時間：2022-02-09 19:26:19
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《扇形統計圖》是北師大版小學數學五年級下冊第七單元《統計》中的內容。
教學目標：
1.通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2.能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效信息，體會統計在現實生活中的作用。
教學準備：多媒體課件。
教學案例：
1.創設情景，提出問題
1.1 師：我們每天都要吃飯，而我們的膳食是否平衡有營養呢？老師這里有一副圖是“我國居民平衡膳食寶塔”，它是結合中國居民的膳食結構特點設計的，把平衡膳食的原則轉化成各類食物的重量，并以直觀的寶塔形式表現出來，從這個寶塔中，同學們知道我們需要的食物中哪種最多？其次呢？
（反思：以“我國居民平衡膳食寶塔”引入，有利于學生體會統計在生活中的作用，又滲透了對學生的健康飲食的教育。）
1.2 師：老師這里還有一張“小麗一家三口一天各類食物攝入量的統計表”，你能把它填寫完整嗎？……
1.3 師：老師把這張統計表制成了一張條形統計圖，從這副條形統計圖中，同學們能獲得哪些信息？你能計算出每一類食物攝入量占總攝入量的百分之幾？
2.引入新知
師：剛才，同學們從條形統計圖中，可以清楚的看出每一類食物的攝入量，能不能看出每一類食物攝入量占總攝入量的百分之幾？（不能。）今天我們就一起來認識一種新的統計圖：扇形統計圖（板書課題。）
（反思：先要求學生計算每種食物攝入量占食物攝入總量的百分比，再呈現條形統計圖與扇形統計圖，主要是讓學生讀懂統計圖，并在與條形統計圖的對比中，認識扇形統計圖。）
3.探索交流，獲取新知
師：從這個扇形統計圖中你清楚地看到了什么？扇形統計圖有什么特點？
（反思：初步認識扇形統計圖后，再組織學生進行交流，說說：“從上面的統計圖中你獲得了哪些信息”，體會條形統計圖和扇形統計圖的不同點與作用。讓學生進行交流與討論，逐步認識扇形統計圖，體會扇形統計圖反映的是整體與部分的關系。
4.鞏固練習
（數學書中85頁：說一說）
師：觀察這些統計圖，說一說你從中獲得了哪些信息？再說說你明白了什么？有什么感受？
一、從生活中提取實例，體會數學與生活的聯系
在教學中，利用學生生活中熟知的事物，從學生已有的生活經驗人手，收集整理學生感興趣的生活素材，使學生感受到“生活中到處充滿數學”“數學源于生活，服務于生活”，從而調動學生學習數學知識的積極性和主動性，促進學生自主構建知識，自主發展。
如，統計學生喜歡的運動項目、食品的營養成分含量情況、學生的作息安排情況、家庭的月開支情況等，這些事物與學生的生活息息相關，教學中學生積極投入，自主探究，自主發展。
二、更新教學觀念。探究新的教學方法
促進學生的自主發展，首先要更新教師的教學觀念，樹立新的數學教學理念，率先垂范為教育對象做出示范，引導學生走向自主終身發展。教師有了自主發展的精神，才有學生自主發展的動力。轉變觀念的關鍵在于教師探究新的教學方法，在課堂教學中就不能再以教師或教材為中心，而要真正意義上地以學生為中心，建立平等、民主、和諧的師生關系，營造一種寬松的能激發學生主動性的課堂氛圍。改變一講到底的教學模式，充分利用啟發式、探究式、討論式教學方法，多創設問題情境，鼓勵學生積極動手、動腦，親自實踐。可以應用傳統和現代教育技術，設計開放性作業，完善開放性教學評價機制等創建開放教學組織形式，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生自主發展。
如，教學“扇形統計圖”相關例題時，教師可以結合最近一次國際、國內或校內的體育大賽，創造情境導入教學，賦予數學知識豐富的現實背景，把學生的注意力集中到課堂上來，再當堂統計本班學生最喜歡的運動項目，利用多媒體生成統計圖，把課堂“活”起來。這樣不僅讓全體學生主動參與到教學中，還通過開發教學資源，組織實踐活動，將教學活動與社會、自然、家庭生活緊密結合，學生積極地投入學習，自主構建知識，自主發展。
三、注重過程，讓學生學會自主探索
“為了每一位學生的發展”是新課程的最高宗旨和核心理念。當學生對某種感興趣的事物產生疑問并急于想了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己知道的知識或結論直接講給學生聽，而更應該鼓勵學生自主探索，讓學生經歷觀察、猜測、推理、證明等數學活動過程，讓他們大膽地“再創造”“再發現”數學。使學生在學習過程中展示自我，體會思維的樂趣，建立新型學習方式，培養創新精神，形成良好的情感、態度、價值觀。學生都有其內在的發展需求，都具有一定的發展潛力。教師必須重視充分激發學生的主動意識和進取精神，認真進行探討和研究自主、合作、探究的學習形式，為學生撐起一片自主發展的空間。
如，教學六年級下冊“折線統計圖”時，學生已經有知識基礎：四年級下冊學過單式折線統計圖、五年級下冊學過復式折線統計圖，以及統計的一些基本常識，教師可以讓學生自主學習、發現問題，再在小組內交流、共同探討，最后全班達成共識：例題中兩個折線統計圖標準不一，不能進行比較，所以在根據統計圖進行比較、判斷時要注意統一標準。學生經過討論不難得出這一結論。
