時間：2022-08-23 17:58:39
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小學數學培訓學習心得范文1我有幸參加了小學數學教師的培訓,經過學習，使我受益匪淺。我的教育思想、教學觀念、等都得到了更新，而且我的教學方法、教學手法、教育教學策略也得到了很大的提高。現就將本次培訓心得體會總結如下：
一. 思想靈魂得到了洗禮
多年的教學歷程，使我已經慢慢感到倦怠，我已不知從什么時候開始，就老是愛抱怨現在的學生難教難管，卻把教師的職業當成了一種謀生的職業。所以對待教育教學工作常帶有厭倦感，心態老是失衡。可通過這次培訓，聽了專家們的觀點，使我的心靈受到了震憾，靈魂得到了凈化，思想認識得到了提高。讓我能以更寬闊的視野去看待我們的教育教學工作。讓我學到了更多提高自身素質和教育教學水平的方法和捷徑。“愛”是教育的支點，我們知道了怎樣更好地去愛自己的學生，怎樣讓我們的學生在更好的環境下健康茁壯地成長。
二、加強學習，促進專業化成長
教師要想給學生一滴水，自己就必須具備一桶水。但要想學生永遠取之不盡，用之不盡，教師就得時時給予補足，專家的話就充分印證了這句話。他們用淵博的科學文化知識旁征博引給我們闡述深奧的理論知識，講得通俗易懂，讓我們深受啟發。面對著一群群渴求知識的學生，使我深感到自己責任的重大以及教師職業的神圣。讓我對如何進行有效備課和上課指明了方向。特別是教師們對教學中的困惑和爭論，更讓我體會到了進行終身學習，促進教師專業化成長的必要性。冰凍三尺非一日之寒，我們教師只有不斷地學習，不斷地完善，不斷地提升，才能滿足社會的需求，才能適應世紀的挑戰，才能勝任教師這一行業。
三. 有效課堂的建構
通過認真地學習，使我對如何有效備課和上課有了全新的認識。面對著新課程、新理念，我們教師就得更新教育教學觀念，采取新對策實施有效教學，跟上時展的步伐。
有效課堂教師要堅持做到先學后導，把先學后導貫穿于課前、課中、課后，并要以建構主義教學為基礎，遵循學生認知規律，從學生已有的知識基礎經驗出發，幫助學生找準新舊知識間的切入點，讓學生的思維產生碰撞和沖突。抓住新舊知識之間的轉化關系，這需要教師創設真實的情景來互動。教師設問題，學生生成問題，教師引發討論，使整個課堂的學習活動充滿生機活力。
有效教學要把評價滲入課堂。教師要使知識問題化、問題能力化，要實現這一目標教師就必須與學生共同建立起知識的橋梁，形成合作、探究解決，并以問題為核心，以學生為本，該如何創設和諧的課堂或情境?指導學生的學習是要科學化，訓練的問題是要目標化，內容的評價要全面真實化。一系列的問題教師都必須進行全面的思考與評價。
四.積極參加調教活動和聽優秀老師的觀摩課
培訓時，專家們的講述，環節嚴謹，重點突出，過渡自然，使我深受啟發，爭取在教學時精心設計習題，用行動激發學生的學習熱情，讓學生懂得數學生活中的廣泛應用，體現了新課改的理念“人人學有用的數學”。貼近學生的學習生活，學生更樂意接受。
通過參加這次的培訓學習，確實使我大開眼界，從其他老師身上學到了很多有價值的東西，我會把學到的技能用于今后的教學當中。
小學數學培訓學習心得范文2今年又一次小學數學教師的繼續教育培訓，幸運的我參加了。在此次的培訓中，我學到了當前先進的教育教學理論，培訓課程內容實在，具有很強的指導意義，培訓內容對我們教學第一線的教師特別有針對性，各位專家的講解使我對教育教學中的重要環節又有了新的感悟和提高，我從教育教學的各個環節上都得到了不同程度的提高。通過這次培訓，收獲的確不小，同時也給自己的教學帶來很多新思考。
1、數學課程在教學方式上，強調教師要通過情境等手段引導學生進行數學活動。
活動中，教師要了解學生的想法，有針對性地進行提導，并組織學生進行合作與交流，得出有關結論。因此，教師在教學中要注意培養學生學習數學的愿望，培養良好的學習習慣，創設生動有趣的學習情境，結合學生實際進行教學，鼓勵算法多樣化，重視學生的實踐活動，關注學生的學習過程，創造性地使用教材，以此實現學生學習方式上的轉變，提高學生終身學習的能力。
2、自主合作探究--課堂教學主體化。
學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者與合作者。"那么如何在課堂教學中落實學生主體地位呢?主要是學生會的，教師不講，學生自己能學懂的，教師不教，學生自己能提出的，教師不代勞。教師在課堂中要抓準機會，創設條件，讓學生深入學習、合作、探究，讓學生在玩、說、練、議中學習數學，提高學生自主學習、合作學習、探究學習的能力。例如：教學二年級上冊計算兩位數減兩位數中42-27時，讓學生自己觀察，自己說算式，再經過交流合作結合一系列玩、說、練等活動，讓學生自主學習、合作交流、深入探究，這樣不僅學生輕易掌握了所學內容，還啟動了其思維。學生學習熱情高漲，積極主動投入到學習中，真正實現了學生學習方式的轉變，使課堂煥發出生命的活力。
3、聯系生活實際--數學學習生活化。
根據一年級小學生的年齡特征和生活經驗，學生的學習應該從生活出發，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物出發，在具體形象的感知中，使學生真正認識數學知識。數學來源于生活，又為實際生活服務。正因如此，教學中，我努力創設條件讓學生把數學學習與實際、實踐活動聯系起來，讓學生感受到生活中處處有數學，提高提出問題，分析、解決問題的能力。如：數文具;聯系實際說說6、7、8、9、10可以表示什么?這樣讓學生將數學與生活聯系起來，既激發學生的學習興趣，又能讓學生充分調動已有的生活經驗進行學習，提高學生的學習能力。
循規蹈矩走不出封閉的大門，因步自封編不出優美的童話。我要在今后的教學實踐中學會學習、學會借鑒、學會轉化，以期待新的進步!認識到新不足，在今后的工作中，我要多反思自己，在反思中提升自己，要開拓視野，改變觀念，創造一個全新的課堂。
