時間：2023-05-26 18:03:35
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中職物流專業物流概念教學整體概念據調查，物流專業學生對物流概念完整掌握的比例不高，這在很大程度上影響到物流專業課的教學質量和學習效果。本文在相關理論的指導下，結合自身教學過程中的思考，對中職物流專業基礎課中物流概念的教學作初步的探討。
一、物流概念教學效果較差原因分析
（一）學生方面
一般來說，各學校中職物流專業在制定實施性教學計劃的時候，往往將物流基礎課程安排在新生入學的第一個學期，與公共基礎課程語文、數學、英語同期開出。新生剛結束九年義務制教育，對語數英的教學模式、教學內容非常熟悉，教學過程中適應起來非常快。相反對專業基礎課來說，他們既沒有理論學習的基礎，也沒有社會實踐的基礎，對于概念的理解和學習處于一個非常不利的狀態。
（二）教師方面
物流，作為一個新興的行業和產業，近年來隨著國家相關政策的扶持，每年以遠高于GDP的增速的發展速度快速擴張，催生出旺盛的從業需求，進而引發了中高職、本科院校物流類專業的開辦熱潮。大部分從事物流教學的一線教師，基本上未從事過物流行業相關實踐，甚至從未參加過物流類專業的系統理論學習。授課教師對物流業務理解不深，自然難以對物流的概念有整體上的認識，在教材處理中存在著囫圇吞棗、一筆帶過的現象。
二、物流整體概念分析
物流作為新鮮事物，具有鮮明的時代特點。第一，具有明顯的整體性和系統性。物流是個整合的概念，它將以往長期存在的相互分離的運輸、倉儲、裝卸等職能整合起來，作為一個利益共同體看待，將所有的外部條件輸入看成是系統輸入，輸出的是符合客戶需求的同時，總體成本最低的服務。第二，具有信息化特點。物流概念的提出及系統優化的過程均離不開高速發展和擴張應用的信息技術。第三，具有時空范圍廣，跨越大的特征。物流從時間角度來講，運輸、倉儲、配送等都需要一定的時間，都有一定的空間要求，都在創造時間、空間價值。物流的概念內涵豐富廣博。
應用知識遷移的手段，我們發現，物流這一概念可以運用《市場營銷》中關于產品整體概念的方式來進行立體詮釋。
物流整體概念可以分為三個層次。
（一）核心層
核心層是物流整體概念最基本的層次，它描述的是物流這一服務的核心內容，即為物流活動需求方提供最基本的功用。滿足他們最核心的需求，它可以是倉儲，或者是運輸，抑或是流通加工等，或者是這些業務的銜接和集合。實際上，核心內涵可以簡單地描述為“服務”。
（二）有形層
有形層是指物流服務提供者所承諾提供的物流服務產品各個標準體系。它定義了物流服務提供商所提供服務的各種細部特征。不同的物流產品在滿足需求者的過程中可以在此層次被比對和選擇。
（三）附加層
附加層是指物流服務提供者在物流服務過程中，除去服務承諾的部分以外，通過各種途徑、各種辦法為需求者提供超出顧客期望的部分。
根據以上三個層次，我們可以依次分析中國、美國兩個不同經濟體對物流概念的區別。
三、物流概念的教學方法思考
（一）概念的導入
1.案例導入法
例如，2013年10月某日，上海市南京路上某金店在打開當天收到的三個包裹時，發現其中的一個裝有價值20余萬的包裹竟然空無一物，讓我們來分析下最有可能的竊賊是出現在哪個環節的哪個人？
通過學生們比較熟悉的電商快遞業著手，引入涉及整個物流運輸、倉儲、裝卸、配送諸環節的案例，進行討論。在討論的過程中，通過粗線條的流程描述，使學生能對一般的物流職能和環節有初步的了解，為理解定義掃清概念上的障礙。
2.概念分拆法
例如，物可以擴展為物體、物塊、物料、物資等；流可以擴展為流動、流向、流轉。在黑板上列舉以上新詞，然后讓學生在課中對照物流定義，選擇最為合適的擴展詞語。
緊扣“物流”這一主謂結構詞組，發揮學生的創造力，將字擴展為詞，讓學生充分討論、任意搭配，然后再進行概念講解，除去錯誤搭配，形成最佳組合。
（二）概念的辨析
在物流概念的教學過程中，還應注意幾個容易出錯的問題。第一就是概念中“實體流動”即是運動狀態，也可以是靜止狀態，進一步可對應出“運動狀態―運輸或配送”、“靜止狀態―存儲”，兩種狀態均為物流的重要職能；第二是概念中的“信息處理”，很容易被誤認為不屬于物流范疇。此問題可通過物流概念層級中有形層中關于“有機結合”的特征進行解說。通過信息技術的運用，如何有效提升各環節聯系，如能結合案例來剖析，效果更好。
（三）概念的記憶
引入思維導圖學習法，實現物流概念整體學習和全面記憶。思維導圖又叫心智圖，是表達發射性思維的有效的圖形思維工具。思維導圖運用圖文并重的技巧，把物流整體概念各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，思維導圖充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，開啟人類大腦的無限潛能。
思維導圖可以作為物流概念認知的主要學習方法，通過“認識物流概念”――“物流的作用”――“物流的分類”……逐一擴充的形式，將物流的基礎知識擴充繪制成若干張思維導圖，從而從整體上認知并掌握物流概念以及其他定義。
具體的做法是：
1.確定手工繪制思維導圖的圖樣示例。通過瀏覽展示的形式，將常用的幾種思維導圖案例介紹給學生，并簡要介紹手工繪圖過程中的要點。
2.明確項目的主題。根據我們學習的內容，可以將活動的主題定為“物流的整體概念”。
3.確定下級結點內容。根據不同的分層標準，可選擇“核心―有形―無形”、“區域―國內―國際”等不同的結點劃分方式。
4.逐級展開，進一步豐富下級結點內容，擴充導圖的內容。
5.美化導圖效果。對導圖進行細節處理，增加美感，提高學生的參與興趣。
參考文獻：
[1]物流術語（GB/T18354―2001）.中華人民共和國國家標準文件.2001.
[2]東尼?博贊.思維導圖使用手冊[M].北京：化學工業出版社，2013.
[3]丁立言，張鐸.國際物流學[M].北京：清華大學出版社，2000.
