時間：2022-07-05 07:11:41
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2、本次教學通過活動方式進行：
活動目標：
通過創設情境、游戲化的教學，讓幼兒在操作中理解并區分10以內的單雙數。
激發幼兒對單雙數的興趣，能積極主動地參與數學活動
活動準備：小動物、背景圖、幼兒操作紙、筆
活動過程：
創設情境，誘發興趣。
(1)一年一度的動物狂歡節開始了，森林里的動物都來參加了，我們來看看有哪些小動物來參加了?它們各自有幾個?
(2)幼兒分別說出每個動物的數量。
自主參與，探索新知(1)進入綠色們的要求：狂歡節的管理員說，這次動物這么多，(教案.出自：屈老.師教案網.)需要分批進入，首先綠色通道的是一種動物里能兩個兩個結對的可以優先入場。教師先示范小動物兩兩結對找出單雙的方法：依次了解2個兔子、10只猴子、8只豬、4只公雞、6條蛇(2)還有一些一種動物里剩下一個的要從紅色通道進入，他們分別是：7只鳥、1只老虎、三只小老鼠、9只蝴蝶、5只松鼠(3)還有很多小動物想參加，管理員說忙不過來，請小朋友來幫忙。
幼兒操作，根據能力操作材料的分配，圈完貼上墻。
1、活動目標
（1）動手操作,能夠按物品的特征分類。
（2）體驗團結合作的快樂,學會謙讓。
2、教學重點、難點
重點:能夠按物品的特征分類。
難點:感知分類的概念。
3、活動準備
各種顏色的圖形卡片,玩具,鉛筆,書若干,動物圖片數張,白紙。
4、整理物品
（1）小熊搬新家,小朋友幫助它把玩具和學習用品整理出來,擺放到合適的位置。
（2）幼兒動手整理,對物品進行分類擺放。
（3）談話;你對物品是怎樣整理并進行分類的？
5、分卡片
（1）小朋友都累了,小熊家有這么多的圖形卡片,讓我們玩一玩分類的游戲吧!
（2）動手操作,幼兒自由分類。
（3）討論:你是怎樣分的？
6、動物分類
（1）小熊搬新家,它邀請了很多小動物來做客,它們是誰呢?(出示動物卡片)。
（2）小朋友,我們把這些動物分一分,你想怎么分？
（3）粘貼畫.按動物特點分成飛.走.游三類.將小動物送到它們經?；顒拥牡胤?快樂的游戲。
7、活動延伸
教學目標
1．在具體的生活實踐和游戲情景中，激發學生的學習興趣．
2．使學生體驗位置與順序，能用語言準確的表達物體的位置與順序，并運用這些數學知識解決生活中的實際問題．
3．培養學生的空間觀念、反應能力和逆向思維能力．
教學重點
使學生體驗位置與順序，能用語言準確的表達物體的位置與順序．
教學難點
使學生體驗位置與順序，能用語言準確的表達物體的位置與順序．
教學設計
一、活動一：介紹教室
（一）創設情景
我們每天都坐在寬敞明亮的教室中學習，一定對教室很熟悉，今天淘氣也來到了我們的教室和我們一起學習，誰愿意給淘氣介紹一下我們的教室？
（二）介紹教室
1．學生介紹教室中有什么物品．
2．這樣介紹淘氣只知道我們的教室中有什么東西，你能用我們所學過知識來介紹嗎？
3．誰愿意到前面給淘氣和全班同學介紹一下．
4．剛才兩位同學介紹的一樣嗎？為什么？
5．學生發表自己的見解．
6．小結：你們面對面坐著，因為方向是相對的，所以在敘述中前、后、左、右的位置也就正好相反．
二、活動二：介紹去學校各個專業教室的路線和各個專業教室
1．淘氣現在想到我們的各個專業教室去參觀，你能說說怎么才能到各個專業教室嗎？
2．出示圖片：學校示意圖
3．學生介紹專業教室的所在位置．
4．淘氣想到自然教室去參觀，你能說說應該怎樣走才能到那嗎？
5．學生選擇任意一個專業教室說路線．
三、活動三：游戲
1．淘氣：同學們，你們愿意和我一起來做游戲嗎？全班一起做“文明操”．
2．看卡片指方向．
學生看卡片做動作．（卡片為：前、后、上、下、左、右、空白7張．學生看到卡片后將手指指向相應的位置．速度由快到慢．）
3．聽口令反指方向．
規則：手指指向與淘氣的口令相反的位置．
四、活動四：介紹自己的房間
1．我已經了解了你們的學校，還沒有了解你的房間呢？請你介紹一下．
2．學生任意介紹自己房間物品所擺放的位置．
教案點評：
