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探究即探索和研究之意；探究教學即以探究為主的教學，教學過程是在教師的啟發誘導下，以學生自主學習和合作討論為前提，以教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。探究教學強調了學習的主體性，有利于調動學習積極性，活躍課堂氣氛，培養學習能力與創新能力。
1.1目標與內容在課程設計的層面，根據課程總目標，確定具體目標，再根據具體目標，確定各水平階段的內容標準。在課程規劃的層面，要根據課程的總目標、具體目標和內容標準來制訂水平教學計劃，以便從總體上把握課程目標的全面達成。在教學實施的層面（實施的課程），在一節課的具體教學中，教學目標和教學內容要根據具體的教學實踐和學生的具體發展情況制訂，一節課的目標與內容是具體的、相輔相成的；教學目標統領教學內容，教學內容又是達成教學目標的載體。
1.2過程與結果過程和結果在教學上是一個統一體，關注過程與兼顧結果是一種動態的關系。體驗和生成是探究教學過程性價值的核心，對學生的未來發展與成長來說則會產生積極的作用。這種作用往往表現在學生對事物的認識、實踐能力和思想意識等方面，以保證探究教學的有效性。當然，堅持“關注過程，兼顧結果”的基本原則，以致于體驗性目標和生成性目標的實現，即實現探究教學的過程價值。
2實驗教學中的探究
化學教科書中的實驗主要是以驗證或鞏固相應知識為基本出發點來設置的驗證性實驗，學生只要根據給定的實驗方案操作，并把觀察到的實驗現象記錄于給定的實驗冊中，再填空式地寫上可預期的實驗結論和解釋，就算完成了實驗，同時教師也要求學生在實驗前寫預習報告，實際上這樣刻意去做，不僅費時費力，而且抹殺了學生探究、創造的機會。
2.1以實驗現象為出發點的探究如何將驗證性實驗轉化為探究性實驗，以實驗培養學生的探究能力，是教師在教學中應當要思考的問題。將問題直接暴露在學生面前，可以促使他們去思考、去提問。在探究性實驗的假說驗證過程中會遇到各種困難，以職業院校的學生所擁有的知識水平，很難得出完全符合實際的正確的結論，這就更需要老師的正確引導，在得到實驗現象的同時更注重過程。這既是探究性實驗的特點，更是探究教學的精髓。
2.2以實驗的裝置為出發點的探究化學實驗裝置往往由常見的玻璃儀器拼湊而成：一種裝置可能有多種功能，一種任務可以由不同的裝置來完成。因此，利用實驗裝置進行有效的探究教學為化學實驗教學開辟了新的途徑，也為探究教學找到了新的切入點。一種裝置的多種功能往往通過歸納綜合而得來，一種任務的多種途徑往往通過分析解剖或裝置改進而得來。例如：制取氣體的裝置可以啟發學生如何改變細節可以達到一物多用的效果。通過這樣的實驗裝置的改進探究，不僅讓學生從原理上理解了裝置功能與優劣，還可拓展學生的視野，培養學生積極思考的發散思維，因為發散思維是創造性思維的重要組成。教學中的有效做法有：有意暴露教學實驗中的矛盾，引導學生發現問題進行探究；多做設計性、探究性實驗，增強實驗內容的探究性等是培養學生探究能力的有效途徑。探究的內容可以是條件、裝置、步驟、產物、異常現象、失敗原因的探究，也可以是實驗綠色化、趣味化、生活化、現代化的探究等等。3概念教學的探究
我國職業教育的特色是強調“雙基”教學，在教學中，教師希望對每一個基本概念都能講解深而透，只怕學生一知半解，有時會出現過分注重概念本身的含義與科學性，過分的精細，限制了學生的主動思維。
3.1加強概念間聯系的整合探究概念與概念之間存在某些必然的聯系，有并列關系，也有上下位關系，充分利用這些關系是有效實施課堂教學的關鍵，也是開展探究教學的一個研究視角。例如：在有機結構教學中有很多相互聯系結構關系值得在教學中以聯系的觀點整合探究，如官能團間的相互影響：從甲烷、苯的性質，到甲苯的性質，發現甲基變活潑，能被酸性高錳酸鉀氧化，苯環的鄰對位性質變活潑，能與硝酸生成三硝基甲苯等等。教師如能夠引導學生這樣對所學知識點加以整合，同時利用化學實驗、多媒體等資源為學生的自主學習、進行有意義的建構提供了有力的支持，對促進學生的抽象思維能力的發展也大有裨益。
3.2注重概念發展的整合探究職教化學中一些發展性的概念可采用模糊教學，不必苛責、“不求甚解”，在教學中靈活把握，才能體現教學的藝術。又如對元素周期表模型的建構中要抓住了建模本質：排表原則和原子核外電子排布三原則，通過學生親身體驗、嘗試，不僅能加深對周期表理解，更能樹立結構決定性質的理念。
3問題解決中的變式探究
復習是教學過程的重要組成部分，為了幫助學生突破重點、全面掌握化學知識和技能，提高復習的效率與針對性，在復習的過程中應以問題為導向，隨時回歸教材，找到知識在教材中的落腳點和延伸點，通過探究教學，不斷完善和深化化學知識。筆者認為采用先以教材為本，后以問題解決中抓住其本質規律進行變式探究，在問題解決中要做到形變而神不變，緊扣知識主線，通過知識培養能力，提高復習效率。通過以問題導向的探究教學可以理清問題脈搏，抓住問題關鍵，提高解決問題的效率。復習也是鞏固基礎、優化思維、提高能力的重要階段。在總復習時對典型習題、代表性習題或小專題更要多下功夫，不僅一題一得，更要一題多得，既能促使知識得到不斷地彌補、完善，又能舉一反三，從方法上領會解題過程中的審題、破題、答題的方式和奧秘等，以此培養良好的思維品質(嚴密性、敏捷性、深刻性、創造性和廣闊性)。培養學生善于抓住關鍵，靈活地解決化學問題；能駕御化學問題的全貌，抓聯系、作比較、會歸納、能延伸；能另辟蹊徑、不拘一格地解決實際問題的能力。
4教學實踐后的探究反思
探究教學在實施時需要學習者花費較多的時間和精力，在剛開始時從表面上看效率比較低，也不利于學生掌握大量的、系統的知識和練就全面的必要的技能。適應一階段后，學生養成了探究的習慣，學習的主動性大大提高，學習效率就會有明顯的提高。教師在教學中提供探究的課題以課本上提供的素材為主，不僅不影響對知識的系統學習，而且還能使知識更加全面和豐富，更能貼近實際生活。探究教學能讓學生感受、理解知識產生和發展的過程，培養學生的科學精神和創新思維習慣，重視培養學生收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、語言文字表達能力以及團結協作和社會活動的能力。探究教學所強調的學生自主探索、問題解決、發現學習、科學精神等必將為創新教育開拓新的路徑，使創新教育能夠真正付諸于現實。
探究教學博大精深，以上只是筆者在教學實際中對探究教學應用在中學化學教學上的一種嘗試，雖然這種只是處于探究教學的初始階段，教師的主導作用有時還過多，但學生已經向探究式教學方向邁出第一步，希望通過不斷的嘗試、總結，使探究教學能在以后的中學化學課堂教學中不斷深入。
摘要：職業教育課程改革創導自主的、合作的、探究的學習方式。在化學課堂教學中深入開展探究教學可以有效地改變教師的教學方式和學生的學習方式，從而提高課堂教學效率，使化學教學與學生實際情況相適應。
關鍵詞：探究教學化學教學
參考文獻：
[1]靳玉樂主編.探究教學論[M].西南師范大學出版社.2002年.
