時間：2023-03-07 15:17:02
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【關鍵詞】 初中數學；教學總結；教學藝術
在初中數學的教學實踐中，總結也是一門重要的教學藝術，但在傳統的教學模式下，教學總結通常只會涉及課堂教學的末尾階段，即對一整堂課的授課內容進行簡單的總結，這樣的教學總結雖然有著特定的教學價值和功能，但是不太注重與課前、課后的銜接，從而限制了教學總結的有效性. 正因如此，建議在初中數學的教學前、教學中、教學后分別采取相應的教學策略，探究更加科學合理的教學總結方法，運用好教學后記，提升初中數學的教學有效性.
一、課前有效總結
在初中數學的課前總結環節，一方面，初中數學教師要積極總結學生的學情，了解全體學生在前面數學學習中存在的主要問題，經常容易犯的錯誤，以及不同層次學生的學習態度、學習興趣、學習習慣等，便于數學教師制定更加科學的教學方案；另一方面，初中數學教師要積極總結學生在預習中出現的各種問題，便于在教學過程中及時導入并給予學生相應的解答，讓學生的課前疑惑不至于保留到課后. 此外，在課前，數學教師要多總結一些與課堂教學內容相關的問題情境、生活案例等，使其更好地服務于數學教師的教學過程. 總之，課前總結對于整節數學課的教學來說，能夠起到承前啟后的作用和職能.
二、課中有效總結
初中數學的課中總結，關鍵是要對學生的課堂表現和一些突發的教學靈感進行總結. 初中數學的教學思路和教學過程不應當是一成不變的，而是一個動態的教學過程. 在初中數學教學中，伴隨教學活動的不斷深入，師生之間的互動也會隨之增多，師生之間、學生之間的思維碰撞也會隨之增加. 正是因為如此，教學中一些突發狀況可以有效激發教師教學上的靈感，教師可能會在瞬間想到一些有效科學的教學手段或互動技巧，所以教師要及時進行總結，免得課后出現遺忘. 同時，教師教學素質的提升，并不是自主的，也不是一朝一夕就能實現的，每個教師都要在教學活動之中不斷嘗試和總結一些新的想法以及思路，并對自己的教學方法進行創新，增強自己的教學效果. 此外，對于學生在數學課堂上的喜、怒、哀、樂等課堂表現，初中數學教師要做到邊總結邊調整，有效捕捉促進自己教學改進的這些珍貴信息，要善于通過學生的課堂反應及時總結自己在教學中的失誤和不足，隨時調整教學思路和方向. 例如，在“軸對稱圖形”的教學中，教師要積極的引領學生邁入幾何的世界，培養學生幾何意識以及思維，當學生在數學課堂上遭遇思維障礙并出現表情變化時，數學教師可以及時導入與軸對稱圖形相關的幾何教學工具，或一些現實生活中的問題情境，增加一些教師與學生之間的互動，這樣更能實現“教學相長”的課堂教學目標.
三、課后有效總結
在初中數學的教學總結中，課后總結無疑是最重要的環節，教師進行總結時的時間和精力也更有保障. 課后的有效總結，主要體現在對教學經驗和教學失誤的總結，以及學生知識缺陷的總結上.
首先，初中數學教師要及時對課堂教學經驗進行及時總結，作為自身與其他教師進行教學交流的重要資源. 每當課堂講授結束時，每個數學教師都能夠體會到自己在講課之中所規劃的課堂結構，以及所使用的教學方法是否達到自己的教學目標，是否獲得預期的教學效果，初中數學教師的這些感悟，是對自身教學經驗不斷總結的結果，也是自身不斷向前發展與進步的基石. 比如說，初中數學教師在教學中應該怎樣更好地營造課堂氛圍，引導教學活動，從而在課堂中做到隨機應變，怎樣創新自己的教學方式方法以及教學理念來提高學生學習的積極性等，都應當成為數學教師課后認真總結的地方，對于自己的經驗和收獲，還要學會及時同他人進行分享，增強與其他數學教師的互動與交流.
其次，初中數學教師要及時總結數學課堂上的教學失誤，積極進行教學反思. 失敗是成功之母，要想獲得成功，總會要吸取失敗的經驗教訓. 在初中數學教學的工作崗位上，出現紕漏以及失誤都是很正常的，關鍵是教師要進行及時的總結. 只要教師能夠正確的認識到自己的失誤，并且能夠進行有效的糾正和改進，尋找到更加科學的教學方法和解決對策，在日后的教學中才能有效規避和減少該類教學失誤的再次發生，讓失敗和失誤成為自己成功的鋪墊.
最后，一節課下來，數學教師無法保證所有的學生都能夠完整掌握課堂所授知識，所有初中數學教師在總結教學成果的基礎上，要及時對不同層次學生的數學知識缺陷進行總結，看哪些數學內容和知識點有待進一步的深化和加強，以便在接下來的教學活動中安排合適的習題教學和復習教學，引導學生進行及時地查漏補缺，促進學生數學知識結構的不斷完善.
結 語
總之，初中數學教學中的有效總結，需要初中數學教師加強對于整個教學過程的總結，密切課前總結、課中總結與課后總結之間的聯系，不斷的反思自己數學教學方式與方法，及時總結自己在數學教學中的成功經驗和教訓，對學生的學情和學習成果有一個整體上的把握，進而不斷優化教學方案，提升教學效率.
【參考文獻】
[1]李文兵. 初中數學教學中反思法的巧用[J]. 才智， 2010，（18） .
