時(shí)間:2022-02-14 14:30:28
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關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);自學(xué)輔導(dǎo)法
關(guān)于教學(xué),有一句話廣為流傳:授人以魚(yú)不如授人以漁。就是說(shuō)在教學(xué)中,把知識(shí)直接傳授給學(xué)生,不如教會(huì)學(xué)生方法,讓學(xué)生靈活應(yīng)用學(xué)到的方法去獲取新知,從而讓自己的學(xué)習(xí)持續(xù)下去。但也人并不認(rèn)可,認(rèn)為小學(xué)生的自學(xué)能力不夠,也缺乏獨(dú)立的學(xué)習(xí)意識(shí),很難對(duì)他們開(kāi)展教授學(xué)法的教學(xué)。這種觀點(diǎn)有一定的道理,小學(xué)生心智尚不成熟,情感遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于理智,還不能適時(shí)克制自己的行為。但另一方面,獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)更應(yīng)該是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣,而不僅僅是能力。所以,在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)是有可能且有必要的,不過(guò),需要教師的引導(dǎo)。
一、問(wèn)題的提出
鑒于小學(xué)生的身心特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,完全自主的自學(xué)行為顯然難以推行,也未必能取得良好的效果。但小學(xué)階段正是小學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、培訓(xùn)學(xué)習(xí)方法的好時(shí)候,所以教師不應(yīng)該放過(guò)這樣的機(jī)會(huì),應(yīng)該抓住良好時(shí)機(jī),用科學(xué)的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué),掌握好的學(xué)習(xí)方法。
在此,我們提出自學(xué)輔導(dǎo)法的概念,就是要通過(guò)教師耐心、有策略的指導(dǎo),讓學(xué)生自主研讀課本,通過(guò)自己的努力,獲得知識(shí)和技能。之所以要這樣做,就是要讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的信心。讓他們懂得,學(xué)習(xí)主要靠自己。現(xiàn)在,在許多地方,一些教師開(kāi)始嘗試“無(wú)師課堂”,主要就是讓學(xué)生自學(xué)和互學(xué),教師很少到教室去打擾學(xué)生。這并不是說(shuō)教師對(duì)學(xué)生放任不管,無(wú)師課堂是學(xué)生逐漸習(xí)得學(xué)習(xí)習(xí)慣、養(yǎng)成自學(xué)精神的結(jié)果,是從有師到無(wú)師的過(guò)程。
無(wú)師課堂需要特定的環(huán)境,甚至需要當(dāng)?shù)氐拇蠼逃h(huán)境,也不見(jiàn)得能夠成為可以推廣的樣板。但是,讓學(xué)生自學(xué)的初衷是正確的,是有成效的。在尚未取得建設(shè)無(wú)師課堂的條件前,我們是可以嘗試讓學(xué)生自學(xué)的。在這種背景下,嘗試自學(xué)輔導(dǎo)法就具有積極的探索意義。
二、自學(xué)輔導(dǎo)法的實(shí)施
所謂的自學(xué)輔導(dǎo)法,是以教育學(xué)和心理學(xué)為理論依據(jù),教師通過(guò)引導(dǎo)和科學(xué)的指導(dǎo),以學(xué)生為主,以培訓(xùn)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)能力、養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣為追求,根據(jù)不同學(xué)習(xí)階段以及學(xué)生學(xué)習(xí)反饋來(lái)重新組織教材,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生完成學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。一般來(lái)說(shuō),一節(jié)課45分鐘,讓學(xué)生用半個(gè)小時(shí)來(lái)自學(xué),并完成練習(xí)和自我檢測(cè),是可行的,留給教師點(diǎn)撥講解的時(shí)間不超過(guò)十五分鐘。具體的教學(xué)過(guò)程如下:
首先,選擇合適的課題。未必所有的課題都適合使用自學(xué)輔導(dǎo)法,該教師講的時(shí)候教師就要講,而不該用任何理論將自己“綁架”。教學(xué)內(nèi)容要選擇中等難度,使學(xué)生跳一跳就能夠到。在授課時(shí),可以直接導(dǎo)入,也可以在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,提出要自學(xué)的問(wèn)題。對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生,可以幫助學(xué)生列出提綱,讓他們帶著問(wèn)題進(jìn)入自學(xué),并圍繞問(wèn)題進(jìn)行討論,在討論中掌握解決問(wèn)題的方法。
其次,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),主要讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本。教師可以采取巡視的方式為有問(wèn)題的學(xué)生提供幫助。這些指導(dǎo)和幫助要從實(shí)際出發(fā),根據(jù)不同年級(jí)、不同認(rèn)知水平和教材的難易程度,選用不同的方式指導(dǎo)學(xué)生。教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自測(cè),一般的方法是各小組根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)出題,然后小組間互換測(cè)試題進(jìn)行解答,并由出題小組負(fù)責(zé)閱卷和講解。
再次,答疑解難。在經(jīng)過(guò)各小組之間的互測(cè)和互答后,教師就要上場(chǎng)了。對(duì)于各小組已經(jīng)解決的問(wèn)題,教師無(wú)需再講,只有比較集中問(wèn)題拿來(lái)講才有意義。而且,在講解過(guò)程中,要注意方法的傳授。為進(jìn)一步提高學(xué)生的自學(xué)能力,在答疑之后,還要再讓學(xué)生閱讀課本以鞏固所學(xué)內(nèi)容。
最后,要進(jìn)行及時(shí)總結(jié)。由教師出題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢查,如發(fā)現(xiàn)有理解方面的問(wèn)題要及時(shí)補(bǔ)救,還要對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)。小結(jié)時(shí)盡量讓學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括,得出結(jié)論,逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置課堂獨(dú)立作業(yè),以使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固知識(shí),初步形成技能。
三、一則案例
自學(xué)輔導(dǎo)法能夠刺激學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí),能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與熱情,激發(fā)他們的好奇心和學(xué)習(xí)興趣,有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,也能更快地發(fā)掘?qū)W生的問(wèn)題,及時(shí)解決。下面舉例說(shuō)明是如何實(shí)施的。
例如,在教學(xué)比較的意義時(shí),首先為學(xué)生出示例題,并把學(xué)生需要思考的問(wèn)題也列出來(lái):一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米,旁邊有相關(guān)的附表說(shuō)明。那么,就要引導(dǎo)學(xué)生思考,第一次行駛的路程和時(shí)間的比是多少,第二次行駛的路程和時(shí)間比又是多少,這兩者之間的比值是多少,它們的關(guān)系如何?并據(jù)此提出一系列的問(wèn)題,比如什么是比例,比例的基本性質(zhì)是什么,要組成比例都需要哪些條件,等等。
首先,輔導(dǎo)教師要深入了解自己的學(xué)生,尋找并熟悉每個(gè)學(xué)生的長(zhǎng)處和不足,選擇適合學(xué)生嗓音特點(diǎn)的歌曲,做到因人而異、揚(yáng)長(zhǎng)避短。如根據(jù)學(xué)生音色的特點(diǎn)確定選擇美聲還是民族唱法的歌曲。根據(jù)音域的大小、個(gè)人演唱能力選擇不同難度的歌曲。其次,學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)將來(lái)從事的是幼兒教育工作,根據(jù)我國(guó)國(guó)情,從事幼教工作的大部分是女生,所以參賽學(xué)生也都是從優(yōu)秀的女生中選拔,這是學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)的特殊性。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn),輔導(dǎo)教師在選擇、確定比賽曲目時(shí),要考慮女生的嗓音特點(diǎn),從實(shí)際出發(fā)選擇適合女生演唱和發(fā)揮的旋律優(yōu)美的獨(dú)唱和藝術(shù)歌曲。推薦曲目:《珊瑚頌》《七月的草原》《蘆花》《望月》《大森林的早晨》《思戀》《又唱瀏陽(yáng)河》《我和我的祖國(guó)》《祖國(guó)之戀》《我愛(ài)你,塞北的雪》《帕米爾,我的家鄉(xiāng)多么美》等。
二、要根據(jù)學(xué)情,遵循循序漸進(jìn)、由淺入深的訓(xùn)練原則
學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)因其特殊性,比較注重技能技巧課的訓(xùn)練和學(xué)習(xí),但大部分的學(xué)生在入學(xué)前沒(méi)有接受過(guò)專(zhuān)業(yè)的聲樂(lè)訓(xùn)練,因而入學(xué)時(shí)聲樂(lè)基礎(chǔ)起點(diǎn)較低,大部分學(xué)生屬于零基礎(chǔ)。參加比賽的學(xué)生一般從高二的學(xué)生中選拔,也就是學(xué)生從接觸聲樂(lè)學(xué)習(xí)到比賽中間只有兩個(gè)學(xué)年的時(shí)間。我們都知道聲樂(lè)的訓(xùn)練是一個(gè)長(zhǎng)期、緩慢、不斷探索和提高的過(guò)程,在兩個(gè)學(xué)年時(shí)間里最重要的是打好基礎(chǔ),練就扎實(shí)的基本功。怎樣讓學(xué)生達(dá)到參賽水平呢?我認(rèn)為歌唱的基本功包括歌唱的呼吸、發(fā)聲、共鳴、咬字吐字等。輔導(dǎo)教師在前期的訓(xùn)練中要遵循循序漸進(jìn)、由淺入深的訓(xùn)練原則,從呼吸方法、基礎(chǔ)發(fā)聲開(kāi)始練起,用平穩(wěn)的氣息、科學(xué)的發(fā)聲方法,奠定堅(jiān)實(shí)的聲樂(lè)演唱基礎(chǔ)。同時(shí)要結(jié)合多種類(lèi)型的演唱曲目進(jìn)行訓(xùn)練,及時(shí)找出學(xué)生的問(wèn)題和不足。輔導(dǎo)教師切不可好高騖遠(yuǎn),急于求成,在短期的訓(xùn)練后就讓學(xué)生嘗試演唱一些高難度歌曲,結(jié)果會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的嗓音受到損害。要讓學(xué)生知道,聲樂(lè)的學(xué)習(xí)沒(méi)有捷徑可走,只有耐住性子、穩(wěn)扎穩(wěn)打,勤奮努力地學(xué)習(xí)、科學(xué)地訓(xùn)練才能掌握演唱技巧。基礎(chǔ)練聲曲目推薦:《紅豆詞》《在銀色的月光下》《生死相依我苦戀著你》《鼓浪嶼之波》《康定情歌》《我親愛(ài)的》《曲蔓地》《長(zhǎng)江之歌》《賽吾里麥》《西班牙女郎》等。
