時間：2023-09-18 17:07:51
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（一）小學數學核心素養的基本內涵
素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。
數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。”
（二）小學數學學科核心素養的基本特質
1.內隱性——數學核心素養是無形之物。
素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。
2.統攝性——數學核心素養是有形之魂。
數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學數學學科核心素養的具體表征
小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。
（一）兒童的數學情感
數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數學思維方式
1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。
2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化—抽象為數學問題—建立數學模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。
（三）兒童的數學關鍵能力
1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。
（四）兒童的數學精神
1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。
2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美——數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。
三、小學數學學科核心素養的策略構建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構
1.營造兒童數學情感的體驗場。
數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。
2.開啟兒童數學學習的探究泵。
培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。
3.構建兒童數學學習的結構網。
整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示：
讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。
（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力
1.以數學問題解決為核心。
問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展。基于問題解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。
2.以數學建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平
1.培養結構化思維。
結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。
結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。
2.建構數學模型體系。
數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。
3.營造數學交流場域。
教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。
總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。
【參考文獻】
關鍵詞： 責任教育 高中數學 課堂教學 核心要素
常言道，“三分能力、七分責任”。強烈的責任意識、責任擔當是做好做優做實工作的重要前提和根本基礎。進入21世紀，教育教學改革正如火如荼地實施和推進，以培養高度責任精神和意識為主要內容的責任教育滲透在學科教學的各個環節。教育學指出責任教育是以培養學生主體高度責任感和強烈責任意識為宗旨，引導和培養學生群體高尚品質和優秀人格的教育教學理念。《青少年責任教育理論與實踐研究》一文指出，責任教育根據其愿景目標，可以分為近期目標、遠期目標，核心要義是讓學生結合自身學習、生活，樹立自主選擇、自主管理的先進觀念，形成自我價值和社會價值相統一的觀念和高尚道德情操。與高中數學課堂核心素養培養目標相一致。鑒于此，我簡要論述責任教育下數學課堂核心素養的培養。
一、在責任意識培育中，增強主動學習情感
責任教育的首要任務就是增強和培育學習對象強烈的責任意識責任意識，就是責任心，使學生主體對自身的行為負責、主動向他人學習并對他人負責。數學課堂需要教師精心預設和科學施教，更需要學生主體的深入參與和積極配合，始終以高度的主人翁意識和強烈的能動情感進入其中，展現主體地位和風采。在高中數學課堂核心素養培養系統工程中，能動、自覺的學習情感培養是重要內容。積極的學習情感是高中生課堂主體特性的有效展現。因此，在責任教育進程中，教師結合數學學科教學特點，切實增強高中生自覺、主動責任意識，通過學習氛圍的營造、教學場景的布置及良好師生關系的構建等手段，充分點燃他們的內在能動意識，提振他們的主動積極情感，讓高中生將學好數學作為內在自覺行為，有效培育他們的責任意識，從而實現主體能動特性的有效激發。如“簡單的線性規劃問題”教學中，教師利用數學學科現實應用特性設置了“某冶煉廠為節省采購經費，根據新工藝采購金屬礦產原料”教學場景呈現給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認知上受到“沖擊”，深度感知數學學科的現實特征和深遠意義，一方面切實增強高中生的主人翁意識，使自覺學習內化為自主行動。另一方面充分貼合高中生認知實際，挖掘出高中生深入學習、探析的內生潛能，自覺擔負起學習探知數學知識的責任和要求。
二、在責任行為教育中，錘煉勇于探究素養