這節課中教師創設情景，讓學生在情景中學習。通過“淘氣與我們一起上課，參觀校園”這一情景貫穿全課。學生在具體的情景和不同的角度中進一步感知位置、確定位置，不斷體驗探究位置與順序。對有關知識進行全面的復習和運用。位置的相對性是本課中的重點、難點，巧妙的創設情景，設疑，抓住學生的注意力，引起學生的思考，讓學生在親身參與中進一步感受體驗前后變化的相對性。讓學生體會位置在實際生活中的應用，在同學們合作交流中合理判斷推理出位置的順序，進一步提高了學生的空間想象力。本課集知識性、趣味性和活動性于一體，有效的進行教學，突破難點。本節課通過游戲的形式，學生在玩中學，在樂中悟，體會到生活中處處有數學，為上好一節復習課作了一些嘗試。
探究活動
聽口令指方向
游戲目的
1．在具體的生活實踐和游戲情景中，激發學生的學習興趣．
2．培養學生的空間觀念、反應能力和逆向思維能力．
游戲過程
1．教師將學生平均分成兩組，面對面站成兩橫排．
2．教師站在兩隊學生的中間．
3．教師發出口令，如“左”“右”“上”“下”等等．
4．學生根據教師的口令指方向．
游戲說明
1．將學生分成面對面的兩隊，一是使學生體會位置的相對性；二是增加游戲的難度．
教師也可以根據班級實際情況，將學生分成同向的幾組．
2．指錯方向的學生可以為大家表演節目，然后繼續活動；也可以將其淘汰，等待下次機會．
營救隊員
游戲目的
1．通過有趣的游戲激發學生的學習興趣，使學生領會前、后、左、右的意義．
2．培養學生的空間觀念．
游戲過程
1．教師在操場上畫一個比較大的方格圖，方格圖中標有兩條行進的路線．
2．教師將學生平均分成兩組，每組選出一名指揮官，剩下的人再平均分成兩組，一組在方格的左面，作為被營救的隊員，另外一組在方格圖的右面，作為營救隊員．
3．營救隊員的眼睛用手帕蒙上，在指揮官的指揮下順著路線前進，如指揮官說：“向前走兩步”“向左三步”……營救隊員根據命令前進．
4．每次只能營救一名隊員歸隊．
5．最早將隊員全部營救歸隊的小組獲得冠軍．
游戲說明
平行線與相交線
2.1余角與補角(本文來源于：兔笨笨英語網 tooben )
1.×、×、×、×、×、√;2.(1)對頂角(2)余角(3)補角;3.d;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠aoe、∠boc，∠aoe、∠boc，1對;8.90°9.30°;10.4對、7對;11.c;12.195°;13.(1)90°;(2)∠mod=150°,∠aoc=60°;14.(1)∠aod=121°;(2)∠aob=31°,∠doc=31°;(3)∠aob=∠doc;(4)成立;
四.405°.
2.2探索直線平行的條件(1)
1.d;2.d;3.a;4.a;5.d;6.64°;7.ad、bc，同位角相等，兩直線平行;8、對頂角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行;9.be∥df(答案不);10.ab∥cd∥ef;11.略;12.fb∥ac，證明略.
四.a∥b,m∥n∥l.
2.2探索直線平行的條件(2)
1.ce、bd，同位角;bc、ac，同旁內角;ce、ac，內錯角;2.bc∥de(答案不);3.平行，內錯角相等，兩直線平行;4.c;5.c;6.d;7.(1)∠bed，同位角相等，兩直線平行;(2)∠dfc，內錯角相等，兩直線平行;(3)∠afd，同旁內角互補，兩直線平行;(4)∠aed，同旁內角互補，兩直線平行;8.b;9.c;10.b;11.c;12.平行，證明略;13.證明略;14.證明略;15.平行，證明略(提示：延長dc到h);
四.平行，提示：過e作ab的平行線.
2.3平行線的特征
1.110°;2.60°;3.55°;4.∠cgf，同位角相等，兩直線平行，∠f，內錯角相等，兩直線平行，∠f，兩直線平行，同旁內角互補;5.平行;6.①②④(答案不);7.3個 ;8.d;9.c;10.d;11.d;12.c;13.證明略;14.證明略;
四.平行，提示：過c作de的平行線，110°.
2.4用尺規作線段和角(1)
1.d;2.c;3.d;4.c;5.c;6.略;7.略;8.略;9.略;
四.(1)略(2)略(3)①a② .
4.4用尺規作線段和角(2)
1.b;2.d;3.略;4.略;5.略;6.略;7.(1)略;(2)略;(3)相等;8.略;9.略;10.略;
四.略.
