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關鍵詞：高中；數學教材；有效使用
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高中數學教材的使用是高中數學課堂教學的重點內容，只有對高中數學教材展開深入與系統的研究，實現高中數學教材的有效使用，才能提高高中數學課堂教學質量，落實新課標教學理念，培養高中生的綜合數學能力，促進高中生的全面發展。但是，高中數學教師在實踐教學過程中，常常出現照本宣科的教學問題，對教材理解不透徹、不全面是當前高中數學教學的困境。另外，還有部分高中數學教師在教學過程中脫離教材的情況比較嚴重，從而導致了高中生數學基礎不扎實，數學方法一知半解，沒有建構起完整的數學知識體系，不利于培養高中生的數學思想。因此，高中數學教師有必要重視對高中數學教材的解讀和研究，在實踐教學中不斷深入開發教材資源的使用價值，確保高中數學教材能夠發揮出對教師教學和學生學習的最大促進作用，從而實現高中數學課堂教學有效性，加快高中數學課堂教學改革的進程。
一、有效使用高中數學教材的基礎部分
抓住基礎知識是實現高中數學教材有效性使用的前提和基礎，高中數學教材的具體價值首先體現在對新課程標準所要求的高中數學基礎知識的進行系統性講解。高中數學教材不僅完整收錄了新課標規定的基礎知識內容，而且將基礎知識按照一定的邏輯性組織起來，形成一個完整的高中數學知識體系。高中數學教材基礎知識是高中數學教師開展有效性教學的基本立足點，因此，高中數學教師有必要對數學教材中的基礎知識展開系統性研究。高中數學教師要以整體性視角對教材基礎知識進行有效地把握。高中數學教材中的基礎知識并不是彼此割裂的，而是符合高中生的認知發展規律呈現出一定的邏輯聯系性，高中數學教材中章節與章節之間存在內在聯系，而高中數學教材中的某些重點內容又成為貫穿高中數學知識體系的關鍵紐帶。比如，高中數學中“函數”一章的知識，與高中數學教材中多個章節的內容存在緊密聯結性，高中數學教師在開展“圓錐曲線”這一數學知識模塊的講解時，就會涉及到大量的函數內容。因此，高中數學教師要加強研究高中數學教材的內在體系性，從更高的角度對高中數學教材基礎知識進行整體把握[1]。
二、有效使用高中數學教材的能力部分
高中數學教師要能夠準確地抓住教材中的關鍵內容，也就是能夠促進高中生數學能力形成的關鍵點。很多高中數學教師忽視教材的重要性，認為教材中所講解的知識和習題都是最基礎的，對高中生數學能力的形成沒有太大幫助，這樣的錯誤觀念造成了高中數學教學中對教材能力層的忽視。高中數學教材的設置是遵循著由基礎上升為能力再指導實踐的編寫規律，高中數學教材中的重點內容能夠實現對高中生數學思想方法的有效構建，因此，高中數學教師必須抓住教材的能力層，開展有效性教學。首先，高中數學教師應為學生創設教學情境，對教材中的實際問題展開探究性學習，尤其是涉及到公式的推導、規律的發現，謎題的探究等內容，高中數學教師應引導學生展開自主學習，啟發高中生的創造性思維，從而提高高中生的數學能力。另外，高中數學教師還要提高高中生的思維能力，從而有效地培養高中生的學習遷移能力，高中數學教師可以引導高中生利用數學知識解決生活中的實際問題，或者引導高中生自己創設數學情境，從而展開深入的探究與思考，對教材中的知識點學以致用，從而提高高中生的綜合數學能力[2]。
三、有效使用高中數學教材的實踐部分
高中數學教材中的實踐內容，主要是指高中數學教材中設計的習題。高中數學教材中的習題具有經典型、典型性、基礎性和全面性的特點，但高中數學教材中的習題恰恰也是高中數學教師最容易忽略的教學內容，高中數學教師常常因為教材中的數學習題過于簡單而一語帶過，從而導致了高中生在解變式題目時常常出現各種問題。因此，高中數學教師必須加強對教材習題的開發與利用。首先，高中數學教師要重視教材中的習題講解，在引導學生完成教材習題訓練時，要針對習題所考查的知識點進行系統性歸納總結，從而使教材習題的全面性成為扎實學生基本功的助力，高中生會在教材習題的演練過程中解決對基礎知識的困惑，從而形成牢固的數學思想。另外，高中數學教師應對教材習題展開有效的變式應用，將基礎與能力有效結合起來，通過變式習題訓練培養高中生的靈活性思維能力，拓展學生的數學視野，促進高中生抽象性思維能力的形成與發展[3]。
四、結語：
綜上所述，高中數學教師在使用教材的過程中仍然存在諸多問題，多數高中數學教師沒能實現高中數學教材的有效使用，因此，高中數學教師有必要在未來的教學過程中不斷加強研究，總結教學經驗，反思教學不足，不斷開發教材資源的使用r值，由內而外、由淺入深地實現對教材整體和細節的全面把握，緊緊圍繞知識、能力、實踐三個環節對教材展開探究，從而為學生構建一套立體性、系統性、綜合性的高中數學知識體系，使高中生能夠依據教材的指導展開有效性學習，從而提高高中生的學習效率，提高高中生的綜合數學能力。
參考文獻：
[1]林丹，胡典順.中美高中數學教材的習題比較及啟示――以PEP教材與UCSMP教材中平面向量章節為例[J].數學教育學報，2015，24（3）：63-67.
