時間：2023-03-16 16:38:09
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1.教育觀念有待提高對幼兒美術教學的重視程度隨著素質教育的提出和全面普及越來越大，公辦、私立等幼兒美術班如雨后春筍般涌現。但是縱觀幼兒美術班中的幼兒美術教學，不難發現大多數教師采用的仍然是傳統的美術教學模式進行幼兒美術教學活動。這樣的教育觀念和教育模式很難適應社會日新月異的發展，因此，幼兒美術教學中教師的教育觀念有待提高，與時俱進。
2.對幼兒情感的培養常常被忽視對幼兒進行美術方面的教學并不僅僅是教授畫畫的技能和審美的視角，新課程標準提出的三維教學目標中既包括知識技能的學習與掌握，也包含情感、態度、價值觀的引導和培養。因此，在幼兒美術教學的過程中，結合幼兒階段的年齡特點，在美術教學中適當對幼兒進行情感方面的引導和培養，能夠使幼兒不僅掌握美術知識與技能，同時能夠使幼兒全面發展，形成全面的人格等。
二、提高幼兒美術教學的策略與方法
在新課程標準的引領下，幼兒美術教學逐漸形成新觀念、新意識，出現了多元化的教學目標和教學內容。與傳統美術教學相比，幼兒美術教學目標逐漸由知識技能型向審美型、實用型目標轉變；教學內容也逐步與實際生活相聯系，培養幼兒形成美從實際中發現并作用于實際、美化實際的美術思維；教學活動多樣化趨勢明顯。結合教學經驗及相關理論知識為依據，現提出如下幼兒美術教學的策略與方法，以供幼兒美術教育同仁共同探討研究。
1.拓寬幼兒視野，豐富美術教學內容教師應有意識地在平時日常生活中引導幼兒去積累素材、積累內容，學會擅于捕捉生活中一點一滴值得珍藏的閃光點，從而豐富在美術教學過程中的教學內容和教學素材，同時也能夠使幼兒在潛移默化中享受生活之美的熏陶和美的體驗。例如，教師可以引導幼兒多關注電視上播放的內容，并以留作業的形式實現親子活動，展開討論和資料收集，從而拓寬幼兒的視野，與社會相聯系。這也是幼兒逐漸完成社會化的重要手段之一。將對幼兒的美術教學與生活實際相聯系，不僅豐富了教學內容和教學素材，更能夠將幼兒美術教學的矛頭指向使幼兒得到全面發展的目標上，突破單一的以美術知識技能教授目的，從而真正培養幼兒學習美術的興趣，為幼兒今后在美術領域能夠更深地發展打下良好的基礎。
2.嘗試開放式教學的運用傳統美術教學在教室中進行，離不開各種畫筆和畫板，這在一定程度上影響了幼兒天馬行空的創造力，也阻礙了他們想象的空間。隨著現代美術教育理念的逐漸深入，幼兒美術教學活動可以嘗試走出課堂，在課堂以外的廣闊空間帶領幼兒盡情翱翔、隨意馳騁。以藍天白云為背景，讓幼兒在美術的獨特課堂中親身去體驗、發現生活中、大自然中的美好，對美術教學目標的實現更有促進作用。同時，并不是只有傳統意義上的水彩筆、蠟筆、鉛筆等才是幼兒創造美術作品時的畫筆，現實生活中的樹葉、棉簽等都可以作為手中的畫筆創造美好的作品。因此，教師應引導幼兒到生活中去主動發現工具，充分展開想象并打開思維的禁錮，真正體驗藝術的魅力。
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88．某校高三（1）班32名學生參加跳遠和擲實心球兩項測試。跳遠和擲實心球兩項測試成績合格的人數分別為26人和23人，這兩項成績均不合格的有3人，則這兩項成績均合格的人數是( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99．已知等差數列前n項和為.若，，則=_______， .分值: 5分 查看題目解析 >1010．圓C：的圓心到直線的距離是 ．分值: 5分 查看題目解析 >1111．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為_______.
分值: 5分 查看題目解析 >1212．在中，已知，則 .分值: 5分 查看題目解析 >1313．設D為不等式組表示的平面區域，對于區域D內除原點外的任一點，則的值是_______，的取值范圍是___.分值: 5分 查看題目解析 >1414. 甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎。有人走訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎”；乙說：“甲、丙都未獲獎”；丙說： “丁獲獎”；丁說：“丙說的不對”。若四位歌手中只有一個人說的是真話，則獲獎的歌手是 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15已知函數.15.求的最小正周期；16.求在區間上的值和最小值.分值: 13分 查看題目解析 >16已知等比數列的各項均為正數，且，．17.求數列的通項公式；18.若數列滿足，，且是等差數列，求數列的前項和.分值: 13分 查看題目解析 >17甲、乙兩位學生參加數學文化知識競賽培訓。在培訓期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：甲： 82 82 79 95 87乙： 95 75 80 90 8519.用莖葉圖表示這兩組數據；20.從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；21.現要從甲、乙兩位同學中選派一人參加正式比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位同學參加合適？并說明理由．分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，, ．
22.求證：平面；23.求證：平面；24.求三棱錐的體積．分值: 14分 查看題目解析 >19在平面直角坐標系中，動點與兩定點,連線的斜率乘積為，記點的軌跡為曲線.25.求曲線的方程；26.若曲線上的兩點滿足,，求證：的面積為定值.分值: 13分 查看題目解析 >20設函數.27.當時，求曲線在點處的切線方程；28.若函數有兩個零點，試求的取值范圍;29.設函數當時，證明.20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
解：當時，函數，因為，所以.又則所求的切線方程為.化簡得：.考查方向
本題考查導數的計算，考查導數的幾何意義，考查切線方程的求法，本題是一道簡單題.解題思路
先對函數求導，然后求出且切線的斜率以及切點的坐標，再利用點斜式求出切線方程即可.易錯點
本題易錯在求導數時計算錯誤.20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
因為①當時，函數只有一個零點；②當，函數當時，；函數當時，.所以在上單調遞減，在上單調遞增.又，，因為，所以，所以，所以取，顯然且所以，.由零點存在性定理及函數的單調性知，函數有兩個零點.③當時，由，得，或.若，則.故當時，，所以函數在在單調遞增，所以函數在至多有一個零點.又當時，，所以函數在上沒有零點.所以函數不存在兩個零點.若，則.當時，，所以函數在上單調遞增，所以函數在至多有一個零點.當時，；當時，；所以函數在上單增，上單調遞減，所以函數在上的值為，所以函數在上沒有零點.所以不存在兩個零點.綜上，的取值范圍是 ……………………………………………………9分考查方向
本題考查利用導數判斷函數的單調性以及判斷函數的零點的應用，考查函數與方程的應用，考查分類討論的數學思想，本題是一道難題，是高考的熱點.解題思路
先求出函數的導數，通過討論的范圍，判斷函數的單調性結合函數的零點個數求出的范圍即可易錯點
