時間：2023-03-21 17:13:25
引言：易發表網憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇數學技能論文范例。如需獲取更多原創內容，可隨時聯系我們的客服老師。
Abstract:Thecooperationlearnskillinstructionandthetrainingareintheelementaryschoolmathematicsclassroominstructionanimportantlink,mustenhance“thegroupcooperationstudy”thevalidity,mustmasterthecooperationruleskilled,theacademicsocietylistensattentivelyto,thediscussion,toexpressownviewpoint,theacademicsocietyorganizationandtheappraisal,guidesthestudenttograspthecooperationstudyrelentlesslythemethod,formstheessentialcooperationskill.
keyword:Trainingraise;Elementaryschoolmathematics;Groupcooperation;Learnskill
前言
《數學課程標準》中明確指出：“有效的數學學習活動不能是單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流應當是學生學習數學的重要方式。”合作學習技能指導與訓練是小學數學課堂教學中重要的一環。技能是完成某種任務的一種活動方式，學習活動由學習技能構成，每一種學習活動往往包含一系列的具體技能。如果不具備一定的學習技能，學習是難以進行的。要提高“小組合作學習”的有效性，必須培養學生的合作學習技能。
在小學數學小組活動中，讓學生掌握合作規則，學會傾聽，學會討論，學會表達與交流意見，學會組織和評價，是小組合作學習的主要技能與方法，要堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法，并形成必要的合作學習技能。下面淺談自己在教學實踐中的一些做法和體會：
一、熟練掌握合作規則
“沒有規矩，不成方圓。”小組合作也不例外。一般情況下的小組討論，學習能力強的學生未等其他學生發言，就把自己的意見說出來，這樣一來，那些學困生相當于走了個形式，沒有經過大腦思考便得到了現成的答案，結果，好的更好，差的更差。這時就需要教師事先作好安排，講清合作規則，使學生掌握必要的合作技能：包括如何傾聽別人的意見，在小組中如何開展討論，如何表達自己的見解，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾人的意見等。
因此，可在小組合作前這樣規定：討論前，小組成員先獨立思考，把想法記下來，再由小組長安排，各個成員各自說出自己的想法，其他人傾聽，然后討論，形成集體的意見后由記錄員將其整理出來。這樣，每個人都有了思考的機會和時間。
二、在合作中學會傾聽
在開始合作時，特別是低年級學生，具有個人心理優勢，一節課注意力集中的時間過短，對于自己的發言比較認真，不容易接納別人的意見，而對于同學的發言，卻不重視。為此，在課堂上要求學生學會三聽：一是認真聽每位同學的發言，眼睛看著對方，要聽完整，認真思辨，不插嘴；二是要聽別人的發言要點，培養學生收集信息的能力；三是聽后須作思考，并做出判斷，提出自己的見解，提高學生反思、評價的能力。在這樣要求下訓練，引導學生學會反復琢磨、體會，善于傾聽同學意見，不隨意打斷別人發言，提供學生發表不同見解的空間，以達到相互啟迪、幫助的功效，學生不但養成了專心聽的習慣，調動主動參與的積極性，而且培養了學生相互尊重的品質，能體會他人的情感，善于控制自己的情緒。三、學會表達自己的觀點
語言表達是人與人交往的基礎，也是自己實際能力的一項重要指標。合作學習需要每個成員清楚地表達自己的想法，互相了解對方的觀點。教師重點要對不會表達的學生有意識進行示范指導，而全班匯報展示成果時，讓更多學生充分表達自己的見解，讓別人聽懂你的見解，不光是優生要會表達、善表達，那些性格內向，不善言辭的學生也要學會表達，整體提高學生的表達技能。為此，教師要深入到小組中，調動這些學生的參與欲望，培養他們敢說的勇氣，把一些基礎較差、思維能力弱、不善言談的學生也有表現自我和獲得成功的機會。
因此，在教學中要有意識地提供機會讓學生多表達自己的觀點，給學生的討論提供時間和空間，使學生敢說、會說，培養學生善于傾聽、思考、判斷、選擇和補充別人意見的好習慣，一旦發現問題及時給予指點，使學生逐漸學會用語言準確表達出自己的想法。
四、在合作中學會討論
討論交流是合作學習解決問題的關鍵。每個成員表達了自己的想法后，意見不統一、理解不一致時，這就需要通過討論、爭辯，達成共識，解決問題。教師指導時，按一定的步驟和方法進行，讓不同層次的學生逐步學會討論交流問題的技能。合作學習中，學生在獨立思考的基礎上，再通過共同討論、相互啟發，從而達到合作的目的。學生討論問題后，各組由一人匯報自學或獨立思考的內容，其他成員必須認真聽，并且有自己的補充和見解。最后，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成共識和未能解決的問題分別歸納整理，得出正確的結論。通過這樣的討論，可以培養學生的思考、分析、判斷和表達能力。
五、在合作中學會組織
聽、說技能是合作學習的基本技能，組織技能就是合作學習的重要技能。組織技能是聽、說技能和獨立思考的前提。合作討論的成敗與否，很大程度上取決于小組內的組織者，具體做法是：指導組織者進行組內分工、歸納組內意見、幫助別人評價等，另外，為了體現小組內的主體性，可定期培訓、及時更換組織者。通過訓練不但提高了合作學習的效率，而且為學生今后立足于社會打下了堅實的基礎。
