時間：2023-03-28 15:05:47
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關鍵詞：《解決問題的策略——一一列舉》教學設計
蘇教版小學數學第九冊P63～64例1、例2及練一練。
2、教材結構、地位及作用：
本課教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單的實際問題。這部分內容是在學生已經學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例1作為本單元教學的起始，讓學生初步體會按一定順序列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例2的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助他們鞏固認識、加深體會。通過這部分內容的學習，一方面可以使學生增強分析問題的條理性和嚴密性，另一方面可以使學生增強根據需要解決的問題的特點靈活選用策略的意識，提高分析問題、解決問題的能力。
二、學情分析
本節課的教學對象是五年級學生。在知識儲備上，在學習本單元內容以前，學生已經學習了用畫圖、列表等策略解決簡單的實際問題，并在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，逐步形成了一定的策略意識。在思維方式上，五年級學生已經具備了一定的整理信息、分析問題和解決問題的思想方法與經驗，具有一定的抽象邏輯思維能力小學數學論文，但抽象思維一般都還處于無序狀態，通過學習，使學生的無序思維有序化、數學化、規范化。
三、設計理念
1、貼近生活，激發興趣。《數學課程標準》指出：“數學學習，要緊密地聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發。”對于小學生而言，與他們直接相關的、發生在他們身邊的、可以直接觸摸到的或者間接看見、聽說的事物，是他們最感興趣的。設計中，我在不改變教材的設計意圖的同時，對教材進行適當的加工，真正把教材與學生的生活實際和學生的生活需求聯系起來，有效地增強學生對數學的興趣。
2、自主參與，親歷過程。美國著名心理學家布魯納說：“學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取過程的主動參與者。”數學知識只有通過學生親身的主動參與、主動探索，才能轉化為學生自己的知識。數學課程標準中強調學生親歷知識的形成過程，把“動手操作、自主探究、合作交流”作為學生學習的主要方式。本節課教學設計，我力求“以學生自主發展為本”，關注學生學習結果，更關注他們的學習過程，關注他們的學習，更關注他們的情感體驗。
3、尊重差異，分層施教。“由于學生所處的文化壞境、家庭背景和自身的思維方式的不同，學生的數學活動應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。”本節課的設計，我對學生的學情進行了大膽的預設，根據預設的情況，靈活選擇了不同的教學策略，努力讓不同層次的學生，都有參與的機會，發展他們的個性小學數學論文，使“不同的人在數學上有不同的發展”。
四、目標預設
根據教材內容、學生的年齡特點和認知規律，以及新課標的要求，我預設了以下幾個方面的教學目標：
知識與技能：使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
過程與方法：使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
情感、態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
基于以上教學目標，我擬定本節課的教學重難點是：
教學重點：
感受“一一列舉”的特點和價值，能用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理地一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。
五、教、學具準備：
多媒體課件、小棒、表格。
六、教學流程及設計意圖：
設計思路：本節課的教學力求緊密聯系學生的生活經驗，讓學生充分參與知識的探索過程，引導學生充分體驗策略的價值，促使學生富有個性地學習。設計思路是：創設情境，感知策略——合作探究，體驗策略——比較反思，感悟策略——運用拓展，形成策略——總結反思，內化策略。
（一）創設情境，感知策略
1、問題引入：用1、2、3這幾個數字可以組成多少個不同的三位數？
2、揭示課題：
師：剛才同學們把組成的三位數按照一定的順序一個不漏地列舉出來，這在數學上叫一一列舉。(板書：一一列舉)一一列舉也是我們解決數學問題常用的一種策略。
【設計意圖：導學的藝術在于喚醒。學生雖然是第一次正式學習用一一列舉的策略解決問題，但在他們的知識經驗中已模糊地經歷過類似的方法，只是還沒有建立起一種完整的數學模型。所以在課的引入部分，創設用不同數字組成三位數的問題情境喚醒了他們頭腦里已有的知識經驗，為下面的探究過程做好心理準備和認知鋪墊。】
（二）合作探究，體驗策略
第一層：教學例1 （簡單列舉）
1、情景創設，呈現問題。
出示情境圖，王大叔 ：“我用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃。”
提問：從這句話中你獲得了哪些數學信息？
引導學生明確：花圃是長方形的小學數學論文，周長是18米。
呈現問題：有多少種不同的圍法？
【設計意圖：將教材中的“圍羊圈”改成“圍花圃”更貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊，體驗學習數學的價值。】
2、動手操作，交流圍法。
提出要求：周長是18米的長方形花圃可以怎樣圍呢？請同學們用自己喜歡的方法試一試。（提示：可以圍一圍、畫一畫、想一想、算一算。）
學生動手操作，教師巡視，并與生交流。
提問：你是怎樣圍的？圍成的長方形花圃的長和寬各是多少？
學生匯報，課件相機出示圍成的4種不同的長方形。
