時(shí)間：2023-09-26 17:29:21
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關(guān)鍵詞：理解;歐姆定律;電流;電壓;電阻
歐姆定律是初中物理電學(xué)部分的核心內(nèi)容，也是中考中考點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)內(nèi)容。歐姆定律掌握的好壞直接影響學(xué)生的考試成績(jī)，要多用時(shí)間將這塊知識(shí)夯實(shí)，才能取得高考的勝利。
一、明確歐姆定律的內(nèi)容
1、實(shí)驗(yàn)思想和方法
歐姆定律在教材上是通過(guò)在“控制變量法”的實(shí)驗(yàn)思想基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出來(lái)的：即在控制電阻不變，得到通過(guò)導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比;控制導(dǎo)體兩端的電壓不變，得到通過(guò)導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比。由此得到了電路中電流與電壓、電阻之間的關(guān)系。
2、歐姆定律的表達(dá)式
由實(shí)驗(yàn)總結(jié)和歸納出歐姆定律：通過(guò)導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。
表達(dá)式為：I=U/R;I的單位是安（A），U的單位是伏（V），R的單位是歐（Ω）;導(dǎo)出式：U=IRR=U/I
注意表達(dá)式中的三個(gè)物理量之間的關(guān)系式是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即具有同一時(shí)間，同一段導(dǎo)體的關(guān)系。
3、歐姆定律的應(yīng)用條件
（1）.歐姆定律只適用于純電阻電路;
（2）.歐姆定律只適用于金屬導(dǎo)電和液體導(dǎo)電，而對(duì)于氣體、半導(dǎo)體導(dǎo)電一般不適用;
（3）.歐姆定律表達(dá)式I=U/R表示的是研究不包含電源在內(nèi)的“部分電路”;
（4）.歐姆電律中“通過(guò)”的電流I、“兩端”的電壓U及“導(dǎo)體”的電阻R都是同一個(gè)導(dǎo)體或同一段電路上對(duì)應(yīng)的物理量，不同導(dǎo)體之間的電流、電壓和電阻間不存在上述關(guān)系。
4.區(qū)別I=U/R和R=U/I的意義
歐姆定律中I=U/R表示導(dǎo)體中的電流的大小取決于這段導(dǎo)體兩端的電壓和這段導(dǎo)體的電阻。當(dāng)導(dǎo)體中的U或R變化時(shí)，導(dǎo)體中的I將發(fā)生相應(yīng)的變化。可見(jiàn)，I、U、R都是變量。另外，I=U/R還反映了導(dǎo)體兩端保持一定的電壓，是導(dǎo)體形成持續(xù)電流的條件。若R不為零，U為零，則I也為零;若導(dǎo)體是絕緣體R可為無(wú)窮大，即使它的兩端有電壓，I也為零。因此，在歐姆定律I=U/R中，當(dāng)R一定時(shí)I與U成正比;當(dāng)U一定時(shí)I與R成反比。
R=U/I是歐姆定律推導(dǎo)得出的，表示一段導(dǎo)體兩端的電壓跟這段導(dǎo)體中的電流之比等于這個(gè)導(dǎo)體的電阻。它是電阻的計(jì)算式，而不是它的決定式。導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，因此，在導(dǎo)出式R=U/I中R與I、U不成比例。
對(duì)于給定的一個(gè)導(dǎo)體，比值U/I是個(gè)定值;而對(duì)于不同的導(dǎo)體，這個(gè)比值是不同的。不能認(rèn)為導(dǎo)體的電阻跟電壓和電流有關(guān)。
二、歐姆定律的應(yīng)用
在運(yùn)用歐姆定律，分析、解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：
1.要分析清楚電路圖，搞清楚要研究的是哪一部分電路。這部分電路的連接方式是串聯(lián)，還是并聯(lián)，這是解題的關(guān)鍵。
2.利用歐姆定律解題時(shí)，不能把不同導(dǎo)體上的電流、電壓和電阻代入表達(dá)式I=U/R及導(dǎo)出式U=IR和R=U/I進(jìn)行計(jì)算，也不能把同一導(dǎo)體不同時(shí)刻、不同情況下的電流、電壓和電阻代入歐姆定律的表達(dá)式及導(dǎo)出式進(jìn)行計(jì)算。為了避免混淆，便于分析問(wèn)題，最好在解題前先根據(jù)題意畫(huà)出電路圖，在圖上標(biāo)明已知量的符號(hào)、數(shù)值和未知量的符號(hào)。同時(shí)要給“同一段電路”同一時(shí)刻的I、U、R加上同一種腳標(biāo);不能亂套公式，并注意單位的統(tǒng)一。
3.要搞清楚改變和控制電路結(jié)構(gòu)的兩個(gè)基本因素：一是開(kāi)關(guān)的通、斷情況;二是滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值發(fā)生變化時(shí)對(duì)電路的影響情況。因此，電路變化問(wèn)題主要有兩種類型：一類是由于變阻器滑片的移動(dòng)，引起電路中各個(gè)物理量的變化;另一類是由于開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)或閉合，引起電路中各個(gè)物理量的變化。解答電路變化問(wèn)題的思路為：先看電阻變化，再根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)來(lái)分析電壓和電流的變化。這是電路分析的基礎(chǔ)。
三、典型例題剖析
例1 在如圖所示的電路中，R=12Ω，Rt的最大阻值為18Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，滑片P位于最左端時(shí)電壓表的示數(shù)為16V，那么當(dāng)滑片P位于最右端時(shí)電壓表的示數(shù)是多少？
解析：分析本題的電路得知是定值電阻R和滑動(dòng)變阻器Rt 串聯(lián)的電路，電壓表是測(cè)R兩端電壓的。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最左端時(shí)電壓表的示數(shù)為6V，說(shuō)明電路中的總電壓（電源的電壓）是6V，而當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最右端時(shí)，電壓表僅測(cè)R兩端的電壓，而此時(shí)電壓表的示數(shù)小于6V。
滑片P位于變阻器的最右端時(shí)的電流為I=U1R+Rt=6V12Ω+18Ω=0.2A。此時(shí)電壓表的示數(shù)為U2=IR=0.2A×12Ω=2.4V。
例2 如圖所示，滑動(dòng)變阻器的滑片P向B滑動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)將;電壓表的示數(shù)將。（填“變大”、“變小”或“不變”）如此時(shí)電壓表的示數(shù)為2.5V，要使電壓表的示數(shù)變?yōu)?V，滑片P應(yīng)向端滑動(dòng)。
圖1
分析：根據(jù)歐姆定律I=UR，電源電壓不變時(shí)，電路中的電流跟電阻成反比。此電路中滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是AP段，動(dòng)滑片P向B滑動(dòng)時(shí)，AP段變長(zhǎng)，電阻變大，所以電流變小。電壓表是測(cè)Rx兩端的電壓，根據(jù)Ux=IRx可知，Rx不變，I變小，電壓表示數(shù)變小。反之，要使電壓表示數(shù)變大，滑片P應(yīng)向A端滑動(dòng)。
答案：變小;變小;A。
參考文獻(xiàn)：
一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
歐姆定律探究電流與電壓、電阻的關(guān)系歐姆定律內(nèi)容、公式歐姆定律的應(yīng)用伏安法測(cè)電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)
二、知識(shí)梳理
（一）歐姆定律的探究（探究電流與電壓、電阻的關(guān)系）
1.探究方法：控制變量.
2.實(shí)驗(yàn)電路圖：如圖1所示.
3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；在電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比.
（二）歐姆定律
1.內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比.