[2]劉知新主編.學科素質教育叢書·中學化學[M].山東教育出版社.1999年.
[3]陸禾，郁波，林敬文著.陸禾化學教學藝術與研究[M].山東教育出版社.1997年.
一．數學入詩
一去二三里，煙村四五家，
亭臺六七座，八九十枝花。
這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個字，把10個數字全用上了。這首詩用數字反映遠近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片無數片，飛入梅中都不見。
這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數的數量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。
一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，
食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。
這是宋代政治家、文學家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩。他眼看北宋王朝很多官員，飽食終日，，反對變法，故把他們比作麻雀而諷刺之。
一篙一櫓一漁舟，一個漁翁一釣鉤，
一俯一仰一場笑，一人獨占一江秋。
這是清代紀曉嵐的十“一”詩。據說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個“一”字。紀曉嵐很快吟出一首，寫了景物，也寫了情態，自然貼切，富有韻味，難怪乾隆連說：“真是奇才！”
一進二三堂，床鋪四五張，
煙燈六七盞，八九十枝槍。
清末年間，鴉片盛行，官署上下，幾乎無人不吸，大小衙門，幾乎變成煙館。有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩以諷刺。
西漢時，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：
一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想，千系念，萬般無奈叫丫環。萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。
司馬相如讀后深受感動，親自回四川把卓文君接到長安。從此，他一心做學問，終于成為一代文豪。
二．數字
明代書畫家徐文長，一天邀請幾位朋友蕩游西湖。結果一位朋友遲到，徐文長作一上聯，罰他對出下聯。
徐文長的上聯是：
一葉孤舟，坐了二、三個游客，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。
遲到友人的下聯是：
十年寒窗，進了九、八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經四書，考了三番兩次，今日一定要中。
據說明朝中葉，江西九江有一船夫，見一位連中“三元”的狀元坐在他的船里，就道出一個上聯給這位狀元去對。這位狀元冥思苦想，還是對不出。以后也無人對出，成了絕對。時過幾百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用輪船裝運木料“九里香”（一種名貴香樟木），觸發靈感，對出下聯。
船夫的上聯是：
一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺風帆，下九江，還有十里。工人的下聯是：
十里運，九里香，八七六五號輪，雖走四三年舊道，只二日，勝似一年。南陽諸葛武候的祠堂里有一副對聯：
取二川，排八陣，六出七擒，五丈原明燈四十九盞，一心只為酬三顧。
平西蜀，定南蠻，東和北拒，中軍帳變卦土木金爻，水面偏能用火攻。
此副對聯不僅概述了諸葛亮的豐功偉績，而且用上了“一二三四五六七八九十”各個數字和“東南西北中金木水火土”十個字，真是意義深遠，結構奇巧。
我國小說家、詩人郁達夫，某年秋天到杭州，約了一位同學游九溪十八澗，在一茶莊要了一壺茶，四碟糕點，兩碗藕粉，邊吃邊談。結帳時，莊主說：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁達夫笑著對莊主說，你在對“三竺、六橋、九溪、十八澗”的對子嗎？
有“吳中第一名勝”之稱的江蘇省蘇州虎丘，有一個三笑亭，亭中有一副對聯：
橋橫虎溪，三教三源流，三人三笑語；
蓮開僧舍，一花一世界，一葉一如來。
下面是民間流傳的一副對聯。它既是一副對聯，又是兩則拆字謎語，讀后細想，別有一番情趣。
涼雨灑人，東兩點西兩點；
切瓜分客，上七刀下八刀。
解放前，有人作如下一副對聯：
二三四五，六七八九。
橫批是：南北。
這副對聯和橫批，非常含蓄，含意深刻。上聯缺“一”一與衣諧音；下聯缺“十”，十與食諧音。對聯的意思是“缺衣少食”，橫批的意思是“缺少東西”，也是內涵極其豐富的兩則謎語。
三．妙題
清乾隆五十年，朝廷為了表示國泰民安，把全國65歲以上的老人請到京城，為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上，乾隆看見一位老壽星，年高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數為題，說出上聯，并要紀曉嵐對出下聯：
乾隆帝的上聯是：花甲重開，又加三七歲月。
紀曉嵐的下聯是：古稀雙慶，更多一度春秋。
上、下兩聯都是一道多步計算應用題，答案都是141歲。上聯的“花甲”是指60歲，“重開”就是兩個60歲，“三七”是21歲，就是60×2＋7×3＝141（歲）。下聯的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個70歲，多“一度春秋”就是多1歲，也就是70×2＋1＝141（歲）。
又如下面一副對聯，也是兩道算題，并巧妙用上一、三、七、九、十各數，不嫌生拼硬湊。
尺蛇入穴，量量九寸零十分；
七鴨浮江，數數三雙多一只。
上聯是講蛇的長度，九寸加十分是一尺（舊制長度單位進率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下聯是講鴨的只數，三雙加一只是七只。
四．詩歌趣題
1.百羊問題
明代大數學家程大位著的《算法統宗》一書，有一道詩歌形式的數學應用題，叫百羊問題。
甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，
戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，
所得這般一群湊，再添半群小半群，
得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？
此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人
：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只。”誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？
此題的解是：
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只
2.李白打酒
李白街上走，提壺去打酒；
遇店加一倍，見花喝一斗；
三遇店和花，喝光壺中酒。
試問酒壺中，原有多少酒？
這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？
此題用方程解。設壺中原來有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。
