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第1篇

關(guān)鍵詞：現(xiàn)實生活 體驗數(shù)學(xué) 感受數(shù)學(xué) 開放性 多樣性

近年來，教師有住房公積金優(yōu)惠政策。我想購買一套住房，我想把我和愛人在家經(jīng)常討論買哪個小區(qū)、貸款多少、還款多少年等問題推給學(xué)生討論，借以復(fù)習(xí)已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。

《生活中的數(shù)學(xué)》

列舉我們身邊的教學(xué)目標(biāo)：

1、實例使學(xué)生意識到中學(xué)數(shù)學(xué)知識尤其是函數(shù)知識在生活中的巨大作用，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的原動力。

2、培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

3、訓(xùn)練學(xué)生對主要信息的捕捉，體驗現(xiàn)實問題決策的多樣性與開放性。

教學(xué)重點：建模能力的培養(yǎng)。

教學(xué)難點：數(shù)學(xué)模型的建立。

教學(xué)過程：

師：最近老師想以貸款的方式購買一套住房，在走訪了幾個同類小區(qū)后，老師把目光鎖定在相同條件下兩個小區(qū)。

A小區(qū)，首付6萬元，每月還款1152.8元。

B小區(qū)，零首付，每月還款1562.5元。

貸款年限不少于3年，必須在退休之前還清，對于我來說，不得超過15年，請同學(xué)們幫我拿主意，看我究竟該選哪個小區(qū)？

（學(xué)生沉思片刻，開始動手演算。）

生：老師你應(yīng)該哪種省錢選哪個。我設(shè)貸款為x月，所交金額為y元。

yA=60000+1152.8x

yB=1562.5x

師：那我們?nèi)绾伪容^呢？

（教師的適當(dāng)引導(dǎo)有助于學(xué)生把已有的零散知識整理成體系從而更好地理解一次不等式組與一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。）

生：可以用不等式，令yA>yB即：

60000+1152.8x>1562.5x

60000>409.7x

解得：x

由于是房貸問題，所以有x

同理求得，當(dāng)x>147時yA

即：當(dāng)x小于147時選B小區(qū)；當(dāng)x等于147時選A和B小區(qū)均可；當(dāng)x大于147時選A小區(qū)。

師：利用我們所學(xué)的不等式知識，可以得到答案。還有其他的辦法嗎？

生：可以用函數(shù)圖像。

師：好，請同學(xué)們借助函數(shù)圖像解決。

（教師巡視觀察學(xué)生不同的畫圖像的方式，請他們分別上黑板自己畫出他們自己認(rèn)為的圖像，這一部分分析有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。）

師：讓我們共同分析一下這三個圖像吧！

生A: 老師，我認(rèn)為圖像甲畫得不對，因為x、y不可能為負(fù)數(shù)。

師：有道理，那么乙圖像是否正確呢？

生B: 老師，乙圖像畫得也不對，因為規(guī)定貸款年限不低于三年，所以兩個函數(shù)圖像的起點應(yīng)在x=3×12=36處。

生C: 我覺得丙圖像基本符合題意，它注意到了自變量x的取值范圍，即3×12≤x≤15×12，即 36≤x≤180。

(學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識面對實際問題時能因地制宜、靈活處理，這正符合“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，思維很有創(chuàng)造性。)

生：同意。

師：D同學(xué)，請問如何用圖像判定哪種方式更省錢？

生D: 交點處x的值即為前面求的147。這里yA=yB，選哪一種均可；在交點右方，當(dāng)x取相同值時，yA

師：看來同學(xué)們從經(jīng)濟問題方面幫助老師考慮，在貸款年限相同時，哪種方式還款少，我選擇哪種。請大家不要停下思考的腳步，看看我們還有沒有要考慮的問題和新的角度。

生E: 老師，我覺得思路拓展開了，首先應(yīng)考慮你手中是否有6萬元，如果有，你有兩種選擇，如果沒有，你只能選B小區(qū)。

生F: 老師，我認(rèn)為你的貸款年限最多15年，共180個月，公積金的貸款利率較低，如果你有6萬元，也應(yīng)該選B小區(qū)，因為這樣到期yB-yA=1562.5×180-(60000+1152.8×180)=13746元。隨著工資的增加，物價上漲，在十五內(nèi)，多出的13746元早就充里面去了。而且老師現(xiàn)在還可拿這60000元來投資其他獲利，創(chuàng)造更高的價值。

師：從發(fā)展的角度來看，我贊同生F給我的建議，他很有頭腦，好好努力，今后會成為一個成功的金融人士。

課后反思：

在課堂教學(xué)中，要力求體現(xiàn)“小課堂，大社會”的思想，真正使學(xué)生獲得作為公民所必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。在解決實際問題時，由于學(xué)生的觀察點不同，往往會得到不同的結(jié)論。在教學(xué)過程中應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生思維的多樣性，把數(shù)學(xué)學(xué)活，使數(shù)學(xué)真正源于生活并服務(wù)于生活。

評析：

第一，本節(jié)課的設(shè)計主要是列舉我們身邊的實例，使學(xué)生意識到中學(xué)數(shù)學(xué)知識尤其是函數(shù)知識在生活中的巨大作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

第2篇

要提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)，就要創(chuàng)造合適的教學(xué)情景，讓受教育者積極主動地去認(rèn)知，變被動為主動，就好比是數(shù)學(xué)發(fā)展史還沒有寫到今天，許多性質(zhì)和結(jié)論是學(xué)生探究推導(dǎo)出來的，也就是說，知識不只是單方面通過教師傳授得到的，學(xué)生也可以在一定的情景中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人（教師和學(xué)習(xí)同伴）的協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得，這種教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對學(xué)生的知識建構(gòu)起幫助和促進作用。我通過多年的教學(xué)實踐認(rèn)識到，遵循這個原則進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著極大的促進作用，從而提高了課堂教學(xué)效率。

案例一：

課題：軌跡的探求

教學(xué)過程（節(jié)選其中一個部分）：教師按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，順利地講完了這節(jié)課的內(nèi)容后，講了下面這個問題：

題目：已知M是定圓O上的點，N是圓O所在平面上一定點，線段MN中點為P，當(dāng)M在圓O上運動時，求點P的軌跡。

我認(rèn)為這個問題已講清楚了，但學(xué)生的作業(yè)，卻出現(xiàn)了共性問題，許多學(xué)生對如下題目仍不會做。

已知M是定圓O上的點，N是圓O所在平面上一定點，線段MN的垂直平分線與OM的交點為P，與MN的交點為Q，當(dāng)M在圓O上運動時，求點P的軌跡。

學(xué)生甲：老師，這個題我不會做。

師：課堂上講的那道題你理解了嗎？

學(xué)生乙：我們都會了，但這個題我們幾個人得出的結(jié)論都不同，我算的是雙曲線，他算的是橢圓，到底誰的對呢，應(yīng)當(dāng)怎么樣考慮呀？