1.143°;2.對頂角相等;3.∠acd、∠b;∠bdc、∠acb;∠acd;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠aod、∠aoc;11.c;12.a;13.c;14.d;15.a;
16.d;17.d;18.c;19.d;20.c;21.證明略;22.平行，證明略;23.平行，證明略;24.證明略;
生活中的數據
3.1 認識百萬分之一
1，1.73×10 ;2，0.000342 ; 3，4×10 ; 4，9×10 ; 5，c; 6，d;7，c ; 8，c; 9，c;10，(1)9.1×10 ; (2)7×10 ;(3)1.239×10 ;11， =10 ;10 個.
3.2 近似數和有效數字
1.(1)近似數;(2)近似數;(3)準確數;(4)近似數;(5)近似數;(6)近似數;(7)近似數;2.千分位;十分位;百分位;個位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49×104 , 7.4*104;4.4個, 3個, 4個, 3個, 2個, 3個;5. a;6、c;7. ;8. d ;9. a ;10. b;
11.有可能，因為近似數1.8×102cm是從范圍大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得來的，有可能一個是1.75cm，而另一個是1.84cm，所以有可能相差9c
12. ×3.14×0.252×6=0.3925mm3≈4.0×10-10m3
13.因為考古一般只能測出一個大概的年限，考古學家說的80萬年，只不過是一個近似數而已，管理員卻把它看成是一個精確的數字，真是大錯特錯了.
四：1，小亮與小明的說法都不正確.3498精確到千位的近似數是3×103
3.3 世界新生兒圖
1，(1)24% ;(2)200m以下 ;(3)8.2%;
2，(1)59×2.0=118(萬盒);
(2)因為50×1.0=50(萬盒)，59×2.0=118(萬盒)，80×1.5=120 (萬盒)，所以該地區盒飯銷量的年份是2000年，這一年的年銷量是120萬盒;
(3) =96(萬盒);
答案：這三年中該地區每年平均銷售盒飯96萬盒.
單元綜合測試
一、填空
1、70 2、銳角 3、60° 4、135° 5、115°、115°
6、3 7、80° 8、551 9、4對 10、40°
11、46° 12、3個 13、4對2對4對
二、選擇
14、D 15、D 16、B 17 B 18、B19、A 20、C
21、AD//BC
∠A=∠ABF∠A=∠C∠C=∠ABF
BA∥DC
22、32. 5°
23、提示：列方程求解得∠1=42°∠DAC=12°
24、平行
25、130°
26、BDAC，EFAC
BD∥EF
∠5=∠FEC
∠1=∠FEC
∠1=∠5
GD∥BC
∠ADG=∠C
27、CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°
∠BCD+∠CDA=180°
AD∥CB
CBAB
DAAB.
小貓釣魚
教學目標
1．使學生初步知道0的三個含義，通過直尺認識0在數中的順序，會讀寫0．
2．指導學生規范寫0，培養學生書寫能力．
3．引導學生觀察圖，感悟數學知識的魅力．
教學重點
1．初步知道0的含義，0在數中的順序，會讀寫0．
2．指導學生規范書寫，養成良好的書寫習慣．
教學難點
理解0的三個含義
教學過程
一、創設情景，激發興趣．
教師：大家喜歡聽故事嗎？你們聽過《小貓釣魚》的故事嗎？
（放錄音，聽故事．）
（點評：“借助小貓釣魚”的有趣情境，呈現一組連環畫，使學生直觀形象地看到變化過程．教師在這里注意聯系學生的兒童心理特點，通過學生喜歡的講故事的形式，豐富學生的感性積累，發展學生的數感．）
二、觀察畫面，引入新課
（一）出示主題圖．
．
教師：你猜猜故事里的小貓是哪一只？你是怎么知道的呢？
別的小貓釣了多少條，你們知道嗎？你們能把這些數寫在下面的田格里嗎？
1．出示圖片
（1）學生在書上寫數．
（2）展示
教師：你認為他哪寫的好，哪還需要改進呢？
（點評：學生之間的評價也很重要，在學生評價中有，教師有意識的進行引導，讓學生可以看到其他同學的優點，引導學生正確的進行互評．）
教師：小黃貓一只也沒釣著，在他的下面應該寫幾呢？（寫0）
2．出示圖片
教師：今天我們就來學習“0”的認識．
（板書：0的認識）
教師：你們的知識可真豐富！0也和1、2、3這些數一樣，也是一個數．
師指著小貓下面的0問：在這里0表示什么呢？
（二）感知0的另兩種含義．
教師：你還在哪見過0？
我們在直尺上發現了0，請同學們拿出直尺看一看．
1．出示圖片
教師：直尺上的數是怎樣排列的？這些數是從幾開始的？
（這些數是按順序排列的，從0開始的）
這個0表示什么呢？小組同學互相說說．
誰來說說你們組的意見？
小結：直尺上的這個0，表示開始，起點的意思．
2．出示圖片
教師：在溫度計上也有0，這個0又是什么意思？
教師：0度是水變成冰的溫度，當溫度下降到0度時水就開始結冰了．
3．出示圖片
教師：0度可以這樣表示．
（點評：教師在這一環節讓學生觀察圖，找出“0”讓學生說說“0”的含義，從而明確“0”讓學生不僅可以表示沒有，還可以表示其他的含義．在此基礎上，讓學生直觀體會“0”的實際含義．）
