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【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）04B-
0030-02
在學習數學的過程中，有不少學生總會對教師提出的要求產生或多或少的質疑，甚至認為是沒有必要的，這些誤區長期發展將對學生的數學學習產生諸多不良影響，本文將對一些高中生常見的錯誤觀點進行分析。
一、漠視重復傾聽
在數學學習中，自學好還是課堂上認真聽老師講解好？大多數人的回答是傾向后者。但是，總有相當一部分學生，特別是有一定自學能力的高年級學生認為：課堂上老師講的內容跟課本差不多，自己看也能懂，聽不聽都不要緊。根據一些問卷調查和筆者的了解，這種觀點是存在的。它所產生的不良后果是學生容易養成注意力不易集中的壞習慣。這種做法不論是對學生的數學學習還是對教師的課堂教學都是沒有好處的。
普通高中數學新課程標準指出，在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一。因此，讓學生充分認識數學課堂教學的價值，樹立正確的課堂觀，認真聽課，積極參與課堂，對提高學習效果有重要意義。
觀察一些數學成績優秀的學生在課堂上的表現就會發現，這些學生對教師講課內容不管是易點的還是難點，都能認真聽。跟著教師的講課思路，積極思考。教師安排的練習能規范的完成。對教師的教學方法或教學風格沒有太多的苛求，哪一位教師教都不會影響他們的學習情緒。而一部分學生，往往對教師講課內容進行有選擇性聽課，容易的地方不聽或不專心聽，難點才會專注聽。這部分學生對教師的態度也比較“挑剔”，一旦對教師的教法不太適應，就容易產生厭學心理。通過對比可發現，成績好的學生有愿意重復的習慣，而“圖”新鮮，不太愿意重復的學生學習成績則差很多。數學課，特別是新授課，教學內容是新舊知識的結合，是利用舊知識去解決新問題。教師在講課的過程中，涉及到的舊知識就是重復。認真聽課，就是一次復習，就是不斷“品味”“咀嚼”這些舊知識。這樣，舊知識在學生頭腦中的理解就非常深刻，記憶不斷得到鞏固。當解決問題用到舊知識時，很快就能聯想到。同時，重復也為學習新知識做充分的準備。
充分暴露數學思維過程是數學教學的指導原則。在正常情況下，數學教師在課堂上根據學生的實際與教學大綱要求對數學知識的來龍去脈、前因后果都交代清楚，并教授數學方法，對數學思維過程進行“充分的暴露”或“充分的展開”，使得認真聽者更容易理解新知識，大大地縮短了掌握新知識的時間。學習經驗也表明，通過聽課所獲得的知識會記得更牢固、更長久。隨著數學課堂教學的推進，認真聽課的學生在不斷獲得新知識的同時也不斷地鞏固舊知識。這也是一個數學知識不斷積累，數學認知結構不斷完善的過程。
二、忽視重復記憶
著名的艾賓浩斯曲線揭示了遺忘的發展規律，即“先快后慢”的原則。這條遺忘曲線告訴我們，學得的知識在一天后，如不抓緊復習，就只剩下原來的25%。艾賓浩斯對遺忘規律的進一步研究實驗還充分地證實了一個道理，學習要勤于復習，而且記憶的理解效果越好，遺忘的速度就越慢。因此，在數學課堂上，一個有認真聽課習慣的學生，由于對知識的理解較好，記憶的效果較好，遺忘的速度也較慢。課后（一般是當天）完成教師課堂上布置的作業之前，正確的方法是先復習，這是新課后一天之內對當天新課內容的一次有效復習。到第二天上新課時，一般情況下教師都會復習上一節課的內容。這樣一來，新課內容在24小時之內至少復習了2次。學校要求學生上課專心聽講，課后認真完成作業的道理就在這里。因為它符合艾賓浩斯曲線的對知識的記憶和保持規律。有不少學生認為，課堂上老師講解的內容已經十分清晰，學生憑借著腦海中對當天上課的印象去做作業，不重視課后復習，久而久之，舊知識將會被快速遺忘。數學的知識結構將會形成斷層，學生解決數學問題的能力也會隨之下降。
數學是一門新舊知識聯系性非常強的學科，不重視重復記憶，鞏固舊知識，新知識也不會學好，根基不穩固，數學城堡就不會建好，學好數學就成了紙上談兵。
三、輕視課堂
解決數學問題的過程是一個思維的過程。這個思維過程是利用已知求未知，是解決問題的主體通過聯想，把相關的已知知識拿出來解決未知的過程。如果一個學生長期不認真聽課，輕視課堂，當他碰到難題時，他就會對一些相關數學知識點理解模糊，甚至曲解，由于聯想不起這些知識或聯想中斷導致思維過程負擔過重，就會給學習帶來壓力。因此，輕視課堂的學生必須轉變對數學課堂教學的認識，其中的關鍵是克服自以為是和偏激的思想。一直以來，這兩種思想都是數學學習的大敵?，F代教育理論已證明，合作學習是立足于適應現代社會發展需要，它能有效地培養具有創造性思維和創造性實踐能力的人。因此，在課堂上與教師的合作是學生在學習中最基本的合作。能認真聽課就是與教師的合作，在有經驗的教師地指導下合作學習成了獲取知識的重要途徑。按照現代課堂教學的要求，以教師為主導，學生為主體的課堂理念已成為共識。數學學習不再是單純的教師講，學生聽的傳統方式，而是師生雙方互動的過程。
前蘇聯著名的教育家凱洛夫認為，學生的主要任務是自覺地、牢固地掌握和利用前人所發現和整理的知識，并不負有發現新的真理的任務。這一觀點至今還有一定積極的意義。因此，學生應自覺地、牢固地樹立在課堂上認真聽課、積極與老師配合的觀念，最大限度地利用課堂資源（教師的指導）。對教師來說，隨著現代社會對創新人才培養的要求，學生雖然“不負有發現新的真理的任務”，教師的講授也要與時俱進，運用現代最先進的教學方法和抓住當代學生的特點，把握教學時機（指適合的教學內容），充分發揮學生的主體作用，引導他們進行數學探究活動，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。
四、重課外，輕課內
在學校有限的教育條件下，學生正確處理好課內課外的關系是很重要的。只有對學習方式有正確的觀念，才能自覺地運用科學的學習方法，使學習產生良好的效果。建立在科學的基礎上的學習，將不斷激發學生學習數學的積極性。偏重于自學，輕視課堂聽課的觀點錯誤在于把課堂學習和自學割裂開來。因此，學生正確地處理好這兩者之間的關系是搞好學習的重要保證。
