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當前，統計學的基本問題引起了一些專家學者的激烈爭論。這種爭論從統計學理論引進我國開始，就沒有停止過。近年來，一些統計學專家學者又提出把數理統計學和社會經濟統計學等所有有關統計學方面的科目都統一起來建立一個新的學科，是為 “大統計學”。從發展趨勢來看，這種來勢洶涌的“大統計學”概念好像是解決統計學基本問題的一劑良藥。但從現有事實來看，“大統計學”并沒有解決誰是真正的統計學的基本問題，它只是掩蓋了數理統計學和社會經濟統計學之間的激烈爭論。
1.統計學的真正關系
數理統計學把抽象的數學關系看作是真正的統計學，它認為例如社會經濟統計、天文統計、衛生統計等等只不過是本文由收集整理在基本數學關系上的具體運用。而社會經濟統計學把社會經濟統計看作是統計學，其大多數研究方法運用的是科學的搜集、分組等社會性工作，與理科思維的邏輯性和實驗室式的取得統計資料是完全不同的。而且，它包含各種非概率統計方法，如普查、全面調查方法、平衡表和經濟賬戶方法以及經濟指數等，這些都是數理統計學容納不了的內容。筆者認為之所以會產生這些爭論的焦點和差異，其根本原因在于數理統計學和社會經濟統計學的思維出發點不同。數理統計學強調的是邏輯性的理科思維和數量邏輯關系極強的推理推導。社會經濟統計學強調社會實踐性的經濟學思維。一般說來，文科思維和邏輯性的理科思維是分別由左右兩個不同的大腦控制的，而人一般是偏向于開發利用某一側大腦。所以，擅長應用統計學的人偏重開發右腦，于是理論統計學方面不太擅長；而擅長理論統計學的人偏重開發左腦，在應用統計學方面不太擅長。這種數理統計學與應用統計學之間的關系可從數學與物理之間的關系窺見一斑。一個杰出的物理學家首先必須是一個數學家，一旦物理上有數學理論的需要，物理學家完全可以根據理性思維來研究出物理所需要的數學理論。例如高等數學上的通量、散度、密度等都是根據物理學中的電磁通量、物質密度等概念的需要而引入的。而理論統計學與應用統計學卻不同。理論統計學采用的是邏輯性的理科思維，強調理論公式的邏輯縝密性，很少涉及理論模型的實際運用。
2.理論統計學的運用
應用統計學強調的是理論統計學中模型的熟練運用，對于其理論只是要求簡單用同一思維模式，存在著理論應用共生領域。正是由于因這種同一思維模式產生的應用共生領域的缺乏，要打破統計學目前應用與理論的界限是一項非常艱巨的工作。由于這種領域的缺乏，統計學出現了不分高下的兩大陣營。一方面數理統計學者強調理論的重要性，運用邏輯思維來研究理論，缺乏文科思維而不會研究或不適應研究應用統計學方面的內容。另一方面應用統計學者強調應用的重要性，運用文科思維來研究理論的應用，缺乏邏輯性思維而不會研究應用統計學最初理論模型建立和推導。原美國統計學會會長伯克斯（g.e.p.box）說：“以往統計學者分布表現為一邊是以研究理論為主的統計學者，另一邊是以研究統計應用為主的統計學者，即呈現出結合部分偏低較薄弱的雙峰分布。但理想的分布應是中央部分較高較寬厚的分布，即以統計理論與統計應用相結合為主的所構成的單峰分布。”
關鍵詞：統計學；教學改革；財經類非統計專業；獨立院校
中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2015）20-0182-02
引言
隨著市場經濟的不斷發展，統計學的應用領域也逐步擴寬：統計學為金融，醫學、服務、工業、農業等行業提供了必不可少的數量分析工具，同時隨著電子計算機的發展，使得原本復雜的統計運算變得簡單明了，又進一步促進了統計學的應用。因此，目前統計學被很多財經院校設置為專業基礎課程之一，旨在培養學生統計思維能力，以及利用統計分析工具解決具體問題的能力。英國著名生物學家、統計學家高爾頓說：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，統計學可以打開一條通道。”這一描述揭示了統計學的魅力。但是，目前非統計類專業統計學教學普遍存在學生重視程度不夠、學習主動性不高、學生實踐能力差等問題。針對這些問題，解決的主要途徑還是通過課程教學方式方法的改革。
一、統計學教學中存在的一些問題
（一）學生學習主動性不強，課堂互動不足
三本獨立院校學生普遍數學功底差，對于統計學中計算公式和枯燥的概念興趣不大，并且非統計類專業學生普遍認為統計學對自身專業發展沒有什么幫助，從思想上不夠認同統計學課程。出現這種現象的主要原因在于教學方式方法不得當。雖然我們財經類院校統計學課程的培養目標旨在培養學生利用統計思維及統計方法解決實際經濟問題，但我們統計學課程的教學卻普遍只是課堂上強調學生動手能力，而整個學期中還都是老師在講臺上講及演練，學生則坐在下邊聽，并沒有就學生的動手能力進行專項訓練。如此單向灌輸式的教學模式，最終導致學生學習興趣低、學習的主動性不強、課堂上與教師的互動不足等一系列阻礙教學效果提升的不良現象。
（二）實踐環節指導不充分，學生動手能力差
統計學課程一般在概率論與數理統計課程之后，即大二的第二學期，上課班級數多，師生比例嚴重失調，課程內容繁多，實踐性課時幾乎被理論性課時擠占得所剩無幾，因此整個學期都是教師講授，學生做筆記，做課后習題，學生根本沒有利用所學統計學方法去解決實際問題的體驗機會和可能，也就談不上學以致用了。但這個問題的出現，根本原因在于課程安排不合理，不能體現統計學應用性的特點，從而導致學生學習統計學完全是為了應付期末考試。
二、改革措施
（一）注重統計思維能力的培養
統計的真諦在于它體現的思想，在于它所提供的思維方式。正如H.G.Wells所說：統計思維總有一天會像讀與寫一樣成為一個有效率公民的必備能力。戴維?S?穆爾描述統計：“不要把統計當做專業的工具，而要當做受過教育的人應有的文化素養……統計是一種獨立且基本的思考方法。” 學好統計學的關鍵不在于記住多少公式，而在于如何利用統計思維解決實際問題，因此教學過程中，教師應輕公式推理，重統計方法的基本思想及原理。比如《統計學的世界》中對各種統計概念是這樣介紹的：“小心潛在變量”，變異無處不在”，“結論并不是百分百的”，“數據可反映社會價值”等，并結合通俗易懂的案例進行闡述，使讀者可以深入淺出地領悟統計基本思想。課堂上，我們可以借鑒他的這種方式，以統計方法的基本思想為標題，以通俗易懂的生活案例為背景，將統計方法的基本思想講授給學生，讓學生輕松的氛圍中領悟統計方法的基本原理。
（二）拋錨式教學
我們傳統的講課模式，是老師負責“填鴨式”的灌輸，學生負責理解記憶，很難激發學生學習的興趣。因此，統計學教學中應注意導課方式，讓學生有主動去學習的欲望。而拋錨式教學以真實事例或問題為基礎（作為“錨”），引出知識模塊，既能引起學生學習的動力，又能深入淺出的將知識講授給學生。此外，所選案例應盡可能的貼近學生所學專業和生活，讓他們深刻的體會到統計無處不在，看到統計的魅力。比如，講到統計調查問卷設計時，可將課前設計好的帶有缺陷的調查問卷或調查表（如大學生擇偶標準調查、大學生志愿者服務意愿調查等可以激發學生興趣一些調查項目），先發給學生，并要求他們認真閱讀并填寫，之后讓他們將自己填寫過程中的一些體會或疑問分組討論，最后教師只需將他們討論結果進行匯總，由此引出調查問卷設計的基本原理、基本步驟、注意事項。再比如，講到調和平均數指標（一般算術平均數指標作為前置內容）時，應先以2―3個實例（例如，已知每個工人的日產量和每個工人的勞動生產率，求工人平均勞動生產率）為背景，讓學生自己尋找解答的共同思路（計算依據：基本公式，例如，平均勞動生產率=工人實際總產量/總工時）及與算術平均數指標運算的異同，在此基礎上總結出調和平均數指標的一般公式，并總結出無論是算術平均指標還是調和平均指標所依據的基本公式相同，即兩者本質上是一致的，在解決實際問題時，到底選用簡單算術平均指標還是調和算術平均指標，取決于所掌握的數據資料。這樣不僅可以直接消除學生對統計公式的恐懼感，也深入淺出的將知識講解清楚。再比如，講到統計綜合指數時，以測定一組不同計量單位和使用價值的商品銷量變動程度為背景案例，讓學生自己思考如何構建反映不同計量單位和使用價值的商品銷量綜合變動程度的分析指標。通過思考的過程，讓學生深刻的體會到復雜現象總體要想綜合反映平均變動，直接相加是行不通的，必須想辦法使這種不能直接相加比較的價值量轉換為可以直接相加的價值量，以此逐步引入綜合指數的編制原理。再比如，講到標志變異指標，以投資風險為背景，再比如，講到回歸分析，以財政收支與GDP為背景等等。總之，要選擇貼近學生專業和生活的具有實際意義的案例為背景，以激發學生主動思考學習的積極性，在整個過程中教師只是引導者和學生學習的伙伴，而非說教者，只有這樣學生才會在解決問題的過程中，輕松的領悟統計方法的基本思想及原理，才會體會到統計與自身學習和生活息息相關。
（三）培養學生動手能力
統計學作為一門方法論學科，為我們提供了分析問題和解決問題的基本思維及方法，因此，要學好統計學，必須充分理解統計學中基本方法的使用條件，掌握其操作方法，并能夠結合經濟背景對數據分析結果做出合理的解釋。而現實中，我們統計學的課堂教學中雖然也注重統計方法的應用，但是由于統計學知識繁雜、課時安排普遍過少、開課班級過多等原因，導致我們統計學教學過程中對于學生的動手能力的訓練過少。因此，在不能改變基本條件的情況下，我們可以對統計學應用性較強的章節進行模塊劃分，例如，可將統計學按照統計活動過程分為以下三個模塊：統計資料的搜集、整理及描述統計分析、深度分析（時間序列分析、統計指標分析、回歸分析）。并在課程簡介完后讓學生分組，選擇自己所感興趣的項目，并依據課程進度進行相應的實踐活動。比如，統計資料搜集的基本理論及方法學習完后，學生就自己所選擇的項目，設計調查方案和調查問卷，并進行實地調查。再比如，數據整理及描述統計分析，可編寫相應的實驗手冊（主要包括數據錄入、數據篩選、平均數、標準差、眾數、中位數等基本指標，以及excel統計圖表的繪制），通過演練使學生可以對統計數據進行簡單描述統計分析，并可以借助統計圖表將分析結果展示給讀者；深度分析又可以分為時間序列分析、統計指標分析、回歸分析三個模塊，并針對不同模塊以實際研究項目為背景，帶領學生進行研究和學習，并通過演練使學生可以靈活應用所學分析方法研究具體的經濟問題。
（四）優化考核方式
對于獨立學院的學生而言，通過統計學的學習，應掌握調查方案設計、調查問卷設計、調查資料收集、調查資料整理分析、調查報告的撰寫等基本技能。而我們傳統的卷面考試很難考查到學生解決實際問題的能力，因此必須對傳統考核方式進行改革創新，充分體現獨立學院對非統計專業學生開設統計學專業基礎課程的培養目的，改變學生以往只為應付考試的學習態度。我們可以根據統計學課程教學目標將課程考核分為基本技能考核、案例分析能力考核、基本理論知識考核。其中，基本技能考核（調查報告形式）主要考查調查方案設計、調查問卷設計、實地調查、數據錄入整理分析，并能撰寫一份完整詳實的調查報告的能力；案例分析能力（研究報告形式）考核主要考查學生結合實際經濟背景，利用所學知識（時間序列分析、統計指標、回歸分析等方法）進行分析，并能撰寫研究報告的能力；基本理論知識的考核（閉卷形式）主要考查學生對統計學基本概念及方法的使用原理的掌握程度。通過不同的考核方式，全方位考查學生對統計學方法的基本思想及原理的理解程度，調查方案和問卷設計技能的掌握程度，對調查數據進行描述分析及深度分析的能力。
參考文獻：
[1] 王玲.應用統計學教學改革探索[J].中國電力教育，2013，（32）.
