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關鍵詞：社會保障基金股票投資組合；風險調整績效；持續性
中圖分類號：F842.6；F832.48 文獻標識碼：A 文章編號：1003-3890（2013）12-0015-08
一、引言
2003年，我國社保基金開始進入證券市場，但是對股票的投資只能是委托投資。截至2011年底，社保基金總資產已經達到8 700億元，直接投資的比重達58%，委托投資所占比重占近42%，可以看出委托投資已經在社保投資中占有極其重要的位置，股票投資等風險較高的投資對社保基金的影響很大。全國社會保障基金是我國社會保障體系的重要組成部分，它管理的好壞會直接影響到整個社會的利益和穩定。然而次貸危機以后，全球經濟低迷，我國股票市場持續低位震蕩，投資環境惡劣。我國的社會保障基金績效如何及能否實現保值增值是一個亟待研究的問題。
國內外學者對投資組合績效評價進行了廣泛的研究。Treynor（1965）首次提出特雷納指數，通過單位系統風險的超額收益率來評價其投資的業績。Sharpe（1966）提出了更加合理的夏普指數，該指數不僅考慮了系統風險，也將非系統風險考慮在內。Jernsen（1968）提出了詹森指數，該指數以資本資產定價理論為基礎，將組合的收益率與該組合的系統風險升水相比較，其值如果大于零，則投資組合的業績大于市場組合，否則，其投資組合的業績小于市場組合。Fama和French（1992）認為投資組合的業績受到市場影響的同時，還受到資產組合本身特點的影響，進而提出了三因素模型。Carhar（1997）在上述基礎上提出了四因素模型，該模型顯著減少了平均收益的誤差以及平均絕對誤差。
國內學者對投資組合績效的研究大都集中在證券投資基金上。王聰（2001）認為我國當前證券市場的現狀，利用Jensen等單因素模型進行基金業績評價較為適宜[1]。王守法（2005）用主成分統計分析方法從收益與風險、風險調整收益、基金經理人的選股擇時能力以及基金績效的持續性四個方面進行研究[2]。胡倩（2006）利用基金投資組合公布的信息，以股票為媒介建立基金之間的有效聯結，利用全市場的數據對某只基金績效做出評價[3]。畢正華（2006）從收益能力指標、風險因素指標、經風險調整的業績測度指標、基金經理能力指標、基金流通性能力指標、基金市場表現能力指標等六方面著手構建我國的基金業績評價指標體系[4]。盧學法、嚴谷軍（2004）應用國外基金績效評價中普遍采用的風險調整指數法、T-M模型、H-M模型、C-L模型對我國的證券投資基金的績效進行了實證研究[5]。
對于社保基金的績效評價，石杰、劉小賓、趙睿（2006）從理論上闡述了我國社保投資組合運營績效評估研究的內容與方向，他們認為績效評價的核心是資產管理機構的選擇以及對管理人的有效激勵[6]。胡繼嘩（2006）在通過對社保基金基本理論的討論提出了引入個人賬戶基金體制的重要性，同時指出社保基金只有在資本市場中進行正確投資才能實現保值增值，在投資策略方面應適當引入金融創新工具[7]。朱月、程燕（2008）運用層次分析法設計出了一套社會保險基金支出績效的評價指標體系，該套指標體系由定性指標和定量指標所組成，其中以定性指標為輔、定量指標為主，旨在全面有效地評價社保基金的支出使用效率[8]。
在實證分析方面，英學夫（2007）通過基于VAR的RAROC社保投資組合業績評價模型，用重倉股股票作為樣本，在考慮投資組合承受的風險的情況下對社保投資組合投資業績進行綜合的評價，他認為在承受的風險相同的情況下，社保投資組合與指數投資相比收益較少[9]。祝獻忠（2008），李俊、安立波（2012）在運用現資理論就中國資本市場歷史數據對不同比例投資組合的風險收益進行了實證分析，結論顯示雖然中國股票市場有效性離歐美成熟市場還有較大差距，但是其投資組合的收益風險關系仍然符合資產定價模型（CAPM），所以風險是衡量社保投資組合收益的指標[10-11]
綜上，目前學者對于社保基金的研究多以理論研究為主，而實證研究較少。本文在前人的研究基礎上，以全國社會保障基金股票投資組合為研究對象，從風險收益及業績可持續性兩方面進行實證研究。在對總體績效分析中，針對傳統的投資組合的假設與全國社會保障投資組合的實際情況有所差別的特點，對M2這一業績評價指數進行修正。業績持續性方面，由于運用絕對績效衡量方法可能會受到市場波動給組合收益帶來的影響，因此在做自回歸時，使用超額收益作為研究對象，合理剔除了市場波動帶來的影響，并且在衡量社保整體業績持續性時，將業績持續性分階段衡量，從而更加符合我國近幾年市場走勢波動狀況。
二、全國社會保障基金股票投資風險調整績效評估
（一）基準組合的構建
基準組合是投資者衡量投資組合管理人投資能力和水平的標準，由于它是作為一種消極管理的方式存在，它的投資組合的變動性小，組合中的資產清晰、持久。投資組合中跟基準組合收益對等的部分由投資人決定，而超額收益部分則體現了管理者的運作結果。
目前市場指數種類多樣，主要包括綜合類指數、成分類指數以及行業指數。從反應系統風險和具有可投資性兩個方面來看，樣本數量不宜過多，過多則基準組合不具有投資性，同時涵蓋的行業和方面應該全面。考慮到我國的證券市場包括滬深兩市，單獨選取上證或者深證并不合理，因此本文選擇用將滬深兩市統一編制的指數體系。而中國A股指數設計考慮到了A股市場與眾不同的特點，力圖反映國內A股投資者的投資過程和制約因素。它以自由流通市值為權重的中國A股指數包括了在上海和深圳證券交易所上市的A股股票。指數的編制是基于自下而上的取樣方法，把達到65%行業組代表性作為目標，目的在于體現商業活動的多樣性，達到廣泛而公正的市場代表性并具有反映A股市場變化的靈活性。因此中國A股指數符合社保投資的特點，是本文社保投資股票組合合適的基準組合。
基準組合的收益率公式：
RA=■×100%（1）
RA表示A股指數的季度收益率，At為A股指數期末的指數，At-1為A股指數期初的指數。
（二）M2指數
一般來說，投資組合的收益率是對投資組合績效表現的最簡單的衡量，但如果僅從投資收益率的角度衡量組合的績效情況，會忽略了不同投資組合承擔的風險不同。因此在對投資組合績效的評估過程中，要將風險考慮在內，用經過風險調整后獲得同風險情況下的收益率作為評價的標準，具有更高的說服力。
傳統的風險調整績效的衡量方法包括夏普指數、特雷諾指數、詹森指數等，它們并沒有反應實際收益率尖峰后尾的特點，應用起來不符合實際，因此許多改進的業績評價指標產生，包括M2指數、盈虧比法、業績指數法和效用指數法。業績指數涉及了大量的數學求解，很難有效完成，而效用指數法涉及對效用大小的比較，不能有明確的績效大小的度量，因此本文選擇M2指數，既對風險調整后的績效進行衡量，又能給出直觀的經濟解釋。
M2指數的具體計算方法是，首先計算出投資組合的收益率和用于衡量總風險的標準差的大小以及基準組合的收益率和標準差；其次將該投資組合以及一定數量的無風險資產混合，使混合后的資產風險等于基準組合的風險，計算這時的投資組合的收益率大小；最后將該混合收益率與基準組合比較，得到指數。
因此，可以得到M2指數的計算公式：
M2=rp-rm（2）
式中，rp為混合后投資組合的實際收益率；rm為市場的實際收益率。
將公式（2）中的rp依據市場組合的風險整理得到下述公式：
rp=■×■i+（1-■）×rf（3）
式中，ri為第i個投資組合風險調整收益率，rf為無風險收益率，？滓m為市場組合收益率方差；？滓i為第i個投資組合收益率方差。
因此，M2方法具體的計算公式：
M2=■×■i+（1-■）×rf-rm（4）
（三）樣本數據的選擇和處理
由于很難獲得我國社保基金投資組合的收益率數據，因此本文是根據投資組合包含的股票種類和權重，計算出當期投資組合的市值，再根據各期的市值情況，獲得相應的收益率數據。社保基金的投資組合情況只能獲得季度數據，因此，本文選取的樣本數據頻率為各季度數據。
社保基金中涉及的股票組合在歷年中有所改變，因此本文首先對2003到2011各年具有的投資組合進行了統計①，發現各年中股票組合分別包括以“1”“6”“5”“0”“2”開頭的投資組合，在2011年還出現了以4開頭的股票投資組合。通過統計發現，從2005年9月份開始的投資組合中，基本上都包含有101組合到111組合以及601組合到603組合。為了保持數據的連貫性，本文選取的年份為2005年9月到2011年12月，股票投資組合選取為101到111組合以及601到603組合一共14只股票投資組合作為研究的樣本。
對于無風險收益率，西方國家通常用短期國庫券的收益率來代替，而我國的國庫券的市場化程度低，國庫券收益率不適用作無風險利率。相對而言，儲蓄存款利率是安全無風險的，因此本文選擇一年期的儲蓄存款利率作為無風險利率。
通過金融界網站獲取的2005年到2011年12月的各期利率，運用以下公式進行時間加權平均：
■i=■■（5）
其中i為調整的時間，t的大小為各次調整的時間間隔大小。經計算得到無風險年收益率的值約為2.907%，折合成季度收益約為0.73%。
根據公式（1），計算得到基準組合在此階段的季度收益為4.81%，方差是0.045。
（四）實證結果及分析
表1為各投資組合收益率的正態分布統計指標，在5%的顯著水平下，上述序列都不能拒絕正態分布的原假設，偏度普遍大于0，表明各序列都存在有右拖尾現象，說明全國社保投資組合股票投資組合的業績良好。因此，投資組合的收益率符合正態分布情況，可以運用M2指數。
表2是各投資組合收益率、超額收益率以及M2測度的計算結果以及各投資組合的排名情況。從表中可以看出，所有投資組合的M2值均大于0，說明各個投資組合在樣本期間內獲得風險收益率要高于基準組合，表明我國社保基金投資組合股票投資的績效在剔除風險因素的情況下，其收益率要好于市場表現。