六、在合作中學會評價
合作學習活動中評價不只是教師對學生做出的簡單的評價，其中包括學生之間的相互評價、學生的自我評價和學生對教師的評價等。評價能力的培養也很重要。教師要引導學生對學習結果進行評價，也要對學習過程進行評價，既要對知識掌握情況進行評價，也要對每個同學的情感表現進行評價。教學中可以通過教師的范評引導學生互評，如讓學生傾聽他人發言后，用手勢表示對或錯，用準確流暢的語言評價，以增強評價的能力勇氣、提高評價的水平。通過正確地評價讓學生的自尊心、自信心和進取心得到保護，激發了發展的功力和創新的活力。
“沒有規矩，不成方圓。”小組合作也不例外。一般情況下的小組討論，學習能力強的學生未等其他學生發言，就把自己的意見說出來，這樣一來，那些學困生相當于走了個形式，沒有經過大腦思考便得到了現成的答案，結果，好的更好，差的更差。這時就需要教師事先作好安排，講清合作規則，使學生掌握必要的合作技能：包括如何傾聽別人的意見，在小組中如何開展討論，如何表達自己的見解，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾人的意見等。
因此，可在小組合作前這樣規定：討論前，小組成員先獨立思考，把想法記下來，再由小組長安排，各個成員各自說出自己的想法，其他人傾聽，然后討論，形成集體的意見后由記錄員將其整理出來。這樣，每個人都有了思考的機會和時間。
二、在合作中學會傾聽
在開始合作時，特別是低年級學生，具有個人心理優勢，一節課注意力集中的時間過短，對于自己的發言比較認真，不容易接納別人的意見，而對于同學的發言，卻不重視。為此，在課堂上要求學生學會三聽：一是認真聽每位同學的發言，眼睛看著對方，要聽完整，認真思辨，不插嘴；二是要聽別人的發言要點，培養學生收集信息的能力；三是聽后須作思考，并做出判斷，提出自己的見解，提高學生反思、評價的能力。在這樣要求下訓練，引導學生學會反復琢磨、體會，善于傾聽同學意見，不隨意打斷別人發言，提供學生發表不同見解的空間，以達到相互啟迪、幫助的功效，學生不但養成了專心聽的習慣，調動主動參與的積極性，而且培養了學生相互尊重的品質，能體會他人的情感，善于控制自己的情緒。三、學會表達自己的觀點
語言表達是人與人交往的基礎，也是自己實際能力的一項重要指標。合作學習需要每個成員清楚地表達自己的想法，互相了解對方的觀點。教師重點要對不會表達的學生有意識進行示范指導，而全班匯報展示成果時，讓更多學生充分表達自己的見解，讓別人聽懂你的見解，不光是優生要會表達、善表達，那些性格內向，不善言辭的學生也要學會表達，整體提高學生的表達技能。為此，教師要深入到小組中，調動這些學生的參與欲望，培養他們敢說的勇氣，把一些基礎較差、思維能力弱、不善言談的學生也有表現自我和獲得成功的機會。
因此，在教學中要有意識地提供機會讓學生多表達自己的觀點，給學生的討論提供時間和空間，使學生敢說、會說，培養學生善于傾聽、思考、判斷、選擇和補充別人意見的好習慣，一旦發現問題及時給予指點，使學生逐漸學會用語言準確表達出自己的想法。
四、在合作中學會討論
討論交流是合作學習解決問題的關鍵。每個成員表達了自己的想法后，意見不統一、理解不一致時，這就需要通過討論、爭辯，達成共識，解決問題。教師指導時，按一定的步驟和方法進行，讓不同層次的學生逐步學會討論交流問題的技能。合作學習中，學生在獨立思考的基礎上，再通過共同討論、相互啟發，從而達到合作的目的。學生討論問題后，各組由一人匯報自學或獨立思考的內容，其他成員必須認真聽，并且有自己的補充和見解。最后，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成共識和未能解決的問題分別歸納整理，得出正確的結論。通過這樣的討論，可以培養學生的思考、分析、判斷和表達能力。
五、在合作中學會組織
聽、說技能是合作學習的基本技能，組織技能就是合作學習的重要技能。組織技能是聽、說技能和獨立思考的前提。合作討論的成敗與否，很大程度上取決于小組內的組織者，具體做法是：指導組織者進行組內分工、歸納組內意見、幫助別人評價等，另外，為了體現小組內的主體性，可定期培訓、及時更換組織者。通過訓練不但提高了合作學習的效率，而且為學生今后立足于社會打下了堅實的基礎。
六、在合作中學會評價
合作學習活動中評價不只是教師對學生做出的簡單的評價，其中包括學生之間的相互評價、學生的自我評價和學生對教師的評價等。評價能力的培養也很重要。教師要引導學生對學習結果進行評價，也要對學習過程進行評價，既要對知識掌握情況進行評價，也要對每個同學的情感表現進行評價。教學中可以通過教師的范評引導學生互評，如讓學生傾聽他人發言后，用手勢表示對或錯，用準確流暢的語言評價，以增強評價的能力勇氣、提高評價的水平。通過正確地評價讓學生的自尊心、自信心和進取心得到保護，激發了發展的功力和創新的活力。
【參考文獻】
應用能力是指學生在自主學習數學后，能發揮其所學，能夠學以致用把數學應用于生活之中。其本質是通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值，從而形成會用數學的意識。
2、應用能力的培養策略
2.1從教師做起，改變教育觀點，增強教育意識
知識從掌握到應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情。沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。在全面推進素質教育的大環境下，數學教師應該重視中學數學應用的教學，要把培養學生的數學應用意識、提高學生的應用能力作為自己義不容辭的責任。在教學過程中，教師要不斷改變自己的教育觀念，加強自己的數學應用意識，提高自己提出問題、解決問題的能力和水平；要善于從學生熟悉的生活情境入手，結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，既可以讓學生感受到數學的魅力，享受到數學學習的樂趣，又可以增強學生的學習效果，培養學生的自主創新能力。
