引言：易發(fā)表網(wǎng)憑借豐富的文秘實(shí)踐，為您精心挑選了九篇高中數(shù)學(xué)片段教學(xué)設(shè)計(jì)范例。如需獲取更多原創(chuàng)內(nèi)容，可隨時(shí)聯(lián)系我們的客服老師。

第1篇

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)生思維的創(chuàng)造性，通過(guò)問(wèn)題的解決，從而不斷克服困難，不斷增強(qiáng)學(xué)生的自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，進(jìn)而更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如關(guān)于x的方程：x3-ax-2ax+a2-1=0，有且只有一個(gè)根，求a的范圍。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，有很多的解法，但是學(xué)生在進(jìn)行解答時(shí)，往往是將x作為主元，通過(guò)對(duì)于x的解答，然后對(duì)a進(jìn)行討論，從而得出結(jié)果。但是遺憾的是，所得出的結(jié)果往往是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻獯鸬某霭l(fā)點(diǎn)不對(duì)。關(guān)于這種問(wèn)題，老師可以根據(jù)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥：這個(gè)方程式主要有兩個(gè)未知元素x和a，如果未知元素x的道路走不通，那么可以試試未知元素a，這樣反客為主，從而解決問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)的活學(xué)活用，提起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與能力，開(kāi)創(chuàng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.運(yùn)用片段式課件，突出課堂重難點(diǎn)

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)時(shí)，基本上運(yùn)用的課件都是整課式的，課件上的內(nèi)容和方法也都已經(jīng)基本固定下來(lái)了，教師在課堂上只能按部就班地按照固定的形式組織教學(xué)，學(xué)生的思維容易受到限制，師生之間正常溝通交往也受到束縛，師生的思維都被人為地鎖定在一個(gè)預(yù)設(shè)的范圍里。而如果我們運(yùn)用片段式課件開(kāi)展教學(xué)，則可以極大地彌補(bǔ)整課式教學(xué)所帶來(lái)的不足，每個(gè)片段之間留有一定的時(shí)間，學(xué)生可以充分思考，師生之間、生生之間開(kāi)展交流，學(xué)生的主觀能動(dòng)性可以得到更充分的激發(fā)，學(xué)生的主體作用也能得以淋漓盡致地體現(xiàn)，課堂教學(xué)的交互性得以增強(qiáng)。此外，應(yīng)用片段式課件還有助于課堂教學(xué)中合理選材。多媒體教學(xué)作為一種開(kāi)展課堂教學(xué)的高效平臺(tái)，如果我們過(guò)于追求課件本身的整體結(jié)構(gòu)和完美，則難免會(huì)使得課件中融入一些無(wú)關(guān)的內(nèi)容，淡化真正的課堂主題，學(xué)生不能深入理解教學(xué)內(nèi)容了。為此，我們教師要做好課件的選材，就必須采用片段式課件，針對(duì)每一獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)課件，從而使課堂變得更簡(jiǎn)潔、生動(dòng)、清晰，學(xué)生一目了然，把握課堂的重難點(diǎn)。

3.強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)解題模塊的形成

學(xué)生解題模塊的形成是需要通過(guò)自己的努力而實(shí)現(xiàn)的，這便要求老師在進(jìn)行教學(xué)總結(jié)的時(shí)候，不斷培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)，從而幫助學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生和自己一起進(jìn)行類(lèi)型的歸納和總結(jié)，一起摸索解題的規(guī)律，這樣能夠幫助學(xué)生在潛移默化中真正地學(xué)會(huì)知識(shí)的總結(jié)和運(yùn)用，從而不斷地提高自己的自主學(xué)習(xí)能力，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。首先老師應(yīng)該將一題多解這種方式運(yùn)用進(jìn)去，讓學(xué)生找到不同的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和靈活性，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣以及自主學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)有明顯的提高，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有利；此外，在教學(xué)的過(guò)程中，老師也應(yīng)該給學(xué)生足夠的時(shí)間讓其進(jìn)行反思和思考，從而讓學(xué)生抓住思維的收斂性和深刻性，不斷提高自身的數(shù)學(xué)模塊意識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

4.細(xì)化教學(xué)環(huán)節(jié)，落實(shí)教學(xué)總體目標(biāo)

（1）科學(xué)評(píng)價(jià)。高中數(shù)學(xué)老師要深入分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并充分了解學(xué)生的特征，使案例設(shè)計(jì)更加科學(xué)化。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生以小組的方式參與其中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)學(xué)生知識(shí)、技能、參與過(guò)程、方法等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而讓課堂評(píng)價(jià)更科學(xué)合理。

（2）目標(biāo)準(zhǔn)確。目標(biāo)是課堂教學(xué)的指南，只有我們制定了科學(xué)合理的目標(biāo)，才能使課堂教學(xué)有章可循，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，全方位科學(xué)合理地優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，奠定課堂高效的基石。

（3）教師引導(dǎo)。在教學(xué)中，教師要注意突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，通過(guò)小組討論、合作的方式，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，以提升自己。對(duì)于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生通過(guò)自己的歸納、分析，運(yùn)用相關(guān)的條件進(jìn)行證明。對(duì)于拓展性的習(xí)題，可分組練習(xí)，以小組為單位進(jìn)行討論，教師在一旁進(jìn)行指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。整個(gè)案例都體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生特征的理解和尊重，鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都能獲得進(jìn)步，并分層次布置作業(yè)，做到因材施教。

第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；微課；應(yīng)用；探討

伴隨著近幾年互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)與我們的學(xué)習(xí)與生活密不可分了，介于此，學(xué)生的思維越發(fā)活躍，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已然不能完全滿(mǎn)足學(xué)習(xí)者的需求。社會(huì)各界教育人士在新課改的影響下，為了順應(yīng)當(dāng)下的時(shí)代背景馬不停蹄地在互聯(lián)網(wǎng)中尋找教育突破口，教育者們對(duì)于教育信息化的迫切需求使得微課應(yīng)運(yùn)而生。如何將這種新型的教育模式融入到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂這一問(wèn)題也隨之而來(lái)，本文將從多方面角度來(lái)分析微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及制作方法。

一、微課應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）微課的主要特點(diǎn)

相對(duì)于較寬泛、較死板的傳統(tǒng)課堂[1]，微課的內(nèi)容更加精簡(jiǎn)、新穎、富有多樣性，微課使問(wèn)題聚集，主題突出，更適合廣大教師的需求。教學(xué)視頻是微課的核心內(nèi)容，根據(jù)高中生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)規(guī)律，教師可以貼合學(xué)生的實(shí)際來(lái)制作最適宜的視頻長(zhǎng)度，以保證學(xué)生最大限度地掌握傳授知識(shí)。除了上述的部分特c，微課還有著資源容量小、主題突出內(nèi)容具體、草根研究趣味創(chuàng)作及成果簡(jiǎn)化多樣傳播等優(yōu)點(diǎn)。也使得教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)采用微課這種新穎的方式，啟發(fā)了學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，從而促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)更感興趣。

（二）微課的作用及影響

相比于傳統(tǒng)課堂以教師為主導(dǎo)且僅僅靠一塊黑板傳授知識(shí)的教學(xué)模式，微課的表現(xiàn)形式更為直觀，通過(guò)聲音、圖形、文字相結(jié)合[2]，很大程度上提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。高中數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多知識(shí)點(diǎn)是與日常生活密不可分的，微課的最大好處就體現(xiàn)在可以將生活情景輕松進(jìn)行模擬，學(xué)生通過(guò)微課這一學(xué)習(xí)途徑，還可根據(jù)自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況利用視頻的暫停、重播功能反復(fù)對(duì)疑難知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握和鞏固，不僅適合當(dāng)下學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，而且還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

二、高中數(shù)學(xué)微課制作分析及應(yīng)用

（一）高中數(shù)學(xué)微課制作

“關(guān)注孩子每一個(gè)微變化，從小處著手，創(chuàng)建一個(gè)真正屬于學(xué)生自己的課堂”，以上便是微課所遵循的宗旨，面對(duì)在高中數(shù)學(xué)中眾多的重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生能更好地理解、掌握知識(shí)，制作好微課尤為重要。教師要熟悉教材和學(xué)生的情況，再融入自身多年對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)及心得，在制作微課時(shí)，教師還要熟悉教材的整體規(guī)劃、重點(diǎn)難點(diǎn)以及課標(biāo)要求，更要明確在實(shí)際的課堂實(shí)踐中，學(xué)生的困惑和障礙點(diǎn)所結(jié)之處。其中必不可少的是教師要有好的教學(xué)策略或者創(chuàng)意，要站在學(xué)生的角度以好的策略或者創(chuàng)意去解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，同時(shí)還要把微課的特點(diǎn)與課題的內(nèi)容緊密結(jié)合。微課的精髓之處便在其“微”字，正規(guī)課堂的時(shí)間都是在45分鐘左右，那么既然要應(yīng)用微課，制作微課的時(shí)候一定不要使其時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，最理想的長(zhǎng)度是在10分鐘以?xún)?nèi)，在充分考慮了學(xué)生認(rèn)知水平的前提下，巧用多媒體手段，積極調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，微課內(nèi)容簡(jiǎn)潔生動(dòng)，不遺漏重點(diǎn)、不缺失主題、不拖沓進(jìn)度，同時(shí)所用的語(yǔ)言也要簡(jiǎn)明扼要、一針見(jiàn)血。而在對(duì)微課內(nèi)文字、視頻、圖像的處理上也有更加用心，微課內(nèi)主要凸顯的是教學(xué)內(nèi)容，圖片等內(nèi)容避免過(guò)于花哨[3]，以免擾亂學(xué)生的注意力。

（二）高中數(shù)學(xué)微課應(yīng)用策略

微課作為一項(xiàng)新穎的信息技術(shù)產(chǎn)物，不僅僅可以在課堂內(nèi)來(lái)運(yùn)用，同時(shí)也可以恰到好處地運(yùn)用在課堂外，這樣學(xué)生及時(shí)回到家也可以及時(shí)地準(zhǔn)確掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在微課的講授中，要盡可能地只有一條線索，與此同時(shí)，要突出重點(diǎn)內(nèi)容，著重對(duì)主干知識(shí)進(jìn)行剖析與講解，同時(shí)也要伴隨著教師積極的引導(dǎo)，力爭(zhēng)在有限時(shí)間內(nèi)圓滿(mǎn)地完成課題所規(guī)劃的教學(xué)任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂上，板書(shū)也不宜太多，要真正起到對(duì)內(nèi)容要點(diǎn)的提示作用，要多多利用多媒體教學(xué)，同時(shí)借助掛圖、實(shí)物等展示，起到了節(jié)省時(shí)間的作用。高中數(shù)學(xué)相比于初中數(shù)學(xué)有著很大的難度提高，而且還具有抽象性。拿經(jīng)典的函數(shù)圖像來(lái)說(shuō)，一般情況下，函數(shù)一直以來(lái)都是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)，學(xué)生缺少對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致了對(duì)函數(shù)參悟不透、理解能力差，而光靠教師反復(fù)指點(diǎn)也會(huì)造成學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣度下降。微課的出現(xiàn)恰好打破了這一瓶頸，通過(guò)多媒體與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，即便是復(fù)雜的函數(shù)圖像或者解析過(guò)程都可以更直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這時(shí)教師便可以讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)了與學(xué)生之間的交流溝通，也使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣、豐富多彩。

結(jié)語(yǔ)

微課雖然短小，比不上一般課程宏大豐富，但是它的意義非凡、效果明顯，乃是如今非常重要的教學(xué)資源。微課的知識(shí)內(nèi)涵和教學(xué)意義巨大，看似進(jìn)度慢，但穩(wěn)步推進(jìn)，實(shí)際教學(xué)效果顯著。經(jīng)過(guò)教師精心制作的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果，通過(guò)積少成多、聚沙成塔的作用，通過(guò)不斷地累積微知識(shí)、微學(xué)習(xí)，最終達(dá)到大道理、大智慧。

參考文獻(xiàn)：

[1]張輝.高中數(shù)學(xué)微課制作及微課在教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2015，05：44-45.

