時間：2022-02-26 16:39:23
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今年學校安排我擔任初一（8）、（9）兩個實驗班的數學教學兼一（9）班的班任，并參與初一級的管理工作。我常對自己說，我是健力寶中學的“骨干教師”，所以才有這樣優惠的“待遇”！擔子大任務重，我不能承諾我能出色完成學校交給我的任務，但我只能說我會用心把工作做好。
當今，我們不得不承認，青年教師也正經歷著比以往任何時期都有的更多、更重的壓力，一身兼多種角色，可以說集數種心理壓力于一身，這些不斷增大的心理壓力幾乎超出了我們所能承受的壓力，就像一條無形的繩索捆綁、束縛著我們，一時間令我們無法從容地面對急劇變化的現實，也許成長就是需要這樣的一個過程。
其實現在我面對幾大困難，一、由于對學生的情況考慮不足所帶給我們的壓力：在當前的招生制度下，我們學校的生存空間還有多少呢？我們的學生一年一個樣，本以為實驗班的學生會好一些吧，沒想到實驗班的學生對我們來說也是充滿挑戰的，實驗班學生也難教了。
在開展工作前，我跟很多老師一樣對我們的實驗班充滿期待，但經過一段時間的教學，發現實驗班的學生并非我所想象的。我們也不得不發出這樣的感慨“怎么實驗班的學生如此平民化了？”“怎么實驗班的學生陋習這么多？”“怎么實驗班的優生不尖？”“我們的優生那里去了？”“怎么入學成績班的前幾名，但這次考試‘大跳水’，跑到班里的30、40名后？”“為什么我們付出那么多的艱辛和努力卻只受到一點點的回報？”面對我們的學生確實有點憂心和無奈，又或許我在教學的過程中也有意無意的把我現在所教的學生與去年的實驗班的學生比較吧，造成了較大的心理落差。這樣的景況確實需要一點點時間去適應。或許以前的那一套教法也不適合現在的實驗班了，班級管理的做法也要隨之而改變。這給我的教學和班級的管理增加了難度和加大了我的壓力。我們的學生必然需要耗你很大的精力去調教。所以我必須先要調整自己的心態，重新去定位，重新去調整自己教法和班級管理的方法。
二、由于任務繁重所給我的壓力：兩個班的教學任務，班主任工作，級組的管理，平均一天三、四節課，每周的
第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現。在實際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導致結果出錯。尤其是在解含有參數的集合問題時，要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導致結果出錯或不全面是常見的錯誤，一定要倍加當心。
第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點，在三性中，數互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對考生字母參數掌握程度的要求。在考場答題時，考生可先確定字母參數的范圍，再一一具體解決。
第三、四種命題結構不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”。考生在遇到“由某一個命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。
在否定一個命題時，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規律。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，不是“a ，b都是奇數”。
第四、充分必要條件顛倒兩個條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件。考生在解這類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。
第五、邏輯聯結詞理解不準確
在判斷含邏輯聯結詞的命題時，考生很容易因理解不準確而出錯。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學們牢牢記住并加以運用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);
p真p假，p假p真(概括為一真一假)。
函數與導數
第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。
在求一般函數定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數大于0以及0的0次冪無意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。
第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實質上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個段上的單調區間進行整合;第二，畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數題離不開函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質，考生在解答函數題時，要第一時間在腦海中畫出函數圖象，從圖象上分析問題，解決問題。
對于函數不同的單調遞增(減)區間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
第三、求函數奇偶性的常見錯誤求函數奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關于原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷。
在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區間內的任意性。
第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數的不變性質，這往往是問題的突破口。
本人述職報告（總結）
一、思想上，嚴于律己，自覺加強黨性鍛煉。積極參加“不忘初心 牢記使命”主題教育和學校各項政治學習。注重學習學習強國，養成看新聞、讀報紙的習慣，使自身的政治經濟理論素養得到了進一步的完善。
二、工作上，開拓創新，努力做好本職工作。具體匯報如下：1、承擔省委黨校第三批特色專題數據庫和省情數據前期數據收集、文件編輯、上傳、對接工作，計1500余條，順利通過驗收結題；2、9-11月在主體班開展三次圖書館日活動中，承擔前期課件的制作和館藏數字資源檢所使用的主講任務；3、在省委黨校辦學質量評估工作中，協助做好圖書館近三年的工作臺賬和相關佐證材料，承擔制作讀者手冊，及信息處、財務處、學員服務處、行政處四個部門的臺賬核對工作；4、年初新校遷建后，參加本部門圖書盤點1萬冊，協助書籍整理、查找、核對等工作；5、負責華東片區圖書館和信息化會議的前期準備工作；接待來校調研的各家兄弟黨校，做好本部門的信息報送；6、調研期和王夢瑩老師一起完成調研報告；做好圖書館編印的四期專題資料校對工作；開展學科館員服務后，及時收集對接部門購書需求；7、協助領導挑選學員宿舍書籍，做好核對、驗收、移交等工作；8、圍繞學校中心工作，在兩會期間完成一對一的接待任務，積極參加建校70周年運動會、文藝匯演、微型黨課。
三、教學科研上，積極參加青年讀書沙龍活動、積極參加用學術講政治、集體備課、理論研討會等一系列活動，積極申報國家課題。
回顧一年的工作，還存在許多不足之處。今后一要加強學習，提高工作能力。二要認真做好本職工作，務實高效。三要認真總結工作得失，及時改進。
不等式
第二十一講
不等式的綜合應用
2019年
1.(2019天津理13)設,則的最小值為
.
