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【摘要】民辦高校作為我國高等教育大眾化的一種新的辦學模式，如何有效地培養出適應社會需求的三本人才是民辦高校急需解決的問題.本文通過哲學思想、重難點、教學方法、學生課堂表現、偶發事件等五個方面，對“概率論與數理統計”課程進行了教學探索.
【關鍵詞】民辦高校；概率論與數理統計；教學效率
當今，國際競爭實際是人才的競爭，而人才競爭實質上是教育的競爭，教育對經濟和社會的發展具有全局性、先導性的作用.我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦高校面臨著較大的生源壓力，作為人才輸出的主要基地更需要培養社會發展所需要的合格人才，主動適應社會需求.而概率論與數理統計是經管類、理工類等專業的一門重要基礎課，是學好后續專業課的必要準備，同時也是一門應用性和實踐性很強的課程.目前現行的中學課本里也安排了一定的概率統計知識，其難度也在一點點加大.在新的形勢下，探索并實踐出有突破性的“概率論與數理統計”改革策略是民辦院校高等教育的重要研究課題.而課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是教師對學生進行思想品德教育的主渠道.現在，由于知識的快速更新，對民辦高校“概率論與數理統計”教師來說，最迫切的問題，就是如何提高課堂教學的效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務.那么，怎樣提高民辦高校“概率論與數理統計”課堂教學效率呢？筆者認為：
一、把哲學思想滲透到概率論與數理統計教學中
概率論與數理統計中蘊含著豐富的哲學思想，如事物都是普遍聯系的、對立統一規律、質量互變規律等等.教師若能以哲學思想來指導教學，在教學中自覺地滲透辯證的思維方法，不僅能提高學生學習數學的效率，也能取得更好的教學效果.在“概率論與數理統計”這門課的教學中，要使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋“概率論與數理統計”的形成和發展.普遍聯系規律是辯證法的核心.如離散與連續是兩個不同的概念，二項分布屬于離散型，正態分布屬于連續型.而中心極限定理表明了二項分布的極限分布是正態分布，體現了離散和連續是普遍聯系的.同時離散與連續又是對立統一的.量變和質變，是事物發展變化的兩種基本形式，量變是質變的必要準備，質變是量變的必然結果.當量變達到一定程度，突破事物的度，就產生質變.如“實際推斷原理”指出“概率很小的事件在一次實驗中實際上幾乎不會發生”.小概率事件在一兩次試驗中一般不會發生，但在大量重復實驗時這個事件幾乎是必然發生的.例如地震、海嘯、泥石流、交通事故等在某一具體地點是小概率事件，幾乎不會發生，但在自然界都是必然發生的，不可避免的.
二、突出重點，化解難點
三、運用現代化的教學手段輔助教學，采用多種教學方法
隨著科學技術的飛速發展，掌握現代化的教學手段顯得尤為重要和迫切.多媒體教學與傳統的“黑板+ 粉筆”教學有著不可比擬的優勢.多媒體教學顯著的特點：一是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是能有效地增大每一堂課的課容量；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結.如概率的定義、全概率公式的推導過程都可以用多媒體來演示.另外，根據教學中大量計算和模型分析的需要，充分利用數學軟件如Excel，Matlab，Mathematics，SPSS 及Lingo軟件等來進行圖形描繪和數據分析.這樣就使比較晦澀、難懂的內容直觀化、形象化，有效提高學習效率，刺激學生的形象思維.但傳統教學也不能舍棄，對于數學類課程特別是民辦院校的學生來講板書還是很重要的.民辦院校的學生學習自覺性和基礎相對弱一些，容易受到外界因素的影響，課下不能及時鞏固和預習.如果只講講，很多學生跟不上，學起來感覺難，特別是大多數同學容易出錯的題目和典型例題要在黑板上詳細講解，使大多數同學能聽懂，最好能觸類旁通.教師要隨著教學對象的變化，教學內容的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法.“概率論與數理統計”教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識.在“概率論與數理統計”課程中，我們可以結合課堂內容，靈活采用讀書指導、談話、練習、作業等多種教學方法.此外，我們還可以穿插演示法，向學生展示模型，或者驗證結論.有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法.俗話說：“教無定法，貴要得法.”只要能提高學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，有利于所學知識的掌握和運用，有助于學生思維能力的培養，都是好的教學方法.
四、重視學生在課堂上的表現，兼顧不同層次的學生
在教學過程中，“概率論與數理統計”教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況.如在講完一個概念后，讓學生復述；同時教師要精選例題，可以按照例題的難度、思維方法、結構特征等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量.解答過程視具體情況，可以部分寫出，或者請優秀學生寫出，也可以由教師完完整整寫出.也可以將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演.可以對基礎差的學生多提問，讓他們有較多的鍛煉機會.同時為了培養他們的自信心，讓他們能熱愛“概率論與數理統計”，學習“概率論與數理統計”，教師可以根據學生的表現，及時進行鼓勵.關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進去，而不是對學生進行滿堂灌，由教師一個人承包.教師應騰出十分鐘左右時間，讓學生思考教師提出的問題，或解答學生的提問，或做做練習，以進一步強化本堂課的教學內容.若課堂內容相對輕松，也可以提出適當的要求，指導學生進行預習，為下一次課做準備.要時刻認識到學生不是“容器”，是“人”，學生是學習的主體.教師要圍繞著學生展開教學.在教學過程中，讓學生成為學習的主人，教師只是學習的領路人，使學生變被動學習為主動學習，自始至終讓學生唱主角.教師在教育過程中必須重視情感因素的作用，尊重學生差異.反之，采用放任不管，遷就學生，或者高壓政策，粗涉，簡單說教，都不可能得到好的教育效果.