三、學習寫0．
（一）教師：我們在這么多地方見過0，0是怎樣寫出來的，請看大屏幕．
1．課件演示：0的寫法
2．邊演示邊講解：
0是一筆寫成，起筆在右上邊線中間偏上一點，向上碰到上邊線，再向左下寫，寫
到橫豎中線焦點的地方，與豎中線接觸，然后向右下拐，到下邊線中間偏左的地方與下線接觸，再往上拐到中線附近，與右邊線接觸，再繼續向上，收筆處與起筆處相連接．
教師：請你用手指和課件演示一起寫一遍．
學生書空
（點評：教師重視學生學習習慣的培養，關注學生良好學習習慣的養成．）
（二）出示圖片
1．學生練習書寫．
2．出示學生作品．
教師：你認為他哪寫的好，哪還需要改進呢？
（三）出示圖片
1．教師：你能把下面的空格寫完嗎？
2．出示學生寫法
001002003004005
006007008009010
001002003004005
001002003004005
教師：哪種寫法對呢？為什么？
（這兩種方法都對，第一種是接著寫的，第二種是照樣子寫的．）
（點評：鼓勵學生用不同的方式思考問題，培養學生的創新思維和創新意識．）
教師：你們寫得真棒！在寫好字的同時，還注意了寫字的姿勢．下面我們一起來休息一下．
課間休息：播放歌曲《小貓釣魚》
四、課堂練習
（一）出示圖片：請你從0開始，按順序把這些數連起來
教師：你們畫出的是什么呢？（小熊舉重）
誰還想把你的作品給大家看看？
（二）出示圖片：怎樣數得快？
教師：請你先想想，怎樣數快，再把你的想法和小組同學說說，看誰的方法最快．
（指名演示怎樣數．）
(點評：教師鼓勵學生算法的多樣性尊重學生的獨立思考，引導學生進行討論與交流，培養學生良好的思考習慣和合作意識．)
五、課堂小結
生活中還有哪些地方用到0呢？
（點評：教師讓學生初步感知“0”在日常生活中的應用，注意了學生在教學活動中的主體性，引導學生積極參與，使學生從中感受到生活中到處有數學，增強了學生對數學的體驗和認識．）
探究活動
與眾不同
活動目的
1．使學生加深對5以內數的認識．
2．培養學生的創新思維能力．
活動過程
1．教師出示活動題目：在0、1、2、3、5這5個數中，哪一個數與眾不同？
2．學生分小組討論．
3．學生集體交流．
分析與參考答案
一個數是不是與眾不同，要看選擇怎樣的標準，選擇不同的標準，就會有不同的“與眾不同”，下面只是幾種不同的說法：
0與眾不同，理由是只有0小于1，而其他3個數都大于1；也可以說1的起筆和收筆是重合的，所以0與眾不同；
1與眾不同，因為只有1是處于兩個雙數中間；
2與眾不同，因為有兩個數比2小，有兩個數比2大，2處于中間位置；
3與眾不同，因為在3個單數中，3處于正中間的位置；
5與眾不同不同，因為0、1、2、3這三個數都是一筆寫成，而5是用兩筆寫成；也可以說只有它大于3，而其他三個數都小于3；還可以說前面四個數中，相鄰兩個數都相差1，只有5與3是相差2；因此5的確與眾不同；
從上面的解答來看，一道題的答案不一定是唯一的，可以是多種多樣的．
你說我擺
教學目標
1．通過“你說我擺”的游戲，發展學生的空間觀念，同時讓學生在活動中，學會表達、傾聽，發展他們的數學交流能力．
2．通過游戲的形式，激發學生的學習興趣，使學生獲得良好的情感體驗．
3．培養學生的想象力、主動探索的精神和與人合作的意識．
教學重點
發展學生的空間觀念，同時讓學生在活動中，學會表達、傾聽，發展他們的數學交流能力．
教學難點
培養學生的想象、主動探索的精神和與人合作的意識．
教具準備
積木、機器人．
教學過程
一、活動一：搭積木游戲
（一）搭積木
1．教師：你們玩過積木嗎？
這是老師用積木搭的物體，你們覺得有意思嗎？
你能搭出同樣的物體嗎？（老師擋住所搭物體）
2．教師敘述所搭物體的位置，學生動手搭．
3．比一比誰搭得最象？
（二）自由活動
1．前后兩人一組，后面的同學搭好后，說給前面同學聽，比一比誰搭得好．
2．說和擺的同學交換．
二、活動二：練一練．
（一）出示圖片：練一練
1．你能說出圖中哪些物體的形狀？
（二）出示圖片：機器人
1．數一數，機器人身上有哪些物體組成的？
2．每種物體有幾個？
（三）出示圖片：猜猜看
1．圖中各有幾個小正方體？
2．說一說是怎樣想的．
（四）思考：用同樣大的小正方形，擺長方體，可以怎樣擺？擺正方體呢？
教案點評:
本節課，通過學生喜歡的搭積木游戲，激發學生的學習興趣。由于學生的積極參與，使學生獲得良好的情感體驗。同時初步培養學生學會傾聽、學會表達、學會合作，從而發展他們的數學交流能力。在教學中也進一步培養了學生的想象力、主動探索的精神和與人合作的意識。
探究活動
搭積木
游戲目的
1．通過學生接觸不同形狀的積木，熟悉各立體圖形的特征．
2．培養學生動手操作能力．
游戲準備
有正方體、長方體、球、圓柱等形狀的積木．
游戲過程
1．學生分為若干小組，每組發給一副積木．
2．以小組為單位，合作搭積木，用不同形狀的積木搭成自己喜歡的事物（如：橋、房子等）．
3．將各小組的作品擺在一起，由各小組推舉的一名學生講解自己組擺的是什么事物，用了那些形狀的積木，并一一指出來．
4．全體學生評判出最優作品．
拼一拼，擺一擺
游戲目的
1．通過游戲，培養學生的空間觀念．
2．培養學生的動手操作能力．
游戲準備
1．教師提前準備一個用長方體、正方體、圓柱和球拼擺的玩具．