師：你們的結(jié)果為什么不同呢？什么原因產(chǎn)生的？

學(xué)生丙：我解得的是N點在圓上；她倆解得的N點一個在圓外，一個在圓內(nèi)。

師：這就說明，這個題要對N點位置進行討論呀。

學(xué)生乙：那還有沒有別的情況呢，怎么樣才能解全面呀？

學(xué)生丁：那么上課的題目中，當(dāng)N點在不同位置時，又會怎么樣呢？

師：需要進行討論分析。

生丁：可我們?nèi)绾尾拍苤溃裁辞闆r下要討論，什么情況下不討論呀？

學(xué)生提出的問題，確實是他們感到最困惑的。這還是肯動腦子的學(xué)生，其他學(xué)生，通過這堂課的教學(xué)，又明白了多少呢？

對以上案例的反思：

從問題結(jié)論的不確定性可以看出，傳統(tǒng)的教學(xué)方法，無法讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)動點變化的情況，更難以理解結(jié)論產(chǎn)生的原因，即使是教師在教學(xué)過程中反復(fù)強調(diào)，或引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生也僅僅只能記住教師所講的結(jié)論，沒有自己的探究和思考，知其然而不知其所以然。由于教師在教學(xué)中只注意強制性地把知識注入學(xué)生腦中，學(xué)生沒有自己主動探索與建構(gòu)，學(xué)生處于被動地位，思維呈依賴性，所以學(xué)生只能消極被動地接受知識，無法達到有意義地理解和靈活運用。

總之，這些現(xiàn)象說明我們的教學(xué)存在著缺陷。多年來，我國基礎(chǔ)教育在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本能力上做出了一定的貢獻，這是我國基礎(chǔ)教育的優(yōu)勢所在。但也就是這種優(yōu)勢使我國基礎(chǔ)教育只強調(diào)書本知識的傳授，理解和掌握，強調(diào)解題能力的形成和提高，忽視了學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和個性的發(fā)展，特別是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主發(fā)展能力的培養(yǎng)。

二、建構(gòu)觀下的教學(xué)設(shè)計（創(chuàng)設(shè)情景，改進教學(xué)策略，提高教學(xué)效率）

案例二

題目：N是圓O所在平面上一定點，線段MN中點為P，當(dāng)M在圓O上運動時，求點P的軌跡。

教學(xué)過程（節(jié)選其中一個部分）：教師用幾何畫版演示軌跡（創(chuàng)造情景），當(dāng)學(xué)生看清軌跡時，教師讓學(xué)生回答為什么？并引導(dǎo)學(xué)生用幾何方法，借助圓錐曲線統(tǒng)一定義進行論證。

當(dāng)學(xué)生完成論證后，教師提出新的問題：

在上面問題中，過點P作MN的垂線，交OM于Q，則當(dāng)M在圓O上運動時，問點Q的軌跡是什么圖形。

生：還是圓。

師：是圓嗎，用幾何畫版試一試。（學(xué)生興趣高漲）

生：是橢圓。

師：有不同意見嗎？

生：是雙曲線。

師：還有不同意見嗎？

生：是一個點。

師：把幾種意見總結(jié)一下。

生甲：當(dāng)N點在圓內(nèi)不與O點重合時是橢圓。

生乙：當(dāng)N點在圓外時是雙曲線。

生丙：當(dāng)N點在圓上時是O點。

生丁：當(dāng)N點與O重合時是圓。

師：能證明一下嗎？

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，進行論證。教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進行論證。

師：我們不僅要學(xué)會解決問題，還要積累解決問題的經(jīng)驗，總結(jié)解決問題的方法，并運用這些經(jīng)驗解決新的問題，更重要的是敢于提出問題，善于提出問題。從剛才的探求中可以看出同學(xué)們掌握了基本的探求和論證的思維方法。

點評：我們知道，探求一個點的軌跡，思維的出發(fā)點主要是有兩個，一是找出約束動點變動的幾何條件，二是找出影響動點變動的因素，而這一節(jié)課從一系列的問題的探究中，使學(xué)生明確了探求點的軌跡的途徑，初步理清了解決這類問題的思路，從整體上把握了這類問題的解決方法，看清了問題的本質(zhì)。

反饋記錄

學(xué)生A：今天的課，用幾何畫版直觀的演示，感覺很容易懂，很美妙！

學(xué)生B：想不到，在一次次的探討過程中，能得出這么多的結(jié)論，學(xué)到這么多東西，挺有成就感的！

學(xué)生C：這樣學(xué)起來，又輕松，又容易懂，自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，就不易忘記了。

案例二對我們的啟示：

a數(shù)學(xué)發(fā)展史表明，每一個重要的數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展，都有著豐富的經(jīng)歷。對學(xué)習(xí)者而言，數(shù)學(xué)知識應(yīng)該是一個數(shù)學(xué)化的過程，即通過對常識材料進行細(xì)致的觀察和思考，借助分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進行去粗取精、去偽存真的精加工。案例二正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實驗的過程中進行設(shè)計，學(xué)生的思維不一定真實地重演了人類對軌跡探索的全過程，但確確實實通過實驗、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動，在探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而才使學(xué)生有了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

b.雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動來再現(xiàn)類似的過程。教師的工作是把教學(xué)設(shè)計成學(xué)生動手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列的過程，側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考，側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。

c.教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者。案例二正是在這個思想的指導(dǎo)下，要求教師的教學(xué)思想由“教”轉(zhuǎn)向“學(xué)”，由“教師”轉(zhuǎn)向“學(xué)生”，使教學(xué)活動真正成為學(xué)生的活動。在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，在時間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己獨立自主地探究學(xué)習(xí)，在教學(xué)方法上，充分注意學(xué)生的差異性，加強課堂調(diào)控，使每一個學(xué)生通過自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高，使教學(xué)活動充滿師生交流互動的氣氛。正是基于以上觀點，我較成功地上好了這一節(jié)課，同時學(xué)生在這樣的課堂上得到了原來很難得到的收獲。

三、課堂探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式的基本環(huán)節(jié)

a.問題引入。這一階段的教學(xué)目的要求教師向?qū)W生呈現(xiàn)一個令人困惑的問題情境，必須激起學(xué)生強烈的好奇心，本能地產(chǎn)生一種想知道“怎么回事”的沖動。

b.探求背景。這一階段的教學(xué)目的要求教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識，查閱資料或動手實驗（動筆檢驗或用計算機實驗）去研究探索。

c.結(jié)論的發(fā)現(xiàn)。根據(jù)實驗得出的數(shù)據(jù)，提出假設(shè)與猜想。這一階段要注意充分引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，大膽想象，勇于質(zhì)疑。

d.結(jié)論的論證。用數(shù)學(xué)邏輯推理的方法，證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。這一階段要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

e.反思評價。對探究過程進行評價反思。關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握如何從過去的知識經(jīng)驗中找到著眼點，找出思考問題的途徑，掌握分析的方法，這個過程實際上是一個綜合評價的過程。同時運用所學(xué)的方法解決新的問題。

總之，通過案例研究，創(chuàng)設(shè)情景，改進教學(xué)策略，較好地優(yōu)化了課堂教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，收到了較好的教學(xué)效果，極大地提高了教學(xué)效率。

參考文獻：

［1］陳國軍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計探索［J］.當(dāng)代教育論壇，2007，5.