【設計意圖：“教學有法，教無定法，貴在得法。”通過學生的自主操作，一方面使學生明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關系，另一方面也使學生實實在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉。】
3、填表列舉，解決問題。
談話：長方形的周長是18米，說明長與寬的和是多少？（9米）
師：你能把這些圍法一個不漏地列舉出來并填寫在表中嗎？
長方形的長（米）
長方形的寬（米）
通過運用“問題解決”教學法可以將學生帶入問題情境當中，學生在該情境下進行自主探索學習，在觀察、思考、實踐、探索中尋找事物間的內在聯系，并形成一定的科學猜想；在了解科學知識間內在聯系的基礎上，對課題結構有一個深入理解，進一步明確自身的學習目標；學生在“問題解決”教學模式下會形成一定的科學知識結構，學生在應用、發展過程中會獲得一定的科學情感體驗，并對科學的價值有一個更深入的理解，培養學生樹立端正的學習態度、建立科學學習的自信心。學生在科學自主探索式學習過程中，其分析解決問題的應對能力、搜集篩選信息的綜合能力等方面都可以得到全面的培養，所以說“問題解決”教學恰好是新課程改革所倡導的教學方式。學生在“問題解決”教學過程中處于絕對的主體地位，該模式的教學不僅激發了學生的求知欲望及學習興趣，還增強了學生學習的主觀能動性及創新意識。總而言之，問題解決教學是一種值得提倡的新型教學模式，對小學科學教學質量和教學效率的提高有極大的促進作用。
二、分析如何提高小學科學問題解決教學的教學質量
1.培養并增強學生的問題意識。
在“問題解決”教學過程中，小學科學教師應該加強對學生問題意識的培養，科學教師先對學生做出適當的引導，使學生對自身所學的科學知識產生某種疑問，學生在困惑心理的驅使下會不斷發現問題、提出問題、研究并解決問題，在該探索過程中科學教師一定要將引導工作做好。科學本就源于生活，科學教師在教學過程中要聯系生活，通過引入生活化情境激發學生的科學探究興趣，在科學實踐中了解科學與社會、生活之間的關系。科學教師在講空氣知識前可以創設以下場景：在某容器中裝水，水進不去，此時科學教師讓學生自行猜想發生該現象的原因，探究其中的科學原理，又該如何解決這一問題。此外，科學教師在講物體在水中是漂浮還是下沉的科學知識時，可以事先準備竹牙簽、泡沫、鵝卵石等生活常見的材料，學生結合以往的生活經驗做出猜想并探究其中原因，使學生對密度、質量問題有一個初步認識，鼓勵學生獨立思考、積極探索、踴躍表達，使學生在問題的探究、分析中學習新知識，并快速理解知識的內部原理，并將學習遷移理論滲透到科學教學當中。在教學過程中，科學教師還應該注重運用前后知識點的內在關聯，將學習遷移理論巧妙地運用到教學當中，以此來提升學生的學習興趣和分析、解決問題的能力。
2.有意識地培養學生解決問題的能力。
不斷培養學生分析、解決問題的能力和創新、探索的能力是“問題解決”教學的核心價值體現，該項工作可以從以下兩方面著手：（1）讓學生成為“問題解決”教學模式下的學習主體，科學教師要積極引導學生發現問題、提出問題，并在學生解決問題期間給予正確的引導，增加師生之間的交流、互動，在此期間科學教師還要時刻關注學生的動態并做到認真傾聽，對學生的想象、研究給予充分認可，并及時指出學生的不足之處，使學生不僅可以充分感受成功的喜悅，還要對自身的不足之處有一個充分的了解，以此來激發學生提出問題、解決問題的熱忱。（2）科學教師在教學過程中要根據教學實際需求靈活創設問題情境，利用學生的好奇心理來引導學生發現問題，并鼓勵學生獨立解決問題。在該過程中，科學教師可以借助多媒體等先進教學工具，還可以通過游戲、趣聞競答等諸多形式引導學生，以此來提高學生的學習興趣、活躍課堂的氣氛。
3.為學生預留足夠的學習空間，使學生成為解決問題的真正主體。
在實行“問題解決”教學過程中，科學教師應該根據實際教學需求積極組織與之相適應的科學活動，通過活動增強學生之間的交流互動。在該過程中，科學教師要盡量避免大包大攬現象的發生，使學生可以以自我探索式的學習方式進行學習、摸索，全面提升學生的綜合能力。
4.科學教師要對自身的“問題解決”教學過程進行反思。
關鍵詞：獨立思考 策略 邏輯思維
在小學數學教育當中應用題始終是最為重要的一部分，它能夠使學生在解題過程當中學習數學知識，初步建立分析、解決問題的能力，培養學生的數學思維。小學數學的應用題多數來自于生活，這讓數學教育和生活緊密地聯系在一起，讓學生在學會數學知識的同時，也學會了如何去解決實際生活當中遇到的許多問題，培養學生的綜合能力。
一、建立學生解決問題的策略意識
在人教版教材當中列舉了六種策略用以解決學習中的問題。在小學數學教育當中，轉化、列表、列舉和畫圖都得到了廣泛的應用，而我們不能只把這些策略應用于某一個單元的教學當中，應該把這些策略，這些應用策略的思想延續到今后的教學當中，貫穿教學始終。小學時期，學生們的思維還處在以形象思維為主的階段，但是只有形象思維對于學生們的成長是遠遠不夠的，更應該在孩子們學習的過程中逐步的培養學生的抽象思維、邏輯思維。著重培養學生利用畫圖、列表等方法來解決抽象問題，逐漸接受和理解抽象問題，進而培養學生的抽象思維能力。舉個例子來說，在我們教導學生如何運算"9+幾"的時候，可以有很多方法，但是最有效的方法還是"湊十法"。在引導學生利用"湊十法"解決"9+幾"的問題時，就是帶領學生體會數學轉化思想策略的一個過程，老師要充分利用這一條件，在教導學生解決問題的同時培養他們把未知變為已知的數學思想。并且引導學生將這種轉化的方法作為一個解題的策略，久而久之，學生們就會接受和熟悉這一策略思想，并且將他們運用到學習生活當中。因此，將解決問題策略思想貫穿于小學數學教育的始終是非常有必要的。如果僅僅將這種意識應用于某一單元或者某一節課當中，就想讓學生接受并學會這種策略，建立起解決問題的策略思想是不可能的。所以就要求老師在教育的整個過程當中，通過長期的引導和滲透，為學生建立這種運用策略的思想，并且在學生們建立了這種思想之后，學會靈活的運用，體會到運用策略解決問題的價值。
二、強化策略應用，提高學生解題能力
