時間：2023-04-08 11:46:34
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關鍵詞：鋼結構結構設計住宅
0、鋼結構住宅發展的前景
長期以來，我國因缺少鋼材而對建筑鋼結構的應用加以限制，使建筑鋼結構的使用限制在很小的范圍內，建筑鋼結構用鋼量占全國鋼材總產量的比重極低。1996年，我國鋼產量首次突破億噸，1998年我國鋼產量已達到11434萬噸，而且每年增產300萬噸，形成了鋼材供過于求的新形勢，為發展我國的建筑鋼結構建設事業創造了極好的時機。
隨著鋼產量的不斷提高，經濟的不斷發展，對綠色環保型建筑的不斷要求，鋼材應用于住宅建筑主體結構是歷史所趨。我國正在加速發展鋼結構住宅產業化進程，發展以標準化、系列化、通用化，以專業化、社會化生產和商品化供應為基本方向的住宅產業現代化體制。國家建設部和中國工程建設標準化協會正在組織研制和開發多層輕鋼結構的住宅建筑體系的結構選型，新型圍護結構與隔斷體系以及鋼結構構件及配件，結構體系設計與施工技術，編制相應的設計與施工技術規范和規程。可以預見，不遠的將來鋼結構住宅的發展和應用會有新的飛躍。
目前經國內廣泛研究、實驗分析，鋼結構住宅通用體系用于民用住宅，具有獨特的優勢，與其它住宅通用體系相比，其主要特點是：
1、自重輕，可減輕建筑物的重量約30%，有利于建設高層，特別是在地質承載力低的地方和地震烈度較高的地方，其綜合經濟效益優于一般住宅建筑體系。
2、布置靈活，開間大，使房型豐富，約可提高建筑面積3%~5%。具有充分的靈活性、可改性和安全性，有利于滿足現代人的居住需要，適應現代住宅的市場需求。
3、可以工廠化生產，更易實現工業化、定型化、批量化生產，提高勞動生產率。
4、施工周期大大縮短。據研究，鋼結構建筑施工周期比混凝土建筑施工周期可縮短一半，減少濕作業量，且其節能指標可達50%，屬環保型綠色建筑體系。
本文以筆者設計的鎮江市某多層鋼結構住宅試點工程為例，介紹了鋼結構設計中值得注意的幾個問題及其相應對策。
1、鋼結構住宅結構體系布置
目前國內鋼結構建筑體系主要有純框架體系、框架-支撐體系、框架-核心筒體系等結構形式[1]，各種形式的優缺點分析參見文獻[1]。
鋼結構住宅構件的截面形式分為：熱軋H型鋼截面，焊接H型鋼截面、鋼骨混凝土截面、焊接箱形截面、冷彎焊接方管或圓管截面等，各種形式的優缺點見表1。
表1不同柱截面形式的性能比較
Tab1differencepolesection’scapabilitycompared
項目
H型鋼
鋼骨混凝土
鋼管
鋼管混凝土
承載性能
較好
好
一般
好
用鋼量
較多
省
較多
省
施工速度[2]
最快
較慢
快
較快
防火處理
需處理
不用處理
難度大
一般
造價[2]
較高
較省
較高
較省
在設計過程中選用何種體系，應該綜合考慮多方面的因素，例如突出鋼結構優勢的大柱網因素和適應現代人生活需要的大開間、易改變的布置因素。為了使結構經濟合理，多層鋼結構住宅對結構布置有些要求。當然，這些要求不是絕對的，而是在可能條件下這樣做會更經濟，更合理，主要是：
(1)采用矩形平面或由矩形平面單元組成的建筑平面。
(2)框架柱在房屋橫向宜成列布置。
(3)將支撐或桁架腹桿設在無孔口的分戶墻中。
(4)采用間隔桁架體系時，房屋縱向走廊宜在橫向桁架的中部。
我們設計的某輕鋼住宅的平面結構布置圖，從圖上可以看出結構布置采用了大柱網、大開間的結構布置形式，采用高頻焊接H型鋼體系。
2、鋼結構住宅設計中若干值得注意的問題討論
在選擇了合適的結構體系、柱網布置以后，在設計過程中還要有以下幾個值得注意的問題。
2.1節點設計
鋼結構體系當中，節點的設計和構件的設計具有同等的重要性，因此必須給予充分的重視。鋼結構的節點設計包括梁－柱節點、梁－梁節點、柱－柱節點、柱腳節點、柱帽節點等。設計時應確保節點的安全可靠，并盡量采用簡捷、穩定、可靠的施工工藝，減少或避免現場的焊縫連接。鋼節點的形式按傳力特性大體可以分為三類：鉸節點、半剛性節點、剛性節點。剛性、鉸接節點的受力性能、施工工藝研究得比較成熟，因此在工程中取得了廣泛的應用。
采用的幾種梁－柱節點連接形式。由結構布置分析，考慮工程實際情況，在設計時，多層房屋鋼結構柱多采用焊接工字形或箱形截面，由于焊接工字形截面腹板比較薄，故在此弱軸方向與粱的連接多采用鉸接，而強軸方向則采用剛接形式[3]。從圖中我們不難發現，鉸節點形式簡單，施工方便，但它使得梁跨中彎矩加大，增加用鋼量，不經濟；剛性節點構造復雜，但其有效的降低了跨中彎矩，節約了用鋼，有較好的經濟效應；而半剛性節點應用比較少，主要是其受力特性比較復雜，往往通過試驗來取得較為準確的設計數據。三種形式，哪一種更加經濟可靠，還有待于在實際工程中比較、檢驗。
2.2墻體材料的選取
一般來說，為了突出鋼結構自重輕、布置靈活、可改性好的特點，鋼結構住宅不宜采用傳統的黏土磚或其它自重較大的材料。通常采用輕質材料，比如：空心混凝土砌塊、加氣混凝土、壓型鋼板加輕質保溫材料組成的復合墻體、OSB板、CS板[4]等。目前使用的比較多的是蒸壓輕質加氣混凝土板（AutoclavedLightweightConcrete）簡稱ALC板(塊)。這種材料質地較輕，具有較好的防水，防滲透能力，保溫性能好，隔聲效果與一般混凝土空心砌塊相當，自身的強度高，施工方便、快捷。無論做外墻還是內隔墻效果都比較理想。
在進行墻體的設計時，要求對連接件的強度、質料和尺寸有準確的規定。對連接方式充分考慮墻體和主體結構的特性，盡可能采用簡捷、快速的連接方法，以便于施工，提高作業效率。
2.3衛生間、廚房設計
衛生間和廚房的設計是鋼結構設計過程中比較重要的環節。因為鋼結構材料的防腐能力相對較弱，而衛生間和廚房是住宅中用水最多的地方，所以這兩處的防水處理十分重要。在其它建筑體系中，防水有兩種方法：結構防水和材料防水。在鋼結構中，結構防水的效果比較好。正如前文指出，框架-核心筒結構體系把衛生間和廚房放在核心筒內，具有良好的防水性能。對于其它結構體系要根據工程實際情況而定，比如對于框架-支撐體系采用壓型鋼板混凝土組合樓板時，通常在墻角處將混凝土上翻100~150mm。由于目前鋼結構住宅的工程實例不是很多，故這方面還有待進一步研究、開發。
2.4樓梯
對其它類型鋼結構建筑的樓梯大都采用鋼樓梯，而住宅體系中則基本不用，原因是鋼樓梯的傳音效果較好。故鋼結構住宅中常常采用混凝土樓梯或者壓型鋼板混凝土組合樓梯。在設計時要注意樓梯梁的放置位置和處理，因為通常情況下，這里會出現梁-梁連接，這種連接會使得被連接梁承受集中荷載，這樣該梁比較容易發生局部失穩。
該鋼樓梯采用6mm鋼折板做踏板，上面澆注混凝土，踏板兩端用L50×6角鋼與樓梯梁（槽鋼）通過M12螺栓連接。這種做法利用40mm混凝土克服了一般鋼梯傳音效果好的弱點，同時槽鋼上翼緣可以焊接合金樓梯扶手，施工簡便，值得推廣。
2.5樓蓋體系
多層房屋鋼結構的樓板必須有足夠的承載力、剛度和整體性，當前較常采用的是在鋼梁上鋪設壓型鋼板，再澆注100mm左右的鋼筋混凝土板，即形成壓型鋼板組合樓板。樓蓋梁一般采用簡支等高連接，有時也可做成不等高連接，如采用壓型鋼板組合樓板時，為了便于鋪設壓型鋼板，主次梁頂面需相差壓型鋼板厚度，同時還可以增大建筑凈層高。在設計過程中，要考慮鋼梁和樓板的組合作用，這樣會顯著提高粱的承載力和整體穩定性，并有效降低梁高，節約用鋼，降低工程造價[5]。
壓型鋼板組合混凝土樓板，除了按計算(并滿足構造要求)在鋼梁上焊接栓釘外，為了保證混凝土和壓型鋼板共同工作，它們之間應有連接措施，根據規范規定[6][7]，其連接措施可以依靠壓型鋼板的縱向波槽或依靠壓型鋼板的上的壓痕、開的小洞或沖成的不閉合孔眼，也可以依靠壓型鋼板上焊接的橫向鋼筋。
3、結束語
本文介紹了鋼結構住宅結構設計過程中應該注意的幾點問題和相應的解決方法。鋼結構住宅結構體系在我國正處于一個起步階段，國家政策的導向，國民生活的提高對住宅提出的要求等為鋼結構住宅結構體系的發展和應用提供了非常廣闊的前景，全國各種鋼結構住宅設計、開發、施工公司有如雨后春筍。
本文研究僅是一個起步，我國鋼結構住宅體系在以下幾方面還值得進一步研究開發。
1、對各種抗腐蝕性優的鋼種的研究開發；
2、半剛性連接節點受力性能分析、研究；
3、隔墻板材的布置、排版的系統化、標準化研究，統一標準的制定以及相關設計軟件的開發；
4、樓面結構整體受力性能的研究；
5、結構抗震的計算與分析；
（一）戲劇式結構
所謂戲劇式結構，就是運用電影“重要的特殊條件”即電影特有的表現手段來組織和安排戲劇沖突的劇作結構樣式。那么，它到底有哪些基本特征呢？
（1）情節因素的完整性。戲劇式結構的劇作，一般都以戲劇沖突推動情節的發展，造成一種環環相扣、步步進逼的態勢，迫使沖突尖銳化。它不但要求整部劇作有一條包括開端、發展、、結局的結構要素在內的情節線，而且要求每一段（場）戲中也盡量做到有其開端、發展、、結局，造成一個個“小型的霹靂”（席勒語），以促使全劇大的到來。如影片《祝福》主要由出逃、被賣、重返魯家、捐門檻到砍門檻等情節段落構成。就整體而言，出逃為其開端；被賣、重返魯家，直到捐門檻為其發展；砍門檻為其，最后的死亡為其結局。戲劇式結構的情節就是如此既緊張激烈又曲折有致地向推進。因此，其情節必然如戲劇那樣具有其完整性。