第3篇

現(xiàn)如今，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生情況和教材內(nèi)容為依據(jù)，運用科學(xué)有效的方式提高教學(xué)效率，讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識。在這樣的背景下，將案例教學(xué)法引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂可以有效地解決上述問題。

關(guān)鍵詞：

案例教學(xué)法；數(shù)學(xué)教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)

隨著新課標(biāo)的大力實施，案例教學(xué)法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在各年級段多個學(xué)科的教學(xué)中，并取得了很好的效果。以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)形式很好地契合了新課標(biāo)中要求教師為學(xué)生“提供符合實際生活的、有現(xiàn)實案例的學(xué)習(xí)環(huán)境”的理念，可以讓學(xué)生在案例學(xué)習(xí)的過程中提高理解能力，有效促進知識和生活相結(jié)合，對教學(xué)效率的提升也有著促進的作用。

一、案例教學(xué)法的定義

案例教學(xué)法起源于20世紀(jì)初的哈佛商學(xué)院，是以案例作為教學(xué)的基本內(nèi)容而實行的教學(xué)策略。案例往往是根據(jù)現(xiàn)實生活、社會和自然的真實事件而設(shè)計的，其本質(zhì)上是提出教育的兩難情境，沒有具體化或程式化的解決方法。在這個過程中，教師成了教學(xué)案例的設(shè)計者和學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生通過多種形式的學(xué)習(xí)對案例問題解決整理，并歸納、掌握知識，最終達到教學(xué)目的。

二、案例教學(xué)法的價值

在教學(xué)的過程中，案例教學(xué)能夠把抽象的數(shù)學(xué)知識巧妙地融入真實、生動的案例之中，可以讓數(shù)學(xué)知識變得簡單、具體，這不僅可以避免小學(xué)生因為邏輯思維能力較弱而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會有難度的狀況發(fā)生，也可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)理論自然地融入生活實踐之中，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)熱情，進而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)學(xué)的靈活性較強，因此數(shù)學(xué)案例的設(shè)計和設(shè)置也具有多元化、靈活度高的特征。這有助于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性和系統(tǒng)性，并且能建立屬于自己的數(shù)學(xué)知識體系，對把新的數(shù)學(xué)知識融入學(xué)生的思維之中也有著重要的作用。

三、案例教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用方法

1.制定清晰的案例核心

首先，教師制定的案例必須是真實的、貼合生活內(nèi)容的，案例的描述必須是一個完整的情境，能夠讓學(xué)生在喜聞樂見的生活案例中實現(xiàn)思維的拓展和能力的延伸，讓學(xué)生再次遇到類似的問題可以觸類旁通。不僅如此，問題必須緊隨時代，從而有效提高對學(xué)生的吸引力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.設(shè)計多元的案例內(nèi)容

在設(shè)計案例時，內(nèi)容可以涉及學(xué)生喜聞樂見的生活情境，也可以是社會熱點、生活中不起眼的細(xì)節(jié)。針對這個問題，教師必須經(jīng)常以小學(xué)生的視角關(guān)注和觀察生活，從而設(shè)計出能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的案例。不僅如此，教師還應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)資料和參考文獻來源的多元化，并根據(jù)教學(xué)的具體內(nèi)容和學(xué)生的實際情況設(shè)計案例。舉例而言，在講解“小數(shù)乘法”時，筆者設(shè)計并實施了這樣的案例：我昨天晚上去逛超市，買了一盒10.5元的蛋糕、一瓶28.8元的玻璃水和一支9.6元的牙膏，你們知道我一共花了多少錢嗎？由于掌握了小數(shù)加法的計算方法，學(xué)生當(dāng)然可以很快地得出正確答案。這時，筆者追問：我在超市的時候遇到了鄰居大媽，她告訴我她看見超市的雞蛋在促銷，每斤3.6元，她買了3.5斤。那么鄰居大媽買雞蛋花了多少錢呢？案例講述完畢，學(xué)生面面相覷。這時，筆者鼓勵他們首先列出算式，幾乎所有人都能列出3.6×3.5的算式，但是對計算方法卻束手無策。這時，筆者引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的相關(guān)知識。這樣的案例不僅貼近生活實際，而且有助于學(xué)生快速地理解題意，只有在此基礎(chǔ)上再為其進行計算方法的講解，才可以有效提高教學(xué)效率。

3.潛移默化的案例滲透

在實施案例教學(xué)的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須以學(xué)生的認(rèn)知程度為依據(jù)，對案例進行多種方式的呈現(xiàn)，避免因生搬硬套而導(dǎo)致學(xué)生難以理解案例的現(xiàn)象發(fā)生。另外，案例的分析和解決需要讓學(xué)生在實踐探究、合作交流等多元化的模式中展開，在此基礎(chǔ)上擴充知識，總結(jié)并歸納出數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì)，實現(xiàn)能力的遷移和提升。例如，在講解“測量”的過程時，學(xué)生往往對“千米”的意義難以理解。對此，筆者利用案例，讓學(xué)生通過多媒體的地圖功能觀看以學(xué)校門口為起點，走到哪里是1000米。另外，如果學(xué)校的操場是標(biāo)準(zhǔn)的400米田徑運動場，教師也可以帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校的操場走兩圈半，感受1000米的實際距離。這種案例實現(xiàn)了知識的形象化，讓抽象理論變?yōu)榫唧w的實踐。學(xué)生不僅更有效地理解和掌握知識，也可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

總之，案例教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅符合新課標(biāo)的要求，也可以實現(xiàn)理論與實踐的有效結(jié)合，讓學(xué)生提高知識的應(yīng)用能力，并且對提高教師的教學(xué)效率也有著重要的作用。

作者：陳曉玲 單位：中山市沙溪鎮(zhèn)樂群小學(xué)