（一）提高學生的課堂參與度
一堂高質量的課對學生的數學能力的提升有很大意義，而高效課堂的建立需要教師與學生共同努力。教師要認真備課，設計能夠吸學生的教學環節，積極學習借鑒新型的、高效的教學方法，從而完善自己教學活動中存在的不足之處。此外，教師的教學對象是學生，是教學活動的主要參與者，教師要想辦法調動學生的課堂參與度，要讓學生主動參與到課堂學習中來，與此同時，教師與學生在課堂上一定要有互動，教師只有及時得到學生的反饋才能知道某個知識點學生的掌握情況，及時調整教學方案，進而更好地開展教學工作，讓學生能夠熟練的掌握相關數學知識。
（二）突出重點，主次分明
初中數學老師在教學活動中要分清主次，即對于重難知識點要著重講解，但是教師也要確保學生對于一些基礎知識點也已經掌握了。例如在向學生講解三角函數的相關公式時，數學老師應該將講解的重心放在三角函數的倍角公式sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos2A-sin2A=1-2sin2A=2cos2A-1，tan2A=（2tanA）/（1-tan2A）上面，而不是重點講解三倍角公式等，又如在學習因式分解時，會牽扯到整式、分式、有理數、絕對值等所謂的“次要”知識，如果學生沒有掌握這些“次要”知識，是無法開展對于因式分解的學習的，所以，初中生在數學的學習過程中要在將重難點知識掌握的同時，將一些零散的知識點也要牢牢掌握。除此之外，初中教師還要能夠靈活的利用教材，將書本上的知識與現實生活中的具體事例聯系起來。因為初中生年齡較小，對于身邊的事物充滿好奇心與求知欲，初中數學教師可以將在課堂上涉及到的重點知識與實際聯系起來，設計一些學生熟悉的生活情景，讓學生將學到的數學知識運用到生活中的實際問題中去，做到學以致用。
二、運用先進的教學理念，培養學生的創新思維
對于初中生而言，他們的思維模式還沒有固定，初中教師要鼓勵學生質疑老師甚至課本，教師不能打擊學生的提問的積極性與主動性，要保護學生的學習積極性，要讓學生敢于并善于提出問題，教師要幫助學生建立發散的思維模式，比如教師可以教學生使用思維導圖，思維導圖能夠方便學生記憶相關知識點和理清思路，此外思維導圖特殊的記錄方式也便于捕捉跳躍思維，有利于提高學生的創新思維能力，鍛煉學生的邏輯思維能力，同時在構建思維導圖的過程，初中生對所學數學知識進行了全面系統的梳理，突出重難點并對重難知識點有了更深刻的記憶與理解，對所學知識進行了重構和整合，實現了知識的系統化，提高了學生解決綜合問題的能力以及學生的創新思維能力，讓學生對數學的學習更感興趣。比如在學習相似三角形時，可以利用思維導圖進行學習與整理，按相似三角形的定義、表示方法、相似比、性質及其判定分為五類，在就其性質與判定方法繼續細分，對于全等三角形、圓、有理數等知識點的整理復習都可以利用思維導圖來進行。與此同時，教師也要注重自我的學習與提升，要不斷更新自己現有的知識，
三、注重學生已學知識與新知識之間的聯系
在數學這一學科的學習過程中，初中生要重視所學知識之間的聯系，許多知識的都是環環相扣的，初中生要將知識系統化，構成一個完善的知識網絡，對知識的綜合掌握與靈活運用的能力是學生在學習過程中要到?_的目的，初中生只有在掌握了已學知識后才能順利的開始學生新的知識點，由此可知，初中數學教師在教學過程中也要將知識系統地教授給學生，并要確保學生已經將已學知識吸收了再開始新知識的教授。教師在平時授課的過程中也可以幫助學生構建完整的知識網絡，突出重難知識點，比方說對于三角函數的學習，幾乎所有人在解決三角函數相關問題時，經常會用到之前所學的特殊角的三角函數值，這時教師就可以先帶著學生將特殊角的三角函數值回顧一遍再學習新知識。知識的綜合運用不僅有利于初中生對于所學數學知識的整體把握與應用，更有利于初中生邏輯思維能力的整體提升，對學生的綜合能力的培養有著重要意義。
關鍵詞：初中數學 教學總結 學習習慣 教學語言 分層教學
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.044
一、注重習慣養成，激發學生學習潛能
我們學校一項重視學生日常行為規范的養成，并且進一步實施良好習慣養成的“行規訓導”。創編《中學學生良好習慣四字歌》《良好學習習慣八條要求》，向學生推薦“21天習慣養成法”，在全校營造“習慣成就人生”的培養氛圍。為適應生命化課堂對學生自主學習能力的要求，我們又從細節入手，突出對學習習慣的培養。1.制定書寫課堂規則。教導處、學生會、任課教師及家長齊抓共管，共同參與對班級學生學習習慣的評價。2.一周一重點。制定《中學學生良好學習習慣養成十條評價標準》，每周確定一項學習習慣養成重點，包括課前準備、學會預習、積極討論、大聲發言、學會傾聽等多項內容。3.一月一反思。為每個學生印制《良好習慣養成記錄本》，按月對照習慣標準自查，反思自己的得與失;通過自評和他評，搜集整理改正的方法，制訂詳細的改進計劃。
二、升級數學原味
數學教學密切聯系學生在生活實際，多用學生喜聞樂見的內容去喚起其原來的數學經驗，上數學課就會親切、實在、有趣、易懂，如同呼吸身邊的氧氣那么自然與熟悉。展現數學完美的生活應用性以及對自然本質的返璞歸真。
建構主義認為：“在現實世界中，可以通過我們的感覺和經驗構造我們的學習，也就是人類適應經驗世界的過程，是知識增長的過程。”教師在教學過程中要善于處理教材整合教材，重組教材，緊密聯系生活實際，不斷融入現代生活元素，使其具有時代性、本土性。課堂教學在生動、活潑的情境中進行，更容易激發學生的學習興趣，也易于學生掌握數學與客觀事物的聯系。創造性把數學課堂升級到生活的原來味道。發揮好教師與學生兩方面的互動性，使得我們的課堂教學更高效。
三、教師的教學語言要具有感染力
教師應該是最好的語言藝術家，教學時要婉轉迂回，引人入勝、深入淺出、畫龍點睛，給學生以身臨其境猶如已出的感覺。課堂語言的優劣是上好一堂課的關鍵，也是熏陶、培養學生品德氣質的重要途徑。