小學數學培訓學習心得范文3為期兩天的教師培訓很快就結束了。四位專家分別就教師的專業素養及新課程下如何做一位合格的數學教師做了深刻詮釋。非常感謝各級領導對我們教師的關愛，給我們創設了共同交流學習的平臺。現就將本次培訓的心得體會總結：
1、正確認識新時期下教師的角色。
傳統的教師論習慣于把蠟燭、園丁、工程師等各種無私的光環加在教師的頭上，事實上在科技經濟都飛速發展的今天，這樣的光環已嚴重束縛了教師的思想，限制了教師的創新。作為教師，我們只是這個社會中的一員，是千千萬萬個職業之一，因此我們要求真務實，使我們的工作切實服務于社會。另外新課程下教師的角色已由原來課堂的主導者轉變成了學生學習的組織者、引導者與合作者。數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。要善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。它實際上是一種探究性的學習，教師是探究性學習的組織者，在學習中對學生提供經驗和幫助，做好組織協調工作。教師要想方設法開闊學生的視野，啟發學生的思維，要善于發現學生思維的閃光點，適當地給予一些建議，老師要向學生提供經驗，幫助他們進行判斷、檢查自己想法的正確性，提醒他們注意探究中可能出現的問題和困難，要深思熟慮地、周全地統籌學生活動。教學中可讓學生充分討論，在這個過程中，學生思維會變得開闊，富有獨特性和創造性，同時也提高了他們的認識水平和口頭表達能力，逐步由過去的“學會”向“會學”轉變。
2、加強學習，做學習型教師。
以往我們常說要想給學生一碗水，教師就必須有一桶水。但新時期的教師決不能僅準備一桶水，我們要有長流水，專家的話就充分印證了這句話。他們用淵博的科學文化知識旁征博引給我們闡述深奧的理論知識，講得通俗易懂，讓我們深受啟發。面對著一群群渴求知識的學生，使我深感到自己責任的重大以及教師職業的神圣。讓我對如何進行有效備課和上課指明了方向。特別是教師們對教學中的困惑和爭論，更讓我體會到了進行終身學習必要性。冰凍三尺非一日之寒，我們教師只有不斷地學習，不斷地完善，不斷地提升，才能滿足社會的需求，才能適應世紀的挑戰，才能勝任教師這一行業。
3、 正確把握教材，有效構建高效課堂
通過認真地學習，使我對如何有效備課和上課有了全新的認識。面對著新課程、新理念，我們教師就得更新教育教學觀念，采取新對策實施有效教學，跟上時展的步伐。
有效課堂的生成必須以教師對教材深入把握為基礎，遵循學生認知規律，從學生已有的知識基礎經驗出發，幫助學生找準新舊知識間的切入點，讓學生的思維產生碰撞和沖突。抓住新舊知識之間的轉化關系，這需要教師創設真實的情景來互動。教師設問題，學生生成問題，教師引發討論，使整個課堂的學習活動充滿生機活力。
有效教學要把評價滲入課堂。教師要使知識問題化、問題能力化，要實現這一目標教師就必須與學生共同建立起知識的橋梁，形成合作、探究解決，并以問題為核心，以學生為本，該如何創設和諧的課堂或情境?指導學生的學習是要科學化，訓練的問題是要目標化，內容的評價要全面真實化。一系列的問題教師都必須進行全面的思考與評價。
4.抓住學習契機，努力提升自己的專業水平。
經歷過2013年高考的磨礪，我終于如愿以償的考入了北京科技大學，我很榮幸在這里與大家分享我的數學學習心得。
我認為，從一開始就應該擺正學習的心態，重視數學這門學科，并從一開始就樹立嚴謹，認真，踏實的態度，要知道，態度決定一切！
態度決定一切，有課良好端正的態度以后，還要有勤奮，毅力，方法，理想這幾個必備條件。想要少走彎路，提高學習效率。關鍵講究方法：首先一個系統的方法框架大致分為五步，課前預習，課上認真聽，課下認真復習，考前復習，考后總結，這一系統的方法框架不只適用于學習數學，也適用于所有學科。下面，是我在學習數學這門學科上的具體方法：
首先是知識基礎。用最少的東西，去解答最多的東西，這里最少的東西就是基礎，而如果你能很好掌握這些最少的東西，那么就磚瓦兼備，只要一些方法技巧，很快，一幢知識體系大廈便可建起，而這些磚瓦都是從書本中來的。這里有一個學習誤區，有很多人認為學習數學不用看書，拋開書本一味“瞎”做題，為什么是“瞎”做題呢？因為她根本就把書本和習題集本末倒置了，習題集只是為書本服務的，真正精華所在還是書本。這些精華就是那些分式嗎？不，不完全，更重要的是那些例題，課后習題。在這里，我不得不強調課后習題的重要性，記得高三那年，我從外學美術回來，數學第一次考試才60多分，因為習題集太多，我又無從下手而焦急萬分，老師就建議我做課后習題，我聽從老師建議，一本本認真做，因課后題量不大，我還認真做了糾錯本。果然一個月不到，數學成績邊恢復到一百左右。有些人可能認為課后習題少，簡單，但是我想說，最簡單的才是精華所在，書上的一到習題往往代表一類習題，而如果你真的做透了那怕只是這一到習題，往往很多問題都會迎刃而解。
其次從做題方面，如上所述，我不能成題海戰術，當然，除非是你數學基礎非常扎實，所需只有熟練度而已，做題圖精，不圖量，這是我一貫作風，做題分類，每一類再做幾十道或百道精題便可，十道意為鍛煉你對此題型掌握度，百道意為熟練度，兩者若兼備，便可胸有成竹對待這一題型。
總結，在數學雖不比文科學習，需大量知識筆記，但數學中還是有錯題和重要題型，也需你認真總結。所以錯題本（或總結本）還是很重要的，不要把它當形式或做做樣子，要把它細化到每一天，點點積累才會有效果。
最后，自信很重要，高考大題中，有種得分叫步驟分，就足說。即使這題答案寫不出，只要有步驟，還是會給分。所以放心大膽的寫吧！
這就是我學習數學的心得體會。
龍文教育第一屆“龍文杯”教育征文大賽入選作品
