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第1篇

Abstract：Underthenewcurriculumstandard，highschool''''steachingatpresentisgeneralteachers''''universalmatterthatisconcerned.Thetraditionteachingmethodalreadywasunabletosatisfymathematics-teachingresearchunderthenewcurriculumstandard.Thisarticleintroducedthemodernizationeducationaltechniqueconcept，modernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicsconformitysignificanceand"Scene"educationpatternofmodernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicseducationalmodelconformityeducationalmodel.

Keywords：

ModernizationeducationaltechniqueHighschoolmathematicsteachingConformity

一、現(xiàn)代教育技術(shù)概述

所謂現(xiàn)代教育技術(shù)，就是“運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代信息技術(shù)，通過(guò)對(duì)教與學(xué)過(guò)程和資源的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、利用、評(píng)價(jià)和管理，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化為目標(biāo)的理論和實(shí)踐”。現(xiàn)代教育技術(shù)是現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)、現(xiàn)代教學(xué)媒體和現(xiàn)代媒體教學(xué)法的綜合體現(xiàn)，它以先進(jìn)的現(xiàn)代教育思想、理論和方法為基礎(chǔ)，以系統(tǒng)論的觀點(diǎn)為指導(dǎo)，以計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字音像技術(shù)、電子通訊技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、衛(wèi)星廣播技術(shù)、遠(yuǎn)程通訊技術(shù)、人工智能技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)仿真技術(shù)、多媒體技術(shù)及信息高速公路等現(xiàn)代信息技術(shù)為手段，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程、教學(xué)資源、教學(xué)效果、教學(xué)效益最優(yōu)化為目的的一種教育技術(shù)。

現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不是簡(jiǎn)單地將現(xiàn)代教育技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的疊加，而是通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)的介入，使數(shù)學(xué)教學(xué)中的各要素豐富和諧、協(xié)調(diào)共振，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、教學(xué)資源、教學(xué)效果和教學(xué)效益，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。具體地說(shuō)，就是在先進(jìn)教學(xué)思想(理論)的指導(dǎo)下，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代教育技術(shù)為支撐，從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體觀出發(fā)，立足于學(xué)生能力的發(fā)展，以思維訓(xùn)練為核心，通過(guò)學(xué)生自主探究、合作研討、主動(dòng)創(chuàng)新，增強(qiáng)獲取知識(shí)的技能，滿(mǎn)足興趣、情感等方面的需要，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)的提高。

下面本文將詳細(xì)介紹現(xiàn)代化教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教育整合教學(xué)模式中的“情景化”教育模式。

二、“情景化”教育模式

親和的人際情境可以縮短學(xué)生與老師、學(xué)生與學(xué)生之間的距離，使學(xué)習(xí)在一個(gè)和諧的教學(xué)環(huán)境進(jìn)行;生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境可以縮短學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的心理距離，使學(xué)生形成最佳的情緒狀態(tài)，主動(dòng)投入，主動(dòng)參與，獲得主動(dòng)發(fā)展。情境化學(xué)習(xí)(Situatedleanings)是當(dāng)前盛行的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的主要研究?jī)?nèi)容之一。

1.基本流程

“情境化”教學(xué)模式就是教師充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)建或模擬一個(gè)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的典型場(chǎng)景，利用生動(dòng)、直觀的形象有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和聯(lián)想，喚醒長(zhǎng)期記憶中的有關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和表象，從而使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)去同化當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，賦予新知識(shí)以某種意義，把認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為“數(shù)學(xué)家從己知到未知的探索過(guò)程”的一種教學(xué)模式。“情境化”教學(xué)模式的基本流程是:創(chuàng)設(shè)情景—明確問(wèn)題—獨(dú)立探索一一協(xié)作交流—?dú)w納升華—強(qiáng)化訓(xùn)練—總結(jié)提煉。

2.教學(xué)策略

2.1設(shè)計(jì)教學(xué)情景

“情境化”教學(xué)模式的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)“情境”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)教材知識(shí)要點(diǎn)，善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)以學(xué)生生活為素材或具有生活背景的、虛擬數(shù)學(xué)情境，把學(xué)生帶入情境，在探究的樂(lè)趣中，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)主動(dòng)性，把被動(dòng)的學(xué)習(xí)變成像數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)奧秘那樣的主動(dòng)過(guò)程，自己親自去探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。

①創(chuàng)設(shè)“懸念”情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維

懸念，是一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，它是由學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到疑惑不解而又想解決時(shí)所產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)。懸念具有很大的誘惑力，可以激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈、急切的思維欲望，有利于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力。

懸念的設(shè)置方法很多，若把懸念設(shè)置于課尾，具有“欲知后事如何，且聽(tīng)下回分解”的魅力，使學(xué)生感到余味無(wú)窮，從而激發(fā)起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，思考的熱情。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的課外預(yù)習(xí)起了指導(dǎo)作用，使下一節(jié)課的教學(xué)水到渠成。

懸念設(shè)在課頭，作為引入問(wèn)題，可以給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。②創(chuàng)設(shè)矛盾情境，引發(fā)學(xué)生探索思維矛盾具有吸引人的魅力，它是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生活躍心理狀態(tài)的最佳途徑。有矛盾，才能使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需要、認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生積極的探索思維。③創(chuàng)設(shè)“趣味”情境，引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)于思維

教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)游戲活動(dòng)、模擬游戲活動(dòng)、競(jìng)賽活動(dòng)等生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，融科學(xué)性、趣味性，教育性于一體，寓學(xué)于樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的智力因素，鍛煉學(xué)生分析信息、制定決策和對(duì)各種資源做出統(tǒng)籌安排的能力。

④創(chuàng)設(shè)“喜悅”情境，激勵(lì)學(xué)生有效思維

“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，這是學(xué)生在解決問(wèn)題獲及成功而產(chǎn)生欣喜和愉快的生動(dòng)寫(xiě)照。心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn):學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)集中反映在成功動(dòng)機(jī)上，即追求成功，希望獲及成功。只有多次獲及成功，體驗(yàn)到需要被滿(mǎn)足的樂(lè)趣，逐漸鞏固了最初的求知欲。

創(chuàng)設(shè)“喜悅”情境，教師首先要運(yùn)用心理學(xué)理論對(duì)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行認(rèn)真分析。在設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題時(shí)，要有準(zhǔn)確的預(yù)見(jiàn)性。一是創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題教學(xué)情境既要激活學(xué)生原有的情感結(jié)構(gòu)(學(xué)生在長(zhǎng)期生活和學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)的沉積);二是要激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(學(xué)生在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)實(shí)踐中的知識(shí)（積累）:三是要合理適度地把握問(wèn)題的梯度。小跨度符合漸進(jìn)分化原理，但成功后的欣喜感不強(qiáng)。大跨度有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，但設(shè)計(jì)不當(dāng)可能成為思維的障礙。

⑤創(chuàng)設(shè)爭(zhēng)論性情境

爭(zhēng)論是一種使學(xué)生積極思維的情境，表現(xiàn)為學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)不墨守成規(guī)，追求標(biāo)新立異。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生不受陳規(guī)的約束，通過(guò)變換命題、變換解法、變換圖形等方式，提出新見(jiàn)解和異議，探索解題的捷徑，這種情境創(chuàng)設(shè)策略多用于解題教學(xué)中。

2.2積極鼓勵(lì)，大膽猜想

教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)要給予積極的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生在己有的知識(shí)基礎(chǔ)上，敢于對(duì)新知識(shí)進(jìn)行大膽的猜想。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師要充分利用計(jì)算機(jī)為學(xué)生準(zhǔn)備充足的“素材”，做到有效調(diào)控，適時(shí)提出新問(wèn)題，以提高學(xué)生提出猜想的水平。同時(shí)，要突出創(chuàng)造性，鼓勵(lì)求異，培養(yǎng)思維的廣闊性與靈活性。

2.3啟發(fā)誘導(dǎo)，攻克猜想

引導(dǎo)學(xué)生利用己有知識(shí)和教師提供的計(jì)算機(jī)素材進(jìn)行推理或演示，直至證實(shí)自己的猜想正確與否為止。學(xué)生提出的猜想也可能正確，也可能錯(cuò)誤，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，直接的或通過(guò)計(jì)算機(jī)為學(xué)生設(shè)置“啟發(fā)誘導(dǎo)”，“啟發(fā)誘導(dǎo)”應(yīng)緊緊抓住教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，給不同情況、不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)置不同程度的內(nèi)容，如點(diǎn)撥、提示、分析等，使學(xué)生及時(shí)地廢棄錯(cuò)誤的猜想，確立正確的猜想。探索過(guò)程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升，起初的引導(dǎo)幫助可以多一些，以后逐漸減少直至愈來(lái)愈多地放手讓學(xué)生自己探索;最后要爭(zhēng)取做到無(wú)需教師引導(dǎo)，學(xué)生自己能在概念框架中繼續(xù)攀登。

2.4強(qiáng)化、規(guī)范正確的猜想

指導(dǎo)學(xué)生采取查詢(xún)、討論、演示、講解、閱讀課本等多種形式，對(duì)各種猜想進(jìn)行分析，糾正錯(cuò)誤的猜想，強(qiáng)化、規(guī)范正確的猜想。

在情境教學(xué)中，要善于誘發(fā)主動(dòng)性、強(qiáng)化感受性、滲透教育性、突出創(chuàng)造性，發(fā)揮數(shù)學(xué)的理性美。特別要重視極富啟示性的數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)奧秘的過(guò)程、方法和事跡，以及趣味性問(wèn)題對(duì)學(xué)生的啟示性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，將教育與教學(xué)統(tǒng)

一起來(lái)。

三、現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)與教學(xué)模式的整合的意義

現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不是簡(jiǎn)單地將現(xiàn)代教育技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的疊加，而是通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)的介入，使數(shù)學(xué)教學(xué)中的各要素豐富和諧、協(xié)調(diào)共振，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、教學(xué)資源、教學(xué)效果和教學(xué)效益，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。具體地說(shuō)，就是在先進(jìn)教學(xué)思想(理論)的指導(dǎo)下，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代教育技術(shù)為支撐，從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體觀出發(fā)，立足于學(xué)生能力的發(fā)展，以思維訓(xùn)練為核心，通過(guò)學(xué)生自主探究、合作研討、主動(dòng)創(chuàng)新，增強(qiáng)獲取知識(shí)的技能，滿(mǎn)足興趣、情感等方面的需要，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)的提高。

四、參考文獻(xiàn)

1夏惠賢，當(dāng)代中小學(xué)教學(xué)模式研究，南寧:廣西教育出版社，2001.3

2查有梁，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模，南寧:廣西教育出版社2003.5

第2篇

（一）數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)

1、數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)的理論分析

概念是人們對(duì)事物本質(zhì)的一種認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是邏輯思維的最基本的單元與形式。它是一種抽象的、普遍的想法、觀念，或者是充當(dāng)指明實(shí)體、實(shí)踐或者關(guān)系的范疇或者類(lèi)的實(shí)體。數(shù)學(xué)史是各種數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成有清晰的認(rèn)識(shí)。不清楚數(shù)學(xué)史將讓學(xué)生們失去許多重要的東西。現(xiàn)在有很多的高中生都不能夠準(zhǔn)確的敘述出圓周率這一概念，不知道“割圓術(shù)”是誰(shuí)所創(chuàng)、內(nèi)容是什么，也不知道什么是歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明。就正如學(xué)生們所說(shuō)的：“我們從來(lái)沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)史，也沒(méi)有做過(guò)這些相關(guān)的題目，當(dāng)然就會(huì)不知道。”當(dāng)然這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因不能夠全部歸咎于學(xué)生，在小學(xué)與初中時(shí)甚至是高中里，教師們平時(shí)的教學(xué)也與這些現(xiàn)象的產(chǎn)生有著很大的關(guān)系。數(shù)學(xué)概念教學(xué)就不能僅僅包含理論上的知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)該包含有數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要為學(xué)生們揭示概念所產(chǎn)生的背景與起源，從中了解到概念的合理性與必要性。在概念教學(xué)的過(guò)程中如果能夠?yàn)閷W(xué)生們展示所學(xué)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與形成的歷史背景與發(fā)展過(guò)程，那么學(xué)生就會(huì)慢慢的產(chǎn)生出對(duì)相關(guān)概念的濃厚興趣，并希望能夠追根溯源，并能夠主動(dòng)的去探知前人的認(rèn)知?dú)v程，弄清楚整個(gè)過(guò)程，進(jìn)而更加深刻的理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。而將數(shù)學(xué)史融入到概念教學(xué)中就能夠讓學(xué)生很好的了解到數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程與歷史發(fā)展背景。