本題易錯在不能夠準確對的取值進行分類討論.20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案
證明略.解析
證明:當時，.設，其定義域為，則證明即可.因為，所以，.又因為，所以函數在上單調遞增.所以有的實根，且.當時，；當時，.所以函數的最小值為.所以.所以. …………………………………………………………14分考查方向
本題考查構造法求函數的最值，考查利用導數的應用，本題是一道難題.解題思路
A3B4C5D6分值: 5分 查看題目解析 >44．若將函數的圖象向左平移個單位，則平移后的圖象（ ）A關于點對稱B關于直線對稱C關于點對稱D關于直線對稱分值: 5分 查看題目解析 >55．若實數滿足約束條件，則的值為（ ）A-9B-3C-1D3分值: 5分 查看題目解析 >66．已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線的準線交于兩點，為坐標原點．若的面積為1，則的值為（ ）A1BCD4分值: 5分 查看題目解析 >77．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設為兩個同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據祖暅原理可知，是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件分值: 5分 查看題目解析 >88．的內角的對邊分別為，若，，則的外接圓面積為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99．設圓的圓心為，直線過與圓交于兩點，若，則直線的方程為（ ）A或B或C或D或分值: 5分 查看題目解析 >1010．一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111．從區間中隨機選取一個實數，則函數有零點的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．設函數，（是自然對數的底數），若是函數的最小值，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313．某同學一個學期內各次數學測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數據的中位數是．
分值: 4分 查看題目解析 >1414．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．分值: 4分 查看題目解析 >1515．已知，則 ．分值: 4分 查看題目解析 >1616．函數，若存在的正整數，使得，則的取值范圍是 ．分值: 4分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知等差數列的前項和為，且滿足，．17.求數列的通項公式；18.若，求數列的前項和．分值: 12分 查看題目解析 >18一企業從某條生產線上隨機抽取100件產品，測量這些產品的某項技術指標值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值的平均數和眾數；20.若或，則該產品不合格．現從不合格的產品中隨機抽取2件，求抽取的2件產品中技術指標值小于13的產品恰有一件的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點、分別為、的中點，．
22.求多面體的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓經過點，離心率為．23.求橢圓的標準方程；24.若，是橢圓的左右頂點，過點作直線與軸垂直，點是橢圓上的任意一點（不同于橢圓的四個頂點），聯結；交直線與點，點為線段的中點，求證：直線與橢圓只有一個公共點．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數．25.求函數的單調區間；26.若，不等式恒成立，求實數的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標系與參數方程已知直線的參數方程為（為參數）．在以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為．27.求曲線的直角坐標方程；28.寫出直線與曲線交點的一個極坐標．分值: 14分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知函數．29.當時，求不等式的解集；30.對于任意實數，不等式恒成立，求的取值范圍．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
（Ⅰ），．當時，由或，得不等式的解集為．考查方向
本題主要考查了分段函數解析式 ,在近幾年的各省高考題出現的頻率較高。解題思路
分段討論.易錯點
分段函數計算錯誤23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對任意的實數恒成立，等價于對任意的實數，恒成立，即
又，所以，．考查方向
本題主要考查了不等式恒成立問題 ,是難點問題.解題思路
ABB．CC．DD．分值: 5分 查看題目解析 >66.已知命題：，，命題：，，則下列命題中為真命題的是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為，則判斷框內可填入的條件是（ ）
ABB．CC．DD．分值: 5分 查看題目解析 >88.若實數，滿足則只在點處取得值，則的取值范圍為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.如圖，在三棱錐中，，平面平面，，是的中點，則與所成角的余弦值為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知，函數在上單調遞減，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知偶函數的定義域為，且是奇函數，則下面結論一定成立的是（ ）A是偶函數B是非奇非偶函數CD是奇函數分值: 5分 查看題目解析 >1212.數列滿足，，則的前項和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，向量，的夾角為，，則等于__________．分值: 4分 查看題目解析 >1414.若，則的最小值是__________．分值: 4分 查看題目解析 >1515.在中，，．若以，為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率為__________．分值: 4分 查看題目解析 >1616.已知奇函數是定義在上的連續函數，滿足，且在上的導函數，則不等式的解集為__________．分值: 4分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17在等差數列中，，其前項和為，若為公差是的等差數列．17.求數列的通項公式；18.設數列，求數列的前項和．分值: 12分 查看題目解析 >18如圖，在四邊形中，，，，將沿折起，得到三棱錐，為的中點，為的中點，點在線段上，滿足．
19.證明：平面；20.若，求點到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查．根據從其中隨機抽取的份調查問卷，得到了如下的列聯表：