原標題：《高中數學學習心得》
數學小組合作學習心得 篇【1】
運用小組合作之后，我發現上課不再那么累了。比如數學的試卷講評課。原來自己一個人講，從第一題到最后一題，題題不落，就怕學生有不會的。有些優秀學生就會很不耐煩，無法滿足所有學生的需要。如果只講難題又怕待優生懶惰不問。可是小組合作講解試卷就解決了這個難題。小組里先講優秀學生簡單的題會講解的很詳細，小組里都不會了，還可以組間講解。這樣不會的題一定是全班同學的疑點或難點，教師再講，事半功倍。小組合作還鍛煉了優秀學生的能力。到黑板講解問題的能力，組織管理小組成員的能力。小組間的競爭，小組內的互幫互助，團隊意識，集體榮譽感都得到了很大的提高。小組捆綁評價制更是使每個組員都不敢懈怠。班級中極少有破罐子破摔的學生，因為每個小組都在努力，每個小組都不放棄，誰會輕言放棄啊?班上有個男生，基礎很差，成績也不好。但是他最大的優點就是集體榮譽感特別強，小組合作的春風對他而言真是成長的轉折點。剛進班時數學成績不及格，在小組長和其他組員的鼓勵和帶動下，只要有發言的機會，他就會高高的舉起手。老師和同學們都為他高興為他鼓掌，漸漸的他的信心建立起來，期末考試成績居然達到優秀線。同學們都以他為榜樣，特別是后進生找到了前進的動力。合作的魅力真的是無窮的。
我認為合作不僅是學習方式，更是教學要達到的一個重要目標。學生在討論時應該相互尊重，學會傾聽，這也是人際交往必備的素質。只顧表達自己的意見，不會傾聽他人的評價，唯我獨尊，是現在孩子的通病。沒有良好的傾聽習慣，不僅影響討論效果，還無法使討論深入。因此，要通過教師的引導讓孩子在互相尊重中把合作搞得更加融洽，讓學生在合作中學會合作。 再次，要運用教育評價鼓勵合作。討論結束時，不僅注重學習結果的匯報，更要注意對合作過程的評價。比如，師生可共同評出“最佳溝通獎”“配合默契獎”“共同進步獎”等。這樣，使小組合作學習更積極向上，使學生更樂于參 小組合作之我的困惑和疑問 培養優秀學生到黑板上演示來代替教師講，給人耳目一新的感覺。教師只在關鍵時機點撥引導。可是我培養的優秀學生似乎總是不盡人意，不是聲音太小就是面向黑板不好意思轉過頭，要么就是思路不清晰，到黑板上就緊張。似乎培養一個小老師真的很困難。
怎樣才能培養出更多的馬瀟南呢?另外，許多課型都已經總結出了固定的模式了，這些模式時間長了會不會讓學生失去興趣呢?
總之，小組合作學習是一種行之有效的學習方式，是培養學生良好品質的學習方式，我們要通過不斷的指導，長期的熏陶，積極引導學生吸收、內化。我們教師也應該不斷反思改進，使自己的課堂適應小組合作學習的要求。
數學小組合作學習心得 篇【2】
這學期，我根據總課題組研究方案，積極開展了《小學數學小組合作學習的有效性》課題立項研究，在課堂上，小組合作有了鮮活的生命力，小組分工明確，共同完成一個學習任務，在合作中體會到與人分享與人交流的樂趣。現將課題實驗情況小結如下：
一、實驗方法
1.學習理論 確定目標
一開始，我們根據子課題實驗要求，精心編寫了實驗方案，保證實驗活動的有序、正常開展。通過學習《學校的挑戰——創建學習共同體》，以及合作學習的相關理論，確定開展小學數學合作學習中學生分組方法、學習內容選定、學生學習方式、學生合作方式、學生積極性提高方法以及合作學習中評價體制等的研究。
2.定期研討 促進提高
課題研究的主陣地在課堂。課題研究實施以來，我們就把課堂研究作為重點，在具體的教學中去發現問題，總結經驗。實驗期間課題組每位老師始終堅持兩周開展一次公開研討的課堂教學活動，再進行集中研討，利用集中研討的時間，針對實驗目標，開展評課、教學反思交流、集體備課等活動。
二、實驗過程：
1.確定分組方法。
分組時我們根據每個學生的認識基礎、學習能力、心理素質等進行綜合評定，然后搭配成若干異質學習小組，通常為四人一小組。通過分組活動我們得出了一個結論：混合編組的形式比較好，小組成員能夠互補。
(1)小組中好、中、差的學生，不同特長的學生混合編組。按照每個學生的特長和學習能力，分配給他們不同的任務，使這些同學有相互學習的機會，而有不同特長的學生組合在一起，還有利于提高學習的效率，有助于學生的全面發展。
(2)男生、女生混合編組。因為男女生生理特點不同，觀察問題、解決問題的角度也不同，有利于互補。
2.選定學習內容
選擇好有價值、最有利于開展小組合作探究學習的內容讓學生開展小組合作學習，有利于學生在學習中逐步習得合作學習的技能，提高學習效率。在實驗中我們發現以下教學內容比較適合開展小組合作學習。
(1)有新舊知識銜接的內容。
(2)教學中的重點難點內容;
(3)復習課的內容;
(4)“開放性”問題;
(5)需要學生操作實踐的知識內容。
3.探索合作方式
小組合作學習的方式，打破了過去那種全體學生面向黑板，教師講學生聽的教學方式的束縛，讓幾個學生圍坐在一起，面對面地合作交流、共同提高。根據不同的教學內容探索合作學習的方法。在小組合作中學生輪流發表自己想法，形成統一觀點;合作分工進行實踐操作、探求結論;學生與學生之間的相互輔導。這些合作方式都能從分發揮學生的聰明才智，提高學生的自學能力。
4.正確進行評價
正確的評價對每一位學生都有激勵促進作用，對小組成員的評價我們在課堂評價中通過比較發現以下幾點結論：
(1)學習過程評價與學習結果評價相結合，側重于學習過程的評價，要體現“不求人人成功，但求人人進步”的理念;
(2)對合作小組集體的評價與對小組成員個人的評價相結合，正視學生的客觀差異，側重于對小組集體的評價;
(3)評價的內容包括小組活動的秩序，組員參與情況，小組匯報水平，合作學習效果等方面進行;
(4)教師評價與自我評價相結合，自我評價為主，教師要幫助、引導學生分析存在的問題，并尋找改進的辦法。
三、存在問題與努力方向存在問題：
1.理論水平不夠。實驗老師所掌握的理論知識不能指導自己的教學行為;