2.2引入概念教學，挖掘數學現實背景
數學概念都是從實際問題抽象出來的，大多數有著學生熟悉的實際背景。數學教學應從學生熟悉的生活現實出發，從具體的問題得到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把他們應用到現實情境中，通過學生的親身體驗，培養學生應用數學的興趣。如在介紹“映射的概念”內容時，學生對這一概念感到很抽象，教學時可以舉“紐扣對應”例子來幫助大家理解。襯衫胸前的紐扣，每粒紐扣配一個扣眼，這類似于一次函數，符合“一一對應”關系；左右袖上各有紐扣兩粒，扣眼一個，這類似于對應中的“多對一”關系。再如在進行概率教學時，可設置問題：“全班有56個學生，有沒有同學生日在同一天?”使抽像知識變的親切易懂學生會有“原來如此”的感覺。因為這些例子是學生在現實日常生活所熟悉的，所以學生的積極性很高，新知識也就很容易建立在他們已有知識基礎上，從而使學生主動性充分發揮。
2.3豐富現實情景，實現數學實用價值
課堂教學過程中，結合具體的數學內容采用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心。如在講解等比數列求和時，可編擬一些銀行利息（單利、復利）進行引入，通過給學生創設一定的現實情景，讓學生置身于現實生活中，立足于實際需要去尋求知識，向學生滲透用數學的思想，增強學生的應用意識。再如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；又如指數函數引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式。并且結合每章后開設的研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等，就是為了數學應用意識和能力的培養的需要。再如在講授“向量的加法”時，可利用學生對足球的熱愛，將一只足球帶入教室。還沒有引導，學生已表現出極大的興趣，然后在講桌上分別放三枝粉筆在三角形的三個頂點A、B、C上，把足球分別從A點直接滾動到C點，和從A到B再到C點,學生觀察到足球由A點到B再到C點的效果與由A直接到C是一樣的，緊接著教師用向量去解釋，學生樂于接受，便可以借著這個時機進行新課。
2.4拓寬檢測形式，提高數學應用意識
隨著教學改革的深入，學生作業或檢測的手段也應該多元化、生活化。教師可以結合教學內容布置學生進行一些小調查，寫小論文等，培養學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，進而培養學生的應用意識。例如在講等比數列時，設計在圍棋格的第一個格子里放上1顆綠豆，在第2個格子里放上2顆綠豆，在第3個格子里放上4顆綠豆，在第4個格子里放上8顆綠豆，依次類推，每個格子里的綠豆數都是前一個格子里放的綠豆數的2倍，直到最后一個格子，那么一共有多少顆綠豆呢？通過這樣有趣的創設情境，讓學生對數列的學習產生濃厚的興趣，進一步奠定了學生以應用意識解決數學問題的能力。在講完等比數列后，舉這樣一例：“某人準備購買一套商品房，打算采用分期付款方式貸款15萬。經了解，現有商業貸款和住房公積金貸款方式兩種，并且每種又有等額本金和等額本息兩種方式。此人月收入3000左右，若每月還款不超過收入的70%，則以什么方式分期付款，并貸款多少年合算？”讓學生組成興趣小組單位，先了解各自利率，提出問題并進行數學探究。雖然通過這一系列的活動后計算出的結果可能不夠準確，但在這個活動中卻鍛煉了學生的各種能力，讓他們學會了親密合作，知道怎樣用所學知識解決實際問題，其應用意識得到了最大限度的培養。
興趣是最好的老師，也是激發一個人學習的最主要的動力[1]。奇特、新穎的學習情境，不僅能短時間內集中學生的注意力，而且還能充分調動學生學習的積極性。學習數學在很大的程度上取決于學生對數學的興趣是否濃厚。學生一旦對數學產生濃厚的興趣，那么數學就不為成為他們的負擔。
1.1營造和諧的學習氛圍
由于初中生比較感性化，因而愉快青輕松的數學課堂不僅能增加他們的學習弄厚度，而且還能激發學生主動性的學習。在課堂上還可以不時的穿插有關該堂知識的實驗教學用材、小游戲、小課件等，以便提升學生的學習興趣。
1.2設置懸念，層層遞進
欲望是一種傾向于認識、研究、獲得某種事物的心理特征[2]。數學的學習過程中，設計巧妙的懸念，讓學生內心產生一種急于想了解某道題的心理。例如：講園和直線的位置關系；首先提出問題：若是將地平線看著是一條直線，將太陽看著是一個園，那么它們之間的位置會出現幾種關系？又如教學三角函數：太陽的照射每天都在不斷的變化，請問你們能算出某個時刻你們身影的身高嗎？同時，請問光線與地面的夾角又會是多少呢？帶著這些一連串的問題，層層遞進，不斷的激發學生的探索思維，使學生盡快的進入該課堂的教學中去。
2在探索中思考問題
在教學的過程中，教師要善于懂得給學生思考、探索的機會，使學生學會在討論的基礎上進行發現、思考和解決問題。從而能更好的激勵學生主動去發現、探索，開發自己的智力。例如合并同類項：老師在黑板上出了一道多項式“3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5”，并提出了三個問題：第一，在這道多項式中一共有幾項？第二，請問給項的系數是什么？第三，請問有哪些項可以合并在一起呢？學生觀察之后，經過一定的時間的思考和討論得出的結果是：-3和5、-4xy2和2xy2、3x2y和5x2y這三項可以進行合并。然后教師再做出總結：我們將這些能夠合并的項叫做同類項。然后愛問學生：這些同類項有什么特征呢？學生們回答：字母一樣，一樣的字母的指數也是一樣的。
3教學的過程中立足于開放，注重教學過程
新課標的要求下，注重調動學生的主觀性和積極性，以往傳統的“填鴨式”和“灌輸式”機械性的教學方法，極度束縛了學生的個性發展。因而在面對“死”的數學課程，教師要立足于開放，呈現靈活的教學方法，使學生的思維呈“輻射狀”一樣不斷的向外散發，創新其結果。
4加強師生之間的合作交流