2．每個學生準備與教師相同的長方體、正方體、圓柱和球各若干個．
游戲過程
1．教師分
步描述自己的玩具．（玩具不要讓學生看見）
2．學生根據教師的描述逐步拼擺．
有幾輛車
教學目標
1．通過觀察、動手操作，使學生進一步理解加法交換律的含義．
2．使學生從不同的角度去觀察、思考問題，看圖能列出兩個不同的算式．
3．正確、熟練地口算5以內的加法．
教學重點
通過仔細觀察，動手操作，進一步理解加法交換律的含義．
教學難點
使學生能夠從不同的角度去觀察思考問題．
教學過程
一、聯系實際，激趣導入
在日常生活中，你遇到了哪些加法問題，給大家說一說？今天，小蘭和小明要去調查生活中的加法問題，你們愿意和他們一塊去嗎？
二、進入情境，探求知識
（一）出示圖片：主題圖1
1．教師：他們首先來到停車場，猜猜看，小蘭和小明會發現什么加法問題呢？
學生1：他們會發現一邊有2輛車，一邊有3輛車，一共有5輛車，2+3=5．
學生2：他們會發現一邊有3輛車，一邊有2輛車，一共有5輛車，3+2=5．
2．教師：他們說的都對嗎？
學生1：他們說的都對，因為小蘭是先數左邊的3輛，再數右邊的2輛，小明是先數左邊的2輛，再數右邊的3輛，不管怎么數，都是5輛．
學生2：他們說的都對，因為他們站的位置不同，數的就不一樣，列式也不一樣，但是得數是相同的．
3．小結：因為他們站的位置不同，就會從不同的角度去看，列出了不同的算式，但得數是相同的，即3+2=5，2+3=5（板書：3+2=5，2+3=5）
4．觀察這兩個算式，有什么相同和不同的地方？
學生：兩個算式中3和2的位置變了，得數是相同的．
教師：兩個算式中交換3和2的位置，得數不變，也就是3+2=2+3．
（教師板書：3+2＝2+3）
（二）出示圖片：擺一擺1
1．他們乘車來到了公園，看到一些美麗的鮮花，你們知道他們又發現什么問題嗎？
2．我們先用小圓片代表花來擺一擺．同桌2人，一人擺，一人從不同的角度看，說出2個不同的算式．
3．反饋．
（三）出示圖片：小鳥圖
1．他們來到了大樹下，發現了幾只可愛的小鳥，你能寫出兩個不同的加法算式嗎？
學生1：樹上有2只小鳥，樹下有3只小鳥，一共有5只小鳥，算式是2+3=5．
學生2：地上有3只小鳥，樹上有2只小鳥，一共有5只小鳥，算式是3+2=5．
（四）出示圖片：小兔子拔蘿卜
1．在返回的路上，他們看到路邊的地里，幾只小白兔正在拔蘿卜，你能給大家提一個加法問題嗎？
學生1：1只小兔加4只小兔等于幾只小兔？
學生2：1個蘿卜加2個蘿卜等于幾個蘿卜？
學生3：上面有4只小兔，下面有1只小兔，一共有幾只小兔？
學生4：上面有1個大蘿卜，下面有2小個蘿卜，一共有幾個蘿卜？
2．教師：你們提的問題真好，現在我們在小組內繼續提問，并討論解決所提的問題，一會兒匯報給大家．
3．小組活動并匯報．
（五）出示圖片：蠟筆圖
1．他們倆發現了這么多的加法問題，非常高興，想把今天看到的都畫下來．他們拿出蠟筆，發現了什么？
小蘭的盒子里有5支蠟筆，小明的盒子里一支也沒有．
2．教師：小明被難住了，要列出兩個加法算式，該怎么列呢？
學生：小蘭借給小明1支，就可以列出1+4=5，4+1=5．生：從上往下看可以列出0+5=5，從下往上看可以列出5+0=5．
（五）出示圖片：排隊圖
1．教師：今天，我們學會了從不同的角度去觀察，小蘭和小明給我們出了一道題，想看一看嗎？
學生1：一共有10個小朋友．
學生2：小蘭排第7
學生3：從右邊數，小蘭排第4．
學生4：從左邊數，小蘭排第7，從右邊數，小蘭排第4．
三、游戲：我擺你說．
學生2人一組，用1—5個小圓片，一個人擺，另一個人說出兩個不同的加法算式．
當學生提出兩邊各擺2個，列出的兩個算式一樣時，老師要說明：兩個算式相同時，只需列一個算式．
四、全課總結．
誰能說一說這節課你們都有什么收獲?
教學設計點評
本節課，是在學生已初步認識加法的含義的基礎上進行教學的。教學時，努力做到以下幾點：
1．密切數學與生活的聯系。
從一開始，就讓學生說一說自己在生活中遇到的加法問題，拉近了學生的生活世界和書本的距離，使學生體會到數學與生活的密切聯系，感到數學就在自己身邊。接著，又創設了到生活中調查加法問題的情境，使數學的學習建立在學生的生活經驗基礎之上，學起來輕松而有趣。
2．給學生留下盡可能大的探索空間。
學生學習知識是一個接受的過程，更是一個再發現、再創造的過程。在課堂上，為學生留下了更多的探索空間，為學生創設積極參與學習和探索的機會。如在“停車場”、“公園”，“小白兔拔蘿卜”等問題情境中，把問題交給學生，把時間留給學生，不論是全班交流，小組交流還是同桌交流，都讓他們自主探索，老師不加干涉，使學生在這個廣闊的空間里，交流感情，碰撞出創造的火花。
3．給學生提供動手的機會。
心理學工作者的調查表明:兒童的動作發展在兒童智能發展中占有重要地位。他們指出，大腦指揮雙手，雙手又促進大腦，在一定意義上可以說“手是大腦的老師”。在觀察鮮花圖時，讓學生用學具代替花，擺一擺，說一說，讓學生直觀地理解加法交換律的含義。最后，讓學生做“我擺你說”的游戲，學生在活動中，充分理解加法交換律的含義，同時激發了學習興趣，獲得了良好的精神體驗。
探究活動
找朋友
游戲目的
1．使學生進一步理解加法交換律的含義．
2．培養學生的語言表達能力．
游戲準備
將所有5以內的加法算式制作成口算卡片．
游戲過程
1．將口算卡片發給每個學生一張．
2．將學生排好順序．