2.表達(dá)式：I=■
3.適用范圍：歐姆定律所研究的電路是電源外部的一部分或全部電路；在非純電阻電路中（如含有電動(dòng)機(jī)的電路），公式中的U、I、R的關(guān)系不成立.
4.適用條件：歐姆定律公式中的各個(gè)物理量具有同一性，即I、U、R是對(duì)同一段電路（或?qū)w）、同一時(shí)刻（或狀態(tài)）而言的.
5.公式變形：由歐姆定律數(shù)學(xué)表達(dá)式可得到公式R=■、U=IR，用于計(jì)算導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體兩端的電壓.
（三）歐姆定律的應(yīng)用
1.伏安法測(cè)電阻
伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)原理是R=■.用伏安法測(cè)量導(dǎo)體電阻的大小，即用電壓表測(cè)量導(dǎo)體兩端的電壓大小，用電流表測(cè)量導(dǎo)體中電流大小，根據(jù)公式R=■，即可得到導(dǎo)體電阻的大小.在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，要正確選擇電壓表與電流表的量程，同時(shí)，要利用多次測(cè)量求平均值以減小實(shí)驗(yàn)誤差.
2.推導(dǎo)串聯(lián)電路的總電阻
如圖2，根據(jù)串聯(lián)電路中電流、電壓的特點(diǎn)可知：
I=I1=I2，U串=U1+U2
再根據(jù)歐姆定律變形公式可得：
IR串=I1R1+I2R2
所以，R串=R1+R2
結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體電阻之和.（若有n個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，其總電阻為R串=R1+R2……+Rn）
3.推導(dǎo)并聯(lián)電路的總電阻
如圖3，根據(jù)并聯(lián)電路中電流、電壓的特點(diǎn)可知：
I=I1+I2，U=U1=U2
再根據(jù)歐姆定律的變形公式可得：
■=■+■
所以，■=■+■
結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻倒數(shù)之和.（若有n個(gè)導(dǎo)體并聯(lián)，其總電阻為■=■+■+……+■）
三、典型例題
例1 由歐姆定律數(shù)學(xué)表達(dá)式可以得出公式R=■.關(guān)于此表達(dá)式，下列說(shuō)法正確的是（ ）.
A.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是原來(lái)的2倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也是原來(lái)的2倍
B.當(dāng)導(dǎo)體中電流是原來(lái)的2倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻是原來(lái)的0.5倍
C.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓增加幾倍，導(dǎo)體中的電流也增加幾倍，導(dǎo)體的電阻不變
D.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為零
解析 公式R=■是由歐姆定律數(shù)學(xué)表達(dá)式變形得到的，它表示一段導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體電流的比值是不變的，它反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用.電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，跟導(dǎo)體兩端電壓、電流均無(wú)關(guān).
答案 C.
例2 小明同學(xué)想探究“一段電路中的電流跟電阻的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如圖4所示的電路圖（電源電壓恒為6V）.
（1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的圖4，用鉛筆將圖5的實(shí)物連接完整.
（2）小明將第一次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)填入了下面表格中，然后將E、F兩點(diǎn)間的電阻由10Ω更換為20Ω，讓滑動(dòng)變阻器的滑片P向 移動(dòng)（選填“A”或“B”），直到電壓表的示數(shù)為 V.此時(shí)電流表的指針位置如圖6所示，請(qǐng)把測(cè)得的電流數(shù)值填入表格.
（3）小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到如下結(jié)論：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比.請(qǐng)你對(duì)以上的探究過(guò)程和得出的結(jié)論做出評(píng)價(jià)，并寫(xiě)出兩點(diǎn)評(píng)價(jià)意見(jiàn)： ； .
解析 （1）連接實(shí)物圖時(shí)，電壓表要并聯(lián)在定值電阻兩端，并注意選擇合適的量程；連接滑動(dòng)變阻器要注意連接“一上一下”兩個(gè)連接柱.
（2）因?yàn)閷?dǎo)體中的電流與導(dǎo)體電阻和導(dǎo)體兩端的電壓均有關(guān)，所以探究“一段電路中的電流跟電阻關(guān)系”時(shí)應(yīng)控制定值電阻兩端電壓相同.當(dāng)E、F兩點(diǎn)間的電阻由10Ω更換為20Ω時(shí)，如果滑動(dòng)變阻器滑片P不移動(dòng)，則電壓表示數(shù)會(huì)變大，為了保持電壓表示數(shù)不變，滑片P應(yīng)向B端移動(dòng)，直到電壓表示數(shù)與第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)一樣，即4V.
（3）通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出物理規(guī)律是研究物理問(wèn)題的常用方法，但僅通過(guò)一兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就得到結(jié)論并不科學(xué)，常常會(huì)使結(jié)果帶有偶然性，因此需要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)；得出的結(jié)論是有條件限制的，結(jié)論缺少前提條件.
答案 （1）如圖7所示.
（2）B 電壓表的示數(shù)為4V 0.2
（3）實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少（沒(méi)有進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)）；結(jié)論缺少“電壓一定”的前提條件
例3 小華想測(cè)出一個(gè)電阻Rx的電阻值，將選用的器材連接成如圖8所示的電路，R0為已知阻值的定值電阻.由于電源電壓未知，所以，沒(méi)能測(cè)出電阻Rx的阻值.請(qǐng)你選添合適的器材，幫他完成這個(gè)實(shí)驗(yàn).要求：（1）用兩種不同的方法，分別畫(huà)出電路圖，簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)驗(yàn)方法，并寫(xiě)出電阻Rx的表達(dá)式.（2）每一種方法在不拆除原有電路接線的條件下，只允許選添一種器材和導(dǎo)線接入電路.
解析 方法1：如圖9，用電流表測(cè)出通過(guò)Rx的電流I，用電壓表測(cè)出Rx兩端的電壓U，則電阻Rx=■.
方法2：如圖10，用電流表測(cè)出通過(guò)Rx的電流為I，用電壓表測(cè)出Rx和R0兩端的總電壓為U，則電阻Rx=■-R0.
方法3：如圖11，先用電流表測(cè)出電路中的電流為I1，再將導(dǎo)線并聯(lián)在電阻Rx兩端，測(cè)出電流表為I2，則電阻Rx=■R0 .
點(diǎn)評(píng) 本題采用特殊方法測(cè)量電阻.因?yàn)橐延须娏鞅恚@樣就可以測(cè)出電阻Rx和已知電阻R0的電流值.但由于缺少電壓表，因此解決本題的關(guān)鍵是如何測(cè)量出電阻Rx兩端的電壓.解決本題的方法是開(kāi)放性的，只要能測(cè)出電阻Rx兩端的電壓（或Rx和R0兩端的總電壓），即可利用R=■求出電阻Rx的阻值（或電阻器Rx與R0的總電阻，從而可求Rx的阻值）.另外，將導(dǎo)線并聯(lián)在電阻Rx或已知電阻R0兩端，可使得電路中電流發(fā)生變化.根據(jù)電流表的數(shù)值，并利用歐姆定律即可求出電阻Rx的阻值.
例4 在學(xué)校舉行的物理創(chuàng)新大賽上，小明和小紅所在的科技小組分別設(shè)計(jì)了一種測(cè)量托盤(pán)所受壓力的壓力測(cè)量?jī)x，如圖12、圖13所示.兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R1為定值電阻，阻值為10Ω，R2為滑動(dòng)變阻器，規(guī)格為“10Ω 1A”.金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動(dòng)，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計(jì).M為彈簧，在彈性限度內(nèi)它縮短的長(zhǎng)度與其所受的壓力大小成正比.當(dāng)托盤(pán)所受壓力為零時(shí)，P恰好位于R2的最上端；當(dāng)托盤(pán)所受壓力為50N時(shí)，P恰好位于R2的最下端，此時(shí)彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi).