（2）段落布局的嚴整性。戲劇式結構既然講究對情節進行緊張而曲折的安排和處理，它就要求按照因果關系，把段落與段落之間，層層遞進地、合乎邏輯地連結起來，使之構成一個相互依存的嚴謹的整體，“任何部分一經挪動或刪削，就會使整體松勁脫節”（亞里士多德語）如美國影片《魂斷藍橋》；要不是瑪拉與羅依之間存在著“等級差距”，他們就用不著來回折騰求得批準，以致耽擱了教堂規定舉行婚禮儀式的時間；要不是芭蕾舞團那位老太太不近情理，瑪拉就不會失業；要不是瑪拉失業和羅依的死訊，瑪拉也就不會于絕望中淪落為；也就不會加深她與羅依之間的“等級差距”，也就不會導致她向羅依母親吐露真情的。前一個段落是后一個段落的“果”，一環扣一環，使得段落布局異常嚴謹周密。
（3）敘述進程的順時性。戲劇式結構的劇作，為了造成情節步步進逼，達到吸引觀眾的效果，必然要求嚴格按照時空順序，組織和安排故事情節。即使在十分需要的情況下運用倒敘、插敘，甚至閃回的手法，也只能是對主要情節作必要的補充，絕不允許從根本上錯亂情節發展的時空順序。
在電影發展史上，戲劇式結構的作品占有非常重要的地位，直到今天的電影生產中，仍然占很重的比例，仍然受到廣大觀眾的歡迎。它的優點和長處是不容忽視和低估的，這著重體現在：情節沖突是緊張而激越，人物性格鮮明而集中，情節表達單純而強烈，符合通俗化大眾化藝術的特點，適合廣大觀眾的審美心理、審美趣味和審美習慣的要求。其短處在于：矛盾沖突線索單純集中，結構嚴謹封閉，主題比較單薄，內涵不夠豐滿，難于反映復雜而豐富的社會生活，容易露出人工斧鑿的痕跡。隨著現代電影觀念的變化，戲劇式結構也在不斷發展，諸如戲劇沖突日趨生活化，封閉的敘事方式逐漸被突破，運用技巧注意隱而不露等等。
（二）散文式結構
顧名思義，它的特征與散文結構的特征密切相關。散文最突出的特征是“形散神聚”，具體表現有二：第一，散文選材廣泛，表現自由。大至宇宙萬象，小至一草一木，乃至人生的一段經歷，一星冥想，都可以化為散文的筆墨。作者猶如騎著思想的野馬，“思接千載，視通萬里”，不拘格套，揮灑成章。第二，散文既不象小說那樣通過故事情節塑造人物，也不象戲劇那樣講究矛盾沖突，它寫事寫人只需擷取看似零散的幾個側面，于小中見大，平中見奇，散中見整，使之“形散而神聚”，正是散文的這種特征，影響并規定了散文式結構的特征。
（1）情節的散淡性。散文式結構不象戲劇式結構那樣把生活中的矛盾集中強化，也不把所有的人物圍繞在一個中心事件的周圍。前蘇聯著名導演羅姆說：散文式電影“不局限于一個主要的抵觸，主要的沖突”，“而是把同等重要意義的許多現實與問題綜合成一個總體去表現生活的復雜性，戲劇性不是濃縮在一起，而是被引入河道，分散成許多小溪和溝渠。影片《城南舊事》中三個故事是并列的，影片《市長》中十個故事也是并列的，它們都被“分散”成了條條“小溪和溝渠”，因而不可能形成“一個主要的抵觸”和“主導的沖突”。當然，這類影片并非沒有情節，它也需要一定的情節，不過，它所依賴的主要不是情節，而是情緒。它賴以塑造形象、體現主題、吸引觀眾的手段，不是情節的生動，而是情緒的積累，它不需要戲劇式那套結構樣式，需要的是有助于情緒積累的結構樣式，即場面的疊加。這樣一來，線形的情節結構自然讓位給了塊狀的場面結構。“沖突是悄悄地深藏不露地進行”（薩赫諾夫斯基語），戲劇式結構那種和結構局面也就成為多余的了。因此，這類影片的結構，總是著眼于細節刻劃，以平穩均衡的畫面，從從容容地去展示散點的日常生活事件。當然，這類影片也有，不過，它不是情節發展的，而是情緒積累所造成的，如《城南舊事》結尾處，在《送別》歌（影片中第七次出現）的變奏中，由小英子的大近景化成香山火紅的楓葉，一組快速運動的紅葉特寫疊化鏡頭，就構成了影片的情緒，直到大片的紅葉遮住了小英子遠去的馬車。影片到此雖然結束了。但是觀眾的心仍被那離情別緒激動得不能自己。這就是美的意境所產生的特殊的藝術魅力。
（2）段落布局的松散性。如前所述，戲劇式結構非常講究段落之間嚴密的因果關系，其中的一部分行動必然是另一部分行動的因或果，要求形成尖銳而激越、集中而凝練的戲劇沖突。散文式結構則沒有這種要求，它寫人寫事只需要抓住最能傳神達意的幾個側面加以勾勒，在結構上不講究段落之間的必然聯系，只要求安排合理，過渡自然，能讓劇情連續下去即可。有的影片僅以劇中人主觀視點來穿針引線，如《城南舊事》；有的影片則似生活的原湯原汁，呈現出一種散點式的結構，如《似水流年》；有的影片甚至完全看不出有什么首尾貫穿的事件，如《市長》。這是散文式結構“貴散”的一面。但是它又有“忌散”的一面，如《市長》十個故事間雖無外部的聯系物，卻有著作者以其對陳老總深沉而熾熱的愛作為內聚力，把這十個并不連貫的故事聯成為一個藝術整體，從而產生叩人心弦的藝術效果。《似水流年》、《城南舊事》則是在“淡淡的哀愁，沉沉的鄉思”意境追求中所體現出的民族感情把各種生活事件串連起來，使這兩部影片都獲得了不同凡響的藝術效果。
（3）敘述的順時性。這一點似乎和戲劇式結構相似，不過，戲劇式結構運用順時性敘述，完全是為了有利于戲劇沖突的連貫性，便于情節步步逼進，造成對觀眾的吸引力；散文式結構采用順時性敘述則是為了強調紀實性，讓觀眾看到現實生活的自然流程，有利于加強生活的實感。影片《市長》中未用過閃回鏡頭。《城南舊事》盡管有好幾處寫秀貞回憶她的情人思康，但主要是依靠秀貞講述。
與戲劇式結構比，散文式結構的長處在于：第一，具有表現生活真實性的最大可能性。這種結構的影片不以戲劇沖突為劇作基礎，不按照戲劇沖突律來組織情節，設置懸念，制造。相反，它主張用情節淡化來取代人為的強化；主張用開放式來取代有頭有尾、頭尾呼應的封閉式；主張多側面、多層次、多場景、多穿插、多聲部的敘述表現法來取代程式化的情節發展過程。正因為如此，它可以充分利用電影時空轉換的自由，著力于生活細節描寫，按照生活的自然流程表現生活，使它具有別類結構影片不可取代的真實性和藝術說服力。第二，具有調動想象力的最大可能性。這種結構的影片取材不受限制，表現不拘格套，在貌似松散的結構中寓有強烈而真摯的情感，在質樸淡雅的神韻中蘊含著雋永的意境。觀眾欣賞這種情節淡、節奏慢、意境深、情感濃的影片，可以化被動為主動，最大限度地調動其想象力，使之在有限的畫面中，生發出豐富的聯想、想象，甚至幻想，去領略其中無限的意蘊，從而獲得最大限度的美感享受。
（三）小說式結構
勞遜說：“電影完全不象戲劇；相反，它很象小說。”電影和小說有極其相同的特點：在時空轉換上，它們都享有極大的自由。凡小說家的筆力所能涉及到的時空，電影鏡頭幾乎都能拍攝到，這就使得電影和小說的關系極其親近。盡管在人物內心世界的刻劃方面，對電影來說，在默片時期幾乎是個“”，但隨著有聲電影的誕生，尤其是在“意識銀幕化”的開拓創新上，電影借助蒙太奇技巧的發展，“”終被突破，電影幾乎和小說同樣享有了內心刻劃的功能，為小說式電影開辟了更為廣闊的前景。同時，由于小說本來就兼有戲劇的情節因素和散文的敘述因素，小說式結構幾乎兼有了戲劇式和散文式的某些優勢，因此，有人說小說式是介于戲劇式和散文式之間的結構樣式，小說式結構的特征是：
（1）從情節結構來看，它近似戲劇式，也需要有一個完整的情節。但是它對情節的要求同戲劇式又很不相同。戲劇式注重情節，主要在于通過情節塑造形象，體現主題和吸引觀眾。因此，它要求組織高度集中和完整的情節結構，要求在劇作中前邊出現的人、事、物，后邊一定要有所照應和交代，否則，就破壞了情節結構的集中性和完整性，就是多余的“閑筆”。小說式影片要求劇作家把重點放在刻劃人物性格上，情節要為塑造人物性格服務，不必脫離人物性格的塑造去追求情節結構的所謂完整性。因此，小說式結構在表現生活場景方面，除了主要生活場景之外，還需要表現眾多的次要的生活場景和插曲；在表現矛盾沖突方面，除了主要矛盾沖突之外，還需要表現眾多的次要矛盾沖突，讓人物去面對生活中可能遇到的各種矛盾和情境，以便更細致深刻地展示出人物的內心世界，塑造出如同生活一樣豐富和復雜的人物形象。正因為如此，戲劇式結構所認為的“閑筆”，只要能服務于人物性格的塑造，達到豐富作品內涵的目的，在小說式結構中不但是允許的，而且是完全必要的。
（2）從場面結構來看，它近似散文式，也需要有場面的積累。但是它對場面積累的要求同散文式又很不相同。散文式的場面積累，不在于交代情節，也不在于刻劃人物性格，而在于創造意境以渲染一種“典型的情緒”。
（3）從時空結構來看，它比戲劇式和散文式享有更充分的自由。戲劇式為了讓情節具有吸引力，散文式為了達到紀實性的要求，一般都采用順敘式結構。而小說式結構既可以采用順敘，也可以采用倒敘，還可以采用時空交錯法。這種敘述方式于戲劇式或散文式是不宜采用的。
一、出示復習目標（以下簡稱亮標）（2分左右）
上課開始，教師直接出示復習課題，接著把預先寫在小黑板上的復習目標掛出來。出示的復習目標應注意如下三點：
1.目標要全面。所謂“全面”，就是指按照數學教學大綱上的要求，有針對性地在知識、能力和思想品德三方面提出復習要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知識方面的復習要求，把能力與思想品德丟在一邊。例如，統計表和統計圖的復習，除了應當掌握的知識外，學生的觀察能力和應變能力也要得到發展，同時還要注意訓練學生一絲不茍的認真態度、追求美觀整潔的愛美情操和習慣等。
2.目標要準確。即針對性要強。一是目標中知識、能力、思想品德各方面的要求要準確，二是三者之間不能混淆。如統計表和統計圖的復習，復習的目的是：將學過的統計表和統計圖強化和分化，防止相關或相似知識的互串。學生易混的問題是：如何確定單位長度？（共性）為什么折線統計圖中橫標目的間隔要按實際年份留空？（個性）學生最容易遺忘的是：制圖后忘掉寫數據，或把標題與圖表分開等等。在復習課上制定復習目標時，應注意和這些新授課后發現的問題結合起來，以利于解決學生的實際問題。
