時間：2022-04-17 13:47:43
引言：易發表網憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇分數的初步認識教案范例。如需獲取更多原創內容，可隨時聯系我們的客服老師。
“教師”就應是個具有高超的德行持重明達和善的人，同時又要具有能夠經常莊重安適和藹地和學生交談本領。下面是小編給大家準備的小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文，希望可以幫助到大家。
工作計劃的內容請點下方鏈接
幼兒園大班教學計劃
小學五年級數學下冊《折線統計圖》教案
父親節主題教育班會教案
高三上學期數學教學計劃
四年級下冊語文《諾曼底號遇難記》教案
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文一【教學目標】
1.通過實踐活動初步認識“幾分之一”，經歷“幾分之一”的形成過程，理解并體驗“幾分之一”的意義，會讀寫“幾分之一”的分數。
2.通過一系列的數學活動，培養動手操作能力、觀察能力及數學思考和語言表達能力。
3.激發學習數學的興趣，體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用。
【教學重點】理解分數的意義，初步認識幾分之一,會讀寫分數。
【教學難點】理解分數的實際意義。
【教學過程】
一、創設情境，導入新課
1、認識二分之一
師：同學們，瞧，這是誰?你們認識嗎?
師：今天，喜羊羊和美羊羊兩個好朋友來到了我們的數學課堂，它們想請同學們幫幫忙，你們愿意嗎?
師：你們看，它們帶來了4個蘋果，誰來幫它們分一分?
根據學生回答，副板書1、3或2、2或3、1.
師：你們最喜歡哪種分法呢?為什么?
引導孩子說出平均分的慨念，板書
師：你們看，他們倆還帶來了什么?
師：這下又該怎么分呢?
師：可是現在月餅只有一個，還能平均分嗎?每人又會分得多少?
預設：每人分到一半
師：一半能用一個數來表示嗎?
預設：(1)用二分之一 (2)用0.5
師：二分之一你會寫嗎?
指名學生板演，訂正。
師：通常情況下，我們先寫一短橫，叫分數線表示平均分，再寫下面的2，叫分母表示平均分成了2份，最后寫上面的1，叫分子表示這樣的1份。讀作：二分之一。
師：(指另一份)那這一份呢?可以怎么表示?請在你的本子上再寫一次，指名學生板演。
師：你們看，他寫對了嗎?在數學上，像這樣的數我們稱它為分數，今天我們就一起來學習分數的初步認識。
板書課題 同學們跟著老師讀一遍，分數的初步認識。
二、直觀認識，教學新課
1.理解二分之一的意義
師：現在誰能結合剛才分月餅的過程再來說一說表示什么意思?
指名學生示范，再跟同桌互相說一說。
請2名同學說一說。
師：如果老師把這個圓片當作這個月餅(教師板演分月餅)，將它平均分成2份，這一份我們就可以用來表示。
(1)體會實際意義
師：剛才我們把一個月餅平均分成了2份，每份是它的，那么它還可以表示誰的?請同學們認真思考一下。
預設：把橡皮平均分成兩份，每份是它的二分之一。
把水平均分成兩份，每份是它的二分之一。
師：你們看，老師把一個蘋果平均分成了2份，每份是它的二分之一;一個西瓜平均分成了2份，每份是它的二分之一。
(2)動手操作活動一
師：其實，我們的數學圖形里面也藏著很多二分之一，你們想把它找出來嗎?
學習任務：請看大屏幕，一起來讀一讀紅色的字。好，現在就請同學們拿出信封里的長方形紙片，按要求操作，限時1分鐘。
預設反饋：展示不同圖形。
師：同學們，請看黑板，這幾個同學找的二分之一對嗎?
關鍵問題：這些長方形為什么折法不同，而且涂色的形狀也不同，都能表示出二分之一?
2.判斷二分之一，引出四分之一
師：沒錯，只要將一個圖形平均分成兩份，每份是它的二分之一。下面請同學們看大屏幕，老師帶來的圖形涂色部分是不是它們的二分之一?
師：想一想，如果老師給你一個正方形紙片，你能找出它的四分之一嗎?(能)
學習任務：請看大屏幕，一起來讀一讀紅色的字。( .......)好，現在就請同學們拿出信封里的正方形紙片，按要求操作。
預設反饋：展示大小不一的正方形的四分之一
關鍵問題：同學們，這些正方形的大小都不一樣，涂色部分也不一樣，為什么每份都可以用四分之一來表示呢?
師：那你們會寫四分之一嗎?伸出你的手指我們一起寫一寫。
【特殊】師：看到同學們的方法，老師也想來試一試。你們看，老師的這種分法這樣的一份是它的四分之一嗎?
是的，這個方法非常的特殊，請看大屏幕 課件演示
只要這兩條線段經過正方形的中心點，就可以把他平均分成4份。
【小知識卡】你們看，這是多少你們認識嗎?沒錯，在我國古代，人們分東西時候經常出現結果不是整數的情況，就漸漸有了分數，最初是用算籌表示的。后來，印度人發明了數字，就出現和我國相似的方法來表示。再往后，阿拉伯人發明了分數線，就有了現在的分數。
3.猜想幾分之一，創造幾分之一
師：我們認識了，二分之一，四分之一，你們還想認識幾分之一?
學習任務：那么，你們能把你們說的這些分數表示出來嗎?請拿出信封中的紙片，按要求操作。完成后小組成員互相說一說你是怎么表示的?
預設反饋：有目的地挑選比較好觀察的幾分之一。
關鍵問題：老師特別挑了一些圖形，請你仔細觀察有什么發現?
預設反饋：圖形形狀不同，大小不同，只要把它平均分成幾份，都可以用幾分之一來表示。
4.相同的圖形，比較分數大小
師：你們看，這兩個同學都是把圓形進行平均分，一個是平均分成2份，另一個是平均分成4份，你們從中有什么發現嗎?
引導學生說出，分得份數越多，每一份就越小。
三、鞏固練習
師：看同學們學的這么認真，我們的村長慢羊羊也來到我們的現場，想來考考大家，請大家拿出我們的鞏固練習單，花3分鐘時間來做一做。
師：時間到，我們一起來校對一下.
練習1：一兩個學生說一說為什么用這個分數來表示。
練習2：你是怎么知道的?
練習3：你是怎么判斷出來的?
師：你們都做對了嗎?全對的同學請在你的練習單上打一個五角星。
四、課外延伸
同學們，你們看，如果老師把這個長方形用1來表示，那么請你估一估這個涂色部分可以用幾來表示呢?空白部分呢?
如果老師繼續往下分的話，還會出現很多很多的分數。像這樣的我們稱它為分數墻。請大家觀察這面分數墻你發現了什么?
引導學生說出，分得份數越多，每一份就越小。
五、課堂小結
師：看來同學們學的都非常認真，那么現在請你問一問自己，這節課你都學會了什么?
下課。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文二分數的初步認識是新課程人民教育出版社出版的三年級數學第五冊內容，是學生在掌握了一些整數知識的基礎上初步認識分數，分數與整數有很大的差異，是數概念的一次擴展。
本節課的目標定位是：
1.體驗平均分;
初步理解幾分之一。
2.比較分子是1的分數大小。
3.在動手操作、觀察比較中，培養學生的數學自主學習能力和數學思考能力。
教學過程：
一、通過對“一半”的認識，理解“一半“的含義
1.說一半是多少：
(1)全班同學的一半
(2)一組同學的一半
(3)一個圓的一半
2.說說一半是怎么分的?(平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪個數來表示呢?
像全班同學的一半是用20表示、一組同學的一半是用5人表示，我們能說清它有多少：在現實生活中我們還會經常碰到類似這樣一個圓的一半的情況，我們無法用所學的數說清它到底有多大。于是在數學上引入了分數，就象剛才這位同學說的可以用二分之一，這個分數表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用1/2來表示。
4.折一折：在正方形紙上折出二分之一，涂色表示
二、動手操作，理解四分之一
1.你能折出二分之一，四分之一你能折嗎?
2.折好涂色表示四分之一，交流。
(學生對二分之一有了初步認識后，對折四分之一感到很順利)
3.折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢?
(通過這一折，學生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一)
3.辨析：哪幾個圖形可以用四分之一表示，說明理由。
三、分子是1的分數大小比較
1.折過了四分之一，你還能折一折，取一份用分數表示嗎?
學生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他們通過自己操作而得到新的分數很興奮。
2.折出了這么多的分數，你覺得誰折的分數大?