從投資組合收益率均值排名以及M2指數排名的對比情況來看，排名的結果差別較大。105組合的收益率均值最大，但是經過風險調整后，其排名成了13，表明105組合的波動性大，收益情況不穩定，它的高收益是由于相對承擔了高風險帶來的。對于109組合，雖然它的收益均值情況一般，可是經過風險調整后，其業績位于各投資組合的首位，表明其投資穩健，收益率波動情況較小。
（五）投資績效衡量指標的改進及實證分析
通過上文的分析可以看出，M2指數能夠清楚直觀準確地對投資組合的業績做出評價。但是M2指數跟夏普指數等三大經典指數相同，以投資組合的收益率服從正態分布為假設前提，在其對投資組合業績的評估中采用了標準差來代替風險，而實際中社保基金關注的往往不是其收益率的波動大小，而是投資的安全性，也就是投資的前提是保證社保基金股票投資組合不會遭遇極值風險，遭受巨大損失。而VaR的存在不僅可以很好地滿足社保投資組合對極端風險控制的要求，而且不要求投資組合的收益率具有正態分布的特點，因此能更好的符合社保投資組合股票投資組合現狀。
根據VaR的求解公式
Prob（？駐P>VaR）=1-c（6）
設定置信區間c等于95%，持有期為一個季度，可以求得市場組合的VaR值為-0.269，各投資組合的VaR值如表3所示：
按照VaR代替標準差用于衡量風險的步驟，整理后得到資產的收益率公式如下：
rp=■×■i+（1-■）×rf（7）
因此，修正后M2大小的計算公式為：
M2=■×■i+（1-■）×rf-rm（8）
根據修正后的M2公式，可以求得各投資組合修正后的M2指數及其排序，結果如表4所示：
從表4中可以看出，修正后的M2指數仍然全部為正值，說明了在考慮極端風險調整下，投資組合的業績仍然是高于基準組合的，因此我國社會保障基金股票投資組合的投資是相對穩健的，其波動性以及面臨的極端風險都相對較小。
從修正后結果與原來的M2指數結果對比發現，部分投資組合的排名結果發生很大變化。排名結果的變化一方面是由于用于衡量各組合風險的波動性和極端損失的大小差異帶來的。整體波動性強的組合其極端損失不一定就很大，同樣，整體波動小的組合，也可能發生損失較大的情況。另一方面，也由于各投資組合未經調整的收益率均值差距較小，在風險調整的情況下，排名極易發生波動。
具體來看102組合排名下降，說明102組合的整體波動情況不大，但是其最大的損失值很大，也就是說該組合的極端風險值相對最大。103組合的情況與之相反，其收益的方差很大，整體波動性強，但是它VaR較小，面臨的極端損失不大，因此修正后的排名大幅提前。105組合的情況與103極為類似，從而其修正后的指數值最大。由于社保基金必須更加關注受益的極大損失，保證其安全性，因此本文認為，樣本組合中業績表現較好的組合為105、103組合，以及排名始終很靠前的101組合。
綜上所述，我國社保基金的股票投資組合的風險調整績效要高于基準組合，各投資組合在投資中均獲得了超額收益，投資管理者相對較好地履行了管理社保基金的職責。
三、全國社保基金股票投資組合業績持續性分析
（一）業績持續性的研究方法
業績持續性是指投資組合的業績在一段時間內的平穩性，主要用于衡量投資組合的業績是否穩定連貫。業績持續性研究是投資組合業績研究很重要的一環，如果投資組合的業績沒有持續性，也就是說投資組合的業績主要是受偶然性因素影響，缺乏一定的連貫和穩定，這樣對投資組合管理的評價就是不準確的，前面對業績的衡量也就不能作為對未來的參考。
在本文的研究中，全國社保基金股票投資組合有不同的管理人管理，它們之間很可能呈現出不同的業績持續性，同時為了更好地判斷社保的投資管理效果，有必要從整體上對社保基金股票投資組合的業績持續性作出判斷。因此本文的方法選用上，既要有用于衡量單個投資組合的業績持續性方法，又要有用于衡量社保基金整體的業績持續性方法。
單個投資組合的衡量方法包括了絕對業績衡量方法②和相對業績衡量方法③。由于相對業績衡量方法是對排名變化的一個判斷，通常要得到準確的結論，所需的判斷的樣本期較多，而由于數據可得性的限制，在樣本區間內，僅能獲得社保基金的季度數據，因此本文選擇單個投資組合的絕對業績檢驗方法，也就是回歸系數法。而就社保股票組合的整體而言，其可獲得的數據較多，在不同投資組合的整體衡量中，相對業績方法通常要比絕對業績方法更加準確，因此選擇交叉及比率法。
1. 回歸系數法。回歸系數法是單個投資組合通過對絕對業績衡量來判斷其業績持續性的檢驗方法。一個投資組合的業績如果具有持續性，那么它的各期收益值應該具有的一階自相關性，且其相關系數應該為正值。因此可以單個投資組合的各期收益做一個回歸，得到下列方程：
ri，t=？琢i+？茁iri，t-1+？著i（9）
其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；ri，t表示投資組合i第t期的風險調整收益，ri，t-1表示投資組合i第t-1期的風險調整收益。
設原假設是？茁i=0，這種情況下投資組合的業績不具有持續性；如果？茁i≠0，表示投資組合的業績具有持續性或者逆轉性。如果？茁i拒絕原假設，并且大于零，說明投資組合的業績具有持續性；如果？茁i拒絕原假設，并且小于零，說明其業績存在逆轉性。
2. 交叉積比率法。交叉積比率法可以對多只投資組合的整體持續性進行檢驗，它的方法將樣本期間分成若干個等長的樣本階段，計算在每個樣本階段的收益率，并且將此收益率與等時期的基準組合收益率相比，高于基準組合收益率的則認為是盈利，否則就認為是虧損。用W表示盈利的狀態，用L表示虧損時的狀態，這樣連續兩個樣本階段就可以得到四種情況，全為盈利則是WW，全為虧損則是LL，前一階段盈利后一階段虧損則為WL，前一階段虧損后一階段盈利則是LW。其中WW和LL表示代表在這兩期中，業績具有一致性的表現，LW和WL則表示業績在這兩期中不具有持續性，因此可以將WW和LL與LW和WL出現的概率先對比，如果前者出現的概率要遠大于后者，則表明研究的對象是具有持續性的。
用統計量CPR來表示其持續性的大小，公式如下：
CPR=■（10）
顯然CPR的取值范圍是（0，+∞）。當WW和LL相對越多，WL和LW相對越少時，CPR的值越大，反之CPR的值越小，當其值等于1時，兩者的比重相同。因此，CPR越大，持續性越強，當其等于甚至小于1時，其持續性越差。
因此，可以對CPR構造檢驗如下：
原假設為H0：投資組合前期業績與后期業績不存在相關性，即CPR=1。
H1：投資組合的業績具有持續性或者反轉性。
同時構造檢驗統計量Z：
Z=■（11）
其中，？滓ln（CPR）=■（12）
對Z值進行正態分布的顯著性檢驗，如果Z服從正態分布，則原假設成立，業績不具有持續性。反之，Z拒絕正態分布，則業績具有持續性或者反轉性。
（二）實證分析
1. 單個投資組合的業績持續性檢驗。絕對業績衡量方法采用回歸系數法，原理是用投資組合各期收益與前一期收益回歸，得到其相關性系數來判斷。但是各期收益的變動會受到整個市場變動的極大影響，如果是用單純的收益率進行回歸，結果很可能是不準確的。因此本文選擇使用超額收益率進行回歸，這樣就可以剔除了市場波動對投資組合收益的影響，得出相對準確的結論。
詹森指數是用來衡量資產組合的業績是否高于市場組合業績的大小的指數，它的大小代表了投資組合超額收益的大小。其公式為：
？琢i=ri-[rf+？茁（rm-rf）]+？著i（13）
從表5可以看出，除了103和105組合外，其它各投資組合的β值均小于1，也就是說明了其系統風險的大小低于市場風險，整個投資組合風格偏于穩健。
本文將樣本區間選擇為2005年9月30日至2011年12月30日，首先將后一個季度的收益率對前一個季度進行回歸，運用公式（9）對各投資組合進行擬合。從表6模型相關參數的t檢驗值以及可決系數來看，各投資組合收益模型的一階自回歸明顯沒有通過檢驗。
從模型的一階回歸結果來看，單個投資組合的業績是不具有持續性的。因此，在此基礎上，對模型做二階回歸檢驗，其模型如下：
ri，t=？琢i+？茁1ri，t-1+？茁2ri，t-1+？著i（14）
表7的可決系數R2同樣表明各模型沒能很好的擬合，也就是說二階回歸的模型沒能通過檢驗。因此社保基金股票投資組合的業績對前兩期的收益不具有持續性。通過上述的模型檢驗發現，各投資組合下一期收益對前一期收益以及前兩期收益都不存在明顯的線性關系，說明在短期內，我國社會保障基金的投資組合收益不存在持續性的特征，我國社保的收益波動性大，穩定性不強。
2. 社保基金整體業績的持續性檢驗。本文運用交叉積比率法考察投資組合業績持續性時，我們首先將14只股票投資組合從2005年第三季度到2011年第四季度的收益情況匯總，在每個季度按照14只股票投資組合的收益率中位數作為標準，高于中位數的股票投資組合的收益即為該季度“贏家”（W），低于中位數的投資組合的收益即為該季度的“輸家”（L）。并根據公式（10）求得各投資組合的CPR（如表8所示）。
從上述統計結果來看，以季度為間隔的績效二分法統計整體統計中包括的WW有57個，LL有110個，WL和LW分別有92和91個，最后計算出來的總體的CPR為0.749，說明我國社保基金股票投資組合的整體不具有持續性。
Z檢驗得到Z=-5.961 982 005，Z服從正態分布，因此可知，在置信區間為95%時，Z模型拒絕原假設，說明樣本期間內，社保基金股票投資組合的業績不僅不存在持續性，還有反轉的跡象，也就是說業績存在負相關性。
3. 分時段業績持續性檢驗。由于社保基金開始進行委托投資的這些年經歷了市場的劇烈波動，有市場的平穩期、上升期、下降期，在不同的時期，市場可能呈現出不同的持續性特點。因此本文將投資分成幾個階段來研究，分別確定它在不同的周期內業績的持續性特點。
根據A股指數走勢，本文將2005年9月31日至2011年12月31日期間分為四階段，分別為 2005年9月31日至2007年9月28日的上行期，2007年9月28日至2008年12月31日的下行期和2009年1月1日至2009年9月30日的上行期，以及此后的低迷震蕩期。
表9對各階段的統計得到WW、WL、LW以及LL的值，以及由此求得的各階段CPR值和統計量Z的值。
