時間：2022-08-14 22:54:04
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淺談初中數學學習的幾點關鍵
摘要：數學是一門基礎學科，對于廣大中學生來說，數學水平的高低，直接影響到物理、化學等學科的學習成績，數學的重要地位由此可見。下面就談下初中數學學習的幾點關鍵。
關鍵詞：概念；例題；練習；初中數學
一、深刻理解概念
概念是數學的基石，學習概念（包括定理、性質）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學不好數學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。
二、多看一些例題
老師在講解基礎內容之后，總是給我們補充一些課外例子、習題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：
1.不能只看皮毛，不看內涵
我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強調一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經驗主義錯誤，走進死胡同的。
2.要把想和看結合起來
我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結經驗。
3.各難度層次的例題都照顧到
看例題要循序漸進，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學內容的例題，例如中等難度的競賽試題。
三、多做練習
要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發揮它的作用。
課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
在解題過程中注重題目所體現的出的思維方法。數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。
多做綜合題。綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高。
“多做練習”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
四、如何對待考試
學數學并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數學水平的高低、數學素質的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質是必不可少的。
功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內容應該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅除壓力，把注意力集中在試卷上，認真分析，嚴密推理。
1、中小學學生存在年齡、思維的差異，大多數教師在實施教學時并未充分考慮到初小銜接的“過渡期”學生從小學到中學，其心理、生理上都在逐步發展。小學以直觀現象為主要思維特點，正在由機械記憶向意義記憶過渡，中學生要逐步過渡到抽象邏輯思維，意義識記為主。小學生注意力集中時間短，以形象、直觀的思維為主，慢慢出現抽象邏輯思維，認知活動的隨意性、目的性逐漸增長。他們喜歡參與活動，但對老師有較大程度的依賴性，對教師的信任度比較大。然而很多的教師在實施教學的過程中并沒有真正考慮到學生的年齡、思維方面的差異，只是一味按照自己的教學方法進行教學，導致很多小學里成績優秀的學生到初中之后成績卻不好了。
2、中小學教學內容、要求存在差異，在此認知結構需要發生根本變化時學生“束手無策”小學生主要是學習具體的數，而到了六年級接觸到用字母表示數，建立了代數概念，研究的是有理式的運算。這種由“數”到“式”的過渡，是學生在認識上由具體到抽象。在小學，解應用題采用算術解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而進入初中后，則用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設法找出各量之間的等量關系，列出方程，求出未知量。但學生往往還是習慣運用算術法來解決問題。所以，在應用題教學中，要設計好應用題的“算術解法”和“代數解法”過渡的情景，如有這樣一道題：“比一個數的5倍小7的數是8，求這個數。前者的特點是逆推求解，列出算式為（8+7）÷5，而后者則是順向推導，受思維定勢的影響，學生用代數法常感到不習慣。