三、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)歌曲的理解、感受能力,從而更準(zhǔn)確、生動(dòng)地表達(dá)歌曲的思想感情
一首歌曲只有經(jīng)過(guò)人聲的演繹才能達(dá)到完整、有靈魂的展現(xiàn)。怎樣才能準(zhǔn)確、生動(dòng)地表達(dá)歌曲的思想感情呢?歌曲來(lái)源于生活,教師在平時(shí)的訓(xùn)練中要提醒學(xué)生多觀察身邊的生活和事物,積累豐富的情感體驗(yàn),學(xué)生的體驗(yàn)越豐富、越深刻,在演唱時(shí)就越真實(shí),感染力也會(huì)增強(qiáng)。例如,《蘆花》這首歌曲,主人公以蘆花為媒定終身,看到蘆花而觸景生情,想到愛(ài)人不在身邊思念之情便油然而生,表達(dá)了主人公盼望心上人早日歸來(lái)的思想感情。因此,我就找到一些蘆花的圖片和資料,用幻燈片的形式播放畫(huà)面和音樂(lè)。學(xué)生身在唯美的意境中感受歌曲、聆聽(tīng)歌曲,對(duì)《蘆花》所表達(dá)的感情有了全新的、更細(xì)膩的感悟。學(xué)生在演唱時(shí)也注入了自己對(duì)愛(ài)情、對(duì)思念之情的理解,從而更好地感受到歌曲的魅力,更細(xì)膩、貼切地展現(xiàn)了一幅美好、溫馨的畫(huà)面。
四、提高學(xué)生的臨場(chǎng)發(fā)揮、應(yīng)變能力
很多學(xué)生在比賽或演出過(guò)程中都會(huì)多少出現(xiàn)緊張的問(wèn)題。緊張會(huì)造成很多不可彌補(bǔ)的后果,例如,忘詞、跑調(diào)、失聲、節(jié)奏錯(cuò)亂、高音上不去、喉嚨打不開(kāi)、共鳴位置偏低等狀況。這樣在很大程度上會(huì)影響學(xué)生的發(fā)揮,從而嚴(yán)重地影響比賽成績(jī)。學(xué)生在一項(xiàng)比賽中發(fā)揮不好,也會(huì)影響心情,使她們失去自信,從而影響其他項(xiàng)目的發(fā)揮,造成不可挽回的局面。因此,克服緊張心理、提高演唱發(fā)揮能力是輔導(dǎo)教師輔導(dǎo)過(guò)程中的一個(gè)非常重要的方面。
(一)學(xué)生在比賽演唱過(guò)程中要全神貫注,投入音樂(lè)的情境當(dāng)中
如果學(xué)生上臺(tái)之后還左顧右盼,不能集中注意力,看到面前的評(píng)委和觀眾就更加不知所措,那勢(shì)必會(huì)影響發(fā)揮。因此,在平時(shí)的訓(xùn)練中,輔導(dǎo)教師要有意識(shí)地培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的主角心理,讓學(xué)生盡情發(fā)揮,逐漸化為一種潛在意識(shí)和能力,逐漸克服緊張的心理。
(二)學(xué)生應(yīng)具有一定的應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況的應(yīng)變能力
每個(gè)人都不是完美無(wú)缺的,雖然我們?cè)谟?xùn)練時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生克服緊張的心理,但并不代表絕不會(huì)出現(xiàn)狀況。教師要告訴學(xué)生,允許出錯(cuò),但不允許錯(cuò)上加錯(cuò)。一旦出現(xiàn)失誤,不要再去想,而是鎮(zhèn)定自若地繼續(xù)往下唱,決不能因?yàn)橐粋€(gè)小小的失誤影響到后面的演唱,得不償失。麥金農(nóng)說(shuō)過(guò):“在臺(tái)上,表演者對(duì)于任何失誤都應(yīng)當(dāng)置之不理。”蘭帕爾也說(shuō)過(guò):“在出錯(cuò)的時(shí)候一定不要往后看。”這是每個(gè)參賽學(xué)生都應(yīng)有的心理素質(zhì)。可見(jiàn),在比賽和演出過(guò)程中具有一定的應(yīng)變能力是至關(guān)重要的。
(三)學(xué)生應(yīng)具有豐富的舞臺(tái)演出經(jīng)驗(yàn)
輔導(dǎo)教師要鼓勵(lì)學(xué)生多參加學(xué)校組織的各種表演活動(dòng),如校園十佳歌手、迎新生文藝演出、校園班級(jí)大合唱比賽等活動(dòng),讓學(xué)生逐漸適應(yīng)各種舞臺(tái)環(huán)境。在不斷的實(shí)踐中逐漸熟悉舞臺(tái)、熟悉觀眾,不斷地鍛煉和提高自己,積累豐富的演出經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而使學(xué)生喜歡上登臺(tái)表演并找到舞臺(tái)表演的感覺(jué)。鍛煉出在比賽中當(dāng)環(huán)境改變時(shí),學(xué)生也不會(huì)感到慌張的能力,應(yīng)該能夠游刃有余地表現(xiàn)自己的聲音,表達(dá)自己的情感。這樣才有可能超常發(fā)揮,取得令人滿意的成績(jī)。
五、結(jié)語(yǔ)
一、對(duì)復(fù)習(xí)的不同內(nèi)容和階段進(jìn)行分類(lèi)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為四個(gè)階段:記憶、練習(xí)、測(cè)試和總結(jié)。每一個(gè)階段都有對(duì)應(yīng)階段應(yīng)該完成的目標(biāo)和任務(wù),每一個(gè)階段之間的內(nèi)容相互聯(lián)系、密不可分,但是一旦錯(cuò)過(guò)了就會(huì)影響整體的復(fù)習(xí)效果,并且沒(méi)有從頭再來(lái)的機(jī)會(huì)。因此,在每一個(gè)階段,任課教師都必須針對(duì)學(xué)生的不同進(jìn)度和復(fù)習(xí)的特點(diǎn),安排適當(dāng)?shù)娜蝿?wù)和目標(biāo),從而保證復(fù)習(xí)效果能夠達(dá)到預(yù)期的目的。
(一)記憶階段
記憶階段,顧名思義,就是將之前所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定義、定理等概念性的知識(shí)點(diǎn)熟記下來(lái)。但是這里的熟記不是指讓學(xué)生死記硬背,也不是囫圇吞棗,而是學(xué)生能夠系統(tǒng)性的、有計(jì)劃的、有邏輯的進(jìn)行記憶和背誦。在這一階段,任課教師需要對(duì)課本學(xué)習(xí)的章節(jié)和內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),為學(xué)生羅列出一個(gè)大概的邏輯框架,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)思維邏輯的順序進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的歸納,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶和背誦。
這種效果不同于學(xué)生自己進(jìn)行死記硬背的效果,在學(xué)生總結(jié)歸納后記憶的知識(shí)點(diǎn)往往具有嚴(yán)密的邏輯體系,可以從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)牽連到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中,讓學(xué)生可以舉一反三。每一個(gè)任課教師在分析考試試卷中都能夠發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在的考試題型已經(jīng)越來(lái)越靈活,越來(lái)越趨近于考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力,而不是學(xué)生死記硬背的能力。同時(shí),在考試題型方面,每一個(gè)題目考查的內(nèi)容一定不是孤立的、單一的,而是能夠?qū)⒑芏嘞嚓P(guān)的內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián),考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。如果學(xué)生只對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行單獨(dú)的記憶和練習(xí),那么在綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)時(shí),學(xué)生往往沒(méi)有能力將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合然后答題。因此,在復(fù)習(xí)階段任課教師要引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,并且能夠根據(jù)他們之間的聯(lián)系進(jìn)行記憶,這樣不僅可以提高學(xué)生整合知識(shí)的能力,也能夠提高學(xué)生在考試時(shí)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,從而達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果。
(二)練習(xí)階段
復(fù)習(xí)期間的練習(xí)與日常學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)的練習(xí)不同,日常學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)主要以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、學(xué)會(huì)運(yùn)用、增強(qiáng)記憶為主,而復(fù)習(xí)期間的練習(xí)首先在難度方面就有所提升,其次在題目的復(fù)雜性方面也要有所突破。另外,復(fù)習(xí)的目的也主要是以學(xué)生能夠充分應(yīng)對(duì)考試為主,因此在時(shí)間訓(xùn)練、正確率訓(xùn)練和步驟完整性訓(xùn)練方面也要有所側(cè)重。
在數(shù)學(xué)考試中,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查內(nèi)容都有其獨(dú)特的特點(diǎn),在出題的內(nèi)容上也會(huì)有其獨(dú)特的題型和考查范圍。只要能夠有類(lèi)型題的出現(xiàn),其知識(shí)點(diǎn)的解答步驟和方法一定可以通過(guò)總結(jié)、歸納找到必然的答題規(guī)律。但是很多學(xué)生在日常的復(fù)習(xí)中,關(guān)注點(diǎn)只在自己是否正確完成了一道題,而忽視了對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的答題技巧的總結(jié)。在考試中,學(xué)生不會(huì)遇到原本的題目,只會(huì)遇到相關(guān)的類(lèi)型題,但是學(xué)生還是不會(huì),因此,在練習(xí)時(shí)充分總結(jié)和歸納類(lèi)型題的答題方法和答題技巧十分重要。
雖然在考試中,一張卷子濃縮的知識(shí)點(diǎn)非常冗雜,需要學(xué)生加強(qiáng)對(duì)綜合題的訓(xùn)練,但是也并不是所有的知識(shí)點(diǎn)和綜合題都需要學(xué)生大量的訓(xùn)練。每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)進(jìn)度都不相同,各自的長(zhǎng)處和弱項(xiàng)也有所不同,任課教師在安排任務(wù)時(shí),應(yīng)當(dāng)充分考慮到每一個(gè)學(xué)生的具體能力和復(fù)習(xí)效果,有梯度的對(duì)不同能力和進(jìn)度的學(xué)生安排任務(wù)。