2、數(shù)學(xué)史融概念教學(xué)的案例

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中有許多地方都能應(yīng)用到數(shù)學(xué)史，例如在以概念的同化方式開(kāi)展概念教學(xué)時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)史。所謂的概念同化指的是在教學(xué)的過(guò)程中，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)通過(guò)定義的方式直接的給出概念，同時(shí)揭示概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生能主動(dòng)的去與原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念進(jìn)行聯(lián)系從而學(xué)習(xí)并掌握概念。以隨機(jī)事件的概率的教學(xué)為例：案例1：創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情景，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。為學(xué)生構(gòu)建出一個(gè)籃球比賽前的情景，將學(xué)生們分為兩個(gè)隊(duì)伍，教師作為裁判，并想要通過(guò)抽簽的方式來(lái)決定學(xué)生們的這兩支隊(duì)伍的進(jìn)攻方向，準(zhǔn)備了3根形狀、大小相同紙簽，在這3根紙簽之上分別寫(xiě)上“1，0，0”這三個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生隊(duì)伍中的其中一方隊(duì)長(zhǎng)在看不到紙簽上數(shù)字的情況下進(jìn)行抽簽，抽到數(shù)字是1的紙簽的一方擁有進(jìn)攻的優(yōu)先選擇權(quán)，而抽到數(shù)字是0的一方則放棄進(jìn)攻的優(yōu)先選擇權(quán)，并將優(yōu)先選者權(quán)給對(duì)方。然后讓學(xué)生們?cè)诮M內(nèi)思考是否應(yīng)該接受這樣的抽簽方式？為什么？然后引出本課課題。接著帶著學(xué)生們?nèi)プ匪犯怕收摰谋驹矗瑥臍v史中了解概念。為學(xué)生們呈現(xiàn)出一段數(shù)學(xué)趣味歷史：在1653年的夏天里，法國(guó)著名的物理學(xué)家與數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家在前往浦埃托鎮(zhèn)度假的旅途中碰到了“賭壇老手”統(tǒng)計(jì)學(xué)家德•梅勒，為了能夠消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一個(gè)自己苦惱了很久的賭本分配問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)賭徒，他們賭技相同，這兩個(gè)賭徒各出50法郎的賭注進(jìn)行賭博，每局沒(méi)有平局，這兩個(gè)賭徒約定如果誰(shuí)能夠先贏得三局就能夠得到全部的100法郎的賭本。但是當(dāng)甲贏得了兩局，乙贏得了一局之后，由于天色已晚，兩人都不想繼續(xù)堵下去，但此時(shí)的賭本應(yīng)該如何去分呢？將這段歷史引述到這里史就可以讓學(xué)生們自己思考，應(yīng)該如何進(jìn)行分配才會(huì)顯得更加的合理。學(xué)生們知道繼續(xù)堵下去最多還有兩個(gè)回合就會(huì)結(jié)束。算術(shù)方法：下一局如果乙贏了每個(gè)人將拿回自己所下的賭金，即是50法郎。如果不愿意繼續(xù)下去甲應(yīng)該這樣說(shuō)“我一定能得50法律，即使我下一局輸了，也應(yīng)該把這50法郎給我，至于另外50法郎，也許你得到它們，也許我得到它們，機(jī)會(huì)均等，因此在給我50法郎后，讓我們均分另外50法郎吧”這是一個(gè)最簡(jiǎn)單的方法，而且學(xué)生也能夠很容易理解然后在學(xué)生們討論的基礎(chǔ)上繼續(xù)這個(gè)未完的歷史故事：帕斯卡與另一位著名的數(shù)學(xué)家費(fèi)馬都獨(dú)自解決了這個(gè)問(wèn)題，并且提出了一些在當(dāng)時(shí)較為深刻而且到現(xiàn)在仍然是經(jīng)常使用到的想法與技巧，并且為解決機(jī)會(huì)游戲的其他許多問(wèn)題搭建起了框架。分析：在這個(gè)案例中利用了一個(gè)學(xué)生們常有的觀念引起了學(xué)生們的認(rèn)知上的沖突：抽到數(shù)字為0的紙簽的可能性更大，不公平。這是學(xué)生們內(nèi)心的想法，然后引入通過(guò)歷史來(lái)為學(xué)生們呈現(xiàn)出概率論的的起源與發(fā)展。通過(guò)這兩個(gè)過(guò)程很容易就能夠激發(fā)出學(xué)生的興趣，讓學(xué)生對(duì)“概率”有更加深刻的印象。而數(shù)學(xué)史中的那個(gè)賭徒分賭本的問(wèn)題在將概率論中一些相關(guān)的知識(shí)呈現(xiàn)在了學(xué)生的眼前，同時(shí)后面說(shuō)道“帕斯卡與費(fèi)馬提出了一些在當(dāng)時(shí)較為深刻而且到現(xiàn)在仍然是經(jīng)常使用到的想法與技巧”，那么學(xué)生必然就會(huì)想要知道這“想法”與“技巧”的內(nèi)容到底什么？進(jìn)而激發(fā)出了學(xué)生們的探知心理，有助于后面概念教學(xué)的開(kāi)展。

（二）數(shù)學(xué)史融入命題教學(xué)

1、數(shù)學(xué)史融入命題教學(xué)的理論分析

在現(xiàn)代哲學(xué)、數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、語(yǔ)言學(xué)中，命題指的是一個(gè)判斷（陳述）的語(yǔ)義（實(shí)際表達(dá)的概念），這個(gè)概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達(dá)的語(yǔ)義。當(dāng)相異判斷（陳述）具有相同語(yǔ)義的時(shí)候，它們表達(dá)相同的命題。主要討論的是數(shù)學(xué)命題。在數(shù)學(xué)中，用來(lái)表示數(shù)學(xué)判斷的陳述句或符號(hào)的組合叫做“數(shù)學(xué)命題”。通常用“p，q，r，s，t…”來(lái)表示，并且稱(chēng)為命題變量（變項(xiàng)）。對(duì)于無(wú)法判斷其真假的語(yǔ)句，稱(chēng)為開(kāi)（語(yǔ)）句。必須要注意的是形式邏輯專(zhuān)門(mén)研究判斷的形式，而不管判斷的內(nèi)容，只從真值的角度研究命題的形式及各種命題之間的關(guān)系。但在數(shù)學(xué)中，既研究命題的內(nèi)容，又研究命題的形式，把內(nèi)容和形式統(tǒng)一起來(lái)研究數(shù)學(xué)命題，例如在形式邏輯中，命題“如果1>3，那么1+2>3+2”是正確的，但是在數(shù)學(xué)中該命題卻是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)命題因?yàn)楸旧砭哂懈叨鹊母爬ㄐ浴⒌湫托院推毡樾浴?shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)方式主要有三種分別是：下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)和并列學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)命題的教學(xué)主要分為了三個(gè)過(guò)程：命題提出、命題證明和命題的應(yīng)用三個(gè)階段。根據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，數(shù)學(xué)史可以與這三個(gè)過(guò)程進(jìn)行有機(jī)的融合。在命題提出中，主要有兩種方法：

（1）直接向?qū)W生展示命題；

（2）通過(guò)向?qū)W生提出一些供研究、探討的素材，并作必要的啟示引導(dǎo)，讓學(xué)生在一定的情境中獨(dú)立進(jìn)行思考，通過(guò)運(yùn)算、觀察、分析、類(lèi)比、歸納等步驟，自己探索規(guī)律，建立猜想和形成命題。第一種方法，則可以借助數(shù)學(xué)史來(lái)為學(xué)生進(jìn)行展示，一個(gè)命題的出現(xiàn)是會(huì)在數(shù)學(xué)史上留下其獨(dú)特的痕跡的，在直接展示前可以通過(guò)數(shù)學(xué)史為學(xué)生展示命題出現(xiàn)的背景以及具體的過(guò)程，這樣能夠幫助學(xué)生對(duì)命題有更加深刻的認(rèn)識(shí)。而第二種方法中為學(xué)生提供的素材可以從數(shù)學(xué)史中獲取。命題引入后，教師的重點(diǎn)工作轉(zhuǎn)向?qū)γ}的條件、結(jié)論剖析，探討其證明思路。在數(shù)學(xué)史中有些前人的思想是很值得借鑒的，我們可以利用數(shù)學(xué)史來(lái)為學(xué)生提供一個(gè)證明命題的方向或者思路，給學(xué)生以啟發(fā)。數(shù)學(xué)中的定理、法則、公式等都是包攝程度十分高的命題，應(yīng)用它們可以解決眾多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，命題的應(yīng)用又是訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力、發(fā)展學(xué)生思維能力的必由之路，因而，命題的應(yīng)用是命題教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。此時(shí)為學(xué)生們呈現(xiàn)前人是如何應(yīng)用這些定理、法則、公式來(lái)解決各種難題的就能為學(xué)生打開(kāi)一條思路。

2、數(shù)學(xué)史融入命題教學(xué)的案例

案例2：等差數(shù)列求和公式教學(xué)課前準(zhǔn)備：學(xué)生在課前收集等差求和公式相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生所收集的內(nèi)容進(jìn)行核實(shí)。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)舊知識(shí)：復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的等差數(shù)列概念、通項(xiàng)公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)：

（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：已知首項(xiàng)和公差項(xiàng)d則有：已知第m項(xiàng)和公差d，則有：