[2] 石秀麗.經管專業統計學教學改革與創新[J].黑龍江教育，2011，（12）.
關鍵詞：生物統計學；教學策略；案例教學；考試制度
中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）04-0086-03
生物統計學是概率論和數理統計的原理和方法在生物學中的應用，是應用數學的一個十分重要的分支學科。它不僅提供如何正確地進行試驗設計、合理地收集數據和整理數據，而且還提供合理選擇正確的統計分析方法以及對計算結果的分析與應用[1-4]。不僅在傳統的生物學、醫學、藥學和農學中被廣泛應用，而且在現代分子生物學研究中也是十分重要的工具[5，6]。因此生物統計學是生命科學學科不同專業學生都應該掌握的一門重要的工具課，是許多高等院校生物科學專業的必修課程之一，是一門理論性和實踐性較強的課程，該課程主要的目的是培養學生掌握基本的統計分析方法、收集和整理數據、處理數據以及分析試驗數據的能力，并能為今后學習各專業課程以及畢業論文設計與實施奠定一定的基礎，也有利于培養學生的科學研究能力以及獨立分析問題和解決問題的能力[7，8]。但生物統計學理論性和實踐性較強，且涉及大量的數學公式、抽象的概念和復雜的內容，需要一定的數學基礎和邏輯推理能力。與其他課程相比，具有內容多、公式多、概念多及教師難教、學生難懂、難記、難用的“三多”和“四難”的特點[9-11]。對于數學基礎較差的生物科學專業本科學生而言，學習起來有一定的難度，這就決定該門課程的教學與其他專業課程的教學應有一定的差異。因此針對該課程的特點，探索特色的生物統計學課程的教學內容體系、合適的教學手段和教學方法，較大程度激發學生的學習興趣，培養學生理解生物統計學的基本原理、基本理論和基本方法，熟練掌握常用試驗設計資料的統計分析方法及相關試驗設計是一個非常重要且急待解決的問題。作者結合自己近十年生物統計學的教學實踐，分析該門課程教學中存在的問題的基礎上，就如何提高生物統計學的課堂教學進行了分析和討論，以期為生物統計學的教學提供一定的參考。
一、生物統計學課程的地位和作用
生物統計學是生物學學科不同專業學生都應該掌握的一門重要的工具課，是許多高等院校生物學、農學、醫學等專業的必修課程之一。它是現代生物學研究不可缺少的工具，是培養學生科學研究和綜合分析問題能力的重要課程，也是生物學等工作者必備的基礎，同時該課程又是其他專業課程的重要基礎。因此該課程在生物學、農學、林學、醫學、食品、環保等專業中占有十分重要的地位[12]。生物統計學需以生物材料進行研究，但通常所涉及的材料數量較大，很難也沒有必要全部參加試驗，必須通過科學的方法抽取有代表性的試驗個體進行試驗，以獲得相關的數據，實現由樣本推斷總體的重要功能。因此生物統計學與試驗設計緊密聯系，主要講授數據資料收集和整理的方法、數據資料的統計分析方法和手段以及在概率論的基礎上對統計結果做出科學的推斷，從而幫助我們認識研究對象的現象和本質[13]。因此，生物統計學已成為生物科技工作者必備的基礎，也有利于培養和提高大學生的科學研究能力以及獨立分析問題和解決問題的能力，是當代大學生系統的能力培養和全面的素質教育的具體體現。
二、生物統計學教學存在的主要問題
1.生物統計學教材方面。教材是體現教學內容和教學要求的知識載體，也是教學最基本的工具，它不僅是教師進行教學的依據，而且是學生獲取知識的重要資料，選擇適合教師和學生的生物統計學教材，能夠保證教學過程的順利進行，而且還能提高教學質量，達到良好的教學效果[14，15]。目前，國內所出版的生物統計學教材種類較多，各大高校由于教師和學生的情況不同，在教材方面的選擇和使用也不一樣。盡管如此，目前國內所出版的生物統計學教材主要包括兩大類。第一大類完全是傳統生物統計學的知識和內容，不涉及統計軟件的介紹和使用，這一大類教材包含兩小類，一類主要側重理論教學，過分強調課程體系的完整性和理論講授，注重公式的推導而忽視了實際應用例題的講解。這類教材忽略了對大學生統計思維和綜合分析問題能力的培養，因此有一定的缺陷。另一類是目前各大高校使用較多的生物統計學教材，該類教材雖然也存在一些必要的公式推導，但更側重于統計學理論與實際結合，清楚介紹每一個統計原理理論后，再通過具體實例分析和鞏固統計學的基本原理和基本方法，注重培養學生分析實際問題和解決實際問題的能力，因此這類教材比較適合現在生物科學等本科專業的使用。但這類生物統計學教材由于不涉及統計軟件的內容，也存在一定的不足。如果教師在授課過程中未涉及一些統計軟件的介紹和使用，那么即使學生完全掌握了相關的統計原理和方法，學生在復雜的試驗設計及龐大的數據面前可能也會束手無策，即使會計算，在復雜及龐大的數據計算中也可能會算錯，因此可能會得出相反的結論。第二大類統計教材完全是統計軟件的介紹和使用，如Excel軟件、SAS統計軟件、SPSS統計軟件、DPS統計軟件、R統計軟件等的介紹和使用。生物科學、技術等飛速發展的今天，這類統計軟件發揮了很大的優勢，給科技工作者帶來了極大的方便。但這類教材也存在一定的不足，它只注重統計過程的運算和統計，沒有統計原理的介紹，因此對沒有相關統計學知識或統計學基礎較差的學生或老師來說，即使按照教材上的步驟計算出相應的結果，但也不知道具體的含義，也不知道怎么分析。因此這類教材不適合大學本科生的教學。另外，這兩大類教材要么只注重數理統計方法的講授，要么只重視統計軟件的使用，而忽視了統計學中的數理統計分析方法是建立在正確的試驗設計以及所獲數據資料準確的基礎上才能發揮正確的作用，這是這兩大類生物統計學教材共同存在的不足之處。因此，目前市場上還未見有統計學理論與實際結合，試驗設計與統計原理相結合，統計軟件與統計學原理相結合的較為完善的生物統計學教材。筆者認為這類生物統計學教材是當前生物科學專業、生物技術專業、生物工程專業、農學專業、醫學專業、食品專業等本科專業較為適合的教材。
2.生物統計學與高等數學方面。①生物統計學與高等數學開課時間上的不一致性。國內許多高等學校生物科學等本科專業的培養方案中都把高等數學課程作為一門必修的基礎課，學生通過對該門課程的學習，系統獲得函數、極限、連續、導數、微積分及常微分方程等基礎知識，它為后續課程的學習和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法。而且，通過各個知識點的學習，逐步培養學生具有較為熟練的基本運算能力和自學能力，綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力。更重要的是，高等數學課程是學習生物統計學的關鍵，生物統計學中的許多原理和方法都需要高等數學中相應的知識作為基礎。②生物統計學與高等數學教學上的脫節性。高等數學課程作為生物科學本科專業一門必修的基礎課，各高校均認識到它在生物科學本科專業中的重要性。但長期以來，高等數學和生物統計學均作為兩名獨立的課程開設，一般情況下，高等數學課程由數學專業教師講授，由于數學專業的教師沒有生物學專業的相關知識，不清楚生物統計學課程的知識體系，只注重數學知識的推導、講授。因此所講授的知識內容之間通常存在許多不銜之處，形成了不利于生物統計學課程教學的知識的斷層。同樣，這也是生物統計學中教師難教，學生難學、難懂、難用的原因之一。
3.生物統計學教師知識結構和科研能力方面。常言道，學生需要一滴水，教師至少要有一桶水。生物統計學的教學，相對于其他課程而言，對教師的要求更高，不僅要求教師要有一定的數學知識，較為淵博的統計學知識，還要求教師要有較強的科研能力。教師只有具備一定的數學知識和淵博的統計學知識，才能很好把握生物統計學相關原理、理論、統計分析方法等。具備較強的科研能力，才能很好將生物統計學相關原理、理論、統計分析方法與實際相結合，才能很好地進行案例教學。
4.考試制度方面。考試制度在高等教育中占有非常重要的地位，考試是教學質量評價的一項重要指標，它既是對教師教學質量的反映，也是對學生學習效果的檢驗。考試制度是否合理，決定著教學質量的好壞以及學生學習積極性是否能得到最大限度地調動[16]。但是現階段我國許多高校的考試制度較為死板，缺乏合理性和靈活性。如在學期期末考試中規定一定數量的題型，當然，這種考試制度對于規范考試是必須的，但是應該根據具體課程而定，而不能一概而論。就生物統計學課程而言，如果規定一定數量的考試題型（比如四種題型），那么教師只能根據考試規定勉為其難考慮四種題型。比如說名詞解釋、填空、問答、計算這四種題型。很明顯，這種考試方式只是較為死板的考試，不能真證體現生物統計學課程的本質，不能很好考察學生對生物統計學原理的掌握及運用。