第3篇

一、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)基本要求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：高中數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)切實(shí)做好基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，即深入理解分析教學(xué)內(nèi)容、挖掘教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)涵的思想方法、梳理教學(xué)內(nèi)容內(nèi)在的框架結(jié)構(gòu)、遵循教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)密的邏輯生成。簡(jiǎn)言之，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)“注重理解性”“滲透思想性”“把握整體性”“恪守邏輯性”等方面的基本要求。

1.注重理解性

深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效方式，學(xué)習(xí)者可通過(guò)深度學(xué)習(xí)靈活理解學(xué)科知識(shí)并應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題。所謂注重理解性，是對(duì)知識(shí)通性、通法、共性的深度認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本要求，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，但相關(guān)研究表明學(xué)生僅通過(guò)簡(jiǎn)單記憶和機(jī)械式應(yīng)用無(wú)法達(dá)到課標(biāo)的要求。而深度學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)理解和教學(xué)設(shè)計(jì)模式，旨在通過(guò)理解分析教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有助于學(xué)生深度思考的教學(xué)活動(dòng)，使體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)、關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程和富有深度思考的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正發(fā)生?？梢?jiàn)，深度學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而組織學(xué)生全身心地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。因此，在深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生要理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，并在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展歷程中把握所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。總之，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就必須基于學(xué)情，確立“適切”的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，且精心設(shè)計(jì)教學(xué)及評(píng)價(jià)任務(wù)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生深度理解。

2.滲透思想性

在深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有效路徑，它能促使學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方式，逐步提升學(xué)習(xí)效率。所謂數(shù)學(xué)思想，是指數(shù)學(xué)知識(shí)、方法在更高層次上的抽象概括和最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。但如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想？研究發(fā)現(xiàn)：教師深度教學(xué)與學(xué)生深度學(xué)習(xí)相結(jié)合是滲透數(shù)學(xué)思想的重要方式，即深在學(xué)生參與，倡導(dǎo)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度；深在課程內(nèi)容，倡導(dǎo)知其所以然的思想意識(shí)；深在學(xué)習(xí)過(guò)程，倡導(dǎo)學(xué)以致用的教育理念；深在學(xué)習(xí)結(jié)果，倡導(dǎo)批判思維的學(xué)習(xí)策略。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)深度學(xué)習(xí)將自身獲取的點(diǎn)狀、片段、孤立的知識(shí)、思想內(nèi)化為必備品格和關(guān)鍵能力。讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的思維過(guò)程，促使學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、批判思維、創(chuàng)造思維等能力得到顯著發(fā)展，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.把握整體性

整體把握數(shù)學(xué)學(xué)科主題，聚焦核心素養(yǎng)主線，系統(tǒng)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)是指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)基本策略。所謂把握整體性，即數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的“點(diǎn)”，數(shù)學(xué)教師要從整體上把握彼此聯(lián)系的基本命題或概念體系等。從深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)整體性教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。從深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)整體性教學(xué)設(shè)計(jì)一方面要求教師在講解教材中顯性知識(shí)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深度理解數(shù)學(xué)的思想方法等隱性知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到顯隱知識(shí)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化；另一方面要求學(xué)生能將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合，能系統(tǒng)梳理知識(shí)框架，能架構(gòu)科學(xué)的、合理的知識(shí)體系。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)把握整體性，積極引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)遷移與應(yīng)用的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。總之，整體把握數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)需要有效解決課時(shí)間的零散性與知識(shí)間的孤立性，單元間的割裂性與學(xué)科間的無(wú)關(guān)聯(lián)性等問(wèn)題，從而更好地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移類(lèi)推，進(jìn)而達(dá)到深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的自我發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

4.恪守邏輯性

問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的引領(lǐng)和驅(qū)動(dòng)，而數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)問(wèn)題不斷得以解決的認(rèn)知過(guò)程，故問(wèn)題特色是設(shè)計(jì)教學(xué)的邏輯起點(diǎn)，它貫穿于目標(biāo)、過(guò)程、評(píng)價(jià)及反思等環(huán)節(jié)之中。同時(shí)教材的內(nèi)容體系編排總是遵循知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系及其框架的邏輯結(jié)構(gòu)。對(duì)此，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要恪守邏輯性是重中之重。所謂恪守邏輯性，是指教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)符合邏輯框架、具有一定的邏輯特點(diǎn)和邏輯規(guī)則?？梢?jiàn)，教師需按照合情合理、合乎邏輯的學(xué)習(xí)要求，整體梳理數(shù)學(xué)知識(shí)框架、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)促進(jìn)知識(shí)理解，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念及要求，從知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)的視角研究課程、組織學(xué)材，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在邏輯，使得相關(guān)知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈條和結(jié)構(gòu)體系，從而把握知識(shí)的系統(tǒng)性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略

指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)是教師對(duì)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)的具體的、深入的設(shè)計(jì)。這就要求教師在整體理解教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、學(xué)情的基礎(chǔ)上完成教學(xué)設(shè)計(jì)，具體應(yīng)掌握如下教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略。1.密切聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)本質(zhì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的本意和本然狀態(tài)，教學(xué)中的創(chuàng)意不能偏離教學(xué)的本真意義，不能脫離學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，更不能背離教學(xué)目標(biāo)制造虛假的創(chuàng)造。如“三角函數(shù)的概念”的情境引入環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)：一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪設(shè)施，假設(shè)它的中心離地面高度為h0，它的直徑為2，以逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周需2分鐘，若此刻座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過(guò)了15秒后，你離地面有多高？過(guò)了30秒呢？45秒呢？教師借此引導(dǎo)學(xué)生理解抽象知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想及解決實(shí)際問(wèn)題的能力?？梢?jiàn)，基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，借助信息技術(shù)整合相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)資源，教學(xué)素材要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)踐，在引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而構(gòu)筑栩栩如生的數(shù)學(xué)課堂。

2.精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，幫助學(xué)生掌握思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度探究由數(shù)學(xué)問(wèn)題情境引發(fā)，在解決數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突中展開(kāi)，并在不斷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能與思想方法總結(jié)兩個(gè)核心目標(biāo)。如“三角函數(shù)的概念”的探索新知環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)：若在摩天輪座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過(guò)了15秒后，你在什么位置呢？你離地面有多高呢？過(guò)了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，探究其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合等思想方法?？梢?jiàn)，在基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)有效的、豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法、探究問(wèn)題的思路及如何構(gòu)建知識(shí)體系的能力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.整體把握教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)課中的教學(xué)內(nèi)容都是相應(yīng)數(shù)學(xué)分支中的點(diǎn)，只有教師站在整個(gè)分支的高度來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，才能從整體上把握所授內(nèi)容的地位與作用、能力與要求、系統(tǒng)與建構(gòu)，才更有利于學(xué)生真正理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵、方法運(yùn)用、思想本質(zhì)。如“三角函數(shù)的概念”的鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)：小明同學(xué)在游樂(lè)園乘坐旋轉(zhuǎn)木馬，他在半徑為2的圓上按順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，角速度為1rad/s，求2s時(shí)他所在的位置。可見(jiàn)，教師在進(jìn)行基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)整體把握教學(xué)思路，既要注重知識(shí)技能的講解，也要注重基本思想方法及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)，并通過(guò)鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生探析知識(shí)的遷移運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

第4篇

關(guān)鍵詞：生活；根植；策略

相對(duì)于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，我們總認(rèn)為高中的數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，有了這樣的認(rèn)識(shí)，意味著高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往又將以邏輯推理為主，即新的數(shù)學(xué)知識(shí)總是在舊的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上推理出來(lái)的，這也就是人們常說(shuō)的“知識(shí)生知識(shí)”. 相比之下，很多時(shí)候合情推理以及與生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)過(guò)程往往不容易發(fā)生在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們認(rèn)為這種策略有時(shí)是不恰當(dāng)?shù)?，?duì)于高中生完整構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系是不利的. 我們可以這樣考慮，正是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，以及高中學(xué)生思維的抽象與形象并行性，使得高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還是不能完全脫離學(xué)生的形象思維，而這就意味著要將數(shù)學(xué)知識(shí)植根于學(xué)生的生活當(dāng)中，使得生成的數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)得更為有力.

[?] 新知學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)植根生活策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些看似抽象的知識(shí)如果通過(guò)形象化的處理，則可以讓它們化難為易、化繁為簡(jiǎn). 以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，這一知識(shí)是學(xué)生原有函數(shù)知識(shí)的進(jìn)一步延續(xù)與深化，又為后面不同類(lèi)型的函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 但根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在理解單調(diào)性的時(shí)候，多多少少總會(huì)存在一些困難，這些困難如果不及時(shí)化解，將對(duì)后面知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的消極影響. 據(jù)此，我們?cè)O(shè)計(jì)了生活化的教學(xué)策略：

首先，創(chuàng)設(shè)生活化的情境. 生活中與單調(diào)性相關(guān)的實(shí)例其實(shí)不少，因此生活化情境策略有兩個(gè)方向：一是先舉出與單調(diào)性相關(guān)的例子，讓學(xué)生于其中分析綜合出單調(diào)性的存在，并進(jìn)行理解；二是先簡(jiǎn)述單調(diào)性的特點(diǎn)，然后讓學(xué)生到生活中去尋找相關(guān)的例子. 這兩種方向分別適用于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同、思維能力不同的學(xué)生，具體如何選擇，那要看學(xué)生的實(shí)際. 筆者選擇的是第一種方式，在講臺(tái)上筆者演示了繩波的傳播（由于其與物理有一定的相關(guān)，因此更加增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是物理的工具的理解），通過(guò)對(duì)繩波的觀察，學(xué)生感知到了其中的“起伏”，于是再讓學(xué)生舉出生活中其他有起伏的例子，學(xué)生舉出了水波等，還有學(xué)生說(shuō)自己的考試成績(jī)有“起伏”，這也為他們理解單調(diào)性提供了一個(gè)較好的基礎(chǔ).