我們將數學解題的策略當成是工具，而學生在得到工具的同時卻不會使用工具是不行的，也就是說老師只是教會同學們解題的策略，建立策略解決問題的思想是遠遠不夠的，還要教會他們如何將解題策略應用到具體的實踐當中去，讓他們可以真正的解決數學問題。所以在教育過程當中，老師應該注意對方法本身的滲透，讓學生在學習的過程中能夠實際的運用策略去分析、解決問題，從而提高他們在數學學習中解決數學問題的效率。比如說有這樣一個數學的應用題：放假期間全班同學組織去公園劃船，一共去了42個人，共租10條船，大船上坐5個人，小船上坐3個人，問題是：租用的大船和租用的小船各有幾條？教材規定這道題需要用到列表和畫圖的方法，為了讓學生們在解題思考之后體會到假設的數量關系，老師在解題過程中引導學生建立了假設的思維之后，就要通過一些更直觀的手段讓學生明白假設之后發生的數量變化：首先，讓學生們假設這些船都是大船，并且將人數想象成50人。這樣的話就多了8人，然后教師再繼續對數量變化進行分析：為什么會多了8人呢？因為其中有3人發生變化成為5人，多了2個，而恰好8人可以看成是4個2人，所以，其中有4條大船是小船假設而成的。在解答了教學立體之后，讓同學們進行反復的練習，促使他們真正的掌握這一方法。達到有效利用的目的。
三、策略反思，使策略升華
在學生完全的掌握了解題思想、解題策略，并且能夠運用策略解答問題之后，老師還應當引導學生進行解題之后的反思，完整的回顧自己解題時分析、思考的過程，比如說：你為什么會想到這樣的解題方法？這樣的解題方法有什么好處？這其中都需要哪些解題策略？這樣得到的結果是否合理？還有其它新的解題方法嗎？這樣一來，學生就可以從多個角度對自己解題和思維的過程進行有效的檢驗，并且在檢驗的過程中發現自己的不足，對自己有一個直觀的自我評價，并在以后的解題過程中改正自己的缺點，發揚自己的優點，提高今后的解題效率。此時，老師也要給予學生客觀的評價，激勵學生努力學習，并且讓同學與同學之間互相評價、互相探討，不斷的總結和積累解決問題的方法與經驗，逐漸的建立起對于解決問題的思想策略。
四、培養學生思維，使其伴隨學生終身發展
思維對于人來說它是一切生活活動的的主宰者，在學生小學時期就培養建立他們的多元思維，對于他們的一生都是有好處的。數學可以說是思維的一種外在表現形式，在小學階段就利用數學培養學生的思維是每個老師的責任和義務，也許當他們走出校園之后會忘記自己曾經學習過的數學知識，但是，利用數學教育培養出來的思維方式是他們一生都忘不掉的。當他們遇到實際生活問題的時候，他們就會潛意識的運用抽象、轉化等思維方式來有序的思考問題。無論我們把它當成什么，是方法也好，是意識也罷，其主要的目的無非就是想為學生建立起數學思維的能力，能夠在他們以后遇到問題的時候幫助他們更好的分析問題，解決問題，并且在解決問題的過程中進行自我總結和反思，培養他們的創新思維和發散思維。
五、總結
在整個教育過程中，小學數學教育無疑是非常重要的，他對于學生思維能力的培養有著重要作用，并且在運用策略解決數學問題的過程當中，逐漸鍛煉出了對實際問題的解決能力，對策略的應用能力，同時也培養了他們有序的運用策略的思維能力，為今后的學習和生活打下良好的基礎。
參考文獻
[1]孫來根.對小學數學『解決問題策略教學的思考[J].學生之友（小學版）上
[關鍵詞]小學數學；解決問題；教學應用
隨著教育事業的不斷改革與發展，在小學數學教學中，解決問題式教學的應用顯得越來越重要。傳統的小學數學教材中沒有解決問題這一說法。解決問題的說法由以前的應用題發展而來，原來的應用題是結合生活中的實際問題給出一些已知量和未知量，讓學生根據已知條件運用所學的數學知識來求出未知量。而現在的解決問題教學，則更好地將心理學的研究結果應用于教學過程中，從而提高教學的效果。本文就小學數學解決問題式教學的應用作一些探討。
一、解決問題教學概述
解決問題，在不同學科領域中的界定不同。在小學數學教學中，解決問題廣義上指通過思考設計某種程序或行動使其從當前的狀態達到所期望的目標狀態，狹義上則指通過綜合性地、創造性地運用各種數學知識來解決一些聯系實際的問題。著名的數學教育家波利亞在《怎樣解題》中提出了將解決問題分為四個過程的理論：弄清問題、擬訂計劃、實施設計和回顧與反思。在小學數學教學中，教師可以依循這一理論，讓學生親自參與到解決問題的全過程中，在教學中著重突出數量關系和解決問題策略，以此訓練學生將抽象思維能力、解決問題的能力運用到解決生活實際問題中。
二、解決問題教學中存在的問題
1.教師自身基礎知識和能力不夠
教學成功與否，教師的教學能力十分關鍵。教師的能力是保證教育目標實現的基礎，包括言語表達能力、實際操作能力及計劃、組織、適應、創造等能力。由于很多小學數學教師只是中專師范專業畢業，存在自身基礎知識薄弱，對教育資料和課程教材掌握不夠扎實，數學教學能力較差等問題。
2.教師對解決問題教學認識不足
目前，我國雖然大力倡導素質教育，但很多學校還是實行應試教育，以學生的學習成績作為學生能力好壞的標準，導致教師對解決問題教學認識不夠，在教學中沿用傳統陳舊的教學方法，使得一些聯系實際的題目依然脫離生活實際。如：小李和小王看同一本名著，小李從前往后看用了5個小時，小王從后往前看用了6個小時看完，問兩人若同時看需要幾個小時看完？這個問題明顯脫離生活實際，沒有人看書是從后往前看的，可見這一問題設計得不合理。
3.教學方法單一呆板
一項調查研究表明，某市小學生普遍覺得數學教學效果不好，其中最重要的一個原因就是教師的教學方法單一呆板，導致不少學生缺乏興趣，難以理解抽象的數學概念和方法，聽講后依然沒有弄懂。
三、解決問題教學的方法策略
首先，教師可以在教學過程中融入對現實情境的體驗與理解，在課堂上創設生動的教學情境或將生活中的實際問題移植到教學中。例如，教師在小學數學關于比例的教學中，可以將兩杯用奶粉按不同比例沖的牛奶給學生品嘗，當學生品嘗后，教師可以問學生為什么會出現一杯濃、一杯淡的情況，從而引出比例這一概念。教師再將沖泡的正確比例告訴學生，并提出問題：一杯150克的開水應該放入多少奶粉？學生很容易就接受了比例這一概念，并學會了運用。此外，教師還可以增加活動教學的內容。活動教學指在教學中設計一些復雜的、有趣的、具有應用效果的教學內容，讓學生通過親自動手來加深對學習內容的印象，加深對所學知識的理解。教師也可以將多媒體技術等運用到教學中，以增加課堂的生動性、豐富性。這些現代化技術的應用有助于改變學生學習與認知方式，增加學生探索求知的興趣。
解決問題能力的培養是小學數學課程的重要目標。教師應采取多種手段開展解決問題教學，培養學生的數學意識，讓學生在深切的感受和體驗中認識到數學與生活的密切關系，為后續學習打下良好的基礎。
參考文獻
[1] 陳和珍.新課程下小學生數學問題解決能力及其培養[D].上海師范大學教育學院，2007.