（1）圖12裝置中，當(dāng)P位于R2的最下端時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，則電源電壓是多少？
（2）圖12裝置中，壓力25N的刻度位置標(biāo)在電壓表表盤(pán)多少伏的刻度線上？
（3）在圖12、圖13兩種裝置中，兩個(gè)壓力表的刻度特點(diǎn)有何不同？試說(shuō)明理由.
解析 （1）圖12裝置中，當(dāng)P位于R2的最下端時(shí)，
電路中的電流I=■=■=0.3A.
電源電壓U=I（R1+R2）=0.3A×（10Ω
+10Ω）=6V.
（2）圖12裝置中，當(dāng)托盤(pán)所受壓力為25N時(shí)，P恰好位于R2的中點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R2為5Ω.電壓表測(cè)R2兩端電壓.
電路中的電流I=■=■=0.4A.
電壓表的示數(shù)為U2=IR2=0.4A×5Ω=2V.
壓力25N的刻度位置標(biāo)在電壓表表盤(pán)2V的刻度線上.
（3）圖12裝置中壓力表的刻度是不均勻的，圖13裝置中壓力表的刻度是均勻的.
圖12裝置中，當(dāng)改變托盤(pán)所受的壓力時(shí)，R2接入電路中的電阻發(fā)生變化，電壓U2=■，U2與R2不是正比關(guān)系，壓力表的刻度不均勻.
關(guān)鍵詞：歐姆定律 高中物理教學(xué)方法
一、教材分析
《歐姆定律》的內(nèi)容，在初中階段已經(jīng)學(xué)過(guò)，高中階段《物理》安排這節(jié)課的目的，主要是讓學(xué)生通過(guò)課堂演示實(shí)驗(yàn)再次增加感性認(rèn)識(shí)；體會(huì)物理學(xué)的基本研究方法（即通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索物理規(guī)律）；學(xué)習(xí)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的兩種常用方法――列表對(duì)比法和圖象法；再次領(lǐng)會(huì)定義物理量的一種常用方法――比值法。這就決定了《歐姆定律》教學(xué)的教學(xué)目的和教學(xué)要求。教學(xué)不全是為了讓學(xué)生知道實(shí)驗(yàn)結(jié)論及定律的內(nèi)容，重點(diǎn)在于要讓學(xué)生知道結(jié)論是如何得出的；在得出結(jié)論時(shí)用了什么樣的科學(xué)方法和手段；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中是如何控制實(shí)驗(yàn)條件和物理變量的，從而讓學(xué)生沿著科學(xué)家發(fā)現(xiàn)物理定律的歷史足跡體會(huì)科學(xué)家的思維方法。
《歐姆定律》的內(nèi)容在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到復(fù)習(xí)初中知識(shí)的作用，另一方面為學(xué)習(xí)閉合電路歐姆定律奠定了基礎(chǔ)。《歐姆定律》實(shí)驗(yàn)中分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種基本方法，也將在后續(xù)課程中多次應(yīng)用。因此也可以說(shuō)，《歐姆定律》是后續(xù)課程的知識(shí)準(zhǔn)備階段。
通過(guò)《歐姆定律》的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生記住歐姆定律的內(nèi)容及適用范圍；理解電阻的概念及定義方法；學(xué)會(huì)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種基本方法；掌握歐姆定律并靈活運(yùn)用。《歐姆定律》內(nèi)容的重點(diǎn)是進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)和對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這是教學(xué)的核心，是教學(xué)成敗的關(guān)鍵，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)。《歐姆定律》教學(xué)的難點(diǎn)是電阻的定義及其物理意義。盡管用比值法定義物理量在電場(chǎng)一章中已經(jīng)接觸過(guò)，但學(xué)生由于缺乏較多的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)此還是比較生疏。從數(shù)學(xué)上的恒定比值到理解其物理意義并進(jìn)而認(rèn)識(shí)其代表一個(gè)新的物理量，還是存在著不小的思維臺(tái)階和思維難度。對(duì)于電阻的定義式和歐姆定律表達(dá)式，從數(shù)學(xué)角度看只不過(guò)略有變形，但它們卻具有完全不同的物理意義。有些學(xué)生常將兩種表達(dá)式相混，對(duì)公式中哪個(gè)是常量哪個(gè)是變量分辨不清，要注意提醒和糾正。
二、關(guān)于教法和學(xué)法
《歐姆定律》教學(xué)采用以演示實(shí)驗(yàn)為主的啟發(fā)式綜合教學(xué)法。教師邊演示、邊提問(wèn)，讓學(xué)生邊觀察、邊思考，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。在教材難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和討論，教師可給予恰當(dāng)?shù)乃季S點(diǎn)撥，必要時(shí)可進(jìn)行大面積課堂提問(wèn)，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。這樣既有利于化解難點(diǎn)，也有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍。
通過(guò)《歐姆定律》的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生領(lǐng)會(huì)物理學(xué)的研究方法，領(lǐng)會(huì)怎樣提出研究課題，怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，怎樣合理選用實(shí)驗(yàn)器材，怎樣進(jìn)行實(shí)際操作，怎樣對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及通過(guò)分析得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論和物理規(guī)律。同時(shí)要讓學(xué)生知道，物理規(guī)律必須經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，不能任意外推，從而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣。
三、對(duì)教學(xué)過(guò)程的構(gòu)想
為了達(dá)成上述教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性，對(duì)一些主要教學(xué)環(huán)節(jié)，有以下構(gòu)想：
1.在引入新課提出課題后，啟發(fā)學(xué)生思考：物理學(xué)的基本研究方法是什么（不一定讓學(xué)生回答）？這樣既對(duì)學(xué)生進(jìn)行了方法論教育，也為過(guò)渡到演示實(shí)驗(yàn)起了承上啟下作用。
2.對(duì)演示實(shí)驗(yàn)所需器材及電路的設(shè)計(jì)可先啟發(fā)學(xué)生思考回答。這樣既鞏固了他們的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，也調(diào)動(dòng)他們盡早投入積極參與。
3.在進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)時(shí)可請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)協(xié)助，同時(shí)讓其余同學(xué)注意觀察，也可調(diào)動(dòng)全體學(xué)生都來(lái)參與，積極進(jìn)行觀察和思考。
4.在用列表對(duì)比法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，提出下面的問(wèn)題讓學(xué)生思考回答：為了更直觀地顯示物理規(guī)律，還可以用什么方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？目的是更加突出方法，使學(xué)生對(duì)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種最常用的基本方法有更清醒更深刻的認(rèn)識(shí)。到此應(yīng)該達(dá)到本節(jié)課的第一次，通過(guò)提問(wèn)和畫(huà)圖象使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒轉(zhuǎn)向高漲。
5.在得出電阻概念時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生從分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)入手來(lái)理解電壓與電流比值的物理意義。此時(shí)不要急于告訴學(xué)生結(jié)論，而應(yīng)給予充分的時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生積極思考，并給予適當(dāng)?shù)乃季S點(diǎn)撥。此處節(jié)奏應(yīng)放慢，可提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生回答或展開(kāi)討論，讓學(xué)生的主體作用得到充分發(fā)揮，使課堂氣氛掀起第二次，也使學(xué)生對(duì)電阻的概念是如何建立的有深刻的印象。