3.目標要具體。不要提一些抽象或空泛的口號，諸如“通過復習培養學生良好的學習習慣”，粗一聽很具體，細一想太空泛，到底培養學生的哪些習慣不得而知。其實一堂課只能按實際教學內容培養學生的某一方面的素質，太多會適得其反。
教學目標不僅是向學生提出的，也是對教師提出的。復習課上教師應緊緊圍繞著目標組織教學，就像寫文章不能“跑題”一樣，復習課也不能“離標”，而應有的放矢。
二、回憶（8分左右）
回憶，就是要求學生將學過的舊知不斷提取而再現的過程，這是學生獨立聯想的有利時機，應盡最大可能讓他們獨立完成。如果是低年級，可讓他們先看書本再回憶并說出來；中高年級也可讓學生提前一天預習，這樣課上會節省一些時間。當然，回憶過程也離不開教師的啟發輔助。我們常采用如下策略：
1.獨立地默寫。
2.同桌相互說。
3.啟發得結果。
如要求學生用“組詞”或“造句”等方式回憶出學過哪些“數”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失為一種較好的“聯想”式回憶的辦法。
回憶過程中一般只要求學生寫出或講出“是什么”，不追問“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將所有舊知“拉出來”，提高回憶的效率。因此，學生回憶時，教師不要過多地“插手”或“插嘴”，而是讓學生七嘴八舌地說，龍飛鳳舞地寫，這時只有一個目的：把有關舊知回憶出來。例如，讓學生回憶：我們已經學過了哪些“角”？只要學生講出銳角、直角、平角……所有的角的名稱，不必追問其意義和區別，也不用管這些角的序列。
回憶既是提取舊知的過程，同時也是進一步強化記憶的過程，還是互相啟發獲得聯想結果的過程。
如果學生的回憶不完整，這時可讓其他學生或由教師補充，也可暫時放一放，之后在“梳理”中完善。
三、梳理（10分左右）
梳理，就是將舊知識點按一定標準分類。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯接起來（求同），二是把各知識點分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應充分準備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同板書聯系起來，使視聽融為一體，增強復習效果。根據復習內容的異同，通常采用：
1.邊梳理邊板書。即梳理與板書同步進行。
2.先梳理再板書。即師生先一起將舊知的異同點輸出，然后出示板書。
3.先板書后梳理。這在低年級比較適用。運用時也可在掛出板書的同時，邊看板書邊梳理。
梳理過程，實質上是將知識條理化、系統化的思考過程，其間應用的思考方法主要是“分類”，即根據一定的標準將知識分化。如四邊形，根據對邊關系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只有一組對邊平行的四邊形（梯形）。在小學里，一般應根據學生實際學習的內容及所達到的思維程度來教學，不必拘泥于完全科學性原則而把小學數學知識太宏觀化，這就是作為“學科數學”與作為“科學數學”的區別之一。像四邊形，嚴格地講，應把兩組對邊都不平行（不規則四邊形）作為一類，小學數學不研究它，也沒有必要讓學生“多此一舉”。一定要注意：我們的分類，是將已學過的知識分類，而不是將學生還沒有學過的知識分類。其實，分類標準本來就是人為的，更何況對有些分類目前專家們也爭論不休，如三角形按邊分類就有兩種情況：一是分成兩大類——不等邊三角形和等腰三角形，把等邊三角形作為等腰三角形的特例；二是分成三類——不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。這就要看給“等腰三角形”怎么下定義了。到底是分得細一些好，還是粗一些好，可看復習內容的多少來定，復習的內容多要粗分，反之則細分為宜。
四、溝通（10分左右）
溝通是復習課的鮮明特質。因為新授課的主要目的是將知識點分化，把握單個知識的本質屬性，一般很少也不可能同后繼知識發生關聯。復習課中，正好就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛化。
溝通不同于知識之間的簡單聯結，而是知識本質上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結構轉化為認知結構的重要環節。這就是前面談到的，回憶階段只求“是什么”，而這里“溝通”時還要追求“為什么”問題。如約分與通分，它們的意義不同，但本質和操作卻是同一個理論根據，即分數的基本性質的具體化。操作過程也有差別，約分一律運用“同時縮小相同倍數”，而通分則一般運用“同時擴大相同的倍數”。
溝通時，既可讓學生提出疑問，也可由教師出示問題讓學生思考回答，還可采用板書填空的形式，這要看具體運作情況而定。
溝通的目的也不僅僅是求同與求異，更重要的是為了靈活地運用知識解決數學問題，進而拓展學生的思維。
五、練習（10分左右）
復習課中的練習與新授課或練習課中的練習都有明顯不同。新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，因此其練習成分是基本習題占70％左右，側重于知識方面；練習課中的練習則是為了技能向能力轉化，側重于數學能力的形成；復習課上的練習側重于知識結構轉化為認知結構，因此應出示綜合性較強的習題讓學生練習。
【內容摘要】由于受到諸多因素的影響，畢業生心理變化往往呈現出自信、自知、自負、自卑、自棄等多種狀態。為了使全體學生都得到充分發展，有必要采用“負反饋結構”來控制語文復習過程。負反饋結構重視對認知前提、情感前提、教學質量三大教學變量的調控，通過前饋、中饋和后饋相結合的方式，使教學本身形成一個自我反饋矯正系統。負反饋結構具有六個教學環節：標的、前饋、實施、中饋、后饋、達成；具有四個特點：中介性、操作性、參與性、可控性。運用負反饋結構的目的是讓師生雙方“耗費最少的必要時間和精力而收到最佳效果”，使他們的素質都得到充發的發展。
【關鍵詞】畢業生心理狀態語文復習課結構負反饋結構
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對畢業班的復習課，社會上非議較多。其實這里存在著一個觀念和方法的變更問題，只要立足于充分發展學生的素質教育的基礎之上，復習課同樣會發揮有意義的作用。復習課，尤其是高三年級的語文復習課，具有明顯的特殊性。從復習內容上講，它不是原教學內容的簡單重復，而是系統地呈示教學內容的結構；從復習方法上講，它不是盲目地死記硬背或題海演習，而是有目的地進行語言理解表達能力的再訓練；從教育目的的角度講，不應當只給少數尖子學生“吃偏飯”，而應當在復習過程中使每個學生的素質都得到充分的發展。因此，語文復習課的教學結構（或叫教學過程）具有明顯的特殊性，它不但受到復習內容、復習方法的影響，更受到學生心理狀態的直接影響。
中學生進入高三階段后，由于受以前的學習基礎和學校、家庭、社會諸多因素的影響，他們的心理變化呈現出不同的狀態。一般說來，大致有自信、自知、自負、自卑、自棄等幾種類型。自信者，學習成績長期保持優秀，學習方法靈活而有效，有冷靜而愉悅的學習心境，能控制自己的情緒，有飽滿的學習熱情，有遠大的理想，有高尚的道德感、審美感、理智感等社會情操。自知者，學習成績較好，學習刻苦認真，但方法不夠靈活，能發現自己的不足并設法提高自己，能控制自己的情緒，學習熱情高，有崇高的社會情操。自負者，學習成績時高時低，學習情緒時冷時熱，學習不肯下功夫，不能正確認識自己，有時盲目自滿，個人修養和社會情操的表現也都隨他們情緒的波動而發生明顯的變化。自卑者，學習成績不太好，學習認真但效果不顯著，學習心境經常受到各種思緒的干擾，學習時面部表情痛苦，經常因處于后進而缺乏自信心，他們一般都遵守紀律，有集體榮譽感。自棄者，學習成績差，不愛學習，學習時不專心，一般對社會上的一些庸俗現象很感興趣，家庭和社會環境的不良行為對他們影響太大，他們紀律性不強，說話表里不一，缺乏自尊心，沒有責任感，但有時對集體活動特別熱情，會突然萌發一些上進念頭并有所行動，可是不能持久。學生的種種心理狀態，會直接影響學習的質量，因此，在復習過程中，應根據學生不同的知識基礎，不同的心理狀態，采取不同的措施，以便使每個學生都有所進步。
在復習課上，我一般采取前饋、中饋和后饋相結合的方式展開教學過程，我把它叫做“負反饋結構”，目的是盡可能地及時了解和控制每個學生的學習行為，以便提高復習的效率。下面分別從理論基礎、教學功能、復習程序、結構特點、復習要求等方面試做簡單的闡述。
理論基礎
反饋是控制論的一個重要概念。在控制系統中，如果系統的輸出值與目標值的差值越來越大，離目標越來越遠，就是正反饋；如果差值越來越小，與目標完全或基本上吻合，就是負反饋。以教學目標為出發點的教學過程，經教師和學生的相互作用，在學生身上產生一種學習行為，教師及時把這種行為與原定目標相對照并找到偏差值，這個過程就叫做形成性檢測，或者叫“中饋”。中饋重視的是教學過程中對存在問題的及時發現、對教學措施的及時調整和對學習行為的有效控制。中饋只依據達標情況與原定目標的偏差信息對教學過程進行控制，而不考慮影響達標的干擾因素是什么，這有利也有弊，因而給矯正措施的執行帶來了一定的困難。所以在教學過程中還需要一個“前饋”環節。所謂前饋，就是在進行新的教學任務之前，對學生的認知前提能力和情感前提能力進行診斷測試和了解，對發現的缺漏及時進行補償，為學生適應學習任務做好準備。有了前饋和中饋相結合的信息準備，一般就能夠順利進行復習過程的控制，但是，要實現復習目標的達成，還必須進行單元復習目標終結性檢測，這就是“后饋”。如果在教學過程中把前饋、中饋和后饋有機地結合起來，那么教學過程就會始終是合目的的，教學的輸出信息和輸入信息的差值就會很小，也就是說教學過程出現“負反饋”，這就是“負反饋結構”命名的理論基礎。