一、錯題集的種類劃分
高中階段數學課程的檢驗方式主要以隨堂考試為主，通過分數的高低簡要判斷學生對課程內容的掌握程度.錯題集的操作形式就是在作業中、在考試中產生，通過將學生每一次的錯題加以歸納整理，引導學生在對錯題的定向研究中尋找自己的知識漏洞，幫助學生學習.依據操作方式的差異，高中數學錯題集可以分為以下幾類. 1.以時間線索為主導的錯題集.主要是針對學生在高中數學學習不同階段的錯題收集.這種類型的操作方式，主要是將學生的錯題進行全面整理，但會面臨主題不突出、缺乏系統性的弊端.2.以課本章節為主導的錯題集.該類型的操作方式，以課程章節為主導，相比較于時間型的方式更具系統性，在分類整理中具有承上啟下的作用，幫助學生進行新舊知識之間的無縫對接.3.以錯題類型為主導的錯題集.這種分類方式主要以錯題的原因為線索進行整理.比如說，粗心大意與知識點不理解的分類，幫助學生快捷地彌補知識漏洞.這種收集方式，主要是立足于對時間型與課本章節主導型為基礎的操作分析，使用更加方便，一目了然.
二、建立高中數學錯題集的意義
建立高中數學錯題集，對提高學生的學習效果具有明顯的現實意義.
首先，錯題集是提高高中數學學習效果的指導方法.通過對錯題的整理分析，幫助學生明確自己的思維特性，了解常見的錯題形式，對于糾正自己不恰當的思維方式有直接的指導作用.同時，在對錯題的分析中，可以提高學生認真審題、了解題目意圖、分析推敲等能力.
其次，建立錯題集是幫助學生對數學課程查漏補缺的重要形式.在多次的考試后，倘若學生沒有對錯題進行及時地歸納整理，會隨著時間的延長導致學生遺忘犯錯，以至于學生出現同一類型的錯誤多次重犯的狀況.建立錯題集，能夠彌補這一漏洞.在錯題的整理中，學生形成對數學課程學習的參考依據，在二次檢查中查漏補缺，提高解題能力.
最后，錯題集是幫助高中學生尋找數學學習規律的重要參考依據.建立錯題集，能夠幫助學生了解重點內容，并進行有針對性的課后復習，尋找數學課程的學習規律，在化繁為簡的過程中簡化解題思路.同時，建立錯題集，節約了學生的學習成本，避免了單純的題海戰術所帶來的壓力.在對錯題的集中復習中，提高學生的數學學習能力.
三、錯題集在高中數學學習中的具體應用
關鍵詞：新課程背景；高中數學；多媒體教學；問題論述
一、高中數學進行多媒體教學的重要性
隨著信息技術的不斷發展，信息技術正不斷滲透到人們生產、生活的方方面面，對人們的思想觀念、生產與生活方式等都產生巨大的影響，可以說信息技術已經成為人們生活的一部分，將信息技術中的多媒體技術引入高中數學教學中，將從根本上直接改變高中數學課堂教學中思想理念、教學方式等。多媒體教學很好地彌補了傳統高中數學教學中的不足，在高中數學教學中引入多媒體技術，可以將一些抽象的知識點，通過多媒體的方式，十分形象化地展出現來，有利于高中學生對于知識點的理解與掌握，同時，通過多媒體技術可以有效地引導學生對高中數學的興趣，降低傳統教學方式中可能帶來的抵觸心理，有效提高高中數學教學的質量。多媒體教學的引入，改變了高中數學教學的傳統模式，推動了高中數學教學的有效開展，同時也適應目前信息化技術不斷進步的社會需求。
二、目前高中數學進行多媒體教學存在的問題
1.對多媒體教學的認識不足
多媒體教學是在目前信息技術不斷進步的背景下發展起來的，是一門新興的技術，與傳統的教學模式相比，有著獨特的優勢，有力地促進了高中數學教學的有效開展，但是也要看到多媒體教學也有著其自身的缺陷，并不是萬能的，多媒體教學并不是適合高中所有的學課，即便是高中數學課程適合多媒體教學的開展，但也要注意方式與方法，結合每一章節的特點靈活開展多媒體教學。高中數學教師在課堂中進行多媒體教學時一定要注意教學的根本出發點在哪里，高中數學教學主要目的是為了知識點的傳授，這一個根本的發點，不論采用哪種教學方式那都只是手段，如果高中數學教師在教學中過多地關注多媒體的使用，那就會本末倒置，將過多的精力放到多媒體教學中，就會影響到知識點的講解，而這將最終會影響到學生對數學知識掌握。
同時，也要注意課堂的交流氛圍。由于在多媒體教學中，學生更多地關注屏幕上展現的內容，所以教師要特別注意與學生的交流，不能使用機器的屏幕來代替師生之間的交流，教師不能成僅僅是多媒體機器的操作者，而應該是整個數學課堂的主導者，要以教師為主引導高中數學課堂教學的節奏。
多媒體教學有著自身的特點，不是簡單課本上的知識以多媒體的形式展現就是多媒體教學了，要根據不同的課程、不同章節的內容進行靈活的使用，比如在高中數學多媒體教學中經常出現的照搬課本或是紙質材料的情況，只是將原來課本的教學照搬到多媒體教學中，就失去到了多媒體教學的意義，同時也無法調動起學生對數學的學習興趣。
2.高中數學教師的素質有待提高
多媒體教學對教師的綜合素質提出了更高的要求，多媒體教學要綜合使用各類資源，其中包括投影儀、計算機、音箱等硬件設備，也包含計算機操作系統、專業多媒體教學軟件等軟件資源，這就要求高中數學教師不僅要能熟練操作這些設備，而且要能根據不同章節的需要合理組合、靈活運用這些設備。