6.在得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出歐姆定律，這實(shí)際上是認(rèn)識(shí)上的又一次升華。要注意闡述實(shí)驗(yàn)結(jié)論的普遍性，在此基礎(chǔ)上可讓學(xué)生先行，以鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。教師重申時(shí)語(yǔ)氣要加重，不能輕描淡寫(xiě)。要隨即強(qiáng)調(diào)歐姆定律是實(shí)驗(yàn)定律，必有一定的適用范圍，不能任意外推。
7.為檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成，可自編若干概念題、辨析題進(jìn)行反饋練習(xí)，達(dá)到鞏固之目的。然后結(jié)合課本練習(xí)題，熟悉歐姆定律的應(yīng)用，但占時(shí)不宜過(guò)長(zhǎng)，以免沖淡前面主題。
四、授課過(guò)程中幾點(diǎn)注意事項(xiàng)
1.注意在實(shí)驗(yàn)演示前對(duì)儀表的量程、分度和讀數(shù)規(guī)則進(jìn)行介紹。
2.注意正確規(guī)范地進(jìn)行演示操作，數(shù)據(jù)不能虛假拼湊。
3.注意演示實(shí)驗(yàn)的可視度。可預(yù)先制作電路板，演示時(shí)注意位置要加高。有條件的地方可利用投影儀將電表表盤(pán)投影在墻上，使全體學(xué)生都能清晰地看見(jiàn)。
4.定義電阻及歐姆定律時(shí)，要注意層次清楚，避免節(jié)奏混亂。可把電阻的概念及定義在歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)提出，而歐姆定律在歸納完實(shí)驗(yàn)結(jié)論后。這樣學(xué)生就不易將二者混淆。
5.所編反饋練習(xí)題應(yīng)重點(diǎn)放在概念辨析和方法訓(xùn)練上，不能把套公式計(jì)算作為重點(diǎn)。
6.注意調(diào)控課堂節(jié)奏，避免單調(diào)枯燥。
參考文獻(xiàn)：
一、教材分析
《歐姆定律》一課，學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)過(guò)，高中必修本（下冊(cè)）安排這節(jié)課的目的，主要是讓學(xué)生通過(guò)課堂演示實(shí)驗(yàn)再次增加感性認(rèn)識(shí)；體會(huì)物理學(xué)的基本研究方法（即通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索物理規(guī)律）；學(xué)習(xí)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的兩種常用方法——列表對(duì)比法和圖象法；再次領(lǐng)會(huì)定義物理量的一種常用方法——比值法．這就決定了本節(jié)課的教學(xué)目的和教學(xué)要求．這節(jié)課不全是為了讓學(xué)生知道實(shí)驗(yàn)結(jié)論及定律的內(nèi)容，重點(diǎn)在于要讓學(xué)生知道結(jié)論是如何得出的；在得出結(jié)論時(shí)用了什么樣的科學(xué)方法和手段；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中是如何控制實(shí)驗(yàn)條件和物理變量的，從而讓學(xué)生沿著科學(xué)家發(fā)現(xiàn)物理定律的歷史足跡體會(huì)科學(xué)家的思維方法．
本節(jié)課在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到復(fù)習(xí)初中知識(shí)的作用，另一方面為學(xué)習(xí)閉合電路歐姆定律奠定基礎(chǔ)．本節(jié)課分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種基本方法，也將在后續(xù)課程中多次應(yīng)用．因此也可以說(shuō)，本節(jié)課是后續(xù)課程的知識(shí)準(zhǔn)備階段．
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生記住歐姆定律的內(nèi)容及適用范圍；理解電阻的概念及定義方法；學(xué)會(huì)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種基本方法；掌握歐姆定律并靈活運(yùn)用．
本節(jié)課的重點(diǎn)是成功進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)和對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．這是本節(jié)課的核心，是本節(jié)課成敗的關(guān)鍵，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)．
本節(jié)課的難點(diǎn)是電阻的定義及其物理意義．盡管用比值法定義物理量在高一物理和高二電場(chǎng)一章中已經(jīng)接觸過(guò)，但學(xué)生由于缺乏較多的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)此還是比較生疏．從數(shù)學(xué)上的恒定比值到理解其物理意義并進(jìn)而認(rèn)識(shí)其代表一個(gè)新的物理量，還是存在著不小的思維臺(tái)階和思維難度．對(duì)于電阻的定義式和歐姆定律表達(dá)式，從數(shù)學(xué)角度看只不過(guò)略有變形，但它們卻具有完全不同的物理意義．有些學(xué)生常將兩種表達(dá)式相混，對(duì)公式中哪個(gè)是常量哪個(gè)是變量分辨不清，要注意提醒和糾正．
二、關(guān)于教法和學(xué)法
根據(jù)本節(jié)課有演示實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，本節(jié)課采用以演示實(shí)驗(yàn)為主的啟發(fā)式綜合教學(xué)法．教師邊演示、邊提問(wèn)，讓學(xué)生邊觀察、邊思考，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．在教材難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和討論，教師可給予恰當(dāng)?shù)乃季S點(diǎn)撥，必要時(shí)可進(jìn)行大面積課堂提問(wèn)，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)．這樣既有利于化解難點(diǎn)，也有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍．
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生領(lǐng)會(huì)物理學(xué)的研究方法，領(lǐng)會(huì)怎樣提出研究課題，怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，怎樣合理選用實(shí)驗(yàn)器材，怎樣進(jìn)行實(shí)際操作，怎樣對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及通過(guò)分析得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論和總結(jié)出物理規(guī)律．同時(shí)要讓學(xué)生知道，物理規(guī)律必須經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，不能任意外推，從而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣．
三、對(duì)教學(xué)過(guò)程的構(gòu)想
為了達(dá)成上述教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性，對(duì)一些主要教學(xué)環(huán)節(jié)，有以下構(gòu)想：1．在引入新課提出課題后，啟發(fā)學(xué)生思考：物理學(xué)的基本研究方法是什么（不一定讓學(xué)生回答）？這樣既對(duì)學(xué)生進(jìn)行了方法論教育，也為過(guò)渡到演示實(shí)驗(yàn)起承上啟下作用．2．對(duì)演示實(shí)驗(yàn)所需器材及電路的設(shè)計(jì)可先啟發(fā)學(xué)生思考回答．這樣使他們既鞏固了實(shí)驗(yàn)知識(shí)，也調(diào)動(dòng)他們盡早投入積極參與．3．在進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)時(shí)可請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)協(xié)助，同時(shí)讓其余同學(xué)注意觀察，也可調(diào)動(dòng)全體學(xué)生都來(lái)參與，積極進(jìn)行觀察和思考．4．在用列表對(duì)比法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，提出下面的問(wèn)題讓學(xué)生思考回答：為了更直觀地顯示物理規(guī)律，還可以用什么方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？目的是更加突出方法教育，使學(xué)生對(duì)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種最常用的基本方法有更清醒更深刻的認(rèn)識(shí)．到此應(yīng)該達(dá)到本節(jié)課的第一次，通過(guò)提問(wèn)和畫(huà)圖象使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒轉(zhuǎn)向高漲．