責任意識的增強需要具體行為和實際行動予以展現。不少高中生在數學學科學習探求進程中面對出現的問題、疑惑、困難等險阻，經常表現出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對困難、解決問題，導致數學學習活動戛然而止、無功而返。出現這樣的問題，關鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養。在新實施的高中數學教學綱要中，將培養高中生勇于探究、克難求進等素養作為學習情操培養的核心內容。因此，高中數學教師在責任教育進程中將責任行為教育與勇于探究素養合二為一、有機整合、同步發力，利用數學學科問題案例及數學實驗等資源組織高中生進行針對性、系統性的實踐、探究、選擇和推導等操作思維活動，有序引導高中生進行解題或驗證的操作實踐、評判反思、調控學習等，從而逐步培養高中生責任行為，以此獲得探究實踐的時機和解決問題的方法，增強有效解決數學難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數學素養。
問題：已知有一個函數解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數f（x）最小正周期及圖像的對稱軸方程；求函數f（x）的單調區間。
在問題教學中，教師向學生提出解題任務和要求，以此增強高中生完成解題任務的責任意識。在此基礎上，教師組織高中生通過自主解題及合作探析相結合的形式，開展問題解析活動，高中生在探求解析過程中產生“如何獲得正弦函數的周期性及單調性”認知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運用轉化思想，借助三角函數圖像和性質探知”。此時高中生經過深刻思考和綜合研析，得到解題過程為：“要求函數f（x）最小正周期及圖像對稱軸方程，可以通過問題條件利用三角恒等變換正弦函數的周期性及圖像的對稱性等求得；求函數f（x）的單調區間，可以利用三角函數的圖像的單調性特征求出。”教師進行點評：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數的周期及圖像的對稱性等內容，運用轉化思想是關鍵。”高中生在親自參與探究、合作探究分析、及時調整思路等責任行為下，得到解決問題的基本策略和路徑，進一步積淀戰勝困難、解決難題的探究實踐信念。
三、在責任能力教育中，培樹盡職履責情懷
能力體現在學習、生活、工作的方方面面、時時刻刻、點點滴滴。學好數學，不僅需要積極的學習情感作為思想保障，還要有良好的學習技能作為方法指導。責任能力，顧名思義，就是履行和完成責任、任務、活動的本領，它是責任意識得到深化、學習情感得以深厚、責任行為得到落實的關鍵。責任能力應體現在學習實踐進程中，應展現在盡職履責實踐活動中。高中生作為學習活動的具體實施者和踐行者，完成自己的學業盡到學好數學的職責。而這些是對高中生數學核心素養的根本性要求。高中數學教師在培樹學生主體履職盡責良好品質時，要創新課堂教學方式及組織形式，開展探索性驗證、集體性合作、探究性實踐、社會實踐等多種形式，意在強化責任能力教育的課堂教學，以此培養高中生對自己學業高度負責的精神及對他人、集體、國家和社會盡職盡責的品質。
總之，學科教學之中責任教育的實施是基于數學核心素養培養的數學教學課程體系。高中數學教師應巧借責任教育這一新型理念，利用數學教學資源，挖掘先進教學理念，對數學核心素養要素及生成機制梳理，有效施教，促進高中生掌握豐富數學知識、形成有效數學技能、生成良好數學情感。
參考文獻：
【關鍵詞】初中數學；初中生；數學素養；核心素養；學生發展
一、明確課堂教學目標，提升教學的數學核心素養
在初中數學課堂教學中，教學目標的設計和確定是非常重要的，它是課堂教學的核心和主線，一切教學活動必須圍繞著教學目標展開，所以明確教學目標有助于優化教學設計，提升課堂教學的有效性，提升學生的數學核心素養。素質教育環境下，按照初中課程教育教學改革的要求，當前的數學課堂教學應該完成三維性的教學目標：知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀。看上去教學目標非常的多，但是三維教學目標之間有一定的關聯性，并且在設計中要有所側重，同時又不是偏薄。初中數學一堂課的時間也就是幾十分鐘，如此短的時間內，面面俱到只能適得其反，讓學生感覺到煩躁和不安，不利于提升教學質量，所以在具體的教學目標設計中一定要講究輕重緩解，并且做到明確清晰。針對初中生數學核心素養的培養要強化目標設計，圍繞目標優化教學過程，促進學生的發展。
二、創新教學理念和教學模式，做到理論聯系實際
在初中數學課堂培養學生的核心素養一定要創新教學理念和教學模式，做到理論聯系實際。在以往的教學中，很多的教師不重視數學課程的設計，采取的教學模式多數都是教師講授，學生聆聽，然后依據筆記掌握相關的理論知識。其實，在一線的教育教學中，教師應該落實素質教育的理念，從學情出發，優化教學設計，不斷的創新教學模式。學生未來在學習和工作中都會遇到數學問題，所以在教學的過程中要引導學生掌握必要的理論知識，同時參與生活實踐，把理論的數學學知識轉化為生活常識，提升他們的核心素養。教學實踐證明，如果在初中數學課程教學的過程中一味的讓學生死記硬背和機械式的掌握相關的數學知識，學生只能考出一個好成績，但是他們的數學核心素養是很難提高的。新形勢下，教師應該創新教學模式，采取小組合作、自主探究、翻轉課堂、微課課堂等方式，調動學生的積極性和主動性，同時注重學生生活實踐能力的培養，促進學生數學核心素養的提高。
三、擺正“教”“學”的地位，引導學生學會自主學習
教學活動是一種動態化的教育、學習和知識傳授的過程，在整個過程中都伴隨著兩種活動同時進行，一種就是教師的“教”，另外一種就是學生的“學”，教學目標的實現和教學質量的提升落腳點在學生的學習上，教師的“教”只充當著學生學習多元化途徑當中的一條而已。在以往的教育教學中，教師大多數時候只考慮到個人的講授，在課堂的設計過程中很少考慮到學情，導致學生的學習興趣較為淡薄，學習的效果也不容樂觀。新形勢下，數學教師一定要擺正自身的地位，認清自身的角色，正確處理好“教”與“學”的關系，給學生足夠的課堂重視和尊重，在課堂教學中突出培養學生的問題意識和探究能力，只有這樣才能落實素質教育的理念，實現有效教學，提升學生的核心素養。學生自主學習能力的提升起源于學生的探究意識和探究能力的培養，在數學課堂要優化教學過程和教學設計，讓學生敢于提出問題，并分析和處理問題，如有質疑的要及時的給與肯定和引導。學生有疑問就說明學生在思考問題，尋找解決問題的方法，這就是在自主學習和自主探究，這是非常難得可貴的。培養學生的數學核心素養，不妨從學生提出問題開始，提出問題就意味著學生開始主動學習和主動探究了。
