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第1篇

【摘 要】：小學(xué)數(shù)學(xué)教材中孕育著豐富的唯物主義觀點(diǎn)和辯證法內(nèi)涵，素質(zhì) 教育要求小學(xué)數(shù)學(xué)必須立足地通過學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高。在教學(xué)中結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，既要讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使自身素質(zhì)得以完善和提高。

【關(guān)鍵詞】：素質(zhì)教育；智力因素；教育功能

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中有著極其重要地位，素質(zhì)教育要求小學(xué)數(shù)學(xué)必須立足地通過學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高。我認(rèn)為，這關(guān)鍵就是利用教材來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所發(fā)揮的作用是其他學(xué)科無法替代的。下面我就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

一、小學(xué)數(shù)學(xué)的教育功能

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中孕育著豐富的唯物主義觀點(diǎn)和辯證法內(nèi)涵.有許多有教育意義的理論知識(shí)和數(shù)學(xué)問題，比如實(shí)踐第一觀點(diǎn)是，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)逐漸領(lǐng)悟并逐步樹立的觀點(diǎn)之一。再如對立統(tǒng)一觀點(diǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)中的大與小、多與少、有限與無限、正比例與反比例等都是對立統(tǒng)一觀點(diǎn)的具體體現(xiàn)。大與小、多與少雖然是對立的.但兩者相互依存這就是統(tǒng)一。數(shù)學(xué)知識(shí)同客觀事物一樣是相互聯(lián)系、相互依存、相互作用、相互促進(jìn)的。這就促成了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)動(dòng)、變化和 發(fā)展.比如除法、分?jǐn)?shù)、比三者的基本特征既有區(qū)別又相聯(lián)系、相互作用。數(shù)學(xué)就是在這種聯(lián)系和作用中得到了發(fā)展，由簡單到復(fù)雜，由不完全到相對全面。科技的發(fā)展.知識(shí)的更新加快給教育提出了新的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、發(fā)展智力成為 現(xiàn)代化教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。而智力的核心是思維能力。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，它是由許多判斷組成的確定體系，這些判斷都是由數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)浯來表述，并借助于邏輯推理.由一些判斷形成新的判斷。因而數(shù)學(xué)本身就蘊(yùn)含了豐富的思維能力和培養(yǎng)因素。

數(shù)學(xué)的教育功能體現(xiàn)在多種方面.在教學(xué)中結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，既要讓學(xué)生掌握扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使自身素質(zhì)得以完善和提高。

二、素質(zhì)教育的實(shí)施

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是——個(gè)亟待解決的問題.現(xiàn)在的學(xué)生大都缺少這種意識(shí)。主要表現(xiàn)為書本與生活相脫節(jié)，在學(xué)生潛意識(shí)中知識(shí)都關(guān)在教室里.教室外面沒有數(shù)學(xué)，而實(shí)際情況剛好相反.客觀世界才是個(gè)大數(shù)學(xué)大世界，它不僅孕育了數(shù)學(xué)還是數(shù)學(xué)的歸宿。我們的孩子還不能把目光延伸到窗外。這與我們的教育有很大關(guān)系：多少年來從書本到書本的教學(xué)日復(fù)一日、年復(fù)一年。孩子們天天與書本中的”克”、”千克”打交道卻掂不出一盒粉筆或一瓶飲料的大概重量。

原因何在?就是缺少對重量的實(shí)際感受.更可怕的是他們壓根就無意去獲取這種感受，因?yàn)樵谒麄兊男哪恐兄獫h全在教室里、書本上不在窗外豐富多彩的世界里。

2、注意力的培養(yǎng)

培養(yǎng)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本任務(wù)，在小學(xué)階段以培養(yǎng)初步的形式邏輯思維能力為主。包括初步的分析能力、綜合能力、比較能力、抽象能力和概括能力以及初步的判斷、推理能力.學(xué)會(huì)有條理有根據(jù)地思考問題;所有這些都與培養(yǎng)良好思維品質(zhì)密不可分，發(fā)展和培養(yǎng)思維品質(zhì)是發(fā)展和培養(yǎng)思維能力的主要途徑。研究學(xué)生的思維過程是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要前提。學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程一般要經(jīng)過感知、理解、鞏固、應(yīng)用四個(gè)階段。其中感知和理解是掌握知識(shí)的重要階段.給學(xué)生提供豐富的感性材料尤為重要。3、重視非智力因素 發(fā)展

在教學(xué)中忽視培養(yǎng)和發(fā)展非智力因素?zé)o助于學(xué)生接收知識(shí)、發(fā)展智力。 教育心 理學(xué)認(rèn)為：非智力心理因素的活動(dòng)與智力因素的活動(dòng)是統(tǒng)一在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中興趣、情感、意志、性格始終發(fā)揮著作用：調(diào)動(dòng)非智力因素能有效的促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

三、利用知識(shí)本身引起無意注意

隨著年齡和知識(shí)水平的增長，學(xué)生對知識(shí)逐漸對知識(shí)本身產(chǎn)生直接興趣，利用新舊知識(shí)矛盾，或知識(shí)不確定性等等都會(huì)吸引學(xué)生的無意注意，例如有時(shí)上新內(nèi)容的課時(shí)，可以旗幟鮮明地提出，今天我們將學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題”或提出一個(gè)與舊知識(shí)相關(guān)，但全靠舊知識(shí)又無法解決的問題，引入新課，這些都有引起學(xué)生無意注意的效果。

四、適時(shí)揭示有用性，激起學(xué)生興趣

第2篇

摘要：數(shù)學(xué)建模即為解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題而建立的數(shù)學(xué)模型，它是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的紐帶。結(jié)合教學(xué)案例，利用認(rèn)知心理學(xué)知識(shí)，提出促進(jìn)學(xué)生建立良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的原則和方法，幫助學(xué)生由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)變，推進(jìn)素質(zhì)教育發(fā)展。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理學(xué)；思想；數(shù)學(xué)建模；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)觀

認(rèn)知心理學(xué)（CognitivePsychology）興起于20世紀(jì)60年代，是以信息加工理論為核心，研究人的心智活動(dòng)為機(jī)制的心理學(xué)，又被稱為信息加工心理學(xué)。它是認(rèn)知科學(xué)和心理學(xué)的一個(gè)重要分支，它對一切認(rèn)知或認(rèn)知過程進(jìn)行研究，包括感知覺、注意、記憶、思維和言語等[1]。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)主要用來探究新知識(shí)的識(shí)記、保持、再認(rèn)或再現(xiàn)的信息加工過程中關(guān)于學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)觀。而這一認(rèn)識(shí)觀在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)較突出的即為數(shù)學(xué)建模，它是通過信息加工理論對現(xiàn)實(shí)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想加以簡化和假設(shè)而得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本文通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型將“認(rèn)知心理學(xué)”的思想融入現(xiàn)實(shí)問題的處理，結(jié)合教學(xué)案例，并提出建立良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的原則和方法，進(jìn)一步證實(shí)認(rèn)知心理學(xué)思想在數(shù)學(xué)建模中的重要性。

一、案例分析

2011年微軟公司在招聘畢業(yè)大學(xué)生時(shí)，給面試人員出了這樣一道題：假如有800個(gè)形狀、大小相同的球，其中有一個(gè)球比其他球重，給你一個(gè)天平，請問你可以至少用幾次就可以保證找出這個(gè)較重的球？面試者中不乏名牌大學(xué)的本科、碩士甚至博士，可竟無一人能在有限的時(shí)間內(nèi)回答上來。其實(shí)，后來他們知道這只是一道小學(xué)六年級“找次品”題目的變形。

（一）問題轉(zhuǎn)化，認(rèn)知策略

我們知道，要從800個(gè)球中找到較重的一個(gè)球這一問題如果直接運(yùn)用推理思想應(yīng)該會(huì)很困難，如果我們運(yùn)用“使復(fù)雜問題簡單化”這一認(rèn)知策略，問題就會(huì)變得具體可行。于是，提出如下分解問題。問題1.對3個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作[2]。問題2.對5個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問題3.對9個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問題4.對4、6、7、8個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問題5.如何得到最佳分配方法。