從表9可以看出，第一階段和第二階段的CPR明顯小于1，這兩個階段我國社保基金股票投資組合的業績不具有持續性。同時根據Z值來判斷，在95%的置信區間內，CPR拒絕原假設，表明在這兩個階段，社保基金股票投資組合的業績也存在反轉型的特點。
第三階段的CPR=1，后期的業績跟前期沒有相關性，說明在第三階段的社保基金業績沒有持續性。
第四階段的CPR>1，說明在這一階段可能存在一定的持續性。再通過Z值來判斷，在95%的置信區間下，拒絕原假設。也就是說在這一階段內，我國社保基金股票投資組合業績具有持續性。
綜合上述的實證結果，對我國社會保障基金股票投資組合的業績持續性研究，可以得到以下三個結論。一是我國社保基金股票投資組合中的各個組合的業績并不具有持續性，各期收益的波動性較大，穩定性不強。二是整體來看，我國的社保基金股票投資組合的業績，不但不具有持續性，反而呈現了反轉的特點。三是通過組合整體在各階段的績效持續性的分析，在市場處于波動較大的時期，也就是前三階段，業績是不具有持續性的；在第四階段市場相對穩定的時期，各期績效還是呈現出了一定的持續性特點。
四、結論
本文以我國社會保障基金股票投資組合為研究對象，選取了101組合到110組合以及601、603和603組合作為研究的樣本，樣本區間為2005年第三季度到2011年第四季度，從社保基金的整體業績表現和業績的可持續性兩個方面對投資組合的績效進行評價。根據實證的結果，可分別得到以下結論：
第一，運用M2方法以及M2修正后的方法，對我國社會保障基金股票投資組合的業績表現評估，得出各投資組合的業績普遍要高于基準組合，也就是說各投資組合在投資中均獲得了超額收益，各投資管理相對較好地履行了管理社保基金的職責。
第二，本文分別從單個投資組合、社保組合整體以及對整體的分階段檢驗對社保的持續性進行分析說明。
運用剔除了市場波動影響的絕對業績方法對單個投資組合的判斷結果，說明我國社保基金各投資組合的業績不具有持續性。
運用交叉積比率法對社保整體的業績持續性進行分析，發現社保基金整體不但沒有呈現出業績的持續性，反而具有反轉型的特點。
根據市場波動的特點，本文將樣本期間分為四個階段，分別對每個階段的持續性進行判斷。可以看出，在市場波動性較大的情況下，也就是前三個階段，社保的績效都沒有表現出持續性，在市場相對穩定的情況下，也就是最后一個階段，社保基金整體業績呈現出持續性的特點。
注釋：
①對股票投資組合的數據統計來自于金融界網站.http：///。
②絕對業績持續性，是針對投資組合的絕對風險調整業績而言的，通過對業績的穩定性研究，得到投資組合持續性的結論。
③相對業績持續性，是將特點時間段內投資組合的業績排名，按照多次排名的結果，檢驗其業績的穩定性。
參考文獻：
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Evaluation Research about Performance of Stock Portfolio of the National Social Security Fund
Wei Xiaoqin， Jin Wenxiu， Lu Zhuqing
（School of Economics， Ocean University of China， Qingdao 266100， China）
內容摘要：本文提出了股票投資組合的兩階段優化法：第一階段，從基本分析入手，通過定性與定量分析兩方面，選出具有投資價值的行業及個股，再據股票的期望收益率和風險，求出Sharp ratio，并結合分散風險的潛力，確定股票投資組合；第二階段，建立動態最優投資組合的規劃模型，動態確定投資組合中各股票權重。數值試驗表明，將兩階段優化法應用于具體實例中，具有較好的實踐效果。
關鍵詞：投資組合 Sharp ratio 動態 股票權重 兩階段優化法
研究背景
2008年的金融危機，對華爾街及投資行業都是一個沉重的打擊，凸出了構建恰當的投資組合的重要性。
如何構建投資組合是投資組合研究的中心問題。Markowitz和Sharpe的理論和方法盡管被廣泛肯定，但其理論仍存在不足。Markowitz和Sharpe模型是單期離散時間證券組合模型，模型只能在期末進行調整，該方法不足以研究不斷變化的市場。Merton研究了連續時間組合證券投資問題，其研究中假設：證券組合包含一個無風險證券和一個或多個風險證券、資產能被任意分割、不存在交易成本，且投資人都希望獲得最大收益，但未考慮投資中的風險，而在實際中，投資者不能只顧最大化收益，而不顧所面臨的風險，因為不考慮風險的投資是一種冒險的投資行為。榮喜民等人（2005）雖然在分析風險證券運動模式的基礎上,提出了兼顧收益和風險的連續時間的組合證券選擇模型，通過權衡收益和風險,給出了求解組合證券模型的方法。但是也存在一些缺陷，即最初假設已選定n種較好的股票，并假設其價格服從幾何布朗運動。
本文針對目前投資組合優化方法存在的不足，在相關文獻的基礎上，將投資組合中股票的選擇與投資組合中各支股票權重的確定結合起來，提出了股票投資組合的兩階段優化法：第一階段，通過對個股進行基本面分析，從Sharp ratio的角度，采用定性分析與定量分析相結合的方法，從宏觀經濟考慮最具投資價值的行業及股票；第二階段，在資金一定的條件下,從股票投資者的角度, 建立最優股票投資組合的規劃模型，以動態確定投資組合中各支股票所占權重。數值實驗表明，具有較好的實踐效果。模型的研究結果可作為投資者在不斷變化的證券市場進行操作的重要的理論與決策依據。
股票投資組合中的兩階段優化法
（一）第一階段：對個股進行基本面分析
投資者進行分散投資，分散投資的品種之間的相關性越弱越好，否則達不到風險分散的目的。因為同一類品種或相關性強的股票往往會同漲同跌。投資組合中的“弱相關性”問題有幾個原則：一是跨行業品種分散。投資者可以選擇不同的行業，如同時購進電子類、金融類、建筑類、商業類等品種的股票。二是跨地區品種分散。選擇來自不同地區的上市公司的股票，增加投資品種對地區性發展政策的抗風險能力。三是跨時間選擇投資時機。股市之中存在許多機會和風險，如果將資金一股腦地同時投進去，可能會在更大的機會來臨時，無資可投，喪失良機。投資者可以分期投資，伺機而動。
1.定性分析。不同行業經營狀況對主要宏觀經濟變量的變動有不同的反映。根據美國股市的實證分析，行業配置對投資收益的總貢獻率約為20%，由此可見行業配置的重要性。使用自上而下的分析方法，通過宏觀經濟數據（政策）的分析，確定主要宏觀數據變量的變動對不同行業的影響，從而確定出具有投資價值的行業，進而選出各個行業中的優良股票，這樣的股票滿足基本分析原則的要求。能夠達到分散風險的目的。
2.定量分析。本文采取一種較簡單、也較常用的經驗估計法，即根據過去的實際數據對未來進行估計。根據歷史數據，預測股票的收益率和風險大小。先根據Sharpe單指標模型，即遵循股票資產的報酬與波動性比率較高原則，來進行第一次股票篩選，資產的報酬與波動性比率計算公式為（ri-rf）/σi；再根據風險分散化原則進行第二次挑選，最終挑選出股票作為投資組合。
總風險、系統風險和非系統風險三者之間滿足如下關系：σi2=βi2σM2+σei2。
由方差計量的總風險可以分成兩類：一是系統（不可分散）風險：βi2σM2；二是非系統（可分散）風險σei2，即可以通過組合證券消除的方差部分。
可以清楚地看到，股票的總風險中，非系統風險所占比重越大，它就越有潛力通過投資組合來降低其總風險。
（二）第二階段：動態確定投資組合中各支股票的權重
在證券市場中，證券的價格、風險、收益率及證券之間的關系是在不斷變化的。所以用固定的指標去反映收益和風險的變化是存在問題的，因為當條件發生變化時，證券的組合沒能及時調整，以反映市場的變化，這就使組合投資研究失去了實際操作價值。所以本文根據股票的這種不確定性，建立動態的模型，來確定在不同時期投資組合中各支股票的權重。
基于相關模型，得到最優權重的表達式：
由此可見，最優權重向量與每一時刻t 的收益率及收益率的方差和協方差有關。且上式可推出兩個極端情況：
（1）若投資者是極端風險厭惡的，即 λ1=1，則最優權重向量為：
（2）若投資者是冒險的，即λ1=0，則最優權重向量為：
實例及結果分析
（一）定性分析
從當前國內外形勢看，經濟復蘇的跡象日益明顯，事實上經濟復蘇的實際進程是左右未來行情的關鍵因素。而經濟復蘇最有說服力的佐證就是公司業績。2010年最具潛力最具投資價值六大行業分別為以下行業：
醫藥：成長性最好的行業；鋼鐵：拐點最明確的行業；機械設備：機構最青睞的行業；農林牧漁：業績雙增最大的行業；電力：同比增長最快的行業；有色金屬：環比增長最快的行業。
（二）定量分析
下文從中投證券中搜集了這六個行業中幾只較好的股票在2009年8月11日至2010年5月7日的收盤價（共180天）。用公式 ：收益率=（今天的收盤價-前一天的收盤價）/前一天的收盤價，計算出各只股票的日收益率。然后將這40只股票的收益序列乘以30 得到月收益率。對40只股票的月收益率各取平均，可以得到月預期收益率（ri），并且根據40只股票的月收益率序列可以求得各支股票的方差（σi2）和標準差（σi）。以ri衡量一支股票的收益，以σi衡量一只股票的風險。表2列出了40只股票的收益、風險相關數據。其中本文無風險收益率（rf）統一規定為3%。
第一次股票資產挑選：遵循股票資產的報酬與波動性比率較高原則，即所謂的Sharp ratio較高原則。對這40只股票挑選出Sharp ratio由高到低排名前20名（排名及入選股票詳見本文表1）的20只股票。
第二次股票資產的挑選：先計算各支股票的βi值；再根據市場風險σM2計算股票的系統風險βi2σM2，并由股票的總風險σi2與股票的系統風險βi2σM2的差值可得股票的非系統風險σei；最后計算股票的風險分散程度σei2/σi2，挑選風險分散程度由高到低排名前六位（排名及入選股票見表2）的6只股票作為投資組合。