其次，設(shè)計(jì)生活化的過(guò)程. 這里所說(shuō)的生活化的過(guò)程，是指在新知學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的思維載體是生活化的內(nèi)容，但最終生成的肯定仍然是數(shù)學(xué)知識(shí). 這一過(guò)程是從教師提出的問(wèn)題開(kāi)始的：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有沒(méi)有這樣的起伏圖象呢？學(xué)生自然根據(jù)近期所學(xué)的函數(shù)知識(shí)想到了函數(shù)圖象，由于一次函數(shù)圖象沒(méi)有起伏性，而反比例函數(shù)和二次函數(shù)就有了這種起伏性，因此出現(xiàn)在了學(xué)生的答案當(dāng)中. 隨后，筆者讓學(xué)生在草稿紙上畫(huà)出這兩者的圖象，學(xué)生在畫(huà)出了二次函數(shù)圖象（其中有學(xué)生的合作過(guò)程，因?yàn)橛袠O少數(shù)學(xué)生忘記了，這個(gè)過(guò)程對(duì)他們而言其實(shí)起到了復(fù)習(xí)的作用）之后，有眼尖的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的起伏――開(kāi)口向上時(shí)，首先減小，后來(lái)變大；而暫時(shí)未發(fā)現(xiàn)的學(xué)生的思維則處于一種激烈狀態(tài)，他們迫切想知道但偏偏又不知道.怎么辦？還是結(jié)合剛剛情境創(chuàng)設(shè)中的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，將拋物線看做波形中的一段即可.

再次，概念提升中的生活化. 由于初中階段對(duì)此知識(shí)有所學(xué)習(xí)，因此高中階段本知識(shí)的學(xué)習(xí)某種程度上是一種深化與提升. 高中階段的單調(diào)性描述往往是這樣的：對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)變量x1和x2，當(dāng)x1

有了這樣的過(guò)程，學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)單調(diào)遞增、單調(diào)遞減以及后面利用定義判斷函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性就顯得比較簡(jiǎn)單了.

[?] 高考復(fù)習(xí)中的數(shù)學(xué)植根生活策略

值得注意的是，在高考復(fù)習(xí)中生活化的策略也是必需的. 因此雖然說(shuō)進(jìn)入了高考復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的知識(shí)已經(jīng)全部學(xué)完了. 但這個(gè)時(shí)候如果還用原來(lái)的方式進(jìn)行教學(xué)的話，那學(xué)生還只是一個(gè)重復(fù)的過(guò)程，如果改為生活化的策略，這些知識(shí)就會(huì)以另一個(gè)面目出現(xiàn)在學(xué)生面前，反而有利于他們建構(gòu)完善知識(shí)體系.

以“數(shù)列”知識(shí)的復(fù)習(xí)為例，本章知識(shí)主要包括通項(xiàng)、前n項(xiàng)和以及等差、等比兩種典型的數(shù)列. 由于遺忘等原因，在復(fù)習(xí)過(guò)程中我們追求以最快的速度幫學(xué)生重現(xiàn)并加固知識(shí)，這就需要教師以學(xué)生最熟悉的情境幫學(xué)生建立數(shù)列知識(shí)的原型，筆者選擇了這樣的策略：讓學(xué)生到黑板上用小圓圈分別表示出等差數(shù)列和等比數(shù)列. 這一過(guò)程既是數(shù)學(xué)的，又是生活的，學(xué)生在黑板上成功表示出相應(yīng)的數(shù)列過(guò)程中，下面的學(xué)生也參與了思考（因?yàn)榍榫巢煌?，雖然看似簡(jiǎn)單，但其他學(xué)生就不處于觀望狀態(tài)），從而較好地奠定了這兩個(gè)基礎(chǔ).再如數(shù)列復(fù)習(xí)過(guò)程中，有一類(lèi)很重要的通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的情形，也是很好的生活化復(fù)習(xí)的機(jī)會(huì)，如有這樣的基本題：“某城市2011年末汽車(chē)保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年保有量的6%.假設(shè)每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，為確保該城市汽車(chē)保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛，則每年新增汽車(chē)不能超過(guò)多少輛？”筆者將此題進(jìn)行了另一種改造，將城市改為我們自己的學(xué)校，將汽車(chē)改為學(xué)生，將報(bào)廢改為招生與畢業(yè)生之差，要算的是為了控制學(xué)?？?cè)藬?shù)不超過(guò)多少，則每年招生新增人數(shù)不能超過(guò)多少. 事實(shí)證明，這樣的例子如果數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)得當(dāng)，更容易引起學(xué)生的興趣，學(xué)生可以自發(fā)地將其中的一些數(shù)據(jù)確定為首項(xiàng)，在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的考慮中會(huì)想辦法去建立通項(xiàng)……于是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程就變成了一個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程，我們認(rèn)為這對(duì)學(xué)生的知識(shí)復(fù)習(xí)是有著更大的作用的.

高考復(fù)習(xí)是緊張的，但緊張不能不顧學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，在緊湊的數(shù)學(xué)知識(shí)堆砌的過(guò)程中，如果能夠適時(shí)插入一些生活化的過(guò)程（可以是一節(jié)課，也可以是課堂上的一個(gè)片段），將會(huì)提高整個(gè)復(fù)習(xí)的效率. 在高考復(fù)習(xí)中，我們常?？吹揭环N現(xiàn)象，那就是學(xué)生在經(jīng)歷了大量的習(xí)題訓(xùn)練之后，仍然會(huì)犯一些低級(jí)錯(cuò)誤，一些常規(guī)題目稍微一變，學(xué)生就會(huì)遇到解決上的困難. 我們認(rèn)為，出現(xiàn)這種情況，正是出在高考復(fù)習(xí)當(dāng)中忽略了知識(shí)體系的構(gòu)建其實(shí)是需要形象思維作為支撐，因此學(xué)生盡管重復(fù)訓(xùn)練卻失去了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 要想改變這一現(xiàn)狀，非得在數(shù)學(xué)知識(shí)密切聯(lián)系生活的思路上下工夫.

[?] 生活何以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)植根

植根是一門(mén)技術(shù)活兒！也就是說(shuō)，不是將生活引入課堂數(shù)學(xué)知識(shí)就能生根，關(guān)鍵是對(duì)生活的數(shù)學(xué)化改造，以及數(shù)學(xué)課堂上將生活知識(shí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程. 這是一個(gè)過(guò)程的兩個(gè)狀態(tài)，一個(gè)發(fā)生在數(shù)學(xué)教學(xué)之前，一個(gè)發(fā)生在數(shù)學(xué)教學(xué)之時(shí). 數(shù)學(xué)教學(xué)之前的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們要尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系的生活素材，然后去掉它們的蔓枝，修剪成符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要的素材，以用于情境創(chuàng)設(shè)或新知學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)教學(xué)之時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們要及時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的問(wèn)與答，確定由生活到數(shù)學(xué)的最為有效的途徑，只有經(jīng)歷精心設(shè)計(jì)的過(guò)程，學(xué)生才會(huì)在由生活到數(shù)學(xué)的途徑中走得更為順利.

第5篇

課程標(biāo)準(zhǔn)和教材是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù),準(zhǔn)確研讀并把握教材所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的重中之重,而研討教材的關(guān)鍵在于教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性。數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從整體上把握中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容。只有這樣,才能對(duì)每一章節(jié)、每一堂課內(nèi)容的地位和作用有深入的分析,對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)有恰當(dāng)?shù)亩ㄎ?也才能有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),合理地分配教學(xué)時(shí)間。強(qiáng)調(diào)整體性和聯(lián)系性是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要,是學(xué)生認(rèn)知的需要,它可以幫助學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)形成有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。社會(huì)的進(jìn)步對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求,同時(shí)也為教學(xué)提供了新的技術(shù)手段,為學(xué)習(xí)提供了新的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)和信息,進(jìn)行計(jì)算和推理,可以提供自然現(xiàn)象、科學(xué)技術(shù)和社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

(一)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合后的功能

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ),在培養(yǎng)和提高思維能力方面,發(fā)揮著特有的作用,其內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。信息技術(shù)被運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué),彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足,提高了教學(xué)效率,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)技能和解決問(wèn)題的能力。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合后,主要有以下幾方面的功能。

1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)參與意識(shí)。

能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情是教師能否上好一堂課的關(guān)鍵。近半個(gè)世紀(jì)來(lái),中國(guó)的教育受凱洛夫教育思想的影響極深,注重認(rèn)知,忽略情感,學(xué)校成為單一傳授知識(shí)的場(chǎng)所。這就導(dǎo)致了教育的狹隘性、封閉性,影響了人才素質(zhì)的全面提高,尤其是影響了情感意志與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教育反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是要求教師注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值,創(chuàng)設(shè)有利于當(dāng)今素質(zhì)教育的問(wèn)題情境。

例如,在學(xué)習(xí)函數(shù)基本性質(zhì)的最大值和最小值時(shí),我先播放了一段壯觀的煙花片段。然后提出問(wèn)題:“”盛放,制造時(shí),一般期望它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆炸。那么,煙花距地面的高度h與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如何確定?如果煙花距地面的高度h與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為h(t)=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出,什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻?這時(shí)距地面的高度是多少?

我通過(guò)創(chuàng)設(shè)類(lèi)似問(wèn)題情境,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是非常有趣的,數(shù)學(xué)不只存在于課堂上、高考中,其價(jià)值也是無(wú)處不在的。教師情境教學(xué)能使教學(xué)過(guò)程變成一種不斷引起學(xué)生極大興趣的,向知識(shí)領(lǐng)域不斷探索的活動(dòng)。借助多媒體強(qiáng)大的圖形處理功能、新異的教學(xué)手段,教師可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒,使學(xué)生固有的好奇心、求知欲得以滿(mǎn)足,同時(shí)給學(xué)生提供自主探索與合作交流的環(huán)境。

2.拓展教與學(xué)的資源。

信息時(shí)代,網(wǎng)絡(luò)為師生提供了新的學(xué)習(xí)資源。新的課程資源除課本外,還有網(wǎng)絡(luò)資源、地方課程資源、社區(qū)課程資源和校本課程資源。新課程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)也離不開(kāi)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)課程資源是對(duì)課本的重要補(bǔ)充。許多研究性學(xué)習(xí)課題、探究課題,都需要學(xué)生自主查找資料。目前,查找資料最方便、快捷的方法無(wú)疑是網(wǎng)絡(luò)。

例如,在學(xué)完《導(dǎo)數(shù)》一章后,有一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題:“走進(jìn)微積分”,就是讓學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組,上網(wǎng)查找下列資料:①我國(guó)古代有哪些微積分思想的例子;②微積分產(chǎn)生的時(shí)代背景;③牛頓、萊布尼茨的生平;④微積分對(duì)人類(lèi)科學(xué)和社會(huì)的影響。大多數(shù)同學(xué)都利用網(wǎng)絡(luò)資源完成了這個(gè)課題,對(duì)微積分有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。

(二)在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)的注意點(diǎn)

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合也要求教師不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育、教學(xué)理論和方法,學(xué)習(xí)信息技術(shù)。除參加各級(jí)教研活動(dòng)、參加各種培訓(xùn)外,最適合教師的,同時(shí)也是最方便、快捷的學(xué)習(xí)方法就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)是抽象性和靈活性較強(qiáng)的學(xué)科。成功的數(shù)學(xué)課,不僅有教學(xué)素材的合理選取,教學(xué)方式的變化,而且有老師與學(xué)生的思維、語(yǔ)言與情感的交流。所以,在運(yùn)用信息技術(shù)時(shí),教師還要注意以下幾點(diǎn)。