2.學生已有學習習慣對小組合作學習的影響短時間難以克服;
3.缺乏足夠的研究時間，實驗的老師教學任務繁重，既要搞好實驗，又要趕教學進度;
4.班級人數太多，分小組教學時，各組間的交流機會少;
5.小組合作討論內容是否有價值;因為激烈的討論，打亂了授課計劃，拖延了授課時間完不成教學任務等。
6.學生個體差異體永遠是合作的障礙。安排組長組織合作學習，但少數后進生他們不善于傾聽別的同學發言，不在乎別的同學在說什么，不愿意思考問題，對小組內別的成員產生依賴性，影響自主性的培養。
7.有的教師思想尚未解放，課堂教學未能大膽放手，牽著學生走的現象在教學中時有發生。
8.在課題研究不斷深化和總結的同時，如何提高教師們的理論水平，促進實際教學能力的進一步提高。
努力方向：
1.今后我們依然要認真學習新課標的精神，借鑒各種成功的教學經驗，加大教研力度，鉆研新教材，探索新的切實可行的教學方法。
2. 要樹立教育要面向全體學生的思想，極大地調動每個學生學習的積極性，充分發揮每個學生學習的潛能，發揚每個學生之所長，使每個學生都有發展。
3.要繼續進行自主探究、合作學習的有效性研究，使合作與交流發揮它的優勢。
4.繼續加強合作學習中教師的指導作用的研究。由于在合作學習中教師還缺乏一定的教學經驗，我們還處于摸索階段，因此，在下一階段的工作中，通過上網查閱資料，閱讀有關國、內外有關合作學習的經驗材料，提高自己駕馭這種新課堂的能力，并結合教學實踐，探索出教師指導合作學習的行之有效的方法。
總之，我們課題組將繼續注重收集多方面的資料和信息，在他人研究的基礎上，從合作中的每一細小環節入手，去探索出一套真正的、行之有效的課堂合作學習新方法、新模式。
數學小組合作學習心得 篇【3】
隨著新學年的到來，我們課改組的教學工作也進入了第二學期。經過課改組全體教師的辛勤工作與努力，上學期取得了較好的教學成績，也積累了豐富的經驗。為了將課改更好地深入貫徹下去，現在將上學期課改過程中存在的問題作如下總結，以便我們在以后的教學工作中進行調整和改進。
一、存在的幾個問題
1、小組內不能有效互動。可能是一開始，學生比較害羞，有些不能主動的表達。
2、學優生和學困生的表現不均衡。結合小組實際，小組內同學之間的表現很不一致。
3、要注意培養學生良好的傾聽習慣。要強調合作不僅是學習方式，更是教學要達到的一個重要目標。學生在討論時相互尊重，學會傾聽，這也是人際交往必備的素質。只顧表達自己的意見，不會傾聽他人的評價，唯我獨尊，是現在孩子的通病。沒有良好的傾聽習慣，不僅影響討論效果，還無法使討論深入。在交流時，要著力培養學生認真聽取別人意見的習慣。
4、學優生在小組中處于主宰地位，承擔了主要的職責，學困生則處于從屬或忽略地位。在合作學習時，學優生往往具備了合作交流的某些條件和要求，成為小組內最活躍的一分子，他們的潛能得到了發揮，個性得到了張揚。而一些學困生因為基礎薄弱，參與性主動性欠缺，思維的敏捷性深刻性稍遜，往往總是落后優等生半步，無形中失去了思考、發言、表現的機會，在一定程度上被變相剝奪了學習的權利。
5、課堂秩序混亂，學生發言七嘴八舌，聽不清究竟誰的思維不嚴密，誰的思維缺少條理性。
二、方法指導
1、小組合作學習是一種學習方式，需要教育指導。
《數學課程標準》在基本理念部分闡述數學教學活動時指出：教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。確立了“自主探索和合作學習”的地位和作用，成為教師指導課堂教學重要思想。同時，小組合作學習做為一種實現“自主探索和合作學習”的重要手段，必然成為學生學習中的一種新型的學習方式。
2、 小組合作學習是一種學習技能，需要培養訓練。
小組合作學習即是一種學習方式，也是一種學習技能。技能不是天生就有的，需要學習與訓練。上述的片斷也反映了學生的小組合作學習技能未經較好的訓練，使合作學習流于形式。如何訓練學生這種學習技能呢?我作如下探索：1、示范作用。2、反饋調控。
3、小組合作學習是一種學習習慣，需要強化養成。
我們都知道，數學對于理學，工學研究是相當重要。在中國科技大學計算機應用碩士培養方案中，必修課：組合數學、算法設計與分析，高級計算機網絡、高級數據庫系統，人工智能高級教程現代計算機控制理論與技術。論文參考山西大學通信與信息系統碩士培養方案中，專業基礎課：(1)矩陣理論(2)隨機過程(3)信息論與編碼(4)現代數字信號處理(5)通信網絡管理：其中有運籌學內容，屬于數學。(6)模糊邏輯與神經網絡是研究非線性的數學。大連理工大學微電子和固體電子碩士培養方案中，必修課：工程數學，專業基礎課：物理、半導體發光材料、半導體激光器件物理西北大學經管學院金融碩士培養方案中，學位課：中級微觀經濟學(數學)中級宏觀經濟學中國市場經濟研究經濟分析方法(數學)經濟理論與實踐前沿金融理論與實踐必須使用數學的研究專業有：理工科幾乎所有專業，分子生物學，統計專業，(理論、微觀)經濟學，邏輯學而這些數學的基礎課就有一門叫做數學分析的課程！數學是所有學科的基礎，可以說自然學科中的所有的重大發現和成就都離不開數學的貢獻，而數學分析是數學中的基礎！基礎中的基礎！