（二）模型分析，優(yōu)化策略

通過問題1和問題2，我們知道從3個(gè)球和5個(gè)球中找次品，最少并且保證找到次品的分配方法是將球分成3份。但這一結(jié)論只是我們對實(shí)驗(yàn)操作的感知策略。為了尋找策略，我們設(shè)計(jì)了問題3，對于9個(gè)球的最佳分配方法也是分為3份。因此我們得到結(jié)論：在“找次品”過程中，結(jié)合天平每次只能比較2份這一特點(diǎn)，重球只可能在天平一端或者第3份中，同時(shí)，為了保證最少找到，9個(gè)球均分3份是最好的方法。能被3除盡的球我們得到均分這一優(yōu)化策略，對于不能均分的球怎么分配？于是我們設(shè)計(jì)了問題4，通過問題4我們得到結(jié)論：找次品時(shí)，盡量均分為3份，若不能均分要求每份盡量一樣，可以多1個(gè)或少1個(gè)。通過問題解決，我們建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：2～3個(gè)球，1次；3+1～32個(gè)球，2次；32+1～33個(gè)球，3次；……

（三）模型轉(zhuǎn)化，歸納策略

通過將新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)運(yùn)用到生活實(shí)踐，我們知道800在36～37之間，所以我們得到800個(gè)球若要保證最少分配次數(shù)是7次。在認(rèn)知心理學(xué)中，信息的具體表征和加工過程即為編碼。編碼并不被人們所覺察，它往往以“刺激”的形式表現(xiàn)為知覺以及思想。在信息加工過程中，固有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、嚴(yán)密的邏輯思維能力以及抽象概況能力將為數(shù)學(xué)建模中能力的提高產(chǎn)生重要的意義。

二、數(shù)學(xué)建模中認(rèn)知心理學(xué)思想融入

知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是認(rèn)知心理學(xué)的兩個(gè)基本概念[3]。數(shù)學(xué)是人類在認(rèn)識(shí)社會(huì)實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)成果，它起源于現(xiàn)實(shí)生活，以數(shù)字化的形式呈現(xiàn)并用來解決現(xiàn)實(shí)問題。它要求人們具有嚴(yán)密的邏輯思維以及空間思維能力，并通過感知、記憶、理解數(shù)形關(guān)系的過程中形成一種認(rèn)知模型或者思維模式。這種認(rèn)知模型通常以“圖式”的形式存在于客體的頭腦，并且可以根據(jù)需要隨時(shí)提取支配。

（一）我國數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將模型思想這一核心概念的引入成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方向。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模方面的文章最早出自1982年張景中教授論文“洗衣服的數(shù)學(xué)”以及“壘磚問題”。雖然數(shù)學(xué)建模思想遍布國內(nèi)外，但是真正將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)，從生活事件中抽取數(shù)學(xué)素材卻很難。數(shù)學(xué)建模思想注重知識(shí)應(yīng)用，通過提取已有“圖式”加工信息形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方式內(nèi)化形成客體自身的“事物結(jié)構(gòu)”，其不僅具有解釋、判斷、預(yù)見功能，而且能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)[4]。

（二）結(jié)合認(rèn)知心理學(xué)思想，如何形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，形成有效認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們知道，數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是前人在總結(jié)的基礎(chǔ)上，通過教學(xué)大綱、教材的形式呈現(xiàn)，并通過語言、數(shù)字、符號(hào)等形式詳細(xì)記述的。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，通過將教材中的知識(shí)簡約化為特定的語言文字符號(hào)的過程叫作客體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這一過程中，智力活動(dòng)起了重要作用。復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)心體驗(yàn)以及有限的信息加工容量讓我們不得不針對內(nèi)外部的有效信息進(jìn)行篩選。這一過程中，“注意”起到重要作用，我們在進(jìn)行信息加工時(shí)，只有將知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能夠形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同構(gòu)造方式，形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)遵循循序漸進(jìn)規(guī)律，并具有嚴(yán)密的邏輯性和準(zhǔn)確性，它是形成不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)則是通過積累和加工而來，即使數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)一樣，不同的人仍然會(huì)形成不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一特點(diǎn)取決于客體的智力水平、學(xué)習(xí)能力。因此若要形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須遵循知識(shí)發(fā)展一般規(guī)律，注重知識(shí)的連貫性和順序性，考慮知識(shí)的積累，注重邏輯思維能力的提高。

三、認(rèn)知心理學(xué)思想下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者已知的、所碰到的信息和他們在學(xué)習(xí)時(shí)所做的之間相互作用的結(jié)果[5]。如何將數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閭€(gè)體的知識(shí)，從認(rèn)知心理學(xué)角度分析，即如何將數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)吸收為個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，這一課題成為許多研究者關(guān)注的對象。那么怎樣學(xué)習(xí)才能夠提高解決數(shù)學(xué)問題的能力？或者怎樣才能構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，接下來我們將根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)知識(shí)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的構(gòu)建原則和方法。

（一）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息

加工過程學(xué)習(xí)是新舊知識(shí)相互作用的結(jié)果，是人們在信息加工過程中，通過提取已有“圖式”將新輸入的信息與頭腦中已存儲(chǔ)的信息進(jìn)行有效聯(lián)系而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程[6]。可是，當(dāng)客體對于已有“圖式”不知如何使用，或者當(dāng)遇到可以利用“圖式”去解決的問題時(shí)不知道去提取相應(yīng)的知識(shí)，學(xué)習(xí)過程便變得僵化、不知變通。譬如，案例中，即使大部分學(xué)生都學(xué)習(xí)了“找次品”這部分內(nèi)容，卻只能用來解決比較明確的教材性問題，對于實(shí)際生活問題卻很難解決。學(xué)習(xí)應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息加工過程，數(shù)學(xué)的靈活性在這方面得到了較好的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)遵循有效記憶策略，將所學(xué)知識(shí)與該知識(shí)有聯(lián)系的其他知識(shí)結(jié)合記憶，形成“流動(dòng)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如在案例中，求800個(gè)球中較重球的最少次數(shù)，可以先從簡單問題出發(fā)，對3個(gè)球和5個(gè)球進(jìn)行分析，猜測并驗(yàn)證出一般分配方法。這一過程需要有效提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過擬合構(gòu)造，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且能夠增強(qiáng)知識(shí)認(rèn)識(shí)水平和思維能力。

（二）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有層次化、條理化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

如果頭腦中僅有“雙向產(chǎn)生式”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，當(dāng)遇到問題時(shí)，很難快速找到解決問題的有效條件。頭腦中數(shù)以萬計(jì)“知識(shí)組塊”必須形成一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)可以大大提高檢索、提取效率的層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。如案例，在尋找最佳分配方案時(shí)，我們可以把8個(gè)球中找次品的所有分配情況都羅列出來。這樣做，打破了“定勢”的限制，而以最少稱量次數(shù)為線索來重新構(gòu)造知識(shí)，有助于提高學(xué)生發(fā)散思維水平，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加具有層次化、條理化。在學(xué)習(xí)過程中，隨著頭腦中信息量的增多，層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)也會(huì)越來越復(fù)雜。因此，必須加強(qiáng)記憶的有效保持，鞏固抽象知識(shí)與具體知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠使思維在抽象和現(xiàn)實(shí)之間靈活轉(zhuǎn)化。而這一過程的優(yōu)化策略是有效練習(xí)。

（三）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有有效的思維策略

要想形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，提高解決實(shí)際問題的能力，頭腦中還必須要形成有層次的思維策略，以便大腦在學(xué)習(xí)和信息加工過程中，策略性思維能夠有效加以引導(dǎo)和把控。通過調(diào)節(jié)高層策略知識(shí)與底層描述性及程序性知識(shí)之間的轉(zhuǎn)換，不斷反思頭腦思維策略是否恰當(dāng)進(jìn)而做出調(diào)整和優(yōu)化。譬如，在案例中，思維經(jīng)過轉(zhuǎn)化策略、尋找策略、優(yōu)化策略、歸納總結(jié)四個(gè)過程，由一般特殊一般問題的求解也是思維由高層向底層再向高層轉(zhuǎn)換的層次性的體現(xiàn)。

在思維策略訓(xùn)練時(shí)，我們應(yīng)重視與學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系度。底層思維策略主要以學(xué)科知識(shí)的形式存在于頭腦，它的遷移性較強(qiáng)，能夠與各種同學(xué)科問題緊密結(jié)合。因此可以通過訓(xùn)練學(xué)生如何審題，如何利用已有條件和問題明確思維方向，提取并調(diào)用相關(guān)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題。

第3篇

數(shù)學(xué)建模論文的致謝詞如下文

從愛中學(xué)會(huì)了愛，將愛升華為大愛，一種對生命的關(guān)懷、對天下的博愛!問好作者!