2010-2018年
一?選擇題
1.(2018北京)設集合則
A.對任意實數,
B.對任意實數,
C.當且僅當時,
D.當且僅當時,
2.(2017天津)已知函數設,若關于的不等式在上恒成立,則的取值范圍是
A.
B.
C.
D.
3.(2015北京)設是等差數列.下列結論中正確的是
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則
4.(2015陜西)設,,若,,
,則下列關系式中正確的是
A.
B.
C.
D.
5.(2014重慶)若的最小值是
A.
B.
C.
D.
6.(2013福建)若,則的取值范圍是
A.
B.
C.
D.
7.(2013山東)設正實數滿足.則當取得最大值時,
的最大值為
A.0
B.1
C.
D.3
8.(2013山東)設正實數滿足,則當取得最大值時,
的最大值為
A.0
B.
C.2
D.
9.(2012浙江)若正數滿足,則的最小值是
A.
B.
C.5
D.6
10.(2012浙江)若正數滿足,則的最小值是
A.
B.
C.5
D.6
11.(2012陜西)小王從甲地到乙地的時速分別為和(),其全程的平均時速為,則
A.
B.=
C.
D.=
12.(2012湖南)已知兩條直線:
和:(),與函數的圖像從左至右相交于點,與函數的圖像從左至右相交于.記線段和在軸上的投影長度分別為,當
變化時,的最小值為
A.
B.
C.
D.
13.(2011陜西)設,則下列不等式中正確的是
A.
B.
C.
D.
14.(2011上海)若,且,則下列不等式中,恒成立的是
A.
B.
C.
D.
二?填空題
15.(2018天津)已知,且,則的最小值為
.
16.(2018浙江)已知,函數,當時,不等式的解集是___________.若函數恰有2個零點,則的取值范圍是___________.
17.(2017北京)已知,,且,則的取值范圍是_______.
18.(2017天津)若,,則的最小值為___________.
19.(2017江蘇)某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為萬元,要使一年的總運費與總存儲費之和最小,則的值是
.
20.(2017浙江)已知,函數在區間[1,4]上的最大值是5,則的取值范圍是
.
21.(2014浙江)已知實數滿足,,則的最大值是__;
22.(2014遼寧)對于,當非零實數a,b滿足,且使最大時,的最小值為
.
23.(2014遼寧)對于,當非零實數,滿足,且使最大時,的最小值為
.
24.(2014湖北)某項研究表明:在考慮行車安全的情況下,某路段車流量F(單位時間內經過測量點的車輛數,單位:輛/小時)與車流速度v(假設車輛以相同速度v行駛,單位:米/秒)?平均車長l(單位:米)的值有關,其公式為.
(Ⅰ)如果不限定車型,,則最大車流量為
輛/小時;
(Ⅱ)如果限定車型,,則最大車流量比(Ⅰ)中的最大車流量增加
輛/小時.
25.(2013天津)設a
+
b
=
2,
b>0,
則當a
=
時,
取得最小值.
26.(2013四川)已知函數在時取得最小值,則__.
27.(2011浙江)若實數滿足,則的最大值是____.
28.(2011湖南)設,則的最小值為
.
29.(2010安徽)若,則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是
(寫出所有正確命題的編號).
①;
②;
③;
④;
⑤
專題七
不等式
第二十一講
不等式的綜合應用
答案部分
2019年
1.解析
,,,
則;
由基本不等式,(當且僅當時,即,且時,即或時,等號成立).
故的最小值為.
2010-2018年
1.D【解析】點在直線上,表示過定點,斜率為的直線,當時,表示過定點,斜率為的直線,不等式表示的區域包含原點,不等式表示的區域不包含原點.直線與直線互相垂直,顯然當直線的斜率時,不等式表示的區域不包含點,故排除A;點與點連線的斜率為,
當,即時,表示的區域包含點,此時表示的區域也包含點,故排除B;當直線的斜率,即時,表示的區域不包含點,故排除C,故選D.
解法二
若,則,解得,所以當且僅當時,.故選D.
2.A【解析】解法一
函數的圖象如圖所示,當的圖象經過點時,可知.當的圖象與的圖象相切時,由,得,由,并結合圖象可得,要使恒成立,當時,需滿足,即,當時,需滿足,所以.
解法二
由題意時,的最小值2,所以不等式等價于
在上恒成立.
當時,令,得,不符合題意,排除C?D;
當時,令,得,不符合題意,排除B;
選A.
3.C
【解析】若是遞減的等差數列,則選項都不一定正確.若為公差為0的等差數列,則選項D不正確.對于C選項,由條件可知為公差不為0的正確數列,由等差中項的性質得,由基本不等式得,所以C正確.
4.B【解析】,,又在上單調遞增,
故,即,
,
.