五、處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學
盡管教師對每一堂課都做了充分的準備，但有時也可能遇到一些預料不到的事情.如有一次我在講授隨機事件的概率中概率的性質時，有“不可能事件的概率為0，概率為0的事件不一定是不可能事件”這一結論，但沒有說明原因，教學計劃中也沒有說明原因的要求.在課堂上遇到這個問題時，有一位成績較好的學生不理解，要求我說明原因.我就因勢利導，向學生介紹了連續型隨機變量，并用一個均勻分布的例子來說明在某一點上的概率為0，但不是不可能事件；然后，話鋒一轉，對那名同學說，關于詳細的原因，我在課后再跟你面談.這樣，雖然增加了課時的內容，但也保護了學生的學習主動性和積極性，滿足了學生的求知欲.
【參考文獻】
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[5]劉蓉.“概率論與數理統計”教學改革之探索[J].長春理工大學學報，2010，5（7）：132-133.
高考二輪數學考點突破復習：解析幾何
解析幾何是高考的必考內容，它包括直線、圓、圓錐曲線和圓錐曲線綜合應用等內容.高考常設置三個客觀題和一個解答題，對解析幾何知識和數學思想方法的應用進行考查，其分值約為27分，約占總分的16%.近年高考解析幾何試題的考查特點，一是設置客觀題，考查直線、兩直線位置關系、點線距離、圓有關的概念、性質及其簡單應用;考查圓錐曲線即橢圓、雙曲線、拋物線的概念、性質及其簡單應用等基礎知識;二是以直線與圓位置關系、直線與圓錐曲線位置關系為載體，在代數、三角函數、向量等知識的交匯處設置解答題，考查圓錐曲線性質和向量有關公式、性質的應用，考查解決軌跡、不等式、參數范圍、探索型等綜合問題的思想方法，并且注重測試邏輯推理能力.
1.2011年高考試題預測縱觀近年高考解析幾何試題的課程特點和高考命題的發展趨勢，下列內容仍是今后高考的重點內容.
(1)直線斜率的概念及其計算，直線方程的五種形式;兩條直線平行與垂直的條件及其判斷，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式;線性規劃的意義及其簡單應用.
(2)圓的標準方程、一般方程、參數方程的概念、性質及其應用.
(3)橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及其幾何性質和橢圓的參數方程.
(4)圓錐曲線的初步應用，即以直線與圓錐曲線位置關系為載體，考查軌跡問題，圓錐曲線與平面向量、不等式、參數范圍、探索型等綜合問題.
(5)函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想在解析幾何中的應用.
高考二輪數學考點突破復習：概率與統計
1.高考對兩個原理的考查主要集中在排列、組合及其綜合題方面，題目靈活多樣.
2.二項式定理重點考查二項展開式中的指定項及二項式的展開式系數問題.
3.概率統計內容是中學數學的重要知識，與高等數學聯系非常密切，是進一步學習高等數學的基礎，也是高考數學命題的熱點內容，縱觀全國及各自主命題省市近幾年的高考試題，概率與統計知識在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值在17分到20分之間.主要考查以下三點：
(1)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;
(2)理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率;
(3)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些相應的實際問題.
1.2011年高考試題預測
(1)高考對兩個原理及二項式定理的考查.以基礎題為主，考查形式比較穩定.
①從內容上看，主要考查分類計數原理和分步計數原理，排列、組合的概念及簡單應用.例如2010全國Ⅰ，6;2010山東，8.
②從考查形式上看，多為選擇題和填空題.例如2010北京，4;2010浙江，17.
③從能力要求上看，主要考查學生理解問題的能力、分析和解決問題的能力及分類討論的思想.例如2010江西，14;2010上海，14.