合作學習避免了傳統教學中只有部分學生參與而被動學習的狀況，以同齡人組成的小組成員更容易形成和諧、愉快的探究討論氛圍，學生擁有更多參與學習的機會和權利，學習變得更主動了。隨著探究的深入參與程度的提高，每個學生都能在合作學習中選擇符合自己興趣的角色，并在小組中自愿承擔一部分學習任務，責任感得以加強，學生的思維也在討論交流中得到提高，做到自主發展。
四、實踐運用，感悟知識價值
在教學中，教師應充分利用學生生活環境中的人和事，適時創設問題情境，促使學生以積極的心態用學到的知識解決實際問題。
如，在W習統計后，教師組織學生參與貼近他們生活實際的數汽車、摩托車、自行車，折紙飛機等實踐活動，學生經歷收集數據、整理數據、描述分析數據的過程。通過“從圖里你知道些什么”“你還發現什么”等問題，讓學生感知對統計結果進行簡單的比較、分析獲得的信息，從而作出判斷。這樣既培養了學生的統計觀念、應用意識和創新意識，又促進了學生自主發展。
五、學會反思，自主發展
費賴登塔爾認為“反思是數學思維活動的核心和動力”，反思對于數學的學習來說非常重要，教師要教會學生反思，通過反思，學生對自己的學習過程、學習結果進行自我評判與分析。通過自我評估的過程，學會該如何評判自己的功課中哪些是正確的，哪些是錯誤的，自己的學習目標什么時候能夠達到，要達到什么樣的要求才算滿意等。學生的自我評估應當是正常教學的一部分，一節課中可進行多次，在學習前、學習中和學習后進行，使教學過程與評估過程同時進行，及時測查出學生的認知情況和學習結果。評估內容不僅包括根據具體的學習內容的知識獲得，還應包括技能的理解和掌握以及情感態度的形成與發展、數學思維過程等，使學生能夠全面、清楚地認識自己各個方面的真實水平，促進學生自主發展。
如，教學完六年級上冊“扇形統計圖”后，根據新課程標準課程目標設計了如下的學生自評表：
學習“扇形統計圖”自評表
學生姓名____ 日期____
這節課我們學習了“扇形統計圖”，在本課的學習中，你做得怎樣？請你對照以下幾點，在已經做到的后面給自己打上“√”。
甲課堂
教師整體呈現教材例題中的條形統計圖和扇形統計圖，見下圖。
師：你能看懂這兩張圖嗎？（引導學生回憶條形統計圖的特點，初步感受扇形統計圖的特點）
師：隱去條形統計圖，足球20%是什么意思？
生：表示喜歡足球運動的人數占總人數的20%。
然后在學生說出其他百分數含義后，教師指明：扇形統計圖就是用一個圓表示總數，用扇形表示其中的一部分。
教師在提供“足球8人，足球20%”兩個信息后，請學生根據扇形統計圖提出問題，并列式計算。
接著教師重新呈現條形統計圖，讓學生比較：它們之間有什么共同點和不同點？揭示：扇形統計圖不僅可以看出各部分數量的多少，而且還可以更清楚地看出各部分與總數之間的關系。
然后教師讓學生針對三個統計表，確定合適的統計圖。
在學生闡述理由后，并針對第三張統計表的數據，引導學生展開想象，然后進行選擇，在師生互動中完善扇形統計圖。具體過程如下：
師：大家一致認為第三張統計表用扇形統計圖來表示比較合適。那根據表中數據，你能想象出扇形統計圖的樣子嗎？
師：想好的請在作業紙中把你認為合適的扇形統計圖挑出來（如下圖）。
生：我選擇（3）號，因為松樹50%，可以排除（2）號和（4）號。兩個12.5%就可以確定是（3）號了。
師：非常好，按照你們對扇形統計圖的理解，你們覺得（3）號圖還需要作什么補充？（根據學生回答，教師逐步形成完整扇形統計圖，如下圖）
隨后，教師又呈現兩張統計表，請學生確定合適的統計圖。
大部分學生都認為第（1）張表適合扇形統計圖，第（2）張表適合條形統計圖，少數學生提出了質疑。
生：不對，第（1）張表雖然是用百分數表示，但是每一部分都是獨立的，不是各部分同總數之間的關系，同時各部分百分數相加的和也不是1。
生：第（1）張表表示各年份合格率的變化情況，更適合用折線統計圖。
師：不是因為百分數就用扇形統計圖表示，而是要具體問題具體分析。我們再來仔細分析第（2）張表，除了用條形統計圖表示以外，還可以用其他統計圖表示嗎？
根據學生的回答情況，教師呈現下表，引導學生計算并在圖1的基礎上畫出扇形統計圖，擇機反饋。
陽陽小學六年級各班人數情況統計圖
圖1
最后教師組織學生解讀兩個扇形統計圖，并進行分析討論。
整節課，學生在教師的引領下，積極思考，踴躍參與，順利達成教學目標，但課堂氣氛略顯浮躁。
乙課堂
教師依次呈現教材例題中的統計表、條形統計圖、扇形統計圖，在呈現過程中逐一解讀，回憶條形統計圖的特點。
隱去條形統計圖，定格研究扇形統計圖。
師：今天我們著重研究扇形統計圖。你看懂了什么？
生：喜歡打乒乓球的人數占的比例最高，喜歡踢毽子的人數占的比例最少。
師：我們看到了很多百分數，其實這些百分數有特定的含義。這個30%表示什么意思？
師：那22.5%、20%是什么含義？
師：剛才同學們都講到了全班，那在這里什么東西表示全班？
生：圓形。
師：如果平均分成100份，打乒乓球的人數占30份…… 全班人數呢？（100份）就是100%。
隨著學生的回答，師逐步呈現課件（如下圖）。
601班最喜歡的運動項目統計圖
整個圓表示全班人數
各個項目在整個圓中所占比例