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）03B-0055-02
2011年，我有幸參加了第九屆全國高中信息技術與學科整合優質課大賽。大賽要求以說課的形式，從如何將信息技術應用于教學，為什么要用信息技術，使用信息技術取得什么效果等三個方面，進行教學課例展示。我參賽的課例“拋物線及其標準方程”獲得了全國一等獎，得到了評審組專家及與會同行的一致好評。下面就以此課為例，談談自己在信息技術與數學學科整合方面的實踐和感悟。
一、我的設計
通過分析“拋物線及其標準方程”的教學內容、教學對象、教學環境，我確定了本課的教學目標，明確了教學重點是拋物線的定義及其標準方程的推導，難點是拋物線的定義。教學流程圖如下：
在教學的各個環節中，整合信息技術的地方有四處：在情景引入環節，以一段中國男籃亞錦賽的視頻創設教學情景，激發學生的學習興趣；在探索發現環節，讓學生利用幾何畫板探索出滿足條件的動點M，使得點M到定點F的距離等于點M到定直線的距離；在解難答疑環節，利用課件讓學生區別拋物線是不是雙曲線的一支，以及本節課所學的拋物線標準方程與初中所學的二次函數的解析式有什么不同。
二、我的思考
1.信息技術是幫助學生進行自主探究的有效工具
信息技術的快速發展，使得人們獲取信息、掌握知識的節奏加快，從而引起了教學環境、教學方法的改變。信息技術不僅僅是教師教的工具，也是學生學的工具，是改變學生認知和情感的工具。在傳統教學模式下將信息技術運用于教學，一般都是由教師制作課件，向學生展示，讓學生觀察與歸納，這個過程基本上還是學生被動接受知識的過程，沒有實現學生的真正參與。根據美國學習專家愛德加·戴爾提出的“學習金字塔”理論，通過小組討論、實踐練習來進行教學，24小時后學生對所學知識的保持率達50%以上，由此可見學生自主探究的重要性。那么學生有能力自己制作課件嗎？數學內容中的“尺規作圖”就能為學生提供動手的機會，學生可以借助“幾何畫板”“數學實驗室”等軟件，按自己所思所想進行操作與驗證。這個過程就是學生自主探究過程，能實現“以生為主”的新課程教學理念。在“拋物線及其標準方程”一課中，對拋物線定義的理解是個難點，也是個重點。對于滿足“平面內到定點的距離等于到定直線的距離”這個條件的點，在傳統教學中，學生在紙上（黑板上）只能畫出一兩個，而無法畫出無數多個點。另外，傳統教學畫這些點時是利用直尺、三角板、繩子來畫圖，操作要求高，難度大，動作慢，畫出的圖象不準確。此時若是運用信息技術，學生可利用“幾何畫板”軟件，根據自己的設計畫出圖象。即使是學習上有困難的學生，也能根據教師的提示按步驟作圖，體驗探究的過程。這樣，學生參與度高，在圖形的動態變化過程中，能輕松地理解拋物線的定義。
2.信息技術是促進教學方法、手段改革的有力工具
（1）運用信息技術能創設良好的教學情景，激發學生的求知欲
數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘難懂的感覺，原因之一就是脫離實際。”運用信息技術能夠創設出豐富、直觀、生動的生活情境或問題情境，化抽象為具體，使學生在情感上產生共鳴，有助于他們的感性認識上升為理性認識。在“拋物線及其標準方程”一課中，我設計了“中國男籃亞錦賽”的視頻片段作為情境引入，讓學生討論投三分球時籃球運動的最佳路線，由此自然而然地引出本節課的學習內容。多媒體的運用和接近生活、饒有趣味的討論話題一開始就吸引了學生，為學生所喜愛，從而為上好本節課打下了很好的基礎。
（2）運用信息技術能揭示知識的內在聯系，幫助突破教學的難點
傳統的教學手段只是靠“一支粉筆一張嘴”來講課，不僅無法提高學生的學習興趣，而且對一些教學上的難點，往往無能為力。信息技術的支持為解決這一困境提供了有力的工具。在“拋物線及其標準方程”一課中，學生常會有“拋物線是不是雙曲線的一支”的疑問。從靜態圖象上看，拋物線與雙曲線形狀相同，無法直接看出二者的區別，傳統教學又無法演示動態的變化過程，教師只能進行口頭敘述，學生只好死記硬背。而借助信息技術，能改變離心率的范圍，呈現拋物線的圖象轉變為雙曲線的圖象。它們的離心率不同，雙曲線會無限地接近兩條漸近線，而拋物線沒有這樣的性質，從而能使學生輕易地作出它們是不同曲線的正確判斷。
（3）運用信息技術有助于收集整理數據，處理復雜的運算
在傳統教學中，學生在聽課時常會出現由于計算不對而算不出來的情況，這時學生會很糾結，總想算清了再說，因而影響了后面的學習，使他們對整節課的關注點落在計算上，而不是落在對知識整體的把握上。同時，在傳統教學模式下學生對數據的處理、對圖形的觀察，往往比較費時費力，還不一定能達到預期效果，這時運用信息技術，就可以做到快捷、準確、直觀。在“拋物線及其標準方程”課例中，學生學習了拋物線的四種標準方程，它與初中所學的二次函數的解析式有什么不同？為什么會產生不同的表達式？如果將二次函數的解析式變形，然后再找出二者的聯系與區別，這樣的教學對學生的能力要求比較高，而且僅從式子的變形來對比，學生不容易理解。此處借助信息技術進行動態演示，通過平移就能讓學生明白，它們僅僅是位置不同。
三、我的感悟
1.信息技術只是教學的輔助手段，使用時切忌喧賓奪主
數學課的核心是數學思維的培養，數學課的任務是數學能力的培養。因此我們不能把數學課上成信息技術課，不能為了運用信息技術而忽略數學課的主題，忽視對學生數學能力的培養。正如賽課后專家點評的，信息技術為數學知識的探究搭建了一個支架，沿著這個支架學生能一步一步地探索到知識；一節課中，信息技術的整合點不在于多，而在于精，精在非用不可，精在學生也能用，精在使用效果好；一節課中，不能用華麗的課件代替教師的講述，代替學生聽、說、讀、寫等能力的訓練，不能忽略學科的特點，不能為了用技術而用技術，運用信息技術不是黑板搬家，教學過程中一定要處理好課件容量太大與學生接受能力有限之間的矛盾，處理好課件翻頁過快與學生記筆記速度有限之間的矛盾，處理好課件不留痕與學生暫時無法深入理解之間的矛盾。運用信息技術時，我們需要考慮為什么要在此處運用信息技術，如何運用信息技術，用了會有什么效果，需要什么技術支持。