計算某項資產的貝塔系數的公式為：。
選取的六只股票為：科華生物、亞盛集團、美的電器、金山股份、焦作萬方、東方鉭業。選取時間為選取時間從2009年9月1日至2010年5月7日，共165個交易日，并用SAS 、MATLAB處理這些數據。為說明問題，分別取2010年1月7日，1月15日、1月25日、2月2日和2月22日為研究時間。用公式
作為證券i（i =1,2,…,6）的收益率的樣本均值和證券i和j（j =1,2,…,6）的樣本協方差。其中rij，i =1,2,…,6，j =1,2,…,6是每個證券收益率的樣本。由此用SAS軟件可以得到5個時間的協方差陣Ωi，并由此得到期望收益率分別為：
2010年1月7日 u1=（0.0040，0.0011，0.0050，0.0010，0.0053，0.0021）T
2010年1月15日u2=（0.0035，0.0015，0.0050，0.0010，0.0054，0.0022）T
2010年1月25日u3=（0.0029，0.0018，0.0050，0.0010，0.0056，0.0022）T
2010年2月2日 u4=（0.0024，0.0022，0.0049，0.0011，0.0057，0.0024）T
2010年2月22日u5=（0.0015，0.0027，0.0048，0.0012，0.0058，0.0025）T
設λ1=1/2，即表示投資人認為收益和風險同等重要，如果投資者在以上6種風險資產和1種無風險資產上投資，則在以上5個時間的最優權重或最優投資比例分別為：
w1*=（0.5267，-0.2491，1.3249，
-1.1020，0.5474，-0.0478）T
w2*=（0.3130，0.1963，1.4178，
-1.5107，0.6433，-0.0597）T
w3*=（0.0731，0.6963，1.5074，
-1.9525，0.7507，-0.0750）T
w4*=（-0.2070，1.0221，1.5301，
-2.1635，0.8694，-0.0510）T
w5*=（-0.6517，1.8676，1.6495，
-2.8597，1.0554，-0.0611）T
用公式：投資組合收益率=期望收益率向量*投資組合中各支股票所占權重，計算出這五天投資組合的收益率分別為：0.0102，0.0103，0.0111，0.0117，0.0145。
本文假設不是先對個股進行基本面分析，沒有先選擇股票而是就是由這40只股票構成投資組合，則這五天投資組合的收益率依次為：-0.0102 0.0018 0.0036 -0.0090 -0.0032，在上述這種情況下，投資組合的收益率小于先對個股進行基本面分析，先選擇股票時的收益率。所以我們先對個股進行基本面的分析是有意義的。
對比如果不考慮證券的價格、風險、收益率的不斷變化，即不是動態確定投資組合權重的結果。
由于不考慮證券的價格、風險、收益率的不斷變化，也就不會動態確定投資組合的權重，假定投資組合的權重為最初2010年1月7日確定的權重，則這五天投資組合的收益率為：0.0102，0.0098，
0.0096，0.0090，0.0082 ，此種情況下，投資組合的收益率小于動態確定投資組合權重的收益率。所以我們的連續時間最優化模型是有效的。
通過實例驗證和比較分析，說明兩階段優化法是有效的，兩個階段的優化缺一不可。
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作者簡介：
孫建平（1976-），女，江蘇海安人，南通大學理學院講師，碩士研究生，研究方向：最優化。
黃夢妮（1988-），女，江蘇新沂人，上海師范大學商學院，碩士在讀。
呂效國（1963-），男，江蘇南通人，南通大學理學院副教授，碩士研究生導師，研究方向：概率統計。
關鍵詞：滬深300指數；期貨；避險機理
中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）02-0-01
一、前言
股票現貨投資者為了規避個別風險（單只股票價格的劇烈下跌）造成的風險損失（屬于非系統風險），一般性地采取“不把雞蛋放入一個籃子”的戰略，即采取有效的持有投資組合方法，這是通過分散風險的戰略手法，這一手法是可以有效地規避個別風險有效措施。但是，這一投資組合當遇到系統性風險就顯得無能為力了，在很大的概率上會出現整個投資組合內的所有標的股票全線暴跌，這就需要利用期貨工具來規避這類系統性風險。下面我們就推導一下利用滬深300指數的避險原理的基本機理和操作手法。
二、約束條件
條件一：投資組合與滬深300指數波動特征非常近似。
非常近似指的是波動方向的一致性和波動幅度的一致性。這是取得完美套期保值效果的重要保證，也是能夠規避價格系統風險的核心和基礎。
條件二：合約總值近似的原則。
合約總值近似，就是現貨股票組合的市值要與期貨合約持倉量的總金額數近似或者相同的原則。
三、投資者持有現貨股票組合時刻避險機理的推導
按照套期保值的機理，在第一交易部位持有現貨股票組合時，應建立滬深300指數空單合約與之對應，而待到第二交易部位時出售現貨股票組合和平倉空單完成全部過程。
圖例說明：通過圖1可以展示，橫軸表示滬深300指數變動方向，縱軸表示了持有資產價值變動情況。顯而易見，線段OX（與縱軸夾角45度）表示了現貨股票投資組合的價值變化；而線段YZ表示了滬深300指數合約建立空單時的合約價值變化。
推導過程如下：
當股票投資者持有一個現貨股票資產組合時，寄其希望于股價上漲時可以掙到錢，而由于系統性風險原因造成現貨股票組合價格下跌時產生必然損失的情形發生的時候，這部分損失可以通過股票指數期貨的贏利來抵補，于是在持有現貨股票組合的同時采取套期保值策略在第一交易部位出售滬深300指數期貨合同（做空）。
假定P0為第一交易部位的滬深300指數合約的指數，則V0為這一時刻的滬深300指數期貨合約所能折合的價值數（金額）。當滬深300價格變動時要么處于上漲位置的P+；要么處于下跌位置的P-。；此時此刻交易部位就到了第二交易部位。
僅當第一種情形發生時：
當處于第二交易部位時，如果滬深300指數從P0下降到P-時候，現貨股票組合的資產總價值從V0降到了V-，實際損失金額為線段V0V-；而此時此刻滬深300股指合約價值從V0降到了V―，（從圖中觀察是P0P-，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P-= V―V0）此時平倉空單得到了的V―V0對沖收益。
V0V―= V―V0
因此，得到結論：經過套期保值滬深300指數合約帶來的收益正好抵補現貨股票組合的損失！
僅當第二種情形發生時：
當處于第二交易部位時，如果滬深300指數從P0上升到P+時候，現貨股票組合的資產總價值從V0上升到了V+，實際獲利金額為線段V0V+；而此時此刻滬深300股指合約價值從V0上升到了V+，（從圖中觀察是P0 P+，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P+= V―V+）此時平倉空單獲得了的V―V0對沖損失。
V0 V+= V+V0
因此，得到結論：經過套期保值現貨股票組合的收益正好抵補滬深300指數合約帶來的損失！
四、實盤應用中的技術處理問題
投資的重要意義在于先不賠錢，然后才有資格討論掙錢的問題。下面我們討論實盤操作中的技巧問題。
第一，處于明顯的牛市或熊市狀態下的處理。
具體處于長期走勢判斷來說，似乎投資者都能夠判斷牛市還是熊市，在牛市來臨時放棄做空思想，積極做多股票，在熊市出現時降低現貨股票的持倉倉位加之指數期貨保值戰略顯得尤為重要，但是，這在實盤操作中僅僅存在理論意義和指導意義，因為，較為明顯的牛市或者熊市持續的時間較長，一般多達幾年之久，這在滬深300指數期貨合約（合約月份）的選取上就出現了問題。這還需要不斷變換不同期限合約的頭寸才得以實現保值。
因此，一般的股票投資者往往采用調整現貨持倉量的方法來規避系統風險往往忽略通過股指期貨采取保值手段。
第二，在中短期行情中難以判斷股價走勢的處理
股市行情的變動在大部分時間里，處于中短期行情難以判斷走勢形態的時候比較多，這就正好利用股指期貨來套期保值。但是，套期保值的結果是以放棄可能的投資收益來防范了未來可能的投資損失，這讓更多股票現貨投資者感到不知所措。
既要保證現貨資產不受損失，又要抓住現貨資產獲利機會，這就成為廣大投資者的夙愿。實現這一投資策略的手段就是股票期權合約。但是，我國尚未開展此類業務，要想達到這樣的理想狀態，依據我國股票投資市場現有情況分析，真正的技巧應在于現貨股票組合的選取技巧上！
通過調整現貨投資組合改變現貨股票投資組合的波動系數（即：β系數，β系數代表了當股價指數變動1%時，該投資組合預計變動的百分率）的方法比較有效，β系數表明一種現貨股票組合的價格隨股價指數變化而上下波動的幅度。不難理解具有較大β系數的證券或證券組合會面臨擴大的系統性風險；低風險具有接近于零的β系數。
在實戰中，可以分析現貨股票的價格波動特征選取領漲抗跌型股票組合就成為廣大投資者最為偏好的現貨股票投資組合，在此組合下加之股指期貨合約相配套就可以實現即可規避價格下跌的風險又能在價格波動中獲得收益。
為了減少投資風險,傳統的投資組合管理者遵循“不要將所有的雞蛋放在一個藍子里”的原則構造投資組合。他們認為,組合中證券的數量越多越好。在美國,大多數共同基金的投資組合包括100種以上不同的證券。這樣“過度的投資組合”,可能規避了“非系統性風險”,但其收益率并不理想。因此,如何建立一個合理規模的投資組合以有效地降低風險、提高收益,成為機構投資者和研究者共同關心的問題。
二、組合樣本的確定
為提高分析的準確性，文中按上證50指數樣本股的行業劃分選取其中的20只股票。本文研究的時間跨度為2010年1月4日至2010年12月31日，構造的投資組合是等權組合，盡管等權組合的風險不一定是組合可以達到的最低風險水平，但是可以認為它“足夠接近”最低風險水平，并與最低風險呈現相同的變化趨勢，使用等權組合的另一個目的是簡化計算。