也就是說(shuō),成績(jī)較為優(yōu)異的學(xué)生學(xué)習(xí)效率較高,能夠跟得上任課教師的步驟和節(jié)奏,任課教師可以為這一部分的學(xué)生安排難度較大、綜合性較強(qiáng)的題目進(jìn)行訓(xùn)練;而學(xué)習(xí)成績(jī)處于中游水平的學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)方面勉強(qiáng)跟得上任課教師的進(jìn)度和步驟,任課教師可以盡量安排一些基礎(chǔ)性較強(qiáng)、綜合性一般的題目進(jìn)行訓(xùn)練,這部分的學(xué)生在復(fù)習(xí)期間要保證訓(xùn)練過(guò)的類(lèi)型題目不會(huì)丟分、基礎(chǔ)性的知識(shí)掌握牢固、難度較大的題目可以根據(jù)步驟的推算進(jìn)行得分即可,這樣也能夠在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段有進(jìn)一步的提升。對(duì)于那些中等成績(jī)偏下的學(xué)生來(lái)說(shuō),他們很難跟得上任課教師的進(jìn)度,任課教師在這一階段不僅要關(guān)注學(xué)生成績(jī)的進(jìn)步,還要關(guān)注學(xué)生心理上的變化,因此,在安排任務(wù)方面,任課教師可以盡量安排一些基礎(chǔ)性較強(qiáng)、難度較小的題目進(jìn)行訓(xùn)練,在保證他們基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固的基礎(chǔ)上增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性。
(三)測(cè)試階段
前期大量練習(xí)的目的是為了在考試中能夠獲得較好的成績(jī),但在考試中,決定考生成績(jī)的不只有學(xué)生的知識(shí)掌握情況,還有學(xué)生的考試心態(tài)等因素。而且越臨近考試,學(xué)生的心態(tài)波動(dòng)幅度就會(huì)越大,任課教師在日常的教學(xué)和復(fù)習(xí)階段都應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的心態(tài)變化,并采取積極地方式為學(xué)生進(jìn)行心態(tài)的訓(xùn)練。無(wú)論是日常的訓(xùn)練還是臨近考試時(shí)的模擬測(cè)試,學(xué)生都要時(shí)刻保持著一種正式考試的心態(tài)來(lái)面對(duì),在不斷的測(cè)試中提升自己的答題能力,調(diào)整自己應(yīng)對(duì)考試的心態(tài)。只有這樣,才能夠更加真實(shí)的測(cè)試出在真正考試中自己到底能夠取得什么樣的成績(jī),從而讓自己在考試前采取積極的措施進(jìn)行調(diào)整和彌補(bǔ)。
數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科更加注重對(duì)學(xué)生心態(tài)的考查,考試時(shí)影響初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的作答情況的因素有很多。例如前面一場(chǎng)考試的答題情況和難易程度也會(huì)影響到數(shù)學(xué)考試的發(fā)揮,同時(shí),數(shù)學(xué)題目的難易程度如果超過(guò)了學(xué)生的預(yù)期,學(xué)生在考場(chǎng)上的發(fā)揮也會(huì)受到影響。在測(cè)試階段,任課教師可以采用模擬考試的方式,在不斷地測(cè)試中提升學(xué)生從容應(yīng)對(duì)考試的能力。
(四)總結(jié)階段
顧名思義,就是根據(jù)前面三個(gè)階段所學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納。其實(shí)在前面三個(gè)階段進(jìn)行時(shí)期,教師就要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)根據(jù)每一個(gè)階段的復(fù)習(xí)情況及時(shí)的進(jìn)行總結(jié)和復(fù)習(xí),根據(jù)自己的真正實(shí)力進(jìn)行{整和彌補(bǔ),力求使自己的能力達(dá)到最大。
在總結(jié)階段,不要求學(xué)生再進(jìn)行大量的練習(xí),要及時(shí)對(duì)以前的總結(jié)和歸納進(jìn)行再?gòu)?fù)習(xí),這樣才能加深印象,保證自己之后不會(huì)再出現(xiàn)錯(cuò)誤。在總結(jié)階段,學(xué)生可以充分研究自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因并加以更正,保證自己在考試中不會(huì)再出現(xiàn)錯(cuò)誤,同時(shí)也能夠針對(duì)不同復(fù)習(xí)階段學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行歸納,使自己的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷進(jìn)行提高。
二、在復(fù)習(xí)階段需要注意的問(wèn)題
(一)關(guān)注學(xué)生自信心的變化
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然較為基礎(chǔ),但是在復(fù)習(xí)、練習(xí)和考試階段都會(huì)有適當(dāng)難度的題目出現(xiàn),有一部分學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)十分的努力,但是做題時(shí)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤和漏洞,他就會(huì)認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面不是很擅長(zhǎng),從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。此時(shí)任課教師在日常布置題目任務(wù)時(shí),就需要對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行考察,還要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度安排學(xué)生對(duì)難度不同的題目進(jìn)行訓(xùn)練。不能讓學(xué)生只訓(xùn)練基礎(chǔ)的題目,要多范圍涉獵,才能讓學(xué)生有充足的能力和信心面對(duì)考試。
(二)關(guān)注學(xué)生的成績(jī)變化
【關(guān)鍵詞】 后進(jìn)生 心理輔導(dǎo) 數(shù)學(xué)觀
隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,原本存在的不少后進(jìn)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題日益引起教育工作者的關(guān)注。過(guò)去所謂后進(jìn)生輔導(dǎo)效果甚微,特別是到了畢業(yè)階段,教師忙于培尖,對(duì)他們?nèi)纹渥匀唬筮M(jìn)生們往往會(huì)“破罐子破摔”,任憑你老師和領(lǐng)導(dǎo)磨破嘴皮也無(wú)濟(jì)于事。
原國(guó)家總督學(xué)柳斌同志曾多次強(qiáng)調(diào):“學(xué)校要十分重視對(duì)差生的轉(zhuǎn)化工作。轉(zhuǎn)化一個(gè)差生和培養(yǎng)一個(gè)優(yōu)秀生同樣重要、光榮、有價(jià)值。”他同時(shí)還指出:“轉(zhuǎn)化差生比培養(yǎng)幾個(gè)優(yōu)秀生難度更大,對(duì)教師的思想覺(jué)悟、品德、能力都要有更高的要求。而差生的教育有利于基礎(chǔ)教育搞好,對(duì)基礎(chǔ)教育的成敗舉足輕重。”由此可見(jiàn),教育轉(zhuǎn)化后進(jìn)生是何等的重要。
如何才能較好地轉(zhuǎn)化后進(jìn)生呢?筆者認(rèn)為從學(xué)生實(shí)際出發(fā),剖析他們的心理,教師在充分認(rèn)識(shí)學(xué)生心理的基礎(chǔ)上,繞過(guò)他們心理的“暗礁”,樹(shù)立“數(shù)學(xué)觀”應(yīng)對(duì)策略,并妥善施行,從而切實(shí)有效地轉(zhuǎn)化后進(jìn)生。
1 “高原”心理——樹(shù)立一個(gè)“≠”
不可否認(rèn),后進(jìn)生特殊的“地位”致使他們常常遭到同學(xué)、老師、父母的冷眼甚至訓(xùn)斥,于是長(zhǎng)期的“另眼相待”促使他們形成了“不管我做得怎樣錯(cuò),老師、父母教育的怎樣對(duì),只要是吹胡子瞪眼的,肯定不成!”的心理,這種心理暫且稱(chēng)為“高原”心理。后進(jìn)生把自己“裹”得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí),誰(shuí)要想強(qiáng)行“登陸”這塊“高原”,必將有“高原現(xiàn)象”的回?fù)簟?/p>
“良藥苦口利于病,忠言逆耳利于行”,這句古訓(xùn)對(duì)于受挫的后進(jìn)生來(lái)說(shuō)并不有效。他們需要的良藥不應(yīng)是“苦口”,而應(yīng)是“順耳”。克服后進(jìn)生“高原”心理的良策,首先在思想上要牢固樹(shù)立一個(gè)不等式,即:良藥≠苦口,忠言≠逆耳。
我們教育者只有在思想上牢牢栓住這根準(zhǔn)繩,并且抓好轉(zhuǎn)化過(guò)程中的每一個(gè)細(xì)小環(huán)節(jié),才能使我們的“良策”真正“順耳”。很多時(shí)候,我們并不缺乏“忠言”、“良策”,但為什么到后來(lái)良藥苦口忠言逆耳了呢?盤(pán)點(diǎn)原因,我想不外乎我們教育者在傾注“愛(ài)”的同時(shí)忽略了“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。當(dāng)發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生犯錯(cuò)誤時(shí),我們考慮最多的是如何幫助他們?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)糾正錯(cuò)誤,于是良藥一方方地“出”,忠言一串串地“輸”。結(jié)果當(dāng)然只能是“弄巧成拙”。因此,我們?cè)谵D(zhuǎn)化后進(jìn)生時(shí),除牢固樹(shù)立良藥不苦口、忠言不逆耳的同時(shí),還必須懂得“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的道理,在給予后進(jìn)生關(guān)愛(ài)的同時(shí)多一份耐心、細(xì)心。
2 “極端”心理——用心去算“+”
有的后進(jìn)生對(duì)自己的前途悲觀、喪氣,而對(duì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生既羨慕又妒忌。上課他們故意搗亂課堂秩序,下課圍著好的學(xué)生“轉(zhuǎn)”,捉弄他們,私下還說(shuō):“我不成,你們也甭想”的“極端”心理。后進(jìn)生這種極端心理絕不是一蹴而就的。究其原因主要是對(duì)自身缺乏信心所致。我們必須深信:自信的心理能使人不斷進(jìn)步,以至創(chuàng)造奇跡;自卑的心理則使人步步后退,以至不可救藥。
如何化悲觀為自信,化“極端”為“祥和”呢?應(yīng)對(duì)策略:用心去算“加法”。決不吝嗇一句鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)的話,甚至一個(gè)詞。這里所謂的用心去算“加法”,就是如同用加法豎式計(jì)算逐一累積信心,直至最后的“進(jìn)位”,“成千盈百”。在某一個(gè)特定的時(shí)間和空間內(nèi),點(diǎn)燃后進(jìn)生自信的火花并不困難,困難的是如何在一個(gè)寬廣的時(shí)空范圍內(nèi),使這一火花不僅不熄滅,而且越燃越旺。這就需要我們精心呵護(hù)每一次點(diǎn)燃,并且創(chuàng)造更多的“火花”,最終使“星星之火”燎原。
教育改革后進(jìn)生時(shí)應(yīng)該多表?yè)P(yáng)鼓勵(lì),把“只要你努力,老師相信你能行!”、“有進(jìn)步”、“加油啊”……常掛在嘴邊,落在紙上,不斷積累后進(jìn)生的自信心,相信妒忌、搗亂、捉弄等不良“極端”心理都會(huì)不攻自破,那些不良行為也會(huì)隨之“煙消云散”。
3 “反復(fù)”心理——學(xué)會(huì)做“-”
由于后進(jìn)生的道德觀念還不成熟,道德行為的穩(wěn)定性也往往受到不利因素的干擾和沖擊,缺乏自控能力和免疫力,因而他們?cè)谵D(zhuǎn)化過(guò)程中常常出現(xiàn)“反復(fù)”。有時(shí),他們表現(xiàn)不錯(cuò),受到了老師、父母的表?yè)P(yáng),但一轉(zhuǎn)眼又會(huì)干一些不光彩的事。
此時(shí),作為教育者的我們面對(duì)后進(jìn)生的“反復(fù)”,切記定個(gè)“江山易改,本性難移”之罪。俗語(yǔ)說(shuō)的好:“金無(wú)足赤,人無(wú)完人。”更何況是屢犯錯(cuò)誤的后進(jìn)生呢?“冰凍三尺,非一日之寒”,后進(jìn)生烙下的“病根”并非一朝一夕之事,既然如此,我們又豈可奢望一兩次的成功教育就能徹底根除他們的劣習(xí)呢?