小貓吃魚
教學目標
1．通過給小明過生日這個故事情節，培養學生學習數學的．
2．通過小組合作，進一步體會減法的含義，理解得數是零的減法算式．
3．培養學生善于思考、觀察問題、解決問題的能力．
教學重點
理解減法得數是零的含義．
教學難點
培養學生觀察思考解決問題的能力．
教學過程
一、活動一：創造情境
（一）出示圖片：生日圖1
教師談話：今天是10月12日，是小明的生日，很多小朋友都給他過生日來了，小明不僅準備了生日蛋糕，還準備了小朋友們愛吃的東西．他知道小朋友們最愛吃的是魚，于是，他就去河里釣了一兜魚，（出示圖片：生日圖2）回到家中，把魚倒進了盆里．（出示圖片：生日圖3）．
二、活動二：觀察思考學習新知識
（一）教師提問：請同學們仔細觀察畫面，你們猜想到什么？
（二）根據盆里魚的條數和小貓吃的魚，以小組為單位進行討論，看哪個組列的算式多，并說一說每個算式的意思．
（三）小結：我們通過猜想畫面的意思列出了這么多的算式，那么這些算式都是減法算式，利用減法我們解決了還剩下多少的問題，這充分體現了你們善于思考問題的結果．
（四）教師：每一組同學都有×-×=0這個算式，這個算式表示盆里沒有一條魚了．這時，小明又急又氣，只好讓爸爸、媽媽到超市再買幾條魚．（出示圖片：生日圖4）
（五）教師談話：這時小明和小朋友們下樓做游戲去了．（出示圖片：套圈圖）
（出示圖片：吹泡泡）
教師：請同學們觀察他們在做什么游戲？在這些游戲中你們發現了什么？
教師：我們在玩游戲中也學到了一些數學知識，可見數學就在我們身邊．
三、活動三：結合實際鞏固啟發思維
（一）小朋友們正玩的高興的時候，這時爸爸媽媽把美味餐準備好了，招呼小朋友們上樓吃飯．
（二）老師：我們為小明唱一首生日快樂歌吧?。ǔ鍪緢D片：數學故事）
從這幅畫面中你發現了什么問題？你能解決這個問題嗎？
四、本課總結
這節課你們學到了什么？高興！你們一樣高興，因為通過給小明過生日，我們學到了數學知識，而且能運用這些數學知識，解決生活中的簡單的實際問題．
教案點評：
緊密結合學生熟悉實際生活的特點，大膽構思，重新創設課件。創設了給小明過生日生活情節，巧妙地將小貓吃魚這個課題加入這一情節中，從而形成了這一完整的數學故事情境。讓學生通過這個情境，體會減法的意義，理解得數是零的減法算式的實際意義。教學時采取緊密結合畫面，讓學生觀察、猜想、推理、探索的方法，并采用小組合作、集體交流的方式，發揮學生的想象力，從中發現數學問題，提出問題、解決問題，達到了本課的教學目的。
探究活動
雞毛信
游戲目的
提高學生的計算能力、競爭意識及集體觀念．
游戲材料
45封“雞毛信”．
制作方法
在45張硬紙卡片上分別寫上5以內所有的加法和減法算式，并在左邊畫片雞毛．
游戲過程
1．將“雞毛信”平均分發給參加游戲的學生．
2．出示六個信箱，英文字母為信箱代號．
3．學生按要求投送信件：
（1）把得數是5的信投入A；
（2）把得數是4的信投入B；
（3）把得數是3的信投入C；
（4）把得數是2的信投入D；
人教版初一上冊數學期末試題
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理數的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
7.定義新運算：對任意有理數a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000千米，將110000用科學記數法表示為
.
10.在有理數 、﹣5、3.14中，屬于分數的個數共有
個.
11.把3.1415取近似數(精確到0.01)為
.
12.單項式﹣ 的次數是
.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為
.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列
.
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是
.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數為
.
17.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
22.根據要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內填上相應依據
解：AD∥BC
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
24.張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢?(用含m、n的代數式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數式的值;并說明該值所表示的實際意義.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數為
°;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數據.
人教版初一上冊數學期末考試題參考答案
