時間：2023-02-27 11:14:50
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小學數學學習方法總結
數學學習是很多小學生和家長最為頭疼的問題，很多小學生學習數學不好，面對這一難題，小編僅根據自己的親身經歷分析學習數學的方法：
一、學會主動預習
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
二、在老師的引導下掌握思考問題的方法
一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2_厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?”同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形→正方形;從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積，經老師啟發，學生分析后，學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為x，則2x×4=48得：x=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。
三、及時總結解題規律
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：(1)本題最重要的特點是什么?(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?(4)解本題用了哪些數學思想、方法?(5)解本題最關鍵的一步在那里?(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
四、拓寬解題思路
在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完?根據工作總量、工作效率、工作時間三者的關系，學生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教師啟發學生，提問：“修完它的20%用5天，還剩下(1-20%要用多少天修完呢?”學生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果從“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再啟發學生，能否用比例知識解答?學生又會想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶x(設剩下的用x天修完)。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養學生思維的靈活性。
五、善于質疑問難
學啟于思，思源于疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：“不會提問的學生不是一個好學生。”現代教育的學生觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力。”培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習“角的度量”，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：“我發現了什么?我有什么問題可以提?”通過觀察、思考，你可能會說說：“為什么有兩個半圓的刻度呢?”“內外兩個刻度有什么用處?”，“只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢?”，“為什么要有中心的一點呢?”等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善于發現問題，敢于提出問題，即增加主體意識，敢于發表自己的看法、見解，激發創造欲望，始終保持高昂的學習情緒。
六、歸納的思想方法
在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。如：在教學“三角形內角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。
七、符號化的思想方法
