時間：2022-05-18 03:41:17
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通常人們把教師看作是蠟燭、是人類靈魂的工程師。我從實踐中也確實體會到人民教師是神圣的是光榮的。時間過的真快呀。不知不覺一學期又要結束了。在這半年中，我擔任的是四年級的的數學課。我努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，虛心向指導教師學習，在尹艷紅老師的身上我學到了教學經驗。我的教學成功離不開她的親切指導和幫助。同時也受到佟軍和許梅的鼎立相助。能積極向同行老師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步奠定了基礎，現對本學期教學工作作出總結，我決心發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，為取得更好的教學成績努力工作。
一、在教學工作中
1、能認真備課，學生進入四年級后學生的的空間概念加強了，動手實踐的內容增多了，教師如何將生活中的一些現象挪入課堂，這是當今教師能力的體現。和三年級相比每一節課的課后練習量有所增加。數學活動課后也有一定量的練習，同時學生還要面對課外活動學習的壓力。所以備課時不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到"有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，在充分了解學生現狀的基礎上，不能存在任何死角。特別是接受能力較差的學生，在備課時先想到他們。如何設計課堂教學使他們能夠聽得懂、聽的高興。就可以保證全班學生都能獲取新知。例如四年三班有個學生叫張言明。他平時無論做什么都慢，就象對數學不開竅是的。學期開始時我對學生的了解不夠，他平時作業完成的也很好，可是期中考試他得了十九分。全班有十多個學生不及格。我很意外、很驚奇，這是怎么回事呢？我就找他談話。他才說平時的作業都是抄別人的。通過檢查我才發現他不是一般的差。書本上的知識怎么講他都不懂。如果把書本上的知識用實際生活中的現象來描述，效果就不一樣了。從那以后我就經常利用課余時間給他們補課。因此備課時多備他們，視為重點內容之一。并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。
2、提高課堂學習效率。增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，精講要針對每一節課的教學重點和難點，所采用的方式不一定是教師講授。可以采用"小組合作”，"學生自主學習”等方式進行。精練指的是在課堂上老師講得盡量少，選用的習題必須是符合學生的特點的。學生容易接受的、有趣的。用少題精題使全班學生動口動手動腦盡量多；達到舉一反三、甚至達到舉一反十的作用。這些精選題也可以在課后練習、也可以進行提高練習。此時的練習使學生的家庭作業量有所減少。即達到了減輕學生課業負擔的目的。同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。達到對知識能準確的掌握和靈活的運用。
二、教研教改方面。
能虛心請教其他老師。特別是尹艷紅老師給我的幫助非常大。在教學上，有疑必問。他經常給我講教學方法、教學設計。如何抓差生如何抓不愛完成作業的學生。在一學期的合作中使我體會到她是名副其實的優秀教師。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
三、精心設計作業提高作業的含金量：
1、布置作業做到精練。有針對性，有層次性。特別對后進生課本上的課后練習不一定要求學生全都做完，布置的家庭作業要盡量避免大量的重復。也可以設計為"基本題”，"技能題”"能力題”的模式。力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課,把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。就象前面我提到的張言明同學，后來我根據他又發現三、四班一共有近十個學生課后抄別人的作業。當時困惑了，怎么辦呢?只有利用課余時間給他們補習，根據實際制定計劃。有針對性、有目的性、有效果的補。做到"有的放矢”。就這樣在短短的兩個月的努力。在期末考試中這些學生的成績有很大的提高。及格率達到百分之百。全班最低分是六十三分。在平時的教學中除
了抓班級的后進生外還要兼顧班級的尖子生。在設計練習時要巧要有梯度，使他們也能吃的飽。
五、教書育人是我的使命，在教育崗位上我一定把自己學到的文化知識全部教給學生。同時還要加強學生的政治思想教育。培養學生的集體主義觀念。積極推進素質教育。目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
本學年來，本人經過多年的工作經驗總結，"教學反思”的力量。教學反思對于教師來說是一種有益的思維活動和再學習活動，一個優秀教師的成長過程離不開不斷的教學反思這一重要環節。教學反思可以進一步激發教師終身學習的自覺沖動。不斷的反思會不斷地發現困惑，教學反思過程也是教師人生不斷輝煌的過程。因為教學反思讓我覺得我每天都在成長，每天都在進步，更重要的是通過教學反思我每天都會有新的發現、新的啟發。具體來說，第一，教學反思是教師成長的必要條件和有效途徑；第二，教學反思為教師的成長提供可能和內在動力；第三，教學反思有助于教師提升教學經驗，并將其升華為實踐智慧。
教師在成長過程中該如何進行反思呢？這是一個理論問題，但更是一個實踐問題。
（一）思想和認識上要做好準備
教學是一個復雜的過程，教師要認識到由于經驗和能力的限制，在教學中遇到困難是難免的，而且這些問題往往需要別人的幫助才能解決。因此，碰到問題不可怕，最重要的是要懂得想辦法來克服或者解決。另外，要注意教學反思不是為了"反思”而反思，而是為了解決教學中存在的上些問題，是為了提高教師的素質而對具體情境中的問題進行的分析和探論。
（二）不斷積累具體經驗
進入教學反思后，教師要不斷積累經驗。寫反思日記是積極有效的方法之一，把教學活動記錄下來，總結自己的經驗以供日后分析、概括和驗證。當然，他人經驗、各種理論原理都可在自己寫反思日記時有所體現。我們可以多聽課，尤其青年教師往往經驗不足，這點就顯得尤為重要。另外一點，就是請別人來聽自己的課，讓其他教師對自己的教學過程進行評價并提出建議，之后自己再結合這些評價和建議改進自己的教學。
（三）認真分析和討論問題所在
積累了具體經驗，應該在指導教師、同事的幫助下認真分析、討論問題所在，并積極尋求解決方法。這種分析可以教研會議的方式進行。教師這時就應把反思日記、聽課等過程中所發現的問題大膽地一一提出，甚至可以采用虛擬的方式，把發生在其他教師身上的問題放在自己上。最后通過討論尋求解決問題的方法。除了同事之間的交流與探討外，還可以自己查閱相關的教育理論書籍，在理論中檢討自己的教學行為，做到理論聯系實際，同時也可以讓自己的理論知識得到提高。
人教版四年級上冊數學四則混合運算教學設計
教學內容：
教材第59頁加減法與乘法的混合運算。
教學提示：
學生已經基本掌握了整數的四則計算，這些運算的運算順序都是從左往右依次計算，為了打破學生的思維定勢，教材選擇具有現實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生理解混合運算順序，目的是為了讓學生了解在有加法和乘法的計算中，無論乘法在前和在后都要先算乘法。通過活動，結合具體情境，讓學生在發現問題、解決問題的過程中，體會四則運算的意義，發展學生提出問題、解決問 題的能力。逐步提高他們的計算能力。這一內容的學習也為今后的小數、分數混合運算打下基礎。
教學目標：
1、知識與技能： 初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。
2、過程與方法： 經歷對比、推理、總結混合運算的特點，培養學生合作意識。
3、 情感態度與價值觀： 在學習活動中，感受數學與生活之間的聯系。
教學重點：
掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算。
教學準備：
多媒體課件、草稿本
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，你們到文具店買過學習用品嗎?