3.百饃百僧
明代大數學家程大位著的《算法統宗》中有這樣一題：
一百饅頭一百僧，大僧三個更無增；
小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？
這題可用假設法求解。現假設大和尚100個，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人數100－75＝25（人）大和尚人數
4.啞子買肉
這也是程大位《算法統宗》中的一道算題：啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十，九兩多十六。試問能算者，今與多少肉？此題題意用線段圖表示，就一目了然。附圖{圖}
由圖可以看出：
每兩肉價是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）啞子帶的錢：8×16－40＝88（文）啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩）（注：舊制1斤＝16兩）
5.及時梨果
元代數學家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：
九百九十九文錢，及時梨果買一千，
一十一文梨九個，七枚果子四文錢。
問：梨果多少價幾何？
此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個。問買梨、果各幾個，各付多少錢？
解
梨每個價：11÷9＝12/9（文）
果每個價：4÷7＝4/7（文）
果的個數：
（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（個）梨的個數：1000－343＝657（個）梨的總價：
12/9×657＝803（文）
果的總價：
4/7×343＝196（文）
6.隔壁分銀
只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。
試問各位能算者，多少客人多少銀？
此題是民間算題，用方程解比較方便。
設客人為x人。則得方程：
4x＋4＝8x－8
解
x＝3，4×3＋4＝16
答：客人3人，銀16兩。
（注：舊制1斤＝16兩，半斤＝8兩）
7.寶塔裝燈
這是明代數學家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的一道題，題目是：
遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，
共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？
[關鍵詞]：創新教育、創新意識、創新思維、創新能力和個性發展
創新教育是由于知識經濟時代的到來，為培養大批具有創新能力的人才，以適應全球綜合國力競爭的需要，而提出的新的教育觀念。它是素質教育的靈魂，實施創新教育是實施素質教育的關鍵，那么在中學數學中如何實施創新教育？怎樣把學生引入創造的宮殿，使學生發揮創造才能？我們可以從培養學生的創新意識、創新思維、創新能力和促進學生的個性發展等四個方面入手。
一、激發學生的創新意識
創新意識，就是不墨守成規，思想活躍，具有對新異事物的敏感和強烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表現為強烈的開拓進取精神及自信心。因此在教學中教師要培養學生的創新意識，克服思維定勢的干擾，激發學生思維的靈活性、開拓性和創造性。
例1、設是正數，證明：
證明一：因為對任意都成立
即對任意都成立
故判別式小于零，
所以
函數和方程思想是中學數學重要的思想方法之一，在不等式教學中巧妙地融合函數與方程的思想解題，使學生潛移默化中克服思維定勢，領會不等式、方程與函數之間的轉化，激發學生思維的靈活性。
證明二：構造向量
，，而即
所以成立
利用向量和三角函數等工具，巧妙地構造出所證明的不等式的空間向量模型，使學生在學會用幾何方法解決代數問題的過程中領會數學方法的多樣性，從而激發學生的好奇心和求知欲。
二、培養學生的創新思維
創新思維就是通過教育教學活動訓練學生的聚合思維能力，特別是發散思維能力，以及二者相互結合、靈活運用的能力。創新思維是整個創新活動的關鍵，創新教育必須著力于這種可貴的思維品質，它具有五個明顯的特征，即積極性、敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構用活躍的靈感，這種創新思維能保證學生順利解決問題、高水平地掌握知識，并能把知識廣泛地運用到學習新知識的過程中，使學習活動順利完成。
例2、已知實數滿足，求證：
證明一：（利用均值不等式）
故
證明二、（構造函數）因為，
所以
構造函數：
故
證明三：（利用直線與圓的位置關系）本題等價于：實數，滿足和，求的最小值。
顯然的最小值是圓心（-2，-2）到直線的距離
即
故
教師恰當的啟發，通過這三種方法層層深入，使學生更深刻地理解函數、方程、不等式之間的聯系，使學生的思維由單一型轉變為多角度發散型，顯得積極靈活，從而培養學生創新思維。
三、提高學生的創新能力
美國奧斯本創立的創造學的基本原則是：人人皆有創造力，創造力水平可經訓練提高。創新能力的培養，主要是把學習的思想和方法介紹給學生，使他們掌握創新的鑰匙，開啟一扇問題之門。在教學過程中強調的是發現知識的過程，創造性解決問題的方法和探究精神，而不是簡單地獲得結果。
例3、求證：
證明：左邊可變形為
可看成點到點A（1，1）的距離
可看成點到點B（5，2）的距離
因而本題等價于：點P是X軸上的任一點，求最小值
點A（1，1）關于X軸的對稱點的坐標為（1，－1）
所以
故成立
如果按常規方法來解本題，過程非常煩長，但觀察不等式的特點，再結合兩點間距離公式來解就非常簡單，因此，在解題教學時，若啟發學生從多角度、多渠道進行廣泛的聯想，則能得到許多構思巧妙、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學生對知識的理解，有利于激發學生分析問題和解決問題的創新能力。
四、促進學生的個性發展
最新的八版教材內容更多篇幅更大[3]，有限的學時內確實很難顧及全部，因此，我們將“聚糖的結構與功能”“組學與醫學”列為自學內容；把“維生素與無機鹽”糅合在“酶”那一章里講解；把“DNA損傷與修復”整合在“DNA的生物合成”那一章里講解；“真核基因與基因組”和“常用分子生物學技術的原理及其應用”等只講基本概念與基本原理。這樣安排教材，既突出了重點，又體現了新進展，并容易為學生接受。這樣就能保證在全面掌握教材內容的基礎上，抓住重點，在教學過程中緊扣大綱，將教學任務中的重點、難點轉化為授課時的中心思想。同時還能根據不同的學時和授課對象，選擇恰當的章節與合理的順序進行安排。在教學中還通過總結，進行縱向聯系與橫向比較。幫助學生分清概念，記住要點，刺激學生的求知欲，使內容具體化，易于理解記憶，如講授完生物遺傳中心法則的理論內容后，通過列表來比較復制、逆轉錄、轉錄和翻譯的一些異同點，這樣便于學生探尋規律并掌握重點。
2開放實驗室，加強實踐教學
除了理論教學，實驗教學也很重要。傳統的醫學實驗課內容多以簡單的重復性實驗為主，在重視基本技能操作培養的同時，忽視了對學生綜合能力的培養。為了適應現代醫學發展對醫學人才的要求，我們對醫學專業的生物醫學實驗課教學進行一些探索。以病例分析為基礎進行的綜合性實驗教學是以一些疾病的病例為中心優化組合教學內容[4]，將相關的幾個生化內容有機整合成一個連續性的實驗。以學生為中心，輔以課堂討論，使學生有條理和系統地掌握知識，培養學生的綜合能力。讓學生參與實驗準備工作，這樣可以讓學生了解整個實驗過程。開放實驗室，讓學生熟悉掌握一些常用儀器的工作原理和使用方法，加強理論與實踐的聯系，提高實驗操作的動手能力[5]。以問題為基礎、學生為中心、教師為引導的小組討論和學生自學的教學方式[6-7]，已在眾多醫學院校的醫學專業教學中應用。這種教學方法應用于醫學專業生物醫學實驗教學中，可以為培養新時代合格的醫學人員打下良好的基礎[8-9]。