數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過：“什么是數學?數學就是符號加邏輯。”數學離不開符號，數學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”數學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發展。如果說數學是思維的體操，那么，數學符號的組合譜成了“體操進行曲”。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。符號化思想在小學數學內容中隨處可見，數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。
八、統計的思想方法
(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。(2)課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
(7)系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力;遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。
3、注意研究學科特點，尋找最佳高中數學學習方法。
1。思
考：思考是數學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。解數學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤于思考，經常開動腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學競賽中獲得了武漢市一等獎。
2。動手試一試：動手有助于消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎。
3。培養創造精神：所謂創造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
科學的學習方法在課內課外應注意些什么呢?
第一，認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差，更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數學是以嚴謹著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。一次老師講了一個高難度的幾何題，我一時沒有聽懂，多虧我記下了這道題以及解法，回家后仔細琢磨，終于理解透了，以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題，獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發言，舉手發言的好處可真不少!①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二，課外練習。孔子曰：“學而時習之”。課后作業也是學習和鞏固數學的重要環節。我很注意解題的精度和速度。精度就是準確度，專心致志地獨立完成作業，力求一次性準確，而一旦有了錯，要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。我經常是這樣做的，在開始做作業時定好鬧鐘，放在自己看不見的地方再做作業，這樣有助于提高作業速度。考試時，就不會緊張，也不會顧此失彼了。
數學比較理性，熟練掌握、運用，需要我們理論與實踐相結合，也就是看書與做題，下面給大家分享一些關于高中數學學習方法四種總結，希望對大家有所幫助。
高中數學學習方法四種11.先看專題一，整數指數冪的有關概念和運算性質，以及一些常用公式，這公式不但在初中要求熟練掌握，高中的課程也是經常要用到的。
2.二次函數，二次方程不僅是初中重點，也是難點。
在高中還是要學的內容，并且增加了一元二次不等式的解法，這個就要根據二次函數圖像來理解了!解不等式的時候就要從先解方程的根開始，二次項系數大于0時，有個口訣得記下：“大于號取兩邊，小于號取中間”。
3.因式分解的方法這個比較重要，高中也是經常用的，比如證明函數的單調性，常在做差變形是需要因式分解，還有解一元多次方程的時候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。
4.判別式很重要，不僅能判斷二次方程的根有幾個，大于零2個根;
等于零1個根;小于零無根。而且還能判斷二次函數零點的情況，人教版必修一就會學到。集合里面有許多題也要用到。
高中數學學習方法四種21.不少同學都會有個相同的錯誤，就是在老師講課的時候，拼命的做筆記，做計算。
這都是徒勞或者是低效的。最有效的是拋開一切，認真理解老師的解題思路，千萬不要糾結某個計算結果或者是某個環節，你所要理解的是，一道題如何一環環的解開和每一個環節的原理。