1.采用任務型教學模式
“任務型”課堂教學模式是將英語的教學目標整合到一個或多個具體的活動任務當中，使學生在使用英語完成任務的同時，在不知不覺中學習英語知識，更主要的是培養學生在完成任務的過程中提高運用英語的能力。在這里，英語只是一種完成任務的工具、一種技能，而不僅僅是作為一門知識來學習。
“任務型”課堂教學模式，強調讓學生的注意力主要放在怎樣利用英語作為交流的媒體來完成任務，而不只是關心自己所說句子的結構是否正確。這有利于幫助學生樹立自信心，養成良好的學習英語習慣，形成有效的學習策略。學生通過使用正在學習的語言完成貼近生活的真實任務，能在掌握一定的英語基礎知識和基本技能，獲得基本英語運用能力的同時，培養學以致用的意識和初步運用英語進行交際的能力。
對于小學英語課堂來講，“任務型”的課堂教學就是在英語學科的教學目標確定之后，教師分析和設計具體任務，完成任務所需要的其他前提知識及需要采用的教學方法和技巧等，旨在將每一個教學目標拓展為教學活動中可用的具體內容。由于我在課堂上采用了任務型的教學模式，學生在課堂上都有事可做，并且在做事的過程中體驗到了英語的樂趣，英語課也變得豐富多彩，學生從中也體驗到了成功的喜悅。
2.堅持用英語組織課堂教學
用英語教英語（TeachingEnglishthroughEnglish），并注意所用語言的正確性、純正性和流利性。教學改革在不斷深入，新教材層出不窮，越來越注重語言的真實性、地道性和交際性。用英語組織課堂教學促使教師不僅把語言用作講解知識、傳達信息和傳授技能的工具，更把它看作所要傳授的知識和技能本身。目前，由于課堂仍是絕大部分學生學習英語、使用英語唯一的方式和場所，教師更應該注重傳達知識和信息的形式，為學生創造良好的學習語言的環境。我在運用英語進行教學時較能注意所用英語語言的可接受性、簡明性、階段性和實用性。具體做法是：
2.1用英語組織課堂教學。課堂教學用語盡管大部分相同，我注意不斷適量增加新用語，逐步擴大用語量，使學生保持興趣，不斷挑戰，從而日積月累，在不知不覺中得到提高。
2.2用英語授課。不管上對話課還是課文課，我都堅持使用英語。盡量采用學生學過的詞匯，但難免有不少學生不懂的詞匯，如在用英語介紹課文背景知識時，這時輔之以實物、掛圖、簡筆畫、表情、手勢、表演等，或者借助板書形式加以說明。總之，注意所用的語言略高于學生現有水平。
2.3力求自己的語音、語調、語言規范和準確，并根據年級不同調整語速的快慢。
2.4努力創設英語語言情境。把課堂當做培養和鍛煉學生語言運用能力的場所，鼓勵學生多講英語，在英語課上，除組織六年級學生開展課文表演、課文復述等活動外，還經常根據所教內容，呈現與學生學習和生活相關的用語。并經常啟發和組織六年級學生用英語簡單討論一些他們感興趣的或大家共同關注的話題，既活躍了課堂氣氛，提高了他們的聽說能力，又深化了教材內容。
3.運用新鮮、多樣的教學手段和方法
英語教學方法是多種多樣的，常用的有情境教學法、聽說法、閱讀法等。在現實的教學中我們不能用固定一種教學方法，而要以激發學生的學習興趣，保持良好的精神狀態、學習狀態為目的選擇好的教學方法。我們可以采用以下方法：
3.1游戲比賽法。好強、好勝是小學生的一大特點，利用游戲比賽法教學能引起學生大腦皮層的高度興奮，能讓學生的潛力最大限度地迸發出來，尤其是注意力、想象力、創造力；還能令學習內容變得更加生動有趣，從而激發學生的學習興趣。
3.2情境活動法。好動是小學生的另一大特點。教師如能把學生好動的特點轉移到課堂學習上來，則能提高學生學習興趣。試想，如果教師在課堂教學中照本宣科，要求學生坐得端端正正，教師講課時面無表情，學生會覺得愉快嗎？學生的學習興趣會慢慢消失，直至沒有，甚至會厭惡。教師應該根據教材內容，適當開展活動化教學，激發學生的興趣。活動要常搞常新，精益求精；活動要有魅力，吸引學生參加；活動要務實，不能搞形式主義。
3.3教育現代化。以計算機為核心的現代化多媒體教育技術日新月異，是英語教師在教學過程中提高學習興趣的有效方法。教師在電腦上制作集文字、聲音、圖像和動畫于一體的軟件，生動直觀，形象逼真，學生的興趣必定很高，學習起來也就有滋有味了。
■折紙引入，激活思維
師：（課件展示）請同學們兩人一組，拿一張白紙依次對折一次、兩次、三次、四次……觀察對折的次數與白紙的層數之間有什么變化關系，能否用算式來表示？現在大家一起來操作，請問對折一次有幾層？
生1：兩層。
師：再對折一次，變成了幾層？原來幾層？現在層數增加了幾倍？可以用算式表示成什么？
生2：四層，兩層，現在層數增加了一倍，用算式寫成2×2。
師：對折三次，變成了幾層？原來幾層？現在層數又增加了幾倍？可以用算式表示成什么？
生：（齊答）八層，四層，現在層數增加了兩倍，用算式寫成2×2×2。
師：對折四、五次呢？
生3：（課件展示）2×2×2×2， 2×2×2×2×2。
師：從上面的算式中，我們發現一個規律：每對折一次紙，紙的層數就增加1倍，對折幾次就相當于有幾個2相乘，比如最后一行紙對折了5次，白紙的層數就是5個2相乘。
（課件展示）請同學們思考，這些算式有什么共同的特點？
■
生1：它們都是幾個2相乘。
生2：每個算式的因數都相同。
師：對，這些算式有一個共同的特點就是相同因數的積，那么今天這節課我們就來研究如何求相同因數的積的運算，也就是我們今天這節課的課題――有理數的乘方（板書課題）。
■本節課以學生將一張紙對折的方式引入，并有意識地將紙的層數變化用“2”的格式在屏幕上展示，發現：對折一次變2層，對折兩次變4層……此后每對折一次紙的層數都是前一次的2倍，一系列的折紙探究活動，不僅激發了學習興趣，更重要的是有效地激活了學生的思維。汪老師因勢利導，引導學生沿著自己的程序從特殊到一般的思維方式考慮問題，此時學生的注意力和思維都進入了最佳狀態。在經歷思考后，學生真正感受到數學知識的每一步擴充常常是實際生活的真實需要，從而積極主動地尋求解決問題的方法。
■類比理解，創新思維