教學語言必須具有生動性和趣味性。教學語言要有充分駕馭、運用語言的技巧。結合教學內容活靈活現、節奏明快、繪聲繪色地傳遞科學知識，是教師精湛的語言技術的具體再現。這里就要求教師具有演說家的演講才能和借鑒相聲演員的語言技巧。教師的教學語言要隨著知識內容、具體環境、情感的起伏和抑揚頓挫輕重緩急的需要，似行如流水、如旱荷逢甘露，更像知音在聚首，學生在不知不覺中被帶入知識的海洋，如魚得水，學海暢游，其樂融融。教師的教學語言猶如甘泉叮咚，把知識的“甘露”滴入學生干渴的心田，使教學語言達到最佳理想意境。趙忠祥津津有味的“旁白”;田連元活靈活現的“段子”;黃宏幽默風趣的“小品”，都有我們提高教學語言水準所值得學習、借鑒的。
四、從“有痕”走向“無痕”
去年曾經有幸聽到一位孫老師執教的一節課，此次已是第二次聆聽孫老師的名家風采，依舊感觸良多。從孫老師機智幽默的語言、幾何畫板嫻熟的運用到對學生充分的信任都再次令我深深的折服，能給學生這樣一個民主、平等、合作的課堂，讓學生的思維得到充分的展示，也是我期待達成的目標。
1.將教學目標當堂落實到每一個學生身上，有些時候僅靠教師自身的資源是無法做到的。孫老師充分利用學生身上的資源，發動學生教學生別樣的分組模式，“1號”“2號”的定義模式極大地激發了學生探究的欲望，孫老師所提倡的課堂教學模式《在學中教、異步達標》，就這樣淋漓盡致地體現在這節相似三角形的復習課中。
2.“分享思考，關注領悟”是其課堂教學特色。孫老師通過精心選擇一個例題，給學生提供了一個展示的平臺。每當有學生提出新的解法，都會站在講臺分享自己的思考，來代替教師的滔滔不絕。在新解法層出不窮的過程中，不著痕跡地引領學生慢慢體會A、X型圖，并適時追問有沒有一種解決此類問題的通法，將反思進行到底。當學生總結出“轉化”這一思想的時刻也是教師極欣慰的時刻。當你給了學生充分的信任和等待時，學生完成了認知結構的建立，沒有教師的包辦，就這樣一氣呵成，與學生順山順水的交流，令我佩服之極。借用孫老師的話，“走進課堂忘記預設，一切從實際出發，從有痕走向無痕”。斷掉教師手中的線，放開課堂，了解學生，相信學生，相信自己。
五、分層教學
分層教學（Stratified teaching）是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分組，每組學生的水平相近，區別對待這些學生，使之能夠更好地進行學習。分層教學的依據是學生的智力測驗得分以及數學成績，分層以后，每組學生不是固定不變的，根據學習成績的改變而調整。分層教學的意義是各類學生互不干擾，方便學生自主選擇教學內容、教學目標、訓練材料。學生進行循序漸進的分層學習，每達到一個目標就自動進入下一個知識模塊。教師要通過調查和觀察，掌握班級內每個學生的學習狀況、知識水平、特長愛好及社會環境，將學生按照心理特點分組，形成一個個學習群體。利用小組合作學習和成員之間的互幫互學形式，充分發揮師生之間、學生之間的互動、激勵，為每個學生創造整體發展的機會。特別是學生間人際互動，利用了學生層次的差異性與合作意識，形成有利于每個成員協調發展的集體力量。
一、業務學習
加強學習，提高思想認識，樹立新的理念 . 堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果 .
三、教學研究 .
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：
（一）發揮教師為主導的作用
1 、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。
2 、注重課堂教學效果。針對初三年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。
3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課 , 學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數學課該怎么教和怎么講。本學期在校內聽課 6節。以后有機會多爭取外出聽課。
4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .
4 、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
5 、教學反思不夠。
五、今后努力的方向
1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。
2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
[關鍵詞]數學實驗新課程新理念研究性學習
新課程，新理念，要求新的教學模式和新的學習方式.《全日制義務教育數學（7~9）課程標準（實驗稿）》中指出“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”.數學實驗，是指學生在一定的情境中通過觀察猜想、動手實驗，交流驗證，來進行探索數學內容的過程,它突出了知識形成的探究過程，有助于學生經歷真正的“做數學”和“用數學”的過程.在近年尤其在當前的基礎教育課程改革階段，數學實驗已逐漸成為數學教學中教師們探討的焦點問題之一.
在與新教材第一次親密接觸的過程中，筆者對數學實驗進行了嘗試和探索，有了些許的心得和體會.以下是筆者在實施新教材過程中對數學實驗的幾個案例及反思.
一、在聯系生活過程中的數學實驗
《數學課程標準》強調：數學的學習應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的，要為學生提供豐富的現實背景，激發學生的學習積極性，讓他們在自主探索、實驗操作和合作交流的過程中，獲得廣泛的數學活動經驗，發展數感、提高探索、發現和創新能力。
案例
教學內容：
七年級（上）《13億粒米到底有多大》
教學過程：
步驟一：創設情境，合理猜測
師：學校政教處老師發現同學在學校吃午餐時，浪費糧食的現象十分嚴重，他想寫一張宣傳標語，張貼在校園內，告誡大家不要浪費糧食.但是，標語中有些數據不知道該怎么填，你能幫幫他嗎？
學生活動：結合生活常識，多角度、多方面地進行猜測（如可能是10噸、1.3立方米、20車、可供10位災民吃3年…）
【設計意圖】結合學生的生活實際，創設問題情境，激起學生的興趣和探索欲望，并引導學生從不同角度進行大膽猜測.
