時間：2023-04-08 11:46:18
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有效的數學學習來自于學生對數學活動的參與，而參與的程度與學生學習時產生的情感因素密切相關。如學習數學的動機與數學學習價值的認可，對學習對象的喜好，成功的學習經歷體驗，適度的學習焦慮，成就感、自信心與意志等等。認識到這一點，教師應當為學生營造一個寬松的數學學習環境，創設吸引學生，激發學生積極主動參與的課堂情境，使得他們能夠在其中積極自主地、充滿自信地學習數學，平等地交流各自的數學理解，并通過相互合作去解決所面臨的問題。
建構主義認為，學是與一定的情境相聯系的。在課堂情境下學習可以使個體對客觀情境獲得具體的感受，激起積極的情緒，促進學生的潛能發展，從而使學習者更好的利用自己已有的認知結構和生活經驗，對當前所學的知識進行“同化”、“順應”從而達到一定意義上的建構。在教學中，應使學習者明確所學知識產生的背景是什么？如何尋求解決的策略及如何應用；明確所學知識是發展的，從而使所學知識網絡化。
在學習新的教學理念基礎上，根據現行新課標教材和一年級學生特點（更多地關注“有趣、好玩、新奇”的事物），以及課堂教學第一手經驗，我決定從創設情境入手，讓學生覺得學習數學是一件有意義的事，從而愿意接近數學，喜歡數學。
一、創設生活情境
數學來源于生活，《數學課程標準》十分強調數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使孩子們有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。讓學生感受到數學就在他們的周圍。因此，我們要善于從學生已有的生活經驗出發，創設生活中生動、有趣的的情境，強化感性認識，引導學生在情境中觀察、操作、交流，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在生活中的作用；加深對數學的理解，并運用數學知識解決現實問題。同時，鼓勵學生多角度思考問題，優化解題策略。在教學“認識人民幣”這一課時前，我思考：人民幣的認識離不開現實的換錢、購物活動，就象計算機的學習離不開上機操作一樣。一年級是學生年齡小，缺乏社會經驗，上市場購物的機會少是肯定的。那么，怎樣彌補學生學習上的這個不足呢？這節課上我多處創設了換錢、購物情境，讓學生在模擬換錢、購物情境中認識人民幣。在教學元、角、分這一知識點時，為了幫助學生理解1元=10角我創設這樣一個模擬情境：“小兔貝貝要買一塊1元錢的橡皮，可他手里都是角幣，有幾個1角的、幾個2角的、還有幾個5角的，他該怎樣付錢呢？誰能幫幫他？”學生通過個體的思考。小組的交流，對多種策略進行研究，得出了元、角的換算關系。在課的結束部分，創設一個模擬商店購物的情境，對所學知識得以檢驗，培養了學生的創新意識和實踐能力。讓數學從學生的生活中走出來，使數學知識貼近學生的生活，你會發現孩子們學習數學的興趣明顯提高，課堂上學習的氣氛更加濃厚、每個孩子都參與了進來，課上發言的人次增多，就連平時從未主動發言的學生，都在小組內發表了自己的意見。
二、創設故事情境
教學中，單純的知識教學會使學生感到枯燥乏味，為了激發學生的學習興趣，我根據教材中的插圖，把一節課的教學內容編制成一個小故事，每個學生都能扮演故事中的一個角色。教學“0的認識”這一節課上，在鞏固新知1．課本16頁第1題時，我給學生講“小猴摘桃”的故事。（1）小猴來到果園里，它看到樹上有幾個桃子呀？可以用幾表示？（2）小猴看了很讒，吃掉了1個，這時有幾個桃子？用幾表示？（3）小猴吃了還想吃，又吃了兩個，現在樹上有幾個桃子？用幾表示？（4）小猴索性把最后1個桃子也吃了，現在該用幾來表示樹上的桃子呢？這樣，學生的練習就是在故事中參加各個活動，在活動中學到知識。學生不僅感到輕松、愉快，而且在不知不覺中，就把一節課的知識學會了。他們興趣濃厚，到下課時還意猶未盡。
三、創設游戲情境
一年級學生是剛從幼兒園轉到小學學習，愛玩好動是孩子的天性。寓數學知識教學于游戲活動情境中，學生在玩中學，學中玩，學生學得有趣，學得愉快，學得輕松、學得主動、學得深刻。在教學“認識人民幣”的第一節課上，為了鞏固認幣，我設計了一個拿幣的游戲。屏幕上有5件商品，分別是5角、1元、2元、1元5角、3元7角。請學生分別拿出買每件東西要付的人民幣。有的學生竟然利用生活中常見的找零來解決。“老師，我用兩個2元買3元7角的小熊，你要找我3角。”聽了學生不同的付錢方式，我激動不已，深深的被學生的聰明所感動。真切體會到，只要你愿意，學生會給你意想不到的驚喜。在活動中激起學生興趣。鞏固所學知識，從發現中尋求快樂，同一件商品，不同的付錢方法。思想在這里交流，經驗在這里豐富，思維在這兒拓展。
四、創設動畫情境
單靠一幅圖、一段話是很難創設出讓學生感興趣的情境的。而多媒體技術集音、像、動畫為一體，生動形象，在吸引學生注意與創設教學情境方面，具有其他教學手段不可比擬的優勢。動畫片是小學生的最愛，小學生對于形象的動畫卡片、投景、實物或生動的語言描述非常感興趣，他們思維也就容易被啟迪、開發、激活。對創設的情境產生可持續的動機，這種直觀是一種催化劑，給學生的學習活動帶來一定的生活色彩。不僅對創設情境產生表象，更重要的是增強了學生的學習策略意識的培養，必將促使學生積極思維。例如，教學一年級加法應用題的時，我創設這樣的情境：河里有8只鴨子在游泳，接著教師通過動畫的形式出示又游來的5只鴨子。此時，我并沒有直接出示問題，而是讓學生討論鴨子數量的變化并由學生提出相應的問題加以研究，從而使學生不僅會計算，而且還感悟、理解了加法的意義。激發學生熱愛學習，親近大自然的動機。在教學“用數學”時，上課伊始，我就以“森林里的早晨”那美麗的畫面、鳥兒的叫聲吸引孩子們的注意力，使孩子們仿佛身臨其境。整節課我設計了引導學生去郊游大森林的事理情境，把教材中的例題、習題有機地串了起來，使學生仿佛置身于愉快的旅途之中，讓學生在玩中學、樂中學、學中樂。把抽象的知識具體化、靜態的畫面動態化，使學生的各種感官參與學習活動，形成了生動活潑、興趣盎然的學習氛圍，促成了認識活動的探索化、動態化和情感化。
