時間：2023-05-16 15:54:24
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【摘要】電子白板教學系統，是基于對文字、圖像、聲音、音頻以及教學課件演示系統等多種教學資源綜合提煉而形成的現代化的教學課件。電子白板教學系統的運用，使學生能夠有更多的互動、交流、探析、判斷、概括等實踐活動，使課堂更具互動性、探究性、互溶性。
關鍵詞 高中數學；電子白板；課堂教學；教學效能
隨著科學技術的迅猛發展，學校課堂教學中滲透了許多技術因素，引入了許多現代化器材，這在一定程度上成為推動新課改的重要因素之一。筆者認為，新課程改革的“新”，不僅僅表現在教學理念的“新”，教學觀念的“新”，更重要的表現在教學手段的“新”，教學載體的“新”。讓課堂融入現代科技元素，融入現代科學成果，已成為課堂有效教學的必然發展趨勢。實踐證明，現代科技成果的有效、深入、高效運用，為課堂教學注入了“活力”，提振了“精神”。電子白板教學系統，是基于對文字、圖像、聲音、音頻以及教學課件演示系統等多種教學資源綜合提煉而形成的現代化的教學課件。由于電子白板教學系統，具有直觀、形象、具體、動態等顯著特點，在各個階段課堂教學中，特別是抽象性、嚴密性、邏輯性較強的數學學科中，應用更為廣泛和深入。電子白板教學系統的運用，使學生能夠有更多的互動、交流、探析、判斷、概括等實踐活動，使課堂更具互動性、探究性、互溶性。筆者鑒于電子白板教學系統所具有的上述功效，在高中數學課堂教學中進行了實踐和應用。現對電子白板在高中數學教學中的應用進行初步闡述。
一、在抽象數學知識講解中，運用電子白板教學系統
數學學科抽象性較強，邏輯性嚴密，推理性顯著，學習對象在認知和掌握數學知識內容時具有一定的困難。而筆者通過對高中數學教材內容的整體研析發現，數學知識點內容較為抽象，內涵較為深刻，外延較為廣闊。這就對高中生的認知能力和探析技能提出了新要求。如何讓高中生“剝繭抽絲”，借助于有效教學手段，對抽象數學知識能夠有生動、具體、全面的掌握和理解，讓學生“洞悉”數學知識的豐富內涵和生動要義，成為高中數學教師面對并且迫切解決的“課題”。電子白板教學系統的一個重要特征，就是形象、直觀特性，它能夠將抽象的數學語言，通過形象生動的影像進行呈現，為學生理解知識內涵搭建“載體”。同時，有助于師生之間的深度互動，化解教與學之間的緊張氣氛，提升課堂的師生互動程度。如在“三角函數的圖像性質”一節課教學活動中，教師在講解“三角函數的圖像性質”內容時，由于高中生對“由圖像變換得到函數y=Asin(棕x+漬)圖像的過程”還沒有清晰完整的感知，理解上具有一定難度。此時教師運用電子白板教學系統，把“原函數沿x 軸平行移動”、“伸長或縮短橫坐標”、“伸長或縮短縱坐標”運動過程投放到白板之上，然后利用粉筆對“三角函數的圖像”逐一進行描紅，向學生逐一進行講解揭示，強化學生對“三角函數的圖像”各部分知識的認識。然后，借助于電子白板動態特征，進行圖像的移動，讓學生形成直觀、深刻、具體的認知。在此教學過程中，教師利用電子白板所具有的形象、動態特點，對該知識點內容的發展過程進行了有效揭示，為高中生深刻理解數學知識內涵提供良好氛圍，教學效能得到了有效提升。
案例是數學學科教學活動的“主抓手”，也是數學學科教學的“主旋律”。任何數學知識內容的講解，都需要借助案例這一載體進行鞏固和強化。高中生雖然掌握和形成了一定的抽象思維、解答辨析的技能素養，但學習要求的逐步提高、解題難度的逐步加大，經常會表現出數學解析能力與學習要求的“不匹配”。眾所周知，數學問題是數學學科知識內涵的精確概括和生動載體，具有顯著的概括性和精煉性。教育學指出，數學案例設置的根本目的，在于強化對學習對象抽象思維能力的訓練。讓高中生在典型案例中深入思考、高效探析、深度解析，提升技能，形成良好解題技能和素養，是案例教學的宗旨。電子白板能夠將抽象的東西變成具體的東西表現出來，直觀形象的展示其內涵要義以及等量關系。因此，教師在數學案例教學時，應利用電子白板，將數學案例的深層次要義以及復雜內在聯系進行形象、生動展示，將抽象問題直觀展示，具體呈現，推動高中生深度理解、深刻感知，有效解答。
如在“在正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長都為2，點P 是面ADD1A1 上的一個重點，PM 垂直于平面ABCD，MN 垂直于BD，求異面直線PN與A1C1所成角的大小。（結果可用三角函數值進行表示）”問題教學中，學生在分析問題條件中，雖然知道該問題是關于“棱柱、棱錐”方面的應用題，但對該案例條件中所隱含的“求取棱柱、棱錐的體積數學知識，以及異面直線與其所成的角”等數學知識點以及條件之間的關系不能深入感知。教師此時借助電子白板教學課件，通過作圖方法，向學生直觀展示問題條件所展示的圖像畫面。學生在電子白板的幫助下，將數學案例的抽象、豐富內涵形象直觀展示，在掌握問題條件之間內在關聯的同時，逐步獲得解析案例的方法，內在解析案例的技能和素養得到提升和增強。
三、在圖像問題教學中，運用電子白板教學系統
高中數學學科，大多數知識點內容都是數與形的有效結合體。高中生所解答的數學案例，都和圖形或圖像之間有著深刻的聯系。圖像類問題案例，在培養學生數學抽象思維能力，提高學生思維靈活度具有顯著功效。筆者教學實踐發現，大部分高中生解析圖像類問題能力較為薄弱，失分較多，但近年來高考命題中，圖像類的綜合性問題在試卷比重較大。此時，高中數學教師可以利用電子白板動畫功效、互動功能，抓住問題案例中所呈現的圖形符號，通過移動、折疊、剪拼、添加等手段，將抽象、深奧的圖形問題演變為直觀、具體的數學問題，促使學生更好的理解、思考和分析。
實用主義學者指出，新課程改革背景下的學校學科教學活動，追求的是教學效果的最優化和學習效能的最大化.而衡量和評判學與教活動效果的有效載體之一，就是借助于課堂練習問題這一有效抓手.預設活動中課堂練習問題設計，是其一項必不可少的環節.實踐證明，課堂之中練習題的科學設置、精確設定，有助于教與學雙邊互動的深入推進，有利于學與講雙向活動目標的順利達成，有益于學與導雙方實踐的發展進步.不可忽視的是，當前初中數學教學實踐中，輕視課堂練習問題設計的現象在一定范圍和程度上存在，成為影響學教活動效率的一個重要的瓶頸制約.作為新課標的忠實踐行者和數學學科知識體系的直接講授者，應把數學課堂練習問題設計作為重要任務和內容，予以實踐和探究.