2.信息技術與數學學科的整合是教學改革發展的必然，教師需加強學習，改變觀念
1 采用分層教學的教學方式
1.1 按水平的分層導學
教學實施之前，可以采用測試考核、問卷調查、課堂訪談等方式，對學生信息技術的起點水平（如操作技能、應用水平等）進行調查摸底，以便采取有效措施進行教學。
按水平高低分成A和B兩層（類）學生進行教學，這種分層教學受很多條件制約，實施起來不方便。這種以滿足不同層次、不同學習內容而進行的按類分班教學組織形式，在一定程度上可以解決由于學生水平差異而帶來的教學困難，比較適合學生個性化的發展需要。
1.2 課堂上的分層導學
對于學生共同學習的內容（如高中信息技術必修模塊），在關注學生水平差異的前提下，課堂上必須通過有效的教學活動，確保每位學生都能達到基本的目標水平要求。但由于學生個體之間的差別，例如個人的興趣愛好、習慣態度、能力水平等，課堂上可以采用以下措施來組織教學。
1）設置多級多元的學習目標?？梢园衙抗澱n的教學目標區分為達標、中級、高級等不同發展水平層次的目標維度，同時針對不同智能領域也適當提出一些發展要求。學生根據自己的情況確定發展方向和水平要求，發揮學習主體的作用，體現學習行為和學習目標的可選擇性。
2）根據不同水平要求和學習目標的多元性，設計相應課堂學習任務。設置不同類型的項目作業或涉及不同領域的活動主題，為學生選擇適合的學習內容來達到目標。還可以設計不同水平要求的探究學習任務，譬如同是文本信息加工的學習，水平一般的學生學習文檔的編輯排版，主要掌握基本操作技能；水平高的學生可以使用不同的字處理軟件去解決實際問題，然后對軟件的特點和優缺點進行比較分析，了解文本信息處理的基本原理和共性問題。
3）小組互助學習。可以把學生分成不同的學習小組，以小組合作的學習方式實施分層次的教學。根據學生水平層次的不同，可以采用異質分組（如水平不同的學生結成小組，“強弱搭配”），使學習小組在問題或任務的驅動下，為達到共同學習目標而進行協作式的小組學習。
2 教師要提高自身素養
教師作為教學主導者，其情感態度價值觀能夠滲透在整個教學過程中，如道德感、理智感、審美感及水平狀態，是情感態度價值觀教育的重要源點。教師要把自己的個體生命價值追求與情感態度價值觀融合于教學工作中。課標中提出的情感態度價值觀目標如果成為教師自身的素質追求，那么信息技術教學必然會被賦予豐富的情感色彩。教師在教學活動中要善于展現自身良好的心理素質、人格品質，以此感染與影響學生。教師要善于將自己對生命的理解、人生感悟、道德感等情感因素不斷融入教學專業活動中，讓信息技術教學的設計、組織、實施充滿生命關懷、人生頓悟、心靈啟迪，從而最大限度地陶冶學生心靈、激蕩學生情感、引導及內化學生的態度價值觀。
3 創設情境，營造情感氛圍
好的情感活動教學情境是情感態度價值觀形成及內化發展的需要，教師可通過設計情感活動豐富的教學情境來實現情感態度價值觀教育。情境是引起人的情感變化的具體的自然環境或具體的社會情境。
在創設情境時，要注意營造一種和諧、富于情感活動的課堂氛圍。例如教學“海報制作”單元時，整個單元以2008奧運為主題，其中“制作海報背景”設計則是通過5分鐘的奧運火炬傳遞畫面播放引入，學生的整個神經點就興奮地調動起來了。學生了解火炬，激發學生的愛國情感，筆者認為對農村學生來說尤其重要。這是本節課的一個重要的情感目標。當學生看到火炬登珠峰時，筆者發現學生興奮了，他們激動了，心中充滿了自豪感。筆者從他們的目光中知道，這節課有了一個很好的開始，雖然接下來學生不一定都會操作，但情感的培養成功了。當筆者問到學生是否想為火炬傳遞制作一張宣傳海報時，學生就非常積極了，有了主動去學的心態。接著整堂課的氛圍就非常地熱烈。
就個人經驗而言，一般教學情景設計筆者都會讓學生通過信息技術學習了解國家的時事、重要節日，讓學生成為人格完全的人、富有愛心的人，這是筆者當這個老師的目的。著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮狀態，就急于傳授，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，不動感情的腦力活動就會帶來疲倦?！?/p>
4 運用形象比擬法
形象比擬法是指教師在學科教學中借用學生已感知的知識來映射新知識，從而使新知識更容易被理解的教學方法。高中信息技術學科中的有些內容比較抽象，不容易被學生接受和理解。教師就應當盡量將深奧的理論講得通俗易懂，在教學中巧用學生熟悉的生活實例將難懂的理論形象化。
比如，Windows系統文件管理中的文件名、擴展名、文件目錄結構等概念比較抽象，學生很難理解，教師若照本宣讀，學生就難以接受，而運用生活中的一些實例，如用外國人的取名來比擬文件名與擴展名，用一棵“倒立樹”的結構來比擬文件目錄結構，學生就會感到所學內容與生活是接近的，理解起來也相對容易。這種用現實生活中大家熟悉的事物，對問題進行說明，以達到加深印象、幫助理解的方法要貫穿整個教學過程。
采用這種形象比擬法教學時，應注意兩點：一是比擬的兩種事物可能僅在某一方面相似，不可將二者混為一談；二是所打比方一定要貼切，如易產生誤導作用則寧可不用。
5 加強學生的主體作用
教學過程是一種雙邊活動，由教師和學生共同參與，教師是主導，學生是主體。學生的主體作用，簡單地講，是指在教學過程中學生作為學習活動的主體出現，他們能夠能動地發展自己的潛能。學生應是教學活動的中心，教師、教材、教學手段都應為學生的“學”服務。教師應引導學生積極參與到教學活動中去，并充當教學活動的主角，而不是把教學看成“教師灌、學生裝”，把學生看成是被動地接受知識的對象。教師的教是外因，外因必須通過內因而起作用。在教學過程中，學生是認識的主體，教師則是這一活動過程的組織者和指導者。如果學生沒有主動性、積極性，教學就會失敗。在教學過程中如果單純地講解操作方法、命令的功能等，往往使學生覺得枯燥乏味，容易走神，思想開小差，甚至做一些違反課堂紀律的事。但如果結合一些與學生的學習、生活有關的例子來講解，把所要講授的知識點巧妙地隱含在一個個例子中，這樣就會讓學生學得有趣，學得生動，學得實用。這樣就很輕松地完成教學目標。