[2] 路海東.小學生數學應用題解決的認知與元認知策略及其訓練研究[D].東北師大心理系，2004.
【論文摘要】本文就小提琴演奏技巧的特點和要求，結合作者的教學實踐進行研究，探討了初學小提琴時常見的揉弦問題及解決方法。
在小提琴演奏技術的發展中，初學小提琴的一些技巧起著非常重要的作用。許多學琴者在初學小提琴時都會存在一些難以解決的問題，如不及時解決，會成為提高演奏水平的“攔路虎”，以致力不從心，喪失學琴的興趣。本文中，筆者將實踐教學中初學琴者時常遇到的揉弦問題加以說明并提出解決之道。
一、揉弦的種類
我們常見的揉弦可分為三種，簡稱為臂法、腕法和臂腕指法。
1、臂法：以小臂的前后擺動為主，腕子不動，手指第一關節略動。
2、腕法：小臂不動，以腕為軸，手前后擺動為主，手指第一關節略動。
3、臂腕指法：以小臂的前后擺動帶動腕子的前后擺動，手指第一關節打開。
具體的要求是這樣的：左手食指指根處稍離琴頸，拇指輕靠琴頸的另一側，以小臂帶動腕子，手松弛地前后擺動。手指第一關節隨著手的前后擺動而打開，成凹凸狀，指尖肉墊在弦上滾動。手向前后的幅度和密度均勻一致擺動的速度，以模仿人聲顫音的速度為準。
二、揉弦學習中出現的問題及解決方法
下面，我將具體談一下初學小提琴揉弦時易出現的問題、危害及調整的方法。
1、由動作錯誤造成的
（1）繃腕撐指揉弦時，肘、腕、指成勺星式，腕子凸出，手指撐在指板上，肌肉緊張，動作僵硬。直觀就很別扭，聲音效果不好。顯然，這是錯誤手型造成的，那首先就得從整理手型開始，因為有的學生在不揉弦的時候也是這個樣子。必須先把腕子調平、手指擺順，使左臂從肘關節、腕子到食指呈一條直線，亦可通過鏡子觀察。再按要求慢慢擺動，逐漸加快。動作掌握以后，最重要的是能保持正確的姿勢而不走樣。
（2）急抖不擺。小臂急劇抖動，腕與指均無擺動動作，發出顫抖的聲音。看似臂法，因第一關節未動而不是臂法，是一種抽筋式的錯誤動作。由于抽動的速度過快而且失控，使人聽后渾身打冷顫。對這種情況的學生，讓他們單獨練習腕法，減少小臂動作或根本不動，手以腕為軸，做大而慢的充分擺動動作，同時打開手指的第一關節。待學生練習一段習慣后，聲音自然就會有所改進。
（3）大提琴式。小臂過分向內轉，食指指根處遠離琴頸，這種在大提琴上完全正確又非常合乎生理要求的揉弦動作，用于小提琴上則是完全錯誤并違反生理要求的。它不但增大了轉臂的角度，使手指在指板上橫了起來，而且臂、腕、指均處于過分緊張狀態，音準也受到影響，壞處極多。這種與第三種錯誤是兩個極端的一對，緊貼不行，橫行也不易。糾正的方法也正相反，把食指指根處向琴頸靠近些，擺正手型，手指就不會再有橫在指板上的感覺了。
（4）鎖住一節。有這種錯誤的學生為數不少。他們的揉弦動作乍看上去是正確的，也很積極，但揉弦的效果并不理想。如再仔細觀察就能發現，他們揉弦時手指的第一關節像被鎖住了一樣，由于第一關節的固定，使指尖肉墊無法滾動，不管小臂和腕子再怎么積極主動，也都無濟于事。這種不易查覺的隱伏的問題，在一些程度很深的學生中也大有人在。必須松弛地打開揉弦手指的第一關節，隨著手的前后擺動時凸時凹，手指尖在弦上滾動起來。由于這小小的改進，聲音有意想不到的突變，學生將不會忘記打開第一關節的重要性。
（5）拇指過力。揉弦時拇指過分用力抵住琴頸的左側面，使本來紅潤的拇指尖變為白色，其結果是“拇指用力，四指皆緊”，揉弦動作艱難，聲音干澀。拇指與其余四指為對應式，一方用力，對方的反應必然也是用力，這滿把皆用力的揉弦動作不會發出正常的聲音來。每遇此情況，使學生拇指輕靠琴頸晃動幾下，以檢查是否松弛。亦可觀察拇指尖的顏色是否變白，就能知道拇指在揉弦中是否過于用力。
2、由意識錯誤造成的
（1）姍姍來遲。俗稱遲到顫音，是較常見的問題之一。每音拉響后才開始揉弦，揉弦比弓子遲到，又早退。聲音效果似大肚子、棗核一樣，使聽者感到疲勞和厭倦。對付這種惰性心理的好辦法是積極主動，做爆發式的揉弦練習，強調每音都要揉音頭，落指與揉弦的動作同時發生，爆發揉頭，既不遲到，也不早退。
（2）揉揉停停。一種懶漢式的、應付差事的壞習慣。高興就揉兩下，不高興就不揉了，這種似睡非睡、無精打采的聲音，好像無病，把本來很美的旋律線條切成一截一截的。這是思想上的倦怠和懶惰，應加強持久性揉弦的訓練，例如，讓學生用慢速一弓一音地練習音階，加上揉弦并保持住，就能改變那種揉揉停停、聲音忽潤忽干、很不統一的音色。
（3）換把不揉。初學換把的學生，開始換把時怕音拉不準而停掉揉弦，尚可理解。但久而久之，逢換把時皆不揉，變成一種下意識的習慣動作了，就不能原諒了。這反映出一些學生換把沒把握，怕音拉不準，一碰到換把就膽卻了，手沒顫心里先顫了。要改變這種狀況，一定要單獨挑些換把片斷來練，專練揉著弦換把。例如，用一條弦上一個八度的音階、琶音來解決這個問題就是極好的材料。還要使學生認識到，要想完美地再現音樂作品，這一環也是不容忽視的。