參考文獻：

第4篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)思維；游戲場景

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的內(nèi)涵和特點

一個案例是對一個時間情境的描述，在這個案例中可能包括很多的疑難問題，同時也包括解決這些疑難問題的辦法。這需要教師通過創(chuàng)設(shè)的案例來加以引導(dǎo)學(xué)生，通過對案例的分析讓學(xué)生對問題有更加深入的了解和掌握。以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例具有素材真實性，選材典型性，情節(jié)具體性，時空廣延性和目標(biāo)全面性等特點。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的內(nèi)涵和特點出發(fā)，重點通過實際的案例分析了有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例對于提高課堂教學(xué)，促進小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要作用。

二、有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例對于教學(xué)的作用

有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例對于學(xué)生知識水平的提高以及認(rèn)知能力的提高都有很大幫助。具體的作用主要包括：創(chuàng)設(shè)故事情節(jié)案例，促進學(xué)生投入學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)游戲場景案例，促進學(xué)生愉快學(xué)習(xí)；能夠提高學(xué)生的自我分析能力；激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維。

1.創(chuàng)設(shè)故事情節(jié)案例，促進學(xué)生投入學(xué)習(xí)

小學(xué)生都喜歡聽故事，好的故事可以讓學(xué)生們更加集中精力，因此我們在教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)各種故事情節(jié)案例，促進學(xué)生投入學(xué)習(xí)。

如在教學(xué)“時、分、秒”一課中，我們可以創(chuàng)設(shè)龜兔賽跑的例子：烏龜和小白兔又要進行賽跑了，猜猜這次誰能贏。此時老師可以通過各種現(xiàn)代化教學(xué)手段來生動地進行引導(dǎo)，通過故事讓學(xué)生了解時、分、秒之間的關(guān)系。這樣通過創(chuàng)設(shè)故事學(xué)生會更加深入地了解知識，促進學(xué)生投入學(xué)習(xí)。

2.創(chuàng)設(shè)游戲場景案例，促進學(xué)生愉快學(xué)習(xí)

小學(xué)生處在好玩，愛動的年齡，我們應(yīng)該抓住這個特點，利用游戲場景案例來促進小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。采用游戲案例可以讓學(xué)生主動參與其中，變被動為主動，通過小學(xué)生自身地參與，讓教學(xué)內(nèi)容變得充實，使知識在老師和學(xué)生共同參與中掌握。

如在教學(xué)《認(rèn)識人民幣》一課中，創(chuàng)設(shè)一個購物的游戲場景，老師準(zhǔn)備部分道具，規(guī)定好每個道具的價格，讓學(xué)生們參與其中，當(dāng)顧客或者售貨員，這樣學(xué)生們在買賣過程中，就會自然的掌握元、角、分之間的轉(zhuǎn)換。這樣通過游戲?qū)W生們不但掌握了知識，也感覺到數(shù)學(xué)中的樂趣，對于數(shù)學(xué)的樂趣也在游戲案例中培養(yǎng)起來。

3.能夠提高學(xué)生的自我分析能力

老師通過給學(xué)生分析案例，可以有效地拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的自我分析能力。舉例說明：在一次跳繩比賽中規(guī)定每個學(xué)生可以跳4分鐘，在參加比賽的兩個同學(xué)中，李同學(xué)在規(guī)定的時間內(nèi)，總共跳了400下，而王同學(xué)平均每分鐘比李同學(xué)少跳了8下。試問：王同學(xué)在這次跳繩比賽中總共跳了多少下？

對于這個題目，我在批閱時，發(fā)現(xiàn)一般學(xué)生的解答過程為：

（400÷4-8）×4=368（下）

看到這樣的解答過程，我給同學(xué)們留了這樣的批閱：你做得非常正確，不過老師希望從多個角度來進行思考，有沒有更簡單的方法，列出不同的解答過程。

這樣學(xué)生受到我批閱的啟示，又列出了如下的解答過程：

400-（8×4）=368（下）

通過這個答案我們可以明白，學(xué)生已經(jīng)從另外一個角度對問題進行了深刻的思考，他們想到了王同學(xué)在4分鐘時間里總共比李同學(xué)少跳的個數(shù)。

通過這個案例我們可以看出，只有對案例進行詳細(xì)的分析，老師加以引導(dǎo)，才能讓學(xué)生開拓思路，提高學(xué)生的自我分析能力。

4.激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維

新課標(biāo)要求所有教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。為此老師應(yīng)該有效創(chuàng)設(shè)生活情境的案例，通過生活情境的案例提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生投入其中，激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維。

通過生活中實際的例子作為引子，引入新知識，讓學(xué)生對要學(xué)知識有個感性的認(rèn)識，以此拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，從而來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得鮮活生動。

三、總結(jié)

總之，通過有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的引入，可以有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，促進學(xué)生分析問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。為此我們在以后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要更加重視數(shù)學(xué)教學(xué)案例，提升教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)案例設(shè)計；探索

我國重視教學(xué)改革問題，提倡培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對于高中的數(shù)學(xué)學(xué)科來說，想要提高教學(xué)的有效性，就需要將理論與實踐結(jié)合起來，結(jié)合典型的例題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和知識的應(yīng)用能力，這就需要高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真分析，明確當(dāng)前教學(xué)案例設(shè)計存在的問題，有針對性地進行解決。

一、當(dāng)前我國整體高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)案例還存在一些問題

首先，案例的內(nèi)容落后，已經(jīng)不適合再作為典型例題來講解，而且大部分的數(shù)學(xué)教師依賴所謂的“名家老師”，學(xué)習(xí)他們的方法，照搬照抄案例的內(nèi)容與講解的方式，導(dǎo)致很多內(nèi)容不符合本地區(qū)教學(xué)的實際情況；其次，當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)案例形式過于單一，很多老師不愿意在這個方面花費時間，而且也沒有相應(yīng)的能力做好案例的設(shè)計工作；最后，高中校長沒有做好教學(xué)案例的評價工作，導(dǎo)致相應(yīng)的工作停滯不前，而且數(shù)學(xué)教師運用多媒體的能力也不強，導(dǎo)致學(xué)科的教學(xué)效果不高[1]。

二、做好高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案例的設(shè)計有重要的現(xiàn)實意義

一方面，高中數(shù)學(xué)教師做好教學(xué)案例的設(shè)計工作，可以有效提高自身的專業(yè)能力和綜合素質(zhì)。因為在設(shè)計的時候，需要在網(wǎng)絡(luò)上和書籍中查詢資料，鉆研如何進行實際的講解，這就會提高教師的教學(xué)實踐能力，在課堂上保證學(xué)生的參與度。另一方面，認(rèn)真設(shè)計教學(xué)案例的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)知識進行轉(zhuǎn)換，用更直觀的形式講解出來，使內(nèi)容更便于高中生理解和應(yīng)用，讓他們在日后的學(xué)習(xí)和工作中，有效地應(yīng)用，培養(yǎng)他們的實踐能力。

三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科提高設(shè)計教學(xué)案例水平的幾點思考

1.高中數(shù)學(xué)教師根據(jù)本學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，整合學(xué)科的知識