關鍵詞：自主學習；學導結合；當堂達標
基礎教育課程改革綱要指出：“教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系.注重培養學生的獨立性和自主性.引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習?！边@明確提出了在教學過程中師生互動作用的重要性。
我校實行了“學導結合，當堂達標”的教學模式。這種教學模式的教學流程是：前測激趣――定標導學――學生自學――順學善導――達標測試――當堂練習”。在整個導學過程中，“導學”是課堂教學的主線，“互動”是課堂教學的組織形式。也就是教師的“導”和學生的“學”是交織在一起的，是一根貫穿課堂始終的線，只不過在不同的環節所占的分量不同。因此，我們在整個教學過程中，要培養學生的自主學習能力，讓學生自主參與學習，不然學生的活動就是一片茫然。
一、讓學生明確目標
明確的學習目標就像醒目的路標，為教學了方向，不但老師知道，而且學生也應當非常明確。這就要求老師應及時、明確地把它交給學生，激發出學生目標追求的強烈欲望，同時也可以使學生能自我檢測階段性的學習效果。當然學習目標的給出應因課而定，有的目標可由學生當堂提出、教師補充，有的目標可以由教師提出直接告訴學生，如：教學平行四邊形的面積時，可以先讓學生擬定目標，教師再作補充，然后出示學習目標：①讓學生用轉換的思想來推導出求出平行四邊形面積公式，并注重推導的過程；②能用公式計算平行四邊形的面積。而有的目標可讓學生在課后自己整理歸納得出。
二、讓學生提出問題
“提問”是教學創新的重要標志。提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。這就要求教師要徹底解放思想，敢于放手讓學生直接參與問題的發現，積極創造有利條件。為學生發現、提出問題提供最佳的環境。老師在這一過程中可以充分發揮“導”的作用，采用分組討論、辯論等方式，鼓勵學生積極思考，勇于探索，大膽提出自己的疑問。例如：“三角形的面積計算”學生在學面積計算公式的推導過程時，是利用兩個完全一樣的三角形來拼成一個平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積計算公式。當學生通過合作學習，推導到這兒時，可以讓學生質疑，能否用一個三角形來轉換成一個平行四邊形呢？然后進行推導。大膽質疑充分體現了學生學習的探索精神，學生成為學習的主人。其主動性、思維的靈活與創造性，語言表達個性等都得到發展。
三、讓學生剖析疑難
教材中的疑點、難點和重點，學生理解比較吃力，這要求教師除必要的精讀點撥以外，應輔之以學生充分的主動學習，通過主動學習去理解吸收。這就要求我們掌握時機和分寸，因勢利導，如激發學生進行討論，通過討論，認真剖析，做到去偽存真、把握重點，及時攻克疑點和難點。例如：在教學“分數與小數的互化”時，先出示一組分數：，，，，，，，，。讓學生先把這些分數化成小數并分類，學生立即產生疑問：“為什么要分類？”“這里面有什么奧秘？”然后設問：①一個分數能不能化成有限小數，它與分數的什么有關？②當分母是什么樣的數時，分數能化成有限小數？③分數化成有限小數的規律是什么？這一系列的問題提出后組織學生分組討論，共同探討，教師在旁適時點撥點評，確定其結論。
四、讓學生參與學習的過程
在整個學習過程中，學生要經歷一個由不知到知道的認識過程，因此，必須高度重視過程教學，引導學生沿著前人的研究，摸索的足跡再走一次，重復實踐，再現這些知識被認知的過程。在這過程中，學生除了體會到數學思想方法外，還會遇到很多問題，這就要求教師切實把握“導”的分寸。先直觀感知，然后推理抽象。例如：教學“長方體的體積的計算”時，可以設計如下程序：①動手操作，用很多長寬高都是1cm小正方體擺成一個長方體，弄清基本關系：每排個數相當于長的什么？每層排數相當于長方體的什么？層數相當于長方體的什么？長方體的體積與小正方體的什么有關系？②想象操作，弄清過渡關系：長方體的體積與長、寬、高有關系；③借助表象，弄清抽象關系：長方體的體積就是就是長、寬、高的乘積。學生主動參與，有的學生大概猜想出體積計算公式，從而找到自己探索和推理的思路。
五、讓學生探索思路
現代教育要求教師變更觀念，在教學中要相信學生，用盡量少的時間把知識的重難點講明了，給學生足夠的時間，放手讓學生當“小老師”，向同學們講解他們自己對知識的方法。教師在此過程中要善于把握學生思路，發揮“主導”作用。例如教學“分數除以整數”時，把平均分成2份，每份是多少？為了讓學生弄清理，我采用先讓學生自學教材，放手讓學生討論，最后師生共同得出法則的教學思路。
六、讓學生進行反思
高考承載著學生的未來，家庭的希望，學校和老師的希望，全區人民的希望。那么，怎樣使我們的高三數學復習備考更有效，使學生最大限度的避免出現一些高考常見的問題和失誤，就成為了我必須要思考的問題。經過一段時間的求教，學習與討論，結合自己多年的數學教學經驗和任教年級和班級學生的實際學情，總結了一點想法和感悟如下：
一、以綱為綱，以本為本
復習備考首先要研究《考試說明》和《教學大綱》，對教學內容以及具體要求要了如指掌，特別是對變化的內容和要求更要細心地研討，根據新課標的變化調整和改變教學目標和教學方法；根據考試大綱和考試說明的變化，準確把握復習的重點和難度，把握住考什么，怎么考。再結合近幾年的高考數學試卷分析，對《考試說明》進行分析，從中發現試題的變化規律。要注意回歸教材，從根本上把握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡。
二、引導學生理解數學的本質，形成自己的反思與感悟
