時間：2023-06-21 09:12:20
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關鍵詞：初中數學;數學思想;方法;意義;措施
【中圖分類號】G633.6
1、 引言
數學教育，尤其是初中數學教育，是整個數學教育體系中重要的一環。之所以這么說，是因為在初中數學教育中融入數學思想與方法，不僅有利于提高學生思維品質和理解能力，還能夠推動整個新課程體系的改革，給數學教育的發展帶來巨大的生機與活力。
2、 數學思想與方法在初中數學教育中的重要性和必要性
初中數學教育中，數學思想和方法大致在概念產生、結論推導、問題發現、方法思考、規律揭示中形成和發展，而初中數學中最常用的數學思想和方法包括符號與變元思想方法、化歸的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法以及函數與方程的思想方法。
2.1加強數學思想方法教學有利于培養學生良好思維品質
誠如我們所知，初中階段是學生思維從形式主義向辯證主義過渡的重要階段。而數學思想與方法教學，能夠有效地提高學生的邏輯思維能力和理性思維能力。而邏輯思維能力和理性思維能力的培養，對個人樹立正確的價值觀和是非觀，在為人處世上做出正確、科學的分析和選擇起著不可替代的作用。在提高學生數學思維能力的過程中，學生不僅學會理性地看待周圍的事物，還能在行為處事之前做出嚴謹、客觀、周密的分析和考察，這對學生個人素質的全面提高，對學生未來的職業發展和能力提升都意義重大。
2.2加強數學思想方法教學有利于增強學生的理解能力和識記能力
從整體上看，數學思想方法是一個“基本原理”，也就是說，數學思想方法是指導學生學習的普適原理。不可否認的是，數學思想方法綜合了數學學科講究邏輯思維和理性思維的特性，是數學核心思想方法的融合。因此，加強數學思想方法教學能夠大大增強學生的理解能力和識記能力，這不僅僅是體現在數學學科上，也體現在其他學科、其他的領域上。
2.3加強數學思想方法教學有利于新課程體系的改革和教師教學方式的轉變
與小學相比，初中的教學任務明顯增加、教學難度明顯加大，引導學生進行數學體系的構建更是需要老師投入很多的精力和時間。但是，加強數學思想方法教學這一措施卻能夠極大地促進新課程體系的改革和教師教學方式的轉變。具體說來，數學思想與方法的引進課堂，在教學體系中就會降低簡單、基本數學知識點的授課時間比例，從而增大數學思維能力養成的培養。
另一方面，數學思想方法教學需要師生之間加強互動與交流，更需要學生之間加強合作和互助，因此，教師教學方式也會逐漸從“填鴨式教學”向“互動式教學”和“體驗式教學”轉變。
3、 將數學思想與方法融入初中數學教育的策略和措施
誠如上文所分析的，在初中數學教育中融入數學思想與方法是具有不可替代的意義和價值的。不僅是對學生學習成績的提高、對教師教學方式的轉變和優化，更是對整個數學教育體系的沖擊和調整。因此，我們必須探究出一套行之有效的方法來推動數學思想和方法融入到存在數學教育當中去。
3.1將數學思想方法教學明確化，堅持“授之以漁”
誠如我們所知，數學思想方法是隱含在數學知識背后的。而對于學生群體而言，如果缺乏老師的指導和教學，是很難關注并掌握隱藏在只是背后深層次的數學思想和方法的。因此，在進行數學教育時，要將數學思想方法明朗化。
具體說來，在教“化歸”時，教材中只要求學生能夠在解題時做到因式分解和化簡，從化簡化解題過程，但是卻并沒有將“化歸法”明確表述出來。因此，對大多數學生而言，他們所要學習的知識只是“因式分解”。所謂將數學思想方法融入到初中數學教育中，就是說老師首先要對教材進行深入分析和解讀，引導學生進一步加深對“化歸思想”的認識和了解，做到“授之以漁”。
3.2遵循分層次、分階段推廣
不可否認的是，數學思想與方法是概括性和綜合性很強的學習內容，所以無論是在教學還是在學習過程中，都需要學生投入足夠多的時間和精力。也就是說，在推廣數學思想與方法融入初中數學教育的過程中，我們要采取分層次、分階段的策略。
具體說來，每一種數學思想與方法的認識和掌握都需要一個較長的時間段，企圖通過幾場簡單的講座和幾次不加強調的課堂教學，是無法使學生深刻掌握相關數學思想的。在這個過程中，我們要更為注重分層次、分階段教學，讓學生對相關數學思想與方法經歷從有所涉獵、了解、加深認識、掌握到熟練運用的過程。
3.3教師要回歸課本，深入挖掘
歸根究底，數學思想和方法來源于課本。因此，在初中數學教育體系中，加強數學思想和方法的運用，老師首先要做到回歸課本，從課本的知識點和相關題目中挖掘數學思想與方法，讓學生能夠有更深、更切身的理解。
具體說來，數形結合、分類討論思想本身就是從數學題目中演化而來的。也就是說，對數形結合和分類討論思想的教學，首先就要立足于書本，深入挖掘，并從中整理和概括出來，從而更好地對學生教學教育和教學。
3.4培養學生自主學習能力和研究能力，鼓勵學生進行合作交流
誠如我們所知，學生才是學習的主人，老師盡管在這個“教學相長”的過程中發揮著不可或缺的作用，但更多的時候，老師是一個“引導者”。因此，提高數學思想與方法時，老師應當給予學生更多自主學習的時間和機會。一方面，鼓勵和引導學有余力的學生進行自主探究和合作學習，為學生整理和挑選難度適中、技巧性強的題目，讓學生自主鉆研和探索。另一方面，在這個過程中，老師要給學生提供適當、及時的幫助，讓學生能夠及時解決自己問題，彌補自己知識點了解上的缺漏。如此一來，學生在這個過程中，數學思維能力和操作能力都能得到更好地提高。