1.不宜過(guò)于追求大容量、高密度。

不少教師對(duì)信息的大容量、高密度津津樂(lè)道,教學(xué)中不給學(xué)生思考、討論的時(shí)間,一節(jié)課完成過(guò)去兩節(jié)甚至三節(jié)才能學(xué)完的內(nèi)容,“人灌”變?yōu)楦咝У摹皺C(jī)灌”。教學(xué)失去了學(xué)生的思考,看似充實(shí)的內(nèi)容,也失去了意義。

2.不忽視師生情感交流。

有些教師將預(yù)先設(shè)計(jì)好的或網(wǎng)上下載的課件不加選擇地按程序?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容一點(diǎn)不漏地逐一展現(xiàn);或片面追求多媒體課件的系統(tǒng)性和完整性,從組織教學(xué)到新課講授,從鞏固練習(xí)到課堂作業(yè),每一個(gè)細(xì)節(jié)都有詳盡的與畫(huà)面相配套的解說(shuō)和分析。至于這些內(nèi)容是否適合學(xué)生,是否具有針對(duì)性,則無(wú)暇顧及。忽視教學(xué)中最為重要的師生之間的情感交流,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值就無(wú)從談起,數(shù)學(xué)的教育性就大打折扣。

3.繼承傳統(tǒng)教學(xué)中的合理成分。

雖然信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所不具有的很多優(yōu)勢(shì),但是傳統(tǒng)教學(xué)手段,無(wú)論是物質(zhì)形態(tài),還是智能形態(tài),之所以延續(xù)至今,是因?yàn)樗芯薮蟮慕逃δ堋Ｐ畔⒓夹g(shù)不可能簡(jiǎn)單、完全地取代傳統(tǒng)教學(xué)手段。目前很多課件的設(shè)計(jì),仍然來(lái)源于一些教師在傳統(tǒng)環(huán)境下的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。因此,數(shù)學(xué)教師在使用信息技術(shù)的同時(shí),還要吸收傳統(tǒng)教學(xué)手段中合理的東西,做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),協(xié)同發(fā)揮其教育教學(xué)功能。

4.整合需要好的教學(xué)設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)如何與信息技術(shù)整合,是最值得討論的一個(gè)問(wèn)題。史、地、政、生等學(xué)科在利用信息技術(shù)時(shí),可以利用豐富的視、聽(tīng)等多媒體效果刺激學(xué)生的感官,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但數(shù)學(xué)學(xué)科有它自身的特點(diǎn),如果一味利用視聽(tīng)刺激,久而久之,學(xué)生必然產(chǎn)生厭倦情緒,反而不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。我的思考是,數(shù)學(xué)有它自身的魅力,就在于探索學(xué)習(xí)者未知的知識(shí)領(lǐng)域。因此,要把信息技術(shù)利用好,教師還需要不斷改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì),利用“問(wèn)題”吸引學(xué)生,達(dá)到激發(fā)興趣的目的。

總之,數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合,改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想與教學(xué)模式。它能讓教學(xué)永遠(yuǎn)充滿(mǎn)改革與創(chuàng)新色彩,讓教學(xué)永遠(yuǎn)處于一種科學(xué)合理狀態(tài),是教師“學(xué)會(huì)教學(xué)”、學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的重要方法之一。

二、合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

新教材在編寫(xiě)過(guò)程中非常重視新授課的引入,從高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中可以看出每一節(jié)新課的內(nèi)容組織形式主要以“問(wèn)題情境學(xué)生活動(dòng)意義構(gòu)建數(shù)學(xué)理論回顧反思”為主,因此問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一。常言道:良好的開(kāi)端是成功的一半。精彩的問(wèn)題情境,不僅會(huì)引起學(xué)生的注意,起到承前啟后,建立知識(shí)聯(lián)系的作用,而且能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程,了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要科學(xué)合理,符合學(xué)生的認(rèn)知水平,能對(duì)新知識(shí)的生成起到拋磚引玉的作用。在新授課的教學(xué)中,大多數(shù)老師都能體會(huì)到問(wèn)題情境的重要性,但在日常教學(xué)中,對(duì)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)只是一種形式,甚至有些牽強(qiáng)附會(huì)。問(wèn)題情境若不具有有效性,則起不到激起學(xué)生探索之欲望和點(diǎn)燃學(xué)生思維火花的效果。因此教師在高中數(shù)學(xué)新授課中,要以舊帶新創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,以趣味性問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,用生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

三、采用有效的教學(xué)方法

每一堂課都要有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法,但無(wú)定法”,教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化,教學(xué)對(duì)象的變化,教學(xué)設(shè)備的變化,靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多,對(duì)于新授課,往往采用講授法來(lái)向?qū)W生傳授新知識(shí)。在立體幾何教學(xué)中,教師還可以時(shí)常穿插演示法,來(lái)向?qū)W生展示幾何模型,或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。在教授立體幾何之前,教師可以要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型,觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系,各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí),就可以通過(guò)這些幾何模型,直觀地加以說(shuō)明。此外,教師還可以結(jié)合課堂內(nèi)容,靈活采用談話、讀書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上,教師有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法。“教無(wú)定法,貴在得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng),有利于所學(xué)知識(shí)的方法,教師都應(yīng)積極嘗試。

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩曾說(shuō)過(guò):“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形,那么,思想就整體地把握了問(wèn)題,并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法?！边@表達(dá)了運(yùn)用形象思維者的共同體驗(yàn)。例如:集合運(yùn)算比整數(shù)的四則運(yùn)算抽象多了,但輔以文氏圖,就易于掌握;如果把生活中的“鏡射”與軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行類(lèi)比,那么這種對(duì)稱(chēng)變換便容易把握;而照片的放大與縮小則是講授相似變換的極好事例。培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教育力圖追求的一大目標(biāo),這一點(diǎn)是公認(rèn)的,然而怎么做,卻各有各的“高招”。教師在講授數(shù)學(xué)的過(guò)程中,“講什么”、“怎么講”非常重要,遇到?jīng)]有“理想答案”的問(wèn)題,向?qū)W生交代思維過(guò)程:知識(shí)的形成過(guò)程,解決問(wèn)題策略的產(chǎn)生過(guò)程,遇到障礙改變思路的過(guò)程即可。

第6篇

關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)；認(rèn)知差異；情感差異；差異教學(xué)

【教學(xué)背景和分析】

1.高三復(fù)習(xí)中，學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新梳理，大量的練習(xí)和測(cè)試穿插了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，在此階段學(xué)生的認(rèn)知差異和情感差異體現(xiàn)得更為明顯。授課班級(jí)為高三理科班，一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的成績(jī)分化漸趨明顯，知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的差異對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，興趣的正、負(fù)面影響逐漸體現(xiàn)。

2.教學(xué)內(nèi)容為一份階段性測(cè)試卷的講評(píng)。試卷均分為102分（滿(mǎn)分160分），試卷選題有較好的區(qū)分度，學(xué)生之間的知識(shí)基礎(chǔ)和能力差異體現(xiàn)較明顯。講評(píng)前做了較詳細(xì)的卷面統(tǒng)計(jì)和學(xué)情分析，對(duì)重點(diǎn)講解的問(wèn)題和重點(diǎn)關(guān)注的學(xué)生做到心里有數(shù)。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1.講評(píng)中以認(rèn)知差異為主，從而設(shè)計(jì)講評(píng)順序和題型，以閱卷中錯(cuò)誤比較集中、有區(qū)分度的重點(diǎn)題型作為講評(píng)重點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)思想的滲透。

2.講評(píng)中關(guān)注學(xué)生的情感差異，滲透情感教育，通過(guò)課堂教學(xué)中有意識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生樹(shù)立信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)精選問(wèn)題的講評(píng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，使各個(gè)層次的學(xué)生都有所收獲。

2.結(jié)合情感教育，幫助學(xué)生樹(shù)立信心，激發(fā)學(xué)生興趣，為后續(xù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)。

【教學(xué)過(guò)程】

1.學(xué)生訂正過(guò)程

給學(xué)生5～8分鐘時(shí)間，自行訂正試卷，可以舉手提問(wèn)。

（教師巡視，觀察學(xué)生在此過(guò)程中遇到的認(rèn)知困難和情緒波動(dòng)是否和教師的預(yù)判相同）

2.教師講評(píng)過(guò)程

教學(xué)片段1：

試卷第7題：設(shè)x，y∈R，則命題A：“x2+y2≤1”是命題B：“x+y≤1”成立的______條件。（填寫(xiě)“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

師：填空題前6道題錯(cuò)得不多，第7題開(kāi)始出現(xiàn)分化，很多同學(xué)錯(cuò)填了A是B的“充要”條件。我想先問(wèn)一下充要條件的含義是什么？

生：充要條件指命題A和B可以相互推出。

師：好的，那么A是B的“充要”條件為什么是錯(cuò)的？

生：A推出B不成立?？梢耘e出反例，如：x=y=0.6

師：非常好，一般我們說(shuō)明某個(gè)判斷是錯(cuò)的，只要舉出反例就可以了。要正確解答這個(gè)題目，我們應(yīng)該先搞清楚A和B之間的相互推導(dǎo)關(guān)系。有沒(méi)有同學(xué)能說(shuō)一下這個(gè)題目的判斷方法？

生：若命題B成立，可以知道x和y都小于等于1，那么x2≤x，y2≤y，則A就成立了。又因?yàn)锳推不出B，所以答案是“必要不充分”。

師：很好，直接從實(shí)數(shù)x的平方數(shù)的變化范圍，利用x≤1時(shí)，x2≤x，我們得到了正確答案。那么還有沒(méi)有其他做法？

生：（思考）

師：提示一下觀察這兩個(gè)不等式，如果把這里x，y看做某個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)會(huì)怎么樣？

生：（討論后回答）命題A和B中的不等式分別在平面直角坐標(biāo)系中做出相應(yīng)的圖象。

師：具體呢？能不能畫(huà)一下看看。

生：（動(dòng)手作圖）A表示一個(gè)圓的內(nèi)部，B表示一個(gè)正方形內(nèi)部。（教師投影）

師：很好，那這個(gè)問(wèn)題還可以怎么解釋?zhuān)?/p>

生：由圖象可以知道B對(duì)應(yīng)的正方形在A對(duì)應(yīng)的圓的內(nèi)部，也就是說(shuō)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合和A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合的真子集，所以B能推出A，但A推不出B。

師：很好。那么這種利用“數(shù)形關(guān)系”轉(zhuǎn)換思考角度從而用圖形解決代數(shù)問(wèn)題的思路我們稱(chēng)為……

生：數(shù)形結(jié)合！

師：好的，那么我們以后在解題中要注意這種思想方法的運(yùn)用

（評(píng)析：在選擇典型錯(cuò)例的基礎(chǔ)上，有目的地選擇有深度和可拓寬的題型，把握講評(píng)內(nèi)容的層次性，使內(nèi)容層次與學(xué)生層次相吻合，問(wèn)題難度由淺到深，調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生都積極參與講評(píng)活動(dòng)，幫助學(xué)生樹(shù)立信心，同時(shí)注意對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，重視數(shù)學(xué)思想的滲透，啟發(fā)新思路，探索巧解、速解和一題多解，從而使各層次學(xué)生都能有所收獲。）