新課標的要求下要特別突出師生之間、生生之間的合作性。平等對話、相互思考討論；教師要成為學生的引導者而不是命令者，學生要學會自主創新學習，不論是課內還是課外，加強同學之間的合作，充分調動他們學習的積極性，進行探討和交流，從他們的爭論中找出其中的相似點，以便得出確切的結論。在必要的時候老師還可以在同學之間或者是班級之間舉辦一些活動，例如數學的專題討論會、數學競賽、數學知識的宣傳等多種多樣的辯論賽，以便學生通過小組之間之間的合作，更好的展現個性的張揚，較強生生之間的思想貫通。
一、觀察內容的指導
1.觀察物體數量的多與少
小學低年級數學教材中蘊含著豐富的觀察內容，學生在學習新知識時，主要依賴兩種經驗前提，一是已有的觀察方法；二是舊有知識基礎。學生觀察物體數量的多與少，首先從觀察單一物體數量的多少入手，然后逐步發展為不同類物體分類數量的多少，最后還要訓練學生能從不同角度將物體分類數數。例如，一年級第一學期教材第35頁，這幅圖把10個方塊分成二部分，有幾種分法？首先我和學生一起進行觀察，然后讓學生擺出10個正方體分成兩堆，這時我們就可以邊觀察，邊擺，邊討論。10的分與合有幾組情況，教師按照一定的規律把10的幾種分法擺出來（如圖），讓學生觀察，這樣做，還可以從上到下數出各部分的數量是多少。
又如一年級第二學期教材第18頁，比大小，我們可以把比較的四個數，豎著排列，數位對齊后，讓學生觀察，學生就會發現兩位數小于三位數。而兩位數之間要先比較十位上的數，十位上數大的則這個數就大，十位上的數相同就看個位上的數，個位上的數大，這個數就大。
2.觀察數量間的相互關系
數量間的相互關系，包括兩個部分，數與總數，大小數與相差數，每份數與總數。一倍數、倍數與幾倍數、等數量間的四則運算關系。開始時，學生一般只會從一個角度去觀察數量間的一種運算關系，以后就要逐步培養學生會從不同角度去觀察同幅圖中的數量，從而發現它們之間的相依關系。例如一年級第一學期第38頁試一試中第一題圖，它滲透了加減法之間的關系，及總數與部分之間的關系。因為7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。
又如二年級第一學期第48頁例1的小雞直觀圖，可清楚地看出每份數、份數與總數之間有如下的關系：
2×4=88÷2=48÷4=2
在“倍的認識”時，讓學生觀察兩種數量之間的關系，如2只羊和6只兔子，在比較了兩個數量之間的多少關系后，讓學生通過觀察理解兔子的只數中有3個2只，接著讓學生擺學具，擺出3個2只，在觀察中理解兩個數量之間的關系。進而理解倍的概念。
二、觀察順序的引導
小學低年級數學要求學生掌握的觀察順序，可以有以下三種。
表示5，就表示15，這樣學生就很方便的看出表示25。
1．橫著看，從左往右看，或者從右往左看，例如一年級第二學期第32頁，看圖統計，用實物圖來表示一個數，它是從左到右：
2．豎著看。從上往下看，或者從下往上看，例如二年級第一學期第19頁，2的乘法口決，從上往下，借助直觀圖，讓學生從感性認識逐漸上升到理性認識，從而使學生掌握2的乘法口決的規律。
3．從中心向周圍擴展。例如一年級第一學期第43頁加減混合。它是用汽車停車場車輛進出的情景來說明的。原來有4輛汽車，先開出1輛，再開進2輛，現在停車場里有幾輛車？算式是4－1+2，這樣就比較形象，讓學生觀察，再列式計算。
在乘法口訣的教學中，也要加強有序觀察的訓練，通過觀察發現規律，發展學生的思維三、觀察方法的訓練
觀察的方法，就低年級而言，用最簡單的一句話說，就是看一看，比一比，想一想。具體地說，主要應進行以下三方面的訓練。
1．應用舊知，指導觀察
例如，教師讓學生觀察一幅畫，圖內有大小不同的7只五角星，要求學生按圖意編出一道求一共有幾個五角星的加法應用題，學生必須先回憶以下兩個問題
（1）要求圖內一共有幾只五角星，可以分成幾部分？
（2）這些五角星可以從哪些角度分成兩部分？回憶這些知識，就能進行有目的的觀察，編出以下三道題。
A．圖內有4個大五角星，3個小五角星，一共有幾個五角星？
B．圖內大五角星比小五角星多幾個？
C．圖內小五角星比大五角星少幾個？
2．對比觀察，找出異同點
例如，給出9的乘法口決后（二年級第二學期第24頁）教師還要引導學生學會對比觀察，找出其中的規律，幫助記憶。
（1）觀察比較它們的積，發現下一句口決的積都比上一句多9，上一句口決的積都比下一句少9。
（2）觀察比較它們積的個位數與十位數，發現積的個位數與十位數的和都是9。
（3）觀察比較它們積的十位數與乘數，發現積的十位數都比與9相乘的數少1。積的個位數就是10減去與9相乘的數的差。
這樣訓練能使學生學會以前者為參照物，逐一觀察，逐一對比，有次序地找出前后觀察對象之間的異同點，進而發現其中的規律。
3．培養對比，設問，尋根究底的習慣
觀察對比能為學生思維的啟動打開廣闊的天地，但要做到透過現象看本質，提高觀察能力的深刻性，還必須要求學生在找出規律的同時，多向自己問幾個“為什么”，讓學生在觀察時能逐步養成“尋根問底”的習慣。例如二年級第二學期第39頁有余數的除法和沒余數的除法，要引導學生作對比。
（1）小英有20顆珠子，第5顆一串，可以穿多少串？
20÷5=4(串)答：可以穿4串。
（2）小英有20顆珠子，每6顆一串，可以穿多少串，還剩多少顆？
20÷6=3(串)………2(顆)答：可以穿3串，還剩2顆。
一、要重視思維過程的組織
要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。
首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使學生初步感知“除不頸。然后引導學生觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字后面想象出若干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起“商不變性質”、“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”等有關舊知的重現；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯系的內部刺激物和推動力”。