然后教師重新呈現條形圖，問：扇形統計圖和條形統計圖有什么不同的地方？又有什么相同的地方？想一想，說一說。
生：都可以一眼看出誰的最多，條形越高，扇形面積越大，說明數量越多。
生：單位1都是相同的，都以總數為單位“1”。
生：結構相同。都有標題、時間，都是由幾個部分組成的。
師：有什么最大的不同？
生：扇形圖能很清楚地看出各部分與總數的關系；條形圖能很清楚地看出各部分數量的多少。
接著，教師引領學生回憶生活中的扇形統計圖后，呈現四幅扇形統計圖如下：
師：你能看得懂嗎？看不懂的或有疑問的提出來一起解答。
反饋時，師生互動逐一解釋了單位“1”、百分數的含義以及平面、立體圖的問題，明確：雖然它們的形式不同，但本質是相同。
接著，教師再次利用四幅圖，讓學生進行判斷和解決問題。
最后，教師呈現三組數據，要求學生根據數據來選擇合適的統計圖。在學生作出準確判斷說理后，教師分別呈現相應的統計圖。接著出示下圖問：老師隨便在校園里走，最有可能碰到什么樹？學生能夠作出比較準確的回答。
整節課節奏明快，教學目標達成度高，學生學得輕松愉悅，課堂氣氛溫暖和諧。
剖析與反思
通過比較，可以發現兩節課均采用對比的方法，引導學生認識扇形統計圖的特點和作用，采用典型的學習材料，培養學生的“數據分析觀念”，目標達成度都比較高。但是，兩節課教學的側重點有所不同，體現了教學理念上的差異，由此產生的教學行為和效果也有明顯差異。
一、“統計”與“概率”是相互獨立還是一個整體
盡管小學數學把統計與概率放在了一起，但是教師往往還是認為二者不太沾邊，大部分的課堂教學都是統計歸統計，概率歸概率，完全割裂開來，就如甲課堂。而乙課堂在學生完成”紅豐小學校園各種樹木種植情況統計圖“的判斷和說理后，通過“最可能碰到什么樹”可以看出統計與概率是密不可分的整體。一方面，統計總是需要通過對樣本的統計來推斷全體，總要受到實際生活中不確定因素的影響，因此必須加入受不確定因素影響作出錯誤判斷的概率；另一方面，通過頻率研究概率需要多次重復實驗，需要收集、整理、分析實驗數據，所以概率也離不開統計。因此，在相關的統計與概率教學中，教師就應該考慮在這個整體的背景下，將統計作為統計隨機事件的過程，概率分析作為統計結果的分析，本課教學除了在課的末尾滲透概率以外，還可以在學習材料的選擇上考慮，如任意抽取一個組學生，調查期中考試的成績，按“100分、90～99分、80～89分、70～79分、60～69分、60分以下”進行分檔，算出各部分所占的百分比制成扇形統計圖，在解讀過程中推測全班同學成績分布的可能性。實際上，關于統計與概率的整體性，現行的教材已經作了充分考慮。如統計20分鐘以內經過校門口的車輛情況，調查并預測兩支籃球隊勝負概率等，教師需要進一步提高認識，彰顯統計與概率的整體性。
二、統計教學是重在知識技能的落實還是統計觀念的養成
觀察甲課堂，可以看出計算與畫圖還是占據了相當的比重，但對扇形統計圖中信息的提取與分析卻比較淡化，這也是日常教學中經常出現的現象。而課標要求扇形統計圖的教學，僅要求學生能認識扇形統計圖的特征，能從給出的扇形統計圖中提取相應的統計信息、作出簡單的統計分析和判斷即可，不要求學生繪制扇形統計圖。那么，本課統計教學的著重點肯定不是制圖和計算，而是應像乙課堂演繹的一樣：統計知識的教學不是一個個知識點的授受，也不是一種種技能的訓練，重要的是發展學生的統計觀念。它體現在以下幾方面：一是通過扇形統計圖與條形統計圖的對比，認識到扇形統計圖是直觀形象地表達各部分與總數的關系，從而認識到扇形統計圖的特征及作用；二是學生通過觀察、比較、討論等活動對各種統計圖的特點有一個明確的認識，能根據給定的數據選擇合適的統計圖；三是在描述、分析數據的過程中，有機地穿插計算，幫助學生進一步認識扇形統計圖。因此，在信息技術日益發達的今天，計算、畫圖不應該再占據學生過多的時間。統計教學的核心應是統計觀念的形成，即面對諸如“你知道臺州地區消費者最喜歡吃什么水果”等問題，能想到通過分類或抽樣調查收集數據，制成相應的圖表，然后對數據進行分析作出決策，同時對數據的來源、分析的結論等進行合理的質疑等。
三、促進數據分析觀念的形成，需要關注哪些方面
祝老師的教學設計對教材進行了創新性的改造，他通過提出問題、啟發誘導、探究新知、鞏固新知、拓廣探索、解決問題、總結歸納七個環節，完整地展示了―個簡單的數據處理過程，使學生感受到條形圖、扇形圖在描述數據時的直觀性，形成對條形圖與扇形圖的特點和用途的認識，并進行簡單的統計應用，整個設計關注情境創設，注意動手操作，重視經歷體驗，其中不乏可圈可點之處。
然而，在我看來，在吃透教材上該設計還有幾個值得反思和商榷的地方。
一是該設計沒有“使學生會用條形圖描述數據”這一教學過程，人教社中數課程教材研發中心八年級上教師教學用書上這樣寫著：“……，通過‘探究歸納’兩個欄目的學習，應使學生對條形圖和扇形圖的特點有所認識，并應使學生會用條形圖描述數據，會讀出扇形圖中的信息，至于畫出扇形圖，并應用扇形圖描述數據應是下一節的任務，”該設計給人的感覺是學生回答空氣質量的級別個數可用條形圖表示后，教師直接用投影或小黑板給出條形圖；且也沒有說明是否改變了教材設置的順序，把條形圖的畫法及用條形圖描述數據放在下一節與扇形圖的畫法一起完成，但在設計中的教材簡析中卻有：“本課屬于第一節第一課時，……一方面要求學生學會根據信息繪制統計圖(畫圖)……”，這里的“根據信息繪制統計圖(畫圖)”到底是條形圖還是扇形圖也不明確。