3、中小學教學方式、策略上存在差異，學生面對新的教學方法和策略還需時間“消化”小學數學教學中，教師講得細，練得多，直觀性強；到了初中，相對來說教師講得精，練得少，抽象性也比較強。從實際情況看，小學生是機械記憶、直觀形象思維為主。
二、提高中小學數學銜接實效性的對策
1、針對中小學學生存在年齡、思維的差異的問題，教師應在新生入學的前段時期要抱著包容的態度，讓學生充分做好迎接新挑戰的心理準備例如學校去開展一些有關的講座，消除新生對新的學習挑戰的恐懼。或者可以邀請一些高年級的學生和新生一起進行座談會，學習一些過渡期的經驗、學習經驗。教師在面對新生不能很好的進行心理調節的時候要適當引導，讓學生重新樹立學習數學的信心，帶著包容的心態給新生充分的過渡時間。
2、針對教學內容、要求存在差異，在此認知結構需要發生根本變化時學生“束手無策”的問題，應引導學生保持良好的學習方法和習慣，教師還應查缺補漏，搭好階梯，注意新舊知識的銜接剛從小學升上初一，小學里的許多良好的學習方法和習慣應該繼續保持.如：上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發言等。初一學生基于小學的學習習慣和方法，認為學數學就是做作業，多做練習，課本成了“習題集”。因此，在教學過程中，須逐步培養學生自學能力，指導學生預習、復習和小結，適當選讀課外讀物，培養興趣，開闊視野。
（一）設立問題情境
精心設計學習目標在教學設計中，創設具有趣味性的問題情境，引入所學的課題，出示新課的學習目標，提出本節課重點要解決的疑問和問題，引起學生的求知欲，讓學生圍繞重點問題開展積極有效的討論。教師要認真備課，細心鉆研教材，明確所要突破的重難點問題，精心設計學習內容和任務。學習問題的設計要有利于學生全員參與，既要讓學習能力強的學生能夠優先參與，引領后進，又要讓班級中等的“大部隊”能夠有參與的機會，絕不能讓學習好的學生頻頻發表見解，性格內向的學生只能是看看書，做陪襯。每位學生在學習中都有收獲，合作學習才算是真正富有實效。
（二）留給學生思考的時間
發現問題，提出質疑，在合作交流中探究出解決問題的辦法，體驗獲得知識的愉悅感學生首先要在教學設計的自學部分中發現問題，然后教師再留給學生充足的獨立思考的時間，根據所出示的學習目標和要求，發現問題，提出問題，以此來培養他們的數學思維能力以及在生活中發現數學問題的能力。例如，在進行探索“勾股定理”的教學時，我設計“小明的爸爸是鄉鎮供電所的一名電工，在一次電網改造中，他要從距離電線桿底部6米處的固定點向8米高的電桿頂端拉一條鋼索，那么你能幫小明的爸爸算算這條鋼索需要多長？”引導學生思索，隨之展開討論，然后各組拿出討論結果，再經過組間交流、辯論，學生親身經歷了知識獲得的過程，并投入了情感，最終形成準確、清晰的知識建構。這個過程既讓學生有了感性認識，又有了理性上的收獲，而且解決了數學中的問題，使學生也體會到了學習數學的興趣。
（三）合理分組
提高小組合作學習的技巧教師在備課時就要備到如何組建學習小組，要考慮到學生的學習成績、能力、興趣愛好等多方面因素。合理成立學習小組，要讓不同層次的學生在合作學習中都有收獲，為小組內部進行“兵教兵，兵幫兵”提供了前提，但要保證小組內的每一位成員的高效學習，教師就要給學生講方法，如發表見解要有根據，不信口開河，討論要圍繞主題，不東拉西扯等等。
（四）即要合作又要競爭
優化合作學習合作學習不再是單純一個學生的學習，每一位學生為了小組的利益都是全力以赴。針對學生好勝心強的特點，在合作學習的過程中有效引入競爭機制，有利于調動學生的內在動力，積極應用各種學習策略，使合作學習更具實效、更高效。課堂上教師應設計一些具有挑戰性和競爭性的問題，留給學生充足的思考時間，展示個性思維的方法與過程，在交流中反思，使學生的見解更加豐富和全面。采用多元化的評價手段，爭取使每個學生的思維發揮得淋漓盡致。
二、教師在小組合作學習中扮演的角色
新課標中，教師不再是課堂的主人，尤其在數學課堂的合作學習中教師的主要行為表現為傾聽、交流、協作、分享，教師應成為學生學習的向導和促進者，有時還是學習的合作者，因而教師在合作學習中同時扮演了權威、顧問、同伴三種角色。為了使小組合作學習不流于形式，能真正取得實效，在數學課堂中，教師對學生要進行必要的合作學習的知識輔導和技能訓練。在教學過程中，仔細觀察各合作小組成員的合作和學習情況，并及時發現活動過程中所存在的問題，采取一定的解決措施。
（一）合作中的指導和調控