再次，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解；二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。
第四，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如出示各種類型的循環小數，讓學生自定標準進行分類，使之在學生頭腦中有個“泛化----集中”的過程，以達到思維的系統化，獲得結構性的認識。
二、要重視尋求正確思維方向的訓練
首先，指導學生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。
1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。
2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。
3．橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。
．散向性。這種思維，就是發散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。
其次，指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：1．精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。例如教學質數、合數概念時，先讓學生寫出幾個大于1的自然數，在尋求其約數個數時，學生通過觀察、分析、歸納后，可“發現”約數的個數有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數，從而便引出質數和合數的概念。
2．依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。
3．聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。
4．反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。
三、要重視對良好思維品質的培養
思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱，因此培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養。
1．培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。
2．培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題……這樣可以調整和完善學生頭腦中的認知結構：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維廣闊性，也培養了思維的深刻性。
關鍵詞：提問技能思維突破 引導
我國隨著教學改革的深入，已經儼然由過去的“以教師單純授課為中心”逐步邁入新的教學模式，那就是以“學生為中心”，教師負責提問、引導、解答以及評價，正因為如此，教師在課下更得備足功課，藝術性的設置一些提問，引導學生們進行積極的思考，力求達到對正確答案的呼之欲出之效果。如此，讓學生在輕松愉悅中度過每一節課。
教師這個職業同醫生一樣，也是一門需要職業技能的工作，而提問技能則是其中關鍵的一環。我認為，要想做到提問的有效性，須做到以下幾點。
一、堅持提問技能的有效性
為保證課堂教學中提問的有效性，教師的提問還應該堅持一些提問的基本原則。中學數學課堂教學都是圍繞著某一特定教學目的展開的，教學的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設計課堂提問，提問時應注重堅持以下幾項基本原則。
第一，有效原則，課堂提問設計的實效性取決于問題的真實和確切，即課堂提問要有科學性和針對性 ，教師在 這一環節中應注意提問的內容是教材中的重點知識，換言之，就是仿佛在教給學生面對一道道閘門的鑰匙一樣，即一方面是一些基本的知識點，另一方面則是搭一個思維跳躍的階梯，而且，需注意的是，教師要對自己學生的學情有一個最基本的了解，這樣，才能判斷出應該在那里設問，且要注意提問的準確性，不要讓學生感到茫然，不清楚你的問題之所指，所以，這一點對教師的語言的準確性，精煉性都提出了要求。
第二，時機原則，課堂提問必須找準時機，若還沒有點到就貿然提問，則全班幾乎沒有學生可以答得出來，勢必會打消其積極性，直接導致你好不容易培養起學生的興趣可能蕩然無存;反之，若等你講的答案已置于桌面了，再去提問，則學生們會覺得意義不大，有索然無味之感，已錯過了呼之欲出的最佳時機，也無法達到一個好的效果，所以瞅準時機，適時引導，聰明的學生固然不用說，而大多學生則可以瞬間有醍醐灌頂之感，焉能不理解，不突破，不牢記！
第三，層次原則，現代信息論認為，教學是一種循序漸進地有效地選取、組織、傳遞和運用知識信息、促進學生了解信息、掌握知識的活動，從課堂教學整體上看，必須抓住教材、教學內容的整體要求，根據學生認識水平與心理狀態，科學地按一定層次展開設問，提出的問題要按知識點難易級差從低到高逐層進行，要貫徹因材施教的原則，對不同層次的問題，要選擇不同層次的學生對象進行回答，從易到難，由簡到繁。道理很簡單，比如你一般在課前做一個課前檢測，往往會提問幾個基本的問題，這時，你可以選取班里面的中等生或差等生去提問，這樣勢必會鞏固他們的基礎;而對一些開放性試題，你可以找一些優秀生來回答，當然，這也是不拘一格的，也不能扼殺其它學生的積極性。
二、數學課堂教學中提問技能的幾種方式
課堂提問的方式很多，只有對提問巧妙使用，恰到好處，才能產生積極作用，達到良好的效果。