生：買過。
師：買過什么文具?
生：買過2個筆記本和1支筆。
師：你買的筆記本每個幾元，筆每只幾元?
生：筆記本每個2元，筆每只1元。
師：，你們能幫他算一算一共要用去多少錢嗎?
生：5元。
師：你怎么算的?
生：先算筆記本的錢2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
師：說得很好。今天我們繼續學習這類的問題。出示課題：加減法與乘法的混合運算。
設計意圖：創設學生熟悉的生活環境，拉近了數學與生活的距離。提出有針對性的問題，為后面的學習做好鋪墊。
二、小組合作探究新知
1、課件出示例題
師：生讀題，說說要解決的問題。
生：買文具盒和書包一共用去多少元?
師：獨立列分步算式解決問題。小組內說說你是怎么想的。
師：誰說說你是怎么想的?
生：先算6個文具盒多少錢，就是6×7=42(元)再算一共用去多少錢。就是42+55=97(元)
師：誰能把這兩個算式合并到一起嗎?
生：可以寫成：6×7+55
生：還可以寫成：55+6×7
師：這兩個算式對不對。(小組討論)
生：第一個對。因為先算乘法，第二個先算加法。
師：像上面的算式無論乘在前還是在后都應該先算，所以都對。在一個沒有括號綜合算式里，有乘又有加減。應先算乘，后算加減。
講解：像同學們這樣，分列了兩個算式，一步一步去解答。我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。我們還可把這兩個算式合在一起列成一道兩步的算式，這種算式叫做綜合算式。在綜合算式中，我們要先算乘除后算加減。
設計意圖：再現學生熟悉的生活情景，激發學生的學習興趣，調動學生的情感投入，把解決實際問題與計算教學緊密結合起來。
2、試試身手。
81-17×4
師：計算這道題時，應先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算減法。
81-17×4
=81-68
=13
再次總結：在一個沒有括號綜合算式里，有乘有加減。應先算乘，后算加減。
三、鞏固新知
1、完成第59頁試一試。
2、將下面兩個算式合成一個綜合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7歲，爸爸的年齡是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少歲?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28歲
四、達標反饋
1、24×3+19 (注意運算順序)
2、森林醫生。(改正錯誤)
16+40×8
=56×8
=448
3、小紅拿50元錢去買8個6元一個的筆記本，應找回多少錢?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、課堂小結
師：大家回顧一下，綜合算式中有乘有加減應先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加減。
師：為什么?
生：因為加減是同級運算。
設計意圖：讓學生總結所學，在交流反思中，意識到學習方式的重要性和數學內容的延續性，激發學生進一步探究知識的欲望。
六、布置作業
1、我會列式計算。
3個7再加28是多少?
71減去6個8是多少?
2、我來算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事書，看了4天，每天看6頁，還剩13頁沒有看。這本故事書一共有多少頁?
4、媽媽買來12盒月餅，每盒有9塊。送給奶奶16塊，還剩多少塊月餅?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37頁 4、92塊
板書設計：
加減法與乘法的混合運算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
綜合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一個算式里有加減法和乘法，應先算乘法再算加減法。
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4.人教版四年級數學上冊教學計劃范文
荷蘭教育家弗賴登諾爾認為：“數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實。”的確，現代數學要求我們用數學的眼光來觀察世界，用數學的語言來闡述世界。下面小編給大家分享一些四年級上冊數學第三單元知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
四年級上冊數學第三單元知識角的度量
知識要點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特征
角有一個頂點，兩條邊，如下圖
角通常用符號“∠”來表示
4.角的大小比較：
角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°，角大小的測量借助量角器，如下圖。
測量方法：
量角注意兩對齊：
量角器的中心和角的頂點對齊;
量角器的0刻度線和角的一條邊對齊。
做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度。
看刻度要分清內外圈。這里我教大家一個小竅門：
分清內外圈，緊跟0刻度;
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在內圈就看內圈的刻度。
牢牢記住不忘記。
注意：
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
5.角的分類：
銳角
6.畫角步驟：
以畫65°的角為例
(1)畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。
(2)在量角器65°刻度線的地方點一個點。
(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
小學數學學好的方法01重視計算
數學的計算學習就像語文的識字學習，是最基本的。
不識字，語文讀不好;計算差，數學同樣學不好。而且計算好，會給孩子數學學習提供很大的幫助。
家長可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開始，2分鐘內能只能做完 20道口算，但之后，你會發現孩子會越來越快，正確率越來越高。
02重視生活中的數學
其實數學的學習對生活的影響很大，它能提供很多的幫助。
例如:
買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數學。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數學問題，讓他解答。很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。
別小看這些，在小學數學學習中，解決問題占的分數是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。
03主動預習
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。
如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。
抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
有些家長頭疼孩子上課效率很差;這其中很關鍵的原因是沒有做好預習;自然也就做不到有的放矢;
學好小學數學的五大技巧技巧1.學會主動預習
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
技巧2.在老師的引導下掌握思考問題的方法
一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解"把一個長方體的高去掉2_厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?"同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形正方形;從思維推理上講：長方體減少一部分底面是正方形的長方體減少部分四個面面積相等求一個面的面積求出長方形的長(即正方形的一個棱長)正方體的體積，經老師啟發，學生分析后，學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。
技巧3.及時總結解題規律
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：
(1)本題最重要的特點是什么?(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?(4)解本題用了哪些數學思想、方法?(5)解本題最關鍵的一步在那里?(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
技巧4.拓寬解題思路
在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，培養學生思維的靈活性。
技巧5.善于質疑問難
人教版四年級上冊數學小數乘法教學教案
【設計理念】
小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。
【教學目標】
1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。
2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。
3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。
4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。
【教學重點】
理解小數乘整數的算理及算法。
【教學難點】
1、理解小數乘整數的算理及算法。
2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。
【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。
【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。
【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。
課例前測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫出得數。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
縮小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )
56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。
430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).
