引言：易發(fā)表網(wǎng)憑借豐富的文秘實(shí)踐，為您精心挑選了九篇數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文范例。如需獲取更多原創(chuàng)內(nèi)容，可隨時(shí)聯(lián)系我們的客服老師。

第1篇

摘 要：在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展、進(jìn)步的今天，知識(shí)的更新速度日新月異，作為一名高中數(shù)學(xué)教學(xué)者，只有不斷學(xué)習(xí)、進(jìn)步，才能順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂；策略

在新課改不斷推行的過(guò)程中，各門課程的改革勢(shì)在必行。為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，符合新課改的要求，高中數(shù)學(xué)也做了一些相應(yīng)的調(diào)整，采取了相應(yīng)的措施。課堂是教學(xué)開展的主要平臺(tái)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，它就是教師完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學(xué)效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)效率穩(wěn)定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個(gè)教育界共同探討的話題。如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂成為新課程改革大環(huán)境下一個(gè)相當(dāng)棘手的話題。因此，本文就如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂提出幾種策略。

一、通過(guò)生活化問(wèn)題情境的導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在教學(xué)過(guò)程中是多么的重要。只有善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教師，其課堂教學(xué)效率才會(huì)高，教學(xué)結(jié)果才會(huì)理想。因此，在教學(xué)中，教師的首要教學(xué)任務(wù)，就是通過(guò)精心設(shè)計(jì)生活化的問(wèn)題情境，導(dǎo)入課題，激發(fā)學(xué)生與課堂產(chǎn)生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進(jìn)課堂，參與教學(xué)。比如，我在教學(xué)高一《集合與函數(shù)概念》這一章中“函數(shù)及其表示”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了促使學(xué)生很快清晰地掌握完整的函數(shù)定義，我結(jié)合學(xué)生剛學(xué)過(guò)的《集合》這一章內(nèi)容進(jìn)行導(dǎo)入，首先，我借助有關(guān)集合的兩個(gè)例題，讓學(xué)生回顧與集合相關(guān)的知識(shí)，然后我根據(jù)學(xué)生實(shí)際生活進(jìn)行提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，如，“期中考試的成績(jī)出來(lái)了，我們班50人中，每個(gè)階段的學(xué)生人數(shù)都不盡相同，成績(jī)分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請(qǐng)同學(xué)們分別算出各個(gè)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率是多少？”學(xué)生在做題的過(guò)程中，復(fù)習(xí)了以前的知識(shí)，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再如，我在教學(xué)《空間幾何體》這一章時(shí)，為了促使學(xué)生意識(shí)到什么是空間集合圖形，我首先結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活舉了兩個(gè)例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機(jī)”，而后再結(jié)合空間集合圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，再讓學(xué)生聯(lián)系的親身經(jīng)歷，談?wù)勊麄兯J(rèn)識(shí)的空間幾何圖形。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，積極動(dòng)腦，主動(dòng)思考，很快地就走進(jìn)課堂，融入教學(xué)，這對(duì)我下一步教學(xué)的開展是非常有利的。

二、重視“問(wèn)題”在教學(xué)開展中的重要性

數(shù)學(xué)是一門思維性很強(qiáng)的應(yīng)用學(xué)科，其教學(xué)過(guò)程也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。“問(wèn)題”作為整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的靈魂，在教學(xué)中非常重要。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，（）在教學(xué)中一定要重視“問(wèn)題”的重要性，要善于“提問(wèn)”。

1。在關(guān)鍵處提問(wèn)

“提問(wèn)”是激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的直接途徑，是促使學(xué)生開動(dòng)腦筋思考的最有利手段。因此，在教學(xué)中教師要善于在關(guān)鍵處“精”問(wèn)，問(wèn)題要能夠起到引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的目的，切忌提“對(duì)不對(duì)”“是不是”“不是嗎”等毫無(wú)啟發(fā)價(jià)值的問(wèn)題。例如，在教學(xué)《函數(shù)》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生明白函數(shù)在生活中的運(yùn)用，我通過(guò)“同學(xué)們，你們還能舉例說(shuō)明函數(shù)在我們生活中的應(yīng)用嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，收到了很好的教學(xué)效果。

2。注意提問(wèn)的技巧

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問(wèn)也是一門藝術(shù)，有許多的提問(wèn)技巧。教師要善于總結(jié)、歸納，并靈活運(yùn)用。首先，在課堂上，教師的提問(wèn)要具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，最好在關(guān)鍵處進(jìn)行提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的思維，積極動(dòng)腦。其次，提問(wèn)的語(yǔ)言盡量簡(jiǎn)單、明了、循序漸進(jìn)，使學(xué)生容易理解，便于接受。最后，每次提問(wèn)，教師都應(yīng)該給學(xué)生留足夠的思考時(shí)間，切忌盲目地提問(wèn)，無(wú)效地提問(wèn)。

三、提倡學(xué)生注重預(yù)習(xí)