3基礎與臨床相結合
傳統的醫學生物化學與分子生物學的教授過度地強調課程知識的系統性和完整性，容易導致基礎與臨床，理論與實踐脫節，這是現行醫學教育教學過程中遇到的最主要問題[10]。學習知識的意義是對于知識的運用，因此我們在基礎課程講授的過程中，應適時、適度地結合臨床內容，由臨床醫學知識引出要學習掌握的基礎知識，實現基礎教學理論與臨床的結合，調動學生學習的積極性和主動性，這樣就可以大大提高學生學習的效率。很多臨床疾病與生化過程有關，如酶原在胰腺的異常激活可引起胰腺炎，這樣學生就記住了酶原的激活以及酶原激活的生理意義。苯丙酮酸尿癥以智力低下為主要表現，是由苯丙氨酸羥化酶缺陷引起的，這樣學生就記住了苯丙氨酸羥化酶。用75%的乙醇或碘酒消毒，其目的和原理是什么？進而引入蛋白質變性內容的學習。將醫學生物化學與分子生物學的理論與臨床的疾病進行聯系，讓學生們逐漸認識到生化的這些基礎理論也可以在具體的臨床疾病中得到充分利用，而不再是空洞乏味的“無用”理論知識[11]，通過這樣的結合，既可以加深學生理論上的理解和記憶，也可以為今后進一步的臨床實習打下基礎。
4教學手段的多種實踐
1、利用數學史對學生進行愛國主義教育。
愛國主義教育是學校德育的主要任務之一，在我們現行的九年義務教育初中版數學教材中，有豐富的愛國主義教育素材，在教學中適時地、自然地利用它們對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。比如在指導學生閱讀《有關幾何的一些知識》、《中國最早使用負數》、《勾股定理》、《關于圓周率》、《我國古代有關三角的一些研究》、《我國古代的一元二次方程》等閱讀教材后，告訴學生，我國自古在數學研究應用方面就有輝煌的成就，如祖氏公理的發現早于世界其它國家1100多年，楊輝三角的發現先于其它國家400多年；祖沖之對圓周率π值的計算、負數的使用、方程組的解法都比歐州早1000多年，我國古代的科學成就令世人矚目。現代，我國科學的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數學家華羅庚教授發起、推廣的優選法，被廣泛地應用于生產和科學試驗，創造了很大的經濟價值；陳景潤成功地證明了數論中“（1＋2）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數學史實不僅可以激發學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。
2、利用數學應用教學，培養學生理論聯系實際的作風。
數學應用的廣泛性是數學學科的基本特征之一，加強數學與實際的應用聯系，強化應用已逐漸成為人們的共識，這不僅在于數學應用教學可以培養學生的應用意識和應用能力，而且還可以利用它們對學生進行思想教育。
我們在講授初三幾何《解直角三角形應用舉例》引言課時，針對學生不重視這類問題的通病，向學生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄—大禹，為了解決在治水中的地勢測量問題，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依據直角三角形的邊角關系，解決了不少治水工程的難題，這種方法要早于西方三角術的研究達兩千年之多。通過這個故事，不僅使學生看到了中國古代人民的聰明智慧，而且使學生深切感受到了數學知識的實用價值，增強了學生學習數學應用題的積極性。在以后講授解直角三角形知識在各方面的廣泛應用時，再進一步啟發學生，數學知識只有最終同實際問題相結合，運用到實際問題的解決中去，才能真正體現出它的實用價值。另外為了加深學生對課堂講授內容的理解，提高學生解決實際問題的能力，我給學生針對性地布置了一些實習作業，如自己制作測角器，測量學校旗桿的高度，測量大雁塔的高度；或者建議學生到農村、工廠、建筑工地參觀學習，了解數學知識在各方面的應用。總之，在講授課本知識的同時，必須密切配合社會形勢，市場經濟變化態勢，及時增加滲透生活、生產常識、金融投資常識、市場競爭常識等，引導學生處處做一個生活中的有心人，以此培養和發展學生理論聯系實際的能力。
3、利用數學美培養學生集體主義觀念。
數學并不是一門枯燥乏味的學科，它實際包含著許多美學因素。古代哲學家、數學家早斷言：“哪里有數，哪里就有美”。數學美的特征表現在和諧、對稱、秩序、統一等方面。
比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性（軸對稱、中心對稱），而且在于它體現著一種偉大的精神——集體主義精神，這是因為圓本身就是把無數零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統一的規律（到定點的距離等于定長）排列而成的封閉圖形，就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。由此我啟迪學生，你們個人就象圓上一個個孤立的點，你們所處的班集體乃至于整個社會就好比一個圓，集體的形象與榮譽與你們自己的努力是分不開的，若個人不遵守集體的紀律，不能正確處理個人利益與集體利益的關系，就會像不在圓上的點一樣，游離于集體之外，也就得不到集體的溫暖。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學生的心田。
4、利用平面直角系及函數圖象教學對學生進行人生觀教育。
數學中存在著嚴密的邏輯推理，同時也存在許多富有哲理的東西，我注意挖掘這方面的素材，有針對性地對學生進行人生觀教育。
比如我在講授平面直角坐標系時，首先講平面直角坐標系是一種劃定點位置的工具，它把幾何中研究的基本對象“點”與代數中研究的基本對象“數”聯系起來，通過平面內點與有序實數對的對應關系，將一個點在平面內的位置，由它的兩個坐標（橫坐標、縱坐標）確定下來。由此加以引申，我們所處的整個社會，實際上也有一些無形的坐標系，每個人進入社會后，就象平面內的點一樣，都在尋找自己的位置。一般說來，個人的定位參數概括起來也有兩個，即個人的先天因素和后天因素。在這兩個因素中確定定位高低、好壞的唯一能動因素是后天因素，那就說明個人在社會上的定位，在某種程度上與自己的后天努力是密切相關的。因而告誡學生，在初中這個人生觀發展的十字路口，每個學生都應正確認識自己和社會，確定正確的人生目標，端正人生態度，為以后長大成才而努力學習。
另外，在學習完函數圖象后，通過對各類函數圖象特征的總結，如有的是直線、有的是拋物線、有的是雙曲線、有的是折線等，啟發學生，人生的道路并不是一帆風順的，就如同函數圖象一樣，有時平坦，有時崎嶇；有時跌起，有時低潮綿延，應始終保持冷靜向上的人生態度，去經受成功與失敗的考驗。
5、結合教學實際對學生進行辯證唯物主義教育。
關鍵詞：創造性思維、直覺思維、發散思維
數學教學不僅是傳授知識，更重要的是培養學生的思維能力。“數學是思維的體操，是智力的磨刀石。”數學思維能力是數學能力的核心，數學中的創造性思維又是數學思維的品質。創造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨創性。這里的“獨創”，不只是看創造的結果，主要是看思維活動是否有創造性態度。創造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應世界新技術革命的需要，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具有的思維品質。因此，在數學教學中，如何培養學生的創造性思維能力，是一個非常值得探討的問題。本文結合自己十幾年教學實踐，談談在數學教學中對培養學生的創造性思維能力的途徑和方法。