三、研究方法的設計
為保證投資組合選取的隨機性，文中采用非回置式隨機抽樣方式選取股票，采用上述方法，應用隨機數發生器進行隨機抽取，其順序依次為：S13、S20、S6、S4、S10、S12、S18、S9、S16、S5、S15、S19、S7、S2、S11、S14、S17、S1、S3、S8。這樣，就得到一組從一種股票的組合到二十種股票的組合的系列股票組合的收益率和標準差。
四、實證分析
按照設計的投資組合選取方法，二十種股票投資組合的平均收益率及標準差估算結果如表3所示。
從計算結果來看，當投資組合小于6只時，夏普比率波動激烈，并為顯示出明顯的特征，但當投資組合中的股票數目超過6只時，夏普比率隨著股票數目的增加而增加，說明股票數目的增加能優化投資收益與投資風險之間的關系。
關鍵詞：投資組合、正態分布、期望收益
自2005年以來，我國股票市場經歷了倒V字反轉，股價大起大落。伴隨著股市的跌宕起伏，股評行業悄然興起。我國的股票投資者主要以散戶為主，其特點就是資金量較少，缺乏股票投資的專業知識，更重要的一點是由于我國股票市場非有效，因此投資者擁有的投資信息不對稱。從本質上說，股評家的投資推薦信息是為了彌補散戶投資者信息不充分的缺陷，促進股票市場有效。然而，股評家本身并不是完全理性，其推薦信息所表現的投資業績并不理想，甚至有些股評家利用公信度進行欺詐牟利。理論上說，股票投資信息價值的本質表現是信息所涉股票未來的投資業績，因此，考察我國股評推薦信息的投資價值對于促進和規范股評行業將具有現實意義。
一、文獻綜述
cowels(1933)在其論文中對美國股票分析機構給出的股票投資組合的收益率做了實證分析，并發現這些投資組合在考察期內并沒有獲得超額收益。由于數據收集困難，這個結論沒有被普遍認可和接受。之后，Leavyh和Barber(2001)經過研究發現股票投資建議具有一定的價值。國內理論界對股評推薦相關也做了較多的研究。張建成(2001)發現我國股評推薦的股票或股票組合，在推薦信息公布前有正的累積超額收益，而在信息公布后往往有負的超額收益。因此，該結論反應了我國股票市場非有效。王怡凱(2003)從《上海證券報》每周日的《為您選股》欄目中收集了自2001年1月至11月共565只股票推薦信息，按照推薦信息中的持有策略和買賣時機對這些股票的投資價值進行了分析，發現所推薦的短線股票投資收益高于資金的收益，推薦的中線股票投資收益幾乎均低于大盤指數收益。因此，該文認為我國股評推薦信息價值主要體現在短線投資中，中長線投資價值較低。
二、實證過程
（一）數據樣本
本文實證所采用的股評推薦信息來源于《中國證券報》。該報紙是中國證監會授權刊登上市公司信息披露的指定報紙，其上的股評機構規模較大，形式和質量較高，對于散戶投資者來說可信度較高。通過前文的文獻分析，國內學者對股評推薦股票的投資價值已經做了一些研究，這些研究結果均顯示我國股評推薦的短線股票投資具有一定價值，而中長線投資推薦價值較低。
在數據收集和處理過程中，考慮到文章研究的重點，將長線和中線投資策略合并，對于推薦信息沒有明確持有策略的，而出現“積極跟進”、“介入持有”等關鍵詞的也看作中線；對于沒有明確短線投資，但出現“適量介入”、“適量跟進”等關鍵詞的視為短線策略。對于在股評推薦信息中被多次推薦的股票，若這些推薦提出的投資策略，即短線、中長線投資建議不明確，則將這些股票的推薦信息從樣本中剔除；若這些推薦信息相似，則只選取一則信息進樣本，一面股票被多次推薦而高估影響程度。
通過對2009及2010年《中國證券報》股評推薦信息的整理，共收集了96周的推薦信息，涉及2092只股票。其中，推薦短線操作的股票共有958只，滬市483只，深市470只；推薦中線操作的股票共有1109只，滬市64只，深市569只。
（二）實證過程
對于被推薦股票收益的確定方法本文采用指標收益率法。這里將短、中長線操作的指標收益率分別記為，。為了簡化實證過程，筆者假設被推薦股票在投資組合中的權重相等，則短線股票組合的指標收益率和個股的超額收益率為：
（1）
（2）
其中：為股票投資組合中第i只股票的短線指標收益率；為投資組合的短線指標收益率；為個股的短線超額收益率；為當期市場平均收益率。
由于股票投資的交易費用是股票投資成本的重要部分，因此，本文設股票的交易費率為f。若每股買入價為P元，那么買入時需支付(1+f)·P元。再設股票持有一段時間后賣出，賣出價為(1+r)·P元，其中r為賣出時股票價格相對買入時的漲跌率。考慮到交易費率為f，則股票賣出是可獲得凈價格為(1-f)·(1+r)·P元。那么，根據上述假設可得到投資股票的名義收益率（沒有剔除通貨膨脹）為： （3）
一般而言，股票交易費用由印花稅、經紀人傭金等組成，傭金為0.4％、印花稅為0.5％，這里我們取單邊交易費用為0.9％。若文章沒有特別說明，下文所涉股票收益率均是提出了交易費率的收益率。對于推薦短線操作的股評分別研究股評信息后持有l、2、3周的獲利情況；對于推薦中線操作的股評分別研究持有5～8、9～12周的獲利情況，并以推薦信息公布后的第二天作為買入時間，并計算指標收益率。本文所指的“持有1周”是指從推薦信息后第一個交易日開始，在5個交易日之后的第一個交易日拋出。若R>O，則認為該個股(組合)按照股評推薦的持有策略可以盈利，若AR>0則認為可以獲得超額收益。推薦的所有滬(深)市股票中可以贏利(獲得超常收益)股票的規模可以用下式計算：
本文選取的被推薦股票樣本榮為2000多個，數量較多，可以假設個股瘦了伴侶俯沖正態分布并相互獨立。樣本期望收益為、標準差S、容量n、股票市場總體收益率為。由于本文樣本容量較大，因此構造的T統計量也俯沖正態分布。若取顯著性水平=0.01，通過查正態分布表可得T=2.57，則總體均值的置信區間為：
三、實證結論與分析
首先考察短線投資的獲利情況，樣本中短線投資中有30%以上有超額收益，50%盈利，總體表現較好。但是個股表現較好的原因之一是2009至2010年滬深兩市處于震蕩上揚的走勢，投資者的投資信心相比2008年有所恢復。僅從數據表面很難判斷股評推薦股票的實際投資價值，因此需要進一步分析。
實證結果表明，持有1、2、3周在99%的顯著性水平下均能獲得超額收益或贏利。通過構造T統計量計算各持有期的收益率區間。持有 l周的收益區間最為[0.0109，O．0124]，標準差為0.0737；持有2、3周之后的收益區間分別為[0．0279，O.0436]、[0．0412，0．0616]，標準差分別為0.108、0.131。可以看出股評推薦的股票投資特征，從收益率方面看，隨著持有期的增加，收益率和風險（標準差）也增加。另外，從長期來看，投資者投資于股評家推薦的短線股票
并按照持有14個交易日的策略進行操作，平均每2周就可以99％的把握至少贏利2.81％。按照每月4周、每年48周進行計算，連續投資，則按照福利計算，月收益率為(1+2.81％)*2-l=5.69％，復利計算年收益率至少為91.43％。與短線的處理方法類似，計算中線股票收益率的置信區間，結果顯示，被推薦的中線股票持有5—8、9—12周的收益區間和標準差比較接近，分別為[0.0419，0.0723]，0．1823、[0.0455，0.0738]，O.1833。若將這兩種持有期的收益序列分別記為x、y，同樣的假設條件下，對序列(y-x)檢驗，發現其仍然顯著大于0。這表明股評家推薦的中線股票隨著持有期的增，收益率水平處于較穩定的上升趨勢。這與我國有些學者的研究結論，即我國股評家屬于信息驅動型的觀點相離。
總體上來看，我國《中國證券報》上股評推薦的股票或股票組合的收益率略好于總體。然而這個結論只是某一段時間、某些股票的偶然表現，本文中的樣本究竟能夠多好的模擬總體尚不明確。股評就其本質而言，主要目的是為了消除投資者的信息不對稱問題，幫助投資者對股票進行基本和技術分析。股評者本身也是逐利的，操作風險不可避免的存在。綜上投資者對于股評推薦信息的價值判斷，還應理性的對待，不能盲目。
參考文獻：
[1] 朱寶憲、王怡凱．證券媒體選股建議效果的實證分析[J].經濟研究 2001(04)
處置效應是行為金融理論的重要組成部分。本文借鑒西方行為金融學的實證研究方法,研究中國投資者的處置效應。
理論回顧和動機
1、前景理論
1979年,Kahneman和Tversky(1979)提出了前景理論用于描述不確定性情況下的選擇問題。與傳統的期望效用理論不同的是,前景理論用價值函數(valuefunction)代替傳統的效用函數(utilityfunction)。與效用函數相比,價值函數具有以下特征。
首先,投資者價值函數的自變量是投資者的損益(lossorgain),而不是資產的數量,因此投資者不是從整個資產組合的角度來作投資決定,而是按組合中各資產的損益水平將其分別對待。實際上,有的投資獨立來看可能是沒有(或有)吸引力的,但是從整個分散組合的角度來看可能就是一個不錯(或不好)的選擇。投資者判斷損益的標準來自于其投資參考點,參考點的位置取決于投資者的主觀感覺并且因人而異。其次,價值函數的形式是"S"型函數,在盈利部分是凸函數,在虧損部分是凹函數。這意味著投資者的風險偏好不是一致的,當投資者處于盈利狀態時,投資者是風險回避者；當投資者處于虧損狀態時,投資者是風險偏好者。最后,價值函數呈不對稱性,投資者由于虧損導致的感覺上的不快樂程度大于相同數量的盈利所帶來的快樂程度。因此投資者對損失較為敏感。
2、經驗研究
在前景理論的框架下,其它學者對投資者在股票投資上回避實現損失的現象作了近一步的研究。值得一提的是,近年來學者們利用各自所得的獨特資料庫對處置效應等行為金融課題進行實證研究,并取得較大的進展。