魏書(shū)生先生說(shuō)得好:“淘氣的學(xué)生在幾年的淘氣史中,會(huì)有過(guò)上百次的自食其言,會(huì)有過(guò)上百次拒絕良言相勸,會(huì)有過(guò)上百次逃避父母,會(huì)有過(guò)上百次敷衍老師,對(duì)我們某一次成功的教育來(lái)說(shuō),只要不是第一百零一次拒絕、敷衍,只要有了一步朝前的跨越,就很不容易了。”只要我們能以這種心態(tài)去寬待后進(jìn)生每一次“反復(fù)”,相信兩者都會(huì)受益非淺。
4 “幫派”心理——不斷運(yùn)用“?褷住”
由于后進(jìn)生往往是“眾矢之的”,別人看不起他們,不愿和他們來(lái)往,于是他們相互結(jié)伙,自己尊重自己,他們?cè)谝黄鸱接泄餐Z(yǔ)言。上學(xué)、放學(xué)、玩耍都在一起,有時(shí)與同學(xué)吵架,也總能看到他們相互“團(tuán)結(jié)”的那股勁兒。
這一“幫派”心理,不能不引起我們教育者的重視。長(zhǎng)此以往,后進(jìn)生是否真會(huì)“誤入歧途”?這種擔(dān)憂我想并不多余。當(dāng)然,面對(duì)這一現(xiàn)象,我們也決不能不分清紅皂白就來(lái)個(gè)“快刀斬亂麻”。
應(yīng)對(duì)策略:不斷運(yùn)用“乘法”,以“乘法”不斷累增的關(guān)愛(ài)去溫暖后進(jìn)生。
關(guān)愛(ài)后進(jìn)生,我們首先必須清醒地認(rèn)識(shí)到:棄惡揚(yáng)善絕不僅僅是教師的事,而應(yīng)是師生共同的事。教師不是板著面孔站在學(xué)生面前的上級(jí)領(lǐng)導(dǎo),而是“站”在學(xué)生腦子里輔助上進(jìn)因素戰(zhàn)勝消極因素的助手。既然后進(jìn)生有尊重自我和尋求共同語(yǔ)言的心理,為什么我們就不能成為他們“幫派”中的一員呢?面對(duì)后進(jìn)生我們應(yīng)多一些歡笑和熱情,與他們打成一片,以乘法成倍的關(guān)愛(ài)去溫暖他們破碎低落的心。
我們絕不能奢望荒涼的心田上撒幾粒種子,滴幾滴汗水,就能收獲豐碩果實(shí)。
5 “捆綁”心理——勤用“?褷鰲”
當(dāng)我們?cè)谵D(zhuǎn)化過(guò)程中經(jīng)常不停地“嘮叨”時(shí),很容易使后進(jìn)生“麻痹”,最后導(dǎo)致他們嬉皮笑臉無(wú)所謂,論起“堆”來(lái)混日子,把我們所有的“苦口婆心”“捆綁”起來(lái),扔到一邊,成了“耳邊風(fēng)”。
【關(guān)鍵詞】總復(fù)習(xí);增強(qiáng)指導(dǎo);數(shù)學(xué)中考
1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)要增強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性
1.1 通過(guò)復(fù)習(xí)構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
例如對(duì)平行四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)的歸納可以從下面三個(gè)方向來(lái)進(jìn)行:
(1)從四邊形的邊角特征來(lái)歸納:
圖1
(2)從四邊形的對(duì)角線特征來(lái)歸納:
(3)從四邊形的類(lèi)別特征來(lái)歸納:
把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)按內(nèi)在關(guān)系聯(lián)結(jié)起來(lái)即知識(shí)結(jié)構(gòu),在相同的學(xué)習(xí)環(huán)境下,學(xué)生獲取知識(shí)的方式是不同的,每個(gè)學(xué)生大腦里的認(rèn)知各不相同,形成不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu);因?yàn)閷W(xué)生存儲(chǔ)和提取知識(shí)都依賴(lài)其認(rèn)知結(jié)構(gòu),所以在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同的視角看同一問(wèn)題,就會(huì)看得全面和透徹些。
圖2
1.2 通過(guò)復(fù)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和興趣。
數(shù)學(xué)素質(zhì)包括:良好的量化意識(shí)和數(shù)感,意志品格,思維品質(zhì)與合理的思維習(xí)慣,能運(yùn)用簡(jiǎn)約、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流;由數(shù)學(xué)意識(shí)、問(wèn)題解決、邏輯推理和信息交流四個(gè)部分構(gòu)成。數(shù)學(xué)能力包括:運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力以及分析和解決純數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。新課程還增加了閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)能力的核心是思維能力,中考注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感、意志、毅力、價(jià)值觀等非智力因素進(jìn)行考查。上述目的包含了認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求。
圖3
2.復(fù)習(xí)指導(dǎo)要貫徹以學(xué)生為主體的思想
2.1 面向全體學(xué)生,面向?qū)W生實(shí)際,復(fù)習(xí)課有針對(duì)性。
其實(shí)基礎(chǔ)不同的學(xué)生,中考的目標(biāo)是不一樣的,復(fù)習(xí)課應(yīng)使每個(gè)學(xué)生有所得,有所發(fā)展,才能增強(qiáng)他們的興趣,提高復(fù)習(xí)信心。所以從班級(jí)學(xué)科的實(shí)際出發(fā),在目標(biāo)內(nèi)容和方法上作好定位,遵循因材施教的原則,開(kāi)展分層分類(lèi)復(fù)習(xí)。
例如:面對(duì)后進(jìn)生,采用“歸納多一點(diǎn)、幫帶多一點(diǎn)”的方法,考慮降低起點(diǎn)、降低難度要求,增加他們復(fù)習(xí)的成功感。中層部分的學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握不太牢固,對(duì)他們嚴(yán)格要求,加強(qiáng)訓(xùn)練,憨實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),并養(yǎng)成嚴(yán)密、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣,成績(jī)會(huì)大幅度提高。面對(duì)少數(shù)尖子生,可個(gè)別提要求壓擔(dān)子,注重思想方法培養(yǎng),提高綜合能力。總之復(fù)習(xí)課應(yīng)該以新課程理念為指導(dǎo),倡導(dǎo)自主探究,鼓勵(lì)合作互助。要相信學(xué)生大膽放手,變被動(dòng)復(fù)習(xí)為主動(dòng)復(fù)習(xí)。
2.2 重視情感因素的培養(yǎng),加強(qiáng)心理輔導(dǎo)。
情感因素最新的分類(lèi)為:
2.2.1 情緒是學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的短暫的具體的心理反應(yīng),如在考試解題的興奮、焦慮。
2.2.2 態(tài)度在較短時(shí)期內(nèi)的立場(chǎng)或心理傾向,如對(duì)學(xué)習(xí)的興趣、重視程度。
2.2.3 信念是學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)一些問(wèn)題的總的看法。如學(xué)生想數(shù)學(xué)有用嗎?我學(xué)得不好是天資問(wèn)題還是努力不夠呢?信念能在一個(gè)較長(zhǎng)的階段影響個(gè)人的行為,左右個(gè)人的長(zhǎng)期定向。
情緒、態(tài)度、信念之間的關(guān)系形如金字塔的結(jié)構(gòu):
圖4
心理學(xué)研究表明: 情感因素也是能力因素的重要組成部分,有時(shí)甚至上升成為能力的關(guān)鍵因素。復(fù)習(xí)中注意心理變化,抓住細(xì)小環(huán)節(jié),多鼓勵(lì)贊許少批評(píng)埋怨,尤其小心傷后進(jìn)生自尊,化消極因素為積極因素。
3.復(fù)習(xí)指導(dǎo)要把握好策略與方法
2.1 淡化形式,注重實(shí)質(zhì),突出思想方法。
數(shù)學(xué)是一門(mén)建立在概念基礎(chǔ)上的模式化的抽象嚴(yán)密的學(xué)科,其內(nèi)容核心是建立數(shù)學(xué)模型。有些教師在教學(xué)中出現(xiàn)如下偏差:
2.1.1 過(guò)分重視概念復(fù)習(xí),在概念表述上咬文嚼字,花過(guò)多時(shí)間和精力,認(rèn)為是在打基礎(chǔ)。其實(shí)這樣的做法是片面的,學(xué)生對(duì)概念的理解都要依賴(lài)許多具體的事例,隨著感性積累去不斷深入認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)內(nèi)涵,比如學(xué)習(xí)“函數(shù)”。
2.1.2 太注意內(nèi)容分解,小步子操練。復(fù)習(xí)中沉于題型,應(yīng)用題分類(lèi)過(guò)細(xì),搞對(duì)號(hào)入座強(qiáng)化記憶,把整體性知識(shí)化整為零,這樣搞不行,“只管低頭拉車(chē),不顧抬頭看路”,“知法則不知策略,明推理不明道理”。
比如我們看方程(組)復(fù)習(xí)內(nèi)容:
①方程(組)的概念(理解元與次的概念)
②方程(組)的解法(思路消元與降次,化歸為一元一次來(lái)解)
③方程(組)的應(yīng)用(審題,找出相等關(guān)系,建立方程(組)求解)
后兩者有何共同點(diǎn)?解方程(組)要把結(jié)構(gòu)和運(yùn)算化繁為簡(jiǎn);解應(yīng)用題要把實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,共同點(diǎn)是轉(zhuǎn)化的思想。如此去指導(dǎo)學(xué)生其效果會(huì)好多。數(shù)學(xué)的整體要大于局部總和,整體的思想和方法是數(shù)學(xué)活的靈魂。
2.1.3 搞“題海戰(zhàn)術(shù)”,所謂見(jiàn)多識(shí)廣,熟能生巧,通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練,短期內(nèi)確實(shí)可掌握大量知識(shí)。但練過(guò)了頭,思維僵化靈敏度降低,熟能生笨;加重負(fù)擔(dān),消化不良事倍功半,熟能生厭。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是大腦的思維,靠?jī)?nèi)部的機(jī)制,處理問(wèn)題的策略與方法,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重總結(jié)歸納,放棄“題海戰(zhàn)術(shù)”把著眼點(diǎn)放在增強(qiáng)學(xué)生的概括能力上。其實(shí)中考數(shù)學(xué)命題,常對(duì)要考查的知識(shí)方法創(chuàng)設(shè)一個(gè)嶄新新的問(wèn)題情境(對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)行包裝,力爭(zhēng)使問(wèn)題背景和起點(diǎn)公平),學(xué)生只要冷靜思考,正確分析,不難解答出試題。
2.2 “講、練、評(píng)”結(jié)合,發(fā)揮課堂效能。