（2）等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列中，如果m+n=p+q（），那利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情景，推導(dǎo)公式：利用“高斯求和”數(shù)學(xué)史小故事引導(dǎo)學(xué)生去理解求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。然后告訴學(xué)生在中國(guó)的古代文物與文獻(xiàn)中有很多與等差數(shù)列相關(guān)的內(nèi)容，例如《周辭算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》等書(shū)中都有許多十分有趣的等差數(shù)列問(wèn)題，接著利用《張丘建算經(jīng)》中的第23題：“今有女不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。間織幾何”。這個(gè)題目是利用“逆序相加法”來(lái)對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求解。因此，線引導(dǎo)學(xué)生理解提議，教師對(duì)其中的“舊減功遲”、“訖”等詞語(yǔ)進(jìn)行解釋?zhuān)寣W(xué)生能夠理解題意內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生將此題轉(zhuǎn)化為“一直等差數(shù)列為，”，然后引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題所必須的條件，例如這個(gè)題目中的n是多少等等。為了驗(yàn)證求等差數(shù)列的“逆序相加法”，可以線給出《張丘建算經(jīng)》中的算法：“并初、末日尺數(shù)，半之，余以乘織訖日數(shù)，即得”接著引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行變形，得到，引導(dǎo)他們理解公式的意義。例題學(xué)習(xí)與知識(shí)運(yùn)用中融入數(shù)學(xué)史：等差數(shù)列求和問(wèn)題主要是來(lái)源于生產(chǎn)、生活實(shí)踐的需要，在中國(guó)最早見(jiàn)于《九章算術(shù)》，而外國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的早期也有許多人對(duì)等差數(shù)列求和問(wèn)題進(jìn)行過(guò)討論，因此，教師可以從這些古代記載中選擇幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行必要的修改然后出示給學(xué)生進(jìn)行公式的運(yùn)用訓(xùn)練。例如“今有金捶，長(zhǎng)五尺.斬本一尺，重四斤；斬末一尺重二斤。間金捶重幾何？”（改變自(《九章算術(shù)》，均輸章，第17題）該題主要是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)利用逆序相加法推導(dǎo)公式過(guò)程的理解與對(duì)公式的運(yùn)用，同時(shí)增強(qiáng)他們的文字理解與轉(zhuǎn)化能力。分析：數(shù)學(xué)史關(guān)于等差數(shù)列求和的內(nèi)容有很多，教師們?cè)诮M織教學(xué)的過(guò)程中只需要從中選取可用的素材與相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行必要的修改與整合。而且因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間的限制，必須要注意對(duì)數(shù)學(xué)史的引用時(shí)間，防止對(duì)課堂教學(xué)的影響，以及對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)史觀的影響。[8]同時(shí)在引用數(shù)學(xué)史時(shí)需要注意到將中外數(shù)學(xué)史進(jìn)行結(jié)合，只有這樣才能夠更好的讓學(xué)生了解到中外數(shù)學(xué)體系發(fā)展的相似性。

（三）數(shù)學(xué)史融入問(wèn)題解決教學(xué)

1、數(shù)學(xué)史融入問(wèn)題解決教學(xué)的理論分析

問(wèn)題解決是建立在概念與命題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的，它是一個(gè)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)形式。美國(guó)教育心理學(xué)家加涅認(rèn)為問(wèn)題解決并不是簡(jiǎn)單的利用已學(xué)的概念或者命題的過(guò)程，而是一個(gè)會(huì)產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)的過(guò)程。當(dāng)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)自己處于一個(gè)或者是被置于一個(gè)問(wèn)題情境中時(shí)就會(huì)去回憶先前已經(jīng)掌握的概念或者命題，試圖從其中找到一個(gè)解決問(wèn)題的答案或者是方案。這個(gè)過(guò)程中學(xué)習(xí)者會(huì)提出很多假設(shè)并逐漸的去檢驗(yàn)他們的可適用性。當(dāng)他們從中找到了能夠解決問(wèn)題或者是與這個(gè)問(wèn)題情景有特定關(guān)系的概念或者是命題時(shí)，他們不僅僅解決了這個(gè)問(wèn)題，同時(shí)還能夠?qū)W會(huì)一些新的東西，進(jìn)而能夠解決相類(lèi)似的問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程解題的過(guò)程中與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程有著很多相似的地方，在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)從簡(jiǎn)單的開(kāi)始，而將問(wèn)題解決之后就會(huì)思考是否可以進(jìn)行推廣，找到其中的一般情形，或者是去尋求更多的解決方法。學(xué)生們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題的過(guò)程中思維一般是按照下面的方式運(yùn)行的：

（1）理解題意，掌握題目中的問(wèn)題、條件以及相互之間的關(guān)系，這個(gè)過(guò)程中需要區(qū)分出己知條件、關(guān)系以及需要求解的目標(biāo)，并且分割為不能夠再繼續(xù)分割的最基本的部分；

（2）根據(jù)題意，提出解題假設(shè)與思路，并從中選取最優(yōu)的思路或者假設(shè)來(lái)制定解題計(jì)劃，在這個(gè)過(guò)程中，為了能夠進(jìn)一步的了解條件與目標(biāo)之間的本質(zhì)連心，學(xué)生往往會(huì)進(jìn)一步的進(jìn)行比較，進(jìn)而挖掘出一些更加深層次的因素，在經(jīng)過(guò)組合后產(chǎn)生出新的因素，形成新的結(jié)構(gòu)，并對(duì)各種原有的因素有新的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而進(jìn)一步的提出更為完善的解題設(shè)想或者方案；

（3）學(xué)生對(duì)自己解題的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思、討論，并考慮對(duì)該結(jié)果的推廣等等。數(shù)學(xué)家在解數(shù)學(xué)題時(shí)往往是這樣的；

（1）先考慮最簡(jiǎn)單的問(wèn)題，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)分析，并從題目中找出能夠用于解題的條件，同時(shí)提出各自解題的猜想；

（2）對(duì)所提出的猜想進(jìn)行反駁、驗(yàn)證，并最終將這些問(wèn)題解決，他們解題的過(guò)程并不是以解這些簡(jiǎn)單問(wèn)題為最終的目標(biāo)，而是要從簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決方法逐漸的過(guò)渡到對(duì)問(wèn)題的一般情形的解決方法，盡可能的從特殊情況推廣到一般化，同時(shí)他們希望在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠有新的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)并不是突然就產(chǎn)生形成的，它們往往需要較長(zhǎng)的時(shí)間才能夠形成較為系統(tǒng)的理論，而且這些知識(shí)總是會(huì)不時(shí)的、反復(fù)的出現(xiàn)于研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)家則會(huì)有意無(wú)意的接觸到這些問(wèn)題的特殊情況，并明確的提出來(lái)，而后來(lái)的數(shù)學(xué)家則會(huì)在前人的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行探索，并最終找出這些問(wèn)題的一般規(guī)律。而有很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題都會(huì)引起數(shù)學(xué)家們的共同興趣，不同的數(shù)學(xué)家就可能從不同的角度對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，從而產(chǎn)生出不同的解法。從學(xué)生與數(shù)學(xué)家的解題過(guò)程能夠看出，整個(gè)過(guò)程與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展有著很多相似的地方，都是從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，將最簡(jiǎn)單的問(wèn)題解決后才是思考是否可以運(yùn)用到更加廣泛的地方，并進(jìn)一步的找到其一般情形。或者是尋求對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的多種解決方法。根據(jù)個(gè)體知識(shí)的發(fā)生與歷史上人類(lèi)知識(shí)的發(fā)生的一致性，將數(shù)學(xué)史融入到問(wèn)題解決教學(xué)中，有利于學(xué)生的問(wèn)題解決學(xué)習(xí)。將數(shù)學(xué)史融入到問(wèn)題解決教學(xué)中主要有三種策略，分別是：相似性策略、遷移性策略與連續(xù)性策略。相似性策略指的是通過(guò)對(duì)歷史上的問(wèn)題解決系統(tǒng)與現(xiàn)行教材的問(wèn)題解決系統(tǒng)的相似性的考察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前問(wèn)題解決系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系以及容易被學(xué)生所理解的方法。通過(guò)相似性策略能夠幫助學(xué)生從歷史問(wèn)題的解決系統(tǒng)中獲得對(duì)當(dāng)前問(wèn)題的一些解題啟示，有的甚至能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的問(wèn)題是歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題所演變而來(lái)的。這個(gè)過(guò)程中，教師能夠更加容易的提前發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問(wèn)題中有可能會(huì)遇到的困難，然后通過(guò)合理的引導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生們克服困難。相似性策略的重點(diǎn)在于能夠深入分析歷史與當(dāng)前問(wèn)題解決系統(tǒng)所存在的相似性與不同的地方，進(jìn)而提前預(yù)測(cè)學(xué)生可能遇到的認(rèn)知障礙，從而在教學(xué)的過(guò)程中幫助學(xué)生克服困難。在心理學(xué)史遷移指的是先前的學(xué)習(xí)對(duì)后繼的學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。美國(guó)著名的教育家布魯納認(rèn)為遷移可以分為特殊遷移與一般遷移兩種。而加涅則是將遷移分為了側(cè)向遷移與縱向遷移。其中側(cè)向遷移指的是將已有的問(wèn)題解決方法在新的情景中運(yùn)用，縱向遷移指的是運(yùn)用已有的解題策略和規(guī)則來(lái)解決新的問(wèn)題。遷移性策略其目的就是將歷史上的問(wèn)題解決系統(tǒng)中的原理與方法作為解決問(wèn)題的起點(diǎn)，從而產(chǎn)生出顯示問(wèn)題的解決傾向。科學(xué)的發(fā)展是具有連續(xù)性的，不同的時(shí)代會(huì)產(chǎn)生出與之相適應(yīng)的新的問(wèn)題。從數(shù)學(xué)史中不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常會(huì)有一位數(shù)學(xué)家就某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出了自己的見(jiàn)解從而引發(fā)出了一系列的討論與研究，然后提出進(jìn)一步的問(wèn)題，到最后建立起了一個(gè)相當(dāng)?shù)耐晟频臄?shù)學(xué)原理。為了培養(yǎng)學(xué)生的連續(xù)性思維，幫助他們能夠全面的了解問(wèn)題解決的完善的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，可以從數(shù)學(xué)史上的一系列連續(xù)性問(wèn)題的解決進(jìn)程為線索，應(yīng)用到教學(xué)中幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的整體認(rèn)知與理解。

2、數(shù)學(xué)史融入問(wèn)題解決教學(xué)的案例

案例3：等比數(shù)列求和問(wèn)題

利用歷史資料創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景：著名數(shù)學(xué)家阿基米德在接受?chē)?guó)王嘉獎(jiǎng)時(shí)提出了這樣的一個(gè)要求：要求國(guó)王在64個(gè)方格棋盤(pán)上，第1個(gè)方格放上1粒米，第2個(gè)方格放上2粒米，第3個(gè)方格放上4粒米，第4個(gè)方格放上8粒米，……，依此類(lèi)推，直到最后一個(gè)格放完。這所有的米就是阿基米德的獎(jiǎng)品，讓學(xué)生思考第64個(gè)方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（這個(gè)問(wèn)題很多學(xué)生都知道，但是卻很容易就引起學(xué)生們的興趣）接著提示學(xué)生利用高斯求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的那種思想方法來(lái)思考這個(gè)問(wèn)題。討論求解：學(xué)生通過(guò)討論得出了以下的結(jié)果：高斯那種首尾相加在這里已經(jīng)不適用了，但是有以下的規(guī)律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。問(wèn)題變更，深入探討：在古埃及有這樣的一個(gè)問(wèn)題，在一位婦人的家里有7間貯藏室，在每間貯藏室都有7只貓，每一只貓捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麥穗，每一棵麥穗能夠長(zhǎng)出7升麥粒。試問(wèn)貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒等各有多少，總數(shù)是多少？（古埃及希古索斯紙草）通過(guò)討論學(xué)生得出以下結(jié)論：貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒分別為，。繼續(xù)提問(wèn)“是如何算出結(jié)果的？如果再多幾項(xiàng)，例如是否還能算出？”學(xué)生們認(rèn)為可以通過(guò)方程法來(lái)解決問(wèn)題，即，所以接著推廣到求分析：這個(gè)案例中圍繞“創(chuàng)設(shè)情境—解決問(wèn)題”這兩個(gè)環(huán)境開(kāi)展教學(xué)，做到了循序漸進(jìn)，讓學(xué)生的思維能力有一定程度的提高。在開(kāi)始利用數(shù)學(xué)家的故事創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)解決問(wèn)題的興趣；在面對(duì)困難時(shí)，利用數(shù)學(xué)家的故事來(lái)激勵(lì)學(xué)生，不僅要能夠模仿數(shù)學(xué)家去解決問(wèn)題，更加重要的是要能夠從數(shù)學(xué)家科學(xué)創(chuàng)新的歷史范例中，去體會(huì)到活的數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程；問(wèn)題解決時(shí)則是層層推進(jìn)，循序漸進(jìn)。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