三、生物統計學教學策略
針對目前生物統計學存在的問題，筆者根據自己近十年的生物統計學教學實踐，就如何提高生物統計學的課堂教學效果，提出如下建議。
1.選擇合適的教材并優化教學內容。教材是教學最基本的工具，選擇適合的生物統計學教材，能夠保證教學過程的順利進行，并能提高教學質量。針對目前市場上的不同種類教材，結合學生的實際，選擇統計學理論與實際相結合，試驗設計與統計原理相結合，統計軟件與統計學原理相結合的生物統計學教材進行教學較為合適。據筆者過去的教學實踐，該課程授課內容不宜過多和過深，授課內容過多學生精力會分散，分不清重點，而過深則影響學生的接受效果[17]。因此應根據學生實際優化教學內容，堅持以試驗研究實例為線索，以科學的試驗研究方法為主線，理論原理和實際例子相結合，從試驗研究的選題和設計、試驗方案的制定和實施、試驗數據的收集和整理到試驗數據的統計分析，最后做出科學的推斷等，盡可能把抽象的統計學概念和原理轉變為具體的實例，提高學生的學習興趣，使其更好地理解和掌握所學的課程內容[7]。很好激發學生學習生物統計學課程的興趣，從而更好地提高教學效果和教學質量。
2.處理好高等數學和生物統計學的關系。高等數學作為生物科學本科專業的基礎課，是學習生物統計學的關鍵。一方面，高等數學一般在第一學年開設，因此生物統計學安排在第二學年開設為宜，這樣能避免高等數學和生物統計學課程開設在時間上形成的斷層，有利于學生對生物統計學的學習。另一方面，高等數學和生物統計學不應分別讓不同專業的教師講授，而均應由生物學專業教師講授，因為生物學專業的教師清楚生物統計學課程的知識體系，在講授高等數學時，能夠根據生物統計學的相關原理和內容，優化高等數學的教學內容，有側重點進行知識的講授。從而能避免生物統計學與高等數學教學在知識上的脫節性，也有利于學生對生物統計學的學習。
3.提高自身知識結構和科研能力，注重案例教學。生物統計學教材大多理論性強，內容枯燥，容易使學生產生厭煩感。照本宣科的傳統授課方法，更會使學生失去興趣，對于培養學生的獨立思考能力和創造能力十分不利。在現代教學中，教師既是知識的傳授者，也是教學活動的組織者，在教學過程中起到關鍵的作用，教師知識水平的高低直接影響學生的學習效果[18]。因此教師應不斷加強對生物統計學基本原理、基本理論和基本方法的學習與實踐。另外，教師還應不斷加強自身的科研能力，在教學過程中將自己的科研工作或生產實踐案例貫穿到教學中，以自身科研實例輔助教學，增加學生的學習興趣，培養學生的統計學思維以及對統計學的實際應用能力。
4.加強試驗設計的教學和實踐。試驗設計又稱為實驗設計，它以概率論和數理統計的原理和方法為理論基礎，科學地、經濟地設計研究方案的一項技術。一個良好的試驗設計，可以用最少的實驗次數，得到足夠的實驗數據，從而能減少人力、物力和財力的投入[6]。由于生物統計學理論性和實踐性較強，且涉及大量的數學公式、抽象的概念和復雜的內容。因此在生物統計學的教學中應充分調動學生學習的主動性，加強學生對生物統計學原理、知識的理解和綜合運用，強化學生綜合試驗設計的鍛煉及其應用。提高學生利用統計原理、方法分析和解決實際問題的能力。生物統計學教學中，一方面，教師應該有淵博的統計學知識及其豐富的科研經歷，另一方面，應讓學生走出教室，加強實踐，使學生不但能夠掌握統計分析的原理和方法，而且可以解決一些生產中的實際問題，真正達到生物統計學教學的目的。
5.改革傳統的考核方式，著力培養學生綜合運用生物統計學知識的能力。很多學校傳統的考試以閉卷筆試的考核方式為主，試卷內容主要測重基本概念、理論知識和方法的考核，期末考試成績基本決定了學期的成績，這種考試方式造成的結果是學生平時可以不聽課，考試前通過突擊，也能考合格，但考后就可能全忘了。更重要的是學生學完生物統計學，學期考試后，都不知道學了些什么，更不知道怎么用，到做畢業論文需用到統計學原理和知識時，很多學生不會用或者亂用。一些高校期末考試總評成績由平時成績、期中成績和期末成績三部分組成。這種方式在一定程度上重視了學生平時學習情況和期中考試成績，避免了期末考試成績基本決定了學期成績的弊端，但是某些高校規定了每門考試課必須有四種以上的題型，對于一般的學科而言，這種規定也許是可行的，但對于生物統計學而言，這種規定是不合理的。因為生物統計學的教學主要是培養學生綜合運用統計學原理和知識的能力，培養學生如何進行試驗設計、試驗數據的統計、分析以及對統計結果的解釋等。因此筆者認為，對于生物統計學的教學，教師應從學生的實際情況出發，以培養學生綜合運用統計學原理和知識為目標，合理講授統計學的相關內容。期末考試以開卷考試為宜，學期總評成績由平時成績、期中成績和期末成績三部分組成，考試題型只需考察計算題和試驗設計題兩種題型，即重點考察學生對基本知識的掌握程度及靈活運用統計學原理和方法解決實際問題的能力。
生物統計學是一門理論性較強的應用學科，涉及的內容多、公式多、概念多，對學生而言，難懂、難記、更難用，而且很多學生不愿意學習。因此在生物統計學教學過程中，教師應從學生的實際情況出發，選擇合適的教材并優化教學內容，提高自身知識結構和科研能力，改變教學方法，加強試驗設計的教學和實踐，改革傳統的考核方式，著力培養學生綜合運用生物統計學原理和知識的能力為教學目標，充分調動學生學習生物統計學的主動性和積極性，同時增加學生上機學習統計軟件的操作，掌握EXCEL、SPSS、DPS等統計軟件的使用，提高學生利用生物統計學的原理和相關統計軟件解決實際問題的能力。
參考文獻：
[1]張穎.《生物統計學》教學方法的探討[J].內蒙古民族大學學報，2012，（5）：219-220.
[2]李春喜，邵云，姜麗娜.生物統計學[M].第四版.北京：科學出版社，2008.
[3]丁建華.《生物統計學》教學方法與技巧探討[J].安徽農學通報，2011，17（19）：171-172，175.
[4]文靜，郭小平，沈金雄，等.農業高校生物統計學課程教學改革淺談[J].科教導刊，2012，（18）：147-148.
[5]李春喜.生物統計學[M].第三版.北京：科學出版社，2005.
[6]杜榮騫.生物統計學[M].第三版.北京：高等教育出版社，2009.
[7]李六林.提高《生物統計學》教學效果的探討[J].山西農業大學學報（社會科學版），2009，8（1）：94-97.
[8]王永立，喬琳，樊淑華，等.生物統計學課程教學改革探索與嘗試[J].周口師范學院學報，2011，28（5）：82-84.
[9]李玉閣.“生物統計學”課程教學初探[J].生物學雜志，2006，23（5）：52-54，61.
[10]陳春，葉子弘，葉素丹.生物計量專業生物統計學教學改革的思考[J].高教論壇，2011，（2）：80-82.
[11]葉子弘，崔海峰，陳春，等.生物統計學課程“能力素質培訓計劃”的構建及分析[J].安徽農業科學，2011，39（10）：6268-6269.
[12]陳慶富.生物統計學[M].北京：高等教育出版社，2011.
[13]朱漢春，程龍.《生物統計學》教學改革與實踐[J].西南農業大學學報（社會科學版），2006，4（3）：270-272.
[14]尹國友，孫婕，謝朝暉，等.《生物統計學》教學的探索與實踐[J].廣東科技，2010，19（20）：52-53.
[15]張小輝，祁艷霞，曹平華.《生物統計學》教學效果的探討[J].成功（教育版），2010，（11）：37-38.
[16]王麗賢.淺論我國高校考試制度存在的弊端及解決方法[J].中國電力教育，2009，（30）：62-63.
[17]王偉，崔秀珍，吳世秀.生物統計學教學特點及對策[J].高等函授學報（自然科學版），2010，23（1）：17-18.
[18]苗永旺，劉學洪，茍瀟，等.《生物統計附試驗設計》課程教學改革效果探討[J].家畜生態學報，2012，33（1）：107-110.