師：什么叫做乘方？求相同因數積的運算叫做乘方。乘方是一種運算，和我們以前學習的加減乘除一樣，它是一種積的運算，也是一種乘法運算，它們和我們前面學習的有理數的乘法有什么相同之處呢？
生1：因數相同。
師：很好，我們今天學習乘方感覺是一個新運算，實際上它仍然是一種什么運算？
生2：乘法運算。
師：對，它只是比一般的乘法運算特殊在“因數相同”上。下面請同學們繼續觀察剛才看到的那組算式，最后一個算式有5個2相乘，如果出現10個2相乘，100個2相乘，你還是采用剛才這個方法，是不是覺得很繁瑣呢？
生3：是！
師：那我們肯定會想有沒有更簡單的方法，所以我們想到了用符號來表示。（課件展示）請同學們看第2個算式2×2，我們在小學見過的，當時采用什么記法和讀法？還有印象嗎？哪位同學來說說看。
生4：2×2表示為22，讀作2的平方。
師：對，在小學時，2×2可以記作：22。就是把相同因數2寫一個，相同的個數2寫在它的右上方，我們讀作2的平方。請同學們看第三個算式2×2×2，也是我們小學見過的，哪位同學來表示一下？
生5：2×2×2可以表示為23。
師：好，在小學時，2×2×2可以記作：23把相同因數2寫一個，相同的個數3寫在它的右上方，我們讀作2的立方。類比前面兩個算式的表示方法，自己想想看，后面的兩個算式2×2×2×2， 2×2×2×2×2。這該如何來表示？又該怎么讀呢？
生6：2×2×2×2可以表示為24。
師：不錯，運用類比的方法，我們把相同因數2寫一個，相同的個數4寫在它的右上方。 那么2×2×2×2×2可以怎樣表示？
生7：可以表示為25。
師：是的，那么24，25該怎么讀呢？
生8：24讀作2的4次方，25讀作2的5次方。
師：按照剛才的讀法，小學學過的2的平方、2的立方現在可以讀作什么？
生9：2的平方可以讀作2的二次方，2的立方可以讀作2的三次方。
師：剛才我們討論的是相同因數是2，一般地，如果相同因數換成是a，一共有n個a相乘（課件展示），我們可以如何來表示？
■
生10：我們把相同因數a寫一個，相同的個數n寫在它的右上方（小一點），可以得到an，模仿上面的讀法，an可以讀作a的n次方。
師：如果把22看作一種運算，22可以讀作2的二次方，如果22看作一種結果，22可以讀作什么？
生11：2的二次冪。
師：如果把23、24、25、an分別看作一個結果，可以依次讀作什么？
生12：2的三次冪、2的四次冪、2的五次冪、a的n次冪。
師：對于一個式子，如果把它看作一種運算就可以讀作幾的n次方，如果把它看作一種運算結果就可以讀作幾的n次冪。（課件展示）練一練：
（1）將4×4×4寫成乘方的形式為____，
（-5）3的底數是_________，指數是_______，表示的意義是_______。
生13：43，-5、3、3個-5相乘。
■2011版《義務教育數學課程標準》把“積累數學基本活動經驗”作為一項新增內容。為了突破“乘方概念”這個難點，汪老師借助學生小學已有的知識經驗――“2×2=22”和“2×2×2=23”， 通過類比小學的書寫方法，引導學生思考幾個相同因數相乘的簡單表示方法，發現表示幾個相同因數相乘的方法：大寫的2表示相同的因數，右上方小寫的數字表示相同因數的個數，從具體到抽象，從特殊到一般，歸納出幾個相同因數相乘時，相同的因數可記為a，相同因數的個數只能是正整數，從記法的意義上定義乘方，從而“乘方是求幾個相同因數的積的運算”的概念形成就水到渠成。在介紹完概念之后，汪老師從乘方和加、減、乘、除一樣是一種運算的角度讓學生在類比中進一步理解乘方，并學會符號的表示和語言的敘述，強化了學生的符號意識。在乘方概念教學中，汪老師多角度、多層次地引導學生進行觀察聯想、發散探索的思維訓練，不僅培養了學生的創新思維能力，還為學生研究數學問題的解決方法積累了經驗。
■有效追問，培養思維
（課件展示例1。計算：（1）34；（2）72；（3）（■）5；（4）（■）3。）
師：（老師先示范）34=3×3×3×3 =81，剩下3個小題請3名同學到黑板上解答。（學生解答后老師講評答案）這4個題目的底數都是什么數，它們的冪都是什么數？同學們能用自己的話來歸納發現的規律嗎？
生1：當底數是正數時，冪等于正數。
師：不錯，這個冪的結果和指數有關嗎？
生2：沒有關系。
師：對，我們也可以說成：正數的任何次冪都是正數。
（課件展示例1。計算：（5）（-5）2；（6）（-2）5；（7）（-■）4；（8）（-■）3。）
師：（老師先示范）（-5）2=（-5）×（-5） =25，剩下3個小題請3名同學到黑板上解答。（學生解答后老師講評答案）這4個題目的底數都是負數，它們的冪有的是正，有的是負，它們的運算結果的符號與底數有什么關系？同學們能用自己的話來歸納發現的規律嗎？
生3：奇數為負，偶數為正。
師：什么數的奇數為正，如3、5、7都是奇數，它們不是正的嗎？你可能看到了這個奇數，這句話還可以完善嗎？哪位同學來幫助他？
生4：當底數是負數時，看指數是奇數還是偶數，是奇數就是負，是偶數就是正。
【關 鍵 詞】 概念教學；識記比較；導入練習
在現在的新教材里，數學概念已占據了較多的內容，大部分教師在教學過程中，只注意知識的傳授，而忽視了對學生思維能力的培養和整體素質的提高。概念是數學思維的細胞，數學概念是數學基礎知識的重要組成部分，是學習數學知識的基石。在過去的一段時間里，教師上課時始終圍繞例題講述，采取“零售”數學知識的辦法，把數學概念當作“齊讀或勾畫”來處理，沒有發揮概念教學的優勢，在各種題型的練習中，以題海戰術為重點，而老師也整天在題庫里忙忙碌碌的鉆研，學生也同時昏昏欲睡的被埋到解題中。而事實證明：只要求學生學會解題，而不給學生講透實質問題；只給學生一把對號開鎖的鑰匙，而不給學生講解剖鎖的結構原理。因此，我認為在教學過程中，首先應進行概念教學，使學生掌握系統的數學知識，透切理解數學概念的含義和重要性。
下面就結合教學實踐，談談我在數學概念教學中的一些做法與體會。
一、生活實例引入概念法