四、巧用微課程教學，提升學生的數學核心素養
探究微課程在提升初中生數學核心素養的作用和策略，首先就要清楚微課程的制作方式，一般來說，常用的微課程制作方式有：利用微課筆或者電子白板制作的微課視頻、利用手機相機錄制的微課程視頻、利用PowerPoint辦公軟件制作的PPT課件微課程；利用屏幕錄像軟件制作演示或操作微課程等。PPT課件是一種較為常用的也是較為實用的教學模式和手段，這種教學手段較為簡單，在微課教學中通過PPT課件的方式提供給學生，讓學生進行學習。在利用PPT課件的時候，可以是單一的PPT課件，進行點擊操作，也可以通過轉變保存方式，把PPT轉化為視頻，供學生進行多元化的渠道學習。初中數學學科在教學內容上區別于其他學科，很多的知識點和內容不易于用文字和D片來說明，而是需要多元化的圖像和影像在完成，所以可以依據教學內容的變化選取“屏幕錄像專家”等軟件，將屏幕顯示信息動態地錄制下來，形成視頻微課程。數學教師在微課程制作的時候，需要掌握一定的技巧和方法。首先，數學微課程知識教學活動的有機構成部分之一，要想實現有效教學，必須整合其他環節的關系。除了必要的知識講授外，還可以把數學核心要素的教學設計、習題集、學生測試等輔教學資源與微視頻一起呈現給學生。其次，錄制微課程視頻，微視頻是微課程的核心要素和構成部分，針對初中數學課程的教學內容，教師可以采取手機、錄像機等攜帶方便的音像錄制工具來進行教學視頻的錄制工作，需要注意的是在錄制微視頻的時候，要講究錄制的穩定性，不要晃動和抖動畫面視頻。
隨著素質教育和新課改的要求，在初中數學課堂教學中必須采取有效的措施提升課堂教學的質量，激發學生的學習意識和學習主觀能動性，讓學生學會學習，也就是在學生掌握相關知識的同時，反思自身的學習方法和學習策略，促進學生的全面可持續發展。
四大模塊中的“問題解決”元素
在課程目標模塊中，從《課程標準》中所確定的義務教育階段數學學科在“問題解決”上要達到的總目標可以發現：《課程俗肌氛攵浴拔侍飩餼觥鋇哪勘晟柚悶向于“發現、提出問題”“應用、實踐”“合作”及反思。圍繞著問題解決總體目標，《課程標準》縱向上分別列出各學段學生經過學習后應達到的問題解決方面的學習目標，這些目標內容是相互聯系且隨著三個學段上升而螺旋上升的。例如：針對“發現問題”，第一學段發現問題的前提是“在教師的指導下”，背景是“從日常生活中”，問題難度是“簡單”；第二學段發現問題的前提變成“（自己）嘗試”，背景和問題難度依然分別是“從日常生活中”與“簡單”；到了第三學段，發現問題的前提是“（自己）初步學會”，背景變成更復雜的“具體的情境”，難度也增加成“從數學的角度發現問題”，額外還提出了“綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”的要求。
在內容標準模塊中，《課程標準》從橫向上把教學內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”以及“綜合與實踐”四大板塊。觀察具體的內容設置可以發現：“問題解決”元素在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”板塊中，主要表現為運用該板塊所學的知識技能解決具體的數學問題，比如“解決與常見的量有關的簡單問題”；而只有在“綜合與實踐”中，才有一套完整的從“經歷實踐”到“發現、提出問題”，再到“提出設計思路”“制訂簡單方案”“分析解決問題”，最后“評價反思”的問題解決流程。
在實施建議模塊中，《課程標準》給出了課程的教學建議、評價建議、教材編寫建議以及課程資源開發與利用建議。其中，在“合理把握‘綜合與實踐’的實施”的教學建議中，《課程標準》強調“綜合與實踐”模塊的實施是“以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”。這種活動學習，區別于其他模塊對具體知識的探索活動，也區別于教師的直接講授，而是創造情景，讓教師通過問題驅動學生全程參與和實踐。在這段描述中，可以明顯看出“問題解決”的元素。對評價建議環節，《課程標準》給出了問題解決的評價參考建議：“應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價”，并以第二學段某問題為例，給教師評價學生問題解決能力提供示范。
對義務教育數學課程標準的啟示
盡管《義務教育數學課程標準（2011年版）》針對“問題解決”提出一系列的教學目標、教學內容、教學建議及評價建議，但是當老師希望通過《課程標準》的指引培養學生問題解決的能力，容易會出現一種疑惑：“問題解決”重視的是問題解決的結果（成功解決數學問題），還是問題解決的方法、過程及體會呢？從以上文本分析可以看出，《課程標準》針對“問題解決”元素的描述基本上偏向于問題解決的結果，這容易導致老師在教學過程把“問題解決”當成“知識技能”來教，把“問題解決”的考核與“知識技能”的考核相混淆，即只要學生能夠利用所學解決具體問題，就當作學生擁有了問題解決能力。這偏離了《課程標準》設立“問題解決”目標的初衷，也與當前出臺的中國核心素養框架有所偏離。
相比于《課程標準》對“問題解決”偏向“結果導向”的描述，中國學生發展核心素養框架更偏向于“過程導向”，這都體現在后者對“問題解決”的重點表現描述上：“善于發現和提出問題，有解決問題的興趣和熱情；能依據特定情境和具體條件，選擇制訂合理的解決方案；具有在復雜環境中行動的能力。”而且，從《課程標準》設立的“問題解決”的總體目標可以發現，盡管提到了“發現問題、解決問題、制訂方案”，但是卻沒有中國學生發展核心素養框架所提到的“解決問題的興趣和熱情”，從中可以看到一些泰勒模式的影子，重視“情感態度”的闡述和培養，注重結果導向而缺少對過程體會的重視。
由此可見，中國學生發展核心素養框架的出臺，可以指導和改善原有《課程標準》的不足。通過核心素養強調的“過程導向”，可以引導和修正《課程標準》對“問題解決”目標、內容、教學建議、評價建議中偏向“結果導向”的不足；同時，也需要增加對“解決問題的興趣和熱情”方面的描述與建議。唯有如此，才能真正從數學學科中落實學生發展核心素養。
參考文獻
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[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準 （2011 年版）[S].北京：北京師范大學出版社， 2012.