二是設計的導人注重了情境的生活化，但缺乏知識間的聯系，且導入的目的不明確，針對性不強，提出問題環節是為了導入課堂主題，教師用多媒體展示相關空氣污染圖片和空氣質量日報圖后，提出問題：(1)你能從圖中獲得哪些數據?(2)根據數據你可以得到哪些結論?這種提問雖然沒有限制學生的思維，但看不出提問的重點和能達到的目的所在，實際上，學生在現實生活中已經接觸了條形圖和扇形圖，在前兩個學段對條形圖和扇形圖有了初步的認識，只要先展示兩三幅生活中常見的用來描述數據的條形圖及扇形圖的課件，讓生活的畫面吸引學生的注意力，使學生從中感受到統計圖在生活中的廣泛應用，再展示生活中相關空氣污染圖片及污染帶來的嚴重后果，就能把學生的好奇心激發出來，學生自然會積極主動地猜想和探索。
課堂導人得好，一節課就成功了一半，我認為課堂導入應具有針對性和目的性、科學系統性、啟發趣味性、操作簡潔性以及關聯時效性，具備上述特征的導人才能激趣，使學生很快進入學習狀態，教師的教學才能達到事半功倍的效果。
關鍵詞 專業成長 教學評價 合作探究
課堂教學要立足實效性、側重互動性、體現過程性。課堂教學的實效性是通過師生互動、生生互動實現的。為打造互動式的數學課堂，實現教學目標，教師要巧妙地利用課內外資源創設教學情境、優化教學方法，積極營造良好的教學情境。否則，課堂只會是一潭死水，無法掀起學生積極探索科學文化知識的漣漪。
一、不斷加快專業成長是展示教師魅力之水
課堂效率的高低，與教師所采用的教學方法息息相關。教師只有不斷完善教學方法，才能幫助學生找到接受新知識、形成新技能的有效途徑。打造高效數學課堂關鍵是教師的素質。教師只有不斷參加繼續教育培訓，不斷更新專業知識結構，才能加快專業成長，才能適應新課程改革構建高效數學課堂的需要。
1．用先進的教育理論充實自己
現代教育關注學習者學習的過程，強調教師在教學活動中的引導作用。先進的教育理念是指導教學行為的燈塔，是教師教育教學活動的指揮棒。教師若想提高自身的素質，適應新課程的需要，就必須積極參加繼續教育培訓，及時接受先進的教學理念，不斷更新自己的知識網絡。
2．用豐富的知識體系完善自己
隨著知識經濟的到來，知識更新越來越快，教師如果不與時俱進、開拓進取，舊知識很快就會被淘汰。“穿新鞋走老路”的教師早晚會被學生逐出課堂。相反，教師如果有了豐富的知識，教學中教師對教材的理解才有深度，對教學內容的拓展才有廣度，課堂小結才有高度。這樣課堂上教師才能深入淺出，洋洋灑灑、左右逢源，才能滿足學生對知識的渴求。
3．反思教學行為提高自己
思之則活，思活則深，思深則透，思透則新，思新則進。葉瀾教授有一句著名的話：一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年教學反思，就可能成為名師。反思可以做到揚長避短、精益求精，可以使教學水平提高到一個新的境界和高度，可以實現教師的自我價值。
二、及時有效的教學評價是師生情感溝通之水
俗話說：親其師，信其道。所以，無論是課堂評價還是作業評價，只要是真誠的，只要是教師發自內心的就能和諧師生關系。蘇霍姆林斯基說：“只有當情感的血液在知識這個活的機體中歡騰流過的時候，知識才能融入人的精神世界。”小學生的行為習慣更依賴于教師的評價。所以有效地評價是對個體學習的最高獎賞，是激勵學生繼續學習的綿綿動力。教師的評價應該是多元的，不能只用分數的高低定位每個學生的綜合素質。應該淡化考試分數，側重成長過程的考核，教師要用發展的眼光，多角度、全方位評價每一位學生。如：教師要建立成長記錄袋，真實記錄學生成長的軌跡，從成長記錄袋的內容中，學生也能真實了解自己一段時間的成長歷程、進步的幅度。
這種采用發展的眼光評價不同層次的學生的辦法，在幫助學生用于沖破困境，樹立自信方面發揮重要作用。使優者更優，差者進步，從而逐步培養樂觀、積極、自信的人生態度。
三、合作探究是和諧課堂氛圍之水
英國作家蕭伯納說：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換還是一個蘋果；你有一個思想，我有一個思想，彼此交換就是兩個，甚至是兩個以上的思想。”課堂上，學生在各自獨立思考的基礎上合作交流，讓學生真正參與到課堂中來，從而取得良好的教學效果。
如：在教學“梯形的面積公式”一課時，我先拋出這樣的問題:你能幫我將一個梯形轉化為我們所學過的圖形，推導出梯形的面積計算公式嗎？看哪一小組辦法最好？學生立刻以小組為單位，嘗試著進行推導。很快得出以下幾種辦法：①可以把梯形轉化為兩個三角形，兩個三角形面積的和是梯形的面積。②可以將梯形的上底延伸到一個頂點，就變成了一大三角形，大三角形的面積減去小三角形的面積，剩下的就是梯形的面積。③將梯形分成一個平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。學生親身經歷了實踐探究的過程，通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補，平移和旋轉等的數學思想，得出公式推導的多種方法，從而使學生獲得一種莫大的成就感，因此養成自覺觀察、學習和思考的良好習慣。