一、課堂練習問題應成為數學教材重難點的生動代言
開展的備課活動、設置的教學內容，選取的講解方式等，都要貼近教材，圍繞其目標要求以及重點難點等實施.作為預設活動之一的課堂練習問題設計活動，自然而且必須緊扣數學教材的核心要義和目標精髓進行科學、合理的預設.這就要求教者在設計課堂練習問題進程中，必須切實做好、做實教材研究分析的先期準備工作，找準數學教材的重點要義和目標意圖，學習借鑒其他先進教學經驗，認真研析并設計出與教材貼近、重點切合、難點緊密的練習問題，使所設計的課堂練習內容成為數學教材精髓要義的形象代言和生動代表，讓初中生通過探析解決練習問題而窺得數學教材之要旨和核心.如“平方差公式”一節課課堂練習設計中，教師通過備教材前提活動，認識到該節課數學教材中教師需要圍繞“平方差公式的應用”進行重點講解，同時根據以往教學心得，“用公式的結構特征判斷題目能否使用公式”是學生認知掌握的薄弱環節.此時，教師設計課堂練習問題時就胸中有數，有的放矢，設計出了“1.（a+b）（a-b）（a2+b2）；2 （a+2）（a-2）（a2+4）”、“1.（4a-1）（-4a-1）；2.（b+2a）（2a-b）”、“1.（a+b+c）（a+b-c）；2.（a+b-3）（a-b+3）”等練習案例，以供初中生進行思考分析、鞏固完善，暴露缺陷，對癥施教.值得注意的是，教者在圍繞教材重難點設計數學練習問題時，要做到與新知講解以及學習學情之間的深度融合，體現練習問題的鞏固性、補缺性和完善性等鮮明特征.
二、課堂練習問題應成為師生雙邊互動的橋梁紐帶
課堂教學活動中的講授者和參與者之間，是一種平等、互動、交流、共贏的關系.任何一節課要達到“有效”一詞的標準和要求，就必須體現落實教與學的雙邊、雙向特性和要求.但筆者在平時的教學觀摩和教學教研中發現，有不少教師存在布置問題了事，學生自主解析的“甩手掌柜”現象，沒有將所設問題變為教師和學生之間有效互動、深切交流、深刻碰撞的橋梁和紐帶，出現“剃頭挑子一頭熱”的現象.教育學指出，數學問題應是教師與學生之間交流互動的“介質”，呈現互動、雙向特性.因此，教師設計課堂練習問題應緊緊抓住教學活動雙邊特性，所設計的課堂練習內容要呈現出顯著的交流特點和雙向特性，融會貫通教師的提問和學生的回答等內容，層次性、遞進式的呈現問題、設置要求，推動師和生之間的深入活動、有效交流、共頻共振.如“如圖1所示，已知AD是ABC的角平分線，DFAB，DE=DG，如果已知道ADG和AED的面積分別為50和39，試求出EDF的面積為多少”練習設計中，教師預設課堂練習問題時，采用層層遞進、步步為營的填空式問題設置方式，提出如下需要學生一起協作解析的問題過程：
解作DM=DE交AC于M，作DNAC，交AC于N.
DE=DG（已知），
DM=DE（），
AD是ABC的角平分線，DFAB，DNAC，
（角平分線定理），
DEF≌DNM（）.
ADG和AED的面積分別為50和39，
SMDG=SADG-SAMD=50-39=11，
SEDF=SDNM=（）（）.
三、課堂練習問題應成為主體技能錘煉的重要平臺
學習技能培養，是學科教學實踐活動的根本要義和現實要求.教育發展學指出，數學練習題應是錘煉學習活動主體思維能力、鍛煉學習活動主體辨析能力、培養學習活動主體歸納能力等方面素養的重要平臺和有效介質.因此，數學學科教師設計課堂練習案例，不能照搬照抄、固定不變，而應該充分挖掘和釋放數學練習案例中的豐富內涵和培養功效.一方面設計時兼顧導學合一方式運用，既強化初中生自主探析思維的活動實踐，又重視學生探析過程的指導.另一方面設計數學練習時統籌教材豐富體系，注重對現有練習案例的加工和創新，設計豐富多樣、解析多樣、思路多樣的數學案例，力促初中生在探究解析獲得辨析、思維、創新等方面技能素養的提升.如教者在“正方形DEMF內接于ABC，若SADE=1，S正方形DEFM=4，求SABC”問題設計的基礎上，通過認真研析、上下銜接，對上述問題案例進行“深刻挖掘”，利用數學案例的發散特性，加工和變化出“已知菱形AMNP內接于ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21 cm，CA=15 cm，求菱形AMNP的周長”、“在ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AHBC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的各邊長”等案例.這些變式案例的設計意圖和解析要求之間的側重點有所不同，初中生在解析時需要運用到“相似三角形的性質及判定”、“菱形的性質”以及“矩形的性質”等知識點和方法，利于初中生數學學習能力的鍛煉和提升.