1.1有利于幫助教師進行課程體系的構建
傳統的課程體系構建主要是從課程的內容數量、組織結構以及知識的側重點等幾個方面進行的，其并沒有打破原有的學科知識結構，這樣一來就導致了知識選擇標準的模糊化。而以核心素養為指導的課程教學實踐改革，不僅打破了傳統的以學科知識結構為主要內容的課程構建思維，還將學生的發展與社會的和諧定為課程結構構建的主要任務，并在重視學生、尊重學生個性發展的基礎上對學生的技能進行培養。
1.2有利于促進學生的全面發展
新課程給改革中要求教師在教學的過程中，要將學生培養成德、智、體、美、勞全面發展的人才。核心素養課程教學實踐則主要提出了教學應該側重學生的個體發展，使學生能夠適應社會的發展和個人自身的發展需求，從而間接的促進學生的全面發展。此外，核心素養課程教學的教育目標主要是將受教育者從被動的學習中解放出來，使課程內容符合學生的發展要求，解除學科知識對學生精神上的奴役，消弱教師在教學過程中對學生的擠壓，并利用核心素養評價方式，對學生的綜合能力進行評價，減少由學習成績的評價對學生個體所造成的傷害，從而深化全面發展的教育目標。
1.3有利于幫助教師轉變落后的教學觀念
教師的教學觀念對教師教學實踐活動的實施發揮著重要的作用，現階段，仍有許多教師受傳統教?W觀念的影響，在教學的過程中，弱化了學生在學習中的主體地位，這種教學方式不僅制約了學生健全人格的發展，同時還阻礙了學生創新精神的形成和實踐能力的培養。以核心素養為主導的教學實踐則將學生看成學習的主體，并根據學生的需求來進行課程的構建，使知識的供給與學生的需求相對接，在一定程度上減小了學科專業知識對學生心理上造成的壓力。
2核心素養時期美術教學策略
2.1整體布局開放便捷，讓幼兒自主按需選擇
隨著課程游戲化的推進，幼兒教育已從著眼于表層的當前認知，逐漸轉向關注于深層的長遠發展，開放性的學習區域活動就是符合新理念的一種游戲形式。
根據班級的原有設施結構，我們對美術區做了整體布局的調整，根據不同的美術方法，將大區分割成小塊，并將區域充分開放化，細化美工區的操作內容，如戲墨娃（水墨畫）、油你真精彩（油畫）、星羅棋布（布藝）、給你點顏色看看（彩繪）、情定沙緣（沙畫）等，讓幼兒能自主地按興趣和需要選擇活動。經過精心布局，我們將區域的柜子設計成了不同的造型，如“十字型”“L型”“馬蹄型”，或靠墻擺放的全敞開型，或依角而成的半包圍型，每個小區順勢而成、巧妙連接。既開放，又相對封閉，既有一定間隔，又能自由交流。我們充分利用柜子進行分割，內置籃筐、上擺貨架、側貼圖示、后加操作，發揮區域的最大價值。
活動中，每個孩子在自由、寬松的心理環境下，按自己的意愿和需求進行活動。他們個性化的興趣得到滿足，學習的原動力得到激發，彌補了集體教學的缺陷，使幼兒的自主性得到了發揮，個人的經驗、特點得以體現，也使以兒童發展為本的教育理念得到具體落實。
2.2標志規則清晰形象，幫助幼兒控制行為、形成定型
根據行為主義心理學家華生的觀點，人的行為就是“刺激――反應聯結，通過刺激可以預測反應，通過反應可以預測刺激”。在幼兒園教育中，環境作為一種“隱性課程”，可以形成不同的刺激條件，對幼兒的認知、行為具有激發性，可以有目的地塑造幼兒的某些行為習慣，如果環境創設具有明確的指向性，就可以影響或促進幼兒特定方面的發展。
因此，在美術區的設置中，我們注重各類標志和規則的融入，潛移默化地培養幼兒的良好行為。例如，在美術區域適當的位置貼上相應的規則圖示，事先與幼兒一起商討確定，再由師生共同合作，以圖文結合的形式，形成“我們的約定”。在這種情況下，環境就能替代教師的指導語，成為行為習慣的提示，幫助幼兒自我控制，逐漸形成動力定型，促進幼兒堅持性的素養發展。
2.3作品展示彰顯藝術，提高幼兒審美能力
審美，是一種認識美、評價美的能力，其本質就在于讓幼兒懂得美、追求美、??造美，從而陶冶情操，促進知、情、意和諧發展。幼兒對美的事物的感受帶有直覺性、表象性，因此教師要正確把握方向，給予幼兒多方位、多元化的感知，讓幼兒充分感受美，善于評價美，隨后形成創造美的能力。
我們在美術區的設置中，為幼兒預留了充分的展示空間，桌面展示、墻面黏貼、空中懸吊，或專門成列，或變成裝飾，或形成隔斷，全方位巧妙地呈現幼兒的作品。幼兒的作品或獨樹一幟、或組合造型、或批量成勢，展示擺放看似隨意恰是有為，處處彰顯藝術氣息，不僅給幼兒提供展現自我、相互欣賞、比較評價的平臺，也給幼兒美的熏陶。幼兒能自由地欣賞、觀察、討論，或提出自己的意見和建議，從而發展幼兒的反思能力。
2.4教學手段現代化
隨著數字技術媒介的發展，多媒體教學走進課堂，成為一種重要的教學手段，它使美術課堂的教學內容更加形象、豐富、具有趣味性。多媒體教學這種現代化的信息呈現方式，對學生有巨大的吸引力，能夠激發學生的求知欲、好奇心，提高他們對學習的興趣。小學美術教師可以使用各種教學手段，如播放電影、電視、錄像，帶領學生參觀美術館、博物館等，引導學生增加對視覺形象的感受力和想象力。
關鍵詞：新課改；學生；數學素養