大部分學生都認為三十二分之一最大，折出的八分之一最小，并且還說了理由：32比8大，當然1/32大。一些學生發現越折越小了，覺得1/32是最小的。(這時教師也不表態 )
4.故事：
豬八戒分西瓜：一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說：“我吃西瓜的二分之一。” 八戒心里一直想多吃點，聽了高興極了，說：”我可要吃八分之一。”學生這時候就議論紛紛了，到底誰吃的多呢?這下大部分同學認為孫悟空吃的多，因為他吃了西瓜的一半;一些認為豬八戒吃得多。
課件演示：分西瓜(通過直觀演示：大家一致認為八分之一比二分之一小。并且學生發現：平均分的份數多了，它的一份就小了。)
5.回到折紙時的分數比較，1/8和1/32的比較，這時候，同學們都笑了，原來不能直接用32與8的比較來比較分數的大小，學生認識上提升了。
理解了分母越大，平均分的份數就越多，其中的一份就越小。
四、練習運用(略)
反思：
一、找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識分數
1.分數對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。
教學時，從學生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。
2.以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體的進行平均分，然后“半個”無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻;
缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區別的，只有“半個”才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時候，請學生說身邊一些事物的一半，發現日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數表示出來”。從而引入分數二分之一，這樣對于分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。
二、加強直觀教學，降低認知難度
分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節課的教學中，教師充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時，盡管學生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分數，并且用分數表示出來，但是學生在比較分數大小的時候，還是受到整數認識的影響，認為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。
三、根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境
對于小學生來說，數學學習往往是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”.在教學中，如果能密切聯系學生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，那么學起來必然親切、有趣、易懂了。學生的好勝心理強，教師在學生認識了1/4.紙上折了1/4后，誰還能折出其它分子是1的分數，學生動手積極性很高，紛紛折出了其它分數。當問誰折的分數大的時候學生就更愿意比了。起初，學生對分數的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數的大小比較方法來比較分數，教師也不做出判斷，而是利用學生喜歡聽的故事，將知識蘊于故事中，在聽故事、看課件演示中，使學生主動得構建自己的知識，而不是被動地去接受知識。當回過頭來再比誰折的分數大的時候，學生都笑了。而教師也不必再多說什么，學生已經自己推翻了先前的認識。
在整個課堂預設時，想的比較完美，事實上在真正上這堂課的時候有很多的缺憾、很多教學環節還有待完善。從整體上認識分數，對三年級學生而言是否要求拔得過高，在折分數操作時是否需要及時的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實而有效的數學課。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文三教學目標：
1、使學生初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，初步了解分數各部分的名稱能比較分子是1的分數的大小。
2、通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與語言表達能力。
3、在操作、觀察比較中，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。
教學重點：正確認識幾分之一的分數。
教學難點：知道平均分才能用分數表示。
教學準備：課件，學生每人準備同樣大小的正方形紙，圓形(或長方形)紙，水彩筆。
教學程序：
一、創設情境，導入新課
同學們，你們都分過東西嗎?一天呀，兔哥哥和兔弟弟一起去找食物，它們找到了4個大蘋果。可是在分蘋果的時候產生了爭議。
兔哥哥說：“我要吃3個。”兔弟弟說：“不行，我們應該一樣多。”你說它們應該怎么分才公平呢?(平均分)每只兔子分到2個。
第二天，兔兄弟又一起去找食物，這次，它們找到了2個大蘋果，每只兔子可以分得幾個?1個。
第三天，兔兄弟又一起找食物，找的很辛苦，只找到了1個大蘋果。兩只兔子傻眼了，應該怎么分呢?每只兔子分到( 半)個。
這半個蘋果還能用整數表示嗎?半個蘋果該怎么表示呢?
學生可能會說出1/2，由此引出：這就是我們今天要認識的新朋友——分數。這節課我們一起來認識分數。(板書課題——分數的初步認識)
二、觀察操作，探求新知
1、(1)借助形象，認識1/2
。
同學們看大屏幕小精靈是怎么來分月餅的?(多媒體演示平均分月餅)。
師：把一個月餅從中間切開，也就是把這個月餅平均分成了兩份，其中的一份就是一半
這半個月餅我們就可以說成是整個月餅的二分之一。二分之一怎么寫呢?一起來看
(同時在其中一塊月餅上標出分數 。)(課件演示二分之一的書寫)
先畫短短的橫線-表示平均分，再寫橫線下面的2-表示平均分成2份，最后寫橫線上面的1-表示其中的1份，跟著老師的板書，一起書空寫一寫這個數。這個數讀作:二分之一。(板書)齊讀。
你能在這塊月餅里找到另外一個二分之一嗎?(是它的另一半)
同桌互相說說是怎么得到這個月餅的二分之一的?
最后概括出：把一個月餅平均分成兩份，每份是這個月餅的一半，也就是它的1/2。)
這句話中你覺得哪些字詞很重要?(平均分、每份、它的)課件靈活展示：
①、討論平均分。說說為什么重要?多媒體演示不平均分的月餅，如果像這樣分，每一塊能用1/2表示嗎?(生：不能，因為沒有平均分，這邊分一小塊，那邊分一大塊，兩邊分的不一樣多，不能用1/2表示)。可見“平均分”非常重要?
②、多媒體閃爍每一份。“每一份”是什么意思?(指其中任意一份,因為是平均分，每一份都相等,所以每一份指的是指任意一份)。
③、它的二分之一，是指誰的二分之一?(圖上這塊月餅的二分之一)老師先后拿出一個蘋果還有小圓片，問：能不能說這里的二分之一是我手上的蘋果的一半?或者是這個小圓片的?(不能)它到底指誰呢?(平均分，分的是誰就是誰的二分之一)(2)、請同學們判斷下面的涂色部分能不能用1/2表示。(課件展示練習題)
完成練習后提問：前兩個圖形涂色部分的形狀不同，為什么都可以用1/2表示呢?其它的為什么不能?
小結：前兩個圖形涂色部分的形狀不同，但都是把一個圖形平均分成兩份，涂色部分都是其中的一份，所以涂色部分是它門各自圖像的1/2，剩下的圖都不能用1/2表示.其中第三個和第五個圖不是平均分,第四個和第六個是平均分,但不是平均分成兩份。
所以我們知道了,只要把一個物體或圖形平均分成兩份,每份都是它的二分之一。
3、認識1/4
如果老師這樣分月餅呢?觀察并思考：這樣是把這塊月餅平均分成了( )份，每份是它的( )分之一，寫作( )(強調：平均分、每份、分誰就是誰的1/4)
學生填空(課件展示)
3、認識1/3
我們又認識了1/4，老師這有一個圓，把它平均分成三份，其中的一份怎么表示呢?看屏幕：把一個圓平均分成三份，每份是它的()分之(), 寫作( ).
4、認識1/5
我們繼續分,這次是把一張長方形紙平均分成5份,指出它的五分之一,并涂上顏色.怎么每一份都能用1/5表示呢?(因為是平均分,其中任意一份都是一樣的)這里的1/5表示什么呢?
看來,把一個物體或圖形平均分成幾份,每份就是它的幾分之一(齊讀)
5、認識各部分的名稱及含義
像1/2,1/3,1/4,1/5像這樣的數我們給它起個名字叫分數.
以1/4為例,認識一下它各部分的名稱：中間的這條橫線表示什么意思?(平均分)它叫分數線。分數線下面的這個數字3，表示平均分的份數，叫分母。分數線上面的數字1表示其中的一份，叫分子。
6、拿一張正方形紙折一折，用涂色部分表示出你想表示的幾分之一(展示學生作品，用小組合作方式,說說怎樣得到正方形紙的幾分之一)注意要對折
質疑：涂色部分的形狀不同，大小不同，怎么都能用1/2表示?
小結：折法不同涂色部分的形狀不同，紙的大小不同其中一份的大小也不同，但都是把一個圖形平均分成了四份，所以每份都是它門各自圖形的1/4。
你能用分數表示下列圖形的陰影部分嗎?(出示課件)
進一步總結：不管是一個月餅一個圖形或是其他的，只要是把它平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。
7、游戲做分數(自主認識幾分之一)
用同樣大的長方形紙折出它的幾分之一,然后涂上顏色,并標出這個分數。(把學生的作品分兩組展示在黑板上)
仔細觀察再比較，你發現了什么規律?
看第一組，把同樣兩張長方形紙平均分成2份和4份，2份中的一份大于4份中的一份，所以1/2>1/4
第二組同理
引導回答：同樣一個長方形，平均分的分數越多，其中的每一份就越小。
所以分數比大小，當分子都是1的時候，分母越大這個分數就越小。
概括成一句話：分子相同比分母，分母越大這個分數就越小。(課件展示)
用規律解決問題(課件展示練習題)
三、智力沖浪
同學們的練習做得真棒，敢不敢挑戰更難的題?
1、方塊里能填幾?
1/3>1/ 1/3
2用分數表示圖中的涂色部分。
大正方形的1/8，小正形的1/2，長方形的1/4
四、全課總結：挑戰成功，現在回憶一下今天你學會了什么?
我學會了寫分數，我學會了讀分數，我學會了用分數表示圖中的涂色部分，我學會了幾分之一的分數怎樣比大小，我學會了用不同的圖形做幾分之一，我學會了平均分才能用分數表示……
是呀你們的收獲真不小，其實分數就在我們的身邊，同學們用眼睛仔細觀察，一定會發現更多的幾分之一。把你發現的分數記錄下來下節課匯報。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文四教學目標：
1、初步認識分數，能正確地讀寫分數，掌握分數各部分的名稱。
2、借助直觀演示、操作、觀察、概括，等方法，引導學生感受幾分之一的形成過程。
3、體驗分數在生活中的應用，提高學習數學的興趣。
教學方法：
觀察分析合作探究法。
教學重點：
理解只有“平均分”才能產生分數。
教學難點：
使學生頭腦中形成“幾分之一”的表象。
課前準備：
多媒休、師生各準備長方形紙，正方形紙，圓形紙各3張，水彩筆1支。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
同學們，你們喜歡聽西游記里的故事嗎?