把訓(xùn)練的主線貫穿于整個(gè)課堂復(fù)習(xí)的始終防止以講帶練或重練輕評(píng),評(píng)也應(yīng)突出重點(diǎn),抓住要害,找出病因。在指導(dǎo)訓(xùn)練時(shí),可以采用變式,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)的深刻性,培養(yǎng)審題能力;尋求“一題多解”,增強(qiáng)學(xué)生思路的靈活性;多角度審題,打破思維定勢(shì);變換圖形的位置形狀和大小,增強(qiáng)思維敏捷性;改變題目的條件和結(jié)論,增強(qiáng)思考批判性。以上方法能加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。
2.3 增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),關(guān)注考試熱點(diǎn)和新動(dòng)向。
數(shù)學(xué)的價(jià)值可以分為隱性的訓(xùn)練價(jià)值(訓(xùn)練心智)和顯性的應(yīng)用價(jià)值(實(shí)際應(yīng)用)兩類(lèi),在“大眾數(shù)學(xué)”思想的指導(dǎo)下,當(dāng)今數(shù)學(xué)界提出了數(shù)學(xué)從課程、教學(xué)到評(píng)價(jià),都要全方位地加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的觀點(diǎn)。關(guān)注中考熱點(diǎn),加強(qiáng)如“開(kāi)放題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等考查探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)的題型的復(fù)習(xí)。
2.4 精誠(chéng)合作,加強(qiáng)交流,發(fā)揮教研組的堡壘作用。切實(shí)提高復(fù)習(xí)實(shí)效是初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的最終目標(biāo)。任課教師要有責(zé)任心,有強(qiáng)烈的質(zhì)量意識(shí),認(rèn)真研究復(fù)習(xí)方法,擬訂復(fù)習(xí)計(jì)劃。要充分發(fā)揮教研組的集體力量,群策群力,形成“大復(fù)習(xí)”局面。比如考慮非畢業(yè)班的教師也參與出題、改卷、質(zhì)量分析、心理輔導(dǎo)或?qū)n}講座等工作;考慮“請(qǐng)進(jìn)來(lái),走出去”,加強(qiáng)信息交流,校際合作等。
關(guān)鍵字:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 有效性 提高 數(shù)學(xué)素質(zhì)
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,是指通過(guò)課堂教學(xué)使學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度方面獲得協(xié)調(diào)發(fā)展,有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果。有效性教學(xué)是每一個(gè)教育工作者不懈追求的教學(xué)結(jié)果,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)也有著極為重要的影響。小學(xué)是學(xué)生接受教育的初級(jí)階段,在小學(xué)教學(xué)中,需要更加注重對(duì)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng),而非是教學(xué)知識(shí)的傳授,即注重“質(zhì)”而非“量”。目前,在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于種種原因,數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效率不是太高,教學(xué)的有效性沒(méi)有充分體現(xiàn)出來(lái),這就影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。下面就結(jié)合筆者的一些教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高有效性,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)提供一些有益的策略和措施。
一、教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,樹(shù)立新型的教學(xué)理念
自從2004年我國(guó)進(jìn)行新課程改革以后,新課程改革對(duì)我國(guó)小學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響,但不可否認(rèn)的是,現(xiàn)階段,由于教師教學(xué)理念的原因,我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在著諸多的問(wèn)題和不足,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性難以得到提高,而學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)更是無(wú)從談起。這就需要我們這些小數(shù)數(shù)學(xué)老師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,樹(shù)立新型的教學(xué)理念,具體的內(nèi)容是:在課堂教學(xué)中,要改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在教學(xué)中不再只是重視教學(xué)任務(wù)的完成情況,而是更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,如學(xué)生對(duì)自己的教學(xué)方式適不適應(yīng)、對(duì)教學(xué)內(nèi)容有沒(méi)有興趣聽(tīng)、喜不喜歡上數(shù)學(xué)課等,只有這樣,才能提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,使小學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課,主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而無(wú)形中就提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
二、尊重學(xué)生個(gè)體差異,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展
小學(xué)階段雖然只是學(xué)生接受教育的初級(jí)階段,但由于身體心理的成長(zhǎng)與發(fā)展,加上成長(zhǎng)經(jīng)歷的不同,每個(gè)小學(xué)生都呈現(xiàn)不同的個(gè)體性格,對(duì)于學(xué)生性格的層次性,老師應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體性格差異,而不是用“一刀切”的方法來(lái)對(duì)待,數(shù)學(xué)是一門(mén)很考驗(yàn)思維與智力的學(xué)科,在教學(xué)中有些孩子可能學(xué)習(xí)的特別快,而有些孩子卻學(xué)的很吃力,這時(shí)候老師就不能用同一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)待所有學(xué)生,對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生老師要鼓勵(lì)表?yè)P(yáng),也要適當(dāng)批評(píng),防止其驕傲自滿,對(duì)學(xué)生能力較差的學(xué)生,老師要積極鼓勵(lì),幫其找到適合的學(xué)習(xí)方式方法,提高其學(xué)習(xí)效率,而不是一味的指責(zé)。只有這樣,才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率,使每一位學(xué)生都真正的可以學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到提高。
三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
俗話說(shuō):“興趣是最好的老師”。興趣是指?jìng)€(gè)體對(duì)于某種活動(dòng)或者是事物進(jìn)行積極的探索,并在當(dāng)中產(chǎn)生積極情緒的一系列心理活動(dòng)。只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了興趣才會(huì)主動(dòng)、積極的去學(xué)習(xí),學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高才有可能。小學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性缺乏正確的認(rèn)識(shí),帶有目的性學(xué)習(xí)的動(dòng)力比較小,教育家第斯多惠說(shuō):“教育的藝術(shù)不在于傳授知識(shí),而在于激勵(lì)喚醒鼓舞.”由于小學(xué)生的年齡小,他們剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因主要是出于好奇和被動(dòng),不管是學(xué)生出于好奇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是被動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),老師在教學(xué)中應(yīng)用靈活多樣的教學(xué)方法,營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛,保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美好愿望.對(duì)學(xué)生進(jìn)行多鼓勵(lì)贊揚(yáng),少糾錯(cuò)批評(píng).采用了多種激勵(lì)方式,如物質(zhì)激勵(lì),任務(wù)激勵(lì),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此外,老師還必須注重教學(xué)內(nèi)容的搭配。小學(xué)生處于人生階段學(xué)習(xí)的初級(jí)階段,身體心理發(fā)育還不健全,接受能力有限,而且注意力難以保持長(zhǎng)時(shí)間的集中,因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師要特別注重教學(xué)內(nèi)容的搭配,一堂課上不能全部用來(lái)傳授數(shù)學(xué)知識(shí),而是根據(jù)學(xué)生生理特征,在課堂教學(xué)中穿插一些學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)知識(shí),從而可以更好保持學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)的注意力。
四、改革教學(xué)模式,提高教學(xué)開(kāi)放性。