已知在抽取的份調查問卷中隨機抽取一份，抽到不同意限定區域停車問卷的概率為．21.請將上面的列聯表補充完整；22.是否有的把握認為是否同意限定區域停車與家長的性別有關？請說明理由；23.學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照性別分層抽樣選取人，在上學、放學期間在學校門口維持秩序．已知在抽取的男性家長中，恰有位日常開車接送孩子．現從抽取的男性家長中再選取人召開座談會，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率．附臨界值表及參考公式：
，其中．分值: 12分 查看題目解析 >20已知拋物線，過動點作拋物線的兩條切線，切點分別為，，且．24.求點的軌跡方程；25.試問直線是否恒過定點？若恒過定點，請求出定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數．26.討論函數的單調性；27.若函數存在兩個極值點，，且，若恒成立，求實數的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22（選作1）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數）若以坐標系原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）．28.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；29.將曲線向下平移（）個單位后得到的曲線恰與曲線有兩個公共點，求實數的取值范圍．分值: 14分 查看題目解析 >23（選作2）選修4-5：不等式選講設函數．30.求函數的最小值；31.若有解，求實數的取值范圍．1 正確答案及相關解析正確答案
A解析
所以選A.考查方向
本題考查集合交并補的運算，屬基礎題。高考中一般出現在選擇題第一題，頻次較高。解題思路
A121B81C74D49分值: 5分 查看題目解析 >66.從區間中任取兩個數，作為直角三角形兩直角邊的長，則所取得的兩個數使得斜邊長不大于的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77.如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在球的球面上，則球的表面積為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.設拋物線的焦點為，點為上一點，若，則直線的傾斜角為（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數，為圖像的對稱中心，若該圖像上相鄰兩條對稱軸間的距離為，則的單調遞增區間是( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知雙曲線，其一漸近線被圓所截得的弦長等于，則的離心率為( )ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >1111.某四面體的三視圖如圖，則該四面體四個面中的面積是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設函數是定義在上的函數的導函數,.當時，,若,則( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.設復數滿足,則 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若滿足約束條件則的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.的內角的對邊分別為若,則面積的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.在直角梯形中,的面積為1, , ,則 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知數列的前項和，其中為常數，17.求的值及數列的通項公式；18.若，求數列的前項和.分值: 12分 查看題目解析 >18為了響應我市“創建宜居港城，建設美麗莆田”，某環保部門開展以“關愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環保宣傳活動，將木蘭溪流經市區河段分成段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環保綜合測評，得到分值數據如下表：
19.記評分在以上（包括）為優良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環保評分均為優良的概率；20.根據表中數據完成下面莖葉圖；
21.分別估計兩岸分值的中位數，并計算它們的平均值，試從計算結果分析兩岸環保情況，哪邊保護更好.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，為的中點, ，，
22.證明：平面；23.若求三菱錐的體積.分值: 12分 查看題目解析 >20已知點P，點、分別為橢圓的左、右頂點，直線交于點，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.設過點的動直線與相交于、兩點，當坐標原點位于以為直徑的圓外時，求直線斜率的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數26.設函數當 時，討論零點的個數；27.若過點恰有三條直線與曲線相切，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22在直角坐標系中，圓的方程為.在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.28.寫出圓的參數方程和直線的普通方程;29.設點位圓上的任一點,求點到直線距離的取值范圍.分值: 10分 查看題目解析 >23已知函數.30.求不等式的解集;31.設的最小值為,若的解集包含,求的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析.解析
解： ，當時，由得，解得，所以，當時，由得，所以無解，當時，由得，解得，所以，所以的解集為或.考查方向
本題考查了絕對值不等式的求法、分類討論的數學思想，屬于基礎題.解題思路
將絕對值函數展開成分段函數再分類討論函數解的可能性即可.易錯點
在講絕對值不等式展開時出現錯誤.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案
詳見解析.解析
解：由絕對值不等式得，當時，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立記，其在上單調遞減，當時，取得值1，所以，所以的取值范圍是.考查方向
本題考查了絕對值不等式、函數的恒成立問題，屬于中檔題.解題思路
開學了，同學們又進入了緊張而忙碌的學習當中，特別是對于高三學生來說，離高考只有100天左右的時間，普遍要開始第二輪復習，如果二輪復習方法恰當，規劃合理，高考成績大幅提高不是難事。接下來是小編為大家整理的高三數學第二輪復習計劃指導，希望大家喜歡!