一、創設思維情境，誘發學生的創造欲
在數學教學中，學生的創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。
亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數學過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態化過程。好的問題能誘發學生學習動機、啟迪思維、激發求知欲和創造欲。學生的創造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而激發學生數學思維的積極性。
例如，在復數的引入時，可先讓學生解這樣的一個命題：
已知：a＋=1求a2＋的值
學生很快求出：a2＋=(a＋)2－2=－1但又感到迷惑不解，因為a2>0,>0,為什么兩個正數的和小于0呢？這時，教師及時指出，因為方程a＋=1沒有實數根，同學們學習了復數的有關知識后就會明白。這樣，使學生急于想了解復數到底是怎樣的一種數，使學生有了追根求源之感，求知的熱情被激發起來。
又如，在講解“等比數列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常常扣克在他家打工的人的工錢，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢，......以后每天的工錢數是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同。可是一個月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生們頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題——等比數列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為230－1(分)即1073741824分≈1073（萬元），學生聽到這個數學，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發學生積極思維。
以上兩個例子說明，在課堂數學中，創設問題情境，設置懸念能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切地想要了解所學內容，也為學生發現新問題，解決新問題創造了理想的環境，這是組織數學的常用方法。
二、啟迪直覺思維，培養創造機智
任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認知。布魯納指出：直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對整個問題的理解為基礎進行思維，獲得答案（這個答案可能對或錯），而意識不到他賴以求答案的過程。許多科學發現，都是由科學家們一時的直覺得出猜想、假設，然后再由科學家們自己或幾代人，經過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養學生創造思維，就必須培養好學生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養學生創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中應予以重視。
教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應正確引導，鼓勵學生大膽說出由直覺得出的結論。
例如，有一位老師上了一堂公開課。他剛在黑板上寫上下面的題目：平面上有兩個點(t＋,t－)(t>0)與(1,0),當這兩點距離最短時，t=____。有一位同學小聲說道：t=1，老師問他為什么？那位學生只是吞吞吐吐，詞不達意，說不出所以然。那位老師讓他坐下，并批評了他。實際上，那位學生憑的是直覺，首先直覺到：距離最短t＋有最小值t=1。這時老師應該引導學生去仔細推敲，找出理論依據。其實“追蹤還原”出事物本來面目，便可解釋為：如圖所示，因為t＋≥2,所以動點P(t＋,t－)位于直線x=2的右則，(含直線x=2本身),t=1時，對應點P′的坐標為(2,0),恰好是Q(1,0)在直線x=2上的射影，P′Q的長即為直線x=2的右半面上所有點到點Q的距離的最小值。
同時，還可以從深一層意義“還原”下去：設動點為(t＋,t－),將方程x=t＋,y=t－兩邊平方后相減，可得方程x2－y2=4(x≥2),故點Q與雙曲線的右項點P’(2,0)距離最小，所以│PQ│min=2－1=1,這時，t＋=2,t－=0,即t=1。
如果這樣講，不僅保護和鼓勵了學生的直覺思維的積極性，還可以激活課堂氣氛。
由此可見，直覺思維以已有的知識和經驗為基礎的，因此，在教學中要抓好“三基”教學，同時要保護學生在教學過程中反映出來的直覺思維，鼓勵學生大膽猜想發現結論，為杜絕可能出現的錯誤，應“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學生的邏輯思維能力得以訓練，從而培養學生的創造機智。
三、培養發散思維，提高創造思維能力
任何一個富有創造性活動的全過程，要經過集中、發散、再集中、再發散多次循環才能完成，在數學教學中忽視任何一種思維能力的培養都是錯誤的。
[關鍵詞]中小學；數學；解題教學
美國數學家哈爾莫斯(P.P.Halmos)說：“數學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數學的心臟。”美籍匈牙利數學家、數學教育家G·波利亞(ceorgePolya)稱：“掌握數學就意味著善于解題。”羅增儒先生認為：“數學學習中真正發生數學的地方都一無例外地充滿著數學解題活動。”張乃達先生指出，“數學教育應該以解題為中心”“解題教學正是達到教學目的的最好手段”。可見，在數學家、數學教育家眼里，解題和解題教學具有舉足輕重的地位。的確，在數學教育中，無論是概念的形成，定理、公式、結論的推導，還是過程、方法的探索都離不開解題教學。解題教學之所以重要與其教學功能有著極大的關系。由于解題的每一步都離不開所學的數學知識和技能，因此，解題既是對原有知識和技能的應用，又可保持并鞏固相應知識的記憶，提高相應技能的熟練程度；通過解題教學還可使學生提高和發展推理能力、化歸能力、形式化處理問題的能力、分析和解決問題的能力，因此，數學教育中解題教學幾乎成了實現數學教學目的的必不可少的手段。
一、解題教學是我國數學教育的重要組成部分
中國數學教學大綱、教材和課堂教學多年來都注重基礎知識與基本技能的掌握，因此也都強調解題的訓練，數學教材中提供了解題教學的例題、課堂練習和課后習題，課堂內外都充滿了解題教學和解題訓練，中國因而常常被稱為“解題大國”。
1952年教育部頒發的《中學暫行規程(草案)》中，提出了中學的教育目標之一是使學生獲得“現代科學的基礎知識和技能”，這是我國首次明確提出數學“雙基”的教學。之后，在歷次教學大綱和教材編寫指導思想中都十分注重強調“雙基”的教學。1963年教育部頒布的《全日制中學數學教學大綱(草案)》明確指出：為了保證學生牢固地掌握基礎知識，具有正確而迅速的計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和空間觀念，并且能夠靈活運用，必須切實地加強練習。事實上，小學數學大綱和中學數學大綱一樣。同樣提出了“雙基”和加強練習的要求，重視解題教學。為了切實掌握和鞏固“雙基”，培養學生的三大能力，尤其是正確迅速的運算能力，教學大綱要求必須切實加強練習。因此，教學中教師大量講解例題，學生的課內外作業幾乎都是解題訓練，解題教學成為學生理解和深化數學知識，培養學生技能技巧，學會數學思維方式的重要教學活動和手段，也成為了我國數學教育的重要組成部分，甚至成為我國中小學數學教育的優勢和特色。在數學課程加強邏輯系統性，教學內容崇尚邏輯嚴密的年代，中國數學教育工作者通過習題訓練的分析研究，總結出了“講深講透”“精講多練”等提高解題教學水平的方法，“變式教學”則是所謂“精講多練”方法之精髓所在。扎扎實實的解題教學尤其是針對英才的解題教學還使我國在國際數學奧林匹克競賽上自1986年以來連續15次取得了令國際矚目的佳績。由此，數學解題教學在我國數學教育中的重要地位更加明顯。