對高三備考來講，對基礎知識和基本方法的復習不應是簡單的重復回顧，重要的是深化認識，從本質上認識知識點之間的內在聯系，從而加以分類、整理、綜合，形成學生自己的知識塊、知識網. 教師在復習題目的選取上，起點要低，避免將眾多的知識點進行堆砌，人為地設置陷阱，人為地設置技巧和過分關注細枝末節，特別是只有一種解法的問題，應盡量不選；在題目的講解上，要注意引導學生自覺地利用數學思想指導自己的解題實踐，學會根據問題的特點，合理選擇恰當的方法，應避免一些技巧性強的方法，選擇通性通法。
三、有針對性的訓練，提高學生的“得分”能力
我發現“會而不對”是高考別常見的現象，也是學生中的老大難問題。我覺得就是平時學生做題題型化嚴重，基本思路通了，但是總是眼高手低，覺得自己能做出來，不就是一個計算過程么，實則不然。從來不算的話，高考也是算不對的，即使只是一個“小小的計算問題”。2009和2010年高考數學遼寧卷都考查了統計的問題，而且計算量非常大，得分率卻不高，還有三角函數化簡題，解析幾何的聯立解方程問題都存在計算化簡失分的問題。在高三剛剛開始的幾個月，應該要求學生放低姿態，一定要“親自”做習題，養成一個良好的解題習慣，提升計算能力。
[關鍵詞]高血壓腦出血；普米克令舒；霧化吸入；肺部感染
[中圖分類號] R743.34 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-4721（2017）02（a）-0032-03
[Abstract]Objective To observe the effects of combined with Pulmicort aerosol inhalation in prevention pulmonary infection at perioperative period of hypertensive cerebral hemorrhage，and to further explore the clinical effects of Pulmicort in prevention pulmonary infection.Methods 128 hypertensive cerebral hemorrhage patients who needed to craniotomy for removal of hematoma from January 2013 to June 2016 were selected and divided into the treatment group and the control group.68 patients in the treatment group were used Pulmicort 2 mg combined with Ambroxol Hydrochloride 30 mg aerosol inhalation for 3 times a day from hospitalized to 10 days after operation，60 patients in the control group were used Ambroxol Hydrochloride 30 mg aerosol inhalation for 3 times a day.The level of PaCO2，PaO2，OI and pulmonary infection situation at 1st，5th and 10th days postoperative in the two groups were compared.Results The level of PaCO2，PaO2 and OI in the treatment group at 5th and 10th days after operation were improved than those in the control group，and the difference was statistical significance （P
[Key words]Hypertensive cerebral hemorrhage；Pulmicort；Aerosol inhalation；Pulmonary infection
高血壓腦出血是老年人常見疾病，往往起病急驟、危重，致死、致殘率極高。隨著我國社會老年化的日益加重，高血壓腦出血的發病率也越來越高，帶給患者、家庭及社會越碓醬蟮母旱[1-2]。因為起病后長時間昏迷、老年人肺功能衰退、免疫力低下等原因，肺部感染成為高血壓腦出血術后的常見并發癥。有研究顯示，高血壓腦出血術后出現肺部感染的概率高達48～72%，嚴重影響了疾病的預后[3]，因此，如何有效改善呼吸功能及預防肺部感染已成為高血壓腦出血術后治療的重點。普米克令舒因有較強的抗炎、抗滲出、減輕支氣管痙攣等作用[4]，已被廣泛應用于老年慢性阻塞性肺病及哮喘的治療，但在高血壓腦出血術后患者的應用仍不多。本研究旨在探討普米克令舒在預防高血壓腦出血術后肺部感染的療效及其機制。
1資料與方法
1.1一般資料
選擇2013年1月～2016年6月在我科住院、需開顱手術清除血腫的128例高血壓腦出血患者作為研究對象，其中男性71例，女性57例；年齡52～78歲；幕上出血65例，幕下出血13例；術前患者均呈昏迷狀態，GCS評分5～8分。入選標準：①均經臨床及CT證實為高血壓腦出血，幕上出血量>30 ml或幕下出血量>10 ml，顱內占位效應明顯，均需要進行開顱手術清除血腫；②發病前除高血壓外，無其他明顯重要臟器器質性病變；③術后生存期>10 d。排除標準：①其他原因腦出血，如腫瘤卒中、顱內動脈瘤破裂、腦AVM破裂出血等；②起病時有誤吸導致吸入性肺炎或合并其他肺部疾病。將入選患者分為治療組（68例）和對照組（60例），兩組的年齡、性別、體重、基礎病及術前GCS評分等一般資料比較，差異無統計學意義（P>0.05），具有可比性。
1.2方法