（一）有關(guān)高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師需要有一定的語(yǔ)言文字與藝術(shù)修養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，要求教師有著較高的文字駕馭能力，能夠準(zhǔn)確的為學(xué)生秒速各自數(shù)學(xué)史知識(shí)，并能夠表述清楚數(shù)學(xué)史與當(dāng)前所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。[16]同時(shí)文字與藝術(shù)修養(yǎng)本就是教師們所應(yīng)該具有的一項(xiàng)最基本的素養(yǎng)。在老一輩的數(shù)學(xué)家中，有很多的人都具有較高的語(yǔ)言文學(xué)水平與藝術(shù)修養(yǎng)。由高振儒主編的于2002年出版的《數(shù)學(xué)家詩(shī)詞選》中，收入了中國(guó)從古至今的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家100多人所著的380多首詩(shī)詞，其中甚至還包括了中國(guó)科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家蘇步青(1902-2003)，李國(guó)平(1910-1996)等人的精彩作品。而著名的數(shù)學(xué)教育家雷垣教授(1912-2002)，精通音樂(lè)，他早年曾經(jīng)做過(guò)著名鋼琴家傅聰?shù)囊魳?lè)啟蒙老師。從這些老一輩的數(shù)學(xué)家不難看出擁有一定的藝術(shù)修養(yǎng)。但是對(duì)于普通的高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)并沒(méi)有這么高的要求，但是，通過(guò)課余的時(shí)間多閱讀一定的文學(xué)作品、看看各自藝術(shù)展覽，努力的提高自己的文學(xué)水平與藝術(shù)素養(yǎng)還是必須的。通過(guò)提高自己的文學(xué)藝術(shù)素養(yǎng)，教師們能夠更好的提高自身的語(yǔ)言文字水平，提高表達(dá)能力和寫(xiě)作能力，進(jìn)而能夠更好的在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)還能夠更好的與學(xué)生進(jìn)行溝通，提高語(yǔ)言的感染力，讓數(shù)學(xué)史變得更加的生動(dòng)有趣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史要求教師必須對(duì)數(shù)學(xué)史有最基本的了解。在人類(lèi)歷史的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、人文學(xué)科以及自然學(xué)科的發(fā)展相互交織最終形成了數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)史是人類(lèi)史的重要部分。

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的每一個(gè)新的概念的誕生，每一個(gè)新的問(wèn)題的提出，每一種思想與方法的發(fā)現(xiàn)，都與當(dāng)時(shí)的人們的生產(chǎn)、生活的需求密切相關(guān)，而并不是孤立提出的。這些概念、問(wèn)題、思想與方法夠與當(dāng)時(shí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治、文化的各個(gè)方面密切相關(guān)，都是當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們利用自己的創(chuàng)造性思維所思考出來(lái)的。它們的出現(xiàn)往往都會(huì)伴隨著一個(gè)精彩的歷史故事的誕生。例如幾何學(xué)的歷史可以追朔到古埃及，幾何學(xué)的英文geometry來(lái)自于古希臘語(yǔ)的γεομετρια，是γη（古希臘語(yǔ)中土地的意思）和μετρια(古希臘語(yǔ)中測(cè)量的意思）。因?yàn)樽钤鐜缀螌W(xué)就是為了丈量土地的面積，以便分配土地而產(chǎn)生的。而三教學(xué)則是源自于古希臘的天文測(cè)量，勾股定理則能夠以及“勾股術(shù)”，則是因?yàn)橹袊?guó)古代測(cè)量工具——勾股的制作與在實(shí)際的測(cè)量中的使用而產(chǎn)生的，等等。數(shù)學(xué)教師如果能夠在課堂教學(xué)的過(guò)程中聯(lián)系上這些數(shù)學(xué)史上的生動(dòng)故事，就能讓書(shū)上的知識(shí)變得更加的豐滿(mǎn)，讓枯燥的數(shù)學(xué)公式變得生動(dòng)，進(jìn)而幫助學(xué)生將整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系聯(lián)系起來(lái)，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)現(xiàn)在新編的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)考慮到了數(shù)學(xué)史的應(yīng)用，在教材中增加了許多與課本知識(shí)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)。如果教師對(duì)這些數(shù)學(xué)史知識(shí)不了解，那么就不能夠更好的利用教材為教學(xué)服務(wù)，同時(shí)還會(huì)影響到教師在學(xué)生心目中的形象。同時(shí)，雖然教材中引入了大量的數(shù)學(xué)史，但是多數(shù)都是述而不詳，而且還有很多有趣的材料都沒(méi)有說(shuō)到。這就要求教師有能力將這些內(nèi)容補(bǔ)充完成，從而使得教學(xué)更加的生動(dòng)、有效。為此，數(shù)學(xué)教師可以多多的閱讀與數(shù)學(xué)史相關(guān)的專(zhuān)著和通俗讀本，增加對(duì)數(shù)學(xué)史的了解。現(xiàn)在較為全面的數(shù)學(xué)史教材主要有梁宗巨先生的《世界數(shù)學(xué)通史》和《數(shù)學(xué)史典故辭典》，李迪先生的《中國(guó)數(shù)學(xué)通史》等，教師們都可以利用課余的時(shí)間去進(jìn)行閱讀。

教師必須具備運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)的能力。教師要做課堂教學(xué)的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)史，那么就必須要具備相應(yīng)的能力，如果教師不具備有效運(yùn)用數(shù)學(xué)史輔助教學(xué)的能力，那么在課堂上生硬的運(yùn)用數(shù)學(xué)史是不會(huì)起到較好的效果的。有很多的教師在教學(xué)的過(guò)程發(fā)現(xiàn)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)史之后，非但沒(méi)有能夠減輕學(xué)生們的負(fù)擔(dān)、提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績(jī)，反而還耽誤了教學(xué)時(shí)間。于是這些教師就得出了這樣的結(jié)論：數(shù)學(xué)史對(duì)教學(xué)無(wú)益。FulviaFuringhetti說(shuō)過(guò)這樣的一句話：“不同作者對(duì)數(shù)學(xué)史作用得出的不同結(jié)論，并不是數(shù)學(xué)史自身作用的問(wèn)題，而緣于不同數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史的不同運(yùn)用方式”。我們應(yīng)該仔細(xì)的思考這句話的含義。有很多的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為：所謂的運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)就是為學(xué)生們講故事、讀史料。我們必須要清楚的認(rèn)識(shí)到這只是較為低層次的運(yùn)用數(shù)學(xué)史。近幾年來(lái)有很多的學(xué)者都認(rèn)為應(yīng)該將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并認(rèn)為融入的方式主要有兩種，分別是：顯性融入和隱性融入。其中顯性融入指的是教師將與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的各種歷史片段直接提供給學(xué)生。這種方式是當(dāng)前大多數(shù)的教師所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課程的相互獨(dú)立。這種方式如果所引入的歷史材料稍微具有一點(diǎn)難度，就會(huì)讓學(xué)生感到原本就較為緊張的數(shù)學(xué)課堂變得負(fù)擔(dān)更重，最終可能不是激發(fā)出學(xué)生的興趣，而是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的最后一點(diǎn)興趣都消失殆盡。隱性融入則指的是教師根據(jù)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一定程度的加工，讓數(shù)學(xué)史變得適用于數(shù)學(xué)教學(xué)，并讓學(xué)生能夠在潛移默化之中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)史上各自數(shù)學(xué)思想、思維方式等。在這方面較為成功的是臺(tái)灣由洪萬(wàn)生教授所領(lǐng)導(dǎo)的HPM團(tuán)隊(duì)。

（二）數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

將數(shù)學(xué)史融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要堅(jiān)持德育性原則。德育是當(dāng)前教學(xué)改個(gè)的重點(diǎn)內(nèi)容。數(shù)學(xué)作為人類(lèi)文明的重要組成部分，代表了人類(lèi)文明的智慧結(jié)晶。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史貫穿了人類(lèi)文明的發(fā)展過(guò)程。從古到今，數(shù)學(xué)學(xué)科之所以能夠有如今的輝煌成就，全部是這千百年來(lái)無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)先驅(qū)們前仆后繼，辛勤耕耘的結(jié)果。數(shù)學(xué)先賢們?cè)谧鲅芯繒r(shí)的嚴(yán)禁態(tài)度與獻(xiàn)身精神是我們這些后輩應(yīng)該積極學(xué)習(xí)的，特別是祖國(guó)古代數(shù)學(xué)方面的偉大成就更是我們所應(yīng)該去積極弘揚(yáng)的優(yōu)秀文化。因此，在教學(xué)的過(guò)程中我們必須要秉著提高學(xué)生民族自豪感、增強(qiáng)民族自信心的心態(tài)，去從小培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。利用數(shù)學(xué)史來(lái)開(kāi)展德育教育要遠(yuǎn)比用其他的方法更加有效

堅(jiān)持趣味性原則。在學(xué)生的心目中數(shù)學(xué)是一門(mén)十分抽象的學(xué)科，而且枯燥乏味、難懂難學(xué)。面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，如何讓數(shù)學(xué)課變得引人入勝、生動(dòng)活潑就成為了每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都必須要面對(duì)的巨大挑戰(zhàn)。將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中則為我們提供了激活課堂的一把鑰匙。例如在講解“等差數(shù)列求和”時(shí)，如果只是給學(xué)生們進(jìn)行推導(dǎo)證明，學(xué)生也能夠掌握公式，但是如果我們能將高斯計(jì)算“1+2+3+…+100”的故事融入到教學(xué)中去，那么就能夠讓學(xué)生們從小高斯的計(jì)算方法中得到更多的啟示，這樣做不僅僅能夠激活課堂氣氛，同時(shí)還能夠讓學(xué)生更加自然、牢固的掌握相應(yīng)的知識(shí)。

必須要堅(jiān)持結(jié)合性原則。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我們總是會(huì)提前為每一個(gè)學(xué)期或者學(xué)年都會(huì)結(jié)合教材內(nèi)容制定出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)也必須這樣。我們必須要根據(jù)本學(xué)期或本學(xué)年的教學(xué)內(nèi)容，提前思考并安排好所結(jié)合的數(shù)學(xué)史，這樣在備課的過(guò)程中，教師才能夠?qū)κ褂脭?shù)學(xué)史有更加清楚的認(rèn)識(shí)。在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，必須要切記不能夠盲目的、隨意的插入數(shù)學(xué)史內(nèi)容，因?yàn)檫@樣有可能會(huì)使得學(xué)生感到茫然、覺(jué)得知識(shí)零散，缺乏系統(tǒng)性，從而影響到教學(xué)的效果。

堅(jiān)持針對(duì)性原則。要將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，教師就必須要考慮到高中生的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中所能夠發(fā)揮的作用，必須要明確在數(shù)學(xué)教學(xué)中中什么樣的數(shù)學(xué)史內(nèi)容才是學(xué)生們所需要的。必須要明白的是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)史是為了啟發(fā)學(xué)生們的思維、提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，而不是要去研究數(shù)學(xué)史。將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去并不是大學(xué)中的數(shù)學(xué)史選修課，因此在選擇材料時(shí)必須要針對(duì)教材內(nèi)容，同時(shí)還能夠考慮到高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

第3篇

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)課堂 提問(wèn)藝術(shù)性 提問(wèn)誤區(qū)

在教學(xué)過(guò)程中，課堂提問(wèn)是一項(xiàng)設(shè)疑、激趣、引思的綜合性教學(xué)藝術(shù)。它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開(kāi)啟學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認(rèn)識(shí)和產(chǎn)生情感共鳴的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生一步步等上知識(shí)的殿堂。只有對(duì)提問(wèn)進(jìn)行藝術(shù)設(shè)計(jì)，巧妙使用，恰到好處，才能產(chǎn)生積極作用，達(dá)到良好的效果。課堂教學(xué)的主要目的是使學(xué)生獲取知識(shí)、形成技能、訓(xùn)練思維，而課堂提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要手段。