關注每一位學生的發展，是新課程的核心理念。新課改下的小學數學課堂教學，一方面要使學生掌握數學知識，另一方面則要提高學生的數學素養。因此，我們要使數學課堂教學成為數學活動的教學，成為師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程，讓學生在獲得基本的數學知識和技能的基礎上，進一步發展思維能力，激發學生學習數學的興趣，增強他們學好數學的信心，不斷提高學生的綜合素養。
一、要堅持教師的主導地位不動搖
新課改下的小學數學課堂教學應是在教師指導和點撥下發揮學生的自主性，激發學生的創造力，增強學生的實踐能力。課堂教學仍然是提高學生數學素養的主要平臺，教師的主導地位切不可動搖。
二、要營造民主和諧的課堂氛圍
新課程改革的一個重要特點是讓受教育者自主發展而不是迫使其發展，使其在愉快中成長而不是在壓力下成長。這就要求教師要時刻注重學生興趣、動機、情感、意志等非智力因素的激活。在學生的非智力因素中，學習興趣尤其值得重視。因此，創設民主、和諧、愉悅的課堂氛圍是提高學生數學素養的保障。這就要求老師必須尊重學生，熱愛學生，平等交往，從原來“傳道、授業、解惑”的角色中解脫出來，成為數學活動的組織者、引導者、參與者、合作者，激起學生學習數學的積極性和創新欲望，從而提高學生的數學素養。
三、要分層教學，面向全體學生
小學數學作為義務教育的一門重要學科，必須面向全體適齡兒童，著力于全體學生素質的全面提高。小學生數學素質有高有低，學習能力參差不齊。所以在教學中不能用一個標準、一個目標來教學，要向不同層次的學生提出不同的要求，以提高每個學生的數學素養。為了確保多數學生能按要求得到訓練，又不忽視特殊學生的個性差異，我們可以采用因人施教，分層教學的方法。如教學連乘應用題時：工人師傅每人每天制造13個零件。照這樣計算，4個人5天一共可以制造多少個零件？讓學生根據自己的想法列出算式，可以是一個，兩個或多個。
四、要把教學內容以豐富多彩的形式呈現給學生
絕大多數小學生的思維還處在具體形象思維階段，他們還不能以純抽象的方式進行思維，往往要借助于形象作為認識的階梯。課堂教學如果總是以單一、呆板、枯燥的講授方式進行，將不能激發學生的學習興趣，不利于學生的學習。所以我們可以把實物、照片、文字、表格、圖片、游戲等多種形式結合起來，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現素材，使學生積極、主動地參與整個學習過程，加深對所學內容的理解。
如教學長方體、正方體的體積時，針對學生的思維特點，我用直觀演示方法幫助他們突破對“體積”的認識這一難點。我把兩個大小不一的包裝盒放在講桌上，要求學生觀察桌子上有什么變化？然后我指出：物體不僅要擠占空間，而且所擠占的空間還有大有小，“物體所占空間的大小，就叫做物體的體積”。憑著這種直觀的演示，每個學生都有了一個形象的認識，很容易地建立起物體的體積這一抽象的數學概念。
五、要樹立育人為本的思想
新課程的教學內容是為學生的生活服務的，如通過統計家庭每天丟棄垃圾袋的數量，體會塑料垃圾對人類生活可能產生的危害。因此，我們在數學教學中，應想方設法挖掘育人的因素，將所教知識與學生的日常生活、生產和學習聯系起來，以激勵和教育學生。
那什么是核心素養？中國學生發展核心素養包括哪些內容？
《中國學生發展核心素養》一共包括文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，六大核心素養，18個具體要點。其中，文化基礎中包括人文底蘊、科學精神。在人文底蘊中又包括人文積淀、人文情懷、審美情趣。審美情趣的重點是“具有藝術知識、技能和方法的積累；能理解和尊重文化藝術的多樣性，具有發現、感知、欣賞、評價美的意識和基本能力；具有健康的審美價值取向；具有藝術表達和創意表現的興趣和意識，能在生活中拓展和升華美等”。這些素養的培育只能在藝術教育中實現。其中美術課承擔著很大的重任。
那如何在美術課中培養學生的核心素養呢？
一、美術課就是讓學生發現美、感受美、欣賞美、創作美的陣地。
（一）課前備課一定要找準學生核心素養的培養點
美術課堂看似枯燥，但是里面蘊含著很多美的元素。因此，教師在上課時，一定要精心設計課堂內容，要變單純的知識傳授變成美的欣賞，美的創作。要多搜集整理一些優秀的美術作品，讓學生來欣賞，讓學生感受美的存在。要讓學生放寬眼界尋找課堂外面美的東西，讓學生在尋找的過程中來發現美。教師在進行指導創作的時候，不是單純教給學生創作方法，而是引導學生自由去想像，自由去創作，讓學生有一種創作的欲望，這種創作的欲望就是一種表達美的欲望，只有學生創作欲望被激發出來，學生才能夠真正感覺到美的存在。美術教師要善于引導學生發展美、感受美，更重要的是讓學生會評價美。要通過教師引導，使學生認識到這個世界所有的事物不都是美的還有一些不美的東西存在，但是，我們要學會辨別，學會審美，用自己的筆來表現美，來宣傳美。在評價美的過程中，教師要教給學生正確的評價方法，在評價中提高學生的鑒別能力，審美能力。有了正確的評價方法，學生才能夠真正認識到這個世界有很多美的存在。這個世界是多么地美好。