在實際的使用過程中，很多學校的多媒體設備十分缺乏，很多的設備都是輪流使用，很多高中數學教師，對多媒體設備的使用次數很少，這就造成了很多高中數學教師對多媒體設備的使用不熟練，甚至一些基本的操作都成問題，在課堂中一旦出現問題，就會出現手忙腳亂的情況，不僅影響到高中數學教師的正常開展，而且對學生也會留下不好的印象，嚴重影響學生對數學的學習興趣。
三、提高高中數學多媒體教學的建議
1.正確運用多媒體教學方式
多媒體教學方式不論是發展到什么程度，也不管是以什么樣的形式而存在，其根本的目的就是為教學服務的，多媒體永遠只是一個手段，而在高中數學的教學中教師才是主導力量，只有在教師的主導下進行多媒體教學，才能最大程度發揮出多媒體教學的優勢，有效地開展高中數學的多媒體教學。多媒體教學不是簡單的將課本或紙質的教學課件照搬到多媒體平臺上就了事的，在多媒體教學中要適當穿教師的講解與板書，多媒體由于這種屏幕演示的形式，造成了學生極易形成視覺疲勞的特點，適當的穿講解與板書，可以緩解由此而形成的疲勞，對提高學生的學習效率是有效果的。同時，在多媒體使用時，也要考慮到各個章節的特點選用不同的、合適的多媒體技術，比如PPT是一個十分優秀的軟件，也是我們高中數學教學時經常使用的一項技術，但是PPT對于課件的演示或者說是文字的演示是有效果的，但是這個軟件沒有辦法進行動畫演示，也沒有辦法對一些動態的內容進行相應的演示。所以不同的多媒體軟有著不同的適用范圍，在高中數學教學中要選用合適的多媒體技術，才能起到事半功倍的效果。
2.提高高中數學教師運用多媒體技術的能力
近年來隨著課程改革的進展，不論是學校還是教育的各級主管部門，都很重視對教師各類類型的培訓工作，崗前的培訓與崗后的定期培訓已經成為了慣例，極大地提高了教師的綜合素質與業務水平，通過這些培訓，高中數學教師可以很熟練地使用多媒體教學軟件。但是，隨著信息技術不斷發展以新課程的要求，這種培訓在很大程度已經很難滿足高中數學多媒體教學的需要。一方面，在新課程的背景下，高中數學教師要深入理解新課程的要求，及時掌握學生的動態，有針對性地運用多媒體技術進行高中數學教學；另一方面，高中數學教師要轉變教學觀念，在工作中將信息化技術與高中數學教學相結合，進一步拓寬高中數學多媒體教學的思路。
四、結語
在新課程背景下，如何在高中數學教學中使用多媒體技術，就成為了一項重要的研究課題，本文就目前高中數學教學中使用多媒體中存在的問題進行總結分析，并就改進措施提出一些建議，希望對這方面的研究工作有所幫助。
參考文獻：
[1]張曉娟.高中數學多媒體教學中認知負荷的研究[D].山西師范大學，2015.
關鍵詞：Matlab；數學軟件；圖像處理；高中數學；教學方案設計
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引言
數形結合是數學教學中非常重要的一種思想方法，在高中數學中，學生開始接觸到大量復雜的幾何圖形或函數圖像，教師在課堂教學中經常需要向學生們演示這些圖形，如果依靠傳統的教學方法，利用粉筆在黑板上作圖證明，一方面會占據過多的課堂時間，另一方面，學生也會覺得枯燥乏味，課堂教學效果大打折扣。Matlab軟件的出現，很好地解決了這個問題。教師利用這種新型的教學輔助工具，能夠從多個方面、多個角度為學生講解更為精細的理論和精準的圖像結構，從而幫助他們更好地掌握和理解相關的知識內容，，培養學生的動手能力和學習高中數學的學習興趣。
一、Matlab簡介
Matlab 是一款由美國科技公司開發的應用軟件，主要用于可視化和交互式程序設計等高科技的計算環境當中。Matlab憑借其簡單易用的語言自推出后，得到了迅速的發展，受到各行各領域的廣泛青睞，并一躍成為第四代計算機語言。其主要特點主要如下：
①函數庫豐富、簡潔、程序自由、使用靈活，對于剛接觸Matlab軟件的初學者而言，可以直接調用函數庫而不用自己編寫子函數；
②具有良好的可移植性，在Matlab軟件中編寫的程序基本適用于各種型號的計算機；
③擁有強大的圖像處理功能，輸入數據通過簡單操作便可快速生成圖像，同時也可以在圖形界面中對圖形作相應的編輯處理。
總之，Matlab軟件在各領域中都有著廣泛的實用價值，在國外，很多高校都將其作為基本的教學內容，要求學生必須掌握。同樣，Matlab在我國高校理工科的眾多專業中也有著廣泛的應用基礎。隨著信息化教育技術逐漸進入高中課堂，高中教師團隊中也加入了越來越多能夠熟練操作計算機軟硬件的年輕教師，在高中數學課堂中使用Matlab軟件輔助教學已成為一種新的教學趨勢。
二、高中數學教學中存在的主要問題及分析
目前高中數學教師在教學時，大多仍使用傳統的教學方式，在這種模式下，要想取得較好的教學效果，需要教師耐心重復知識點的講解，學生自身也需要不斷琢磨。客觀而言，主要存在以下幾點問題：
（一）教學方法死板
教師在講解函數或幾何章節時，常常需要作圖演示，如果使用傳統的教學方法，用粉筆在黑板上作圖，一方面，教師手動作圖，對于一些復雜的圖形，很難保證圖形的準確性并且占用了大量的n堂時間；另一方面，黑板作圖是靜態的圖形，是無法表示出圖像運動、變化的過程，例如在函數章節中，單純地靠黑板演示，學生把握函數圖像與函數性質兩者之間的關系，對函數的理解還停留在代數式的意識層面上。
（二）教學沒有結合教學實際背景