首先，根據討論的主題給學生提供一些解決方法的提示，教學中設計一些“引子”型的問題，使合作交流要解決的問題更加具體，更加明確。培養學生參與討論的技能，鼓勵學生積極參與討論并親自參與到一些小組中去，用恰當的語言，對學生做出策略性的指導與評價，充分展示各種問題的形成過程與解決過程。同時，教師還應注意每個學生的參與度，及時做出指導和調節，促成高效的互動過程。同時關注那些不愿發言的學生和冷場的小組，給他們鼓勵和指導，使他們融入到小組合作討論的教學活動中去。讓學生消除不愿開口的心理障礙，積極說出他們對問題的看法。其次，在開展合作學習過程中，隨時都會有意外的問題發生，如果這些問題得不到及時有效的解決，往往會阻礙合作學習的順利開展，為此學生開展合作學習，教師不是更清閑了，而是擔負起了更大的管理和調控職責，在課堂討論中教師應與學生相互學習，相互幫助，用教師的親和力去感染學生，讓學生“親其師，信其道”。
（二）適時對合作活動進行多元化評價
激發學生學習的興趣在小組合作活動結束時，教師要對各小組進行對比，對有進步或表現突出的學生給予表揚。教師對學生的多元化評價，對小組合作學習的結果及質量有很大的促進和幫助作用。教師的評價應強調參與和互動，自評與他評相結合。評價既要重視學生學習的過程，又要重視學生的全面發展。教師要準確地把握評價標準，公正客觀的評價，就能調動學生學習的積極性，激發學生獲得學習的信心，尤其對學困生而言更有激勵性，這樣也有助于以后更有效地開展小組合作的活動，進而提高課堂學習的效率，實現高效課堂。
三、總結
關鍵詞： 問題串設計 板塊式三串 數學教學
一、“板塊式三串”的提出
數學是一門基礎性學科，是其他理科學科的基礎，在學生知識體系的構建中處于十分重要的地位。然而數學知識枯燥、抽象、難學難懂，導致很多同學課上容易分心、無法集中注意力，課后厭學，學習積極性不高，而數學學習具有連貫性和循序漸進性，任何一個章節的知識漏洞都可能影響到下一階段的學習。
新課程改革的不斷推進促使數學課堂發生了翻天覆地的變化，課堂教學不斷呈現出新的生機和活力。為了更好地提高課堂教學效率，確保學生課堂學習質量，幫助學生切實掌握知識點，我們在以問題式教學為導向的課堂教學模式的基礎上進行了深入研究，提出了“板塊三串”高效課堂教學設計，并積極開展了實踐。
“板塊三串”教學就是用一條主線將課堂上的所有知識點串成一個完整的模式來貫穿整堂課。設計結構分兩個層面：“板塊設計”和“三串設計”。三串設計是“板塊三串”課堂教學模式的核心部分，包括有效問題串設計、學生有效活動串設計和目標達到反饋設計三個方面。
二、“板塊式三串”中問題串設計的重要性
數學課堂是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，所以說問題教學是數學教學的核心和靈魂。“問題串”是課堂教學中師生相互交流、相互撞擊的重要的雙邊教學形式，它既是重要的教學手段，又是激發學生學習興趣、啟發學生深入思考、引導學生扎實訓練、檢驗學生學習效果的有效途徑。“問題串”的形式可以讓提問有的放矢，促使學生思考，激發學生學習數學的興趣，強化教學效果。在初中數學教學中，問題串設計的核心就在于設計一系列的問題，讓這些問題可以成功地引出基礎知識及數學概念等。這樣學生就可以帶著問題進行自主學習，在自主探究式學習中解決問題串，從而提高自己的數學能力，教師如何有效地優化問題串設計，在以學生為主體、培養創造性思維的新課程改革中顯得更為重要。
三、“問題串”的設計原則
（一）要有目的性。“問題串”的設計一定要目的明確，難易適中。教師必須在準確理解并把握教材和課程標準的基礎上設計好每一個問題，不能違背課程標準的主旨和要求。為什么提出這樣的問題？提出這樣的問題對最終解決問題起什么作用？即教師必須有目的地設計問題，并準確地加以表述，這便要求教師在設置問題的方面具備一定的水平，首先要準確把握住核心目標，再將核心目標逐步分層，層層深入，形成問題漸漸深入、不斷遞進的規律。然后針對每一個層次設置相應難度的分問題，并準確地將問題加以表述，只有具有鮮明目的性的問題串設計，才能在課堂教學中發揮更重大的作用。
（二）要有科學性。首先，必須保證組成“問題串”的每個問題的準確性；其次，根據課堂學生的實際情況設置密度適當的問題，超量的問題設計會使學生會產生厭煩排斥情緒，對課堂教學質量造成消極影響；最后，問題設置的難度要適宜，要符合學生的最近發展區原則，教師不僅要關注解答結果是否正確，更應關注學生是否積極思考，能否表述自己發現的規律及與同伴進行交流等。這樣有助于調動學生學習的積極主動性，使所設計的“問題串”發揮出最大功效。
（三）要有精細性。“問題串”的設計目的是引導學生進行積極的思考和探索，最終達到對所學知識掌握的目標，所以教師在設計問題時，要做到精中有細，根據學生的實際情況的差異把教學內容以“問題串”的形式巧妙設計出來，組成“問題串”。結構鏈上的所有問題組成一個統一的有機整體，這樣由淺入深的精細設計，使問題由淺入深，將學生的思路引導到主動思考、積極探索的軌道上。
四、如何設計問題串