考試科目有：高等數學、線性代數、概率論與數理統計。考試內容比較多、全面、題目設置有一定難度。在試卷內容中，各科目所占比例為：高等數學56%、線性代數22%、概率論與數理統計22%。
考研數學二
考試科目有：高等數學、線性代數。在試題中，各科目所占比例為：高等數學78%、線性代數22%。
考研數學三
1. 高數
(1)知識多
直接關系到考研的成敗，復習需花費最多的時間。
(2)模塊感清晰
有同學說：高數的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數求和展開，記住常見的幾個泰勒級數公式，會通過基本變形或求導求積把已知函數(或級數)朝常見公式轉化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心里沒底了。
2. 線代
線代的知識結構是個網狀結構：知識點之間的聯系非常多，交錯成一個網狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關;從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數;從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉置乘A正定。不難發現，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。
3. 概率
概率的知識結構是個倒樹形結構。第一章隨機事件與概率是基礎，在此基礎上引入隨機變量，而分布是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分布。分布描述了隨機變量全部的信息，而數字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個概率的理論基礎——大數定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數理統計看成對概率論的應用。
二、命題的規律
高數的知識點多，考點也多，而真題中考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統計)。此外，
高數側重對數一、二、三獨有知識的考查。如數一獨有的內容多元積分，幾乎是必考內容，數二的“曲率”及定積分的物理應用(如形心質心)，數三的經濟應用(如邊際收益)也是常考內容。
關鍵詞 高等數學 管理學院 教學改革
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Thinking and Exploration of Higher Vocational Management
College Advanced Mathematics Curriculum Reform
HU Fang， ZHAO Lijun
（Wuhan International Trade University， Wuhan， Hubei 430205）
Abstract From the current situation analysis of the advanced mathematics teaching institutions of higher vocational college management related professional， thinking of the direction of the curriculum reform of advanced mathematics， and explore specific ways of education reform.
Key words advanced mathematics； management college； teaching reform
1 管理學院的高數教學改革的宗旨
高職管理人才的培養應拋棄“學術型”、“理論型”的大帽子，走“實用型”的路子。高職的高數教學更不同于普通高校數學系的高數教學，舍棄高數邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，將其作為專業課程的基礎，讓高職擺脫對數學學習的恐懼，學會用數學的思維方式觀察周圍事物，用數學的思維方法分析和解決實際專業問題，這是數學教育工作者值得關注的。
2 管理學院的高數教學改革的思考
進入高職院校的這部分90后大學生，約80%來自高中畢業生，20%來自中專、職校、技校及成人高考，高中畢業生們從精英教育邁向職業教育，產生了很大的心理落差，學習積極性受到一定程度的打擊，本來數學基礎就薄弱的他們根本很難接受數學的抽象性，很難深刻理解數學結構的嚴謹性，很難熟練掌握數學應用的廣泛性。這些，實實在在地導致了他們對數學避而遠之，甚至談數學色變。我們都深知高數在培養學生基礎科學素質中的重要性，在人才培養方案中舉足輕重的作用，但卻苦于無法用實例說服學生，使得數學教學與專業實踐實訓脫節。
數學教研組通過組織專業課教師、學生代表座談會，了解管理學院相關專業對高數知識的不同需求。具體來說，工商管理、市場營銷專業的核心課程體系中市場調查與預測需運用數學中的最小二乘法計算二元線性回歸模型，而最小二乘法的理解需要微積分的基本理論；統計學原理的學習也需概率論的相關知識作為基礎。工商管理、市場營銷、國際商務專業的學生在學習管理經濟學前需熟練掌握微積分的相關數學理論和思想。電子商務、國際商務專業的核心課程體系中，經濟學基礎的學習需要熟練掌握微積分中導數、運用導數解決最大值和最小值的計算問題、理解邊際的思想，同時還需要一定的概率論與數理統計的知識作為后續學習的基礎等。人力資源專業核心課程薪酬管理的學習需要熟練掌握微積分基本知識；房屋建筑基礎、房地產金融、房地產市場營銷等課程的學習均需要概率與統計相關知識對數據進行統計分析。由此可見，數學課程的教學在管理學院各個專業的專業課程的學習中起著舉足輕重的作用。因此，管理專業的高數教學中滲透數學素質的教育和能力的培養是刻不容緩的，提高運用數學知識和思想方法解決各種專業問題的能力也是迫在眉睫的。
3 管理學院的高數教學改革的探索
立足于高職教育的培養目標是培養有一定理論知識和較強實踐能力的高素質技能型人才，著眼于學生的未來發展要求是畢業生們能順利地完成從學校到工作的過渡，具有良好的職業素質。通過高數的學習，在知識層面上，學生掌握數學的基本概念、基本理論和基本運算技能，為后續課程的學習奠定必要的數學基礎；在能力層面上，逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自主學習能力，學生能夠理解數學思想，明晰數學方法，建立數學思維，全面提升職業核心能力；在思想層面上，培養學生主動探索、勇于發現的科學精神，踏實細致、嚴謹科學的學習習慣，樹立辯證唯物主義世界觀。高職管理類數學教學的改革也應以這幾點為根本，從以下幾個方面著手進行。
首先，合理安排數學的教學內容和教學體系，實現分專業區別教學，分模塊區別教學，課程教學以一元函數微積分為基礎，線性代數及概率論為輔修，數理統計為選修內容。在教學內容上，教學要以強化概念、注重應用、培養能力、提高素質為重點，針對不同專業對數學知識的需求，大膽地拋棄傳統的過于強調理論的教材，同時，適當選取自學內容，對于部分與中學教學內容重疊的數學知識，可作為自學內容，自學要求要明確，并且要有自學提綱，引導學生自主學習、獨立思考。更加注重能力的培養和創新精神的培養，引入相關專業實踐實訓中的實際案例，通過相關案例的介紹引出相關的數學概念及其相關數學思想及理論，提高學生學習數學的積極性，讓學生在用數學思想和數學方法解決專業相關問題的同時，加強數學修養，提高了數學素質。
其次，合理安排數學課程和相關輔修課程的教學順序，如計算機基礎課程，我們建議在一年級就開設相關語言課的學習，同時在高等數學、線性代數、概率論與統計等數學基礎課程的教學中，我們輔助介紹運用計算機相關軟件分析、解決一些數學問題。如運用Matlab軟件畫出經濟函數的圖形，從而了解經濟函數的相關特性，如：單調性、極值、最值，了解函數的邊際和彈性，讓學生走入機房，自己動手，從中真正地體驗到以計算機作為工具解決數學問題，用數學理論作為工具解決經濟問題的樂趣，在“用數學”的過程中體會“用數學”的樂趣。
第三，培養和提高學生運用知識和方法解決實際問題的能力不僅僅是數學老師思考的問題，也是專業課教師、實習實訓老師需要積極探索的課題，因此，數學教研室的教師們可以進一步加強和專業教研室、實習實訓基地的溝通與聯系，積極開展數學課與專業課教學的有效合作教學，在各個教學環節中，利用一切有利因素，充分啟發引導學生掌握高數的內涵、外延、歷史背景及思想方法，逐步培養學生綜合應用所學知識解決專業問題的能力。
附1：管理相關專業課時分配：
總學時：128
參考文獻
[1] 石磊，穎慧.素質教育視野下的運籌學課程改革[J].廊坊師范學院學報（自然科學版），2011（4）.