高中數學知識具有一定的抽象性，教師在課堂教學時，很難結合生活實例來幫助學生理解相關知識點。由于教學內容增多，難度增大，而課堂教學時間有限，所以教師在高中數學教育活動中很少會去為學生創設教學情境，大多只是簡單地引導學生對前面所學知識點進行回顧整理，隨即進入新的概念的講解。這種傳統的教學方法并不能幫助學生掌握并理解概念的背景，因此，學生在學習起來時，會覺得十分難懂、難學。
（三）學生被動接受知識，失去自由發展空問
在高中數學教學中，大多時候，都是由教師在講臺上講，學生在下面記，教師問學生答，教師為了完成“教”而教，忽視了學生在課堂學習中的主體地位，使其被動地接受知識。此外這種靠機械記憶的教學方法，忽略了學生思維能力的培養，阻礙了學生的全面發展。
綜上，目前我國傳統的高中數學教學方式還有很大的提升空間。毫無疑問，在信息化的教育背景下，高中數學教學也應當采取現代化的教學方式，利用現代科技軟件進行輔助教學。
三、Matlab軟件在高中數學的教學設計
本文以高中數學中函數教學為例，具體探討Matlab軟件在數學教學中的輔助作用與教學設計。函數具有典型的抽象性，教師如果用傳統的教學方法來講解函數章節的內容，學生很難對函數產生感性的認知，理解起來很困難。采用Matlab軟件能夠很好地改善這一狀況，并且可以根據教學需求隨時修改變換函數圖像，使得教師的課堂教學更加靈活。在建構主義教學理論的基礎上，我們針對高中函數的教學設計出了兩種教學課型，分別是教師演示式以及學生實驗的自學指導式。
（一）教師演示課型
這種課型主要是由學生提前預習所學內容并提出問題，課堂上，教師引導學生通過小組合作學習的方式探索答案。在繪制函數圖像時，由教師進行演示，讓學生了解Matlab軟件的操作。Matlab能夠把函數抽象的概念、圖像性質和變化特征詳細具體地展現在學生面前，讓學生對指數函數、冪函數等發生過程一目了然，進而突破函數教學的重難點。教師的課堂演示能夠幫助學生將函數抽象的內容形象化，降低學習難度，增強學生的學習信心。
（二）學生實驗的自學指導式教學課型。
這種教學課型下，學生在教師的指導下思考課本中的問題，采用小組合作的方式并進行相關的實驗，在此過程中，大部分時間由學生自主學習，教師只需適時地進行指導即可。這種教學方法將教學的重點由“教”轉變為“學”，能夠有效培養學生獨立思考能力與自學能力，充分體現了學生在教學活動中的主體地位。
三、總結
總而言之，在現代化教學背景下，高中數學教師應緊跟時展潮流，適當利用Matlab等高科技的數學軟件來輔助自己的教學。一方面，教師借助這類輔助教學工具大大地簡化了備課和課堂演示的過程，節約更多的時間用于更好地服務于學生，加強與學生的溝通交流；另一方面，Matlab強大的圖像可視化功能能夠幫助學生更好地掌握和理解所學的知識，拓寬他們的知識視野，激發他們對于數學知識的求知欲，培養學生獨立思考的能力，課堂教學效果得到顯著提升。
參考文獻：
關鍵詞： 高中數學教學 三角函數 學習能力
我國古代著名的文學家韓愈在《師說》中曾就教師的功能和作用，提出了“解疑釋惑明智”的精辟闡述。學生是教師教學活動的對象，是學習活動的主體，教學活動的開展，其根本目的在于鍛煉和培養學生的學習能力和學習素養。教育實踐學指出：“不同階段學生個體，其學習能力要求各不相同，一般呈現由低到高、由易到難的特點，學習能力要求會發生與時俱進的變化?！边@就決定了高中數學教師在培養學生學習能力的過程中，首先應根據新課改要求及學生學習實際，確定學生應掌握的學習能力，然后采用有效的教學方法鍛煉和培養高中生的學習能力。三角函數章節是高中數學知識體系的重要“分支”之一，高中生在學習三角函數知識點內容、解答三角函數問題案例、研析三角函數綜合問題進程中，學習能力水平得到有效鍛煉和培養。下面我結合三角函數章節教學活動，對高中生探究實踐、創新思維、反思評析等方面學習能力培養進行了論述。
一、提供探析三角函數案例時機，培養高中生實踐探究能力
動手操作，實踐探索，是學生獲取知識，掌握技能、提高素養的有效途徑和重要方法。探究性技能型人才是現代社會所需要的緊缺人才。高中數學新課程標準，對高中生探究技能的培養提出具體明確的要求。但在實際教學過程中，部分高中數學教師忽視探究性教學活動，輕視探究能力的培養，學生缺少探究實踐的鍛煉實際。這就要求高中數學教師應將探究能力培養貫穿于整個教學活動的始終。教師在三角函數教學活動中，應該抓住三角函數的教學重點和學習難點，設置具有探究意義的問題案例，提供學生探析的鍛煉實際，讓學生在自我探究和教師指導中實現探究能力的有效培養。
如在“三角函數的圖像”知識點教學活動中，教師根據三角函數圖像的性質內容，在新知教學環節后，向學生設置了問題：“函數y=2sinx（■≤x≤■π）與函數y=2（x∈N）的圖像圍成的封閉圖形的面積S為多少？”此時，教師讓學生自主進行探析問題活動，學生分析問題條件后認為：“本題應先畫圖，再根據三角函數的對稱性，將封閉圖形進行切割，拼湊成規則的圖形求解，根據對稱性知，所圍成的圖形的面積實際為一個矩形的面積，從而求得圖形的面積為4π?！贝藭r，教師向學生指出，設計正弦型函數、余弦型函數圖像的問題，應首先要在腦海中浮現出正弦曲線、余弦曲線，其次正確地畫出所需要的部分，利用數形結合的思想方法達到由形求數的目的。這樣學生在自主探析三角函數的過程中，借助于教師的有效指導，探究實踐能力得到有效鍛煉，探究技能得到有效提高。