5．在得出電阻概念時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生從分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)入手來(lái)理解電壓與電流比值的物理意義．此時(shí)不要急于告訴學(xué)生結(jié)論，而應(yīng)給予充分的時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生積極思考，并給予適當(dāng)?shù)乃季S點(diǎn)撥．此處節(jié)奏應(yīng)放慢，可提請(qǐng)學(xué)生回答或展開(kāi)討論，讓學(xué)生的主體作用得到充分發(fā)揮，使課堂氣氛掀起第二次，也使學(xué)生對(duì)電阻的概念是如何建立的有深刻的印象．6．在得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)出歐姆定律，這實(shí)際上是認(rèn)識(shí)上的又一次升華．要注意闡述實(shí)驗(yàn)結(jié)論的普遍性，在此基礎(chǔ)上可讓學(xué)生先行總結(jié)，以鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力．教師重申時(shí)語(yǔ)氣要加重，不能輕描淡寫(xiě)．要隨即強(qiáng)調(diào)歐姆定律是實(shí)驗(yàn)定律，必有一定的適用范圍，不能任意外推．7．為檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成，可自編若干概念題、辨析題進(jìn)行反饋練習(xí)，達(dá)到鞏固之目的．然后結(jié)合課本練習(xí)題，熟悉歐姆定律的應(yīng)用，但占時(shí)不宜過(guò)長(zhǎng)，以免沖淡前面主題．
四、授課過(guò)程中幾點(diǎn)注意事項(xiàng)
1．注意在實(shí)驗(yàn)演示前對(duì)儀表的量程、分度和讀數(shù)規(guī)則進(jìn)行介紹．
2．注意正確規(guī)范地進(jìn)行演示操作，數(shù)據(jù)不能虛假拼湊．
3．注意演示實(shí)驗(yàn)的可視度．可預(yù)先制作電路板，演示時(shí)注意位置要加高．有條件的地方可利用投影儀將電表表盤(pán)投影在墻上，使全體學(xué)生都能清晰地看見(jiàn)．
4．定義電阻及總結(jié)歐姆定律時(shí)，要注意層次清楚，避免節(jié)奏混亂．可把電阻的概念及定義在歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)提出，而歐姆定律在歸納完實(shí)驗(yàn)結(jié)論后總結(jié)．這樣學(xué)生就不易將二者混淆．
課本對(duì)焦耳定律推導(dǎo)過(guò)程如下：
焦耳定律：電流做功時(shí)，消耗的是電能。究竟電能會(huì)轉(zhuǎn)化為哪種形式的能，要看電路中具有哪種類型的元件。
只含白熾燈、電爐等電熱元件的電路是純電阻電路。電流通過(guò)純電阻電路做功時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的內(nèi)能。電流在這段電路中做的功W就等于這段電路發(fā)出的熱量Q，即
Q=W=IUt
由歐姆定律 U=IR
代入上式后可得熱量Q的表達(dá)式
Q=I2Rt （4）
如此引入，Q=W=IUt，U=IR兩式成立均需要條件：純電阻電路。學(xué)生很容易順理成章地認(rèn)為焦耳定律的表達(dá)式Q=I2Rt，也是只適用于純電阻電路。雖然課本中對(duì)此表達(dá)式做了一些解釋：
在推導(dǎo)（4）式的過(guò)程中，我們用到了“Q=W”這個(gè)條件，它要求電流做的功“全部變成了熱”，也就是電能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的內(nèi)能。因此，（4）式中的“P”專指發(fā)熱的功率。
但仍不能讓初學(xué)者明顯地看出此式適用于任何電路。學(xué)生很容易去想既然Q=W=IUt，U=IR兩式成立均需要純電阻電路，那么對(duì)于非純電阻電路，為什么熱量的表達(dá)式仍然是Q=I2Rt？如何推導(dǎo)？教學(xué)中雖再三強(qiáng)調(diào)，和學(xué)生一起分析教材，學(xué)生還是很難正確理解。
當(dāng)然課本中有從特殊到一般推廣的例子，比如靜電力做功只跟初末位置有關(guān)與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)。先讓學(xué)生研究勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜電力做功的特點(diǎn)，進(jìn)而告訴學(xué)生在一切電場(chǎng)中靜電力做功有相同的特點(diǎn)。如此處理是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)跟不上，無(wú)法研究非勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜電力做功的特點(diǎn)，不得不如此處理。并且有重力做功特點(diǎn)做對(duì)比，把靜電力做功特點(diǎn)由勻強(qiáng)電場(chǎng)推廣到一切電場(chǎng)，學(xué)生是容易接受的。而本節(jié)中，學(xué)生對(duì)于純電阻電路與非純電阻電路是有能力去研究的，哪些公式適用于純電阻電路哪些適用于一般電路學(xué)生是有明確認(rèn)識(shí)的，再由純電阻電路推廣到一般電路學(xué)生接受起來(lái)比較困難，肯定會(huì)有一些疑問(wèn)。
常見(jiàn)考點(diǎn)知識(shí)總結(jié)
1．三種表達(dá)式：（1）I = ；（2）E = U外+U內(nèi)；（3）U端 = EIr.
2．路端電壓U和外電阻R外關(guān)系：R外增大，U端變大，當(dāng)R外 = ∞（斷路）時(shí)，U端 = E（最大）；R外減小時(shí)，U外變小，當(dāng)R外 = 0（短路）時(shí)，U端 = 0（最小）.
3．總電流I和外電阻R外關(guān)系：R外增大，I變小，當(dāng)R外 = ∞時(shí)，I = 0；R外減小時(shí)，I變大，當(dāng)R外 = 0時(shí)，I =（最大）. （電源被短路，是不允許的）
4．幾種功率：電源總功率P總 = EI（消耗功率）；輸出功率P輸出 = U端I（外電路功率）；電源損耗功率P內(nèi)損 = I2r（內(nèi)電路功率）；線路損耗功率P線損 = I2R線.
一、在圖像問(wèn)題中的應(yīng)用
例1利用圖1所示電路可以測(cè)出電壓表的內(nèi)阻．已知電源的內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，R為電阻箱．當(dāng)R取不同阻值時(shí)，電壓表對(duì)應(yīng)有不同讀數(shù)U.多次改變電阻箱的阻值，所得到的R圖像應(yīng)該是 （ ）
解析設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，電壓表內(nèi)阻為RV，電壓表的讀數(shù)為U，則由閉合電路的歐姆定律可得I = ，則U = EIR = E，由此可得R = RV，由此判斷A正確．
二、在非純電阻電路中的應(yīng)用
例2如圖2所示為汽車(chē)蓄電池與車(chē)燈（電阻不變）、啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)組成的電路，蓄電池內(nèi)阻為0.05 .電流表和電壓表均為理想電表，只接通S1時(shí)，電流表示數(shù)為10 A，電壓表示數(shù)為12 V；再接通S2，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電流表示數(shù)變?yōu)? A，則此時(shí)通過(guò)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電流是（ ）
A．2 AB．8 AC．50 AD．58 A
解析只接通S1時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：E = U+Ir = 12 V+10.05 V = 12.5 V，R燈 == = 1.2 ，再接通S2后，流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為：I電動(dòng)機(jī) = I′= A8 A = 50 A，故選項(xiàng)C正確．
三、在動(dòng)態(tài)電路中的應(yīng)用
例3為了兒童安全，布絨玩具必須檢測(cè)其中是否存在金屬斷針，檢測(cè)時(shí)可以先將玩具放置在強(qiáng)磁場(chǎng)中，若其中有斷針，則斷針被磁化，用磁報(bào)警裝置即可檢測(cè)到斷針的存在．圖3所示是磁報(bào)警裝置中的一部分電路示意圖，其中RB是磁敏傳感器，它的電阻隨斷針的出現(xiàn)而減小，a、b接報(bào)警器，當(dāng)傳感器RB所在處出現(xiàn)斷針時(shí)，電流表的電流I、ab兩端的電壓U將 （ ）
A．I變大，U變大B．I變小，U變小
C．I變大，U變小D．I變小，U變大
解析由題意知RB的電阻隨斷針的出現(xiàn)而減小，即外電路的電阻減小，由閉合電路歐姆定律有I總 = ，可知I總必增大，再由U外 = EI總r可知，外電壓U減小．而由U1 = I總R1可知，U1增大，U2必減小，由電流表的電流I = I總I2可知，電流表的電流必變大．故選項(xiàng)C正確．
四、在含容電路中的應(yīng)用
例3如圖4所示，電源電動(dòng)勢(shì)E = 12 V，內(nèi)阻r = 1 ，電阻R1 = 3 ，R2 = 2 ，R3 = 5 ，電容器的電容C1 = 4 F，C2 = 1 F，求C1、C2所帶電荷量．
解析根據(jù)閉合電路歐姆定律，
I == A = 2 A，
U1 = IR1 = 6 V，U2 = IR2 = 4 V，
UC1 = U2 = 4 V，UC2 = U1+U2 = 10 V.