步驟二：實驗操作，驗證猜測
師：我們有了不同的猜測結果，這些猜測是否可信呢？(不一定，要驗證)
建議大家小組合作，通過實驗的方法來驗證“13億粒米到底有多大”.
活動要求：
①先設計估算步驟，再根據步驟操作；
②動手實驗時，合理分工協作；
③填寫估算報告，并作好匯報準備.
④合理評價實驗過程及結果
實驗器材：米粒、天平、量筒、計算器、邊長為1厘米的正方體.
（學生開展活動）
小組1的實驗報告：，全國公務員共同天地
“13億粒米有多大”實驗報告
實驗目的可供10位災民吃多久
實驗工具米粒、天平、計算器
實驗步驟及過程2、
數出200粒米2、稱出它的質量是4克3、算出平均每粒米的質量：4÷200=0.02克4、13億粒米的總質量：0.02×1.3×
=2.6×克=26000千克5、一般地，若1位災民每天吃0.5千克，則10位災民每天吃5千克，26000÷5=5800天，約16年
估算結果這么多米可供10位災民吃上，約16年
學生評價：這小組的方案很好，它讓我切身體會到“13億粒米真多，它可供10位災民吃上約16年”，但我提個建議，數200粒米，太麻煩，其實只要數20粒米，稱一稱多重，就可以算出13億粒米有多重.
師：稱“200粒米”和稱“20粒米”，哪個好？為什么？
小組1：我認為還是數“200粒米”稱好，因為這樣比較精確一些.
師：那么稱“2000粒米”不是更精確嗎？
小組1：但數“2000粒米”太多了.數“200粒米”，我們每人只要數“50粒米”，比較方便.
師：看來實驗時，我們既要盡可能精確一些，又要盡可能方便一些.
小組2的實驗報告：
“13億粒米有多大”實驗報告
實驗目的用多大的箱子來裝
實驗工具米粒、1立方厘米的容器、計算器
實驗步驟及過程1、用1立方厘米的容器來裝米2、數出這么多米是40粒3、13億粒米的總體積：1.3×÷40=3.25×
立方厘米=32.5立方米4、要用邊長為3.3米的正方體箱子來裝，而我班最高女同學的身高是1.65米，這個正方形的邊長是他身高的兩倍
估算結果用一個大箱子來裝，它的邊長是我班最高的女同學身高2倍
學生評價：小組2的實驗方案真神奇，他僅只用了1立方厘米的容器和計算器就估算出結果了.
小組3、小組4分別作了實驗匯報……
師：這些估算方案可以怎樣分類？
生：小組1、3、4的實驗方案都估算質量；小組2的方案是估算體積的.
師：小組1、3、4的實驗方案都是估算質量的，但估算出來的數據不一樣，怎么辦？
生：算出三個重量的平均數，是29.5噸.
師：好，我們把結果29.5噸在學校的櫥窗里公布，這可真幫了學校一個大忙.
生：好！（微笑）
師：那么29.5噸究竟有多重呢？讓學生上來試一試25千克米的重量.
師：29.5噸有這樣的幾袋？
生1：1180袋.
生2：約1200袋.
師：這些米用車來裝，假如每車能裝1.25噸，要用幾輛車了來運？
生：24輛.
【設計意圖】學生通過小組合作，自主地確定實驗步驟、選擇實驗工具、操作并收集數據，從而實現估算，驗證猜測.引導學生從（1180袋，14輛車，送到災區可供一人吃59000天，相當于160年）多角度對大數“13億粒米有多大”進行估算，從而培養學生的數感，同時滲透了德育教育.引導學生進行自評和他評，體現評價的多元化.
步驟四：交流體會，點明課題
師:今天這節課你有什么收獲?
生1:我學會了估算的方法.
生2:我知道了每個人節約一粒,全國就會省那么多米.
……………
師:所以我們平時要養成勤儉節約的好習慣.
師:誰能給我們這節課取個課題?
生1:以小估大.
生2:從估算13億粒米有多少的實驗中學習以小估大的方法.
師:我們就取名“13億粒米相當于多少?”
設計說明：
北師大版七年級（上）《有理數的乘方》中出現一個棋盤上的學問問題：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這位大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直放到第64格”“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多的米！”你認為國王的國庫里有這么多的米嗎？同時北師大版七年級（上）《一百萬有多大》中又出現：估計100萬粒大米（綠豆的質量）鑒于以上問題，我組織了學生開展“13億粒米到底有多大”的估算活動.
通過數學實驗的教學模式，引導學生參與猜測、動手操作、收集數據、分析數據的全過程，在親身的體驗和思考過程中，去主動地發現，構建新的知識，逐漸地學會用數學的眼光來觀察身邊的事實，用數學的頭腦來分析周圍的世界.
二、在概念形成過程中的數學實驗
傳統數學教學中的“掐頭去尾燒中段”，略去了數學概念的形成的過程，長期以往，抑制了學生探索能力的形成.《數學課程標準》強調概念教學應恢復數學“來源于現實，又扎根于現實”的本來面目.引導學生通過觀察身邊的事例，產生疑問，動手實驗，體驗感悟，歸納出概念，體會概念引入的必要性和合理性，有利于提高學生的學習興趣和學習主動性。本段設計就是通過引導學生觀察猜測、實驗操作，收集實驗數據，分析實驗數據，來理解事件發生的可能性，形成概率的概念.