（4）不長不揉。教幼兒學琴時，老師常說：“長音要加點揉弦，不然那么長的音就太白、太干了。”等孩子長大了，仍沒忘掉這兒時的教誨。于是，長音揉，短的就免了。長短音的不同待遇，使演奏出的音色很不協調，結果就像馬虎的孩子洗臉一樣，臉白白的，脖子像個黑車軸，令人發笑。重視并強調短音的揉弦，用矯枉過正的方法，使色彩變得比較協調。
（5）多指在弦。在演奏單音旋律時，無意中保留了一個、兩個不用的或已用過手指在弦上，使揉弦感到費力和不便，也使旋律的流暢性受阻。多指在弦奏旋律，猶如在揉弦的手指上綁上沙袋，增添了不必要的額外負擔。保留手指的原則，一是省力，二是為了效果好。所以我常告訴學生，為了使旋律演奏得更流暢，揉弦更充分，“此時單指勝多指”。
三、結語
以上從兩個方面談到的小提琴揉弦易出現的問題及調整的方法，是我在小提琴教學過程中點滴體會的歸納和總結。在調整學生的錯誤揉弦的同時，最好能不斷引導他們慢慢地學會并掌握自行調整的本領，幫他們搞明白，障礙在哪里，如何克服。俗話說：“心悟手從”，養成善于開動腦筋，能自己發現問題并想出辦法解決了的良好的可貴的練琴習慣。使學生盡快成為有自己見解的，能獨立思考，獨立解決問題，富于獨創精神的演奏家。
參考文獻
【關鍵詞】詞：小學數學 存在問題 管理應用 教學策略
1 教師自身素質的優化
在日常數學教學過程中， 由于受到我國教育環境的影響， 教師通常都不具備良好的創造性思維，也就是教學思維的固化，教學模式的僵化， 這是不利于現實教學問題的解決的，針對這一問題，有必要展開相關模式的優化， 實現學生學習過程中所面臨的難題的解決。有的教師在教學過程中，是難以確保其問題的正常分析的， 這一環節，教師要做好相關的分析工作，實現學生自身興趣的探究分析， 實現對學生的全面的評價。當然有的教師在教學過程中，具備良好的應用素質， 但是難以實現學生的相關知識的深入分析、探討的，從而影響了現實問題的解決。而有的教師又擔心發揮學生主動性讓學生自主探究、發現問題和分析問題難以駕馭課堂或無法達到自己預定的目標。問題解決教學對老師的素質提出更高的要求， 在廣大教師走上自己的工作崗位后， 由于各方面的原因使其專業知識迅速退化， 致使自己的一些能力不能適應問題解決教學的需要，如創設情境、激發興趣、解決問題和評價反思等。
受到我國傳統教育環境的熏陶， 教師一般都具備比較保守的教學觀念， 其教學方式較為保守、落后，難以確保教師對于相關數學知識的學習， 不利于對課本知識的汲取。平日里，教師日常的教學任務就是幫助學生更好的進行學習， 從而補充學生的思維，優化其教學目標。在一定時間內， 保證教師更有效的知識的學習， 實現教師的自身教學模式的優化。傳統的教學方式可能有些陳舊、呆板，可對于提高學生成績有很大的幫助。由于對問題解決缺乏認識，所以，在教學內容的選擇與開發上，在教學活動的組織與實施上， 在對學生學習活動的評價上，都沒有將學生的解決問題的活動、活動中的體驗與反思作為關注點。
2 數學教學難題的解決
（1）在日常教學過程中，有些教師不能針對某些問題，展開舉一反三，這與教師自身的教育觀念存在一定的聯系。由于教師不能具備良好的教學理念， 就不能有效實現日常教學行為的進展， 從而影響了新型教學模式的開展。由于在教學起點上出現錯誤，學生必然不會進行更好的學習，從而影響了現實工作的開展。有些教師在教學過程中， 對于教學理念的理解是非常模糊的，存在理想化的特點，其應用起來是比較復雜的， 難以確保現實教學工作的正常開展。這需要引起某些教師的重視。要積極拓寬教師的理論知識來源， 實現其良好的知識理論的獲得，從而有效接收外界的信息，做出自己的判斷， 從而滿足現實工作的開展。能對教學行為產生重要的影響，但卻不容易被教師意識到， 而且不容易受新信息的影響而發生變化， 更多的受文化和習慣的影響。有些教育人士總認為一旦接受了關于數學教學的新理念， 就可以自覺地用到數學教學活動中， 然而在實際教學中卻收效甚微。問題解決教學中學生是學習的主人， 教師只是組織者、引導者與合作者，對問題解決教學要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程， 要關注學生數學學習的水平， 更要關注他們在數學活動中表現出來的情感與態度。
在小學數學教學過程中， 教師要針對這個時期的小學生的心理特點， 進行教材的活用，從而保證數學課堂的正常開展，滿足現代化的小學生教學的需要。當然在教學過程中， 老師可以將具體所教的知識與現實串聯起來， 這就形成了良好的數學教學情境，也就有利于現實教學工程的開展，是按其相關問題的解決， 進行學生學習興趣的開拓，實現其學習效率的提升。當然這一問題的解決模式， 不是那種傳統的教學模式應用，它是一種比較廣泛的教學方式，以提升學生的學習素質為主。小學生的思維、注意、記憶等心理特點還處于較低發展水平，自我意識發展還是初步的，他們的行為主要依賴于外部控制力量， 自我評價能力比較低，還不善于獨立完成任務，往往在家長和教師的監督和幫助下才能完成任務。他們的行為、觀點常常為他人的意見所左右，所以，在教學中教師的引導作用顯得尤其重要。教師的引導要恰當、要合理， 既不能缺位， 也不能越位。