獨立學院作為一種新型的辦學模式在高校擴招的浪潮中應用而生，它是普通高校的二級學院，但是卻有著新的模式，新的機制。它的發展速度快，創辦歷史短，生源既不同于本科生也不同于高職生，所以在發展過程中逐漸暴露了許多問題。例如對學生的培養方案定位問題，理論教學與實踐教學的分配問題，三本特設和研究型本科院校的差別問題等等，這些問題不解決，都會影響獨立學院的可持續發展。本文將結合獨立院校的現狀和特色來淺談《概率論與數理統計》的教學改革。概率統計是一門研究隨機現象統計規律的數學學科，由于其理論和方法的鮮明特色，使得其幾乎遍及所有科學領域，如自然科學，醫藥衛生，工程技術，國民經濟等各個領域。由于概率統計嚴謹理論性和廣泛應用性。幾乎所有高校都把其作為一門重要的基礎課程來上，但是由于三本院校學生本身的理論基礎差，學習不夠積極，所以概率論與數理統計的教學過程遇到了很多問題，老師往往認為講的很認真很詳細了，但是學生反饋回來的卻是難學，難懂，難用。那么獨立學院在面對新的教育對象時，如何從概率統計的培養計劃到課程設置再到教學實踐，辦出自己的特色呢，這是本文的主要研究問題，下面我們從以下幾方面先分析一下當前獨立學院存在的問題。
1獨立學院的概率統計教學現狀及存在問題
1.1學生基礎薄弱，學習積極性不高一般來說，獨立學院學生的基礎知識以及學習能力與一二本院校學生相比差別比較大，他們的入學成績相對較低，基礎比較差，學習積極性不高。特別是對數學這類基礎課更是“望而生畏”，又因為概率論的學習需要前面的微積分作為基礎，所以對于大多數學生來說對概率的學習非常吃力。慢慢的就導致對這門課學習熱情的銳減。學習自信心喪失，以及期末考試會有大批學生概率掛科。
1.2教師教學教法問題獨立學院的師資隊伍一般是“雙師型”，即既有專職教師，也有母校的有經驗的教師。首先教師隊伍上存在一定的問題，專職教師大都是剛畢業的年輕教師，缺乏教學經驗，而母校教師長期教的是基礎比較好的一二本院校學生，對于基礎較差的獨立學院學生，仍然采用以前的教學模式和教學方法，所以一定程度上會影響教學效果。再者對于概率統計這門學科來說，很多教師在教學上都采用傳統的教學方法“概念介紹—公式推導—例題講解”，教學模式陳舊，教學方法單一，重理論輕應用，重公式推導輕實例描述，重教授輕互動，重面面俱到輕有的放矢，重概率論輕統計學，重一概而論輕因材施教。這些問題都影響著概率統計的教學效果。
1.3教材問題獨立學院大多用一二本院校的教材，缺乏適合獨立學院學生的相應的教材文件，而對于一二本院校的教材主要是培養“研究型人才”，不適合獨立學院的“應用型人才”培養方案，再者由于很多獨立學院對概率課時的刪減，很多教師為了完成任務就自主的刪減內容降低難度，但是沒有一個統一的標準，容易出現要求過高或過低而與實際脫節，另一方面，大多獨立學院按照母校的模式重概率輕統計。但是從獨立學院的培養定位來說，統計的應用性更強，對于培養應用性人才來說更具有實用性。所以要求獨立學院無論從教材的難易程度，重點，難點還是概率統計的比例部分都要有一個新的模式[1]。
2獨立學院的概率統計教學改革探討針對以上問題，從以下幾方面對獨立學院概率統計進行改革。主要手段是堅持分層教學、實施分流培養、構建科學的分層教學管理模式,通過實施案例教學法等教學方法改革，廣泛深入開展數學實驗、數學建模活動等措施，來提高數學教學質量,實現培養應用型人才的目標。下面以電子科技大學成都學院的概率論與數理統計教學改革為例，具體討論一下獨立學院的教學改革。
2.1教學方法改革
2.1.1分層教學法由于獨立學院學生入學水平參差不齊，數學基礎，愛好程度，專業方向都不同，所以對概率統計的學習需求也存在很大的不同，導致有些同學覺得“吃不飽”有些覺得“吃不消”，為了更大程度的滿足個層次的學生學習需求，電子科技大學成都學院實行了分層教學法。具體考慮了以下三個方面：第一從數學基礎考慮：我們在學生一入學的時候舉行數學競賽，主要是考核高中的知識，目的是測試學生的數學基礎，把成績比較好的學生分為“行知班”，對于這個班級的學生在教學的深度，難度和廣度上都等同于一本或二本院校，經過試驗，此班級的學生很多都參加了研究生考試，數學成績相對都比較不錯。另一方面，概率論與數理統計是在大二上學期開設的一門課。