高三數學第二輪復習計劃指導一
第一，頻繁考試中做到穩定心態，做好每張卷子的歸納總結
高考黨在二輪復習階段中會有越來越多的考試，也就意味著高考黨要面對分數得失的心理煎熬。這個過程中，你們要做到的就是平和心態應對分數高低，因為你要奮斗的是最終目標，并不是一時成績好壞。
每一次考試卷子的歸納總結非常重要，不同題型的解題思路，審題技巧，錯題原因，有哪些是不應該丟分的題型，有哪些本應該可以做得更好的題型等內容，就是你歸納總結中的筆記。隨著試卷越來越多，你可以對不同試卷進行對比，進行常考考點及重點的歸納。這些也就是后期答題的技巧。
第二，不斷鞏固基礎，補弱科，提升做題效率
高考二輪復習中，經過各種題型的訓練，你會對自己的基礎及弱點有一個新的認識。我們要認清自己的弱科，并且正視這個問題，分析弱科主要不足在哪里，然后通過教輔材料及請教老師，對弱科進行一個提高。基礎問題是一輪復習的主要問題，但是二輪復習仍要重視，遇到的基礎題仍然要去歸納和總結，特別是做錯了的題，一定要分析原因及錯誤思路，掌握正確的答題思路。
做題效率問題，是我們后期要開始著重的關鍵，答題效率影響著你的試卷完成情況，我們在后期專題訓練中，一定要進行答題及技巧總結，每種題型都會有一些提高效率的做題技巧。我們可以多總結，多運用。
第三，專題的復習講思路，講命題把握，講規范
高考二輪復習，其中一個重要環節就是專題的復習，專題是否復習透徹，就是后期你分數高低的體現。專題復習追求三點：思路、命題把握及答題規范性。
思路是我們專題復習中尤其要注意的點，在做專題練習題中，注意該題解題思路的具體思考過程;命題把握就是每個專題中常常出現的類型題是什么，我們要注意它的考察方式，選擇還是大題或者其他。最后就是答題規范性，特別是文科生的主觀題，答題規范關系著得分高低。平時專題練習注意答題規范書寫及技巧運用。
高三數學第二輪復習計劃指導二
1高三數學如何正確復習
制定計劃
我們在復習數學的時候，一定要制定相應的數學計劃，因為我們已經到了第二輪復習，這也是非常重要的階段，距離高考的時間也沒有剩多少，我們要在有限的時間內容去學習自己認為不好的模塊，有計劃的去針對性復習，這樣我們的數學成績才能提高。
整體性
在數學第二輪復習的時候，我們最主要的就是把握數學的整體性，把一些基礎的內容以模塊的方式整理出來，這樣我們在做題的時候，遇到哪些知識點，我們就能把相應的模塊在腦海里展現出來，這對我們高考答題也是非常的有幫助的。數學試卷中，有很多的內容都相關的，我們在答一道題，可能會用到很多的知識點，如果我們一個個在腦海里尋找，很浪費時間，所以我們一定要形成一個知識框架。
2怎么才能提高數學成績
強化課本
數學課本在教材中也是非常的重要的，有很多的同學在學習數學的時候，不太注重課本，課本中的例題是對我們這節課的知識總結，我們一定要把課本中的例題研究透徹，只有我們把基礎題研究好了，我們才能做拔高的。
多做專題
數學第二輪復習想要提高成績，最主要的就是做題，而且我們不能盲目的去做，我們要多做精題，適合自己的題，自己哪個地方不會的，就多做一下，我們也可以多看一下高考真題，看看高考的題型是什么樣的，高考的應該怎么答題，這對我們提高數學成績都是非常的有幫助的。
高三數學第二輪復習計劃指導三
根據模擬考找準定位
首先，希望同學能重視模擬考，對自己的模擬考卷做個詳盡的分析。看自己的試卷究竟是在什么地方失分，失分的原因是什么，做到心中有數，在分析失分原因時要多找主觀原因。
了解了自己的薄弱的環節，第二步就要給自己制定一個適合自己的復習計劃，有個明確的復習策略。建議可以根據模擬考成績，初步分為三類同學：100分以下、100分到130分之間、130分以上。
100分以下的同學，急需夯實基礎，切忌走馬觀花，好高騖遠。由于今年數學中考的題型發生了變化，選擇題和填空題的分數共占72分，比例比往年有所提高。如果對數學概念的理解不透徹、做題時考慮不周密，都會輕易地失分。這就要求同學們有扎實的數學基礎知識、基本能力。中考試題中屬于平時學習常見的“雙基”類型題約占80%左右，要在這部分試題上保證得分，就必須結合教材，系統復習，對必須掌握的內容要心中有數，胸有成竹。在此我建議各位同學首先一定要配合你的老師進行復習，積極主動，不要另行一套;其次，復習時應配備適量的練習，習題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對于你覺得較難的題，或者易錯的題，應養成做標記的好習慣，做到記憶——消化——再記憶。復習宗旨是在第一階段復習的基礎上延伸和提高，此類同學應側重提高自己的數學應用能力，真正做到在理解的基礎上活學活用。
第二類同學的復習策略我們建議應該是抓兩頭促中間，針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專項復習。