正因為如此，我深刻地認識到基礎的重要性。經過本學期，我已學習了極限理論，單變量微積分等知識，其中極限續論是理論要求最高的，積分學是計算要求最高的部分。兩者均是我學習中的困難。在本書中，以有界數集的確界定理作為出發點，不加證明地承認該定理，利用它證明了單調有界數列的極限存在定理，然后逐步展開證明了其他幾個基本定理。定理雖易記誦，但對于理解的要求甚高，舉例來說，在課后習題中有這樣一題，證明單調有界函數存在左右極限。這題著實將我難住許久許久，盡管該題在數學分析中只是初級的難度，但初學者的我起初甚是無解。工作總結寫到這里，我又發現我的一個問題，當然這個問題也是共性的。許多同學在學習數學分析的過程存在著這樣的問題：上課能聽懂，課后解題卻不知所措。這一問題的產生由于一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯系區別不甚清楚。在極限續論中，由于內容相當抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學與高中最大的區別，特別是我的專業要求——理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，并且對做過學過的題目缺少歸納總結，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常采用什么方法，用什么知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數。著名數學家、教育家喬治•波利亞說過：“解題可以是人的最富有特征性的活動••••••假如你想要從解題中得到最大的收獲，你就應該在所做的題目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他問題時，能起到指導的作用。”特征，的確每位老師在講課時都會將同類題一起講解，這對我們的幫助是相當大的，在寒假，我重溫了一下我的數學分析書和相關資料，從中，我發現在特征中顯現出我曾經并未發現的，并未熟知的，甚至將我某些一學期都未曾搞清的問題駕馭自如，免費論文觸類旁通！
盡管我們要把理論學好學扎實，但我自己也要培養實際操作能力，在本書與高等數學中都有積分計算，某些積分計算往往是難到要做好幾小時的，在老師的推薦下買了吉米多維奇數學分析習題集題解，很有用，這書就好比是字典，題典，有不會，我就向它尋求適當的解法，有時，閑暇之余還會與同寢室同學共同研究方法的優劣，我發現我的解法往往麻煩繁瑣。蔣科偉，呂孫權的做法有時可作為我修改的借鑒，其實，作為一名數學專業的學生來說，應該具有團隊配合的意識，加強對實際應用知識的學習，更多關注學科的變化，培養對問題的思考。在研究積分題的過程中，我鞏固了所學的積分概念，有效地提高我的運算能力，特別是有些難題還迫使我學會綜合分析的思維方法。寫到這我想起高中老師曾講過在不等式證明中的綜合法，原來在高中我已接觸了大學知識，忽然又發現高中老師講過許多上海高考都不考的知識，都是對我大學學習的良好鋪墊，受益匪淺。實踐出真知，至理啊！在自學高等數學期間也有過困難，有時感到學的太多，雜了。遇到困難，幸好有數學分析這門課給與理論支持！在統計班同學考試資料的支持下，我還是多少學到點東西與解題技巧的。這很是讓我感到欣慰啊。
剛剛開學一周，3月7號，吳正憲老師又一次的來到我們的身邊，看階梯教室座無虛席，又一次感受到了同仁們學習吳老師課程的高漲情緒。本次學習我有如下收獲：
一、導課貼近數學本質
吳正憲老師在教授《除數是整數的小數除法》時，拋棄了傳統課堂中用課本的情境圖來導課，課本中出示的是：王鵬堅持晨練，計劃4周跑22.4千米，他平均每周跑多少千米？而吳老師為了體現必須平均分這一除法的意義，她講故事的方式導入新課：有四位大學生，叫甲乙丙丁，今年畢業了，4個人準備一起吃頓飯，約定AA制，服務員說花了97元，你是4個人之一，你最想知道什么？學生說每人花了多少元？吳老師邊講故事邊讓學生記錄，想怎樣記就怎樣記。有生在前板演，結束后老師問：“你覺得最有用的是什么？”生總結：甲乙丙丁4個人，97元，AA制。老師表揚了孩子：用數學的眼光來觀察生活。這種導課的方式既讓孩子有了對新課的好奇心，又讓孩子們知道了如何去抓住生活中的數學要素，學會聆聽。遵循了學生的認知規律。吳老師評課中說：要真誠，要敢于批評，引導時用數學本身的數學魅力來吸引學生。這正是我們數學教師應該具有的基本品質。
二，算理和算法清晰明了
李俊艷
4月14日至4月16日，我有幸赴鄭州體育館參加了全國教育名家論壇——第五屆魅力課堂暨名師工作室導向培訓會。
這次教育名家論壇，給我們帶來了“簡約教學”“你知道嗎？大問題數學”“無痕教育”“問題策略教學”“和諧數學”以及數學中的發現問題比解決問題更重要的教學模式，這一系列的教學模式讓我受益匪淺。
3天的學習短暫而緊張，我卻從中收獲了很多。名師教學可謂“清新而深遂，靈動而扎實。”他們從新理念、新方法、新手段組織教學，風格各異，引人入勝。和諧的師生關系貫穿整節課，很好地落實了所上課的教學目標，體現了新的學習觀、教學觀和教師觀，他們以豐富的教學經驗，厚實的專業知識，高超的教學技能、彰顯了名師風范，讓我們在場的每一位老師留下了深刻的印象和不停的贊嘆聲，讓人受益匪淺。下面我就以徐長青老師的課堂為例，談談自己的所學、所思和所感。
一、創設良好的情境—“水到渠成”“良好的開端是成功的一半”。巧妙的導入可以調動學生學習的積極性，使學生產生濃厚的興趣，并懷著一種期待、迫切的心情投入到探究活動中。學生有了求知的欲望，接下去的教學就“水到渠成”。在徐長青老師所執教《解決問題的策略》的課堂上，我欣賞到了徐老師高超的導入藝術，他在課前以“魔術”吸引學生興趣，所謂的魔術，就是就地取材的“撕紙”，這個讓學生好奇的情境，調動了學生參與活動的積極性，使學生在積極的情感中自主地、能動地探索、發現新的知識。
二、喚起已有的經驗—“順水推舟”《解決問題的策略》這節課中，通過創設情境提出了這樣一個問題：一張紙能否撕出2010片、2016片？學生初次接觸會對這樣的問題覺得無從下手老師講解這樣的問題也會覺得頭疼，覺得自己說的很清楚了，可是學生總是不能理解。徐老師講的這節課讓我也獲益良多，徐老師善于讓學生運用借鑒已有的知識經驗，通過學生的反應很快就知道學生的就近發展還在哪，然后利用就近發展還拓展新知識，也就是他講的“回頭看”，“知難而退”的道理。通過這樣的探索過程，使學生對自己的思維過程、學習方法進行提煉，使學生零散的感性認識得到提升，情感、態度、價值觀得到升華。而這種學習體驗過程在我看來比學習課本知識更重要、更珍貴，它會影響學生對其他事物的思考，為學生的今后學習生活積累財富。