教學功能
負反饋結構著眼于學生素質的充分發展，著眼于全體學生的充分發展，具有明顯的教學預決效應。運用負反饋教學結構的目的是讓師生雙方“耗費最少的必要時間和精力而收到最佳效果”。這種教學結構主張以目標為中心來組織復習活動，整個過程從明確目標開始到達成目標結束。教學目標以訓練思維能力為主線，以訓練聽讀說寫協同發展的語文能力為重點，以文體訓練為階段。負反饋結構重視對認知前提、情感前提、教學質量三大教學變量的調控，主張通過前饋、中饋和后饋相結合的方式，使教學本身形成一個自我反饋矯正系統；重視以情感為核心的非智力因素對教學過程的影響，注重對學生學習積極性的激發和調動，主張讓學生積極參與教學過程。這種教學結構的功能還在于主張學生學習負擔的優化，提倡教師在保證有效完成復習任務的前提下，采取切實措施盡量減輕學生沉重的學習負擔。
復習程序
1.標的教師要根據復習內容確定十分具體又便于操作的教學目的與要求，并以恰當的方式通過自己的教學，使學生形成一定的目標意識。確定標的有兩點要求：一是要系統化，因為語文課本以文章為主要內容，文章之間、單元之間沒有必然的聯系，語文基礎知識和能力訓練點散見于各冊課本，需要分類集中。所以教師要以教學大綱和考試說明為依據，對語文復習目標進行系統化、結構化處理。二是要具體化，對每一節課、每一個單元的復習目標要表述得十分具體而又便于操作，不但要適合教師的教學操作，而且要有利于學生的學習操作。
2.前饋在復習單元內容之前，要對學生有關的知識基礎、學習態度、學習能力等進行診斷測試；如果教師有豐富的教學經驗，并對學生比較了解，也可以憑經驗進行預測。針對診斷測試或經驗預測所發現的問題，教師要提前進行補償教學。前饋補償不但可以改變學生的認知前提，消除學生認知方面的缺陷積累，而且可以改變學生的情感前提，增強學習的動機，獲得學習的樂趣，確立學習的信心等。前饋診斷要依據學生的實際水平，選擇不同的測試內容和測試方式。對自卑、自棄的學生應選擇基礎的常識性內容，使他們可以回答或稍加點撥便能回答，并及時肯定以增強他們的自信心和學習興趣。對自負的學生應選擇一些好像簡單但又讓他們回答不上的問題，以抑制他們的驕傲自滿情緒，使他們冷靜地對待即將進行的復習。對自信、自知的學生應選擇一些具有啟發延伸作用的問題，以培養他們的志趣，發展他們的創造力。前饋補償為復習新的內容準備了認知前提和情感前提的條件，為學生全面積極地參與復習過程打下了基礎。
3.實施這是復習課的中心環節。復習的內容包括語文知識的系統梳理、確定要素、辨析區別和思維能力、語言的理解表達能力的深化訓練。知識的梳理、確定、辨析雖不是復習的重點，但它是培養提高思維能力和語言能力的基礎。復習語文知識并不是對各冊語文知識的重復，而是要把分散的語文知識點條理化、結構化、系統化。要使學生在復習中掌握結構化了的整體知識，并深化對知識層次之間、知識點之間聯系作用的辨析和易混淆概念的區別。因此，對語文知識的復習過程，同時也是提高學生的思維能力和語言能力的過程。對課文的復習，必須納入對學生進行思維訓練和語言訓練的軌道，這也同樣面臨著能力訓練的結構化、系統化問題。如對語感的訓練，對文學鑒賞能力的訓練，對不同文體的文章的閱讀能力的訓練，對各種文體的寫作能力的訓練等等。在復習實施過程中，對復習目標的確定和復習內容的選擇也要根據學生的認知水平和情感水平而定。因此，整個復習實施過程，就是圍繞復習目的使全體學生的認知水平和情感水平都得以提高的過程。
4.中饋無論是課時復習還是單元復習，在復習過程中要隨時進行形成性測試和評價，以便及時發現問題，及時矯正解決。在復習過程中，要圍繞復習目的，選擇恰當的內容，針對不同水平的學生設計不同程度的測試題或問答題；要鼓勵全體學生積極參與復習過程，要盡可能把學生內隱的思維活動轉化為可觀察的學習行為。教師要根據測答情況和學習行為的反饋信息及時進行矯正教學。矯正教學分為集體性和個別性兩類，前者是針對班級存在的共性問題而采取的措施，后者是針對個別問題而采取的措施。中饋是對復習目的、復習過程、學生參與程度的有效控制環節。
5.后饋一個單元內容的復習結束以后，必須依據預定目標進行終結性檢測。后饋環節的關鍵是編制測試題，一份好的測試題應達到以下標準：第一，測試內容要與復習目標相對應，要圍繞一個知識點從多角度、多側面、多數量制題。第二，測試題排列要有層次性，按智力目標的記憶、理解、分析、綜合、評價的順序呈現出一種遞進關系，以填空、選擇、簡答、寫作等題型來體現。第三，要以測試語言為重點，在主要測試語言的理解表達能力的基礎上，還要涉及思維能力和語文知識的測試。第四，還要照顧不同水平的各種學生，可用必答題和附加題的形式滿足不同水平學生的不同需求。另外，還應注意到情感原則，試題要形式多樣、生動活潑，閱讀和寫作的內容要盡量接近學生的生活實際。
6.達成教師根據終結性檢測的反饋信息，對沒有達到復習目標的個別學生，要設法進行個別輔導；對大多數學生沒有掌握的內容，教師應進行集體補救性教學。個別輔導和集體矯正仍然要圍繞復習目標進行，不過需要變換復習方式，變換復習角度，變換檢測試題；也可利用群體學習的氛圍，培養良好的班級學風，形成互幫互學的小氣候，使不同水平的學生在認知和情感諸方面都得到充分的發展，以確保復習目標的達成。
結構特點
“負反饋結構”具有以下特點：
1.中介性負反饋結構是教學控制理論和語文教學實踐相聯系的中介環節，具有提高教學效率、發展教學理論和促進教學改革的功能。
2.操作性負反饋結構不僅有清晰的程序，而且有簡約的操作規定，具有一般水平的教師均可操作運用。
3.參與性負反饋結構強調教師、學生和教學目標導引下的教學內容三者共同參與教學過程，對教學質量的提高和對教師學生素質的發展都有積極的作用。
4.可控性負反饋結構強調教學目標的具體化和操作性，強調教學過程中前饋矯正、中饋矯正和后饋矯正的緊密聯系和相互作用，因而使教學過程始終處于可控狀態。
復習要求
教師對復習目的的確定與表述一定要做到具體清晰，顯示可操作性。復習過程中要注意聽讀說寫能力的協同發展，要把對語言的理解表達作為復習訓練的重點。反饋矯正的各個環節要加強訓練，要注重不同水平學生的不同需求，以強化學生的學習動機，培養學生的學習興趣。
參考書目
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關鍵詞：嵌固端首層地面剛度比地下室基礎埋深
1.引言
高層高層建筑在進行結構分析計算之前必須首先確定結構嵌固端的所在位置，而嵌固端的選取卻面臨著各種不同情況，如不設地下室但基礎埋深較大；沒有地下室但其層數或多或少，且基礎形式不同等。根據以上情況正確選取其結構嵌固端，是高層建筑結構計算模式中的一個重要假定，它不僅關系到結構中某些構件內力分配的準確性，而且還影響結構產生側移的真實性，以及結構局部的經濟性，因此有必要對結構嵌固端的選取作進一步探討，并由此引伸出若干相關的技術問題。
2．結構嵌固端的條件
高層高層建筑的結構嵌固端通常是選擇在地面標高處，但地面標高處要真正成為結構嵌固端是有條件的，而且在輸入首層計算高度時還有許多講究。
2．1設有地下室時的條件
(1)地下室頂板標高與室外地坪的高差不能太大，極端的情況如半地下室則首層樓面一般不能成為結構嵌固端，除非其高差僅為1—3級臺階高度時才可能考慮；
(2)地下室頂板結構應為梁板體系(即不可設計成元梁樓蓋)，且該層樓面不得留有大孔洞，樓面框架梁的抗彎剛度要足夠大，樓板也要有相當厚度；
(3)地下室側壁要有良好的側限，即必須與“地球”有良好的接壤，上述半地下室頂板不能成為結構嵌固端的原因就是不滿足此條件。
對于上述條件中對首層樓面框架梁的要求，假設滿足《抗震規范》第6．1．14條“位于地下室的梁柱節點左右梁端截面實際受彎承載力之和不宜小于上下柱端實際受彎承載力之和”的要求，對于高層建筑來說，由于首層處的柱截面往往遠大于框架梁截面，故即使有意增大框架梁截面并增加抗彎鋼筋用量，上述要求仍很難滿足。就此要求而言，則只有多層或小高層建筑才有可能以首層頂板作為結構的嵌固端，而真正意義的高層建筑則完全排除了這種可能性。
2．2不設地下室時的條件
高層建筑不設地下室通常是針對層數有限的小高層，或其基礎持力層較淺的情況，但從抗震角度考慮是不宜提倡的。
(1)不管是采用天然地基基礎或樁基礎，都是以基礎(承臺)面作為結構嵌固端，且必須在該標高處的縱橫方向設置剛度較大的基礎梁加以連結，故首層層高應從基礎面算起；
(2)若基礎(承臺)面標高與首層標高有一定距離而不設基礎梁連結或其剛度過小，則地面標高處應設有剛性地面來作為結構嵌固端，首層層高可從地面層算起。若不設剛性地面，則上部結構無從形成嵌固端，也即結構計算簡圖不成立，設計上顯然是不允許的。
以上列舉的條件無非是說明要成為上部結構的嵌固端，其下部結構必須具有足夠的剛度以保證柱根之間不產生相對位移，且能承受或平衡柱根彎矩。規范中規定“當地下室頂板作為上部結構嵌固部位時，地下室結構的樓層側向剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的二倍”正是基于這一考慮。