五、創設實踐情境
學生的第一發展水平和第二發展水平之間存在著差異。教師應走在學生發展的前面，創造“最近發展區”。注意適時、適度創設實踐情境，培養學生的創新意識和實踐能力。
“認識人民幣”這節課的結尾我設計了“小小超市”模擬購物活動。在活動中學生自由下位買自己需要的東西，然后小組內交流匯報。在活動中，我真切的感受到此時的課堂就是生活的縮影。“顧客”們在購物時文明，在付錢時排隊。“收銀員”禮貌的“歡迎光臨”，一絲不茍的工作神情。全班交流時，“收銀員”談自己的職責；“顧客”提醒大家要用錢衛生，并養成節儉的好習慣。在活動中，學生體會數學的實用價值和“做”數學的樂趣。學生在“做”中學，“做”中得到鞏固，“做”中學會應用，“做”中學會創造，“做”中得到發展，同時切身體驗人民幣在商品交換中的重要作用。接著，我還設計了一個課外延伸的活動。“放學后，請小朋友在爸爸、媽媽的帶領下，到超市自己試著買東西、付錢，好嗎？”學生興致盎然。實踐活動將數學知識回歸于生活，應用于生活中，體驗生活中處處有數學。通過這一活動，使學生在買賣商品中掌握了人民幣的有關知識，提高社會交往和實踐能力
六、創設問題情境
蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”創設問題情境正是為了滿足學生這一需求。在教學過程中，問題情境的形成不是自發的，而是教師為把學生引入積極的思維狀態而有目的的設置的。學生被這一有趣的情境深深的吸引，從而積極的對情境中所提供的信息進行選取。創設問題情境，就是在教材內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，把學生引入一種與問題有關的情境的過程。通過問題情境的創設，使學生明確探究目標，給思維以方向；同時產生強烈的探究欲望，給思維以動力。對于問題情境中隱含的“問題”，教師不要簡單地直接給出，應該讓學生在學習實踐活動中自己去發現、去提出。學生自己發現問題更貼近其思維實際，更能引發探究。“發明千千萬起點在一問”，發現問題往往比解決問題更重要。
老師引導學生進入情境，充分利用學生已有經驗探求新知，發揮學生主體參與意識。根據教學內容，創設新奇的，具有挑戰色彩的情境，能有效的激趣、導疑、質疑、解疑，培養學生的創新意識。例如，新課標人教版數學第二冊第四單元第一課時“數數和數的組成”練習中有一幅“百球圖”小天使“聰聰”問“怎樣數比較快呢？”我問：“同學們，你們愿意挑戰自己嗎？”一年級的孩子是禁不住這樣鼓動的，頓時激發了學生們的征服欲望。“愿意！”孩子們大聲回應著。孩子們通過仔細觀察、獨立思考、小組內討論最后在全班交流。想出了可以按顏色數、可以一橫排一橫排10個10個的數、可以5個5個的數、還可以20、20的數……等等好多數的方法，隨后，同學們對各種方法進行比較、判斷、選擇出自己認為數得比較快的好方法。整個過程中，學生在充滿渴望的求知欲中進行有目的地學習，我無一不看出孩子們的智慧在閃光。學生的潛能是個不竭的寶藏，你對他們有多大的信心，他們就能給你多大的驚喜。
一、優化學習環境讓學生參與數學
現代教育家認為：要使學生積極主動地探求新知，必須建立民主、平等、友好合作的師生關系。和諧的師生關系有助于良好的學習氛圍的形成，便于發揮學生學習的主動性、積極性。寬松、嚴謹、舒適的課堂氛圍是學生所渴望的，教師要以積極進取的信心、嚴謹治學的態度、自然大方的教態、生動有趣的語言、豐富淵博的知識在學生心目中產生深遠的影響，喚起學生情感上的共鳴。因此，在教學中要注意自身情感的表現和投入，以自己敬業愛生的情感去感染學生，激起學生對教師的熱愛、對學習的喜愛。
營造一個寬松和諧的學習環境，必須把課的主動權放給學生，教師和學生在課堂上都要“活”起來，即教師要“活”講、學生要“活”學，課堂上讓學生敢想、敢問、敢做。教師要為他們提供充分發展個性的機會，并善于協調好師生的雙邊活動，充分地對學生尊重、理解、信任，這樣才能激發他們的上進心，主動參與數學學習活動。
二、優化問題情境，讓學生親近數學
從一定意義上說，學生對數學的學習是從學習數學問題開始的。因此，在數學教學中要不失時機地創造問題情境，誘發學生的學習積極性，拉近學生與新知的距離，促進學生思維可持續發展，為學生學習數學作好充分的心理準備。問題的創設可以從以下幾方面優化：
1.問題情境要有針對性。一個好的問題情境有助于問題的解決，有助于喚起學生對教學目標的情感，增強目標意識。無病的情境非但不能使學生領悟要訣，相反更容易使他們誤入歧途。因此問題情境的設置要觸及問題的本質，要針對教材、針對學生。
2.問題情境要有生活性。數學來源于生活，問題的設置要讓學生感覺到數學就在他們的周圍。教學中要從學生已有的生活經驗出發，創設生活中的情境，強化學生的感性認識，從而達到學生對數學的理解。
3.問題情境要有挑戰性。富有挑戰性的問題情境可以巧妙地引發學生的認知沖突，使學生對新知識懷無比強烈的求知欲。教學中要根據教學內容、學生的年齡特征，創設新奇的、具有神秘色彩的問題情境。
4.問題情境要有發現性。問題情境要不斷激發學生的學習動機，使學生處于“奮發”的狀態中，給學生提供思維的空間，學會自主學習，變“學會”為“會學”，并使他們在學習中把摸索體會到的數學觀念、方法盡快地上升到理論的高度。