首先，高中教師要做好學(xué)科的研究，明確學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，這樣才能保證設(shè)計的案例內(nèi)容既具有時代性，又符合教學(xué)改革的要求；其次，數(shù)學(xué)教師整合學(xué)科的知識，將需要運用案例的知識總結(jié)出來，便于有針對性地設(shè)計案例；最后，高中數(shù)學(xué)教師要提高自身的專業(yè)能力，不能照搬照抄網(wǎng)絡(luò)上的資源，要根據(jù)班級的實際情況，思考選用哪一種案例，如何將案例引出[2]。

2.注意學(xué)生的能動性，合理設(shè)計案例的內(nèi)容

一方面，做好上一c內(nèi)容之后，高中教師就需要進行實際的設(shè)計工作，遵循尊重學(xué)生能動性的原則，避免“A或B”選擇教學(xué)方式，設(shè)計開放性的案例內(nèi)容，提高學(xué)生的思維活躍度，讓他們積極參與到課堂中，保證教學(xué)的效果；另一方面，分析教學(xué)案例的構(gòu)成要素，為實際的教學(xué)應(yīng)用做好準(zhǔn)備，這些要素主要包括教學(xué)情境的選擇、案例教學(xué)的目標(biāo)、講解的過程設(shè)想、實際講解的效果和總結(jié)不足，使設(shè)計的教學(xué)案例具有完備性，這就需要教師認(rèn)真分析案例設(shè)計的結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的內(nèi)容選擇合適的結(jié)構(gòu)。如講解判斷直線與平面平行的內(nèi)容時，在設(shè)計案例的時候，需要運用實際生活中的例子，并且采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)之前學(xué)過的平行的概念，然后講解直線與平面之間的平行關(guān)系，設(shè)計學(xué)生自我學(xué)習(xí)的板塊，完成提高學(xué)生實踐能力的教學(xué)目標(biāo)；而且要做好教學(xué)的總結(jié)，在講解之后，對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，找到不足，便于日后改進。

3.高中數(shù)學(xué)教師提高應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的能力，保證應(yīng)用案例的效果

高中教師提高自身應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的能力，及時在網(wǎng)絡(luò)上找到可以借鑒的內(nèi)容，既保證案例內(nèi)容符合學(xué)生的興趣，也可以在瀏覽的過程中，擴大自身知識的掌握范圍。另外，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用案例之前，還要在數(shù)學(xué)教研組中進行探討，綜合組內(nèi)各位數(shù)學(xué)教師的意見，對設(shè)計的案例進行改進，保證應(yīng)用案例的效果。

總之，高中數(shù)學(xué)教師提高設(shè)計和應(yīng)用教學(xué)案例的能力，對提高教學(xué)的效果和培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力都有正面的影響，高中校長和數(shù)學(xué)教師需要重點研究。除了文中提到的內(nèi)容，設(shè)立數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)校還要提高教學(xué)的水平，培養(yǎng)學(xué)生對教學(xué)案例的理解和設(shè)計的能力，為我國高中數(shù)學(xué)學(xué)科做好人才儲備。

參考文獻：

[1]沈 澄.數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的課堂教學(xué)實踐――以第十五屆全國多媒體課件大賽數(shù)學(xué)課件獲獎作品為例[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2016（5）：50-54.

第6篇

為了上好這節(jié)課，我參考了別人的教學(xué)設(shè)計，吸收了他人的精華，煞費苦心設(shè)計了一些與眾不同的活動，作為這節(jié)課的亮點。其中有一項是稱一稱班里最胖和最瘦的同學(xué)的體重，為這事，我?guī)Я思依锏呐_秤。上課了，我精神飽滿的走進課堂，前半節(jié)課進展的很順利，一切都按照預(yù)設(shè)進行：

（一）建立1千克=1000克，關(guān)于克你知道什么？能舉例子說明嗎？我手里的這塊磚頭大約有多重？猜一猜，驗證，于是引導(dǎo)出1000克可以用一個更大的單位1千克來表示。

（二）感受1千克有多重？先是拿出事先準(zhǔn)備好的1千克裝的洗衣粉，味精，大瓶的飲料，食鹽，讓學(xué)生掂一掂，初步感受1千克的質(zhì)量。緊接著讓學(xué)生舉例子說說身邊哪些物品大約重1千克？

（三）拓展延伸：對身邊的物品的質(zhì)量能做出估計。我說：近段時間你們有稱過體重的請舉手？舉手的只有兩個我在課前稱過的同學(xué)。（幸虧稱了兩位同學(xué)的體重，要不今天的課就唱不下去了，我心里暗自慶幸）我們做一個猜體重的游戲。我先叫最瘦的閆澤同起來，讓大家猜一猜他的體重，每當(dāng)一位同學(xué)說出一個數(shù)字時，閆澤同就做出相應(yīng)的反應(yīng)：輕了，重了。直到大家猜到他是26千克為止，學(xué)生興趣盎然。我說：現(xiàn)在請出我們班的重量級的人物王宇同學(xué)，大家來猜一猜他的體重。本來，我打算以班級最重和最輕同學(xué)為參照物，然后在最后的環(huán)節(jié)讓大家猜一猜自己的體重。誰知我的話音一落，教室里開始了騷動，一位學(xué)生就坐在自己的位置就迫不及待說：“他那么胖，起碼有50千克。”還沒等我做出反應(yīng)，另一位就搶著說：“他胖得像頭豬，有3只狗那么重，有80多千克。”我看到了王宇面紅耳赤，他憤怒地喊：我胖，關(guān)你們屁事。底下的同學(xué)哄堂大笑，有的還幸災(zāi)樂禍地說：快去減肥吧……你到底吃什么成這副德行的……此時學(xué)生的興趣轉(zhuǎn)到了王宇的“胖”上，場面失控了。我的頭一下子大了，于是我氣急敗壞在講臺桌上用力用教棍一敲，“要笑，是吧。誰笑請誰上來，讓他笑個夠。”學(xué)生見我大怒，藏起了臉上的笑容，心不在焉繼續(xù)游戲，可是，我和學(xué)生都沒有開始時的興趣，游戲草草收了場。這節(jié)課以我充滿信心開始，到我的勃然大怒落了帷幕。

下了課，我進行了反思：本來安排游戲“猜體重”，目的讓這節(jié)課錦上添花，想不到弄巧成拙。原因在哪里？想起王宇憤怒的表情，學(xué)生的哄堂大笑，自己的勃然大怒，我明白了教學(xué)應(yīng)該更多關(guān)注每個學(xué)生的情感。由此可見，在教學(xué)實踐和反思中能鍛煉自己，發(fā)展自己。因此，有兩點是我該好好反思的：