（二）培育學生的審美情趣要建立在扎實的技能基礎上
美術教師一定要大練基本功，一定有過硬的課堂藝術和教學方法，一定要讓每個學生都能夠通過自己的作品來表現美，懂得創作美的方法。審美情趣是學生重要的核心素養，只有學生心中有美的存在，學會審美，主動去發現美，去創造美，學生心靈才是美的。當然，要想真正讓學生具有審美情趣，還需要我們認真去研究，努力去探索，特別是要抓住核心素養的學習，用正確思想來武裝頭腦，在課堂中不斷實踐，不斷研究和探索，針對學科的特點來培育學生的核心素養。我想抓住了核心素養的本質，在課堂中有意識的去培育，學生的核心素養就一定會形成，就一定會為未來發展奠定牢固的基礎。
二、在美術教育過程中，盡可能地保護學生的自尊心
（一）尊重學生不同的情感表達
美術，是一種表達，是一種溝通，在創作者和觀眾之間進行思想感情的交流，從而引起共鳴。通過美術教學過程和學生坦誠地進行情感的溝通。讓他們在作品中自由地宣泄情感，不要在作品內容和形式上過多地去束縛和限制他們。比如，同樣的風景，在某同學的畫中體現出來的是藍天白云，青山綠水；但在另一個同學眼里，則有可能是烏云密布，荒涼一片。這樣，讓他們把平日里所不能表現出來的各種情緒都在美術作品中用各種不同的形式表達出來，始終保持對學生的尊重與激勵，保護好學生的自尊心，維護他們的心理健康，可減輕或消除學生在學習上的心理壓力，調動學生參與教學活動的積極性，有利于改善學生的負面消極的不良情緒，使學生樂于學習。
（二）尊重學生之間存在的個性差異
每個人都有自己的個性，就興趣而言，有的喜歡體育，有的愛好音樂，有的迷戀美術，有的傾心文學；所以要承認和尊重每個學生之間存在的個性差異。有些學生的成績不好，就會受到來自家庭、學校、社會等各方面的批評、指責和埋怨，嚴重傷害了他們的自尊心，讓他們心里找不到一個平衡點，就會在負面爆發，引起學習差、紀律差、思想道德敗壞，等一系列的問題，導致越來越多“問題學生”的產生，導致越來越多的學生存在不同程度的心理問題。所以，鼓勵學生盡可能發展自己的個性特長，正所謂“三十六行，行行出狀元”。未必就要在文化學科不見起色的成績上去耗盡他們的精力，去傷害他們的自尊。
（三）樹立學生的自信心
心理學認為：受教育者的心理在教育過程中表現出來，又在活動過程中得到發展。因此，讓學生主動地學，創新地學。多贊揚鼓勵學生，達到培養學生的自信心理。在教學中多加強積極的心理暗示，如：“你真棒！”“你畫的真好！”“沒問題，你肯定行！”。并同時和學生建立多些聯系，消除他們的緊張心理。
（四）訓練學生的自控能力
建湖縣第二中學李立松
摘要：2017年修定的《普通高中信息技術課程標準（2017年版）解讀》確定了包括“信息意識”、“計算思維”、“數字化學習與創新”、“信息社會責任”四個面向學科的核心素養。本書通過具體實例的分析，提出了強化信息意識，提高信息敏感力及甑別力；啟迪計算思維，感受數字化特色，培養數字化學習及創新能力、強調信息社會擔當，賦予信息社會責任等可行的思路及實現的途徑，調動學生的主觀努力來實現的。
關鍵詞：信息技術 核心素養 立德樹人
信息技術學科核心素養是學生發展核心素養與學科課程標準銜接的核心環節，每項核心素養要素既有其獨特的內涵，也有其顯著的表現特征。
信息技術教學必須以提升學生的信息素養為首要任務，要把培養學生的信息意識、增強學生的計算思維，提升學生的數字化學習和創新能力，有效規范學生的信息道德融入到課堂教學中去。基于以上分析，我認為在信息技術學科中培養學生的核心素養，應該切實做好以下幾個方面。
一、培養學生信息意識方面
信息意識是指個體對信息發展變化過程感知的敏感度，以及對信息來源、內容、表達目的產生影響的判斷力。
我們在日常生活中，可根據實際解決問題的需要，恰當選擇信息工具，具備信息安全意識；主動關注信息技術工具發展中的新趨勢和新動向等，有意識地使用新技術來處理信息。在高中階段對學生“甄別信源”的要求更加強調“主動”，對獲取信息的方法要求更加“恰當”，信息意識水平要求更高。在教學中，本人通過創設有趣的教學情景，提供貼近生活的項目，讓學生感受到相關的場景，主動運用信息技術相關手段，恰當地完成相應的任務，從而強化信息意識，實現教學目標。
本人實施的項目案例：分析下列情況，談談遇到這種情況，如何有效處置才能防止被騙。
去年12月，上海的楊女士和同事準備去北京，訂好機票的第二天上午，胡女士接到短信說航班取消，改簽需20元改簽費，航空公司賠償200元誤機費。按照所謂的客服提示，楊女士在ATM機上輸入所謂客服提供的代碼，結果卡內錢被轉走。
案例分析：楊女士信息意識防范薄弱，在沒有甄別信息真偽的情況下，輕信所謂客服提示到ATM機上轉了錢，導致個人的信息泄露，造成財產的損失。
處置：如果我們遇到此類情況，要有防范意識，不能著急取錢轉錢。首先要主動甄別信息的真偽，選擇最好的方式，如打電話或上網查詢航空公司或熟悉的機票代辦點，求證實航班是否取消，然后再做決定。即便航班取消為真，也不能完全按照所謂客服提示轉錢，也要注意保護個人信息不至于外泄。