3與嵌固端相關的技術問題
結構嵌固端的形成或者說上部結構對嵌固端的要求，在工程設計中還可引伸出若干相關的技術問題及其正確的設計方法，以下將分別探討。
(1)單層地下室
當高層建筑僅設單層地下室且底板采用天然地基筏板基礎或樁一筏基礎時，通常選擇基礎底板而非首層作為結構嵌固端，這有利于充分利用其基礎的“無限”剛度，為首層樓面的靈活結構選型創造條件，即使是首層樓面留有大孔洞，或選用無梁樓蓋結構，都不影響結構計算的準確性。此外，規范規定地下室負一層的抗震等級與上部結構必須一致，以基礎底板作為嵌固端不會造成地下室結構造價的提高，反而可能取得較好的經濟效益。即使單層地下室底板是以樁為基礎的普通梁板結構，一般情況下仍然取底板處為結構嵌固端，唯一例外的是地下室作為抗爆級別較高的防空地下室時，其頂板通常具有作為結構嵌固端的剛度，因此可取其作為上部結構的嵌固端。
(2)投影面積比例
高層塔樓在地下室頂板上的投影面積比例大小對首層作為嵌固端的結構有著不同的影響。當該比例*1時，若首層樓面符合作為嵌固端的其它條件，則該首層作為結構嵌固端就毫無疑問了，但當上述投影面積比例＜＜1時，說明地下室側限遠離塔樓，塔樓發生的側向位移將波及首層樓面并使其發生變形，即使變形量很小，但嚴格說來首層作為嵌固端的剛度必然小于前一種情況，且變形又增大了上部結構側移的計算值，同時首層骨架構件也會由于自身的變形而產生附加內力。作為有經驗的結構工程師，在實際設計中都會根據工程實際情況予以鑒別并作出相應的結構處理。
(3)大底盤多塔樓
大底盤多塔樓大多為商住樓，而且由于商用及居住性質不同，對柱網的要求也不同，故通常需設置結構轉換層。當大底盤的商用部分層數不多(如僅1—2層)，且結構轉換層設于大底盤的屋頂標高處時，塔樓的嵌固端就可考慮取在大底盤的屋頂處，至少在塔樓初算時可以如此假定，如圖3所示。這一考慮基于以下兩點：①既然屬大底盤，其樓層面積肯定大于塔樓的投影面積，加上大底盤屋頂設置轉換層，故大底盤的樓層平面剛度遠大于塔樓的樓層剛度；②轉換層之上通常為剪力墻、部分短肢剪力墻或異形柱一短肢剪力墻結構，為使轉換層上下部的側向剛度相近，大底盤部分肯定要將原位剪力墻增厚或增加新的剪力墻，從而使塔樓下的大底盤部分具有足夠的側向剛度。目前高層建筑結構計算軟件的功能已較為完善，因此大底盤多塔樓建筑均以整體結構進行計算，其嵌固端也不像結構初算階段選擇在大底盤屋頂標高處。
(4)高層建筑的基礎埋深
在研究探討高層建筑的結構嵌固端時，必然牽涉到其基礎埋深問題，高層建筑基礎要具有一定的埋置深度，首先是為了保證結構的整體穩定(包括抗滑)，其次有利于減弱地震反應。規范對高層建筑的基礎埋深有一量化規定，即“天然地基或復合地基基礎，可取階15，樁基礎可取階18”，但這一規定僅與建筑物的總高月有關，而與其它因素無關。
但我們在認真思考后發現基礎埋深除了與建筑物總高月有關外，還應與控制高層建筑體型重要指標的高寬比風心有關。如兩棟建筑物的高度量相同，但其高寬比階B分別為5，0和2，5，顯然風／B值較小者整體穩定性更高，若采用相同的基礎形式，則階B值較大者其基礎埋深應更大。換言之，基礎埋深對月／B較大者應偏于嚴格，而對月／B較小者則可略為放松，不宜作相同處理甚至反其道而行之，否則就違背了基礎需一定埋深的原則。除了高寬比風／6外，基礎埋深還應與高層建筑的裙房底座寬度、地下室底盤寬度等因素有關，對地下室面積僅為塔樓投影面積者應偏于嚴格，相反對沒有裙房或地下室面積大于塔樓投影面積者則可略為放松。
(5)首層樓面的活載作為結構嵌固端的首層樓面(地下室頂板)，其正常使用時的活載一般不太大，即使作為商業用途，其活載也僅為3．5kN／m2，但設計中要考慮施工過程中可能產生的施工荷載，對于首層梁板構件取活載8．0—10．0kN／m2則往往是必要的。
當高層建筑主體結構建至2層樓面時，首層地面自然而然就成為理想的施工場所，或用于堆放材料(袋裝水泥、砌塊、搭架鋼腳手架等)，或用于鋼筋加工，甚至作為載重汽車的行駛停放場等，即使是臨時荷載，其樓面活載也就有必要取較高值(該活載值僅作用于該層梁板，并不需傳給豎向構件的墻柱)。
此外，該層樓板配置通長面筋，不僅是出于增大剛度的考慮，而且是抵抗混凝土收縮和溫度應力的需要，特別是由于開發商的原因可能導致地下室頂板完成后要一段時間(從幾個月到幾年不等)，為了防止或減少由于暴曬或暴露時間過長而產生的裂縫，配置足夠的樓板面筋尤為必要。首層樓面考慮較大的施工荷載，其梁板截面就需較大，有利于滿足首層樓面作為結構嵌固端剛度要較大的要求。
關鍵詞：農網網架結構優化
1農網高壓配電網結構特點
相對于城區電網來說，農網的拓撲結構要簡單、清晰，但由于負荷對電能可靠性要求等其他原因，一般都會有小型發電廠，且通常均為小容量機組，即系統除了通過若干220kV、110kV變電所接受區域大電網電力以外，往往包括多個110kV及以下并網發電的若干電源點，從而使得電網不是單純的放射型單方向模型，需要通過建立數學模型來確立電源點的建設和系統接線方式。
2農網網架結構優化方法的選擇
2.1網架結構優化的一般方法
負荷預測是電力系統規劃工作的基礎，在負荷預測的基礎上一般應結合區域規劃進行負荷分布分析，進而確定負荷平衡結果，即確定變電所的分布和容量規劃，在負荷預測和變電所布點確定的基礎上進行網絡優化規劃。一般來說，網絡規劃的目標是滿足系統有功負荷的最優網架設計，有靜態規劃和動態規劃之分。靜態規劃考慮的是針對某一負荷水平進行網架規劃，一般從基準年開始按年度進行，需考慮現有的網架，同時后一年的網架結構規劃需將前一年的網架設定為已有網架，因此，每規劃目標年的網架規劃既要瞻前也要顧后，做到從時間序列上的前后協調相互呼應，從而節約建設投資。但規劃設計方案的評價指標一般考慮整個規劃期的總的性能指標最優來評價方案，而且往往加入投資分析，甚至列入資金的時間價值，因而稱為動態規劃。網架規劃優化方法常用的有兩類，即啟發式方法和數學優化方法。數學最優方法是通過將電網規劃問題用數學化模型進行描述，然后采用一定的算法求解，從而獲得滿足系統要求的最優規劃方案。該類方法從理論上將可以保障方案的最優性，但一般要求得最優解需要很大的計算量。啟發式方法則是通過定義方案運行性能以及投資需求等綜合指標，根據一定規則對線路進行逐步迭代選擇直至得到滿意的最優解。該類方法難以保證方法的最優性，但計算量較數學優化方法要小，計算較為方便且便于與規劃設計人員的檢驗相結合，因而是一種更為經濟而實用的方法。
2.1.1啟發式網架優化方法
根據所確定的衡量安全性指標的不同，啟發式方法分為基于支路性能的啟發式方法和基于系統性能指標的啟發式方法。基于支路性能指標的啟發式分析方法中，線路的選擇是根據系統運行時線路功率傳輸情況來實現的，常選用的有線路是否能滿足負荷要求或者線路過負荷程度等指標；而基于系統性能指標的啟發式方法中，線路的選擇是根據線路對系統運行時整個系統的一個特定運行性能指標的影響程度來實現的，常選用的指標有系統缺負荷大小指標等對線路的逐步選擇。
基于線路指標的啟發式網架規劃方法分為逐步倒退法和逐步擴展法兩種。逐步倒退法是根據目標年數據構成一個虛擬網絡，該網絡除了已有線路以外，包括所有待選的線路，這樣，構成的就是一個冗余度很高但不經濟的網絡，然后采用潮流模型對該網絡進行分析，比較各待選線路在系統中的作用和有效性，逐步去掉有效性低的線路，直到網絡沒有冗余線路為止。而采用逐步擴展法是根據各待選線路對過負荷線路的過負荷量的消除的有效度，選擇適當的線路到現狀網絡上，直至網絡無過負荷為止。為計算各待選線路的有效度，需要進行變結構時的潮流計算。
基于支路性能指標的啟發式方法有計算簡單靈活等優點，但由于通常是獨立地考慮各待選線路的作用，無法直接體現系統充裕的大小等性能指標，而基于系統性能指標的啟發式方法則能體現系統性能指標，從而可以從整體上識別薄弱環節并充分考慮各待選線路對系統的整體影響來選擇最佳擴建線路。
2.1.2網架結構的數學優化方法
網絡優化的數學化方法可以分為確定性和不確定性兩種優化方法。傳統上采用的常常是確定的網絡優化方法，即將規劃問題表達成確定性的優化問題來進行求解。但隨著規劃的環境以及相關要求日益復雜，且負荷、設備費用、線路路徑等因素均具有不確定性，這些不確定性對電網規劃有較為顯著的影響，因而在規劃中考慮不確定性因素是必要的。按照考慮不確定性因素特征的不同，不確定網絡優化有分為隨機優化法和模糊優化法。隨機優化法常常用于事件是否發生以及發生的時刻存在不確定性的情形，而模糊優化法則常常用來處理有關事情表達不清晰的這種不確定性的情況。在通常情況下，在滿足對保障負荷電能供應的前提下，可能有多種架線方法和導線截面的選擇，要對多個方案進行比較選擇，則需要選擇目標函數，在電網規劃設計中常用到的目標函數有網架建設總投資、電能損失、維修運行費用為目標函數。由于電能的特殊性，需要考慮各種約束條件，如電壓范圍、線路的長期極限傳輸容量限制等。因此，網架優化過程實際上是目標函數與約束條件、狀態參數之間的協調處理過程。
網絡規劃法是針對網絡的拓撲特性所提出來的一種數學規劃方法，也是在線形規劃中專門處理網絡問題的一種特殊算法。數學上把圖看作節點和弧的集合，弧是連接在兩個節點之間的有向線段。在電力系統中，節點就是接受電力或者發送功率的發電廠、變電所或者負荷點，弧就是線路。這種優化網架方法在電力系統網絡優化中常用的數學模型有最少費用法、最短路徑法、費用最小最大流法等方法。