掩卷時(shí)分，已是夜闌人靜，老和山下的求是園里已難得見到幾處燈火。日復(fù)一日的寫作工作，至今日終于可以擱筆。以前常聽師兄說，“博士論文階段是一生中最痛苦的階段”，當(dāng)時(shí)還不以為然，等經(jīng)歷了這一過程，才真正體會(huì)到這句話背后的分量。博士畢業(yè)論文階段，真的猶如煉獄一般，期間經(jīng)歷了太多的痛苦與彷徨，太多的汗水與歡樂!至今日，方才真正體悟到研究的真義。對未知世界的探索之途必將是一條充滿荊棘之路!可是，我無悔且愈發(fā)堅(jiān)定!我是工科出身，考博時(shí)毅然從以前的理工科專業(yè)轉(zhuǎn)到經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)，當(dāng)時(shí)已朦朧感覺到管理的價(jià)值，通過這幾年讀博期間大量閱讀經(jīng)典文獻(xiàn)和專業(yè)書籍，積極參與各種學(xué)術(shù)活動(dòng)、創(chuàng)新論壇、學(xué)術(shù)報(bào)告和主題演講，聆聽導(dǎo)師及其他老師的精彩授課，與師兄弟、同窗的交流探討，以及通過承擔(dān)課題鍛煉、企業(yè)實(shí)踐和論文寫作，我更加深刻地認(rèn)識(shí)到管理這一學(xué)科巨大的魅力和價(jià)值所在。管理學(xué)，作為一門來源于實(shí)踐的學(xué)科，已經(jīng)并正在持續(xù)地徹底改變著我們所生活的這個(gè)世界，同時(shí)管理已經(jīng)并正在持續(xù)地創(chuàng)造著巨大的價(jià)值!管理學(xué)，綜合了經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、文化學(xué)、人類學(xué)、政治學(xué)、法學(xué)、技術(shù)科學(xué)、神經(jīng)學(xué)、數(shù)學(xué)、美學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等大量學(xué)科的知識(shí)，博采眾長，自成一家，形成寓于實(shí)踐的理論，同時(shí)理論指導(dǎo)實(shí)踐，管理在這個(gè)世界的方方面面已經(jīng)并正在繼續(xù)發(fā)揮著巨大的作用!管理學(xué)的發(fā)展一方面可以依靠實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的單純積累總結(jié)，但另一方面也離不開理論研究所提供的強(qiáng)有力的另一翼：研究實(shí)踐中的問題，并提煉出理論，而后理論則能更好地指導(dǎo)管理實(shí)踐。管理研究的巨大意義和價(jià)值是促使我投身管理研究的動(dòng)力之一，倘若能為管理科學(xué)研究的發(fā)展和進(jìn)步做出些許貢獻(xiàn)，則其間雖歷盡艱辛而吾終不悔!

在美麗幽雅的浙大校園里，我度過了生命中無比珍貴的幾載年華，完成了論文和學(xué)業(yè)，增添了知識(shí)和能力，更收獲了寶貴的人生財(cái)富!回想起一路走過的既艱辛又快樂的歷程，求是園里幾載的成長和進(jìn)步若僅憑一己之力是不可想象的，感激之情不禁油然而生。

首先要感謝的是我的博士導(dǎo)師馬慶國教授。論文的順利完成離不開馬老師的悉心指導(dǎo)。從論文的選題、開題、寫作到最后定稿的各個(gè)環(huán)節(jié)，無不傾注了導(dǎo)師的大量心血。幾年來，從導(dǎo)師那里，不僅得到科學(xué)研究的系統(tǒng)訓(xùn)練，而且還親身領(lǐng)略到了導(dǎo)師的大家風(fēng)范，特別是導(dǎo)師高尚的人格、淵博的學(xué)識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、敏銳的洞察力、不懈探索的精神、誨人不倦的師德，以及謙和的為人處事方式，都令我受益良多，成為我一生受之不盡的寶貴財(cái)富。同時(shí)也要感謝師母姚君老師，幾年來她待我若慈，令我雖遠(yuǎn)離雙親，卻倍感家庭的溫暖。“一日為師，終身為父”!謹(jǐn)此向恩師和師母致以最衷心的感謝!

感謝我的碩士導(dǎo)師黎立新研究員。多年來，黎老師一直在關(guān)心、支持、鼓勵(lì)著我，我的點(diǎn)滴成長和進(jìn)步無不滲透著黎老師殷切的期望。黎老師不僅對我有授業(yè)之恩，而且還在我論文數(shù)據(jù)收集過程中給予了我大量的幫助。師恩似海，永世不忘!在此表示深深的謝意!

感謝浙江大學(xué)管理學(xué)院的張鋼教授、陳勁教授、王重鳴教授、魏江教授、吳曉波教授、郭斌教授、項(xiàng)保華教授、劉南教授、寶貢敏教授、賈生華教授、徐金發(fā)教授、邢以群教授等，他們精彩的授課、講座與學(xué)術(shù)討論，開闊了我的視野，豐富了我的學(xué)識(shí)，對本研究提供了莫大的幫助。

感謝諸位同門師兄弟姐妹：陳榮達(dá)副教授、陳明亮副教授、劉淵教授、劉仲蓓博士后、張紅兵博士后、陸靜平博士后、徐青博士后、周曉宏博士、廖振鵬博士、謝荷鋒博士、柳***博士、王小毅博士、和矛博士、胡旭初博士、葉許紅博士、姚濤博士、黨紅博士、郭小釵博士、朱亞麗博士、莫燕博士、孟麗君博士、孫元博士、戴珅懿博士、袁京鵬博士、王凱博士、許允琪碩士、曾裕碩士、易小梅碩士、王巧玲碩士等對我的支持和幫助。

感謝博士生期間的同學(xué)：孫健、楊敏科、高忠仕、郗河、周新川、崔遠(yuǎn)健、劉勇、王國保、王銅安、楊春、阮建青等的支持和鼓勵(lì)。特別要感謝孫健和楊敏科，經(jīng)常與你們探討學(xué)術(shù)、交流問題對我論文提供了很好的啟迪，也衷心感謝你們對我生活上的關(guān)心和幫助。同窗情誼，一生溫馨!

感謝我的朋友：陳義東、曹文鳳、李平、李文明、李萌、李建、李成剛、項(xiàng)劍帷、周印東、楊天玲、張勇、邱偉、劉寶姍、陳海濤、王金平、簡鈴人、鄒建、朱振宇、陳建征、陳恩風(fēng)、朱鳴、周磊、盧新春、曾小林、周春元、邵永同、夏軼群、何虹儒、齊凡、許湘、鹿鵬、楊石等一直以來對我的關(guān)心和幫助，你們給予我的真誠友情溫暖了我的生命!

感謝孫太林、曹文鳳、李萌、李文明、李平、陳義東、楊天玲、潘書瀾、何燾、曹瑩瑩、郭昌林、李平、陶林、韋波、趙京、白晶、陳娟、陳鋒、陳恩風(fēng)、張浩、匡建平、廖振鵬、陳華、傅軍波等眾多朋友在我論文資料收集和問卷調(diào)查過程中提供的巨大幫助!

最后還要感謝我的家人，特別是我至親的父母。三十年來，父母含辛茹苦地將我撫養(yǎng)成人，給予了我偉大而無私的愛，始終在物質(zhì)上、精神上支持著我，并為此承受了沉重的生活壓力，但卻始終毫無怨言、不圖任何回報(bào)!父母無私的愛和殷切的期望始終是我前進(jìn)的莫大動(dòng)力!除了父母以外，每每憶起，九十八歲高齡的爺爺，病臥在床已不能走動(dòng)，我一年一次回家時(shí)，爺爺卻總要努力掙扎著坐起來看我，詢問我的近況，關(guān)心著我的學(xué)業(yè)和工作。那殷殷的目光哦，顫動(dòng)著我的心弦!我的家人們，我愛你們!