學(xué)習(xí)是“文本”“教師”“學(xué)生”三者有機(jī)結(jié)合的過(guò)程，每一個(gè)因素在教學(xué)中都占有非常重要的分量。就高中數(shù)學(xué)這門教學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)而言，對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力、動(dòng)手能力的要求都很嚴(yán)。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也曾清晰地指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須倡導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手，主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，課文預(yù)習(xí)、習(xí)題預(yù)習(xí)。在文本預(yù)習(xí)中，學(xué)生要能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)，掌握教學(xué)內(nèi)容，明確課文中的基本概念，并且通過(guò)分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點(diǎn)、規(guī)律，同時(shí)，在預(yù)習(xí)中能夠針對(duì)教材中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行思考，并作上相應(yīng)的標(biāo)記符號(hào)，方便在新授課中的學(xué)習(xí)。在習(xí)題預(yù)習(xí)中，要重點(diǎn)根據(jù)文中例題進(jìn)行分析，總結(jié)做題思路以及格式，能夠提前將文本相應(yīng)的習(xí)題做一遍，并找出相應(yīng)的重難點(diǎn)。

四、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，將課堂還給學(xué)生

第2篇

1巧借“概念圖”回顧教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到課堂教學(xué)時(shí)間、教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容安排等諸多因素的限制，很多學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)、理解和學(xué)習(xí)都存在片面性，無(wú)法將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái)形成整體.如果學(xué)生在課后沒(méi)有及時(shí)對(duì)其進(jìn)行分析、思考和鞏固，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法做到綜合應(yīng)用.因此，數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)中，巧借“概念圖”幫助學(xué)生回顧教學(xué)內(nèi)容，這樣既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行消化吸收.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二第二章第一節(jié)“直線與方程”的講解中，教學(xué)內(nèi)容既包括傾斜角和斜率等數(shù)學(xué)概念，又包括直線方程的表達(dá)形式、距離求解和兩直線間位置關(guān)系等內(nèi)容，而每部分教學(xué)內(nèi)容又涉及很多的數(shù)學(xué)公式.學(xué)生在分課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很難做到一窺全貌.教師可以在整節(jié)知識(shí)講解結(jié)束后，單獨(dú)安排一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生以“概念圖”的形式對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧（如圖2），以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握.在教師的概念圖中，不僅將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式逐一列出，而且對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式應(yīng)用的條件也有詳細(xì)的說(shuō)明.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在講解的過(guò)程中，還可以與學(xué)生進(jìn)行積極的互動(dòng)交流，以引導(dǎo)的方式讓學(xué)生回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的印象.

2巧借“概念圖”加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，幫助學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包含著很多數(shù)學(xué)公式，這給學(xué)生的理解和記憶造成了一定的困難.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可以巧借“概念圖”，將不同數(shù)學(xué)公式之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系清晰直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，這樣既可以幫助學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，又可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，降低學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的難度.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四第三章“三角恒等變換”的講解中，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生既要掌握數(shù)學(xué)公式的理解和運(yùn)用，又要了解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程，嘗試運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)兩角和與差及二倍角公式.很多學(xué)生對(duì)兩角和與差及二倍角公式的運(yùn)用較為熟練，但是對(duì)于其推導(dǎo)過(guò)程卻不太熟悉，只能通過(guò)死記硬背的方式掌握數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進(jìn)行呈現(xiàn)（如圖3），幫助學(xué)生更好地理解、掌握和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式.在概念圖中，學(xué)生可以很清楚地認(rèn)識(shí)到不同數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系，以及相互推導(dǎo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這樣既減少了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的時(shí)間，提高了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的效率，又幫助學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程的理解，為學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題創(chuàng)造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進(jìn)行解題，提高學(xué)生解題水平概念圖不但可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，而且可以幫助學(xué)生求解較難數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生找到正確的解題方法和解題思路.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以利用“概念圖”指導(dǎo)學(xué)生分析和思考題目，建立已知條件和求解問(wèn)題之間的“概念圖”.例題：已知函數(shù)f（x）=loga（2－ax）在區(qū)間［0，1］上為減函數(shù)，求a的取值范圍.分析：本題為對(duì)數(shù)函數(shù)中的綜合題，雖然題目中的已知條件較少，但是在底數(shù)和真數(shù)中均含有參數(shù)a，即使對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論，也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進(jìn)行講解（如圖4）.首先，教師可以讓學(xué)生將題目中的已知條件列舉出來(lái)，如原函數(shù)是由u=2－ax和f（x）=logau構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，定義域?yàn)椋?，1］，原函數(shù)在定義域中為減函數(shù).然后教師以“概念圖”的形式，讓學(xué)生思考題目中復(fù)合函數(shù)同增異減性質(zhì)和定義域及單調(diào)遞減條件之間的聯(lián)系.最后，學(xué)生很容易通過(guò)“概念圖”，想到利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解，并得到正確答案.高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，可以巧借“概念圖”幫助學(xué)生將題目中的已知條件和隱含條件有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而使學(xué)生找到正確的解題思路和解題方法，逐步提高學(xué)生的解題能力.總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象深?yuàn)W，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式較多，如果教師單純以課堂理論知識(shí)講解的形式開展教學(xué)活動(dòng)，就會(huì)使課堂教學(xué)枯燥無(wú)味，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣，課堂教學(xué)效果自然也難以盡如人意.而高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中巧借“概念圖”，利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點(diǎn)，既可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，又可以加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，從而在提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