對各區縣的模擬卷不要機械式的一整套一整套地做，而是要有選擇的做，建議每天做一小套選擇填空題試卷，對錯誤的情況作好記錄，同時控制解題時間，確保“既好又快”。可以根據歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練，就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料，進行專項訓練：①實際應用型問題;②突出科技發展、信息資源的轉化的圖表信息題;③體現自學能力考查的閱讀理解題;④考查應變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查思維能力、創新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數綜合型試題等。在解綜合題時可以先跟著老師走，弄清解題基本策略。至少要做出綜合題的第一第二小題。首尾得分提高，中間部分的得分也相應地會有所提高。
對于模擬考130分以上的同學，做題要立足一個“透”字。要以題代知識，每一題不要蜻蜓點水式過一下，要會舉一反三，一題多解，一解多題。
巧解試卷最后兩題
對所有試題中較普遍地感到困惑的無疑是中考試卷的最后兩題：函數中的圖形問題、圖形中的函數問題。可以說正是這兩題最終拉開了試卷的得分。建議大家注重數學思想方法的復習與梳理。數學思想方法是數學的內在形式，是同學們獲取數學知識，發展數學能力的動力工具，掌握了數學的思想方法，就會使數學知識更容易理解和記憶。顯然，重視數學思想方法，是培養自己分析問題和解決問題的能力的重要措施。由此我們建議，在初三第二輪的復習中能否以思想方法為主線，通過專題講座的形式，概括數學思想方法，將知識點融會貫通起來。在復習中，從數學思想方法的高度，概括、總結、揭示了一類問題的解題規律，從而提高了解題能力，提高了自身的思維品質，使我們不僅會梳理知識，更會用數學思想方法進行反思，培養能在千變萬化的問題情景中，善于握著數學思想方法這把金鑰匙，靈活運用知識，發展思維。
在第二輪復習時，將統領知識的數學思想方法概括出來，增強我們對數學思想方法的應用意識，從而有利于我們更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，培養我們的創新意識，進而提高我們的思維品質。
反思和創新成關鍵
現在讓我們來看看中考試卷中的最后第二題：函數中的圖形問題和試卷中的最后一題：圖形中的函數問題的復習。函數中的圖形問題我們也稱代數中的幾何問題，這類題型以數形結合思想為主線，它的基本解題步驟分為四個：(1)求出函數解析式;(2)求出特定點的坐標;(3)求出線段的長度;(4)解決幾何問題。同學在數與形結合的過程中，感到困難的卻是在由點的坐標進而求出有關線段的長度。即：步驟(3)是成功解題的關鍵。圖形中的函數問題又稱幾何中的代數問題。在解題的過程中覆蓋了初中階段學習的幾乎全部的數學思想：化歸思想、數形結合思想、分類討論思想、類比思想、方程思想、函數思想、整體思想、數學模型思想、抽象概括思想、字母表示數的思想和猜想反駁思想。它的基本解題步驟分為四個：(1)研究背景;(2)動中取靜;(3)探求不變的關系;(4)確定變量范圍。每一個步驟都蘊涵著多種思想方法。由此可見數學思想方法在中考中的重要地位。
【關鍵詞】 數字化音樂環境 數字音樂制作技術 多媒體系統 應用 高校 視唱練耳教學
當新世紀到來的時候，我們發現，歷史賦予了中國高校音樂教育新的發展契機。近年來，隨著計算機技術的發展，電腦進入了千家萬戶，于此同時互聯網的高速發展使得全世界利用電腦、互聯網進行工作、交流、學習研究的人數不斷增長。人們更方便、快捷地利用電腦從國際互聯網上查詢信息、收集資料、進行知識交流。人們的生活、工作與學習的方式正在發生歷史性的變化！此時，高校音樂教育必須抓住機遇，利用科技迅速調整相關課程教學模式，將伴隨著計算機發展而逐步成熟的計算機音樂制作技術和多媒體系統引入教學中，改進教學模式，提高教學效率。它們的應用不僅關系著我國高等音樂教育事業的發展，而且培養出來的人才還將直接影響到我國基礎音樂教育模式的發展和人才素質的提高，甚至對我國音樂教育思維也將產生根本的改變。
一、數字化音樂環境中需要教學新模式
計算機音樂制作技術和多媒體系統是科技發展的結晶，也是數字化音樂環境不可缺少的技術和硬件支持。計算機音樂制作技術指利用相關硬件和軟件對音樂信息進行編輯和整理的技術。多媒體系統包括計算機本身機體和外接設備如：聲卡、合成器（或MIDI鍵盤）、音頻制作軟件、音源、調音臺、數碼錄音機和MIDI連接線 、投影儀等。計算機可以將來源于音源的信息進行適當處理并轉化為數字信息存入硬盤， 然后用制作軟件對每個軌道的音樂進行節奏、旋律、音色、像位、混響、延時等方面的編輯處理，再通過音源、調音臺、數碼錄音機將數字信息轉化為聲音信息錄制為磁帶或CD 等聲音載體。
計算機音樂制作技術在中國已經為廣大音樂工作者和音樂愛好者所擁戴。因為其有多方面的應用，在現代音樂制作上，它的地位已不可取代，不論是影視舞臺音樂還是廣告音樂，計算機音樂事實上占據了主要地位。 其優勢在于：易修改性，具有傳統樂器及樂隊無法達到的聲效，具有優良的音質和寬動態等特點。數字化音樂環境及計算機音樂隨著計算機和英特網的發展而產生，我們認識到，它們還可以應用于音樂教學中。通過相關軟件的支持（如：CAKEWAIK8.0\9.0 、SONAR1.0.0 、 MW3.0、 JAMMER4.0、BAND-IN-A-BOX9.0 等）利用相關設備器材學習作曲、和聲、視唱練耳、制作打印樂譜。可以制作各類型音樂，具有即時修改各項內容的功能。當現代科技擺在我們面前時，我們是否應改變自己的教學模式和思路呢？在教學中我們即時可以聽到所需音響效果，是否比空洞的紙上談兵先進呢？“技術就是生產力” ，充分利用計算機音樂制作技術和多媒體系統革新高校基礎課教學新模式，勢必為高校音樂教學帶來新的技術革命。