傳統(tǒng)意義上的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只是強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能的傳遞,課堂教學(xué)模式基本上是灌輸——接受,學(xué)生基本上是聽(tīng)講——記憶——練習(xí)——再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。課堂是封閉的,沒(méi)有師生間平等的對(duì)話存在,教學(xué)不僅有效性難以得到提高,學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)也無(wú)從培養(yǎng)。這就需要改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式,提高課堂上教學(xué)的開(kāi)放性。
(一)數(shù)學(xué)開(kāi)放教學(xué)的“用教材教”。
新課程理念倡導(dǎo)教師,學(xué)生在課堂上一起生成發(fā)展的教學(xué)模式,體現(xiàn)“用教材教而不是教教材”的先進(jìn)思想,注重師生間的互動(dòng)。學(xué)生自主探索實(shí)踐的能力,教師是無(wú)法直接“教”給學(xué)生的。因此教師要變以課堂為中心的教學(xué)為引導(dǎo)學(xué)生走向自然、生活和社會(huì),讓學(xué)生在參與開(kāi)發(fā)性活動(dòng)的過(guò)程中,提高動(dòng)手實(shí)踐能力。心理學(xué)研究表明,態(tài)度的形成需要實(shí)踐的過(guò)程,技能的培養(yǎng)需要反復(fù)的模仿練習(xí),而知識(shí)的獲取主要通過(guò)感性經(jīng)驗(yàn)的積累。兒童常常依賴(lài)動(dòng)手操作來(lái)認(rèn)識(shí)和了解世界,因此,用教材而不是教教材,要求教師能利用教材進(jìn)行重新組合。
(二)數(shù)學(xué)開(kāi)放教學(xué)的多種教法
學(xué)習(xí)常用的教學(xué)方法有講授法、談話法、討論法、實(shí)踐法、實(shí)習(xí)作業(yè)法和參觀法。教師要根據(jù)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的性質(zhì)和特點(diǎn)選擇與之相適應(yīng)的一種或幾種教學(xué)方法,注重教學(xué)方法的搭配使用。
參考文獻(xiàn):
[1]陳海波,新課改背景下如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性[J].現(xiàn)代閱讀
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)方法;高效率
中考復(fù)習(xí)階段是學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié),是學(xué)生查漏補(bǔ)缺、掌握基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程. 學(xué)生常常感到時(shí)間短,任務(wù)重. 面對(duì)千頭萬(wàn)緒的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),學(xué)生不知從何下手. 老師只注重習(xí)題訓(xùn)練,忽略基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固,使學(xué)生陷入“習(xí)題苦海”當(dāng)中. 其結(jié)果是學(xué)生苦不堪言,而學(xué)習(xí)效率降低,復(fù)習(xí)效果甚微. 本文結(jié)合筆者數(shù)年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出幾點(diǎn)愚見(jiàn).
一、注重課本基礎(chǔ)知識(shí),制定科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃
近年來(lái)中考新穎、靈活的數(shù)學(xué)題層出不窮,尤其是綜合題,許多學(xué)生縮手無(wú)策. 所以老師把注意力從課本基礎(chǔ)知識(shí)移開(kāi),企圖從難度較大的綜合題下手,來(lái)提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 實(shí)際上,中考試題正沿著對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)更高要求的趨勢(shì)緩緩而行,因此,中考復(fù)習(xí)不能游離于課本之外,更要注重課本基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和梳理.
不僅要求學(xué)生深入理解、消化課本基礎(chǔ)知識(shí),更嚴(yán)格要求學(xué)生熟練掌握基本技能. 如對(duì)課本中的公式、定理、法則正確理解和靈活應(yīng)用. 根據(jù)課本知識(shí)之間的相互聯(lián)系、推理、轉(zhuǎn)化的關(guān)系,系統(tǒng)的整理、組織知識(shí)網(wǎng)、知識(shí)鏈. 知識(shí)的梳理和總結(jié),使學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深的理解,從而達(dá)到更牢靠掌握的目的.
中考總復(fù)習(xí),時(shí)間短、任務(wù)重. 因此,必須制定科學(xué)、合理的復(fù)習(xí)策略. 教師應(yīng)在充分了解學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平的基礎(chǔ)上,根據(jù)考試大綱、知識(shí)要點(diǎn)、考點(diǎn)來(lái)制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,并要求學(xué)生在大計(jì)劃下,根據(jù)自己的實(shí)際水平制定自己的具體復(fù)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo). 精選相應(yīng)知識(shí)的例題、練習(xí)題,堅(jiān)決摒棄質(zhì)量不高的習(xí)題.
二、了解學(xué)生實(shí)際水平,合理設(shè)置復(fù)習(xí)題
在復(fù)習(xí)階段,學(xué)生除了重溫回顧、加強(qiáng)鞏固課本知識(shí),還必須發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點(diǎn). 針對(duì)自己學(xué)習(xí)習(xí)慣中存在的問(wèn)題,采取可行方案,逐步解決. 除此之外,教師全面了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況,針對(duì)各個(gè)層次水準(zhǔn)的學(xué)生,找到其癥結(jié)所在,對(duì)癥下藥,合理、科學(xué)地設(shè)置復(fù)習(xí)題. 如對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,設(shè)計(jì)的習(xí)題也應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固;針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠、解題技能不夠靈活的學(xué)生,應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練,在實(shí)踐中提煉和總結(jié)解題方法,達(dá)到舉一反三的境界. 教師遵循以下原則來(lái)設(shè)置復(fù)習(xí)題.
1. 針對(duì)性原則
總復(fù)習(xí)時(shí)間緊張,切不可利用現(xiàn)成的復(fù)習(xí)資料盲目做題,搞題海戰(zhàn)術(shù). 應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn),沒(méi)有注意到的地方,選擇著重基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)和難點(diǎn)的試題. 復(fù)習(xí)資料要精挑細(xì)選,不可盲目、隨意的選題;如果所選題目簡(jiǎn)單,學(xué)生容易盲目自信、產(chǎn)生輕敵的思想,也不利于學(xué)生綜合能力的提高;如果所選題目太難,不易下手,學(xué)生容易失去信心、喪失戰(zhàn)斗力. 設(shè)計(jì)的題目照顧到各個(gè)層次的學(xué)生,由淺到深、由易到難. 這就需要老師對(duì)班級(jí)實(shí)際情況精準(zhǔn)把握,切中要害、有的放矢.
例:(1)用配方的方法求y = x2 - 6x + 7得頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)用配方的方法證明(a2 + 1)x2 - ax + a2 + 1 = 0沒(méi)有實(shí)根.
(3)ABC三邊的邊長(zhǎng)a,b,c,且a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac,證明這個(gè)三角形為等邊三角形.
經(jīng)過(guò)這組訓(xùn)練,學(xué)生不僅鞏固了配方的基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能,還可以了解到利用配方可以解決哪類(lèi)型題目,邊做邊查漏補(bǔ)缺,提高學(xué)生的綜合能力.
2. 典型性原則
典型性題目不僅包括了知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn),還滲透了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維. 在總復(fù)習(xí)階段,要加強(qiáng)典型題的訓(xùn)練.
例:y = -2x2 - 6x + 9.
(1)求該二次函數(shù)的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸?
(2)求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與最值?
(3)說(shuō)明該函數(shù)的圖像是由y = -2x2怎樣平移得到的?
(4)判斷函數(shù)的增減性,哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù),哪個(gè)區(qū)間為減函數(shù)?
(5)求該函數(shù)y > 0與y < 0的區(qū)間?
在該典型題中,既包含了二次函數(shù)的基本知識(shí),也利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有利.
3. 糾錯(cuò)性原則
復(fù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生知識(shí)掌握不全面、審題不夠認(rèn)真、思維不靈活、找不準(zhǔn)切入點(diǎn)等不足會(huì)導(dǎo)致解題失誤,對(duì)于這種狀況,老師可以特意選編一些有“陷阱”的題目,組織學(xué)生共同探討,找出預(yù)防錯(cuò)誤的方法措施.
4. 創(chuàng)新性原則
近年新題型層出不窮. 創(chuàng)新性題目不僅有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和提高基礎(chǔ)技能,還有利于學(xué)生思維的拓展、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成. 在復(fù)習(xí)過(guò)程中,教師可以穿插一些開(kāi)放性、探索性的題目.
三、調(diào)節(jié)好應(yīng)試心理
伴隨中考的臨近,學(xué)生心理壓力大,產(chǎn)生不穩(wěn)定的情緒. 這種不穩(wěn)定的情緒,會(huì)阻塞學(xué)生思維,會(huì)嚴(yán)重影響到學(xué)生中考成績(jī). 在總復(fù)習(xí)期間,尤其是在知識(shí)水平和解題能力很難再有提高的階段,學(xué)生心態(tài)調(diào)整問(wèn)題不可忽視.