【關鍵詞】小組合作學習 合理搭配 獨立思考 有效評價
《英語課程標準》明確提出了“強調課程從學生的學習興趣、生活經驗和認知水平出發，倡導體驗、實踐、參與、合作與交流的學習方式，發展學生自主學習的能力和自主精神。”小組合作學習在營造良好的課堂氛圍、提高學生學業成績及促進學生非智力品質發展方面具有突出作用，它還能夠激發學生的參與意識，從而實現英語課堂教學交際。但是在日常課堂教學中，通常僅有少數幾個小組能夠較好地開展活動，其他小組或只在形式上“合作”，或中途草草結束，課堂氣氛不夠活躍，學生缺乏參與活動的積極性，合作實效性不高. 具體來說，英語小組合作學習的問題體現在幾個方面：
一、學習小組劃分不合理
我們在實踐中，會經常發現小組中有一個成員在權威地發言，其他成員洗耳恭聽，匯報時當然也是小權威的“高見”，小組合作實效性不高。科學劃分學習小組，是實施小組合作學習的基礎。因此，了解和掌握學生的人格特征是小組劃分的心理學基礎。同時，還需要通過各種途徑，建立學生的性別、學習能力、原有成績、文化差異等生理、文化檔案，為學習小組的劃分提供科學的信息。
1.學習成績是分組時考慮的重要因素，但不是唯一因素，要避免出現某一學生唱“獨角戲”，其他成績差的學生總是少言寡語，甚至視而不見，充耳不聞，成為小組學習的盲區，或形成全組都無所作為的局面。分組應注意將優生和差生或不同性格的學生進行適當搭配，恰當分工，優化組合，以便能在組間形成良好的競爭。這樣既有利于活動的順利展開，又能真正做到取長補短。
二、合作學習不能與獨立思考相結合
合作學習指在通過小組交流，達到優勢互補，以解決學生個人無法解決的疑難問題。但是如果合作過于頻繁，就會缺少優勢互補的實質內容。沒有獨立思考前提的交流是空洞的交流。比如在教授living well一課中，，教師先呈現幾幅殘疾人的圖片，然后布置討論任務，Look at the pictures and read what these people have achieved even though they have a disability.各小組都積極討論，課堂氣氛相當活躍。當小組討論結束后，各小組均推薦代表匯報本組通過“合作學習”得出的結果。但如果仔細觀察活動過程便可以發現，英語優秀生、性格較外向的學生掌握了思考和發表觀點的優先權，因為思維活躍，英語基礎好，他們搶先將自己的理解、想法或建議說出來；而英語基礎薄弱、性格內向的學生并沒有獲得足夠的用英語表達的機會，他們要么人云亦云，隨聲附和，要么始終保持沉默；即使個別英語薄弱生代表本組發言，其內容也并非自己思考所得。如果小組合作活動前，教師安排足夠的時間讓組內各成員先獨立思考，把想法寫下來，，然后在組內交流各自的想法，而且每位學生要有自己的觀點，引用別人觀點時也要有自己的感想。再討論形成集體意見。合作活動就會更具有實效性。
三、合作太頻繁，合作內涵不深
如果一節課的合作活動過多，學生的興趣會受到影響，導致注意力不集中，產生疲勞感。在進行小組合作學習時，要把握好合作的頻率和合作時間的關系。比如在教授A Biography Of Isaac Asimov一課時，教師設計了這樣一個合作任務，Read about Isaac Isimov and complete the timeline of the events in his life.一開始，學生的合作積極性就不高，結果，英語優秀的學生很快就排好了順序，而英語基礎差的學生還沒把課文讀完，更不用說排序了。所以備課時，教師要在活動的內涵、難易度以及價值方面把好關，力求讓活動具有生活性、開放性、探究性，盡量少而精，減少合作學習活動的隨意性和形式化。
四、教師評價重視結果，忽視了過程
有的教師在對小組合作學習進行評價時，往往只重視對小組整體的評價而忽視對個體的評價，只重視對合作成果的評價，而忽視對合作過程的評價等。在目前的小組合作學習中，教師應把“一次考試訂終身”的終極性評價制度轉變為互助學習中的日常性評價和過程性評價行為，具體地講，應當做到：
1.評價日常化，具體體現為評價的精確量化、常規化、結構化等方面。在實施小組合作教學期間，教師應每天讓值日生把每組的各項得分填入考核表，把信息及時反饋給學生，便于各組隨時掌握本組的學習情況，增強集體榮譽感。
2. 強調互動互參與。應當通過互動，使“學有所長者”為師，不僅把語言的知識性和趣味性充分體現出來，而且培養學生探究問題的習慣，塑造具有獨立思維的科學探索精神。
小學數學實際問題教學方法數學作為一門工具性學科，其重要作用在于解決實際問題。因此，小學數學教育應增加問題解決的策略內容，教師應有目的地根據問題解決策略組織問題，培養學生實際問題解決能力。
一、尊重鼓勵學生的創見
課堂學習中，學生往往會冒出許多出人意料的“創見”，有的似乎與學習關系不甚密切，有的表面看來，甚至有悖于課例所要闡述的道理，但這些都是學生積極思維閃現出的靈感。教師要善于傾聽，及時捕捉閃光點，這有利于培養學生的創造性思維能力，為解決實際問題邁出了關鍵的一步。