三、優化動手操作，讓學生體驗數學
現代教學論認為：科學是學生動手操作出來的。的確，人的思維往往是從動作開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。動手實踐更容易激發學生的思維和想象。在數學教學活動中，教師要十分關注學生對數學的直接體驗，讓學生在一系列的親身數學體驗中發現新知識、理解新知識、掌握新知識，讓學生在動手操作中學習數學、發展個性思維。例如“立體圖形”的教學，由于它接近于實際生活，在了解學生已掌握的知識基礎上可以讓學生自己總結、交流他們對立體圖形的感受，自己動手制作熟悉的立體圖形，并根據自己的想象力利用豐富的圖形構造生活中的實景。這樣避免了老師一味的講、學生一味的記，課堂氣氛活躍，學生在輕松的學習氛圍中掌握了新知識。
四、優化自主探索，讓學生創新數學
我們知道學習數學需要一個人有強烈的探究心理，沒有探究品質就不可能培養出創新的能力。如何培養學生創新數學的意識？這給數學教師提出了更高的要求。其實每一位學生都有創新潛能，要充分把這種潛能發掘出來變成現實創造性，需要以自主探索為切入點。因此，平時教學中要注意學生自主探索能力的培養。在教學過程中，當學生對數學問題產生疑問并急于了解其中的奧秘時，教師不要簡單地把自己知道的知識直接傳授給他們，令他們得到暫時的滿足；而應充分相信學生的認知潛能，鼓勵他們大膽探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數學活動，去大膽地再創造數學。
（一）教學過程中加強學習方法的指導
教師的教學設計無論怎樣精彩，學生沒有興趣，沒有積極主動的參與，那么我們的教學也毫無效果可言。因此，教學最重要的還是要從學生的角度出發，注重調動學生學習的積極性和主動性，讓學生自主發現問題、研究問題、解決問題。只有這樣，我們才能實現學生在知識與能力方面的雙重提高。因此，我們在研究教學內容的同時還要加強學生學習方法的引導和鍛煉。讓學生掌握基本的學習方法是引導學生積極主動參與教學的基礎。學生只有會思考問題才會主動地參與到學習中來，也才能真正提高自己的數學能力。例如，在教學中有一個“烙餅問題”：“有一個烙餅的鍋，一次可以烙兩張餅。烙餅的時候每面餅需要烙三分鐘。一天家里來了3位客人，那么我們應該怎樣烙餅才能讓這三位客人都能夠盡快吃上餅呢？”對于這個問題大部分學生都說需要烙四次做出四張餅，才能讓三位客人都吃上餅。這時候我給學生一段思考討論的時間，并引導學生：“我們直接做三張餅是否能夠加快速度，讓客人盡快吃上餅呢？”這時候學生都開始討論起來最后都能夠說出并理解烙三次才是最快的方式。學生在這樣自主學習、思考的過程中，不僅掌握的解題辦法更學會了相關問題的思考方式。這才是我們數學教學最應該培養的數學能力。
（二）處理好師生關系，培養學生學習信心
要注重培養學生良好的學習能力，改善學生的學習心理，教師首先要做的就是要建立良好的師生關系。俗話說：親其師而信其道。我們如果要充分了解學生的實際情況從學生的角度入手開展教學設計，選擇教學模式更需要我們教師與學生有良好的師生關系。教師只有與學生拉近心理距離，學生才能放開心扉地與教師溝通交流，才能認真接受教師的指導和幫助，在課堂教學中才能放松心態積極主動的發言、思考問題。
二、教學情境創設流于形式
新課程改革要求我們要創設良好的教學情境，讓學生在輕松愉快的學習氛圍中，積極主動的參與教學，參與教學。我們許多教師也都是本著此目的挖空心思地設計很多生動有趣的教學情境。但問題是，這些教學情境很多是為了學生興趣而創設的，情境創設已經背離了為教學服務的宗旨，一味地為了提高學生的學習興趣，參與熱情卻忽略了教學的本質。學生倒是熱鬧起來了，課堂秩序卻無法保證。因此，我們每一位教師都應該恰當、合理利用教學情境的創設，要保證情境的有效性和合理性，既要保證學生的學習興趣和參與的積極性，又要保證與教學內容息息相關。并且，教師在預設情境前要充分考慮到情境創設可能會發生的問題，要提前思考情境下的可控性，保證學生學習的有效性和課堂內良好的學習秩序。
三、合作形式濫用，缺少實質性
縱觀現在，教師運用的合作學習方式,為不同層次的學生提供了參與學習、體驗成功的機會,更重要的是學生在平等、自由、真誠地交流中學會了探索交流,學會了與人共處。但并不是每一節課,每一個內容都適用小組合作學習,有些一目了然的問題,有些一點就透的內容,如運用合作學習,費時、費力,且學生得到的知識不完整、不系統,甚至不準確。合作學習必須建立在學生個體“合作需要”的基礎上才有效,即應以個開始,當學生解決問題陷于迷惑,苦求不得之際,再開始小組合作學習才最有效。在聽課過程中，我們發現有些教師一提出問題，馬上組織學生合作討論，有的學生還不知道干什么，因此看似“熱熱鬧鬧”，但結果卻是“蜻蜓點水”；有的課合作次數過多，反而削弱了師生間信息的交流與反饋，使教學目標無法在40分鐘內完成；有的合作學習，教師為急于完成預設的活動，在學生意猶未盡時就終止合作，使合作成了“中看不中用”的花架子。
四、結語
一、走出高效課堂教學誤區的突破口和切入點一是更新觀念