2.要學好高中數學，最主要的是自己做題，千萬不可依賴老師或者同學，不提倡題海戰術，因為做一道新題要比你做一百道同樣的題強很多。
每做完一道題，要總結出解題的思路方法。
3.整個高中最難的一塊就是函數，而函數又恰巧學在前面，導致很多學生受挫。
函數一塊的話，可以先了解一下函數圖象的一塊，借助圖象來解函數問題，非常方便。
4.看書能明白，聽老師講題覺得很簡單，但一到自己做，就不會了。
這是一個通病。主要原因不是因為高中的數學有多難，而是思維沒有轉變過來。初中的題一般比較簡單，所以死記解題方法都可以，但是高中數學就不行了。
高中數學學習方法四種3一、“棄重求輕”，培養興趣：女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視.目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高.而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降.
二、“笨鳥先飛”，強化預習：要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要.教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點.認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與.三、“開門造車”，注重方法
教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力.
四、“揚長補短”，增加自信：教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心.特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維;注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力;揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建模”能力
高中數學學習方法四種4一、基礎必須要扎實。講新課的時候要好好聽課，爭取一次聽懂。數學講究舉一反三。這些基礎題目相當于母題了。試卷時一般有百分之六十至七十的基礎題。
二、關于選擇題。試卷上一般是以選擇題開頭，做的題多了，一般算一遍就能出答案了，相信第一感覺。前10個一般為基礎題，比較好做，花的時間不會太多。后2個難度系數就大了，可以先放放，有時間再做或者簡單計算，可以四選一嘛。
三、About大題。這個就是最后沖刺階段了。前幾個，難度適當，題型也比較固定，最好是按部就班的來，寫一步有一步的分數，就算結果不對，分數也不會低的。后兩個大題，就屬于高檔題了，可以先做前幾個小題，最后一問就是腦力勞動了，視時間而定。
四、合理把握時間。平常的學習時間要合理規劃。可抽出一小部分時間翻翻錯題集，個人感覺蠻有用，溫故而知新。
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一、復習前，應全面調查了解每個學生對各部分知識的掌握情況，有針對性、有層次地進行復習指導，精心組織復習內容，使各個層次的學生都得到發展。如果教師不了解學生的實際情況，沒有完善的復習計劃，那么教師在復習時就會無針對性。
二、復習中，應做到以下幾點：
1.明確目標。總復習是小學階段最高層次的復習，要達到教學大綱的各項要求，因此教師應幫助學生進行系統整理，把零碎的知識由點連成線、由線織成網、由網組成塊，形成一個比較完整的知識結構網絡。復習的內容、目標和要求一定要明確。一些基本概念、定理等要向學生表達清楚。對復習的知識要讓學生明確哪些內容該掌握到什么程度，是達到只知道、懂、會用，還是能靈活運用？還要讓學生知道哪些知識屬于重點、難點、疑點。這樣能讓學生在復習時對知識點中的重點有所側重，難點有所突破，疑點有所解決。
2.巧妙用法。復習是學生對學過的知識進行回顧，一般無新鮮感，學生難免產生厭煩情緒。因此，教師在進行復習教學時，應注意花心思為學生創設趣味性的課堂。比如，對復習中的疑難問題開展激烈的辯論賽，也可設計一些“巧奪紅旗”、“數學知識競賽”、“練習闖關”、“智慧大拼盤”等有趣游戲活動。利用一切有效手段充分調動學生的主動性、創造性，使學生學得輕松、理解得透、掌握得牢。除此以外，教師還要注意采用生動、親切、有趣的語言和現代化教學手段吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛。