作者：周建平 單位：江蘇蘇州市陸慕高級(jí)中學(xué)

第3篇

一、在引入概念時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的形象思維

形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。

例如“面積”的概念，可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。

又如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時(shí)把他們的不同分法展示出來(lái)：

附圖{圖}

然后啟發(fā)學(xué)生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。

這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認(rèn)知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過(guò)一系列外部操作活動(dòng)和內(nèi)部智力活動(dòng)，把感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)化為概念。

二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維

抽象思維是用抽象的方式對(duì)事物進(jìn)行概括，并憑借抽象材料進(jìn)行的思維活動(dòng)。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中，要及時(shí)把概念從具體引向抽象，抓住實(shí)質(zhì)，排除個(gè)別實(shí)例對(duì)全面理解和運(yùn)用概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。

例如，一位教師教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實(shí)物分類引入“長(zhǎng)方體”和“正方體”的概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先把“長(zhǎng)方體”或“正方體”的各個(gè)面描在紙上，并仔細(xì)觀察描出的各個(gè)面有什么特點(diǎn)，再認(rèn)識(shí)什么叫“棱”？什么叫“頂點(diǎn)”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“頂點(diǎn)”和“棱”，制作“長(zhǎng)方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長(zhǎng)方體與正方體的頂點(diǎn)和棱有什么特點(diǎn)，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長(zhǎng)方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長(zhǎng)方體”和“正方體”這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長(zhǎng)方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了抽象思維。

三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問(wèn)題，能運(yùn)用邏輯思維方法，思考與問(wèn)題有關(guān)的所有條件，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，正確、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。

一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對(duì)學(xué)過(guò)的有關(guān)概念進(jìn)行比較、歸類。既要注意概念間的相同點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來(lái)，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念區(qū)分開來(lái)。從而使學(xué)生逐步加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計(jì)下表引導(dǎo)學(xué)生弄清“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”這三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。名稱舉例相互關(guān)系區(qū)別

比2:3前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)的關(guān)系除法2÷3被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)2/3分子──(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)

二是在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：

附圖{圖}

第4篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)法：四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：AB，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從A到B的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。

（2）鞏固練習(xí)課本52頁(yè)第八題。

此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，通過(guò)畫圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對(duì)應(yīng)法則f），并說(shuō)明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。

5.集合A中的數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。

6.“f：AB”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）。

三.講解例題

例1.問(wèn)y=1（x∈A）是不是函數(shù)？

解：y=1可以化為y=0*X+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。四.課時(shí)小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。

五.課后作業(yè)及板書設(shè)計(jì)

第5篇

當(dāng)前，小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法種類比較多。老師不同教學(xué)方法就千差萬(wàn)別，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的時(shí)候會(huì)根據(jù)課程內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行難易的搭配，然后運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。但是，教學(xué)方法的制定未必就能帶來(lái)學(xué)生成績(jī)的變化，很多情況下，老師制定了教學(xué)方法，可是由于多種原因，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中不能實(shí)施，或者是實(shí)施起來(lái)并不能收到想要的教學(xué)效果。這就需要老師在制定教學(xué)方法的時(shí)候要注意貼近性，不要只追求新、變，而失去了教學(xué)方法的真正意義。一般情況下，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)最多的教學(xué)方法就是，老師通過(guò)板書在講臺(tái)上講解，然后學(xué)生進(jìn)行被動(dòng)的接受。這種教學(xué)方法存在著極大的缺點(diǎn)，首先，教學(xué)方法呆板、無(wú)趣，不能吸引學(xué)生的注意力以及引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以學(xué)生在數(shù)學(xué)課上并不積極。其次，這種教學(xué)方法，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的被動(dòng)者，學(xué)生應(yīng)該是課堂的學(xué)習(xí)主體，而這樣的方法使得學(xué)生不能自由發(fā)揮自己的想法，使得思想受到了束縛。再次就是這樣的教學(xué)方法需要學(xué)生全神貫注的聽，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一種連貫性、思維性極強(qiáng)的學(xué)科，所以一旦其中一個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有聽到就會(huì)導(dǎo)致后面的整個(gè)內(nèi)容都不能理解。但是這種教學(xué)方法的一大優(yōu)勢(shì)就是可以讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)獲取足夠多的知識(shí)。還有一種常見的方法就是通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解。這種教學(xué)方法，在實(shí)施中有很多的問(wèn)題。首先，學(xué)生剛剛接觸一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，并沒(méi)有一定的基礎(chǔ)，采取這種方法，會(huì)有很大的難度，而且這種方法降低了教學(xué)進(jìn)度。使得教學(xué)緩慢，而且學(xué)生理解上也會(huì)存在一定的偏差。在當(dāng)前新課改的背景下，作為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力進(jìn)行教學(xué)方法的改進(jìn)，在原有的教學(xué)方法上，提取精髓，摒棄糟粕。幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，還要進(jìn)行教學(xué)方法的創(chuàng)新，這樣的做法有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望。