三、尊重每個學生成長的權利—“海納百川”，在我們平時上課中，我們總是有意成無意的在向學生透露我們心中正確的答案，使學生總是按著老師設想的去做，沒有自己的看法，而在徐老師的課堂上，我們聽不到答案的對錯，他總是在鼓勵同學們，即使答案不同，只是告訴同學們那是因為大家思考的角度不同，他是從教學中真正讓學生體會到了探索的快樂、學習的自信。而我們大多數老師習慣用自以為是的方法來解釋學生的行為，用自以為正確的方式來對待學生，這就造了教育的偏差和對學生的誤導，所以，我們必須真正讓學生獨立思考，尊重學生的個性，要接受多元共存，真正做到“海納百川”。
除了徐長青老師，我還聽了其它幾節高質量的觀摩課。吳正憲老師的問題串教學，在觀摩課——復習課中學生達到“通”的效果。
羅明亮老師由“你知道嗎？”引入課題，告訴我們數學要講道理，做講道理的老師，追尋講道理的課堂。
余穎老師在做游戲之中讓孩子們學會了知識，她說“跟強者玩，自己會越來越強大”，與此同時也讓我意識到我們所有人應該接觸正能量的強者。
張齊華老師揭示了數學課堂的“新常態”，讓我們明確核心素養，把握主體，抓住關鍵。
徐斌老師在解決問題策略中貫穿畫圖思想，他指出：“解決問題”不再是“教學領域”，“問題解決”成為了“課堂目標”。他說：“知識背后如果沒有方法，知識只能是一種沉重的負擔；方法背后如果沒有策略，方法只不過是一種笨拙的工具，策略是方法思想間的過渡狀態”。
蔡宏圣老師幽默的課堂中告訴學生們何為真懂？
強震求老師課堂中與學生交流、比賽，讓我們對圓的認識更進一步。
接近尾聲時迎來了符永平老師展示的初中章前圖導學課，由學什么？怎么學？引導學生去發現問題，自己去設計數學問題，這樣的課堂讓學生們對本節課的知識點理解更透徹。
每個老師給人的感覺都是渾身充滿著朝氣與活力，洋溢著燦爛與熱情，他們注重的是學生的個體及課堂的生成，從他們身上看到的更多的是對學生的關愛，循循善誘，用自己獨特的人格魅力深深地影響著學生。
短短的3天聽課學習，讓我感觸頗深，陷入深思：數學究竟該怎樣上才不會枯燥又乏味，而且學生普遍又能在有效時間內學會知識？
回到學校，走進教室，看著這一群可愛的學生們，我不知道該怎么給他們傳授知識！此時一位中等生問了一道應用題，題意很簡單，我讓他們自己讀一遍題，復敘題意，課堂發言讓我大跌眼鏡，無一人發言，再次讀題，依舊如此，放在以前我也就幫助他們把題意說明啦。但今天我不敢啦！此時看著他們，我看到了渴望的眼神，看到了求救的目光，即便如此，我也不敢告訴他們答案。課后我一直反思：如何讓學生高校的學習？
結合本次的聽課學習，我嘗試著把課堂還給學生，課堂上他們互相交流自己的想法。
針對自己做錯的題，不是去湊答案，而是讓他們和同桌交流自己做此題的思路，這樣同桌指出他的錯誤同時，雙方都對此題又有了更深刻的理解。
關鍵詞：引導；激趣；自主探索；評價
新基礎教育課程改革倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。
在數學教學中，如何發揮學生的主體作用，引導學生應用知識自主探索，培養學生探索精神，發展學生創新能力呢？
筆者認為，在數學課堂教學中教師要更新教育觀念，主動轉換角色，自覺適應新課改需要。教學中著重引導學生主動參與，應給學生實實在在的探究空間，讓學生去自主探究，從而有效地促進他們創新思維的發展和實踐能力的提升。
在教學中，筆者是從以下幾個方面努力的。
一、創設情境，激發欲望
問題情境是指學生覺察到的一種有目的，但又不知如何達到這一目的的心理困境，是體現在學生原有的數學知識基礎上但又不能直接解決的新問題。而“欲望”會讓人產生一種沖動，是動力的源泉。
《數學課程標準》中強調：學生在數學學習過程中，要為其提供豐富多彩的生活背景，讓學生充分感受，真正體現書本數學向生活數學的轉變。在教學中，教師應努力創設貼近學生生活、適合學生自主探索的問題情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生積極主動地投入到學習活動中去。創設學生自主探索問題的情境，要把握好“激勵情感——設計問題——組織問題”三個環節，創設的問題要具有啟發性、層次性、開放性、難易適度。
例如，教學“從不同方向看”時可這樣設計：我們通過Flash配樂詩歌欣賞《題西林壁》，“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中。”讓學生陶醉在如詩如畫的美景中，使學生明白詩人從不同的角度觀察同一物體看到了不同的景象，引導學生從不同的角度觀察學校教學樓場景，并在相應的圖形下填上觀察的方向。
然后讓學生從不同方向觀察水管的三叉接頭，交流結果并敘述觀察方向。
之后，讓學生畫三視圖（根據所給物體）。接著給六塊小立方體讓學生盡可能多地搭出不同的幾何體。
這樣的開放性問題，既沒有限制學生思維，又有效激發了學生興趣。教師在教學時，要整合教材，創造性地使用教材，使教材真正成為學生看得見，摸得著的鮮活的生活學習材料，使學生的操作變“要我做”為“我要做”。
在課堂教學中，就要盡可能創造或利用適合于學生特點的學習環境以及數學內容的生動性和數學方法的直觀性，使學生面臨具體的學習任務，不斷激發他們在學習過程中濃厚的學習興趣，調動起學習的積極性，進而及時運用評價等手段，引導并激勵他們的求知欲望，主動地參與學習活動。
二、信任學生，引導探索