1.預(yù)設(shè)不充分

課前不僅要備教材、備教案，更重要的是備學(xué)生，這個人人皆知的道理被我拋到腦后了。只想舉兩個典型的例子，既可以調(diào)節(jié)氣氛，又讓其他學(xué)生在預(yù)設(shè)好的范圍里猜測自己的體重。可我忽略了平時有些同學(xué)經(jīng)常拿肥胖嘲笑王宇的，“肥胖”已成為他的“痛”。我的無意正中他們的“有意”。如果我平時多了解學(xué)生，還會拿他做例子嗎？還會失敗嗎？課堂猶如戰(zhàn)場，我作為一個每天都要上戰(zhàn)場的士兵，不做好充分的準(zhǔn)備怎能打贏戰(zhàn)斗呢？

2.當(dāng)課堂出現(xiàn)意外時，我該想盡辦法引回預(yù)設(shè)的軌道，還是將錯就錯？

有人說過：作為教師，應(yīng)善于捕捉課堂教學(xué)中生成和變動著的各種有價值的信息，作為活的教育資源，努力創(chuàng)造條件去扶植它，栽培它，讓擦出的火花熊熊地燃燒起來。

事后我想：既然他們興趣已轉(zhuǎn)移，何不順?biāo)浦勰亍２环肋@樣設(shè)計：我故意深沉說：“是呀，一個人太胖或太瘦本來就不舒服，還招來別人異樣的目光，甚至是嘲笑，這些是不是不道德的呢？我的弦外之音應(yīng)該讓大部分同學(xué)明白自己的過錯。這時，乘機說：其實一個人的體重是標(biāo)準(zhǔn)的不多，想知道自己的體重是否標(biāo)準(zhǔn)嗎？（愛美之心，人皆有之，自然地把他們的注意力重新吸引過來）。

第7篇

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；教材分析；學(xué)情分析

一、教材分析

“平行線的特征”是北師大版七年級數(shù)學(xué)（下冊）第二章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)初步了解并且學(xué)習(xí)了平行線的概念、平行線的判定等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是直線平行的繼續(xù)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是后面學(xué)習(xí)和研究平移、三角形內(nèi)角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識的基礎(chǔ)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。

二、學(xué)情分析

1.學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)

通常，平行線的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段已經(jīng)開始，因此，學(xué)生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學(xué)習(xí)“平行線的特征”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學(xué)生對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念及應(yīng)用有了一定的了解，這些知識儲備為學(xué)生接下來的平行線特征學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)

在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認(rèn)識能力、借助圖形分析能力和解決實際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行合情說理和直觀與簡單說理相結(jié)合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了多次合作學(xué)習(xí)的過程，具備了與同學(xué)溝通交流的能力，積累了相當(dāng)多的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

三、教學(xué)目標(biāo)

從整體上看，數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述。

1.知識與技能

通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

2.過程與方法

在平行線的特征教學(xué)過程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、比較、聯(lián)想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以及提高學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

3.情感態(tài)度與價值觀

在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，激發(fā)學(xué)生探索未知知識的欲望。

四、教學(xué)重點和難點

本章節(jié)的教學(xué)重點是平行線特征的探索及應(yīng)用。教學(xué)難點是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區(qū)分以及綜合應(yīng)用。

五、教學(xué)設(shè)計

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。”本課堂將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動?思考”“表達?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得見、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)精神。

六、教法和學(xué)法

為了避免傳統(tǒng)的單向灌輸式教學(xué)帶來的不良后果，教師要注意轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導(dǎo)探索、自主探究、合作交流等教學(xué)方法，希望通過這些教學(xué)方法，讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

在學(xué)習(xí)方法上，教師要注意引導(dǎo)。俗話說：“老師引進門，修行靠個人。”因此，學(xué)生要主動動手畫圖、測量、對比，主動動腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動過程中形成自己獨有的觀點，逐步培養(yǎng)學(xué)生勤于動手、樂于思考、勇于表達的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

七、教學(xué)設(shè)備和教輔用具

在數(shù)學(xué)教學(xué)前，必要的工具準(zhǔn)備是必須的，比如，多媒體、相關(guān)課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質(zhì)模型等。

八、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

（1）提問導(dǎo)入

首先，教師可以在教授知識前，設(shè)置一個導(dǎo)入性的問題。譬如：“日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學(xué)生思考后回答時可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如果學(xué)生不能完整地回答，教師應(yīng)當(dāng)做一些適當(dāng)?shù)难a充。

（2）深入再問

這是導(dǎo)入問題后的第二個步驟，在第一個問題的基礎(chǔ)上再一次提出問題。接下來，可以結(jié)合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發(fā)掘出的一個殘缺玉片，工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形（如圖2），并且已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個角的度數(shù)？”帶著這個問題，教師就可以引出本課堂的內(nèi)容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)平行線的判定和生活中的實例來引入新課程，一是溫故知新，促使學(xué)生實現(xiàn)知識思維的正遷移；二是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

2.數(shù)形結(jié)合，探究特征

（1）畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，讓學(xué)生實踐操作。比如，讓學(xué)生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角（注：統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。

學(xué)生活動一：畫圖―度量―填表―猜想

學(xué)生活動二：畫圖―剪圖―疊合

讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。

最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動：探究并進行小組討論，從而得出結(jié)論仍然成立。

（2）展示平行線的特征

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為本課堂的重點內(nèi)容，所以給學(xué)生留有充分的操作和探索空間，讓學(xué)生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學(xué)生在充分的活動中能發(fā)揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗證結(jié)論，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也讓學(xué)生體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究更多更復(fù)雜的圖形性質(zhì)打好基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗。

3.合作探究，歸納結(jié)論

教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：獨立探究―小組討論―成果展示。

教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生進行簡單的

說理。

如圖3，因為a∥b（已知）

所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

又因為∠1=∠3（對頂角相等）

所以∠2=∠3（等量代換）

又因為∠1+∠4=180°（鄰補角的定義）

所以∠2+∠4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相

等。簡記為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡記為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的自主探究和師生之間的合作交流，讓

學(xué)生體會與他人合作的重要性，體會轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達能力。

4.辨析關(guān)系，加深理解

教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區(qū)別和聯(lián)系？

學(xué)生活動：獨立思考―填寫下表―成果展示。

教師活動：歸納總結(jié)――證平行，用判定；知平行，用特征。

設(shè)計意圖：通過表格的填寫，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)特征上明晰平行線的判定和特征的區(qū)別與聯(lián)系，加深對結(jié)論的理解，明確在解決具體問題時如何選擇運用判定和特征。

