時間：2022-03-09 12:39:30
引言：易發表網憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇函數教學論文范例。如需獲取更多原創內容，可隨時聯系我們的客服老師。
（一）案例教學的內涵
對于案例教學，不同的教育工作者給出了不同的定義，不一而足。筆者認為，經濟數學的案例教學，是指教師以案例為基本素材，創設（問題）情境，通過師生、生生間多向互動，激發學生有意義的學習，使其加深對基本原理和概念的理解，以達到建構知識與提高分析、解決問題能力的目的的一種特定的教學方法，是一種理論與實際有機切合的重要教學形式。
（二）案例應用方式分類
依據案例在經濟數學概念（原理）教學過程中應用的方式和出現的位置，可將其分為以下四類。
1.概念（原理）前案例。在進入教學主題之前，先引入若干簡單、特殊的案例，然后以不完全歸納的形式呈現概念（原理）的教學方式稱為概念（原理）前案例教學。概念（原理）前案例數量以二三為宜。如：在導數（邊際）定義前引入變速直線運動物體的速度問題、曲線在一點處的切線的斜率問題，在定積分定義前引入曲邊梯形的面積問題等。
2.概念（原理）中案例。通過引入貼合教學主題、難度適中的案例，隨剖析隨呈現概念（原理）的教學方式稱為概念（原理）中案例教學。經濟數學中的彈性概念適合概念（原理）中案例教學。
3.概念（原理）后案例。在呈現概念（原理）后，再拋出相對較難的案例，以演繹的形式再現或者應用概念（原理），以加深學習者對概念（原理）的理解、內化、遷移能力的教學方式稱為概念（原理）后案例教學。概念（原理）后案例涉及的知識面比較廣，難度較大，可以分為課上、課下兩部分實施。課上以教師為主導，課下以作業的形式，促使有興趣的學生翻閱資料鉆研探索，鍛煉其分析綜合、解決問題的能力。概念（原理）后案例教學具有普適性。
4.前后呼應式案例。在進入教學主題之前，先拋出案例題干激發學生的學習興趣，而后呈現概念（原理），最后剖析案例，應用概念（原理）解決案例的教學方式稱為前后呼應式案例教學。前后呼應式案例教學適合于復雜概念（原理），如微分方程理論、差分方程理論、級數理論等。
二、分段函數的案例教學
例1：快遞收費問題。圓通快遞哈爾濱發深圳收費規定如下：首重1公斤，收費13元，續重每公斤10元。試建立快遞收費y（元）與貨物重量x（公斤）之間的函數關系。解：y=13，0<x≤113+10（x-1），x>—1例2：郵資問題。國內普通信函重量在100克及以內的，每重20克（不足20克，按20克計）本埠收費0.80元，外埠收費1.20元；100克以上部分，每增加100克（不足100克，按100克計）本埠加收1.20元，外埠加收2.00元。試分別建立本外埠郵資與信函重量之間的函數關系。
三、總結
關鍵詞：抽象函數；定義域；值域；對稱性
抽象函數是一種重要的數學概念。我們把沒有給出具體解析式，其一般形式為y=f(x)，且無法用數字和字母的函數稱為抽象函數。由于抽象函數的問題通常將函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性和圖像集于一身。這類問題考查學生對數學符號語言的理解和接受能力、對一般和特殊關系的認識以及數學的綜合能力。
解決抽象函數的問題要求學生基礎知識扎實、抽象思維能力、綜合應用數學能力較高。所以近幾年來高考題中不斷出現，在2009年的全國各地高考試題中，抽象函數遍地開花。但學生在解決這類問題時常常感到束手無策、力不從心。下面通過例題全面探討抽象函數主要考查的內容及其解法。
一、抽象函數的定義域
例1已知函數f(x)的定義域為[1,3]，求出函數g(x)=f(x+a)+f(x-a)（a＞0）的定義域。
解析：由由a＞0
知只有當0＜a＜1時，不等式組才有解，具體為{x|1+a＜x≤3-a；否則不等式組的解集為空集，這說明當且僅當0＜a＜1時，g(x)才能是x的函數，且其定義域為（1+a,3-a]。
點評：1.已知f(x)的定義域為[a,b]，則f[g(x)]的定義域由a≤g(x)≤b，解出x即可得解；2.已知f[g(x)]的定義域為[a,b]，則f(x)的定義域即是g(x)在x[a,b]上的值域。
二、抽象函數的值域
解決抽象函數的值域問題——由定義域與對應法則決定。
例2若函數y=f(x+1)的值域為[-1，1]求y=(3x+2)的值域。
解析：因為函數y=f(3x+2)中的定義域與對應法則與函數y=f(x+1)的定義域與對應法則完全相同，故函數y=f(3x+2)的值域也為[-1，1]。
三、抽象函數的奇偶性
四、抽象函數的對稱性
例3已知函數y=f(2x+1)是定義在R上的奇函數，函數y=g(x)的圖像與函數y=f(x)的圖像關于y=x對稱,則g(x)+g(-x)的值為（）
A、2B、0C、1D、不能確定
解析：由y=f(2x+1)求得其反函數為y=，y=f(2x+1)是奇函數，y=也是奇函數，。，，而函數y=g(x)的圖像與函數y=f(x)的圖像關于y=x對稱，g(x)+g(-x)=故選A。
五、抽象函數的周期性
例4、（2009全國卷Ⅰ理）函數的定義域為R，若與都是奇函數，則()
(A)是偶函數(B)是奇函數
(C)(D)是奇函數
解:與都是奇函數
函數關于點，及點對稱，函數是周期的周期函數.，，即是奇函數。故選D
定理1.若函數y=f(x)定義域為R，且滿足條件f(x＋a)=f(x－b)，則y=f(x)是以T=a＋b為周期的周期函數。
定理2.若函數y=f(x)定義域為R，且滿足條件f(x＋a)=－f(x－b)，則y=f(x)是以T=2（a＋b）為周期的周期函數。
定理3.若函數y=f(x)的圖像關于直線x=a與x=b（a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數。
定理4.若函數y=f(x)的圖像關于點（a,0)與點(b,0),(a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數。超級秘書網
定理5.若函數y=f(x)的圖像關于直線x=a與點(b,0),(a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=4(b－a)為周期的周期函數。
性質1：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=f(b＋x)(a≠b,ab≠0),則函數f(x)有周期2(a－b)；
性質2：若函數f(x)滿足f(a－x)=－f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)，(a≠b,ab≠0),則函數有周期2(a－b).