5.D【解析】由已知得,且,可知,
所以(),.
當且僅當時取等號.
6.D【解析】本題考查的是均值不等式.因為,即,
所以,當且僅當,即時取等號.
7.B【解析】由,得.
所以,當且僅當,
即時取等號此時,.
,
故選B.
8.C【解析】由得,
,
當且僅當即時,有最小值1,
將代入原式得,
所以,
當時有最大值2.故選C.
9.C【解析】,,
.
10.C【解析】,,
.
11.A【解析】設從甲地到乙地所走路程為,
則.
,
,.選A.
12.B【解析】在同一坐標系中作出,(),圖像
如下圖,
由=
m,得,
=,得.
依題意得.
,.
13.B【解】(方法一)已知和,比較與,
因為,所以,同理由
得;作差法:,
所以,綜上可得;故選B.
(方法二)取,,
則,,所以.
14.D【解析】對于A取,此時,因此A不正確;對于B取
,此時,因此B不正確;對于C取,
此時,因此C不正確;對于D,,
,
,D正確.
15.【解析】由,得,
所以,
當且僅當,即時等號成立.
16.;【解析】若,則當時,令,得;當時,令,得.綜上可知,所以不等式的解集為.令,解得;令,解得或.因為函數恰有2個零點,結合函數的圖象(圖略)可知或.
17.【解析】由題意,,且,又時,,時,,當時,,所以取值范圍為.
18.4【解析】
,
當且僅當,且,即時取等號.
19.30【解析】總費用為,當且僅當,即時等號成立.
20.【解析】,
①當時,,
所以的最大值,即(舍去)
②當時,,此時命題成立.
③當時,,則
或,
解得或,
綜上可得,實數的取值范圍是.
21.【解析】由得,,則
,又,所以,
解得,故的最大值為.
22.-1【解析】設最大,則必須同號,
因為,
故有,,當且僅當時取等號,此時,
所以=.
23.-2
【解析】
設,則,因為,
所以將代入整理可得①,
由解得,當取得最大值時,,
代入①式得,再由得,
所以.
當且僅當時等號成立.
24.1900
100【解析】(Ⅰ),
當且僅當時等號成立.
(Ⅱ),當且僅當時等號成立.
.
25.-2【解析】=
當且僅當,即時取等號
故取得最小值時,.
26.【解析】因為,,
當且僅當,即,解得.
27.【解析】,
,即,
,.
28.9【解析】由柯西不等式可知.
29.①③⑤【解析】令,排除②④;由,
高等數學 教學方法 改進
高等數學是教育部指定的工科類各專業核心課程之一，是工科學生一門最重要的專業基礎課，也是教育部本科教學評估的主要基礎課之一。一方面，在高等數學的教學過程中面臨越來越多的困難,矛盾也很突出，導致學生學習高數的興趣和積極性不高。另一方面，后續專業課及考研對高等數學的要求越來越高。因此，有必要改進一些教學方法和教學手段，以提高高數的教學質量和效果。
目前，高等數學教學存在的一些突出問題有：
1.由于近年來連續的擴招，學生人數多且層次不均勻，基礎課教師缺乏，高數課基本都是合堂課。教師不容易展開教學，也不可能顧及到每一位學生的聽課情況及反應，教學效果不明顯。
2.過分追求體系的完整性。表現為內容上要求面面俱到，大到定理的證明，小到性質的推導，教師都一一講解，再加上課時少，內容多，為了趕進度，只能滿堂灌，不利于培養學生獨立自主的學習精神。
3.注重理論推導，輕視幾何直觀。“高度抽象，邏輯嚴謹”是高數的一大特點，學生一開始學習，就碰到極限的嚴格定義，還有后繼很多定理、定義，都比較抽象，單純的講解學生不容易掌握，也感到枯燥無味，如果適當的配以幾何圖形，學生就比較容易理解。
4.教學以考試為目的。教師只注重期末考試，而學生也是以應付考試為學習目的，考試及格，萬事大吉，這樣的教育不能提高學生的應用能力和創造能力。
針對以上問題，本人結合教學體會，提出一些改進建議。
一、分組討論，提高聽課效率，鞏固所學知識
由于現實擴招問題，又加上大一新生的課，內容多，進度快，教師不可能面面具到，這就必須對學生提出更高要求。可以把一個班級分成若干組，每組推出一名負責人，當然數學程度要好。以小組為單位，課前在一塊預習，不懂的地方一起討論，組與組之間可以商量，實在看不懂的地方課前以紙條或郵件的形式反饋給老師，這樣對學生的整體情況教師做到心中有數，講課時針對性強，可以因材施教。學生都明白的知識點少講甚至不講，不理解的精講，可以提高課堂效率。
一次課上完，又在一起做作業，對所講知識進行消化吸收和總結，鞏固所學知識。
另外，小組討論還提高了學習的主動性和積極性，更有利于促進學生智力、情感和社會技能的發展，有利于提高團隊合作精神，這些技能的提高對學生畢業后走上工作崗位是十分有益的。
上一學年，筆者對機電系的一個班采取了分組討論的教學方式，學生普遍反應很好。他們在一起自由的交流合作，共同討論，相互啟發，取長補短，共同進步，極大的提高了聽課效果，更促進了學習高數的積極性，期末考試班級平均分比其他班級高出7分，只有一個學生不及格。當然，老師要根據學生的情況隨時調整教學內容和進度，對教師提出了更高的要求，工作量也會更大一些。