3.列豎式計算
25×7= 48×16 =
一、 復習導入：
師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。
讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!
21×9=
210×9=
2100×9=
我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。
再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?
生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍
師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?
生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.
生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.
師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?
生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。
師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：
【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。
二、提出問題
師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
師：知道了哪些數學信息?
師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】
師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
58.6×6
三、解決問題：
1、估算
師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)
師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)
(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)
2.精確計算
師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
生：(讀信息)
師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】
師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
生1：58.6×6
三、 解決問題：
1、獨立思考
師：這個算式和我們以前學的有什么不同?
生2：有一個因數是小數!
師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?
(生獨立思考)
2、小組合作
師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!
【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上。】
3、交流方法：
師：哪位同學向代表你們小組來交流?
第一種：連加
生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?
生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?
師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!
【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】
第二種：先×10，后÷10
師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!
生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。
師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?
生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?
師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。
生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。
師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?
生3：為什么要把58.6×10變成586?
生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。
【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話。】
第三種：58×6+06. ×6
師：你們小組有什么好方法?
生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?
(生2把這種方法又介紹了一遍)
師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
師：哦!也是把0.6看成整數來計算!
【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】
第四種：豎式
師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!
生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。
師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?
生2：遮住小數點!
師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?
生3：586×6
師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。
【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。】
師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?
生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。
師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。
他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?
生:把3516再縮小到原來的1/10
師：這句話很重要我把它記下來。
小數點點在哪?
生：點在6的前面。
師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6
(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)
【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解。】
4、總結思想
師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。
【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。】
師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。
四：鞏固練習
師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4
學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!
師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?
生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。
師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!
師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?
生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。
師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!
【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】
師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。
五、實際應用：
師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!
(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)
師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!
生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?
師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。
【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】
師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!
堂堂清后測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫出得數。
0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=
1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =
2.使用豎式計算。
13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=
3.解決問題
1. 一頭山羊每天產奶19.6千克，照這樣計算，這頭山羊10月份可以產奶多少千克?
2.2003年著名的旅游景點孔孟之鄉——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8萬人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客約多少萬人?
看了四年級上冊數學小數乘法教學教案的人還看：
1.蘇教版七年級數學上冊教案
2.七年級數學上冊教案人教版
3.人教版初中一年級數學教案
關于任何事物的知識都有五個層次或者要素：事物的名稱、定義、形象，有關事物的智識或者知識，以及事物本身——這才是知識的真正目標。下面小編給大家分享一些四年級上冊數學第一單元知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
四年級上冊數學第一單元知識1、計數單位：一(個)、十、百、千、萬……億等等，都是計數單位。
相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。
數位名稱就是在相應的計數單位后添一個“位”字，如：萬--萬位。
3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。
4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫做數位順序表，如下。
5、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。
如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千”某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”
6、大數的讀法：
①從高位數讀起，一級一級往下讀。
②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。
讀數注意事項：“2”讀作“二”;如果是大數的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”
7、大數的寫法：
①從高級寫起，一級一級往下寫。
②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。
寫數注意事項：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數位，不夠的要用0補足。
8、讀寫數檢驗方法：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數后再寫出來和原數比對，而寫數后可以自己讀出。
9、寫出所組成的數：對照數位順序表把每個部分的數字分別寫入，再用0補足。
10、大數的比較：
①位數多的這個數就比較大。
②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。
③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。
11、四舍五入法：求“近似數”的一種方法，首先確定需要精確到的數位，將其后面的數作為“尾數”，對尾數最高位上的數字進行取舍。
0~4為“舍”，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為“入”，尾數清零且精確數位上的數字加1。
如：
12,5933 (精確到萬位)≈ 13,0000
12,5933 (精確到千位)≈ 12,6000
12,5933 (精確到百位)≈ 12,5900
12,5933 (精確到十位)≈ 12,5930
注意：四舍五入后的結果是近似數，所以符號一定要用“≈”!
12、改寫成不同計數單位的數：
(1)整萬數：將個級的4個0改寫成“萬”， 整億數：將萬級、個級共8個0改寫成“億”
如，
15,0000 = 15萬
24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億
370,0000 = 370萬
注意：整萬、整億的數的改寫屬于準確數，要用“=”連接!