特別：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是偶函數，則函數f(x)有周期2a.
性質3：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)(a≠b,ab≠0)，則函數有周期4(a－b).
特別：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是奇函數，則函數f(x)有周期4a。
從以上例題可以發現，抽象函數的考查范圍很廣，能力要求較高。但只要對函數的基本性質熟，掌握上述有關的結論和類型題相應的解法，則會得心應手。
漢語言文學教學語言是一門藝術。是漢語言教師在課堂上使用的教學用語。是在規定時間內，依據教學要求，使用規定的教材，針對特定的教學對象，采用一定的教學方法，最終為達到某一教學效果而使用的語言。是漢語言教師傳道授業解惑的基本工具，也是漢語言教師應具有的最基本的教學技能。同樣，漢語言教學語言也對教學效果有著重要的影響和意義。漢語言教師承擔著教書育人的的重任，要求漢語言教師要有高尚的道德，為人師表。因此，漢語言教師的一言一行都將對學生的心靈造成影響。這也決定了漢語言教師在傳授知識的同時，要特別注意自己的言行；決定了漢語言文學教學語言的特點，依據學科和教授對象不同：既要嚴謹規范有科學性、學科性和教育性，又要不乏幽默性、啟發性、簡明性和可接受性。恰當有效的課堂教學語言，不但有利于學生輕松順利地接受知識，還有利于漢語言教師在學生心目中樹立良好形象，并建立威信。
2漢語言教師課堂教學語言一般具有的風格類型
漢語言教師課堂教學的語言風格由一般語言、文學語言和態勢語言三個要素決定，有一定的穩定性和獨創性。每個漢語言教師因個體在性格、知識和閱歷等方面的差異而形成各自不同的風格。那么，在漢語言文學教學中，漢語言教師課堂教學語言風格類型一般有哪些？查閱有關文獻資料發現，漢語言教師課堂教學語言分類一般從以下幾個方面展開：從制約漢語言文學教學語言的主客觀因素來看，漢語言教師課堂教學語言大體分為：質樸型、情感型、典雅型、通俗易懂型、機智幽默型等；按照姚鼐的分法，有優美型、陽剛壯美型和剛柔并濟型；籠統地說，還分為積極型和消極型。除了這些分類法，依照漢語言教師自身性格不同來分類，大體又可分為：外向型和內向型兩種風格。一般性格活潑的漢語言教師所采用教學語言的風格是外向型，其特點是：聲音洪亮、語速偏快、感情充沛、幽默風趣；性格偏于內向的漢語言教師所采用的教學語言是內向型風格，其特征是：音調適中、語速較慢、莊重典雅、樸實無華。兩種不同的語言風格，對漢語言文學教學效果也會產生不同的影響。在漢語言文學教學中，一般來說，外向型教學風格，由于教師音調較高、語速較快、表情和肢體語言都較為豐富，所以容易調動學生的注意力，課堂效率較高。長期在這種課堂環境中學習的學生往往思維比較活躍，容易對新鮮事物產生興趣。但也存在一些負面影響，因漢語言教師輸送信息速度較快，信息量過大，學生在接受信息時大腦來不及反應，造成知識不能完全消化吸收，嚴重導致接受信息的障礙。教育的學生容易草率思考問題，不能細致周全掌握知識要點。內向型語言風格，教師往往音調較低、語速較慢、面部表情和肢體語言單一或缺乏，但能細致周密教授每個知識點，學生容易接受消化全部知識，不容易出現積壓和疏漏。教育出的學生往往思維周密，考慮問題周全。不利影響是學生長期在這種課堂環境中學習，因教師講解較慢，學生容易分散注意力，大腦皮層神經系統容易由興奮轉入抑制狀態，學生會有瞌睡發困之感。可見，不同的語言風格對教學效果有著不同的影響。每種教學語言風格各有利弊。在漢語言文學教學中采用何種教學語言風格，應根據學科不同、教授對象不同，進行靈活調整。高效藝術化的課堂教學語言，應能激發學生學習興趣和熱情，能開拓學生的思維模式，能幫助學生輕松順利接受知識。
3實現漢語言教師課堂教學語言藝術化的方法和途徑
藝術化的教學語言是能達到最佳教學效果的語言。一般具有規范性、形象性、情感性和創造性幾個特征。在漢語言文學教學中，要實現教學藝術化效果，應掌握如下方法和途徑。
3.1實現漢語言教學語言藝術化的方法
（1）注意課堂語言的聲調語速和韻律節奏。學科不同，內容不同，所采用的語速語調和韻律節奏也會不同。適中的語速語調和韻律節奏作用于學生，能引起學生共鳴。
（2）進入角色，帶著感情講課，充分發揮表情和手勢等非語言因素的作用。在教學語言藝術化的課堂中，教師衣著整潔，面部表情和手勢豐富，針對不同學科和內容，充滿感情地運用豐富適當的詞匯和語調進行講解，一定也會感染學生的情緒，調動學生的熱情，啟發學生的思維，引起學生的共鳴。進而，有助于學生輕松接受課堂知識。
（3）運用修辭方法，讓課堂教學語言生動起來。語言藝術離不開修辭，依據教學內容的不同，靈活巧妙地運用比喻、排比和擬人等修辭方法進行知識的講解，能引發學生聯想和思考，使得抽象的概念形象化，深奧的道理淺顯化，復雜的事物簡單化，更利于學生對知識的理解和掌握。
（4）善于引用詩句名言，使教學語言文學化。在教學中，根據需要引用古詩文和名言警句，能使學生獲得美的享受，吸引學生的注意力。
（5）寓教于樂。在教學中，根據需要大膽穿插幽默段子、笑話和小故事的娛樂手法，使得課堂真正充滿藝術魅力。但要注意分寸，不可過多，否則會適得其反。
3.2實現漢語言教學語言藝術化的途徑
“臺上一分鐘，臺下十年功”。在漢語言文學課堂教學中，要使用藝術化的語言進行教學，就需要漢語言教師像演員一樣在平時多練基本功。
（1）要鉆研教材，吃透教材。藝術化的教學語言，來源于對教學內容的融會貫通和對知識的透徹理解。教師深入鉆研，吃透教材，自會思路清晰，邏輯分明，語言貼切。
（2）要不斷學習，豐富自己的知識和閱歷。藝術化的教學語言，離不開教師自身深厚的專業知識，也離不開教師閱歷的豐富和知識的廣博。還要多增加自己的情趣，陶冶自己的情操，這樣才能把自己的高雅情緒傳染給學生。