教學(xué)片段2：

師：第7題解完了，現(xiàn)在我想了解一下這道題目的哪些同學(xué)做對(duì)了，請(qǐng)做對(duì)的同學(xué)把手舉一下。

生：（舉手）

師：好的，放下。說(shuō)明這些同學(xué)概念掌握的很好，提出表?yè)P(yáng)，也希望其他同學(xué)吸取教訓(xùn)，爭(zhēng)取下次不要再錯(cuò)。

……

師：填空題講完了，這次的填空題有一定的難度，但班上還是有6名同學(xué)拿了滿(mǎn)分，他們分別是……提出表?yè)P(yáng)，希望繼續(xù)保持。

（評(píng)析：考試以后學(xué)生的情感，經(jīng)常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的兩極性，一場(chǎng)考試后常會(huì)引出一些意想不到的結(jié)果。在試卷講評(píng)時(shí)不可忽視各類(lèi)學(xué)生的心理狀態(tài)，要用好激勵(lì)手段。講評(píng)過(guò)程中注意從各個(gè)角度肯定做得好的同學(xué)，例如總分好的，或者某一方面做得好的，或者穿插對(duì)某個(gè)題目正確情況的當(dāng)堂統(tǒng)計(jì)，在全班同學(xué)的注視下，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。因此，雖然教師對(duì)考試結(jié)果已有詳細(xì)統(tǒng)計(jì)，但仍應(yīng)刻意安排這一環(huán)節(jié)。）

教學(xué)片段3：

師：下面我們看第16題的立體幾何題，立體幾何是高考必考題，雖然難度不大，但希望引起大家的重視，不要無(wú)謂丟分。

師：從這道題目的批改結(jié)果看，大多數(shù)同學(xué)都知道解題的思路，但不少人拿不到全分，原因往往在于書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，定理敘述不完整。我們請(qǐng)孫xx同學(xué)把她的解題過(guò)程拿上來(lái)給我們看一下。

（學(xué)生孫xx數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，此次成績(jī)98，在均分以下，解題速度較慢，但學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，立體幾何的書(shū)寫(xiě)比較嚴(yán)密和完整，用她的試卷作為樣卷，實(shí)物投影略作點(diǎn)評(píng)和講解。）

……

師：孫xx同學(xué)的過(guò)程非常完整，定理運(yùn)用準(zhǔn)確，大家對(duì)照自己的過(guò)程，希望能有所改進(jìn)。

（評(píng)析：對(duì)各種優(yōu)點(diǎn)的表?yè)P(yáng)要因人而異，對(duì)學(xué)生的答卷優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)大加推崇。如卷面整潔、解題規(guī)范；解法有獨(dú)到之外、有創(chuàng)造性等， 優(yōu)秀的答卷可以在全班作為樣卷評(píng)講，不僅可以節(jié)約板書(shū)時(shí)間，提高課堂效率；還可以大大增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。由于這道立體幾何題雖有不少失分但問(wèn)題難度不大，只需略講，用孫xx試卷的展示即節(jié)約了時(shí)間，提高了教學(xué)效率，又對(duì)其學(xué)習(xí)態(tài)度作了無(wú)形的褒獎(jiǎng)，可以激發(fā)此類(lèi)中等生的學(xué)習(xí)熱情。）

【教學(xué)反思】

第7篇

片段教學(xué)，即一節(jié)完整的課堂教學(xué)中的一個(gè)片段，它是局部的，通常是虛擬的，其功用在于教研或評(píng)價(jià)．執(zhí)教者可以通過(guò)完成指定的片段教學(xué)任務(wù)，展現(xiàn)自己的教學(xué)基本功、教學(xué)能力和教學(xué)思想；評(píng)教者則可以通過(guò)小中寓大的片段教學(xué)以點(diǎn)觀面，以小見(jiàn)大，進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)．

本次大賽的片段教學(xué)，初中部進(jìn)行的是人教版平面幾何《正方形》例題“正方形的對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形”的教學(xué)，高中部進(jìn)行的是人教版《直線與圓的位置關(guān)系》知識(shí)內(nèi)容與例題1的教學(xué)，參賽教師均能在限定的15分鐘時(shí)間內(nèi)完成既定的教學(xué)任務(wù)，從整體上看，他們?cè)诨竟徒虒W(xué)技能上均有正常的表現(xiàn)或良好的發(fā)揮，具有以下幾個(gè)突出特點(diǎn)：

一、知識(shí)目標(biāo)明確．能準(zhǔn)確把握片段教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，并能在這個(gè)局部目標(biāo)中貫穿整課或章節(jié)整體教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，對(duì)片段教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位、作用有正確認(rèn)識(shí)．

二、學(xué)情預(yù)定合理．能對(duì)學(xué)情即對(duì)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和當(dāng)前的學(xué)習(xí)困難問(wèn)題進(jìn)行合理預(yù)定，教學(xué)過(guò)程中能選定一個(gè)角度切入主題，注重重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)和難點(diǎn)知識(shí)的突破，采取的對(duì)策有助于學(xué)生克服數(shù)學(xué)理解障礙．

三、教學(xué)方法追求新理念．大部分教師都采用了啟發(fā)式、討論式的教學(xué)引導(dǎo)方法，部分教師在課堂上通過(guò)語(yǔ)言對(duì)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行鼓勵(lì)和倡導(dǎo)．

四、教學(xué)過(guò)程步驟完整．對(duì)片段教學(xué)過(guò)程有整體設(shè)想，導(dǎo)入、轉(zhuǎn)換與總結(jié)等步驟完整，節(jié)奏感強(qiáng)．師生交流過(guò)程中的問(wèn)答有設(shè)計(jì)有內(nèi)容，顯得較為充實(shí)．

五、例題講評(píng)符合學(xué)科特點(diǎn)．對(duì)例題教學(xué)的訓(xùn)練目標(biāo)明確，能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確地闡述問(wèn)題，能以簡(jiǎn)明規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行有條理的講解，同時(shí)或簡(jiǎn)潔精要或全面細(xì)致地將內(nèi)容以板書(shū)形式呈現(xiàn)．部分教師采用的“小步快走”的策略使講解體現(xiàn)出一定的層次性，關(guān)注到全體學(xué)生的能力形成和思維品質(zhì)的培養(yǎng)．

六、教學(xué)情境虛擬較為自然．教師備課時(shí)對(duì)可能發(fā)生在實(shí)際課堂上的學(xué)生發(fā)言和師生交流的正常情況進(jìn)行了預(yù)設(shè)，教學(xué)中用以虛擬的語(yǔ)言和行為較為逼真自然，做到眼中有學(xué)生，心中有課堂．

就各個(gè)選手臨場(chǎng)表現(xiàn)而言，雖可說(shuō)是各有特點(diǎn)，但仍存在層次差異，某些選手在語(yǔ)言、板書(shū)、作圖、課題引入、內(nèi)容講授、教學(xué)方法運(yùn)用和數(shù)學(xué)思想方法的揭示、總結(jié)等各方面都有較好表現(xiàn)，獲得了很高的綜合評(píng)價(jià)分值．例如，高中部第16號(hào)選手進(jìn)場(chǎng)時(shí)即快速使用粉筆與小線索做了一個(gè)畫(huà)圓的小工具，從板書(shū)水平看，他完全有能力徒手畫(huà)圓，但是，使用教具卻體現(xiàn)了作圖的規(guī)范性與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，版面更美觀，學(xué)生更易認(rèn)知接受．片段教學(xué)中，他利用教材的航線與臺(tái)風(fēng)會(huì)不會(huì)相交的問(wèn)題引入教學(xué)，在提問(wèn)后假借學(xué)生之口說(shuō)出：從平面幾何方向看，只要判斷圓心距與半徑的大小關(guān)系．接著，他指出用幾何方法求圓心距有一定困難，并啟發(fā)學(xué)生嘗試從代數(shù)方向考慮，應(yīng)用學(xué)過(guò)的直線與圓的方程處理問(wèn)題，同時(shí)他還以漂亮規(guī)整的板書(shū)給出了代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．在例題教學(xué)過(guò)程中，他以感性動(dòng)聽(tīng)的語(yǔ)言不疾不徐地闡明題意，給出解題過(guò)程：先將圓方程進(jìn)行配方，指出圓心、半徑，算出圓心到直線的距離，判斷出直線與圓的位置關(guān)系是相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)，再通過(guò)聯(lián)立直線與圓的方程，解方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)．之后，他指出先幾何后代數(shù)的方法就本題而言是多此一舉，鼓勵(lì)學(xué)生改進(jìn)方法，爭(zhēng)取一步到位．最后，通過(guò)總結(jié)讓學(xué)生知道，只要聯(lián)立方程獲得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)即可說(shuō)明直線與圓的位置關(guān)系是相交．有別于其它許多選手的地方是，第16號(hào)選手在解完題后對(duì)解題方法進(jìn)行了很好的回顧與反思，細(xì)致說(shuō)明了方法適用的場(chǎng)合，部分揭示了寓含于解題過(guò)程的數(shù)學(xué)思想方法，并提出適當(dāng)問(wèn)題讓學(xué)生分組討論．

本著精益求精的原則，我們必須進(jìn)一步思考片段教學(xué)中存在的問(wèn)題．在對(duì)日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和大賽片段教學(xué)進(jìn)行共性分析后，感想數(shù)學(xué)教育應(yīng)有之義，謹(jǐn)于本文提出以下三個(gè)教學(xué)主張供同行參考。

一、將興趣作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)

不言而喻，最有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究活動(dòng)源于個(gè)人的專(zhuān)心致志與高度集中的注意力，而使注意力得以高度集中的內(nèi)驅(qū)力則主要來(lái)自對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣．因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，必須培養(yǎng)學(xué)生以持久而專(zhuān)一的興趣在學(xué)習(xí)中研究，在研究中學(xué)習(xí)．由于數(shù)學(xué)教材有時(shí)因各種原因難以充分關(guān)注到學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究與學(xué)習(xí)的興趣，在教材正常篇幅之內(nèi)無(wú)法滲透更多有審美情趣有文化氣息的內(nèi)容，因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師必須著眼于學(xué)生的研習(xí)興趣重新組織教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教材進(jìn)行拓展與改造，創(chuàng)造性地使用教材，力求讓數(shù)學(xué)課堂脫離單純的知識(shí)傳授、解題訓(xùn)練的枯燥狀態(tài)而回歸到更有教育意蘊(yùn)的審美與文化的層面．

比如在初中部的片段教學(xué)中，教師應(yīng)力圖在教學(xué)過(guò)程中逐步啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)研習(xí)興趣和愛(ài)好，利用平面幾何在美學(xué)特征上的特殊優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教材的個(gè)性化處理．如果學(xué)情允許，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)寫(xiě)出已知、求證與證明，接著可以選用以下幾種或更多的個(gè)性化處理方案：（1）指出正方形是正多邊形的一種，將例題結(jié)論適當(dāng)改造后向其它正多邊形推廣，容易得到一個(gè)關(guān)于正多邊形的統(tǒng)一性質(zhì)．推廣是進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法之一，而統(tǒng)一性則是數(shù)學(xué)美的重要體現(xiàn)；（2）引導(dǎo)學(xué)生思考正方形分割成四個(gè)等腰三角形有多少種方案的問(wèn)題，通過(guò)啟發(fā)可以獲得以下方案圖1～4，這樣的處理加深了學(xué)生對(duì)正方形和等腰三角形性質(zhì)的理解，讓學(xué)生在觀賞漂亮的幾何圖形的同時(shí)也豐富了幾何的想象力；（3）正方形對(duì)角線是兩條過(guò)中心的互相垂直平分的線段，若將兩對(duì)角線同時(shí)繞中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，可得到圖5．隱去兩對(duì)角線后再順次連接四個(gè)交點(diǎn)，得到的圖6恰好就是教材緊接給出的例2圖形．使用隱去圖6小正方形的兩對(duì)角線后得到的圖7，可以最簡(jiǎn)捷地獲得勾股定理的證法，它比圖8的趙爽弦圖更易于構(gòu)造和計(jì)算．