四、創設教學情境是激發參與興趣之水
事實證明：只有讓學生真正參與到課堂中來，他們才會熱情高漲，他們才會思維敏捷，會收到事半功倍的效果。在教學中，教師要采用各種手段創設教學情境，激發學習興趣。巧妙設計問題，帶領學生走進生活，全方位調動學生學習數學的積極性、主動性。
比如：在教學“扇形統計圖”一課時，為提高學生對本節課的興趣，我先利用多媒體出示“我國居民平衡膳食寶塔”，引導學生比較各類食物在膳食中的地位和應占的比重，然后出示我家三口一天各類食物攝入量的統計表。按要求完成我的問題：
（1）請同學們根據統計表中的信息，算一算每種食物攝入量占食物總攝入量的百分比。
（2）運用統計圖表示上表中的數據。
（3）從上面的統計圖中，你獲得了哪些信息？
（4）出示條形統計圖和扇形統計圖，引導學生讀懂統計圖，并在與條形統計圖對比中，認識了扇形統計圖。
這樣的活動，不但能使學生主動探索，而且還引領學生深入探究。所以教師在教學過程中，從學生已有的生活經驗出發，激發學生主動學習與參與的興趣，引導學生感悟到，數學就在身邊，生活中處處有數學。
由此可見，教師只有給學生提供足夠的水源，才能使學生如魚得水，自由的在知識的海洋里遨游。相信：只要我們勇于開拓，勇于創新，精心打造、潛心研究，憑著我們對事業執著追求的熱情、孜孜不懈的探索，我們定能找到通往高效課堂的金鑰匙！
參考文獻
【1】如何提高小學數學課堂教學效率;教育藝術;2010.8（17）
一 從生活中提取實例，使數學貼近生活
在教學中，利用學生生活中熟知的事物，從學生已有的生活經驗入手，收集整理學生感興趣的生活素材，使學生感受到生活中到處充滿數學，數學源于生活，服務于生活，從而調動學生學習數學知識的積極性和主動性，激發學生的探索欲望。在教學中引導學生尋找生活中所存在的數學問題，這樣，既可積累數學知識，又能通過切身的問題感受到學習數學的價值所在。
二 更新教師的教學觀念，探究新的教學方法
促進學生的自主發展，首先要更新教師的教學觀念，樹立新的數學教學理念，率先垂范為教育對象做出示范，引導學生走向自主終身發展。教師有了自主發展的精神，才有學生自主發展的動力。轉變觀念的關鍵在于教師探究新的教學方法，在課堂教學中就不能再以教師或教材為中心，而要從真正意義上以學生為中心，建立平等、民主、和諧的師生關系，營造一種寬松的，能激發學生主動性的課堂氛圍。改變一講到底的教學模式，充分利用啟發式、探究式、討論式教學方法，多創設問題情境，鼓勵學生積極動手、動腦，親自實踐。可以應用傳統和現代教育技術，設計開放性作業，完善開放性教學評價機制等創建開放教學組織形式，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生自主發展。
如在教學六年級上冊“扇形統計圖”相關例題時，教師可以結合最近一次國際、國內或校內的體育大賽，創造情境導入教學，賦予數學知識豐富的現實背景，把學生的注意力集中到課堂上來，再統計本班學生最喜歡的運動項目，利用多媒體制成統計圖，讓課堂“活”起來。這樣不僅讓全體學生主動參與到教學中，還通過開發教學資源，組織實踐活動，將教學活動與社會、自然、家庭生活緊密結合，學生積極地投入學習，自主構建知識，自主發展。
三 注重過程，讓學生學會自主探索
為了每一位學生的發展是新課程的最高宗旨和核心理念。當學生對某種感興趣的事物產生疑問，并急于想了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把知道的知識或結論直接講給學生聽，而應該鼓勵學生自主探索，讓學生經歷觀察、猜測、推理、證明等數學活動過程，大膽地再創造、再發現數學，讓學生在學習過程中展示自我，體會思維的樂趣，建立新型學習方式，培養創新精神和實踐，形成良好的情感、態度、價值觀。
學生都有其內在的發展需求，都具有一定的發展潛力。教師必須重視充分激發學生的主動意識和進取精神，認真進行探討和研究自主、合作、探究的學習形式，為學生撐起一片自主發展的空間。
在教學六年級下冊“折線統計圖”時，學生已經有知識基礎：四年級學過單式折線統計圖、五年級學過復式折線統計圖，以及統計的一些基本常識，教師可以讓學生自主學習，發現問題，再在小組內交流，共同探討，最后全班達成共識：例題中兩個折線統計圖標準不一，不能進行比較，所以在根據統計圖進行比較、判斷時要注意統一標準。學生經過討論不難得出這一結論。合作學習避免了傳統教學中只有部分同學參與而被動學習的狀況，以同齡人組成的小組成員更容易形成和諧、愉快的探究討論氛圍，學生擁有更多的參與學習的機會和權利，學習變得更主動了。隨著探究的深入，參與程度的提高，每個學生都能在合作學習中選擇符合自己興趣的角色，并在小組中自愿承擔一部分學習任務，責任感得以加強，學生的思維也在討論交流中得到提高，做到自主發展。
四 實踐運用，讓學生感悟知識價值
在教學中，教師應充分利用學生生活環境中的人和事，適時創設問題情境，促使學生以積極的心態用學到的知識解決實際問題。如在學習統計后，教師組織學生參與貼近他們生活實際的數汽車、摩托車、自行車，折紙飛機等實踐活動，學生經歷收集數據、整理數據、描述分析數據的過程，學習用畫“正”的方法記錄調查獲得的信息。通過“從圖里你知道些什么”“你還發現什么”等問題，讓學生感知對統計結果進行簡單的比較、分析獲得的信息，從而做出判斷。這樣，學生在經歷簡單統計的過程中，既培養了統計觀念、應用意識和創新意識，又鞏固了知識，發展了思維。