（3）要有強烈的事業心。語言是表達思想感情的工具。如果一個教師沒有高度的責任感和強烈的事業心，在課堂教學中就不會有高度認真的態度和飽滿的感情，也就不會有藝術性的教學語言。所以，作為一名教師，要想在教學中，能輕松運用藝術化的教學語言，收到良好的教學效果，就要有高度的熱情和責任感，有濃厚的教學興趣和對學生的愛。
漢語言文學與語文教育的對接從實踐能力方面來說，我們應當找到他們之間的相似點，盡管語文同漢語言文學有著很多不一樣，但是，從最本質上來說，語言教育是一個大的方面，他包含著漢語言文學，所以，在教學內容上具有著相同的地方，在實踐方面，教師要將這些相似的地方重點找到，以教學實踐的方式，來給學生掌握，對于聾啞學生，更應該加強實踐方面的鍛煉，讓他們仔細品讀文學，文學中，最具有代表性的就是詩詞歌賦，學生對文學作品的探索和運用，這對學好文學和語文具有同等的重要性。讓學生在寫作方面，可以多學幾種文體表現形式，培養他們自己寫詩歌，表達自己的感情。所以，適當的加大漢語言文學的實踐性活動，對于學生對文學的理解有很大的幫助，文學對一些孩子來說，是神秘而又陌生的。他們總覺的文學披著一層面紗，保持神秘感，所以，有著了解它的欲望。急切地想要去探索，去了解，去認識，所以將這兩個方面進行對接，是有好處的。
二、實現多媒體技術或者計算機信息技術的對接
隨著信息化時代的到來，學校都引入了計算機技術，各種各樣的新型教學形式出現在每個學校，更加廣泛的教學活動也逐漸出現了，通過利用多媒體技術，將語文教育提上了日程，實現計算機技術的對接，主要是利用信息技術將漢語言文學中的一些好的素材應用到語文教育中，或者是從漢語言文學中尋找更多語文知識，內容上涉及到漢語言文學教育的地方非常少，而在高等學府這方面的內容則是重點，很顯然，在這2個不同的教育階段，漢語言文學出現了一個斷層的現象，這是極為不好的，所以，文學教育應該從小學就讓孩子們認識，并去不斷了解，文學要從娃娃抓起，而不是，等孩子長大了，才涉及這些方面。那樣，確實是有些晚了。每個階段都有學生該做的事情，教育應該不分年齡，不分時間，比如我們采用信息技術的時候，主要是為了給學生提供一個更好的學習環境，為老師提供一個更加便利的教學模式，增強課本的科學性。老師在課前將一些重要的政治新聞進行搜集整理，用于課堂中的內容擴展。課后師生之間還可以進行交流，這些都需要借助信息技術來實現。在這個整體的過程里，學生的各個方面的能力，包括動手、動腦、動口的能力都有了很大的發展。
三、實現人文關懷方面的對接語文教育與漢語言文學教育
主要對接的是人與人之間的關系，當然，還要考慮到教師與學生之間的關系，這是對接的主要體現者。人文關懷是漢語言文學同語文教育的重點，這屬于文學化的東西，文學一旦走入智障學生的心靈世界，將會讓他們感受到人文的關懷，是上帝眷顧的孩子們。應該在學校這個大家庭中被關懷，在這里，健康快樂的成長。教師要多一份關愛，給這些需要被關懷的孩子們。帶有一定的情感的語文和漢語言文學能夠陶冶孩子們的心理，讓他們感受到大家庭的溫暖，教師在實際的教學中，要通過一些方法增加教學的人文化，活躍課堂氣氛，教學上的互動激發學生的能動性，主動去學習知識，主動去探求知識。在教學中運用游戲，學生在游戲中，身心都能夠得到充分的釋放，展開豐富的想象，緩解緊張的情緒。學生在游戲和活動中不斷學習新知識，這樣的環境下，能夠使學習效果加倍。采用游戲化的方式進行中學地理課堂的安排，對學生的健康發展有一定的作用，讓中學生在玩中獲得了快樂的感受，學習情緒也逐步在提高，課堂教學成績穩步提升。教師在課上也要通過多媒體技術，展示一些智障名人的先進事跡，比如體操運動員桑蘭，她在第四屆美國友好運動會上，在跳馬項目的比賽中，不幸受到了傷害，造成了造成頸椎骨折，胸部以下高位截癱，雖然遭遇很悲慘，她可能再也不能進人比賽了，不過，她并不氣餒，憑著自己的那股頑強意志，繼續讀北京大學新聞系，畢業后，進入了2008年北京奧運會的特約記者。同學們，桑蘭之所有有這么大的動力，有那么堅強的意志，就是因為她有著遠大的理想，為了那個理想，她不斷地努力奮進，最終實現了自己的夢想，作為你們，要比桑蘭幸運好幾倍，沒有什么理由讓你們放棄學習，放棄對未來的向往，所以，你們要用正常人的心理來對待自己，不能覺得自己和普通人有差距，就不去拼搏。相反地，你們更應該趕超那些人，做一個讓世人發現你是最強的強者。戰勝一切遇到的困難，成就最好的自己。
四、總結
南京電大開放教育學籍管理工作涉及開放教育學生的入學注冊管理、學生基本信息管理、學生學籍異動管理、學生課程注冊管理、學生畢業審核管理和學位審核等工作，如何做好平均每學期三萬多在籍學生的各項學籍管理工作，以及學籍管理工作中涉及到的各項數據處理、統計和分析工作，除了熟練掌握開放教育教務管理系統外，掌握相關的數據表格管理軟件是非常有必要的，Microsoftoffice的電子表格處理軟件Excel就是一套優秀的數據處理軟件。通過Excel工具配合開放教育教務管理系統的使用，必將極大地提高開放教育學籍管理工作效率，取得良好效果。
二、Excel工具及常用函數介紹
Excel是微軟公司的辦公軟件Microsoftoffice的組件之一，也是微軟辦公套裝軟件的一個重要組成部分。它可以進行各種數據的處理、統計分析和輔助決策操作，廣泛地應用于管理、統計、財經、金融等眾多領域。Excel中的函數是一些預定義的公式，它們使用一些參數的特定數值按特定的順序或結構進行計算。用戶可以直接使用它們對某個區域內的數值進行一系列運算，如分析和處理日期值和時間值、確定單元格中的數據類型、計算平均值和運算文本數據等。Excel函數一共有11類，分別是數據庫函數、日期與時間函數、工程函數、財務函數、信息函數、邏輯函數、查詢和引用函數、數學和三角函數、統計函數、文本函數以及用戶自定義函數。下面，筆者就南京電大開放教育學籍管理中經常使用的Excel函數作簡要介紹：1.MID函數功能：從一個文本字符串的指定位置開始，截取指定數目的字符。