Shefrin和Statman(1985)指出在股票市場上投資者往往對虧損股票存在較強的惜售心理,即繼續持有虧損股票,不愿意實現損失；投資者在盈利面前趨向回避風險,愿意較早賣出股票以鎖定利潤,即出現處置效應的現象。Shefrin和Statman將引致處置效應的原因歸結于投資者的心理,投資者為避免實現損失帶來的后悔和尷尬而回避實現損失,因為一旦損失實現,即是證明投資者以前的判斷是錯誤的；投資者急于實現盈利是為了證明自我,即驕傲自大心理所致。然而亦有其它學者如Kahneman和Tversky等認為,投資者擔心后悔的心理重于自大心理,因此投資者寧可不采取行動,有這樣傾向的投資者可能既不愿意實現虧損亦不愿意實現盈利,不賣出盈利的股票是擔心股票價格會繼續上升。
Odean(1998,1999)利用美國某折扣經紀公司從1987到1993年間共10000個帳戶的交易記錄研究處置效應。Odean提出了一個度量處置效應程度的指標,他用該指標驗證了美國股票投資者存在著較強的售盈持虧的行為趨向,而且這種行為動機不能用組合重組,減少交易成本和反轉預期等理性的原因來解釋。但是,Odean發現出于避稅考慮,美國股票投資者在十二月份賣出的虧損股票較多,處置效應在十二月份因而較不明顯。
趙學軍和王永宏(2001)對中國股市的"處置效應"進行了實證研究,他們的結論是:中國的投資者更加傾向于賣出盈利股票,繼續持有虧損股票,而且這種傾向比國外投資者更為嚴重。
3、研究動機和貢獻
投資者行為研究常常受制于有關投資者交易數據庫的獲得,至今國外學者在這方面的實證研究幾乎都依賴某些特別的數據來源。本文著者有幸得到某著名證券公司的幫助,提供了該公司一營業部在1998至2000年間的交易數據庫,這使得我們研究中國投資者行為的愿望得以實現。處置效應反映投資者回避實現損失的傾向,總體上來講,這種傾向至少是不合適的。因為在很多情況下,處置效應主要是受到投資者心理因素的影響,這會削弱投資者對投資風險和股票未來收益狀況的客觀判斷,非理性地長期持有一些失去基本因素的股票,使得投資者盈少虧多。正因如此,不少流行的投資策略建議投資者使用止損指令來控制損失的程度,但是實踐中投資者真正能自制和采納這類建議的并不多。
相比趙學軍和王永宏(2001)對我國投資者處置效應的研究,本文作出以下主要貢獻:(1)本文考慮了六種參考點的定義,并比較其中四種不同定義對處置效應結果的影響；(2)本文除了使用Odean(1998)的方法檢驗處置效應外,亦從比較虧損股票和盈利股票的持有時間來檢驗處置效應；(3)本文檢驗了不同規模投資者的處置效應；(4)本文分析了投資者處置效應中的理性因素。
樣本與方法
1、樣本描述
如前所述,本文考察的對象是某證券營業部共9945個股票帳戶在1998--2000年的交易數據庫,輔助數據庫是深滬兩市1998--2000年的行情數據。對原始數據庫進行適當處理后,我們可以得到投資者每日股票的交易量、交易價格和清算價格。為簡化起見,我們對同一投資者在同一天內對相同股票的交易匯總,如果凈額為正,則投資者買入該股票；若凈額為負,則投資者賣出該股票；若凈額為零,則去掉該該股票交易。這樣做的目的在于使當日投資者在特定股票上的交易的含義更明確。對于個人投資者而言,在同一天對同一只股票進行反復買進賣出的意義并不大,原因是這樣投資者需要付出交易成本,而從買賣差價中所獲得的收益根本無法補償交易成本。對于機構投資者而言,如果該投資者或投資者集團可以操縱某只股票的價格,則當日反復買進賣出,故意使一些賬戶盈利或虧損也是可能的。
目前,投資者的注冊賬戶分為個人投資者賬戶和機構投資者賬戶,但由于管理上的漏洞和機構投資者為了達到逃避監管、操縱股價的目的,部分機構資金使用個人賬戶進行操作,根據注冊類別來區分個人投資者還是機構投資者是不妥當的。一般來說,個人賬戶的資金量相對較少,平均股票投資組合市值較小；機構投資者的資金量相對較大,平均股票投資組合市值較大。根據股票投資組合的市值大小來劃分個人投資者和機構投資者是可行的。
由于我們研究的核心是個人投資者和機構投資者處置效應上所表現出來的差異,我們將9945個賬戶按平均投資組合市值分成3類:1、小于50萬；2、大于等于50萬,但小于等于1000萬；3、大于1000萬。
大致上,我們可以認為第一類是個人投資者,第三類是機構投資者,第二類是個人和機構的混合體。
2、檢驗處置效應的兩個推論
處置效應的基本結論是投資者更愿意賣出盈利股票,和繼續持有虧損股票。與此相關的兩個推論是:1、賣出盈利股票的比率超過賣出虧損股票的比率；2、持有虧損股票的時間長于持有盈利股票的時間。處置效應還有一個不太適當的推論是賣出盈利股票的數量超過賣出虧損股票的數量,這一推論不適當的原因是當市場處于牛市時,投資者的投資組合中的大部分股票會處于盈利狀態,盈利股票的數量遠超過虧損股票,買出更多的盈利股票是合理的；而當市場處于熊市時,投資者的投資組合中的大部分股票會處于虧損狀態,虧損股票的數量遠超過盈利股票,買出更多的虧損股票是合理的,采取推論1的比率方式有利于克服上述問題。此外,從處置效應我們亦可以推論股市在跌市的成交量應少于升市的成交量,本文不擬對這種較為明顯的現象展開。
實證研究中,我們考慮了六種定義參考價格的方式:1、投資者最近一次買進的成交價格；2、投資者最近一次買進的清算價格；3、投資者買進交易的平均成交價格；4、投資者買進交易的平均清算價格；5、投資者所有交易的平均成交價格；6、投資者所有交易的平均清算價格。
成交價的優點是與申報價格一致,容易成為投資者心目中的參考價格,清算價格的優點是包含了交易成本,計算的損益更符合實際損益；最近一次買進價格的優點是與投資者最新股價定位一致,缺點是沒有考慮歷史交易對投資者參考價格的影響,所有交易的平均比所有買進交易的平均能更好地反映投資者的實際成本。總之,參考價格的確定因人而異,在總體上也很難說哪一種定義方式更科學。
參考點確定后,需要解決的問題就是盈虧的確定。盈虧包括兩種形式,一種是實現的盈虧,另一種是賬面的盈虧。實現的盈虧是指投資者賣出投資組合中的股票,成交價格減去參考價格就是不考慮交易成本的盈虧,清算價格減去參考價格就是考慮交易成本的盈虧。賬面的盈虧是指投資者賬面的盈利或虧損,若當日最高價大于參考價格,則是不考慮交易成本的賬面盈利；若當日最低價低于參考價格,則是不考慮交易成本的賬面虧損。如果考慮交易成本,賬面盈利的條件是當日最高價乘以(1--0．0075％)大于參考價格；賬面虧損的條件是當日最低價乘以(1--0．0075％)大于參考價格。實證研究中,我們將考慮不同處理方式對結果的影響。
對于每一個投資者,計算至少賣出一只股票的交易日賣出股票實現的盈虧和沒有賣出股票的賬面盈虧。然后,對所有投資者或滿足某種特征的投資者計算所有交易日或某一段時間的賣盈比率(PGR)和賣虧比率(PLR),
一般來說,賣盈比例和賣虧比例自身的大小并沒有特別重要的意義,但這兩個比例相對大小則可以反映投資者賣盈還是賣虧的傾向。如果賣盈比例遠大于賣虧比例,則投資者傾向于賣盈；如果賣盈比例遠小于賣虧比例,則投資者傾向于賣虧。我們分別用賣盈比例和賣虧比例之差PGR--PLR(記作)和之比PGR／PLR(記作)來衡量投資者"售盈持虧"的程度,數值越大,則越愿意賣出盈利股票,繼續持有虧損股票；數值越小,則越愿意賣出虧損股票,繼續持有盈利股票。從統計角度,檢驗和,相應的統計量顯著且大于0或小于0。處置效應表明,投資者愿意售盈持虧,檢驗統計量應顯著大于0。
為了檢驗處置效應的推論2,我們計算了每次賣出股票和最近一次買入該只股票的時間差,如果投資者具有較強的"售盈持虧"的心態,那么平均來講,投資者在賣盈股票上的持股時間會短于賣虧股票上的持股時間。檢驗持股時間差是否顯著非零,可以驗證上述推論。
3、處置效應中理性因素的分析
投資者的處置效應傾向并不一定意味著投資者是非理性的,它可能與投資者采取反向投資策略有關。當股價上漲后,投資者可能降低股價進一步上漲的預期,售出股票也在情理之中；當股票價格下跌,投資者可能預期股價反轉的可能性加大,也有理由繼續持有虧損股票。
我們可以通過研究投資者賣出股票后股價的漲跌來考察投資者決策的正確與否。如果賣出股票的價格進一步上漲,則投資者的決策是錯誤的,繼續持有股票會增加收益；如果賣出股票的價格下跌,則投資者的決策是正確的,繼續持有股票會減少收益。事實上,在一段時間內,股價大多同漲同跌,如果賣出股票的股價漲幅小于(或跌幅大于)持有股票的股價漲幅,則投資者的決策是正確的；反之,投資者的決策是錯誤。本研究是從事后結果考察投資者決策有理性因素。
關鍵詞：社保基金 股票投資組合 風險控制 績效評估
一、引言
2008年國際金融危機的爆發，全國社保基金投資股市再次成為關注的焦點。在我國人口老齡化問題加劇的情況下，為應對未來的養老資金需求，國家建立了全國社會保障儲備基金。隨著社保基金股市投資比例不斷擴大，正確評估其風險控制與收益情況既能如實反映社保基金投資現狀，也能為社保基金更好的控制風險和擴大投資收益提供參考。
國內外對社保基金投資研究積累了豐富的成果，但仍存在一定不足。國內對社保基金投資方面的相關研究定性分析的較多，對風險控制和績效評估的方法采用的較少，因此缺乏對風險的直觀性。本文試圖采用資本資產定價模型，系統考察社保基金投資所面對的總風險、系統性風險以及非系統性風險，接著對其績效進行多指標分析，盡可能從多角度理解社保基金的風險與收益現狀，為今后社保基金更好地運營提供一定參考。
二、相關測度指標簡介
（一）風險測度指標
根據資本資產定價模型（CAPM）定義式：Ri=α+βi（Rmi-Rf），其中Ri代表資產的期望收益率，βi代表資產的系統性風險，Rm代表市場組合的期望收益率，Rf代表無風險收益率。βi值表示市場組合收益率增長一個百分點，資產項i將增長βi個百分點；αi值表示市場組合的收益率為0，則資產項i的收益率為αi。βi的定義式為βi=cov（Ri，Rm）/σ2m=ρim?σi?σm/σ2m=ρim?σi/σm，對等式兩邊平方，得： β2iσ2m=ρ2im?σ2i，即β2iσ2m /σ2i=ρ2im。 等式左邊為資產i的系統性風險占總風險的比例，這一比例又可以用ρ來表示。非系統性風險占總風險的比例等于1-ρ2im。