二、高校視唱練耳教學如何適應數字化音樂環境的發展
1， 傳統教學模式與當代數字化音樂環境
傳統的視唱練耳教學是對所有學習音樂的學生及音樂工作者的基本音樂能力訓練。但是，在教學中一直困擾著教師是：怎樣合理安排教學結構？運用什么手段？如何獲得最佳的教學效果？如何把基本能力與音樂實踐相結合？等問題。長期以來，由于受教學條件的限制和傳統教學模式的影響，高校視唱練耳課程教學成效不明顯。隨著時代的發展，當代數字化音樂環境中音樂文化呈現出的多元性和學生的吸收能力已遠遠超出了教育者的想象。在以鋼琴作為輔助工具的學習環境中，課堂音響來源多為鋼琴音色，傳統的單一鋼琴音色及單純的聽覺技術訓練已不能滿足他們日益增長的需求。這就造成了一系列的惡性循環——教學進度遲緩、學生學習被動，使教學效果、考試成績、學生實際需掌握的音樂實踐能力等方面都無法保證。因為以鋼琴為音色主體、伴奏主體的視唱訓練和以其為打擊樂器使用的練耳訓練已遠遠不能適應日益發展的音樂文化。通過廣播、電視等媒體或通過磁帶、CD、MP3等載體承載的多元化音樂現象往往會使他們迷失。擺在他們面前的音樂千變萬化，數字化程度太高！從音色上來講有：弦樂音色、木管銅管音色、打擊樂音色、電子樂器音色、合成音色；從節奏上來講有迪斯科、華爾茲、倫巴、探戈、搖擺、搖滾等；從音樂風格來講有：古典、民謠、鄉村、爵士、藍草、拉丁風格、非洲風格、新紀元風格等。在如此豐富多彩的音樂現象面前，他們不知道自己的聽覺究盡應該如何來適應數字化音樂環境。
學生面前的困惑實際上反映的就是傳統模式教學與當代音樂環境脫節的現實。如今隨著高級音色采樣技術和電子合成技術的高度發展，電子樂器的逐步完善，以及計算機音樂制作技術和電腦多媒體系統的不斷完善、音序軟件的不斷更新使改善教學模式，拓展教學內容成為可能。利用計算機音樂制作技術和多媒體系統提高視唱練耳教學質量已成為現實，將它們結合運用到教學中完全可以幫助學生在課堂訓練中即與當代音樂文化接軌。計算機的信息處理、存儲量、編輯能力及現場改編能力足以使教師的備課思維得到最大限度的發揮，教學的內容空間得到極至擴展。人機交互、反饋及時是計算機的顯著特點，交互性有利于激發學生的學習興趣和認知主體作用的發揮。由于人們對事物的感知可以通過多感官進行，而用多媒體表達的信息就是一個有機的整體。在計算機上通過多媒體技術模擬某些現象的發生或再現時，可提供豐富的感性材料，能讓學生的認知過程更接近自然和科學。在計算機音樂制作技術和多媒體系統運用的數字化環境中，視唱練耳教學極大地增強了教學內容的表現形式。
2， 數字化教學手段與教學效果
將計算機音樂制作技術和多媒體系統嚴肅地應用到高校視唱練耳教學中，已漸漸成為當代高校視唱練耳教師必須掌握的現代教學手段之一。它一方面有效地豐富了傳統聽覺訓練；另一方面縮短了學生與實際作品之間的距離，改善了傳統視唱練耳教學處于單一音響狀態，聽覺材料有限和風格單一的狀況，并且對其它音樂基礎技能教學的輔助意義也是不言而喻的。
在視唱練耳教學中，視唱與聽音訓練是必不可少的重要內容，在以鋼琴為教具進行此項教學時，教師一定會遇到訓練音色單一，要不斷反復彈奏，無暇顧及學生學習效果的難題。教師可以事先運用電腦多媒體系統制作好訓練內容如：不同音色音程、和弦、旋律、節奏、伴奏。上課時通過計算機多媒體系統對視唱曲與練耳內容進行編程、自動播放，從而使教師在集體訓練時得以到學生中去進行近距離輔導。同時，在視唱訓練時更可以減輕教師不停伴奏范唱的辛勞，因為制作合成的內容，音高節奏準確，可以任意逐小節，逐句隨教師意愿及學生熟練程度播放，其速度、音調和示范音色均可隨機變化。只要合理運用系統的編程功能，教師將會在視唱練耳教學中既省時又省力，同時取得很高的效率和質量。以視唱伴奏為例，教師在若干視唱曲目中挑出部分曲目，課前制作好音樂伴奏，其中即可靈活運用除鋼琴之外的數百種音色，還可以運用不同風格的打擊樂器，穿插不同類型節奏，讓學生體會到不同的音色和伴奏風格。為學生以后參加各類型演唱、演奏、合奏、協奏打下良好的聽覺基礎。在制作的音樂伴奏下，一方面學生的視唱練耳訓練融入到了實際的音樂作品中來,同時對不同聲部可以從整體音樂結構中剝離出來，讓學生對每個聲部有清晰聽辨，這樣的聽覺訓練即可以從整體到局部，又可以從局部到整體。另一方面學生所獲得的是從音色、節奏到音樂情緒的立體的多方位的音樂感知。這樣的教學模式不但更好地幫助學生及早適應多元化的音樂發展，并且將拓寬他們的知識面和增強社會竟爭力。這樣的訓練手段同時滿足了學生對音色、音高、和聲、現代節奏、樂隊合奏、協奏、交響作品等音樂要素乃至整體音樂作品的吸取。通過使用新的數字化音樂技術手段，新的音色，目的在于拉近學生與作品的距離。視唱練耳課作為基礎課的目的是什么？過去由于設備的落后，多著重訓練音樂的基本屬性即音高、音強、音值。如今有了先進的數字化音樂手段，有高科技色備和軟件所提供的大信息量，使得基礎課也完全有能力承擔音色感、音樂的情感屬性及多元化節奏感等音樂本質的訓練。