格式：MID(text,start_num,num_chars)參數說明：text代表一個文本字符串；start_num表示指定的起始位置；num_chars表示要截取的數目。舉例：若A1單位格中內容為“開放教育學籍管理”，從中取出“學籍”可以在B1單元格編輯公式“=MID(A1,5,2)”，確認后B1單元格顯出“學籍”。2.LEN函數功能：統計文本字符串中字符數目。格式：LEN(text)參加數說明：text表示要統計的文本字符串。舉例：若A1單位格中內容為“開放教育學籍管理”，要統計A1單元格中字符的數目，可以在B1單元格編輯公式“=len(A1)”，確認后B1單元格顯示出統計結果“8”。LEN函數統計時，無論參數中是全角字符，還是半角字符，每個字符均計為“1”；與之相對應的一個函數——LENB，在統計時半角字符計為“1”，全角字符計為“2”。3.IF函數功能：根據對指定條件的邏輯判斷的真假結果，返回相對應的內容。格式：IF(Logical,Value_if_true,Value_if_false)參數說明：Logical代表邏輯判斷表達式；Value_if_true表示當判斷條件為邏輯“真（TRUE）”時的顯示內容，如果忽略返回“TRUE”；Value_if_false表示當判斷條件為邏輯“假（FALSE）”時的顯示內容，如果忽略返回“FALSE”。舉例：A1單元格為學生的年齡，在B1單元格中輸入公式：=IF(A1>=35,"中年組","青年組")，確認以后，如果A1單元格中的數值大于或等于35，則C29單元格顯示“中年組”字樣，反之顯示“青年組”。4.DATEDIF函數功能：計算兩個日期之間的天數、月數或年數。格式：DATEDIF(start_date,end_date,unit)參數說明：Start_date為一個日期，它代表時間段內的第一個日期或起始日期。End_date為一個日期，它代表時間段內的最后一個日期或結束日期。Unit為所需信息的返回類型。Unit參數中"Y"返回時間段中的整年數，Unit參數中"M"時間段中的整月數，Unit參數中"D"時間段中的天數。5.VLOOKUP函數功能：在數據表的首列查找指定的數值，并由此返回數據表當前行中指定列處的數值。格式：VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)參數說明：Lookup_value代表需要查找的數值；Table_array代表需要在其中查找數據的單元格區域；Col_index_num為在table_array區域中待返回的匹配值的列序號（當Col_index_num為2時,返回table_array第2列中的數值，為3時，返回第3列的值）；Range_lookup為一邏輯值，如果為TRUE或省略，則返回近似匹配值，也就是說，如果找不到精確匹配值，則返回小于lookup_value的最大數值；如果為FALSE，則返回精確匹配值，如果找不到，則返回錯誤值#N/A。
三、Excel函數在開放教育學籍管理中的應用
（一）數據截取
在南京電大開放教育學籍管理過程中，經常要根據中央電大下發的數據，提取學生所在的省級電大名稱、學生的類別和年級等。例如：在畢業審核反饋文件中的畢業學生統考未通過名單（詳見圖1，注：考慮到學生信息的隱私性，圖中所涉及的數據均為隨機編制數據）。圖1.學生基本信息表截圖1.從數據表中篩選出南京電大的學生由于數據表中沒有省級電大名稱字段，此時，我們可以利用MID函數從學號字段中截取出省級電大代碼，然后再根據省級電大代碼篩選出滿足條件的記錄即可。具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題省校電大名稱；第二步，在D2單元格編輯公式“=MID(A2,6，3)”后確認，即從學號字段中第六個字符開始取三個字符即省級電大代碼；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的省校代碼；第四步，使用EXCEL篩選出滿足條件為“321”的記錄，南京電大的省級代碼為321，即篩選出南京電大的學生記錄（如圖2）。圖2.學生基本信息表中XH字段含“321”信息截圖2.從數據表中篩選出學生的年級同理，我們可以利用MID函數從學號字段中截取出學生的年級，具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題年級；第二步，在D2單元格編輯公式“=MID(A2,1,4)”后確認，即從學號字段中取出前四個字符即為年級代碼；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的年級（功能相似，此處不作圖示）。3.從數據表中篩選出學生的類別同理，我們還可以利用前面的MID函數實現,從學號字段中截取出學生的類別代碼，“1”為開放本科學生，“7”為開放專科學生，具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題學生類別；第二步，在D2單元格編輯公式“=MID(A2,5,1)”后確認，即從學號字段中取出學生類別代碼；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的類別代碼（功能相似，此處不作圖示）。
（二）數據計算