二、解題教學的一些主要問題爭鳴與反思
建國以來，我國一直重視數學解題教學。1977年之后，由于出現了“千軍萬馬過獨木橋”的趨勢，應試教育開始加劇，富有中國特色的數學解題教學被異化，精講多練發展成“題海戰術”，解題思維教學變成解題模仿教學。人們在數學解題教學的實踐中出現了不同的傾向，認識上產生了分歧，我們把這些都作為數學解題教學中的爭鳴問題予以討論。
(一)解題教學是模仿教學，還是思維教學在我國數學教學實踐中，對解題教學的認識并不一致，引起了解題教學行為的不同傾向：解題教學是教學生學會模仿做題?還是教學生學會思維、學會思考?這也是一直有爭議的問題。眾所周知，行為主義、認知主義和建構主義教學理論對數學等學科教學產生了很大影響。就數學解題教學而言，這些學派的教學理論影響著我國中小學數學課堂教學實踐，廣大教師對解題教學的認識也常常出現觀念上的不同，從而引起實際教學行為的差異，出現解題教學的不同傾向。那么，解題教學究竟應該屬于模仿教學，還是屬于思維教學呢?一種傾向：解題教學是模仿教學。模仿教學，簡單地說，就是解題教學以教師課堂解例題為示范，學生課后模仿練習為主，把教學建立在學生的模仿性、被動性和依賴性上，實質是一種接受學習。追溯模仿教學的起源，在教學論發展史上可以溯源到17世紀捷克教育家夸美紐斯倡導的“自然適應”的直觀性和鞏固性教學原則，強調觀察、“模仿+記憶”的方法對學習的作用。美國心理學家奧蘇貝爾對接受學習有系統論述。“模仿教學”以行為主義學習理論為基礎，認為解題教學就是解題教學行為上“刺激一反應”的變化。模仿教學對數學等學科教學實踐有很大影響，許多教師認為解題教學就是教師例題示范，學生練習模仿，課堂教學就是給學生講清解題思路與步驟，學生解題時模仿效法。持這種觀點的人們認為，中小學生具有較大的可塑性，模仿能力強，在解題教學中，不需要向學生解釋過多的道理，只要認真做好解題步驟、思路和解法等方面的示范，讓學生進行模仿，就可以鞏固數學知識，掌握解題方法，實現解題教學的目的。特別是對低年級學生來說，由于智力發展尚未成熟，模仿是一種不可替代的解題教學方法。這里要說明的是，模仿不是生搬硬套的仿效，而是一種有意義的接受學習，模仿使學生逐漸獲得解題的基本思路、方法和技能，漸漸地由生變熟，直到駕輕就熟，達到提高解題能力的目的。因此認為，模仿是學生學會解題的一種基本方法，解題教學屬于模仿教學。另一種傾向：解題教學是思維教學。思維教學，是指解題教學不僅在于解題基本活動形式本身，更重要的是解題認知活動思維的產生，實質上是一種發現式學習。思維教學最早可以追溯到蘇格拉底的“產婆術”，18世紀法國啟蒙運動思想家、教育家盧梭曾倡導發現教學，現代美國教育心理學家布魯納則對發現學習有過精辟的論述。思維教學是建立在以建構主義為基礎的認知心理學的基礎之上的，認為解題教學就是解題思維認知結構的變化。堅持解題教學是思維教學的人認為，解題教學的本質是思維教學。第一，解題教學是解題活動的教學，而活動的本質屬性是解題思維的活動。因此，解題教學就其本質來說，是對解題思路的分析活動，是對解題方法的感悟與思考，是對學生解題思維活動的調動與展開，從而達到對學生理解及概括水平的培養。第二，解題教學是學生解題思維認知結構建構的過程教學。奧加涅相在《中小學數學教學法》中曾指出：“思維和解題過程的密切聯系是公認的。著名心理學家O.K.吉霍米諾夫也具體地闡述過這種聯系：‘在心理中，思維被看作是解題活動。’雖然思維并非總等同于解題過程，但是有理由斷言，思維形成最有效的辦法是通過解題來實現。”因此，解題教學不僅要向學生暴露“怎樣解題”的思維過程，還要向他們展示“為什么這樣解”以及“怎樣學會解”的解題認知結構建構的思維方法，教師應盡量讓學生的解題思維活動顯性化，也就是多讓學生進行交流思考，使學生清晰地認識到自己解決問題的依據、步驟、原因和所產生的思維障礙。換言之，解題教學的金科玉律是達到對學生思維訓練的目的，因而，解題教學本質上應該是一種思維教學。模仿教學在一線教學中較為普遍，尤其在小學和初中階段更普遍，這種解題教學的直接結果就是學生聽得懂但并不真正會解題，因為學生并沒理解為什么要這樣做，即學生不能理解解題活動的本質，例如，當讓學生對x2+px+q進行配方時，學生卻當作方程來解或對其進行因式分解，“只能就題論題地掌握某具體活動的外部操作方式”。模仿教學長此以往將會削弱學生學習技能內化的質量，阻礙學生思維品質的提高，究其緣由是對解題教學的本質與功能缺乏深刻認識所致。“模仿+記憶”的套路式的解題教學適應于學習的初始階段，盡管模仿教學能適應考試，但模仿教學是一種機械學習，不能創新，不能作為一種模式持久下去。
在素質教育觀下解題更應有解題理解，獲得對數學解題認知思維結構的認識，獲得對解題思想方法的元認知認識，如解題思維過程：用什么方法去做?為什么要用這個方法?是否還有更好的方法?哪一種方法最優?等等。這實際是獲得對解題認知活動的元認知。“數學是思維的體操”，解題教學應當教會學生數學思考，培養學生自主、合作、探究的學習方法，這才是解題教學的根本目的。
(二)解題教學是堅持“題海戰術”，還是倡導“精講精練”解題教學方法是指數學解題教學活動的具體實現方式，“題海戰術”與“精講精練”是實施解題活動的兩種基本對立的形式。從方法論的角度來看，兩種方法的不同不僅在于解題量的“多”與“少”的問題，而且反映兩種不同的數學教育觀、解題教學觀和解題觀的問題，實質反映了數學解題教學的一個根本性的有爭鳴的認識問題：數學解題教學是要做大量的題，還是只需做少量的題?一種傾向：解題教學應當堅持“題海戰術”。
題海是客觀存在的課程資源，題海戰術就是讓學生做大量的題，熟悉各種題型及其解法。堅持解題教學是“題海戰術”的教師認為：“題海戰術”對提高學生的能力有一定的積極作用。“題海戰術”既是我國傳統文化的傳承，更是我國解題教學的法寶。我國古代提倡的“熟能生巧”“拳不離手，曲不離口”“熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟”的古訓都顯示了大量訓練對學習的重要性。我國學生多次在國際性評估中成績名列前茅的事實，從正面肯定了我們的傳統做法：大量數學習題訓練和經常性測驗考試，是提高成績的有效途徑。不少教學質量較高的學校，尤其是高考升學率高的學校，成績優秀的學生，甚至多屆全國高考狀元，在談到成功的經驗時，都對“題海戰術”抱以肯定的態度。根據行為主義理論，人類的學習行為是操作性條件反射的結果，是教學環境的刺激和學習行為反應之間的聯接，它隨練習次數的增多而加強。因此，在解題教學中，學生不涉入“題海”，不經過足夠的訓練，是不可能真正掌握解題方法和解題思路的，解題能力也是難以提高的。大多數一線教師在教學實踐中感觸頗深，學生只有通過大量的做題訓練，才能加深對數學知識的理解和掌握，才能提高解題技巧和答題速度。因此認為，“題海戰術”對于解題教學，是非常必要的，應該堅持。另一種傾向：解題教學應當倡導“精講精練”。