圖1 圖2 圖3 圖4

圖5 圖6 圖7 圖8

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵正是如何激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)美體現(xiàn)于數(shù)學(xué)理論結(jié)構(gòu)的精致、統(tǒng)一和簡(jiǎn)潔，其獨(dú)特性讓許多精彩的數(shù)學(xué)在大眾廣泛傳播，孕育了經(jīng)久不衰的數(shù)學(xué)文化．?dāng)?shù)學(xué)課堂上，許多時(shí)候都能以基于數(shù)學(xué)美的數(shù)學(xué)文化育人，這也是數(shù)學(xué)課激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的最重要途徑．

二、在動(dòng)態(tài)生成的課堂中采取靈活多樣的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)變得更易于理解

高科技迅猛發(fā)展的當(dāng)代社會(huì)，各領(lǐng)域間的合作日益加強(qiáng)，這種背景下社會(huì)迫切需求的是創(chuàng)新型、實(shí)用型、復(fù)合型的人才，這類(lèi)人才的造就需要有自主思考、終身學(xué)習(xí)和合作探究的環(huán)境，所以，我們的課堂教學(xué)必須擺脫以往那種單一的傳授模式，引入并開(kāi)展班級(jí)授課制背景下的學(xué)科研究性學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)自主、合作和探究的理念，使課堂教學(xué)方式趨于多樣化，更為靈活更富有實(shí)效．

班級(jí)授課制是學(xué)校教學(xué)的基本組織形式，它最顯著的特點(diǎn)是教材、要求和進(jìn)度等方面的統(tǒng)一化．班級(jí)授課制有利于合作探究學(xué)習(xí)方式的開(kāi)展，但不利于自主學(xué)習(xí)方式的開(kāi)展，教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際也會(huì)經(jīng)常脫節(jié)．我們當(dāng)前在高中進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)是，為了高考備考，許多學(xué)校都騰出一年的時(shí)間用以備考復(fù)習(xí)，將知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間壓縮至兩年，這種情況下，無(wú)論在教學(xué)中進(jìn)行合作探究還是自主學(xué)習(xí)都會(huì)在時(shí)間方面受到限囿，因?yàn)檫@兩種學(xué)習(xí)方式都是以寬裕的學(xué)習(xí)時(shí)間為前提的．

終日而思，不如須臾所學(xué)，自學(xué)和聽(tīng)授在知識(shí)接受方面要比探究更有效益，但探究雖于知識(shí)增多無(wú)益，卻能讓人對(duì)知識(shí)的理解更為深刻，其對(duì)創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)作用更是自學(xué)和聽(tīng)授兩種方式所無(wú)可比擬的．在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)再創(chuàng)造的探究過(guò)程中，學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，滿(mǎn)足了精神世界最內(nèi)在的需求，而且在思考探究中對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈有了更清楚的認(rèn)識(shí)，就可以克服數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解的障礙．

擺脫了單一傳授模式的數(shù)學(xué)課堂，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)往往是在師生交流過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，在多方互動(dòng)的場(chǎng)合下，學(xué)生帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、思考、靈感和興致參與課堂活動(dòng)，教學(xué)情境需要多重預(yù)設(shè)，教師必須根據(jù)課堂上諸多不確定的因素，隨時(shí)調(diào)整引導(dǎo)方式，教學(xué)方式必須更為靈活更多樣化，而教學(xué)復(fù)雜程度與創(chuàng)造性質(zhì)也會(huì)隨之增強(qiáng)．特別是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師必須擁有廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，不僅要明了高中數(shù)學(xué)的歷史背景、學(xué)科地位與作用，精通基礎(chǔ)理論知識(shí)，熟悉高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，還要對(duì)高中數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的文化價(jià)值、思想方法、人文觀點(diǎn)、辯證規(guī)律、美學(xué)內(nèi)涵有自己的體會(huì)；不僅有學(xué)為人師的數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，具備與高中數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的高一級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該不斷豐富個(gè)人的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷，能以數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題，敏銳捕捉數(shù)學(xué)與日常生活之間直接或間接的聯(lián)系．動(dòng)態(tài)生成的課堂是學(xué)生、老師盡展才華的課堂，只有在教學(xué)過(guò)程中不斷擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究做好充分的準(zhǔn)備，才能在課堂上更好地引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生．

實(shí)際教學(xué)中，我們可以根據(jù)課程的具體特點(diǎn)，倡導(dǎo)創(chuàng)新，在動(dòng)態(tài)生成的課堂中采取靈活多樣的教學(xué)方式，體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)理念．在教學(xué)方法上，可以更多地采用啟發(fā)式、討論式；在教材的處理上，可以更多地從一個(gè)新的視角去挖掘，更好地體現(xiàn)新課程理念下的教學(xué)價(jià)值取向；在教學(xué)過(guò)程中，可以更多地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，以直觀化和具體化的策略破解數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象疑難，使學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)歸納、學(xué)會(huì)類(lèi)比、學(xué)會(huì)猜想，讓數(shù)學(xué)變得更易于理解……

三、全面培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力引導(dǎo)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想智慧，讓學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

由于高考的導(dǎo)向和傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方式的影響，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍以大題量的強(qiáng)度訓(xùn)練為主要特征，數(shù)學(xué)能力通常被錯(cuò)誤地等同于解題能力．解題能力只是數(shù)學(xué)能力的一個(gè)部分，大多時(shí)候它指的是一種在已知了結(jié)論后的求解的運(yùn)算和證明的邏輯能力，而新課程理念倡導(dǎo)培養(yǎng)的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)則更多地與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力有關(guān)，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)經(jīng)常是在未知結(jié)論的情況下進(jìn)行的，探求結(jié)論所需要的觀察、試驗(yàn)、歸納、類(lèi)比和猜想等思維能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)則很難在解題教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行培養(yǎng)．我國(guó)初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱都明確指出，數(shù)學(xué)能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)．大綱對(duì)思維能力的闡述較為準(zhǔn)確、科學(xué)，這種能力不能在解題教學(xué)中得到完整培養(yǎng)，卻可以在數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)中得到很好彌補(bǔ)．例如，在高中部片段教學(xué)過(guò)程中，教師可使用多媒體展示（虛擬）“輪船航線與臺(tái)風(fēng)問(wèn)題”、“太陽(yáng)從海平面升起”與“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”等影像，再讓學(xué)生通過(guò)幾何畫(huà)板進(jìn)行觀察并回憶已學(xué)知識(shí)，從幾何特征上歸納出判斷直線與圓的位置關(guān)系所需要的量．接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生說(shuō)出三種位置關(guān)系下直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所發(fā)生的改變，由改變情況聯(lián)想到一元二次方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題，通過(guò)類(lèi)比即可將學(xué)習(xí)過(guò)的直線和圓的方程用以判斷位置關(guān)系．

在全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)整體直覺(jué)能力，注重讓學(xué)生掌握一些常見(jiàn)的基本思想方法．通常，我們會(huì)為了解題為了高考將知識(shí)割裂為許多孤立的知識(shí)點(diǎn)，極其關(guān)注解題能力的培養(yǎng)，而忽略了對(duì)數(shù)學(xué)整體的把握，忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思想的概括和數(shù)學(xué)智慧的領(lǐng)悟．?dāng)?shù)學(xué)思想是概括了大量數(shù)學(xué)事實(shí)與理論后產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它隨著概括程度的不斷深入而變化、發(fā)展，是關(guān)于數(shù)學(xué)方法的哲學(xué)．在中學(xué)數(shù)學(xué)中，思想方法繁多，但大都蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化這一根本思想，都有著化難為易、化繁為簡(jiǎn)的策略?xún)A向．對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的認(rèn)識(shí)上升到一定的思想高度后，對(duì)某一數(shù)學(xué)理論知識(shí)有了整體掌握，能迅速、靈活、正確地處理問(wèn)題并加以創(chuàng)造性地運(yùn)用，這樣的能力不妨稱(chēng)之為數(shù)學(xué)的思想智慧，它意味著以最佳方式處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．在數(shù)學(xué)研習(xí)中，思維是全景式的，它集中反映了人類(lèi)思維的多樣性，從而體現(xiàn)了人的思想與智慧，因此數(shù)學(xué)的思想智慧蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)思維之中．在數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)的思想智慧可以滲透到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，比如在高中部的片段教學(xué)時(shí)，適時(shí)揭示融于知識(shí)與技能中的豐富的思想方法（有坐標(biāo)化、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、方程、算法和對(duì)應(yīng)等），一樣可以提升教的品位提高學(xué)的興趣，在例題（已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)）的教學(xué)時(shí)，通過(guò)比較獲得問(wèn)題的最佳處理方案，也是數(shù)學(xué)智慧的一次展示．

第8篇

在新課程時(shí)代，各種新的教學(xué)理念如同錢(qián)江大潮般向我們涌來(lái)。數(shù)學(xué)課堂是充滿(mǎn)生命活力的，學(xué)習(xí)過(guò)程是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，學(xué)生應(yīng)作為一種活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與課堂活動(dòng)，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。所以時(shí)代呼喚新的數(shù)學(xué)課堂，而新的數(shù)學(xué)課堂具有動(dòng)態(tài)生成的特點(diǎn)。只有在生成性的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生才能得到有效發(fā)展，全面的提高。

隨著數(shù)學(xué)新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)教師紛紛開(kāi)始生成性課堂的教學(xué)探求。我們的數(shù)學(xué)課堂正悄悄地發(fā)生變化，但迷惘和困惑常伴隨著我們。一是教師過(guò)于重視預(yù)設(shè)而忽視生成，在課堂中完全忠實(shí)地實(shí)施預(yù)設(shè)方案，按部就班地完成了預(yù)定任務(wù)，限制了學(xué)生對(duì)預(yù)設(shè)目標(biāo)的超越，學(xué)生的創(chuàng)造智慧泯滅其中——教師對(duì)“預(yù)期性生成”還是胸有成竹的，但一些教師面對(duì)課堂上紛至沓來(lái)的“非預(yù)期性生成”卻束手無(wú)策，缺少教育機(jī)智，以致在豐富的生成變化中迷失了方向而無(wú)可奈何地又把學(xué)生硬拉回預(yù)設(shè)。二是有的教師一味追求生成，沒(méi)有預(yù)設(shè)而隨意設(shè)問(wèn)，“腳踏西瓜皮，滑到哪里算哪里”，“生成”出許多離題萬(wàn)里、毫無(wú)必要的“麻煩”，導(dǎo)致了教學(xué)的“停頓”、“尷尬”和失控，最終影響了教學(xué)的生成及效果。