素有“音樂靈魂”之稱的節奏在視唱練耳教學的訓練過程中占有相當的比重，也是最具有訓練難度的。因為節奏訓練要求精確性的掌握和不同風格的把握。電腦音樂系統內具備全人類發明的幾乎所有代表性的打擊樂器效果，統稱“鼓機”功能。它不僅音真，而且表現力度具有手感，從全套爵士鼓到木魚，從拉丁鼓到梆子等百余種打擊樂器都能從合成器的鍵盤上或音源中找到自己相應的位置。每一種打擊樂器又可以任意編成節奏型，可以即時播放，又可以根據教學要求即時改變速度、力度，與傳統日常節奏訓練時教師用跺腳拍掌、用嘴干喊“噠噠噠”進行教學相比，不可同日而語，其效果和效率有天壤之別，。
3、優秀輔助教學軟件的應用
合理運用優秀的教學軟件進行教學也將極大地提高教學效率。澳大利亞RISING公司以其優秀的《Auralia》進入視唱練耳軟件領域。《Auralia》包含26課分屬于4個主要課題：音程和音階，和弦，節奏，音高和旋律。①音程與音階中包括：音程的比較、音程的聽辨、音程的視唱、音階的聽辨、音階的視唱、復雜的音階、復雜的音階視唱。②和弦部分包括：終止式的聽辨、和弦的聽辨、和弦的視唱、和弦進行的聽辨、復雜進行的聽辨、音塊的聽辨、爵士和弦的聽辨、爵士和弦聽辨視唱、爵士和弦進行的聽辨。③節奏部分包括：拍號的聽辨、節奏的聽寫、基本節奏型的聽辨、基本節奏型的聽寫、節奏模仿、節奏風格的聽辨。④音高和旋律部分包括：對位視唱、旋律聽寫、音符聽辨。其中各部分由易到難分不同的級別，有大量的習題供選擇，并伴隨正確答案。
《Auralia》提供了大量在線幫助，每一課都有相關的理論背景和交互式教程，以及教程的使用方法。它為教師提供了大量可以自定的選擇，雖然不能增加新的課題，但是可以加進新的和弦類型，編輯現有的和弦類型，改變某些術語。用它作測驗非常簡單。可以從菜單進入，讓學習者為一次測驗命名，決定哪一個課題和級別，題目的數量和允許出錯的次數。學生登錄以后程序就會通知他有一個測驗，讓其選擇題目同時顯示其過去的測驗成績。有的學生更希望能夠增加課題。檢測音高的功能給程序增加了趣味。在視唱練耳聽覺訓練教室中《Auralia》也能夠連成大的網絡，供更多學生同時使用。這是一款卓有成效的練耳軟件，適用于多種程度的學生。它提供了交互式的學習環境，學生在軟件的輔助下學習基本的視唱練耳課程，軟件能夠對學生的練習給以評判。據悉中音公司已完成該軟件的漢化工作，這無疑對其推廣和應用起很大幫助。
《EarMaster Professional》（可譯為“練耳大師”）是另一款交互式多媒體聽覺訓練教學軟件。它包括旋律音程與和聲音程的性質及音高聽辨；原位與轉位和弦的音高聽辨；長短不一、風格各異的四聲部和聲進行聽辨；數十種調式音階的類型及音高聽辨；十多種拍子類型，1－6小節長度的節奏視奏、節奏模仿、節奏對比練習；4－12小節不等的旋律聽記等十項訓練內容。每一項訓練內容又根據不同的練習難度分別設定為10－60課不等。
《EarMaster Professional》有著極強的互動性和開放性。例如：（一）在音程性質聽辨中，教師可以按照教學進度的要求并根據學生的具體情況，有針對性地在同度至兩個八度之間設定聽辨材料的范圍、聽辨的音域、旋律音程或是和聲音程、旋律音程的進行方向是上行還是下行或是上下行交替出現。（二）在音程的音高聽辨中，可以設定是否指定調性、是否顯示調號、是否顯示旋律音程的第一個音域和聲音程的低音、參考音是單音或是調內和聲進行等等。（三）在和弦聽辨中，可以設定聽辨材料的范圍、聽辨的音域、柱式和弦或是分解和弦、分解和弦的進行方向是上行或是下行。不但可以聽辨傳統和聲范圍內的各種和弦材料（可以選擇只聽自然音三和弦、七和弦、甚至只聽各種增六和弦），也可以自己設計一些現代和聲的和弦材料進行聽辨。（四）其余各項練習內容如音階、節奏、旋律、四部和聲等，都可以由教師（或學生自己）根據教學要求自行設計每一課的訓練內容。
《Auralia》和《EarMaster Professional》這兩款軟件不僅可以在視唱練耳課的課堂教學中使用，還可以在學生的課后練習中廣泛使用。如果學習者真正能夠按照教師或程序設定的教學計劃，通過計算機循序漸進地學完各項內容的所有課程，其聽覺能力將會有一個質的飛躍，必然會大大超過視唱練耳教學大綱所要求達到的程度。同時單一的聽覺技術訓練和音樂本體得以完美結合。
曾經，大學是無數人改變命運的唯一通道。
如今，隨著社會多元化的不斷發展，像韓寒、李想這樣的“叛逆者”卻在一定程度上成為了80、90后的代言人。看問題的角度不同，產生的結果也不一樣，但不可否認，他們都獲得了大部分同齡人難以企及的成就。
當然，只舉例沒有意義，一個劉翔并能不代表亞洲人比非洲人跑得快。我們從他們身上看到的，不僅僅是這些新貴的頭銜、財富和姿態，更多的是他們不同于常人的創新意識和價值觀。聽聽沒讀過大學的成功人士講述他們成功的故事，或許對那些落榜者會有所啟發。
反方：高考零分，人生清零
每年高考，都有一些考生，以零分的方式，表達自己對現行教育制度的思考。
他們構成了高考的另一個榜單。這些不合作者，把自己整個青春期所受的教育歸零，并以此挑戰高考制度。聽聽零分考生講述自己的故事，我們可以和他們一起思考：如何面對人生道路上重要的抉擇。我們可能會發現，曾經用巨大代價所擊退的挑戰——高考，其實只是人生若干個挑戰中最容易的一個。