（二）收益測度指標
本文選用歷史績效指標以及經過風險調整后的收益指標――夏普指數、特雷諾指數、M2指數以及詹森指數。
三、實證分析
（一）樣本數據與指標選取
樣本數據：選取2009年3月31日至2010年3月31日所公布的社保基金投資組合作為觀測樣本。由于通過公共資源無法獲得缺失的數據，為了方便研究問題，只選擇所有以“1”字開頭的投資組合以及602、603、604組合。數據來源為金融界及Wind咨詢金融終端。
無風險利率指標：選擇上海同業銀行隔夜拆借利率的日均利率（Shibor）作為無風險利率，用Rf表示。市場基準利率指標：選擇上證指數日均指數的對數收益率作為市場基準收益率，用Rm表示。投資組合日均收益率指標：本文采取與道瓊斯指數（Dow Jones）類似的編制方法，將每個社保組合編制指數，按照構成投資組合的各股票日算術平均價格計算其價格指數，再依據各組合指數計算組合的日收益率，對其取對數收益率，作為組合的日收益率。
（二）CAPM回歸結果
根據CAPM模型公式Ri=α+βi（Rmi-Rf），對每個樣本投資組合運用最小二乘法（OLS）進行回歸分析，結果表明，回歸結果整體較為理想，F統計量表明模型在1%的顯著水平上顯著；R2及相關系數ρim表明，除了101組合、103組合、104組合、108組合和111組合外，其余組合的擬合效果較好，相關度較高；回歸系數α、β均在5%的顯著水平上顯著。
（三）風險控制分析
根據CAPM回歸結果以及非系統性風險的計算公式（1-ρ2im），計算出樣本組合的風險和社保基金投資組合總風險。結果表明，從相對百分比看，101組合、103組合、104組合、108組合、111組合所承擔的非系統性風險都在60%以上，102組合、109組合、112組合、603組合所承擔的非系統性風險相當接近60%，只有105組合、106組合、107組合、110組合、602組合、604組合所承擔的非系統性風險低于50%。而所有組合所承擔的非系統性風險都顯著高于市場組合，說明各組合的非系統性風險分散能力薄弱，風險控制效果并不理想。除了112組合出現一個異常值以外，其余樣本在研究期間都在一個較小的范圍內波動，各組合之間差異并不顯著。因此，各樣本組合在樣本區間內的總風險差異并不大，各組合的非系統性風險分散能力差別卻很大。
為了驗證我國社保基金投資組合的非系統性風險分散情況，本文分析各組合持股數量與非系統性風險分散能力的關系。結果表明，持股數量與非系統性風險之間表現出的關系與理論一致。從各組合看，105組合表現出相對較好的選股能力――持有股票在10只以下，承擔的非系統性風險在50%以下，109組合表現出較差的選股能力與風險分散能力，雖然擁有58只股票，高居所有組合之首，卻仍然承擔著55.56%的非系統性風險，究其原因，極有可能是所選取的股票過于集中，各股之間的相關性過高所致。
（四）績效評估分析
1、歷史績效
從全國社保基金理事會公布的2000―2010年投資收益看，除了2004年和2008年投資收益率小于通貨膨脹率外，其他年份的投資收益率均大于當年的通貨膨脹率。從累計投資收益看，年均收益率為9.17%，遠大于通貨膨脹率2.14%，從整體看，社保基金基本實現了社保基金所要求的保值增值目標。
第一章總則
第二章半年度報告正文
第一節重要提示及目錄
第二節基金簡介
第三節主要財務指標和基金凈值表現
第四節管理人報告
第五節托管人報告
第六節財務會計報告
第七節投資組合報告
第八節基金份額持有人戶數、持有人結構（及前十名持有人）
第九節開放式基金份額變動
第十節重大事件揭示
第十一節備查文件目錄
第三章半年度報告摘要
第四章附則
第一章總則
第一條
為規范證券投資基金（以下簡稱“基金”）半年度報告的編制及披露行為，保護基金份額持有人合法權益，根據《證券投資基金法》（以下簡稱《基金法》）及《證券投資基金信息披露管理辦法》（以下簡稱《管理辦法》），制訂本準則。
第二條
凡根據《基金法》在中華人民共和國境內公開發行基金份額并依法辦理基金備案手續的基金，其基金管理人應當按照本準則的要求編制和披露半年度報告。
第三條
基金管理人的董事會及董事應當保證半年度報告內容的真實性、準確性與完整性，承諾其中不存在虛假記載、誤導性陳述或重大遺漏，并就其保證承擔個別及連帶責任。披露基金半年度報告應經三分之二以上獨立董事簽字同意，并由董事長簽發。如個別董事對半年度報告內容的真實性、準確性、完整性無法保證或存在異議，應當單獨陳述理由和發表意見。
基金托管人應當對基金半年度報告中的財務指標、凈值表現、財務會計報告、投資組合報告等內容進行復核、審查，并出具意見，保證復核內容的真實性、準確性和完整性，承諾其中不存在虛假記載、誤導性陳述或者重大遺漏。
第四條
本準則的規定是對基金半年度報告信息披露的最低要求。凡對投資者作出決策有重大影響的信息，不論本準則是否有明確規定，基金管理人均應披露。若本準則某些具體要求對基金確不適用的，經中國證券監督管理委員會（以下簡稱“中國證監會”）批準后，基金管理人可根據實際情況在不影響披露內容完整性的前提下做出適當修改。
第五條
基金半年度報告的正文應按本準則第二章的要求編制，半年度報告摘要按本準則第三章要求編制。
半年度報告摘要無須包括半年度報告正文各部分內容，但必須忠實于半年度報告正文的內容，不得出現與正文相矛盾之處。
第六條
基金半年度報告中的財務會計報告無須審計，但中國證監會或證券交易所另有規定的除外。未經審計的財務會計報告應注明“未經審計”字樣。
第七條
基金半年度報告封面應載明基金名稱、“半年度報告”字樣和報告期年份、基金管理人和基金托管人名稱、送出日期等。半年度報告目錄應編排在顯著位置。
第八條
基金管理人應當在每個基金會計年度的前六個月結束后六十日內編制完成半年度報告，并將半年度報告正文登載于基金管理人的互聯網網站上，將半年度報告摘要至少登載在一種由中國證監會指定的全國性報刊上。在指定報紙上刊登的半年度報告摘要最小字號為標準五號字。
第九條
在基金半年度報告披露前，任何當事人不得泄露與其有關的信息，或利用這些信息謀取不正當利益。
第十條
半年度報告的文字表述應當簡明扼要、通俗易懂。
第十一條
基金管理人應當按照《管理辦法》第三十一條規定的方式履行置備義務。
第十二條
基金管理人應當按照《管理辦法》第二十二條規定的時間和方式履行備案義務。
第二章半年度報告正文
第一節重要提示及目錄
第十三條
半年度報告文本扉頁應作重要提示，內容包括但不限于：
基金管理人的董事會及董事保證本報告所載資料不存在虛假記載、誤導性陳述或重大遺漏，并對其內容的真實性、準確性和完整性承擔個別及連帶責任。本半年度報告已經三分之二以上獨立董事簽字同意，并由董事長簽發。如個別董事對半年度報告內容的真實性、準確性、完整性無法保證或存在異議，基金管理人應當聲明：××董事無法保證本報告內容的真實性、準確性、完整性，理由是：…，請投資者特別關注。
基金托管人__根據本基金合同規定，于_年_月_日復核了本報告中的財務指標、凈值表現、財務會計報告、投資組合報告等內容，保證復核內容不存在虛假記載、誤導性陳述或者重大遺漏。
基金管理人承諾以誠實信用、勤勉盡責的原則管理和運用基金資產，但不保證基金一定盈利。
基金的過往業績并不代表其未來表現。投資有風險，投資者在作出投資決策前應仔細閱讀本基金的招募說明書。
第十四條
半年度報告目錄應標明各章、節的標題及其對應的頁碼。
第二節基金簡介
第十五條
基金應披露如下內容：
（一）基金名稱、基金簡稱、交易代碼、基金運作方式、基金合同生效日、報告期末基金份額總額、基金合同存續期（若有）、基金份額上市交易的證券交易所（若有）、上市日期（若有）。
（二）基金投資目標、投資策略、業績比較基準（若有）、風險收益特征（若有）。
（三）基金管理人名稱、注冊地址、辦公地址、郵政編碼、法定代表人、信息披露負責人、聯系電話、傳真、電子郵箱。
（四）基金托管人名稱、注冊地址、辦公地址、郵政編碼、法定代表人、信息披露負責人、聯系電話、傳真、電子郵箱。
（五）基金選定的信息披露報紙名稱、登載半年度報告正文的管理人互聯網網址、基金半年度報告置備地點。
（六）其他有關資料：注冊登記機構的名稱、辦公地址。
第三節主要財務指標和基金凈值表現
第十六條
至少應披露本報告期的下列主要會計數據和財務指標：基金本期凈收益、基金份額本期凈收益、期末可供分配基金收益、期末可供分配基金份額收益、期末基金資產凈值、期末基金份額凈值、基金加權平均凈值收益率、本期基金份額凈值增長率和基金份額累計凈值增長率等。
基金應按照《證券投資基金信息披露編報規則第1號<主要財務指標的計算及披露>》的有關規定計算和披露相關指標。財務指標的計算公式不須披露。
第十七條
列表顯示過往一定階段基金份額凈值增長率及其與同期業績比較基準收益率的比較，階段包括一個月、三個月、六個月、一年、三年、自基金合同生效起至今；圖示自基金合同生效以來基金份額凈值的變動情況，并與同期業績比較基準的變動進行比較。
基金應按照《證券投資基金信息披露編報規則第2號<基金凈值表現的編制及披露>》的有關規定編制和披露基金的凈值表現。
第四節管理人報告
第十八條
簡要介紹基金管理人及基金經理（或基金經理小組成員）情況，包括：基金管理人及其管理基金的經驗，基金經理（或基金經理小組成員）的姓名及主要經（學）歷。
第十九條
對報告期內基金運作的遵規守信情況作出說明，主要包括：聲明基金管理人在報告期內，是否存在損害基金份額持有人利益的行為，是否勤勉盡責地為基金份額持有人謀求利益，是否嚴格遵守了《基金法》及其他有關法律法規、基金合同的規定；若存在違法違規或未履行基金合同承諾的，應就有關情況作出具體說明，并提出處理方法。
第二十條
結合宏觀經濟及證券市場情況，對報告期內基金的投資策略和業績表現等作出說明與解釋。
第二十一條
對宏觀經濟、證券市場及行業走勢等作簡要展望，但不得對具體證券的走勢進行預測。
第五節托管人報告
第二十二條