4、 結語
總而言之，在初中數學教育過程中融入數學思想與方法具有重大的意義和價值，但它也是一個需要長時期投入的事業，短時間內很難有顯著的成果。身為教師，我們不僅要與時俱進、改革創新，在教學方式上做出相應的調整和改變，更重要的是，老師在教學過程當中要引導學生自主學習和合作學習，鼓勵他們提高學習主動性和自覺性，挖掘和培養學生數學品質，從而更好地提升學生掌握和運用數學思想與方法的能力。
參考文獻
關鍵詞：初中數學，素質教育
中圖分類號：G633.6
社會的進步，知識顯得越來越重要，人們也普片意識到教育對于個人成長乃至國家發展的重要性，好的教育不僅增長見識，更能改變人們的思維模式，向著更科學，更理性的方向發展。素質教育的目標是培養成功的人格，是人對世界，環境，人生的看法和意義，包括人的世界觀，人生^和價值觀，道德觀等。是教育學生學會做人，學會求知，學會辦事，學會健體，學會創造。
中學數學教學的目的，就是要求面向全體學生，不僅培養他們的數學素養，更要提高他們的綜合素質，使之成為具有一定創造性的人，由于學生在知識，技能，能力方面的發展和志趣，特長不盡相同，學生之間存在個體差異，教師要學會創設條件，因材施教，使每個學生都得到不同程度的發展和提高。不僅主張智慧潛能的充分開發，更要主張個性的全面發展，重視心理素質的培養，尊重學生個性，注重開發人的身心潛能，注重形成人的健全個性。
一.初中數學中包含的素質教育
每個學科都有本學科特定的知識結構和特點，中學數學具有內容的抽象性，應用的廣泛性，推理的嚴謹性和結論的明確性。因此根據數學本身的特點，在傳授數學知識，基本技能的同時，積極探討數學知識與素質教育的最佳結合點，促進學生素質的全面提高。
素質教育觀下的中學數學教育的發展性應體現在使學生學會學習，這是因為中學生在校期間所獲得的知識基礎知識，基本技能和基本能力，這對于未來的工作和生活都是遠遠不夠的，為了適應未來工作和生活的需要，必須繼續學習，不可否認，在我國初中到高中，能總體上大學的還不多。而大多數中學畢業的學生只能靠自我學習來提高未來工作和生活質量的知識和能力，而這種繼續學習的效果如何，取決于他們會不會學習，因此，為了使我們的學生在未來的工作和生活中能夠適應信息化，數字高度發展的需要，能夠用數學的眼光觀察問題和解決問題，作為數學教師，我們應該站在素質教育發展性的高度，努力教學生學會數學，這里應著重在學法上給予指導。例如，怎樣教學生由因到果綜合處理問題，怎樣教學生分析解決問題，怎樣教學生通過個別實驗歸納猜想，怎樣教學生通過同類問題求解抽象概括出這類問題的一般解決方法，總之教會學生學習一般方法及解決問題的一般方法，增強學生未來自我發展的后勁。
二.數學能力的應用培養
數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，應用數學的能力是未來公民應當具備的基本素質之一，九年義務教育數學教學大綱明確規定：“要使學生收到吧實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成數學意識”。
作為為人生準備的數學教育，應當為學生提供最基本的數學知識，培養和提高學生生存，工作以及進一步學習的技能和能力，具體的，素質教育觀下的中學數學教育，在引導學生學習基礎知識的同時，更要引導學生關注數學和社會，生產以及生活。重視知識形成過程，培養學生用數學的意識，我們應當從實際事例或學生已有知識出發，逐步引導學生對原型加以概括，抽象，弄清楚知識的形成過程，了解他們的用途和適用范圍，從而使學生形成對數學，用數學所必須遵循的途徑和認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生學數學的興趣，增強學生用數學意識大于裨益。
在教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學環境，引導學生親手操作，把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體會用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，達到培養學生用數學的目的。
三.初中數學中素質教育的創新性
教育具有較強的惰性和保守性，他總在努力的使年輕一代學會老一代的思維，生活和工作方式，因而人們在批判現代教育體系的局限性和弊端的時候，往往批判它是根據“昨天”的需要而設計的。素質教育就是要改變教育的惰性和保守性，他的目標是使年輕一代適應未來發展的需要。
創新教育是素質教育的核心，中學教育應當努力為學生營造良好的氛圍，引導學生學習和加減數學家的思維方式，激活學生的創新意識，鼓勵學生積極思維，勇于探索，在明主開放的教學活動中，自行發現問題，提出問題，分析問題和解決問題，值得提出的是，猜想是活的發現的源泉，是培養學生創新能力的重要途徑，正如牛頓所說的“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現”。因此在中學數學教育中，教師應努力創設問題情境，適時點撥，引導和調控，使學生在寬松，愉快的教學中，自由的展開思維的翅膀，大膽猜想，不斷探索，真正做到有所發現，有所創造，努力培養學生的創新意識和創新精神，而這正是素質教育下中學數學教育所追求的目標之一。
四.總結