如何設計有效的問題串，怎樣設計問題就成為廣大數學教師探究的熱點，并總結出了眾多的理論成果。下面筆者結合多年的教學實踐談談認識。
（一）設計生活化的問題串，激發學生的學習興趣。新課程提倡讓學生在現實生活背景下接受新知識，即為問題串提供生活背景，不僅能激發學生的學習興趣，而且能營造出一種輕松愉快的學習氛圍。
（二）設計精細化的問題串，逐步突破重點和難點。數學核心知識是設置問題串的出發點，抓住課堂的重點難點就等于抓住了教學內容的精髓，通過問題由淺入深地引導，讓學生掌握“數學化”的思考方式，養成理性的思維習慣，逐步突破教學的重點和難點。
（三）設計梯度化的問題串，培養學生的邏輯思維能力。解決難題時應從學生已有的知識能力出發，從知識的構建上滲透“變化”的思想，通過研究簡單問題的解題思路分析高難度問題，可縮短心理距離，降低理解難度，所以教師在進行問題串設計的時候，應按照從“特殊到一般，層層深入，梯度遞進”的思路進行設計，這樣有助于培養學生嚴密的邏輯思維能力。
（四）設計延展性的問題串，培養學生的創新思維。在完成教學內容的教授外，教師還應該設置一些有延展性的問題串，鼓勵學生建構自己的知識網絡，體驗數學學習的樂趣，這樣不但可以調動學生主體參與的積極性、拓展學生思維的深度和廣度，而且有利于提高學生的創新能力。
五、結語
“板塊三串”教學法不僅能夠提高教師解讀教材的能力和問題設計的能力，而且有利于學生的自主創造性和創新思維能力等的發展。“問題串”的引入，為課堂教學開拓了一個偉大前景，有利于激發學生的好奇心和求知欲，提高學生探索、分析和解決問題的能力，還有助于輔助教師調控課堂教學進度，幫助學生查缺補漏，等等。設計具有價值意義的問題串，是數學教學課堂的核心和靈魂，因此，初中數學教師應該加強對課堂教學模式的研究，設計有效的問題串，拓展學生的發展空間，培養創新型人才。
參考文獻：
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關鍵詞：數學課堂教學；有效性；分層教學
新課程理念下，如何減輕中學生過重的課業負擔，提高學生的學習質量，了解學生需要怎樣的課堂教學才能得到最好的發展，即如何提高課堂教學的有效性是我們每一位教師都在探究的問題。在課堂教學實踐中，嘗試實行班內分層教學，也是一種很有效的方法。即不改變原來的教學模式，通過對學生分層，教學內容分層，對不同層次的學生進行不同的施教方法，使每個學生通過自己的努力都能達到基本要求。下面就筆者在教學過程中自己的學習體會和教學實踐，就初中數學教學談一點做法和體會：
一、對學生分層
在剛接手新的班級時，根據上一學年期末考試成績把班內學生按知識程度的低、中、高初步分成A、B、C三個層次，即A組學生學習基礎較差，需在教師與同學的幫助下完成學習，達到教材的基本要求；B組學生成績中等，通過課堂教學能達到教材基本要求，C組學生為能獨立達到教材基本要求。同時做好學生的思想工作，讓學生了解任何一個人，他的品格、智力與體能狀態總是處于相應的層次上的，使每個學生真正認識到學習成績的差異是客觀存在的，劃分層次的目的是為了讓每個學生了解現有的最近發展區域，因材施教，最終縮小優差生之間的差異，達到班級整體優化。經過一個階段的學習，根據不同形式的測試、課堂上的表現等對各層次的學生進行適當的調整，讓每一位學生都有向高一層次發展的機會和動力，讓尖子生冒出來，使大多數學生邁大步，叫后進生不落伍。
二、分析教材，把握教學目標
1.備課：把握教材，進行準確的分析，是課堂教學有效性的基礎。備課時，教師認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯。把本節內容根據知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個梯度。整個課堂設計的指導思想是“低起點，多層次，高要求”,使A組學生能掌握本節課基本知識，B組學生能夠掌握中等難度的知識，C組學生能夠掌握較難知識。例如在講授一次函數定義時，教學內容可設計三個層次：（1）引入一次函數的定義，舉例并理解滿足怎樣的條件時一次函數又稱為正比例函數；（2）運用定義，充分理解，舉例說明當函數中的自變量指數帶有字母時如何根據定義確定字母的取值，如：當=時，函數是一次函數；（3）定義拓展，當函數中的和帶有字母時如何根據定義確定字母的取值，如當=時，函數是一次函數。
2.上課：上課時遵循由淺入深、由易到難的一般講課規律，低起點，使課堂的起始階段每位學生都能參與，使學習有困難的學生也有用武之地，即針對A組學生教師扶一把；知識的應用，針對B組學生教師指導一下；知識的拓展，針對C組學生教師點撥一下即可。在時間安排上，確保A、B兩組學生的需求，一般25至30分鐘，保證A、B組學生聽懂、吃透。知識的拓展，一般5分鐘左右，使C組學生學有余味。通過多層次教學，使各個層次的學生都能參與，從而達到較高要求，使課堂教學的參與達到最大化，有效性達到最優化。