案例2
教學內容：
七年級下冊第四章《游戲公平嗎？》
教學過程：
步驟一：創設情境，合理猜測
今天，賴老師和黃老師都想去看電影，但只有一張電影票，大家能否替我們想個辦法，來決定誰去看電影？（學生紛紛獻計獻策），若采取擲硬幣的方法(甲同學的建議)，任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么賴老師去，如果反面朝上，那么黃老師去，大家想一想：擲硬幣的辦法對雙方公平嗎？（在學生簡單的理性思考后，確定實驗方法）
步驟二：游戲試驗，收集數據
（1）同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，
要求：①一人負責擲硬幣（以舉手的姿勢拋硬幣）；
②一人負責記錄數據；
③借助計算器計算正面朝上的頻率（正面朝上的次數和總次數的比）和反面朝上的頻率（反面朝上的次數和總次數的比），并填在下面的表格上.
實驗者
試驗次數
正面朝上的次數
正面朝上的頻率
反面朝上的次數
反面朝上的頻率
匯總各組實驗數據匯報：
組別123456…
正面朝上的次數981011129…
正面朝上的頻率0.450.40.50.550.60.45…
反面朝上的次數1112109811…
反面朝上的頻率0.550.60.50.450.40.55…
（2）累計全班同學的試驗結果，分別計算試驗累計進行到20次、40次、80次、120次、……400次時正面朝上的頻率，并完成下面的折線統計圖.觀察所作折線統計圖，你發現了什么規律？
（3）將所得的數據上傳，同時從“網上鄰居”中找出其他班所做的試驗數據，看看我們剛才發現的規律是否仍成立？
【設計說明】學生在實驗數據的收集和分析過程中，實現三個不同范圍的合作互動．首先，在與同桌合作過程中，達到小范圍的學生間的互動，初步建立隨機觀念；然后，在累計全班的試驗結果的過程中，實現互動的范圍擴大，體會隨著試驗次數的逐漸增加，正面朝上的頻率變化幅度逐漸變小，差不多穩定在圖中的虛線（頻率為0.5）處；最后，利用多媒體的教學手段將互動的范圍擴大到同一年級段的班與班之間.從中滲透收集數據的一種方式（網上鄰居），概率中數據統計的基本方法（借助表格和統計圖來分析），培養學生與人合作與人交流的品質.
步驟三：驗證猜測，形成概念
以下是幾位數學家所做的擲硬幣試驗的數據統計，它符合你所發現的規律嗎？
試驗者所拋次數正面朝上的次數正面朝上的頻率
棣莫弗204810610.518
蒲豐404020480.5069
皮爾遜1200060190.5016
皮爾遜24000120120.5005
議一議：
通過對自己的實驗結果及歷史上數學家的實驗數據的分析，我們體會到：任意擲一枚均勻的硬幣，在大量的重復實驗中，正面朝上的可能性就比較穩定，趨向于0.5，我們發現這個規律：正面朝上的可能性大小，用p（正面朝上）來表示，
p（正面朝上）=，
也稱為硬幣正面朝上的概率
【設計說明】利用生活中的概率，學生通過動手實驗、自主探索和合作交流的學習方式，形成概念。在數學實驗中，學生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成了一個參與者，因此對實驗結果、產生結果的原因、新的知識、方法等等產生強烈的探索欲望，利于激發學生的學習興趣，培養學生的創新能力．
三在定理的發現過程中的數學實驗
傳統的定理教學，多數先由教師直接給出定理，接著是讓學生分析出定理的題設、結論，然后寫出已知、求證，最后由師生共同分析和完成證明，這樣的數學活動只是單純地依賴模訪與記憶，不能展現學生豐富的思維.這樣課堂教學改變了學生的學習方式，他們不再象過去一樣聽教師講“現成”的定理，而是通過活動獲取知識.“問題情景—數學實驗—課堂交流—課堂操作”是一種全新的教學模式，它能夠充分體現學生的主體地位．本片段的設計遵循從特殊到一般、從感性到理性的認知規律，設計了三個環節：
觀察實驗，猜測條件動手操作，確信條件思考歸納，驗證定理
案例3
教學內容：七年級（下）《探索三角形全等的條件》
教學思路：創設情境—觀察猜想—實驗交流—發現規律—驗證定理
教學過程：
步驟一：創設情境，觀察實驗
教師活動：將一只含有30°角的直角三角板夾在書中并露出30°的角，這樣露出的部分就形成了一個三角形，如何使得你們（同桌）所露的三角形全等呢？
學生活動：與同伴合作，通過操作使得到的兩個三角形全等．
教師活動：要使得到的兩個三角形全等，必須保證它們的哪些元素對應相等？
（演示課件：調整露出的兩個三角板的位置，使它們恰好全等）
學生活動：觀察并猜測構成兩個三角形全等的條件：“兩邊和它們的夾角”這三對元素對應相等．
【設計意圖】結合學生的生活實際，通過設置“三角板上的全等問題”這一情境引入，從而激發學生的學習興趣和探索欲望，在學生動手實驗、操作和探索的過程中，充分體現它們的主體地位，學生根據直觀感受并加以簡單的分析討論，容易想到利用三角板所提供的角、刻度尋求兩個三角形全等的條件．
利用幾何畫板的動態演示，讓學生加強直觀的體驗，進一步激發學生學習的熱情．引導學生觀察猜測，初步建立對
“若兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，則這兩個三角形全等．”的感悟．然而這里設計的情境畢竟是一個特殊的情形（有一個角是30°），如何推及到一般，還需要學生作進一步的思考驗證．