二、新課改背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，為了緊隨教學(xué)的改革，就需要小學(xué)數(shù)學(xué)老師不斷的改進(jìn)自己的教學(xué)方法，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行方法的總結(jié)，不斷的對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新、改革，提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣還有自身的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生以后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語(yǔ)

第6篇

（一）讓學(xué)生們形成清晰的概念表象

概念表象指的是學(xué)生們以前所學(xué)過(guò)的概念在腦中再現(xiàn)的形象。表象并不是一種簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，它屬于感性認(rèn)識(shí)，是一種從感性知覺(jué)到思維，由印象到概念的過(guò)渡環(huán)節(jié)。例如在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，當(dāng)學(xué)生看到便會(huì)在腦海中建立這樣的一個(gè)形象：“把一個(gè)物體平均分成4份表示這樣的1份”。當(dāng)學(xué)生們?cè)谛胖兴疬@樣的一個(gè)表象后，就能夠更加容易的理解分?jǐn)?shù)的意義“表示把一個(gè)物體平均分成幾份表示這樣一份的數(shù)”這一句話時(shí)就會(huì)更加的容易了。

（二）幫助學(xué)生再現(xiàn)概念形成與同化的過(guò)程

概念的形成，其指的是人們對(duì)于同類事物中的不同例子，在進(jìn)行感知、分析、比較與抽象后，對(duì)這類事物的屬性進(jìn)行概括，從而形成概念的方式。概念同化是一種概念學(xué)習(xí)的方式。它是在教學(xué)的過(guò)程中，利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)定義的方式直接提出概念，同時(shí)再揭示概念的本質(zhì)屬性，由學(xué)生主動(dòng)的地與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念相聯(lián)系去學(xué)習(xí)和掌握概念的方式。因此在數(shù)學(xué)的概念復(fù)習(xí)的過(guò)程中，必須要為學(xué)生們?cè)佻F(xiàn)概念的形成與同化的過(guò)程，以此來(lái)加深概念在學(xué)生心中的印象，讓學(xué)生們能夠知其然再知其所以然。例如在復(fù)習(xí)“平面圖形面積”時(shí)，首先，先讓學(xué)生們自己回憶到底學(xué)過(guò)多少中平面圖形，讓回讓他們回憶這些平面圖形的面積公式是如何來(lái)的，并讓他們用自己的語(yǔ)言來(lái)描述這些面積公式得來(lái)的過(guò)程，并發(fā)現(xiàn)自己是否還有什么不理解的地方。這個(gè)過(guò)程就是一個(gè)概念的再一次形成與同化過(guò)程。在這一個(gè)過(guò)程中教師需要從其中發(fā)現(xiàn)學(xué)生們所掌握的知識(shí)是否還存在缺陷，并引導(dǎo)他們進(jìn)行改進(jìn)。

二、幫助學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)的概念系

這里的概念系指的是在個(gè)體頭腦中所形成的一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的概念相互之間都存在著一些聯(lián)系。對(duì)于概念的學(xué)習(xí)就必須要理清概念之間的相互聯(lián)系，只有這樣才能夠更加牢固的掌握概念。

（一）為學(xué)生提供探究素材，理清概念之間的相互關(guān)系

例如在復(fù)習(xí)“量與計(jì)量單位”時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)教學(xué)過(guò)程：在課前讓學(xué)生自己整理、了解量與計(jì)量單位的相關(guān)概念，以及相互之間的概念；進(jìn)行轉(zhuǎn)換摸底，了解學(xué)生對(duì)這兩者的概念的掌握程度；通過(guò)教學(xué)突出量與計(jì)量單位這兩者概念之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己形成一個(gè)系統(tǒng)的模式。例如幫助學(xué)生認(rèn)清長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位之間的關(guān)系，整合長(zhǎng)度、面積、體積單位的進(jìn)率和各自進(jìn)率的聯(lián)系。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生觸類旁通

概念的復(fù)習(xí)其重點(diǎn)應(yīng)該幫助學(xué)生去努力的建立起關(guān)系體系，而不是鼓勵(lì)他們成為一個(gè)方法的熟練操作者。概念的復(fù)習(xí)是為了讓學(xué)生們更好的掌握概念。通過(guò)這訓(xùn)練，讓學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)、比例的概念已經(jīng)它們之間的關(guān)系了解的更加的深刻，同時(shí)讓學(xué)生們學(xué)會(huì)在進(jìn)行概念的復(fù)習(xí)的時(shí)候要舉一反三，并能夠觸類旁通。