(2)非整萬的數改寫成以“萬”為單位的數：將萬位以后的數作為尾數，對尾數的最高位(千位)四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數
如 14,7283 ，因為千位上的數字是7，屬于“入”的情況，
所以14,7283≈15,0000=15萬或者直接寫成14,7283≈15萬
(3)非整億的數改寫成以“億”為單位的數：將億位以后的數作為尾數，對尾數的最高位(千萬位)四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數
如 56,0384,9182，因為千萬位上的數字是0，屬于“舍”的情況，所以56,0384,9182≈56,0000,0000=56億或者直接寫成56,0384,9182≈56億
13、按要求組數：
(1)組成最大、最小的數： “用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數和最小的六位數”
最大的數：把給定的數字按照從大到小的順序排列即可，得965420
最小的數：把給定的數字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數字是0，將第一個非0數字提前作為最高位，得 024569 –》204569
(2)組成特定讀法的數：“用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數”
按照讀數規則，先把0的位置確定，只讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數是五位數，所以單個0可以出現的數位有十位、百位、千位，連續兩個0可以出現的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非0數字填入即可。可得24050，20450，20045，24005
(3)特定讀法且最大最小的數：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數字按照最大或最小的要求排列即可。
14、進位制：用相同數字在不同數位上表示不同大小的計數方法就是進位制，簡單來說“滿幾進一”就是“幾進制”。
滿十進一就是十進制(計數法)，共有10個數字(0~9)。
15、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。
一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
16、計算工具的認識：
(1)算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當于一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。
(2)計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。
快速學好小學數學的技巧方法1.預
習
在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，并留意不了解的部份。
2.專心聽講
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。
若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。
有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關鍵所在。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。
待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。
3.課后練習
(1) 整理重點
有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式”完整地背熟。
(2) 適當練習
重點整理完后，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然后做課本習題，行有余力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。
(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。
4.測驗
(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。
(3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要硬干，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完后，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。
(4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：
a.準備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。
b.對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態。不要預期太高。
5.糾錯、補強
測驗后，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。
6.回想
一個單元學完后，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。
小學生學好數學“九要”一、要打好基礎。
數學是一門系統性強，前后內容聯系十分緊密的學科。就學校老師教學的內容而言，前面的內容往往是后面學習必備的基礎，前面沒有學好，肯定影響后面知識的學習。假如整數四則計算都不會，怎么去進行小數計算?一步解答的應用題都不會，怎么去解答兩步或多步解答的綜合應用題目呢?……因此，學習數學必須遵循從基礎學起，循序漸進，逐步擴展的原則。如果你在以前的數學基礎沒有打好，那必須把以前欠缺的知識補起來，這一點非常必要。就如同建造高樓大廈，你把根基打好了，才能夠在上面建造一層、二層、三層……。當然要補上所欠缺的基礎知識，是很不容易的。基本的計算(如口算、筆算)、基本概念、基本的數量關系、基本的圖形知識……，還有最基本的數學思想和解決數學問題的基本方法都是基礎。我們首先要弄清楚欠缺在哪里?然后才能有針對的進行補救。
二、要學會傾聽。
數學是一門抽象的學問，思維性和邏輯性很強，是需要同學們動腦子，下工夫去學的科目。所以上課思想不要開小車，尤其是老師在講解、分析，同學們在回答問題的時候，你要排除一切干擾，做到全神貫注的聽，隨著老師的講解去思維，去發現，去拓展。只有你聽明白了老師和同學的話，你也才能夠分析判斷別人的話是否正確，才能夠學到老師和別的同學分析問題的方法。如：分析數量關系，尋求解決問題途徑時，就如警察破案，步步緊逼，環環緊扣。老師在講解時的每一步，都是下一步分析的基礎，如果你上一步沒有搞清楚，就會影響下一步的分析和理解。由此說明認真聽講是多么的重要。另外，學會傾聽也是一種禮貌，一種尊重，更是一種學習精神。
三、要重視解決問題的方法和過程。
學習數學知識，既要重視做題的結果，更要重視解決問題的方法和過程。重結果只會導致模仿、死記硬背、生搬硬套，若遇到陌生題型往往就會束手無策。只有注重解題過程和解題方法的同學，思維才能夠得到真正的鍛煉，才會變得越來越聰明。而實際上有些同學在學習中，只注重某道題目結果等于幾，而不想搞清楚為什么等于幾?比如一些圖形方面的計算公式，我們不但要記住它，更要理解這些公式是怎樣推導出來的，采用什么方法推倒出來的?這樣我們才能夠靈活運用，融會貫通。就算忘記了公式我們可以再推導，再總結出來。我們的分析和推理能力才能夠提高。
四、要做適當的練習。
學習數學離不開做題。孔子說：“學而時習之”、“溫故而知新”。意思是：只有時常溫習過去所學的知識，并整理而找出頭緒，加以鞏固，才能不斷吸收和了解新的東西。不做適當的練習，學到的知識就沒有辦法鞏固。比如我們學習了圓面積的計算，我們也理解了公式推導的過程，但沒有及時去練習，那么學會的計算方法很快可能就忘記了。所以為了更好的掌握舊知識和獲得新的知識，做適當的練習題，是很有必要的。
五、要敢于提出問題和自己的見解。
不管是課本上的知識，還是老師講的，我們要大膽提出與眾不同的看法和問題。不一定老師講的就是最好的方法，我們應該敢于和老師挑戰，敢于和教材挑戰。當然，不思維和不善于思考的人是做不到這一點的。比如在學習用比的知識解決實際問題的時候，你還可以想能不能用別的知識去解答呢?然后你就會發現用學過的整數除法知識或變換為分數知識都可以去解決這種問題。從而你一定會為你的解題方法而得意吧。
六、要善于找規律，善于總結歸納，遷移類推，舉一反三。
數學是一門規律性很強的科目，學習數學就必須善于尋找數學規律，善于總結。要能夠觸類旁通，把新舊知識有機的結合起來，系統起來，整理成框架。所謂萬變不離其宗，我們掌握了數學知識的體系，我們就有解決綜合題目的能力。
七、要持之以恒。
“興趣是最好的老師”。要對數學產生并保持興趣，最重要的是一定要堅持。只要堅持,時間長了,對數學就會產生和保持興趣了.沒有耕耘就不會有收獲。學習數學的過程也許是辛苦的，但是，當我們解答出難題的時候，那種自豪與成功的感覺只有自己最能體會。如果你能夠繼續這樣堅持，你就會對數學產生興趣。往往許多同學就是害怕付出，半途而廢，他們是體會不到學習數學所帶來的愉悅。
教學目標
1、知識與技能目標：讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確地進行計算。
2、能力目標：讓學生通過兩位數乘兩位數到三位數乘兩位數知識的遷移，感受數學知識和方法的內在聯系，培養學生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。
3、情感與態度目標：讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心。
教學重點和難點
教學重點：探索并掌握三位數乘兩位數筆算乘法的方法，能正確地進行計算。
教學難點：讓學生理解三位數乘兩位數的計算中用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，積的末尾應寫在什么位置上。
教學過程
一、復習鋪墊
同學們，車白泥小學一年一度的計算大賽即將開始，你們有信心贏得比賽嗎？
一、賽前熱身
1、牛刀小試
哪兩位同學愿意請戰?
白板出示豎式筆算:24×12= 19×12=
同學們說一說計算方法，豎式計算乘法要注意哪些問題？
2、脫口而出
口算怎么又快又準確的得出答案呢，能分享一下你的計算秘籍嗎?