素質教育之下，教師不僅僅是知識的傳授者，演講者而更應當是學生學習知識的啟導者，鑒賞者，學生也不僅僅是知識的被動傳授者，而應當是知識的積極探索著，發現者和創造者，中學數學教師應當努力創設民主，開放的課堂教學氛圍，鼓勵，誘導學生主動參與到課堂教學中來，在充分信任，情景交融的課堂教學中，學生的知識水平和人格身心都得到自由和諧的發展。
真正的教育是形成自我教育，而自我教育的真正動力是每個人的主觀能動性，因此素質教育要倡導尊重，發揮和完善學生的主體性，注意培養學生強烈的創造欲望，創造意識和創造能力。
數學創新教育創新能力時下的初中數學教學，始終沒有逃脫應試教育的陰霾，還是在升學指揮棒的指引下，只爭分數。以教師為中心和權威的觀念還很流行，傳統的“教師負責制”教育模式的弊端，在今天的數學課堂教學中仍不斷上演。在具體的教學過程中，教師總是高高在上，把知識作為像“圣旨”一樣的東西強加給學生，再加上教師的“絕對權威”的震懾，學生潛在的創新能力就在這種長期的、沒有硝煙的“傳統版教育”中被淹沒。創新能力的培養，需要充分尊重學生在課堂上的民主自由權利，使學生的心理和情感不受來自外界權威的管束和壓制。
教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培養創新精神和創新人才的搖籃，數學教育是創新教育的主陣地之一。因此，我們每一位施教者都肩負著義不容辭的責任，即培養學生的創新意識，訓練學生的創新思維，開發學生的創新能力。如何才能不辱使命，培養高素質的創新型人才，簡談幾點個人體會。
一、充分認識數學教育中的創新教育
創新教育的核心是創新能力的培養。從這個意義上說，首先，必須轉變教師的觀念。我國傳統觀念強調的是教師的權威和作用，課堂上要以教師為圓心畫圓，教師講，學生聽，教師問，學生答好似天經地義，其實這與教學理論中的學生為主體，教師為主導的理論格格不入，要培養人的創造意識和能力，教師應為學生創設多種情境，激發學生獨立提出問題，啟發學生根據不同條件、不同角度和不同方法，引發不同的思路，甚至采用多種對立的思路來解決同一問題，獨立地提出新的設想，問題的解答不是單一的而是多樣的。其次，要切實發揮學生的主體作用，充分尊重學生的主體地位，以培養和發展學生的主體性——主動性、自主性和創造性為核心。只要學生能主動地學習，他們就會對知識產生濃厚的興趣，積極的熱情，思維也會活躍起來，于是就有了主動探索的空間，相繼就會有意想不到的表現。因為教與學是對立矛盾的統一體，因此教師和學生的創新須達成統一。在創新教育的過程中，教師應著力于對學生的啟發和引導，調動學生學習的主動性、自覺性，激發學生積極地思維，培養其分析問題和解決問題的能力，使他們在教師的引導下，自己尋找辦法，總結規律，才會有新的發現和創新。
二、創造創新教育的環境
創新意識是一種發現問題，積極探求的心理取向。要讓學生在課堂上發現問題和積極探求，必須給他們創造一個創新的環境。可以從三個方面入手：第一，數學教師自身要具備創新精神，這是數學教學中創新教育的一個重要因素，因為對學生數學知識的獲得和能力的形成，教師的主導作用是絕對不可忽視的，因此，教師本身具有的創新精神會極大地鼓舞學生的創新熱情，這就要求我們教師必須充分挖掘自身的積極性和創新精神，提高自己的創新能力，掌握具有創新性、靈活性的教學方法。在教學實踐中，不斷探索和創新，豐富和提高自己。第二，建立民主、寬松、和諧的師生關系，營造輕松、活潑的課堂氣氛。教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿“愛”的氣氛，只有在輕松、愉快的情緒氛圍下，學生才會對所學的知識產生濃厚的興趣。因此，在教學過程中，應轉變以教師“教”和學生“學”并重的模式，實現由“教”向“學”的過渡，創造適宜學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛。第三，合理使用教材中的探究材料，積極開展適于創新教育的課余活動，立足于提高學習興趣，擴展數學視野，達到真正提高學生數學素質的目的。
三、在數學課堂教學中開展創新教育
在數學教學中，教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問，鼓勵學生進行批判性質疑。批判性質疑是創新思維的集中體現，科學的發明與創造，正是通過批判性質疑開始的。讓學生敢于對教材上的內容質疑，敢于對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質疑。鼓勵學生打破常規，進行批判性質疑，并且敢于實踐、驗證，尋求解決問題的途徑。在課堂教學中，設計一些復雜多變的問題，讓學生自己的判斷來加以解決，或用辯論的形式訓練學生的判斷能力，使學生思維更具流暢性和敏捷性，發表出具有個性的見解。
在數學課堂教學中開展創新教育，要注意以下幾個問題：
第一，重視學生學習數學的興趣教育，激發學生的創新意識。在教學數學知識時，通過有關的實際例子，說明數學在科學發展中的作用，使學生認識學習數學的意義，鼓勵學生學習成才，并積極參加數學實踐活動，激發學習數學的興趣和成就動機。提倡啟發式教學，引導學生了解所有的數學成就都是在原有知識基礎上的創新，這一切都源于對數學濃厚的興趣，源于強烈的創新意識。引導學生有意識地主動學習更多更全面的數學知識，為將來的創新活動奠定扎實的數學功底。學生在接受教育和獲取知識的同時，形成推崇創新，追求創新，以創新為榮的觀念和意識。