根據(jù)電容器的電容的表達(dá)式Q = CU可得：
Q1 = C1UC1 = 406 C = 1.605 C
Q2 = C2UC2 = 1060 C = 105 C.
五、在綜合類問(wèn)題中的應(yīng)用
例6圖5甲所示為某電阻R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖像，圖中R0表示0℃時(shí)的電阻值，k表示圖線的斜率．若用該電阻與電池（電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r）、電流表（滿偏電流為Ig、內(nèi)阻為Rg）、滑動(dòng)變阻器R′串聯(lián)起來(lái)，連接成如圖5乙所示的電路，用該電阻做測(cè)溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，于是就得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的“電阻溫度計(jì)”.
（1）使用“電阻溫度計(jì)”前，先要把電流表的刻度改為相應(yīng)的溫度值，若溫度t1< t2，其對(duì)應(yīng)的電流分別為I1、I2，則I1、I2誰(shuí)大？
（2）若該“電阻溫度計(jì)”的最低適用溫度為0℃，即當(dāng)溫度為0℃時(shí)，電流表恰好達(dá)到滿偏電流Ig，則變阻器R′的阻值為多大？
（3）若保持（2）中電阻R′的值不變，將電流表刻度盤(pán)換為溫度刻度盤(pán)，刻度均勻嗎？
解析（1）由圖5甲可知溫度越高，電阻R越大，對(duì)應(yīng)電路中的電流越小，故I1>I2.
（2）由閉合電路歐姆定律得：Ig = ，
得：R′=R0Rgr.
（3）由圖（a）得R = R0+kt.
再由閉合電路歐姆定律得：
I = ，解之得：t = （），由t = （）可知，t與I不是一次線性關(guān)系，故刻度不均勻.
例7受動(dòng)畫(huà)片《四驅(qū)兄弟》的影響，越來(lái)越多的小朋友喜歡上了玩具賽車(chē)．某玩具賽車(chē)充電電池的輸出功率P隨電流I變化的圖像如圖6所示.
（1）求該電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；
（2）求該電池的輸出功率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的外電阻R（純電阻）；
（3）由圖像可以看出，同一輸出功率P可對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的電流I1、I2，即對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的外電阻（純電阻）R1、R2，試確定r、R1、R2三者間的關(guān)系．
解析（1）由圖像可知I1 = 2 A時(shí)，有Pm == 2 W.
I2 = 4A時(shí)，輸出功率為P=0，此時(shí)電源被短路，即：I2 = ，聯(lián)立解得：E = 2 V，r = 0.5 .
（2） 電池的輸出功率最大時(shí)有R = r，故 r = R = 0.5 .
（3）由題知：（）2R1 = （）2R2，整理得r2 = R1R2.
例8如圖7所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40 cm.電源電動(dòng)勢(shì)E = 24 V，內(nèi)電阻r = 1 ，電阻R = 15 .閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 = 4 m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量為q = 102 C，質(zhì)量為m = 202 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？（取g = 10 m/s2）
解析小球進(jìn)入板間后，受重力和電場(chǎng)力作用，且到達(dá)A板時(shí)速度為零．設(shè)兩板間電壓為UAB，由動(dòng)能定理得：mgdqUAB = 0mv02，解得UAB = 8 V.
一、重視實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題
歐姆定律的探究過(guò)程把科學(xué)探究的七個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)得淋漓盡致，從最初了解基本電路中電流、電壓和導(dǎo)體電阻的定性關(guān)系，從而提出“導(dǎo)體兩端的電壓和導(dǎo)體的電阻是怎樣影響導(dǎo)體中電流大小的，電流與電壓和電阻究竟存在什么關(guān)系”的問(wèn)題，到最后處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和討論交流，得出電流、電壓和導(dǎo)體電阻的定量關(guān)系，即歐姆定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為I=U/R.探究的過(guò)程還是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的過(guò)程，使同學(xué)們加深了對(duì)歐姆定律的理解.
例1某同學(xué)按如圖1所示的電路，研究通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓、導(dǎo)體電阻間的關(guān)系，若保持電源電壓的大小和電阻箱R1的阻值不變，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R2的金屬滑片P，可測(cè)得不同的電流、電壓值，如表1；然后，他又改變電阻箱R1的阻值，測(cè)得相應(yīng)的電流值，如表2.請(qǐng)回答：
(1)分析表1中數(shù)據(jù)可知:_____________________________；
(2)分析表2中數(shù)據(jù)可知：電流與電阻_____.（填“成”或“不成”）反比，這與歐姆定律_______（填“相符”或“不符”），其原因是________.
解析這是一個(gè)典型的歐姆定律實(shí)驗(yàn)探究題，重點(diǎn)考查的是歐姆定律的結(jié)論.一個(gè)要注意的細(xì)節(jié)問(wèn)題是，歐姆定律的整個(gè)探究過(guò)程運(yùn)用了控制變量的思想.因此，在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出正確結(jié)論時(shí)，一定要體現(xiàn)這種思想.所以分析表1中數(shù)據(jù)可知：在電阻不變條件下，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比（因?yàn)閷?dǎo)體兩端的電壓成倍增加時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體的電流也隨著成倍增加）.但分析表2中數(shù)據(jù)卻發(fā)現(xiàn)，電流和導(dǎo)體電阻的乘積不是一個(gè)定值，即電流與導(dǎo)體的電阻不成反比，這個(gè)結(jié)論顯然不符合歐姆定律.那么，為什么得不出正確結(jié)論呢？這是我們?cè)谔骄窟^(guò)程中經(jīng)常碰到的一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的解決，本身與這個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想連接在一起，因?yàn)樵谔骄侩娏髋c電阻關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持電壓不變.因此當(dāng)電阻箱R1的阻值改變時(shí)，一定要調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，使R1兩端的電壓保持不變，再讀出相應(yīng)的電流值，然后分析數(shù)據(jù).那么，當(dāng)R1的阻值成倍增加時(shí)，如何調(diào)節(jié)滑片P才能使它兩端的電壓保持不變呢？如上圖，應(yīng)將滑片P向右調(diào)節(jié)到適當(dāng)?shù)奈恢茫胂肟矗瑸槭裁茨兀?/p>
二、創(chuàng)設(shè)新情景，解決新問(wèn)題
近年來(lái)，從中考試題來(lái)看，在歐姆定律實(shí)驗(yàn)題方面，不僅僅考查了歐姆定律的實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程和伏安法測(cè)電阻，也出現(xiàn)了一些創(chuàng)設(shè)新情景，運(yùn)用歐姆定律去解決一些新問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)題.這類試題的解答一定要抓住“歐姆定律是電路中的交通規(guī)則”這一點(diǎn)，運(yùn)用公式I=U/R和電路的特點(diǎn)來(lái)解答.
例2“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重.人們把這種方法叫“等效替代法”.請(qǐng)嘗試?yán)谩暗刃娲ā苯鉀Q下面的問(wèn)題.