如果是142X12這樣的三位數乘兩位數，又該怎么算呢？
板書課題：三位數乘兩位數
請同學們以同桌為小組，開展合作學習，動筆試一試……
指導并指名學生匯報，參照兩位數乘以兩位數的計算方法，計算三位數乘與兩位數時，需要注意哪些問題？你能說一說嗎？
團結協作的力量無窮大，看來，這個賽前熱身對同學們來說，真的是小菜一碟，接下來的項目你們還敢繼續挑戰嗎？看招。
二、東想西算
情境導入：
（白板出示）
普者黑風景區位于文山州丘北縣境內，風景優美，景色宜人，是國家5A級景區。這不，家住廣州市的李桐和爸爸慕名而來。
1、白板出示題目：火車行駛了12小時，每小時行駛195千米。廣州市到普者黑景區有多少千米？
2、你想怎么列式？ 195×12=（千米）
3、195 X 12，怎樣來計算？
（1）你能運用估算知識猜一猜嗎：廣州市到普者黑景區大約有多少千米？說一說你的想法？
（2）你能用豎式計算出準確答案嗎？試著做一做，在計算時，想一想這道題與142 X12相比較，有哪些值得注意的地方。
①學生獨立思考，自己試著在練習本上算一算。嘗試算出195×12的結果，并對照估算的情況，算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。
②巡回指導，特別關注計算有困難的學生。
③交流匯報、歸納解題策略。理解算理，掌握算法。
4、學生互相說算法。
5、你想提醒大家筆算時要注意那些問題?（引導學生說出做題過程中的易錯點）
6、驗算。你會驗算嗎？你有沒有什么好的想法愿意和同學們分享？
三、計算接力賽----誰是計算大王
接下來這個項目就對我們班同學團結協作能力的考驗了，要贏得此項比賽，就要有賴于同學們的默契合作了。我們即將選出六位驍勇善戰的計算能手來出戰。
結論：仔細觀察上面的各道算式，想一想：三位數乘兩位數積是( )位數或( )位數。
四、加時賽：
1、134×12176×47 425×36237×82
2、文山市思源實驗學校平均每個班有32人，共有116個班，思源實驗學校一共有多少人？
通過我們全班同學的努力，我們贏得了此次比賽的勝利，恭喜同學們！
【教學內容】
北師大版小學數學四年級上冊91-92頁。
【本節課基于課標的分析】《編碼》一課是四年級上冊數學好玩單元中的第2課，在這節課中通過“你能幫助探長破案”的情境，使學生了解編碼的廣泛應用，理解編碼是具有一定的規則，借助編碼的信息，運用推理的方法找到嫌疑人，發展了學生的數感和推理能力。通過“為同學編一個號碼”環節，體驗編碼中的規則和方法，并且能制定規則編寫號碼，發展了學生的數據分析能力和應用意識。
【教材分析】本節課教材設計了“你能幫助探長破案嗎？”“請你為學校的每一個學生編一個號碼”和“尋找生活中運用數字編碼的例子，在全班進行交流”三個環節，教材的設計符合四年級學生心理認知特征，從破案設疑導入，能激起學生的學習興趣、探索問題的熱情，從身份證、銀行卡上收集和分析信息，使學生們尋找、發現、思索，了解什么是編碼，這樣設計更貼近學生生活，啟動了學生的數學思維。第二個環節，應用了先讓學生們“說一說編碼中應該體現哪些信息”，讓學生們更深入的體會編碼是具有一定規則，并能在自定的規則下進行編碼，從數學的角度來解決生活中的實際問題。第三環節讓學生們體會編碼從生活中來到生活中去，在生活中無處不在，再次理解數學是從生活中來到生活中去，培養學生用數學的眼光看生活中的實際問題能力。
【學情分析】
四年級學生思維比較活躍，能積極參與到課堂中。通過1-3年級的學習，學生已經發展了一定的推理能力，并具有一定綜合實踐的能力，具有一定數學知識與操作經驗。但分析問題的能力不強，缺乏理解問題、分析問題、解決問題的能力，用數學語言概括、描述問題的能力還有待提升。
【教學目標】
1．結合“幫助探長破案”情境，了解編碼的廣泛應用，進一步體會“數”在日常生活中的作用，感受數字可以代表不同的意義。
2．結合“身份證編碼規則”情境，通過觀察、比較、猜測的方法來探索數字在編碼中所表示的具體含義，體驗編碼中的規則，會運用數描述某些事物的特征，進一步理解數的意義，逐步建立數感。
3．通過“給同學編一個號碼”情境，在利用編碼解決問題的過程中，激發學生的數學探究欲望，發展學生的推理能力和應用意識。
【教學重點】
1.知道數字在身份證號編碼中表示的具體含義。
2.通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單規則。試著學習運用數進行編碼，初步培養抽象、概括能力。
【教學難點】試著制定編碼規則，并依據規則進行編碼，初步培養抽象、概括能力。
【教學過程
】
一、設疑導入，激發興趣
同學們，前段時間有個電影挺火的，“唐人街探案”，最近他們又遇到了一個新案子。
【設計意圖：從學生喜歡的電影入手，激發學生學習興趣。】
二、探索交流，感知編碼
1.引入嫌疑人信息
你能幫助探長破案嗎？
經過幾天偵查，已經鎖定了5個嫌疑人。觀察圖片，用自己的語言說說都看懂了什么？根據這些信息能確定誰是**嫌疑人嗎？
現場找到了一張不完整的身份證復印件，背面還記錄一個銀行卡號。局長令小秦探長三天內必須破案，探長思索片刻后說：我已經知道是誰了！
探長是通過什么信息判斷出誰是**嫌疑人的呢？
預設：身份證號碼中有出生年月。
【設計意圖：創設問題情境，有利于學生憑借生活經驗主動探索，調動學生探究問題的興趣。】
2.認識身份證編碼
你知道自己的身份證號碼中包含哪些有價值的信息嗎？（板書嫌疑人的身份證號XXXX04197209080235）學生匯報身份證號碼中包含的信息。