第二，注重學生思維能力的培養，訓練創新思維。數學是思維的體操，因此，若能對數學教材巧安排，對問題妙引導，創設一個良好的思維環境，對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中應打破“教師講，學生聽”的常規教學，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生一開始就進入創新思維狀態中，以探索者的身份去發現問題、總結規律。數學解題教學中，要引導學生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯想，培養學生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學生進行反思和引申，鼓勵學生積極求異和富有創造性地想象，訓練學生的創新思維。
關鍵詞： 數字化思想 初中數學教學 應用研究
引言
建設創新型社會，需要創新型的人才。創新意識的形成需要經過一定的訓練、培養。數學化的過程就是再創造數學知識的過程，也可以說是一個再創造的過程。而初中正處于人生思維發展的重要階段，通過數學化教學，可更好地促進其思維健全發展。
1.數學化思想概述
“數學化”的概念是由荷蘭數學家漢斯?弗賴登塔爾提出的，他認為數學化就是用數學的思想和方法對客觀世界的現象進行組織和整理的過程，現實世界的組織都可以通過“數學化”完成。隨后，很多數學家對數學化的概念不斷進行完善，最終形成數學化思想。數學化更注重強調數學的實用性，讓人們用數學邏輯思考現實世界中的問題。同時，在數學學習過程中，要更好地掌握數學原理、數學公式，必須與現實世界相結合。數學化思想在強調數學知識的應用性的同時，也強調數學知識在應該過程中的再創造。數學知識的學習不是簡單的抽象，更重要的是有自身具體的應用價值。
2.數學化思想與初中數學教育相結合的可行性分析
在初中數學教學過程中，不但要讓學生掌握必需的知識技能，更要培養學生的思維能力，通過數學更準確、清晰地認識、把握、描述、解決現實生活中所遇到的問題。在數學化思想形成過程中，必須以一定的現實世界為載體。對每個年齡階段而言，數學現實都是不同的，初中階段有一些自身的特點。從數學教育的功能看，數學教育的目的是解決現實生活中的具體問題。而問題的發現、提出對初中生自身的生理、心理特點而言，世界觀尚未定型，思維方式也正處在不斷發展變化的過程中，雖然對現實世界有了一定的認識，但是尚存在很大的不足。但是，正是對世界的認識使得數學化思想教學有一定的載體，數學化思想教學得以展開。同時，從這點上看，在初中數學教育過程中，將數學化思想灌輸給學生，有利于學生進一步的數學思維發展。初中生在面對生活中很多問題的過程中，有了很強的自我意識，但是缺少一定的理性認識。數學化思想可以在此方面更好地完善其思維模式，有利于其自身成長。初中生與數學化更強調數學的實際應用性。初中生已經有了一定的生活經驗，在現實生活中會遇到各種各樣的很多問題。對于很多問題不能有自己的深刻理解，同時數學教育在初中階段已經有了一定程度的加深，很多知識可以用于解決日常生活中的常見問題。將數學化思想與初中數學教育相結合一方面可以更好地幫助中學生解決日常生活中的問題，另一方面可以將數學化思想融入成學生思維方式的一部分。對于初中數學教師而言，在此階段可以更好地將一些日常生活中常見問題與數學知識相結合，而初中生對這些常見問題已經有了一定的認識，進而實現數學化思想教學的過程。
3.提高初中生的數學化能力的建議
3.1發展學生的數學化應用意識
數學化思想強調的是通過數學化的思維意識解決現實生活中的問題，數學化意識的培養對于初中生的數學學習而言尤為重要。對于初中生的數學教育，培養數學化意識在很大程度上需要學生參與到具體的生活中，將現實生活中所遇到的問題，從數學的角度進行思考。思維在發展過程中的具體應用有非常重要的作用。培養初中生的數學化應用意識，是當前提高初中生數學化能力非常重要的一部分。
對于初中數學教師而言，需要為學生數學化思想的發展創設一定的具體應用情境。比如漢斯?弗賴登塔爾在比例的教學過程中，就提出了一個相對具體的教學案例。首先他當天晚上在黑板上畫了一個巨大的手印，當學生第二天來到教室的時候對這個巨大的手印感到好奇，就有學生想知道“手印如此大，那么巨人應該有多高”。然后數學老師就將自己的手放在黑板上和巨大的手印做了一個對比，發現巨大的手印是教師手印的四倍，然后教師找了一個繩子，繩子的長度是教師身高的四倍，那么將繩子拉直便是巨人的身高。在這個教學的啟發下，學生開始對巨人的書桌、鞋子、衣服的高度、面積等進行描述，讓學生真正掌握比例的數學內涵。通過這種教學設計，可以很好地讓學生在掌握數學知識本身的同時，加深其對知識應用本身的認識。當然，數學知識應用的課堂情境創設對數學教師本身提出比較高的要求，必須對數學知識有深刻的認識，同時，自身的生活閱歷要廣泛。讓學生通過數學活動經歷數學化，不但可以更好地掌握數學的應用價值，還可以真正認識數學活動的內涵。數學化思想的培養離不開初中數學教師的努力，初中生雖然自身具有一定的發現問題、解決問題的能力，但是在經驗方面還是有所欠缺的。從初中數學教師的角度來講，必須學會引導學生，在應用過程中培養學生的數學化意識，通過這種方式，將數學化思想真正融入成學生思維方式的一部分。從上面的教學案例可以看出，初中生數學化思想的培養與教師課程開展的方式及培養意識有重要的關系。從數學教師的角度講，知識的講解有很多種，數學化思想的培養則要求必須以數學知識的實際應用價值為導向，發展學生的數學化應用意識。