教師應吃透新課程標準的理念，把握新課程標準的教學目標，研究新課程教學內容．實現“人人學有用的數學，人人掌握有用的數學，人人可以學好這些有用的數學”的“大眾數學”，培養出“知識、能力、素質型”人才．二是優化課堂教學資源．以考試為突破口，以試題為導向，注重思維能力和解決實際問題能力的培養，正確處理好教材內容，領會教材的編寫意圖，使教學內容層次清晰，且符合學生的認知規律．三是開發學生的非智力因素．通過數學的學習和訓練，培養學生獨立思考、刻苦鉆研、規范書寫、自覺檢驗、訂正錯誤的優良學習品質．培養學生良好的學習習慣，如課前準備、課內思考、課后復習等．以擴大學生的視野，拓寬知識面，培養學生的學習興趣，促進學生個性發展，保障學生的身心健康發展．四是強調數學應用．在數學教學中，教師要注重數學與日常生活的聯系，數學中采用的例子盡量來源于現實生活．最后是重視能力的培訓，全面發展學生素質．在教學過程中，要重視學生自學能力的培養，注意激發學生的好奇心，如采用啟發式教學方式;還要強調學生個性培養，鼓勵學生自由發展，如使用分層次個體教學方法．這些方法強調自學，注重因材施教，能較好地培養學生自學能力，滿足不同學生學習的需要．在數學概念、原理的教學中，教師應創設教學情境，為學生提供具有典型性的、數量適當的具體材料，并要給學生的概括活動提供適當的臺階，做好恰當的鋪墊，以引導學生猜想、發現并歸納出抽象結論．理解概念是一切數學活動的基礎，對于概念概括要舍得花時間、花力氣．要讓學生真正成為學習的主體，把教學真正建立在學生自己的獨立探索、思考、理解的基礎上，給學生以獨立探索的機會，使他們在學習過程中有充分的自由思想空間．
二、總結
總之，在數學教學中，教師要善于抓住數學的思想方法，懂得削枝強干，對內容所蘊涵的思想方法加以挖掘，能有效激發學生的學習興趣，發揮學生學習的主動性、積極性，使學生有效學習、主動發展，使他們終身受益．在教學活動中，教師應通過適當的平移、旋轉、翻折等動態操作，讓學生感受圖形變換的辨證唯物主義觀點，讓學生經歷一定的實驗操作過程(也可以將紙上的操作活動轉化為腦中的思維活動)，從而獲得問題的最終解決，讓學生體驗數學活動過程的樂趣，體現“從特殊到一般，從抽象到具體”的思想．在教學中，從簡單的操作情形出發，認真比較、發現規律，通過聯想、類比進行的簡單應用，彰顯了學生的主體作用．
作者：周洋單位：江蘇濱海縣第一初級中學
一、新課改下農村初中數學教學課堂出現的一些新問題
(一)課前備課不夠充分
過去農村初中數學老師在課前備課時，往往只考慮教學任務，只注重研究教材，很少去考慮怎樣才能調動學生學習主動性、積極性，在上課時，他們也只顧著沿著自己原有的教學思路去教導學生，而忽視了讓學生們自己去探究、領悟。新課程強調教學課堂以應學生為主體，強調應把課堂空間還給學生。有的農村數學教師誤認為學生動起來后，教師就可以解放輕松了，就不再像以前那樣注重課前備課了。
(二)教學過分追求教學情境
“數學在生活中是非常有用的”，新課改要求數學教學要緊密聯系生活實際，因此，相對于老教材，新課程對教學情境的創設有了更高的要求。當然，合理、適當的創設教學情境，不僅可以讓學生輕松地掌握數學知識和技能，而且還可以提高學生學習數學的積極性、主動性，讓他們更好地體驗數學學習中的樂趣。例如，在講解拋物線時，就可以由噴泉、籃球的在空中下落軌跡引出課題，這樣就可以讓原本很枯燥乏味的、抽象難懂的數學知識變得生動形象、富有興趣起來。但有的教師卻又過于追求教學的情境化，為了創設教學情境真可謂是“煞費苦心”，好像數學課堂教學要是脫離了情境創設，就不再是新課程理念下的數學課堂教學一樣。例如，下面一段角的概念的導入課片段。
一進入課堂，教師就拿出了一串五顏六色的千紙鶴。老師：這是什么？學生：這是千紙鶴。老師：你們覺得這些千紙鶴好不好看？學生：好看。老師：想不想看看這些千紙鶴是怎折著出來的？學生：想。老師：那讓我們看看這些漂亮的千紙鶴是怎樣折出來的？然后，播放一段一個男孩和一個女孩折千紙鶴的情景片段。剛才我們看到了些什么呢？學生1：我看到了一個男孩和一個女孩在折紙鶴。學生2：我看到女孩比男孩折的快一些。學生3：我看到他們先折成一個三角形。學生4：我看到男孩在剪紙。學生5：我看到墻上有一個房子一樣的鐘表。學生6：我看到男孩在笑……5分鐘過去了，才終于進入到今天學習的主題。老師：同學們，其實剛才的錄像中藏著一個圖形中的新成員，瞧，它正躲在這里呢！多媒體課件顯示單獨的一個紙鶴，并閃爍紙鶴上得角。師：“今天就讓我們來了解角吧。”這樣的教學課堂，表面看起來課堂氛圍異常活躍，但在一定程度上卻忽視了學生是否真正參與到課堂教學中來，給人只是熱鬧，沒有深度的感覺，與數學的學科特征非常不符。我們確實不能否認這個精心打造的教學情境，在吸引學生注意力方面的重要意義。然而事實卻證明，這個老師煞費苦心所創設的教學情境，并沒有起到預期中的作用，反而導致了學生不能迅速進入學習狀態。
(三)過于忽視傳統講學
由于新課改相較于傳統教學而言，更注重學生在教學中的主體地位，更加重視發現式學習，從而導致了在新課改的氛圍下，有的教師甚至不敢在課堂上直接陳述定理結論，例如一個非常簡單的定理結論如三角形內角和定理有的老師都要花上半堂課的時間來引入。從學習方式來看，數學學習可以分為兩種基本形式：一種是接受式學習，一種是發現式學習。從學習角度來說，無論是發現式學習，還是接受式學習都是數學學習中的非常重要的學習方式，兩者都不可或缺。一般來說，對于圖形的對稱、圖形的旋轉、投影與視圖、圖形性質探索等學生有能力去發現的問題，就應該盡可能地采用發現式學習，積極指導、鼓勵學生去探索發現；如果對于有理數的運算、整式的運算、根式的運算等學生并沒有能力發現，而且也不容易被發現的問題，則可以采用接受式學習，以避免浪費寶貴的學習時間。在新課課程改革下，我們不僅要注重教學的創新，也不能忽視對傳統教學的繼承和發展，切不能因傳統教學中存在著講得過多的弊病就一味地遷怒、忽視講。
(四)教學只求表面活躍