二、抓住物理、幾何背景，加深對概念的理解
對定理、概念的深刻理解是學生學好高等數學的重要環節。高等數學的內容來源于自然科學、工程技術領域和日常生活，是對實際問題的抽象和升華，是人類智慧的結晶。因此在高等數學概念的教學過程中, 不能偏離其物理、幾何背景進行空洞的說教，只有聯系具體的實際背景，才能對概念進行精辟的闡述。如在講函數極限定義時，可通過幾何圖形幫助學生加深對定義的理解。在講導數概念時，可從變速直線運動的瞬時速度、曲線的切線斜率、線密度問題等反復闡述后引入導數概念。這樣學生不僅理解了導數概念，而且知道數學概念來源于實際生活，也為分析處理實際問題奠定了基礎。在講定積分和重積分時，借助平面圖形面積和曲頂柱體體積來引入概念，就比較直觀。
三、舉反例、釋反義，拓展學生的知識面
四、精講多練，及時總結
著名數學教育家劉應明教授指出：有效的解題訓練，不僅可以使學生深入理解所學的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養學生的思維條理和創造力，培養奮進的意志。由于學生提前討論和預習，課堂上教師只需精講，基本知識講完后，再講一些典型性和代表性的習題，然后留出充裕的時間讓學生練習，教師要到下面巡視，對懶惰學生要從嚴要求，不會做的進行提示和啟發。這樣，就把學生的被動學習變為主動學習，變死記硬背為認知學習，既能鍛煉思維品質，又能提高學生的計算能力和運用知識解題的能力。一節課快結束時，留五分鐘左右對本次課的重點和做題方法進行總結，加深學生對本節課內容的印象。
五、注重培養學生的數學素養
許多學生學習是為了考試過關，只是機械的記憶一些數學知識，而不重視數學知識的形成發展過程，不領會對課程本質的學習，對一些知識的來龍去脈根本不清楚，把學習目的僅僅定位于會做題上。愛因斯坦說：“創造性原則寓于數學之中”，這是因為本質上數學代表了理性主義的探索精神。教學的過程不僅僅是傳授知識，更是培養學生的思維能力特別是邏輯思維能力、抽象思維能力，提高他們對事物的洞察、理解與判斷能力，使學生善于思考，有獨創精神，提高學生的綜合數學素養。
我認為，高數的教學目標是在學生掌握足夠數學知識的同時，使他們的心理和智慧得到引導和啟迪，挖掘他們理解抽象理論的悟性和潛能，培養它們的創新意識和求真務實的品質，培養他們用數學的思想方法思考、分析和解決問題的能力。總之，高等數學教學改革是一門長期的系統工程，需要廣大一線教師共同努力，共同探討，共同提高教學質量。
參考文獻：
[1]楊宏林，丁占文，田立新.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報，2004,5（2）：74-76.
[2]邵志強.提高高等數學教學質量的有效途徑.福州大學學報(哲學社會科學版)，2001，7（54）：36-37.
關鍵詞：高等數學；教學研究；高職院校
一、研究背景與意義
根據高等數學的教學反饋，高數教學一直是難點，不論本科還是高職，高數一直都是重災區。分層教學只有在少部分的本科開始施行，而教學的成果，有目共睹。不僅大大提升了教學質量，也降低了教學難度。分層教學在教學中的效果顯著，卻由于其需要大量的前期工作對教材內容、學生以及授課內容等進行分層阻礙了分層教學的施行。隨著分層教學思想的不斷深入，實際教學的迫切需要，進行分層教學十分必要。就高職院校而言，眾多的教學內容都需要高數基礎進行支撐，進行教學改革迫在眉睫。分層是根據學生基礎進行的教學分層，能夠更好的讓學生適應不同層次的教學強度。從根本上達到提升學生信心，讓其學有所得。另一方面，教師在進行授課時壓力也會減小，減少了對知識點的重復，節省了時間，能有更多的時間進行課后的總結與知識答疑。
二、分層教學的實施方案預期目標
（一）學生分層，教學的對象是學生，教學改革的目的也是提升學生的學習質量
進行分層教學的第一步就是：根據學生的學習基礎與接受能力對其進行分層教學。為了更加人性化、科學化的進行分班，可以進行開學測試，開學測試是現行的最廣的分層方法，測試能夠清晰的反應學生的學習基礎。但是，諸多學校的測試流于形式，對于測試的內容并沒有進行更加合理的選擇，缺乏科學性。簡單而言，測試大多是直接作答的形式，這種形式下的考試固然能夠得到學生的數學基礎。但是，高職學生的情況比較復雜，文、理科、藝、體考生在高中對于數學學科的學習程度也不相同。面對同樣的考試，雖然能在一定程度上反映學生的基礎情況。卻不能很好的反應其對數學學科的學習能力，為了能夠更好的反應學生在數學上的學習能力。可以考慮在軍訓期間增加數學初期教學內容，對一些簡單的基礎進行學習。對之前的內容進行一定回顧，軍訓期間進行教學也能在學生心理上建立友好情緒。但不是額外的增加軍訓時間，而是在軍訓達到學生體能階段極限時開展，對于學習不上心的學生就交由教官進行思想輔導。高數的學習不僅僅需要基礎，更需要學習能力與數學邏輯。進行考試時，增加知識點分析題，給出知識點的定義與數學公式讓學生自己學習運用。增加邏輯推理題，測試學生的邏輯思維能力。只有對高數綜合學習能力的評估，才能更加科學的施行學生分印T僬擼興趣是最好的老師，對于今后專業相關比較強或者有著提升意向的學生，積極征集學生自己的意見。可以為其調整班級，教學分級以分2-3級為佳，低層級在開班開課之前申請到上一級班。對于高層級學生在學期考核或者階段考核不合格之后，降級到低一級班級。