3.2多元化教學策略提高學生的數學化能力
“以學生為主體，以能力培養為核心”對于初中數學教學有很深的指導意義。在數學教學過程中，要注重培養學生的創新精神，提高實踐能力，促進學生將數學知識更好地應用于生活的方方面面。對初中數學教師而言，自身的教學方式對于學生數學化能力的培養具有重要意義。可以通過構建實驗化的教學方式提高學生的綜合素質和數學實踐能力。
對于當前的很多初中學校，各個學校的校情有很大的差別，各個學校的師資水平、生源質量、教學用具等都存在不同。數學教師應該從自身的情況出發，制定適合自身情況的教學方案。由于學生掌握問題的能力存在差異，這要求數學教師在制定教案的過程中要盡量考慮到各個方面。對于那些學習能力相對比較強的學生，要更多地采取“以學生為主體”教學模式，而對于一些學習能力相對欠缺的學生，則要偏重于“注入式”的教學模式。教學模式的不同對于初中生數學化思想的培養具有重要意義。從初中生的自身發展經驗來看，在初中階段每個學生的情況存在一定的差異，部分學生的思維發展程度已經達到了相對比較高的階段，而部分學生的思維發展尚有所欠缺。數學化思想更注重數學知識的應用效果，一旦數學知識不能很好地與日常生活經驗相結合，其數學化思想就會失去意義。而通過多元化的教學策略可以使這個問題得到相對比較好的解決，按照學生的不同的發展情況進行分類，可以更好地達到其數學化的效果。在多元化教學的過程中，可以根據不同的教學內容、針對不同的教學對象，采取不同的教學模式。同時要將理論知識傳授與學生的實踐相結合，強調一種啟發式的教學，注重對學生自身能力的培養。采取多元化的教學策略有利于學生對信息、知識實現多角度、多方位的掌握。數學化思想是一種思維方式，強調的是將現實世界中的問題通過數學的觀點予以闡述、解決。初中數學教師在教學過程中必須以初中生自身的情況作為出發點進行思考，這對于實現初中生數學教育的數學化有重要的影響。
結語
初中生數學化能力的培養與初中數學教師對數學化理念的理解是密切相關的，只有教師自身對數學化有了清晰的認識，才能更好地實現初中數學教學數學化思想的展開。數學化思想在于強調數學知識的具體應用價值，要將知識與現實世界中的問題相結合。同時，在提高初中生數學化能力的培養過程中，應該以發展學生的數學化應用意識和多元化教學策略為主要手段。
參考文獻：
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一、營造良好的創新心態情境
良好的心態情境可以誘發學生的潛在創造智能，使學生的心情得到舒暢，靈氣得到解放，這就要求課堂上必須建立新型師生關系，對學生少一些責備，多一些微笑，少一些嚴厲，多一些寬容，學充分理解、信任、尊重學生，保護學生的求知欲，好奇心，讓學生從內心感到教師可親可敬，從而對教師信賴，樂于接受教師的教誨。
二．巧設問題，激發學生創新興趣
教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。學生的創新思維能力，是由遇到問題而引發的，好的問題可以誘發學生學習動機，啟迪思維，激發求知興趣，怎樣才能提出好的問題呢？一是提出問題要有較強的目的性，要能引起學生的注意，能激發他們的好奇心和探求的欲望，欲解之而后快；二是鼓勵大膽發問，于無疑處質疑，不滿于書本上提供的現成答案，善于發現并提出自己的不同觀點，不同看法；三是設置問題要有多層次，有梯度，要為學生創造展示才華的條件和機會。
三、從對學生的發散思維訓練中培養創新能力
發散思維是啟發學生想象力，進行創新意識訓練的另一個主要方法。任何事物都具有多面性，發散思維就具有啟發學生發現事物多屬性的因素，從而引發創造性的東西來。比如，對于“？=0”這個問題發散式思維訓練可得多個答案：⑴0+0=0，⑵a-a=0，⑶ a 0=0，⑷ =0，⑸ =0，⑺ =0，⑻03=0，⑼Sim0=0，⑽ =0，……可見發散思維是一種不依靠常規，尋求變異，從各種方面尋求答案的思維方式，發散式思維思路廣闊，學生處在一個主動探索狀態，且能各抒己見，通過活躍的思維求異，結果各具特色，新穎不俗，真所謂“橫看山嶺側成峰”。
四、在公式的變化中培養學生創新能力
數學公式是數學知識的高度濃縮，是數學知識的精華所在。在公式的教學中，引入變式，對培養學生的創造力是有很大幫助的，學生除了掌握公式結構特點，推導方法，成立條件，使用范圍，要引導學生對公式的正用、逆用、變形、組合、推廣等變化訓練提高學生的靈活性，增強創造力。
五、通過比較培養學生的創新能力
類比分析思維的基礎，也是認識事物的基本方法，在比較分析中，溫故而知新，新舊知識相互滲透，融合貫通，舉一反三，觸類旁通，不斷拓寬知識領域，激發探究的欲望，拓展思維空間。
六.一題多變，挖掘引申，提高創新能力
我們解題后，可以將原題稍加改動，結果使一道題變成一串題，一類題，也可以借題發揮，進行橫向和縱向的演變，比如：在學習一次函數時，我給學生布置了這樣的3個題目:
①已知一次函數y=kx+b，當-2
②已知一次函數y=kx+b，當-2≤x≤7時3≤y≤11.求這個一次函數.
③已知一次函數y=kx+b，當-2
初看起來，這3個題目好像是一樣的，但實際上是有較大區別的，學生發現:
（A）．題目①只有一個解( )，而②與③均有兩個解(而且均為 或 );
（B）．題目②與③的兩個解中的k值互為相反數.