五 學會反思，引導學生自主發展
一、案例背景
現行的全日制聾校實驗教材（數學），是在上世紀九十年初編寫并在全國范圍內使用的。雖然編者注意到了力求全面貫徹方針，并使教材符合聽力和語言殘疾兒童的生理、心理特點，以對他們進行全面的知識和能力的教育，注意到了教材與生活實際相結合，但有相當多的內容和生活實例距離聾生的現在生活實際已很遙遠。時隔近20年，社會生活日新月異，科技發展一日千里，工農業生產突飛猛進，知識更新瞬息萬變。如何重視學生的生活體驗，讓聾生數學學習有輕松的捷徑，是擺在我們教者面前具有廣博內涵的教改問題。
簡單的統計內容是近年來小學數學教材改革的趨勢之一。隨著現代科學技術的發展，統計在工作和生活中的應用越來越廣泛。讓學生及早掌握一些統計的思想和方法，可以幫助學生提高應用所學知識解決實際問題的能力。聾校教材要求學生掌握的統計學知識有：簡單的數據收集與整理、統計表和求平均數、三種統計圖。三個方面的內容是有著內在聯系的一個整體。尤其是條形、折線、扇形統計圖部分，能夠更加直觀、鮮明地反映事物本質。
教材編排優點：1.由淺入深、循序漸進，既體現了統計知識的系統性，又便于聾生學習和掌握。2.初步滲透與集中編排相結合。
統計圖的數學目標：1.讓聾生能看懂條形、折線、扇形統計圖。2.會制作簡單的統計圖，掌握一般方法和步驟。
教材編排弱點：統計圖表知識在整個教材體系集中出現在兩處，其一是第九冊，零散且內容較少；其二是在第十五冊的第三部分。學生在接觸學習這部分知識前后相隔三年之久。
二、教學設計及其過程
為了讓學生掌握簡單的統計知識及其圖表的認識與制作，克服相關知識點時間跨度大的弱點，針對本班情況，我對整個聾九年制數學教學中的統計學知識作如下設計。
1．初步滲透，潛移默化。
本班學生處于低中年級階段時，利用好教材，特別是要用好第九冊教材“簡單的數據整理和求平均數”的內容，向學生滲透統計有關知識。
例如：在一次體育活動中，我班七名同學參加爬竿比賽，我根據學生的爬竿成績，及時設計了如下統計知識的作業：
五年級同學爬竿比賽前5名成績如圖所示。看圖并填空。
（1）（）爬得最高。
（2）潘江宜比陸景俊多爬（）米。
（3）平均每人爬（）米。
把圖中的數據填寫在下面的統計表里。
以上設計涉及到了條形統計圖的認識、求平均數等知識。由于是學生親身經歷的事情，因此學生很容易理解，也非常樂意去完成練習，并在練習中潛移默化地學習統計方面的知識。
2．超前應用，不露痕跡。
由于有上述知識的鋪墊，學生對統計的一些知識并不陌生。在學生進入到六、七年級階段的學習時，我將全班七名同學學習成績用統計圖的形式及時地、動態地反映出來。
例如：在六年級第一學期剛開學，我制作了如下條形統計圖，掛于教室的墻壁上。
以上條形統計圖，將學生每天的課后作業完成情況及時反映出來。誰今天的作業全對了，就在圖上對應的位置涂滿一格，每兩個星期總結一次，更換新圖。看誰的條形圖升得又高又快。此舉不僅僅是對統計知識的進一步滲透與實際運用，更重要的是激發了學生對數學的熱愛。此圖一出，每個學生上課認真聽講，課后作業一絲不茍，以求在條形圖上上升一格。條形統計圖每天都在動態的變化之中，學生也在變化中感受到了學習樂趣。
把學生日常學習狀況用條形統計圖表示出來，既是對統計知識的運用，同時又是對學生學習過程一種新穎的評價。而作為聾生學習的一種評價方式，統計圖也不一定能夠激發學生持久的興趣；更重要的是將統計圖知識應用于學生的學習、生活實踐。
當本班學生進入七年級上學期時，我又制作了“七年級學生數學階段性檢測統計圖”（折線統計圖），共打印七張，每個學生一張。在一個學期的6次階段性檢測結束后，要求學生填表并在圖中找出相應的點，用折線連起來。
下面是周益霞同學的一學期6次階段性檢測統計圖：
在六次檢測全部結束后，我要求學生觀察自己的成績折線統計圖，并幫助學生分析本學期哪一個階段成績是上升的，哪一個階段是下降的，總體是上升還是下降，并選擇了兩位成績一般的學生的統計圖用多媒體制作成復式折線統計圖，讓學生觀察、分析。
在六、七年級的四個學期結束的期末考試，我還將四次考試結果的及格率、優秀率等要素，制作成扇形統計圖，讓學生了解本班同學學習的質態，鼓勵同學們將及格率或優秀率的扇面擴大。同時滲透著有關統計圖的知識。
3．突破重點，水到渠成。
關于統計知識，聾校教材集中安排在第十五冊第三部分：簡單的統計（八年級上學期）。共有四個方面的內容需要掌握：1.數據的收集與整理；2.統計表；3.求平均數；4.統計圖。由于我在之前的幾年時間內，將統計這一知識摸塊的相關內容分階段由易到難地與學生的學習、生活實踐聯系起來，所以我在教學這一部分內容時感到非常輕松。學生對統計學的意義、作用，圖表的認識、分析、制作等學習要求，都能很好掌握。
三、案例反思
其一，數學課程不僅僅要考慮數學自身的特點，更應當遵循學生學習數學的規律，要從學生現有的生活經驗出發，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展。