新課改下，有的教師的教學課堂，表面看起來教學手段形式多樣，多媒體、信息技術都進入了數學教學課堂，課堂氛圍也異常活躍，但在一定程度上卻忽視了學生是否真正參與到課堂教學中來，整堂課下來卻給人只是熱鬧，沒有深度的感覺，與數學的學科特征非常不符；也有的教師將發揮學生的主體性就等同于“滿堂問”，整堂課都在問“三角形內角和是不是180°？”“平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補，對不對？”這種形式上的問題，沒有真正注意區分學生的參與到底是主動參與，還是被動參與；到底是實質性的參與，還是只是形式性的參與。其實，數學教學并不是只要越熱鬧就越好，也并不是只要笑聲越多就越好，“活而不亂，靜而不沉”才是新課程背景下數學課堂教學真正追求的理想目標。
二、優化課堂教學提高課堂教學效率
課堂教學是實施新課改，提高教學質量的主陣地，如何優化課堂教學，積極引導學生主動參與到數學的教學過程中來，使學生真正成為學習的主人，是當前農村初中數學教師亟待解決的重要研究課題。
(一)課前認真備課，是提高數學課堂教學效率不可或缺的重要環節
好的開端等于成功的一半，因此課前教師要認真備好課，精心設計好課堂教學中的每個教學環節。除此之外，教師還應該抓好學生的課前預習，及時了解學生預習情況，將學生預習中所出現的共性問題、典型錯誤反映到課前備課中來，提高課堂教學的針對性。
(二)搞好搞活課堂教學，是提高數學課堂教學效率的關鍵環節
一是，合理創設教學情境，走出情境創設誤區。在課堂教學中，教師既要改變過去傳統的教學觀念，注重教學情境的創設，讓學生在情境中喚起感情，獲得體驗，激活思維，真正提高學生學習數學的積極性、主動性，讓他們更好地體驗數學學習中的樂趣，但又不能過分追求情境的創設，以至于為了創設情境而創設情境。在教學情境的創設中，應按照學生實際的學習程度，鏈接好學生已有的知識儲備，從學生已有生活體驗出發，積極創設學生熟悉的情景，并加以正確的引導點撥以激發他們的學習數學的興趣。例如，特殊的平行四變形中，提出如果平行四邊形一組鄰邊垂直或對角線垂直，四邊形形狀將可能發生哪些變化，利用生動形象的模型變化和學生已有的知識儲備和生活常識引導學生積極思考到底有那些特殊平行四邊形以及這些特殊平行四邊形與普通平行四邊形的關系。
二是，緊抓重、難、疑點問題，重視傳統講學在數學課堂教學中的重要地位。在課堂教學中要注意把握好重點、難點、疑點，分清主次輕重，該講的詳細講，該簡的大略講，力爭化解難點問題，消除疑點問題，而不能滿堂講、滿堂問、全書講。在注重培養學生創新、實踐能力的同時，也不能忽視傳統講學在數學課堂教學的重要地位，對于有理數的運算、整式的運算、根式的運算等學生并沒有能力發現，而且也不容易被發現的問題，則可以采用直接接受式的講學形式，以避免浪費寶貴的學習時間，大大提高課堂教學效率。例如，二次函數的應用，某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售約100件。該商店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售量最大？如果教師沒有把講授重點放在列函數關系式的方法和思路上，而是將講授重點重點放在了這個函數關系式最值的求解上，解函數就花去了小半堂課的時間，這樣就沒能抓住教學重點，從而大大降低了課堂效率。
數學課程要根據小學生的生活經驗和已有的知識，根據小學生的年齡特點并結合心理發展規律選擇合適的題材，題材要盡量廣泛，并用豐富多彩的形式呈現出來，使小學生愿意接觸，愿意學習。在教學中，教師要緊密結合小學生的生活實際，在生活中挖掘數學學習資源，根據他們的愛好創設情境，將枯燥的數學符號、抽象的數學概念、公式轉變為生動有趣的具體場景，激發學生的興趣。例如，在教學《千克的認識》時，課的開始我拿出兩個同樣規格的盒子，問學生，這兩個外形一樣的盒子，哪個重，生紛紛舉手，生1：我認為兩個盒子一樣重，因為我看這兩個盒子一樣。生2：我反對，盒子是一樣，但一個新，一個舊，我認為新的輕，舊的重。生3：我反對，要知道兩個盒子哪個重，不能只用眼看，你要用手去掂一掂。師：還有什么辦法？生4：也可以去稱一稱。教師賦枯燥的內容以“生命”，使學生積極主動投入學習，同時也讓學生真正感受到“數學就在我們生活中間”。又如教學《線段》這一內容時，開頭引入：一天一只小猴正在家門口玩耍，忽然聽見媽媽喊：“小猴貝貝，回來吃水果”，通往小猴家的路有兩條，一條路是直的，一條路是彎的，小猴走哪條路可先吃到水果、這里面有什么數學奧秘呢？通過今天的學習你就明白了。學生的學習積極性一下子被調動起來，進入學習的最佳狀態。
二、引導學生主動參與活動，探究數學問題
在小學生數學課堂教學中教師要鼓勵學生積極地參與數學實踐活動，讓學生主動參與學習，感受數學的使用價值和學習數學的快樂。因此，在教學實踐中教師要根據學習內容創造探索性的情境，吸引學生的關注，讓他們積極地探索數學問題，思考解決問題的方法。在具體操作時，教師要以文字描述、語言表達的方法，為學生描述一段新鮮而熟悉的生活事例，來引導學生積極探索。例如教學《平面圖中的方向與位置》時，教師課前談話：國慶期間，你們出去旅游了嗎？誰來說說你去什么地方旅游的？生1：我去北京。生2：我去南京。生3：我去紅堿淖公園了……師：就是我們榆林的紅堿淖公園嗎？榆林除了紅堿淖公園外，你還知道哪些景點？（生交流）師：這么多好玩的景點，你們想不想去玩呀？老師帶你們去好嗎？”從學生的生活經驗和已有知識出發，創設有趣的情境，教師的談話激起了學生的興趣，使學生在愉悅的氛圍中開始了學習。
三、設計生活化練習，讓學生應用數學知識