四、課堂練習問題應成為中考政策要義的滲透載體
【摘要】講評課應該遵循教學活動規律，按照教學目標要求，進行科學、有效、全面、有序的評價和講解。本文作者從有效教學原則在初中數學講評課中的運用這一角度出發，進行了簡要論述。
關鍵詞 初中數學；講評課；教學原則；有效教學；運用；淺析
教學活動是一項系統、復雜的實踐“工程”，其各個教學要素在教學活動進程中發揮著各自的功效和作用。教師是課堂教學系統的重要構建要素之一，他如同貨輪航行的“舵手”，引領著整個教學活動前進和發展的方向。教師的“主導”作用，主要通過講解、指導、評價等活動得以展示和呈現。講評課作為一種課堂講授類型、一種教學手段。筆者以為，講評課要達到預定的目標要求，講評課應該遵循教學活動規律，按照教學目標要求，進行科學、有效、全面、有序的評價和講解。基于以上考慮，本人現從有效教學原則在初中數學講評課中的運用這一角度出發，進行簡要論述。
一、運用循序漸進原則，開展數學評講活動
學生是教學活動要素中的一個“活生生”的客觀存在體，其認知和發展過程，遵循由低級到高級、由簡單到復雜的發展規律。筆者發現，部分初中數學教師評講活動時，不結合教學要素實際，憑“個人經驗”，將自己的評價標準作為評講“依據”，信手拈來，對學生學習數學知識、探析數學問題的活動及表現進行隨意性的評判和辨析，導致評講效果“事宜愿違”。這就要求，初中數學教師評講活動時，應遵循循序漸進的教學原則，既要按照教材內容的深淺程度，結合教材知識點由易到難進行講解，又要遵循初中生認知發展現狀，進行由淺入深、循序漸進的因勢利導，使講評內容、教材目標以及學習實際三者之間高度統一、有機結合，遙相呼應，達到預設的教學效果。如“如圖所示，在一個梯形ABCD 中，已知AD椅BC，蟻B=蟻ACD，并且都為90毅，AB、DC 兩條邊的長分別為2和3，試求出吟ABC和吟DCA 之間的面積比為多少？”講評課中，教師沒有直接對學生的解析案例活動進行評判，而是根據該節課“正確運用相似三角形的判定和性質內容進行解題活動”的教學目的，由淺入深，對解析過程進行講解辨析，先引導學生分析問題條件，學生初步感知問題設置意圖，是考查對相似三角形的判定和性質運用能力，教師引導學生復習鞏固相似三角形的判定和性質相關內容。在此基礎上，教師組織學生對比分析解題過程，指明其問題解答過程的方法策略，并指出，解決本題的關鍵是明確吟ABC與吟DCA的面積比。在此講評活動中，教師采用循序漸進的教學原則，逐步對學生的解析過程進行評價，學生理解和掌握也能“接受”。
二、運用啟發式教學原則，開展數學評講活動
孔子曰：“不憤不啟，不悱不發”。講評課的目的，不僅僅停留在向學生傳授數學知識內容層面，而是將著力點放置在引導學生深刻思考，認真分析活動上，促進學生更加高效的學習實踐。因此，初中數學教師在講評活動中，要凸顯講評的啟發、引導特點，深入運用啟發式教學原則，圍繞教學目標、學習要求、解題方法等“重點”，通過設置問題、創設矛盾、啟發引導等方式，設置針對性的提問環節，通過對話、交流、設疑的方式，引導學生參與課堂教學，深刻思考分析，提高思維辨析效能。如在“全等三角形”案例講評課中，該節課的教學目標和學習要求，都集中在“正確運用全等三角形的判定和性質，進行相關問題的解答活動”這一層面上，因此，在“如圖所示，AD是吟ABC 的一個角平分線，點F,E 是邊AC和AB 上的一點，并且FD=BD，如果現在蟻B+2蟻DEA=180毅，那么線段AE,AF,FD 三者之間滿足什么等量關系，并寫出其證明過程”講解中，教師根據設置意圖，將啟發式教學原則滲透于案例評講之中，在案例條件分析環節，向學生提出“問題條件告知哪些數學知識點？”、“問題條件中有哪些等量關系？”等內容，引導學生進行深入探知；在探析案例思路環節，向學生提出：“要確定三條邊之間的關系，應采用什么方法？”、“本題條件與要求之間存在什么關系？”等問題，組織學生開展思考分析活動；在案例策略歸納環節，向學生設置“通過解析過程，解決此類問題應該采用什么方法進行解答？”等疑問，吸引學生思考辨析，初中生在教師問題式的教學活動中，思考分析更具主動性，思考分析更具深刻性，思考分析更具方法性，較好落實了講評課培養學生數學思維能力的教學目標要求。
三、運用師生共進原則，開展數學評講活動
課堂有效教學，就是實現“教”與“學”的共同發展、共同進步。講評課作為教學活動的一個類型，就是通過“評”、“講”、“思”和“練”的方式，促進教與學活動的同贏、共進。教師評講活動中，應將協調教師與學生之間關系，銜接教與學之間的活動，讓師生之間在達成共識中，共享活動成果，實現教學相長。如學生個體之間存在能力、素養方面的差距，教師就必須將師生共進原則運用其中，按照不同標準、要求、開展講解、評判活動。在“一次函數的圖像性質”案例評講活動中，教者因人而異，因生而異，設置不同要求的解析活動評講標準，對后進生的案例解析評講，主要放置在對一次函數的圖像性質內容的基本應用程度上；對中等生的案例評講，主要放置在一次函數的圖像性質解析問題的方法使用上；對優等生的案例評講，主要放置在一次函數的圖像性質問題的應用解答上。教師在設置上的不同評講標準上，與各類型學生群體進行互動交流、講解評判活動，能夠有效實現學生“在不同基礎上獲得不同程度進步”的教學目標，進而達到師生共進、教學相長的教學宗旨。
關鍵詞:小學語情感 評價方法以 策略研究
中圖分類號:G420 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)04(c)-0190-01
情感、態度、價值觀的評價是指從情感維度對學生的學習情況進行考察,反映學生的進步歷程,并給予學生積極的情感影響。通過對學生在學習過程中表現出來的情感、態度、價值觀等情感因素進行激勵性評價,幫助學生認識自我、形成良好意志品質,促進學生健康、全面的發展,初步形成正確的價值觀。