南京電大開放教育學籍科每學期會對開放教育在籍和畢業學生信息進行分類統計，如按照學生的性別、專業、籍貫、民族、政治面貌等，此類信息可以從數據庫中直接提取分類匯總統計結果。而有些數據則需要通過對系統中的數據進行計算，才能得到相關的統計結果，例如學生的年齡，我們可以從學生的身份證號碼字段提取出相關數據計算學生的年齡，在提取身份證號碼中出生日期數據時要注意區分身份證號碼15位和18位不同的取值，可以通過LEN函數來判斷身份證號碼的位數，使用IF函數做判斷。如果身份證號碼為18位，通過MID函數從第7位開始取4位作為出生年份，否則用MID函數從第7位開始取2位作為出生年份。最后用返回當前日期函數——TODAY函數進行運算，即用當前系統的日期跟學生的出生日期做比較，得到學生的年齡。具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題學生年齡；第二步，在D2單元格編輯公式“=IF(LEN(C2)=18,DATEDIF(MID(C2,7,4)&"-"&MID(C2,11,2)&"-"&MID(C2,13,2),TODAY(),"Y"),DATEDIF("19"&MID(C2,7,2)&"-"&MID(C2,9,2)&"-"&MID(C2,11,2),TODA-Y(),"Y"))”后確認，即求得學生的年齡；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的年齡（如圖3）。圖3.學生基本信息表
（三）數據比較及引用
在南京電大開放教育學籍管理過程中，經常會對多張數據表進行比較，或者引用其他數據表中的數據，例如前面示例圖一數據和圖4數據做比較，圖4數據見下圖：圖4.學生所學專業信息表截圖圖1為EXCEL中Sheet1工作表的內容，圖4為EXCEL中Sheet2工作表的內容，現在需要在Sheet1工作表中增加學生的ZYMC（專業名稱）字段，如果通過復制、粘貼來完成，不僅費時費力，而且容易出錯。我們可以借助于VLOOKUP函數，通過學號來對兩張工作表的數據做比較，并從Sheet2工作表中讀出相同學號的專業名稱字段。具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題ZYMC(專業名稱)；第二步，在D2單元格編輯公式“=VLOOKUP(A2,Sheet2!A1:C14,3,0)”后確認，即從Sheet2工作表中取出與A2單元格相同學號的專業名稱；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的專業名稱（如圖5）。圖5.學生基本信息表增加專業名稱字段截圖以上Excel函數僅是筆者在南京電大開放教育學籍管理工作中經常使用的函數，如果熟練掌握了以上函數的使用方法，通過各類函數的組合嵌套使用，必將給我們的數據處理工作帶來極大的便利。
四、結束語
【關鍵詞】三角函數；問題教學；解題技能
三角函數作為解決生活實際問題的有效工具，學生在實際解答中需要具有行之有效、針對性的解題技能。而解題技能作為學生學習能力水平的重要表現，在三角函數章節問題教學活動中，成為新課標下高中數學教師能力教學的重要內容和目標。近年來，本人結合教學綱要以及重難點內容，在實際教學中進行了粗淺的嘗試和探究，現簡要論述三角函數問題教學中學生數形結合、劃歸思想以及分類討論等解題技能培養的體悟及策略。
一、利用三角函數的生動性，培養學生數形結合的解題技能
華羅庚先生曾用“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事非”對數形結合解題技能進行了精辟論述。眾所周知，三角函數作為高中數學學科知識體系的重要分支，無論在表現形式上，還是在現實生活中，都表現出顯著的多樣性、生動性和趣味性。同時，通過對三角函數整體章節內容的分析，可以發現，三角函數實際是平面圖形內容與函數知識的有效結合體。因此，教師在解答三角函數章節問題時，首先要樹立數形結合的解題思想，將三角函數問題看作是平面圖形和數學內涵有效結合的“存在體”，利用“數”的精準性和“形”的直觀性，相互兼容，有效滲透，進行三角函數問題的有效解答。
二、利用三角函數的關聯性，培養學生轉化與化歸的解題技能
化歸與轉化解題技能是解決數學問題的根本思想。化歸與轉化就是通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選取恰當的方法進行變化，將所要解答問題轉化到能夠解決或容易解決的問題。三角函數章節與其他知識點內容之間有著深刻的聯系，其中在解答三角函數實際運用問題時，就要運用到轉化與化歸解題技能。因此，在實際解答三角函數問題時，要善于抓住三角函數與其他知識的緊密聯系特性，按照化生為熟、化繁為簡、和諧化、直觀化等相關原則，進行問題的有效解答。
問題：已知函數 。（1）若f(x)既不是奇函數又不是偶函數，求實數a的取值范圍，并證明之。（2）是否存在正實數a，對于f(x)定義域內的任意實數x1，都能構造出一個無窮數列{xn}，使其滿足條件 。
解：（1）
證明：若a＞0，函數定義域為 ，
不對稱，所以為非奇非偶函數。同理，a＜0時，也是非奇非偶函數。當a=0時， ，是奇函數。
所以， ；
（2）由題意可知，函數f(x)的值域B應為定義域A的子集，即 ，
求出函數定義域為 ，利用單調性（或導數）可求出函數值域為 ，不滿足 ，所以這樣的正實數a不存在。
分析：上述問題案例的解答過程中，教師就引導學生利用轉化與化歸解題策略，采用化繁為簡的原則，進行等價互換，從而實現該類型問題的有效解答。
三、利用三角函數的豐富性，培養學生分類討論的解題技能
分類討論是數學問題解答中經常運用到的數學解題方法之一，也是學生思維全面性、合理性的重要表現條件之一。它是指對問題中的各種情況進行分類或對所涉及的范圍進行分割，然后分別加以研究和求解。學生分類討論解題方法的運用，能夠有效避免審題不清、考慮不完善等情況的發生。
問題：已知函數 是R上的偶函數，其圖像關于點 對稱，且在區間
上是單調函數，求 的值。
解：由f(x)是偶函數，得f(-x)=f(x)
關鍵詞：函數；對應；映射；數形結合
1要把握函數的實質