為此，探討高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)資源的內(nèi)涵、挖掘以及在挖掘過(guò)程中找到預(yù)設(shè)與生成的平衡點(diǎn)就具有十分重要的意義。

一、高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)資源的內(nèi)涵

1.對(duì)生成性資源的認(rèn)識(shí)

生成，一般來(lái)說(shuō)是指起源、創(chuàng)始、創(chuàng)造、產(chǎn)生和發(fā)生，就是“在新的情境中產(chǎn)生”。本文中的生成，是指在教學(xué)實(shí)踐中，因?qū)W情的變化，對(duì)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、過(guò)程、方法的調(diào)整，以及教師在教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的教學(xué)機(jī)智與合理調(diào)控。生成性資源，是指課堂教學(xué)中通過(guò)互動(dòng)、對(duì)話、情境設(shè)置、教與學(xué)等活動(dòng)即時(shí)產(chǎn)生的超出預(yù)先設(shè)計(jì)的問(wèn)題。課堂生成性教學(xué)是指在彈性預(yù)設(shè)的前提下，在教學(xué)的開(kāi)展過(guò)程中由教師和學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)情境，自主構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。“意外”“節(jié)外生枝”“捕捉”“靈光乍現(xiàn)”是生成性教學(xué)資源的關(guān)鍵詞?！耙馔狻敝饕袃煞N類(lèi)型：一種是客觀突發(fā)事件，如教學(xué)環(huán)境的改變、教學(xué)參與主體的變化、教學(xué)場(chǎng)的外在嵌入；一種是主觀預(yù)設(shè)之外又是情理之中的突況，如學(xué)生的突發(fā)奇問(wèn)、教師講授的卡殼現(xiàn)象等。大部分“意外”屬于后一種類(lèi)型。當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)展開(kāi)時(shí)，教師將面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)和艱難抉擇，這就要求教師既具有預(yù)設(shè)的目標(biāo)意識(shí)，又具有生成的機(jī)智意識(shí)。應(yīng)當(dāng)指出，學(xué)生在教學(xué)中產(chǎn)生某種頓悟但沒(méi)有引起教師的足夠重視，或師生進(jìn)行不著邊際的無(wú)意義互動(dòng)，這些都不屬于生成。

2.高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)資源的常見(jiàn)來(lái)源

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的常見(jiàn)來(lái)源：學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題與錯(cuò)誤；學(xué)生回答中的“節(jié)外生枝”；教師在教學(xué)過(guò)程中迸發(fā)的思維火花和教學(xué)機(jī)智；學(xué)生討論中的分歧。只有教師敢于運(yùn)用非預(yù)設(shè)教學(xué)資源，打破課前教學(xué)設(shè)計(jì)的框框，踏著學(xué)生思維發(fā)展的步伐，誘導(dǎo)學(xué)生的思維朝更高的方向發(fā)展，真正做到“創(chuàng)造性地使用教材”，生成性教學(xué)資源的來(lái)源才更為豐富。

3.高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)資源的特點(diǎn)

（1）創(chuàng)造性。在教學(xué)中，教材是范例，教學(xué)活動(dòng)是過(guò)程，二者是預(yù)設(shè)的，但不是不變的。正如著名的教育家葉瀾所說(shuō)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程”。數(shù)學(xué)課堂中的生成性資源的產(chǎn)生源于創(chuàng)造。

（2）突發(fā)性。課堂教學(xué)中的生成性資源有時(shí)是學(xué)生和教師在活動(dòng)過(guò)程中“靈機(jī)一動(dòng)，計(jì)上心來(lái)”的結(jié)果，帶有突發(fā)性。但是這并不是說(shuō)，課堂教學(xué)中為了有效利用生成性資源，而完全不預(yù)設(shè)。科學(xué)的預(yù)設(shè)還是必不可少的，教師只有深入地備課，才能對(duì)生成的信息作快速的判斷與取舍，才能把所需要的納入到準(zhǔn)備的“預(yù)案”中，與已有的知識(shí)建立聯(lián)系。正如歌德所說(shuō)：“我能看到什么，取決于我已經(jīng)知道什么。”

（3）可挖掘性。使用任何一套教材進(jìn)行教學(xué)都需要師生去挖掘、去創(chuàng)造性地使用，才能激活課堂中的教與學(xué)。

（4）不確定性。課堂上生成的資源具有不確定性，這種不確定性可能體現(xiàn)在教育價(jià)值的不同，有時(shí)還可能產(chǎn)生負(fù)面的教育效應(yīng)。

（5）再生性。教學(xué)資源既包括教學(xué)物質(zhì)資源，也包括教學(xué)人力資源。生成性資源屬于后者。人力資源的顯著特點(diǎn)是具有再生性，可進(jìn)行循環(huán)開(kāi)發(fā)和利用。生成性資源也是一種取之不盡、用之不竭的可再生性資源。

4.高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)資源的作用

（1）對(duì)教師預(yù)設(shè)的教學(xué)設(shè)計(jì)的完善。學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的生命體，他們的家庭背景、生活環(huán)境、生活經(jīng)歷等都是不同的，因此他們的心理世界、思考角度、思維方式與水平也是不一樣的。對(duì)于同一件事物，不同的學(xué)生會(huì)有不同的看法。所以在課前，雖然老師已經(jīng)有了科學(xué)的預(yù)設(shè)、理性的思考、精心的安排，深入地備知識(shí)的內(nèi)涵與外延，備學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，備課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，但對(duì)于所有學(xué)生可能出現(xiàn)的想法與教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題還是無(wú)法一一預(yù)設(shè)出來(lái)的，學(xué)生的回答不時(shí)會(huì)偏離了設(shè)計(jì)的初衷，而這些意外正是完善教學(xué)設(shè)計(jì)的重要途徑，是“教學(xué)相長(zhǎng)”的體現(xiàn)。

（2）引起學(xué)生對(duì)問(wèn)題的討論與思考。學(xué)生之間的差異、教學(xué)中的偶發(fā)事件，乃至教師教學(xué)設(shè)計(jì)中的失誤、靈機(jī)一動(dòng)等，如果能被教師及時(shí)地抓住并恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)、挖掘、升華，都會(huì)為課堂教學(xué)帶來(lái)新的生機(jī)與可能，都可能成為有利于學(xué)生成長(zhǎng)的課堂教學(xué)的閃光點(diǎn)，這樣的教學(xué)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展具有積極的作用。

二、高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)資源的挖掘

研究中我們發(fā)現(xiàn)，有了充分的預(yù)設(shè)，課堂的“生成點(diǎn)”是有跡可循的，我們可以充分挖掘。“生成點(diǎn)”主要出現(xiàn)在以下教學(xué)環(huán)節(jié)中。

1.在學(xué)生的問(wèn)題與錯(cuò)誤中生成

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，就要有效利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，教師要樂(lè)于向?qū)W生提供充分研究的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得更加廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例1：已知函數(shù)f（x）=log2（x2+ax-a）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

師：函數(shù)f（x）=log2（x2+ax-a）的值域?yàn)镽，要滿(mǎn)足什么條件呢？

生眾：滿(mǎn)足x2+ax-a>0。

師：滿(mǎn)足x2+ax-a>0的條件又是什么？

生眾：

師：由

當(dāng)a∈（-4，0）能保證函數(shù)f（x）=log2（x2+ax-a）的值域?yàn)镽嗎？（讓學(xué)生思考）我們不妨取a=-2，則

f（x）=log2（x2+ax-a）=log2（x2-2x+2）

=log2[（x-1）2+1]log21=0，

此時(shí)函數(shù)f（x）的值域不是R，所以解答有誤。問(wèn)題出在哪里？（學(xué)生睜大眼睛聽(tīng)老師分析。）

師：正確的解法是因?yàn)橹涤驗(yàn)镽，所以x2+ax-a必須能取到一切正數(shù)，故有=a2-4（-a）0?a≤-4或a0。

生1：0不正是x2+ax-a取到非正數(shù)嗎？沒(méi)有意義??！

師：是的，但取到的非正數(shù)x不是我們需要的，這可以由x的范圍來(lái)限制。例如，取a=-4，則f（x）=log2（x-2）2，定義域x2≠2就可保證f（x）值域?yàn)镽了！也就是說(shuō)當(dāng)0時(shí)，能保證x2+ax-a0，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像知f（x）的值域能取到一切R。

如果這樣仍不能理解，我們還可以用方程的觀點(diǎn)來(lái)解：原函數(shù)的值域?yàn)镽，就是指關(guān)于x的方程f（x）=log2（x2+ax-a）=y對(duì)任意實(shí)數(shù)y都有實(shí)數(shù)解。

x2+ax-a=2y恒有實(shí)數(shù)解?=a2+4（a+2y）0對(duì)y∈R恒成立?a2+4a-4·2y對(duì)一切y∈R恒成立。

又-4·2y

故a的取值范圍是（-∞，-4]U[0，+∞）。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，也是試錯(cuò)和不斷改正錯(cuò)誤的過(guò)程，教師順著學(xué)生的錯(cuò)誤理解解下去，再驗(yàn)證結(jié)果不對(duì)，進(jìn)而找到正確的解法，生成有價(jià)值的認(rèn)識(shí)，這本身就是一種很好的教學(xué)資源。

2.在創(chuàng)造中生成

培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力，是基礎(chǔ)教育課程改革的主要目標(biāo)。課堂教學(xué)如果能為學(xué)生提供創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，無(wú)疑是很好的教學(xué)資源“生成點(diǎn)”。記得筆者在講解一道習(xí)題時(shí)，曾出現(xiàn)一個(gè)精彩的片段。

例2：函數(shù)y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值是（ ）。

A.5 B.6 C.7 D.8

筆者按常規(guī)思路講解：把x+80°化成（x+20°）+60°，再把sin（（x+20°）+60°）按公式展開(kāi)，結(jié)合前面的式子化成一個(gè)角的三角函數(shù)，即可求解。當(dāng)然，也可以把x+20°化成x+80°-60°（解題過(guò)程略）。

筆者講完后，一位學(xué)生迫不及待地說(shuō)：“老師，有更簡(jiǎn)單的解法?！?/p>

“說(shuō)吧。”筆者鼓勵(lì)道。

學(xué)生興奮地回答：x+20°與x+80°不可能同時(shí)取到k·360°+90°，K∈Z，最大值不可能是8，排除選項(xiàng)D。

又當(dāng)x=10°時(shí)，y=+5=6，大于A、B選項(xiàng)的值，故可排除A、B，選C。

學(xué)生剛說(shuō)完，熱烈的掌聲就響起來(lái)了，無(wú)疑，學(xué)生們?cè)谛蕾p這個(gè)簡(jiǎn)潔的、富有創(chuàng)造性的解法。當(dāng)然，這位學(xué)生能想到這樣的方法，是因?yàn)樵谥暗慕虒W(xué)中筆者曾介紹過(guò)解答選擇題的估算法，可以說(shuō)，學(xué)生的精彩生成是教師教學(xué)思想的延續(xù)，是師生共同建構(gòu)的結(jié)果。

3.在適度拓展中生成

數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)開(kāi)放并充滿(mǎn)活力，這就要求教師拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)和運(yùn)用的領(lǐng)域，使學(xué)生在不同內(nèi)容、方法的相互交叉、滲透、整合中開(kāi)闊視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。顯然，教師在教學(xué)過(guò)程中迸發(fā)的思維火花和教學(xué)機(jī)智也是一種生成。