通過這次案例說明高中學生要能主動地尋求恰當的方法方式獲取和處理信息，分析數據中所承載的含義，采用有效策略對信息來源的可靠性、內容的準確性、目的性做出較為合理的判斷。
二、培養學生計算思維方面
計算思維是指個體在運用計算機科學領域的方法思想，在形成問題解決問題的過程中產生的一系列思維活動。具備計算思維的個體，在信息活動中能夠采用計算機可以處理的方式界定問題、抽象特征、建立結構模型、合理組織數據；通過判斷、分析與各種信息資源的綜合，運用合理的算法形成解決問題的方案。
本人實施的項目案例：“四色猜想”的證明。
專家錢學森說，早在100多年前，數學家就發明了一個猜想，這個猜想就是所謂“四色猜想”，四色問題的內容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。”也就是說在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標記就行。在以前，數學家要證明這個定理碰到很多困難，因為一步一步推理需要做的事太冗長了，以至于一個數學家一生也做不完。一直到1976年，美國兩位數學家才用電子計算機完成了這個定理的證明，這是用電子計算機費了1200個小時，做了200億個邏輯判斷，才完成的。有人估計過，要是沒有電子計算機，用人工算要用30萬人年，也就是一個人要搞30萬年。
要求：根據以上敘述，完成以下步驟：
觀察地圖，并試著用不同顏色著色，研究使用幾種顏色能區分不同的區域，從而了解“四色猜想”是一個什么樣的問題；查閱資料，了解以往人們都用了什么方法去證明“四色猜想”，找到解決問題的思路；
(1)設計用計算機證明“四色猜想”的方案，并用形式化的方式表述；
(2)要實現這個的方案，分別估算人工操作及使用計算機證明“四色猜想”需要花費的時間；
(3)寫出你的這個項目研究報告，并與同學分享。
這就需要學生運用計算機科學領域的思想方法，對這個的任務進行需求分析，提取問題的一些基本特征，進行抽象分析處理，并用“形式化”的方法來表述問題，運用基本算法設計方案，最后編定程序解決問題的實踐案例。這樣的解決問題的思路，讓學生不斷實踐并強化，會逐步形成穩定的思維方式，啟迪“計算思維”并使之遷移到其它課程的學習方面乃至生活學習的方方面面，使其終身受益。
三、培養學生數字化學習與創新方面
數字化學習與創新是指通過評估并選用常見的數字化資源與工具，有效地管理學習過程和學習資源，來創造性地解決常見問題，從而來完成學習任務，形成創新作品的能力。在教學中為落實數字化學習與創新的素養，應使學生認識到數字化學習環境的優勢和局限，適應數字化學習環境，養成創新的習慣。
實施的項目案例：使用“幾何畫板”解決立體幾何問題：
(1)設想立體幾何學習的具體問題；
(2)選擇“幾何畫板”軟件或網絡學習的平臺；
(3)使用這個學習軟件或學習平臺的工具及資源解決實際問題；
(4)與同學或網友進行交流學習的心得，分享學習過程和資源；
(5)研究這個軟件或平臺的拓展應用，比如能否用3D設計等，關注幾何學習的其它軟件。較好地落實了數字化與創新的核心素養。
四、培養學生信息社會責任方面
信息社會責任是指信息社會中的個體在文化修養、道德規范和行為自律等方面應盡的責任。
實施的項目案例：2018年4月29日，“趙火火”在天津被北京警方抓獲。警方查明：2015年3月以來“趙火火”伙同他人，通過微博、貼吧、論壇等網絡平臺，組織策劃并制造傳播謠言、蓄意炒作網絡事件、惡意詆毀公眾人物，以此達到謀取私利目的。
閱讀案例材料， 通過上網查閱相關資料，思考下列問題：
(1)“趙火火”在現實中是一個什么樣的人？在網絡上扮演了什么樣的角色？
(2)“趙火火”的主要罪行有哪些，我們應該從“趙火火”案中吸取什么教訓？
(3)在網絡盛行的時代里我們應該怎樣用法規、道德準則約束自己的言行，做一個信息時代合格的公民？在教學中應使學生理解到自己的信息社會責任是什么。應具有信息安全意識，要遵守信息法律法規，關于信守信息社會的道德與倫理準則，應采取案例的方式，讓學生學會在現實空間和虛擬空間中遵守公共規范。
信息技術學科的核心素養是四個方面要素組成，但這些要素并不是孤立的，他們之間有緊密的聯系，反映在學生身上也必然是綜合的表現。所以在教學中應該通過梳理的學科大概念，數據、算法、信息系統和信息社會，提供綜合的研究項目，促進學生信息素養的整體發展。
比如，項目活動：導航軟件使用與探究。
(1)要求學生選擇一種常用的導航軟件，下載、安裝并使用；
(2)讓學生選擇不同的目的地，規劃最適合的出行路線；
(3)了解導航軟件工作原理，解釋實時路況實現的方法；
(4)分析歷史數據推測使用者生活、工作相關信息，并由此提出使用建議；
(5)寫出自己的項目研究報告，并與同學進行分享。
該項目涉及信息技術學科核心素養的幾個方面：采用(信息意識)，會用(數字化學習能力)，用好(計算思維)；數據分析(數字化創新能力)；提出建議(信息社會責任)。在指導學生時，如果能有意識地幫助學生理清“數據、算法、系統、社會”的線索，整體一盤棋，全面考慮，就會取得更好的教學效果。