三、幫助學(xué)生對(duì)一些概念的等價(jià)定義形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在概念復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要幫助學(xué)生對(duì)那些概念的多個(gè)等價(jià)定義在頭腦中形成一個(gè)個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（一）幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)相似概念的辨析

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有一些概念，他們含義接近，但是在具體的本質(zhì)上卻又有一些區(qū)別。對(duì)于這些概念，學(xué)生們背誦了、記住了字面意思，并不等于他們就真正的理解了概念了。教師們必須要痛實(shí)例來(lái)突出這些概念的特征，幫助學(xué)生們真正的理解概念的內(nèi)涵，區(qū)分這些概念的區(qū)別，以此來(lái)加強(qiáng)對(duì)概念的掌握。例如在復(fù)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，可以讓學(xué)生去判斷“0.40，0.03，20.020，2.800，10.404，5.000”這一組數(shù)中的那些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？為什么能去掉（或不能去掉）？利用這種練習(xí)來(lái)讓學(xué)生們對(duì)小數(shù)的性質(zhì)有更加深刻的理解。再例如奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡(jiǎn)比與求比值，時(shí)間與時(shí)刻，質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)，周長(zhǎng)與面積等等這些概念有很多都是那種乍看上去都很相似，但實(shí)際上卻又有很多的不同之處，這類概念學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候很容易產(chǎn)生混淆，從而影響到他們后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此必須要及時(shí)的讓他們區(qū)分這些概念，以避免相互干擾

（二）加強(qiáng)變式，幫助學(xué)生掌握概念的本質(zhì)特征

在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候，小學(xué)生有一個(gè)顯著的特點(diǎn)，那就是對(duì)某一個(gè)概念的內(nèi)涵不是很清楚，掌握的也不全面，常常將一些非本質(zhì)的特征來(lái)作為概念的本質(zhì)特征。例如，有一些學(xué)生存在著這樣的一種認(rèn)識(shí)，那就是只有水平放置的長(zhǎng)方形才叫長(zhǎng)方形，斜著放的長(zhǎng)方形就不知道叫什么了。為此在進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們應(yīng)該將概念的敘述或者表達(dá)方式進(jìn)行一定變化，讓學(xué)生們從各個(gè)側(cè)面去理解概念，其主要目的是讓學(xué)生從變式中去理解概念的本質(zhì)屬性，以便于排除各種非本質(zhì)屬性的干擾。

四、幫助學(xué)生構(gòu)建完善的概念網(wǎng)

概念以及各種陳述性的知識(shí)，都是關(guān)于事物及其關(guān)系的知識(shí)，或者說(shuō)是關(guān)于“是什么”的知識(shí)，包括對(duì)事實(shí)、規(guī)則、事件等信息的表達(dá)。它們主要是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化與結(jié)構(gòu)性來(lái)表示觀念之間的各種聯(lián)系。因此，我們必須要在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，幫助學(xué)生們構(gòu)建一個(gè)完善的概念網(wǎng)。這個(gè)過(guò)程教師只能夠引導(dǎo)，因?yàn)檫@張“網(wǎng)”必須要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，來(lái)構(gòu)建他們自己的知識(shí)鏈、知識(shí)網(wǎng)及知識(shí)存放的序。

（一）幫助學(xué)生找接點(diǎn)

設(shè)計(jì)開放題來(lái)了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與概念掌握情況，并幫助學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過(guò)的各種概念知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)到一起。例如在復(fù)習(xí)“比”的概念的時(shí)候，可以設(shè)計(jì)這樣的一道開放題：“學(xué)了“比”你能聯(lián)想到哪些知識(shí)？”看到這道題學(xué)生們自然就會(huì)聯(lián)想到分?jǐn)?shù)、除法。而除法、分?jǐn)?shù)、比這三者之間的相似之處就是我們需要抓住的連接點(diǎn)。然后在通過(guò)有的放矢地將分?jǐn)?shù)、除法、比等知識(shí)散點(diǎn)組串起來(lái)。

第7篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念圖教學(xué)；應(yīng)用策略

概念圖教學(xué)策略已經(jīng)被許多學(xué)校應(yīng)用到了實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，但是，由于受多方面因素的影響，它所取得的成就并不是很顯著，為了盡快改變這一現(xiàn)狀，我們必須首先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后針對(duì)不同問(wèn)題提出相對(duì)應(yīng)的解決對(duì)策．