兩組均在入院后1 d內行開顱清除血腫的急診手術治療，術后的綜合治療措施如脫水、抗感染、控制血壓、營養神經等基本相同。在此基礎上，從入院開始直至術后10 d，治療組使用普米克令舒（阿斯利康有限公司，批號：H20140515）2 mg+鹽酸氨溴索（上海柏林格殷格翰藥業有限公司，批號：H20130327）30 mg霧化吸入，3次/d。對照組使用鹽酸氨溴索30 mg霧化吸入，3次/d。霧化時間約15 min。
1.3觀察指標
所有患者均在術后第1、5、10天進行血氣分析，比較兩組的二氧化碳分壓（PaCO2）、氧分壓（PaO2）、氧合指數（OI），并在10 d后對治療過程中有無出現肺部感染進行比較。肺部感染診斷標準：①有咳嗽、咳痰、發熱等肺部感染癥狀，體溫>38℃，查體雙肺有實變或可聞及干、濕性音；②血常規白細胞增多或減少；③胸部CT或胸片有炎癥性改變；④痰培養有致病菌生長。符合以上4項中的2項就可診斷為肺部感染[5]。
1.4統計學方法
采用SPSS 19.0統計學軟件對數據進行分析，計量資料采用均數±標準差（x±s）表示，采用t檢驗，計數資料采用χ2檢驗，以P
2結果
2.1兩組血氣分析結果的比較
兩組術后第1天的PaCO2、PaO2、OI水平比較，差異無統計學意義（P>0.05）；治療組的PaCO2、PaO2、OI在術后第5天和第10天均較對照組有改善，差異有統計學意義（P
2.2兩組肺部感染發生率的比較
術后10 d內，治療組出現肺部感染26例（38%），對照組出現肺部感染35例（58%），治療組的肺部感染發生率顯著低于對照組，差異有統計學意義（P
3討論
肺部感染是高血壓腦出血患者術后早期最常見的并發癥，多在術后1～7 d內發生，與下列因素有關：①患者多為老年人，機體抵抗力差，術后機體又處于負氮平衡，機體免疫力進一步下降；②術后多數患者長時間昏迷，昏迷時間常超過1周，咳嗽及吞咽反射減弱甚至消失，使分泌物容易滯留氣管，導致不能及時清除出呼吸道分泌物，形成墜積性肺炎[6]；③顱內血腫及手術可能引起下丘腦損傷，使自主神經功能紊亂，從而發生早期肺水腫，導致呼吸衰竭；④菌群失調，這主要是術后反復大劑量使用抗生素所致；⑤手術后患者處于脫水狀態，痰液黏稠，易堵塞小氣管，導致肺不張，引起感染；⑥對于術后昏迷時間長且不能自主咳嗽、咳痰的患者，由于進行了氣管切開使氣道開放，讓外界空氣未經過上呼吸道的濕化直接進入下呼吸道，使氣道黏膜變得干燥，纖毛運動受到影響，分泌物不容易排出[7]。另外，術后大劑量補液也會造成肺間質性水腫和小氣道塌陷導致肺不張[8]。當高血壓腦出血患者出現肺部感染以后，由于肺泡的炎性滲出，導致肺的換氣功能下降，肺部感染的炎性反應也會使基礎代謝增加，腦供氧負平衡，氧自由基大量產生導致出現神經損傷、腦缺氧、腦氧合障礙，然后腦微血管壁損傷出現腦水腫，顱內壓進一步增高，出現二次腦損傷[9]，因此肺部感染會與高血壓腦出血形成惡性循環，影響患者的恢復及預后，加重其痛苦及經濟負擔，因此，在圍術期進行適當的呼吸道管理，及r有效地預防和治療肺部感染能提高高血壓腦出血患者的預后及療效。
目前高血壓腦出血圍術期的呼吸道管理有兩種形式：①靜脈滴注化痰解痙藥物；②霧化吸入化痰藥物。近年來，臨床研究發現圍術期中應用激素可通過多途徑、多環節控制氣道炎癥，降低患者呼吸道并發癥的發生[10]，但長期大劑量使用激素也會有不可忽視的副作用。有研究顯示，長期全身應用激素的不良反應可能會超過激素帶來的益處[11]，因此，一般對于圍術期患者常規采用短期沖擊療法。普米克令舒是至今為止唯一批準的用于吸入的糖皮質激素，具有細胞膜激素受體特性，抗炎效果強，療效快，抗炎作用比地塞米松強900倍，比二丙酸倍氯米松強2倍[12]，能有效降低血管的通透性，減輕局部充血和滲出，同時下調氣道黏膜炎癥因子的分泌表達，不僅可減輕氣道黏膜的水腫，還能抑制支氣管黏膜的非特異性炎癥，從而避免了氣道上皮細胞的損傷[13]。除此之外，霧化吸入的普米克令舒只有10%～15%被全身吸收，大部分藥物會被肝臟首次效應清除，不會有明顯的全身不良反應，這一點優于其他的糖皮質激素[14]。霧化吸入不僅能濕化氣道，而且藥物隨氣流進入氣道深部及肺組織病變部位，迅速達到有效的藥物濃度，發揮抗菌、消炎、稀釋痰液的作用，使痰液更容易排出，能夠保持呼吸道通暢，有效減少肺不張、肺部感染的發生，且使用霧化藥物很少進入血液，有效地避免了全身性的副作用，而普米克令舒霧化更是僅需10～20 min即可發揮氣道抗炎作用，因此本研究權衡激素治療的利弊，選擇最佳的給藥方式――局部霧化吸入普米克令舒。
本研究結果顯示，兩組經霧化吸入治療后第10天的PaCO2、PaO2、OI水平均較第1天改善，差異有統計學意義（P
綜上所述，高血壓腦出血患者可在圍術期加用普米克令舒霧化吸入，能有效提高PaO2，降低PaCO2，改善組織器官的氧合情況和肺換氣功能，降低肺部感染的發生，從而進一步改善患者預后。
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關鍵詞： 職高數學課堂教學 現狀 課改意義 課改策略
數學作為一門應用型學科，在人們的工作、生活中發揮越來越重要的作用。隨著科學的發展，現代化進程的加快，數學能力和掌握的數學知識直接影響職業院校學生的就業。我國教育部不斷提出為學生提供更好的學習機會，包括加大對職業教育的投入力度，職業院校肩負為社會輸送合格勞動者的重任。新課改在九年義務教育階段和高中階段正如火如荼地開展，取得了很好的教學效果，這些經驗也為職業院校的課程改革提供了借鑒的藍本。那么，如何改革職高數學課堂教學，促進學生增長數學知識和發展能力呢？
一、職高數學課堂現狀分析
職業高中不同于普通高中學校，學生素質普遍較低，數學基礎較差，數學能力相對不高，這就給職高數學教師提出了挑戰?？偟膩碚f，職高數學課堂教學中存在以下問題。