人生一路走來，特別是攻讀博士期間，要感謝的人太多太多。感激之情縱萬語千言，難寫微茫!就請?jiān)试S我再次衷心感謝所有支持和幫助過我的人們!從愛中學(xué)會(huì)了愛，在今后的人生旅途中，我將承載著你們的關(guān)愛和期望，奮力拼搏，積極進(jìn)取，盡自己最大的努力回報(bào)所有關(guān)心、幫助、支持我的人們!而這種愛的升華終將成為大愛，一種對生命的關(guān)懷、對天下的博愛!一個(gè)人的幸福不在于被愛，而在于施愛；一個(gè)人的價(jià)值不在于索取，而在于奉獻(xiàn)。在自己余下的有限生命里，我會(huì)謹(jǐn)遵自己心中的明燈，認(rèn)真做好自己的事情，努力創(chuàng)造最大的價(jià)值，為生命的美好、世界的光明貢獻(xiàn)出自己畢生之力!

這種幸福，難以言表。

×××

2008年10月1日于浙大求是園——————

我出生的時(shí)候是一個(gè)下雨的深夜，我的父親在床邊生了一堆柴火，我的母親躺在四周漏風(fēng)的那間破屋角落的床上，咬緊牙關(guān)，生下了我。29年后，也是在一個(gè)下雨的深夜，我完成了我的博士論文。當(dāng)我打完最后一個(gè)字的時(shí)候，我站起來，拉開窗簾，打開窗戶，白天還吵吵鬧鬧、喧囂的世界變成一片雨聲，讓人頓感清凈。

我從進(jìn)入大學(xué)到博士畢業(yè)整整十二年(中間工作二年，當(dāng)了人民教師)。在這十二年中，我過得渾渾愕額。十二年前，我身高170cm，十二年后，我身高還是170cm；十二年前，我體重60kg，十二年后，我體重還是60kg；十二年前，我一無所有，十二年后，我還是一無所有。十二年前，我眼睛明亮、有神，十二年后，摘掉眼鏡，我已看不清自己有多少個(gè)手指了；十二年前，我聲音洪亮、清澈，十二年后，已經(jīng)是慢性咽喉炎，聲音嘶啞；十年前，我躊躇滿志、指點(diǎn)江山、激揚(yáng)文字，十二年后，我心如止水，只求溫飽；當(dāng)然，我也得到了一些東西。十二年前，我還是個(gè)農(nóng)民的兒子，十二年后，我成為了一個(gè)博士；十二年前，我只懂得砍柴、種田、割草、放牛，十二年后，我已經(jīng)成為了一個(gè)懂化學(xué)、環(huán)境、數(shù)學(xué)的復(fù)合型人才；但如果您問我這十二年最大的長進(jìn)是什么，我將告訴您：十二年前，我十七，十二年后，我二十九。

這十二年中，我最渴望、最追求的是什么？是知識(shí)？不是。是美女？不是。而是錢。在我的腦海里，錢就是那種一塊、一毛的硬幣，我曾無數(shù)次翻天覆地的把它們找出來，目的就是去買一包方便面，吃一頓晚餐，而且找的時(shí)候不能太仔細(xì)了，太仔細(xì)了，下次就沒有了。有時(shí)候，當(dāng)我不知道下頓飯?jiān)谀睦锏臅r(shí)候，我想要是天上能掉下點(diǎn)錢就好了，我抬起頭，只看到發(fā)黃的樹葉正一片一片的落下來；我想要是能在地上撿點(diǎn)錢就好了，我低下頭，只看見一些面包的包裝紙以及一些插羊肉串的竹簽。我從沒見過天上掉過錢，也從沒在地上撿過錢，所以我不相信有神的存在，因此我沒有信仰。

衷心感謝我的恩師對我的淳淳教誨和悉心關(guān)懷，在我博士三年里，他給予了我生活上、學(xué)習(xí)上無微不至的關(guān)心。他也許是我十二年大學(xué)生活里，唯一知道我名字的老師，也感謝他在承擔(dān)100多個(gè)學(xué)生的指導(dǎo)任務(wù)下還能給我精心的指導(dǎo)。恩師對我的指導(dǎo)和影響之大，怎樣言說都表達(dá)不盡，自己取得的點(diǎn)滴成績無不凝聚著恩師的心血。恩師國際化的視野，前沿而精髓的學(xué)術(shù)造詣，嚴(yán)謹(jǐn)勤奮的治學(xué)風(fēng)格，都讓我永志不忘，深刻影響著我日后的工作和生活。

衷心感謝學(xué)院其他老師給予我的幫助。

衷心感謝各位同門師兄弟姐妹，感謝我們一起度過的苦難歲月。

第4篇

繼1997年東南亞金融危機(jī)后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機(jī)。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個(gè)重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買進(jìn)或賣出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，不管如何價(jià)格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們??率筁TCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。

天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價(jià)格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。

由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的運(yùn)用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。

LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報(bào)刊之報(bào)道，評論，分析連篇累牘，焦點(diǎn)集中在為什么過去如此靈驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測理論竟會(huì)突然失靈？多數(shù)人的共識(shí)是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯(cuò)，錯(cuò)在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個(gè)月著文分析基于隨機(jī)過程的預(yù)測理論，文中將隨機(jī)過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機(jī)過程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機(jī)過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實(shí)際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測理論完全不適用，另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計(jì)預(yù)測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。

布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風(fēng)險(xiǎn)套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個(gè)方程組成的一個(gè)市場模型。其中，about無風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格的方程，只和利率r有關(guān)；而about原生股票價(jià)格的方程，則除了與平均回報(bào)率b有關(guān)以外，還含有一個(gè)系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時(shí)，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價(jià)格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進(jìn)了債券衍生物時(shí)常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個(gè)新行業(yè)。

筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實(shí)踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時(shí)如不加注意，就會(huì)出問題。

局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實(shí)際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會(huì)有跳躍。

局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實(shí)際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時(shí)大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機(jī)中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價(jià)格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。

經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機(jī)過程”，在其適用條件下十分有效。事實(shí)上，期權(quán)投資者多年來一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實(shí)在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因?yàn)橥话l(fā)事件襲來時(shí)，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機(jī)過程"變成了“非穩(wěn)隨機(jī)過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在新的條件下失效。

突發(fā)實(shí)件的機(jī)制

研究突發(fā)事件首先弄清其機(jī)制。只有弄清了機(jī)制才能分析其前兆，研究預(yù)警的辦法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個(gè)不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機(jī)制可大致分為以下兩大類。

“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價(jià)值。這種虛假價(jià)值不斷積累，直至其經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)無法承擔(dān)時(shí)，就會(huì)突然崩潰。積累的虛假價(jià)值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟(jì)在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價(jià)值過分龐大之故。

“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個(gè)中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時(shí)放出二至傘個(gè)中子，這是一級反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在、經(jīng)濟(jì)及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機(jī)，如果不是美國政府及時(shí)介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個(gè)金融界的信用危機(jī)。

金融界還有一種常用的術(shù)語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運(yùn)用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時(shí)才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。

金融突發(fā)事件之復(fù)雜性

金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟(jì)因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟(jì)在世界經(jīng)濟(jì)中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因?yàn)樾睦硪蛩氐摹胺糯蟆弊饔茫和顿Y者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險(xiǎn)，競相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴。可見心理因素不容忽視，將其計(jì)及。

非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個(gè)因素之間一般具有錯(cuò)綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動(dòng)作會(huì)影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個(gè)因素分別作用時(shí)結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型包含非線性項(xiàng)，這種非線性理論處理起來要比線性理論復(fù)雜得多。

不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟(jì)已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會(huì)發(fā)生，但對于投資者更具有實(shí)用價(jià)值的是：到底會(huì)發(fā)生什么事件？在何時(shí)發(fā)生？這些具有較大的不確定性。

由此可知，金融突發(fā)事件的機(jī)制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅，其機(jī)制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價(jià)值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機(jī)卻也包含著銀行等金融機(jī)構(gòu)連鎖債務(wù)的級聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警辦法

對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險(xiǎn)（有人將hedgefund譯為“避險(xiǎn)基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計(jì)為避險(xiǎn)的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險(xiǎn)。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險(xiǎn)管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)”的成員，對突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。