一、高中數(shù)學(xué)概念圖教學(xué)的應(yīng)用現(xiàn)狀

隨著近幾年來(lái)各國(guó)教學(xué)方法的不斷改革和創(chuàng)新，許多國(guó)家已經(jīng)將概念圖教學(xué)方法應(yīng)用到了各個(gè)學(xué)科之中．概念圖首先是被美國(guó)研究并且應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的，美國(guó)在應(yīng)用概念圖的過(guò)程中取得了一系列的顯著成就，并且正式對(duì)這一教學(xué)方法進(jìn)行公布．我國(guó)采用概念圖教學(xué)的起步比較晚，這就大大地增加了我國(guó)與其他發(fā)達(dá)國(guó)家之間的差距．我國(guó)在將概念圖教學(xué)方法引用之后，主要將這一教學(xué)方法應(yīng)用到物理、化學(xué)以及生物領(lǐng)域中，而很少在數(shù)學(xué)以及英語(yǔ)等學(xué)科中應(yīng)用．我們知道，高中數(shù)學(xué)中許多重要的知識(shí)點(diǎn)都需要利用概念圖來(lái)進(jìn)行闡述和表達(dá)，它的應(yīng)用可以減少高中數(shù)學(xué)的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

二、高中數(shù)學(xué)中概念圖教學(xué)方法的應(yīng)用策略

（一）認(rèn)真進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

概念圖對(duì)于所有的高中教師和學(xué)生而言，都是一個(gè)全新的概念，如果教師僅僅依靠課堂上僅有的時(shí)間來(lái)講解所有的知識(shí)，而學(xué)生也只是利用短暫的時(shí)間來(lái)理解和掌握，并不能達(dá)到我們預(yù)期的結(jié)果．因此，教師在講解之前必須要認(rèn)真進(jìn)行備課．首先了解概念圖教學(xué)方法的實(shí)質(zhì)和特點(diǎn)，然后，結(jié)合課堂上需要講解的內(nèi)容適當(dāng)?shù)貞?yīng)用概念圖，將所講解的知識(shí)都利用直觀的概念圖來(lái)呈現(xiàn)出來(lái)．而學(xué)生在上課之前，也應(yīng)該認(rèn)真進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)于課堂上所要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)總體的理解和概括，對(duì)于一些自己無(wú)法理解的知識(shí)應(yīng)該做一定的標(biāo)記，然后，在課堂上認(rèn)真聽課．例如，教師在講解數(shù)集的時(shí)候，可以針對(duì)數(shù)集的概念來(lái)制定一個(gè)簡(jiǎn)單而又形象的概念圖．

（二）不斷改革和創(chuàng)新教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜性較強(qiáng)的科目，它所涉及的內(nèi)容不僅廣泛，而且比較復(fù)雜，許多學(xué)生，尤其是女生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了許多的問(wèn)題，久而久之，她們就會(huì)漸漸地失去學(xué)習(xí)的興趣．為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師應(yīng)該不斷地改革和創(chuàng)新教學(xué)方法，并且盡快將概念圖教學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際中．例如，當(dāng)在講解函數(shù)的時(shí)候，教師應(yīng)該首先確定一個(gè)合理的概念圖；然后，在課堂上，教師讓學(xué)生自己去想象概念圖，并且讓其中一位學(xué)生將自己所理解的概念圖畫在黑板上，接著選擇一位學(xué)生對(duì)這位學(xué)生的概念圖進(jìn)行補(bǔ)充，如果概念圖還不完善，繼續(xù)選擇其他的學(xué)生對(duì)這一概念圖進(jìn)行補(bǔ)充；最后，利用概念圖將函數(shù)形象地表示出來(lái)．

（三）完善課堂評(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制

在高中階段，許多高中學(xué)生的自尊心以及好勝心都比較強(qiáng)，他們都渴望自己可以得到教師的夸獎(jiǎng)，如果教師可以定期對(duì)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)，可以提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．另外，我們知道，由于概念圖教學(xué)是一個(gè)全新的方法，許多學(xué)生對(duì)于這一方法并沒(méi)有過(guò)多的了解，因此，教師可以根據(jù)高中學(xué)生的心理特點(diǎn)不斷完善數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，從而增加他們對(duì)于概念圖教學(xué)方法的興趣．例如，當(dāng)教師在講解集合的時(shí)候，可以鼓勵(lì)學(xué)生先自己去構(gòu)建概念圖，然后，由其他學(xué)生對(duì)這些概念圖的構(gòu)建進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)，并且選擇出最好的概念圖，最后，教師對(duì)這位學(xué)生進(jìn)行一定的獎(jiǎng)勵(lì)．

三、高中數(shù)學(xué)概念圖教學(xué)方法應(yīng)用的意義

（一）提高學(xué)生的綜合能力

概念圖是一種新型的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法的應(yīng)用，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助他們更好地掌握一種全新的學(xué)習(xí)方法，開拓自己的視眼，豐富自己的知識(shí)．另外，概念圖這種學(xué)習(xí)方法既可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也可以將它應(yīng)用到其他科目的學(xué)習(xí)過(guò)程中，督促自己可以更好地掌握這種學(xué)習(xí)方法．利用這種學(xué)習(xí)方法不斷提高自己自主學(xué)習(xí)的能力和理解新知識(shí)的能力，也可以幫助我們更好地構(gòu)建整個(gè)課本的知識(shí)框架，從而充分理解和掌握所有的知識(shí)．通過(guò)這種學(xué)習(xí)方法還可以幫助學(xué)生樹立自信心，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流和探討．