其二，一個數學知識的模塊，不應突然呈現在學生的面前。相關的知識傳授隱伏在日常的生活實踐之中，有些方面的生活實踐要長達好幾年，如同巨蟒伏于草叢，人們可能只看到其中的一段，實質上都是為學生學習新知識的打下了伏筆。一道由草灰劃下的疆線，隨時間的推移可能看不見，卻永遠留下痕跡。這就是學生從生活中探究并掌握新知的線索，也體現了教者的苦心孤旨。真可謂草蛇灰線，伏脈千里。
關鍵詞：數學反思指導評價操作
如何在小學數學中進行學習能力的培養, 新課程改革對數學的各個方面都提出了許多新的要求。我們每位數學教師都應該積極面對這種客觀實際，作為我們教育一線的數學教師當前急需解決的問題。在不斷推進教學改革的同時，把新課程標準的新觀念、新思想和數學課堂教學的新理念結合起來， 在教學實踐中加強學生學習能力的培養。下面我談談自己在教學實踐中的一些具體做法 。
一、 引導學生在錯誤中進行反思提高
在實際的課堂教學中，教師對學生學習中出現的錯誤反思還沒有引起教師足夠的重視，往往造成學生的學習水平不能迅速地提高，這常常成為學生學習能力得不到提高的重要原因。在實際的教學中我們發現，學生對于自己作業中出現的錯誤還不善于反思，甚至不會對錯誤進行反思。對于數學錯題中的反思內容不明了，以及如何反思錯誤思路還不是很清晰。因此我們有必要針對學生在教學中出現的常見問題引導學生在錯誤中進行反思自己的學習，不斷提高自己的學習能力。
例如在學習了“用0占位的除法”這節課之后，學生已基本學會了能計算簡單的除法算式，對課后習題做起來也是得心應手，在考試答題過程中也能取得高分數，但是總是有一些細微的錯誤繼續存在，有的是數位沒有對齊，有的是忘記寫余數，對于這些小問題，學生在做作業時總是沒有徹底改正，他們認為這些是低級錯誤，往往沒有得到足夠的重視。這就需要數學教師在進行相關練習時要有重點的進行糾正，引導學生進行必要的反思，在錯誤中成長進步。
二、重視學生的學習方法的指導
教學質量的高低，在很大程度上是由學生的學習態度和學習方法決定的。有的學生因為在學習中沒有良好的學習方法而導致自己的學習成績逐漸下降，久而久之惡性循環就逐步喪失了學習的信心，甚至走向了逃學的道路，因學習方法不當而出現學生成績兩極分化的現象是屢見不鮮的，因此很有必要對學生數學學習方法進行積極的指導。
在學習上要取得成功，不僅要勤學苦練，更要注重學習方法。 在當今科技飛速發展的信息社會，面對知識的不斷更新換代， 不講究學習方法，不重視學習效率，是無法適應當今社會的。 學習方法指導作為貫徹實施素質教育的一條有效途徑，是教育教學改革的大勢所趨。在具體的數學課堂實踐中，讓學生學會學習，授之以魚，不如授之以漁，可以引導學生從認識學習方法，提高學習效率的觀念作為出發點， 教會學生在學習方面，應逐步養成自主學習的良好習慣，在課堂上面聽講時注意學習方法，爭取在學習過程中養成自己獨特的學習方法，這也應該成為每一位老師教學的最高目標。 這對提高學生素質，減輕學生學習負擔，促進學生能力的提高具有舉足輕重的地位。
三、創新學生的評價，激勵促進學生全面發展
在新課程背景下對學生的學習評價，要全面考察學生的學習水平，要能夠激勵學生的學習積極性，促進學生全面發展 。既要重視學生基礎知識與基本技能的掌握和運用，還要關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習成績的高低，更要注重他們在學習過程中的能力的發展與提高。教師對學生的評價結果要有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，能夠激勵學生在各個方面的不斷成長和進步，促進學生的發展。
對數學學科評價方式進行改革，要把激勵學生全面發展和促進學生提高學習自覺性、主動性作為目的，對學生在數學課堂上的活動實行全過程開放式的評價體系。例如，在數學課堂中進行應用題教學時，可以把對題目的朗讀是否清楚，對應用題的理解即審題過程是否準確進行側重輔導，以及應用題的解題步驟、方法、結果正確與否，甚至可以把聯系實際作為教學內容之一，進行系統的綜合評價，避免只注重純數字的結果評價，真正提高學生的全面發展，使學生在數學學習中的能力得到多方面的提高。
四、加強學生的實際操作能力的培養
數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性 ，而學生的思維特點則是以具體形象思維為主，這往往會成為數學教學的難點。在教學中怎樣解決這個問題呢？讓學生親自動手，加強學生的實際操作能力的培養，就是一種很好的教學方法。數學教學過程中，重視培養學生的實際動手操作能力，對于學生實際能力的提高和創新思維的提高是很有幫助的, 為他們將來進行更深入的科學知識的學習奠定堅實的基礎。
【關鍵詞】 小學；數學；小組；合作；效率
小組合作學習是將社會心理學的合作原理納入教學之中，強調了人際交往對于認知發展的促進功能. 其基本的做法是依據個體的學習水平、能力傾向、個性特征等方面的差異將學生組成若干個異質學習小組，創設一種通過互助合作，使小組成員共同達到學習預期目標的情境. 小組合作學習將班組授課制條件下學生個體間的學習競爭關系轉變為“組內合作”、“組際競爭”的關系. 它將傳統教學中師生間單項或雙向交流改變為師生、生生之間的多向交流，不僅能提高學生學習的主動性和對學習的自我控制能力，還能促進學生間形成良好的人際合作關系，并提高了課堂教學的效率.