2.2農網網架結構優化方法的選擇
結合農網高壓配電網結構特點，選用支路交換法來進行這種輻射式結構的高壓配電網的優化計算較為適用。采用該方法是從一個既定的輻射式電網開始，增加一條閉合聯絡支路后使輻射型網絡變成一個閉合回路，然后將某一條支路斷開，恢復網絡的輻射型結構，并按照給定的目標函數對新構成的輻射型網絡進行計算。重復上述計算過程，直到目標函數值最好為止，對應的網絡即為所選用網絡接線。采用這種方法簡單實用，但只能達到局部最優解，對于農網來說，一般規劃年需要新建的高壓（110kV及以上）線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。一般地對于既定的系統接線，考慮到節約投資，其改建項目的實施相對于系統網損等指標來說往往是不經濟的，且由于受電壓、可靠性等電網分析計算的約束性條件的影響。在工程實際中，其高壓配電網往往是通過對新增支路，以及由于負荷的增長需要改建的線路的多個建設方案的比較，來確定規劃年內網絡結構的優化方案。在分析中，我認為需引入動態經濟比較的概念，而對于網絡優化設計方案來說，結合個人設計方案比較的經驗來看，最適用的經濟方案比較以年費用比較法較為適合。
3計算框圖設計
計算步驟一：目標函數的確定。
當新建或者改建線路對支路潮流僅是局部影響時，只需對所需考察的支路進行網損最小分析。采用最小網損作為目標函數，即函數為：
計算步驟二：先計算電網的潮流分布，再找出與本次計算相關的支路，即列出目標支路集合，交換支路前輻射型網絡網損計算。
計算步驟三：第一次支路交換后，重新進行潮流計算后，在潮流計算結果的基礎上進行支路交換后的輻射型網絡網損計算。
重復以上支路交換計算，直至得出最優結論為止。
4經濟比較方法引入網架結構優化
在電力系統規劃設計的實際應用中，單純采用以上支路交換法優化網絡接線是不夠的，應該結合經濟比較，即在對方案進行投資分析計算的基礎上進行比較，從而得出經濟的方案。常用的方案比較方法有最小費用法、凈現值法、內部收益率法、折返年限法，每種方法又可以演化成不同的表達式。最小費用法是電力系統規劃中較為普遍的方法，適用于比較效益相同或者效益基本相同，但難以具體估算的方案。最小費用法通常有以下三種不同的方案：費用現值比較法、計算期不同的現值費用比較法和年費用比較法。費用現值比較法是將各個方案基本建設期和生產運行期的全部支出費用均折算到計算期的第一年，現值低的方案是可取方案。對于不同建設期的方案則一般按照方案中計算期最短的進行計算，及計算期不同的現值費用比較法。
年費用比較法是將參加比較的諸方案計算期的全部支出折算成年費用后進行比較，費用低的方案為經濟上的優越方案。其表達式為：
在比較方案部分費用相同的情況下，可以采用只考慮有差別的費用的年費用比較法，即只考慮差別部分的費用的比較，這種方法將初始投資差額以及末期殘值差額折合為年費用或者年值，再綜合運行維護、改造等運行年需要投入的差別費用，比較即可以得出經濟最優方案。對于農網電力建設項目，筆者推薦使用這種簡化了的年費用比較法。
5總結
結合農網作為輻射型受端電網的特點，用支路交換法來進行這種輻射式結構的高壓配電網的優化計算，雖只能達到局部最優解。對于農網來說，一般規劃年需要新建的高壓線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。在工程實際中，其高壓配電網往往是通過對新增支路，以及由于負荷的增長需要改建的線路的多個建設方案的比較，來確定規劃年內網絡結構的優化方案。在分析中，文中引入了動態經濟比較，并提出對于農網采用有差別的年費用比較法最為適用。
參考文獻：
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保險投資是保險業發展的重要基礎，隨著我國金融市場的不斷完善，保險投資將得到快速的發展。這就需要建立一個有效的保險投資機制，以降低投資風險，提高資金的投資收益。本文中提出了保險投資的組織結構和風險控制機制。
一、保險投資客觀上需要建立有效投資機制
所謂保險投資機制是指保險投資活動的運行機制和管理制度的總稱，包括保險投資的內部組織結構、投資決策原則、風險控制方式等。保險投資機制建立的目的在于提高保險投資的收益，降低投資風險。
保險公司的承保業務與投資業務是現代保險業的兩個重要特征，其中保險投資業務已經成為現代保險公司生存和發展的重要手段。一方面，保險投資業務的發展，將擴大保險公司的盈利，增加保險公司償付能力和經營的穩定性。同時，保險公司收入的增加，將使保險公司有能力降低保險費率，減輕被保險人的負擔，提高保險公司的競爭能力。我國保險業如果沒有投資收益作為基礎，加入WTO后，在承保業務上是很難與國外保險公司進行價格（費率）競爭的。另一方面，保險投資業務的發展和獲利可以彌補業務上虧損，維持保險公司的生存和發展。如1987年英國兩大保險公司保險業務虧損分別為0．64億英鎊和1．08億英鎊，而投資利潤為2.04億英鎊和2．49億英鎊，盈虧相抵后，還有不小的綜合盈利。從近期國際保險業的發展特點來看，保險公司的主要收益已經從傳統的承保收益逐步轉移為投資收益，如美國的產險業務自1978年以來連續21年出現承保虧損，主要收益來自于投資收益。
我國保險投資的資金使用率低、投資工具少，使保險投資的收益水平非常低，這限制了我國保險業的發展和競爭能力的提高。為了推進我國保險業的發展，我國政府和有關部門正致力于保險投資環境的改善，豐富和發展保險投資工具，降低保險投資的限制。從近幾年來看，保險投資的建設步伐大大加快，1998年保險資金進入同業拆借市場，1999年10月同盛基金向保險公司實行走向配售，標志著我國的資本市場向保險公司開放。現在，有的保險公司允許購買基金的比例已從總資產的5％上升到15％。而投資連結保險可以100％進入資本市場購買投資基金。可以預見，隨著經濟環境的改變，資本市場將會不斷向保險公司開放，我國的保險投資將得到較大的發展。
由于保險經營是一種負債經營，因而保險資金的運用除了考慮投資的收益外，還必須保證投資的安全性。因此，市場的開放，投資工具的增加和投資規模的不斷擴大，客觀上需要保險公司進一步加強投資機制的建設，提高化解風險的能力，保證保險資金實現安全性和投資收益的協調。
二、保險投資模式和組織結構分類
保險投資模式與保險投資組織結構是緊密聯系的，也就是說，一定的保險投資模式必須建立與之相適應的投資組織結構。保險投資的模式主要有三種：集權投資模式、分散投資模式、分權投資模式。
1．集權投資模式。集權投資模式是與投資決策高度集中相對應的，即統一決策，集中交易。這種投資模式的特點在于投資主體單一，決策機制簡單迅速，易于統一管理。但投資決策權的過度集中，使得決策風險增大。
集權投資模式適用于投資品種較少，投資規模不大的市場。但當投資品種較多，資金規模大時，這種模式就不可能進行協同配合、規模投資。
與集權投資模式相對應的組織結構是“直線式”的簡單組織結構。我國現階段保險投資一般都是采取這種組織結構。
2．分散投資模式。分散投資模式是集權投資模式相對立的一種模式，投資的決策權完全由各個職能部門負責行使，即各個職能部門根據市場的情況自行決定投資工具和投資數量。這種模式的優點在于能避免決策權過度集中所帶來的決策風險。但是，過度分散的決策和投資增加了管理上的難度。與這種模式相對應的組織結構是扁平式的結構框架。
3．分權投資模式。這是一種介于集權投資模式和分散投資模式之間的一種投資方式。日常性的投資決策由各個職能部門行使。資金管理的總部負責在各個職能部門之間的協調管理，并僅對在一些重大項目進行投資決策。這種模式的投資主體是多元化的，即形成了總部與職能部門兩個層次的投資決策主體。與這種模式對應的組織結構為事業部或超事業部制的組織結構。
三、我國保險投資模式的選擇
投資模式的選擇要綜合考慮當前的狀況和未來發展速度，采取適當超前的投資模式。從我國的實際情況來看，分權投資模式應是一種重要選擇。主要是基于以下原因：
首先，我國保險業的發展決定了保險投資資金規模將會不斷擴大。從我國保險的深度和密度來看，1998年我國保險深度為1．4％，密度為100元。而同期有的發達國家的保險深度為10％，密度超過5000美元。發展中國家如印度的保險深度為5％，密度為100美元。可見，我國保險業仍處于起步發展階段。隨著我國經濟的快速發展，保險經濟的不斷壯大，我國保險業將會得到很大的發展，可以利用的資金將會越來越多。
其次，金融市場逐步完善，投資工具不斷增加。我國證券市場、外匯市場、房地產市場正不斷發展，如國債規模1997年為1898億元，1998年為2993億元，1999年為3817億元，平均增長速度為43％。我國的證券投資基金雖說只有36只，但在國家政策的引導下，開放式基金即將推出，定向募集資金也有可能成為保險投資的又一選擇。這些都為保險投資提供了多層次的投資工具。同時各種法律、法規不斷完善，投資結構逐步趨于合理，使保險投資的外部環境得到不斷改善。
另外，對保險投資的限制不斷減少。WTO的加入，我國金融市場的建設速度大大加快，為保險投資的大規模進入提供了良好的條件。同時，也促進了我國保險投資模式盡快與國際運作模式的接軌。
因此，保險投資規模的擴大，投資工具的多樣化客觀上對保險投資的決策方式、專業分工上提出了更高的要求。但分散決策和專業分工必須建立在統一管理、相互協調的基礎上。因而，采取分權投資模式是比較合理的選擇。
四、對基金投資組織結構的的劃分