現實生活是數學的重要來源。所以我們的數學教學應該設計生活化的練習，引導學生把所學的數學知識運用到生活中，解決生活中的實際問題，做到學以致用。例如教學《有趣的七巧板》時，七巧板是學生兒時的玩具，學生都玩過，把玩具和圖形結合起來，學生覺得有趣，在玩時，讓學生從用兩塊拼到用三塊拼在到用4—6塊拼，最后用7塊拼美麗的圖案，學生在動手中品嘗拼圖的快樂。怎么把課內的知識向課外延伸，讓學生的創意得到更好的發揮，建議學生把書后的紙圖形剪下來，課后回家動手拼拼貼貼，把你用七巧板創造的圖形粘在一張16k的白紙上，在班級評出創意獎，從學生的上交的作品看，有部分模仿書上的作品，但更多的是與眾不同的一面。這樣不僅讓學生有了展示自己的機會，更能體現新課程下的作業的獨特性。課堂教學是學生學習的主要時空，但時間畢竟較短，空間也有一定限制，學生發揮的空間不大。所以，我們可以走出課堂，開設一些生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用、發展數學。例如教學《千克的認識》時，學生對買東西有生活的基礎，對重量有一定的認識，教學中讓學生掂一掂一千克蘋果等水果的重量，對臺秤的學生有認識，秤面上的1就是1千克，2就是2千克，但5千克對準的卻是0，學生有疑惑，不知是5千克，還是0千克，為了讓學生對臺秤有更深的了解，讓學生課后去菜市場，調查了解究竟是怎么回事，通過了解學生發現現實生活中用的臺秤和書上介紹的臺秤有所不同，但當臺秤指針轉了一圈后就是5千克。
新課改下的教學最大的參照就是學生的實際，小學階段的學生學習習慣還未養成，知識積累單薄，學習主動意識不夠，因此，必須要實施適合小學生的教學方法，這樣才能夠使教學起到事半功倍的效果。數學新課程標準強調課堂教學要聯系學生生活，小學教學內容趨向綜合化，學生充分運用經驗潛力進行建構性學習。在課堂教學中我們經常是串講串問，牽著學生走，很少留給學生積極思維的空間。要將質疑引入課堂，教師要更新觀念，明確提問不僅是教師的權力，應該使質疑成為學生自身的需要，據此教師要結合教學內容和學生實際來預設教學情境，創設質疑氛圍，認真把握質疑時機使學生因趣生疑，因疑生奇，因奇生智。教師要善于抓住教學時機，啟發學生大膽質疑，積極探究。如教學拼一個正方形要用多少根同樣長的木棒，拼兩個至少要用多少根，在學生能算出拼兩個至少用多少根后，教師馬上提出更高的要求：“那么拼三個同樣大的正方形至少要用多少根木棒。四個、五個……”無形中就豐富了學生的思考內容，培養了學生的能力。
二、探索研究是“探究性學習”的核心設計問題
小學數學教學過程中落實探究性學習，目的是要真正地調動學生學習的主動性和積極性，使學生的學習主動性被激發。同時，在探究的過程中使學生在收獲一定的數學知識的同時，也能夠提升學生的綜合素質及能力目標，因此，探索研究是核心。具體來說那就是教師根據學生的生活實際，巧妙地設計課外思考題，并鼓勵學生在課外、在生活中發現并關注數學問題，主動地探究解決問題的一般方法和最佳途徑。例如，有一根不均勻的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定30分鐘的時間。從而讓數學知識更加生活化，使課堂得以延伸，探究得以延續。學生的自學能力、認識水平和數學素質的提高與形成，就是在對相關信息提取、加工、分析、處理的過程中發展生成的。學生的探究精神、創新意識和充實的情感體驗、健全的人格也是在這個過程中受到熏陶、感染，歷煉而成的。給學生足夠的機會，寬裕的學習空間和主動權，讓他們充分地理解、討論、感悟，高效率地達到目標，獲得豐富的體驗和最大限度的發展。
三、創設情境，引導自主探究
學生的數學學習必須是一個主動探索的過程，每一位教師都努力創設一個鼓勵學生去探索的情境，讓學生主動地參與到實踐活動中去，這就需要教師精心創設情境，吸引學生投入。創設問題情境能激活學生的思維。例如，“怎樣打電話省錢”“壓歲錢怎樣花”，這樣的問題情境對學生而言，既有現實性、趣味性，又有思考性和開放性，不同程度的學生都愿意積極參與問題的討論。在設計問題情境時，教師可將問題情境故事化，提高問題情境的趣味性，也可將問題情境活動化，確保每個學生主動有效地參與。根據教學任務，創設具有趣味性、啟發性、新穎性、生活性等情境，為學生營造一個民主平等、寬松自主的學習環境，從而激發學生求知欲，引導學生積極學習和運用知識進行探究，自覺地、主動地探索問題、獲取新知。如在教學人民幣的認識時，我讓學生模擬小商場購物的情境。加深了學生對人民幣的認識，使學生體會到生活離不開數學，激發學生學數學的欲望，積極地在實際生活中探究數學知識。
四、結語
1巧借“概念圖”回顧教學內容，幫助學生鞏固數學概念
在高中數學教學中，由于受到課堂教學時間、教學計劃和教學內容安排等諸多因素的限制，很多學生對教學內容的認識、理解和學習都存在片面性，無法將教學內容有機結合起來形成整體.如果學生在課后沒有及時對其進行分析、思考和鞏固，就會導致對數學概念和數學知識無法做到綜合應用.因此，數學教師需要在課堂教學中，巧借“概念圖”幫助學生回顧教學內容，這樣既可以幫助學生鞏固數學概念和數學知識，又可以幫助學生對教學內容進行消化吸收.例如：在蘇教版高中數學必修二第二章第一節“直線與方程”的講解中，教學內容既包括傾斜角和斜率等數學概念，又包括直線方程的表達形式、距離求解和兩直線間位置關系等內容，而每部分教學內容又涉及很多的數學公式.學生在分課程學習的過程中，很難做到一窺全貌.教師可以在整節知識講解結束后，單獨安排一節課的教學時間，引領學生以“概念圖”的形式對教學內容進行回顧（如圖2），以加深學生對數學知識的理解和掌握.在教師的概念圖中，不僅將數學概念和數學公式逐一列出，而且對數學概念和數學公式應用的條件也有詳細的說明.同時，數學教師在講解的過程中，還可以與學生進行積極的互動交流，以引導的方式讓學生回顧相關的數學概念和數學知識，從而加深學生對教學內容的印象.