有一天，唐僧師徒在去西天取經的路上，走得又餓又渴。這時剛好路過一個桃園地，“哇，好大的桃子呀!”八戒見了直流口水說：“師傅可以吃桃子嗎?”唐僧說：“吃桃子可以，不過我得先考考你。”唐僧說：“有4個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個?請寫下這個數。”豬八戒很快就寫下了這個數。唐僧又說：““有2個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個?請寫下這個數。”豬八戒想了想，又寫下了這個數。唐僧見豬八戒回答得這么快就說：“很好，那么1個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個?該怎么寫?”這可把八戒難住了。
同學們，你們知道每人分幾個嗎?半個桃子可以用什么數來表示呢?看來同學們想不出該用什么數來表示，沒關系，今天老師特意請了一位新朋友來幫助大家解決這個難題。它就是——分數。這節課我們一起來研究分數的初步認識。(出示課題)
二、觀察操作，探求新知
1、借助形象，認識。
多媒體演示平均分月餅，問：請同學們注意觀察老師把這個月餅怎樣了?(切開了)兩塊月餅的大小怎樣?(同樣大)說明老師怎么分?(平均分)把一個月餅平均分成兩份，每份是整個月餅的多少?(一半)一半是日常生活中的說法，用數學語言來說，是整個月餅的二分之一。(教師板書)短短的橫線表示平均分，橫線下面的2表示平均分成2份，橫線上面的1表示1份，這個數讀作二分之一。全班同學讀一讀這個數。(生讀)這一塊是這個月餅的二分之一，(指另一塊)這一塊是這個月餅的多少呢?
現在誰能用一話把剛才分餅的過程說完整?(把一個餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。)這句話中你覺得哪些字詞很重要?(學生各自發表見解，說出自己覺得重要的字詞)教師先給予肯定：其實同學們說的那些字詞都重要，那究竟哪些更重要呢?
多媒體演示不平均分的圓。如果像這樣分，每一塊能不能用表示?(不能)可見這里能不能漏掉“平均”兩個字?(不能)
“每一份”是什么意思?(兩份都是它的)所以這里強調“每一份”。這句話中“它”是指誰?(這里的整個餅)老師從口袋中拿出一個比大屏幕上的餅小得多的真餅，問：能不能說這里的每一份是我手上的這個真餅的?(不能)可見這里的“它”字重不重要?(重要)能。
請全班同學齊讀。
2、仔細觀察，認識。
多媒體演示平均分成三份的圓形。教師提問：這個圓形被平均分成幾份?(3份)涂陰影的`部分能不能用一個分數來表示?(教師板書)只有這一份是它的三分之一嗎?(另外兩份都可以表示它的)
誰能用一句話說說表示什么意思?(把一個圓形平均分成三份，每一份是它的三分之一)“它”指的是誰?(這個圓形)
3、動手操作，認識。
剛才我們認識了三分之一，接下來還想認識什么分數?(教師板書)
現在請你們拿出課前準備好的長方形、正方形、圓形紙。四人小組先研究研究，再分工合作，用不同形狀的紙分別折出，并用水彩筆畫出陰影。看哪一組的辦法多。
教師在黑板上展示學生的各種不同折法，請同學到臺上當小老師評講各種折法正確與否，并說出道理。討論：為什么折法不同，但都能表示出?(不管怎樣分，只要平均分成4份，每份就是它的四分之一。)
4、自主學習，認識五分之一。
我們已經認識了分數這個大家庭里的3位成員，還有許多分數想和我們交朋友，你們愿意和它們見面嗎?下面請你們打開書_頁，自學例4、例5。
例4、
(1)看書，填空。(多媒體出示。)
(2)學生匯報，訂正。
(3)教師指陰影部分問：它為什么能用表示?
例5、
(1)請學生到臺上當小老師講解：把1分米線段平均分成10份，這一份是它的。(投影出示)
(2)你們有沒有問題要問這位小老師?
學生的問題由學生回答。若學生提不出好的問題，老師可以對臺上的同學提問。
三、歸納認識，學寫分數
(1)、把一個月餅平均分成2份，每份是這個月餅的，把一個圓形平均分成3份，每一份就是這個圓的，把一個長方形平均分成4份，每份是這個長方形的，把一條線段平均分成10份，每份是這條線段的。通過這些例子，你發現了什么?(把哪個物體平均分成幾份，每份就是那個物體的幾分之一。)
(2)、像……這樣的數，都是分數。(指黑板上的分數)你知道分數各部分名稱嗎?請在__頁上找答案。(請學生說，師板書)
(3)今天學的分數都有什么共同的特點?(分子都是1。)今天我們所認識的分數是幾分之一的分數。
(4)寫分數時我們先寫什么?再寫什么?最后寫什么?(先寫分數線，再寫分母，最后寫分子)下面就來寫幾個分數，看誰寫得漂亮。(學生寫完后一起讀這三個分數)
(1)十分之一(2)九分之一(3)分母是8分子是1的分數
四、鞏固練習，理解應用
1、做一做第_題：哪個圖里的涂色部分是，在()里劃√。
2、請你聯系生活實際，從身邊找一找分數。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文五一、設計思想：
找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識分數。同時加強直觀教學，降低認知難度。根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境。
二、學情分析：
分數的初步認識是在學生已經掌握一些整數知識的基礎上進行教學的，主要是使學生初步認識分數的含義。這是學生第一次接觸分數，從整數到分數是學生認識數的概念的一次質的飛躍，因為無論在意義上，還是在讀、寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。分數概念比較抽象，學生接受起來比較困難，不容易一次學好，所以，分數的知識是分段教學的，本單元只是"初步認識"。認識幾分之一又是認識幾分之幾的第一階段，是單元的"核心"，是整個單元的起始課，對以后學習起著至關重要的作用，為此，我們要借助一些圖形和學生所熟悉的具體事例，通過演示和操作，使學生逐漸形成分數的正確表象，建立分數的初步概念。
三、教學目標：
(一)認知目標
1、通過創設一定的學習情境，引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學生初步認識幾分之一，建立分數的初步概念，會讀、寫幾分之一。
2、能比較分子是1的分數的大小。
(二)能力目標
1、通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與語言表達能力。
2、培養學生的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到發展。
(三)情感目標
1、使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到發展。
2、在觀察比較、動手操作中，培養學生勇于探索、自主學習的精神，感知數學來源于生活并用于生活，對數學產生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
四、重點難點：
教學重點：建立幾分之一的表象。教學難點：初步認識分母、分子表示的含義。
五、教學策略和手段：
在本節課的教學中，充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時，用圓片顯示豬八戒分西瓜的過程，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。同時根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境。
六、課前準備：
1、學生的準備：長方形、正方形、圓形紙片各兩張，剪刀。
2、教師的教學準備：課前了解學生對分數的熟悉程度有多少。
3、教學環境的設計和布置：黑板上準備好一些小磁鐵。
4、教學用具的設計和準備：長方形、正方形、圓形紙片若干張，剪刀一把。
兩個月餅圖。
七、教學過程：
(一)創設情境，導入新課
同學們，今天老師要講一個西游記里的故事給大家聽。
話說唐僧師徒一路向西取經，這一天他們來到了一個集鎮上，看到路上的人都手提著月餅，這才想起今天是中秋節了。這時剛好路過一個月餅店，“哇，好多的月餅呀!”八戒很快就看見店里各種各樣的月餅，饞得直流口水，一個勁地說：“師傅我想吃月餅。”可是唐僧說：“想吃月兒餅可以，不過我得先考考你。”唐僧說：“有4塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?請寫下這個數。”豬八戒很快就寫下了這個數。唐僧又說：“有2塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?請寫下這個數。”豬八戒想了想，又寫下了這個數。唐僧見豬八戒回答得這么快就說：“很好，那么要是只有一塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?該怎么寫?”這可把八戒難住了。
同學們，你們知道每人分幾塊嗎?(有的說每人分一半，有的說每人得半塊。)半塊月餅可以用什么數來表示呢?看來同學們想不出該用什么數來表示，沒關系，今天老師特意請了一位新朋友來幫助大家解決這個難題。它就是——分數。這節課我們一起來研究分數的初步認識。
[設計說明：思維始于疑問，而好奇是兒童的天性，是學生探索未知世界的起點。根據小學生愛聽故事的特點，從故事中創設問題情境不僅將學習分數的必要性自然展現(是因為用整數解決不了了，所以才要用到分數)，且使學生的探究意識也孕育而生。]
(二)動手實踐，自主探究
認識二分之一
(1)猜一猜：把一個月餅平均分成兩份，怎樣用分數表示其中的一份呢?
師：把一個圓平均分成兩份，一半就是這兩份里面的一份，也就是這圓形的二分之一，寫作：1/2，結合書本中的月餅圖說說，“2”表示什么?“1”表示什么?
(2)教師說明：2表示平均分的份數，1表示其中的一份。
(3)動手實踐
A、折一折：讓學生用各種的紙片動手折出1/2，(圓形、長方形、正方形)
B、展示學生的幾種典型折法
C、從操作過程中凸現思考過程。
師：這些形狀不同的紙都可以折出它的1/2。想一想，同一張紙折出的形狀不一樣，為什么都可以用1/2來表示呢?
(4)在辨別中感悟平均分的重要性。
折出幾種不是平均分的二分之一，想想這可以用二分之一表示嗎?(再次強調平均分)
[設計說明：通過直觀演繹數學知識所蘊涵的思維發展過程，讓學生進行自我釋疑體驗，教師不直接告訴學生現成的結論，也不包辦學生的思維方式和過程，而是通過“折一折”了驅動學生內在的思維活力，感悟“平均分”的內涵與重要性，從而是學生的思維方式不拘泥與常規，思維實現跳躍式的發展。]
認識四分之一
(1)觀察推想
師：大家推想一下，如果把一塊月餅平均分成四份，每塊是它的幾分之一?