［關鍵詞］高校；統計學；專業；教育；思考
doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2013.02.045
［中圖分類號］G64［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2013）02-0097-02
1 關于統計學專業人才培養目標
（1）統計學專業主要包括一般統計和經濟統計兩類專業方向，培養具有良好的數學或數學與經濟學素養，掌握統計學的基本理論和方法能在企業、事業單位和經濟、管理部門從事統計調查、統計信息管理、數量分析等開發、應用和管理工作，或在科研、教育部門從事研究和教學工作的高級專門人才。
（2）要求學生具有扎實的基礎知識，受到比較嚴格的科學思維訓練；基礎應包括：數學基礎、經濟學基礎、統計學基礎和計算機基礎；注重融合貫通，指導學生將統計學的基本理論、基本知識、基本方法合理地應用于社會經濟領域；具有應用統計學理論分析、解決該領域實際問題的初步能力；突出定量分析，即培養學生對各種統計數據的數量分析能力。良好的定量分析能力，是統計專業學生區別其他專業學生的一個顯著性的標志；能熟練使用各種統計軟件包，有較強的統計計算能力；通過大量的實驗教學，培養學生解決問題的能力。
（3）具有一定的寫作基礎和協調溝通能力。出色寫作基礎和協調溝通能力能夠捉供信息和進行交流，是發揮統計作用必不可少的條件。
（4）對于統計學來說，能熟練地運用計算機分析數據，是統計學的基礎。計算機的發展使得復雜的數據計算變得簡便快捷，成為統計計算的重要工具。如今，隨著使用計算機以及網絡的普及，使社會產生了重大的變革，信息傳遞的質量都發生了質的飛躍。統計學的發展不能離開計算機。所以毫無疑問，應當培養學生學習相關的計算機科學知識。包括數據結構、程序語言設計、程序設計方法、數據庫系統的開發與管理、程序設計等等。我們也應當擴展課程設置。
（5）在學生已具有一定英語基礎之上，開設統計專業英語要求學生掌握常用的經濟和統計詞匯及基本表述方法。一是為學生進一步學習英語創造一個環境，使學生不因通用英語課程的結束而荒棄英語的學習。另一個方面，通過專業英語的學習，為學生在閱讀和翻譯經濟，特別是統計著作、文獻時掃除障礙，為畢業論文寫作和繼續深造打下基礎。
（6）了解與經濟統計、金融統計、生物統計或社會統計等有關的自然科學、社會科學、工程技術某一領域的基本知識。統計學與經濟學、管理學、金融工程等學科的結合因數據處理和采集的方法具有多樣化，統計分析方法也相對復雜，專業化統計學的應用不僅要提高理論統計學的基本素質，還要注重掌握經濟學的理論、金融學理論、管理科學的理論與計算機的技術方法。統計理論與應用的緊密結合顯得比以往更為迫切，更加重要。就拿統計學與金融工程來說，就屬于交叉性學科，其中投資分析與風險管理兩個方面就涉及到了統計數據描述和推測統計學。無論哪個方面，金融工程與統計學都是密切相關的，金融分析離不開統計，目前注冊金融分析師在中國需求量很大，但是只有傳統的金融理論、金融制度的知識是遠遠不夠的。注冊金融分析師對數量技術要求很高，其中最為重要的就是統計的知識；固定收益證券分析，權益證券分析幾乎都需要用到各種統計方法。據報道，中國本土金融分析師極度缺乏，但中國加人世界貿易組織后，金融市場對注冊金融分析師的需求量又很大。因此，培養具有統計專業能力的復合人才顯得尤為重要。
2 關于統計學本科專業課程設置
專業課程設置是專業培養目標決定了向學生傳授什么樣的知識的問題。課程結構從很大一部分意義上講將決定學生的知識結構。因此，在確定好研究方向和培養目標后，最主要的就是要解決課程設置的問題。統計學專業的課程設置首先要與所確定研究方向一致，其次要能夠實現本專業的培養目標。所以，不同的研究方向下的課程設置是需要有區別的。但無論什么研究方向，其專業課程都應包括以下5大模塊：公共基礎課程；學科基礎課程；專業必修課程；專業選修課程；人文、自然科學類素質課程。各高等院校可根據本校的實際情況，綜合社會等各方面對統計專門人才的需求情況，開設適合本校實際情況的課程。
3 關于統計學專業專業課程教學方法和教學手段
教學方法和教學手段決定了怎樣向學生傳授知識的問題，并且決定學生接受知識的效率。無論何種教學方法和教學手段都2個問題：①如何激發學生學習的興趣；②用怎樣的教學手段來達到較好教學效果。充分運用現代教學手段，更新教學方法，促使教學手段和教學方法有機結合。
（1）在統計學教學中，采用多媒體的使用與講授式、啟發式、探究式等傳統教學方法相結合，調動學生學習統計學的積極性。多媒體以生動的畫面、逼真的聲效，把枯燥、繁雜的內容轉化為鮮活、豐富的教學內容，調動學生的興趣、情緒和注意力。增強了學生對所學知識的感性認識，加深了對所學知識的理解。
一、統計及其基本思想與方法
1 什么是統計學
問：一般認為，統計學這個詞來源于拉丁語的國情學，原是國家管理人員感興趣的事情。《大不列顛百科全書》對統計學下的定義是：“統計學是關于收集和分析數據的科學和藝術。”陳希孺院士認為：“統計學是有關收集和分析帶有隨機性誤差的數據的科學和藝術。”
史寧中教授，作為統計學家，您是如何認識統計學的?
史教授：我們先來簡單地回顧統計學的歷史是有益處的。正如拉丁語所說，統計原本就是收集和分析國家管理中需要的各種數據，比如國民收入、各種稅收。為了直觀，人們才發明了各種報表、直方圖、扇形圖，等等。可以看到，這種傳統意義上的統計學現在仍然是非常重要的，這也是我們現在小學統計教學中的主要內容之一。后來到了14世紀左右，隨著航海業在歐洲興起，航海保險業開始出現。為了合理地確定保險金與賠償金，需要了解不同季節、不同路線航海出現事故的可能性大小，需要收集相關的數據，根據數據進行分析和判斷，這被稱為近代統計學的發端。到了19世紀末20世紀初，人們把數學、特別是概率論的有關知識引入到統計學，構建了統計學的基礎。與古典統計學相比，雖然二者都是對數據的收集和分析，但卻有本質的不同，因為后者進行分析的基礎是“不確定性”，我們稱之為“隨機”。
到了現代，人們發現，對于大量數據的分析，采用隨機的方法不僅方便而且準確。比如，對于國民收入，我們可以動用大量的人力來收集數據，但是誰都知道這樣的數據不可能是準確的，遠不如我們依據某種原則規劃分出地區和人群，然后抽樣、加權求和準確。再比如，對于股票市場，一天交易之后，可以得到精確的交易總量，但是人們寧可用部分核心企業的股票交易量來反映股票的變化，這便是“恒生指數”“上證指數”，等等。特別是到了2l世紀，銀行、保險、電信，以及材料科學、基因組學等新興學科的實驗中涉及大量數據，其分析更需要借助隨機方法了。我想，大概就是因為這些原因，國家才決定在現在中小學數學的教學中加入統計學的內容。
因此，你們談到的關于統計學的定義都是可以的。但是，要把握統計學的根本思想方法卻是非常困難的。
問：那么，您認為統計學的基本思想方法是什么呢?
史教授：這是一個不容易回答的問題。對于統計學的掌握很大程度上依賴于感悟，需要比較長的時間的理解與實踐。我們先來回顧一下中小學傳統數學的教學內容。這些內容主要是對日常生活中見到的圖形和數量的抽象，研究的問題是圖形的變化和計算法則，研究的基礎是定義和假設，研究的方法主要是歸納、遞歸、類比和演繹推理。
統計學則不同。如我上面談到的，統計學是通過數據來進行分析和推斷的。因此，統計研究的基礎是數據。這些數據的特點是，對于每一個數據而言，都具有不確定性，我們需要抽取一定數量的數據，才能從中獲取信息。因此，統計學的研究依賴于對數的感悟，甚至是對一堆看似雜亂無章的數的感悟。通過對數據的歸納整理、分析判斷，可以發現其中隱藏的規律。因為可以用各種方法對數據進行歸納整理、分析判斷，所以，得到的結論也可能是不同的。而且，我們很難說哪一種方法是對的，哪一種方法是錯的，我們只能說，能夠更客觀地反映實際背景的方法要更好一些。比如，我們希望知道某公司員工的收入情況，可以用平均數也可以用中位數，很難說哪個方法錯。事實上，如果收入比較均衡，用平均數要好一些；如果收入比較極端，用中位數要好一些。當然，最好的方法是對收入。情況進行分類，但是分類的方法又有好壞之分。我們可以看到，統計學關心更多的是好與不好，而中小學傳統數學關心更多的是對與錯。
因此，統計學的基本思路是，根據所關心的問題尋求最好的方法，對數據進行分析和判斷，得到必要的信息去解釋實際背景。
2 統計學的研究對象
問：我們對于統計學有了一定的了解。從您的談話中我們感覺到，統計學似乎是包羅―萬象的。那么，統計學到底是研究什么呢?
史教授：是這樣的，統計學的應用面非常廣，凡是涉及數據分析的都可以成為統計學的研究領域。特別是到了近代，人們希望更加精細地了解實際背景，更多地借助數據分析，甚至人文科學也是如此，并且逐漸形成了專業的研究領域，比如計量經濟學、計量社會學、計量教育學、計量心理學，等等。這些研究領域分析方法的基礎大體是統計學。統計學并不研究某一個領域的具體內容，在本質上只是研究數據分析的方法，這包括創新的方法，也包括分析方法的好壞、分析方法的適用條件。
問：您能否結合中小學統計的內容談得更具體一些?特別是在統計教學過程中，應當把握的基本原則是什么呢?
史教授：可以在統計研究中首先遇到的問題是如何獲取“好”的數據。所謂“好”的數據，是指那些能夠更加客觀地反映實際背景的數據，而要獲取好的數據要依賴于“好”的方法。根據數據的不同，方法主要分兩大類，一是通過調查收集數據，二是通過實驗制造數據-中小學統計教學中涉及的主要是前者，稱為抽樣調查(而后者通常被稱為實驗設計)_抽樣調查又包含兩個方面，一個是對已經存在的數據的收集，稱之為抽樣，比如市場的物價、學生的身高、企業的產值，等等；另一個是需要我們了解才能夠獲取的，稱之為調查，比如美國總統的民意支持率、人們日常消費的主要項目、中小學生喜歡的歌手，等等。
根據問題的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立兩個基本原則。第一個基本原則是，采用能夠獲取好的數據的方法。為了獲取好的數據，我們需要盡可能多地利用對于實際背景已有的先驗知識。比如，希望知道學生的身高，先驗知識是“年齡之間差別很大”。因此，最好是根據年齡段學生數的多少按比例抽取樣本，我們稱這種方法為分層抽樣。可以看到，統計方法的直觀想法是很明顯的。如果對于實際背景一無所知，那么一定要抽取樣本，這便是隨機抽樣。比如，希望知道學生喜歡的歌手，因為這些學生年齡之間差別可能不大，就可以采取隨機抽樣。當然也可以用分層抽樣，但要麻煩得多。第二個基本原則是，采用簡單的方法。能夠基于上述兩個原則的方法就是一個好方法。我們不要小看第二個原則，一個好的方法往往能夠節省很多調查經費。這就是為什么咨詢公司非常歡迎統計學家的原因。
問：剛才您提到了樣本，許多教師對樣本這個概念總是感到費解。
史教授：是的，這個概念很難把握。樣本實質上就是數據，但是，統計學中涉及的數據往往是隨機性的。還是
回到“學生的身高”這個問題上來。在抽樣之前。我們可能并不知道具體數據的大小，這些數據對于我們是隨機的。為了討論出一個好的方法，我們假想能夠得到這些數據，并且假想這些數據的出現是依據某種規律的，這種規律就是數據出現的可能性在小，我們稱之為概率。比如，高年級學生出現大數據(高個子)的可能性要大于低年級學生，就是說，出現大數據的概率要大。但是，只有當抽樣之后我們才能得到真實的數據；才能進行實質的計算與分析。這樣，我們所要研究的數據既具有隨機性又具有真實性。為了方便起見，我們稱這樣的數據為樣本。
問：根據您的闡述，統計學怎么有一些哲學式的思考呢?