一是聯系實際。數學課好多內容都很枯燥，但不要忘記，生活中很多事都涉及到數學，若教師只是照本宣科，則學生聽來索然寡味。若教師有意識地聯系實際，則可能事半功倍。例如，在講排列組合時，可以引進一屆世界杯到底有多少場比賽，又如，在講平面解析幾何時，類比于發電場的大煙囪是拋物線的更深層次的應用，還如，在講數學歸納法時類比多米諾骨牌等等。看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，使學生在輕松喜悅的情境中進入探求新知識的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內容變得有趣。
二是針對易錯點。精選例題，設置 “陷阱”，提高學生的防錯意識。如學生對解不等式的題目一個不小心就會出錯，例：不等式 的解集學生易錯答為 或 ,正解為那是學生忽視了 前邊的系數為負，注意到這一點就很難出錯了，也給學生在以后做此類題時提一個醒，不要忽視二次項系數。又如常對二次函數在給定區間求值域時區間開閉對值域開閉的影響弄混了，如函數 ，定義域為 ，值域為 ，但學生易錯答為 ，這是因為與區間在對稱軸的同一側時求解方法混淆了。通過讓學生在落入和走出誤區過程中“吃一塹長一智”，養成嚴密的思維習慣。 當然，也可以通過找別人的差錯，提高自身的改錯能力.教師可設計一些錯解并告訴學生：“老師也可能會做錯題.看看你們上課時能否及時發現，并能指出加以改進。”這樣可調動學生的積極性，集中學生的注意力，培養了他們的觀察力，讓學生養成自覺地知錯、改錯、防錯的習慣，讓解題后的回顧、反思成為學生自覺的行為。
三是發動學生自主性，自主總結規律。每個孩子都有天生的好奇心，都有一定的自主探索、總結規律的天然興趣，如若數學教師能夠做適當的鋪墊，給他們創造一個平臺，再施以一定鼓勵，適當引導，那么，學生們便可以嘗試著自己推導出公式，定理，或是自己總結出解題的規律，那么相信他對該定理理解的更為深刻，運用起來就更為自如了。而這里面，對于教師提問技能則也提出了更高的要求，便是你如何做這個鋪墊又如何引導。
三、數學課堂提問技能的具體實施
一定要考慮問什么，什么時候問。如果教師準備不足，想問什么就問什么，就會使課堂顯得松散甚至起不到提問的作用。課堂提問的題目一定要斟酌，要提在點上，對重點、難點問題提問時，更好在課前仔細備課，另外教師提問要有針對性，要具體問題具體分析，并采用不同的方法。提出的問題既不能過于簡單，也不能脫離學生的認知水平，把問題提得太難。除此之外，還有一點特別重要，那就是根據問題的難易，要給學生留出恰當的思考時間，有些思考是必須的，你更不能稍等一會，便不耐煩了，結果精心設計的提問卻有流于形式之嫌。
總之，課堂提問是一種經常使用的教學手段，加強課堂提問技能的修養十分重要，科學地設計并進行課堂提問，在重點處設計提問，能幫助學生鞏固知識，而在難點處精心設置提問，則是學生們思維突破的階梯！
參考文獻
1.1計算機教學學生創新能力的培養堅持可操作性的原則
計算機教學中，創新能力的培養要結合實際的教學情況，堅持可操作性的原則，使學生的創新能力的到有效的培養。
1.2計算機教學學生創新能力的培養堅持學生實際情況出發的原則
自課改以來，課堂上以往以教師為主體的現象已經改變。目前，教學課堂主要以學生為主體。為此，計算機教學創新能力的培養要堅持學生的實際情況出發的原則，教學內容的設計也要與學生的學習情況相結合，確保學生的創新能力能夠得到一定的培養。
1.3計算機教學學生創新能力的培養堅持因材施教的原則
在職業技術學校教學的過程中，要培養學生的創新能力就要堅持因材施教的原則，這一原則的堅持符合我國教育的原則。為此，在學生創新能力的培養過程中，一定要認真貫徹這一原則。
1.4計算機教學學生創新能力的培養堅持誘導性原則
在培養學生創新能力的過程中，要堅持誘導性的原則。需要注意的是，在這一過程中要逐步的推進，采取多變的形式，激發學生自主參與，積極的學習。誘導性的原則對于培養學生創新能力有著十分重要的意義，同時，誘導性原則也是培養學生創新能力所要認真貫徹的重要原則之一。
2職業技術學校計算機教學中學生創新能力的培養主要的途徑
2.1教學過程中要調整教學課程結構，培養學生的創新素質
在新時代之下，對學生的要求已經越來越高，學生不僅要掌握一些專業的理論知識與相應的實踐知識，還需要掌握一定的英語和計算機等比較重要的公共性的基礎知識。可是，如今很大一部分的學校只重視學生對專業知識的學習，忽略其他的知識，這嚴重的影響了學生未來的發展。為此，對于職業技術學校而言，要著眼于學生的未來發展角度，加強對學生計算機教學模式的改革，調整計算機教學課程內容，與學生所學的專業特征相結合，增設計算機基礎知識教學，擴展學生的知識面，健全知識體系，培養學生的創新能力，為日后的學習與工作提供一定的保障。
2.2教學過程中要注重激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識
新課改以來，倡導學生自主學習、合作學習以及探究學習，注重學生的個性發展。對于計算機教學而言，應該為學生創設一個積極的、寬松的、和諧的學習氛圍，同時，還要利用新的教學方法，激發學生的學習欲望，使學生能夠主動的參與到計算機學習當中，并能夠積極的思考，用于實踐，在與學生討論的過程中發現問題并解決問題，在歡快和諧的學習氛圍之下，其創新能力得到一定的培養，提高學生的計算機技能。
2.3教學過程中注重對學生的引導，培養學生的創新精神
在計算機教學過程中，要注意對學生的知識引導，開闊學生的思維，改變學生的思維方式，通過對學生不斷的引導，使得學生在實踐中學到計算機方面的知識。在這一過程中，教師要密切的關注學生的發展與學習情況，在不斷的觀察中發現學生的創新潛質。同時，通過在教學的過程中，龐大的網絡資源的有效利用，培養學生的學習能力與創新精神，讓學生在學習過程中，通過自己實際動手操作，培養學生探索問題的能力與通過自己努力解決問題的能力。另外，教師還要對學生的計算機學習進行合理的學習評價，適當的給學生一些鼓勵，讓學生能夠克服心理上的障礙，積極主動地參與到學習當中。