概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易接受和理解具體的感性認識的。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，除引導學生觀察和分析有關具體實物外，同時告訴概念的本質和特征。如一段鐵路上兩條筆直的鐵軌可作為平行線的原型，人字架屋頂可作為等腰三角形的原型，溫度計作為數軸的原型，正方形的對角線的長度與其一邊的比可作為無理數的原型。在講解“梯形”的概念時，我結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數軸”的概念時，我模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出數軸的概念。（規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸）。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也較為深刻。
二、理解為先掌握概念法
概念的理解是概念教學的中心環節，概念的獲得是學生經過分析、綜合、比較、抽象概括的結果。在每個概念導入后，教師應認真剖析，在剖析的過程中讓學生理解并掌握概念的本質。如對“正弦”函數進行剖析，它涉及到比的定義、角的大小、相似三角形、函數概念等知識，正弦的值本質上是一個“比值”。為突出這個本質，可引導學生思考：正弦是一個比，這個比是？∠A的對邊與斜邊的比值；這個比值隨∠A大小的確定而確定，與∠A的對邊與斜邊的長度無關；由于是對邊與斜邊的比，所以這個比值不超過1。經過對正弦概念的本質屬性分析后指出：直角三角函數只有六個，這便是三角函數的外延，在初中我們僅學習了其中三個（正弦、余弦，正切）。
三、識記掌握概念法
目前，在教學中有一種錯誤的觀點認為，素質教育就可以削弱學生記憶背誦的部分。其實如果不通過有效的背誦記憶，概念雖然理解了，若不能完整的記憶，則仍無法掌握。英國科學家培根曾說：“一切知識莫過是記憶，而創造不可是運用知識。”由此可見，在學習中記憶是不可缺少的重要過程。如前面提到的正弦的概念，雖然理解了其中的核心項內容，但如果不及時加以牢記，遇到問題的時候仍會抓不住問題的本質，造成答非所問、句不達意。當然，記憶的過程應建立在充分理解的基礎上，理解和記憶是相互促進和制約的，切不可偏一而為。所以在教學過程中，必須給學生記憶概念的時間。
四、比較掌握概念法
要牢固地記住一些基本概念，適當的比較是不可缺少的。有比較才有鑒別，數學的各種知識應讓學生在比較中去思考、去認識。數學的一些概念和規律，理論性較強而且比較抽象。如果把它與學生熟悉的（已知的）相關實體（事物）進行比較，可以幫助學生找出其特點，如它相同點、不同點。由其特點來進行分析、比較，使學習的記憶過程得到強化。如關于“軸對稱”和“軸對稱圖形”兩個概念，學生較難理解，可以讓他們觀察常見的汽車標志（如大眾、桑塔納）或商標等，發現它們的共同特性：沿某條直線翻折，直線左右兩旁能完全重合，這樣學生就容易理解軸對稱概念。同樣，可以讓學生觀察中國民間剪紙、窗紙、人的兩只手等，便可發現：一個圖形沿某條直線翻折，能與另一個圖形完全重合，得到“兩個圖形成軸對稱”。于是有：
[名稱＼&不同點＼&相同點＼&軸對稱圖形＼&一個圖形＼&翻折180度，
能完全重合＼&軸對稱＼&兩個圖形＼&]
反過來，如果把一個軸對稱圖形，對稱軸兩旁的部分分別看成兩個圖形，那么它們成軸對稱，把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么它就成了軸對稱圖形，這樣學生對成“軸對稱”和“軸對稱圖形”兩個概念就得到了透徹的理解。
五、反復練習鞏固概念法
要想使所學知識消化吸收，鞏固應用自如。首先，應在初步形成概念后，引導學生正確復述概念；其次，要運用變式加深理解，在此過程中培養學生的應用能力。特別是一些抽象的基本概念，更應從不同角度去練習掌握。
如為了幫助學生認識“同旁內角”的本質特征。教師可以提供一組“形變而質不變”的感性材料：
然后讓學生分析圖中的1、2是什么位置關系的角，這樣學生不但能找出標準圖形（圖1）中的同旁內角，進而能有效地排除變式的干擾，對概念的理解更加深刻。
[圖1 圖2 圖3]
如果經常進行有關概念的練習，就可以使基本概念在學生的練習中得到強化，并熟練每個概念在不同條件下的應用和適用范圍，真正懂得概念的深度和廣度。
六、巧設問題引入概念法
在數學概念的教學中，教師可創設一系列小問題，制造認知沖突，使學生感到所面臨的問題是熟悉的、常見的，同時又是新奇的、富有挑戰性的，使這些連續的階段問題能持續地激發學生的學習熱情和探索知識的興趣，促使學生情緒達到最佳境界。如教學“方程”這一概念時，設置了如下問題：①怎樣才能使天平保持平衡？②天平保持平衡說明了什么？③你能用式子來表示天平左邊和右邊重量的關系嗎？④式子中能不能含有求知數？⑤如果含有求知數，那么這種式子又稱為什么？這樣讓學生帶著問題操作天平、討論并解決以上問題，從而順利得出方程的概念。
對概念的理解絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時注重應用概念的變式練習，恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如在“有理數”與“無理數”的概念教學中，舉出“丌與3.14159”為例讓學生判斷，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。
“授之以魚，不如授之以漁”，教師只有平時重視對數學概念的教學，才能培養出學生的應變能力，才能讓學生建立起整個初中知識的結構圖，才能讓學生真正學會分析問題、比較問題和解決問題，才能讓學生從茫茫題海中解脫出來，也才能真正做到“快樂數學”！
【參考文獻】
[1] 趙順發. 淺談初中數學概念教學[J]. 學苑教育，2013（7）.