史教授：你們理解到了根本。這是統計學與中小學傳統數學的最大區別。傳統數學可以根據假設和規定的原則進行計算或者推理，但是統計學往往要問你所采用的方法是不是有道理，是不是還有更為合理的方法。不過，傳統數學是統計學不可缺少的工具。
問：是不是因為統計學需要計算呢?
史教授：不僅僅如此，判斷統計方法的好壞也是依賴傳統數學的。
［關鍵詞］衛生信息管理醫學統計學教學改革
［作者簡介］周文君（1975-），女，江蘇鹽城人，鹽城衛生職業技術學院衛生信息管理教研室主任，講師，研究方向為公共衛生及衛生信息管理專業教學。（江蘇鹽城224005）孫曉凱（1978-），男，江蘇鹽城人，鹽城市疾病預防與控制中心慢性病科主管醫師，研究方向為慢性非傳染性疾病的預防與控制及衛生統計學教學。（江蘇鹽城224002）
［中圖分類號］G642.0［文獻標識碼］A［文章編號］1004-3985（2009）20-0144-02
現代醫藥衛生科技信息化發展迅速，衛生信息管理科學的發展對衛生信息管理專業人員的素質提出了很高的要求。醫學院校培養的衛生信息管理專業學生需要面向各級衛生行政管理部門、醫院、醫學信息部門、醫學圖書館等部門，從事日常辦公事務處理、病案管理、衛生信息資料、醫學圖書、檔案管理等工作和計算機維護工作。①他們除了需要掌握基礎醫學、臨床醫學等醫藥衛生知識和程序設計、數據庫管理等計算機知識外，還需要具有較好的統計學理論知識，能夠熟練掌握部分統計軟件的使用，以便為各級醫藥衛生機構提供信息和決策依據。為了提高醫學統計學課程質量，培養衛生信息管理專業學生建立統計學觀念，提高動手解決實際問題能力，近年來，鹽城衛生職業技術學院對衛生信息管理專業的醫學統計學的教學方法進行了探索與研究，主要從以下幾個方面著手。
一、根據課程特點明確學習要求
1.課程特點。醫學統計學是一門既有復雜理論知識，又有豐富應用技巧的醫學專業基礎課程。它是科研設計、資料的搜集、整理和分析的靈魂，可應用于居民健康狀況評價、醫療衛生實踐和醫學科研等各個方面，涉及基礎醫學、臨床醫學、預防醫學等多學科領域。醫學統計學內容主要是以醫學理論及其研究內容為載體，應用數理統計學的理論和方法來闡述某個醫學實際問題。②
2.學習要求。醫學生學習醫學統計學，并非要成為醫學統計學的專業人才，其目的在于建立起統計學觀念，學會從不確定性、機遇、風險和推斷的角度去思考醫學問題。對于衛生信息管理專業等非預防醫學專業學生，特別是專科生，醫學統計學的數學原理、公式推導等要求可以更加放寬，重點應放在統計方法的應用上。因此，我們要求學生學習醫學統計學必須要牢固樹立起統計學觀念，如生物性個體變異觀念，各種醫學指標獨特和分類觀念，抽樣誤差不可避免及各種條件下樣本具有不同的誤差觀念，各種研究對象和研究方式含有不同變異的觀念，等等。學習醫學統計學的具體要求是：能夠理解一些基本概念、基本原理；記住一些最基本的公式和界值；重點要掌握統計方法的適用條件、統計結果的解釋；此外還要再加上認真的課后練習和上機實習。
二、系統安排教學重點
1.合理選擇授課章節。目前，各地院校本科、專科生開設的醫學統計學課程課時大多在50～100節課間，要在這有限的課時內講完這么多的內容很不現實，所以各地學校要根據培養目標選擇適當的章節為學生講解。對于非預防醫學專業學生，除了基本的概念、統計描述、概率分布、參數估計、t檢驗、卡方檢驗、非參數檢驗等醫學統計學基礎理論部分外，其他的理論部分，如實驗設計、調查設計、復雜的相關與回歸等章節可以不講，留給有興趣的同學自學，把更多的時間安排在課上討論和實習課的操作上。對于衛生信息管理專業學生的培養目標，除了基本統計學理論外，還應重點加上在日后信息統計工作中會常用到的關于各種率的概念、計算方法的章節。此外，還可以講座的形式為學生介紹一些常用的、比較復雜的統計學方法。
2.明確教學重點。傳統的統計學教學內容包括三個方向：一是基本概念和方法；二是公式的來源、推導和詳細的手工計算步驟；三是統計結果的解釋與分析。③傳統的公式推導雖有利于對統計基本概念的理解，但對非統計專業的醫學生來講，冗長的公式推導已很難理解，更談不上對它的記憶了。因此，對于統計公式，我們要求學生只要了解其直觀意義、用途和應用條件，而不要求掌握其數學推導，教學內容的重點放在統計學基本原理、基本要領和邏輯思維上，而不是統計學方法的計算過程或數學算法的講解上。同時，隨著信息技術的迅速發展，各種數據處理軟件和統計軟件唾手可得，統計學計算也很容易實現，相反，統計學基本知識和基本原理的教學更顯迫切。我們的教學重點是培養學生解決實際問題的能力，讓學生對已有資料能夠找到適合的統計方法，結合本專業知識解釋統計結果。為此我們調整了一些教學內容，注重統計學基礎、統計學思維、統計學操作能力的培養，同時利用優秀的統計軟件，簡化統計計算過程，強調統計方法的選擇與報告信息的提取。例如，目前醫學上常用的假設檢驗方法有十余種。我們要教會學生能夠根據研究目的、資料類型選擇最適宜的統計方法，如計量資料常用t檢驗、方差分析等方法；計數資料常用卡方檢驗；等級資料可用秩和檢驗等，同時還要注意各種檢驗方法的應用條件。
三、注重例題的練習
1.從例題入手，提高學生的認識。醫學統計學的學習以理解為主，而一般醫學院校的學生對數學的接觸很少，因此，對于醫學統計學這門課程，很多學生往往存在一種恐懼心理。為消除這種心理，使學生對之感興趣，從實例入手是非常重要的。在理論教學課上講授某個概念或方法之前先舉個例子或提出問題，讓學生給出自己的看法和解決思路，教師適當加以引導和啟發，在解決這些問題的同時，再將統計學基本概念、基本原理和基本方法融入其中。這里提到的實例，可以是教材中現有的例題或練習題，可以是統計咨詢中碰到的實際問題，或醫學期刊論著中的一些實例，也可以是日常生活中的某一現象。學生的思維經過這樣一個由感性到理性，由具體到抽象的認識過程，減輕了接受抽象概念和方法的難度，加深了對書本內容的理解，還調動了他們學習的積極性，對提高教學效果大有幫助。此外，大量例題的講解和練習還有利于提高學生日后解決實際問題的能力。由于畢業后從事不同的工作崗位，對于大部分人來說，很多統計方法往往因用不到而不會使用，等實際工作中碰到時候便無從下手，這時他們便可查閱以往教材、參考書上的例題，與實際工作中的材料進行對比來獲得合適的統計方法。
2.進行案例討論，加深對常見錯誤的認識。統計方法的選擇重點在于要根據設計類型、資料類型及分析目的選用適當的檢驗方法和檢驗統計量。我們在講授各種檢驗方法時，不但重點強調各種方法的應用條件，還舉出具體誤用例子加以討論，將常被誤用的方法列舉出來，供學生辨析，從反面吸取經驗教訓。比如常見誤用有：配對t檢驗誤用為成組t檢驗；多組均數比較應用方差分析及q檢驗誤用為t檢驗；配對設計卡方檢驗誤用為成組卡方檢驗；多個率比較應用行×列表卡方檢驗誤用為四格表；應該用確切計算概率法誤用為四格表卡方檢驗；等等。新版的“衛生統計學”教材每章都增加了“案例討論”部分，教師減少了習題課時間，充分利用這些案例，給學生足夠時間進行課堂討論。案例討論在不偏離主題的前提下，調動了每一個同學的積極性，又能及時發現問題，解決問題，培養學生的綜合應用能力，為今后的實際應用打下堅實基礎，很受學生的歡迎。
四、使用統計軟件提高教學質量