2.4教師在教學過程中要為學生創設適當的問題，使得學生的自主學習能力得到一定的培養
問題的創設對于學生的學習是非常重要的，在計算機教學當中，教師要適當的為學生創設一些問題，引導學生進行獨立思考，結合所學教材的特點，讓學生進行自我總結，然后根據總結的自身問題進行學習，培養學生自我發現問題的能力，鼓勵學生獨立思考，通過對問題的不斷分析，培養學生獨立思考的能力，使得學生在獨立思考能力得到提升的同時，自主學習能力也會得到一定的提高。
3總結
將差錯學習能力、差錯知識能量、技術創新績效3者聯系起來并整合為一個研究框架，形成不同類型的差錯學習能力經由差錯知識能量的孕育進而影響技術創新績效的概念模型，如圖1。在此模型中，差錯知識能量是企業差錯學習能力與技術創新績效的主要中介變量，且具有部分中介的效果，即企業差錯學習能力不僅直接影響技術創新績效，且通過不同的差錯知識能量積蓄方式對技術創新績效產生間接影響。
二、研究數據與方法
（一）變量操作性定義和測量
借鑒國內外成熟的測量量表，采用Likerts 5點計分，讓受訪者根據測量題項的表述與企業實際情況的符合程度，在“完全不同意”“不同意”“一般”“同意”“完全同意”之間進行選擇，對應分值為1～5。1）因變量為技術創新績效。根據蔡啟通（1997）［23］、林義屏（2001）［24］、謝洪明（2007）［25］的衡量量表，將技術創新定義為在產品、工藝和設備方面的創新，將技術創新績效視為3個構面：①產品創新績效。②工藝創新績效。③設備創新績效。設計17個題項，其中產品創新績效包含4個題項，工藝創新績效包含8個題項，設備創新績效包含5個題項。2）自變量為差錯學習能力。衡量指標以Rybowiak（1999）的Error Orientation Questionnaire（EOQ）為基礎，參考王重鳴等的研究，差錯學習能力由3個指標衡量：①差錯掌握能力；②差錯預測能力；③差錯抗壓能力。設計16個題項，其中差錯掌握能力5個題項，差錯預測能力4個題項，差錯抗壓能力7個題項。3）中介變量為差錯知識能量。差錯知識能量包括差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識流通3個維度，設計14個題項，其中差錯知識解讀、差錯知識獲取的測量題項主要源于Huber（1991）［26］和Teece（1997）［19］，分別為3個題項和5個題項；差錯知識消化的測量題項主要源于謝洪明（2007）［26］和韓子天（2008）［27］等的研究，為6個題項。
（二）樣本的獲取
采用問卷調查方法，問卷發放對象主要是創新相對活躍的地區的企業，如珠三角、長三角、華北、華中地區等，一方面利用親友在制造業、高新技術業等行業的人脈，另一方面利用天津大學和安徽大學MBA班學員，采用紙質問卷和電子問卷2種方式。首先，對初步設計的調查題項的維度指標進行討論，分析其適用性與有效性，確定指標范圍并進行查缺補漏工作，消除初始指標問項的不明確和歧義之處，形成初始的問卷草案。其次，選取上海、武漢、安徽、廣東的12家企業展開小樣本預調查，對被調查人員和專家的反饋意見加以整理，并對問卷填寫情況和統計結果進行初步分析，在此基礎上修正優化初始問卷，相應調整題項與題量設置、問卷結構和問題表述，這些可以保障量表具有較好的內容效度。正式問卷發放和回收時間是2014年8月3日到8月19日，共發出問卷350份，回收問卷237份，回收率67．71％；其中填答不全的無效問卷39份，有效問卷198份，有效率為83．5％。利用SPSS19．0軟件對樣本數據進行檢核、預處理與分析，樣本情況如表1．
三、實證分析
（一）量表信度效度檢驗
1、差錯學習能力參照張正堂（2006）測量量表結構效度的方法［28］，使用SPSS19．0對差錯學習能量量表進行探索性因子分析，KMO系數0．881＞0．8，Bartlett球體檢驗的x2統計值顯著性為0．000，說明研究樣本數據具有高的相關性，適合因子分析。對16個題項進行主成分分析、正交旋轉、特征根大于1的方法抽取公因子，按照因子載荷大于0．5的原則，刪去EHA5題項，共萃取3個主成分因子，累計方差解釋率達到60．238％，分析結果與王重鳴（2000）［10］等的研究結果一致，命名3個公因子分別為差錯掌握能力、差錯預測能力、差錯抗壓能力。內部一致性信度系數Cronbach’sα分別為0．764、0．719、0．890，問卷信度較好；各題項載荷因子均大于0．5，說明問卷具有較好的結構效度。2、技術創新績效使用SPSS19．0對技術創新績效進行探索性因子分析，KMO系數0．915＞0．8，Bartlett球體檢驗的x2統計值顯著性為0．000，小于0．01，說明研究樣本數據具有高的相關性，適合因子分析。對17個題項進行主成分分析、正交旋轉、特征根大于1的方法抽取公因子，共萃取3個因子，累計方差解釋率達到60．723％，分析結果與蔡啟通（1997）［23］等的研究結果一致，命名3個公因子分別為產品創新績效、工藝創新績效、設備創新績效。內部一致性信度系數Cronbachsα分別為0．881、0．833、0．822，問卷信度較好；各因子載荷量均大于0．55，說明問卷具有較好的結構效度。3、差錯知識能量使用SPSS19．0軟件對差錯知識能量進行探索性因子分析，KMO值為0．883＞0．8，Bartlett球體檢驗的x2統計值顯著性為0．000，小于0．01，說明研究樣本數據具有高的相關性，適合因子分析。對14個題項進行主成分分析、正交旋轉、特征根大于1的方法抽取公因子，共萃取出3個因子，累計方差解釋率達到62．206％，命名3個公因子分別為差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識消化。內部一致性信度系數Cronbach’sα分別為0．796、0．794、0．872，問卷信度較好；所有題項因子載荷大于0．50，說明差錯知識能量量表符合要求。整體上，各量表的信度水平均超過Nunnally（1978）建議可接受的0．7［29］（P35－56）。
（二）假設檢驗