預設：學生可能只能讀出自己的出生年月、個別知道省市。
（1）身份證編碼
出示身份證號編碼規則，學生讀，老師板書標記。
原來這些信息都包含在身份證號碼中，既然可以用文字來表達，為什么還要用數字來表示？
預設：用數字更簡潔。
（2）順序碼
順序碼是在派出所上報戶口的順序，第17位很特殊的數字，男生是單數，女生是雙數。
（3）校驗碼
校驗碼是通過前17位計算得來的，用來驗證身份證的真偽。
預設：編碼的科學性。
（4）編排順序
我們再來觀察一下身份證編碼的順序，你能發現什么特點嗎？
預設：從大范圍到小范圍
原來從身份證號碼中能讀到這么多重要的信息，那么再跟同桌交流下自己身份證號碼中都包含哪些信息，交流完畢就坐直。
【設計意圖：啟發學生從數學角度出發，從“身份證”上搜集和分析信息，從而激發了學生的數學思維以及探索問題的熱情，培養學生用數學眼光觀察生活，體會課堂知識與生活的實質性聯系。】
3.認識銀行卡的編碼
既然身份證號碼中可以得到很多重要信息，那么我們再來看現場遺留的身份證號碼，你能找到破案的關鍵信息嗎？
預設：能，1972年。排除2個嫌疑人。
但是，我們還不能確定到底誰是**嫌疑人，怎么辦？
預設：銀行卡信息沒用，對照信息，鎖定甲銀行持有者，再加上身份證信息，最終鎖定1972年出生甲銀行卡的持有者為**嫌疑人。
身份證號碼、銀行卡號都是按一定規則進行排序，像這樣，用預先制定好的規則將數字經過組合排序，編成數碼，就是我們今天學習的編碼。（板書課題）
【設計意圖：引導學生通過獲取身份證上的信息，體會身份證編碼的含義。初步了解編碼的特性，為下一環節自己動手編碼打好基礎。】
三、合作探究、匯報交流
編碼神奇嗎？想不想自己嘗試下編碼？
1.出示任務要求
我們學校要給每位同學制作學生證。
思考：學生證號碼中應該包含哪些信息？
（1）嘗試編寫學生證號。
（2）小組討論、匯報
6人一小組，討論各自的思路，挑選出你們組編寫的最佳的編碼上臺展示。小組匯報，教師將學生匯報的信息進行板書。
這些信息當中，哪些是必要信息，哪些是不必要的？學生回答，將不必要的信息直接劃去。
再討論哪些信息應該先寫，哪些應該后寫？
預設：先寫重要的；先寫大范圍。
【設計意圖：嘗試設計同學的學生證號，既鞏固了編碼的知識，又激發了學生的創造熱情，使學生思維更加活躍，是對學到的編碼思想與方法的應用。先編碼、再總結，給學生提供充分討論的平臺，在思維碰撞中體會不同編碼規則的特點。】
2.展示淘氣的編碼
體會編碼的簡潔性。淘氣也給同學們進行了編碼，生讀：201203321表示“2012年入學的3班學號為32的男生。你能看出這組編碼里的規則嗎？
按照這個規則200904172代表什么意思？淘氣編的好嗎？自己編寫的號碼，淘氣的編碼好在哪？對比我們篩選過的信息，基本和淘氣的是一樣的，這就是最簡潔的學生證號的編碼規則。
你能不能按照淘氣的編碼規則，再次修改自己的編碼，使之更簡潔、科學。
【設計意圖：通過淘氣的編碼，使學生體會編碼的簡潔性、必要性】
四、鞏固應用，拓展延伸
1.生活中的編碼
不管是身份證號、學生證號、還有課前我們回答的學號，編碼來源于生活，與我們的生活息息相關，你還知道生活中有哪些編碼？
預設：電話號碼、車牌號、郵政編碼、房間號、條形碼、二維碼等。
2.編碼中可蘊含的信息
【設計意圖：引導學生發現生活中不同形式的編碼，體會編碼來源于生活，與生活密不可分】
作業設計
實踐活動：調查生活中你感興趣的其他編碼，并想辦法了解其中所蘊含的信息，可以請教家長，上網查找資料。
五、總結全課
數字編碼與我們生活息息相關,編碼中還有許多學問,希望同學們處處留心生活,做生活的有心人。
板書設計
編碼
破案
關鍵詞：小學數學；表達能力；培養
新課程改革明確提出：小學數學教學應該充分發揮學生主體性，提高學生表達能力。培養學生數學語言表達能力是非常有積極意義的。
一、小學數學課堂學生語言表達現狀
1.學生不愿說
由于傳統教學方式對于學生的影響很大，包括后期家庭教育對于學生“聽話”教育的思想灌輸過多。現今小學生大多對于語言表達呈現出一種“無所謂”，說不說都一樣，聽話就好的態勢。
2.學生不敢說
學生對于犯錯誤的恐懼遠遠大于不說話的批評。當下不少小學教師對于學生的錯誤還停留在責備與批評層面，還無法從學生的錯誤中總結學生學習近況，安排近期教學任務。學生害怕犯錯，不敢在老師面前暴露自己的錯誤，直接導致學生不敢說，將嚴重阻礙學生表達能力的提高。
3.學生不會說
小學階段的學生語言表達能力尚弱，有時候有一些積極的想法，卻無法正確、流利地表達出來。受自身認知水平的限制，學生語言表達無法達到規范標準。如果初期不加以鼓勵，很容易打擊學生的積極性與自尊心，后期再想讓學生開口就難上加難了。
二、培養學生數學課堂表達能力的策略
1.營造氛圍，享受話語權
華東師范大學教授葉瀾提出過一個觀點：課堂應該是充滿生命活力的。如果教師始終以一種嚴肅的高姿態來俯視學生，并督促學生去實現自己的教學目標，將極大壓抑學生的思想和情緒。
由此可見，葉瀾教授的觀點是，教師應該放下姿態，與學生平等相處。學生在相對和諧平等的環境中學習，自身也會更加積極與輕松。在這種條件下，更加有助于學生積極投入到課堂中，課堂發言的準備工作也會更充分。
教師在確立學生主體地位的同時，鼓勵學生發言，大聲并且抑揚頓挫地表達自己觀點，教師對于學生的發言要給予充分鼓勵，并且積極回應學生在表達時遇到的問題。
2.陳述思路，養成好習慣