（二）師資分層與教學階段測試，傳道授業，教師在教學中的地位不言而喻
只有配置了合適的教師資源才能更好的提升教學水平。在進行教師配置時，除以教學成果、教學資質作為主要標準之外，應該積極征求任課教師意見。最好讓其論述自己教學精通的點、對于分層教學的發展建議以及如何為分層教學做出貢獻。教學過程不應該是固定的、一成不變的，而應該是一個動態的發展過程。進行教學時，制定階段教學計劃，進行階段檢測。階段測試能夠很好的反應階段的教學質量與學生的學習成果。對階段測試的結果進行分析，明確該階段教學目標是否已經完成。如果達到了預期的教學目標，總結在該階段的教學風格與教學方法，進行相互交流，提升整體的教學水平。若沒有達到教學的預期目標，就需要總結在該階段教學中出現問題的原因，積極匯總。在下一階段的教學中糾正錯誤、彌補不足。并考慮如何調整教學速度，將上一階段存在問題的知識點進行再學習。階段檢測目的是發現教學不足與檢測學生知識點的掌握程度，檢測題目應該是有代表的知識點的融合，而不該只包含部分重點知識。另外20%左右的題目應該是對前期重點知識回顧，加深鞏固已學內容。中后期測試就是前半階段與整體的學習測試。每次測試應該做到有的放矢，不只是為了完成任務。進行測試前，明確本次測試中要發現的問題與檢測的知識學習情況。出題組應該在提交教學檢測預期報告給教學管理組并審核通過后才能進行。測試結束后，需要對本次測試前的預期進行結果總結提交教學管理。各任課教師需根據自己班級的實際情況提交下階段教學方案與實施手段。每次檢測后綜合上次提交的教學方案與策略，對教學進行評估，找出其中的可取點與不足。加以推廣與彌補。
三、 分層教學需要的教學支持
（一）學校與各學院支持，教學改革任重道遠
高數作為高等教育的基礎教學學科，其面向的對象是所有接受高等教育的學生。進行高等數學的教學改革影響深遠，同樣也困難重重。每所高職院校都是由眾多的學院組成，進行教學改革需要學校以及各學院的大力支持。只有在學校的大力推動以及各學院的積極配合之下才能實現高等數學的教學改革。學校教務需要與各級學院形成合力，對于教學前期分班教育進行積極推動。對于階段檢測結果進行研究總結分析。對教學質量進行實時監督、對學生學習情況進行及時采集、對學生學習狀態進行調節。才能從根本上推動高等數學的教學改革。
（二）教材的支持，分班教學的知識基礎是教材的不同
這就需要我們為不同層次的學生制定不同的教材。對于教材內容的選擇與修訂需要相關教師與數理學院的大力支持。教材在制定時應該綜合考慮學生本身的學習情況以及高職院校各專業對于高等數學的學習要求。綜合上述各方面的考慮，在制定教材時需要征集各學院的意見對于本學院高數學習的需求來制定教材。當然若是針對每個學院制定一份教材，難度與費時巨大。在初期應當就文理專業與不同班級制定教材，對于各學院的教學需求直接進行總結好提供給相應的任課教師。在其教學的過程中，涉及到相關內容時進行知識點拓展或向相關專業靠攏。在今后的教學中不斷的優化總結，可以以制定專業小教材的模式與主教材雙線齊行。進一步加強教學中的專業性，完善高數教學改革的整體思路。
總結
高數教學改革是解決當前學生由于學習基礎不一、對于數學接受能力的不同進行的教學改革。主要致力于改善現有的教學模式與提升數學教學的教學質量。高數學習的范圍覆蓋了所有的學院與專業，在進行教學改革時，勢必有眾多的阻力，為了能夠更好的進行教學改革需要學校與各級學院的大力支持。之后為了適應高職院校培養專用型技術人才的要求，根據各級學院的所學不同與專業要求不同。再進行相關教學內容改變與添加以符合各學院的教學知識要求。教學目的是為了提升學生的知識水平，進行階段的測試能夠更好的掌握學生在該階段的學習質量。同時也是對教學改革的最好檢測，從檢測的結果不斷的對改革方式進行修正，才能使得教學改革達到預期的目標。教學改革不是一朝一夕的事，需要學校的共同努力來完成。
參考文獻
[1] 王棟梁 關于高職院校教學改革的研究與初探 [J] 2016.12
一、數學試卷分析課的功能
1.發現與調節功能
在試卷分析工作中，運用考試理論和教學理論，對考試結果進行分析研究，可以從中挖掘整理有用信息，用于促進我們對教學過程的反思，進而找到下一步工作的方向和改進的措施.通過試卷分析對教師的“教”進行反思，從考試結果反思整個教學的得失、教學目標實現的狀況、教學設計的成功與缺陷、教學過程的薄弱環節等；通過試卷分析對學生的“學”進行反思，從考試結果明確學生的基礎和能力的狀況、學生的學習特點和規律，有利于為學生指明下階段努力的方向和為學生探索適合自己的學習方法提出一些有用的建議.