17世紀初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數的思想，把函數一詞用作數學術語的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數符號。關于函數概念有“變量說”、“對應說”、“集合說”等。變量說的定義是：設x、y是兩個變量，如果當變量x在實數的某一范圍內變化時，變量y按一定規律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個變化過程中有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值與之對應，那么y就是x的函數，x叫自變量，x的取值范圍叫函數的定義域，和x的值對應的y的值叫函數值，函數值的集合叫函數的值域。它的優點是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對函數的實質——對應缺少充分地刻畫，以致不能明確函數是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數，這與函數是反映變量間的關系相悖，究竟函數是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學生不易區別三者的關系。
迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對應關系”，于1837年提出：對于在某一區間上的每一確定的x值，y都有一個或多個確定的值與之對應，那么y叫x的一個函數。19世紀70年代集合論問世后，明確把集合到集合的單值對應稱為映射，并把：“一切非空集合到數集的映射稱為函數”，函數是映射概念的推廣。對應說的優點有：①它抓住了函數的實質——對應，是一種對應法則。②它以集合為基礎，更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學與身高（實數）的對應；某班同學在某次測試的成績的對應；全校學生與某天早上吃的饅頭數的對應等都是函數。函數由定義域、值域、對應法則共同刻劃，它們相互獨立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數的實質。
對于集合說是考慮到集合是數學中一個最原始的概念，而函數的定義里的“對應”卻是一個外加的形式，，似乎不是集合語言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對于每一個x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時就稱集合f為A到B的一個函數。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過于形式化，它舍棄了函數關系生動的直觀，既看不出對應法則的形式，更沒有解析式，不但不易為中學生理解，而且在推導中也不便使用，如此完全化的數學語言只能在計算機中應用。
2加強數形結合
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。在7—12年級所研究的函數主要是冪函數、指數函數、對數函數和三角函數，對每一類函數都是利用其圖像來研究其性質的，作圖在教學中顯得無比重要。我認為這一部分的教學要做到學生心中有形，函數圖像就相當于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數性質就比較直觀，處理問題時就會得心應手。函數觀念和數形結合在數列及平面幾何中也有廣泛的應用。如函數y=log0.5|x2-x-12|單調區間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時，x=-3或x=4，知t函數的圖像是變形后的拋物線，其對稱軸為x=?與x軸的交點是x=-3或x=4并開口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉到x軸上方，再考慮對數函數性質即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實數根的個數，該方程實根個數就是兩個函數y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點個數，作出圖像交點個數便一目了然。超級秘書網
3將映射概念下放
就前面三種函數概念而言，能提示函數實質的只有“對應說”，如果在初中階段把“變量說”的定義替換成“對應說”的定義，可有以下優點：⑴體現數學知識的系統性，也顯示出時代信息，為學生今后的學習作準備。⑵凸顯數學內容的生活化和現實性，函數是刻畫現實世界數量變化規律的數學模型。⑶變抽像內容形像化，替換后學生會感到函數概念不再那么抽像難懂，好像伸手會觸摸到一樣，身邊到處都有函數。學生就會感到函數不再那么可怕，它無非是一種映射。只需將集合論的初步知識下放一些即可，學生完全能夠接受，因為從小學第一學段就已接觸到集合的表示方法，第二學段已接觸到集合的運算，沒有必要作過多擔心。以前有人提出將概率知識下放的觀點，當時不也有人得出反對意見嗎？可現在不也下放到了小學嗎？如果能下放到初中，就使得知識體系更完備，銜接更自然，學生易于接受，學生就不會提出“到底什么是函數？”這樣的問題。
論文關鍵詞：無線自組網，網絡仿真，路由協議
1.引言
移動無線自組網(Mobile Ad Hoc Network, MANET )是由一組帶有無線收發裝置的移動終端組成的多跳自組織、自管理網絡。MANET網絡不需要固定的基站，加上MANET網絡具有生存性極強、創建與移動極為方便的特點，彌補了蜂窩系統與有線網絡的不足，可方便、靈活組網，在公共服務、緊急搜救、智能交通等領域具有廣闊的應用前景。