【探究目的】粗略測(cè)量待測(cè)電阻Rx的值
【探究器材】待測(cè)電阻Rx、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的電阻箱（元件符號(hào)_______），一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)、干電池、導(dǎo)線和一個(gè)刻度不準(zhǔn)確但靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）．
【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）在右邊的方框內(nèi)畫(huà)出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）將下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并用字母表示需要測(cè)出的物理量.
第一步：開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，并按設(shè)計(jì)的電路圖連接電路；
第二步：____________________________；
第三步：____________________________.
（3）寫(xiě)出Rx的表達(dá)式：Rx=____________.
解析這是測(cè)未知電阻的另一種方法――“等效替代法”.這種實(shí)驗(yàn)題對(duì)同學(xué)們的要求比較高，它創(chuàng)設(shè)了一個(gè)新的情景（“曹沖稱象”），讓你從這個(gè)新情景中受到啟發(fā)，來(lái)解決一個(gè)新問(wèn)題.它不是歐姆定律探究過(guò)程的簡(jiǎn)單重現(xiàn)，而是要求同學(xué)們真正理解歐姆定律中電流、電壓、電阻的關(guān)系，即電壓一定時(shí)，電流相等，則電阻相等.因此，我們可以按圖3的實(shí)驗(yàn)電路來(lái)完成待測(cè)電阻Rx的粗略測(cè)量.連接好電路后，將開(kāi)關(guān)S與a相接，使電流表的示數(shù)指示在某一刻度（因?yàn)殡娏鞅淼目潭炔粶?zhǔn)確，因此不能準(zhǔn)確讀數(shù)）；接著將開(kāi)關(guān)S與b相接，這個(gè)時(shí)候需要調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)指示在同一刻度處，讀出電阻箱上電阻值為R，這一步充分利用了歐姆定律的結(jié)論，當(dāng)電壓相等時(shí)，電流相同，則電阻相等.即Rx=R.
同學(xué)們想想看，本題為什么說(shuō)只是粗略測(cè)量呢？S接a和接b的順序能顛倒嗎？如果電流表的刻度準(zhǔn)確且靈敏度良好，那么可不可以較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量呢？（這個(gè)時(shí)候，我們可以直接根據(jù)歐姆定律來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，即分別讀出S接a和b時(shí)，電流表的示數(shù)為I1和I2，則通過(guò)計(jì)算我們可以得到待測(cè)電阻Rx=RI2/I1，且這個(gè)時(shí)候與S先接a還是先接b沒(méi)有關(guān)系.）
三、尋找實(shí)驗(yàn)規(guī)律，滲透數(shù)理思想
歐姆定律的實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程本身就體現(xiàn)了一種數(shù)理思想，要求從定性的結(jié)論，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法得出定量的關(guān)系式.因此，在以后的中考命題上，這種思想的體現(xiàn)可能是命題者關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn).
例4某同學(xué)想探究導(dǎo)電溶液的電阻是否與金屬一樣，也與長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān).于是他設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案：首先他找來(lái)幾根粗細(xì)不同的乳膠管，按要求剪下長(zhǎng)短不同的幾段.并在其中灌滿質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱.將鹽水柱分別接入電路中的A、B之間.閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，讀出電流表和電壓表的示數(shù)，并記錄在表格中，如下表：
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題.
（1）通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)序號(hào)_______或_______的數(shù)據(jù)處理，我們可以看出導(dǎo)電溶液的電阻與金屬一樣，電阻的大小與導(dǎo)電溶液柱的橫截面積成_______.（填“正比”或“反比”）
（2）通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4的數(shù)據(jù)處理，我們可以看出導(dǎo)電溶液的電阻與金屬一樣，電阻的大小與導(dǎo)電溶液柱的長(zhǎng)度成_______.（填“正比”、“反比”）
（3）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格中未記錄的兩個(gè)數(shù)據(jù).
（4）對(duì)于實(shí)驗(yàn)序號(hào)6，開(kāi)關(guān)閉合，若保持滑動(dòng)變阻器滑片P不動(dòng)，將乳膠管拉長(zhǎng)，則電流表的示數(shù)將_______；電壓表示數(shù)將_______.（填“變大”、“變小”或“不變”）
解析這是典型運(yùn)用自己探究得到的結(jié)論解答相關(guān)問(wèn)題的一類題型，要求同學(xué)們對(duì)整個(gè)知識(shí)點(diǎn)有一定的駕御能力.實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的是電流和電壓，而問(wèn)題是與電阻有關(guān)，因此我們先應(yīng)運(yùn)用歐姆定律求出相應(yīng)的電阻值，再進(jìn)行分析（這是試題的一種創(chuàng)新）.
我們對(duì)1、3、4、5組數(shù)據(jù)的處理得出R1=3Ω，R3=1.5Ω，R4=6Ω，R5=4Ω.運(yùn)用控制變量的思想，由實(shí)驗(yàn)1和3，或4和5，很容易得出導(dǎo)電溶液的電阻與導(dǎo)電溶液柱的橫截面積成反比；由實(shí)驗(yàn)1和4可以看出，導(dǎo)電溶液的電阻與導(dǎo)電溶液柱的長(zhǎng)度成正比.
關(guān)鍵詞：“伏安法” “電壓”、“電流”、“電阻” “問(wèn)題式”
“伏安法”測(cè)電阻可以加深理解歐姆定律，在實(shí)踐教學(xué)中，通過(guò)把教材中的電阻替換為小燈泡來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，重在質(zhì)疑能力。達(dá)到電學(xué)中教學(xué)中的以下目的。
一、可以弄清各物理量之間的關(guān)系。
認(rèn)識(shí)定律中的“電壓”、“電流”、“電阻”這三個(gè)物理量是對(duì)同一導(dǎo)體（或同一部分電路），在同一狀態(tài)下的三個(gè)物理量。這就是歐姆定律的“同一性”和“同時(shí)性”。歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)成I=U/R，其物理意義是：導(dǎo)體中的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓在正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比。
在學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把公式變形U=IR，會(huì)錯(cuò)誤認(rèn)為導(dǎo)體兩端的電壓跟導(dǎo)體中的電流、導(dǎo)體的電阻成正比，理論上電壓是形成電流的原因，給電阻R加上電壓U，在電阻中就有電流I=U/R，如果電阻R改變了，會(huì)引起R中的電流I改變，但不會(huì)引起電壓U的變化。公式還可以變形為R=U/I，同樣，又能否認(rèn)為導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟其中的電流成反比呢？當(dāng)然不可以，因?yàn)殡娮枋怯蓪?dǎo)體本身的性質(zhì)決定的。
二、建立電路的圖景。
根據(jù)要求，學(xué)生可以畫(huà)出等效電路圖，在圖上標(biāo)出已知量的符號(hào)、數(shù)值和未知量的符號(hào)，其中標(biāo)注的各物理量符號(hào)，應(yīng)該是SI制中統(tǒng)一規(guī)定的字母，加深對(duì)物理SI制物理量的理解。
三、更好地理解串聯(lián)電路中電壓與電流的關(guān)系，認(rèn)識(shí)滑動(dòng)變阻器的作用。
在實(shí)驗(yàn)中，把滑動(dòng)變阻器與作為研究對(duì)象的小燈泡串聯(lián)，總電壓就等于小燈泡兩端的電壓和變阻器兩端的電壓之和。小燈泡兩端的電壓和變阻器兩端的電壓的大小與它們的阻值的大小有關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)片移動(dòng)時(shí)，不僅改變了串聯(lián)電路中的電流，同時(shí)也改變了各電阻兩端的電壓。這樣，當(dāng)改變定值電阻R的大小時(shí)，調(diào)節(jié)R′可使R兩端的電壓發(fā)生變化。所以，在實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器的作用是改變或控制定值電阻R兩端的電壓。
四、對(duì)于計(jì)算得到的結(jié)果，應(yīng)該用學(xué)過(guò)的物理概念和規(guī)律去評(píng)估是否合理，然后作出答案，對(duì)結(jié)果的物理意義加以討論。
在學(xué)生的分組實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式I=U/R，假定小燈泡的電阻R不變，逐步調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使小燈泡兩端的電壓增大，小燈泡的電流會(huì)隨著電壓增大而增大，它們的值應(yīng)該是定值。這樣做是基于學(xué)生對(duì)控制變量法的掌握和理解，并采用物理學(xué)方法中減少誤差的方法多測(cè)幾次來(lái)求平均。在實(shí)驗(yàn)中注意要求觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，學(xué)生發(fā)現(xiàn)電壓發(fā)生變化時(shí)，小燈泡的亮度也發(fā)生變化這個(gè)現(xiàn)象。
然而，教師要求電壓分別為1V，1.5V，2V時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的電流的值也在變化，從而驗(yàn)證了導(dǎo)體中的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比的規(guī)律。但是學(xué)生在處理數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)每次的電阻值發(fā)生了很大的變化，從學(xué)生的對(duì)物理規(guī)律和認(rèn)識(shí)上，其必然對(duì)每次電阻值產(chǎn)生懷疑、是否在實(shí)驗(yàn)中讀數(shù)產(chǎn)生了誤差而促使學(xué)生進(jìn)一步從新調(diào)節(jié)電壓在實(shí)驗(yàn)，同樣得到了相同的數(shù)據(jù)。第二，我們常用的求平均的方法是否能減少誤差。
伏安法測(cè)電阻是中考的常見(jiàn)題型，不過(guò)許多時(shí)候考題會(huì)把條件作些改動(dòng).最常見(jiàn)的兩種情況是：變成了只有一個(gè)電流表或只有一個(gè)電壓表，再加上其它已知條件(如一個(gè)阻值已知的定值電阻或一個(gè)已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，完善實(shí)驗(yàn)步驟，最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理，求出未知電阻Rx的表達(dá)式.