3.作業及評估：每節課后根據本節內容知識設計幾組題，每組題圍繞一個中心，知識點由淺入深分為低、中、高三個層次的小題，題與題之間，題組與題組之間環環緊扣，步步提升，形成一個知識鏈。在做題的過程中，要求A組學生完成低檔題時爭取解中檔題，B組學生在完成中檔題時爭取高檔題，C組學生可以直接解高檔題。考查時，每份試卷基礎分為70分，中等題為20分，高等題為10分，對于A組學生滿分為70分，B組學生滿分為90分，C組學生滿分為100分，最后得分折換成總分為100分。再結合學生平時作業以及課堂表現對學生重新調整組別，使每一位學生都明確自己最近的發展目標。
三、指導學習方法
教學是教給學生借助已有知識去獲取新知識的能力，并使學習成為一種思索活動。教師應當使學生在不懂的東西面前出現疑問，讓他們想方設法去解決這個疑問，在這個過程中教師給予必要的啟發，引導學生在思考中掌握知識，在探索中發展能力。“班內分層教學”中，利用題組組織課堂教學內容，整個課堂以解題活動為中心，并且不同層次的學生解不同層次的習題，教師根據學生在課堂中思維的積極或受阻即時調控。這樣，學生學習數學知識的渠道不再主要靠聽，而是動手動腦解題，即把學生變被動為主動，引導學生主動操作，主動探索，主動思考，使學生的能力得到發展。在數學教學過程中，盡量給學生創造條件，引導他們自己去探索，培養他們探索知識的能力。
1.培養良好的學習習慣
《學記》中說：“善學者，師逸而功倍，又從而庸之；不善學者，師勤而功半，又從而怨之。”在教學過程中經常見到有些學生學習很輕松，課后作業做得又快又好，且學習成績很好，但有些學生學得很辛苦，幾乎放棄了所有課余時間在努力學習，但成績還是不理想。經過長期的觀察發現，形成這種現象并不僅僅是智力問題，學得辛苦的學生智商并不低，而且在某些方面比成績好的學生反應還要快，只是這些學生上課時大部分不能專心聽講，由于沒有領會課上的知識，導致課后化了不少的時間都完成不了作業，而且完成的質量也不好。長期下去有部分學生就會形成“我比別人笨”這種心理，慢慢導致惡性循環。所以，在教學過程中，培養學生健康的學習習慣尤為重要。
首先，確立學習目標。讓學生根據自己的狀態確立合理的目標，科學調節學習的強度，科學分配學習的時間，培養學習的興趣，絕不僅僅是跟在教師的指揮棒后亦步亦趨，從而在身心健康的同時提高學習效率。
其次，培養學生學習的自信心。允許學生在學習中有錯，但必須改正，切不可打擊學生學習的信心，說一些傷學生自信心的話，如“你怎么這么笨呀”，“已經講了多少遍了，這么簡單的題目還不會做”，“在同一個教室里學習，看別人學得多好，你在學什么”等等之類的話最容易引起學生反感，還會令這些學生感到自卑甚至自暴自棄。在分層教學中，每位學生都有屬于自己能解決的題組，至少讓每位學生都能意識到我和別人一樣也能做，而且也能做好。解題過程中出現了錯誤，及時加以改正，少批評，多鼓勵。讓學生在心靈上能愉快地接受學習，從而自主有效地投入學習，慢慢地進入良性循環，找到適合自己的學習方法，使得他們能越學越輕松，越學越喜歡，越學成績越好。
2.發揮學生的主體作用
為了擺正教與學的關系，真實地體現學生主體，教師主導的作用，提高課堂教學有效性，必須發揮學生的主體作用，在教學中應注意學生的參與意識，讓他們在參與中主動探索，學會學習。班內分層教學中，把一節課要學習的數學知識分解為若干個不同層次的數學問題，通過解題，自然地學習了所要學的數學知識。把抽象的數學知識轉變為具體的數學問題來解決，即把學習的主動權交給學生，最大限度地激發學生學習和思維的主動性和積極性，使學生能主動自覺地學。充分參與教學的過程中，學生的主體作用得到充分的發揮。
3.數學思維的創造性和靈活性指導
分層教學過程中，關鍵的問題是教師的調控，即要恰到好處地處理好各層次題組與各層次學生之間的關系。A組學生在解決低檔題材時，B、C組學生雖然沒做，但A組學生回答問題時可以快速反應，在短時間內拿出解題的方法以及正確的答案，從而培養他們思維的敏捷性。對于中檔題，是要求大部分同學掌握的層次，是A、B、C組學生聯系的橋梁，C組學生要在短時間內拿出答案也不是十分輕松了，此時是他們思維最活躍的時候。在解決高檔題時，可根據教學內容和學生學習狀況適當地進行調整，使B組學生夠得著，C組學生學有余味，進而訓練學生思維的創造性和靈活性。
分層教學使整個課堂的三個層次學生的思維自始至終處于活躍狀態，中差生起點低，新的知識容易掌握，充分調動他們學習的積極性，優等生給他們創造了一個展示才華的平臺，這樣的教學使得各層次學生互相激勵，互相幫助，共同進步，共同提高，真正地提高了課堂教學的有效性。
參考文獻：
[1]岑志慶.新課程標準下初中數學課堂教學有效性策略研究[J].考試周刊，2007(49).