MANET網絡的節點既是通信終端，又具有路由器的功能，可自由移動。在MANET網絡中，無線信道變化的不規則性、節點的移動、加入、退出等原因導致了網絡拓撲結構經常發生變化，而且由于節點無線覆蓋范圍的有限性，兩個無法直接連接的節點需要借助于其它節點的報文轉發才能通信，路由協議的作用就是在這種環境中監控網絡拓撲結構變化，交換路由信息小學語文教學論文，定位目的節點位置，產生、維護和選擇路由，并根據選擇的路由轉發數據，提供網絡的連通性，它是移動節點互相通信的基礎，是移動MANET網絡的一個重要和核心的問題。
目前已經提出了十幾種MANET網絡單徑路由協議，根據路由建立的方式不同，可以把路由協議分為先驗式路由協議、反應式路由協議。DSDV[1]是比較典型的先驗式路由協議，DSR[2]、AODV[3]和TORA[4]是比較典型的反應式路由協議。研究表明，在節點移動的情況下，反應式路由協議具有較低的路由開銷，其性能優于先驗式路由協議；在反應式路由協議中，AODV協議具有適度的路由開銷和快速收斂性，優勢較明顯，是MANET網絡中有前途的路由協議之一并已成為多徑協議的擴展基礎[5]。
2.AODV協議
AODV協議本質上是DSDV和DSR兩種協議的結合，是在DSDV協議的基礎上，結合DSR的按需路由機制改進而提出的，不同之處在于AODV采用了逐跳轉發的方式而不是DSR的源路由方式以提高帶寬利用率。
AODV是一種純粹的按需路由獲取機制，只有需要相互通訊的兩個節點才會進行路由查找與維護，中間節點可以提供轉發業務[6]。AODV協議假設無線鏈路是雙向的，其路由協議機制可以概括為路由發現和路由維護2個過程。
(2)路由維護：結點通過MAC層周期性廣播hello消息來判斷鏈路狀態，如果該結點連續3次未收到hello響應消息，就認為鏈路已經斷開，刪除包含該鏈路的路由信息，并發起路由錯誤RRER報文小學語文教學論文，通知相鄰結點和相應的上游結點刪除因鏈路斷開而導致目的結點不可達的路由信息。
3.NS2仿真軟件的擴展
在NS2[7]仿真軟件上，AODV協議路由發現及路由表建立策略主要與sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5個函數有關。為了更好的研究工作分析其路由發現與路由表項目的建立過程，本文對NS2仿真軟件進行必要的擴展論文提綱怎么寫。
(1) 在sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5個函數的相應位置添加fprintf()函數，以便仿真后能從控制臺上讀出路由發現、轉發及路由回應等信息。如在sendRequest函數中添加
fprintf(stderr, "%f-Node%2d-%s->Node%2d\n", Scheduler::instance().clock(), index, __FUNCTION__,rt->rt_dst);
(2)在aodv.h頭文件中，聲明路由表項目打印輸出的函數如下：
void rt_print(nsaddr_t node_id);
(3)在aodv.cc中，定義路由表項目打印函數為：
void AODV::rt_print(nsaddr_t node_id){
aodv_rt_entry *rt;
for (rt=rtable.head();rt; rt =rt->rt_link.le_next) {
fprintf(stderr, "%fS=%i,D=%i,N=%i, H=%i, seqno=%i \n",CURRENT_TIME, node_id,rt->rt_dst, rt->rt_nexthop, rt->rt_hops, rt->rt_seqno);
}
}
如果需要打印其它信息，如時間戳、路由有效標志等，可按此方法增加。
(4)在sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5個函數的相應位置添加打印函數rt_print(index)，以便在路由發現過程中將各節點建立的正向或反向路由表打印出來。
(5)重新編譯NS2。
4.NS2仿真參數說明
采用winXP+Cygwin+NS2.29仿真平臺，對MANET網絡的AODV協議進行模擬分析。使用node-config配置函數配置移動節點，配置的選項包括：路由協議、協議棧、通道、拓撲、傳輸模型以及是否打開有線路由(如果需要有線-無線場景)，是否打開各層的Trace(Router，Mac，Agent)等。
本文采用的仿真場景是在600m×600m的空間中配置3個節點，仿真時間為100s。各節點在仿真過程中保持靜止。仿真選擇CBR業務源，每個CBR源每秒發送2個CBR數據包，每個數據包512B。如圖1(a)所示：
圖1 RREQ及RREP的傳送過程
N0為源節點，N1為中間節點，N2為目的節點，源節點N0在20.0s時向目的節點N4發送數據包。詳細的模擬參數記錄于表1。
表1 仿真參數列表
參數類型
參數值
simulation time/s
100
simulation terrain/m2
600*600
number of nodes
3
Traffic
CBR
radio frequency/MHz
914
channel bandwidth /(Mb/s)
2
Mac protocol
802.11
論文關鍵詞：自考機械過程控制基礎，教學
《機械工程控制基礎》課程，是全國高等教育自學考試機電一體化工程專業（獨立本科）必考的一門專業基礎課。并且是一門重要專業基礎課。工程控制論實質上是研究工程技術中廣義系統的動力學問題[1]。機械工程控制基礎課程的主要內容就是根據控制論的理論基礎，研究機械工程技術中廣義系統的動力學問題。
本課程的主要目的在于培養學生以動態、整體、聯系的觀點研究分析一個機械工程系統，運用控制論中的基本概念和方法，解決機械工程領域中有關自動控制及系統動力學方面的問題。其特點是從信息的傳遞、轉換和反饋角度來分析系統的動態行為；為采用控制的觀點和思想方法解決生產過程中存在的問題以及為了使系統按預定的規律運動，達到預定的技術指標，實現最佳控制打下基礎；并且也可以為后續的機械類相關課程的學習打下一定的理論基礎[2]。