(2)開展折1/4的活動
A、師：要得到一個圖形的1/4應該怎么辦?用圓形紙片折一折，并用陰影部分表示出四分之一。
B、匯報：你是怎么得到1/4的?說一說1/4表示什么?
C、請學生拿出同樣大的正方形紙，小組合作折出不同的1/4涂上顏色貼在底板上，在相同的時間里看哪組折出的方法最多
D、匯報怎樣折的。問：這些1/4的部分一樣大嗎?為什么?
強調：整體一樣大，它的1/4就一樣大。
認識幾分之一
(1)剛才我們認識了1/2和1/4,我們把1/2，1/4，這樣的數叫分數。你還想到了哪些幾分之一的分數?板書學生的回答。(有意識寫幾個分母大一點的分數)抽幾個說說分數所表示的意思。
(2)找一找。(出示主題圖)
請同學們仔細觀察，游樂園的小朋友都在干什么?你發現哪里有幾分之一?為什么?
(三)練習：做一做第1題
[設計說明：有了1/2作基礎，1/4的學習就放手讓學生自己去感悟、去分析、去解決新問題，學會把新知識和生活經驗與已有的知識經驗聯系著學習，學會在動手操作，實踐活動中認識理解知識，并學會舉一反三，有所創新。]
再現情境，比較大小。
(1)故事引出問題
師：接下來老師繼續來講西游記的故事，唐僧師徒在月餅店買了些月餅后繼續趕路，走著走著轉眼已到了中午，豬八戒餓得肚子咕咕直叫。這時唐僧拿出了一個的餅，給八戒和孫悟空分一分，說給孫悟空1/4，豬八戒1/2，豬八戒一聽急壞了，大聲說，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同學們，豬八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一塊了嗎?(板書1/21/4)
(2)解決問題：
讓學生思考后說一說。
師：你是怎么想的?為什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢?
你能不能用手中的圓片代替餅來驗證一下。
反饋，請2名學生說一說是怎樣進行驗證的。
小結：原來分數也有大小，1/2表示把一個物體平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/2>1/4
(3)拓展延伸：
A、這時候，沙和尚過來他也要吃，他說要吃這個月餅的1/8，你覺得他們三個人誰吃得最多，誰吃得最少?
B、看板書，你還能比較這些分數的大小嗎?任選兩個數比較大小，根據學生的回答加以板書)，你發現了什么?(分的份數越多，其中的一塊就越小)上面這些分數中哪個，哪個最小?
(4)練習：做一做第2題。
[設計說明：再次用講故事的的方法引出分數的大小比較，讓學生從解決故事的疑問中尋找正確的答案，同時故事中也蘊含了正確的答案，把分數的大小比較和生活實際緊密地聯系在了一起，學生不難發現正確答案。并且再次用圓片代替月餅來進行證明，驗證答案。]
(四)說說想想，課堂小結
說說你對分數有了哪些了解?
一、利用課題，創設情境
建構主義認為，學習者要想完成對所學知識的意義建構，即達到對知識所反映事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間聯系的深刻理解，最好的辦法是讓學習者到現實世界的真實環境中去感受、去體驗，而不是聆聽別人關于這種知識的介紹和講解。這里的真實環境就是指學生的學習情境。一個比較成功的學習情境的創設，一般要具備以下三個特點：一是趣味性；二是實效性；三是可行性。可以這樣說，教學效益的高低與教師創設情境的水平高低是成正比的。
“分數的初步認識”的執教教師在教學中從學生的生活實際出發，創設了一個高質量的學習情境，單刀直入地開始了新知的教學。
師：有4粒巧克力豆，平均分給2個人，每人得幾粒？（生擊掌兩下，表示每人分得2粒）
師：有2粒巧克力豆，平均分給2個人，每人得幾粒？（生擊掌一下，表示每人分得1粒）
師：只有一粒巧克力豆，平均分給2個人，每人得到幾粒？（生不知道怎樣回答，一時語塞）
生1：半個！
師：對，半個。那半個該怎么寫呢？（學生苦苦思考問題的答案，忽然遇到的新問題令他們興奮不已）
……
上述教學，教師先通過生活實際引出分數知識，再通過設疑激發學生探究新知的強烈欲望，這就使教學化抽象為具體、予枯燥以趣味。可以看出，這位教師的授課過程正是運用了建構主義的學習理論，創設了一個成功的學習情境，收到了良好的教學效果。
二、注重過程，指導探索
教學就是教師依據教材內容指導學生進行探究的學習過程。提煉教材的中心能夠使學生在有限的時間內，對所學內容進行高屋建瓴的把握，從而為突出重點、突破難點創造條件，實現提高課堂教學效率的目的。
在學生初步認識分數之后，執教教師這樣展開教學：（1）引導學生掌握和理解的讀法、寫法以及它所表示的含義。（2）拓展學生的思維，使學生對有更豐富的認識。教師先讓學生拿出準備好的長方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡圖形的二分之一后，再與同伴交流。學生的指尖上跳動著智慧，他們用不同的折法表示著，有的學生還折出、、、等分數。（3）引導學生深刻理解平均分的含義。教師提出問題：“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一，對嗎？”學生意見出現分歧，教師當機立斷組織學生展開辯論。學生正反雙方各抒己見，針鋒相對，場面異常熱烈。最后，只見反方代表任意撕下圓形紙片的一部分，問正方代表：“這是圓的二分之一嗎？”正方代表無言以對，不好意思地站到了反方隊伍之中。（4）介紹分數的各部分名稱。教師讓學生先自己給分數的各部分命名，學生把分數線命名為平均分線，突出了分數線的本質含義；將分子起名為分父、分公，體現了分母與分子之間的密切關系。在笑聲中，學生用自己喜歡的方法、竅門記住了分數各部分的名稱。
縱觀這位教師的教學思路，可以很清楚地看出她是以教材的重點作為學生探究學習內容的突破點，利用小組合作學習、辯論等多種形式，培養學生獨立思考、勇于創新、善于表達的能力。由于教師的設計新穎獨特，注重過程，學生非常積極主動地參加探討、爭論等活動，從而在輕松愉快的氛圍中完成了教學任務。
三、尋路探真，總結提高
前不久，我有機會觀摩了“分數的初步認識”一課的教學，感到耳目一新，深受啟發。這節課教學的成功，源于執教教師先進的教學理念，很好地落實了課程標準提出的課程總目標，突出了學生的情感體驗，讓學生真正成為學習的主人。下面，根據這節課的教學，談談自己的體會。
一、利用課題，創設情境
建構主義認為，學習者要想完成對所學知識的意義建構，即達到對知識所反映事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間聯系的深刻理解，最好的辦法是讓學習者到現實世界的真實環境中去感受、去體驗，而不是聆聽別人關于這種知識的介紹和講解。這里的真實環境就是指學生的學習情境。一個比較成功的學習情境的創設，一般要具備以下三個特點：一是趣味性；二是實效性；三是可行性。可以這樣說，教學效益的高低與教師創設情境的水平高低是成正比的。
“分數的初步認識”的執教教師在教學中從學生的生活實際出發，創設了一個高質量的學習情境，單刀直入地開始了新知的教學。
師：有4粒巧克力豆，平均分給2個人，每人得幾粒？（生擊掌兩下，表示每人分得2粒）
師：有2粒巧克力豆，平均分給2個人，每人得幾粒？（生擊掌一下，表示每人分得1粒）
師：只有一粒巧克力豆，平均分給2個人，每人得到幾粒？（生不知道怎樣回答，一時語塞）
生1：半個！
師：對，半個。那半個該怎么寫呢？（學生苦苦思考問題的答案，忽然遇到的新問題令他們興奮不已）
……
上述教學，教師先通過生活實際引出分數知識，再通過設疑激發學生探究新知的強烈欲望，這就使教學化抽象為具體、予枯燥以趣味。可以看出，這位教師的授課過程正是運用了建構主義的學習理論，創設了一個成功的學習情境，收到了良好的教學效果。
二、注重過程，指導探索
教學就是教師依據教材內容指導學生進行探究的學習過程。提煉教材的中心能夠使學生在有限的時間內，對所學內容進行高屋建瓴的把握，從而為突出重點、突破難點創造條件，實現提高課堂教學效率的目的。
在學生初步認識分數之后，執教教師這樣展開教學：（1）引導學生掌握和理解的讀法、寫法以及它所表示的含義。（2）拓展學生的思維，使學生對有更豐富的認識。教師先讓學生拿出準備好的長方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡圖形的二分之一后，再與同伴交流。學生的指尖上跳動著智慧，他們用不同的折法表示著，有的學生還折出、、、等分數。（3）引導學生深刻理解平均分的含義。教師提出問題：“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一，對嗎？”學生意見出現分歧，教師當機立斷組織學生展開辯論。學生正反雙方各抒己見，針鋒相對，場面異常熱烈。最后，只見反方代表任意撕下圓形紙片的一部分，問正方代表：“這是圓的二分之一嗎？”正方代表無言以對，不好意思地站到了反方隊伍之中。（4）介紹分數的各部分名稱。教師讓學生先自己給分數的各部分命名，學生把分數線命名為平均分線，突出了分數線的本質含義；將分子起名為分父、分公，體現了分母與分子之間的密切關系。在笑聲中，學生用自己喜歡的方法、竅門記住了分數各部分的名稱。
縱觀這位教師的教學思路，可以很清楚地看出她是以教材的重點作為學生探究學習內容的突破點，利用小組合作學習、辯論等多種形式，培養學生獨立思考、勇于創新、善于表達的能力。由于教師的設計新穎獨特，注重過程，學生非常積極主動地參加探討、爭論等活動，從而在輕松愉快的氛圍中完成了教學任務。