一、提問(wèn)要講究藝術(shù)性

提問(wèn)是課堂教學(xué)的常用方法，教師講課離不開(kāi)提問(wèn)。人們常說(shuō)：課堂教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)。作為課堂教學(xué)方法之一的提問(wèn)，應(yīng)該是也必須是講究藝術(shù)的。

1.目的性

目的性是指課堂提問(wèn)要有明確的目的。提問(wèn)是為教學(xué)要求服務(wù)的。為提問(wèn)而提問(wèn)是盲目的提問(wèn)，盲目的提問(wèn)無(wú)助于教學(xué)，只能分散精力，偏離軌道，浪費(fèi)時(shí)間。備課時(shí)就要描述出提問(wèn)的明確目標(biāo)：為引出新課？為前后聯(lián)系？為突出重點(diǎn)？為突破難點(diǎn)？為引起學(xué)生興趣？為引起學(xué)生爭(zhēng)論？為促使學(xué)生思維？為總結(jié)歸納？等等。要盡可能剔除可有可無(wú)、目標(biāo)模糊的提問(wèn)，保留目標(biāo)明確、有實(shí)際意義的提問(wèn)。明確提問(wèn)的目的性，就能使提問(wèn)恰到好處，為教學(xué)穿針引線，產(chǎn)生直接的效果。

2.啟發(fā)性

啟發(fā)性是指提問(wèn)能觸動(dòng)學(xué)生的思維神經(jīng)，給學(xué)生點(diǎn)撥正確的思維方法及方向。啟發(fā)性不僅表現(xiàn)在問(wèn)題的設(shè)置上，還表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)上，要適合學(xué)生的心理特征和思維特點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐證明，提問(wèn)后出現(xiàn)冷場(chǎng)，不是學(xué)生啟而不發(fā)，而是問(wèn)題缺少啟發(fā)性所致。提問(wèn)有啟發(fā)性，是啟發(fā)式教學(xué)原則在提問(wèn)藝術(shù)上的體現(xiàn)。

3.針對(duì)性

一方面，要針對(duì)教材實(shí)際。提問(wèn)要緊扣教材，把握住重難點(diǎn)，有的放矢。教材的重難點(diǎn)，是教學(xué)的主導(dǎo)方面。在重難點(diǎn)上發(fā)問(wèn)，在關(guān)鍵段落、關(guān)鍵字句上發(fā)問(wèn)，在突出教材結(jié)構(gòu)的關(guān)結(jié)點(diǎn)上發(fā)問(wèn)，就抓住了主要矛盾。另一方面，要針對(duì)學(xué)生實(shí)際。對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生、不同性格的學(xué)生、男生和女生，都應(yīng)有所區(qū)別，因人而異。

4.適度性

適度性即所提問(wèn)題難易適中，不貪大求全。要防止淺——缺乏引力，索然無(wú)味；偏——抓不住重點(diǎn)，糾纏枝節(jié)；深——高不可攀，“聽(tīng)”而生畏；空——內(nèi)容空泛，無(wú)從下手。提問(wèn)適度，就是要掌握好難易間的“度”。太易，脫口而答，無(wú)法引起思考，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力不利。太難，難以下手，造成心理壓力，效果適得其反。提問(wèn)適度，是量力性教學(xué)原則在提問(wèn)藝術(shù)上的體現(xiàn)。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的誤區(qū)

我們的教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：教師一個(gè)問(wèn)題提出后，半天沒(méi)有反應(yīng)，出現(xiàn)一段長(zhǎng)時(shí)間的沉默；而當(dāng)教師點(diǎn)名讓某同學(xué)作答時(shí)，該同學(xué)也不愿開(kāi)口，只是支吾以對(duì)。尤其這種情況出現(xiàn)在開(kāi)公開(kāi)課時(shí)，會(huì)讓教師因擔(dān)心教學(xué)進(jìn)度完不成，或課堂氣氛不活躍而驚惶失措，急得滿(mǎn)頭大汗，要么自問(wèn)自答下去，要么責(zé)怪學(xué)生不配合教師。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能有以下幾點(diǎn)：

（1）教師提出的問(wèn)題過(guò)難，超出了學(xué)生的能力范圍，使得學(xué)生不會(huì)回答。有的教師提問(wèn)超出學(xué)生知識(shí)范圍，大而空；甚至未開(kāi)講，就把需要深化的內(nèi)容提出問(wèn)題。這樣的問(wèn)題學(xué)生無(wú)所適從，只能面面相覷，目瞪口呆，抑制了學(xué)生的思維熱情和信心。俗話說(shuō)“善問(wèn)者如攻堅(jiān)木，先其易者，后其節(jié)目。”教師的提問(wèn)隨意拔高，違背了學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生思維斷層，“跳來(lái)跳去夠不著”，這樣提問(wèn)毫無(wú)效果可言。

（2）教師提問(wèn)的用語(yǔ)不當(dāng)，學(xué)生不愿回答。課堂上，教師經(jīng)常這樣問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)會(huì)？這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，會(huì)的請(qǐng)舉手。”這樣的用語(yǔ)就非常的不準(zhǔn)確，學(xué)生答上來(lái)是理所應(yīng)當(dāng)，因?yàn)檫@是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題；如果回答不上來(lái)，說(shuō)明連這樣“非常簡(jiǎn)單”的問(wèn)題都不會(huì)，其他的知識(shí)可能更不會(huì)，學(xué)生的自信心嚴(yán)重受挫。一些尖子生也不屑回答這樣“非常簡(jiǎn)單”的問(wèn)題。既然“非常簡(jiǎn)單”，讓那些學(xué)困生回答好了。學(xué)生的積極性得不到鼓勵(lì)，效果就不好。而有的老師說(shuō)這是一個(gè)“非常難”的問(wèn)題，這樣說(shuō)也不好，既然是“非常難”的問(wèn)題，學(xué)困生就不愿思考了，反正我答不上來(lái)；尖子生回答后，感覺(jué)非常容易，易產(chǎn)生驕傲情緒，不能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析。從另外一個(gè)角度說(shuō)，教師認(rèn)為非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不一定是非常的簡(jiǎn)單，如幾何題“連接某一條線段”，知道了就非常的簡(jiǎn)單，不知道就非常難，這就造成了師生之間的交流障礙。我們認(rèn)為：?jiǎn)栴}的難易不是由教師說(shuō)了算，而是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，不理解的就是難的，能理解的就是簡(jiǎn)單的。所以在課堂上，教師不要輕言：“這是一個(gè)‘非常簡(jiǎn)單’或是‘非常難’的問(wèn)題。”而應(yīng)該說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)會(huì)，請(qǐng)回答！”如果回答得對(duì)，是難的問(wèn)題應(yīng)該鼓勵(lì)：“這么難的問(wèn)題都能回答上來(lái)。”如回答不上來(lái)：“這個(gè)問(wèn)題非常難，不會(huì)也是正常的。”而真正簡(jiǎn)單的問(wèn)題就不要問(wèn)，以免浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間。

第4篇

關(guān)鍵詞：高校數(shù)學(xué)；教學(xué)效果；網(wǎng)絡(luò)資源；人文教育

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)互動(dòng)中，推行人文教育工作改革，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，倡導(dǎo)更加深入的素質(zhì)教育模式的工作應(yīng)用探究。倡導(dǎo)高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育改革，在于加強(qiáng)高校數(shù)學(xué)教師自身的人文素養(yǎng)。并且要在高等數(shù)學(xué)活又校挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的統(tǒng)一之美。倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，深入把握數(shù)學(xué)理性的精神，強(qiáng)調(diào)考慮問(wèn)題的全面性建設(shè)，并且顯著增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中推行人文教育改革的重點(diǎn)

推行高等院校教學(xué)中人文教學(xué)模式改革，重點(diǎn)在于開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的獨(dú)立思考能力。在教學(xué)活動(dòng)中，使用多媒體教學(xué)法，為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材，然后給予充足的時(shí)間供學(xué)生獨(dú)立思考，這樣才能夠挖掘數(shù)學(xué)人文教學(xué)中的理性思維價(jià)值。

在人文教學(xué)活動(dòng)中，我們以函數(shù)、極限與連續(xù)的知識(shí)板塊為例進(jìn)行練習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生使用綜合和分析的思維方法來(lái)解決問(wèn)題。在極限類(lèi)問(wèn)題的求解活動(dòng)中，不斷地探究極限的多種求解方法，讓學(xué)生能夠更加全面的思考問(wèn)題。開(kāi)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，需要教師以實(shí)用性知識(shí)教學(xué)為主，發(fā)展學(xué)生的高層及思維能力，在教學(xué)活動(dòng)中以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心，培養(yǎng)有一定數(shù)學(xué)能力的學(xué)生。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)該加強(qiáng)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生的探求研究活動(dòng)開(kāi)展。大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)中的重點(diǎn)，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該采用“小組式”教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能力。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育教學(xué)模式建設(shè)的探究

（一）強(qiáng)調(diào)教學(xué)模式改革，提升學(xué)生獨(dú)立思考能力

在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用“X+1”的模式，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)活動(dòng)中將多節(jié)理論課與一類(lèi)數(shù)學(xué)模型教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，在板塊化的教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生更加深入地了解專(zhuān)題性系統(tǒng)化知識(shí)內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生自行成立建模討論小組，并且對(duì)數(shù)學(xué)模型的作用進(jìn)行分析，根據(jù)模型中不同數(shù)據(jù)的變化情況，進(jìn)行對(duì)應(yīng)值的設(shè)定。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該堅(jiān)持以人為本的教學(xué)方針展開(kāi)教學(xué)工作。其中，教師應(yīng)該積極采用社交軟件與學(xué)生進(jìn)行深入溝通和廣泛交流活動(dòng)。向?qū)W生了解課程學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)內(nèi)容，并且重點(diǎn)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行講解，從而幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。在數(shù)學(xué)題連續(xù)性的考察中，學(xué)生可以通過(guò)小組討論的方式，完成視頻課程的探究版塊內(nèi)容，并且及時(shí)地處理與之對(duì)應(yīng)的課后習(xí)題。學(xué)生應(yīng)該更加熟練地掌握常考題型的解決思路，并且要在大量的習(xí)題訓(xùn)練中掌握解決極限、函數(shù)類(lèi)型題目的一般性方法。

（二）強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，開(kāi)展數(shù)學(xué)史專(zhuān)項(xiàng)學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的人文教學(xué)模式的建設(shè)活動(dòng)中，教師應(yīng)該對(duì)知識(shí)專(zhuān)題的歷史發(fā)展背景進(jìn)行介紹，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以采用創(chuàng)設(shè)具體情境的方式，讓學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

比如，使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行海上航行期間，根據(jù)旗桿與燈塔的角度，進(jìn)行船與岸上距離的計(jì)算，這種數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)與實(shí)際相貼合，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。在高等院校數(shù)學(xué)人文教育模式探究活動(dòng)中，教師應(yīng)該不斷提高個(gè)人的人文素養(yǎng)，通過(guò)閱讀大量數(shù)學(xué)大家生平事跡簡(jiǎn)介的方式，了解前輩克難奮進(jìn)、鍥而不舍攀登數(shù)學(xué)巔峰的艱辛之路。學(xué)生不僅能夠在習(xí)題訓(xùn)練中強(qiáng)化個(gè)人的數(shù)學(xué)能力，還能夠了解該項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史進(jìn)展情況。鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展更加深入的數(shù)學(xué)探究，可以組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。向?qū)W生介紹偉大的數(shù)學(xué)家的生平事跡，并且讓學(xué)生在數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)行情境延伸，讓學(xué)生簡(jiǎn)述專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)板塊對(duì)于推動(dòng)社會(huì)發(fā)展和文化進(jìn)步的作用。