學生才是學習的真正主人。在初中階段，學生有著強烈的求知欲、自信心，他們總想成為研究者、發明者、探索者。在學生參與數學學習活動時，盡量讓他們進行自主探索，就能滿足他們的心理需求。因此，教師應充分相信學生，應留給學生充分進行獨立思考與自主探索的時間和空間，鼓勵學生通過自己研究去發現問題和解決問題。
在教學中教師應做到：凡是學生能看懂的內容就放手讓他們自學；凡是學生動手操作能得出的某一規律，就放手讓學生去完成；凡是學習能獨立解決的問題，就放手讓學生去解決……這樣，就能讓學生在獨立思考中學會思考，在自主探索中學會求知，從而調動了主動學習的積極性。
例如：在教學“一定能摸到紅球嗎”時，先讓學生結合問題摸球后嘗試用“一定”、“不可能”、“可能”來描述各種事件發生的可能性。學生充分利用自己的語言交流和討論，給學生一個展示自我的機會。然后小組活動，動手實驗，收集數據。使學生在游戲實驗中經歷了“猜測——實驗收集數據——分析結果”的活動過程，了解概率的意義體會了描述不確定現象的隨機概念，增強了學生積極參與意識，培養了學生的動手操作能力、歸納能力。
三、鼓勵質疑，提供鑰匙
從某種意義上講，人們發現有關數學知識的過程是一個借自己的直覺，先提出某種有目的的猜想，再進行驗證，從而揭示某一類數學問題的有關規律的過程。因此，在教學中，教師要鼓勵學生對這類數學問題進行大膽的、有目的地猜想，促進學生主動學習。
如教學“探索多邊形的內角和”時，學生觀察圖后，引導學生思考，你認為怎樣計算？學生思考后大膽猜測計算方法，結果很快提出了兩種想法：1.（n-2）·180°;2. 180·n-360°。為了驗證猜想是否成立，他們又積極主動參與到檢驗中去，從而產生更多的方法。這樣，學生不僅學習興趣濃郁，積極性高，而且活躍了學生思維，培養了探索實踐能力。
在學生參與數學活動時，教師要鼓勵學生質疑問難。如：教學“探索規律”時，由于教師鼓勵學生質疑，有一學生針對“已知平面內任意三個點都不在同一直線上，過其中任兩點畫直線，若平面內有n個點，可畫直線多少條？”提出“為什么要強調‘平面內任意三個點都不在同一直線上’，不要行不行？”這疑就質得很好，顯然質疑能促使學生主動探索。
因此，教師不僅要鼓勵學生質疑問難，而且應引導學生排疑解難，以逐步提高學生的質疑水平和解疑能力，教給學生自主探索的鑰匙。
四、注重評價，促進探究
《數學課程標準》明確指出：“激勵學生學習”是評價的重要目的之一。因此，教師要充分發揮課堂教學中的即時評價，激發學生學習的積極性，建立學習的信心，促進學生進一步的去探究、發現。
如，筆者在教學“日歷中的方程”時，在讓學生通過自主探究、合作交流之后，筆者就抽學生起來匯報自己組內的算法。當時，有個學生說出了他的發現是：設第一個數為x，其余兩個數就是x+7，x+14。這個學生一說完，筆者就對他的這種獨特的算法進行了夸獎，同時還讓其他的同學也夸了他。經過這一評價，同學們的積極性高了，大多數同學都從中受到啟發，立即說出，還可以設中間一個數為x，其余兩個數就是x-7，x+7。或設最后一個數為x，其余兩個數就是x-7，x-14。這樣，只要我們教師在課堂上能把握住激勵性評價的時機，就會激起更多同學的探究欲望，激發出他們的潛能來。
不過，教師在考慮評價的激勵作用時，也要注意“激勵”要有度，評價要有助于學生認識到數學有趣、有用和親切的一面，使他們在數學學習的過程中逐步對數學產生積極的情感與態度。
五、探究性學習與接受性學習
雖然探究性學習有諸多優勢，探究性學習也有著明顯的局限性：
第一，通過探究性學習來掌握知識，效率較低。
第二，探究性學習有一定的適用范圍。
第三，探究性學習要求學生具備相應的實踐經驗。對于學生來說，如不能實踐操作的，就不能建立有效的假設，那么探究的結果就變成一種盲目亂猜，變成一種形式主義。
第四，一個人不可能只憑發現、探究去學習，沒有扎實的知識基礎，任何研究都是不現實的。接受性學習也有其優點與局限，其優點表現為它可以使學生在相對短的時間內掌握大量的科學文化知識；有助于使學生掌握的知識達到系統化；有助于培養學生從書本中獲取知識的習慣和能力；另外接受性學習對教育設施的要求較低，成本低，經濟易行。
但接受性學習也有其缺陷：首先，對于七年級學生，接受學習受到很大限制，因為他們對新知識的學習更多依賴于自己的具體經驗。八、九年級的學生對于新知識的學習在一定程度上也仍需要自己的具體經驗為依據。因此中學階段的數學教學光靠接受性學習是不夠的；其次，接受性學習對培養學生的探究精神、創造精神，讓學生掌握科學探究方法等方面的作用明顯不如探究性學習。
接受性學習與探究性學習是相互制約、相互促進的。
沒有具備一定的知識基礎而進行研究性學習，其效率改期是很低下的，學生只能盲目地、機械地進行“試誤”式的研究。而有效的探究性學習賴以發生的知識基礎從何而來呢？可以來自接受性學習，也可以來自探究性學習，但主要的是來自接受性學習。
另一方面，探究性學習也是促進接受學習的一個重要條件，接受性學習在一定程度上需要具體經驗作支柱，而探究性學習是學生通過自身體驗獲得具體經驗的重要途徑。因此，探究性學習是接受性學習的基礎。
再者，在研究學習中要運用過去所獲得的知識，包括接受學習中獲得知識，通過運用知識來解決問題，而使知識及其運用策略得到鞏固并獲得新的理解。
同時，探究性學習在使學生掌握科學發現，探究方法等方面具有獨特的功能，也是學生理解抽象的、概括性知識的必要途徑。顯然，這些作用都是接受性學習所不能替代的。
總之，學校教學應以接受學習與探究學習并存，并隨教育層次的變化相應地有所變化。學生受教育的過程就是從接受走向探究的過程，中學數學教學也不例外。最重要的是，教師必須根據教育對象的特點、教學的材料等具體條件，選擇教學方式，只有真正適應學生的學習方式才是好方法。
參考文獻
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[2]郭思樂，喻緯. 數學思維教育論[M].上海：上海教育出版社，1997.