二、設置發散三角函數問題案例，培養高中生的創新思維能力
三角函數章節作為高中數學知識體系的重要構建“要素”，它既是初中數學二次函數、正反函數的有效豐富和延伸，又是與高中數學其他章節之間有密切深刻的關系。數學內容的發散性特征同樣在三角函數章節有著顯著的體現。創新求異的思維能力，是學生智力發展水平的重要體現。高中數學教師在三角函數章節教學活動中，應該抓住該章節的發散性特征，在問題案例的設置上多設置一些一題多解、一題多問、一題多變的發散性問題案例，引導和指導學生開展思考分析活動，讓學生在多樣性的解題過程中，思維能力有效提高，智力發展有效進步。
如在“三角函數正弦運用”問題案例教學中，教師在該問題案例的教學基礎上，采用一題多變的形式，針對高中生在上述解題活動的實際情況，設置了“在ABC中，已知A=45°，B=60°，a=42cm，解三角形”，“在ABC中，已知B=45°，C=60°，a=12cm，解三角形”，“已知ABC中，sinA∶sinB∶sinC=k∶（k÷1）∶2k（k≠0），求實數k的取值范圍”等問題案例。高中生在解析一題多變的問題案例中，對該問題案例解答的活動能夠更靈活，思考分析該類型的方法能夠更明晰和富有條理性。
三、開展辨析三角函數解題活動，培養高中生反思評析能力
教學實踐證明，學生總是在不斷的總結、反思、提升進程中獲得學習能力的提高和進步的。學生在學習活動中，總結辨析問題的活動，不僅是教師應該所擔負的責任，而且是學生所具備的責任。高中數學教師在三角函數問題解答過程中，應將反思辨析問題案例作為學習能力培養的重要環節，根據學生解題的實際情況，有意識地設置某一問題案例的解答過程，采用教師評價、生生互評等形式，開展評價辨析三角函數問題解答的活動，讓學生在有效辨析解題過程中，有效提高反思能力、評價能力。
如在“求f（x）=■+■sin■的最大值及取最大值時相應的x的集合”問題案例活動中，教師在學生解析該問題案例基礎上，針對以往學生解題中存在的易錯之處，設置如下解題過程：
解：（1）①■sin2x∈（0，1）sin2x∈（0，2），2x∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z），
f（x）定義域為（kπ，kπ+■），（k∈Z）.
②x∈（kπ，kπ+■），（k∈Z）時，sin2x∈（0，1]，
■sin2x∈（0■]，log■（■sin2x）∈[1，+∞），即f（x）值域為[1，+∞）.
③設t=■sin2x′t，則y=log■t；y=log■t單減為使f（x）單增，則只需取t=■sin2x，t∈（0，■]的單減區間，2x∈[■+2kπ，π+2kπ）（k∈Z），故f（x）在[kπ+■，kπ+■]（k∈Z）上是增函數。
（2）f（x）定義域為（kπ，kπ+■），（k∈Z）不關于原點對稱，f（x）既不是奇函數又不是偶函數。
（3）log■[■sin2（x+π）]=log■（■sin2x），f（x）是周期函數，周期T=π.
關鍵詞：聽課 作業 復習 習題 信心 興趣
和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，一些初中數學成績較好的學生，甚至在中考中取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績出現明顯的分化與下滑趨勢。如何讓學生盡快的度過“適應期”？這是每一位高中數學教師和高中學生家長十分關心和亟待解決的問題?，F就怎樣學好高中數學談幾點建議。
一、認識學好數學的重要性
“數學是鍛煉思維的體操”，高中數學具有概念抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹規范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，習題類型多，解題技巧靈活多變，不僅注重計算而且還注重理論分析等特點。因此，數學的重要性不僅蘊含在各個知識領域之中，更重要的是它能很好的鍛煉人的思維，有效地提高能力。高中數學學習將要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。對于這些能力，如理解能力、分析能力、運算能力、歸納總結的能力，則是關系到學習效率的重要因素。所以，有很多人說“得數學者得高考”，或許就是這個道理吧！
二、重視聽課效率的關鍵性
“課堂是學習的主陣地”，高中數學的教學任務主要是通過課堂教學完成的，跟上教師的思維，提高聽課效率，對于學好高中數學尤為重要。為提高聽課效率學習中應注意以下幾點。
1.課前預習學會“讀”。學起于思，思源于疑。問題是學生思考的起點和動力，因此，養成課前預習，學會“讀”書的好習慣尤為重要。學會“讀”書，及做好粗讀、細讀、研讀三項工作。