1.選擇SPSS軟件作為教學軟件。計算機和軟件技術的飛速發展避免了在醫學統計工作中煩瑣的計算過程和記憶復雜的計算公式，使得醫學統計學的應用越來越易于實現。衛生信息管理專業學生之前接受過計算機基本知識的培訓，很容易掌握軟件的操作，因此開設統計軟件實習課顯得尤為必要。目前，國內外的統計軟件眾多，根據學生的實際情況，從針對性、實用性的觀點出發，我們選擇了功能強大且易于掌握的SPSS軟件作為醫學統計學實習課的教學軟件。SPSS是目前國際上最流行的、具有權威性的統計分析軟件之一，它操作簡單，無須編程，易學易用，可以直接讀取Excle等數據文件，分析結果清晰、直觀，可以直接復制到Word文檔中，為學生使用帶來極大的方便。④
2.精心安排實習課內容。實習課我們要求學生在計算機上學會應用該軟件，能夠在學習之后應用該軟件獨立完成實際資料的統計分析等工作。具體做法是，首先由實習教師對本節課的內容進行講解，并在主機動態演示SPSS軟件的操作過程，解釋結果，然后讓學生應用SPSS軟件獨立完成書本上或教師精心篩選的習題，并要求學生看懂計算機輸出的結果，同時能對資料進行解釋。我們重點讓學生掌握的是一些基本操作（包括數據的輸入和整理、變量的設置、轉換等）、主要統計分析過程（包括描述性統計、t檢驗、方差分析、卡方檢驗、線性回歸和相關分析、非參數檢驗）和基本統計圖等內容，同時要求學生能理解輸出的結果，合理解釋統計結論中重點指標的含義。
3.避免盲目使用統計軟件。統計方法選擇的正確與否依賴于使用者對資料的了解程度與統計分析方法的掌握程度。而SPSS軟件只是一種工具，它無法對統計方法的適應性做出判斷，不能取代分析過程。如果不懂得選用正確的統計方法，而盲目使用計算機和統計軟件，不管是什么研究類型的數據都簡單地交給計算機處理，用計算機取代統計，那么大量的信息和統計數據將得不到有效的利用，勢必造成統計方法的濫用和誤用。另外，學生在課本上看到的是規范化的表格表示出來的資料，很容易選擇適當的方法，而日常工作中往往不是這樣，因此，如果學生對統計方法掌握不好，在實際工作學習中很容易出現濫用統計軟件的情況。所以，我們教學中一再強調不能盲目的使用統計軟件，而是要根據統計學原理選擇合適的統計方法，然后再使用統計軟件進行分析。
五、采用現代化教學手段
摘 要 《體育統計學》屬于基礎應用學科，在很多體育院校中開設，此課程的學習有助于提高學生用科學方法研究、解釋體育領域中各種問題的能力。但很多學生對《體育統計學》學習目的不明確，學習方法不熟悉，甚至對此課程的開設必要性存在一定偏見。體育運動的發展、創新離不開《體育統計學》的理論支撐，所以有必要對其教學方法、方式進行研究。本文通過調查發現了學習中存在的問題，并提出了相對應的學習建議。
關鍵詞 體育統計學 教學
一、引言
體育統計是運用數理統計的原理和方法對體育領域里各種隨機現象規律性進行研究的一門基礎應用學科。隨著體育科學的發展，體育領域中許多問題都需要運用統計學原理、方法來解決。體育系的大學生學習《體育統計學》有助于提高他們科學地研究或解釋體育領域中的各種問題。但大學生參加科研活動的機會較少，運用統計知識的實踐機會也很少，造成他們對《體育統計學》的學習目的不明確，且存在一定的偏見。所以，有必要對《體育統計學》的教學方法、方式進行思考與研究，以提高體育系大學生學習《體育統計學》的積極性。
二、研究方法
（一）研究對象
山西體育職業學院09級的全體學生，共6個班級，237人。
（二）研究方法
運用簡單隨機抽樣法中的隨機數表法隨機在每個班抽取10名學生，共60名學生進行座談，并做好訪談記錄。訪談內容包括對體育統計學的學習目的及意義、學習方法、學習中存在的問題及對教學的建議等。
三、大學生學習《體育統計學》的現狀及存在的問題
（一）大學生對《體育統計學》課程開設的誤解
經訪談發現山西體育職業學院沒有學生認為開設《體育統計學》課程非常必要，僅18%的學生認為開設此課程很有必要，82%的學生認為該課程的開設是沒有必要的，認為上體育統計學課就像是在上數學課，學習計算一些統計指標，計算步驟及過程，覺得在今后的學習、工作中運用不到。
（二）大學生在學習《體育統計學》過程中存在的問題
雖然在教學過程中一直強調《體育統計學》是應用性學科，屬方法論范疇，重點是掌握方法，但經過與學生訪談后，發現學生在這門課程學習中存在的主要問題是：偏重教科書中列舉的各個指標的計算過程和統計推斷的計算步驟，也僅限學習書中的例題，不會靈活運用到其他類同的實際教學、訓練及科研問題中。學體育的學生數學基礎比較薄弱，導致學習興趣低落。
（三）大學生對《體育統計學》教材的看法
《體育統計學》課程在體育院校開設已有二十幾年，體育統計教材多達幾十本，但適合于教學的卻較少。經訪談后，學生認為教材中的例題比較空，且與實際相差較遠；還認為教材中統計理論知識較多，介紹的多是統計方法的推導、計算與步驟，太抽象，不是很符合體育院校學生掌握知識的特點。
四、對大學生學習《體育統計學》的建議
（一）擺正學習態度，明確學習目的
學生不管學什么課程首先要擺正學習態度、明確學習目的，學校開設《體育統計學》課程的目的是為了使學生能夠領會體育統計的基本思想、概念、基本思路，并能把體育領域中存在的實際問題，運用科學合理的統計思想及方法進行定量解決，并為將來畢業論文設計或從事體育科研工作打下堅實的基礎。
（二）熟悉常見的基本概念及其統計學意義
體育統計中常見的基本概念有正態分布、平均數、方差、標準差、標準誤、誤差、相關系數等，學生在學習過程中應該重點掌握這些基本概念及統計指標的統計學意義，而不是去弄清每一個指標的計算步驟，計算過程能看明白即可不需要記憶。
（三）掌握假設檢驗的基本思想
假設檢驗的基本思想：統計假設有兩個類型H0和HA。在具體的研究工作中，樣本統計量之間或樣本統計量與總體參數之間一般是存在偏差的，這種偏差存在的原因有兩種：抽樣誤差和非抽樣誤差。
（四）熟知常用假設檢驗方法的適用條件
體育統計學中常見的假設檢驗方法有t檢驗、方差分析、卡方檢驗、正態性檢驗、相關分析、回歸分析等，不同的檢驗方法適用的條件是不同的，在進行數據統計的過程中必須嚴格按照適用條件選擇正確的統計推斷方法。
（五）熟練掌握SPSS軟件處理數據的過程
1.在SPSS軟件中的數據輸入與編輯
SPSS軟件是以數據為操作對象，按統計方法要求整理數據格式，是使用SPSS進行統計分析前首先要進行的工作。數據的輸入格式要嚴格按照相對應的統計方法要求進行編輯，不同的統計方法數據的錄入格式不同，如果數據錄入錯誤，就不能進行統計分析，甚至統計出錯誤的結果。
2.在SPSS軟件中的統計方法選擇及處理步驟
在SPSS軟件中提供了很多統計方法，大部分的統計方法在數據編輯窗“Analyze”的下拉菜單中。在保證數據錄入正確的前提下，根據自己研究需要選擇合適的統計方法，在打開的窗口中導入相對應變量，并在復選框中選擇想要的統計指標，再點擊 “ok”，即可得到統計分析結果。
3.正確解釋SPSS軟件處理數據的結果
對于統計結果的分析，首先要按照假設檢驗思想進行分析，用小概率水平來控制，其次要聯系實際問題進行分析，從統計結果去估計發生某種體育事件的原因，進而來反映實驗或調查的科學性、實踐性、合理性，并根據研究結果的實用性投入實踐。
參考文獻：
[1] 孫芝娟.正確選用體育統計方法的若干思考[J].體育成人教育學刊.2006.22（2）：49-50.