2.矯正糾錯功能
教育家蘇霍姆林斯基說：“只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育.”試卷分析課上，通過師生共同探討，改正錯誤的解答，對學生的錯誤和混亂思維與科學的思維進行對照而加以糾正，這是最基本的要求.當然矯正不是簡單地讓學生抄寫正確答案，而應該采用多種教學方式，講評正確的審題方法，優化解題思路，培養學生尋找“題眼”或“突破口”的能力，真正讓學生“知其所以然”.
3.小結歸納功能
試卷分析課上，教師應依照各種題型，對相關知識進行分類，總結解題規律，講評解題技巧，尋找解題捷徑，提供變式練習，提高解題速度，構建完整的知識網絡.這種再整理、再綜合、再應用的過程十分重要，可使學生從不同角度加深對知識的理解，并全方位地提高學生的反思、歸納能力.
二、提高數學試卷分析課有效性的實踐體會
根據多年的教學實踐，筆者覺得數學試卷分析課要抓好下列三個時間段教學工作的落實.
1.分析前——精心備課
首先，想要上好數學試卷講評課，第一步就是認真批改學生的試卷.認真批改試卷可以掌握學生的學習動向，如學生哪些地方掌握得比較好，哪些地方是薄弱環節.教師批改試卷時可針對這些情況適當指出錯誤原因，便于學生有針對性地改正.而對掌握得好的部分則應給予肯定.
其次，認真批改試卷是前提，做好統計工作則是重點.教師必須將考試情況量化統計，制作成合理的考情表.這樣便于教師針對出錯集中的知識點重點講解，對個別出錯的地方單獨輔導，有效提高教學效率，避免滿堂灌.
第三，教師必須培養學生的糾錯能力，同時引導學生正視自己的錯誤，從中吸取教訓.通過學生主動地翻查資料以及互相討論，找到錯誤的根源，徹底糾正錯誤，這比教師單方面地灌輸講解有效得多.
2.分析中——有效講評
良好有效的講評可以幫助學生以最快的速度、最高的效率糾正習題中的錯誤，查漏補缺.
首先，教師要比學生先一步接觸錯題.教師對知識的掌握比學生熟練和系統得多.因此，教師應該及時歸納概括學生的通病和典型錯誤，適當引導分析，幫助學生探究正確的解題思路.
其次，教師對于同一個問題不要用一個定死了的答案禁錮學生的思維，應該引導學生從不同的角度找尋不同的解題方法，培養學生的發散性思維，拓寬學生的解題思路.一題多解、一題多變將學生的多個知識點融會貫通，完善了學生的知識體系，對學生大有裨益.
第三，試卷中有很多題目都可以做延伸式拓展.延伸試題可以讓學生深化解題思維，引導學生自主自覺地將試題延伸變化，并且動腦動手解決新問題.這在鍛煉學生的解題技巧的同時，也幫助學生做更多的分析，加深知識的記憶.
3.分析后——反思跟蹤
認真批閱試卷和講解習題，為學生做延伸式試題講評之后，對于學習效果的把握最有效的方式就是及時的反思跟蹤.這要求教師必須跟學生有心靈的交流.教師應該放下威嚴的形象，跟學生做知心朋友，交流教與學的心得，所謂教學相長也.良好的師生關系為師生間的溝通打好了基礎，對于成績波動比較大的學生，教師的談心不僅能鼓勵學生建立學習上的信息，更能給予學生精神上的關懷和溫暖，這是教師在完成教學任務之余義不容辭的責任.