下面分兩種情況進(jìn)行討論：
第一種情況：只有一個(gè)電流表時(shí)測(cè)未知電阻Rx的阻值
1.題目：一個(gè)阻值為R0的定值電阻，電源、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，電源電壓恒定，測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
(1)實(shí)驗(yàn)方案1：電路圖如圖2所示，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時(shí)Rx被短路，讀出電流表的示數(shù)I0；
②閉合S、斷開(kāi)S1，此時(shí)R0、Rx串聯(lián)，讀出電流表的示數(shù)Ix；
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定，所以I0R0=Ix(R0+Rx)
Rx的表達(dá)式為Rx=(I0-Ix)R0Ix.
(2)實(shí)驗(yàn)方案2：電路圖如圖3所示.與圖2比較，圖3是把開(kāi)關(guān)S1并在了R0的兩端，實(shí)驗(yàn)操作步驟與方案1完全一樣，但測(cè)量的對(duì)象發(fā)生了變化,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時(shí)R0被短路，讀出電流表的示數(shù)Ix；
②閉合S、斷開(kāi)S1，此時(shí)R0、Rx串聯(lián)，讀出電流表的示數(shù)I；
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定，所以IxRx=I (R0+Rx).
Rx的表達(dá)式為Rx=IR0Ix-I.
(3)實(shí)驗(yàn)方案3：電路圖如圖4所示，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①只閉合S1，讀出電流表的示數(shù)I1；
②只閉合S2，讀出電流表的示數(shù)I2；
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定，所以I1R0=I2Rx，
Rx的表達(dá)式為Rx=I1R0I2.
第三設(shè)計(jì)方案中，開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)、閉合有多種變化，Rx的表達(dá)式也會(huì)各不相同，所列舉的是最簡(jiǎn)單的一種.
2.題目：一個(gè)已知最大阻值為R0的滑動(dòng)變阻器，電源、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，電源電壓恒定，測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
電路圖如圖5所示，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①閉合開(kāi)關(guān)S，把變阻器的滑片P移到a端，變阻器短路，讀出電流表的示數(shù)I1；
②把變阻器的滑片P移到b端，此時(shí)變阻器R0全部接入，讀出電流表的示數(shù)I2；
③求Rx的表達(dá)式.
由于電源電壓恒定，所以I1Rx=I2(Rx+ R0).
Rx的表達(dá)式為Rx=I2R0I1-I2.
實(shí)際上，在圖2、圖3、圖4、圖5的四種電路設(shè)計(jì)中，當(dāng)電流表與定值電阻R0串聯(lián)或滑動(dòng)變阻器移到阻值最大的一端時(shí)與電流表的串聯(lián)，都是等效于起到了一個(gè)“電壓表”的作用，是變化了的“伏安法”測(cè)電阻.
第二種情況：只有一個(gè)電壓表時(shí)測(cè)未知電阻Rx的阻值
1.題目：一個(gè)阻值為R0的定值電阻，電源、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，電源電壓恒定，測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
實(shí)驗(yàn)方案1：電路圖如圖6所示，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時(shí)Rx被短路，讀出電壓表的示數(shù)U；
②閉合S、斷開(kāi)S1，此時(shí)R0、Rx串聯(lián)，讀出電壓表的示數(shù)U0；
③求Rx的表達(dá)式.
步驟①讀出的電壓表的示數(shù)U就是電源電壓，應(yīng)用伏安法原理R=UI,
所以Rx的表達(dá)式為Rx=U-U0U0/R0=U-U0U0R0.
(2)實(shí)驗(yàn)方案2：電路圖如圖7所示.跟圖6比較，圖7是把電壓表并在了Rx的兩端，實(shí)驗(yàn)操作步驟與第一種設(shè)計(jì)完全一樣，但測(cè)量的對(duì)象發(fā)生了變化,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時(shí)R0被短路，讀出電壓表的示數(shù)U；
②閉合S、斷開(kāi)S1，此時(shí)R0、Rx串聯(lián)，讀出電壓表的示數(shù)Ux；
③求Rx的表達(dá)式.
步驟①讀出的電壓表的示數(shù)U就是電源電壓，應(yīng)用伏安法原理R=UI,所以Rx的表達(dá)式為Rx=UxU-UxR0=UxU-UxR0.
(3)實(shí)驗(yàn)方案3：電路圖如圖8所示，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①把電壓表并聯(lián)在R0的兩端，閉合S，讀出電壓表的示數(shù)U0；
②把電壓表并聯(lián)在Rx的兩端，閉合S，讀出電壓表的示數(shù)Ux；
③求Rx的表達(dá)式.
應(yīng)用伏安法原理R=UI,
所以Rx的表達(dá)式為Rx=UxU0/R0=UxU0R0.
實(shí)際上，在圖6、圖7、圖8的三種電路設(shè)計(jì)中，當(dāng)電壓表與定值電阻R0并聯(lián)時(shí)，都是等效于起到了一個(gè)“電流表”的作用，是變化了的“伏安法”測(cè)電阻.
2.題目：一個(gè)已知最大阻值為R0的滑動(dòng)變阻器，電源、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，電源電壓恒定，測(cè)量未知電阻Rx的阻值.
電路圖如圖9所示，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①閉合開(kāi)關(guān)S，把變阻器的滑片P移到a端，變阻器短路，讀出電壓表的示數(shù)U1；
②把變阻器的滑片P移到b端，此時(shí)變阻器R0全部接入，讀出電壓表的示數(shù)U2；
③求Rx的表達(dá)式.