自主高效課堂中情感態度價值觀的評價策略是要明確情感態度價值觀評價的內容,合理使用評價方式,科學實施評價。
1 情感態度價值觀的評價內容
自主高效課堂的情感態度價值觀評價中的“情感”主要是學生在學習中表現出來的熱情和興趣,以及好奇、興奮,滿意等情緒,同時也包括愛恨、快樂傷心、羨慕嫉妒等內心體驗;“態度”指學生的學習態度,生活態度、科學態度、人生態度等;“價值觀”是學生對周圍人、事、事的總的評價和總的看法。學生對學習是否有興趣,能否主動完成作業;是不是樂于參與小組活動,對于教學中所涉及的人、事、物具有怎樣的看法,這些都是情感態度價值觀評價的內容。我們通過對學生情感態度價值觀的科學評價,關注學生的發展。
案例解析:在《跨越百年的美麗》一課第一課時教學之后,教師有目標、有條理地布置各小組查找相關的資料,搜集有關居里夫人的圖片,并附上文字說明;搜集居里夫人的科學成就;搜集有關居里夫人的小故事;搜集人們對居里夫人的評價……在學生交流匯報后,教師針對一位學生的匯報做了評價:這位同學不但代表小組發了言,而且自己又主動地把收集到的信息和想法提出來和全班同學交流。我們表揚他這種十分認真的學習態度和自信、自主的精神。并且通過他那高亢、流利的表達聽著他發自內心的贊嘆,我們感覺到了他對居里夫人由衷的敬佩,我相信在他的心里一定燃情了一團火,一團像居里夫人那樣熱愛科學,嚴謹治學的科學之火。這段評價肯定了學生贊嘆的“情感”,認真的學習“態度”,并鼓勵了他成為像居里夫人的人的價值取向。盡管情感態度態度與價值觀很難通過一節課或幾節課去培養,但是我們用心去發現,真誠去評價,一定有助學生形成比較穩定的、正確的人生價值觀。
2 情感態度價值觀常用的評價方式
自主高效課堂是師生共同的舞臺,都是學生收獲、發展的平臺。雖然老師講得少、說得少了,但老師的話卻要能起到畫龍點睛的作用。教師及時、到位的情感評價會讓學生欣喜難忘,點燃學生的情感火花,達成情感目標,真正實現自主高效。因此教師在課堂上及時、到位的評價就顯得尤為重要。課堂上常用的即時評價方式有以下幾點。
2.1 激勵式評價
課堂上,學生有了興趣,才有交流的機會,有了興趣,思維才會活躍。而培養興趣的重要途徑就是“激勵”。激勵式評價有以下下幾種形式。
（1)語言激勵。通過對學生的學習狀況以及學習中所表現出的情感態度價值觀進行及時評價,理解學生身心成長規律、個人差異,發現、放大學生的優點,用贊賞的語氣、激勵的語言來表達評價,在聽覺上給予學生感官刺激,對學生熱情教誨,以情感人,從而激發其內心情感共鳴。
(2)榜樣激勵。俗話說“身正是范,以榜為樣”,無論是對知識的探索,還是發表意見的語氣,乃至對待出現錯誤同學的態度,老師這些不需語言表白的深層影響,是學生情感目標形成的有力支撐。尤其難點的優雅引領不知能激起學生多么大的學習欲望,一句恰如其分的勉勵之語,不知能對學生產生多么深遠的影響。課堂上教師不但要給學生做出表率而且還應及時有效地發現好的典型,樹立榜樣(學生個體、小組群體)。有了教師的影響、學生的榜樣,激勵式評價能更好的落在實處。
案例解析:在一節數學科的展示交流中老師對一名同學做了如下評價:“這位同學在課前做了充分的預習,在小組討論表現很突出,他不僅能夠認真傾聽其他同學的發言,及時提出自己的意見和建議,并且他還想出了與同學不同的方法解決問題,還把這種方法清楚、明白的講給大家。我為他認真的學習態度和聰明的頭腦所折服。小伙子,你是好樣的！”這樣的評語以鼓勵為主,不但用語言激勵了這名同學,也為大家樹立了學習的榜樣。
2.2 期待式評價
每一個學生都渴望著得到別人的承認,尤其是老師和其他同學的表揚與鼓勵,在他們表現不好的時候也往往會擔心受到老師及其他同學的諷刺與挖苦。很多時候學生也是迷茫的,他可能不知道前進的方向或是前進的方法。這時候期待式評價就能幫他們找到努力的方向,前進的方法。期待式評價也是實現因材施教的良好途徑。每個學生的性格特點都不同的,發展過程中有著個性差異。期待式評價根據學生的個體差異,做到因人而異,對不同人有不同的期待,達到學生人人能體驗成功,增強自信。
案例解析:在《再見了,親人》一課的朗讀匯報中,一個學生聲音洪亮而快速的讀了第一自然段后。老師這時提出了自己的期待:“你的聲音很洪亮,老師都很佩服你,也要向你學習。可是,你想志愿軍和朝鮮人們那深厚的感情,他們的內心希望這一刻時間都能慢下來,再慢下來。你在站臺上看著哭泣不舍的人群,訴說不舍之情,你的嗓子可能也會隨著哽咽了,所以你放速度再來讀一讀,我相信你會讀得比廣播員還要好。來,試一試。”結果學生再讀的時候真的放慢了速度,博得了大家的掌聲。教師的期待關系著學生的每一個細小進步。
2.3 糾正式評價
一、遵循雙向性教學原則，在雙邊探討中開展導學
教育運動學認為，課堂之中的“教”和“學”之間，不是相互孤立、互不相連、獨自為陣的單獨活動，而是相互聯系、相互融合、相互包容的有機統一體.教師的“導”和學生的“學”之間應該是互動、呼應的雙向活動.筆者以為，導學活動要深入實施、取得實效，就必須做到“教師有所指，學生就要有所應”，“導”與“學”之間始終是遙相呼應的雙邊活動.因此，教師實施導學活動，要遵循課堂教學雙向性原則，既要積極的引導和指導學生的學習活動.同時，又要組織和設計具有雙邊互動的教學氛圍和教學形式，推動學生根據教師的導學活動積極回應，對教師提出的學習任務和要求，主動地參與配合，深入地思考分析，并能主動地與教師進行討論、交流等雙向活動，有效避免了“剃頭挑子一頭熱”的不良現象，實現在雙邊互動中推動導學進程.如“指數函數”一節課“指數函數的定義”知識點導學教學中，教師采用師問生答的互動形式，設計如下教學過程：
師：板書，指數函數的概念，并向學生定義指數函數.