2.聽課的過程學會“聽”。聽懂課是學好數學的前提，為提高聽課效率，要全身心的投入課堂學習，要做到全神貫注，即耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到，即專心聽講。注意聽老師每節課所提到的學習要求；注意聽定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程；注意聽概念要點的剖析和概念體系的串聯；注意聽例題關鍵部分的提示和處理方法；注意聽疑難問題的解釋及一節課的小結，另外，還要注意聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到，即仔細看清老師每一步的板演。要努力做到在聽課的同時看課本和板書；看老師的表情、手勢，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到，即注意力集中，用心思考。聽課時跟上老師的思路，分析老師如何抓住重點，解決疑難的。
口到，即隨時回答老師的提問。上課能夠在老師的指導下，主動回答問題或參加小組討論，提高聽課效率。
手到，即在保證聽懂前提下，適當地、有重點地做好筆記，養成記筆記的好習慣。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重點內容將在頭腦中留下深刻的印象。
三、利用完成作業的檢驗性
通過作業不僅可以及時鞏固當天所學知識，加深對知識的理解，更重要的是把學過的知識加以運用，以形成技能技巧，從而發展智力，培養能力，保障后序學習的順利進行和學習能力的提高。因此，完成作業時應努力做到以下幾點：
1.先看后做，兩者結合。只有先將課本的基本原理和法則弄懂，才能減少作業的錯誤，順利完成作業。從而達到鞏固知識，事半功倍的效果。
2.注意審題，規范作答。每道作業都要搞清題目所給予的條件，應用所學知識，找到解決問題的途徑和方法。同時，態度要認真，作業要規范，書寫要工整，推理要嚴謹，養成“言必有據”的好習慣，準確運用學過的定理、公式、概念等。
3.獨立完成，樂學其中。作業要自己獨立思考、自己動手體會，只有親身的體會，才能促進自已對知識的消化和理解，才能培養鍛煉自己的思維能力，同時也能檢驗自己掌握的知識是否準確，從而克服學習上的薄弱環節，逐步形成扎實的基礎。
4.更正錯誤，記好反思。準備一個“錯題本”是非常必要的。一方面記錄錯題。把平時的錯題及時記錄下來，并用紅筆醒目的加以標注，同時要注明錯誤成因，正確思路、方法及對應習題，爭取經過更正、記錄；另一方面，記體會感受。數學學習是智、情、意、行的綜合，在聽、看、想、說、做的基礎上，伴隨著積極地情感體驗和意志體驗。記下學習過程中自已創新的思維見解、自已的學習感受，可以更好的調控自己的學習行為。
四、確定復結的保障性
1.做好及時的復習。每天學習結束后，做好當天的復習尤為重要。盡量把當天所學想的完整些，然后打開書和筆記加以對照，把沒有記清的補充完整并著重記憶。通過嘗試回憶，不僅使當天上課內容得到鞏固，也可以檢查當天課堂聽課的效果如何，便于聽課方法和聽課效果的改進。
2.做好章節（單元）的復習。一章節（單元）學習結束后，也應采用嘗試回憶的方法進行階段復習，完善自己的知識結構，并做好章節（單元）小結。章節（單元）小結內容應包括以下部分：①本章（單元）的知識網絡。②本章（單元）的典型例題和基本思想方法。③本章（單元）的自我體會。即體會自己做錯的典型問題，分析原因及正確答案；體會記錄下來的自己感覺最有價值的思想方法和例題；體會你還存在的未解決的問題，若能主動研究、另辟蹊徑，則難能可貴。
五、確保習題數量的合理性
有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量的做題上，我認為“不要以做題的數量論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你的知識和方法是否掌握的很好，如果你掌握的不準甚至偏差，那么多做題的結果反而鞏固了你的缺陷，因此，在準確地把握基礎知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。
對于中檔題，講究做題的效益更為重要。中檔題練習后，要進行一定的“反思”，思考一下題目所用的基本知識是什么，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有其它的想法及解法，本題的分析方法和解法在解決其它問題時是否也用到過，把以上的“反思”聯系起來，你就會有更多的收獲和經驗。所以，要重視老師布置的每一道作業，每一次測驗，盡可能的把準確性放在首位，把通法通解放在首位，不一味的追求速度和技巧，也是學好數學的重要問題。
六、深知興趣、信心的推動性
興趣和信心是學好數學的最好的老師?！皞ゴ蟮膭恿Ξa生偉大的理想”，只要明白學習數學的重要性，你就會有無窮的力量，并逐步對數學產生興趣，有了一定的興趣，信心就會隨之增強。這樣同學們就不會因為某次考試成績的不理想而泄氣，而是會不斷地總結經驗和教訓，在不斷地總結和反思中你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到興趣和信心是你學習中最好的老師，它將推動你不斷前行。