關鍵詞 差異 相關分析 母親教養方式 學業自我概念
中圖分類號：B844.1 文獻標識碼：A
1 研究方法
1.1 被試
本研究選擇留守兒童較為集中的某初中作為調查對象，共收回有效問卷273份，其中留守兒童144人，非留守兒童129人。留守兒童選取標準：父母一方或雙方外出務工至少連續半年以上。
1.2 研究工具
1.2.1 母親教養方式問卷
以1993年岳冬梅等修訂的父母教養方式問卷（EMBU）為基礎，提取該量表中的母親教養方式，分為5個主因素（M1情感溫暖；M2過分干涉、過分保護；M3拒絕、否認；M4懲罰、惡厲；M5偏愛被試）。各分量表的Cronbch a在0.46～0.88之間，總量表a=0.8287。由57個條目組成，每項有“從不”、“偶爾”、“經常”、“總是”四個選擇答案，分別記作1、2、3、4分。
1.2.2 學業自我概念問卷
學業自我概念調查采用陳國鵬等人修訂的由Marsh等在1984年編制的自我描述問卷。從中選取學業自我概念部分，包括言語自我概念、數學自我概念、一般學校自我概念三個分量表。
1.2.3 統計分析
采用數據分析統計軟件SPSS16.0進行數據的編碼、錄入、分析統計。
2 統計結果
2.1 留守與非留守兒童母親教養方式
對留守與非留守兒童的母親教養方式進行獨立樣本t檢驗，結果表明：留守與非留守兒童在母親情感溫暖、過分干涉、拒絕否認、懲罰嚴厲四個因子上存在顯著差異（sig
2.2 留守與非留守兒童學業自我概念
留守兒童在學業自我概念（包括數學自我概念、言語自我概念、一般自我概念）上較非留守兒童有顯著差異（sig
2.3 母親教養方式與學業自我概念的相關性
為研究學業自我概念與母親教養方式之間的相關性，對這兩項數據進行相關性分析如表1：M1（情感溫暖）與學業自我概念三個因子均顯著正相關；M2（過分干涉/過度保護）與言語自我概念正相關；M3（拒絕否認）與學業自我概念三個因子均顯著負相關；M4（懲罰嚴厲）、M5（偏愛被試）與學業自我概念三個因子相關性均不顯著。
表1 學業自我概念與母親教養方式相關性分析
注：“**”表示在0.01水平上顯著相關，“*”表示在0.05水平上顯著相關。
3 討論分析
3.1 留守與非留守兒童母親教養方式差異分析
從統計數據看，留守兒童與非留守兒童在情感溫暖、過分干涉、拒絕否認、懲罰嚴厲四個因子上存在顯著差異，這是因為對于留守兒童，由于父母或其中一方不能長期陪伴子女成長，使得子女在情感上覺得被忽視或放任自己；同時由于父母或其中一方外出打工，缺乏與子女共同生活的時間，在對子女的過分干涉、拒絕否認和嚴厲懲罰上表現得更為明顯，缺少民主的教養氛圍。
3.2 留守與非留守兒童學業自我概念差異分析
本項調查中，農村留守兒童在學業自我概念上得分均顯著低于非留守兒童，整體表現為更差。一方面由于父母雙方或一方長期不在身邊，輔導和關心子女學習的時間相對減少，其社會性及自我概念形成發展較慢；另一方面由看護人照顧的一般會有所顧忌而選擇更為寬松的教養方式；此外留守兒童由于在社會生活中缺少被關愛，更為容易不自信。
3.3 母親教養方式與學業自我概念相關性分析
母親教養方式中的情感溫暖因子與學業自我概念三個因子均顯著正相關，拒絕否認因子與學業自我概念三個因子均顯著負相關。可見母親教養方式的部分因子對學業自我概念有較好的預測性。積極的母親教養方式對孩子的學業自我概念形成具有推動作用，而消極的母親教養方式會阻礙孩子學業自我概念的形成和發展。母親在對子女的教養方式中，應更多的對子女給予關注，對其行為、品德等提出合理準確的評價，從而使得子女能夠通過母親的評價準確的認識和反省自身，形成良好的自我概念。
4 結論
（1）留守兒童的母親更多采用情感溫暖的積極教養方式，而留守兒童的母親更多的采用過分干涉、拒絕否認、懲罰嚴厲的消極教養方式。（2）留守兒童在學業自我概念上表現相對非留守兒童要差，尤其是言語自我概念。（3）母親教養方式中的情感溫暖因子與學業自我概念顯著正相關，拒絕否認因子與學業自我概念三個因子均顯著負相關。可見母親教養方式的部分因子對學業自我概念有較好的預測性。
參考文獻
為了促進科學教育領域的國際交流，首屆“中美科學教育論壇”于2010年11月16～18日在上海舉行。這是中美兩國間關于科學教育改革的最新理念與實踐的交流與討論。論壇由中國青少年科技輔導員協會與美國科學教師協會(NSTA)協同上海市科學技術協會共同主辦，參加論壇的有來自中美兩國科學教育界的知名學者，來自美國30個州的50名科學教師以及來自我國各個省市區近百位優秀科技輔導員，共約150位代表出席了本屆論壇。中國青少年科技輔導員協會理事長、中國工程院院士陳賽娟女士在開幕致辭中說到：“當前，中國正處在由學科知識教育向人才素質教育轉型與融合的新階段，科學與教育的結合，在于培養更多科技創新后備人才和具有良好科學素質的未來公民，這是實現國家科學進步與技術創新的起點。本次論壇基于中美兩國科學教育發展，重在交流和展示。”
論壇緣起
中美兩國科學教育的組織管理體系與發展水平均存在著差異。中國科學教育的優勢在于校內科學課程基礎扎實，課程標準明確；美國的科學教育有較成熟的探究式教學方法，注重培養學生的創新思維。但是，采取基于探究的教學方式來提高科學教育課程的教學和學習質量是兩國科學教育工作者的共識。而且，兩國在如何提高科學教師的教學質量以及科學教師本身的科學素質方面也面臨著相似的挑戰。中美兩國的科學教育有很多值得分享和相互借鑒的教育理念和實踐經驗。作為論壇主辦方和發起方的中國青少年科技輔導員協會和美國科學教師協會，都希望能夠為中美兩國的科學教育工作者搭建一個交流的平臺，借鑒兩國科學教育改革和發展經驗，審視和思考自身科學教育發展的實際和問題，這對于推進兩國的科學教育改革與發展具有實際意義。為此，雙方達成一致，邀請中美兩國科學教育領域的專家和一線教師，共同舉辦了首屆“中美科學教育論壇”，據悉，該論壇將采用兩年一屆的方式繼續在中國舉辦。
論壇議題
本屆論壇的中心主題是“科學教育改革設計與實施的經驗分享”。大會報告圍繞著中美兩國科學教育現狀與未來發展方向展開，旨在為全體參會教師提供一個框架，討論、分享兩國科學教育發展過程中已經取得的經驗和成果。