（二）增加了師生之間的互動(dòng)和交流

到目前為止，我國(guó)仍然采用應(yīng)試考試制度，這種考試制度給我國(guó)許多的高中生以及高中教師帶來(lái)了較大的壓力．在課堂上始終堅(jiān)持教師一味講解，而學(xué)生則一味被動(dòng)吸收的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法減少了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．而概念圖教學(xué)方法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在著較大的差異，它注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及交流合作能力．在利用這一方法教學(xué)的過(guò)程中，教師要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)去學(xué)習(xí)和理解新的知識(shí)，并且將這些知識(shí)利用概念圖表示出來(lái)．在課堂上，教師要求學(xué)生去畫出自己的概念圖，并且說(shuō)明自己構(gòu)建概念圖的思路，教師對(duì)他們的概念圖進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)．這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且還可以增加教師和學(xué)生之間的互動(dòng)，從而更有利于教學(xué)工作的開展和進(jìn)步．

（三）提高教師的教學(xué)技能

概念圖教學(xué)方法的應(yīng)用對(duì)于教師的教學(xué)技巧有著較高的要求．利用概念圖教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)可以更好地增加教師對(duì)于所講解知識(shí)的理解和掌握，不斷地提高自己的教學(xué)技巧．例如，當(dāng)教師在上課之前，必須對(duì)所要講解的所有知識(shí)進(jìn)行一個(gè)全面的理解和掌握，了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難易程度，然后，結(jié)合所有的這些特點(diǎn)來(lái)構(gòu)建一個(gè)合理有效的概念圖．另外，在構(gòu)建過(guò)程中，教師還應(yīng)該將新知識(shí)和舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，將舊知識(shí)插入新知識(shí)中，利用舊知識(shí)來(lái)提高學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解和掌握能力．最后，在教師利用概念圖這一方法進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師必須對(duì)與所要講解知識(shí)有關(guān)的所有其他知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和整理，這樣可以幫助教師形成一個(gè)良好的教學(xué)框架，久而久之，教師的教學(xué)技巧便會(huì)得到提高．

（四）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

與初中數(shù)學(xué)相比較，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多復(fù)雜，許多學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候熱情高漲，久而久之，有一部分學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)中所涉及的知識(shí)不僅非常廣闊，而且極其不容易理解，尤其女生更是如此．另外，由于許多高中數(shù)學(xué)教學(xué)到目前為止仍然采用的是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，這就大大減少了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．而概念圖教學(xué)方法的出現(xiàn)和應(yīng)用很好地解決了這一問(wèn)題，概念圖教學(xué)方法的應(yīng)用要求教師和學(xué)生在上課之前必須對(duì)新的知識(shí)認(rèn)真進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)這些知識(shí)有一定的理解和掌握．在課堂上，要求學(xué)生積極地去表達(dá)自己的思維，畫出自己的概念圖，并且積極與教師進(jìn)行交流和探討．另外，小組學(xué)習(xí)方法不僅可以增加學(xué)生與學(xué)生以及教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，還可以激發(fā)學(xué)生的思維，提高他們自主學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)而提高他們的學(xué)習(xí)技巧和學(xué)習(xí)能力．

第8篇

小學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多的概念存在相似之處，而小學(xué)生的年齡小識(shí)別能力較差，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往只注意了概念的表象，而忽略了其本質(zhì)屬性，所以在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先要認(rèn)真分析概念的特性和概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，選擇幾個(gè)關(guān)聯(lián)密切的概念，讓學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)清相關(guān)概念的差異。從而全面理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)又進(jìn)一步鞏固相關(guān)的幾個(gè)概念，發(fā)揮出舉一反三的作用。

在教學(xué)互質(zhì)數(shù)的意義時(shí)，教師可以通過(guò)表格式讓學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)進(jìn)行比較，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系，找出它們之間區(qū)別，弄清楚互質(zhì)數(shù)是針對(duì)兩個(gè)數(shù)而言的，不一定非質(zhì)數(shù)不可，而是存在公約數(shù)只有1這一特性。然后再運(yùn)用質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的舉例比較，使學(xué)生不僅全面認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，重要的是還進(jìn)一步理解了質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)的意義。

二、通過(guò)縱向比較，挖掘概念的共同性

數(shù)學(xué)概念不僅存在差異性，還存在著共同特性。許多數(shù)學(xué)概念看似“風(fēng)馬牛不相及”，但它們隱含著一定的共性，如果準(zhǔn)確地把握它們的共性，運(yùn)用這種特性可以幫助學(xué)生理解概念、掌握概念。小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)水平明顯不如成人，所以，有相當(dāng)一部分學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)不能或沒(méi)有把握數(shù)學(xué)概念之間的共性，從而使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)習(xí)效果不理想，所以需要教師在鉆研教材時(shí)，注意挖掘各概念之間存在的共同性，在教學(xué)的前階段做好鋪墊教學(xué)，教學(xué)中階段進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué)，教學(xué)后階段拓展深化，使這類知識(shí)形成一個(gè)整體，也能提高對(duì)一系列概念的理解與鞏固。