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考點】相反數.
【分析】根據相反數的定義進行解答即可.
【解答】解：由相反數的定義可知，﹣2的相反數是﹣(﹣2)=2.
故選A.
【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
2.下列有理數的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考點】有理數大小比較.
【專題】推理填空題;實數.
【分析】A：正數大于一切負數，據此判斷即可.
B：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.
C：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.
D：負數都小于0，據此判斷即可.
【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴選項A不正確;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴選項B不正確;
|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴選項C正確;
0>﹣20，
∴選項D不正確.
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小.
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考點】合并同類項.
【專題】計算題.
【分析】根據同類項的定義及合并同類項法則解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯誤;
B、a2+a2=2a2，故B錯誤;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯誤;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確.
故選：D.
【點評】合并同類項的方法是：字母和字母的指數不變，只把系數相加減.注意不是同類項的一定不能合并.
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中.
【解答】解：從正面看易得第一層有1個正方形在左側，第二層有2個正方形.
故選B.
【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.
5.修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.
【分析】根據線段的性質解答即可.
【解答】解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點之間，線段最短.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質，為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短.
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
【考點】方向角.
【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
則P在O的南偏西65°.
故選C.
【點評】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵.
7.定義新運算：對任意有理數a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考點】有理數的加法.
【專題】新定義.
【分析】根據新定義 ，求3⊕(﹣4)的值，也相當于a=3，b=﹣4時，代入 + 求值.
【解答】解： ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是根據題意掌握新運算的規律.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考點】絕對值.
【分析】根據負數的絕對值等于這個數的相反數，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案為：3.
【點評】此題主要考查了絕對值的性質，正確記憶絕對值的性質是解決問題的關鍵.
9.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000千米，將110000用科學記數法表示為 1.1×105 .
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案為：1.1×105.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.在有理數 、﹣5、3.14中，屬于分數的個數共有 2 個.
【考點】有理數.
【分析】利用分數的意義直接填空即可.
【解答】解：有理數 是分數、3.14是分數，故有2個;
故答案為：2.