我讓學生思考：為什么題目②與③的兩個解中的k值互為相反數？學生對這個問題進行了較為透徹的研究.我引導學生運用軸對稱理論和平移理論進行解釋，又用待定系數法進行一般性的結論：命題:已知一次函數y=kx+b，當m≤x≤n時p≤y≤q. 則這樣的一次函數y=kx+b有兩個解，并且這兩個解的k值互為相反數.類似地也對于給出其它結論。
七、一題多解，提高創新能力
一題多解，有利于培養學生的發散思維，使思路開闊，從不同角度尋找答案，在通過對各種解法的比較，知其繁簡。從中找出最簡單、最出色的解題方法，一題多解，通過一種問題的情景，把數學知識聯系起來，使學生深入具體的認識知識間的聯系，形成完整的認知結構。比如，我們學習勾股定理時，對勾股定理的證明，不僅學習了教材上的證明方法，還引導學生探討多種證明方法：《趙爽證明》、《梅文鼎證明》、《楊作枚證明》、《李銳證明》……等二十多種證明方法，這不但開拓了學生的思維，激發了學生興趣，同時也對學生進行了愛國主義教育。
八、利用數學故事培養學生的創新能力
學生一般喜歡聽趣聞軼事，在教學中可結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，如數學理論所經歷的滄桑、數學家成長的事跡、數學家在科技進步中的貢獻、數學中某些結論的來歷等，這樣既可以了解數學的歷史、豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神。
九、引導學生科技創新和編寫小論文培養學生的創造思維能力。
關鍵詞 數學 教學 德育
一、初中階段數學教學德育要求
《基礎教育課程改革綱要（執行）》的第一部分課程改革的目標中明確指出了德育目標；教育部制定的《數學課程標準》也將“情感與態度”列為數學教育教學的“三維”目標之一，對初中階段（第三學段：7到9年級）的德育目標做出了具體的要求：
1、樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。
2、敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
3、體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
4、認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
5、在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
在進行教學設計時應依據上述要求，結合教學內容，將“情感和態度”列為教學目標，并有效利用前面提到的德育因素，在數學教學中努力達成目標。
二、初中數學教學中德育教育的策略
1、要充分發揮老師在學生中的表率作用，體現出教師的人格魅力
德育教育過程既是一個說理、訓練的過程，也是一個陶冶情操的過程。在這個過程中，教師自身的形象及一言一行、一舉一動，都起著潛移默化的作用。如：教師的儀表端莊、整潔而大方，會給學生美的感受；教師語言表達簡潔，概括能力強，用詞得當，詞匯豐富，教學方法靈活多樣，這樣學生會學得多，學得快，學得輕松，學得愉快，更為重要的是能在學生的心里產生一種對教師的敬佩之情，熱愛之情，還會從老師的身上體會到一種責任感，這將對學生們以后的學習和工作都有巨大的推動作用。
2、溝通聯系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
數學教材中各部分知識之間存在著縱向和橫向的緊密聯系，這些都充滿著唯物主義思想和辯證法，教學時要充分利用這一特點，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。例如：從低年級到高年級在知識的縱向發展方面，可以通過數學知識的產生，揭示數學知識與現實生產、生活的關系，知道知識來源于實踐，服務于實際，滲透一些“實踐第一”的觀點。在知識的橫向聯系方面，可以圍繞數學概念之間的聯系，通過“加與減的互逆，乘與除的互逆，性質與判定的互逆，正比例函數與反比例函數的性質”等內容，滲透一些對立統一運動變化的觀點。還可以通過一些應用題的改編練習，應用題的一題多解，以及幾何初步知識等內容，滲透一些辯證統一的觀念。使學生在知識的相互聯系、相互依存中受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3、滲透個性品質的培養。
運用多種學習方式體現新課改理念。其中小組合作學習倡導教師與學生、學生與學生進行多邊互動，是對現代教學人力資源的有效開發和對課堂教學互動理論的創新與發展。數學問題往往可以用不同的方法加以解決，這為師生之間、學生之間的交流，合作提供了空間和可能。教學中，當提出一個問題后，首先給學生充分獨立的學習時間，然后組織學生小組合作學習，在組內交流自己的看法，教師加入到小組內幫學生解決問題。形成“統一”意見后，派代表再到全班進行交流，使學生形成正確認識。通過這種形式，每個學生在交流中得到了發展，這對于拓展學生的解題思路、增強學生的自信心、培養學生的創造性思維十分有利。采用小組合作交流的形式，滿足每一位學生交流傾訴的愿望，既是尊重別人，又是學生張揚個性的好方法。因此，合作交流有利于培養學生良好的思維能力和積極的個性心理品質，在交往互動過程中，能使學生多思考，多實踐，多表達，更多地體驗到成功的喜悅，體驗到積極的情感，進而形成正確的價值觀。相信這對他們今后與人交往，學會共同生活也是有很大幫助的。