3.精心選例。復習課最忌諱的是題海戰術，使學生不堪重負。為避免這種情況，教師在選擇例題時要有代表性、綜合性，為精講、精練、高效、減負打下基礎，不應是機械地重復過去教學的過程，復習時應當給學生以新的信息，即使是“舊”題也應“新”做。所以復習范例應做到數量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強，從而達到溫故知新、查漏補缺的目的。例如在復習《比例》時，可與分數、除法進行類比復習，可舉這樣的例子：（ ）：16=2÷（ ）=（ ）/4=（ ）%=0.25。
4.靈活訓練。組織靈活有效的練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，也是復習的重要環節。復習中若能在訓練內容上、層次上、形式上活，讓學生從不同角度分析思考問題，則能達到事半功倍的效果。如：在練習時，可以同時出示基礎題、提高題、綜合題三種類型的題目讓學生分層練習。這樣就對不同層次的學生，提出不同的學習要求，達到了學困生“吃得了”，中等生“吃得好”，優秀生“吃得飽”的目的，實現人人都有進步的復習目標。
5.認真審題。在復習中，培養學生認真審題是一個很重要的環節，讓學生看清每道題的特點，靈活選擇合理的解題方法。很多學生在做題時因為粗心，不認真審題導致會做的題也出現錯誤，這樣造成考試丟分是相當可惜和不該的。因此，教師在復習時也要傳授給學生一些科學的解題方法，培養嚴謹認真、先易后難的學習態度，養成勤于檢驗、會用簡便算法的良好習慣。復習時，老師也可有意識地選擇經常出現錯誤的同學進行板演，集體更正，引起學生重視。例如在計算以下這題時，很多同學會這樣計算：1/3÷（1/3+1/9）=1/3÷1/3+1/3÷1/9=1+3=4。出現這種錯誤，主要的是學生對運算定律沒有正確理解。又如在計算2.5×4÷2.5×4時，一些學生可能會這樣計算：2.5×4÷2.5×4=10÷10=1。導致這種錯誤，主要是學生沒有弄清運算順序， 由此可見，認真審題、勤于檢驗在解題中是何等重要。
6.融會貫通。總復習不是將各冊教材的基礎知識從頭到尾重新講一遍，而是通過反芻、消化和鞏固對所學知識的理解與記憶，彌補過去學習過程中的知識缺漏，使學生平時所學的零碎知識系統化、條理化、清晰化，形成完善的認知結構。通過知識的回顧、疏理、歸類，從知識縱向的發展和橫向的溝通去形成知識的結構網，對知識的理解就能從分散到集中。因此在復習時，教師除了精心設計問題，還要對一些習題變換條件和問題，做到一題多改，一題多問，一題多解，讓學生在同中求異、異中求同的過程中，溝通知識間的相互聯系，做到舉一反三、前后銜接。讓學生從知一點，到會一面，再到通一片。例如在復習“圓柱的側面積”時，老師不妨引導學生將練習題“一個圓柱的底面直徑是1米，高是15米，求這個圓柱的側面積。”改寫成“一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬15米，直徑1米，求該壓路機的前輪滾動一周壓過公路的面積。”表面上看這兩題有很大區別，實際上題目的條件和問題還是相同的，這樣改動更有利于學生學以致用。
7.準確評價。評價包括試題評價和學生評價。
（1）試題評價。試題的擬定要準確，難度、數量要適中。測試的次數要控制，防止加重學生負擔。評價方法要恰當，一般有針對性評價、個別評價、歸類評價。在講評試卷的過程中，如果學生考試成績很好，錯題少，應該采用針對性評析，這樣可以節約時間。如果一些簡單的題，只有幾個同學做錯，放在班集體一同分析，不僅浪費時間，而且大部分學生沒有興趣。還有一些拔尖題，后進生聽不懂，這兩類學生只能利用其它時間單獨進行輔導，采用個別評價方法，這樣有利于促進全體的發展。對于一些題目學生出現同類型的錯誤，教師可將錯誤進行歸類講評。試題講評方法除此之外，還可根據評價主體不同，可分為自評、互評、師評等方法，教師可根據實際情況采取合理有效的評價方法。
學了新知識，回頭看看舊的東西，你會發現可以用新知識解決許多舊問題，同樣只要你善于聯系，舊知識照樣可以解決新問題。例如：用導數解決函數單調性問題，向量解決立體幾何問題，數列證明不等式，當然函數也可解決不等式。因此，知識的結合是很重要的。就說數形結合吧，數沒有形直觀，形沒有數邏輯性強，二者剛好互補。同樣，結合意味著化歸、轉化，如：非等比，等差數列轉化為等比，等差數列，甚至各項大于0的等比數列取對數也可化為等差數列。所有公式中，萬能公式溝通了三角與實數(只需令tana=x)，這不也是一種結合嗎?再比如：求y=x+4/x的值域，我們可以分x>;0，x
知識盲點：
1.空集的特殊性;
2.不等式系數的不確定性;
3.消元過程擴大解集;
4.均值不等式應用中忽視取等條件;
5.區分最值與極值;
6.等比數列小心q=1的情況;
7.a//b即a=xb(b0);
8.做題中任何題都應優先定義域;
9.軌跡及方程問題中注意各軌跡方程的定義，如：圓要求d2+e2-4f>
0等;
10.兩圓位置關系與半徑的聯系。
易錯點：
1.忽略定義域;
2.分類討論做不到“不重不漏”;
3.忽略了定理，定義的限定條件;