總之，高中數學雖難學，但并不是無法可循。只要在學習過程中不斷地摸索、不斷地領會，就可以最大限度地減少分化，盡快地適應高中數學知識的學習，形成良好的數學素養。
關鍵詞：高中數學；類比推理；應用；實踐
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-303-01
一、類比推理在實踐教學中的作用
1、利于學生對新知識的學習
類比推理這一科學的研究方式，不但能夠讓學生更好地把握數學教學中的知識，還為我們提供了一種新的思考方式。在數學教學實踐中，我們可以在通過加強學生對知識的掌握能力上，采用新的思維方式探索新的事物。例如，在學習拋物線這個章節的過程中，我們就能夠根據教導的拋物線的有關知識，采用類比的推理方式進行探討，從拋物線的學習逐漸深入到橢圓和雙曲線的學習，因為這些知識之間的學習和解題的思路都是有所聯系的，采用類比推理的方式，便于學生自主學習，從而更為牢固的掌握新的知識，教師只要對學生進行適當的引導，并負責問題的解答就足夠了。
2、利于學生采用新的思路解決問題
在高中數學教學的實踐中類比推理的應用較為廣泛，采用該種方式不僅能夠為學生提供一種新的解題思路，還能夠讓學生更好地掌握如何探索新的解題思路，這樣即使在實際的應用過程中，學生依舊可以通過類比推理的方式得到解決問題的方式。目前，類比推理的方式主要有三種方面。一：結構類比，該種方式主要是通過將兩種事物結構上的相似性進行類比推理，進而找到解決問題的方式。二：結論類比，通過對解決比較容易的問題結論進行類比，從而對解決方式較為復雜的問題進行分析，進而得到解決問題的方法。三：降維類比法，該種方式的類比方式大多數都是應用于空間結構中，如果需要解決的問題維度較多，安美我們就可以將其維度縮小或者是轉為平面圖形進行分析。
3、利于學生對新結論的探索
不管是學生主動的學習新的知識，還是探索新的結論，類比推理無疑是一種較好的學習方式和思維方法。比如在對空間問題作出探討和證明的過程中，我們就可以將平面中獲得的知識結論，類比到空間中，采用類比推理的方式對空間問題進行探討和分析，換言之就是采用類比推理的方式將平面知識應用于空間知識中，采用立體的思維方式思考空間上的點線面，進而得出結論。
二、高中數學教學實踐中類比推理的應用
1、類比推理在數學概念中的應用
高中數學的學習中會涉及到較多的數學概念，又因為高中數學的章節和知識點都不相同，在教學的過程中較為分散，可是數學概念之間的聯系有很緊密，往往存在著一定的相似性，采用類比推理的方式能夠將這些內容有機的結合起來，從而讓學生更為系統的掌握好重點的知識和數學概念，在學生的頭腦中留下一個較為全面的概念，學生對所有的學習內容和知識點的把握也就越牢固，便于學生對數學概念的理解及應用。
2、類比推理在提出解決問題方面的應用
高中數學的知識系統性較強，因此在教學實踐的過程中，學生不僅僅要對老師傳授的知識掌握牢固，還應該不斷的對知識進行總結和分析，從而將書本上的知識融會貫通，轉化為自己的知識。在對數學問題思考時，教師應該幫助學生學會如何提出問題，用用邏輯推理的方式在學習過程中不斷的提出新的問題，針對不同的知識點和學習內容，按照自己的理解方式進行分析。采用類比推理的方式進行數學教學的過程中，學生遇見不明白的問題需要在課堂中及時的提出，教師通過解決學生提出的問題讓學生之間進行討論，從而加強高中數學教學的實踐性，增強學生對學習知識的認識和理解。
3、類比推理在加強學生知識整合的應用
雖然在高中數學教學中所有的知識概念都各部相同，可是在從某一程度上進行分析，我們不難發現這些知識都有一個共同的知識點，如果學生能夠透徹的理解好其中的一個知識點，就能夠通過類比推理的方式對其他知識點的概念進行
理解，從而達到加強對其他知識點的認識程度。列入，我們在學習向量這一章節的知識是，我們就可以通過共線向量推出共面向量，進而推出空間向量，所以在授課的過程時，我們就可以采用類比推理的方式，循序漸進的讓學生學習并掌握好共線向量的學習、平面向量的學習，最后再延伸到空間向量的學習。這樣的類比的方式能夠更好地幫助學生學習其他知識，系統的掌握整個章節的知識體系，從而完整的整合到自己的頭腦中。
4、類比推理在解決問題的過程中的應用
目前，在實際的教學課堂中自主教學的應用變得越來越廣泛，教師通過解決學生提出的問題進行教學能夠更好地調動學生學習的主動性，提高學生的思維能力，采用類比推理的教學方式，提升教學質量。在高中數學的課堂教學中，教師能夠讓學生自主的探討相關的知識，從而達到加強學生理解和印象的作用，對提高學生學習能力及教學質量具有不可忽視的意義。同時，類比推理法也是一種行之有效的教學方式，不但能夠幫助教師更好地進行教學，還能夠加強學生解決問題的能力，采用該種思維方式，增加高中數學的學習能力。
在高中數學教學的實踐中類比推理的方式應用很多，而且該種推理方式不僅僅適用于高中數學到的教學中，對生活中的其他事情也尤為適用，因此加強高中數學中類比推理的應用對提高學生的思維能力，完善知識體系，加強學生對數學學習的認識具有不可忽視的意義。在學習的過程中，教師應逐步引導學生發現問題，解決問題，從而活躍課堂氣氛，提高教學質量。
參考文獻：
[1] 曹會洲.論類比推理在高中數學教學中的應用[J].中學數學月刊2013，（16）.