黨的“十”提出了“立德樹人”的教育總方針，教育部也了《中國學生發展核心素養》研究成果，基于信息技術學科核心素養的教學，必然要圍繞“立德樹人”總方針，為發展學生核心素養整體目標服務。因此，在普通高中的信息技術教學中，還應充分發揮信息技術的支撐作用，與各學科教學融合發展，全面提升學生素養。
參考文獻：
[1]《普通高中信息技術課程標準（2017年版）解讀》任友群,黃榮懷。2018.4
關鍵詞：初中數學；核心素養；轉變方法；教育技術
一、注重基礎，轉變方法
初中生年齡相對較小，缺乏一定的生活閱歷，數學知識結構亦不完整，數學素養和抽象思維較為薄弱，因此，對其教學必須注重基礎性知識，將最基本的概念、公式、法則等教授給學生，這有助于學生在掌握基本知識點的基礎上，理清知識宏觀脈絡，提升數學問題的解決能力。與此同時，需要革新教學方法，尤其是轉變傳統的“滿堂灌”教學，實現啟發性教學、引導性教學，學生在課堂上的主體性也需要進一步加強，這有利于高效提升學生的數學素養。
本部分以知識點“二元一次方程組”為例進行簡要分析。筆者在具體教學實踐中主要開展了兩個階段。第一階段，明晰學生當前的實際需求。經過分析，筆者發現這一階段學生已經掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他們對其具體應用的掌握程度不夠，無法有效做到熟練應用。第二階段，借用數學文化，幫助學生學習和掌握知識點“二元一次方程組”。在教學中筆者運用了數學名題“雞兔同籠”。起初鼓勵學生如何解決這個問題，有學生用算術法、一元一次方程進行了解答，但學生都覺得過程甚為繁瑣，筆者趁機引出了“二元一次方程組”這一知識點，并進行了講解，課堂教學效果顯著。
二、結合需求，融通文化
學生的實際需求是初中數學課堂中培養學生核心素養不可忽視的一個關鍵點，唯有順應和結合學生需求，進行教學方案的設計，才能保證良好的教學效果。在具體教學中，首先要做的就是結合學情，明晰學生當前的實際需求，進而開展相關的教學活動。同時，考慮到數學文化在數學核心素養中的重要性，在教學設計和開展過程中，要注意挖掘數學文化，如數學的圖形美、公式美或數學的思想內涵與文化價值，借用數學文化提升教學效率的同時，進一步培養學生的數學核心素養。
本部分以知識點“中心對稱與中心對稱圖形”為例進行簡要分析。在教學實踐中，需要注意兩個核心：基本知識點的運用、課堂啟發性教學模式的確立，在此基礎上開展教學。經過分析，發現先前教學中學生已經掌握了軸對稱與軸對稱圖形，這可作為基本知識點運用到教學中，以引出本節課所要教授的知識點。筆者通過提問，魍澄幕“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？
然后我將課堂還給學生，學生很快發現第一幅作品是軸對稱，第二幅作品同樣讓學生探究它又是如何對稱的，從而引入本課題“中心對稱與中心對稱圖形”。這就很好地為本課做了鋪墊，學生的心中對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務做了思維上的準備，從而激發了學生的學習興趣，感受對稱、均衡的美感，有利于培養學生的愛國主義精神，提高學生的核心素養。
三、形象教學，育植思維
數學教學的抽象性和枯燥性，一直是影響學生核心素養提升的因素，因此，在教學中將較為晦澀難懂的概念和法則用一種充滿趣味的形式呈現出來，是需要考慮的問題，即堅持形象直觀的教學方式，善用情景化教學方式。具體可借助圖片、視頻等直觀教具，或創新授課模式，采用游戲學習等方式。再者，學生“懂得法則，卻不會應用”的現狀，歸根到底是由于學生尚未形成數學思維，教師需要教會學生數學規律，向學生傳授數學思想，通過潛移默化的方式培養學生的數學思維。
本部分以知識點“二次函數的圖象和性質”為例進行簡要分析。在這一部分的教學中，大多數教育者經常會利用噴泉問題進行講解，傳統教學常利用直角坐標系解決問題，較為枯燥，教學效果也不理想。筆者在教學實踐中進行了改進，提出了一個問題：噴泉的路線和哪種函數圖象相似？然后通過多媒體對這一路線進行了動態演示，這樣較為清晰地展現了二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激發了學生的興趣，筆者借此一步步地引導學生“求出水口的高度”，從而解決問題。這有效使用了形象教學，培養了學生“在生活中發現數學”的思想。
四、借力技術，數字呈現
隨著互聯網與教育的深度融合，在初中數學課堂中培養學生的核心素養，也需要借助信息技術，實現數字化呈現。具體可從兩方面著手：一方面，要充分利用網絡獲取教學資源，充分開辟教學資源獲取的新渠道，尤其是選取適合培養學生核心素養的元素和材料；另一方面，要積極適應互聯網時代學生群體學習方式的變化，即由傳統的集約式學習轉變為碎片化學習，教師需要由原來的課堂主導者轉變為引導者，積極開發教學視頻，幫助學生學習。