在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，首先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，接著讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)中的分子、分母，除法中的被除數(shù)、除數(shù)轉(zhuǎn)換成比式中的前項(xiàng)與后項(xiàng)，并用具體的數(shù)字加以計(jì)算，從而得出結(jié)論，使三者概念融為一體，連成一串，學(xué)生學(xué)起來(lái)覺(jué)得輕松。

三、通過(guò)多元比較，把握概念的深刻性。

第9篇

高中生較之初中生來(lái)說(shuō)，雖然抽象思維能力有了一定的提高，但是辯證思維能力等仍然有待提高．因此面對(duì)著高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的繁雜以及高中數(shù)學(xué)難度的增加，甚至是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間減少的情況下，高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，仍然會(huì)存在著吃不消的狀況，因此我們引進(jìn)概念圖的教學(xué)方法，我們就可以將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，有助于提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合把握，有助于促進(jìn)學(xué)生將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．

二、高中數(shù)學(xué)教育中的概念圖教學(xué)實(shí)踐

1．分析教學(xué)的目標(biāo)，準(zhǔn)備備課的筆記

教學(xué)活動(dòng)開始之前教師要對(duì)整門課程以及教學(xué)單元進(jìn)行分析，從而在宏觀上對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行把握，對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，有助于數(shù)學(xué)概念圖的準(zhǔn)確確立．教師要做好備課的筆記，這樣在進(jìn)行概念圖構(gòu)建的時(shí)候，對(duì)知識(shí)點(diǎn)容易連接，并且可以有重點(diǎn)地進(jìn)行突出，這樣教師在講課時(shí)，就可以將概念圖畫得一目了然，有助于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念圖的掌握．例如，我們?cè)谶M(jìn)行人教版高一數(shù)學(xué)第一單元“集合”的學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師可以根據(jù)“集合”在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的作用等進(jìn)行分析，確立集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)有著重要的意義．然后根據(jù)“集合”整個(gè)章節(jié)的特點(diǎn)制定小的目標(biāo)，并且構(gòu)建合理的概念圖．如，第二節(jié)課“集合的基本關(guān)系”這節(jié)課，教師通過(guò)研究教材合理的構(gòu)建交集、并集、全集、補(bǔ)集之間關(guān)系的概念圖．

2．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

根據(jù)奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)的心理學(xué)理論，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)很有效的學(xué)習(xí)方法．因此教師在課堂上可以利用數(shù)學(xué)概念圖不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓同學(xué)們自發(fā)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，自發(fā)地將不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行意義的建構(gòu)，這樣最后形成一個(gè)整體，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要的意義．例如，教師在教授高中數(shù)學(xué)新課程的時(shí)候，教師引入數(shù)學(xué)概念圖可以讓學(xué)生更加形象、直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)．我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版“函數(shù)的單調(diào)性”的時(shí)候，同學(xué)們很容易將不同函數(shù)的圖形特點(diǎn)等混淆，這時(shí)候，教師就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)概念圖，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生對(duì)于不同函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行意義的建構(gòu)，這樣只有建立起一個(gè)完整的意義建構(gòu)，學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)的混淆程度就會(huì)降低，有助于高中生對(duì)于“函數(shù)單調(diào)性”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)．

3．明確問(wèn)題，學(xué)生自主繪制數(shù)學(xué)概念圖

教師引導(dǎo)學(xué)生歸根到底是為了讓學(xué)生自己掌握數(shù)學(xué)概念圖的繪制方法并且應(yīng)用到學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)中去．因此，教師對(duì)學(xué)生在宏觀上對(duì)于知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)完畢后，可以要求學(xué)生，自己查閱資料，明確問(wèn)題，繪制數(shù)學(xué)概念圖．學(xué)生通過(guò)查閱資料自己繪制數(shù)學(xué)概念圖就可以自己將有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行連接，這有助于學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的綜合把握，以及對(duì)于不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行意義建構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)生從宏觀上和微觀上綜合把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．

4．小組合作，完善數(shù)學(xué)概念圖

合作的學(xué)習(xí)模式能夠使得小組之間不同的社會(huì)成員就自己的理解進(jìn)行交流，對(duì)于數(shù)學(xué)概念圖不斷地進(jìn)行完善．“人無(wú)完人”，小組之內(nèi)的不同成員的交流，不同思想的碰撞，就容易解決在學(xué)習(xí)的道路上碰到的疑難問(wèn)題，從而不斷地對(duì)數(shù)學(xué)概念圖進(jìn)行改進(jìn)，使其更加科學(xué)，更加成熟，更加全面．

三、結(jié)束語(yǔ)