有一道流傳甚廣的三角不等式問(wèn)題。

例3：已知0

2010年，例3成為北京大學(xué)、香港大學(xué)、北京航空航天大學(xué)3校聯(lián)合自主招生考試試題。作為例題，一般教師給學(xué)生講兩種解法：一是構(gòu)造函數(shù)法，利用導(dǎo)數(shù)證得結(jié)果；二是三角函數(shù)線法。

問(wèn)題講解到此似乎該結(jié)束了，但筆者的腦海里閃過(guò)一個(gè)念頭：這不正是滲透特殊與一般思想的好時(shí)機(jī)嗎？于是筆者將題干求證部分改為“求證：sinx

學(xué)生很容易理解：上述命題要轉(zhuǎn)化為一般性命題方可證明：若0

如此生成，既有知識(shí)，又有方法，還有智慧，學(xué)生終身難忘。

4.在嘗試和探究的活動(dòng)中生成

在嘗試和探究性學(xué)習(xí)中，由于結(jié)論不是現(xiàn)成的，學(xué)生會(huì)有多種思路、多種方法，往往也會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果——有些正確，有些錯(cuò)誤。鋤去“雜草”，讓“莊稼”生成，課改的田野才會(huì)郁郁蔥蔥。

如在講“橢圓的定義”一節(jié)時(shí)，筆者做了這樣的演示實(shí)驗(yàn)。先將細(xì)繩兩端重合，把粉筆套在其間在黑板上畫(huà)了一個(gè)圖形，學(xué)生馬上指出這是一個(gè)圓，然后再將兩端分開(kāi)，固定在黑板上，把粉筆套在其間畫(huà)了一個(gè)圖形，并向?qū)W生說(shuō)明這種曲線叫橢圓。然后讓學(xué)生根據(jù)操作過(guò)程，相互討論，讓學(xué)生探究怎樣的圖形叫橢圓。學(xué)生甲：到兩定點(diǎn)距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。根據(jù)甲的敘述，我便將細(xì)線拉直將兩端固定在黑板上，粉筆仍然套在線上運(yùn)動(dòng)，便畫(huà)出了一條線段。學(xué)生乙提出定長(zhǎng)必須大于兩定點(diǎn)之間的距離。教師問(wèn)這樣下定義是否嚴(yán)密完整？這樣學(xué)生便又提出“在同一平面內(nèi)”這樣的條件。最后探究出橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

這里，有實(shí)驗(yàn)有辨誤，有限制條件的理解，對(duì)橢圓定義的認(rèn)識(shí)是比較到位的，也是比較深刻的。

5.在偶發(fā)中生成

課堂上有時(shí)會(huì)發(fā)生一些偶發(fā)事件。這種偶發(fā)事件有的與數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)，有的與數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)關(guān)，與數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)的，可以直接利用，與數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)關(guān)的，可進(jìn)行其他方面的教育。變偶發(fā)事件為教育良機(jī)，也是教育教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

例4：一位教師準(zhǔn)備給學(xué)生上“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”（人教版高中“數(shù)學(xué)3”）一課，課前，他接到學(xué)校通知：要求每班選派5名學(xué)生代表參加下午學(xué)校舉行的學(xué)生座談會(huì)。

師：今天下午學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生座談會(huì)，要我們班選出5名代表參會(huì)，學(xué)校為什么不讓大家都參加呀？

生眾：人數(shù)太多，座談不方便。

師：讓我們班選派5名代表參加座談會(huì)，這實(shí)際上是使用了統(tǒng)計(jì)學(xué)上的什么方法？

生1：用樣本估計(jì)總體。

師：樣本和總體分別指什么？

生1：我們班的全體同學(xué)就是總體，被選派的5名學(xué)生就是在我們班這個(gè)總體中抽取的樣本。

師：既然這里用了統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，那怎樣從我們班選出5名代表比較合適呢？

生2：這好辦，為每人準(zhǔn)備一張紙條，上面寫(xiě)上每個(gè)人的名字，隨便抽5張就行了。

大部分學(xué)生點(diǎn)頭表示贊同。

生3：采用類(lèi)似于擊鼓傳花的方式，花落在誰(shuí)手里就選誰(shuí)。

生4：教室里有滾動(dòng)數(shù)字的機(jī)器就好了，就像抽獎(jiǎng)，喊停時(shí)顯示學(xué)號(hào)。

學(xué)生都笑了，課堂氣氛頓時(shí)被調(diào)動(dòng)起來(lái)。

教師在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、討論，很自然地得出“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”的一種方法——抽簽法及其操作步驟。

第9篇

【關(guān)鍵詞】?jī)r(jià)值；原則；要求；方法；意義

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)理論性和實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，枯燥的理論知識(shí)容易讓學(xué)生們產(chǎn)生厭倦，而活潑、有趣的數(shù)學(xué)情景模式的創(chuàng)設(shè)正是解決這一問(wèn)題的鑰匙。

我們?yōu)槭裁匆獎(jiǎng)?chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境呢，筆者認(rèn)為主要是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)具備以下三個(gè)方面的價(jià)值。

1. 初中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值

（1）可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，可以把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成生動(dòng)、活潑、直觀的學(xué)習(xí)，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

講述九年級(jí)上冊(cè)《車(chē)輪為什么做成圓形》這一節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，我的教學(xué)情境設(shè)計(jì)片段如下：①多媒體演示：一輛卡車(chē)在高速公路上直馳的情境?？ㄍㄈ宋锂?huà)外音問(wèn)：“卡車(chē)的輪子為什么要做成圓的？假如卡車(chē)的輪子做成三角形，卡車(chē)行駛起來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么情況？”②讓學(xué)生分組討論。③教師提問(wèn)各小組的討論情況。④多媒體演示：把上面卡車(chē)的輪子改成三角形或四邊形，卡車(chē)在高速公路上一瘸一拐、慢吞吞地行駛。

學(xué)生在我教學(xué)設(shè)計(jì)的指引下進(jìn)行探究，馬上引起學(xué)生的共鳴，學(xué)生們熱烈地進(jìn)行小組交流，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

（2）可以讓學(xué)生們深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又指導(dǎo)實(shí)踐的理論思想。

通過(guò)一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，能讓學(xué)生們充分理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是前輩們從無(wú)數(shù)生活實(shí)踐中經(jīng)過(guò)艱辛的努力得出的結(jié)晶，而這些結(jié)晶又反過(guò)來(lái)指導(dǎo)生活實(shí)踐，促進(jìn)實(shí)踐的進(jìn)步。讓他們初步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義并能初步培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)研究的思維。

（3）可以提高學(xué)生們的動(dòng)手能力。

教師通過(guò)操作數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。在實(shí)際操作過(guò)程中探索數(shù)學(xué)的奧秘，從而不僅可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，還可以提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，還可充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的思維一下子得到激發(fā)，學(xué)生掌握知識(shí)快、掌握知識(shí)牢固，教學(xué)效果不言而喻。

2. 初中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的原則

（1）注重形象化和直觀化。

形象化、直觀化的問(wèn)題情境適合初中生思維形象具體的特點(diǎn)，容易被學(xué)生理解，集中學(xué)生的注意力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。例如在講解《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的時(shí)候，教師事先準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)生熟知的溫度計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度計(jì)的刻度，使學(xué)生們很容易理解正負(fù)數(shù)的概念。這種形象直觀的演示，教師易操作，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣濃厚，教學(xué)效果可想而知。

（2）注重問(wèn)題的層次性。

情境的設(shè)計(jì)必須由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向深入。創(chuàng)設(shè)階梯式問(wèn)題情境，把大的問(wèn)題化成一個(gè)個(gè)小的問(wèn)題，而且前面的小問(wèn)題提示學(xué)生思考后面的小問(wèn)題，化難而易，從而可以讓學(xué)生們易于接受樂(lè)于接受。

（3）注重發(fā)散性。

教學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，而初中生的思維正處于以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過(guò)渡的階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生認(rèn)識(shí)的具體形象之間存在著矛盾。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)以問(wèn)題為主線，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的參與，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，達(dá)到掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維和提高能力的目的。

（4）注重問(wèn)題性。

“問(wèn)題”是探究的方向與動(dòng)力，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的源頭所在，學(xué)生要在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，建構(gòu)新知，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉或感興趣，與學(xué)習(xí)新知緊密相關(guān)的情境，利于學(xué)生提取信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（5）注重啟發(fā)性。

作為數(shù)學(xué)情境的材料或活動(dòng)，必須富有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生廣泛的聯(lián)想和想象。

3. 問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要求

適宜的問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，而不切實(shí)際，抽象空洞的問(wèn)題情境只會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生高深莫測(cè)的心理困惑，創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，應(yīng)具備以下要素：

（1）具有最近發(fā)展情。

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的智力和知識(shí)水平相適應(yīng)。過(guò)易的問(wèn)題學(xué)生不感興趣，反之會(huì)使學(xué)生感到高不可攀?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問(wèn)題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動(dòng)相關(guān)舊知識(shí)來(lái)積極探究，找到新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“現(xiàn)有水平”向“未來(lái)的發(fā)展水平”的遷移。因此，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境必須依原有知識(shí)為基礎(chǔ)，以新知識(shí)為目標(biāo)，才能收到良好的效果。

（2）具有針對(duì)性。

問(wèn)題情境必須針對(duì)教學(xué)目標(biāo)來(lái)創(chuàng)設(shè)。

（3）具有一定的開(kāi)放性。

創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境必須具有趣味性，這樣才能引起學(xué)生的共鳴，產(chǎn)生探究結(jié)論的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生為問(wèn)題的解決形成一個(gè)合適的思維意向。

（4）具有連續(xù)性。

創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境具有連續(xù)性，能起到承前啟后，溫故知新的作用。問(wèn)題情境可以具有單一的連續(xù)性，也可以具有層層遞進(jìn)的梯度式的連續(xù)性。

4. 初中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的具體方法

（1）在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又去指導(dǎo)實(shí)踐，這是數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的思維。同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們也應(yīng)當(dāng)遵循這一指導(dǎo)思想，從初中數(shù)學(xué)學(xué)生所具備的基本生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)他們能夠理解和易于接受的實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)次優(yōu)生命力，數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)貼近生活數(shù)學(xué)情境入課，學(xué)生們才會(huì)感到親切和易于理解和接受。

（2）講述數(shù)學(xué)典故來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

歷史上的數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。如在學(xué)習(xí)“圓周率”的時(shí)，教師可以講述祖沖之是怎樣通過(guò)艱苦的努力得出圓周率，并講述這一研究成果的歷史地位和意義。

（3）“試誤性”情境的創(chuàng)設(shè)。

學(xué)生在理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的過(guò)程中，常因各種原因犯一些似是而非的錯(cuò)誤，適當(dāng)創(chuàng)設(shè)“試誤型”教學(xué)情境，可為學(xué)生嘗試錯(cuò)誤提供時(shí)間和空間，并通過(guò)反思錯(cuò)誤的原因，加深對(duì)知識(shí)、方法的理解和掌握，提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)和警戒，培養(yǎng)思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

5. 初中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的意義