關健詞：高三；數學；審題能力；策略；培養
高三學生的審題能力是解決數學問題的基本能力，準確的審題能提高解題的準確性，發現隱藏的數學條件，節省解答時間，貫穿于每一道數學題目的解答中因此，數學教學中，應當注重學生審題能力的培養，提高數學邏輯分析能力，通過準確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機結合，準確的解答數學問題
1、正確審題的意義
（1）正確認識審題的現實意義
要培養學生的審題能力，首先要讓他們認識到審題的重要性，審題能力直接決定了解題的準確性，在現有的考試制度下，試題都是理論解答題，快速理解題目要求，及時尋找解題條件是發揮考試能力的關鍵。
（2）正確認識審題的深遠意義
提高學生的審題能力不光能直接提高數學考試成績，還能培養學生理解問題分析能力解決問題的能力，有助于學生形成數學思維，提高學生數學問題洞察能力。因此應當側重于培養審題能力，為數學問題的解答奠定良好的基礎。
2、數學審題能力要領總結
解題的基礎在于認真審題，只有能夠對題意實現了正確的理解，在此基礎上才能解題減少失誤。筆者經過不斷的總結和對學生觀察，總結出一些關于提高學生數學審題能力的要領，供同學科教師參考，以求大家共同提高課堂效率。
1）咬文嚼字仔細審題。每一個學科都有它專門的術語的。數學學科的專門語言，不是模棱兩可的，而是科學準確的，不可以用同義詞代替的，所以審題是理解的關鍵。通過審題才能理解數學用語的特定意義。數學中的每個數字、字母、符號、上下標注，括號的不同位置，都有不同的意義。審圖，數學題中離不開圖的輔助理解作用，圖中的線段的位置、角之間的關系，都需要學生通過“咬文嚼字”的方式去理解，將題目中的條件必須掌握，對于得出的結論深入的分析。
2）字勘句酌抓關鍵詞。數學題，每一道題都不可能只是簡單的幾個詞，而是一句或者一段話。要想讀懂題意，需要審題，弄清楚每句話后，抓住段落的關鍵詞。
3、以題目為導向的數學審題能力培養策略探究
3.1從題目已知條件出發
從數學題目出發，通過最基本的已知條件思考，努力地尋找條件與問題之間的契合點，這是一種較為常見的審題方法。這種審題方法是順向的，一般更容易讓學生接受，在很多情況下，學生在做數學題的時候會不自覺地通過這種方法進行審題，即將題目中所給出的條件進行歸納，通過條件之間的轉換，較為容易地得到所要求的量。一般來說，這類題目是比較容易的，在這類題目中給出的條件也不會太多，所有的條件都比較淺顯，在運用的時候也較容易按照步驟一步一步得出結論。這類題目在考察的時候，一般并沒有較大的難度，值得注意的是，在做這類題目的過程中，一定要按照自己的思路進行解決，盡量不要跳步，因為每一步的結果都會直接影響到下一步的解題，一步錯就會導致步步錯，認真是最關鍵的。
3、2從做題經驗中尋找審題思路
高中的數學學習難度是相對來說比較大的，需要學生花費大量的腦力勞動來進行分析，進而找到解題思路。在高考數學短短的兩個小時，要想將書卷上的題目一一做完，如果僅僅憑借考場上的思考是很難做到的，這就需要在平時的數學習題的訓練中找到適合自己的做題方法，注意審題方法和審題能力的訓練，在平時的練習中積累經驗，這樣在考試的過程中才能夠廣泛地開啟思維，進行更加深人的思考。審題能力的訓練需要進過長時間的努力，在平時的練習中找到不同題目所對應的訓練方法，這樣能夠摸清高考的考題思路，對于提高數學解題策略有著很大的促進作用。
3.3加強學生的知識記憶
在數學學習中，要加強數學概念和定理的記憶，數學公式的記憶有邏輯性，如果能靈活運用，就會減少解題時間，數學的記憶實際上是一種數學涵養和積累，對解題起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函數關于x=1對稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數以2為周期。
3.4挖掘題目中的潛在條件
高中數學題目，還有一種解題思路，就是從題目的條件著手，在此基礎上整合條件，充分挖掘其中的隱含條件 在一些簡單的題目中，常用到此類方法，但是這類題目條件較少，對于數學思維的要求較高，因此，挖掘潛在的解題條件是解題思路的關鍵。
4.結語
審題能力是高三學生解決數學問題的關鍵所在，也是解決一切問題的第一步。審題能力是對題目中所給出的條件的總結和歸納，進而將這些條件加以整合，最終實現條件之間的轉化。說到底數學的審題能力就是一種數學邏輯思維能力的再現，在實際的解決問題的過程中，要善于多角度地進行審題，可以從題目中所給出的條件出發，或者深刻地挖掘潛在的條件，找到解決問題的突破口，另外可以順向挖掘條件或者從問題著手來解決問題，數學審題能力是一項極其重要的工作，提高這項能力就可以在高三數學的學習中游刃有余，使思維可以靈活運轉。
參考文獻：
[1] 黃新生.談閱讀數學教科書的重要性[J].數學通報，2002，（3）.
[2] 任樟揮.數學思維論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.