三、尋路探真，總結提高
從提高學生總結概括能力的角度看，總結的過程比總結的結果更重要。學生在歸納概括時，對教材中相關素材的提取、加工、分析和處理，便是總結提高的過程。特別是讓學生以自己已有的知識經驗去理解發明、發現的認知過程，更是對學生創新意識和創造能力的培養。
【關鍵詞】小學數學 新課改 學生 主體 教師 主導
一、正視教師在課堂上的主導地位
《師說》中說：“師者，所謂傳道授業解惑者也”，作為課堂的主導者，教師應該發揮好自己的引導作用，帶領學生在知識的海洋中遨游，將他們帶到知識的彼岸。另外一直以來，教師都是作為課堂的主體出現的，學生的學習都是由教師來進行引導教學，縱然新課改確定了學生是課堂的主體，教師也應該領會到新課改的目的，是為了更好的發揮學生的主觀能動性，是為了培養創新型的社會主義新人才。
俗話說“給學生一碗水，教師自己要有一桶水”，而作為教師，我們要做的是不斷的提升自身的教學能力，不斷的總結之前的教學誤區，不斷的與學生交流，認識到學生的基礎情況，以便有的放矢的做好家教學工作。特別是近些年來，隨著互聯網教學的不斷普及，教師獲取一個優質教案的途徑也越來越廣泛，獲取教案的數量也越來越多，這就給教師提供了很多新的學習契機，同時在具體的運用過程中，教師也應該注意因地制宜，根據本地學生特別制定不同的教學方案，對于特級教師、高級教師的教案也不能全部照搬，而應該“擇其善者而從之”，只有如此，才能更好的發揮自己的主導地位，才能更好的做好小學數學教學工作。
比如在教學“平行與垂直”的時候，只有通過教師的有效指導，才能使學生更好的掌握知識，可以進行一個讓學生初步感受“平面無限性”的“做數學”活動，讓學生拿著一張紙閉上眼睛展開想象：把手中的白紙看作一個平面，這個平面在不斷地變大、變大、變得無限的大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現另一條直線。想一想這兩條直線的位置關系會是怎樣的，并在白紙平面上畫出來。此時，學生的興趣極高、想象也十分豐富，畫出了各種相交和不相交的情況，更讓人欣慰的是有一些學生畫出兩條直線延長后重合的情況，從而有效地突破了學生思維上的障礙，從心理和知識面上為探索新知識做充分地準備，之后教師再引導學生認識線的垂直與平行之間的關系，就可以收到很好的教學效果。
二、正視學生在課堂上的主體地位
主體是與客體相對立的一個稱謂，一般來講，指的是事物的主要部分，即關鍵點。將學生放在課堂的主體地位是新課改提出的一個新的教學方針。這是對傳統的教學方法的一個改變，其目的是為了激發學生的學習積極性，發揮學生的主觀能動性，讓學生由被動的學習變為主動的學習，以實現提升教學目的、培養學生習慣的目的。這對于老教師來講是一個很大的挑戰，因為他們很難接受學生會成為課堂的主體，同時對于學生來講也是一個挑戰，他們對于主體地位會不適用，無所適從，也會造成學習的雜亂無章。在我看來，學生的主體地位應該是在教師的主導下進行的，因為小學時期學生的學習自制力有限、學習主動性也尚未成熟，對于課堂他們沒有自己的一個想法，所以還是需要教師的引導，才能更好的進行。學生的主體地位，更多的是為了讓學生參與課堂，讓學生自己感知知識的形成過程，讓學生體會到學習的興趣，進而自覺的去學習，創造性的去學習。
在學習“平行與垂直”的概念時，先展示學生的作品為學生自主分類提供豐富的信息資源，并圍繞著本課時的重難點：兩條線沒有交點--兩端距離處處相等、有交點――相交形成角，展開小組合作、交流、討論、思辨等“做數學”活動，讓學生初步體驗、感受、理解“平行與垂直”本質特征。學生對“平行與垂直”有初步的感知后，讓他們先用自己的語言概括，再通過組內交流以及看書置疑等自我構建的“內化”活動，使學生對“平行與垂直”的特征進一步理解并概括其概念，并引導學生從“位置與方向”的角度思考、體驗：平行線的方向相同，垂線的方向不同，加深學生對“平行與垂直”的本質特征的認識。
三、要將教師的主導與學生的主體相結合
教學的過程其實也是師生互動的一個過程，離開哪一個都是不能正常進行的，而新課改的目的其實就是為了更好的實現師生互動的教學目的，所以在教學的過程中我們應該要將教師的主導與學生的主體相結合，構建一種新型的師生合作開放式的數學教學模式，通過對“教”與“學”師生多邊交往互動過程和資源的設計、開發、利用、評價，驗證來豐富相關教育理論，為教育改革提供一定意義的實踐操作方法，探索一條有利于學生和教師創新意識與創造能力共同發展的開放式教學途徑。有效地促進師生創新意識與創造能力的同步發展。并從中發現提煉有利于學生搜集、整理和運用信息的能力、交往能力培養的有效教學策略和方法。
比如在教學“分數與小數的互化”時，先讓學生用“分子除以分母”的方法，把3/8、1/9、7/10、3/25轉化成小數，根據學生得出的結果教師再次板演分數與小數的轉化過程，讓學生初步認識到分數與有限小數的關系。接著讓學生以小組為單位再自由寫幾分數，并轉化成小數，最后，引導學生通過觀察、對比，讓學生進行討論、總結，猜測“能否化成有限小數可能與分數的分母有關”的假想，之后，教師再帶領學生進行舉例驗證，比如教師寫出1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9這幾個分數，讓學生進行計算，看能否化成有限小數，并讓學生注意觀察能化成有限小數的分數有什么共同的特點，讓學生在驗證的過程中得出“一個最簡分數，要是分母只含有質因數2或5，就能化成有限小數”的結論。在整個教學過程中，通過教師的合理引導，加之學生的觀察、猜測、對比、思辨，讓學生對所學的知識不僅“知其然”，更是“知其所以然”，深深體會了數學本身的邏輯性和數學結論的確定性。在發揮教師的主導作用之余，同時也培養了學生的創新思維，促進學生學習主體的參與。
參考文獻：
全國2011年10月高等教育自學考試小學數學教學論試題
課程代碼:00411
一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．標志著中國古代數學體系形成的著作是( )
A．《周髀算經》 B.《筆算數學》
C.《九章算術》 D.《幾何原本》
2．物體的大小、形狀及其位置關系保留在人腦中的表象即是( )
A．空間知覺 B.空間思維
C.空間觀念 D.空間想象
3．現代教學論主要研究( )
A．教師的教 B.學生的學
C.教對學的指導 D.教材的編排
4．《奏定小學堂章程》中規定高等小學堂修業( )
A．3年 B.4年
C.5年 D.6年
5．學生學習了角之后，再學銳角、直角和鈍角，這時發生的遷移是( )
A．逆向遷移 B.水平遷移
C.負遷移 D.垂直遷移
6．皮亞杰認為人的認識起源于( )
A．主體 B.客體
C.主體與客體 D.主客體之間的相互作用
7．認知－發現學習理論的代表人物是( )
A．皮亞杰 B.布魯納
C.布盧姆 D.奧蘇伯爾
8．學生在掌握了長方體、正方體、圓柱體的概念后，再把它們歸納成“柱體”，這種概念的同化屬于( )
A．類屬同化 B.并列同化
C.總括同化 D.下位同化
9．加里培林認為學生最容易理解的最方便的活動是( )
A．言語活動 B.具體活動
C.物質的活動 D.物質化的活動
10．在數學教學過程中，教師的作用表現為( )
A．主體作用 B.主導作用
C.平等作用 D.評價作用
11．電視成為“視聽教育”工具起源于( )
A．19世紀30年代 B.20世紀30年代
C.20世紀50年代 D.19世紀50年代
12．在教學過程中倡導以“書本知識為中心”的學者是( )
A．杜威 B.赫爾巴特
C.克伯屈 D.盧梭
13．我國當前的高考屬于( )
A．預示性考評 B.顯示性考評
C.形成性考評 D.診斷性考評
14．知道男工人數與女工人數之比為8∶7就想到女工人數與男工人數之比為7∶8，這種思維方法是( )
A．聯想 B.類比
C.歸納 D.演繹
15．根據兩個對象之間存在著一些相同或相似的屬性推測另一些屬性也可能相同或相似的思維活動屬于( )
A．聯想 B.類比
C.歸納 D.演繹
16．數學中的定理和性質等都屬于( )
A．數學判斷 B.數學推理
C.數學歸納 D.數學習題
17．學生獲得系統數學知識的主要依據是( )
A．數學教師 B.數學課本
C.同學交流 D.生活實踐
18．奇數與偶數，這兩個數學概念的關系是( )
A．包含關系 B.對立關系
C.矛盾關系 D.并列關系
19．要求學生看到有關圖形、實物或模型，能初步認識其外形，說出其名稱的教學要求是( )
A．直觀認識 B.初步認識
C.認識 D.掌握
20．教案的主體部分是( )
A．教學方法 B.教學過程
C.教學手段 D.教學目的
二、多項選擇題（本大題共15小題,每小題1分,共15分）
在每小題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選、少選或未選均無分。
21．小學數學教學應培養學生的( )
A．正確的四則計算能力 B.初步的數學思維能力
C.初步的空間觀念 D.初步的語言表達能力
E.運用所學知識解決實際問題的能力
22．20世紀30年代我國廣為采用的算術教材有( )
A．《筆算數學》 B.《最新初小算術教科書》
C.《復興初小算術課本》 D.《復興高小算術課本》
E.《復興算術教學法》
23．影響遷移的內部因素之一是知識的( )
A．系統性 B.概括性
C.靈活性 D.可辨性
E.穩定性
24．影響小學生學習數學的內部因素有( )
A．學習動機和興趣 B.學習策略
C.思維水平 D.教師的教學方法
E.數學認知結構的組織水平