師：組織學生討論a的取值規定.向學生提問：“為什么要規定底數大于0且不等于1呢？”.
生：進行思考分析活動，出現認知卡殼現象.
師：引導學生分別討論a>0，a
生：通過集體討論交流，學生指出，a
師：組織學生討論指數函數的定義域.引導學生回顧指數x的取值范圍.
生：討論分析初步認識到指數x的取值范圍，并進行簡單論述.
師：總結指數函數的定義域為R.
上述導學過程之中，師與生圍繞知識點內涵進行了深入的討論、交流等雙向互動活動.在教師的提問、啟發、引導過程中，學生根據教師所提任務要求進行了深入的思考分析活動，使得導學活動貼近學教事情，推動導學取得實效.
二、遵循啟示性教學原則，在設疑解惑中開展導學
導學的過程，是一個循序漸進、解疑釋惑的發展過程.教師開展的導學活動，不是傳統教學模式下的“填鴨式”教學形式，而是依據學生認知實際，結合教學目標要求，循循善誘的教學過程.教師解疑釋惑不能“到嘴到肚”直接告知，而應該“循序漸進”的娓娓道來，在有效引導中啟發學生深入思考，找尋根源.因此，數學教師導學時，就必須遵循啟示性教學原則，找準癥結所在，設置的導學活動要富有啟示性、具有漸進性，讓學生在循序漸進的導學進程中，深入細致地思考和分析，逐步獲取認知的“本源”所在和解析的“真諦”精髓.如“平面向量”章節“共性向量”教學中，教師針對學生存在“共性向量認知不清”的疑惑，抓住他們學習認知的實際情況，通過設置“a=（-2，1），b=（λ，-1）（λ∈R），如果a和b的夾角為鈍角，試求出λ的取值范圍”問題，組織高中生認真研析活動，并展示其某一解題過程，引導他們深入分析，使他們認知產生解析錯誤的原因是“忽視a與b反向共線的情況”造成的.因此，教師在認知疑惑的導學過程中，引導高中生分析推導，從而認識到該問題中的向量a和b的夾角為鈍角等價條件是ab0，并且a、b不平行.
三、遵循探究性教學原則，在深入解析中開展導學
問題 已知集合A=xx2-2x-80，C=xx2-3ax+2a2
學生解析 通過解集集合A、B里面的兩個一元二次不等式，就可以求出集合A、B中的x的取值范圍.根據問題條件能夠容易求出A屬于B，根據CA∩B這一條件，可以對a的取值范圍進行討論，得出每種情況下集合C的情況，以及a的取值范圍.
教師指點：該問解答時需要對集合的包含關系判斷以及應用有準確的運用，需要運用到分類討論的解題思想.
學生完成解題活動，歸納總結解題方法，教師進行補充完善，獲得其解題策略.
教師進行點評：在解析這一類型問題時，要正確運用一元二次不等式的解法.
上述解題活動，是教師針對學生案例解析中經常出現的“不會運用描述法表示集合的概念及其表示形式”不足開展的導學活動.在此導學進程中，教師遵循了探究性教學原則，提供了動手探究的“舞臺”以及實踐解析的“時機”，抓住解答該類型問題的切入點和突破口，動手探究能力獲得長足進步，解析問題水平得到顯著提高.
解決問題，是學習數學學科的最根本任務和要求；解決問題能力，是學生數學學習能力的最基本要義.數學學習的過程，就是動手探究、思考分析的實踐過程.數學開展導學活動，要注重學生數學探究能力的錘煉和培養，將數學探究活動融入教師導學進程之中.組織學生圍繞教與學的任務要求，在教師的科學指導下進行親身實踐、深入解析等活動，并深刻汲取教師講解指導的“精髓”，以期獲得解析數學問題的方法，并對其科學使用深刻認知，提升學生數學技能和素養.
四、遵循拓展性教學原則，在綜合提煉中開展導學
【關鍵詞】初中數學 課堂教學 有效教學 接地氣
課堂教學作為一門實踐“藝術”，應對教學目標、學習要求、教學步驟、學習對象等多方面進行綜合考慮，統籌考量。眾所周知，課堂教學不是脫離現實、脫離生活的“理想”活動，而是緊扣課改目標、教材內容、學生主體的“現實”活動。這就要求，初中數學課堂教學要“接地氣”，實事求是，貼近實際，將“根須”深深的埋植于課堂教學“沃土”之中，提升課堂教與學的實際成效，不能好高騖遠，浮夸漂浮，做水中“浮萍”。本人現圍繞課堂教學如何“接地氣”，提效能主題進行簡要闡述。
一、課堂教學應聯系主體學習實情，因生施教
教育實踐學認為，課堂教學，是教師和學生之間深刻互動、共同發展的“主陣地”，課堂教學過程，應該是教師與學生思想交流、觀念碰撞的實踐進程。學生課堂參與度、學習活動成效，是衡量和評判課堂教學效能的重要“標尺”之一。缺少學生主體參與，脫離學生學習實情的課堂教學如同“無本之木”，缺少教學價值和教學意義。因此，教師在數學課堂教學中，應該堅持學生主體為核心，圍繞學生主體實際，有的放矢，因材施教，組織和開展課堂教學活動，將學生引入教學活動之中，組織探究分析實踐活動，展現初中生“主人”特點。初中生個體之間存在學習差距，是客觀存在的社會事實。教師在課堂教學中，結合初中生個體差異特性，采用層次性、合作性的教學方式，對不同學習層次初中生提出學習要求或設置解題任務。如“圖形的軸對稱”單元復習課教學中，教師通過課堂巡視活動，針對不同類型初中生學習情況，設置了由易到難的練習題：
（1）在RtABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=4，試求出點D到AB的距離多少？
（2）如圖，在ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點D，求∠DBC的度數。
（3）A、B兩廠在公路的同側，現欲在公路邊建一個貨場C。若A、B兩廠從各自利益出發，想選擇離自己最近的位置建貨場，請在圖①中作出兩廠各自要求的貨場位置。