5.實際應(yīng)用，深化理解

為了深化和鞏固所學(xué)知識，教師應(yīng)當(dāng)舉一些典型的例子進行講解。

例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數(shù)。

例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

設(shè)計意圖：例1是特征的直接應(yīng)用，例2是判定與特征的綜合應(yīng)用，題目的難度都不大，主要是讓學(xué)生體會知識的應(yīng)用和推理論證過程，感悟推理的依據(jù)和結(jié)論之間的關(guān)系，養(yǎng)成合情推理的習(xí)慣。例2要求學(xué)生進行小組討論、綜合分析、自主提高，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用平行線的判定和特征來解決問題。

6.練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高

課后教師應(yīng)當(dāng)布置一些練習(xí)題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習(xí)。

設(shè)計意圖：通過布置練習(xí)題的方式，既鞏固了新知，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時發(fā)現(xiàn)問題，做好評講糾正工作。

7.梳理反思，感悟收獲

最后教師可以進行總結(jié)性的提問，如：談?wù)劚菊n堂你的收獲？

（1）學(xué)生總結(jié)：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的

異同。

（2）教師補充總結(jié)：a.用“運動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準(zhǔn)確的語言來表達問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對知識進行再回顧，加強理解，形成知識體系，為運用打牢基礎(chǔ)。

8.分層作業(yè)，培養(yǎng)能力

進行總結(jié)性發(fā)問后，教師還要布置適量的作業(yè)，并把作業(yè)分成必做題、選做題以及實習(xí)作業(yè)等，這就是檢驗學(xué)生是否將知識消化的措施。

設(shè)計意圖：學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平去自行選擇選做

題，減少不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。通過作業(yè)進一步鞏固所學(xué)知識，使之學(xué)有所用。

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程，而不僅僅是注重學(xué)生對知識內(nèi)容的汲取，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力；能夠感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗，讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)知識來源于實踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時，課堂設(shè)計為學(xué)生提供了大量操作、思考和交流的機會，學(xué)生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個特征。通過這樣的過程，學(xué)生逐步體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程。另外，在教學(xué)過程中還需要注重引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解。通過自主發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。當(dāng)然，筆者的教學(xué)方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強。

參考文獻：

[1]董彩君.初中數(shù)學(xué)“情境―問題―討論―反思”教學(xué)模式的實踐研究[D].華東師范大學(xué)，2008.

[2]孫雅琴.滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究[D].重慶師范大學(xué)，2012.

[3]耿巖.初中數(shù)學(xué)課堂情境探究式教學(xué)模式的應(yīng)用探索[D].揚州大學(xué)，2011.

[4]牟麗華.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究[D].重慶師范大學(xué)，2012.

[5]張力瓊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[D].西北師范大學(xué)，2007.

[6]尤如龍.從一次課堂上的教學(xué)案例來認(rèn)識初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（6）：80.

[7]聶芬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“支架式”教學(xué)模式的應(yīng)用研究[D].西北師范大學(xué)，2012.

第8篇

1.令人揪心的到課情況

最近幾年，一直留心面授課的到課人數(shù)，規(guī)律卻是非常明顯。除開學(xué)和結(jié)束復(fù)習(xí)，一般到課人數(shù)是班級總?cè)藬?shù)的百分之三十。雖然面授課往往采用單元化教學(xué)，而且教學(xué)內(nèi)容也作模塊化處理，但是數(shù)學(xué)課的系統(tǒng)性強于其他課程，在職的學(xué)員有時候會因為工作不能按時參加面授課的學(xué)習(xí)，聽課的不連貫給后續(xù)學(xué)習(xí)造成極大的困難。尤其在天氣突變的月份，看著班級里稀稀拉拉的十多個學(xué)員，心里就會犯嘀咕，這課到底要怎么上？

2.困難重重的網(wǎng)上學(xué)習(xí)

開放教育的學(xué)習(xí)以自主學(xué)習(xí)為主，輔以一定的面授輔導(dǎo)，學(xué)習(xí)具有極大的自由度。網(wǎng)上學(xué)習(xí)因此成為教學(xué)設(shè)計中最最重要的一個環(huán)節(jié)。在實際中，這個環(huán)節(jié)實施情況如何呢？每次課程開始時，向?qū)W員介紹學(xué)習(xí)方法。其中重點是如何IP課件和網(wǎng)絡(luò)課程，如何在BBS中發(fā)帖提問。但教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)員的學(xué)習(xí)仍以面授輔導(dǎo)為主，所提問題都是課堂教學(xué)中的練習(xí)。難道沒有人看IP課件嗎？不充分利用豈不可惜。做過多次訪談后發(fā)現(xiàn)觀看人數(shù)很少，而且不能堅持。看過的學(xué)員告訴我，他把一段視頻看了三遍，最大的困難是來不及反應(yīng)，跟不上老師的節(jié)奏；在做練習(xí)的時候還是不大會。BBS的發(fā)言對數(shù)學(xué)課程也是一大難點，因為BBS只支持文字，不能輸入數(shù)學(xué)的符號、公式，通常是先做WORD文檔，然后作為帖子的附件。怎么才能問問題？我給學(xué)員的辦法是：書上的問題，寫清頁碼和題號；其他問題不會的就用手機拍攝下來，然后以附件的形式發(fā)帖。雖然有些麻煩，但相比使用公式編輯器要方便許多。實踐下來，學(xué)員還是很樂意用這個方法。

3.形同虛設(shè)的學(xué)習(xí)小組

每個學(xué)期都會對教學(xué)班的學(xué)員分成若干個學(xué)習(xí)小組，每組人數(shù)控制在15人以下并且確定組長。但是直到學(xué)期結(jié)束，也不見小組學(xué)員的活動。學(xué)員的居住地比較分散，工作時間不一致，每個小組都有些學(xué)員只在考試時才會見到，這個學(xué)習(xí)小組怎么活動？

4.理想中的核心學(xué)習(xí)團隊

現(xiàn)在只是一種設(shè)想，但總是組建不起來。每個教學(xué)班都會有部分學(xué)員數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實，時間比較寬松，尤其是有強烈的學(xué)習(xí)欲望。如果能夠把這些學(xué)員發(fā)掘出來，組建成核心學(xué)習(xí)團隊，他們將成為輔導(dǎo)教師的左膀右臂，在整個學(xué)習(xí)過程中能發(fā)揮出意想不到的潛能。他們可以向同學(xué)推介學(xué)習(xí)方法和課程資源，傳遞學(xué)習(xí)資料，代替輔導(dǎo)教師實時解答學(xué)員的問題，帶動周圍一批學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)員共同學(xué)習(xí)進步。如果能夠達到設(shè)想的效果，這個學(xué)員的核心學(xué)習(xí)團隊將成為教學(xué)班的主心骨。