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;概念
應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),一直令許多小學(xué)生頭疼,教師也往往無(wú)計(jì)可施。究其原因,是犯了自說(shuō)自話的抽象理論講解加題海戰(zhàn)術(shù)的教法主義錯(cuò)誤。為了打破這種消極桎梏,我們就必須結(jié)合小學(xué)生的形象認(rèn)知思維,通過(guò)有針對(duì)性的方式和方法,將抽象的應(yīng)用題轉(zhuǎn)換成契合大家理解的方式,從而讓他們掌握證明數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系的方法,如此才能幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,促使他們進(jìn)行積極、主動(dòng)的研究與探索。鑒于此,筆者聯(lián)系這些年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法進(jìn)行詮選討論。
一、通過(guò)對(duì)比認(rèn)知,申明易混概念
教學(xué)中我們常見(jiàn)的一種錯(cuò)誤是概念理解不到位。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然抽象難理解的概念性的東西比較少,但是囿于小學(xué)生對(duì)概念不敏感,或者因?yàn)轳R虎理解不到位,就可能生成錯(cuò)誤認(rèn)知。針對(duì)這種情況,筆者通常設(shè)置典型應(yīng)用情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比,在鮮明的實(shí)際情境中通過(guò)切身感受來(lái)認(rèn)知知識(shí)生成和發(fā)展的過(guò)程。
這里我們拿最常見(jiàn)的概念混淆問(wèn)題:分?jǐn)?shù)和比例,同學(xué)們?cè)趹?yīng)用題中經(jīng)常混淆,如果我們從概念的角度來(lái)講解,同學(xué)們肯定是一頭霧水,請(qǐng)讓我們來(lái)看看情境對(duì)比的效果如何:
(1)一匹塑料布長(zhǎng)■丈,用了■,還剩多少丈?(2)一匹塑料布長(zhǎng)■丈,用了■丈,還剩多少丈?瞧瞧這樣的雙胞胎問(wèn)題能不讓孩子們發(fā)蒙嗎?但是這樣的問(wèn)題,捋順數(shù)據(jù)關(guān)系我們一定有方法,我們不用去絮說(shuō)分?jǐn)?shù)和比例的概念,我們就告訴大家后面有單位的是具體的尺度,后面沒(méi)有單位的是比例,簡(jiǎn)單明了,直中要害。這樣學(xué)生就有了如下正確分析和認(rèn)知:題(1)中“用了■”就是用了總尺度的■,沒(méi)有單位是比例,所以用了■×■=1丈;而題(2)中“用了■丈”后面尺度單位“丈”,是固定長(zhǎng)度。這樣對(duì)比引導(dǎo),目標(biāo)明確,情理清晰,讓學(xué)生豁然開(kāi)朗、刻骨銘記,再也不會(huì)出現(xiàn)混淆比例和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題理解錯(cuò)誤,有效完成知識(shí)遷移,生成運(yùn)用能力。
二、剖析數(shù)量關(guān)系,掌握解題思路
常言道:“劈柴不照紋,累死劈柴人。”說(shuō)的就是解決事情要找到正確的路徑和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)也有自身生成和發(fā)展的過(guò)程,要想讓學(xué)生掌握知識(shí),我們就得剖析數(shù)學(xué)過(guò)程,捋順解題思路。筆者通常先讓學(xué)生對(duì)自己的見(jiàn)解和想法發(fā)表意見(jiàn),這樣才能充分挖掘?qū)W生的探索能力和創(chuàng)造力,讓所有學(xué)生都能感受知識(shí)的生成動(dòng)態(tài),強(qiáng)化理解思維,生成運(yùn)用能力,提高教學(xué)效果。
例如,活動(dòng)期間,某淘寶店賣(mài)出服裝1500件,其統(tǒng)計(jì)賣(mài)出的男裝是女裝的■,請(qǐng)問(wèn),賣(mài)出女裝多少件?
這種題型有點(diǎn)繞,所以我們不要急于讓學(xué)生給出答案,筆者就鼓勵(lì)他們先將自己的思路分析給大家,討論一下優(yōu)化方案:
【方法1】方程法:根據(jù)題意,賣(mài)出的男裝+女裝=1500件總數(shù),假設(shè)賣(mài)出女裝是x件,那么題目可以表達(dá)為:x+x=1500件,以此得出女裝數(shù)量。
【方法2】整體法:我們可以將賣(mài)出的總量看做單位1,男裝是女裝的■,那我們就將女裝看做7份,那男裝就是3份,一共就有10份,女裝就是總數(shù)的■;所以就是1500×■=1050件。
可見(jiàn),經(jīng)過(guò)大家深思熟慮和討論研究,可以得出不同的思路和方法,能有效提升學(xué)生運(yùn)用能力。
三、典型問(wèn)題總結(jié),完善數(shù)學(xué)建模
其實(shí),小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題無(wú)非就是那幾類(lèi),這就給了我們可以抓住典型問(wèn)題通過(guò)建模讓學(xué)生掌握解題方法的契機(jī)。建模顧名思義就是建立模型,具體做法就是對(duì)常見(jiàn)的典型問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi),然后對(duì)該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行解題思路和方法的歸納和總結(jié),對(duì)每個(gè)步驟可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行推理和預(yù)設(shè)。建模具有高度的歸納性和前瞻性,不但可以培養(yǎng)學(xué)生的理解和概括能力,還可以讓學(xué)生通過(guò)建模形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),應(yīng)用類(lèi)型收羅殆盡。
這里以小學(xué)常見(jiàn)的工程問(wèn)題為例:“一條3000米的馬路,前4天完成了總量的■,假如進(jìn)度不變,那么幾天可以完成?”實(shí)際練習(xí)中通常會(huì)出現(xiàn)以下幾種答案:3000÷(3000×■÷4)或1÷(1×■÷4)后,但是這兩種答案都不是最優(yōu)答案,在筆者的引導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、驗(yàn)算和優(yōu)化得出最簡(jiǎn)便的解法:“4÷■”,有效提升了解題效率,掌握了該類(lèi)應(yīng)用題的解題路徑。
概括和總結(jié)是知識(shí)升華的過(guò)程,建模是對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的完善,復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的建模方法,這樣才能有效提升學(xué)生的能力。
總之,小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然是重難點(diǎn),但是只要我們能從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā)進(jìn)行合理的引導(dǎo)就能讓他們掌握捋順?biāo)悸贰⒄莆諗?shù)量關(guān)系的方法。當(dāng)然,除了本文討論的對(duì)比、建模和數(shù)量分析還有許多針對(duì)性的教學(xué)方案。在教學(xué)中,我們一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行恰當(dāng)選擇,這樣才能對(duì)癥下藥,有效提升教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn):
[1]江秀云.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)淺談[J].小學(xué)科學(xué):教師,2011(09).
【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;梳理;鞏固;提升
中圖分類(lèi)號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-0568(2017)15-0083-03
在一節(jié)普通的復(fù)習(xí)課上,筆者給學(xué)生布置的作業(yè)是看書(shū)復(fù)習(xí)“多邊形面積”這個(gè)單元,然后出現(xiàn)了如下對(duì)話:
師:這個(gè)單元學(xué)了什么知識(shí)?
生:多邊形的面積!
師:說(shuō)具體一點(diǎn)。
生(興奮地說(shuō)):平行四邊形的面積=底×高,三角形的面積=底×高÷2 ,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
師:還有嗎?
過(guò)了許久沒(méi)人舉手,筆者有點(diǎn)不高興了,強(qiáng)壓著心中的怒火,問(wèn)道:“你們昨天晚上沒(méi)復(fù)習(xí)嗎?”
師(隨手指著一個(gè)女生):你來(lái)說(shuō)!
生(竊竊地說(shuō)):老師,我忘記了……
是啊,整整一個(gè)單元的內(nèi)容,學(xué)生通過(guò)看一會(huì)書(shū),怎么能完全記住呢?如何幫助學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行重新回顧、梳理綜合、結(jié)構(gòu)重組,構(gòu)建知識(shí)體系,形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而形成一個(gè)條理化、排列有序、知識(shí)之間關(guān)系清晰分明、可視的系統(tǒng)呢?思維導(dǎo)圖恰恰是一個(gè)知識(shí)可視化的工具,它僅用關(guān)鍵詞、圖形和連線等,便可以把一節(jié)課、一個(gè)單元的知識(shí)“梳理”并“壓縮”成一張圖,大大減輕了記憶的負(fù)擔(dān)。因此,把思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課,能起到“梳理、鞏固和提升”的作用。梳理即利用思維導(dǎo)圖力求學(xué)習(xí)形式的新穎;鞏固即利用思維導(dǎo)圖追求知識(shí)的完整性;提升即利用思維導(dǎo)圖發(fā)散學(xué)生的思維。在教學(xué)實(shí)踐中,我們探索出一種基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式:課前準(zhǔn)備――生成思維導(dǎo)圖課中實(shí)施――完善思維導(dǎo)圖課后延伸――再創(chuàng)思維導(dǎo)圖。
一、課前準(zhǔn)備――生成思維導(dǎo)圖
課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)主要在課前階段完成。學(xué)生根據(jù)教師布置的內(nèi)容,看書(shū)回憶并找出相關(guān)問(wèn)題,制定學(xué)習(xí)計(jì)劃和復(fù)習(xí)方法,通過(guò)作圖來(lái)明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo),完成思維導(dǎo)圖初稿,要求上課前交給老師,以便在課堂上和同學(xué)分享。
1. 教師活動(dòng)
由于復(fù)習(xí)課涉及的知識(shí)點(diǎn)很多,信息量很大,在學(xué)生初繪思維導(dǎo)圖之前,就要做好三件事:首先要分好學(xué)習(xí)小組。分組遵循同組異質(zhì)、自愿自由的組合原則,根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、個(gè)性特長(zhǎng),每4人一個(gè)小組,實(shí)現(xiàn)異質(zhì)互補(bǔ),便于小組內(nèi)部的交流協(xié)作和幫助。其次,教師要鉆研教材,根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系,充分把握復(fù)習(xí)課的主題,并把主題分解為若干個(gè)問(wèn)題,使學(xué)生通過(guò)這些問(wèn)題的引導(dǎo),明確復(fù)習(xí)的任務(wù)及所要達(dá)到的要求。最后,批改導(dǎo)圖,把握起點(diǎn)。教師在學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖后,分組、分主題對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行分析與思考,對(duì)在思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的錯(cuò)誤知識(shí)與事實(shí)用紅線標(biāo)注,并思考學(xué)生的思維脈絡(luò),追根溯源,找到問(wèn)題所在。
2. 學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生在組建小組、領(lǐng)取任務(wù)之后,首先是看書(shū)回憶,即將零星散布于頭腦深處的知識(shí)不斷提取、不斷再現(xiàn)的過(guò)程。其次,學(xué)生根據(jù)教師布置的主題畫(huà)一張思維導(dǎo)圖,每個(gè)人依據(jù)自己對(duì)單元知識(shí)的理解,完成基于思維導(dǎo)圖的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,再通過(guò)聯(lián)想,在各知識(shí)點(diǎn)之間建立聯(lián)系,完成獨(dú)立構(gòu)圖。再次,小組內(nèi)依據(jù)自己對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解展開(kāi)交流和討論,找到各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,通過(guò)這一過(guò)程完成對(duì)知識(shí)的溝通、梳理、總結(jié)和完善,并生成一幅聯(lián)合思維導(dǎo)圖。
如:在上“多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)”前,可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題:
問(wèn)題一:多邊形包括了哪些知R?