由易到難的遞進式解題要求，讓好中差三類初中生都能得到思考研析的實踐機會，以此促進全體初中生在不同基礎上都有發展進步。
二、課堂教學應落實課改核心精髓，能力至上
課堂是教師貫徹和落實新課程改革綱要目標和要求的重要“載體”，同時，也是教師踐行新課程改革要求的有效“平臺”。新課程改革是任何階段，任何學科教師的教學“遵循”和“標準”。筆者研究發現，新課程改革的宗旨是：“培養和鍛煉學習對象的學習技能、素養和情操，要堅持學生核心，能力為王的理念，把學習能力作為第一要義，把錘煉學習技能作為為第一要務”。這就要求，課堂教學必須緊扣和落實新課改能力培養要求，將數學學習能力培養作為課堂教學重要任務之一，重視對初中生數學學習技能的培養和錘煉，多提供初中生親身探知、分析、推理的時機，同時，強化對初中生實踐活動方法和進程的指導，逐步培養初中生良好數學學習技能素養。如“有一條直線它經過直角坐標系中的三個點，分別為A（-1，5），B（-2，a），C（3，-3），試求a的值。如果現在這條直線與坐標系y軸相交于點D，試求出ABC的面積為多少？”一節案例教學中，教師采用探究式教學方式，設計如下案例教學過程：
生：解析問題：通過問題條件分析，可以通過待定系數法求一次函數的解析式，利用一次函數的圖像上點的坐標特征求三角形面積。
師：指導補充：該問題要抓住條件關系，構建方程組。
生：合作推導解題思路：求a的值，可以利用待定系數法求出解析式即可。求三角形面積，應先得出點D的坐標，然后利用三角形面積公式解答。
師：評價學生解題思路。
生：開展解決問題活動，展示解題過程。
師：對初中生解題過程進行課堂巡視，并集中講解評析解題過程。
三、課堂教學應結合教學實際狀況，實時調節
課堂教學活動，會因眾多教學因素，而發生難以預期的情況和變化。課堂教學要“有效”，就必須發揮教學機智，高效解決突況。教師開展課堂教學活動時，不能按照預先設置的教學步驟，一成不變，按部就班，對突況視而不見，進行固定不變的教學活動。而應該根據課堂教學實際情況，針對初中生學習認知實際效果以及發生的突發事件，及時的調整教學活動的“節奏”，加入指導學生學習或處理突發事件的教學內容，進行有的放矢地教學活動，在有效解決突發事件中，提升課堂教學效能。如在課堂教學中，經常會發生學生相互打鬧的事件，教師在教學中應該發揮教學機智，將突發事件解決在無形之中，把打鬧事件涉事學生放入到知識內容或問題案例的探知解析之中。
關鍵詞： 初中數學課堂教學 導學活動 創設情境 師生互動 創新問題
教師是整個課堂教學活動體系的“設計者”，是踐行新課程改革標準級理念的“實踐者”，也是學習對象學習活動進程的“推動者”，其自身具有鮮明的“主導”特性，呈現強烈的“指導”功效。引導學生深入“學”，指導學生有效“探”促進學生高效“思”，成為教師課堂教學活動中，所應承擔的重要責任和切實履行的重要職責。如何開展有效“導學”活動，是一個系統、研究、長期的教學“工程”。傳統教學活動中，教師的“導學”活動，主要是通過“講”和“練”的形式，突出教師的課堂主宰作用。而新課改下課堂教學強調學生的主體地位，倡導教師的“教”為學生的“學”服務。因此，新課改下的“導學”活動，其內涵及方式發生了與時俱進的變化，不僅要使學生能“知其然”，還要使學生能“知其所以然”，更重要的是學生能夠在導學過程中，學習技能和數學素養得到進步和發展。鑒于上述認知，我現就如何科學利用現有教學資源，開展有效導學活動，從以下方面進行初步闡述。
一、利用教材生動特性，采用創設情境的方式導學
數學教材是一切課堂教學活動的“根”，也是一切教學活動開展的“綱”。教師開展導學活動的目的，是為了引導學生更深入地學習探知，是為了幫助學生解決學習探知進程中出現的“疑惑”。因此，導學的首要任務，就是要將學習對象的“潛能”激發出來，將學習對象的“欲望”釋放出來。通過近年來的探索實踐，筆者發現，現行使用的數學教材所編排的內容案例，在很大程度上有利于培養和提升學生的能動學習情感。新改版的數學教材所設置的內容“立體感”更強，“生活魅力”更顯著、歷史底蘊更深厚，等等，這些特點為培養學生學習能動性的情境式導學活動的開展創造了條件。因此，初中數學教師在導學活動中，應利用教材所“包含”的生動優美特性，通過創設與初中生認知實際相符、與情感發展要求匹配的學習情境，引導初中生進行感知和體會，消除自身存在的“消極”、“畏懼”情感，保持積極主動的學習情感，深入參與到教師組織開展的教學活動中。如在“一次函數的圖像”一節課新知導入環節，由于一次函數圖像內容是“數”與“形”兩個方面的有效結合體，同時，一次函數圖像相對于其他圖像，內容更豐富，情況更復雜。初中生在理解和探知時具有一定困難，主動學習的情感受到“制約”。因此，在新知導入環節導學活動中，教師采用情景式教學方式，利用一次函數知識內容所具有的廣泛生活應用特點，通過圖片展示和數學語言結合的形式，向學生展示“人們到銀行貸款買房”、“學校購買教學用品”等不同生活案例畫面，營造出貼近學生生活實際、形象直觀的教學氛圍，讓學生感受數學知識在現實生活中的應用意義，為學生主動探析一次函數做好情感“鋪墊”。
二、利用教學雙邊特性，采用師生互動的方式導學