突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程的預(yù)測理論完全不適用。這只要看一個(gè)簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機(jī)械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機(jī)械故障。這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律雖然對保險(xiǎn)公司制定保險(xiǎn)率有用，但對預(yù)警根本無用。因?yàn)椴恢滥愕能囀欠駥儆谶@百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時(shí)會(huì)發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對金融突發(fā)事件的上述特點(diǎn)，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個(gè)事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機(jī)制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種辦法對汽車之機(jī)械故障作出預(yù)警，應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測其機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動(dòng)，以及駕駛感覺等反常變化及時(shí)作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機(jī)械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，對多種因素進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點(diǎn)”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機(jī)制等危險(xiǎn)前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實(shí)現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計(jì)及多種因素的困難。計(jì)及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計(jì)及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的處理能力。但計(jì)算機(jī)的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計(jì)及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展逐步擴(kuò)充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動(dòng)，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的。可以考慮采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險(xiǎn)型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種辦法如果運(yùn)用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的辦法。

其三是報(bào)警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報(bào)。如何適當(dāng)把握報(bào)警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級制和概率表示？

有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會(huì)憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。

因應(yīng)之道

第5篇

學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。寫好數(shù)學(xué)論文的前提是需要有擬定一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文題目，有哪些比較優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文題目呢？下面小編給大家?guī)?021最新數(shù)學(xué)方向畢業(yè)論文題目有哪些，希望能幫助到大家!

中學(xué)數(shù)學(xué)論文題目1、用面積思想方法解題

2、向量空間與矩陣

3、向量空間與等價(jià)關(guān)系

4、代數(shù)中美學(xué)思想新探

5、談在數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)

6、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維及其培養(yǎng)

7、用函數(shù)奇偶性解題

8、用方程思想方法解題

9、用數(shù)形結(jié)合思想方法解題

10、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的幽默風(fēng)趣

11、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與女中學(xué)生發(fā)展

12、論代數(shù)中同構(gòu)思想在解題中的應(yīng)用

13、論教師的人格魅力

14、論農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教育

15、論師范院校數(shù)學(xué)教育

16、數(shù)學(xué)在母校的發(fā)展

17、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)

18、談新課程理念下的數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變

19、數(shù)學(xué)新課程教材教學(xué)探索

20、利用函數(shù)單調(diào)性解題

21、數(shù)學(xué)畢業(yè)論文題目匯總

22、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)

23、變異思維與學(xué)生的創(chuàng)新精神

24、試論數(shù)學(xué)中的美學(xué)

25、數(shù)學(xué)課堂中的提問藝術(shù)

26、不等式的證明方法

27、數(shù)列問題研究

28、復(fù)數(shù)方程的解法

29、函數(shù)最值方法研究

30、圖象法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

31、近年來高考命題研究

32、邊數(shù)最少的自然圖的構(gòu)造

33、向量線性相關(guān)性討論

34、組合數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

35、函數(shù)最值研究

36、中學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)淺談

37、論數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)(數(shù)學(xué)語言、圖形、符號(hào)等)

38、探影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素

39、數(shù)學(xué)后進(jìn)學(xué)生的心理分析

40、生活中處處有數(shù)學(xué)

41、數(shù)學(xué)畢業(yè)論文題目匯總

42、生活中的數(shù)學(xué)

43、歐幾里得第五公設(shè)產(chǎn)生背景及對數(shù)學(xué)發(fā)展影響

44、略談我國古代的數(shù)學(xué)成就

45、論數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值

46、課程改革與數(shù)學(xué)教師

47、數(shù)學(xué)差生非智力因素的分析及對策

48、高考應(yīng)用問題研究

49、“數(shù)形結(jié)合”思想在競賽中的應(yīng)用

50、淺談數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

51、淺談數(shù)學(xué)中的對稱美

52、三階幻方性質(zhì)的探究

53、試談數(shù)學(xué)競賽中的對稱性

54、學(xué)競賽中的信息型問題探究

55、柯西不等式分析

56、中國剩余定理應(yīng)用

57、不定方程的研究

58、一些數(shù)學(xué)思維方法的證明

59、分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

60、生活數(shù)學(xué)文化分析

數(shù)學(xué)研究生論文題目推薦1、混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性與可控性

2、多目標(biāo)單元構(gòu)建技術(shù)在圓鋸片生產(chǎn)企業(yè)的應(yīng)用研究

3、基于區(qū)間直覺模糊集的多屬性群決策研究

4、排隊(duì)論在交通控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

5、若干類新形式的預(yù)條件迭代法的收斂性研究

6、高職微積分教學(xué)引入數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究

7、分?jǐn)?shù)階微分方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性

8、三維面板數(shù)據(jù)模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)

9、半?yún)?shù)近似因子模型中的高維協(xié)方差矩陣估計(jì)

10、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

11、若干模型的分位數(shù)變量選擇

12、若干變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷

13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應(yīng)用研究

14、基于ESMD方法的模態(tài)統(tǒng)計(jì)特征研究

15、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的影響力節(jié)點(diǎn)識(shí)別算法的研究

16、基于不確定信息一致性及相關(guān)問題研究

17、基于奇異值及重組信任矩陣的協(xié)同過濾推薦算法的研究

18、廣義時(shí)變脈沖系統(tǒng)的時(shí)域控制

19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點(diǎn)數(shù)的研究

20、外來物種入侵的廣義生物經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模與控制

21、具有較少頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的有限群元階素圖

22、基于支持向量機(jī)的混合時(shí)間序列模型的研究與應(yīng)用

23、基于Copula函數(shù)的某些金融風(fēng)險(xiǎn)的研究

24、基于智能算法的時(shí)間序列預(yù)測方法研究

25、基于Copula函數(shù)的非壽險(xiǎn)多元索賠準(zhǔn)備金評估方法的研究

26、具有五個(gè)頂點(diǎn)的共軛類類長圖

27、剛體系統(tǒng)的優(yōu)化方法數(shù)值模擬

28、基于差分進(jìn)化算法的多準(zhǔn)則決策問題研究

29、廣義切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定與H_∞控制問題研究

30、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列研究與應(yīng)用

31、具有較少頂點(diǎn)的共軛類長素圖

32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動(dòng)力學(xué)行為分析

33、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分及城市公交網(wǎng)絡(luò)研究

34、在線核極限學(xué)習(xí)機(jī)的改進(jìn)與應(yīng)用研究

35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究

36、幾類非線性離散系統(tǒng)的自適應(yīng)控制算法設(shè)計(jì)

37、數(shù)據(jù)維數(shù)約簡及分類算法研究

38、幾類非線性不確定系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊控制研究

39、區(qū)間二型TSK模糊邏輯系統(tǒng)的混合學(xué)習(xí)算法的研究

40、基于節(jié)點(diǎn)調(diào)用關(guān)系的軟件執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

41、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軟件網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)挖掘算法研究

42、圈圖譜半徑問題研究

43、非線性狀態(tài)約束系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法研究

44、多維power-normal分布及其參數(shù)估計(jì)問題的研究

45、旋流式系統(tǒng)的混沌仿真及其控制與同步研究

46、具有可選服務(wù)的M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的流模型

47、動(dòng)力系統(tǒng)的混沌反控制與同步研究

48、載流矩形薄板在磁場中的隨機(jī)分岔

49、廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制

50、帶有非線性功能響應(yīng)函數(shù)的食餌-捕食系統(tǒng)的研究

51、基于觀測器的飽和時(shí)滯廣義系統(tǒng)的魯棒控制

52、高職數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵技能的研究

53、基于生存分析和似然理論的數(shù)控機(jī)床可靠性評估方法研究

54、面向不完全數(shù)據(jù)的疲勞可靠性分析方法研究

55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩(wěn)定性研究

56、一類非線性分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)混沌同步控制研究

57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊(duì)系統(tǒng)的顧客損失率

58、小波方法求解三類變分?jǐn)?shù)階微積分問題研究

59、乘積空間上拓?fù)涠群筒粍?dòng)點(diǎn)指數(shù)的計(jì)算及其應(yīng)用

60、濃度對流擴(kuò)散方程高精度并行格式的構(gòu)造及其應(yīng)用

專業(yè)微積分?jǐn)?shù)學(xué)論文題目1、一元微積分概念教學(xué)的設(shè)計(jì)研究

2、基于分?jǐn)?shù)階微積分的飛航式導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法研究

3、分?jǐn)?shù)階微積分運(yùn)算數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與電路實(shí)現(xiàn)及其應(yīng)用