25．課堂學習中數學規則學習的基本形式是( )
A．有意義學習 B.機械學習
C.發現學習 D.接受學習
E.范例學習
26．下列學習活動中屬于概念同化的有( )
A．操作探索長方體體積公式
B.利用學具探索正方形的特征
C.利用整數加法法則學習分數加法法則
D.在“角”的概念的基礎上學習“直角”
E.在“假分數”的基礎上學習“帶分數”的概念
27．按照直觀手段的具體化程度可將直觀手段分為( )
A．實物直觀 B.模象直觀
C.幻燈 D.語言直觀
E.計算機
28．練習法的功能主要有( )
A．教學 B.教育
C.發展 D.反饋
E.創造
29．小學數學課外活動的特點主要有( )
A．活動性 B.自主性
C.思考性 D.創造性
E.主體性
30．備課的基本要求有( )
A．鉆研大綱 B.研究教材
C.了解學生 D.選擇恰當的教學方法
E.布置課外作業
31．課堂教學評價的要素主要有( )
A．教學目標 B.教學內容
C.教學過程 D.教學方法
E.教師素質
32．推理的主要類型包括( )
A．歸納推理 B.演繹推理
C.類比推理 D.聯想
E.直觀想象
33．數學思維品質的主要特點有( )
A．深刻性 B.靈活性
C.敏捷性 D.批判性
E.獨立性
34．以下因素中屬于非智力因素的是( )
A．動機 B.興趣
C.感知 D.情感
E.性格
35．下列概念屬于同一關系的有( )
A．等邊三角形與正三角形 B.長方形與矩形
C.百分數與百分比 D.最簡分數與既約分數
E.奇數與素數
三、名詞解釋題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
36．嘗試學習方法
37．數學技能
38．非智力因素
39．數學思維
四、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
40．簡述小學生數學學習遷移的特點。
41．簡述思維與感知的關系。
42．簡述小學數學教學中計算教學內容的范圍。
43．在教案設計中，如何進行練習的安排？
五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
44．試述數學教學中如何貫徹具體與抽象相結合的原則。
45．試論述在小學數學教學中應如何培養學生初步的空間觀念。
背景：由于還有升學率的思想的影響，受分數決定高度，有分數就有了一切的舊觀念影響，初中數學教學存在著教與學脫節，教師的教學觀念陳舊，教學方法落后，教學質量不高，教學效果低下，還有這一代孩子獨生子女偏多，家長在外務工偏多等問題。究其原因，我認為有以下幾方面：
1.無視學生是這個學習主體
教學過程中，教師的引導點播、學生的主體作用，在培養學生自主學習的基礎上，理應得到教師的重視，但在課堂教學實踐中，長期是教師的主導作用得到了“充分的發揮”，學生的主體作用沒有得到重視。教師講，學生聽；教師寫，學生抄；教師考，學生背；重知識傳授，輕能力培養。學生被動學習，不會學習，課內不行可外補，加班加點，重復勞動，課業負擔越來越重。這既影響了學生身心健康，又妨礙了學生個性發展，教學質量和學生素質難以全面發展和有效提高。
2.重教輕學是教學管理中長期存在的問題
在教學管理過程中，很多學校都非常重視教師參與教學過程的管理，重視教師教案的編寫工作，把寫好教案作為教學管理的首要條件，是整個教學工作的中心環節，但往往輕視學生參與教學過程的管理和學生學習的準備，忽視學生自主學習和互相研討對有效學習所起的積極意義，學生如何學，如何學好，一直沒有得到應有的重視，教者又往往怕學生不能很好的掌握教學內容，只好來了個面面俱到“滿堂灌”。
3.教師過重的負擔和無效勞動沒有引起足夠的重視
學生的學習負擔過重，得到社會廣泛關注，但教師的工作負擔問題，還沒有被提到議事日程上來，為此我們做過一個統計。
（1）教師（班主任）一天在校的工作時間大致是這樣的：
上午：6：20——6：50 住校生上早操 ，早自習
7：50——11：40備課，上課，批改作業
下午：2：00——6：00備課，上課，批改作業，組織學生活動
晚上：6：50——8：30辦公，輔導，組織學生就寢教師一天在校時間大約12小時。
（2）從工作的內容時間劃分大致如下：
備課：從構思到教案設計，查找習題，如何檢驗學習效果，最后效果驗收，糾錯。
上課：約2小時
批改作業：約2.5小時
輔導：約2.5小時
其它：約2小時
從以上統計數據看，教師在校的工作時間和工作量是超負荷的，教師的身心健不能得到保證。特別是一些教師的心理素質較差，由于工作壓力大，脾氣變得暴躁，有時語言粗俗，體罰 變相體罰學生的現象時有發生，因此，很有必要來研究解決教師負擔的問題。
二 研究的對象、方法和理論依據
1.研究的對象：初中各年級學生。
2.研究的方法：實驗法·總結法
3.研究的理論依據：
現代教育理論認為，教師和學生是教育活動中兩個基本要素，教育的一切活動都必須以調動學生主動性·積極性為出發點，使學生具有充分的動力，主動學習，善于學習。
現代教育理論還認為，學校教育應著眼于教學生學會學習，培養學生自主學習能力，務實學生“終身學習”的基礎，這已成為具有時代特征的的教育口號。
認識論也告訴我們，學生的學習要通過認識·實踐·再認識·再實踐的循環往復，不斷提高，形成能力。
“洋思中學”的經驗也啟示我們要“先學而后教，以教促學，以教幫學，使“主導”和“主體”作用得以充分發揮。
我們認為：在教與學的過程中，更應重視創造條件，引導學生自主學習，指導幫助學生逐步學會學習。那么制定好教案和學案才保證學生自主學習，學會學習的有效途徑。
從學得一方面來看，學生的自主學習是指學生在教學過程中，能夠自我學習，主動求知，具有如下特點：
（1）主體性。即學生處于教學的主體地位，能自始至終地參與有關教學決策，能自覺地對學習實施自我檢查和評價，成為學習的主人。
（2）獨立性。學生在學習過程中，能夠根據自己的學習特點選擇學習方法，獨立地，策略地解決學習中問題。
（3）超前性。學生主動參與到教學中去，可根據學案，課前對所學內容進行鉆研，熟悉教材，探討過程，彌補課堂上自學時間的不足。
從教的方面來看，我們強調學生是主體，但并不否任教師的作用，而應起主導作用，即導趣（激發動機，引起興趣）、導向（提示目標，引導方向）、導疑（激起疑問，引發思維）、導法（提示目標，授以技能）、導饋（引導反饋，及時矯正），從而使學生主體作用與教師的主導作用得以最優組合。
三 課題有關概念的界定和理論假設
1.課題有關概念的界定：
（1）什么叫“教案學案”同步化。依據教學大綱和教學對象，達成目標要求，編制一套與現行“統編”教材相配套的，供學生課堂課外自主獨立學習和教師課堂教學相配套的具體方案。簡稱“教案學案同步化”。
（2）什么叫開放式研究型教學。
主要研究教師如何教，學生如何學，實行教材開放，教案開放，學案開放。學生知道學什么，要達到什么目標，解決哪些重點，難點，疑點，學生也知道教師怎樣教，教什么，完成了封閉型向開放型教學的轉變。
2.理論假設：
如果我們的實驗研究是可行的，那么就能改變落后的教學模式，實現向先進的模式轉變，提高學生自主學習能力，提高學生素質，解決師生負擔較重的現象，課堂教學質量同時得以提高，可謂一舉兩得。
四 課題研究的措施和操作變量
工作措施：
在2009年暑假中，我們開始確定研究課題，組參與該課題研究的，進行了認真的理論學習，查找課題研究的理論依據，制定了切實可行的研究計劃，明確職責，分工合作。
研究時間：初步打算從2009年6月到2011年6月，用兩年的時間進行實驗研究，最后以著作的形式公布研究成果。
操作變量：
①編制操作性強的教學方案同步化實驗叢書，到現在為止，我們已編出初一數學同步練習（上下），初二數學同步練習（上下），初三數學同步練習（上下）。
②實施“三環六部”教學模式 。
我們依據“合作教學”理論和“三環教學法”，把我們的實驗教學簡稱“三環六歩教學法”。“三環”是指課堂教學的學生自學、教師引導、課堂練習三個環節。六步是指課堂教學實施的六個步驟：①自學探求；②精講梳理；③疑難分析；④課堂練習；⑤課堂小結；⑥課外訓練。把傳統的教學方法與先進的教學思想揉合到一起，是比較可行的，具有可操作性。
自學探求：自學探求就是在教師的指導下，由學生自學新教材，學生順著教材發展的的思路，按照自學提綱的提示和要求；在新概念上停留思考，在論證原理或總結規時進行探索，從而對本節課要學的概念和原理有一個初步的了解，弄懂自己可以學會的東西，對于少數自己弄不懂的地方也念念不忘。這時，老師在引導學生相互開展討論，交流學習體會，即互幫、互學、互教，使學生解決少數較難的問題。對于極少數大家都感到困惑的知識，同學們又會以焦慮的心情期待著老師的講解，激起了學生濃厚的求知欲。
此階段老師應來回巡視，發現學生在自學中有什么問題，是力所不及，思路不對，還是方法不對？同時給予提示指點，幫助解決，并為下一步組織學生討論做好準備。
自學探求的優點是：第一，讓學生學會了本課要學的大部分知識。第二，激發勇于探索的精神，培養了學生自主學習能力。第三，培養了同學們相互研究 互學互助，共同提高的優良學風。第四，為下一部教師講解和梳理知識創設一個良好的心理氛圍 。
精講梳理：
通過第一環節的自學討論，在本節課要學的新內容中，哪些地方學生已經弄懂了，哪些地方雖然弄懂但理解深度還不夠，哪些地方學生還沒有弄懂，教師掌握這些情況后對癥下藥，該講的地方要精講，講深的地方要講透。然后再按知識結構梳理知識，特別要把本節課知識分類歸檔，分別嵌入到知識結構體系中去，與其他知識點聯系起來形成一體。