我國著名的科學教育改革倡導者和研究者、中國科協副主席、中國工程院院士韋鈺博士在人會主旨報告中強調了科學教育對于國家發展的重要性。報告著重介紹了2001年由教育部和中固科協共同發起的“做中學”科學教育實驗項目，這是一項基于探究式學習的、在5～12歲兒童中實施的實驗項目。經過十余年來在這一項目中的實踐，韋鈺院士認為，教育現代化的進程不僅需要在科學和教育之間搭建橋梁，而且需要使科學研究成為嵌入教育中不可分割的部分。科學教育改革必須是基于實證研究的，而使改革成功，最重要的是課堂上教師的授課方式和學生的學習方式發生真正的改變。
美國著名的科學教育專家、芝加哥伊利諾伊技術學院的諾曼?萊德曼(Norman G.Lederman)博士介紹了美國從上世紀90年代開始的幾次重要的科學教育改革。這些改革在很大程度上反映了聯邦政府、州政府、企業界、家長、教師、學生等各個利益相關群體的不同利益和需求，而這些改革所作的承諾和面臨的挑戰也總是強烈地受到當時的背景影響。他指出，科學教育改革只有接受評判，改革的各種目標、挑戰、壓力才能被更好地理解。
來自美國麻省理工大學波士頓校區科學與數學中心主任阿瑟?艾森克萊福特(ArthurEisenkraft)教授、加州圣迭戈州立大學科學教育學教授阿蘭?麥考馬克(Alan J.McCormack)博士和教育學家凱倫?奧斯蘭德(Karen L.Ostlund)博士在主題發言中分別講述了美國科學教育任職前培訓和入職后繼續學習的模式和途徑。麥考馬克教授認為，教師在職培訓的重點在于使教師掌握如何在教學過程中使用探究式和以問題為導向的教學方法，如何激發學生主動學習，并且將課堂教學與實際相結合。
在談到中國的科學教師培訓情況時，華東師范大學的霍益萍教授介紹了目前中國中小學采用的“校本培訓”模式。相對于校外集中培訓，“校本培訓”有著內容實用、針對性強、時間靈活、成本較低并且有利于形成學校共同文化等優勢。北京師范大學劉恩山教授在談到科學課程的設計時表示，中國仍然是在校學生人數眾多、學校辦學條件差異很大的發展中國家。為保證學校科學教育的質量，教育部頒布了“中小學科學課程標準”作為編寫教科書、開展教學活動和進行評價的標準。美國生物科學課程研究組織執行主任珍妮特?卡爾森(Janet Carlson)博士談到，對國際學生科學和數學成績的研究表明，國家課程的性質類型是學生科學、數學學習成效的重要指標。課程的一致性、集中性和嚴密性等特點的不同，會使學生學習的結果產生差異。
中國科技館原館長王渝生教授及美國內布拉斯加州亨利多利動物園教育總監伊麗莎白‘邁克林(Elizabeth Mulkerrin)博士，也分別介紹了中美兩國校外教育的開展情況和校外非正規科學教育活動對學生的影響。
在分組論壇中，中美兩國的科學教師和科技教育專家從科學教師培訓、科學課程設計與實踐、科學活動設計與實踐、科學教育活動中社會資源的開發與利用等四個方面進行了充分的討論與交流。
論壇收獲
參與本次論壇的兩國學者和教師都認為，目前的科學教育改革需要進一步深化，要以實證和實踐的方法來研究和設計科學教育改革的實踐。中美兩國的科技教育也都在不斷地進行改革實踐的探索，只是現實環境、發展方式與程度以及面臨的一些挑戰不同。
【關鍵詞】小學英語 朗讀教學
在英語教學中，朗讀是學習的基礎，學生通過清晰正確地把英語單詞或課文大聲朗讀出來，有助于學生語感的培養和聽力水平的提高。但是英語口語的訓練不是一朝一夕的，這需要教師在教學中一步步引導，探求有效的措施。
一、課堂多訓練，課后常練習
此時，小學生正處于好奇心強，探索心強的年齡。對于傳統的教學模式，學生往往難以集中注意力，所以很少能激發他們的學習興趣。教師要避免在一節英語課堂上，只是單一反復的朗讀課文。長此以往甚至會產生厭學情緒，往往會出現思想不集中等情況。所以教師要適時改變教學方案，使學生愛上課堂。
在課堂上，教師要不斷創造有趣的教學情境，吸引學生的學習興趣。
例如，在每節課開始給學生五分鐘時間介紹自己的“family家庭，hobbies愛好，sports運動，friends朋友”等等。這時通過學生簡短的英語口語訓練，教師可以及時發現學生英語發音中存在的弊端。所以教師要適時地糾正其發音，并及時鼓勵學生。
課后，為了防止學生遺忘，提高學生的朗讀能力。也為了讓學生主動使用英語，教師也要布置適當的口語作業進行鞏固學習。同時，這就要求教師第二天要及時檢查學生的朗讀，就要督促學生盡量使用英語，朗讀練習口語發音。如介紹學生收聽英語電臺，聽英語歌等等。
二、增加朗讀時間，提高學生對英語學習的興趣
現在小學一節課的時間為四十分鐘，在這四十分鐘內，教師既要完成相應的教學任務，又要檢查學生的作業、答疑等等。一節課的時間不足以讓學生有更多的時間來朗讀課文，教師要做好措施，合理安排時間來訓練學生的朗讀能力。
例如，教師可以利用早讀課時間來訓練學生的朗讀能力。早上，學生處于最好的狀態，教師要充分利用好早上這段時間，讓學生通過朗讀來訓練自己的口語水平。同時教師要細心觀察，糾正學生在單詞發音上的錯誤，以及糾正學生的語音語調。
三、小學英語朗讀的措施
1.創造有趣的英語語言環境。教師在尋求有關朗讀教學的方法時，要充分考慮到學生的特點，以及在課堂的可行性。以往的課堂模式是學生模仿老師的語音語調反復讀，在很大方面會造成學生的厭學，這樣的課堂也是枯燥無趣的。而好的朗讀教學方法不僅能激發學生的朗讀興趣，在朗讀的過程中也延長了學生的記憶力。并且正確的英語發音，也可以幫助學生記憶單詞，提高英語成績。
例如，在教學課文時教師不僅要教會學生聽得懂、會說本單元的兩個單詞“Ee/Ff”。教師還可以事先準備好圖片，磁帶，人物頭飾等。再讓學生準備好自己的全家福。另外在教學過程中，可以事先讓學生齊唱歌曲活躍課堂氣氛。接著，等教師講完課文內容，教師可以讓每一個學生走上講臺介紹自己的家庭“My family”。
如：T：Look at this photo.
T：This is my mun. I love her.
T：This is my dad. I love him too.