步驟二：實驗操作，確認猜想
教師活動：由剛才的實驗大家已猜測到滿足兩個三角形全等的條件：“兩邊和它們的夾角”這三對元素對應相等，它們就一定全等”．但這僅是一個特殊的例子如何推及一般呢？
學生活動：討論交流．（只要所給的邊角是具有一般性），全國公務員共同天地
教師活動：現在來研究如下情形：abc是任意三角形，如果畫，使
∠a＝∠a′，，，那么abc與全等嗎？
試一試：課本第135頁，圖5－20中，abc是任意三角形，請你畫，使∠a＝∠a′，，
，將其剪下來，放到課本中，觀察這兩個三角形是否全等？
實驗操作：畫出，將其剪下來并與abc進行比較
【設計意圖】引導學生認識到“一般性研究”的必要性后，讓學生動手操作具有“一般性”的實驗，增加學生的現實感受．這樣，在學生經歷“從特殊到一般”的兩次實驗后，使他們確認猜想．）
步驟三：思考歸納，驗證定理
教師利用《幾何畫板》，再現實驗操作過程．引導學生理性分析
已知abc是任意三角形
①畫∠a＝∠a′；在∠a’的兩邊上分別取，；連結b＇c′；
②移動，觀察abc與是否完全重合（全等）．
三角形兩邊和它們的夾角確定，三角形的三個頂點的相對位置就確定了，即三角形的形狀、大小確定了
歸納邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．
（在兩個三角形中，按順序是邊、角、邊三對元素對應相等．可以簡單寫成“邊角邊”或“sas”．）
【設計意圖】通過“特殊的三角板問題”、“老師一般性的演示”和“學生具體動手操作體驗”，由特殊到一般、由猜測到驗證的三次實驗讓學生確信：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．從“感性認識”上升到“理性認識”，使學生對定理有個深刻的理解和認識．
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2021年初中數學教師工作總結范文
一）作為初中數學教研組組長，擔負著整個初中數學教學教研發展方向的重任，因此在學期初就制定了本學期的數學教研計劃。由于今年初中部教學班級增多，教學任務加重，數學作為一門主學科，任重而道遠。尤其是初一，兩位老師都是新聘任的，需盡快熟悉教學。在數學教學與教研中，我們堅定不移進一步深化“杜郎口”和“洋思”教學改革，將每周的周一下午第一節做為固定的數學教研時間，在教研活動中，對各年級本周教學內容及重點難點進行把關，并對各種公開課和教研活動進行___教研和通告，努力完成各種教學任務，切實做到了使數學教學工作不拖學校工作的后腿，有效的杜絕了教學事故的出現。__年個人工作總結
本學期由于初一數學課本及教學內容變化較大，兩位教師都是新聘任教師，因此我們將初一的教學內容作為本學期數學教研的重中之重，對兩位教師進行了長期的追蹤聽課和指導，聽評課___余節，使兩位教師都有了長足的進步，教學成績都有了很大的提高。在期末考試中初一的一、二兩個班數學取得了較好的成績，三、四兩個班成績仍需加強，其他各年級的數學也都取得了優異的成績。
二）作為初四年級一班班主任，擔負著明年中考的重任以及學校的期望。由于，這___屆學生仍然是新接的班，對學生情況不熟悉。學期初，我用了一個月左右的時間逐步了解、認識、熟悉了全班學生，接著進行了大刀闊斧的改革。首先細心挑選班干部，大膽鼓勵他們在班上開展工作，同時加強指導，讓他們盡可能快的成熟，有力地進行班級管理。在班干部逐漸成熟的時候，在班級內實行了議會制管理，對班級內的事物進行了量化管理，并對老師的教學進行可行性分析，使教學盡力向師生都有利于教學的方向發展。并進行每月一次選舉，使得責任心強的同學有了更大的發展空間。
開好主題班會是我們的另一個工作重點。作為初四學生，學習是重中之重。在主題班會中，我們注意加強科學用腦方面的思想教育，以及學生個人心理調適，科學的休息法，記憶法，科學的身體煅煉，營養搭配，科學用腦的最新成果等，各項工作都以真正有利于學生的學習為主，力爭明年中考取得一個比較理想的成績。
一、取長補短，共同進步。
我們初中數學組每位教師都有強烈的責任感和使命感，不僅擔任我校七至九年級十八個班級的數學教學工作，而且很多是班主任。在平時的工作中，大家不僅善于鉆研、教學嚴謹，而且為人師表，注重培養學生的綜合素質。雖然任教的年級不同，但是遇到教學中的問題，我們總是共同探討，經常互相交流，取長補短，一起研究提高我校初中數學教學質量的方法和措施，使我組逐漸成為一個團結勤奮、銳意進取的集體。特別是我組的張虹琳、張玲玲、溫瑞花三位老教師，他們在做好自己本職工作的同時，積極發揮對年輕教師的“傳、幫、帶”作用，在他們的努力下，我組邱凱旗、裴曉靜等幾位年輕教師迅速成長，現都已成為我校數學教學的骨干教師。兩位老師擔任我校九年級數學教學工作，為了保證全體九年級學生順利參加中考，并取得優異成績，他們更是投入了比別人更多的時間和汗水，對于如何進行中考復習，他們總是進行深入細致的分析，并及時制定、調整復習方案，經常交流復習效果。在他們的努力下，我校九年級學生在學校組織的多次模擬考試中，數學成績穩中有升。
在我組教師的共同努力下，我們數學組教師之間互相合作、取長補短、共同進步，確保了本學期我組各項工作的順利開展。
二、教研活動注重實效。