首先，教育價值取向的多樣化，對數學教育提出了更高的要求。社會的發展和時代的進步賦予了教育價值的多樣性。（1）數學教育應該具有實踐性。數學作為實用科學，在認識和改造世界的層面上具有重要意義。數學的計算功能在實際生活中無處不在，大到科研項目，小到居家生活都有數學計算的影子。（2）數學教育具有認識價值。數學是思維的體操，數學知識具有較強的邏輯思維能力，數學教學能從各個方面培養學生的聯想、類比能力，發散思維能力等。（3）數學教育具有德育價值。數學因其嚴密性，要求學生在學習中一定要認真、仔細、縝密，形成嚴謹的科學態度，并遷移到今后的工作中，形成務實求真、嚴謹刻苦的價值觀。
其次，職高數學課堂以培養技能為主。職高數學和普通高中數學教學有一定的區別，職高培養的是技能型人才，因此不太注重數學知識的教學，而注重數學能力的培養。
再次，職業高中數學課時較少，授課任務重。職業高中因為注重專業技能的培養，且有一定的實習期，這就相應地減少了數學的授課時間，增加了講課任務。一般情況下，職業高中需要用2年的時間結束3年的課程，這就使得職業高中數學的授課任務變得格外繁重。
最后，職業高中學生素質普遍較低。職業高中的生源大都是不能順利升入普通高中的學生，學習習慣和學習能力普遍較低，這對職高數學教學提出了挑戰[1]。
二、職高數學課程改的意義
首先，職高數學課程改革是時代的需要。社會的進步和發展需要具有創新能力的高素質人才，這就要求職業高中教師培養主動探究、積極創新、具有合作意識和執行力的人才，使學生具有終身學習的能力。與普通高中開展得如火如荼的課改相比，職高的課改顯得平淡得多。職業高中的教學理論研究相對滯后，遠不能適應現代社會發展的需求和學生的需求。要想提高職業高中的教學質量，就必須進行課堂教學改革，只有進行課堂教學改革，才能成為促進職高教學發展的關鍵。
其次，科技的發展，需要培養個性鮮明的人才?？茖W的進步及知識周期的縮短，使得學生面臨更大的失業壓力，學生迫切希望獲得知識與能力。新課改以學生為主體，充分尊重每一個學生的個性，從而使每個學生都張揚個性，獲得終身學習的能力。
三、職高數學課改的途徑和策略
首先，立足生活實際，注重實用知識[2]。職業高中數學教學應立足職業高中的特點，所教的數學知識要立足生活實際，注重知識的實效性。教師在教學過程中要選取那些生活中學生接觸過的數學知識，選取學生感興趣并且具有一定挑戰性的數學知識進行教學，創設符合學生認知特點的教學情境，讓學生參與數學知識的構建、探究、解決，體會用數學的樂趣。在生活中滲透數學知識，使得數學知識具體而鮮明，有利于學生理論聯系實際，加深對數學知識的理解，使學生感悟數學既來源于生活，又應用于生活，從而激發對數學學科的熱愛。
其次，尊重學生主體，采用個性教學。職業高中的特點決定了學生不可能大量學習理論知識，因此，教師可以適當地把數學課程進行分塊教學。這些知識塊靈活多變，適應不同學生的需要。機械類和廣告設計專業的學生重點學習立體幾何知識；電子類專業重點學習函數思想，如函數y=Asin（ωx+φ）的圖像；需要測繪專業的學生就重點學習有關測繪的數學知識，教師要根據不同專業的學生，調整自己講課的知識板塊，從而大幅提高學生的學習效率和學習的主動性。
最后，利用數學課堂教學培養學生的合作意識?，F代社會需要有探究精神和合作意識的人才。教師不但要傳授給學生數學知識，還要利用數學課堂培養學生的各種能力，其中最重要的就是探究精神和合作意識。在教學中，教師把學生按照一定的層次分成若干小組，針對教師在課上提出的問題，讓小組成員共同解決，教師根據小組的共同表現對小組進行評價，從而培養學生的合作意識。
此外，職高數學課堂還要注重學生的個性化評價。
職高數學課改任重而道遠，需要每一個職高教師認真研究和探討，課改雖然不是解決職高學生就業壓力的關鍵性因素，但是能夠從一定程度上提高學生的素質，培養學生的能力，樹立學生終身學習的意識，為學生今后的發展奠定基礎。
參考文獻：
1、通過數學的訓練，可以使學生樹立明確的數量觀念，胸中有“數”，認真地注意事物的數量方面及其變化規律。
2、通過數學的訓練，使學生知道數學的概念、方法和理念的產生和發展的淵源和過程，了解實際問題的全過程，了解和領會由實際需要出發，到建立數學模型，再到解決實際問題的全過程，提高他們運用數學知識處理現實世界中各種復雜的意識信念和能力。
3、通過數學的訓練，可以使數學具備某種數學上的知覺和想象力，包括幾何直觀能力，能夠根據可面對的問題的本質或特點，得出可能結論，為實際的需要提供借鑒。
以上列舉的三條均直接或間接地映射出數學訓練與提高數學技能之間的關系，訓練是提高數學能力的主要、必要途徑。中學教師在進行數學教學時，要合理安排訓練，應注意到以下幾點：
1、 合理安排訓練的“量”與“度”
如何訓練，已經成為新課改后教師們需要考慮的新問題。數學教育研究人員普遍的看法是大量強化訓練僵化了學生的思維，不利于創新能力的培養。重視學生的發展，要考慮的問題是如何控制技能訓練的“量”與“度”，這是中學教師難以把握的一個問題。數學知識浩如煙海，數學題目不計其數，僅僅以為多做題就可以提高能力，這種做法必將把學生淹沒在題海中。也不能不作題或作題太少，而是數學教師應多對學生進行解題訓練，精選例題，按類型、深度選遍適量例題，再按訓練要求分成幾套題。盡量用一題多解的數學題，啟發學生思維，從而能一題向多題發展，舉一反三，觸類旁通，在這里數學教師起到關鍵性作用，這也是對數學教師的一種新要求，對提高數學教師的素質有很大幫助。
2、 提高訓練的“質”
數學訓練的“質”即訓練的質量，應從練習的效率來衡量，教師可以可以從以下幾點把握“質”。
首先，可以按從簡單到復雜來安排練習題。練習題的復雜程度是由完成練習所需的技能的復雜程度來衡量的。這樣安排練習有利于學生有序地聯結各步驟的操作。
其次，技能學習要經理由“會”到“熟”的過程，期間要經過有計劃有目的的練習。為了使學生的練習更加有效，教師必須對需要形成的技能有一個明確的認識。
第三，及時矯正錯誤，注意總結數學活動的經驗和教訓。
3、適時地滲透數學思想方法