關鍵詞:數學作業;有效性;設計;優化
作業，是課堂教學的延續和補充。如果作業安排不合理、不科學，不僅會加重了學生的課業負擔，制約了學生的學習興趣，影響其學習效果，同時也分散了教師的精力，很難起到服務學生、提高教學的期望。長期以來，數學作業面臨形式簡單、數量偏多、質量難保、試題同質率高、批改太累，評價一般，學生對作業的重視不夠等情況。如何實現教學的有效性，既是新課標的要求，也是實際教學中面臨和亟待解決的問題。新課程標準的一個重要理念是，以學生為中心，強調培養學生的核心素養。作業設計要以學生發展為本，兼顧基礎知識與能力的發展，讓學生在練習與評價中獲得滿足和成功，并對后續學習更有信心和期待。數學是一門研究數量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，形象的圖像語言。它有三個顯著的特點:高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用。其特點是互相聯系的，數學的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時又保證其廣泛的應用性。作為數學教師，我認為可以考慮設計一些前置性的作業、課后書面作業，并且作業的形式可以多樣化。前置性學習是一堂課的開端，是學生自己摸索、理解的自學過程，也是上好一堂課的重要環節。前置性學習充分到位，課堂上學生才能更好地把握重、難點，進而有針對性地解決問題。因此，設計一份科學、合理的前置性作業尤為重要。前置性作業設計要有針對性，緊扣教材重、難點，突出本節課的實質性問題，做精做細。其作業完成的時間安排要靈活，并且作業的難易程度也要適度，既要服務教學，也要講求趣味和學生的接受能力。在設計和安排作業的過程中，教師要先行先做，適度掌控作業的數量與難度，才有可能拿出一份合理、滿意的作業。關于課后書面作業，我認為它是課堂的重要組成部分，也是教學的延伸與擴展，書面作業的改革應與課堂教學同步推進，互補發展。在實際教學中，我們經常面臨作業多而難的問題，不僅形式單一、重復，而且批改一般化，沒有針對性，反饋不及時，基本是學生做了、老師批了，效果如何也沒有保障。其實，我們冷靜耐心地想一想，我們所做的工作有多少效果和意義?說句心里話，我個人也沒有一個底數。但據我個人的從教經歷和教學反思，認為作業的設計和安排需要考慮一些因素。首先，要更新作業觀念，明確要求。在平時的教育教學中，盡量減少慣性思維與習慣做法，減少誤區，作業不是越多越好。布置作業必須考慮學生的實際能力與完成情況，以及批改作業的針對性和目標指向。其次，設計和安排作業要力求實效，不以數量多少為目標，要體現“少而精，難度適應”的原則，從學生的實際情況出發，就數學課后作業的內容、形式、操作、批改、評價以及過程管理等幾個方面進行了一些初步的理論研究和實踐探索。
一、要對作業的內容進行優化設計
1．作業的設計務求實效。優化作業練習的內容，使它更具有針對性、實效性，課外作業的布置必須明確要求，圍繞重、難點，與課堂教學相配套，同步開展，查漏補缺。2．作業的設計要切合學生的學習實際。在當前，教師給學生布置的作業基本上都是一些理論性或知識性的作業。這類作業數量多、難度大、質量低，造成學生課業負擔過重。針對這一弊端，一項重要的措施就是減少知識性作業的數量，增加技巧與能力提高的作業，優化作業的構成。3．作業的設計需走向生活。設計作業，要找尋教學與生活的結合點，依據教學內容，選擇適合學生的實踐性作業，加強作業與生活的聯系，讓學生的作業回歸生活。生活世界是生動、鮮活的，作業與他們的生活緊密相連。毫無疑問，這樣的作業能夠加深對所學知識的理解，使學生意識到所學習知識的價值，體驗到學習的樂趣。4．作業的設計需要個性。要改變作業布置“一刀切”的狀況，教師應關注學生的個體差異，使作業、練習具有選擇性、針對性。也就是根據學生的特點、能力，把一個班上的學生劃分為幾個層次，然后區別對待，對不同的學生在作業數量、難度和完成時間等方面提出不同的要求，讓班級學生都能有不同的進步和提高。
二、要對作業批改與評價的優化