（三）開(kāi)展理性思維建設(shè)，培養(yǎng)集體探究意識(shí)

在數(shù)學(xué)課程人文教學(xué)活動(dòng)中，強(qiáng)調(diào)理性思維的運(yùn)用，能夠有效地避免學(xué)生在思考問(wèn)題中出現(xiàn)局限性。

我們以導(dǎo)數(shù)與微積分的知識(shí)聯(lián)系分析為例進(jìn)行分析，強(qiáng)化對(duì)于學(xué)生導(dǎo)數(shù)定義知識(shí)體系的考察工作，到學(xué)生充分理解導(dǎo)數(shù)的定義之后，再對(duì)學(xué)生微積分知識(shí)的理解水平進(jìn)行開(kāi)發(fā)。其中，強(qiáng)調(diào)對(duì)于導(dǎo)數(shù)與極限兩個(gè)板塊的結(jié)合考查，有利于發(fā)掘?qū)W生的理性思維價(jià)值。強(qiáng)調(diào)對(duì)于導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)考察，要求學(xué)生學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)來(lái)求極限值，從而解決更多復(fù)雜的問(wèn)題。在教學(xué)活動(dòng)中，可以邀請(qǐng)小組長(zhǎng)作為學(xué)生代表進(jìn)行課堂知識(shí)講授，從而幫助學(xué)生在講述和推理中養(yǎng)成更加縝密的邏輯思維。在小組討論活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的集體學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)生不僅能夠互幫互助，還能夠在集思廣益的學(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)思維觀點(diǎn)的碰撞和交流。在課程導(dǎo)入階段，教師應(yīng)該為學(xué)生的集體討論確立一個(gè)明確的合作目標(biāo)，從而在指導(dǎo)合作的過(guò)程中提出有益的指導(dǎo)性建議，鼓勵(lì)大家對(duì)一道難題從多個(gè)角度來(lái)考慮解答方案，從而提高學(xué)生的思維活性。

三、結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，采用分組的方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，在“X+1”的模式中，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用與生活中具體難題的解決中。這種情景的創(chuàng)設(shè)不僅能夠使得學(xué)生耳目一新，還能夠引發(fā)學(xué)生關(guān)注社會(huì)、關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生濃厚的興趣，很自然地把學(xué)生帶入到自主探索的軌道中來(lái)。力求做到以理論知識(shí)促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解和建立，以數(shù)學(xué)模型案例練習(xí)檢驗(yàn)與鞏固該階段理論知識(shí)的掌握和應(yīng)用。

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作者簡(jiǎn)介：

第5篇

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；人文素質(zhì)

數(shù)學(xué)作為學(xué)校最重要的學(xué)習(xí)科目之一，其教育的意義不僅見(jiàn)之于物，還應(yīng)當(dāng)見(jiàn)之于人. 數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人的教育，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值首先應(yīng)當(dāng)從人的發(fā)展方面去衡量，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng). 但是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材所羅列和陳述的只是作為結(jié)論的知識(shí)，并沒(méi)有展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，更沒(méi)有展示數(shù)學(xué)家艱苦卓絕的探索和奮斗歷程，從而大大限制了數(shù)學(xué)教材的育人功能. 數(shù)學(xué)教材的處理應(yīng)當(dāng)深刻挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的思想內(nèi)涵，將教育的內(nèi)容滲透到知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程之中，從某種意義上說(shuō)這也是深層理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)的需要. 那么作為教學(xué)的首要環(huán)節(jié)——教材處理，應(yīng)當(dāng)從哪些方面入手去挖掘人文知識(shí)以更好地培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)呢？

一、介紹與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的豐富的歷史文化

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)把“數(shù)學(xué)文化”增加為新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這將大大改變目前數(shù)學(xué)課程枯燥乏味的現(xiàn)狀，同時(shí)也要求教師在數(shù)學(xué)課堂中加強(qiáng)歷史文化知識(shí)的傳播與滲透.

首先是數(shù)學(xué)史. 數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史. 作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)了解自己這門(mén)學(xué)科的歷史淵源、因果關(guān)系、發(fā)展規(guī)律、理論體系、思想方法和名人傳略. 蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)發(fā)展史給我們提供了關(guān)于數(shù)學(xué)概念、方法、語(yǔ)言發(fā)展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們?cè)趯W(xué)校教學(xué)中形成和發(fā)展這些概念、方法、語(yǔ)言的途徑. ”同樣，英國(guó)數(shù)學(xué)家格雷舍也說(shuō)：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開(kāi)來(lái)，我確信，沒(méi)有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大. ”由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)史知識(shí). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合課本我們可以補(bǔ)充介紹許多數(shù)學(xué)史知識(shí). 如集合理論的產(chǎn)生與集合理論對(duì)近代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，復(fù)數(shù)的起源與背景，自然數(shù)冪和公式的歷史發(fā)展，帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的貢獻(xiàn)，尤其是我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)歷史和輝煌成就，如在學(xué)暅原理時(shí)補(bǔ)充介紹祖氏父子的生平事跡與數(shù)學(xué)成就以及圓周率在西方的歷史境遇，在學(xué)項(xiàng)式定理時(shí)補(bǔ)充介紹我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝和《詳解九章算法》，糾正歷史錯(cuò)誤（據(jù)考證楊輝三角最先的研究者是賈憲，故應(yīng)更名為賈憲—楊輝三角，還歷史以本來(lái)面目），在學(xué)習(xí)解三角形時(shí)可以介紹劉徽的《海島算經(jīng)》，學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)可以介紹《張邱建算經(jīng)》等.

其次是一些其他文化知識(shí). 比如在學(xué)習(xí)遞推數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法時(shí)可形象地引入中國(guó)古代用以傳遞信息的烽火臺(tái)來(lái)闡述遞推過(guò)程，在學(xué)習(xí)排列組合內(nèi)容時(shí)引入田忌賽馬的故事來(lái)說(shuō)明排列與組合的不同，在學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容時(shí)引入被稱(chēng)為中國(guó)古代百科全書(shū)的沈括與《夢(mèng)溪筆談》中有關(guān)數(shù)列求和“隙積術(shù)”知識(shí)的敘述（高中語(yǔ)文書(shū)本中收錄了沈括《夢(mèng)溪筆談》中的文章《雁蕩山》），同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生介紹“李約瑟難題”，即英國(guó)李約瑟博士在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》第三卷數(shù)學(xué)的最后一節(jié)中提出的三個(gè)問(wèn)題：中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)為什么在宋元以后沒(méi)有得到進(jìn)一步的發(fā)展？中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)為什么沒(méi)有發(fā)展成為近代數(shù)學(xué)？為什么近代自然科學(xué)不是發(fā)生在中國(guó)古代和外國(guó)古代，而是發(fā)生在伽利略時(shí)代的歐洲？

另外可以在教學(xué)中運(yùn)用一些“古文”，以豐富數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂“文學(xué)味”. 如描述祖暅學(xué)習(xí)的專(zhuān)注程度“…當(dāng)其詣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“冪勢(shì)既同，則積不容異”，描述極限的“一日之棰，日去其半，萬(wàn)世不竭”（《莊子·天下篇》），描述圓周分割的“…割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣”，描述錐體體積原理與公式的劉徽理論“邪解立方得兩塹堵…”、“邪解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉”等.

二、重視數(shù)學(xué)美獨(dú)特的育人功能

在素質(zhì)教育呼聲日益高漲的今天，重視開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)美獨(dú)特的育人功能應(yīng)當(dāng)成為全體數(shù)學(xué)教師的共識(shí)，數(shù)學(xué)美所包含的數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有奇異性、序列性、節(jié)律性等，無(wú)不在教材中得到了充分的體現(xiàn)，但是揭示教材中的數(shù)學(xué)美并不是一件容易的事. 教材處理可以從以下幾方面入手：

1. 數(shù)學(xué)形式的簡(jiǎn)單性

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)形式的簡(jiǎn)單性和應(yīng)用的廣泛性. 簡(jiǎn)單是美的特征，也是數(shù)學(xué)所要求的. 數(shù)學(xué)中一些概念、定理比較復(fù)雜難懂，我們應(yīng)當(dāng)從中歸納出最根本的特點(diǎn)，用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué). 比如“兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)”一節(jié)，無(wú)論是判定的依據(jù)還是性質(zhì)的結(jié)論都與交線有關(guān)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中要重點(diǎn)突出“垂直交線”.

2. 數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學(xué)建模教學(xué)已被新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》列入教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重要性也已越來(lái)越被人們所認(rèn)識(shí)，教材處理應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生產(chǎn)生活實(shí)際的聯(lián)系，比如利用對(duì)數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)2012年人口，利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行建筑物高度的測(cè)量等，這樣的教學(xué)能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣.

3. 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性和和諧性

對(duì)稱(chēng)就是整體與各部分之間的相稱(chēng)和相適應(yīng)，和諧就是協(xié)調(diào). 對(duì)稱(chēng)和和諧都是形式美的要求，它給人以一種圓滿(mǎn)的勻稱(chēng)的美感，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和和諧性處處可見(jiàn)，教材處理時(shí)要加以充分利用. 比如三種圓錐曲線概念與性質(zhì)的教學(xué)，要充分利用三者的第一定義的對(duì)稱(chēng)比較和第二定義的和諧統(tǒng)一.

第6篇

視覺(jué)思維的應(yīng)用，可以從很多不同的方面展開(kāi)．首先，教師要有意識(shí)地提升學(xué)生對(duì)于抽象知識(shí)的理解與掌握能力，這是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能夠更加夯實(shí)的一種方式．高中數(shù)學(xué)課程中涵蓋的知識(shí)點(diǎn)比較豐富，幾何部分和代數(shù)部分的難度都在逐漸加大．重要的是，兩個(gè)部分間的融合與銜接越來(lái)越多，數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題在課本中非常普遍．要想讓學(xué)生處理好這類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生的抽象知識(shí)的理解與獲知能力提出了較高的要求．教師可以深化對(duì)于學(xué)生視覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠?qū)τ诟鞣N數(shù)學(xué)圖形以及圖形中反映出的數(shù)字關(guān)系有更好的認(rèn)知．這能夠幫助學(xué)生迅速地將抽象知識(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，并且能夠使學(xué)生理清自己的思路．運(yùn)用視覺(jué)思維理論進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師將視覺(jué)思維理論滲透至學(xué)生的學(xué)習(xí)中．高中數(shù)學(xué)研究了集合、函數(shù)、幾何以及代數(shù)等內(nèi)容，運(yùn)用視覺(jué)思維，能夠讓高中學(xué)生把邏輯思維與視覺(jué)意識(shí)聯(lián)系在一起，在結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)具體的視覺(jué)圖形與意向效果，對(duì)抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解．例如，在講“函數(shù)”時(shí)，函數(shù)圖形起著重要的作用，函數(shù)圖形可以幫助高中生加深對(duì)函數(shù)相關(guān)概念的理解與認(rèn)識(shí)．這是視覺(jué)思維的一種典型應(yīng)用．教師要深化對(duì)于學(xué)生視覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，這不僅是一種非常重要的能力，而且能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)的獲知，并且讓學(xué)生的問(wèn)題解決能力能夠得到良好構(gòu)建．