“精講精練”與“題海戰術”相對立，“精講”在德國教育家瓦根舍因“范例教學”的教學論思想中也有體現，意指教師在解題教學中要選擇真正基礎的本質的知識作為解題教學內容，通過“范例”內容的講授，使學生達到舉一反三掌握同一類知識規律的方法。“精練”的含義與“精講”相得益彰，堅持解題教學應當“精講精練”，符合波利亞數學解題思想。波利亞反對讓學生做大量的題，認為一個數學教師，“如果把分配給他的時間塞滿了例行運算來訓練他的學生，他就扼殺了學生的興趣，妨礙了他們的智力發展……”。換言之，與其讓學生做大量的反復性的題目，還不如選擇一個體現多種思想方法功能的又不太復雜的題目去幫助學生深入發掘題目的各個側面，使學生通過這道題目，獲得對數學解題思想與方法的認識。“精講”的目的在于促使學生獨立學習，而不是要學生被“填鴨式”地灌輸知識，要使學生所學的知識能夠遷移到其他方面，進一步發展新的學習知識。同時“精練”也不是“不練”，而是“練”要有尺度，體現度和量的有機統一。因此，解題教學應當倡導“精講精練”。我國數學解題教學長期倡導“精講多練”，但“多練”的度難以把握，在應試教育的氛圍下，多練常被異化為“題海戰術”。“題海戰術”的本質是要做大量的題，以達到“熟能生巧”的目的。“題海戰術”是應試教育的產物，目前，在片面追求升學率的影響下，扎扎實實地進行著“題海戰術”式的強化訓練在中小學常見，表現為，為應付各類考試，教師們讓學生進行著大量反復的題型、題組訓練，以期從量變到質變，達到考試得高分的目的。考試試題是“題海戰術”的風向標，由于中考、高考中時有偏題、怪題出現，數學教學實踐中，忽視傳統題常規題的典范作用及“雙基”的訓練，忽視思維過程的教學，而一味追求解題的新、奇、巧，追求偏題怪題的現象普遍存在。這樣，師生在題海中越陷越深，“題海戰術”越演越烈，最終導致在課堂上數學教學演變為純解題教學，解題教學則被異化為“題海戰術”。
“題海戰術”是與應試教育相伴而生的一種教育現象，“題海戰術”從出現至今就一直存在爭議，其根源在于教育考試制度的弊端。“題海戰術”加重學生的學習負擔，不利于學生創新能力培養，并且損害學生身心健康，這是與數學素質教育背道而馳的。我們應當清醒地認識其危害性，積極進行解題教學改革，提高解題教學效益，應當倡導數學解題教學素質教育教學目標，在解題教學中大力推進實施“精講精練”，把學生和教師從題海里解放出來，使數學素質教育得到真正落實。從多練到精練不僅有認識觀點上的激烈碰撞，還有教學方法的重大改革，還需進行積極探索。
(三)解題教學中應用題教學是否應當劃分問題類型
建國以來，應用題一直是我國中小學數學的重要教學內容，在教材中具有極其重要的位置。解放初期，我國各行業百廢待興，“向蘇聯學習”成為當時的重要選擇。1952年頒布的建國后第一個教學大綱，遵循了“對蘇聯大綱的內容和體系一般不做大的改動”“先搬過來后中國化”的指導思想，以當時蘇聯初等學校教學大綱為藍本編制而成，對應用題劃分類型的做法隨之從蘇聯傳入我國。在1956年修訂大綱中，應用題類型名稱又被一一列出，如歸一問題、倍比問題、相遇問題、植樹問題、工程問題、行程問題等。
自應用題類型名稱在我國出現后，圍繞這個問題的爭鳴便沒有間斷過，特別是20世紀80年代曾開展過大討論，并出現了截然不同，甚至是完全對立的觀點。
一種傾向：應用題教學不應劃分問題類型。
堅持應用題教學不應劃分問題類型的教師認為：教師在教學中，把各種應用題劃分為不同的問題類型，致使應用題教學“模式化”。學生把學習的重點放在死記硬背問題類型、生搬硬套解題程序上。學生做題時，往往是首先辨別問題類型，然后模仿解題套路，而較少對其中的算理進行深入思考。長此以往，將會嚴重阻礙學生思維的發展和創新能力的培養。特別是，在應試教育的影響下，教師為了讓學生牢固掌握各種類型的應用題，常會采用“題海戰術”的做法，布置大量的不同類型的應用題，不僅加重學生的學業負擔，更易導致學生產生厭學情緒，更何況有些應用題是根本不能劃分類型的。因此，應用題教學不需要劃分問題題型。
另一種傾向：應用題教學應該劃分問題類型。
堅持應用題教學應該劃分問題類型的教師認為：數學本來就是一門關于模式的科學。把應用題分為不同的問題類型，可以讓學生從總體上把握應用題的概貌，辨析各類應用題的結構特征，把握各種題型的解題方法。對應用題劃分不同類型，不僅有利于發展學生的抽象概括能力，而且可以提高解題速度。再者，典型類型的應用題是各種較復雜應用題的組成部分。只有掌握了典型類型的應用題，才能更好地解決各種不同的應用題。總之，把應用題劃分為不同問題類型，對于教師的教和學生的學都是非常有益的。我們何樂而不為呢!
在應用題教學中，把應用題劃分為不同問題類型，既有利，也有弊。我們認為，應用題教學的目的不僅僅是讓學生鞏固數學知識和解決特定類型的應用題，重點是培養學生獨立的分析問題、解決問題的能力。在現實生活中，有些實際問題難以劃歸為哪種問題類型，要解決這樣的問題，學生只能認真分析題意，挖掘題目中隱含的數量關系，尋找解題思路，從而得到問題的答案。如果教師在教學中過于重視應用題分類教學，那么學生對難以說清屬于哪類問題類型的題目將很不適應，甚至是束手無策。所以，對于應用題教學，我們的觀點是，應用題教學可以作為讓學生了解介紹一點應用題的問題類型，但是不應過于關注應用題的問題類型。應用題解題教學時要通過認真分析題意，探尋題目中隱含的數量關系，重點放在學生分析問題和解決問題的能力培養上。
(四)解題教學中“問題解決”是否應該替代傳統解題教學
在國際數學問題解決潮流進入我國之后，國內數學教育方面的專家學者為了讓我國數學解題教學擺脫“題海戰術”的困境，大力提倡“問題解決”。隨著素質教育的推進，特別是在新課程改革背景下，數學教育的觀念、教學內容和教育方法都發生了深刻的變化，傳統解題教學更是成為眾矢之的，遭到許多人的指責，“問題解決”教學大有替代傳統的解題教學之勢。在這一背景下，對于“問題解決”是否應該替代傳統解題教學出現了不同的看法。
一種傾向：“問題解決”教學應該替代傳統解題教學。
傳統解題教學中面對的題目往往是一些人為編造的、屬于特定類型的題目，它們具有接受性、封閉性和確定性等特征，其結構是常規的，答案確定、條件不多不少，解題的過程只是套題型之后的“算法化”。傳統解題教學的題目更多的是培養學生學習程序化的規律性的東西，對學生思維的訓練作用大打折扣。社會的進步要求人們具有現代化的數學修養，具有發現、提取、分析和處理信息的能力。從這個角度來看，原來的傳統解題教學極不適應現代社會所必需的收集處理信息數據、發現和提出問題、合情推理以及估計意識、應用意識、運籌和優化意識、創新意識等各種能力要求，極不利于國家創新型人才的培養。因此一些人認為，問題解決教學應該替代傳統解題教學。
另一種傾向：“問題解決”教學不應替代傳統解題教學。
學生的品格、智力與體能狀態是有差異的，所以，應圍繞“因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數邁大步，讓后進生不落伍，達到班級整體優化”來開展教與學的活動。在施教過程中，應貫徹兩項原則:一是內部動力原則。即承認學生認識機能中的主觀能動性，其中某一個性因素（如數學興趣）發生變化，將引起其他部分及整體變化（產主學習數學的主動性）。二是適應與轉化發展原則。“適應”即教學應適應學生現有心理狀態、知識水平和認知能力；“轉化發展”即變學生厭學為愛學，變不會學為會學，變無所作為為積極進取，求得每個學生學習數學的最佳心理狀態。
激勵式分層教學法的基本做法包括四個方面。
一、定好起跑線
先向學生宣傳激勵式分層教學法的目的。使每個學生真正認識到學習成績的差異是客觀存在的，分層的目的是為了劃定每個學生現有的最近發展區，因材施教，最終縮小差異，達到班級整體優化。之后，公布學生雙基考查成績，學生根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師宣布每組課堂學習和課外學習的不同標準和要求：C組學生在教師與同學的幫助下完成學習，達到教材的基本要求，完成練習題以及A組習題；B組學生在教師的啟發下，達到教材基本要求，獨立完成練習題、A組習題及部分B組習題；A組學生獨立達到基本要求，主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思想和方法，同時幫助B、C組學生完成學習任務，共同進步。