2巧借“概念圖”加強知識聯系，幫助學生推導數學公式
高中數學教學內容中包含著很多數學公式，這給學生的理解和記憶造成了一定的困難.因此，高中數學教師在課堂教學中，可以巧借“概念圖”，將不同數學公式之間千絲萬縷的聯系清晰直觀地呈現出來，這樣既可以幫助學生綜合應用數學公式，又可以幫助學生學會推導數學公式，降低學生記憶數學公式的難度.例如：在蘇教版高中數學必修四第三章“三角恒等變換”的講解中，教學目標要求學生既要掌握數學公式的理解和運用，又要了解數學公式的推導過程，嘗試運用所學數學知識推導兩角和與差及二倍角公式.很多學生對兩角和與差及二倍角公式的運用較為熟練，但是對于其推導過程卻不太熟悉，只能通過死記硬背的方式掌握數學公式.數學教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進行呈現（如圖3），幫助學生更好地理解、掌握和運用這些數學公式.在概念圖中，學生可以很清楚地認識到不同數學公式之間的關系，以及相互推導的關鍵環節，這樣既減少了學生記憶數學公式的時間，提高了學生記憶數學公式的效率，又幫助學生加深了對數學公式推導過程的理解，為學生更好地運用數學公式解題創造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進行解題，提高學生解題水平概念圖不但可以幫助學生掌握數學概念之間的聯系，而且可以幫助學生求解較難數學題目，讓學生找到正確的解題方法和解題思路.因此，高中數學教師在教學中，可以利用“概念圖”指導學生分析和思考題目，建立已知條件和求解問題之間的“概念圖”.例題：已知函數f（x）=loga（2－ax）在區間［0，1］上為減函數，求a的取值范圍.分析：本題為對數函數中的綜合題，雖然題目中的已知條件較少，但是在底數和真數中均含有參數a，即使對底數進行分類討論，也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進行講解（如圖4）.首先，教師可以讓學生將題目中的已知條件列舉出來，如原函數是由u=2－ax和f（x）=logau構成的復合函數，定義域為［0，1］，原函數在定義域中為減函數.然后教師以“概念圖”的形式，讓學生思考題目中復合函數同增異減性質和定義域及單調遞減條件之間的聯系.最后，學生很容易通過“概念圖”，想到利用復合函數單調性進行求解，并得到正確答案.高中數學教師在指導學生解題時，可以巧借“概念圖”幫助學生將題目中的已知條件和隱含條件有機結合起來，從而使學生找到正確的解題思路和解題方法，逐步提高學生的解題能力.總之，高中數學教學內容抽象深奧，數學概念和數學公式較多，如果教師單純以課堂理論知識講解的形式開展教學活動，就會使課堂教學枯燥無味，學生失去了學習的興趣，課堂教學效果自然也難以盡如人意.而高中數學教師在課堂教學中巧借“概念圖”，利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點，既可以幫助學生構建完整的知識體系，又可以加深學生對教學內容的理解和掌握，從而在提高課堂教學質量和教學效率的基礎上，培養學生的數學思想，增強學生處理數學問題的能力.
作者：周建平 單位：江蘇蘇州市陸慕高級中學
問題是數學教育的心臟．余元慶教授說過：“習題是中學數學課本的重要組成部分．習題配備的好不好,直接影響到學生學習質量的高低.許多優秀中學數學教師的教學質量所以高,一部分原因也是由于習題選擇和處理得恰當．”當代最著名的數學教育家波利亞也強調指出：“中學數學教學首要任務就是加強解題訓練．”為什么這些名人名家都如此的重視習題的配備和講解呢？這是因為數學習題確實存在著多種功能,當學生一旦進入解題這一活動情景之中,他就接受著一種“思想的體操”的訓練,從技能的或思維的；智力的或非智力的,從各方面塑造著自己．但是,我們也應該嚴防課堂解題教學進入這樣的誤區：一部分中學數學教師沉湎于解題之中,忘記了“解答數學的習題本身不是目的,而只是一種訓練手段．”他們不是把解題看成是培養學生創造能力的機會,而是要求死記硬背各種套路和模式,把學生訓練成對習題作出“快速反應”的解題機器．這種危害性正如柯朗所說：“數學的教學,逐漸流于無意義的單純的演算習題的訓練,固然,這可以發展形式演算的能力,但卻無助于提高獨立思考的能力．”看來，的確是“水能載舟，也能覆舟”．明智之舉乃是揚長避短，講題是課堂教學的重要環節,數學課堂教學離不開講題．如何講題？怎樣講題?這自然是中學數學課堂教學研究的重要內容之一，也是新老教師普遍關心，最不好把握的問題．我認為，從戰略上講：教師的定位應該是組織者、引導者及合作者．教師首先要關心備侄的、深思熟慮的、小心翼翼地去觸擊年輕的心靈．以前,我總認為：講題就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最與眾不同的、最有體會的東西,用最直接、最明了、最簡捷、最完整的方式交給學生．其實，長期的教學實踐表明這并不一定好．后來我發現，其實我們常常應該逆向思考以下,想一想把什么不交給學生,而讓學生自己去發現?怎么以最小的知識代價,引起學生最多的思考?學生的學習興趣，思維能力往往就是在這個過程中培養和提高的．從戰術上講：在解題教學中，以下幾個方面的問題又是決定解題教學成敗的關鍵．
一、講題應突出思路分析,不要開門見山
僅從解題角度講,給學生講習題是教給學生如何去發現一道題目的解題方法,講的關鍵是展示思路發現的過程,在這個發現過程中,解題人思緒萬千,念頭百出,有時靈機一動,毛塞頓開，有時山窮水盡,突然峰回路轉,有時步入歧途,有時不能自拔……．我們做教師的應該把這些生動的思維過程充分的展現出來,不能只展示分析的“成品”,“優品”,還應該把分析的“廢品”,“次品”展示出來,并且要好好的講一講怎樣從“廢品”到“次品”,進而到“成品”,“優品”．講題應把主要精力放在題意分析和思路發現上.教師不應該是學生課堂學習的指揮員、講解員、裁判員，而應該是課堂活動的組織者、引導者和合作者．
二、講習題應潛心設誤布疑,避免平鋪直敘
講習題時,由于知識密度大,信息量多,應將講、練、思三者有機的結合起來,創造條件讓學生多動口、動手和動腦,激發學生全方位“參與”．我的做法是：（1）進行開放式的習題課堂教學，給學生出錯的機會；（2）傾聽學生的發言，捕捉學生的錯誤想法；（3）設計問題情境，讓學生的錯誤顯現出來；（4）做好經過探究學生進行自我否定的經驗積累．教師要敢于放手而且必須大膽放手，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題．這樣做,不但可以激發學習興趣,還可以把學生學習數學時認識上的錯誤,理解上的偏差,技能上的缺陷,都表現出來．其實，學生中的智力潛能往往是巨大的，有些獨特的思考方法還是教師未能想到的．因此，教師應該認真研究學生的的思維狀況,摸清學生易犯的錯誤,正確導航,把握進程,時時點撥．講習題時有意識設疑布陷,警示學生,這樣往往比正面強調效果更好.