4、分?jǐn)?shù)階微積分在現(xiàn)代信號(hào)分析與處理中應(yīng)用的研究

5、廣義分?jǐn)?shù)階微積分中若干問題的研究

6、分?jǐn)?shù)階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應(yīng)用

7、Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微積分及其性質(zhì)證明

8、中學(xué)微積分的教與學(xué)研究

9、高中數(shù)學(xué)教科書中微積分的變遷研究

10、HPM視域下的高中微積分教學(xué)研究

11、基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的控制器設(shè)計(jì)及應(yīng)用

12、微積分在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

13、高中微積分的教學(xué)策略研究

14、高中微積分教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透

15、關(guān)于高中微積分的教學(xué)研究

16、微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)

17、中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究

18、高中微積分課程內(nèi)容選擇的探索

19、高中微積分教學(xué)研究

20、高中微積分教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析

21、微分方程理論中的若干問題

22、倒向隨機(jī)微分方程理論的一些應(yīng)用：分形重倒向隨機(jī)微分方程

23、基于偏微分方程圖像分割技術(shù)的研究

24、狀態(tài)受限的隨機(jī)微分方程：倒向隨機(jī)微分方程、隨機(jī)變分不等式、分形隨機(jī)可生存性

25、幾類分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值方法研究

26、幾類隨機(jī)延遲微分方程的數(shù)值分析

27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應(yīng)用

28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究

29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應(yīng)用研究

30、基于粒子群和微分進(jìn)化的優(yōu)化算法研究

31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術(shù)研究

32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強(qiáng)研究

33、分?jǐn)?shù)階微分方程的理論分析與數(shù)值計(jì)算

34、基于偏微分方程的數(shù)字圖象處理的研究

35、倒向隨機(jī)微分方程、g-期望及其相關(guān)的半線性偏微分方程

36、反射倒向隨機(jī)微分方程及其在混合零和微分對策

37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復(fù)研究

38、基于偏微分方程理論的機(jī)械故障診斷技術(shù)研究

39、幾類分?jǐn)?shù)階微分方程和隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值解的研究

40、非零和隨機(jī)微分博弈及相關(guān)的高維倒向隨機(jī)微分方程

41、高中微積分教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透

42、關(guān)于高中微積分的教學(xué)研究

43、微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)

44、中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究

45、大學(xué)一年級學(xué)生對微積分基本概念的理解

46、中學(xué)微積分課程教學(xué)研究

47、中美兩國高中數(shù)學(xué)教材中微積分內(nèi)容的比較研究

48、高中生微積分知識(shí)理解現(xiàn)狀的調(diào)查研究

49、高中微積分教學(xué)研究

50、中美高校微積分教材比較研究

51、分?jǐn)?shù)階微積分方程的一種數(shù)值解法

52、HPM視域下的高中微積分教學(xué)研究

53、高中微積分課程內(nèi)容選擇的探索

54、新課程理念下高中微積分教學(xué)設(shè)計(jì)研究

55、基于分?jǐn)?shù)階微積分的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略研究

56、基于分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)字圖像去噪與增強(qiáng)算法研究

57、高中微積分教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析

58、高三學(xué)生微積分認(rèn)知狀況的思維層次研究

59、分?jǐn)?shù)微積分理論在車輛底盤控制中的應(yīng)用研究

第6篇

論文題目名稱：水族數(shù)學(xué)文化初探

一、選題背景及研究意義(選題背景應(yīng)對該選題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，研究意義應(yīng)從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。要求字?jǐn)?shù)在800字左右)

水族是一個(gè)具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，總?cè)丝?0萬左右，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波、都勻、獨(dú)山，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里、黎平、榕江、從江等縣市，少數(shù)散居于廣西壯族自治區(qū)西部，云南富源、彝良等縣也略有分布。在我國少數(shù)民族中，水族是為數(shù)不多既有自己的民族語言，又有自己的文字、歷法的民族。水書中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的記載較少，與沒有文字的民族數(shù)學(xué)文化差不多；作為一個(gè)歷史悠久的民族，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風(fēng)情，有獨(dú)具特色的水族民歌與民間習(xí)俗，也有美麗動(dòng)人的故事傳說等。水族先民在長期的生產(chǎn)與生活實(shí)踐中，用自己的勤勞努力和智慧創(chuàng)造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書、水族端節(jié)、水族馬尾繡在2006年入選了首批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。在水族生活中有許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的記數(shù)、運(yùn)算法則、幾何概念上和在生活用品及生產(chǎn)工具中都不同程度、不同形式地表現(xiàn)出來，當(dāng)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，其主要表現(xiàn)在水族人們的建筑、服飾、繪畫、竹編、石雕、銀飾、天文歷法、節(jié)日活動(dòng)等方面；使之成為具有自己特色的文化現(xiàn)象，這些特征體現(xiàn)了本民族的數(shù)學(xué)文化在人們的生活生產(chǎn)中逐步形成并得以發(fā)展。

當(dāng)前我國對少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產(chǎn)實(shí)踐出發(fā)挖掘出各個(gè)不同民族的數(shù)學(xué)文化，得出了不少的成果。例如在維吾爾族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的數(shù)學(xué)研究都有一定的成就，為少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育提供了很好的教本案例。依據(jù)中央民族工作會(huì)議精神，貴州省先后了《貴州省民族民間文化保護(hù)條例》、《省教育廳、省民宗委關(guān)于我省各級各類學(xué)校開展民族民間文化教育的實(shí)施意見》等文件，明確了各有關(guān)單位要重視民族文化教育工作，要求有關(guān)學(xué)校要開展民族文化進(jìn)校園活動(dòng)。但是在實(shí)際工作中，這兩個(gè)文件并未在貴州省水族地區(qū)得到普遍貫徹落實(shí)，水族文化進(jìn)校園、進(jìn)課堂等措施在水族地區(qū)沒有被完全實(shí)施。造成這種狀況的原因，一是認(rèn)識(shí)不到位，二是沒有相應(yīng)的研究成果作為理論基礎(chǔ)對實(shí)際操作進(jìn)行指導(dǎo)；在上世紀(jì)80年代，貴州師范大學(xué)在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領(lǐng)下對三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族數(shù)學(xué)文化的研究，目前還是一個(gè)空白，故對這方面的研究是很有必要的。所以對水族數(shù)學(xué)文化的研究，不僅有助于繼承與發(fā)揚(yáng)本民族優(yōu)良傳統(tǒng)文化，對水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用；而且有助于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的開發(fā)，也有助于改進(jìn)地方性少數(shù)民族數(shù)學(xué)教學(xué)，為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育提供很好的教學(xué)資源，讓人們感受到民族數(shù)學(xué)的魅力，使我們的數(shù)學(xué)教育變得更加豐富多彩。

二、主要研究內(nèi)容、研究方法及擬解決的關(guān)鍵問題

(一)研究內(nèi)容

主要通過對貴州省三都水族自治縣境內(nèi)的水族人民在日常生產(chǎn)與生活實(shí)踐中所反映出與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)進(jìn)行實(shí)地考察和研究，走訪民間的老人學(xué)者，拍攝一些圖片與收集有關(guān)資料，挖掘其內(nèi)在的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來開發(fā)水族自己的數(shù)學(xué)文化。發(fā)現(xiàn)在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，以及日常生活中在記數(shù)、運(yùn)算法則、幾何概念上，都蘊(yùn)含大量的代數(shù)與幾何知識(shí)，以此來發(fā)掘水族人民的數(shù)學(xué)文化精髓，為水族的數(shù)學(xué)文化教育提供幫助，為開發(fā)少數(shù)民族地方性課程提供資源，也為繼承與發(fā)揚(yáng)水族文化提供幫助等。

(二)研究方法

通過田野調(diào)查，了解水族生活中涉及到的數(shù)學(xué)計(jì)算、幾何圖形以及建筑上所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響，利用自身?xiàng)l件對數(shù)感、空間觀念、思維方式等方面的理解，類比凱里學(xué)院羅永超、肖紹菊、張和平等對侗苗族數(shù)學(xué)文化的研究手法進(jìn)行研究。