機械工程控制基礎研究的問題帶有普遍性，對工程實踐具有重要的指導意義，該課程的開設對培養學生運用控制原理的基本方法教育教學論文，提高分析和解決各種工程問題的能力奠定扎實的理論基礎。為后續專業課學習和今后從事控制工程實踐奠定基礎。
本課程要求考生掌握經典控制理論的基本概念，基本原理和基本方法。在牢固掌握控制理論基本概念和典型自動控制系統的特點的基礎上，具備對簡單機電系統進行分析的能力，深刻理解并熟練掌握典型系統（特別是一階系統）的時域和頻域特性；能判別系統的穩定性；了解系統辨識的基本原理及相應的方法怎么寫論文。
但是，由于該課程比較抽象，學生的學習熱情不高，學習效果也不理想，甚至產生厭學的情緒。本文針對自考生的這種現象，提出了與普通本科教學不同的教學方法和教學手段。針對非自學型自考學生，從教師的講解思路和方法出發，結合本課程的特點，淺談筆者的教學體會，以供同行商榷。
1、了解學生學習現狀
自考學生普遍是，在高中時期學習相對較差，但是，又具有想學會心態。因此，這是最大的一個矛盾，本身的基礎薄弱，又想學會教育教學論文，通過考試。這就需要教師的辛勤付出去幫助學生解決這一矛盾。
本門課程要求以物理，電工學，高等數學為基礎，這些前期課程，學生本身可能就沒有學精通，所以，學習氣機械工程控制基礎就會更難。作為授課教師，一定要充分了解學生學不會，是什么原因造成的。當了解的現狀后，就應該吧學生不會的內容再給補充上。當然這里也存在一個課時的問題，不可能把前期的課程全部都再教一遍，能做到的只是，當本門課程用到哪部分內容后，就把那一部分內容補充上，絕不可能通篇全講。
例如：在第二章講授拉普拉斯變換時，就必須把高等數學中積分和求導的基本公式補充上，不然學生就會因為積分求導不會，而導致拉普拉斯變換學不會。
例如：在講第三章系統的數學模型時，就必須把物理的受力分析教育教學論文，牛頓定律等補充上。這樣學生才可以分析一個機械系統的受力，才可以建立微分方程。在這一章的內容中還要補充上基爾霍夫電壓定律，電流定律，不然學生就很難建立電網絡系統的微分方程。
在補充上述的內容時，主要是要注重對這些基礎理論如何應用。可以通過多講例題，講簡單的例題，來使得學生能會用這些基礎理論。
2、樹立學生學習信心
改變學生對機械工程控制基礎的厭學心理，解除對這門課產生恐懼的精神壓力，營造出一種比較輕松愉快的心理環境；還應該排除心理障礙，盡快的熟悉本門課程中處理問題的方法，轉變學習觀念。
學生在學習時，剛剛開始學，就會覺得不會，因為，開始部分就是拉普拉斯變換。但是，這一章必須要讓學生學會！這是磨刀不費砍材功。這里當然要用到較多的高數知識，用什么就補什么，這里即使用的課時較多，也必須學會怎么寫論文。一方面這是整個課程的數學基礎教育教學論文，另一方面如果開始學生就沒學會，那么就會導致學生放棄這門課。可以通過一些簡單的練習，讓學生感覺自己會做題，在心理上，學生就會慢慢的建立起信心來。在這樣的一個基礎上，學生才可以不恐懼，也就不放棄了。教師講課的過程中常常通過一些暗示給學生，這門課簡單，易學會，易通過。這對于學生樹立學會的信心和通過的信心，是很有幫助的。
每年都會有一部分考生在聽課過程中或聽完全課程后，進入復習階段時感到心中沒底，加之時間緊，就放棄了，很可惜。所以，進入復習階段，教師更應多給學生鼓鼓勁，讓學生樹立“我能行” 的信心。樹立考試成功的信心，不打 “退堂鼓”。
3、提高學生應試能力
一般這個階段要放在全課程學完之后教育教學論文，提高學生應試能力是至關重要的，也是提分最快的方法。
首先，要掌握考試重點，不能通篇用勁。在全面閱讀教材的基礎上，掌握重點章節內容，著重掌握系統傳遞函數、方塊圖、誤差分析、時域分析、頻域分析、穩定性判別。從知識點分布來看，本課程試題覆蓋了教材七章的全部內容。單選題覆蓋面最廣，基本上每章都能涉及。填空題覆蓋面廣，覆蓋了教材的七章內容，主要是考查學生掌握基本概念的能力，也有少部分是計算的。簡答題考查學生掌握基本概念，最近幾年的簡答題多數都是概述、識記基本概念。計算題分布很廣，主要是考查學生的綜合應用能力。從整體來看，教材七章內容知識點分布不均勻，重點章節主要是第3章，第4章，第5章，第6章。而第1章、第2章和第7章是知識點考查較少的章節。
其次，全面分析歷年考題教育教學論文，了解考試中的題型規范，試題難度，學生在學習的過程中要熟練掌握各種典型的例題。熟練掌握出現在歷年考題中典型題型的解題思路，并多次練習，歷年考題可以反復練習多次怎么寫論文。
例如：勞斯穩定判據的題目，一部分題目為直接運用勞斯判據來判斷穩定性，還有一部分題目為，求取系統中某參數的穩定范圍。但是這類題目，只要多做練習，學生基本都可以掌握。
最后，學生在應試中總是存在一些問題。因此，要求學生要做到：1.排除一切思想雜念，一心一意答題。2.拿到試卷后，迅速瀏覽試卷。同時要快速瀏覽考題和相應的分值，按難易程度確定做題的順序，首先做最熟悉的題目和內容；主觀題中如有得心應手題，應先做，然后再按順序答題，遇到一時難答的題果斷跳過教育教學論文，答后面的題，以防在某道題上耽擱時間，影響后面的答題。3.答完卷后別忘記重新考慮最初沒確定答案的那些題，另外要至少全部檢查一遍看有沒有因疏忽而出錯的地方。4.不要盲目提前交卷，在確保沒有漏題的情況下經過兩遍檢查方可交卷。
4、激發學生學習潛能
學完本課程后，進入復習階段，一般說來至少要留出一個月的總復習時間。在總復習期間，教師給學生鼓勁，教給學生復習方法，把學生的學習潛能最大限度的挖掘出來。要提醒學生注意：1.制定詳細的復習計劃，按部就班地復習，提高效率。在復習時更應注意經常翻閱和回憶教材摘要認真領會，揣摩并加以熟練掌握。
參考文獻
[1]楊叔子，機械工程控制基礎（第五版），武漢：華中科技大學出版社，2005.2。
[2]陳康寧，機械工程控制基礎（1999年版），西安，西安交通大學出版社，2008.218。