一、運用多媒體導入新課，激發學生興趣，創設學習情景導入新課，是課堂教學的重要一環．“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對一堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用．運用電教媒體導入新課，可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，使學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識．如：在“多邊形的內角和”教學中，先從三角形的內角和為180°入手，在求四邊形的內角和時轉化為兩個三角形的內角和的和（計算機圖形演示：從四邊形的一個頂點引出的對角線把四邊形分成兩個三角形），然后提問五邊形內角和的求法．在這兒提出問題，可以激發學生對四邊形內角和的求法的回顧與進一步的思考，可知用同樣的方法把五邊形分成三個三角形，那么，六邊形，七邊形呢？適當的提問，促使學生積極思考，引起學生探求新知識的欲望．這就為n邊形的內角和公式的證明打下了堅實的基礎．二、運用多媒體講授新課，突出學習重點，突破學習難點傳統的教學往往在突出教學重點，突破教學難點問題上花費大量的時間和精力，即使如此，學生仍然感觸不深，易產生疲勞感甚至厭煩情緒．突出重點，突破難點的有效方法是變革教學手段．由于多媒體形象具體，動靜結合，聲色兼備，所以恰當地加以運用，可以變抽象為具體，調動學生各種感官協同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點，取得傳統教學方法無法比擬的教學效果．如在教學“圓柱的體積”一課時，為了讓學生更好地理解和掌握圓柱體積計算公式推導這一重點，電腦演示把一個圓柱形的蛋糕的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把蛋糕切開，通過動畫拼成一個近似的長方體（平均分的份數越多，就越接近于長方體）．反復演示幾遍，由蛋糕抽象出圓柱體，讓學生自己感覺并最后體會到這個近似的長方體的體積與原來的圓柱的體積是完全相等的．再問學生還發現了什么？通過動畫演示體會到這個近似的長方體的底面積、高與圓柱的底面積、高的關系，從而推導出求圓柱的體積公式，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養了學生的空間想象能力．三、運用多媒體鞏固練習，增強訓練密度，提高教學效果在練習鞏固中，由于運用多媒體教學，省去了板書和擦拭的時間，能在較短的時間內向學生提供大量的習題，練習容量大大增加．這時可以預先擬好題目運用電腦設置多種題型全方位，多角度、循序漸進的突出重難點．當學生出錯后（電腦錄音）耐心地勸他不要灰心，好好想想再來一次，這符合中學生爭強好勝的性格，生動有趣地復習鞏固了新識．四、運用多媒體吸引學生，調整學生情緒，激發學習興趣根據心理學規律和中學生學習特點，有意注意持續的時間短，加之課堂思維活動比較緊張，時間一長，學生極易感到疲倦，就很容易出現注意力不集中，學習效率下降等，這時適當地選用合適的多媒體方式來刺激學生，吸引學生，創設新的興奮點，激發學生思維動力，以使學生繼續保持最佳學習狀態．
總之，運用多媒體輔助教學，還可以讓數學走進中學生的生活，發展學生的能力，做到“數學知識生活化，生活知識數學化”．恰當地選準多媒體的運用與數學課堂教學的最佳結合點，適時適量的運用多媒體，就會起到“動一子而全盤皆活”的作用，發揮其最大功效，就可以減輕學生學習的過重負擔，提高課堂教學效率，促進素質教育實施，培養學生非智力因素，符合現代化教育的需要，有效地培養更多的跨世紀的創造性人才．
三、講習題應該滲透數學思想,切忌舍本求末
比公式更重要的是數學思想方法，它是解題的指路明燈．數學思想方法,就是應用數學知識分析問題和解決問題的觀點、方法．它是數學的“靈魂”．“在解決具體問題中,數學思想往往起著主導作用,尤其是他對產生一個好‘念頭’,一種好‘思路’,一種好‘猜想’提供了方向”．數學思想是‘綱’,綱舉目張.中學數學主要涉及的數學思想是：轉化的思想；化簡的思想；邏輯劃分的思想；數形結合的思想．在講題時,教師不僅要告訴學生有那些數學思想和方法，它們各自有什么作用，而且更重要的是向學生展現數學思想和方法的產生、發展和應用的過程，展現應用過程的豐富背景．否則學生當遇到新問題時，盡管頭腦中也知道要在數學思想和方法的指導下解決，但卻仍然不知從何處入手．根據中學生的特點，在教學中如何滲透數學思想方法？我們總結出兩條有效的經驗：（1）在教學過程的不同階段，對數學思想方法的教學的側重應有所不同，在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹較低層次，復習鞏固階段介紹較高層次．這就是在教學過程的不同階段按由低層次到高層次的順序進行．（2）在解題教學中，重點是展現知識與數學思想和方法的應用過程，使學生從中學到創造性數學活動的經驗，并經過多次強化鞏固下來．問題解決的過程大致如下：當遇到新問題時，首先要把條件和結論轉化成與原有知識結構相吻合的形式（這是同化過程）；再在數學思想的指導下把原數學認知結構中的概念、定理、法則等重新組合成新的法則，以便適應問題的解決（這主要是順應）；最后選擇適當的數學方法實施解題手段，實際操作解決問題．這就是在教學過程中，根據數學思想方法的特點，按由高層次到低層次的順序進行．總之，在講解習題中滲透數學思想方法要在數學活動的過程中進行，要讓學生充分體會數學思想對解決問題的巨大指導作用,從根本上提高他們分析問題,解決問題的能力.