也許，對制度的改變僅靠一時之激，是徒勞無益的。人需要有獨立思考的能力，但不可沖動行事。
正方
韓寒：“豎子”也能成名
千年古城樓“云間第一樓”的青磚紅瓦，掩映在一片翠綠之中，不時有身著藍白相間校服的少年跨過門檻。14年前，作為體育特長生的韓寒，以低于錄取分數線14分破格跨入了松江二中的門檻。不同的是，在連續讀了兩次高一之后，韓寒永遠跨出了“云間第一樓”的門檻。
第一次高一的期末考試，韓寒七門功課全部不及格。后來，韓寒自我解嘲說這是“七門功課紅燈，照亮我的前程”。
1999年，兩次被留級的韓寒面臨被學校勸說退學的危險，權衡再三后，自尊心極強的他決定主動申請退學，因為“這樣起碼有點面子”。而今天，韓寒的成就已遠遠超出了昔日的同窗。
“韓寒是我們同學中真正的佼佼者，他比我們都強。”10年后，韓寒的一位高中同學考上了重點大學，考上了上海市公務員，她走的是社會公認的主流的成才之路。她說，2009年，曾經因為“七盞紅燈”而輟學的韓寒回到母校松江二中的時候，他受到了英雄般的接待，場面幾近失控。
人生就像一條河流，隨時都會處在分岔口面臨各種選擇。假如當年韓寒走上按部就班的道路，也就不會有“賽車手韓寒”，也不會有“文學韓寒”或者“公民韓寒”之類的稱謂。盡管成功的經驗并不可以復制，但它完全可以被借鑒。韓寒成功之路最大的啟迪或許就是：在人生的每一個岔路口，他都做出了最能發揮自己優勢的選擇。
李想：身家過億的高中生
現在，“李想”已經不再是一個陌生的字眼。1981年出生的他，1999年開始創業，在短短幾年時間，他率領團隊使自己的網站一躍成為全國眾多IT專業網站里的第三名。而創造這一商業奇跡的，就是僅有高中學歷的李想。作為泡泡網首席執行官，李想的身價將近兩個億。
對于李想的異軍突起，有些人認為純粹是靠運氣，而事實上，任何成功都絕非偶然。
在高一那年，李想按自己的要求配置了一臺價值八千多元的電腦。當時他每月的上網費將近七八百元，“上網的費用是我給計算機專業報刊寫稿得的稿費。”回首那段歲月，李想顯得波瀾不驚。
1999年，念高三的李想辦了一個名為“顯卡之家”的網站，“那時候，我每天早晨四點鐘起來。”李想說，“一直做到七點鐘，然后才去學校。”
這些付出很快得到回報，由于網站發展迅速，不久，日訪問量就達到一萬多人次，加之用戶的口口相傳，很快，廣告商開始給李想的網站投錢，每個月有六千多元。
高考前夕，李想決定放棄高考，全力以赴做網站。對兒子的這種選擇，李想的父母顯得相當開明，并沒有過多干涉。
李想說：“我其實從來沒有質疑過大學教育，我最質疑的其實是高中教育。因為很多時候，我們的思想、信仰、信念、上進心是在高中毀掉的，在一個人最關鍵的16到18歲之間，形成重要的人生價值觀的階段，被毀掉了。”“為什么每年偏偏要去擠那一個獨木橋？而那個獨木橋其實本身是一個過程，不是結果。”
反方
從拒絕到捍衛的徐孟南
徐孟南，22歲，安徽蒙城縣人，2008年高考主動考零分，幾門課共得143分。現在在江蘇淮安經營一家豬毛廠。
4年前，徐孟南拒絕高考；4年后，徐孟南勸人高考。
徐孟南高一時成績良好，高二時受韓寒《通稿2003》的影響，強烈反對應試教育，并自創了一個教育理念——“三人行”教育模式，核心理念是因材施教，根據每個人的愛好、特長進行教育，文化課得分只占高考的一部分。
為了宣傳這一理念，他決定用零分換來話語權，讓更多人關注他的“三人行”教育模式。
高考結束后，徐孟南到上海打工。那段時間晚上，他睡不著就琢磨：“考零分這事兒，到底對不對？”
一個月后，徐孟南悄悄從上海回到合肥，向媒體求助：他想上大學。但高考錄取已過，沒有大學愿意接受他。
接下來的幾年，他的生活被打工的“勞累、辛苦”充斥著，而他的同學，無論名校還是專科，幾乎都在讀書。偶爾的相聚，同學們聊著愉快的大學生活，和對未來的憧憬，這令徐孟南羨慕不已。每次聽到同學們的近況，他都不由感慨：“一步岔開，路就不同了。”他有時忍不住抱怨，當初為什么沒人拉他一把。
這個念頭促成了徐孟南的“悔悟勸學”行動。2011年5月，他找人做了一個木箱隨身背著，里面放了4000多份宣傳單，呼吁大家要好好參加高考，不要考零分。
徐孟南現在仍然想去讀大學。“要出世先得入世。”他最大的感悟是：進入體制去了解它存在的問題才能改革它。
尋找“伯樂”的吉劍
吉劍，25歲，云南昭通人，2008年高考主動考零分，幾門課共得168分。現在浙江永康一家工廠打工。
吉劍在高考中故意考零分來“改變中國高考制度”。4年后，吉劍并沒改變什么，他繼續過著清貧的生活，繼續寫文討伐應試教育，繼續尋找他的“伯樂”。
“你后悔嗎？”這是每個高考考零分的考生繞不過去的問題。吉劍在他《吉劍的反思》一文中更明確地回答：“雖然大多數高考零分的人后悔了，可是我吉劍沒有后悔。”
吉劍喜歡數學，高中就讀云南鎮雄某中學時，別的同學忙著做題時，他卻在思考“圓周率為什么無限循環”等問題。高考時，吉劍并沒有在試卷上答題，而是寫下了一些數學論文，及對高考的看法。吉劍希望，高考閱卷老師看到他在數學方面的才華后，“匯報給教育部門”，或是被理想中的大學直接特招。但到了9月新生入學時，仍沒有學校或老師傳遞給他相關的信息。吉劍只好到各地打工，這期間他仍學習數學。