積極參加和開展教研活動，改進教學方法，是提高課堂教學效率的有效方法。本學期，我們數學組除了組織全體組員認真參加學校和本組組織的政治理論和業務學習以外，在做好教育教學常規工作的前提下，開展了形式多樣的教研活動，取得了良好的效果。
1、精心備課、上好每堂常規課，積極參加組內公開課評比。
在平時的學習中，我組每位教師都已深刻認識到：只有深入鉆研教材，精心備課，認真上好每一節課，才能真正提高課堂教學效率。為此，我組每位教師在每次教研活動時，都能根據自己在教學中的實際情況，將自己在教學中遇到的問題與大家進行積極有效的探討、交流，在備課中不僅注重知識的傳授，更注重培養學生學習的方法和能力。在平時的校領導聽推門課時，我組的邱凱旗、裴曉靜等教師的數學課多次受到領導及其他教師的好評。本學期，我組每位教師都上了公開課，每次上完課后，我們全組教師都要進行深入的研討，除了進行評課以外，還交流了自己的聽課感受。在這種濃郁的教研氛圍中，我組教師的教學水平也得到了顯著提高。
2、數學精英挑戰賽，展示數學精英的風采。
根據七、八、九年級數學學科的不同特點及學生的認知水平，我組在上半學期舉辦了一次由我校七至九年級50多名同學參加的“數學精英挑戰賽”。學生積極參加，教師認真評閱。經過緊張激烈的比賽，我校七年級的許振宇、張曉敏、八年級鄒睿、王苑、九年級劉娟、趙文芝、魏江鵬等十余名同學獲獎，被評為我校的“數學精英”。這項活動的開展，不僅豐富了數學學科的學習方式，而且極大的激發了學生學習數學的積極性和主動性。特別是對“數學精英”的表彰活動，更是在全校樹立了良好的學習榜樣，營造了濃郁的學習數學氛圍。
3、積極參加外派學習，不斷提高教師教學水平。
關鍵詞：初中數學；教學片段；總結性；思考
對數學教學的研究可以發現數學教學的美，筆者任教初中數學多年，雖無令人矚目的成就，但卻從未放棄對數學教學的研究與思考. 因此也能偶有所得，在精心思考、設計并實施的課堂上，也常常能收獲自己想要的東西，師生也因此可以共同享受愉悅的教學過程，現就近年來的教學中自認為成功的一些片段作一歸納性總結，期與同行分享.
重視課前五分鐘，為成功教學奠基
在工作兩三年后的一次教研活動中，一位德高望重的老數學教師跟筆者說，“有一個經驗你可以嘗試一下，就是堅持提前幾分鐘進課堂，跟學生交流交流.” 這樣的樸素經驗引起了筆者的興趣，在那以后，只要有可能，筆者都會提前兩分鐘到教室，利用這兩分鐘跟學生交流上一節課學過的內容，以及本節課將要學習的內容. 同時設計三分鐘左右的小訓練，促使學生以最快的速度進入數學學習的狀態.
兩分鐘的交流不限于數學，可以是學生生活方面的話題，也可以了解上一節課學生的學習狀態等. 這種讓學生感覺到無功利的交流可以更多地產生親近感. 而三分鐘的小訓練，選擇的多是解方程（組）、解不等式、證三角形全等、函數的變形等題目（并非變式，注意區分），基礎性、典型性是這類題目的特點，分層次、分主題是設計這類題目的要求. 這些題目快的學生兩分鐘不到即可完成，慢的學生也就三分鐘多一點，看起來簡單，但效果卻不容置疑，更重要的是學生可以在這種成功中享受到數學學習的喜悅，從而為一節成功的數學課堂打下基礎.
注重知識應用，為成功教學增趣
多年的數學教學讓筆者注意到一點，很多學生對數學學習感覺不到成功的原因之一，就是呈現在學生面前的數學多是符號的集合，學生無法有效地將數學知識與實際結合起來，因此缺乏思維的載體. 在分析得出這一結論后，筆者在初中數學教學別注意從學生熟知的實例中去建立數學概念，進而引導學生建立屬于自己的數學模型，然后再通過概括、抽象等數學方法，從而豐富知識的發生過程.
例如，在“扇形的面積”一節知識中，考慮到班上學生的生活經驗，筆者讓學生首先到生活中尋找扇形，學生找出的扇形有紙折扇、貝殼、銀杏葉、扇形裝飾品、統計表中的扇形統計圖等，還有學生到黑板上按住粉筆轉動一定的角度，就形成了一個扇形；然后，筆者要求學生自己做出一個折扇，然后計算扇形的紙的面積是多少.
學生的興趣是不言而喻的，他們積極動手做、積極動腦思考. 在尋找出扇形的半徑、圓心角等要素之后，他們很快就能找到計算面積的方法. 令人高興的是，這些結果都是學生自主探究出來的，因此無論從學習結果上，還是學習過程上，還是學習態度與方法上，都可以認為是成功的一個教學片段.
在解決了上述問題后，筆者再提出新的問題，給學生出示一個紙錐，然后去計算紙錐展開后扇形的面積. 雖然只是一個形式上的變化，但卻符合心理學上的“變式”思想的運用，也能讓學生在形式變化的過程中體會實質不變的意味.
注重數學方法，為成功教學護航
初中數學的魅力之一在于其思想方法，新課程背景下的日常數學課堂中，思想方法的運用有時會給我們的課堂帶來意想不到的效果，在這樣的課堂上教師與學生均有收獲，均有享受.
以初中數學中常用的分類思想為例，我們知道在初中數學教學中可以根據數學對象的不同進行分類，以探討解決問題的一般方法，在分類思想運用的過程當中，可以訓練學生的抽象思維和概括思維能力.
整個初中數學的內容中，可以從以下幾個部分著手實施大體上的分類：一是多解類的數學問題；二是通過分類定義數學概念的內容；三是含有變量的數學問題；四是與數學定理、數學規律相關的數學內容. 據此進行分類，可以將零碎的知識系統化，可以使復雜的問題簡單化. 而在引領學生進行分類的過程中，可以培養學生形成縝密的思維，從而增強解題能力和發現規律的能力.