關鍵詞：中小學統計；課程設計；教育價值；教學
當今中小學數學增加了統計學和概率論的內容，這些內容是一種“不確定性數學”內容，與傳統的“確定性數學”內容有較大區別。這使得數學教育工作者以及在教學一線的廣大教師普遍感到不適應。
統計的基本思想方法是什么？解決統計問題的基本途徑是什么？中小學統計課程、教學中應當突出的重點是什么？中小學統計的教育價值是什么？帶著這些迷茫和困惑，我們進行了較長時間的專題訪談和深入研討。
訪談對象：史寧中教授（以下簡稱史教授）。
訪談形式：專題訪談，三人對話以及多人參加的討論班式的訪談；輔以資料查詢。
一、統計及其基本思想與方法
（一）什么是統計學
問：一般認為，“統計學”這個詞源于拉丁語的“國情學”，原是國家管理人員感興趣的事情。《大不列顛百科全書》對統計學下的定義是：“統計學是關于收集和分析數據的科學和藝術。”陳希孺院士認為：“統計學是有關收集和分析帶有隨機性誤差的數據的科學和藝術。”
史寧中教授，作為統計學家，您是如何認識統計學的？
史教授：我們先來簡單地回顧統計學的歷史是有益處的。正如拉丁語所說，統計原本就是收集和分析國家管理中需要的各種數據，比如國民收入、各種稅收。為了直觀，人們才發明了各種報表、直方圖、扇形圖等等。可以看到，這種傳統意義上的統計學現在仍然是非常重要的，這也是我們現在小學統計教學中的主要內容之一。后來到了14世紀左右，隨著航海業在歐洲興起，航海保險業開始出現。為了合理地確定保險金與賠償金，需要了解不同季節、不同路線航海出現事故的可能性的大小，需要收集相關的數據，根據數據進行分析和判斷，這被稱為是近代統計學的發端。到了19世紀末、20世紀初，人們把數學、特別是概率論的有關知識引入到統計學，構建了統計學的基礎。與古典統計學相比，雖然二者都是對于數據的收集和分析，但是卻有本質的不同，因為后者進行分析的基礎是“不確定性”，我們稱之為“隨機”。
到了現代，人們發現，對于大量數據的分析，采用隨機的方法不僅方便而且準確。比如，對于國民收入，我們可以動用大量的人力來收集數據，但是誰都知道這樣的數據不可能是準確的，遠不如我們依據某種原則劃分出地區和人群，然后抽樣、加權求和準確。再比如，對于股票市場，一天交易之后，可以得到精確的交易總量，但是人們寧可用部分核心企業的股票交易量來反映股票的變化，這便是“恒生指數”“上證指數”等等。特別是到了21世紀，銀行、保險、電信，以及材料科學、基因組學等新興學科的實驗中涉及大量數據，其分析更需要借助隨機方法了。我想，大概就是因為這些原因，國家才決定在現在中小學數學的教學中加入統計學的內容。
因此，你們談到的關于統計學的定義都是可以的。但是，要把握統計學的根本思想方法卻是非常困難的。
問：那么，您認為統計學的基本思想方法是什么呢？
史教授：這是一個不容易回答的問題。對于統計學的掌握很大程度上依賴于“感悟”，需要較長時間的理解與實踐。我們先來回顧一下中小學傳統數學的教學內容。這些內容主要是對日常生活中見到的圖形和數量的抽象，研究的問題是圖形的變化與計算法則，研究的基礎是定義和假設，研究的方法主要是歸納、遞歸、類比和演繹推理。
統計學則不同。如我上面談到的，統計學是通過數據來進行分析和推斷的。因此，統計研究的基礎是數據。這些數據的特點是，對于每一個數據而言，都具有不確定性，我們需要抽取一定數量的數據，才可能從中獲取信息。因此，統計學的研究依賴于對數的感悟，甚至是對一堆看似雜亂無章的數的感悟。通過對數據的歸納整理、分析判斷，可以發現其中隱藏的規律。因為可以用各種方法對數據進行歸納整理、分析判斷，所以，得到的結論也可能是不同的。而且，我們很難說哪一種方法是對的，哪一種方法是錯的，我們只能說，能夠更客觀地反映實際背景的方法要更好一些。比如，我們希望知道某公司員工的收入情況，可以用平均數也可以用中位數，很難說哪個方法對哪個方法錯。事實上，如果收入比較均衡，用平均數要好一些；如果收入比較極端，用中位數要好一些。當然，最好的方法是對收入情況進行分類，但是分類的方法又有好壞之分。我們可以看到，統計學關心更多的是好與不好，而中小學傳統數學關心更多的是對與錯。
因此，統計學的基本思路是，根據所關心的問題尋求好的方法，對數據進行分析和判斷，得到必要的信息去解釋實際背景。
（二）統計學的研究對象
問：我們對于統計學有了一定的了解。從您的談話中我們感覺到，統計學似乎是包羅萬象的。那么，統計學到底研究什么呢？
史教授：是這樣的，統計學的應用面非常廣，凡是涉及數據分析的都可以成為統計學的研究領域。特別是到了近代，人們希望更加精細地了解實際背景，更多地借助數據分析，甚至人文科學也是如此，并且逐漸形成了專業的研究領域，比如計量經濟學、計量社會學、計量教育學、計量心理學等等。這些研究領域分析方法的基礎大體是統計學。統計學并不研究某一個領域的具體內容，在本質上只是研究數據分析的方法，這包括創造新的方法，也包括分析方法的好壞、分析方法的適用條件。
問：你能否結合中小學統計的內容談得更具體一些？特別是，在統計教學過程中，應當把握的基本原則是什么呢？
史教授：可以。在統計研究中首先遇到的問題是如何獲取“好”的數據。所謂“好”的數據是指那些能夠更加客觀地反映實際背景的數據，而要獲取得好的數據則要依賴于“好”的方法。根據數據的不同，方法主要分兩大類，一是通過調查收集數據，二是通過實驗制造數據。中小學統計教學中涉及的主要是前者，稱為抽樣調查（而后者通常被稱為實驗設計）。抽樣調查又包含兩個方面，一個是對已經存在的數據的收集，稱之為抽樣，比如市場的物價、學生的身高、企業的產值等等；另一個是需要我們了解才能夠獲取的，稱之為調查，比如美國總統的民意支持率、人們日常消費的主要項目、中小學生喜歡的歌手等等。
根據問題的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立兩個基本原則。第一個基本原則是，采用能夠獲取“好”的數據的方法。為了獲取好的數據，我們需要盡可能多地利用對于實際背景已有的先驗知識。比如，希望知道學生的身高，先驗知識是“年齡之間差別很大”。因此，最好是根據年齡段學生數的多少按比例抽取樣本，我們稱這種方法為“分層抽樣”。可以看到，統計方法的直觀想法是很明顯的。如果對于實際背景一無所知，那么，一定要隨意抽取樣本，這便是“隨機抽樣”。比如，希望知道學生喜歡的歌手，因這些學生年齡之間差別可能不大，就可以采取“隨機抽樣”。當然，也可以用“分層抽樣”，但是要麻煩得多。第二個基本原則是，采用簡單的方法。能夠基于上述兩個原則的方法就是一個“好”方法。我們不要小看第二個原則，一個好的方法往往能夠節省很多調查經費。這就是為什么咨詢公司非常歡迎統計學家的原因。
問：剛才你提到了“樣本”，許多教師對這個概念總是感到費解。
史教授：是的，這個概念很難把握。樣本實質上就是數據，但是，統計學中涉及的數據往往是具有隨機性的。還是回到“學生的身高”這個問題上來。在抽樣之前，我們并不可能知道具體數據的大小，這些數據對于我們是隨機的；為了討論出一個好的方法，我們假想能夠得到這些數據，并且假想這些數據的出現是依據某種規律的，這種規律就是數據出現的可能性的大小，我們稱之為“概率”。比如，高年級學生出現大數據（高個子）的可能性要大于低年級學生，就是說，出現大數據的概率要大。但是，只有當抽樣之后，我們才能得到真實的數據，才能進行實質的計算與分析。這樣，我們所要研究的數據既具有隨機性又具有真實性。為了方便起見，我們稱這樣的數據為樣本。
問：根據你的闡述，統計學怎么有一些哲學式的思考呢？
史教授：你們理解到了根本。這是統計學與中小學傳統數學的最大區別。傳統數學可以根據假設和規定的原則進行計算或者推理，但是統計學往往要問你所采用的方法是不是有道理，是不是還有更為合理的方法。不過，傳統數學是統計學不可缺少的工具。
問：是不是因為統計學需要計算呢？
史教授：不僅僅如此，判斷統計方法的好壞很大程度上也是依賴傳統數學的。
問：你能不能結合中小學統計課程、教學，談得更具體一些？
史教授：可以。假如我們得到了數據，由于數據看起來是雜亂無章的，就需要進行必要的整理，整理的實質是對大量的數據進行“壓縮”。根據問題的不同，壓縮的方法也有所不同。比如，希望知道學生的平均身高，稱之為“總體均值”。我們可以計算樣本的平均數，然后用樣本的平均數去估計總體均值。樣本平均數就是對于數據的一種壓縮方法。當然還可以用其他的方法，比如計算中位數，或者計算最大數和最小數的平均數。那么，哪一個方法要好一些呢？雖然我剛才談了平均數和中位數的使用條件，但這僅僅是一種描述性的。對于數據壓縮也有一個原則，就是不能失去我們所要研究問題的信息，滿足這個條件的壓縮后的值被稱為“充分統計量”。這個原則的數學表達需要借助“條件概率”，涉及很深的數學。因此，統計學需要哲學的思考，也需要嚴格的數學推理。事實上，對于總體均值，上面的三個壓縮后的量中只有樣本平均數是充分統計量。直觀地想，樣本平均數以局部的特征估計總體的特征，可能要好一些。這是因為，雖然樣本平均數依賴樣本的選取也是隨機的，但是我們可以想象，當我們反復取樣本計算時，這些樣本平均數應當在總體均值附近擺動。當然，我們還可以建立其他的準則來判別方法的好壞，只要這個準則是合理的。比如，我們可以驗證，樣本平均數是使“與所有數據差的平方的和達到最小”的數；樣本中位數是使“與所有數據差的絕對值的和達到最小”的數。這兩個準則都是有道理的。
因此，作為教師，在統計課程實施的過程中，不僅僅需要知道如何去計算，還需要知道之所以這樣計算的道理。只有這樣，在講課的時候才可能心里更有底，才可能根據學生的反應隨時調節教學策略。再比如統計圖表，是為了更直觀地表達數據，這也是數據整理的一種形式。根據我們所要研究問題的不同，表達方式也可以有所不同。
（三）統計學研究方法的本質
問：嚴士健先生認為，統計學的研究方法與傳統數學的研究方法有一個本質上的不同：統計學的研究方法是基于歸納，而傳統數學是基于演繹。
史教授：我想，這是從思辨的角度來考慮的。一般來說，推理分為演繹和歸納。上面已經談到，傳統數學在本質上研究的問題是確定性的，基礎是定義和假設，遵循約定原則進行嚴格的計算或者推理，因此更多的是演繹；統計學在本質上研究的問題是隨機的，是非確定性的，通過較多的數據進行推斷，也就是通過許多的個別來推斷一般，可以認為是一種歸納。但是，正如我在上面也談到過的那樣，在許多情況下，哲學思考后的數學表達也是嚴格依賴于演繹的。
二、中小學統計課程設計的核心問題
（一）統計與概率課程設計的總體構想
問：《標準》《標準》指《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》。在總體目標中提出，要使學生能夠“經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題；經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念”。在課程實施中，許多在教學一線的教師，甚至學科教學的專家都感到統計的內容安排不好把握，甚至對《標準》關于統計的設計提出了一些質疑。