在小學數學課堂中，培養學生表達能力的主要目的是為了學生能夠陳述自己的思路。數學是需要深入思考的學科，學生通過思考得出自己的解題思路與步驟，甚至總結自己的觀點。學生在學習陳述思路的同時，不僅是自己思路與思維的表達，還是吸收其他同學思維方式的過程，有助于學生之間取長補短，互相學習。
如在學習三年級上冊數學課本中的“時、分、秒”這一章節時，可以參考課本第8頁的小練習10，三位學生跑步的速度分別對應所用的時間。教師要鼓勵學生積極發言。有一位學生在筆者的課堂上就陳述了自己的思路：我們平常跑步或走路，速度快的人，用的時間一般都比別人短，用的時間越長說明這個人的速度越慢。所以圖片中跑得最快的應該用時9秒鐘，而跑得最慢的女生應該用了15秒鐘，剩下的那位學生應該是12秒鐘。這就是學生分析問題解決問題的思路。陳述思路可以幫助還未得出結果的學生開辟了思路，也有助于已經找到思路的學生彌補自己的遺漏。
3.精煉語言，提高條理性
我們知道數學是一門非常講究邏輯、效率、條理的學科，如果語言表達缺乏條理或過于嗦，都是會影響學生后期數學學習的，對于數學表達能力也是不利的。數學語言需要有理解問題、論述問題與解決問題的能力。教師應該重視學生對于知識點定義的概括能力，學生能夠準確地概括知識點，自然能夠抓住知識點中的核心部分。
例如，在學習四年級上冊“大數的認識”這一課時，明確學生對于“數位”概念的認識。理解數位即是計數單位所占的位置之后，在黑板上板書一串北京市人口：19612368這樣一串數字，并在1961，2368中間點上區分個級與萬級的符號后，闡述數級與數位的對應關系。教師要幫助學生用最專業、最精確的語言簡練表達數字大小。
4.學會反思，增強學習能力
對于學生錯誤，本小節簡單概括為理解包容并積極引導。其直接目的是幫助學生學會反思，不因錯誤而失去興趣。數學是一門比較難的學科，除去先天智力因素的影響，后天的努力與反思也非常重要。
反思性學習是鼓勵學生保持一種自省的學習態度，在具體教學實踐中，面對學生出現的錯誤，既要重視，也不能過于打擊。教師要幫助學生養成收集錯題，分析錯誤的能力。
其實結合前文所述的陳述思路一節可以知道，錯誤的思路也是可以陳述的。同學之間、同學與老師之間陳述錯誤的思路，總結錯誤思路的誤區，并且能在互相交流中提高學生認識知識的全面性。
參考文獻：
一、開發與應用富有地域文化特色的數學課程資源
陶行知先生說過：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要教師善于運用。”具有地域文化特色的課程資源進入數學課堂，需要教師在課前做好開發與應用工作。在實際教學中，利用地域文化資源開發數學教材主題圖，這是對于富有地域文化特色的數學課程資源開發與應用的提升。
數學教材的主題圖給我們提供的也只是一個教課的依據，它是以現實生活為背景的主題場景，來源于學生生活實際，具有比較強的人文性和教育意義，有利于促進學生整體素質的全面發展，要想使用得好，讓學生受益，還要教師結合學生的實際生活進行創新。以現行人教版三、四年級數學教材為例，筆者發現，在主題圖城鄉場景比例中，城市化傾向主題圖比例遠遠大于農村化傾向主題圖比例，另據對學校三、四年級學生曾外出旅游到過大城市及游玩過大型游樂場的人數進行統計，也還不足百分之十。教材中的主題圖雖然大都體現了生活中的情景，但是與現在學生所在的地域生活存在一定差距。
俗話說“一方水土養育一方人。”生活在具有武平特色的農村孩子，對地域文化相對較為熟悉。所謂地域文化，廣義上是指中華大地特定區域源遠流長、獨具特色，傳承至今仍發揮作用的文化傳統，包括地方的政治、經濟、歷史、名勝、環境、風俗等方面的文化信息；狹義的地域文化是指某一地域內的人文、民俗、地理、歷史等文化現象，如文物古跡、民俗文化、風俗習慣等。為此，我們可以通過關注學生的經驗和興趣，以“宜居、實力、幸福三個武平”的生動素材引入，利用富有武平地域文化特色的數學主題圖資源，設計了《“赴圩”――用乘除法解決問題》《富貴籽中的數學問題》《將軍廣場建筑中的圖形與計算》《秋游歸來話數學》等數學計算課、數學綜合與實踐活動課多種課型，使學生在學習新知的同時感受到數學和生活的密切聯系，體會到自己的身邊、自己的家鄉蘊含著很多數學問題，在實踐活動中獲得直接的情感體驗，激發了學生探索問題的主動性和積極性，培養了學生愛數學、愛家鄉、愛生活的情感。
二、地域文化資源在數學課堂教學中的應用例說
（一）以地域風俗為媒介，激發學生學習數學的興趣
《標準（2011年版）》指出：“數學教學應結合學生生活中的實際問題和已有知識，使學生在認識、使用和學習數學的過程中，初步體驗數學知識之間的聯系，進一步感受數學與現實的密切聯系。”在現行數學教材中，學生購物的情景除了購買文具、水果、電器外，真正切合當地實際、學生真實經歷過的生活情景的很少。在執教數學課《“赴圩”――用乘除法解決問題》時，筆者首先讓學生課前交流對“圩日”的了解情況，讓學生說說自己平時赴圩的情景；并搜集、介紹客家“圩日”和武平“圩日”的特點。赴圩，又稱趕集。在我們客家人的口語中，把約定俗成的集市交易稱為“圩日”，它是我們客家人特有的一種風俗習慣，學生們都知道。在課堂教學中，我選用以“圩日”買賣交易的情景圖，以“王大爺赴圩”為主線，在四年級學生學習了乘除法計算方法的基礎上，通過解決買賣中如“買二送一”等數學問題，認識生活中常見的市制重量單位“斤”“兩”，以及運用“圩日”“糞箕”“火籠”等情景圖，以學生熟知的地域風俗為媒介，進一步積累解決問題的方法，用數學的思想和方法去看家鄉，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，讓學生在現實生活中用數學。