關鍵詞：初中數學；考試輔導；建議
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0216-02
輔導課是數學教學的重要組成部分之一，在某一個單元學習階段或者是整個學期學習階段結束以后都起著非常重要的作用。輔導課一般是針對考試前的輔導課程，這樣的課程是在教師的指導下，不僅對學生所學的知識進行進一步的鞏固和強化，而且對學生的心理也進行輔導，讓學生在考試中保持一個良好的心態，從而發揮自己最佳的狀態，取得一個優異的成績。
當前，素質教育改革還在持續開展，目的就是要促進學生的全面發展。輔導課不僅僅是對學生知識的一種輔導，知識水平再高，在考試中如果沒有過強的心理素質就很容易緊張，導致發揮失常，所以考試之前還要對學生的心理狀態進行引導，良好的心理素質也是現在的學生所需要的，這也符合素質教育的目標。我根據在新課改中各種考試輔導所取得的成效，結合初中數學的學科特點以及初中生的心理特點，總結出以下幾點建議。
1.從心理方面對學生進行輔導
由于每個學生的數學基礎、學習動機、思想動態等不盡相同，致使他們的學習目標也不夠明確，思想心理的波動起伏很大。因此，要想學生在考試前的復習時間內，把所學的數學知識重新復習一遍，提高數學水平和應對考試的能力，教師首先要做的就是對學生的心理、思想狀態進行輔導，讓他們穩住自己的心態，樹立起自信心，從容的應對考試。同時端正自己的學習態度，給自己制定一個個短暫又明確的目標，一步步去實現，這樣就能在心理素質、思想狀態上拿下考試。
所以，教師要從多方面認真的觀察學生，經常找學生聊天，了解學生的基本情況和他們的心理狀態，幫助學生克服心理上的困難，多多鼓勵他們，一點一點的消除學生的心理障礙，讓學生從心理上熱愛數學學習。教師在與學生的交流中不僅幫助學生燃起了學習的欲望，讓學生有一個良好的心理狀態，同時也讓自己了解掌握了學生的學習狀態、思想狀態和心理素質。
具體來說，數學教師在做好自己的本職工作的同時，還要積極配合班主任，從班主任那里了解學生的情況，讓學生明確考試輔導對自己的意義，從而讓學生端正態度、樹立信心。教師還可以讓同學之間進行交流，分享自己的復習成果，同學之間互相借鑒，取長補短，這樣班集體就會造就一種濃厚的氛圍，更好地促進學生的考前復習。或者教師在輔導過程中不時地進行總結和方法指導，總結學生的復習狀態和復習結果，讓學生們以此為依據，及時調整自己的復習過程，然后再接再厲。
2.從數學知識方面對學生進行輔導
考前輔導首先要做的就是指導學生對所學的數學知識進行整理，完善知識框架，對知識有一個總體的認識把握。數學考前輔導要以教材和《考試大綱》為依據，根據其中所要求的數學基礎知識、基本方法來開展考前數學輔導在，輔導過程中教師要重視對學生進行方法的指引，讓學生有針對性的進行考前復習。不僅要讓學生把復習的主要精力都放在數學課本的基礎知識上，還要適當的進行知識的延伸，做到一步一個腳印的開展復習。在復習過程中，可以從以下三個階段來具體開展。
第一個階段主要是對數學基礎知識的復習。針對數學教材的特點，依據《考試大綱》的要求，合理的分配每個單元的復習時間，在復習每個章節時，可以采用講練結合的方式來輔導學生。根據考試大綱的要求，對于那些要求熟練掌握的內容，教師在復習中要給予細致的講解，點明知識點之間存在的聯系，同時還要通過多做典型題目來強化鞏固，已達到要求的熟練程度；對于那些要求了解即可的內容也要涉及，簡單明了地講一下，不用做太多深入研究。
總體的復習過程可以是通過對范例的分析進行每一章節的講解，然后讓學生們做題來進行鞏固，同時做好歸納總結，最后進行單元達標檢測，然后再開始具體的復習。復習開始前，讓學生像新授課一樣，也要對內容進行課前預習，掌握基本概念、各種定理、公理和公式，讓學生在熟悉基本知識的基礎上探討知識的生成過程，然后在教師的帶領下進行知識點的深入復習，再次讓學生進行知識點的歸納總結，做題練習鞏固。
教師在輔導過程中要注意，學生的學習基礎不同，學習情況各有差異，因此要進行因材施教、分層復習。基礎差一點的學生讓他們掌握基本的概念知識以及解題思路就可以，基礎好一點的學生在掌握基本的知識點和解題思路的基礎上，適當的延伸自己的思路，拓展自己的思維。這樣讓每一個學生都能在教師的輔導過程中受益，從而有效的提高數學成績。
第二個階段主要是在掌握基礎知識的基礎上對知識進行重組，組成一個個專題，進行每一個專題的強化訓練。這個階段的復習是在第一階段復習的基礎上進行的，是將所復習過的基礎知識和基本的解題方法根據題目的需要拿來運用，因此在復習時不用考慮知識在課本中的先后順序，根據問題中的問法、自己想到的解題思路去尋找自己所需要的知識內容和解題方法；以解決問題為最終目的，對知識進行重組加工，進行知識間的相互轉化。有很多數學問題并不是只有一種解決方案，可以從多角度進行分析然后找出答案。
經過這樣的輔導訓練，在考試的時候遇到相同或相類似的題目，學生就能在最短的時間內給出解題思路，這樣就是輔導后的最佳效果。在這一階段的復習過程中，要保證強化訓練的效果能落實到實處，所以教師要注意反饋的及時性，要及時批改學生在復習過程中的作業，讓學生對復習過程中出現的錯題進行改錯收集，根據對學生的錯題收集，有針對性地對學生在復習過程中容易出現的錯誤進行解答指引，查漏補缺，進一步歸納總結深化對某一類題目的認識。通過反復訓練，讓學生學會自我分析、自我提高，從而達到鞏固學習提高成績的目的。