4、充分利用現代信息技術對學生進行德育教育。
在信息技術突飛猛進的今天，教師應充分利用現代教學技術作為教學輔助手段，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，收集學生難以看到的、具有重要意義的圖片培養學生的愛國熱情，激發學習動力。
其次，還要運用現代信息技術教會學生自己收集圖形、設計圖形，如： 設計學生自己喜歡的圖形，收集一些公司或企業、行業的標志，為班上設計班徽、標志等，激發學生的學習積極性，讓學生經歷動手實踐活動，培養他們的創新能力。培養他們熱愛祖國，長大后建設祖國的美好愿望。
5、運用合作學習方式進行集體主義教育。
合作學習是課程改革倡導的學習方法，也是我校課堂教學所推崇的學習“模式”，它是學生自主學習的繼續和延伸，也是探究性學習的前奏。在進行合作學習時，學生都有自己和群體的學習目標，然后試著去達到這些目標，就會考慮到合作活動中方法和觀點的多重性，人際關系的復雜性，有些知識問題會引起學生爭論，在爭論中逐步同化，達到認知的統一，因而學生在觀點上會有一個較大的協調過程，這種協調有助于培養學生的群體意識，培養學生的集體主義精神。
心本教育，就是對學生進行心理品質的培養和指導。心理學研究表明，心本教育是影響教學質量的一個重要因素，情感的豐富能促進學生對知識的認知過程，及其個性得到全方面的發展。心本教育在初中數學教學中有著非常重要的作用，在教學中用心本教育，能促進老師走進學生的心靈世界，增強教師和學生之間的情感，使學生更好的主動去學習。
關鍵詞:
心本教育;數學教學;相結合
教學是教師與學生互動的過程。我們給學生傳道、授業、解惑，必須讓學生領神會。“澆樹要澆根教人要教心。”我們只有教到學生心里去，學生才能樂學、善學、學懂、學會，才能形成良好的意志品質。現代教育以人為本，進而以心為本，這確實是育人之道。
一、心本教育的內涵
所謂心本教育，“心”，是指人的心理品質，“心本”，是指“以心為本”，“心本教育”是要對學生進行心理品性的培養和指導。學校管理和教育以心為本，從“心”開始教育的思想。何為心品？指的是人的心理品質，主要包括個體的個性、心態、自信、認知、情感等等的因素。學校應從學校管理和教育學生的心理品質為本，加強教育以“心”為核心，一切教育以學生的心品塑造為出發點，加強以良好的人格、性格、自信、情感、意志等等的心品素質為個人的全面發展。從心開始，強調學校的所有教育包括各個學科教學。一定要考慮學生的接受意愿，叫學生主動的學習，教學才能更為顯著。
二、初中生的心理特點
伴隨著青春期的到來，初中生在生理和心理上出現急劇變化。由于初中生身體外形的變化，促使他們產生了成人感，并且因其思維的獨特性和批判性的發展，會形成不滿足現成的理論和說教，出于思維的不夠成熟比較容易固執和偏激。隨著思維的成熟和自我意識的覺醒，初中生的感情日益廣泛，有社會性情感，也有自我認知的體驗，初中生的責任感不斷增強，由于社會經驗的缺乏，情緒比較容易產生波動。面對不良現象會開口罵娘，甚至大大出手。我們要引導學生看向社會主流，加以分析不良現象產生的原因，進而調整學生的心態。引導學生交友，要以態度、興趣為原則，鼓勵學生成立志愿者協會，利用假期服務社會，體驗民生民情，造福大眾。在教學中應當現身說法，要求學生要做到的，老師要以身作則，不打折扣。比如，每到習題，都要親自做到，和學生比拼。這樣，既培養了學生的民主意識，還鍛煉了學生可以和老師暢所欲言。短距離溝通，老師做到這一步，對學生就是無形的感召。
三、心本教育的作用
在初中數學教學融入心本教育，對初中的數學教育有著事半功倍的效果。不管是一個可愛的比喻還是很有趣的原千惠，都能讓學生其樂不窮，進而增加了數學教育的感染力，陜西省師范大學的羅增儒教授說過：“知識只有插上情感的翅膀，才會富有趣味的幽默與魅力”。因此，初中數學教與心本教育在教學中互相油滲透，互相融和，互相影響。如果想在以后的初中數學中更好的提高素質教育的要求，就要努力貼近新課程探索心本教育的有效途徑，不斷來提高心本教育的效率，進而能過心本教育有交的提高初中數學的教學品質。只有能過不斷的學習，反思，來充實自己，積累經驗，并在實踐中感情心本教育的理念，來提高學生的認知能力，主動學習的能力，從而達到初中數學教學的最佳效果。
四、在數學教學中融入心本教育
心本教育要與教學相互結合，在教學中我們要培養學生的耐心、專心、虛心的學習態度，要有目標、策略。老師在教學過程中應于學生主動互動、共同發展、著重于培養學生的獨立和自主性，引導學生的質疑、探查，能力在實踐中學習，促進學生在老師的指引下能專心、主動的學習。數學能真正提高學生的主體性，有利于發展學生的個性，需要用現代科學的教學理論指導和指引學生進行實踐，在實踐中引導學生自信心。
1.師生之間的互動，產生快樂情緒。快樂是人們生活的基本原則。學生在課堂上的情緒影響著教學成效的重要條件，經過研究表明，輕松快樂的情緒能使人頭腦清晰，有利于提高學習效率，對知識的接受和理解力會產生直接影響。老師應該激發學生的學習興趣和調動學生的學習積極性。根據初中生的心理特點和好奇心，加大學生學習的求知欲。啟發引導學生獲得學習的成功，加強學習的興趣和信心。比如，在講授新知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”可以讓學生自己動手做一做，由這樣的直觀性教學，能更有利于激發學生的學習興趣，更有益于接收新的知識。學生學習的同時感覺直觀易懂沒有學習壓力和困惑，心理教育同樣水到渠成。