托管人應聲明其在報告期內，是否存在任何損害基金份額持有人利益的行為，是否嚴格遵守了《基金法》及其他有關法律法規、基金合同，完全盡職盡責地履行了應盡的義務。
第二十三條
托管人應說明報告期內基金管理人在投資運作、基金資產凈值的計算、基金份額申購贖回價格的計算、基金費用開支等問題上，是否存在任何損害基金份額持有人利益的行為，是否嚴格遵守了《基金法》等有關法律法規，在各重要方面的運作是否嚴格按照基金合同的規定進行；若基金管理人未遵守有關規定，托管人應說明發現的問題，托管人就此采取的措施及管理人的改進狀況。
第二十四條
托管人應就本半年度報告中財務指標、凈值表現、財務會計報告、投資組合報告等內容的真實性、準確性和完整性發表意見。
第六節財務會計報告
第二十五條
應披露基金半年度會計報表和會計報表附注。
第二十六條
半年度會計報表包括報告期末及其前一個年度末的比較式資產負債表、本報告期及上年度可比期間的比較式經營業績表及收益分配表、本報告期及上年度可比期間的比較式基金凈值變動表，會計報表應按照財政部和中國證監會的相關規定編制與披露。
第二十七條
半年度會計報表附注應當重點披露比上年度財務會計報告更新的信息，并遵循重要性原則進行披露。半年度會計報表附注至少應包括以下內容：
（一）半年度會計報表所采用的會計政策、會計估計與上年度會計報表相一致的說明。如果會計政策、會計估計發生了變更，應當說明變更的內容、理由、影響數或影響數不能合理確定的理由。
若基金合同于本報告期生效，或者上年度基金年度報告免于披露的，則應列示本報告期所采用的主要會計政策和會計估計。
（二）本報告期重大會計差錯的內容和更正金額。
（三）本報告期關聯方關系發生變化的情況，本報告期及上年度可比期間的關聯方交易。
（四）基金會計報表重要項目的說明，應列示本報告期末或期間的數據。
（五）報告期末流通轉讓受到限制的基金資產的說明。
（六）有助于理解和分析會計報表需要說明的其他事項。
上述事項應按《證券投資基金信息披露編報規則第3號<會計報表附注的編制及披露>》等相關規定進行披露。
第七節投資組合報告
第二十八條
基金投資組合報告應按《證券投資基金信息披露編報規則第4號<基金投資組合報告的編制及披露>》等相關規定披露以下內容：
（一）報告期末基金資產組合情況。
（二）報告期末按行業分類的股票投資組合（若有股票投資）。
（三）報告期末按市值占基金資產凈值比例大小排序的所有股票明細（若有股票投資）。
（四）報告期內股票投資組合的重大變動（若有股票投資）。
（五）報告期末按券種分類的債券投資組合。
（六）報告期末按市值占基金資產凈值比例大小排序的前五名債券明細。
（七）投資組合報告附注。
第八節基金份額持有人戶數、持有人結構（及前十名持有人）
第二十九條
基金應披露報告期末基金的下列信息：基金份額持有人戶數、平均每戶持有基金份額；機構投資者和個人投資者持有的基金份額及占總份額的比例；上市基金還應列示基金前十名持有人的名稱、持有份額及占總份額的比例。
第九節開放式基金份額變動
第三十條
開放式基金應列示基金合同生效日的基金份額總額、本報告期內基金份額的變動情況（報告期內基金合同生效的基金，應披露自基金合同生效以來基金份額的變動情況），其中，本報告期內基金份額的變動情況至少應披露本報告期期初基金份額總額、報告期末基金份額總額、報告期間基金總申購份額、總贖回份額。
第十節重大事件揭示
第三十一條
簡要揭示報告期內發生的重大事件，包括但不限于下列事項：
（一）基金份額持有人大會決議。
（二）基金管理人、基金托管人的專門基金托管部門的重大人動。
（三）涉及基金管理人、基金財產、基金托管業務的訴訟。
（四）基金投資策略的改變。
（五）基金收益分配事項。
（六）基金改聘為其審計的會計師事務所情況，包括解聘原會計師事務所的原因，以及是否履行了必要的程序。
（七）基金管理人、托管人及其高級管理人員受監管部門稽查或處罰的情形，包括稽查或處罰的次數、原因及結論，如監管部門提出整改意見的，應簡單說明整改情況。
（八）基金租用證券公司專用交易席位的有關情況，包括證券公司名稱及租用該證券公司席位的數量、通過各證券公司專用席位進行的股票、債券、債券回購成交金額及占報告期基金同類交易成交總額的比例、支付給該證券機構的傭金及占報告期傭金總量的比例、報告期內租用證券公司席位的變更情況等。
對上述（一）至（八）項規定之外，已在臨時報告中披露過的報告期內發生的其他重要事項，基金應當注明有關事項的名稱、信息披露報紙名稱及披露日期等內容。
第十一節備查文件目錄
第三十二條
需披露備查文件的目錄、存放地點及查閱方式。
第三章半年度報告摘要
第一節重要提示
第三十三條
除按照第十三條要求列示重要提示外，還應聲明：本半年度報告摘要摘自半年度報告正文，投資者欲了解詳細內容，應閱讀半年度報告正文。
第二節基金簡介
第三十四條
基金應披露如下內容：
（一）基金簡稱、交易代碼、基金運作方式、基金合同生效日、報告期末基金份額總額、基金合同存續期（若有）、基金份額上市的證券交易所（若有）、上市日期（若有）。
（二）基金投資目標、投資策略、業績比較基準（若有）、風險收益特征（若有）。
（三）基金管理人名稱、信息披露負責人及其聯系方式。
（四）基金托管人名稱、信息披露負責人及其聯系方式。
（五）登載基金半年度報告正文的管理人互聯網網址、基金半年度報告置備地點。
第三節主要財務指標和基金凈值表現
第三十五條
至少應披露本報告期的下列財務指標：基金本期凈收益、基金份額本期凈收益、期末可供分配基金份額收益、期末基金資產凈值、期末基金份額凈值、本期基金份額凈值增長率等。
第三十六條
按照第十七條要求列示基金凈值表現。
第四節管理人報告
第三十七條
按照第十八條要求簡要介紹基金管理人及基金經理（或基金經理小組成員）情況。
第三十八條
按照第十九條要求對報告期內基金運作的遵規守信情況作出聲明。
第三十九條
按照第二十條要求對報告期內基金的投資策略、業績表現作出說明與解釋。
第四十條
按照第二十一條要求對宏觀經濟、證券市場及行業走勢等作簡要展望。
第五節托管人報告
第四十一條
按照第二十二條、二十三條、二十四條要求披露基金托管人報告。
第六節財務會計報告
第四十二條
披露半年度會計報表，包括報告期末及其前一個年度末的比較式資產負債表、本報告期及上年度可比期間的比較式經營業績表及收益分配表、本報告期及上年度可比期間的比較式基金凈值變動表。
第四十三條
按照第二十七條（一）、（二）、（三）、（五）要求披露會計報表附注。
第七節投資組合報告
第四十四條
基金投資組合報告應按《證券投資基金信息披露編報規則第4號<基金投資組合報告的編制及披露>》等相關規定披露以下內容：
（一）報告期末基金資產組合情況。
（二）報告期末按行業分類的股票投資組合（若有股票投資）。
（三）報告期末按市值占基金資產凈值比例大小排序的前十名股票明細（若有股票投資）；指數基金若兼具積極投資和指數投資的，應分別按積極投資和指數投資列示前五名股票明細。
（四）報告期內股票投資組合的重大變動（若有股票投資）。
（五）報告期末按券種分類的債券投資組合。
（六）報告期末按市值占基金資產凈值比例大小排序的前五名債券明細。
（七）投資組合報告附注。
在披露基金投資的部分股票明細時，還應作如下提示：“投資者欲了解本報告期末基金投資的所有股票明細，應閱讀登載于××網站的半年度報告正文”。
第八節基金份額持有人戶數、持有人結構（及前十名持有人）
第四十五條
基金應按照第二十九條要求列示其持有人戶數、平均每戶持有基金份額、持有人結構等信息，上市基金還應列示前十名持有人的有關信息。
第九節開放式基金份額變動
第四十六條
開放式基金應按照第三十條要求列示基金份額的變動情況。
第十節重大事件揭示
第四十七條
基金應按照第三十一條要求揭示報告期內發生的重大事件等信息。
第四章附則
【關鍵詞】遺傳算法 模擬退火算法
一、算法概述
（一）遺傳算法
本文模擬遺傳算法，將股票看成是最初的種群基因，通過持續不斷的組合優化，最終達到設定標準的組合。此組合即為我們所要計算出的最優資產組合。
（二）模擬退火算法
二、實驗
（一）數據選取
本文從滬深300指數所包括的股票中選取了各個行業中具有代表性的50支股票。這50支股票所跨行業非常廣泛，囊括了金融業、房地產業、建筑業、新能源行業等等。基于國內的股票市場成分較多，一一選擇出來不太現實且不具有較強的說服力等原因，我們選擇了熱門且具有代表性的行業，然后計算其收益率和方差計算，觀察總體的波動情況。
（二）實驗步驟
遺傳算法是一種比較靈活的算法，在目標函數設定之后各個股票的初始比例不用人為的進行設定，在一定程度上避免了人為因素對結果的影響，其所得出的結果具有客觀性。本次實驗中遺傳算法得出的最優持有比例的特點就是具有賣空的性質。圖3中的第一幅圖表示適應函數值隨著遺傳代數的變化達到最優的過程；第二幅圖表示優化參數的大小，波動幅度不大，第一個參數相對其他參數較大，主要原因是第一支股票與滬深300指數的波動方向及幅度非常相近，導致其在結果中占有很大的比例。
模擬退火算法是一種新的隨機搜索方法，它是近年來提出的一種適用于解決大規模組合優化問題的通用而有效的近似算法。與以往的近似算法相比，模擬退火算法具有描述簡單、使用靈活、運用廣泛、運行效率高和較少受到初始條件約束等優點。圖4中第一幅圖是最終的參數值，表示在最后時刻參數的大小，可以看出五十個參數的波動幅度較大，且有正有負。第二幅圖是在計算結果時刻的函數值，表示計算過程中函數值的變化，可以看出變化的幅度相對較小，說明計算過程平穩，計算結果可靠性大。
通過對兩種算法的分析對比，最后得出遺傳算法的收益率為0.9979，模擬退火收益率0.9731；市場收益率0.9343。兩種算法的收益率都要高于市場的收益率，說明我們計算的結果是有效的。
參考文獻：
[1]劉則毅，安向龍，榮喜民，唐萬生.基于遺傳算法的一種Portfolio新模型[J].系統工程與電子技術，2002，（04）．
[2]陳國華，廖小蓮.投資組合模型的分式規劃解法[J].數學理論與應用， 2008，（01）.