4.向量法求二面角，對其是否大于90度不清楚;
5.遺漏一些特殊情況，如：空集，求數列通項忽略對n=1的驗證，忽略導數不存在的點及斜率不存在的情況等。
往年云南理科狀元 鄧侃
數學是思維的體操。且不談“粒子之小，
火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”，處處都閃爍應用數學的光芒，高度抽象的純粹數學，也有其深刻而動人的美麗，堪稱艱深難懂而璀璨美麗的藝術。恰如russell所說：“公正而論，數學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美—一種冷峻嚴肅的美，如同一尊雕塑。”學習數學不僅為了應試解題，更要培養思考問題的邏輯性與嚴密性，提升思維品質。
學好數學關鍵在于思考。看似枯燥無味的數學公式，細心品味其內涵與外延，也能觸摸到深刻的美麗。數學教材要通讀，從最基本的概念出發，一步步推導出美麗的結論，前后勾連，交織成嚴密知識網絡。記憶公式要學會舉一反三，注意不同條件下結論的變化，掌握公式的推廣和特例，衍生出解決問題的有效模式。
平時做題時，不要滿足于記憶解答，要體會每一步的“動機”，才算完成了思維訓練。只記住步驟而不思索動機，不像在看書，倒像在校稿。習題要精做，關鍵在于賦予每道題應有的思維分量。習題要精選精做，每做一題，要歸納解題的入口和關鍵步驟，嘗試著改變條件和結論，探索一類題的解法。
各類考試有嚴格的時間、空間限制，要做到快速、準確地解題，必須采取一定解題策略，在“理解題目擬定方案執行方案回顧”四個環節里節約時間，提高準確率，爭取拿到所有應得的分數。
高考數學的題型頗有規律可循，平時多進行定時、定量的解題訓練，才能突破弱項，提升速度，找到解題的感覺。
往年廣西文科狀元 林麗淵
數學一直是我的強項，可惜高考時由于太過粗心沒考出應有水平，我很遺憾。但是，學弟學妹們，現在希望還掌握在你們手中，不管現在成績如何，還有時間做出調整。只要把握好，高分甚至滿分數學和每個人都是等距離的。
題海戰術
我個人還是比較支持題海戰術的。數學考試范圍廣，題形多。只有多練才能達到多見識的目的，靠典型題目做少量題型得到高分是非常難的。當然，不能盲目做題，要精選題目，而且做完后要總結規律。最好能把做錯題目抄錄下來，以便最后鞏固。
套題訓練
數學的成績是練出來的，而且要用符合高考的標準來練，而套題是最符合要求的。我練套題是捏準時間，然后嚴格打分，通過每星期兩三套那樣的練下來，找出自己的薄弱知識點，然后重點擊破。就這樣節節提高，到最后胸有成竹。小建議：套題訓練最好留到二輪或者三輪復習時。
不要馬虎
關鍵詞：學習成績；學習方法；重要性
對于教師怎樣教數學，讓學生很好地掌握教師所教的內容，《義務教育數學課程標準》對數學教學內容、方式、評估、教育價值等多方面都提出了許多新的要求。讓每位數學教師置身其中去迎接這種挑戰，無疑是教師必須重新思考的問題。作為一名參與新課程改革的教師，通過參加新課程標準及新教材培訓學習與多年的實踐摸索，讓我對新課程標準的基本理念、設計思路、課程目標、內容標準及課程實施建議有了進一步了解。在此就新課程下數學學習方法談談我的見解。
一、數學學習方法的重要性
從國際教育改革和發展趨勢來看，教會學生學習、學生積極主動發展是世界各國的共同目標。在人類進入信息時代的新世紀，人們將面臨知識不斷更新，學習成為貫穿人一生的事情，不僅要關注學生素質發展的全面完善以及個性的健康和諧發展，還要關注到學生的學習和發展，更要讓學生愿意學習、學會學習，掌握學習的方法和技能，能夠積極主動地學習。
二、數學學習的常用方法
新課程改革要求尊重學生的學習主體地位，要真正把學生作為學習的主人翁看待；關注學生的學習過程，倡導學生主動參與，使學生在自主、合作、探究的方式中積極主動學習；培養學生的創新精神與實踐能力。數學學習方法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力等組成的統一整體，教師應以系統整體的觀點進行學習方法指導，指導學生掌握科學的學習方法和學習數學的良好習慣，進而提高學生的學習能力和學習效果。
三、正確認識數學學習方法的重要性
啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素并把這一思想貫穿于整個教學過程之中，可以通過講述數學名人的故事激勵學生。我結合“數軸”一課的內容，在班上講述笛卡爾在病床上發現數軸，最終開創了用數軸表示有理數的故事，讓學生懂得了獲得數學知識，學習數學的方法才是關鍵。
四、指導學生掌握科學的數學學習方法