1.多給激勵評價
小學生爭強好勝心強，他們每做一件事都希望得到老師贊揚和認可。在教學中教師一般不應采用否定的評價方式，應給學生多點鼓勵，提倡學生“擦出”一些美麗的“智慧”火花。
2.鼓勵學生勇于創新
創新，就要有冒險精神。在教學中教師要鼓勵學生敢于打破常規、別出心裁、大膽嘗試、提出合理、新穎、獨特的解決問題的方法。這樣會對其他學生起到激勵的作用，使他們的思維不受約束地向各個方面發展，養成遇到問題愛求異思考的習慣。
3.注意創造學生成功的機會
心理學研究表明，一個人只要體驗過一次成功的喜悅，就會激起多次的追求成功的欲望。因此，當學生嘗試成功的同時，創新學習的意識就會增強，發揮學生們聰明的天賦。通過表揚和鼓勵，學生的“再創造”意識受到了保護，轉化成了自主學習的動力和信心。這樣，學生獲取成功后，對于學數學更有動力了，從而提高了數學能力。
二、構建生活化的數學課堂
生活世界是人和社會存在的基礎和來源，其中心是人。人和生存環境有著密切的聯系。生活世界是人生存的空間，人生存的空間才是美麗的生活世界。教育是以人在生活世界中生存為前提的，以使人生更美好為目的。因此，在進行小學數學教學設計時，應細致入微地滲透生活觀念，精心設計大量、頻繁地與生活接近的問題，讓學生實實在在地感受到數學在生活世界中存在。
1.游戲活動
小學生天真爛漫，愛說好動，喜歡新奇，富于想象。英國教育家洛克說得好：“教育兒童的重要技巧，是把兒童應做的事都變成一種游戲。”在教學中，我充分挖掘教材資源，結合學生實際，組織各種游戲活動。我在教學“分類”時，我讓學生在教室里做“分一分”“擺一擺”的游戲；在教學“6和7的認識”時，我讓學生用石頭做“猜一猜”的猜拳游戲。引發學生學習數學的興趣，使他們在興趣中學，培養學生的探索意識，解決生活中的實際問題。
2.聯系實際
數學知識在實際生活中有著廣泛的應用，生活離不開數學。為能使數學知識得以廣泛應用，就應培養學生用數學眼光看問題，用數學的頭腦想問題，用數學的知識解決實際問題的能力。
例如，在學習了兩步計算的知識后，我給學生提供這樣一個問題：五年級師生利用雙休日去旅行，學生一共96人，教師一共5人。車站有大客車和面包車，大客車有42個座位，每輛每天租金200元，面包車有18個座位，每輛每天租金100元。如果派你去聯系，該怎樣租車？要求同學們自由組合為方案研制組，兩天后匯報各自的研究方案，并進行最佳方案的評選。學生經過社會調查、訪車站、問司機，有的與家長、同學、教師反復討論后，找到了各自認為最佳的方案.即使有些方案未必可行，但學生解決實際問題的能力有了極大的提高，這遠比做幾道數學題強千萬倍。
3.動手操作
要把課堂上所學數學知識應用于生活實際，往往被錯綜復雜的生活現實所難住。這就要加強實踐操作，培養把所學知識運用于生活實際的能力。以操作為手段，以表象為橋梁，自然地由形象思維過渡到抽象思維，提高了學生的學習熱情，以致得到實際問題的解決。
三、放飛學生探究的心靈
俗語說，學貴有思，思貴有疑。凡是學生能夠自己學，自己想的未免放手讓學生自己去做。凡是能撞擊學生智慧火花的地方，教師應想辦法為其提供機會。那么學生終身受用的知識就會自然而然地構建起來。
1.激勵學生自學，拓寬思路
自學能力是依照一定的基礎對新事物進行獨立思考，借助于忘記，聯想、想象、分析、綜合等進行加工，得出新的結論和方法，達到無師自通的能力。
這一點，我主要是發揮“引探教學法”“嘗試教學法”和“反饋教學法”在培養學生自學能力方面的優勢，不斷對學生的自學能力提出更高的要求。開始，在指導學生看書時，只要求學生知道第二天教學的內容就行了。過一段時間，指導學生看書時，要求學生明確自己哪些方面看懂了，哪些地方沒看懂，帶著問題去學習。再過一段時間，指導學生看書的方法，學會抓重點，能夠掌握基本內容。這樣，通過一段時間的訓練，學生看書習慣和思考問題的能力以及自學能力得以明顯提高，拓寬了學生的思路。
2.為學生提供盡可能多的表現自我的條件
心理學表明，人都想表現自我。特別是小學生更想獲得表現自己的機會，得到同學或長輩的稱贊與認可。針對這一心理特點，老師應發揮主導作用，對課堂教學要精心設計，創設學生表現自己的空間。
如講完小數加、減法后，我讓學生在家長的指導下去商店購物，然后自己進行運算、交款都讓學生自己去完成。學習面積計算后，讓學生自己測量門窗和墻壁的面積。通過這樣的引導，同學們各抒已見，發揮了各自的優勢，盡可能的表現了自己的智慧，從而使學生解決實際問題的能力大大提高了。
3.創設情境，培養學生解決實際問題的能力
學生掌握了某項數學知識后，可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如，學了“按比例分配的”知識后，讓學生幫助算一算本屯每戶應付的電費；學了“利息”的知識后，我讓學生幫忙算一算在銀行存儲500元錢6個月可以拿到多少利息。
參考文獻：
＼[1＼]黎陽.淺談小學數學教學中學生思維“兩翼”的和諧發展＼[J＼].現代教育科學，2013，（6）.