通過這幾句簡短的朗讀，既可以讓學生復習上一節課所學習的單詞“Mun/Dad”，又鍛煉了學生的口語能力。
2.開展多種形式的朗讀活動。對于六年級的學生來說，課堂教學并不是唯一的方式。平時在班級里，教師要多多開展有趣的教學活動。對于六年級的學生教師要多多進行課外拓展，可以適當的進行課外知識的拓展，例如引入較難的課外、語句以及語法。另外也可以通過各種形式的競爭，達到鼓勵學生大膽，大聲朗讀的效果，也可以較快速的在班級里形成朗讀的氛圍。
例如，開展演講比賽“我的家庭my family ，我的好朋友my best friend”等等。對于表現好喝有進步的學生教師要給予獎勵一支筆，作業本，橡皮等等，達到鼓勵學生，增強他們的自信心。如此，通過這一系列的演講比賽使得那些原本不愛開口說英語的人敢于表現自己，又能鍛煉學生的口語能力。
例如，開展英文歌唱比賽。在小學教材中每篇課文都會教授幾首歌，教師要利用這一點，在每兩周展開一次英文歌唱比賽。如推薦學生演唱“歌謠Dad， mum， I love you.或What’s your name？”等已經學過的歌曲，也可以讓學生演唱自己平時所學的英文歌曲，甚至是自己所編的歌曲。英文歌唱比賽一直是我所推崇的，雖然學生所演唱的內容淺顯，但是通過這樣的形式也達到了鍛煉學生口語能力的要求，而且寓教于樂，事半功倍。
總之，英語朗讀能力不是短時間內可以提高的，需要教師在課堂和課后的不斷督促。教師要讓學生養成日日朗讀的習慣，并持之以恒的堅持下去。對于六年級的學生而言，我相信他們已經有了一定的自覺性，可以很好的堅持。
參考文獻：
1 概念圖的簡介
概念圖是一種用節點代表概念，連線表示概念間關系的圖示法，是一種知識及其內在關系的網絡圖形化表征，也是思維可視化的方法。它一般由節點、鏈接和連接詞組成。教師利用概念圖教學不僅可以發展學生的知識遷移能力，幫助學生更好地掌握所學知識，還可以改善學生的認知結構和信息處理能力。
2 概念圖在能量流動教學中應用
2.1 能量流動在教材中的地位分析
“生態系統的能量流動”屬于人教版必修三第五章第二節，是在前面學習了生態系統的類型、生態系統的結構之后繼續學習的一部分內容，關系到生態系統中各營養級生物量的制約與發展，同時也為后面學習物質循環打好基礎。
2.2 導課中利用概念圖展示教學流程
概念圖可以作為一種引導工具，促進知識結構的整合，并且把整合過程以一種清晰的、可視化的形式呈現出來，這種整合過程就是新知識被同化的過程。如圖1所示，一層是學生在第一節學習過的內容，上新課前鞏固舊知，對于知識的銜接起到連貫的作用;二層是這節課將要學習的內容，通過概念圖展現出來能幫助學生明確本節的學習目標。
2.3 新課中運用概念圖剖析所授知識點
概念圖可以作為一種分析工具展現知識結構，幫助學生從紛繁的信息中找到信息間的聯系。本節的重點是能量流動的過程，即能量是怎么輸入生態系統的，能量流入某一營養級時的去路有哪些，能量是怎么散失的……這些問題都比較抽象，如果教師以概念圖的形式呈現出來，則能夠加強學生對此知識點的理解（圖2）。
2.4 知識比較中運用概念圖辨析相關知識點
概念圖可以作為一種辨析工具，比較相關知識點的區別和聯系。能量流動作為生態系統的一個功能，是生態系統的動力;生態系統還有另一功能――物質循環，作為能量的載體，以元素形式在生物群落和無機環境之間循環利用。兩者同為生態系統的功能，可是在形式、特點、范圍等方面有著很大的區別，教師可以通過構建概念圖，強化它們之間的區別和聯系（圖3）。
2.5 單元小結中運用概念圖構建本章整體知識框架
概念圖可以作為一種總結工具概括本章主要內容，將所學的知識系統化。生態系統這章所涉及內容較多，共5節，分別為生態系統結構（1節）、功能（3節）、穩定性（1節），節和節之間既獨立成章又有一定的聯系。教師在整章上完后，引導學生繪制概括所有重點知識的概念圖，則能幫助學生構建整體知識框架，理清章節之間的聯系（圖4）。
關鍵詞：數學；交流；反思
數學交流是指運用表達數學概念、關系、問題、方法、思想等所使用的數學語言來傳遞信息、情感與觀念的過程，它是學生學習數學的重要方式，是數學教學的基本組成部分. 《普通高中數學課程標準（實驗）》明確提出：提高學生提出、分析和解決數學問題的能力，提高數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力. 因此在課堂教學中，教師要善于為學生鋪設交流互動的平臺，大力提倡各種思想的碰撞與交流，在既平等又激烈，既緊張又和諧，既發揮教師的主導作用又確立學生的主體地位的前提下，提高課堂數學交流的有效性.
[⇩]數學交流的特點
1． 主體性就是教師要尊重學生在數學交流過程中的自覺性、自主性、創造性和學生的獨立人格. 在數學交流的過程中，教師要善于激發和調動學生的學習積極性，讓學生有自主學習的時間和空間，使他們主動參與教學活動，親身實踐，積極交流，進而獲取終身受用的數學學習能力和創造才能.
2． 合作性數學交流本身就是在合作學習中進行的. 合作學習提倡教師當好“導演”，學生當好“演員”，教師充分尊重學生的潛能和主體地位，力求“導”為前提，“演”為主體，把大量的課堂時間留給學生，使學生有機會進行相互切磋，共同提高.
3． 開放性在數學交流過程中，要做到問題開放、解題開放、教學開放. 倡導“鼓勵創新創造，反對墨守成規”的課堂氛圍，讓學生選擇適合自己的學習方式，為學生發表意見、提出問題、思考問題留下時間和空間，鼓勵學生交流、提問，教師不必一一作答.
[⇩]數學交流的類型
按照數學交流的內容來分，大致可分為：知識的交流、體驗的交流和解決問題的交流.
1． 數學知識的交流指以口頭或書面的方式把自己對某一數學知識（概念、法則、定理、公式、方法等）的理解向他人表述，并試圖去理解別人的觀點. 這種交流活動有助于學生澄清認識，加深理解.
2． 數學體驗的交流數學體驗的交流，往往表現為交流在數學學習過程中的感受、情緒、認識、觀點等體驗，包括認知過程中對某一現象的概括性認識，對他人或自己學習過程及結果的評論，對學習活動的喜厭程度等.
3． 解決問題的交流指學生在思考問題、整理思路的基礎上，選擇適當的數學語言，采用合適的表述方式，描述解決問題的思路、方法和結果或者困惑與障礙的過程.