（二）以地域特產為主題，拓展學生學習數學的能力
武平乃至整個閩西有許多特產，如最負盛名的閩西干之一――武平豬膽肝，還有金線蓮、富貴籽等學生個個了如指掌。如何讓它們能與數學課相結合，使課堂更加生動有色呢？為此，筆者編排了《富貴籽中的數學問題》數學課程綱要，以合作探究、動手實踐、體驗式活動、研究性學習等形式，利用調查、訪問、體驗等活動和手段，充分發揮網絡、圖書資料、農村資源的作用，把課程綱要的主題研究內容共分為6課時：①收集和整理富貴籽的相關數據，②播種中的數學問題，③種植問題，④盆栽問題，⑤盈虧問題，⑥農民收入中的數學，使學生學會搜集、整理、篩選、處理和利用各種信息資料，提高探究能力，實踐能力和創新能力，增強合作意識。筆者選擇其中的“播種中的數學問題”及“農民收入中的數學”又設計了數學綜合與實踐活動課《富貴籽中的數學問題》一課進行教學。
在執教時，筆者組織學生實地調查，親身感受。先讓學生利用周末時間和家長一起到武平東云富貴籽園參觀調查，直接感受武平特產之一――富貴籽的魅力，并搜集有關數據。課前，我讓學生根據自己的調查，說一說：你了解了富貴籽的哪些知識？學生通過搜集匯報知道，富貴籽是武平野生植物資源，是武平野生花卉產業，“武平富貴籽”獲國家工商行政管理總局地理標志證明。去年，武平縣富貴籽種植面積達1250多畝，年可產富貴籽120萬株，吸引了全國各地的花卉老板到花棚里訂貨，為當地農民增收3000多萬元。課上，我圍繞這些信息，以它為主題圖，充分激發學生的興趣，適時出示富貴籽播種圖（穴播圖），學習一穴盤中有幾個種子點，一穴盤中可種幾株富貴籽苗，富貴籽苗一年后移株，一畦地可以放幾株苗進行培育等，對其中隱藏的數學簡便計算、點與間隔、生活中的小數的知識進行學習應用。最后，還展示學生拍攝到的裝盆觀賞的富貴籽，讓學生感受富貴籽的美與它所蘊含的經濟價值，學習數學中的盈虧問題。
總之，地域文化精深博大，源遠流長。教師應該樹立“用生活來教育”的理念，用科學的思維解讀生活現象，用生活的智慧審視學科知識，在生活世界與科學世界的整合中豐富課程資源；學會更多地觀察生活，在生活中認真地搜集素材，善于發現現實生活中所蘊含的問題，用本學科特有的方法予以加工、提煉，提升自己對學科知識及學科價值的認識與理解；應用與拓展學習的數學理論，重視數學思想方法的培養，用數學的思想和方法去看家鄉，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，讓學生形成善于從數學的角度，用數學的語言、知識、思想方法去描述、理解、思考和解決各種現實問題的心理傾向性，使人人學到有價值的數學。
附：《“赴圩”――用乘除法解決問題》片段教學設計
教學內容：四年級上冊數學校本課程開發教材
教學目標：
1.使學生了解中國市制重量單位“斤”和“兩”，知道1斤=500克，1斤=10兩。
2.學會運用當前所學的乘除法等知識解決生活中的問題，進一步積累解決問題的方法。
3.培養學生合作交流和評價的能力，進一步感受數學與具有地域文化特色生活的密切聯系。
教學重點：鞏固運用筆算乘除法知識解決問題。
教學難點：熟練掌握運用筆算乘除法知識解決問題的方法。
教具準備：拍攝武平圩日情境圖片并制作相關課件。
課前交流：
1.交流學生對“圩日”的了解情況，讓學生說說赴圩的情景。
2.介紹客家“圩日”和武平“圩日”的特點
教學過程：
一、談話引入，板書課題
二、運用所學知識解決“赴圩”中的實際問題
1.賣鴨子
（1）認識“斤”“兩”
①情境引入：（出示圖片）“15塊錢一斤”
②交流：“塊”是什么意思？你們認識“斤”嗎？
③介紹：斤又可以稱為市斤，是中國市制重量單位。原來是十六兩為一斤。與國際單位制接軌之后，現在是十兩為一斤，并將1千克質量的物體重量規定為1公斤，即2市斤。
（板書）：1千克=1公斤（2斤） 1斤=10兩
④小結反饋：（ ）克 =1斤 （ ）克=1兩？
（2）計算一只鴨子的價錢
①出示情境圖：“4斤半，67塊半”
②嘗試解決：王大爺算得對嗎？4斤半是幾斤幾兩？“67塊半”是幾元幾角？
請你們幫他算算，可以在練習本上寫一寫。
③匯報交流
（3）巧算價錢
①出示情境：“4斤8兩，72塊錢”
②小組討論：王大爺怎么算得這么快？
③嘗試應用：你能很快算出4斤9兩多少錢嗎？
（4）估算：12只鴨子大約可以賣多少錢？
2.買生活用品
（1）買糞箕、鴨籠
（出示圖片）：糞箕（每擔28元）鴨籠（每只23元）
①思考：100元買兩擔糞箕和兩只鴨籠夠嗎？
②生討論交流并嘗試解決
③匯報交流，用不同方法解決
（2）買“火籠”
（出示圖片）：“火籠”每個24元“買二送一”
①思考：王大爺買2個“火籠”，每個可以節省多少錢？
②生討論并嘗試解決
③匯報交流，用不同方法解決
3.買水果
（出示圖片）：蘋果10元3斤，蜜橘5元2斤
①出示問題：王大爺買了6斤蘋果，應付（ ）錢；買蜜橘用了15元，又買了（ ）斤蜜橘。
②生嘗試解決
③匯報交流
三、拓展延伸
計算王大爺月平均收入
王大爺十一月圩天收入情況統計表
[時間＼&初一圩＼&初六圩＼&十一圩＼&十六圩＼&廿一圩＼&廿六圩＼&收入金額（元）＼&58＼&600＼&142＼&222＼&402＼&144＼&]
（1）從表中你了解了哪些信息？（認識“廿”的意義和讀法）
（2）王大爺這個月一共收入多少錢？一年大約收入多少錢呢？（媒體閃爍：大約）
（3）知道了王大爺一年的收入，你有什么想法？