以“有理數的比較”為例，在學習的初始階段，可以引導學生對比較類型進行分類，如正數與負數的比較，正數與正數的比較，負數與負數的比較，正數、負數與零的比較等，其中負數與負數比較是重點，可以放到最后進行. 這樣的例子雖然簡單，但這種簡單內容恰恰是滲透數學思想方法的契機，因為學生可以將更多的精力集中在對數學思想方法的領悟上.
再如，“一元二次方程”知識點的教學中，一般形式的方程需要轉變為標準形式ax2+bx+c=0；在利用求根公式判斷方程是否有解時，實際上也利用到分類的思想方法：有“>0”“=0”“
在初中幾何中也存在豐富的內容，可以作為包括分類方法在內的數學思想方法教育的契機. 如學三角形時，可以讓學生回憶在小學階段就學過的三角形的分類；在學習直線與圓的關系時，可以讓學生先行探究直線與圓的關系，筆者基于經驗得出的結論是：在這一學習過程中，學生能夠在自主探究的過程中增強探究能力，也能自行探究出直線與圓的相離、相切、相交的關系. 有意思的是，有時學生畫出了兩種不同的但均屬分離關系的圖，然后還進行爭論，在爭論之后恰恰能夠發現雖然形式不同，但確實均屬分離這一類. 筆者在教學中非常珍惜這樣的爭論的例子，因為對于學生而言，通過爭論獲得的結論印象將更為深刻.
值得一提的是，在解題教學中，教師也要注意思想方法的滲透，因為有時一種方法的掌握意味著一類問題的解決. 仍然以上面所說分類思想為例，在對七八年級的學生進行抽樣分析之后，筆者發現由于分類思想的缺失，導致很多存在多解的問題缺解、少解，因此在九年級的總復習過程中，筆者加強分類思想的教育，讓學生形成強烈的利用分類方法解題的意識，這樣在很多次考試中學生就不會造成因為不會分類而造成無謂失分的現象，從而為提高教學質量打下較好的基礎. 這樣的習題在歷年各地的中考題中非常常見，此處就不舉例了.
關于成功教學片段的總結與反思
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2021年初中數學教師的工作總結
作為一個初中班的數學教師我覺得要搞好數學教學工作，取得良好的教學效果，必須認真研究初中教學的各種規律，并加以有機綜合，形成適應學生的的教學方法，以我這一年的教學經驗與體會，覺得從以下兩大方面出發，教學成績應是可以上去的。
第一方面應從思想工作著手，我覺得要教好學生，應先讓他們尊重老師，這也是做學生的基本準則，所以我第一天當他們老師起，就首先要求他們尊重與理解老師的要求，但要達到這一點，并不容易，因為學生們大都有厭學的情緒所以教師要運用自己各方面能力，包括個人品格，口才，知識各方面吸引孩子，因為學生喜歡一個幽默，知識廣博，品德高尚，善解人意，肯助人的老師，讓他們覺得老師就是正義與公理的化身，他們也最肯服這樣的老師。有一點要特別注意：就是絕對禁止打罵學生，這樣很容易讓學生對老師離心離德，那就談不上搞好教學了，但愛學生同時又應對學生嚴格要求，他們有錯誤絕不可聽之任之，該及時批評就得批評，方式就是___理，影響一個學生的最好方式莫過于真心的關懷與幫助。有一點也很重要，就是優良的班風與周圍的學習氣氛對引導后進生進步起事半功倍的效果，這就需要班主任與課任老師的有效配合，沒有這些，個人再努力也是不行，管理學生是一門藝術，我目前仍在探索。只有當以上思想工作基本過關了，奏效了，才能使教學效果上去。
對于教學方面，我主要從以下六點入手，第一點：總體把握教學要點，如該學年，該學期有哪些知識點，重點是什么，難點是什么，這樣在平常教學中才有目標。
第二點：注意和學生一起探索各種題型，我發現學生都有探求未知的特點，只要勾起他們的求知欲與興趣，學習勁頭就上來了，如每節課后如有時間，我都出幾題有新意，又不難的相關題型，與學生一起研究。
第三點：，每節新課后注意反饋，主要作業與小測中發現學生掌握知識的不足之處，及時加以訂正。
第四點：要進行一定數量的練習，我___題海戰術，但用相當數量題目進行練習卻是必要的，練習時要有目的，抓基礎與重難點，滲透數學思維，強調一點是老師在練習要注重學生數學思維的形成與鍛煉，有了一定的思維能力與打好基礎，可以做到用一把鑰匙開多道門。
第五點：就是考前復習中要認真研究與整理出考試要考的知識點，重難點，要重點復習的題目類型，難度，深度。這樣復習時才有的放矢，復習中什么要多抓多練，什么可暫時忽略，這一點很重要，會直接影響復習效果與成績。當然，要做到這一點，并把握得準，必須要有相當長時間的經驗積累與總結，甚至挫折，否則不行。而我仍在不斷摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就會有所領悟。
第六點：抓好后進生工作，后進生會影響全班成績與平均分，所以要花力氣使大部分有希望的后進生跟得上。例如在課后，只要有時間，我一般會留部分成績不足的學生再進行一次復習講解或小測，時間不要太多，十幾或二十分鐘，但一學期下來，就積少成多，對提高成績會有幫助，但要注意兩點，一是其它科任老師協調好時間，二是被留下的學生的思想工作要過關，以免因被留下產生抵觸情緒，就會影響復習效果。以上六點教學方面的看法只有根據自身與本班實際情況綜合運用，有機結合，才可能有一定效果。作為一個數學教師，我目前仍在不斷探求有更好效果的教學方法，我雖沒有教改，實際上已是“半個教改“，我的教學是“常規“與“教改“相結合，并博采眾長，不斷改進，爭取更好成績。