事業制是保險投資的基本結構，事業部的劃分主要是根據業務的特點來進行。如國債、外匯、實業投資等。由于保險資金進入資本市場較晚，對基金投資業務的劃分上，國內保險公司存在一定的差異。現有的劃分方式主要有兩種，一種是集權投資模式，即成立專門的基金投資部門，負責統一對基金進行投資。在基金數量不斷增加的情況下，這種模式最大的問題在于難以對基金進行深入的分析。另一種是分散投資模式，在基金投資部門設立多個小組，一般是36個投資小組，每組負責對一個基金進行投資。這種模式對基金雖能進行較深入的把握，但人員需要較多，而且劃分過細還會增加管理和協調上的難度。為了避免這兩種模式的缺點，可以根據基金的投資特征進行設計。
1．以基金管理公司來劃分
我國的基金管理公司有10家，因此，可以劃分為10個小組，每個小組負責對基金管理公司旗下的基金進行投資。這種劃分方式有利于對基金管理公司的管理水平、經營思路、投資特點進行跟蹤分析。
2．以基金的投資風格進行劃分
按基金的投資風格進行劃分，可以劃分為6類。即積極成長型、穩健成長型、中小企業成長型、資產重組型、優化指數型、科技型。按基金投資風格進行劃分，有利于投資風險把握，如中小企業成長型基金的風險相對就高，而穩健成長型基金的風險就相對較低。因此，可以根據基金的不同風險進行資金的分配。在市場熱點切換較快時，也可根據市場上不同板塊的熱點變化，及時地選擇相對應的基金進行投資。五、保險投資的風險控制
風險控制是現代金融企業管理的重要內容，保險投資的風險控制主要體現在事前風險控制、事中風險控制、事后風險控制。
1．事前風險控制就是避免事故或損失的發生，這種風險控制的主要內容一般有：建立防范風險的機制；建立風險預警機制。
（1）建立防范風險事故發生的機制主要包括：一是組織控制。就是要加強部門之間的合作與制衡。美國的組織控制一般設有：投資決策部門、交易執行部門、結算部門、風險控制委員會、內部審計部門、監察稽核部門。我國的保險投資要在決策部門、交易部門、清算部門相互分離相互制約的基礎上，逐步建立和完善風險控制、監察稽核部門。同時，逐步建立分散決策、統一交易的投資體制。二是操作控制。包括投資限額控制、操作標準化控制、業分隔離控制。三是報告制度。臨時或定期向風險控制部門及上級部門報告。四是違規行為的監察和控制。包括設立基金投資限制表、員工行為的監察等。五是建立投資的內部會計控制。這是保證交易正確記錄、會計信息真實、完全、及時的系統與制度，主要是為了避免人為篡改或大意疏漏造成的記帳不實或定價不合理而導致的會計信息不準確。
（2）風險的預警機制是發達資本市場上廣泛使用的一種定量分析方法，主要有VAR方法、SA方法等。我國由于資本市場還不完善，難以進行相應的價值判斷，因此，進行定量分析存在一定的難度。但建立定量分析模型，這是保險投資的重要分析基礎。
這類結構在水利工程設計中是難于避免的，有時，它在某些水工混凝土工程結構中處于制約設計的重要地位。從邏輯概念講，只要允許素混凝土結構的存在，必定會有少筋混凝土結構的應用范圍，因為它畢竟是素混凝土和適筋混凝土結構之間的中介產物。
凡經常或周期性地受環境水作用的水工建筑物所用的混凝土稱水工混凝土，水工混凝土多數為大體積混凝土，水工混凝土對強度要求則往往不是很高。在一般水工建筑物中，如閘墩、閘底板、水電站廠房的擋水墻、尾水管、船塢閘室等，在外力作用下，一方面要滿足抗滑、抗傾覆的穩定性要求，結構應有足夠的自重；另一方面，還應滿足強度、抗滲、抗凍等要求，不允許出現裂縫，因此結構的尺寸比較大。若按鋼筋混凝土結構設計，常需配置較多的鋼筋而造成浪費，若按素混凝土結構設計，則又因計算所需截面較大，需使用大量的混凝土。
對于這類結構，如在混凝土中配置少量鋼筋，在滿足穩定性的要求下，考慮此少量鋼筋對結構強度安全方面所起的作用，就能減少混凝土用量，從而達到經濟和安全的要求。因此，在大體積的水工建筑物中，采用少筋混凝土結構，有其特殊意義。
關于少筋混凝土結構的設計思想和原則，我國《水工混凝土結構設計規范》(SL/T191—96)作了明確的規定。
二、規范對少筋混凝土結構的設計規定
對少筋混凝土結構的設計規定體現在最小配筋率規定上，這里將《水工混凝土結構設計規范》(SL/T191—96)（下文簡稱規范）有關最小配筋率的規定，摘錄并闡述如下：
1．一般構件的縱向鋼筋最小配筋率
一般鋼筋混凝土構件的縱向受力鋼筋的配筋率不應小于規范表9.5.1規定的數值。溫度、收縮等因素對結構產生的影響較大時，最小配筋率應適當增大。
2．大尺寸底板和墩墻的縱向鋼筋最小配筋率
截面尺寸較大的底板和墩墻一類結構，其最小配筋率可由鋼筋混凝土構件縱向受力鋼筋基本最小配筋率所列的基本最小配筋率乘以截面極限內力值與截面極限承載力之比得出。即
1)對底板(受彎構件)或墩墻(大偏心受壓構件)的受拉鋼筋As的最小配筋率可取為：
ρmin=ρ0min()
也可按下列近似公式計算：
底板ρmin=(規范9.5.2-1)
墩墻ρmin=(規范9.5.2-2)
此時，底板與墩墻的受壓鋼筋可不受最小配筋率限制，但應配置適量的構造鋼筋。
2)對墩墻(軸心受壓或小偏心受壓構件)的受壓鋼筋As’的最小配筋率可取為：
ρ＇min=ρ′0min()
按上式計算最小配筋率時，由于截面實際配筋量未知，其截面實際的極限承載力Nu不能直接求出，需先假定一配筋量經2—3次試算得出。
上列諸式中M、N——截面彎矩設計值、軸力設計值；
e0——軸向力至截面重心的距離，eo=M／N；
Mu、Nu——截面實際能承受的極限受彎承載力、極限受壓承載力；
b、ho——截面寬度及有效高度；
fy——鋼筋受拉強度設計值；
γd——鋼筋混凝土結構的結構系數，按規范表4.2.1取值。
采用本條計算方法，隨尺寸增大時，用鋼量仍保持在同一水平上。
3．特大截面的最小配筋用量
對于截面尺寸由抗傾、抗滑、抗浮或布置等條件確定的厚度大于5m的結構構件，規范規定：如經論證，其縱向受拉鋼筋可不受最小配筋率的限制，鋼筋截面面積按承載力計算確定，但每米寬度內的鋼筋截面面積不得小于2500mm2。
規范對最小配筋率作了三個層次的規定，即對一般尺寸的梁、柱構件必須遵循規范表9.5.1的規定；對于截面厚度較大的板、墻類結構，則可按規范9.5.2計算最小配筋率；對于截面尺寸由抗傾、抗滑、抗浮或布置等條件確定的厚度大于5m的結構構件則可按規范9.5.3處理。設計時可根據具體情況分別對待。
為慎重計，目前僅建議對臥置于地基上的底板和墩墻可采用變化的最小配筋率，對于其他結構，則仍建議采用規范表9.5.1所列的基本最小配筋率計算，以避免因配筋過少，萬一發生裂縫就無法抑制的情況。
經驗算，按所建議的變化的最小配筋率配筋，其最大裂縫寬度基本上在容許范圍內。對于處于惡劣環境的結構，為控制裂縫不過寬，宜將本規范表9.5.1所列受拉鋼筋最小配筋率提高0.05％。大體積構件的受壓鋼筋按計算不需配筋時，則可僅配構造鋼筋。
三、規范的應用舉例
例1一水閘底板，板厚1.5m，采用C20級混凝土和Ⅱ級鋼筋，每米板寬承受彎矩設計值M=220kN／m(已包含γ0、φ系數在內)，試配置受拉鋼筋As。
解：1)取1m板寬，按受彎構件承載力公式計算受拉鋼筋截面面積As。
αs===0.012556
ξ=1-=1-=0.0126
As===591mm2
計算配筋率ρ===0.041%
2)如按一般梁、柱構件考慮，則必須滿足ρ≥ρmin條件，查規范表9.5.1，得ρ0min=0.15%，
則As=ρ0bh0=0.15%×1000×1450=2175mm2
3)現因底板為大尺寸厚板，可按規范9.5.2計算ρmin
ρmin===0.0779%
As=ρminbh0=0.0779%×1000×1450=1130mm2
實際選配每米5Φ18（As=1272mm2）
討論：1)對大截面尺寸構件，采用規范9.5.2計算的可變的ρmin比采用規范表9.5.1所列的固定的ρ0min可節省大量鋼筋，本例為1：1130／2175=1：0.52。
2)若將此水閘底板的板厚h增大為2.5m，按規范9.5.2計算的ρmin變為：
ρmin===0.0461%
則As=ρminbh0=0.0461%×1000×2450=1130mm2
可見，采用規范9.5.2計算最小配筋率時，當承受的內力不變，則不論板厚再增大多少，配筋面積As將保持不變。
例2一軸心受壓柱，承受軸向壓力設計值N=9000kN；采用C20級混凝土和I級鋼筋；柱計算高度l0=7m；試分別求柱截面尺寸為b×h=1.0m×1.0m及2.0m×2.0m時的受壓鋼筋面積。
解：1)b×h=1.0m×1.0m時，軸心受壓柱承載力公式為：
N≤φ(fcA+fy′As′)
==7＜8，屬于短柱，穩定系數φ=1.0，
As′===3809mm2
ρ′===0.38%
由規范表9.5.1查得ρ0min′=0.4%，對一般構件，應按ρ0min′配筋
As′=ρ0min′A=0.4%×106=4000mm2
2)b×h=2.0m×2.0m時，若仍按一般構件配筋，則
As′=0.4%×2.0×2.0×106=16000mm2
現因構件尺寸已較大，可按規范9.5.3計算最小配筋率：
ρmin′=ρ0min′()
式中因實際配筋量As′尚不知，故需先假定As′計算Nu。
①假定As′=4000mm2。
Nu=fy′As′+fyAs
=210×4000+10×4.0×106=40.84×106N
ρmin′=ρ0min′()
=0.4%()=0.106%
As′=ρ0min′A=0.106%×4.0×106=4231mm2