(三)解決問題的關(guān)鍵

在水族生活文化現(xiàn)象中，如何用數(shù)學(xué)的眼光看待水族生活中的數(shù)學(xué)文化；如何把形象的物體轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、完成畢業(yè)論文所必需具備的工作條件及解決的辦法

(一)工作條件

1.專業(yè)的代數(shù)學(xué)知識(shí)和比較牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有做科學(xué)研究的素養(yǎng)和能力，以及認(rèn)真的工作態(tài)度。

2.對水族地區(qū)、民族的傳統(tǒng)文化特征的了解，會(huì)用于交流的水族民族語言。

3.便利的網(wǎng)絡(luò)和圖書資源，和豐富的下載平臺(tái)。

(二)解決辦法

1.走進(jìn)水族民間，進(jìn)行實(shí)地考察、收集資料。

2.學(xué)校的環(huán)境提供了便利的網(wǎng)絡(luò)圖書資源和豐富的下載平臺(tái)。

3.本人是出生于貴州省三都縣境內(nèi)的水族山村里，是土生土長的水族后代，能用于交際的水族民族語言及對自己民族傳統(tǒng)文化的了解。

四、工作的主要計(jì)劃、進(jìn)度與時(shí)間安排

第一階段20xx.07—20xx.9實(shí)地調(diào)查，收集資料并形成初稿。

第二階段20xx.09—20xx.10對初稿仔細(xì)查閱和反復(fù)修改。

第三階段20xx.11—20xx.12對論文進(jìn)行后期完善。

第四階段20xx.01—20xx.4形成論文并進(jìn)行答辯。

五、論文寫作提綱(要求至少到二級標(biāo)題)

   0.引言

1水族文化中的數(shù)學(xué)元素

1.1基數(shù)、序數(shù)及其運(yùn)算

1.2度量運(yùn)算

1.3數(shù)字習(xí)俗

2水族干欄式建筑的數(shù)學(xué)文化

3水族服飾中的數(shù)學(xué)文化

3.1服飾中的幾何知識(shí)

3.2代數(shù)在服飾中的體現(xiàn)

4水族其他生活用品中的數(shù)學(xué)知識(shí)

5結(jié)束語

6參考文獻(xiàn)

六、參考文獻(xiàn)目錄(參考文獻(xiàn)量不少于15部/篇，近五年的文獻(xiàn)量不少于8部/篇)

[1]張文材，凌鴻春，陳信傳，段應(yīng)全.水族數(shù)學(xué)史研究[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)，1995(2).

[2]岑燕斌，李子國.水族數(shù)學(xué)史初探(續(xù))[J].黔南師專學(xué)報(bào)(哲社版)，1994(1).

[3]韋程劍.貴州三都水族干欄式建筑民居及建筑文化的思考[J].貴州民族學(xué)院學(xué)報(bào)，2009(4).

[4]楊先模.水族民間工藝美術(shù)試析[J].貴州民族研究(季刊)，1998(3).

[5]胡萍.水族服飾中的吉祥文化[J].貴州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2002(5).

[6]劉世彬.水族背帶的文化內(nèi)涵[J].貴州民族學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(1).

[7]潘淘潔.水族刺繡中蘊(yùn)含的古文信息[J].貴州民族學(xué)院學(xué)報(bào)，2012(1).

[8]羅永超，張和平，肖邵菊，肖鈴.苗侗數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)情境教學(xué)[M].民族出版社，2012，5.

[9]肖邵菊.苗族服飾的數(shù)學(xué)因素挖掘及其數(shù)學(xué)美[J].貴州民族研究，2008(6).

[10]羅永超.鼓樓人類文明“童年時(shí)代”數(shù)學(xué)文化結(jié)晶[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2007，46(11).

[11]肖紹菊.少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究概述[J].凱里學(xué)院學(xué)報(bào).2010，28(3).

[12]黃勝.水族文化傳承的學(xué)校教育策略研究[J].民族教育研究，2009(1).

[13]代世螢，張振江.雙星水族的建房習(xí)俗初探[J].民俗研究，2012(1).

第7篇

數(shù)學(xué)是一種以解決實(shí)際問題為目的的課程，數(shù)學(xué)建模方法是解決實(shí)際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗(yàn)證幾個(gè)階段．因此，在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活中的本來面貌，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于日常生活中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)實(shí)踐運(yùn)用并解決實(shí)踐中的實(shí)際問題的意識(shí)和能力；其次，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對現(xiàn)實(shí)世界中的部分信息、現(xiàn)象，以及數(shù)據(jù)等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格簡單明了地表達(dá)出來．通過這種方式，同時(shí)還可以讓學(xué)生的表達(dá)能力得到鍛煉和提高；最后，當(dāng)數(shù)學(xué)建模得到實(shí)際的解答后，需要用現(xiàn)實(shí)對象的信息去檢驗(yàn)，以確認(rèn)結(jié)果的正確性．這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)地、客觀地、辯證地用數(shù)學(xué)方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．

二、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1．重視每章前問題的教學(xué)．在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個(gè)實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個(gè)實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)．其次，運(yùn)用引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識(shí)的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性．這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對解決問題的新方法的追求意識(shí)，以及參與實(shí)踐的意識(shí)．因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程．在教學(xué)過程中，對學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題．3．通過對學(xué)生其他能力的培養(yǎng)完善數(shù)學(xué)建模思想．由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學(xué)的整個(gè)學(xué)校過程，因此，熟練掌握和運(yùn)用這種方法是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力的關(guān)鍵．需要培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)能力，才能更好地完善教學(xué)建模思想：（1）理解實(shí)際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關(guān)于抓住系統(tǒng)要點(diǎn)的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實(shí)際信息通過抽象、簡化來用數(shù)學(xué)的語文文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推算或計(jì)算，從而得到相應(yīng)結(jié)果，并用自然語言表達(dá)出來的能力；（5）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；（6）在實(shí)踐過程中，通過實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力．4．在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師的數(shù)學(xué)模型教學(xué)可在常規(guī)課堂中進(jìn)行，可以由教師提供問題，也可由學(xué)生自選問題進(jìn)行對數(shù)學(xué)模型的建立．但在建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)中，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，使教學(xué)過程可行有效．

三、結(jié)束語

第8篇

一、選題的背景與意義

背景：社會(huì)的不斷發(fā)展，人文素質(zhì)的不斷提高，人們對數(shù)學(xué)也有了更高的要求，所以就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)美。

意義：培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，增強(qiáng)教材的親和力，喚起學(xué)生求知的好奇心，提高解題能力。

二、研究的主要內(nèi)容和預(yù)期目標(biāo)

主要內(nèi)容：本文就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美的形式特點(diǎn)及其在教學(xué)中應(yīng)用做初步的探討。

預(yù)期目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美,進(jìn)而促使學(xué)生形成正確的審美意識(shí)。更好的解決數(shù)學(xué)問題。

三、擬采用的研究方法、步驟

研究方法：文獻(xiàn)研究法、歸納法、舉例法。

研究步驟：1、查閱文獻(xiàn)，收集資料

2、擬定大綱，形成初稿

3、根據(jù)指導(dǎo)教師的意見，對初稿進(jìn)行修改

4、定稿、排版、打印

四、研究的總體安排與進(jìn)度

第1周：查閱文獻(xiàn)，整理資料

第2周：按要求指導(dǎo)學(xué)生填寫開題報(bào)告

第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿

第4、5周：進(jìn)行論文修改

第6周：定稿、排版、打印

五、已查閱參考文獻(xiàn)

[1]《畢達(dá)哥拉斯與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派》 大慶師范學(xué)院圖書館

[2]《論美與數(shù)學(xué)》江純 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)XX年第七卷第3期