教育實踐學指出，導學活動作為課堂教學活動的一種方式，應呈現和體現教學活動進程所具有的雙邊互動特性。筆者認為，導學活動，雖然是教師所承擔的教學任務之一，但不應該是教師“獨自”實踐活動的“單邊”進程。這其中不能只包含教師的“導”的活動，還應包括學生“遙相呼應”的配合、協作的活動。初中數學教師開展導學活動時，就要抓住教與學活動之間的雙向特點，引導學生參與到講解指導的實踐進程中，通過教師循序漸進地引導和深入細致地講解活動，組織學生進行師生之間的討論活動，或開展學習小組間的研析探討活動，使初中生能夠全程參與到導學活動的每一個環節中，成為教師導學活動的“一份子”，深入開展學習探知數學知識及案例的各項活動，強化導學效果。如在“圓與直線的位置關系”解答中，教師在巡視初中生探析解答案例的過程中發現，初中生在該案例解答中不同程度存在“不能正確理清直線與圓的位置關系”的缺陷。在講析案例的導學活動中，教師采用師生辨析的導學方式，利用投影儀展示某一學生的案例解析過程，組織初中生開展探究辨析案例的活動。學生在自主探究辨析和小組合作研析的基礎上，指出：“要結合問題條件所設置的內容，準確認清圓與直線之間的位置關系的不同情況。”教師對學生的評析內容及觀點進行總結指導。同時向學生提出：在該類型問題案例的解析中，需要注意哪些方面，應該如何解答？初中生根據教師所提內容，再次深入進行討論交流活動，共同探析歸納得出解答問題的有效方法，保證初中生能夠深刻認知存在缺陷根源，養成良好的解析習慣。
三、利用案例培育特性，采用創新問題的方式導學
【關鍵詞】初中數學;課堂教學;有效教學;探究實踐
課程改革成為教學發展必然趨勢，對課堂教學要求更具時代特性。學生是教與學活動的“參與者”，實踐探究，是其探索新知、解決問題的重要手段。組織初中生開展探究解析活動，是教師課堂教學的一項重要任務和要求。本人現從數學探究能力培養角度，對初中數學課堂教學活動開展進行簡要論述。
一、強化教師指導功效，在有序引導下有效探究
教育構建學認為，教學活動構建要素眾多，內涵要素豐富，其中，教師、學生，是其不可缺少的兩個重要“部件”。教師是整個教學活動體系的構建者和規劃者，起著主導作用。而學生由于自身現有的學習能力水平與現行教學目標要求之間存在“距離”，致使學生學習探究活動需要借助于“外力”的支持和幫助。教師作為課堂教學“主導”，組織、引導、指導學生學習探知，是其肩負的重要職責。組織初中生數學探究研析活動，既不能做“甩手掌柜”，放任自由，又不能做“包辦者”，全程代替，而應該在保證初中生親身探究活動時間和空間基礎上，切實發揮自身主導指導功效，做好對初中生數學探究活動的指引工作，有意識地設計探究任務要求，實時觀察和了解探究實際情況，并能針對出現的探究實踐不足及時“化解”，保證初中生在“收放”結合條件下深入有序開展探究實踐活動。如在“平行四邊形”一節課“平行四邊形的性質”知識點講解中，教者利用初中生具備的能動主體特性，采用實驗法，進行平行四邊形的性質探究研析活動。在此過程中，教師先向初中生提出本次實踐操作的目標和任務，然后采用“教師示范，學生操作”的形式，教師一邊示范操作，提出操作步驟，學生遙相呼應進行動手操作活動。教師組織初中生觀察圖形特征，學生觀察圖形，闡述圖形特征，指出平行四邊形具有“對邊相等且平行、對角相等，鄰角互補”等特點。教師針對初中生所闡述的圖形特征內容，進行補充和完善。在此過程中，初中生借助教師有效指點，探究活動更為深刻，知識點內涵掌握更為深刻，學習效能顯著提升。
二、注重雙邊互動活動，在合作互助下深入探究
教育學認為，學生學習活動不是個體獨立活動，而是集體合作活動。學生作為班集體的“一份子”，其學習活動離不開與其他學生個體的合作、交流、探討等雙邊活動。動手探究作為學生學習活動的一種形式，自然也需要互助協作活動的實施。加之，教學活動的雙邊互動特性，更決定了學生探究活動應融入合作互助集體“勞動”。但筆者發現，很多初中生習慣于單打獨斗的自主探究活動，不愿意參與到群體中間進行合作互助探究實踐。這就要求，初中數學教師在組織學生探究活動時，要注重集體合作探究活動的開展，按照“統籌兼顧，整體平衡”的原則，組建合作探究學習小組，引導初中生參與到小組合作探究數學知識或數學案例的實踐活動之中，在互補互惠、深入探討中，推進探究活動深入開展，提升初中生探究實踐、互助協作能力。如“已知有一個形如二元一次方程，如果現在這個方程組x的值為負數時，y的值就為正數，試求出m的取值范圍。”案例講解中，教師組織初中生開展探究解析該案例時，采用小組合作探究形式，將初中生分成若干合作探究小組，進行問題探究、推導、解析、概括等實踐活動。初中生合作感知問題條件后認識到，該問題要求m的取值范圍，需要運用到解一元一次不等式組以及解二元一次方程組的內容。在確定解題思路時，初中生進行討論交流，一致認為應先利用加減消元法求出x=2m-1，y=m+4，然后根據問題條件中的“x的值為負數時，y的值就為正數”條件內容，列出不等式，進行解不等式組活動，即可確定m的取值范圍。教師針對初中生合作探析思路，強調指出，解題時要按照同大取小，同小取大，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解的思路進行解集活動。值得注意的是，教師組織開展合作雙邊探究活動，應在保證學生個體探究效果，避免出現“身在曹營心在漢”，參與程度不深，“隨大流”、“走過場”的形式主義現象。
三、重視解析技能積累，在能力保障下高效探究
學生數學探究活動，就是學習技能、學習素養，鞏固強化，學以致用的過程。同時，探究活動程度，受到探究者自身數學技能素養的制約和影響。因此，培養學生良好、優秀的學習技能和素養，是探究活動深入開展，取得實效的“保證”。教師應在平時的初中數學課堂教學活動進程中，注重數學教材內容要義的講解，幫助初中生積累深厚的數學知識素養，重視數學解題方法策略的傳授，幫助初中生形成良好的數學解題技能，在逐步積累和實踐中，為有效自主探究活動的開展，提供素養“保證”和方法“指導”。值得注意的是，數學知識素養和解題技能培養，是長期、系統的教學“工程”，需要初中數學教師持之以恒、孜孜不倦的鍛煉和培養，在點滴培養中實現初中生探究能力素養的升華和進步。