數學教學中教師要挖掘教材內容中的學習方法因素，把學習方法的指導滲透到教學過程中，例如，教學“完全平方公式”時，很多學生經常出現直接去掉括號的問題，于是我讓學生總結并編了順口溜：“首平方、尾平方、首尾兩倍中間放”。這樣選取生動有趣的記憶方法來指導學生學習，有利于突破知識的難點。無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師都要有強烈的學習方法指導意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法，及時進行總結。在傳授知識、訓練技能時，我根據教學實際及時引導學生把所學知識加以總結，使單元重點系統化并找出規律性的東西，總結所學內容，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學習方法。
關鍵詞:初中 數學學習方法 調查分析 指導
數學是基礎學科的重要組成部分,是初中生重點學習的內容。初中生需要掌握怎樣的學習方法才能學好數學、初中生數學學習方法的現狀是怎樣的、初中生在數學學習方法上存在什么問題、怎樣指導初中生的數學學習方法、如何提高初中生數學學習效率和課堂教學效果。帶著這一系列問題,筆者對南京市鼓樓區兩所中學展開了基于初中數學學法的調查研究。
一、調查對象
1.初中生個體數學學習方法的基本現狀。
2.基于課堂教學環境下初中生數學學習方法的調查。
3.教師對學生數學學習方法指導的情況。
二、調查方法
(一)問卷法
編制調查問卷后,對南京市鼓樓區兩所中學初中部各抽取八個班進行實測,其中初一和初二各抽取三個班,請各個班級的班主任操作,本次調查共發放問卷397份,收回有效問卷375份,占總份數的94.5%。
(二)訪談法
教師對各個年級的老師、學生進行訪談,了解班級中的學優生和學困生在方法上的差異,掌握基本情況,分析原因,發現問題。
(三)觀察法
把日常的隨機觀察與課堂觀摩課結合起來,搜集觀察得到的材料。比如觀察學生上課記筆記的方法,回答問題的情況,學生的作業完成情況,分析學生的試卷等,了解學生的學習習慣。
三、調查分析
(一)初中生個體數學學習方法的基本現狀
根據統計,在“制定學習計劃課前預習課后復習”這三個基本環節中,50%的學生偶爾制訂學習計劃、偶爾預習,56%的學生偶爾整理復習,26%的學生不定學習計劃,20%的學生不預習,只有25%的學生經常總結復習。91%的學生認為學習方法對學習效果有用,33%的學生沒有掌握數學學習方法,只有13%的學生能靈活選用適合自己的數學學習方法。因此,大部分初中生個體學習能力不是很強,對預習的重視程度不夠,學習中帶有盲目性和依賴性,對復習彌補知識的認識明顯不足,大多數學生的學習方法缺乏科學性,找不到自己成績不理想的癥結。
(二)基于課堂教學環境下初中生數學學習方法的調查
1.多數學生在課堂內學習不得法。從統計可以看出,大部分學生通過學習例題解法來直觀地模仿學習,只有26%學生能深入思考,22%的學生預習不得法,上數學課時被動學習。14%的學生帶著疑問有重點地聽,24%的學生能記重點思路和重點內容,50%的學生課堂筆記雜亂無章,找不到重點。39%的學生在課后復習方面只是重復一遍,不求深入理解。63%的學生模仿例題完成作業,只有18%的學生先看書,弄懂學習內容的前后聯系然后才做作業。
2.多數學生被動學習,對知識缺乏理解反思。如果學生不能主動學習,處于被動狀態,那么學習不會有熱情,學習方法不會提高。根據調查,上課積極思考、主動回答問題的只有20%。約83%的學生很多知識沒真正理解,最終導致做題時不是無從下手就是常常出錯。約58%的學生能對作業、考試中的錯誤加以更正并分析原因,但對題目所考查的知識點、思想方法及題型總結不夠。
(三)教師對學生數學學習方法指導的情況
根據調查, 70%的老師在課堂教學中滲透學法指導,17%的老師在課堂教學中偶爾開展學法指導,13%的老師在課堂教學中幾乎不開展學法指導,認為學習方法靠學生自己總結。因此,大部分數學教師能對學生進行學法指導,但也有少部分數學教師對學法指導的重要性認識不夠,對如何指導學生掌握科學的數學學習方法缺乏措施。
四、學法指導
(一)創設問題情境,讓學生體驗和內化學習方法
教師在課堂教學中,為了激發學生的求知欲,應根據課本的內容,設計一個問題情境,讓學生思考、探究、討論、交流。通過小組或班級內的討論分析,抓住問題的本質,掌握規律,找到解決問題的途徑方法。學生充分發表各自的看法,并通過與別人的思想、方法進行比較,達到更深層次的理解和掌握。在問題情境的討論學習中,學生體驗、借鑒和學習別人更先進的方法、思路,內化知識的形成規律和解題的技能技巧,從而形成自己的學習方法。教師最后總結點評,通過評價各種解題方法的優劣,學生既掌握了數學知識,又體驗和掌握了學習方法。
(二)指導學生掌握科學的學習方法
1.制定學習計劃。學習計劃對于一個學生的學習至關重要,有了好的學習計劃,學生會合理地安排時間,合理地分配學習任務,根據自己的情況突出重點,抓住主要環節,取長補短,均衡發展,有利于培養學生的自主學習能力。
2.課前預習。教師對學生的預習要提出要求和任務,做到要求適當,任務具體,檢查及時認真,評價有激勵性,可就本節課如何預習給予指導。