2.要科學有效的進行強化訓練，必須善于激勵學生學習知識，加強學生自身的自信心。自信是所有成功的基礎，學生樹立了自信心，就會勇于克服困難，積極的投入到學習中。自信心是優良的心理品質之一，和數學有緊密的聯系，在學習中自信心強的學生更善于思考，更愛研究，有主見。善于吸收他人正確的觀點。同時，也能堅持自己正確的觀點，敢于提出異議，進行相互討論，進而消除課堂上的拘謹場面，拉近師生關系，善于分析問題，從而敢于解決問題。在培養自信心的用時提高學生的參與度，讓學生動腦、動手進行全面的參與是提高教學效率的主要途徑。
3.數學是研究數量關系和空間的科學，看上去數學是抽象的，實際上真正深入進去，會發現數學本身的魅力。在學習中，數學會帶給學生一個五彩繽紛的萬花筒。數學符號的語言，會叫學生體驗到簡潔優雅的美感，球體、圓形體、橢圓的學習，叫學生體會到新穎的美。在數學教學中要善于利用各種數學資源，提高學生的創作思維能力，幫助學生樹立起克服困難的勇氣，積極大膽的探索，勇于嘗試，在實踐中提高和認識自己。
一、展現教師的人格魅力熏陶學生
數學知識的學習普遍具有枯燥的特點，不像其他學科那樣豐富多彩、富有吸引力，因此給教師的教和學生的學都帶來一定的困難。然而德育需要理論觀點的滲透，更需要高尚行為的影響和感染，老師的敬業和奉獻精神正是對學生進行強烈感召的有力武器。教學中老師的規范語言、文明舉止、娟秀工整的板書、儀容儀表無不感染和影響著學生，甚至教師精湛的教學藝術都會影響學生一生的成長。這都是對學生進行德育的內容，也是課堂教學中體現出來的隱性德育目標。
二、在數學歷史的認知中培養學生的愛國主義精神
古老的中華民族具有悠久的五千年歷史，其中絢麗的數學文化瑰寶如同夜空的明星，熠熠生輝，照耀著我們后人學習數學的道路。我國悠久的數學史，源遠流長，博大精深，為人類社會進步做出了巨大的貢獻，為華夏民族在世界數學史中涂上了重重的幾筆。這是我們中華民族的驕傲，是中國人為世界數學的發展所做出的貢獻，讓學生了解這些文明史，可激發學生學習的愛國精神，激發學生學習數學的進取精神。
三、在數學教學中樹立正確的人生觀
學校教育的主要功能是德育和智育，這是各級各類學校教育的主要內容。在初中數學中，教材內容有很多都可以進行德育素材的挖掘，數學中存在著嚴密的邏輯推理，同時也存在許多富有哲理的東西，應注意挖掘這方面的素材，有針對性地對學生進行人生觀教育。我在講授平面直角坐標系的時候，聯想到每個人都是這個象限中的—個點，找準自己的人生位置，適應社會中那些無形的坐標，為學生未來的職業生涯打下堅實的基礎。人生位置的確定有兩點，一個是先天因素，一個是后天因素，后天的努力更重要，是一個人真正成功的關鍵因素。
確定正確的人生目標，在人生的旅途中不斷努力、前進。數學教材中能夠挖掘的隱性德育因素很多，教師一定要做個有心人，適時地對學生進行德育滲透。
一、利用數學人物故事滲透感恩社會的教育
在初中數學中，有很多數學人物故事都可以作為感恩教育的題材，教師應該根據教學安排，結合教材中的相關數學人物，對學生進行感恩社會的教育，從中培養學生熱愛祖國、感恩社會的意識。例如，數學家華羅庚由于家貧連初中都沒有上，但其堅持自學，獲得了清華大學數學系主任的賞識，被安排在清華大學圖書館工作，并逐漸成為清華大學的一名助教，為他研究數學提供了便利條件。感受到清華大學對自己的栽培和幫助，華羅庚放棄在美國的優厚待遇，毅然回到祖國，成為我國數學發展的主要奠基人。數學家陳景潤早年從廈門大學畢業后，在廈門大學任教，但由于他一門心思鉆研數學，并不適合從事教學工作。國家了解到這種情況后，將陳景潤調入中國科學院研究所工作，讓他專心研究數學。為了報效國家和社會對他的關心，陳景潤刻苦鉆研，經過10多年的推算，終于攻克了哥德巴赫猜想，為我國贏得了不朽的榮譽。通過數學人物故事教育，學生從這些數學人物身上認識到一個人的責任和擔當，認識到自己對祖國和社會的責任，進而從心底里產生愛祖國、愛社會的情感，認真去完成自己的學習任務，以便將來報效國家和社會。
二、利用數學知識拓展滲透感恩自然與生命的教育
在初中數學教學中，教師不僅可以通過數學知識和數學人物故事對學生實施感恩教育，而且可以通過數學知識拓展，使學生認識到自然和生命的重要性，培養學生感恩自然、感恩生命等情感。例如，在講解數列的知識時，可以將數列知識拓展到資源利用方面，借助我國資源的枯竭程度，計算我國資源每年的平均損耗量，以這個平均損耗量為公差，計算我國資源儲量的枯竭年限。通過該知識在資源利用領域的拓展，使得學生對我國自然資源有個大致的認識，從而樹立正確的資源觀，從我做起，自覺形成節約資源的習慣，并積極參與宣傳節約資源的活動。除此之外，還可將三角形知識拓展到結構平衡領域，將一個平衡的三角形機構比作一個完整的家庭，家庭中的每個人都是三角形中的一個角。一旦有個角出現意外，對三角形來說都是致命的，整個三角形的完整結構就會被打破。也就是說，整個家庭已經不是一個完整的家庭，給其他成員的打擊也將是致命的。因此，教育學生必須熱愛生命，不能由于受到一些小的挫折就輕易以自殺結束生命，更不能因為一時的不如意就傷害自己的家人或他人，等等。
作者：蘇祥 單位：廣西那坡縣民族初級中學