問(wèn)題二:它們的面積是怎么算的?
問(wèn)題三:這些面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?
問(wèn)題四:你還知道哪些關(guān)于多邊形面積的知識(shí)?
通過(guò)這些問(wèn)題,促使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶和整理,學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中,也就逐漸完成了對(duì)知識(shí)的溝通和梳理。再通過(guò)小組成員討論、重構(gòu),于是就有了這樣一些典型的圖:
二、課中實(shí)施――完善思維導(dǎo)圖
完善思維導(dǎo)圖主要通過(guò)各種活動(dòng),結(jié)合學(xué)生自評(píng)作品、互評(píng)作品、教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生作品、小組合作再構(gòu)圖、思維導(dǎo)圖的演示匯報(bào)等活動(dòng),促使學(xué)生從反思自己不同階段的構(gòu)圖和教師、其他同學(xué)的構(gòu)圖兩個(gè)角度對(duì)自己的作品進(jìn)行分析和比較,從而發(fā)現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)塊及它們之間內(nèi)在聯(lián)系理解的不足,進(jìn)而延伸到對(duì)思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)活動(dòng)的總結(jié)、反思,最后到自身學(xué)習(xí)經(jīng)歷的反思。在反思中積累經(jīng)驗(yàn),在反思中不斷成長(zhǎng),從而達(dá)到掌握知識(shí)發(fā)展思維的目的。具體步驟:說(shuō)圖評(píng)圖改圖再說(shuō)圖。
1. 說(shuō)圖
上復(fù)習(xí)課前,教師把備注與批改的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖發(fā)還給小組學(xué)生。上課時(shí),選取幾張構(gòu)圖思路各不相同的思維導(dǎo)圖,由各小組組長(zhǎng)代表小組上講臺(tái)用實(shí)物投影儀展示并講述自己小組的思維導(dǎo)圖,陳述自己對(duì)知識(shí)梳理的過(guò)程和想法,接著,再邀請(qǐng)其他學(xué)生提問(wèn),讓他們進(jìn)行解釋。此外,還可以提出自己的見(jiàn)解,教師在這一過(guò)程中不參與討論。這一環(huán)節(jié),目的就是集思廣益,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的交流和共享。
2. 評(píng)圖
在學(xué)生說(shuō)圖后,教師再參與其中,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)知識(shí)認(rèn)知的正確性、知識(shí)梳理的完整性、知識(shí)溝通的合理性等方面來(lái)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)仍然有不到位的地方,教師可以給予提示、啟發(fā)和補(bǔ)充,作出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng),使復(fù)習(xí)做到全面而準(zhǔn)確。在這一過(guò)程中,發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張思維導(dǎo)圖問(wèn)題單,以記錄學(xué)生和教師對(duì)于本組繪制的思維導(dǎo)圖的意見(jiàn)和建議,以便為自己的思維導(dǎo)圖做補(bǔ)充,優(yōu)化自己的復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。
【教學(xué)片段】評(píng)圖
師:聽(tīng)了剛才兩組組長(zhǎng)的闡述,你們有什么要說(shuō)的?
生1:本單元學(xué)的都是多邊形的面積,像圖1一樣以三角形、梯形為中心不全面,應(yīng)該以多邊形面積為中心。
生2:我覺(jué)得雖然圖1中心沒(méi)找好,但是就具體這一塊知識(shí)來(lái)講畫(huà)得比較全,把公式的推導(dǎo)過(guò)程也畫(huà)出來(lái)了,可以借鑒,在圖2上也將公式的推導(dǎo)過(guò)程畫(huà)出來(lái)。
生3:……
師:同學(xué)們說(shuō)得都有道理,現(xiàn)在老師發(fā)給你們每組一張思維導(dǎo)圖問(wèn)題單,用來(lái)記錄聽(tīng)了同學(xué)和教師的點(diǎn)評(píng)后對(duì)于本組繪制的思維導(dǎo)圖的意見(jiàn)和建議。
(學(xué)生小組討論,填寫(xiě)思維導(dǎo)圖問(wèn)題單。)
3. 改圖
通過(guò)學(xué)生說(shuō)圖、師生共同評(píng)圖后,對(duì)照思維導(dǎo)圖問(wèn)題單,學(xué)生進(jìn)一步補(bǔ)充、優(yōu)化小組的思維導(dǎo)圖,從而使學(xué)生的知識(shí)體系趨于嚴(yán)謹(jǐn)、完善。教師出示一張自己制作的思維導(dǎo)圖,這張思維導(dǎo)圖不能太完善,必須有錯(cuò)誤、有空白,目的是通過(guò)讓學(xué)生認(rèn)真審視思維導(dǎo)圖,找出錯(cuò)誤和空白,激活學(xué)生的思維。上課時(shí),教師把思維導(dǎo)圖層層展開(kāi),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和空白,并修改完善。要注意的是:改圖必須用一種特定顏色的筆,便于學(xué)生分清改前與改后的區(qū)別,了解自己對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解在改前與改后存在的差異,明白自己的缺點(diǎn),明白自己與其他同學(xué)的差距,進(jìn)一步完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而更好地理清知識(shí)點(diǎn),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣,一張內(nèi)容緊湊、圖像豐富的單元知識(shí)思維導(dǎo)圖在師生共同努力下就構(gòu)建成了。
4. 再f圖
請(qǐng)一兩位組長(zhǎng)講解自己小組修改后的思維導(dǎo)圖,講解的重點(diǎn)在于講清自己小組在課前對(duì)這一知識(shí)的理解和梳理及現(xiàn)在對(duì)這一知識(shí)的認(rèn)識(shí)和構(gòu)建,比較修改前與修改后的區(qū)別,說(shuō)明為什么要這樣修改。這樣就能夠發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和比較問(wèn)題的能力,同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
比如,在“多邊形面積的復(fù)習(xí)”一課中,通過(guò)師生的共同努力,最后就形成了以下思維導(dǎo)圖(見(jiàn)圖4),使學(xué)生輕松地掌握了本課的重要知識(shí)點(diǎn)。
三、課后延伸――再創(chuàng)思維導(dǎo)圖
課后,看著一張張近乎完美的思維導(dǎo)圖,筆者在高興的同時(shí)心里總感覺(jué)有些不安。思考許久,終于明白自己的擔(dān)心:我是否束縛了學(xué)生的思維?學(xué)生真的只能畫(huà)出這樣的思維導(dǎo)圖嗎?能不能讓學(xué)生在這節(jié)課的基礎(chǔ)上換一個(gè)角度去思考問(wèn)題?對(duì)此,筆者設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問(wèn)題供學(xué)生思考,目的是讓他們換一個(gè)角度去思考問(wèn)題:如多邊形面積的重點(diǎn)是什么?推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式一定要以長(zhǎng)方形為基礎(chǔ)嗎?并且讓學(xué)生將今天所學(xué)的主要內(nèi)容、遇到的問(wèn)題和受到的啟發(fā)及教師的建議以日記的形式記錄下來(lái),對(duì)自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行重構(gòu)和再創(chuàng)造。幾天后的一個(gè)早上,筆者發(fā)現(xiàn)幾個(gè)學(xué)生圍在一起在討論著什么。走近一看,原來(lái)他們?cè)诰瓦@么一張思維導(dǎo)圖爭(zhēng)吵(圖5)。
筆者一看這張圖,心中暗喜,制止了畫(huà)圖學(xué)生的解釋?zhuān)瑢?duì)其他幾位學(xué)生說(shuō):“你們確定他畫(huà)的是錯(cuò)的嗎?”過(guò)了一會(huì)兒,一位學(xué)生興奮地喊道:“老師,我明白了!當(dāng)梯形的上底為0時(shí)就變成了三角形,三角形的面積=(a+0)h÷2=ah÷2,同樣,當(dāng)梯形上底與下底相等的時(shí)候就成了平行四邊形。”可見(jiàn),只要教師提供足夠的空間,學(xué)生就能重構(gòu)和再創(chuàng)思維導(dǎo)圖,發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)。
總之,小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué),在幫助學(xué)生分析問(wèn)題、疏導(dǎo)思路,進(jìn)行有意義的知識(shí)建構(gòu)方面起到了積極的效用。相對(duì)于文字的說(shuō)明,思維導(dǎo)圖可以使知識(shí)梳理和思維過(guò)程可視化,雖然在應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)初期,部分學(xué)生的效果不明顯,但隨著應(yīng)用的深入,這已經(jīng)成為學(xué)生整合知識(shí)結(jié)構(gòu)、進(jìn)行輕松復(fù)習(xí)的必要選擇。
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