總之，教師應將學生探究實踐活動納入課堂教學體系之中，精心組織，科學指導，注重探究，有效培樹探究技能型人才。
【參考文獻】
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【關鍵詞】初中數學；探究式教學；教學策略
單純地依賴模仿和記憶的數學學習并不值得提倡，也并不是有效的數學學習活動，應該在初中學生學習數學過程中，強調自主探索、動手操作、以及合作交流的學習方式。所以，在進行實踐數學課堂教學改革過程中，應該營造一種和諧、輕松的學習氛圍，并且還能符合學生的認知規律，在學習過程中，不斷鼓勵學生進行合作交流和進行自主探究活動。只有通過學生自身的不斷進行自我反思的探究式學習，才能靈活解決數學問題。
一、通過創設情境而培養興趣
應該充分考慮教學方法、教學特點以及學生自身情況的基礎上，確定主線為創設情境，在這個氛圍中，把學生的興趣大大激發，讓學生加入這種與問題有關的情境中。鼓勵學生通過自己的觀察，使得感性知識不斷的加以積累豐富，在學生自己的實踐過程中而逐步達到認知、發展和創新的目的，這樣才能使得學生的數學素質不斷的提高。興趣則是最好的老師，情境教學的運用在數學課堂教學中，能夠提高學生的數學素質，同時，興趣也是學習的重要動力。要想引導學生從害怕數學到愛學數學，教師就需要在實踐中，通過巧妙地創設情境來使得學生學習興趣不斷提高，這樣能夠取得事半功倍的效果。這里面的關鍵問題，就是在學生興趣的基礎上，教師應該把握好問題情境的創設。
二、培養學生思維能力
數學是思維的科學，即使不作數學研究，只是看看書與論文，要理解數學證明，也只有一步一步循著走，因為這一過程不只是確認證明沒有錯誤，還是自己重新嘗試進行思考試驗的過程，只有在這一過程中才能產生深刻的體驗。否則只看看定理而跳過證明，一冊書可能很快就能看完，但結果是：幾乎一無所知。學習數學，理解數學似乎沒有其他別的辦法，只有啟動心靈進行思考試驗才能實現再認識、再理解、再創造。例如，平行符號“//”的使用，讓學生做一個思想實驗，若用“=”或“”等其它符號甚至不用符號表示平行，會是什么情形，從而讓學生深刻體會到數學符號的妙處。
數學的抽象性使數學思維“看不見、摸不著”，使數學變得深奧“難學”，數學教學只能借助思維的外殼D語言，進行思維“翻譯”和“交流”。數學技術傳遞動態信息的特點使思維“可視”，為數學實驗提供了“直覺”的材料，為數學的理性升華、數學發現提供了必要的感性準備。筆者在隨堂聽課中發現，有許多教師沒有讓學生充分地思考，就匆匆地得出或引導學生得出結論，以至于影響了數學探究教學的效果。筆者認為，教師應在此引起注意。
三、凸顯問題情境生活性，讓學生帶著情感主動探究
數學問題是數學學科知識點內涵以及教學目標要求的有效展現，也是教師教學理念滲透的有效載體數學學科形成和發展的過程，與現實生活具有深刻而又密切的聯系，數學問題作為知識內涵的有效載體，就有著展示生活現象或反映社會問題的特性而初中生對貼近生活實際或與自己密切相關的事情，充滿能動的探究情感和欲望
問題：有位農場主有一大片田地，其形狀是一塊平行四邊形，他的曾祖父時代打過一口井，位于平行四邊形中（不在角平分線交處） 連結四個頂點到這口井，上面一塊和下面一塊給大兒子，左右兩塊給小兒子問這樣分公平嗎？
這是教師在“平行四邊形”問題課教學時，抓住平行四邊形性質內容，運用聯系發展的教學理念，在認真研習該知識點內容基礎上，找尋平行四邊形性質與現實生活中“水井分割”問題，所設置的一道與現實生活聯系的問題情境這樣學生主動探究的內在潛能得到挖掘，主動探究問題的欲望得到增強，從而在積極情感的驅使下主動進入新知探知活動過程
上述問題是關于“二次函數”方面的數學問題案例，教師在講解該問題案例的過程中，摒棄了“教師主體，學生從屬”的教學模式，將該問題的解答方法確定、解題過程闡述等任務，交給學生進行“探究解答”，從而使學生主體性得到凸顯同時，在解題中，教師向學生提出“上述問題的條件中，可以找尋到哪些數量關系？”、“該問題所涉及到的數學知識點是哪些？評議二次函數圖象時，解析式會有什么變化？”、“解答該問題時，關鍵是要抓住什么？”等問題，讓學生帶著問題，開展有目的性的解題活動學生在解答問題的過程中認識到，該問題實際是關于“二次函數圖象性質及解析式”內容的問題案例，解答該類型問題時，關鍵是要抓住“二次函數圖象的性質”然后分析認為：“將y=x2-2x-3化為頂點式y=（x-1）2-4，a值為1，頂點坐標為（1，-4），將其圖象向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么頂點也會相應移動，其坐標為（2，-2），由于平移不改變二次函數的圖象的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=（x-2）2-2”，教師進行總結，向學生指出，解答該問題時，深刻理解“二次函數圖象性質中各變量的取值范圍與圖象的關系，而且二次函數圖象經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變頂點位置將會隨著整個圖象的平移而變化，因此只要按照點的移動規律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式”的深刻內涵，從而切中要點，解題就“游刃有余”。
四、發揮問題內涵綜合性，讓學生形成習慣高效探究