但在實際教學中，由于教師對合作學習的認識、組織、操作不當，往往使合作出現了學習表面化、形式化的現象，小組合作未能達到預期的效果. 因此，如何在小學數學課堂教學中，使小組合作不流于形式，真正起到促進學生發展的作用，筆者在教學實踐中進行了初步的探究，在此略談以下三點反思.
一、明確小組的合作目的
教學過程是師生交流、生生交流，積極互動、共同發展的過程. 采用“小組合作學習”的形式能有效促進學生學會學習、學會交流合作，并調動每一名學生學習的熱情和主動性. 因此，教師要在小組合作學習之前明確設計的目的.
1. 在小組合作學習過程中培養學生的學習興趣
教師應當正確指導各小組成員在自己原有的知識基礎上探索新知識，并不斷進行組內交流，讓學生不斷反思自己的學習效率，并總結自己的學習經驗，從而使他們在獲得知識的同時獲得學習的成就感，進而產生濃厚的學習興趣. 例如：筆者在教學“扇形統計圖”時，先調查了學生們喜歡哪些運動項目，然后出示一張他們體育活動的情境圖，這樣一下就激發了學生學習的興趣，心中不由自主地產生“我要合作”的愿望.
2. 在小組合作學習過程中培養學生的學習方法
在小組合作中，學生可以相互學習到不同的學習方法，可以說合作學習是學生探索知識過程中進行反思和學習方法交流的過程. 但不是一次兩次的小組合作學習就可以培養學生掌握適合自己的學習方法，而是需要經歷長期的小組合作訓練，學生才能逐漸總結出適合自己的學習方法.
3. 在小組合作學習過程中培養學生的合作能力
小組合作學習方式是以探索知識為目標，其實質就是讓學生在學習的過程中學會與他人合作. 因此，教師應當正確引導各個小組成員在學習過程中與其他同學進行有效地學習交流，從而提高與人溝通交流的能力，學會與他人合作. 例如：筆者在教學“圖形的變幻”一課時，先用電腦演示圖形變幻（1），請同學們邊觀察邊思考：四個三角形A，B，C，D如何變換得到“風車”圖形？讓學生進行組內合作用學具擺一擺，移一移，轉一轉，一同探究圖形的變換方法，再進行小組討論，交流自己的想法，最后以小組形式匯報展示成果，這樣就培養了他們的合作能力.
二、掌握小組的合作原則
1. 體現學生的普遍性
教師在設計小組合作學習時應當照顧到學生的整體素質. 如果合作學習的題目難度偏大，就會導致部分學生無法參與合作交流，就很難達到相互交流、共同發展的目的；如果合作學習的題目太簡單，學生就會失去了討論的欲望，一樣無法調動他們的積極性. 因此，教師在小組合作學習的選題中應考慮到學生的普遍性，選擇難度適中、大多數學生一般都能回答的問題，這樣才能激發他們合作學習的興趣. 例如：教學“扇形統計圖”時，筆者在課中安排學生小組合作完成以下問題：（1）回顧條形統計圖的特點是什么？（2）想一想：扇形統計圖的特點是什么？雖然提出的問題不多，且簡單，但卻能讓學生們清楚地了解此次學習的目的，從而讓他們覺得這些問題非常有討論價值，就很愿意表達自己的想法.
2. 體現出問題的爭論性
在開展小組合作學習的過程中，教師還應恰當地設計一些帶有爭論性的問題. 有了爭論，才可能展開學生的討論，才能迸發出他們集體智慧的火花.
三、發揮教師的角色作用
在小組合作學習中，教師在安排好學生任務后不是就放任處之，而是要扮演小組合作的管理者、促進者、咨詢者等多種角色，旨在促進整個教學過程的順利進行，協調學生與新事物之間的矛盾. 此時的教師就不再是工作者，而是與學生在一起的合作者.
1. 規范學生的行為
在小組合作學習的過程中，教師不僅要認真觀察和了解每個小組的活動情況，還要及時對個別學生的不認真參與交流，或做與合作學習無關的事情等行為進行規范，以保證小組合作學習的順利進行.
2. 發現學生的亮點
在小組合作學習的過程中，學生的交流過程是思維火花碰撞的過程，時常會有一些亮點閃現. 這些亮點可能是一個具有創造性的點子，也可能是一種與眾不同的做法，這時，教師就要及時給予支持與鼓勵，以激發學生的積極主動性.
3. 引導交流的深入
在小組合作學習的過程中，當學生因為思維停滯而一時無法進入到下一步的討論時，這時就需要教師進行及時的引導，使之順利進入下一個環節；當學生的交流討論只停留在表面或片面層次時，教師也一樣要及時引導學生向更全面、更深刻的方向進行思考與分析.
總之，在小學數學課堂中進行小組合作學習，不僅能使學生更好更快地獲得必要的數學知識，還能培養學生的合作意識和競爭意識，并幫助他們養成良好的集體觀念. 因此，在教學過程中，教師要不斷地進行實踐與探索，促使學生在合作與競爭中不斷發展，使數學素養得到全面提升.
【參考文獻】