關鍵詞： 類比思想 高中數學 學習方法
一、類比思想及其與高中數學學習方法的關系
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結出類似事物方法和規律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數學的章節、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融會貫通，以通常普遍的解題規律去應對新題型新問題。
二、基于實證分析的類比思想在高中數學學習方法中的作用分析
根據對類比思想基本內涵及其與高中數學學習方法之間關系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數學學習的成功個案分析的基礎上，本文認為類比思想在高中數學學習中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示。
第一，類比思想可以幫助學生對于數學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關系類型，以及從二維空間到三維空間的轉移中會發生什么樣的變化；在學習函數的性質時，讓學生學會根據函數的圖像來分析函數的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數的觀點來理解方程、不等式，以及數列；在復數與實數的四則運算中了解復數運算與實數運算有什么不同和相同點，以及是復數的什么屬性導致了這些算法上的區別。
第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數學的學習中，經常會遇到函數是周期函數的證明問題，這部分題目一般以復合函數的表達形式出現，但通過具體分析可以看出其是由基本的周期函數經過四則運算的形式出現的，因此這類題目的任務就是要尋找其中隱含的基本周期函數，并找出這些基本周期函數經過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否是周期函數，以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數或方程的一個綜合問題，利用基本的函數形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學生在高考中節約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考查，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側面面積與底面面積之間的關系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難得出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關系是現實中整體與部分關系的一個表現。
三、高中數學學習中培養學生類比思維的建議和對策
根據類比思想及其對于高中數學學習的作用和意義的闡述，在高中數學學習中如何運用類比思想進行思維和創造性解題案例分析和應用的基礎上，本文認為應該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養和運用。
首先，將高中數學中關鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關研究顯示，該步驟對于類比思維培養的貢獻率在54%以上；其次，針對關鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關鍵題目案例的選取，應用典型案例挖掘和分析關鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關鍵步驟。相關研究顯示，其對于高中生類比思維培養的貢獻率在22%左右；最后，經常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養的一個日常行為，即它是類比思維在高中數學學習中的一個常態。相關研究顯示，其對于高中生類比思維的培養貢獻率在14%左右。
四、總結
本文分析和探討了類比思想在高中數學學習中的應用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數學階段的學習中，具體來說類比思想對于高中數學的學習貢獻主要包括三個方面。在本文最后，圍繞著高中數學學習中類比思維的培養和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手。
參考文獻：
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【摘 要】解題思想策略，是學生進行問題探知、條件分析、策略探尋的方法指導和策略支持，同時，也是學生解題能力素養、思維能力水平的重要體現和反映。數列章節作為高中數學學科知識體系重要“分支”，是刻畫離散現象的數學模型，解題過程中，需要運用到數形結合、類比思想、歸納思想、方程思想以及分類討論思想。本文作者結合數列章節教學實踐，對高中生解題思想策略培養進行了簡要論述。
關鍵詞 數列章節；解題思想策略；解題素養
解題思想策略，是學生對解題策略進行系統總結，有效提煉，所概括形成的解答問題的思想方法，解題思想策略在一定程度上對學生的問題探知、條件分析、策略探尋等方法的運用，起到指導和支撐作用，同時，它也是學生解題能力素養、思維能力水平的重要體現和反映。新實施的高中數學課程標準提出了能力培養的目標要求，作為其重要組成“要素”的解題思想策略，應成為高中數學進行有效問題教學活動的重要任務和要求。解題策略的培養，離不開有效的實踐活動載體。通過對數列章節整體內容要義的分析，可以發現，數列是刻畫離散現象的數學模型，與人們的生活、工作、學習等方面存在密切而又深刻的內在聯系，如在存款利息、房屋折舊、銷售利潤等方面的計算過程中，都要運用到數列章節的知識內容。在數列章節解答中，經常需要運用到數形結合、類比思想、歸納思想、方程思想以及分類討論等解題思想策略。本人現結合數列章節教學中的經驗體會，對培養高中生解題思想策略方法運用進行簡要論述。
一、重視解題思想策略內涵的講解
常言道，“知己知彼，百戰不殆”。高中生解題思想策略的有效掌握和運用，其前提條件就是要深刻理解和領悟解題思想策略的內涵和要義。但在實際教學活動中，部分高中數學教師往往忽視解題思想策略內涵的講解，直接設置問題案例進行“機械”訓練，使學生對解題思想策略“知其然，不知其所以然”。因此，在數列章節教學活動中，教師在運用相關解題思想策略進行問題解答時，應有意識地向學生闡述解題思想策略的深層含義，使學生能夠抓住解題思想策略“要義”和“本質”，進行有效的運用。
二、注重解題思想策略問題的訓練
實踐是檢驗真理的唯一標準，是學習能力提升的重要途徑。在數列章節教學活動中，教師應將實踐活動、解題訓練作為培養高中生解題思想策略的重要途徑，設置針對性、典型的問題案例，引導學生開展訓練，領會解題思想策略內涵，提升運用實踐本領。
如在“數形結合解題思想策略”訓練活動中，教師首先抓住數列章節作為特殊函數，是反映自然規律的基本數學模型，向學生指出，圖象在數列概念的引入及其簡單表示方面有具體應用，等差數列、等比數列中有關問題的研究，都需要借助于（函數）圖象的背景進行研究。此時，教師設置了“在等差數列{an}中，a3=16,a16=5,求a21的值”問題案例，讓學生進行問題解答探析活動，學生在問題解答中一般利用等差數列的通項公式，進行解答，這時，教師引導學生，將an的通項公式看作是一次函數y=kx+b，其中d看作是一次函數y=kx+b的斜率k,從而運用數形結合的解題思想策略進行問題解答活動。從而逐步鞏固和提升學生對此解題思想策略有效運用的技能。
三、強化解題思想策略運用的指導
教師作為學習活動的指導者，在學生運用解題策略過程中，應做到指導和點撥的作用。因此，高中數學教師在數列章節解題策略的教學中，一方面要強化對解題思想策略運用過程的指導，另一方面要做好對學生解題思想策略運用活動的評析，切實提升學生解題思想策略運用水準。如學生在“已知三個實數成等比數列，在這三個數中，如果最小的數除以2，最大的數減7，所得三個數依次成等差數列，且它們的積為103，求等差數列的公差”問題案例教學中，教師在探析解題方法過程中，實時向學生指出該問題涉及到的知識點有考查等差、等比數列的基本概念，需要運用的方法有方程思想及分類討論等思想。這樣，就能有效避免學生在探析過程中“走歪路”，提升探析成效。又如在“已知{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=4．（1）求證：數列{an}是等比數列；（2）是否存在正整數k，使>2成立”問題案例解題結束后，展示某學生的解題過程：