是以高等數學為基礎的一門學科，所以我們院校在高等數學上冊結課后，進行了數學和英語的再次考核，把成績好的同學分在一個H班里，這個班級的學生基礎比較扎實，對數學的興趣也比較濃烈，我們特別聘請了電子科大本部經驗豐富的老教授來教授這個班級，為以后的數學建模比賽，高數比賽以及研究生考試選拔人才進一步做好準備。最后在試卷模式上也進行了相關的分層考核，試卷分為基礎題和附加題，前面50分是基礎分，后面50分難度逐漸提高，最后額外兩道附加題作為優等生和中等生的選拔考核。這樣不僅考察了學生對基本教學內容的掌握，也一定程度上反映了優良中差學生的比例，滿足了不同層次學生的求知欲望。第二從專業方面考慮：由于不同專業對概率論的要求不同，所以我們從大的方面我們分了工科概率，經管專業概率，文科概率三個方面。三個方向的概率學分不同，教授內容不同，要求也不同。對于計算機，電工，通信等工科專業主要注重概率論的教授，統計方面只做簡單介紹。會計專業則在減少概率的理論推導，注重應用，加大統計部分課時，重點描述如何抽樣，如何讓做參數估計，假設檢驗等等。對于文科概率則課時更少，了解基本知識就可以了，更多的介紹一些概率知識的背景，數學家的故事等，讓文科學生在輕松愉快中了解數學的博大精深與偉大數學家的治學態度和睿智[2]。第三從興趣愛好考慮：概率論與數理統計是在大二上學期開設的一門課。經過一學年高數和線性代數的學習，很多同學也知道了自己的興趣以及基礎如何，所以到大二的時候，對于基礎比較好，又感興趣的同學可以去H班學習。對于基礎不太好，但是比較有興趣的同學，我們開設了統計學等選修課，可供學生選擇。第四從虛擬網絡考慮：雖然我們分了很多層次來進行教學，但是對于每個學生個體仍然存在很大差異，如何真正做到因材施教，讓每一個學生都得到最大滿足，我們開發了網絡自主學習平臺，這個平臺上有各個層級學生需要的概率統計題目，數學學家的背景故事，概率趣聞，各種概率統計的應用模型，歷年建模題目以及很多模擬試題，很多學生可以根據自己的需求進行自主選擇，并每天在固定時間安排老師進行網上答疑。這個平臺正在進行中，我相信一定會取得良好的教學效果的，這樣不僅讓學生隨時都可以最大限度的滿足自己的學習欲望，而且可以鍛煉其自主學習，自我創造能力。
2.1.2案例教學法由于獨立學院學生的數學基礎相對于一二批本科院校要差一些，但是他們大多思想比較活躍，興趣比較廣泛，所以填鴨式的理論推導，只會讓他們對概率統計越來越失去信心。案例教學法是融合啟發式、互動式和探究式的教學法，是通過一個具體的情景描述，引導學生深入情景，對這種特殊問題分析，討論，解決的教學模式，好的典型的例子不僅可以激發學生的學習興趣，而且能增強學生對知識的理解能力和自主學習能力，以及創新能力。案例教學法可以貫穿概率論與數理統計的始終，小到具體到每個例題，大道專題討論，都可以用案例教學法，例如在第一節介紹介紹概率的起源的時候，可以給學生介紹“賭徒分賭本”的故事，讓學生在思考賭本應該到怎么分的時候，感受數學的魅力，如在講授幾何概率時，可以讓學生做一下著名的蒲豐實驗，感受一下概率的實際數據與實驗模擬的差別，也可以講解調動學生積極性的“約會問題”；在學習古典概率時,選取學生感興趣的彩票中獎案例，例如福彩35選7，分別計算學生中獎，中一等獎，二等獎的概率是多少；講授正態分布的時候可以把某一年的概率成績拿出來作為數據，讓學生計算該成績是否具有正態性，并求出優秀，良好各等級的概率，以此評價此次考試的合理性；講指數分布時,為了說明隨機服務系統中的服務時間服從指數分布,可以讓學生觀測某銀行服務窗口的顧客等待時間,進而給出指數分布的參數，并對銀行設置窗口數給出評價。在學習數理統計部分時調查身邊同學每月伙食費用的分布情況、平均消費等等,給出一定信度的置信區間。在介紹概率的統計意義時，可以從統計學家的投硬幣實驗引入理論，在介紹中心極限定理時，可以讓學生做一下高爾頓釘班實驗，讓學生在試驗中深刻體會中心極限定理的的意義。以上簡單介紹了一些概率統計的案例教學法的例子，但是如果真正的做好案例分析法需要教師扮演設計者和激勵者的角色，在選取案例的時候一定要貼近生活，既要符合教學目標，又要符合專業特設，具體步驟為教師選好案例，把學生分為幾個小組，每個小組自己分析問題，收集問題，分析事實依據，設計不同的解決方案，作出決定，展示結果，最后由教師對各小組的結果進行評定。所以如果嚴格按照這種流程來做的話，比較耗時，每學期教師可以自己找兩三個案例來做，其他的案例主要體現在在選取的時候要圍繞教學目標，并能激發學生的興趣為標準，在講課的時候穿去即可，活躍課堂氣瘋，互動學生參與進教學課堂[3-6]。