關鍵詞：小學數學；解題；能力；思維
《小學數學課程標準》指出，小學生要解決問題就必須讓其從數學的角度提出問題、分析問題，在充分理解的基礎上運用數學的基礎知識和解題技巧去解決問題，提升應用能力，形成基本的解決問題的策略和方法，從多個角度去解決問題，提高自身的創新意識和思維。
在小學數學課堂教學的過程中，將解決問題的教學策略貫穿其中，就是要讓小學生自己去親自經歷、動手操作、實踐等去解決問題，積累相關的經驗，將各種解決問題的方法和策略了然于胸。融入解決問題策略的方法，能增強學生的問題意識，啟迪學生的數學思維，讓學生充分的感受到理論知識與實踐的聯系，使自己的興趣意識得到提高，并讓學生更深刻地體會到數學的價值和奧秘。所以，怎樣將解決數學問題貫穿在小學數學的課堂中，如何把握相關的解決問題的方案，這是一個重要課題也是我們數學老師需要好好思考的問題。
一、激發思維，引導學生提出問題
老師要將生動活潑的氣氛貫穿在小學數學的課堂上，教師宜創設一個和諧有序、飽含數學趣味的問題場境，以激發學生學習興趣，取得良好的學習效果。
尤其要注重激發學生去提問題，問題提出后，學生的積極性和主動性也就大大加強了，古代哲學家亞里士多德說過：“思維是從驚訝和問題開始的”。
愛因斯坦也曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”這句話深刻的表明了提出問題的重要性，所以，要培養學生去解決問題，就要讓學生首先去發現問題然后提出問題。
學生的創新精神和實踐能力能隨著提出問題而得到慢慢培養，此外，培養學生提問題的能力不是一蹴而就的，而是一個漸進的過程。
在課堂教學中，特別是低年級的學生來說，要注重培養學生提出問題的能力，要在課堂教學中創建合乎現實或模擬相當于現實的情境，讓學生仔細觀察和推敲，從中找出有價值的數學信息，以這些信息為基礎去提出問題，到后面再著手去解決問題。
老師在課堂上可以時常這樣的去問學生：“你們還能提出哪些問題？”經常性的進行這方面的練習，漸漸地，學生這方面的自信心得到加強，學習的參與度也會越來越高。
二、回歸生活，創建解決問題的情境
數學是來源于生活，并且應用于生活的，在教學過程中，我們應該注重培養學生的應用意識，讓學生的實際應用能力得到提高，有利的促進學生運用所學的基礎知識去解決實際的數學問題，使解決問題的能力達到一個高度。
這需要我們在數學課堂教學上，適時的構建相應的場景，讓問題回歸于生活，從小學生的固有知識開始，讓學生的學習與生活相聯系，通過設計某些生動有趣的生活場景，這要能啟迪學生去提出問題，這能激發學生的研究欲望，從而幫助學生靈活的運用所掌握的知識去解決問題。
比如在教學百分數時，我演示過這樣一個生活場景：“六—”兒童節為了表彰同學，老師到文具店買一種筆獎給學生。選擇筆的時候，發現其中一個文具店的優惠方法是買十送一，而另一個文具店則是買十支以上，有九折的優惠。同樣的筆，標出的價格為10元，老師要買44支，請同學們思考，在哪一個文具店買時比較省錢的？這樣的一個具體而實際的問題，既能激發學生的參與熱情，而且能培養學生的觀察力，讓學生更好的去發現生活中的數學問題，將知識鞏固到位，問題也會得到進一步的升華。
創建課堂場景，以生活中的具體問題去切入，引導學生積極貼近生活、融入生活，讓學生在生活中更好的去理解和體會數學，這對于數學的應用和解決問題策略教學都是十分有利的。
三、運用多種形式去開展數學的課堂活動
在數學課堂之中，除了讓學生掌握基礎知識和技能，而且要通過一些數學活動，比如數學猜想、數學游戲、數學實驗等操作活動來進行解決問題的策略教學。
在教學“梯形面積”這一幾何知識點時，可以為學生準備好紙片、剪刀等工具，這樣在課堂教學中，可以讓學生自己動手去剪紙，將梯形剪成熟悉的數學圖形，進而求出其面積。比如可以對照平行四邊形的樣子讓學生用兩個相同的梯形紙湊出這樣的一個平行四邊形，再去求梯形的面積公式。
知識是來源于實踐的，通過異彩紛呈、形式各異的實踐活動，讓學生獲得豐富的一手的直接經驗，由此提升解決數學問題的能力，啟迪數學思維。
四、自主研究，引導學生進行合作與交流
在小學數學的課堂教學中，教師給學生充足的時間，讓學生充分的去探索其中的奧秘，發現解題方法和策略，這不僅能夠加深學生對該知識的理解和把握，而且有利于提升其解決問題的能力和永不滿足的探索能力。在解決問題的過程中學生們通過充分的交流、討論以及研究，這樣可以碰撞出火花，去提取出各種各樣的解決問題的方法和策略，使該數學模塊的知識掌握的更加牢固，解題經驗會日漸豐富，解題能力也會慢慢的得到提高。