二、引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自身視覺(jué)意向體系

要想讓學(xué)生形成自身的視覺(jué)思維能力，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自身的視覺(jué)意向體系．視覺(jué)意向體系的形成首先是基于學(xué)生對(duì)于相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)有良好的理解與掌握，在此基礎(chǔ)上靈活地應(yīng)用這些內(nèi)容，并且透過(guò)數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)換來(lái)高效地處理各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題．學(xué)生如果能夠形成比較完善的視覺(jué)意向體系，不僅證明學(xué)生對(duì)于相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)有較好的掌握，也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想有很好的認(rèn)識(shí)，并且是學(xué)生處理復(fù)雜問(wèn)題能力的一種體現(xiàn)．教師要深化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)積累，這對(duì)于學(xué)生形成良好的視覺(jué)意向體系很有幫助．例如，在講“拋物線”時(shí)，教師需要畫(huà)出不同拋物線圖，并假設(shè)已知其中某兩點(diǎn)的數(shù)值，讓學(xué)生寫(xiě)出其拋物線公式．在此過(guò)程中，學(xué)生要理解什么是焦點(diǎn)弦、怎樣利用韋達(dá)定理以及怎樣計(jì)算拋物線的弦長(zhǎng)、弦的斜率以及弦的中點(diǎn)等．針對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)生可以利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)問(wèn)題加以研究，針對(duì)不同拋物線有不同的幾何性質(zhì)．這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于這些知識(shí)的良好掌握，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建自身的視覺(jué)意向體系，并且逐漸提升學(xué)生解決各類(lèi)綜合程度較高的復(fù)雜問(wèn)題的能力．

三、深化學(xué)生的視覺(jué)思維應(yīng)用能力

第7篇

1.教學(xué)反思不夠深入

在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響下，很多老師仍然對(duì)學(xué)生實(shí)行應(yīng)試教育，所有的教學(xué)內(nèi)容都以高考為中心，自然對(duì)信息技術(shù)這門(mén)學(xué)科不夠重視，直接導(dǎo)致高中信息技術(shù)教師在教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)反思不夠深入，教學(xué)反思的關(guān)注點(diǎn)還停留在一些表面問(wèn)題上，如教學(xué)過(guò)程中存在的缺點(diǎn)和遺憾，而沒(méi)有深入反思教育改革理念是如何應(yīng)用的，以及如何在宏觀和微觀等各個(gè)層面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的教育。另外，教學(xué)反思是貫穿于課堂前，課堂中，課堂后整個(gè)教學(xué)過(guò)程的，但是目前很多老師的教學(xué)反思只局限于課堂后的反思，無(wú)法有效處理在其他教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題，影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。

2.教學(xué)反思沒(méi)有完整的過(guò)程

目前，高中信息技術(shù)教師的教學(xué)反思往往停留在表面，是為了教學(xué)反思而反思，缺乏完整的反思過(guò)程。合理完整的教學(xué)反思過(guò)程應(yīng)包括以下環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題、分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因、找到解決問(wèn)題的辦法、實(shí)踐驗(yàn)證方法是否正確。對(duì)于整個(gè)環(huán)節(jié)中的最后一步具體實(shí)踐驗(yàn)證，是之前三個(gè)環(huán)節(jié)的是否科學(xué)合理重要檢驗(yàn)措施，對(duì)教學(xué)反思是否成功起到至關(guān)重要的作用。但是很多教師在教學(xué)過(guò)程中卻常常忽視了這一環(huán)節(jié)，導(dǎo)致不能達(dá)到最佳的教學(xué)效果，也沒(méi)達(dá)到教學(xué)反思的真正目的。

3.教學(xué)反思的方法非常單一

通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，大部分信息技術(shù)教師的教學(xué)反思方法非常單一，通常表現(xiàn)為在教案上簡(jiǎn)單的記錄幾個(gè)問(wèn)題，走走形式。教學(xué)反思的本質(zhì)是要求老師針對(duì)在教學(xué)過(guò)程中已經(jīng)呈現(xiàn)或者潛在的問(wèn)題進(jìn)行深入思考，但是目前的反思方法只是用筆單純的記錄，違背了教學(xué)反思的宗旨，更沒(méi)有體現(xiàn)出教學(xué)反思的價(jià)值所在。筆者認(rèn)為，信息技術(shù)教師在進(jìn)行教學(xué)反思前應(yīng)該多所教學(xué)生表現(xiàn)出的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的觀察研究，收集相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，進(jìn)而進(jìn)行深入的教學(xué)反思。另外，錄像、微博等多種多樣的形式都能夠幫助老師進(jìn)行教學(xué)反思，加強(qiáng)老師與學(xué)生之間的溝通交流。

二、高中信息技術(shù)教師教學(xué)反思的改進(jìn)措施

有效的教學(xué)反思能夠改善教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更扎實(shí)的掌握所學(xué)知識(shí)。因此，相關(guān)教育工作者應(yīng)該通過(guò)科學(xué)有效的具體措施來(lái)提高高中信息技術(shù)教師教學(xué)反思的水平，對(duì)此筆者有以下幾點(diǎn)建議：

1.樹(shù)立正確的教學(xué)反思觀念

人的思想觀念是指導(dǎo)行為的內(nèi)在原因，正確的教學(xué)反思觀念同樣是提高教學(xué)反思水平的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響下，相當(dāng)一部分信息技術(shù)老師認(rèn)為只要在出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思就可以了，沒(méi)有形成科學(xué)正確的教學(xué)反思觀念。隨著教育改革的不斷深入，教學(xué)行為也在不斷發(fā)展著，并且由于教學(xué)環(huán)境的不同，每個(gè)學(xué)生素質(zhì)的不同，這些都要求教師要將教學(xué)反思貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中。只有各位教師系統(tǒng)科學(xué)的進(jìn)行教學(xué)反思，樹(shù)立正確的教學(xué)反思觀念，才能充分發(fā)揮教學(xué)反思的重要作用。

2.落實(shí)教學(xué)反思的具體內(nèi)容

教學(xué)反思實(shí)質(zhì)上是教師內(nèi)在的一個(gè)教學(xué)行為，要想充分發(fā)揮教學(xué)反思的作用，還要落實(shí)教學(xué)反思的具體內(nèi)容。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，只有將教學(xué)反思內(nèi)容加以實(shí)踐檢驗(yàn)才能形成系統(tǒng)完整的教學(xué)反思理論。首先要根據(jù)現(xiàn)有問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)反思，然后對(duì)教學(xué)方法以及教學(xué)設(shè)計(jì)等內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，最終在進(jìn)行下一個(gè)班級(jí)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)。這樣，老師經(jīng)歷了課堂前和課堂后的教學(xué)反思，以及課堂中的實(shí)踐檢驗(yàn)這樣一個(gè)完整的過(guò)程后，他的教學(xué)水平一定會(huì)有顯著的提高。另外，對(duì)于實(shí)踐檢驗(yàn)的結(jié)果也要注意記錄總結(jié)，只有不斷地積累，才能一步步豐富信息技術(shù)教學(xué)理論。

3.教學(xué)反思要建立反饋機(jī)制

在具體教學(xué)過(guò)程中，不同的信息技術(shù)教師會(huì)遇到不同的問(wèn)題，也會(huì)形成自己獨(dú)特的教學(xué)反思理論，因此學(xué)校應(yīng)該定期組織教師們一起溝通交流教學(xué)反思經(jīng)驗(yàn)和成果，形成一定的反饋機(jī)制。有效的溝通是大家共同進(jìn)步的重要保障，并且由于現(xiàn)在信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)也是溝通交流的一個(gè)有效手段，老師不僅可以和同事之間交流還可以多利用課余時(shí)間上網(wǎng)查閱相關(guān)理論著作，與書(shū)籍進(jìn)行交流，借鑒其他成功經(jīng)驗(yàn)。另外，老師與學(xué)生之間也要建立反饋機(jī)制，加強(qiáng)溝通交流，以便于教師在溝通的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)教學(xué)不足，發(fā)掘有效的教學(xué)方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量以及自身的教育素質(zhì)。

三、結(jié)束語(yǔ)

第8篇

一、分層次問(wèn)題教學(xué)法及其實(shí)質(zhì)

“從內(nèi)部結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)來(lái)看，可以認(rèn)為問(wèn)題性的課是這樣的：在這種課上，教師有意地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生的探索活動(dòng)，讓學(xué)生提出學(xué)習(xí)問(wèn)題和解決這些問(wèn)題（這種作法的問(wèn)題性水平較高），或由教師自己提出這些問(wèn)題并解決它們，與此同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明在該探索情境下的思維邏輯（這種作法的問(wèn)題性水平較低）。”我校對(duì)分層次問(wèn)題教學(xué)法的運(yùn)用，在客觀上是與馬赫穆托夫的這段理論相吻合的。因此，對(duì)問(wèn)題教學(xué)法本身可以作出這樣的界定：?jiǎn)栴}教學(xué)法是教材的知識(shí)點(diǎn)以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生在尋求和探索解決問(wèn)題的思維活動(dòng)中，掌握知識(shí)、發(fā)展智力、培養(yǎng)技能，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

我校推行分層次問(wèn)題教學(xué)法，就是將問(wèn)題分成A，B，C三個(gè)層次，根據(jù)不同層次的問(wèn)題，采取不同的處理方式。A類(lèi)問(wèn)題，最簡(jiǎn)單，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，自主完成；B類(lèi)問(wèn)題，有所提高，課堂上教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)小組內(nèi)部探討學(xué)習(xí)，然后小組交流展示，達(dá)到掌握的目的；C類(lèi)問(wèn)題，難度較大，課堂上教師在指導(dǎo)學(xué)生積極思考的前提下精講、學(xué)生精練。“分層次問(wèn)題教學(xué)”為學(xué)生提供一個(gè)交流、合作、探索、發(fā)展的學(xué)習(xí)平臺(tái)，在教學(xué)活動(dòng)中以“問(wèn)題”為線索，基于問(wèn)題情境探索知識(shí)，掌握技能，學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有效地激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

二、分層次問(wèn)題教學(xué)的程序

“分層次問(wèn)題教學(xué)法”的基本結(jié)構(gòu)與實(shí)施可概括為“三環(huán)”、“六步”。

“三環(huán)”為：第一環(huán)節(jié)是創(chuàng)造問(wèn)題情境，發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，并使問(wèn)題定向，為“生成”問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)是對(duì)生成的定向問(wèn)題，進(jìn)行自主探究（個(gè)體與集體合作學(xué)習(xí)），分析、解決問(wèn)題，為“探索”問(wèn)題；第三環(huán)節(jié)是對(duì)探索的問(wèn)題及時(shí)反饋，在驗(yàn)證中得以解決，并進(jìn)一步拓展問(wèn)題，為“發(fā)展”問(wèn)題。

“六步”為：第一步是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題；第二步是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題，結(jié)合教學(xué)目的，明確要解決的主要問(wèn)題，即問(wèn)題定向；第三步是學(xué)生自主探究，分析問(wèn)題，提出假設(shè)、猜想，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案；第四步是對(duì)假設(shè)方案、推論、嘗試解決問(wèn)題；第五步是對(duì)解決的問(wèn)題及時(shí)反饋，進(jìn)行科學(xué)檢驗(yàn)，并掌握科學(xué)方法；第六步是對(duì)解決的問(wèn)題再質(zhì)疑，使問(wèn)題得以拓展與延伸，使學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)化，又為探求新知奠定基礎(chǔ)。