2.2教學內容和結構的改革獨立學院的定位是培養“應用性人才”，結合這一培養目標和概率論的特點，制定符合獨立學院的概率教學大綱和教學計劃，適當的割舍若干教學內容，根據不同專業有重點講解與本專業相關的重點內容，例如，大數定律和中心極限定律理論性很強，可以簡單通過案例介紹，例如講中心極限定理時可通過高爾頓板給學生演示，讓學生從直觀上理解中心極限定理描述的內容。整體來說一方面獨立學院應該濃縮概率的課時，降低概率理論推導難度，增加統計的課時，因為統計內容對培養應用性人才更具有實用性。在整體結構改革的同時，對于各個專業也要有重點有差別。針對通信專業來說要重點介紹概率密度函數與概率分布函數，正態分布統計特性等。針對會計專業就強化統計方面的內容，尤其是抽樣分布，回歸分析之類的；針對電信專業當介紹隨機變量的獨立性時，可以介紹幾種典型的系統可靠性問題等。另一方面要把概率課和數學實驗課相結合，在每章概率課上完之后上一兩節數學實驗課，加強學生對概率知識的印象，同時學會用MATLAB，SPSS等數學統計軟件，解決概率問題。例如在將統計的樣本時候，MATLAB中的rand，randn，binornd等可提供你任意數量的各種分布的數據，normfit可以很輕松的計算參數估計。簡單的hist和bar就可以把高爾頓板實驗展現的淋漓盡致等等，這樣既加深了對基本概念、公式和基本運算的理解，同時可以學會運用軟件技術實現概率統計問題的求解過程。而且對以后的建模比賽也有很大的作用。
2.3教材改革由于獨立學院屬于一二本大學的二級學院，所以很多獨立學院仍然在用母校的教材和課程大綱，這樣就容易與三本院校學生基礎差相脫節。三本院校應該根據自己學生的特點，學校的培養定位來制定符合獨立學院的教材。要以培養應用型人才為目標，從概率論與數理統計的特點出發，分析課程體系的系統性和應用性。要在內容上，難度上，結構上做一定的調整，編出相應的教材，習題冊等配套教材，介于很多獨立學院起步晚，教師經驗不足，則可以聯合幾所獨立學院的骨干教師合編符合三本院校學生的教材，也可以充分利用“雙師”這個優勢，讓本部資深老教授帶隊，合編具有獨立學院特色的教材。在編寫教材的過程中，要注意以下幾點：①可以加入一些概率論的起源，發展，成熟的歷史，并對一些概率中出現大數學家進行簡單介紹，讓學生體會這些數學家的人格魅力。②教材要加入很多應用性的例子和模型，要與時俱進。給學生講一些當前發生的流行的事件，通過概率知識來解決問題，這樣可以激發學生的學習興趣。③教材每章的最后一節可以加入一些統計軟件介紹，例如SPSS，SAS，MATLAB以及EXCEL。通過這些軟件對本章的數學模型進行模擬仿真，或者通過軟件求解本章學習的相關理論知識。真正實現人機結合的樂趣。
臨5考研和5十3的不同：
工科理科對數學要求高的考的，基本上高數現代概率論每門每個知識點你都得復習。數三是金融會計那一類的考的，對高數的要求較低，比較側重概率統計，整體難度明顯低于數一。5年臨床醫學本科教育+3年臨床醫學碩士專業學位研究生教育或3年住院醫師規范化培訓。醫學生完成5年的院校教育后，一部分畢業生選擇考研攻讀科學學位。考核通過后，取得普通專科執業資格，稱為專科醫生，其中一部分醫師直接進入社區或者二級醫院。
（來源：文章屋網 ）
關鍵詞：概率論與數理統計；教學設計；實踐教學
概率論與數理統計課程是工科數學的重要基礎課之一，該課程的基礎是概率論，而重點的應用部分是數理統計，學習概率論與數理統計可以培養學生的統計分析能力和實際問題解決的能力.在學生的后續課程中作用重大，而且對于實際問題的解決提供了很好的方法.根據獨立學院的辦學宗旨，還有學院的特色及學科的不同，我們有針對性的改革了教學體系，培養學生的開放性思維，教學過程堅持“實用型”.在內容深度上，我們的原則是“淡化理論、注重實用”.在內容構架體系上，我們的出發點是實用性和針對性的教學，教學目的就是解決實際問題，今后重點培養學生的數學應用能力.在教學方法上，通過分析問題來建立數學模型.基于以上我總結的經驗，得到一些較適用的教學方法，想推薦給大家，下面就給出三個方面進行探討與討論，分別包括概率論與數理統計的教學內容及方法、教學設計、教學實驗.