3.課堂學習。聽課是學習過程中的中心環節,教師應正確指導學生做到“五到”。耳到:就是排除一切干擾,專心聽講。聽重點難點;聽思路和方法;聽課前導入和課后小結;聽容易出現的錯誤、自己預習時沒有看懂的問題;聽同學們的答問。眼到:就是看課本和板書;看畫圖及演示;看老師的表情、手勢等動作。心到:就是要積極思考,思維跟著老師走。口到:就是主動回答問題或參加討論,特別是遇到自己不懂的問題,當場提問。手到:就是動手記筆記,動手做練習,記課文重點,記老師的思維方法,思維過程和思維結果。
4.課后復習。教師指導學生課后復習時,注意以下幾個方面,一是先不看書和筆記,回憶這節課講了哪些內容,想不起來再看書,對不清楚的地方要逐點分析、記憶。二是通過對新舊知識的比較,易被混淆知識的比較,對立知識的比較,類似知識的比較等,在此基礎上,把新知識納入自己的知識結構之中。三是從不同角度提出問題,這是一種創造性思維,能更深刻全面地理解和鞏固知識。
5.獨立作業。教師要求學生對批改的作業及時訂正,分析原因。如果是一般的錯誤,直接在作業本上訂正,如果是經常出現的重大錯誤,準備一個“錯題本”,經常拿出來做一做,溫故而知新,就掌握得牢固,不會忘記了。
6.歸納總結。一節課結束后,教師要求學生結合自己的認識作一個簡單小結;一單元或一章節內容學習后,讓學生進行系統總結,建立知識網絡,上交知識網絡圖;半學期或一學期過去了,教師指導學生對于某類問題進行專題總結,這也是培養學生的一種學習能力。
7.課外學習。教師指導學生課外學習,應圍繞所學的教材進度,看一些課外參考書及數學雜志,做一些較新鮮或較難的習題。在課外學習中,發現一些好的習題、思路、方法,應該記下來,進一步總結歸納,將現在的解題經驗和過去的解題經驗聯系起來,分析對比解題途徑,看哪一種方法更好。通過課外學習,讓學生擴大知識面,開闊眼界,積累思維方法和解題方法。
(三)開設數學學法指導課
教師根據學生學習方法掌握的情況開設數學學法指導課,可以請學生介紹自己的學習經驗、心得體會,還可以就某一問題開展專題討論課,結合具體數學例子和學生的動手能力,邊講邊示范邊訓練。
綜上所述,通過調查分析初中生數學學習方法存在的問題,針對性地進行學法指導,讓學生掌握正確的學習方法,學好初中數學。
參考文獻:
[1] 任勇.數學學習指導與教學藝術[M].北京:人民教育出版社,2004.
【摘要】長期以來，對教師教學的要求強調領會教學大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學生思維活動較少，因而選擇適合學生認知過程的教法也少。實踐證明忽視了“學”，“教”就失去了針對性。教學的高低，很大程度上取決于學生的學習態度和學習方法。特別是初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。
【關鍵詞】初一學生；數學學習；方法指導
【中圖分類號】G42 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)05-0233-02
初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單。進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。這里僅對數學學習方法指導的內容及形式談幾點拙見。
1 數學學習方法指導的內容根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。
1.1 預習方法的指導。初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
1.2 聽課方法的指導。在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。
“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。
1.3 課后復習鞏固及完成作業方法的指導。初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成
作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
1.4 小結或總結方法的指導。在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。
2 數學學習方法指導的形式
2.1 講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2.2 交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。