一般說來，數學思想指在具體的認識過程中提煉出來的觀念與意向，是一種高層次的認知，具有普遍意義的相對穩定的特征，放在后續的學習活動中對主體的思想策略水平有較大影響。但在教學實踐中如何滲透數學思想方法，如何創造機會給予學生這種感悟，卻值得商榷。這種高層次的認知策略與操作階段的學習完全不同，不能僅憑一兩節課或幾個例題的講解就能使使學生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的說教或學生大題量的訓練。實踐表明，不少學生盡管知道“特殊化法”、“平移法”、“化歸法”等名詞，盡管會用這些方法解一些題，但并不理解其實質。事實上，數學思想的形成必須在自己的知識經驗基礎上，通過體驗、感悟、提煉等理性思考，是長期的。且根據個性差異，思維觀念可能會不同。因此數學中滲透數學方法不能直接灌輸，而應當針對學生的年齡特征，結合數學內容自然而然，潛移默化地進行，以便達到“潤物細無聲”的效果。
4、 在訓練中引導學生縱向“銜接”與橫向“配合”
數學知識之間聯系緊密、復雜，每一個知識點如“網的結點”，與橫向、縱向都緊密相連。學生只有掌握縱向“銜接”的技能，才能解決“環環相扣”的數學問題；同時，聯系橫向所學的數學知識，才能在解決數學中“得心應手”地運行。
[關鍵詞]基礎知識 解題方法 數學規律 一題多解 一題多變 解題能力
新課程的實施已經有幾年了，在數學教學中，教師們力求以新的教學理念為指導，打破以往傳統的、舊的教育教學模式，使學生真正成為數學學習的主體，幫助學生在學習中摸索規律，總結經驗．但我們發現很多學生還是熱衷于解題，認為多做題，就能提高解決數學問題的能力，其實不然。其根本原因是：一方面，學生基礎知識掌握的不扎實，很多概念性的知識點模糊，不理解，做題的時候概念不清或根本就不會運用；另一方面，在解題過程中，只重視解題的數量，關心的是解題的答案是否正確，做完題后很少感悟、反思一下解題的思路、解題過程中所應用的理論依據，也沒有很好地總結各類型題中所蘊含的數學思想方法，因此，做了很多題，解題水平與技巧并未提高，因而事倍功半。下面本文將對怎樣提高數學成績談點膚淺的見解。
一、重視概念、性質的學習，夯實基礎知識
數學概念是數學基礎知識的核心內容和起點，是邏輯思維的基石和依據，是學生學好數學的基礎。概念不清，數學學習就會出現“連鎖反應”、惡性循環，以致“寸步難行”。對于抽象的數學概念，學生只見其晦澀難懂而不見其深刻內涵，因此教師在講解數學概念的時候，要深入淺出，聯系實際，增加概念的直觀性和實用性?？梢酝ㄟ^“概念與圖形結合”、“概念與符號結合”把數學概念形象化、數量化，使學生掌握概念的思維過程簡約化、明確化。由于學生平時學習中，總認為數學概念不用識記，往往不像背誦語文詩詞那樣“重視”，更忽略了對數學概念的深刻感悟，在平時解題只是想當然地憑直覺去解題。例如，有這樣一道題目：把（x+2）（x+3）+x24分解因式，在9年級學生的試卷中，大多數學生得出了這樣的結果：（x+2）（x+3）+x24=2x2+5x+2，還全然不知道答案是錯誤的，追究其原因是學生概念不清，8年級老師講解分解因式概念的時候，學生沒有真正理解，只是單純地模仿例題，形成了模式化地做題形式，機械地去做，沒有把概念當成解題的理論依據。結果時間久了，就不知道因式分解需要化成“因式乘積”的形式了。再如，學生學完分式方程后，再去做分式運算的題目，就會出現把分式的分母去掉的嚴重錯誤，其原因是忘記了“等式的性質”是去分母的理論依據，把分式運算與解分式方程混淆在一起了。因此，對于數學概念、性質要做到：認識上記得牢，表達上講得清，理解上悟得透，運用上用的活。
二、解題后要反思解題過程，總結數學方法、規律
數學思想方法是數學思維的工具，是形成數學能力的必要條件。學生對數學思想方法的把握程度，直接影響他的解題能力。在很多時候，很多題老師講了，而且講了多遍，鞏固題一而再，再而三地做，可是學生的解題能力就是不理想。其主要原因是忽視了解后的感悟與反思。解完一道題目后，對題目的特點進行反思，加深對解題規律的總結，是提高解題能力的有效途徑。不同基礎的學生都能在“回頭望”的過程中，知其“所以然”。比如：老師在講解這樣一道題目：“已知代數式x22x+3的值是1，求代數式2x24x+6的值”時，給同學們總結了“代數式求值問題，有時可以采用整體代入的方法”，如果學生真正領悟了使用這種方法的類型題的特點，就應該順理成章地運用到解決下面這個問題了：“已知二次函數y=x2x1與x軸相交于點（m，0），求代數式m2m+2008的值”。因此在教學中，要重視引導學生對照思考過程進行反思，抓住特征進行總結，明晰數學思想方法，掌握數學規律，探求共性，再用共性指導、解決碰到的此類問題。事實上，解題后的感悟與反思是一個知識的小結、方法的提煉過程，是一個吸取教訓、逐步提高的過程。對一道題如果僅僅關注答案是否正確，而忽視解題過程的反思與感悟，缺少對隱藏在解題過程中的思想方法的探究，最終只是“入寶山而空返”！另外，解題后的感悟與反思，還有利于培養學生積極的情感體驗和學習動機，有利于激勵學生的學習興趣，點燃學生的學習熱情，變被動學習為自己探究學習?？傊鼋忸}后的感悟與反思、方法的歸納、規律的小結和技巧的揣摩，無疑對能力的提高和思維的發展大有裨益，可以收到事半功倍的學習效果。
三、注重一題多解，提高解題能力
成績的好壞與做題的經驗有很大關系，做作業，切忌完成任務式的，應該在老師精心選留的題目中尋求一題多解，多題一解，思考多種解法中的通法，感悟某些題的特殊解法。例如：“已知點A（1，y1），B（2，y2）是雙曲線y=1/x的同一分支上的兩點，試比較y1與y2的大小。”在解答此題的時候我們既可以通過求得y1、y2的值的方法來比較y1、y2的大小，也可以利用反比例函數的增減性來比較。如果我們只局限在掌握了“通過求值比較大小”這個方法，那么我把反比例函數的表達式變為y=a2/x (a≠0)，問題就沒辦法解決了。因此努力探求一題多解有時候顯得非常必要。有些同學習慣探究一道題的多種求解方法，而有的同學只滿足把題解對就可以了，時間久了，善于一題多解的同學就會積累很多解題經驗，解題思路就會比較開闊，自己的發散思維能力也能得到能提高，成績當然就會提高很快。
四、鼓勵學生大膽質疑，勇于實踐創新