1理出課程的重難點，給出恰當的解決方法
概率論與數理統計課程的重點是：隨機事件和概率、二維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數字特征、數理統計.難點是：抽象的概念（隨機變量的定義，分布函數的定義等）、理論的推導（如全概公式與貝葉斯公式）、解題的方法與技巧（如二維隨機變量的邊緣分布）、嚴密的邏輯性（如隨機變量矩、協方差和相關系數，要以隨機變量的期望、方差為基礎）等.解決辦法：多以實際例子及概念產生的背景作為鋪墊，引出概念，讓學生對概念的理解更深入透徹；減少理論推導，多分析解題思路；重點講解和訓練一般的解題技巧和方法；要求學生多做練習，加強基礎知識的訓練，牢固掌握概率論的基本知識為后面的數理統計服務等.課堂上對學生的學習狀態隨時關注，根據學習狀態確定習題量及其難度.教材內容要取舍得當，根據學生的學習情況調整教學內容，課堂氛圍也很重要，教師要調動好課堂氣氛.
2巧妙地設計教學環節
教學環節的設計是很重要的，能直接影響我們的教學效果.判斷我們上每一節課是否成功，是取決于學生能夠接受多少新知識，那么我們就要保證教學環節的流暢、自然.
2.1上好每一章的第一節課
每一學期的第一節課很重要，一個老師上好第一節課可以帶領學生入門，能夠吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，充分調動學習的積極性.對于每一章的第一節課也同樣重要，首先老師介紹一下這一章要學的所有知識，簡單概括本章的重點與難點，還有這一章與前后章節的聯系及在這一本書中的地位，學習本章內容所要用到的學習方法，還有本章知識的實際應用等等.上每一章第一節的時候讓學生了解這一章要學習的內容，引起學生的學習興趣.
2.2講解新知識要生動有趣，貼切實際生活
在17世紀，英國一個叫梅萊的貴族有“一夜暴富與一夜淪為乞丐”的故事，他的兩次賭博結果，給出了概率的起源問題.例如我們常用的手機，從收到短信開始計時到收到下一條短信，這其中的等待時間；還有我們任意時刻等待短信的時間；這都是服從指數分布的.還有經常逛商場會遇到抽獎活動，但是顧客的抽獎結果多是“謝謝參與”，這就是古典概型.涉獵高手和小朋友同時射擊，聽到槍響兔子倒下，我們看到獵人的槍和孩子的槍都冒煙了，那到底是誰射中的兔子？這個問題就是小概率事件原理.這些實例都需要學生對現象進行細致的觀察，把生活中的這些問題模型化，從而獲取新認識，如果我們能以上面的實例來講解，從而引出指數分布，古典概型，小概率原理，那么新的概念、定理、公式就更容易理解，學生也更容易接受.采取這樣的方式教學，學生的好奇心就很快被教師調動起來，教師也更容易講授新的知識，學生也能比較容易地理解并掌握新的知識.例如社會保險在我們現實生活中總會提及，我們也都有這樣的疑問：保險公司和投保人之間誰是最大的受益者呢？假如n個人向某保險公司購買人身意外保險（按保期一年算），假定投保人在一年內發生意外的概率是0.01，問（1）該保險公司賠付的概率是多少？（2）n多大時以上賠付的概率超過二分之一呢？分析：設“一個人一年內是否發生意外”是一次隨機試驗，現有n個人參加了這次保險，那么上面的問題就是一個n重的貝努里概型，且假定每個人在一年內發生意外的概率為P=0.01.設Ai={第i個投保人出現意外}，i=1,2,…,n；B={保險公司賠付}，又B=A1+A2+…+An，再根據德摩根率，有P(B)=1-p(B)=1-p(A1A2…An)=1-p(A1)p(A2)…p(An)=1-(1-0.01)n=1-0.99np(B)=1-0.99n≥0.5，有0.99n≤0.5，n≥lg0.5lg0.99≈684.16.由此可見，“概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不發生的”，但是大規模的重復試驗發生的概率幾乎是1，所以保險公司雖說是會有賠付，但是保險公司還是“受益匪淺”的，基本上是不會虧本的.
3增加實踐教學環節
隨著計算機的普及還有各種數學軟件的開發利用，就有必要在概率論與數理統計課程教學中增加實驗教學環節.在概率論與數理統計課程的教學中引入數學實驗，對學生的學習興趣提高有所幫助，而且學生學習數學知識的效率也會提高，幫助學生應用數學知識解決實際問題，培養學生的動手能力.