二、分階梯授課
1.備課分層
備課時，教師認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知層次：形象記憶性內容設為第一層次，保證C組學生“吃得了”；抽象理解性內容為第二個層次，使B組學生“吃得好”；知識擴展性內容為第三個層次，滿足A組學生“吃得飽”。例如，初二“同類二次根式定義”教學的三個層次為：（1）實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；（2）定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；（3）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義（新教材正文不做要求）。
2.授課分層
激勵式分層教學法在遵循由淺入深，由易到難規律的基礎上，在知識和時間的安排上做了較大的改進。就新授課而言，三個層次既獨立成段，又前后連貫，以便三個層級的學生都明白自己在該層級學習中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。
在時間的安排上，第一、二個層次的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個層次只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內容），上無窮（定向啟發，課外發展）。
另外，課堂練習要異于常規教學，各個學習小組的練習內容和標準應有所不同，既要明確不同層級學生回答相應層級的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識。
三、分層級評估
成功感是人們順利完成一項工作的重要因素，學習也是如此。在以上分層授課的基礎上，學生順利完成了本層級的學習任務，而且經常越級答問和越級完成作業，這時，教師應進一步培養其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的成績。于是，我們采取如下考查方法：
（1）同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分，其計分方法是：A組學生實得分＝100分一扣分，B組學生實得分＝（120分－扣分）×100/120。C組學生實得分＝120分－扣分。（此種方法常用于綜合考查）。
（2）題同評分標準不同。基礎題對低組學生基分高，對高組學生的基分低；以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分；允許C組學生做拓廣題，作為升層的參考因素。（此種方法常用于單元考查）。考查成績90分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升層的量化依據。
四、激勵跨層
學生分級達標后，能力得到了發展和提高，基礎得到了鞏固，部分學生跨層條件日趨成熟；老師應在授課中有意識地創造跨層條件（如越級提問，越級作業），引導他們向上一級臺階過渡。同時，鼓勵學生自覺申報跨層。對部分不能升層，以及個別由于驕傲而退步須降層的學生，教師做好思想教育工作后，采取保層和降層措施。這種定期升層教育活動，一學期一般進行兩次，對個別超速發展的學生，可隨時升層。調層后，老師訂出新的目標（如各組的最低分數），使學生有新的奮斗目標。
一、能最大限度地節省教師的備課時間（一個教案由原來使用兩次變成使用八次）減輕教師的勞動強度。將語文教師從備課批作業的勞動中解放出來，使其有更多的精力，從事教材、教法的研究。采用單元流水式教學，第一、二周，教師認真鉆研教材精心設計教法，編寫教案，此后，便輕車熟路、游刃有余地為其他班上課，除上課、批作業之外，節省出的備課時間或用在同各年級或同科教師之間的相互聽課上，或用于業務自修（以往只是忙于備課、批作業，在語文教學及教育理論的學習研究方面，太缺乏時間和精力去提高教學水平）。
二、能深入挖掘群體智慧，切實走集體備課的道路。傳統的模式化教學，每位教師擔任兩個班的課，一包到底，三年一貫制。教師只對自己任教的兩個班負責，備課時各人備各人的，盡管教研活動時常提集體備課的重要性，但集體備課也只往往流于形式。實行這種流水教學法之后，各人的責任就不只限于自己教的兩個班，而是對同年級所有的學生負責。這樣在教學活動中，大家互相熱情地提供備課資料，對教學中的知識點、重點、難點的確立和解析方法各抒己見，暢所欲言，并將在以往教學中的經驗或教學心得也毫不保留地奉獻給同道，以資切蹉，集體備課得到實質性的落實。
三、能揚長避短，更好地發揮各自的教學水平，提高教與學的質量。俗話說：“寸有所長，尺有所短。”一位語文教師或擅長教散文，或詩歌，或小說，或戲劇。教研組長可根據各人所長，分配教學任務，讓各位教師分擔各自擅長的教學內容，以便更好地發揮個人的才智，取得最佳的教學效果。
四、能將教學過程中反饋來的信息及時處理，不斷總結教學經驗，充實教案，完善教法，并將經驗有效地用于以后幾個班的教學實踐。而傳統的教法，如果在A班的教學中得到點反饋信息或有些教學反思，最多只能用于B班，但在B班得到的信息或啟示就無用武之地了。盡管教育主管部門經常強調寫教學反思的重要性，但教案紙上“教學反思”欄目中出現的只言片語的“反思”，也只是一種敷衍的文字而已。這或許是我們中學語文教學收效不大的主要原因。
五、采用“單元流水教學法”，每隔兩周換一位語文老師，能使學生對老師的教態、語勢等有一種新鮮感，從而獲得新刺激，激發愉悅的學習情緒，產生情趣和求知欲望，在興趣盎然的氣氛中學習知識，培養能力，提高學習效率。
傳統的三年一貫制、一包到底的教法，往往使學生對老師的教學產生一種司空見慣、習以為常的心理，即使老師有意識地變換一下教法，學生還會認為是“換湯不換藥”的老一套，不以為新或不以為然，便不會產生新刺激，學習的質量和效率就不會有大幅度的提高。對于“經常換一下老師，學生是否會適應教師的教學”這一問題，大可不必擔心，教育心理學告訴我們：學生聽一位陌生教師的講課，比老是聽一個教師講，注意力更容易集中。而教材內容的跳躍，也不會成為學生學習的障礙。在中學各科教學中，語文教學獨具特點，即此科不同于其他科具有章節上的邏輯連貫性。其他科如果采用這種內容上具有跳躍性的教學，學生聽起來肯定吃力，無法接受。而語文教材內容的編排，議論文、記敘文、小說、詩歌、散文、戲劇、文言文等，都有相對的單元獨立性和完整性，讓學生先學哪個單元的內容，區別不大。正如我們平常吃飯，先吃饅頭后喝稀飯，與先喝稀飯后吃饅頭，效果是一樣的。
六、實行單元流水教學法，能極大地調動教師教學的積極性。“八仙過海，各顯神通”，使業務熟練的老手精益求精，新手則可借此機會教學相長，百煉成鋼。這種流水教學法本身存在著很大的競爭機制。各任課教師的教學實力和水平，在全年級同學面前曝光亮相，孰優孰劣，在學生心目中如明鏡一般。從教師本身角度看，人人都想讓學生覺得自己這一課講得最好，哪位教師在教學上不使出渾身解數，盡心力而為之？教學質量的提高，自不待言。
七、關于作文教學。作文教學是語文教學的重要一環，學生知識面的寬窄，閱讀水平的高低，分析問題的能力等，都能從作文中體現出來。采用流水教學法，教師根據單元文章體裁、內容、特點，確立寫作訓練的體裁和內容。教師可對以前一兩個班學生的作文進行精批細改，從中找出一至兩篇好文章加以潤色，作為范文刻印出來，講評時分發給學生，教師以審題立意、選材、謀篇等為重點，認真搞好講評。并指導學生結合范文，自批作文，以提高學生寫作和修改文章的能力。這樣，一個學期下來，學生手中就有各種文體的大小作文的范文十幾篇，三年之后，就有七八十篇乃至更多篇的優秀作文在手，學生時常翻閱這些優秀作文，對提高閱讀和寫作水平，是一個很好的幫助。