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關鍵詞：鞏固 消化 歸納數學基礎知識 提高分析、解決問題的能力
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際，可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成；然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選。教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識
總復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。要對學生提出明確的要求：1.對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；2.對課本后的練習題必須逐題過關；3.每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用，對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為“函數的定義、正反比例函數、一次函數”、“一元二次方程、二次函數、二次不等式”、“統計初步”三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質；（3）相似多邊形的判定與性質。第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”；中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：
一、創設良好的教育教學氛圍
教師是課堂教學的組織者、參與者與合作者，教師自身的情感、修養、品質都會直接或間接地影響學生的學習興趣。教師良好的情緒能調動學生學習的積極性，是學生主動學習的催化劑。因此，在教育教學中，教師要傾注滿腔熱情，用飽滿的情緒，生動有趣的口語表達，豐富的肢體語言去創設一個富有激情和感染力的教學情境，吸引每一雙天真可愛的眼睛。例如，在教學《一次函數增減性的性質》時，當k>0時，可以想象我們是在爬山，隨著時間的流逝，高度也在增加，我們的手臂隨著直線向上滑動。這時，時間代表自變量的變化，高度代表函數值的變化，把學生帶到平常的生活情境，就非常自然地接受了“k>0時，隨著自變量的增加，函數值在增加”這一性質。當k
二、創設符合學生年齡特征的教學情境
在教育教學過程中，設計符合學生年齡特征的教學情境，已引起教育界的普遍關注，越來越多的教師在設計課堂教學時，都把數學問題生活化、情景化，以增強學生的感情經驗來激發學生學習的興趣和動機。例如，在講“用字母表示數”時，可以通過一首有趣的兒歌引入：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，“撲通”一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，“撲通”“撲通”跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，“撲通”“撲通”“撲通”跳下水。如果有很多只青蛙，我們就可以簡單說成：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，“撲通”n聲跳下水，這樣學生覺得既簡潔，又貼近生活實際。這樣的引入別出新意，容易誘發學生想探究數學知識的欲望。這種把抽象的數學問題回歸到生活實際中，學生研討數學問題時，就如同研討生活問題一樣輕松、快活，得心應手。
三、加強直觀教學，增強感性認識
在教育教學過程中，教師單從提高語言的表達能力和語言的直觀上下功夫是遠遠不夠的。要解決數學知識的抽象性和形象性的矛盾，還應充分利用直觀教學的各種手段，組織教學。“直觀”具有看得見、摸得著的優點，“直觀”有時能直接說明問題，幫助理解問題，給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮的樂趣。在教育教學中的直觀手段有平面圖像、立體圖形、掛圖、多媒體等。總之，直觀教學是將枯燥無味的數學知識寓于生動的教學情境中，吸引學生積極思考問題，主動獲取知識。
四、加強操作，讓學生經歷知識的探究過程
心理學家皮亞杰認為：“智慧的開放是在手指上的。”可見操作的重要性。從心理學的角度分析，操作使外部活動向內部活動轉化，適應了學生好動的特點，有利于集中學生的注意力，激發學習的興趣，獲得成功的體驗，從而提高學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。
如在《鑲嵌》的教學設計中，為突破探究共頂點、邊長相等的正多邊形的鑲嵌問題，可事先讓學生準備多個邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正七邊形、正八邊形、正十邊形。由一種正多邊形構成的鑲嵌，哪幾種正多邊形可以鑲嵌。學生通過動手試一試后，得出結論，因為共頂點的各正多邊形內角和等于360°，所以只有正三角形、正六邊形、正方形是滿足條件的。如果是兩種正多邊形的組合呢？學生再通過動手試一試，較容易得出正三角形和正方形、正六邊形和正三角形是滿足條件的。這時教師可以引導學生繼續探究還有沒有其他方式的組合，可不可以通過計算得出，如設有n個三角形和m個正五邊形可鑲嵌，則60n+108m=360（m、n為正整數），學生計算后，發現此方程無解，說明正三角形和正五邊形不能構成鑲嵌圖形。掌握方法后，學生通過計算探究是否還有另外幾種方式的組合。這樣，學生在經歷實驗、觀察、猜想、論證等過程中體驗研究問題的方法。
五、分層教學，因材施教
進入初中后，數學的難度有所增加，學生的差異也越來越突出。為能更好地照顧到每個學生、激勵各類學生的學習，在平常的教學或復習過程中，將知識點根據難度分為基礎鞏固、能力提升、思維提升三部分，根據學生的層次和特點分層講解和落實。對于基礎較差的學生，重點放在基礎鞏固部分，在基礎鞏固落實好的前提下，對能力提高部分進行有側重點的講解。而對于能力提高部分，也設置有方法歸納環節，帶領學生歸納出解決問題的方法和思路，有步驟地慢慢提升學生的思維能力。如在《因式分解》練習題中：（1）9x2-16y2；（2）（a-b）2-49；（3）4（x-y）2-25（x+y）2，練習（1）是基礎題，練習（2）是提升題，練習（3）綜合性較強，可以讓有能力的學生來嘗試，學生通過自己嘗試后，品嘗到成功的喜悅或發現自己的錯誤在哪里，總結經驗教訓。這樣將知識點分層后，對學生有針對性地進行講解，想聽但是聽不懂的情況有所緩解，在一定程度上也能激勵學生更好地進行數學學習。