[⇩]有效數學交流的實施
1． 引導學生在知識的形成過程中交流
建構主義認為，學生知識的形成過程是一個能動的過程，即學生以己有的認知結構為基礎，對信息進行主動選擇、推理、判斷，從而建構起關于事物及其發展過程的表征. 在知識的形成過程中，學生對有效信息的掌握程度，往往決定了知識形成的速度和效果. 數學中的有關概念、定理、公式、法則等，靠死記硬背是很難牢固掌握的. 教師若能創設交流的氛圍，不僅可以激發學生理解問題的熱情和興趣，而且可使學生在數學交流的過程中，共享信息，分享觀點，盡量多地獲取知識的背景、來源等有效信息，拓寬和豐富自己的數學知識，并且通過學生自己的探索，在原有的知識經驗中生長出新的知識經驗，以利于知識的鞏固和深化.
案例1函數改變的教學. 這個概念很抽象，單憑教師的講解學生很難接受，要充分利用數學交流的功能來攻克這個難點. 如分工合作（課后預習教材和查閱不同時期函數的定義）；小組交流（組內交流各自的感悟理解，形成書面材料，組織發言提綱）；班級交流（每個小組表達各自的認識，學生討論，教師點撥）.
學生交流了函數概念的演進過程，也就理解了函數概念的本質――集合間的一種對應關系，解析式只不過是這種關系的特殊表示形式. 整個學習過程人人參與交流、討論，氣氛熱烈有序，層層遞進，一氣呵成. 通過這樣的交流學習，學生在獲得概念的同時，還體會到了數學概念抽象過程是怎樣完成的. 透過概念的抽象規定，學生感受到了數學認識活動的實質，并將間接經驗內化為自身的數學思維能力，從而達到對函數概念的深層理解，促進了知識的“同化”和“順應”.
2． 引導學生在問題的疑難處交流
問題的抽象性是數學的本質特征，學生在學習數學時，對抽象的數學知識，難免會產生理解上的困難，在知識的處理與轉換時易發生障礙. 這時，教師應適時組織學生進行數學交流，讓學生就所學內容發表自己的看法. 教師應注意捕捉交流的信息，注意學生理解的程度，找出存在的問題以及存在這些問題的原因，及時調整教學方案，有的放矢地引導學生學習新的知識.
案例2求等比數列前n項和Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1. 課本中直接利用兩邊同時乘以q，然后兩式相減得到Sn的公式. 但是為什么兩邊同時乘以q，怎么想到此方法，并沒有說明，顯得牽強.
為了克服這一難點，我引導學生交流探究這個公式的形成過程.
生1：Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1①，結構特征是q呈步步高的形式.
生2：①式兩邊乘以q，得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn②，①②兩式有n-1個相同項.
學生進一步探索交流后發現：由①②兩式得Sn時，需分成當q=1和當q≠1時進行討論.
公式證明后，教師引導學生小結、反思，并給出練習，求和：cosα+cos2α+…+cosnα.
學生通過交流認識到當cosα=0時，數列｛cosnα｝不是等比數列；當cosα=1時，數列｛cosnα｝雖是等比數列但卻不能用上述公式求和. 學生還總結出了錯項相減法只適用于數列｛an?bn｝（其中｛an｝為等差數列，｛bn｝為等比數列）的求和.
教師在學生已有認知水平的前提下，通過引導學生自主探索、合作交流，最大限度地讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增知，在探究中創新，使學生逐漸步入“教”與“學”互促互動，相得益彰的良性循環軌道.
3． 引導學生在“有意差錯”處交流
學生由于認知水平方面的原因，求解數學問題時常常會出現這樣或那樣的錯誤，卻不清楚為什么產生這樣的錯誤. 教師怎樣才能有效的幫助學生認識產生錯誤的原因，使學生從錯誤中走出來呢？在平時的教學中，許多教師喜歡采用“告訴”的方法，一是針對學生解題出現的錯誤，進行集中講評，告知學生錯因和注意事項，要求學生不要再犯類似的錯誤，稱為“亡羊補牢”；二是對學生容易出錯的問題，事先指出，叫做“防患于未然”. 但往往是學生聽起來懂，做起來錯. 癥結何在？教學實踐表明：學生的錯誤不能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，對錯誤的認識應該由學生自己建構起來.
案例3已知實數a，b滿足條件a2－7a+2=0，b2－7b+2=0，則+=_____.
解析由題意知a，b是方程x2－7x+2=0的兩根,則a+b=7，ab=2，+====.
上述解答看起來似乎天衣無縫，解答結果也似乎正確. 教師并不急于否定，而是引導學生交流、研究.
學生交流、研究后發現解答出現了漏解，漏解的原因是：由方程的判別式Δ=41>0知，它的兩根不相等，而由題意知a，b可以不相等，也可以相等，解題忽略了a，b表示同一數時的情形. 當a=b時，+=2.
學生體驗錯誤的過程，正是他們成長過程中的重要一環，讓他們積極討論，從錯誤中吸取教訓、從不足中獲得經驗，這正是不斷完善自身的過程. 因此在數學教學中，特別是解決問題的過程中，教師要善于創設問題情景，從學生容易忽視的重要環節中提煉問題，變“告訴”為“探究”，引導學生在探究、合作和交流中學習，應該是幫助學生糾正錯誤的最為有效的學習方法.
[⇩]數學交流中需要關注的問題
1． 教師要有正確的課堂觀
課堂是學生的課堂，而不是教師的課堂，課堂應成為學生自主學習、探究與研究性學習的陣地. 因此教師應注意如何去發動學生，激活課堂. 如果在數學課堂上，教師能在恰當的時候悄然“轉崗”――起主導作用，學生自然“上崗”――突出主體地位，讓教師成為課堂的“參數”，學生成為課堂的“主力軍”，那么數學課堂定能展示其多姿多彩的韻味.
2． 把握交流時機，因勢利導
在課堂上我們經常看到三種情況：教師不易制止的混流的場面、教師百般啟迪卻不能交流的場面以及無須教師指示而自然進入交流的場面. 這充分說明了教學中交流時機的選擇必須與學生學習心理及情景相協調. 我們反對不考慮學生學習意愿及學習規律，而單純追求時髦，人為地設計交流環節. 因此，教師要恰當利用（或構設）情景，把握學生學習的心理趨向，抓住契機，因勢利導，合乎情理地點燃思維的火花，使學生順其自然地進入交流的學習狀態. 如在教材重點或難點處、在知識的易混淆處組織交流；在問題答案或解題思路不唯一時進行交流；在某一學習階段結束時進行交流.
3． 培養數學語言能力，學會數學表達