3.1用數學實驗思想，優化教學內容
“數學實驗”就是從問題出發，借助計算機，通過學習者親自設計與動手操作，學習、探索和發現數學規律或運用現有的數學知識分析和解決實際問題的過程.換言之，數學實驗就是學習者自主探索數學知識及其實際應用的實踐過程.數學實驗的目的，就是在數學的學習過程中，通過數學實驗改善學生的學習方式和學習過程，從而幫助學生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，并獲得廣泛的數學活動經驗，有效提高數學學習的能力.
3.2增加數學實驗內容，激發學習的創造性
在教學中可講解簡單的例子，讓學生發揮想象，自己建立數學模型，利用SPSS軟件對此模型求解，再觀察分析給出計算結果，這樣不僅讓學生對課程感興趣也體現了學生的創造性.隨意開設數學實驗，給學生鍛煉的機會，對于培養學生的創造性是非常有效的.
3.3利用數學軟件，提高學生的計算能力
概率論與數理統計中的計算問題可以用數學軟件SPSS求解，計算機的發展提供了便利，對于過于繁雜的計算用計算機計算是方便快捷的.將數學實驗國家精品課的適當的內容穿插在本課程教學中，以習題課的形式介紹，引導有興趣的學生自己去嘗試.課程組每年定期舉辦數學建模培訓班，利用各種教學軟件演示概率論與數理統計的應用方法，在整個教學過程貫穿數學建模的思想與方法.融合數學知識強調應用能力的培養，我獨立學院的學生在全國大學生數學建模競賽活動中取得了優異的成績，這是難能可貴的.
4結束語
本文從三方面探究了工科概率論與數理統計課程在獨立學院的教學方法，通過我對教學方法的探索和改革，對于激發學生學習該課程的興趣有所幫助，體現該課程的價值讓學生充分認識到，讓學生自己主動學習.以上三個方面的教學方法，應用在獨立學院的概率論與數理統計的課堂教學中，取得了較為不錯的教學效果.首先增加了學生學習概率論與數理統計的積極性，其次對于活躍課堂氣氛有很大的幫助，再次學生不反感學習概率論與數理統計這門課程，最后也是最重要的一點考核通過率有很大的提高.通過以上改革完善了概率論與數理統計的教學，當然今后教學工作中還有更多新的方法，有待我們進一步實踐和探索，不斷的完善和提高.
參考文獻：
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〔3〕陶偉．概率論與數理統計習題全解[M]．北京：國家行政學院出版社，2008.
〔4〕劉洋，張國輝．工科概率論與數理統計教學方法探究[J]．牡丹江師范學院學報：自然科學版，2013(4).
1、教學內容的銜接
首先要構建在高中數學新課程背景下的概率論與數量統計課程體系，實現大學數學教育與高中數學教育的"無縫對接"。如有可能的話，重新編寫創新教材，適當調整課程內容，掃清學生的學習障礙。
目前高中新課程要求學生必修的概率與統計內容有："了解隨機事件的不確定性和頻率的穩定性,了解概率的意義以及頻率與概率的區別；通過具體例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率；初步認識幾何概型；理解隨機抽樣，學會通過簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣與系統抽樣的方法；學會做頻率分布表及頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖；學會從樣本數據中求出基本的數字特征如平均數、標準差等；學會通過樣本的頻率分布估計總體的分布，用樣本的數字特征估計總體的數字特征；學會通過具體實例中的兩個關聯變量的數據做出散點圖，從而直觀認識變量間的關系；了解最小二乘法思想，學會根據線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。"可以看到，這些內容覆蓋了概率論與數理統計課程的許多方面，但是，我們也要看到即使是已經要求學生了解的內容，難度與深度方面與大學的要求是不可同日而語的。
高中多從簡單的實際案例中引入概念，只進行描述性的解釋，側重于粗略的了解，沒有嚴格的定義，沒有嚴密的邏輯推導，沒有嚴謹的演繹體系，通過直觀性教學，主要意圖是培養學生對這門課程的直觀感覺，讓學生體會這門課程的基本概念和基本思想。對于這些與大學重復的知識點教師要進行整合，既不能簡單重復，也不能因為高中學過而直接跳過。要根據學生的認知規律，將教學的重點與高中區別對待，設計出科學合理的教學內容，讓學生在原有的樸素的直覺基礎上形成嚴密的理論體系，可結合高中新課程的案例，加強理論性教學和規范化教學，正確處理好直觀與嚴謹的關系。
另一方面新課標降低了對部分文科學生的學習要求，部分內容如排列、組合、二項式定理等不學不考。由于學生的學習是循序漸進的，如果出現知識點的薄弱環節甚至是"真空地帶"，勢必會直接影響學生的學習，造成一定的困難。對于必須要掌握又缺失的知識點教師要在開課伊始給學生補充完整。考慮到部分學生已經學過，教師以選修、講座的形式在全校范圍內授課，這樣的方式還可以彌補教學時數的不足。
2、教學方法的銜接