②假定As′=4231mm2。
Nu=210×4231+10×4.0×106=40.89×106N
ρmin′=0.4%()=0.1056%
關鍵字：倍周期分岔；周期；混沌
中圖分類號：TP301
一、前言
隨著非線性科學理論研究和應用的不斷發展，混沌理論正日益受到關注。前不久美國上映的新影片“蝴蝶效應”曾創北美票房紀錄。影片的片頭語稱：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半個世界以外的地方刮起臺風。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。這段話是科學家對混沌特性的描述語言，即“蝴蝶效應”應屬于混沌學(Chaos)。它反映了因果關系，意思是小小的擾動（原因變化）可能引起完全不同的結果。當然電影要談的并不是混沌學，但它在一定程度上為混沌的普及起到一定的推波助瀾的作用，使混沌從最初的科學家談論的名詞進入到社會的方方面面，為更多的人所認識。
現代的科學意義上的混沌是個難以精確定義的概念，不同領域的科學家往往對其有不同的理解，至今對混沌概念還沒有公認的嚴格的定義。李－約克的定義是用三個方面的本質特征來對混沌進行刻畫的，即“有界”、“非周期”和“敏感初條件”[1]，而在有限性制約下的物理混沌仍具有這三個本質特征。所以，我們認為可以這樣來界定混沌概念，“混沌是確定性非線性系統的有界的敏感初條件的非周期行為”，只要能確定系統處于混沌狀態，那么行為(或狀態)主體就是確定性的非線性系統，而且它一定具有“有界”、“敏感初條件”和“非周期”三個本質特征；反之，任何一個確定性的非線性系統，只要它表現出“有界”、“非周期”和“敏感初條件”的特征，那么就可以認為該系統處于混沌狀態。
歸納起來，它具有如下的特征[2]：混沌具有內在的隨機性；混沌具有分形的性質；混沌具有標度不變性，是一種無周期的有序；混沌現象還具有對初始條件的敏感依賴性。
目前，公認的通向混沌的主要道路有三條[3]：倍周期分岔，陣發混沌和準周期進入混沌。與之對應的是非線性方程中三種不同類型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文對其中的倍周期分岔道路進行分析與研究,重點是從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。
二、倍周期分岔過程
系統運動變化的周期行為是一種有序狀態，它在一定的條件下，系統經倍周期分岔，就會逐步喪失周期行為而進入混沌。這種周期加倍增加，最后進入混沌的過程稱為倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。
下面以邏輯斯蒂模型[4]
為例來說明倍周期分岔，其中1<<4是人們感興趣的參數的取值范圍。一個看似簡單的系統，隨著參量的不同會表現出截然不同的行為周期區。
當0<<1時，在線段[0，1]內任選一個初值，迭代過程迅速趨向一個不動點
O（），下面不在發生變化。當時，從初值出發的迭代過程總是離開不穩定的不動點O趨進穩定的不動點A。即系統仍將有一個穩定的迭代結果。
當3<<=1+=時，O點仍是不穩定的。而A點由穩定變為不穩定。于是系統出現兩個穩定的迭代結果和，這叫周期2解。=3是系統變化的第一個分岔點。當3.449<<3.545=時，周期2的兩個值又不穩定，各自產生一對新的不動點，此時在四個值上跳動，這叫周期4解，=3.545是系統變化的第二個分岔點。依次類推，系統經過一系列分岔點，，等，直到=3.569945672,最后喪失周期行為，使系統進入混沌。由此可見，混沌否定有序的過程，是系統經過一系列分岔最后完成的。
系統進入了混沌狀態（如圖1所示）此時系統的狀態不再具有規律性，而是發生隨機的波動，使圖1右側的大部分區域被涂黑了，仔細觀察發現，混沌區域并非一片涂斑，而是有粗粗細細的白色“豎線”，稱為周期窗口，隨著參量μ的增大（如）時，混沌突然消失，系統出現周期三的穩定狀態，接著倍周期分岔以更快的速度進行，再次進入混沌狀態。如果將周期窗口放大，發現其結構與分岔圖的整體結構具有相似性，而且是一種無限嵌套的自相似結構。Fig.1Logisticbifurcationmap
可以看出，通過改變系統參量，使系統進入混沌的第一種模式是倍周期分岔，即由不動點周期二周期四…無限倍周期進入混沌狀態。當然通向混沌的道路不只于此，第二種通向的道路是：從平衡態到周期運動，再到擬周期運動，直到進入混沌狀態。第三種通向混沌的方式是陣發（或間歇）道路，即系統在近似周期運動的過程中，通過改變參量，系統會出現陣發性混沌過程，隨著參量的調整，陣發性混沌越來越頻繁，近似的周期運動越來越少，最后進入混沌。
三、圖形展示分岔過程
對一維邏輯斯蒂映射的計算表明，隨著參數的增長，一維邏輯斯蒂映射發生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一臨界點時終止，此后，每次迭代得到的值是隨機地出現的，說明系統已從周期運動進入到了非周期運動，或稱混沌運動。
其參數在（0，）區間內為周期區。其內有一個正的周期分岔序列（如圖2至圖6）。從周期到，各分岔點之間的間隔比有一極限
計算間距比由此得到表1中的結果。
其參數在區間(,4)中為混沌區。其內有一個反的周期的混沌帶序列。混沌帶并非亂成一片，其實混沌區中也有不少的周期窗口。窗口區內還有混沌，窗口的混沌區內還有窗口。這種結構將無窮地重復，往往有無窮多的層次，而且每一層次都有上一個層次的重復，這是一種自相似的結構。
在混沌區內，從參數最大的開始，=4時，迭代后其的數值充滿整個[0，1]區間，從0到1稱為“單片”混沌。當從4逐漸減小時，開始混沌仍然是單片的，只是的數值分布的范圍略小于從0到1之間的整個區間（如圖7）。但當減小到小于時，由單片混沌變為兩片混沌，即數值分布在兩個區間內，且每次迭代時的數值從其中一個區間跳到另一個區間（如圖8）。當值再減少到時，則兩片混沌又分為四片混沌（如圖9）。隨著的繼續減小，將依次繼續發生4分為8，8分為16等等。這種倒分岔過程一直進行到為止。其分岔過程和間距比值如表2.2所示。
這里應指出，由于在參數區間存在一個周期的正周期分岔序列，而在區間存在一個反的周期為的混沌帶序列，因此它們從兩邊收斂到同一個參數處。
雖然混沌系統具有復雜性和不可預測性，但期間也蘊涵著某種規律性[5]，（一）混沌系統中普遍存在奇怪吸引子，無論系統的動態特性多么復雜以及初始狀態如何不同，系統的狀態最終會回到吸引子區；（二）系統狀態的終態集具有精巧的幾何結構，奇怪吸引子具有無限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔點的收斂速率是一普適常數。上面討論的logistic映射，費根鮑姆常數[6]，而費根包姆普適常數又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的規律性。
四、研究意義
了解如何通向混沌是很有意義的。有時候我們需要人為地制造混沌，如保密通訊，但一些時候，我們又不允許系統出現混沌，這都要求我們對通向混沌的道路了如指掌。我們了解到，混沌學已經融入了整個科學體系中。從歷史發展的角度看[7]，在橫向上，它將各個學科連接起來，抹平了由于社會分工而造成的行業鴻溝，使混沌理論具有更廣泛的適用性；縱向上，它不僅進一步運用數學工具，開展深一層次的理論分析，而且，已經漸漸開始將一部分成果轉化為生產力（如混沌的控制和同步等）。如今，擺在我們面前的是一幅有序和混沌交替出現又同時并存的世界。聲學混沌，光學湍流，化學反應的混沌變化，太陽系中行星的混沌軌道，地震的混沌特征，長時期天氣的“蝴蝶效應”，蟲口數目的混沌更迭，電子線路中的噪音輸出及電力網的復雜振蕩等等都無不與這門新學科相聯系。探索復雜性，揭示生命現象的奧妙，混沌行為的啟發將使人類自身健康狀況改善，經濟學學者正試圖應用混沌理論來尋求商業周期中隱藏的有序性，以改善經濟數據的短期預報......可謂大千世界皆混沌；混沌即進一步細分了我們的研究客體，同時又統一了我們的研究方式，混沌理論的發展必將帶來新的技術革命。在理論方面，混沌綜合了很多數學分支，如測度論、泛函分析、拓撲、分形幾何等等。在技術上，一方面實驗物理學家們正在不斷地擴大對混沌的研究領域，另一方面，他們正在試圖駕馭混沌：他們用種種方法將系統穩定在混沌區的一個周期軌道上；他們還設法使兩個混沌的系統同步化，從而實現利用混沌的保密通訊。
五、結論
倍周期分岔是許多非線性動力學過程中的常見的現象，也是進入混沌的一種重要方式。本文先以邏輯斯蒂模型為例，說明一個由單峰映射描述的動力學系統可以通過倍周期分岔，以費根鮑姆常數的收斂速度從周期運動走向混沌。本文著重討論了倍周期分岔道路的全過程,從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。
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TheInnerConstitutionDisplayofChaoticImagesbyLayersmethod
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(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)