作為統計學家，你認為如何設計中小學各學段的統計課程內容更合理呢？
史教授：對中小學統計課程內容的設計，我沒有進行過專門的研究。我想，在討論這個問題之前，首先要清楚的問題是，除了知識之外，統計學的教育功能是什么？或者說，統計學的教育價值是什么？
問：在中小學階段，統計學的教育價值是什么呢？
史教授：我在上面都已經談到了，現在再總結一下。主要有三點。首先，養成通過數據來分析問題的習慣。其實質是通過事實來分析問題，當遇到問題時，應當去調查研究，應當去收集數據，在此基礎上進行的推斷才可能客觀地反映實際背景。其次，建立隨機的概念。有些事情可能發生，有些事情可能不發生，這在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我們掌握的信息多了，也能夠合理地推斷實際背景。第三，學習如何去判斷事情的主要因素。我已經談到，統計學能夠在一堆看似雜亂無章的數據中提煉信息、尋找規律，這就需要抓主要因素。比如我剛才談到的股票市場的例子，核心企業就是主要因素。在統計學中，可能還有其他方面的教育價值，但在中小學階段統計的教育價值主要就是這三點。
問：如何通過這三點來說明中小學統計內容的課程、教學設計呢？
史教授：教育價值，或者說教育功能是進行課程、教學設計的靈魂，是課程、教學設計的核心目標。如果中小學統計學課程、教學設計的核心目標是培養學生“通過數據來分析問題”，課程、教學設計的總體框架就應當是，體現從收集數據到分析推斷的全過程，并以這個過程為主線，抓住要點，循序漸進。我們以小學統計為例， 在第一學段（1~3年級），可以側重于統計直覺的培養。首先，應該對數有一定的理解和感悟，這主要是數的大小的比較，以及對于數的分類。后者對于學習現代數學和現代統計學都是重要的，但是過去我們很少接觸。比如，我們可以讓學生“建立一個原則，在這個原則下給全班同學分類”。顯然分類方法是多種多樣的，這個原則可以是男女、出生月份、家庭區域等等。再比如，把全國各省的GDP統計數據提供給學生，讓學生根據GDP的多少對各個省進行分類，并講出分類的標準。其實，這里也涉及抓主要因素的問題，分類的標準就是抓主要因素。
其次，學習一些抽樣的方法，最好針對身邊的事情。比如，同學們的身高、腳的大小、睡覺的時間等等。在這其中可以得到一些趣味性的結果。可以學習平均數，也可以學習統計表、直方圖等等。
最后，可以學習分層抽樣，并且通過比較，領會分層抽樣的好處。因為有了數據的分類的基礎，學習分層抽樣就比較自然了。
在第二學段（4~6年級），可以有一些具有背景的理性的思考。比如，再進行學生身高的調查，然后與以前的數據比較，看身高的變化，其中可以得到許多有趣的學習：可以作直方圖或折線圖，然后比較；可以分類比較；可以通過斜率來分析變化率；甚至可以通過變化率來預測未來。除此之外，還要進行社會調查，比如市場物價調查，評估物價的上升還是低落，這里也涉及抓住主要因素的問題。
在這個階段，可以滲透隨機和概率的思想，分清楚有些事情可以直接判斷可能性的大小，有些事情則需要調查估計可能性的大小。可以涉及加權平均。中位數和眾數的學習一定要結合具體的案例進行學習，并且與平均數比較，這是因為中位數和眾數在日常生活中用得不多。
最好有一個案例能夠貫穿小學統計教學的全過程，比如我剛才談到的身高的調查分析，讓學生積累調查記錄，逐年比較，從而對統計的學習有一個整體的了解。
（二）處理統計與概率關系的策略
問：在中小學數學課程教學中，應當如何處理統計與概率的關系？
史教授：概率論與統計學有很大的差別。雖然二者都研究隨機現象，但概率論的研究基礎還是定義和假設，這與傳統數學很相似，而統計學的研究基礎是數據，它的研究要借助概率論的結果。比如我剛講到的“分清楚有些事情可以直接判斷可能性的大小，有些事情則需要調查估計可能性的大小”，前者是概率計算，而后者是統計推斷。在小學階段，概率所涉及的形式化數學知識很少，只需要很好地理解分數。我曾經在前面的訪談中講到，真分數有兩個含義：一個是0與1之間的實數，一個是比率。后者可以理解為概率。如果再懂得一些代數知識，就能夠理解概率中的邏輯運算和計算的基本原理。
中學的統計教學也涉及分數，也是借助比率的含義，也是表示事件發生可能性的大小。但是，在統計的計算中，分數是基于樣本計算出來的，是與樣本量的大小有關系的，在計算的過程中必須注意到這一點。比如，希望了解學生對某一項活動的支持率，一班有50人，10人贊同，支持率為；二班有45人，15人贊同，支持率為，那么總體支持率是否為（+）÷2=呢？不是的。應當考慮樣本量的比例和，則總體支持率為，大約為。這就是加權平均，權為樣本量的比例。當然也可以用來進行計算。兩個計算都是合理的，因為都考慮到了樣本量。但是前一個式子已經不需要樣本的具體數據了，因而是更為深刻的。
從知識的角度來看，統計學的研究需要以概率論為基礎。但從認知的角度看，統計比概率更為具體，概念和定義用得更少，因此，在小學階段應當以學習統計為主，到初中階段可以學習一些概率的初步知識，但是仍然要注意結合生活背景和實驗背景，對概念的表達要以描述性為主，不要出現太多的專業術語。我想，概率的全面學習安排在高中階段更為合適。
（三）統計與現代信息技術的整合
問：從課程改革實驗區的情況看，計算器、計算機的日益普及為學生學習統計與概率提供了更加方便的工具。你是如何看待計算機在統計課程教學中的作用的呢？
史教授：如我在上面談到的那樣，中小學統計的課程教學應當是一種直觀的教學。什么是直觀的教學呢？就是更多地依賴于學生的經驗，特別是他們曾經親身經歷過的經驗，從中去感悟、分析、理解、抽象，最后形成概念，學會判斷。反復重復這個過程，直覺就建立起來了。直覺在本質上是不借助思維和理智的判斷。而我們現在的教學，往往是從抽象開始的，沒有重視從經驗開始的前期過程，因而很難培養出學生的直覺。
醫學統計學（medical statistics）是醫學及其相關專業的必修基礎課程之一，掌握好本門課程對于培養學生的科學思維，增強其解決實際問題能力，提高醫學研究和醫學論文撰寫水平等方面具有重要的作用。
沈陽體育學院運動人體科學專業所開設的醫學統計學課程存在如下問題∶未設置實驗課或實習課，學生的數據分析處理能力差，撰寫畢業論文時不用或錯用統計分析方法；教學大綱不要求醫學統計學術語，學生不能應用統計分析軟件；多采用講授方法，重視推導公式，課程內容枯燥，學生的學習興趣低；學生畢業論文中，統計圖表制作不規范，不能應用統計學知識并結合統計圖表解釋結果。本研究針對上述問題，以加強學生理解基礎知識的理解，提高學生的數據分析和實際應用能力為目的，根據沈陽體育學院的現有教學條件，進行教學改革。
1 研究對象
以2008級運動人體科學專業43名本科學生為研究對象，其中男生18人，女生25人。
2 教學改革方法
2.1 加強醫學統計學的基礎理論教學，采用講授與多媒體教學相結合的方法進行理論教學，并在教學中采用參與式教學方法，鼓勵學生主動參與到課堂教學之中。
2.2 采用中英文雙語教學的方法，要求學生掌握基本醫學統計學術語，為熟練應用統計學分析軟件奠定基礎。
2.3 擴展教學內容，在教學中進行實例講解的同時，增加應用spss統計分析軟件分析內容，提高學生的數據分析能力。
2.4 加強統計表和統計圖制作的教學，并增加課堂練習時間，進行根據統計分析結果制作統計圖表內容，提高學生對科研結果的總結能力。
3 研究結果
3.1 針對全部章節的教學內容制作教學課件，在教學課件中強調了對學生難以理解內容的解釋，如正態分布、t分布、卡方分布等，使學生在本文由收集整理充分理解的前提下正確使用統計學用表（如見圖1）。
3.2 在教學中重視知識的連貫性，循序漸進逐漸引入新知識，強調課前預習，培養學習能力。在理論講授結合多媒體課件講解的基礎上，融入參與式教學方法，鼓勵學生參與課堂討論、練習題解答和實例統計學分析。結果表明，多種教學方法結合的形式，調動了學生學習的積極性，課堂氣氛活躍，絕大多數學生能夠集中精力，很好地掌握教學內容。
3.3 采用中英文雙語教學的方法，使學生很好地掌握了醫學統計學術語，有利于學生學習統計學分析軟件的使用方法。在教學中要求學生掌握描述統計中的常用英文專業術語如，central tendency，histogram，mean，median，percentile，variance等。
3.4 在掌握上述英文術語的基礎上，擴充應用spss統計分析軟件分析內容。如在描述統計學的集中趨勢和離散趨勢教學中，在課堂演示應用spss統計軟件對某地120名18―35歲健康男性居民血清鐵含量進行統計描述[1]（如見圖2）。課堂演示后，要求學生參與，應用spss軟件重復操作過程，并解釋分析結果。
3.5 在統計學檢驗方法的教學中，融入spss軟件分析和統計圖表的制作內容，使學生掌握數據表示的方法，培養基本的科研素養。如在進行兩獨立樣本t檢驗的教學中[2]，講解目的、強調檢驗條件、檢驗方法、公式、檢驗步驟、結果解釋，并應用spss軟件進行分析，在分析中強調明確檢驗假設，正確建立數據庫，如何讀取檢驗結果，如何進行統計結果解釋，專業解釋等。在上述內容的基礎上，演示如何表示分析結果，并演示應用excel制作統計圖表的過程，如見表1，圖3。
3.6 考試成績分析 試卷主要考核學生掌握統計學基本理論、統計學基礎知識、統計計算能力及統計圖表制作等方面的情況，在命題中更加強調學生應用所學的統計學理論知識解決實際問題的能力，特別是考核學生針對不同資料選擇恰當統計學檢驗方法的能力，同時大部分試題需要學生在全面掌握各部分理論內容后才能做出正確解答，因此本試題更加注重學生對基礎知識的掌握和綜合應用能力。考試成績≤59、60-69、70-79、80-89、≥90分的學生分別占2.3%、20.9%、32.3%、18.6%、25.6%。
4 討論
本次教學改革在提高學生的統計學英文專業術語能力，培養區分資料分布，正確選用統計學分析方法和提高實際數據分析處理能力等方面具有較好的效果。此外，在各部分教學中貫穿統計數據的科學表示方法，規范統計圖表的制作，對培養學生撰寫科研論文具有重要的作用。
雖然在教學中充分利用現有的教學資源，如使用多媒體課件進行教學，每次上課前在電腦中安裝spss軟件以實現在課堂上為學生展示數據庫的形式，演示實例的數據分析過程，并使學生參與實際操作并解釋分析結果，但是由于課程的教學時間短，僅為48學時，并且在教學大綱中沒有安排實習的課時，還不能更好地為學生提供實際統計學分析的練習條件。建議今后應增加學時數，并修改教學大綱，將統計學上機實習內容納入到教學當中，使學生從原始資料的錄入、整理，到統計描述、統計推斷，以及結果表示，統計結果解釋等過程得到系統的訓練，為今后完成畢業設計、撰寫畢業論文及今后進行科研工作奠定基礎。