【點評】此題主要考查了有理數的有關定義，熟練掌握相關的定義是解題關鍵.
11.把3.1415取近似數(精確到0.01)為 3.14 .
【考點】近似數和有效數字.
【分析】把千分位上的數字1進行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精確到0.01).
故答案為3.14.
【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數;從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字.
12.單項式﹣ 的次數是 3 .
【考點】單項式.
【分析】根據單項式次數的定義來確定單項式﹣ 的次數即可.
【解答】解：單項式﹣ 的次數是3，
故答案為：3.
【點評】本題考查了單項式次數的定義，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為 39°30′ .
【考點】余角和補角.
【分析】根據互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解.
【解答】解：∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案為：39°30′.
【點評】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°是解題的關鍵.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考點】多項式.
【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答.
【解答】解：多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案為：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【點評】此題主要考查了多項式冪的排列.我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列.
要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號.
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是 樂 .
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“你”與“年”是相對面，
“新”與“樂”是相對面，
“祝”與“快”是相對面.
故答案為：樂.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數為 55° .
【考點】垂線;對頂角、鄰補角.
【分析】根據已知條件，利用互補關系，互余關系及對頂角相等的性質解題.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∠CBE與∠DBF是對頂角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案為：55°.
【點評】此題主要考查了角與角的關系，即余角、補角、對頂角的關系，利用互余，互補的定義得出角的度數是解答此題的關鍵.
17.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考點】絕對值;數軸.
【專題】推理填空題;數形結合.
【分析】(1)首先根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出a<0;然后根據負數的絕對值是它的相反數，可得|a|=﹣a，據此解答即可.
(2)首先根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根據圖示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案為：﹣a、0.
【點評】(1)此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;③當a是零時，a的絕對值是零.
(2)此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;
(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(3)原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考點】整式的加減.
【分析】首先去括號，進而合并同類項即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確去括號是解題關鍵.
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
當x=﹣1，y=﹣ 時，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據線段的和差，可得答案;
(2)根據線段中點的性質，可得OC的長，再根據線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由線段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由點O是線段AC的中點，得OC= AC= ×12=6，
由線段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差.
22.根據要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】(1)連接AB即可得線段AB;
(2)根據直線是向兩方無限延長的畫直線AC即可，連接BC并延長BC即可得射線BC;
(2)用直角三角板兩條直角邊，一邊與AC重合，并使沿另一邊所畫的直線經過點B即可作出.
【解答】解：(1)(2)畫圖如下：
;
(3)如圖所示：點B到直線AC的距離是線段BD的長度.
【點評】此題主要考查了基本作圖，只要掌握線段、射線、直線的特點，點到直線的距離的定義：過直線外一點作直線的垂線，垂線段的長叫這個點到這條直線的距離.
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內填上相應依據
解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考點】平行線的判定與性質.
【專題】推理填空題.
【分析】根據平行線的性質推出∠1=∠3=∠2，根據平行線的判定推出BE∥DF，根據平行線的性質推出即可.
【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)，
∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代換)，
∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
故答案為：(已知)，BE，DF.
【點評】本題考查了對平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力.
24.張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢?(用含m、n的代數式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數式的值;并說明該值所表示的實際意義.
【考點】一元一次方程的應用;列代數式;代數式求值.
【專題】應用題;圖表型;整式.
【分析】(1)根據：“銷售甲種包裝的土特產賺的錢=銷售袋數×(銷售價﹣成本)”列式計算即可;
(2)根據：“兩種包裝的土特產總利潤=乙種包裝的土特產總利潤+丙種包裝的土特產總利潤”可列代數式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代數式計算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產總利潤.
【解答】(1)解：設張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了x元，
根據題意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了360元;
(2)解：根據題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：當m=2.8，n=3.7時，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共虧了70元.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數為 90 °;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
【考點】平行線的判定與性質;三角形的面積.
【分析】(1)根據三角形內角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度數和∠DCB的度數，根據同旁內角互補，兩直線平行即可證得;
(3)根據S四邊形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面積公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四邊形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【點評】本題考查了平行線的判定與性質，正確理解S四邊形ADCF=SACD+SACF是解題的關鍵.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數據.
【考點】幾何體的展開圖;認識立體圖形;幾何體的表面積.
【分析】(1)根據長方體的特征填寫即可;
(2)根據長方體的表面積公式即可求解;
(3)①根據長方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;
②分成2個邊長40cm的正方形，4個長40cm，寬20cm的長方形即可求解.
【解答】解：(1)與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案為：A′B′，D′C′，DC;
(2)長方體的表面積=2a2+4ab;
(3)①當a=40cm，b=20cm時，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
②如下圖所示：(注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可)
【點評】考查了幾何體的展開圖，認識立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對長方體有充分的理解.
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