1、相關性分析本研究樣本中各變量的信度、效度均達到可接受的水平，可以單一衡量指標取代多重衡量指標，如以差錯掌握能力、預測能力、抗壓能力題項得分的均值衡量差錯學習能力指標。表3顯示，差錯學習能力對技術創新績效、差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識流通有顯著正向影響。差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識流通對技術創新績效有顯著正向影響。可見，研究結果支持假設H1，假設H2a，H2b，H2c，假設H3a，H3b，H3c。
2、企業成立年限、企業性質對技術創新績效的差異性分析為了解企業成立年限和企業性質對技術創新績效的差異性，對企業成立年限和性質進行單因素方差分析和趨勢檢驗，并以LSD多重比較法探索差異性。表4表明，成立年限變量的離差平方和為80．438，趨勢檢驗分解組內方差：技術創新績效可被成立年限線性解釋的變差值為9．767，不可被成立年限線性解釋的變差值為1．540。若只考慮成立年限單個因素的影響，則技術創新績效總變差中，成立年限可解釋的變差為11．308，抽樣調查引起的變差為69．131，方差分別為2．827和0．358，獲得的F統計量為7．892，對應的概率P值近似為0，小于顯著性水平，因此在置信度為95％的情況下，企業成立年限對技術創新績效產生顯著影響。其中，成立年限為5年、4年對技術創新績效的影響優于成立1年、2年、3年，這可能是由于較成熟的企業更有實力進行深層次、寬領域的創新，形成相對完善的創新路徑和管理模式，創新過程中不易出現常規性錯誤，減少不必要的損失。但是，企業性質對技術創新績效無顯著影響，變量顯著性概率P值大于0．05。
3、層次式多元回歸分析為了進一步研究企業差錯學習能力對技術創新績效的影響，以及差錯知識能量對企業差錯學習與技術創新績效關系的中介作用，本研究在相關分析基礎上，運用多元回歸分析，建立回歸模型，來檢驗差錯學習能力對企業技術創新績效的影響及強度。Baron＆Kenny（1986）認為以回歸模式驗證中介效果時，中介效果成立的3項條件包括：一是自變量與中介變量均與因變量間存在顯著關系；二是自變量與中介變量間存在顯著關系；三是將中介變量引入回歸方程，自變量與因變量的相關或回歸系數顯著降低。若自變量與因變量的回歸系數下降至零，是完全中介（full mediation）；若自變量與因變量的回歸系數降低但不為零，是部分中介（partial mediation）［30］。以一般制造業和高新技術產業為控制變量，每個回歸方程自變量采取強制進入的方式，結果見表5．
結果顯示：（1）從表5差錯學習能力與3類技術創新績效的回歸分析結果可以看出：①模型二中判定系數調整后的R2為0．360，回歸方程的解釋力度為36％，即技術創新績效的變動36％可以由差錯學習能力解釋（R2值不是太高，產生這種情況的原因可能是存在未考慮到的其他影響企業技術創新績效的因素）。模型的F統計量為56．305，顯著性水平為0．000，具有顯著解釋力，說明自變量與因變量之間確實存在線性回歸關系。同時，差錯學習能力與技術創新績效的回歸系數0．666，顯著性水平小于0．001，說明差錯學習能力對技術創新績效有顯著的正向作用。②差錯學習能力對產品創新績效、工藝創新績效、設備創新績效的回歸系數都達到統計學上的顯著性水平，回歸系數分別為0．691、0．687、0．620；模型的F統計量分別為39．998、42．790、29．877，顯著性水平為0．000，說明差錯學習能力對產品創新績效、工藝創新績效、設備創新績效都有顯著的正向影響。H1a，H1b，H1c均得到驗證。此外，比較回歸系數的大小可以發現，差錯學習能力對產品創新績效的影響強于對工藝創新績效和設備創新績效的影響。（2）從表5差錯學習能力與差錯知識能量3個環節的回歸分析結果可以看出，差錯學習能力與差錯知識能量3個環節的回歸系數都達到統計學上的顯著性水平，回歸系數均為正，分別為0．789、0．679、0．656。模型的F統計量為45．764、27．306、39．998，顯著性水平均為0．000，顯著水平小于0．001，說明差錯學習能力與差錯知識能量3個環節均存在線性回歸關系。其中，差錯學習能力對差錯知識解讀的影響尤為顯著。因此，H2a，H2b，H2c得到驗證。（3）從表5差錯知識能量3個環節與技術創新績效的回歸分析結果可以看出，差錯知識解讀、差錯知識獲取、差錯知識消化對技術創新績效的回歸系數都達到統計學上的顯著性水平，回歸系數均為正，分別為0．314、0．621、0．478，表明差錯知識能量3個環節對技術創新績效均有顯著的正向影響，其中差錯知識獲取的影響尤為顯著。因此，H3a，H3b，H3c得到驗證。（4）模型6、模型7、模型8是在模型2的基礎上，分別以差錯學習能力與差錯知識能量3個環節為自變量，技術創新績效為因變量置入方程。與模型2相比，在其新增解釋變異的能力上達顯著水平（調整后的R2增加量＝0．009、0．182、0．132，P＜0．01），顯示新加入的3項差錯知識能量變量對于“技術創新績效”變異的解釋能力顯著地增加0．9％、18．2％、13．2％。此外，差錯學習能力與差錯知識能量的回歸系數均具有顯著性，差錯學習能力與技術創新績效之間有顯著的正向線性關系，當它們之間分別加入中介變量差錯知識能量3個環節后，差錯學習能力對技術創新績效的影響仍然顯著，但是差錯學習能力與技術創新績效之間的回歸系數明顯降低（偏回歸系數由0．666分別降為0．586、0．350、0．449），可見差錯知識能量3個環節在差錯學習能力和技術創新績效之間均起到部分中介作用，中介效應與總效應之比分別為0．1197、0．4748、0．3253，直接效應與總效應之比分別為0．8803、0．5252、0．6747，中介效應與直接效應之比依次為13．60％、90．40％、48．21％。因此，差錯知識能量3個環節在差錯學習能力影響企業技術創新績效的過程中均起著不完全中介作用，H3d成立。由此，本研究所有假設均得到了驗證。
四、結語