二、案例評析

遠(yuǎn)程開放教育面對的學(xué)習(xí)對象的顯著特點是：在職比例高，專業(yè)背景復(fù)雜，需求多元化，學(xué)科基礎(chǔ)較差，年齡層次跨度大。輔導(dǎo)教師在開展教學(xué)時必須充分考慮具體的學(xué)習(xí)者，充分利用各種有效資源，在教學(xué)手段上也應(yīng)該嘗試創(chuàng)新，使之能積極有效地調(diào)動學(xué)員的主觀能動性，以適應(yīng)成人的學(xué)習(xí)特點。

1.必須要有分層教學(xué)的意識

分層教學(xué)符合由低級到高級、由表及里、由淺入深、由具體到抽象、由感性到理性的循序漸進的認(rèn)識規(guī)律，針對學(xué)生的水平及能力的差異，向不同層次的學(xué)生進行分層教學(xué)，體現(xiàn)了因材施教的原則，符合教學(xué)的可接受原理，讓學(xué)生都在“最近發(fā)展區(qū)”得到不同程度的發(fā)展。針對學(xué)生差異懸殊的實際情況，輔導(dǎo)教師在教學(xué)方法的選擇運用上，應(yīng)在確保完成教學(xué)目標(biāo)的前提下兼顧學(xué)生的個體需求，實施分層教學(xué)，使學(xué)員同步提高，共同發(fā)展，分層達標(biāo)。在確定導(dǎo)學(xué)目標(biāo)時要兼顧多種不同層次的學(xué)生，以適合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。面授輔導(dǎo)中要減緩梯度，講授學(xué)科知識以必需、夠用為度；要采用多種策略降低或減緩學(xué)習(xí)難度；創(chuàng)建簡單新方法，如分部積分中的列表算法。

2.強化學(xué)導(dǎo)互動，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)員自主學(xué)習(xí)的能力

在遠(yuǎn)程教育中，輔導(dǎo)教師除面授教學(xué)外，更多的是擔(dān)當(dāng)學(xué)員學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者的角色。強化學(xué)導(dǎo)互動應(yīng)當(dāng)是輔導(dǎo)教師的一項重要工作。通過互動，創(chuàng)造一個令學(xué)員身臨其境的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，闡明學(xué)員在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問題，有效拉近教與學(xué)的距離。學(xué)導(dǎo)互動包括：人人互動、人本互動、人機互動。強化學(xué)導(dǎo)互動，可以使學(xué)員在艱苦的學(xué)習(xí)中逐步提高興趣，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律和方法，提升學(xué)習(xí)能力，有效提高學(xué)習(xí)效果。培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)能力也是遠(yuǎn)程教育的一個目標(biāo)。強化學(xué)導(dǎo)互動，體現(xiàn)了教學(xué)者對學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的持續(xù)關(guān)注；而有針對性的教學(xué)設(shè)計，能夠幫助學(xué)員建立自主學(xué)習(xí)的信心。輔導(dǎo)教師要設(shè)法通過多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，循序漸進，從而達到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的。

3.適當(dāng)改變授課方式，吸引學(xué)生到課

學(xué)員對面授課的重視程度是影響學(xué)員學(xué)習(xí)效果的一個重要因素。輔導(dǎo)教師應(yīng)該適時改變授課方式，做到重點難點精講并且加強教學(xué)互動，使學(xué)員在相互促進的情況下盡可能學(xué)到更多的知識。對于合適的內(nèi)容可以結(jié)合實際問題進行案例式教學(xué)，更加通俗易懂，學(xué)員更容易深刻地理解和掌握所學(xué)知識，使學(xué)員認(rèn)識到課程的實用性，感覺到不來上課是一種遺憾。同時可以借助課件，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，形成較強的視覺沖擊力，學(xué)生學(xué)習(xí)后記憶時間較為長久，不容易遺忘。開放教育的輔導(dǎo)教師，不應(yīng)僅僅具備IQ，更要有EQ。從某種意義上講，情商甚至比智商更重要。多媒體教學(xué)對激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)經(jīng)濟數(shù)學(xué)的興趣也有一定的作用效果，多媒體教學(xué)比較符合成人理解能力強、記憶能力差，短時突擊功利性強、長時探索意志性差的特點，以及缺少大段學(xué)習(xí)時間的情況，在面授輔導(dǎo)及網(wǎng)上學(xué)習(xí)中可以配合使用。

4.實踐教學(xué)活動

經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的實踐教學(xué)活動是指課內(nèi)練習(xí)和課外實踐。課內(nèi)練習(xí)是適量的作業(yè)練習(xí)及解題分析，促進學(xué)員掌握解題方法，熟悉一些基本概念、性質(zhì)、定理等。課外實踐則是將理論與實踐相結(jié)合，可以安排在網(wǎng)上的課程論壇里進行。輔導(dǎo)教師不妨設(shè)計一些引導(dǎo)大家討論的內(nèi)容或者是本學(xué)科現(xiàn)實的一些熱點話題，學(xué)員在輔導(dǎo)教師的引領(lǐng)下，尋找課本與現(xiàn)實生活中的“數(shù)量關(guān)系”，達到學(xué)以致用，形成從實際問題中來，到實際問題中去的教育模式。通過這樣的方法，使所學(xué)內(nèi)容形象化、生動化，更具親和力，更適合學(xué)員的整體發(fā)展。通過實踐教學(xué)，在教給學(xué)員一些數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)了學(xué)員的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合運用數(shù)學(xué)工具的能力。

5.提供持續(xù)關(guān)注的支持服務(wù)

第9篇

一、了解案例的結(jié)構(gòu)要素

1．背景。介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時的“常態(tài)課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

2．主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，是想說明怎樣轉(zhuǎn)變差生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。

3．情節(jié)。有了主題，就可以對原始材料進行篩選。比如，介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚。

4．結(jié)果。案例不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果。

5．反思。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值，不一定是理論闡述，可以就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

二、寫好案例的關(guān)鍵

1．選擇復(fù)雜的情境。教師在教育教學(xué)活動中面臨著各種各樣的問題情境，需要進行判斷、選擇，作出決定。復(fù)雜的情境提供了更多的選擇、思考和想象的余地，因而給人以更多的啟迪。

2．揭示人物的心理。人物心理的重要方面是學(xué)生的心理活動。由于案例一般是教師撰寫的，注意力容易偏重于教師這一方。自己怎么想的，怎么教的，主觀認(rèn)為教學(xué)效果如何，可以娓娓道來，自我感覺良好；但學(xué)生的心里是怎么想的，對教學(xué)效果的看法是否與教師一致，往往被忽略不計了。人們常說“備課要備兩頭”：備教材，備學(xué)生。真實地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的想法、感受，是寫好案例的重要一環(huán)。

3．具有獨到的思考。同一件事，可以引發(fā)不同的思考。從一定意義上來說，案例的質(zhì)量是由思考水平的高低所決定的，要從紛繁復(fù)雜的教學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，道出人所欲知而不能言者，這需要一雙“慧眼”。

三、案例的表現(xiàn)形式