注意精講內容的選擇，什么問題要重點講，要結合學生自學實際，一般對于本節課內容中的重點，難點，關鍵的，應結合自學提綱作為精講內容，要講深講透，講解時要盡量運用啟發性語言，提問，自由交流，運用啟發引導促使學生保持積極的心理狀態。
在精講的基礎上，教師要注意知識梳理，對學習內容作簡要概括整理，可歸納為幾條基本原理，或形成簡明提綱，或列成圖表，或幾句話概括，使所學知識系統化。
疑難分析：
重在解決疑點和難點問題，幫助學生突破。
練習深化：
精選幾組練習題給學生練習。選擇練習時，主要是融合了課本的練習，精選部分典型習題來加深拓寬，已達到鞏固記憶和加深理解教材的目的，同時也使學生把學得的理論知識初步轉化為能力，提高運算，推理，復述和解答問題的技巧。學生練習后，教師應及時評定對錯，有時也可采用學生自評相互對比，教師提供答案等多種方法進行。
課堂小結：
為學提供可行的課后作業，一般總量不宜太多，起到鞏固知識點作用即可。
我們采用教案學案一體化，教師的教和學生的學同步進行，教學效果將會大大提高，降低了教師選題難度，也省去了學生課后繁重的作業負擔，較好地體現了增效減負。
五 實驗的階段性成果
1.面向全體學生的教學得以實施。由于有了學案，全體學生課前就可以依據學案，通過鉆研教材，掌握教學內容和要求，對一些后進生也會積極參與討論，大大提高這部分同學學習的積極性，保證教學真正面向全體同學。
2.先進教學經驗得以推廣。由于學生在課前有充分的時間按學案的要求去鉆研教材，彌補了學生課堂自學時間不足的缺憾，真正做到課堂上學學，議議，自由自在寓學于樂。
六 關于課題研究工作的理性思考
1.“教案學案同步化”課題研究有理論有基礎，可操作性強，但教者不能唯教案唯學案，要針對學生的實際情況，對教案學案靈活運用。
第一學段（1～3年級）
1、知識與技能
經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以 內的數、小數、簡單的分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。
經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。
2、數學思考
能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發展空間觀念。
在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。
在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
3、解決問題
能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。
了解同一問題可以有不同的解決辦法。
有與同伴合作解決問題的體驗。
初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
4、情感與態度
在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數學的信心。
了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。
在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。
二、學生情況分析：
這學期我擔任三年級（1）班和（3）班的數學教學，兩班共有學生90人左右。從性格方面分析，大多數同學性格開朗，愛好廣泛，喜歡和別人交往是他們的特長。從學習方面看，大多數同學能按老師的要求積極做好課前準備，并能認真完成家庭作業，學習態度端正，學習習慣良好。總體來說，班里同學相對比較聽話，繼續培養他們良好的學習興趣和習慣，是提高成績的關鍵。
三、教材分析：
三年級數學上冊內容主要包括：萬以內的加法和減法筆算，有余數的除法，多位數乘一位數，分數的初步認識，四邊形，千米和噸的認識，時、分、秒，可能性，數學廣角九個單元的學習內容和一個總復習單元，其中萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數以及四邊形是本冊的重點。在數與計算方面，這冊教材安排了萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數、有余數的除法以及分數的初步認識；在空間和圖形方面，安排了四邊形的認識；在量的計算方面，安排了長度單位千米、質量單位噸以及時間單位分、秒；統計方面，讓學生初步學習可能性。此外，教材還安排了"數學廣角"和兩個數學實踐活動。
教材的編排特點：
1、改進筆算教學的編排，體現計算教學改革的理念，重視培養學生的數感；
2、量與計量的教學聯系生活實際，重視學生的感受和體驗；
3、空間與圖形的教學，強調實際操作與自主探索，加強估測意識和能力的培養；
4、提供豐富的現實學習素材，體現知識的形成過程；
5、逐步發展學生的綜合運用知識的能力，注重情感、態度、價值觀的培養。
四、教學目標：
1．會筆算三位數的加、減法，會進行相應的估算和驗算。
2．會口算一位數乘整十、整百數；會筆算一位數乘二、三位數，并會進行估算；能熟練地計算除數和商是一位數的有余數的除法。
3．初步認識簡單的分數（分母小于10），會讀、寫分數并知
道各部分的名稱，初步認識分數的大小，會計算簡單的同分母分數的加減法。
4．初步認識平行四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形；知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長；能估計一些物體的長度，并會進行測量。
5．認識長度單位千米，初步建立1千米的長度觀念，知道1千米=1000米；認識質量單位噸，初步建立1噸的質量觀念，知道1噸=1000千克；認識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進行一些有關時間的簡單計算。
6．初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的；能夠列出簡單實驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發生的可能性做出描述。
7．能找出事物簡單的排列數和組合數，形成發現生活中的數學的意識和全面地思考問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
8．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10．體驗數學與日常生活的密切聯系，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
五、教學重難點：
萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數以及四邊形是本冊的重點.
六、采取的教學措施:
1、課堂教學中體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養。主要培養學生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；遷移類推能力；提示知識間的聯系，探索規律，總結規律；培養學生思維的靈活性和敏捷性。
2、注重溝通知識間的相互聯系，加強學生學習內容的理解。
（1）加強直觀演示，加深學生對分數的初步認識和理解。
（2）加強開放性，培養學生靈活的思維和解決問題的能力。
（3）加強聯系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。
3、根據三年級學生的年齡特點和教材特點，備好每節課的教案，做到因材施教，提高課堂教學效率。
4、優化教學方法，設計豐富的、現實的、具有探索性的活動，讓學生在現實背景下感受和體驗有關的知識，經歷探索和發現的過程。
5、運用現代化的教學手段，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，做到教學民主，鼓勵學生大膽質疑，激發學生的學習興趣，培養學生的自學能力。
6、從學生的實際出發，設計學生喜歡的游戲，培養學生動手、動口、動腦和敢于創新的能力及實踐能力，培養學生探索數學、學習數學的興趣和欲望。
7、對待學習有困難的學生不歧視，拉近與學生的距離，樹立他們的自信心，分層設置作業，盡最大能力提高學習成績。
8、加強書寫訓練，定期進行優秀作業展覽，培養學生認真作業的習慣良好的學習習慣。
七：課時安排：
（一）、測量（7課時）
千米的認識………………………………………4課時左右
噸的認識…………………………………………3課時左右
（二）、萬以內數的加減法（二）（9課時）
加法………………………………………………3課時左右
減法………………………………………………3課時左右
加法和減法的驗算………………………………2課時左右
整理復習…………………………………………1課時
（三）、四邊形（6課時）
（四）、有余數的除法（5課時）
（五）、時、分秒（3課時）
填一填、說一說………………………………………1課時
（六）、多位數乘一位數（13課時）
口算乘法………………………………………………3課時左右
一位數乘二、三位數…………………………………5課時左右
中間、末尾有0的乘法………………………………4課時左右
整理和復習……………………………………………1課時