三、分層次問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

1 教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化，教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。英國(guó)科學(xué)家波普曾說(shuō)過(guò)：“科學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題，終于問(wèn)題一一越來(lái)越深化的問(wèn)題，越來(lái)越觸發(fā)新問(wèn)題的問(wèn)題。”陶行知先生也認(rèn)為：發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)，智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨，人力勝天工，只在每事問(wèn)。從中不難看出發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教師在教學(xué)過(guò)程中，要充當(dāng)好學(xué)生引導(dǎo)者的角色，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從生活和身邊的現(xiàn)象中提取問(wèn)題素材：如太陽(yáng)能熱水器作為一種環(huán)保能源產(chǎn)品已進(jìn)入千家萬(wàn)戶(hù)，但隨著季節(jié)變化，太陽(yáng)日照不斷變化，怎樣安置太陽(yáng)能熱水器，才能使其發(fā)揮最大效益；再如貸款購(gòu)房、購(gòu)車(chē)的分期付款問(wèn)題，彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題，等等。通過(guò)這樣的一種方式，讓學(xué)生知道問(wèn)題源于生活實(shí)際，體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，促使學(xué)生從生活中不斷去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

再則，為了知識(shí)學(xué)習(xí)的達(dá)成，可向?qū)W生提供一些問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題，讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中去思考、去討論、去體驗(yàn)，發(fā)生有意義的學(xué)習(xí)。如在兩百多年前，一位數(shù)學(xué)家觀察了下面一組算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一個(gè)猜想，他的猜想是什么？從而引人數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)，也讓學(xué)生明了每個(gè)知識(shí)的存在都起源于問(wèn)題的存在。

2 在真實(shí)問(wèn)題中體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。引導(dǎo)學(xué)生多觀察身邊的事物，去發(fā)現(xiàn)一些需要數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題。讓學(xué)生在一種現(xiàn)實(shí)需要當(dāng)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生不僅體驗(yàn)到問(wèn)題解決的困惑和解決問(wèn)題后的喜悅，還使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在身邊。例如：海上有一燈塔P，在它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，一客輪以9海里每小時(shí)的速度由西向東航行，行至A測(cè)得燈塔P在它的北偏東60℃，繼續(xù)行駛10分鐘后，到達(dá)B處，又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45℃，問(wèn)客輪不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？又如，易拉罐是由金屬做成的，若做成圓柱形，為了讓成本最省，該怎樣設(shè)計(jì)？這類(lèi)題目用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出決策，真實(shí)的問(wèn)題情景能使學(xué)生帶著積極、主動(dòng)、愉悅的情感來(lái)解決問(wèn)題。

3 在問(wèn)題探究中構(gòu)建新知識(shí)。認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為，問(wèn)題包括起始狀態(tài)（問(wèn)題被認(rèn)知時(shí)問(wèn)題解決者所處的情況，舊知識(shí)的儲(chǔ)備）、目標(biāo)狀態(tài)（問(wèn)題解決者所要尋求的結(jié)果，新知識(shí)的形成），以及南操作引起的從起始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)的種種中間狀態(tài)（探究過(guò)程）。顯然教學(xué)中構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程中注重學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)（個(gè)體體驗(yàn)、個(gè)體認(rèn)知），利用個(gè)體參與探究，有利于學(xué)習(xí)者梳理已獲知識(shí)、形成選擇并運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題的一種能力。同時(shí)對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知并不全部源于接受簡(jiǎn)單的供給，而來(lái)源于親身的探究，生成于自己的思維之中。

4 在問(wèn)題探究解決中尋找新問(wèn)題的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。在一個(gè)問(wèn)題解決后，如何產(chǎn)生新的問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的連續(xù)性和持續(xù)性的體現(xiàn)。問(wèn)題是需要不斷去探索、不斷思考才能形成問(wèn)題，才能形成一個(gè)有實(shí)際意義的、有待于進(jìn)一步解決的問(wèn)題。教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一解決問(wèn)題一再提出新問(wèn)題”。在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從中引發(fā)新的問(wèn)題，找到問(wèn)題新的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。問(wèn)題可以從書(shū)籍、報(bào)紙、新聞中收集而來(lái)，也可以由教學(xué)者自行撰寫(xiě)或南現(xiàn)成案例改寫(xiě)而成，甚至可以讓學(xué)習(xí)者自行創(chuàng)作，最主要的是要能選擇一個(gè)適合教學(xué)的問(wèn)題。教育心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的思維是從問(wèn)題開(kāi)始的，所以學(xué)習(xí)過(guò)程從本質(zhì)上說(shuō)是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。從具體案例人手，在真實(shí)的問(wèn)題情景中體驗(yàn)解決問(wèn)題的需要。

第9篇

近幾年來(lái)各個(gè)學(xué)校都開(kāi)始實(shí)施素質(zhì)教育，此時(shí)圖書(shū)室起著非常重要的作用。在學(xué)校教育事業(yè)中，高中圖書(shū)室占據(jù)非常重要的位置，并且圖書(shū)室也擔(dān)負(fù)著指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀的重任。圖書(shū)室對(duì)是補(bǔ)充師生知識(shí)的重要場(chǎng)所，也是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要場(chǎng)所。學(xué)校應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)圖書(shū)館的特有功能，引導(dǎo)教師以及學(xué)生對(duì)圖書(shū)室有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。圖書(shū)室是一個(gè)非常龐大的信息庫(kù)，因此學(xué)校要加強(qiáng)對(duì)圖書(shū)室的現(xiàn)代化建設(shè)，將圖書(shū)室的作用發(fā)揮出來(lái)。現(xiàn)階段，圖書(shū)室不再是簡(jiǎn)單的搜集、整理相關(guān)的圖書(shū)資料，而是要開(kāi)發(fā)、研究以及利用信息資源，根據(jù)讀者不同的需求來(lái)提供不同的資料。

二、高中圖書(shū)室在學(xué)校教學(xué)中的作用

（一）圖書(shū)室有助于拓展師生的知識(shí)面

學(xué)校的主要任務(wù)就是為國(guó)家培養(yǎng)更多有用的人才，然而在培養(yǎng)人才的過(guò)程中，要依靠學(xué)校的德、智、體、美等方面的教育。在開(kāi)展這方面教育的時(shí)候，教師起著主導(dǎo)性的作用，并且教師還要鼓勵(lì)學(xué)生多多閱讀課外資料，從資料中汲取相關(guān)的能量，促使自身的全面發(fā)展。高中圖書(shū)室是以教學(xué)的實(shí)際需求為依據(jù)，為教師、學(xué)生提供他們感興趣的資料。高中圖書(shū)室是知識(shí)的寶庫(kù)，并且也成為教師、學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)以及開(kāi)展科研活動(dòng)的重要場(chǎng)所。高中圖書(shū)室所服務(wù)的主要對(duì)象就是在校的高中學(xué)生。高中生面臨著非常大的壓力，他們要努力學(xué)習(xí)考入自己理想的學(xué)府。但是如果高中生僅僅依靠課堂中的知識(shí)是不夠的，他們還應(yīng)該到圖書(shū)室閱讀相關(guān)的資料，讓自己學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)。高中圖書(shū)室服務(wù)的另一個(gè)對(duì)象就是老師。在整個(gè)教育過(guò)程中，教師占據(jù)主導(dǎo)地位，教師自身的教學(xué)水平會(huì)對(duì)教育的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響。教師應(yīng)該定期閱讀相關(guān)的書(shū)籍來(lái)完善自身的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，不斷提高自身的教學(xué)質(zhì)量。因此高中圖書(shū)室也成為各科教師進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要場(chǎng)所。我校圖書(shū)室為教師每年都訂了各科教學(xué)參考書(shū)以及與各學(xué)科相關(guān)的書(shū)籍，如課《課堂•教材•教法》、《中國(guó)教育報(bào)》、數(shù)學(xué)通訊、英語(yǔ)周報(bào)、數(shù)理報(bào)、中國(guó)考試、中國(guó)音樂(lè)教育、生物學(xué)教學(xué)、歷史教學(xué)、閱讀與作文、中國(guó)學(xué)校衛(wèi)生、班主任之友、等等。此外，還為學(xué)生訂閱了如中學(xué)生、課堂內(nèi)外、求學(xué)、文摘報(bào)、發(fā)明與創(chuàng)新、中國(guó)青年、時(shí)事報(bào)告、思維導(dǎo)讀伴你學(xué)（物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、等）、閱讀與作文。

（二）圖書(shū)室有助于推動(dòng)教研、科研活動(dòng)的順利開(kāi)展

當(dāng)前，教育事業(yè)處于改革的新時(shí)期，其最主要的動(dòng)力就是要依靠科研實(shí)踐。教育工作者往往會(huì)研究提高教學(xué)質(zhì)量的方法、關(guān)于后進(jìn)生的教育方式、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的途徑等內(nèi)容，在研究完之后再運(yùn)用到實(shí)踐中，從中再總結(jié)出寶貴的經(jīng)驗(yàn)。然而以上的這些工作都離不開(kāi)圖書(shū)室，圖書(shū)室為這些教育工作者提供了相關(guān)的資料。教育工作者在開(kāi)展教研以及科研活動(dòng)的時(shí)候，要將圖書(shū)室中的資料利用起來(lái)。同時(shí)教育工作者也要經(jīng)常閱讀一些報(bào)刊雜志，了解到當(dāng)前教研、科研發(fā)展的新動(dòng)向，及時(shí)將新動(dòng)向告訴其他老師。近幾年來(lái)教學(xué)改革的步伐在不斷加快，教材更新的速度也越來(lái)越快，因此圖書(shū)室的負(fù)責(zé)人應(yīng)該采購(gòu)最新版的教材，從而可以滿(mǎn)足教師的實(shí)際需求。有一些教師所需要的資料是比較罕見(jiàn)的，因此圖書(shū)室的負(fù)責(zé)人應(yīng)該將其記錄下來(lái)，然后去購(gòu)買(mǎi)，盡可能的滿(mǎn)足每一位教師的需求。

（三）圖書(shū)室有助于培養(yǎng)學(xué)生思想政治素質(zhì)

高中圖書(shū)室不僅僅是傳播科學(xué)文化知識(shí)的場(chǎng)所，也是提高師生政治思想水平的場(chǎng)所。中國(guó)未來(lái)的發(fā)展離不開(kāi)青少年，因此青少年的政治思想素質(zhì)是非常重要的。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，他們正處于形成良好的思想品德以及行為習(xí)慣的重要時(shí)期，因此教師要抓住這個(gè)時(shí)期，引導(dǎo)著學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀念。青少年擔(dān)負(fù)建設(shè)社會(huì)主義事業(yè)的重任，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生去了解我國(guó)的歷史文化，了解我國(guó)在歷史上所取得的輝煌，讓他們樹(shù)立崇高的理想，為建設(shè)社會(huì)主義事業(yè)而努力。在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在課余時(shí)間多多閱讀優(yōu)秀作品，如果學(xué)生可以將自己的課余時(shí)間利用好，那么就可以快速發(fā)展學(xué)生的智力以及體力等多個(gè)方面。但是有一些學(xué)生在讀書(shū)的時(shí)候往往都缺乏明確的目標(biāo)，因此圖書(shū)室管理人員要適當(dāng)為學(xué)生推薦一些優(yōu)秀的書(shū)籍，讓他們從中學(xué)習(xí)到相關(guān)的知識(shí)。思想政治課和歷史課可以提高學(xué)生的修養(yǎng)，但是課本上的知識(shí)較為枯燥無(wú)味，不利于吸引學(xué)生的注意力。此時(shí)教師不妨給學(xué)生推薦幾部名人傳記、文學(xué)巨著等，然后讓他們?cè)谡n余時(shí)間去閱讀，在閱讀過(guò)程中讓學(xué)生感受到其中人物的人格魅力，然后無(wú)形之中也感染著學(xué)生。這種教學(xué)方法不僅豐富了學(xué)生的知識(shí)，還有助于提高學(xué)生的思想政治水平，最終取得事半功倍的教學(xué)效果。

三、總結(jié)