新課改中重視學生在學習過程起到的主體作用，認為自主學習能使他們對知識的理解達到事半功倍的效果。在教學中，教師要時刻用新課改的思想武裝自己的頭腦，深入研究新課改的要求，對教學設定的目標和內容與這些要求進行結合。信息技術課程是一門包含內容廣泛的學科，要使學生學好這門課程，在有限的學習時間中要學完這些知識是不現實的。另外，在初中信息技術教材中，很多內容在小學都學習過，如果信息技術教師在教學過程中照本宣科，按照教材的內容和順序進行講解，學生對學過的知識不感興趣，他們只是在被動地進行學習，思維處于一種惰性狀態，不能積極地對信息技術進行深層次的探索。所以，教師在教學過程中要結合信息技術教材，把教材內容與教學實際重新進行整合，在學生已掌握的知識回顧之后，對沒有學過的知識創設活動環節，讓學生自主的進行操作和分析探討。學生在能不斷提高自己信息技術能力的課堂中興趣被激發出來，不斷對新知識進行聯系操作，這樣就不斷提高了他們的自主探究的意識和能力。在引導學生進行知識探索的過程中，教師還可以讓學生通過網絡進行知識查詢，利用學過的知識進行信息技術資源建設，讓學生通過自主學習獲得更多的信息技術技能。在這個過程中，學生能主動對知識進行探索，能對不熟悉的操作進行反復練習，體現了學生思維的發展和他們學習的主動性，他們把學習當成了自己的事情。在自主、積極的探索下，學生的知識、技能和情感體驗都獲得極大的發展和提高。
二、注重教學反思，不斷提高教學水平
教學反思可以更好地提升教學效率。教師在教學反思的意識下，對已經發生或正在發生的教學活動以及教學理論進行積極主動的思考，并且不斷發現和解決問題的活動過程。信息技術教師不僅僅只是完成教學目標就行了，還要在教學結束后對整個課堂教學行為過程進行回憶和思考。這些回憶和思考包括自己的教學觀念、教學行為、學生的課堂表現、參與情況等，并對教學過程中出現的這些情況進行理性分析，總結出成功的經驗以便下次利用，吸取失敗的教訓，以免類似的情況再次發生，為今后的教學實踐不斷積累經驗。這樣做我們信息技術教師自身專業能力不僅大大得到了提升，而且更是顯著地提高了課堂的教學效果。
【關鍵詞】初中 數學教學 有效提問
目前課堂教學中，提問的有效性差。教師隨心所欲地提問，欠思考力或太過玄奧，數學課堂教學中存在低效提問、無效提問的現象，甚至出現不良提問和失誤提問。問題提出后，急于求答，對于答不出的學生，不善于啟發答問的思路；點評答問的得失，全由教師一人包辦或對答問與其思路不同的學生置之不理等現象還較為常見，這在一定程度上制約了課堂教學效益的提高。所謂有效性提問是指提出的問題能使人產生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。教師有效性提問是指教師根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景，有計劃地、針對性地、創造性地激發學生主動參與探究，不斷提出問題、解決問題的課堂教學提問方式。 有效性的提問，既可以調節課堂氣氛，促進學生思考，激發學生求知欲望，培養學生口頭表達能力，又能促進師生有效互動，及時地反饋教學信息，提高信息交流效益，從而大大地增強課堂教學的實效性。如何做到小學數學課堂教學的有效提問，我認為應該從以下幾方面做起。
一、提問要準確具體。
一個提問，它必須是準確、具體、不產生歧義的。我們的教師在教學過程中經常會遇到這樣的情況：教師一個問題提出后，半天沒有反應，出現一段長時間的沉默；而當教師點名讓某同學作答時，該同學也不愿開口，只是支吾以對。尤其這種情況出現在開公開課時，會讓教師因擔心教學進度完不成，或課堂氣氛不活躍而驚惶失措，急得滿頭大汗，要么自問自答下去，要么責怪學生不配合教師。有的教師提問超出學生知識范圍，大而空；甚至未開講，就把需要深化的內容提出問題。這樣的問題學生無所適從，只能面面相覷，目瞪口呆，抑制了學生的思維熱情和信心。
二、提問語言要有藝術性。
有位教育家曾說過：“中小學教師若不熟諳發問的藝術，他的教學是不易成功的。”教師要真正認識到在課堂教學中提出一個問題比解決一個問題更重要。課堂上，教師經常這樣問學生：“這個問題誰會？這是一個非常簡單的問題，會的請舉手。”這樣的用語就非常的不準確，學生答上來是理所應當，因為這是一個非常簡單的問題；如果回答不上來，說明連這樣“非常簡單”的問題都不會，其他的知識可能更不會，學生的自信心嚴重受挫。一些尖子生也不屑回答這樣“非常簡單”的問題。既然“非常簡單”，讓那些學困生回答好了。學生的積極性得不到鼓勵，效果就不好。而有的老師說這是一個“非常難”的問題，這樣說也不好，既然是“非常難”的問題，學困生就不愿思考了，反正我答不上來；尖子生回答后，感覺非常容易，易產生驕傲情緒，不能對問題進行深入的分析。