（七）、分數的初步認識（5課時）
（八）、可能性（4課時）
（九）、數學廣角（3課時）
【關鍵詞】自主質疑生成
一、案例背景：
《認識分數》是三年級數學上冊的教學內容。它是小學階段學生第一次接觸分數，認識分數。從而引發我們思考；把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數來表示，而且能用實際操作表示相應的分數，并會比較幾個幾分之一的大小。
為了能讓學生對“分數”和“幾分之一”有更真切的體驗，我頗費周章的設計起來，參考了大量資料。上課前，我又將教材教參認真的研究，把教案修改了幾次，直到感覺滿意為止。反復地想象著課堂上的情景，似乎看見自己在課堂上揮灑自如的講解，學生們爭先恐后地回答，最后這節課教學任務圓滿完成。
二、案例描述：
上課了，我大步邁入教室，首先用充滿深情的語調講述學生所熟悉的動畫《熊大，熊二>導入新課，當兩只狗熊分食物遇到困難時，不少學生為之想辦法，可以說初步動情入境。我暗自竊喜：“效果不錯！”
接著趁學生想辦法時，我把精心設計的幾個問題全部寫在黑板上，準備給學生10分鐘時間討論交流。
忽然，一個學生的發問使整個課堂陷入僵局：
“老師，您為什么老是給我們設計好問題，讓我們思考您的問題？”發問時還故意加重了“您”、“我們”的語氣。
我猛然轉身，見他一副很反感的樣子。這時有幾個同學也開始起哄了。
我頗有“挨了當頭一棒”的感覺。是啊，整天強調自主、探究，怎么“穿著新鞋”又走老路子了？對這位同學表揚了一番后，我決定馬上調整策略。
“下面，我們分兩組，就本課的內容提出問題，另一組作答，然后互換，兩組展開擂臺賽，老師做裁判如何？”
“OK！”剛剛“挑釁”的同學高呼萬歲！
“首先要來說一說，這食物怎樣分才比較公平”？第一組同學很快提出了問題。
“這個問題我來回答”，一位戴眼鏡的女孩說：“在分食物時，不管是哥哥還是弟弟，不管他平時吃的多還是吃的少，我們確定就是兩個人 ，所以要分成兩份，而且兩份要一樣多。”說完后，還沒來得及坐穩，另一位同學又要作補充。
隨后同學們又提出了許多問題。
“這個大蛋糕平均分成兩份，我們該怎么表示？”
“一半，一半在數學里并不是數字，我們要用數字來表示？”……
學生的問答非常熱烈，可以說他們所提的問題都能本節課所學的內容聯系起來，激發起學生的共同思考與討論。還可以看到有些同學滿臉通紅，甚至聲嘶力竭，這說明學生已經真的投入。
……
哪知一波稍平一波又起，當拓展遷移時，一位同學提到“二分之一大于四分之一”時，又一位同學站了起來：
“老師，我認為二分之一應該小于四分之一，因為在整數里4大于2，所以四分之一也應該大于二分之一，怎么能是二分之一大于四分之一呢？”
今天怎么啦？學生老是和我過意不去？再看看其他學生，也有疑惑的。短短的幾秒種，我想如何對付他的“發難”呢？
我靈機一動：“實踐出真理，剛才不是有同學用紙折出二分之一么，現在我們用同樣的紙在折出四分之一，我們來一起比較二分之一和四分之一面積的大小，面積大就說明這個數大，反著則小。”大家非常認真的折紙，作比較，好像是在做重大的科學研究一樣，這跟我平時熟悉的孩子完全不一樣。
三、案例評析：
短短的40分鐘，意外地出現了兩個插曲，卻使我和學生都受益匪淺。學生質疑雖然有些出乎我的意料，煞費苦心的原先設想沒有達到預先目的。但“曲徑可通幽”變“你問我答”為“我問他答”，由注重理解接受轉向注重自主思維，答疑時，也不囿于答案的唯一性。讓學生探疑發微，把目光聚焦到得出答案的過程。每個同學都心無旁騖地鉆研問題，學生學有所思，思有所得，再參與語言的交鋒，思想的對抗，因而探究興趣極其濃厚，課堂氣氛相當活躍。對于學生的質疑，是視而不見，按部就班，還是開放接納，重組教程？若視而不見無疑就意味著否定學生的生命狀態，也不能彰顯“以人為本，以學定教”的教學理念。
“千學萬學學做真人，千教萬教教人求真”。 這堂課比起我預期的，是失敗的。課堂毫無秩序而言，毫無教學思路。但我認為在教學中，再也沒有比讓學生說真話表真情更重要的了。如果因為學生不喜歡某個教學內容就斥之為“自以為是”，冠之以“驕傲”，這是對學生個性的壓抑，也是對差異的蔑視，要給學生一點權利，特別是多給學生一點說真話、質疑的權利。
然而，長期以來，我們上課就是執行教案的過程，教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程就是完成預定的教案。于是，“死”的教案成了“看不見的手”，支配牽動著活的教師與學生。教師有意無意剝奪了學生的學習自。存在‘惟教師馬首是瞻”的教學專制思想，忘記學生才是學習主體，課堂缺乏應有的師生互動。事實上，我們身邊的教育情境總是處于不斷發展變化中，我們只有讓學生自己置身于教學情境之中，才能體會出別人體會不出的感覺，從而在課堂中使智慧得以生成。
“一切為了每一個學生的發展”，而“發展”是個生成性的動態過程，有著一些我們無法預見的教學因素和教學情境，課前設定越多，課上學生的自由空間也許就越小。我們在設計教學計劃時要變一種固定的計劃方案為多假設方案，在實施教學方案時，發現學生感興趣而且有價值的東西時，要大膽地因勢利導，打破計劃。教師一定要在吃透教材之后再來傾聽“你問我答”，適時地從“思考是否有深度、論據是否典型、論證是否嚴密、合作是否默契”等幾個角度作出精當的評價。讓學生不斷感受到成功的喜悅，給予他們發展獨創性見解的精神動力。這樣，我們的課堂教學才能真正發揮學生的主體作用。
蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于預見到課堂上的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中作出相應的變動。”作為教師應當立足發展，放眼全體，以智慧來啟迪智慧，以“生成”來應對“生成”。在張揚不羈個性的互動中，讓創造性思維的火花因碰撞而閃爍，燦爛盛開于教學課堂上。
【參考文獻】
[1]《南北橋》雜志社主辦《教學隨筆》長春出版社出版2008年第3期
[關鍵詞]小學數學 解讀教材 把握教材
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）06-040
現在一些教師要上公開課了，就上網搜索幾份教案，選取好的地方，拼拼湊湊。殊不知，“好”+“好”≠“好”，就如“龍頭”加上“鳳尾”變成“四不像”一樣。浮于表面的東拼西湊，因缺少深層次地鉆研，終究還是禁不起課堂教學的檢驗。那到底該如何備課呢？前些天，市小數脫產培訓班的學員們要上“用分數表示可能性的大小”一課，我有幸全程參加了備課環節，記錄下來，供大家參考。
一、“鉆”進去
一節課能否成功，備課至關重要。如何備出高質量的課，主要取決于教師的兩種智慧：一是解讀學生的智慧，二是解讀教材的智慧。只有“吃透”學生，“吃透”教材，教學時才有可能做到游刃有余，揮灑自如。怎樣才算“吃透”教材？記得特級教師吳正憲說過，要讀懂教材首先要學會“縱向”讀懂教材。她提出：“一個一線教師，哪怕是剛工作的新教師，也應該在寫教案前弄清楚一個問題。那就是一個知識點要知道它從哪里來，又要向哪里去？只有弄清了來龍去脈，知道了知識點在整個小學階段學習所處的位置，才能整體把握教材。”教師“鉆”進教材并縱向梳理，通曉前后，對知識脈絡分布及學段要求都了然于胸，教師才知道要教什么，以及要教到什么程度。
二、“跳”出來
備課光有“鉆”進去是不夠的，我們還需要“跳”出來，即跳出教材看教材。現在全國各地使用的教材不同，同一知識點編寫又有哪些不同？
1.在比較中發現“異同”
比較人教版、北師大版、青島版教材，我們就會發現，雖然都是教學同一內容，但是還是“同中有異”。各版本教材教學目標不同，呈現方式不同，學習方式不同，教學課時不同，例題以及課后練習等都不相同。各個版本的教材雖然有很多的不同，但是也有相同之處：都是事件發生的可能性由幾分之一發展到幾分之幾的；題材都是注重貼近學生的實際，注重激發學習興趣；都是創設有利于學生學習的問題情境，引導學生思考、探索、交流等。
2.在比較中引發“疑惑”
疑問（1）：有一位細心的教師發現，人教版教材上面寫：“男生有9名，女生有9名，男生和女生表演節目的可能性都是9/18。” 于是她提問：“為什么教材上寫9/18，而不寫1/2呢？是失誤，還是另有原因？”這個問題真是一石激起千層浪，教室里一下子熱鬧起來了。有的教師猜想，寫9/18是想讓學生清楚看出一共有18人，每個人表演節目的機會是一樣的，都是1/18，男生女生都是9人，所以可能性都是9/18。對班上的后進生來說，如果直接寫1/2，就不容易看出是怎么得到的，教材展示了思考的過程。也有的教師猜測是編者搞錯了，因為平時我們都要求學生分數能化簡的要化簡。最終，大家搞清楚了。蘇教版是先學“分數的基本性質”后學“用分數表示可能性的大小”，而人教版是先學“用分數表示可能性的大小”，再學“分數的基本性質”，學生還沒有學約分。雖這只是研討中的一個小插曲，但讓我們對教材有了更深的認識。
疑問（2）：有教師問：“為什么北師版‘摸球’游戲用的盒子都是不透明，看不見球的，而蘇教版的袋子都是透明的，可以看見球的呢？”
北師版： 蘇教版：
“透明”與“不透明”到底是哪種好呢？現實生活中，摸球肯定是在不透明的盒子里進行的。如果盒子是透明的，能看到球，那就無所謂“摸”了，因此不透明的盒子可以帶給學生情境的真實感。但是，教學中我們并不需要讓學生真正去摸球，只需要學生根據所給的信息去思考可能性，所以像蘇教版那樣，把袋子弄成透明的也是可以的。球什么顏色？有幾個？一目了然。對學生而言，抽象的文字與直觀的球相比，學生會更加喜歡后者，直觀可以幫助學生思維。
3.在比較中不斷“完善”