[3]《數(shù)學(xué)中的對稱美與應(yīng)用》《中國科學(xué)信息》XX年05期

第9篇

一、石油工程本科畢業(yè)論文特點(diǎn)及教學(xué)實(shí)踐

（一）論文選題

論文選題應(yīng)從專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合石油工程科研與生產(chǎn)實(shí)踐，體現(xiàn)指導(dǎo)教師及本學(xué)科科研工作的優(yōu)勢和特色，使學(xué)生能更多地接觸生產(chǎn)實(shí)際和學(xué)科前沿。合適的選題是做好論文的第一步。選題應(yīng)簡潔、明確，簡明扼要地反映論文工作的主要內(nèi)容。論文選題既要有一定的深度與廣度，以利于學(xué)生得到全面訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新能力，又要切實(shí)可行，使學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過努力能基本完成，或者可以相對獨(dú)立地做出階段性成果。

（二）文獻(xiàn)查閱

選題確定后，應(yīng)針對選題進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)研，了解國內(nèi)外研究的歷史和現(xiàn)狀，掌握其研究的廣度、深度和已取得的成果，尋找有待進(jìn)一步研究的問題，從而確定本選題研究的起點(diǎn)或突破點(diǎn)。通過調(diào)研和文獻(xiàn)查閱、明確研究的目的及意義、前人研究的成果及不足、基本思路及技術(shù)方法，這是提高畢業(yè)論文質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，完成文獻(xiàn)調(diào)研方后可進(jìn)行畢業(yè)論文。指導(dǎo)教師應(yīng)向?qū)W生提出明確要求，介紹與選題有關(guān)的科研動(dòng)態(tài)及參考文獻(xiàn)和書目，指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)查閱中、外文參考資料，指導(dǎo)學(xué)生撰寫文獻(xiàn)綜述，審閱學(xué)生擬定的論文提綱。

（三）論文（設(shè)計(jì)）指導(dǎo)與撰寫

石油工程是理論與實(shí)踐并重的專業(yè)，其畢業(yè)論文要求通過對在油田收集的實(shí)際資料的整理、描述、作圖、分析，進(jìn)行研究并得出初步結(jié)論。在這一過程中，指導(dǎo)教師應(yīng)在學(xué)生撰寫論文的各個(gè)環(huán)節(jié)悉心指導(dǎo)，與學(xué)生進(jìn)行交流，啟發(fā)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生開展學(xué)術(shù)研究的素養(yǎng)和能力，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、踏實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)良學(xué)風(fēng)。論文撰寫要求學(xué)生運(yùn)用所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和基本技能，對所選定的某個(gè)專業(yè)問題進(jìn)行調(diào)研和分析，初步掌握選擇科研題目、查閱文獻(xiàn)、收集資料、確定技術(shù)路線、撰寫論文等的方法和技能。學(xué)生必須在查閱、調(diào)研、實(shí)驗(yàn)、分析和研究的基礎(chǔ)上，將研究成果寫成觀點(diǎn)明確、論據(jù)充分、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、圖表規(guī)范、語言流暢、條理清楚、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)漠厴I(yè)論文。

（四）論文答辯與交流

論文答辯是畢業(yè)設(shè)計(jì)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，亦是對學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，通過論文PPT制作和答辯，能鍛煉學(xué)生專業(yè)表達(dá)能力。學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立完成畢業(yè)論文。在教學(xué)實(shí)踐中，有的學(xué)生對論文中所運(yùn)用的知識(shí)能融會(huì)貫通的運(yùn)用；有的可能是一知半解，并未轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)；還有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少數(shù)不自覺的學(xué)生靠投機(jī)取巧，拼湊抄襲論文。在答辯會(huì)上，五人組成的答辯委員會(huì)把論文中有闡述不清楚、不詳細(xì)、不確切、不完善之處提出來，讓作者當(dāng)場做出回答，從而檢查作者對所論述的問題是否有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)和獨(dú)立分析能力。

二、本科畢業(yè)論文存在問題分析

（一）指導(dǎo)教師時(shí)間投入不足，重科研輕教學(xué)

客觀上說，專業(yè)教師往往雙肩挑，需要兼顧教學(xué)與科研，工作任務(wù)重，難以保證在論文指導(dǎo)中投入足夠的時(shí)間。主觀上，少數(shù)教師亦存在責(zé)任心不足及重視不夠的問題。

（二）高校擴(kuò)招，生源質(zhì)量相對下降

高校擴(kuò)招后學(xué)生就業(yè)壓力大，有的學(xué)生致力于考研而未能全力投入，對畢業(yè)論文的重要性認(rèn)識(shí)不夠。有的學(xué)生因缺乏專業(yè)興趣而準(zhǔn)備轉(zhuǎn)方向，或由于專業(yè)基礎(chǔ)差，綜合能力差，難以獨(dú)立完成論文，依賴教師和同組同學(xué)，或在網(wǎng)上搜索相似主題的論文下載、摘錄、拼湊、抄襲，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。有調(diào)查顯示，在已完成的畢業(yè)論文中，僅六分之一的學(xué)生是獨(dú)立完成的；三分之二的學(xué)生則部分自己完成，部分參考圖書和網(wǎng)上資料；而有少數(shù)學(xué)生的論文則由幾篇論文拼湊而成，更有個(gè)別同學(xué)直接抄襲書本和網(wǎng)絡(luò)論文。

（三）論文不規(guī)范，論文篇幅過長或過短

章節(jié)安排不合理，處理數(shù)據(jù)和信息的能力差，行文及圖表不規(guī)范，參考文獻(xiàn)成為擺設(shè)。如圖表標(biāo)注隨意，錯(cuò)字錯(cuò)句普遍[2]，這反映了學(xué)生缺乏基本的科學(xué)訓(xùn)練和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

（四）論文評審不嚴(yán)格

一方面，指導(dǎo)教師和評議員面對質(zhì)量不高的論文，礙于面子，都會(huì)放學(xué)生過關(guān)，這從一定程度上影響了學(xué)位論文的質(zhì)量。另一方面，對質(zhì)量差別較大的論文，評審給出的分?jǐn)?shù)相似或成績接近，未能有效的鼓勵(lì)真正原創(chuàng)論文的學(xué)生。

三、對本科畢業(yè)論文指導(dǎo)的思考與建議

（一）教師應(yīng)從思想上真正重視起來

指導(dǎo)教師是學(xué)生畢業(yè)論文的領(lǐng)航人。要帶好學(xué)生，教師應(yīng)從自身做起，提高自己的專業(yè)水平和責(zé)任心，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生熱愛本專業(yè)。指導(dǎo)教師應(yīng)以身作則，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；循循善誘，指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握科學(xué)研究的方法，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文獻(xiàn)資料的收集、閱讀、整理及使用；培養(yǎng)學(xué)生提出論點(diǎn)、綜合論證、總結(jié)寫作等基本技能。指導(dǎo)教師應(yīng)保證定期與學(xué)生交流，檢查學(xué)生論文進(jìn)展情況，針對學(xué)生的不同情況進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，深入實(shí)習(xí)、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場，幫助學(xué)生解決論文中遇到的困難，及時(shí)調(diào)整與完善研究計(jì)劃，以確保學(xué)生的論文質(zhì)量。論文初稿完成后，指導(dǎo)教師對學(xué)生寫好的畢業(yè)論文應(yīng)仔細(xì)審閱，認(rèn)真寫出評語初稿，做出恰當(dāng)評價(jià)，提出優(yōu)點(diǎn)和不足，給出成績和評定意見。應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到成就事業(yè)、鉆研學(xué)問所必經(jīng)過三種之境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨(dú)上高樓，望盡天涯路。”的求索“，衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”的艱苦努力，以及“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”時(shí)豁然開朗的欣喜。教師悉心的指導(dǎo)能與學(xué)生真正達(dá)到教學(xué)相長。

（二）加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)風(fēng)教育

倡導(dǎo)科學(xué)、求實(shí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作的優(yōu)良學(xué)風(fēng)，嚴(yán)肅處理弄虛作假、抄襲等不良行為，讓學(xué)生真正樹立嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，而不僅僅是流于形式的在畢業(yè)論文《誠信責(zé)任書》上簽名。同時(shí)，針對學(xué)生缺少系統(tǒng)訓(xùn)練、往往感到獨(dú)立完成畢業(yè)論文難度大、壓力大的問題，指導(dǎo)教師應(yīng)及時(shí)對畢業(yè)論文撰寫進(jìn)行系統(tǒng)指導(dǎo)，加強(qiáng)論文寫作規(guī)范的訓(xùn)練。[3]

（三）規(guī)范化管理與質(zhì)量監(jiān)控