三、提問要關注細節。
很少人會想到：真正有效的提問，原來只是傾聽。學生一旦主動學習，教師的責任就由講授、提問轉換為傾聽。善于傾聽的教師總是能夠將學生的聲音轉化為有效教學資源。傾聽是一種對話，好的對話者總善于傾聽。這需要教師在提問之后，給學生留出足夠的等待的時間，為學生的回答提供及時的反饋。關鍵的策略是，要讓學生感覺教師在等待和傾聽
四、提問要有充分準備。
有效提問要求教師課堂提問的指向必須清楚，明確。教師有效提問可以激發學生的主體意識，鼓勵他們積極參與學習活動，從而增強學習數學的動力。更要注意提問的問題具有啟發性，嚴密的邏輯性，還要新穎，適應學生的初中階段的心理特點、認知特點，適應學生認識水平。這樣就要求教師在課堂提問前，要做好充分淮備，從形式到內容，從時間到人選，都要心中有數。切不可有口無心，隨意而問，只把提問流于形式，把課堂當作過場。嚴格地說，提問是一門藝術，是一項技能。什么時候發問？（問在心求通而未得"，"口欲言而不夠"的火候時）；怎樣發問？（設問、自問、反問交錯進行）；問誰？（優、中、差面面俱到）；學生答錯或回答離題太遠如何往回引導等等，都需要精心策劃，認真考慮。
五、創設和諧的課堂氛圍。
關鍵詞：小組合作；初中數學；高效課堂
高效課堂是新課程改革之后開始實施的一種新型的教育模式，為了是讓在有效課堂的基礎上，完成教學任務，達到教學目標的效率更高，并同時也要取得教育教學的較高影響力和社會效益的課堂。而小組合作模式的學習方式則是高效課堂中一個主要的分支。作為初中的教育工作者，在進行小組合作模式學習中，雖然不是主角，但也占有著領導性的作用，要在過程中為每個小組設定一定的目標，從而達成高效課堂的建設，具體該如何在小組模式下開展初中數學的高效課堂，我認為應該有以下幾點：
一、教師引導學生合理開展
在小組合作模式的學習教學甚至是高效課堂模式的學習教學中，都是學生占主體，老師在旁邊起輔助作用，引導學生自我完成。雖然是這樣，但教師在學習過程中的統領地位依然是不可否認的，教師要在這個過程中管理課堂氛圍，讓每個學生都能夠親身感受到每個環節；教師也要在過程中站在學生的角度引導學生找到最適合自己的學習方法；教師還要在整個過程中對學生做出一個合理的評價，這樣會給學生一個很好的導向作用，使學生明白自己的優點及不足。例如：在學習《畫軸對稱圖形》這一節時，先讓學生以小組為單位總結日常生活中常見的軸對稱圖形，每個組都要總結出幾樣有代表性的。然后讓他們觀察自己組所找出的軸對稱圖形都有怎樣的特點，小組內進行交流探討，每個組員都說出自己的想法，最后將這個組的整體想法匯總到一起。課堂進行到此時，已經開始引入了這節課所要學習的內容，只有真正地了解這個圖形的構成結構時，你才能夠將他畫出來。接下來就是展開學習，教師要在其中要引導學生善于聽取他人意見，從中找出自己的不足。課堂的最后，老師再進行評價總結，對學生進行適當地表揚，以此提高學生的自信心。
二、合理分組使學生參與其中
一個合理的分組是小組合作學習能否成功的一個重要前提。小組合作學習的目的是給每個學生都提供鍛煉和提高的機會，讓學生的個性得到充分地發揮和發展。因此，在分組時應當將學習程度不同、性格不同的學生進行分組搭配，這樣可以使學生之間能夠互相幫助、互相促進，也可以使整個班級的進度實現統一。在進行分組后，一定要給組內的每一個學生都分配任務，使每個學生都能夠在組內起到作用，各盡其責，才能讓所有的學生都能融入到課堂，有條理的學習也能夠增加學生的學習效率，進而真正達到實現高效課堂的目的。例如：在學習一元一次方程這一節時，要讓學生掌握“合并同類項與移項”和“去括號與去分母”這兩種不同的解方程方法，并且面對不同的方程，要有不同的選擇方法，在對這節內容進行小組合作討論時，老師給出一些方程，每個小組的學生要用不同的解法算出，同小組的學生要互幫互助，會的學生去幫助不會的學生，各小組也要爭相恐后地答題，比一比誰的進步最快。面對不同的學生要有不同的教育方法，對學習不感興趣的學生看到同組內的其他同學都在認真學習時，也就會不由自主地被帶入學習。
